Планеталардың көрінерлік қозғалысы. Кеплер заңдары

Пән: Астрономия
Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 6 бет
Таңдаулыға:

Планеталардың көрінерлік қозғалысы.

Кеплер заңдары.

Мақсаты: Төменгі және жоғарғы планеталар қозғалысының ерекшеліктерін түсіндіру. Кеплер заңдарының астрономиядағы алатын орнын көрсету.

Планеталар қозғалысы.

Планеталар көрінерлік қозғалыстары бойынша 2 топқа бөлінеді: төменгі (Меркурий, Шолпан) және жоғарғы (Жерден басқа қалған планеталар) .

Төменгі және жоғарғы топ планеталарының шоқжұлдыздардағы қозғалыстары әртүрлі. Меркурий және Шолпан әрқашан Күн қай шоқжұлдызда орналасса, олар да сол шоқжұлдызда немесе көршілес шоқжұлдызда орналасады. Олар Күннен шығыс немесе батысқа қарай орналасуы мүмкін. Планеталардың Күннен шығысқа қарай ең үлкен бұрыштық алшақтауы - ең үлкен шығыстық элонгация, ал батысқа қарай ең үлкен бұрыштық алшақтауы - батыстық элонгация деп аталады. Шығыстық элонгация кезінде планета батыстан Күн батқаннан кейін көрінеді және Күннен кейін аз уақыттан соң батады. Содан кейін кері қарай қозғалады. Алғашында жәй, кейін қатты қозғалып Күнге жақындайды, төменгі бірігу процесі басталады. Біршама уақыттан соң планета қайта көрінеді, Күннен алшақтай бастайды да ең үлкен батыстық элонгацияға жетеді. Планета тоқтап, тік қозғалады, енді ол батыстан шығысқа қарай қозғалады, Күннен қашықтау қысқарады. Бұл уақытта планета Күннің артынан өтеді, екеуінің эклиптикалық бойлықтары тең болады - бұл Күн мен планетаның жоғарғы бірігуі деп аталады. Әрі қарай планета қайтадан батыста көрінеді, яғни төменгі планеталар Күн маңайында тербелетіндей болып қозғалыс жасайды.

Ал, жоғарғы топ планеталарының көрінерлік қозғалыстары басқаша болады. Жоғарғы планета Күн батқаннан кейін батыста көрінеді, жұлдыздар арасымен түзу бойымен қозғалады, яғни Күн сияқты батыстан шығысқа қарай. Бірақ оның қозғалыс жылдамдығы Күннен төмен, Күн планетаны қуып жетеді де планета уақытша көрінбей қалады, себебі ол Күнмен бір мезгілде шығып, бір мезгілде батады. Күн планетадан озады, планета шығыста қайта көрінеді. Планетаның қозғалыс жылдамдығы төмендейді, ол тоқтайды, ал әрі қарай жұлдыздар арасымен кері қарай қозғалады, яғни шығыстан батысқа қарай. Біршама уақыттан соң планета қайта тоқтайды, қозғалыс бағытын түзуге өзгертеді, ал бұл уақытта оны батыс жақтан Күн қайта қуып жетеді, ол тағы да көрінбей қалады, осылайша құбылыстар қайталана береді.

Кеплер Заңдары.

Кеплердің 1-ші заңы: барлық планеталар Күнді эллипс бойымен айнала

қозғалады және оның бір фокусында Күн тұрады.

Кенлердің 2-ші заңы: планетаның радиус-векторы тең уақыт аралығында бірдей аудандар сызады.

Кеплердің 3-ші заңы: планеталардың Күнді айналуының сидерлік периодтарының квадраттары олардың эллипстік орбиталарының үлкен жарты осьтерінің кубына пропорционал.

Лекция №5

Аспан денелерінің массасын, өлшемдерін, пішінін және оларға дейінгі қашықтықты анықтау.

Мақсаты: Аспан денелерінің массасын, өлшемдерін, пішінін және оларға дейінгі қашықтықты анықтау әдістермен танысу.

Аспан денелерінің массаларын анықтау.

Ньютонның бүкіләлемдік тартылыс заңы аспан денелінің массасын анықтауға мүмкіндік береді. Аспан денелерінің массасын былайша анықтауға болады: а) берілген дененің бетіндегі тартылыс күшін өлшеу арқылы; б) Кеплердің 3-ші жалпылама заңы бойынша; в) аспан денесіндегі пайда болатын ұйытқуларды бақылау арқылы.

Бірінші әдіс тек Жерге ғана қолданылды, оның мағынасы мынада: тартылыс заңы бойынша Жер бетіндегі ауырлық күшінің үдеуі мынаған тең:

g=Gm/R ² ,

мұндағы m - Жер массасы, R- Жер радиусы. Осыдан Жер массасы:

m=gR ² /G= 5. 976 10 ²⁷ г. =6 10 ²⁴ кг.

Кеплердің 3-ші түзетілген заңы бойынша Күн мен планета массалары арасындағы қатынасты анықтауға болады, егер планетаның кем дегенде бір серігі бар болса және оның планетадан қашықтығы мен айналу периоды белгілі болса. Планета серігінің қозғалысы планетаның Күнді айналу қозғалысы заңдарына бағынады, олай болса:

T ² (M+m) /t ² _c (m+m _c ) =a ³ /a ³ _c ,

мұндағы M, m және m _c - Күннің, планета және оның серігінің массалары, Т және t _c - планетаның Күнді және серіктің планетаны айналу периодтары, а және а _с - сәйкесінше планетаның Күннен және серіктің планетадан қашықтықтары.

Теңдеудің сол жағының алымы мен бөлімін m - ге бөліжәне оны массаға қатысты шешсек:

(M/m +1) : (1+m _c /m) = t ² _c a ³ / T ² a ³ _c .

M/m қатынасы барлық планеталар үшін өте үлкен; ал m _c /m керісінше аз шама және оны ескермеуге болады.

Олай болса соңғы теңдеуден белгісіз тек M/m шамасы ғана қалады. Ай және Жердің массаларының қатынасынан Күн массасы Жер массасынан 333000 есе үлкен екені анықталады, яғни М _күн =2 10 ³³ г. Күн массасын және оның кез-келген басқа планетаның массасына қатынасын біле отырып, осы планетаның массасын анықтауға болады.

Ал серіктері жоқ планеталардың массалары олардың басқа планеталар қозғалысына жасайтын ұйытқуларын бақылау арқылы анықталады.

Шырақтардың өлшемдері мен пішінін анықтау.

Жер бетінен бақылағанда шырақтың дискісі көрінетін бұрыш оның бұрыштық диаметрі деп аталады. Егер шырақтың бұрыштық диаметрі және оның Жерден қашықтығы белгілі болса, онда оның шын диаметрін анықтауға болады. Егер ρ - шырақтың бұрыштық диаметрі болса, Δ - шырақ пен Жер центрлерінің қашықтығы болса, ρ ₀ - шырақтың горизонталды экваториалды параллаксы болса, ал R ₀ - және r - Жер мен шырақтың сызықтық радиустары болса, онда

r= Δ sin ρ, ал R ₀ = Δ sin ρ ₀ , бұдан

r= sin ρ R ₀ / sin ρ ₀ ,

немесе ρ және ρ ₀ бұрыштарының аздығын ескерсек,

r= ρ R ₀ / ρ ₀ .

Аспан денелерінің пішінін олардың дискілерінің диаметрін өлшеу арқылы анықтауға болады.

Аспан денелеріне дейінгі қашықтықты анықтау.

Күн жүйесінің планеталарына дейінгі қашықтықты олардың горизонталды параллакстарын өлшеу арқылы анықтауға болады. Шырақ бетінен бақылағанда Жер радиусы көрінетін бақылау жазықтығына перпендикуляр бұрыш горизонталды параллакс деп аталады. Шырақтың экваториалды параллаксын біле отырып, оның Жер центрінен қашықтығын оңай анықтауға болады. Егер R ₀ - Жердің экваториалды радиусы болса, Δ - Жер центрінен шыраққа дейінгі қашықтық болса, p - p ₀ шырақтың горизонталды параллаксы болса, онда

Δ= R ₀ / sin p ₀

Лекция №6.

Телескоп және басқа да астрономиялық бақылау құралдары.

Мақсаты: Астрономиядағы негізгі бақылау құралдарымен таныстыру.

Телескоптар. Галлилей бірінші рет өзінің қолдан жасаған телескопын аспанға қаратқан күннен бастап , әлемді зерттеудегі ең күшті құрал телескоп болды. Дүниені танытатын ең маңызды мүшеміз - көзіміз болса, телескоп көзіміздің қырағылығын мың еселеп арттырып алыстағы аспан денелерін мың еселеп жақын көрсететін болды.

Алғашқы кезде телескоп тек көзбен көру үшін қолданылатын болды да, бірте-бірте түрлі мақсаттарды шешу үшін телескопқа әртүрлі аспап-саймандар қоса тіркелетін болып, жай көзбен қараудың маңызы жоғалып келеді. Біздің көзімізде телескоп - спектроскоп, спектрограф, термоэлемент, фотоэлемент, фотокамера сияқты құралдармен жабдықталып сезгіштігі әлденеше арттырылып, күшейді.

Телескоптар бұрыш өлшейтін дөңгелектермен, микрометрмен жабдықталып, өзі сағат механизмінің жәрдемімен (не электромотормен) автоматты түрде қозғалатын, салмағы бірнеше тонна болатын ірі қондырғыға айналды. Осылай аспан денелерінзерттейтін құралдар да күнен күнге механизацияланып келеді.

Ең алдымен телескоп рефрактор (линзалы телескоп) және рефлектор (айналы телескоп) деп екі түрге бөлінеді.

Рефрактодың (сөз түбірі «сыну» деген) негізгі бөлігі линза шыны болады да, ол шырақтың бір нүктесінен шығып келіп өзіне түскен сәулелерді сындыру арқылы бір нүктеге жинайды. Телескоптағы линзаның міндеті аспан денесінің не басқа бір нәрсенің суретін (кескінін) түсіріп беру. Ол сурет нәрсенің қашықтығына байланысты линзадан айрықша біржерге үседі. Өте (шексіз) қашықтықта тұрған нәрсенің кескіні түсетін нүктені линзаның фокусы дейді.

Рефлектордың (сөз түбірі «шағылысу» деген) негізгі бөлігі ойыс айна болады да, ол сәулені шағылыстыру арқылы жинап нәрсенің кескінін түсіріп береді. Айналы телескопты ең алғаш 1668 жылы жасап шығарған Ньютон еді. Телескоптарды, оны ойлап шығарған ғалымдардың атына қарай дабөледі; мысалы: Галилей, Кеплер, Ньютон, Гершель, Ломоносов, Максудов телескопы деп бөледі.

Ең алдымен қай телескоп болса да қойылатын басты талап - ол кескінді бұзбай, нәрсенің өзіне ұқсас қылып, айқын түсіріп беру керек.

Онан соң әр телескоптың: үлкейтуі, жарық күші, көру өрісі, ажыратқыш қабілеті деген сияқты басты сипаттамалары бар.

Жиі қолданылатын рефрактор - Кеплер телескопы (астрономиялық труба) екі жинағыш линзадан тұрады: нәрсе жақтағысы объектив, көз жақтағысы оуляр. Аспан денесінің кескіні объективтің фокусына (фокаль жазықтығына) келіп түседі де оны окуляр арқылы үлкейтіп қарайды. Кескін аударылған болады, бірақ аспан денесін қарауда бұдан келіп кетер қате жоқ.

Айналы телескоптың кескінді түсіріп беретін ең маңызды бөлігі - объективті ойыс айна болады. Мұнда да кескінді рефрактордағы сияқты әрі қарай окулярмен қарайды.

Телескоптың үлкейтуі объективтің фокус аралығымен окулярдың фокус аралығының қатнасына тең. Кескін неғұрлым үлкен болу үшін объектив ұзын фокусты, окулыр қысқа фокусты болуы керек.

Кескінді үлкейтумен қатар объектив ол кескінді көмескі емес, неғұрлым айқын түсіріп беру керек. Ал, объектив кескінге жарықты көп жинау үшін, оның ауданы (диаметрі) үлкен болу керек және фокус аралығы аз болу керек. Аспан денелері өте қашықта болғандықтан олардың кескіні объективтің фокусына түседі. Диаметрлері бірдей болған күнде, фокус аралығы аз болатын объектив арқылы түсетін кескін кішірек болады да, оның жарықтығы күштірек, өйткені мұнда жалпы жарық ағыны кішкене ауданға келеді.

Сондықтан жарық күші деп объектив диаметрі мен оның фокус аралығының қатнасын айтады. Телескоптың ажыратқыш қабілеті дегеніміз де объективтің диаметріне байланысты, неғұрлым диаметр үлкен болса, соғұрлым аспан денесінің бетіндегі ұсақ егжей-тегжейлері анығырақ көрінеді.

Телескоппен қарағандағы аспанның көрінетін аймағын көру өрісі деп атайды. Бұл объективтің фокус аралығына кері пропорционал, сондықтан телескоптың үлкейтуі күшті болған сайын, көру өрісі кішірейе береді. Мысалы: 30 есе үлкейтіп қарағанда Ай беті көру өрісіне түгел сыйып көрінеді, ал 100 есе үлкейтіп қарағанда Ай бетінің тек бір бөлігі ғана сыяды, бірақ енді егжей-тегжейі көбірек көрінеді.

Рефрактор мен рефлектор бір-бірімен ежелден бәсекелесіп келеді. Рефракторда мынадай кемшіліктер бар: 1) мұнда жарық линзадан (объективтен) сынып өтетін болғандықтан, әртүсті сәулелер әртүрлі сынады да, олар нағыз бір нүктеге жиналмайдды, осының әсерінен кескіннің айнала жиегі әртүрлі түспен боялып көрінеді (хроматикалық аберрация) ; 2) жарық, әсіресе ультра-күлгін жарық объективте аздап жұтылады; 3) жарық күші аз; 4) рефрактордың трубасы ұзын болғандықтан ол аздап майысады.

Рефлекторда да кемшіліктер бар: 1) айнадан шағылысқан параллель сәулелер нағыз бір нүктееде жиналмайды: оське жақын сәулелер айнадан қашығырақ нүктеде, ал шеткері сәулелер айнаға жақынырақ жерде жингалады (сфералық аберрация) . Бұл кемшілік линзада да байқалады. Мұның нәтижесінде шырақтың кескіні бұлдырап, бұзылып көрінеді; 2) айна оңай майысқақ болады да оның дәнекері (күміс қабаты) бәрдәуір уақыттан соң күңгірттене бастайды; 3) айналы телескоптың трубасы ашық.

... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.