Галактикалардың имек айналуларын зерттеу
РЕФЕРАТ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .2
КІРІСПЕ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 4
1 КЛАССИКАЛЫҚ КОСМОЛОГИЯДАҒЫ ГАЛАКТИКАЛАРДЫҢ ИМЕК АЙНАЛУЫ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
1.1 Галактика құраушыларының физикалық сипаттамаларын эксперимент арқылы анықтау ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...5
1.2 Көп денелер есебіндегі вириал теоремасы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 19
1.3 Ф. Цвиккидің қараңғы дене туралы болжамы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..25
2 ЗАМАНАУИ КОСМОЛОГИЯДАҒЫ ҚАРАҢҒЫ ДЕНЕ ФЕНОМЕНІ ... ... ... ...
2.1 Қазіргі заманғы космологиядағы қараңғы дене ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...28
2.2 Нақты галактикалар мен олардың жүйелерінің имек айналулары ... ... ... ... .36
3 ҚАРАҢҒЫ МАТЕРИЯНЫҢ БЕРІЛГЕН КЕСКІНДЕРІНДЕГІ ГАЛАКТИКАЛАРДЫҢ ИМЕК АЙНАЛУЫ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
3.1 Қараңғы материяның кескіні ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..45
3.2 Қараңғы материяның аспан.механикалық типті скалярлық потенциал негізінде жасалған кескіні ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..54
3.3 Аспан.механикалық типтегі скалярлық потенциал негізінде құрылған қараңғы материя кескініне арналған галактиканың имек айналуларын есептеп шығару ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..61
ҚОРЫТЫНДЫ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..65
ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..66
КІРІСПЕ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 4
1 КЛАССИКАЛЫҚ КОСМОЛОГИЯДАҒЫ ГАЛАКТИКАЛАРДЫҢ ИМЕК АЙНАЛУЫ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
1.1 Галактика құраушыларының физикалық сипаттамаларын эксперимент арқылы анықтау ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...5
1.2 Көп денелер есебіндегі вириал теоремасы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 19
1.3 Ф. Цвиккидің қараңғы дене туралы болжамы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..25
2 ЗАМАНАУИ КОСМОЛОГИЯДАҒЫ ҚАРАҢҒЫ ДЕНЕ ФЕНОМЕНІ ... ... ... ...
2.1 Қазіргі заманғы космологиядағы қараңғы дене ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...28
2.2 Нақты галактикалар мен олардың жүйелерінің имек айналулары ... ... ... ... .36
3 ҚАРАҢҒЫ МАТЕРИЯНЫҢ БЕРІЛГЕН КЕСКІНДЕРІНДЕГІ ГАЛАКТИКАЛАРДЫҢ ИМЕК АЙНАЛУЫ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
3.1 Қараңғы материяның кескіні ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..45
3.2 Қараңғы материяның аспан.механикалық типті скалярлық потенциал негізінде жасалған кескіні ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..54
3.3 Аспан.механикалық типтегі скалярлық потенциал негізінде құрылған қараңғы материя кескініне арналған галактиканың имек айналуларын есептеп шығару ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..61
ҚОРЫТЫНДЫ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..65
ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..66
Заманауи космологияның актуалды мәселелерінің бірі – қараңғы материя (дене) феноменінің түсінігі болып табылады. Қараңғы материя әрбір галактиканың қажетті құраушысы ретінде болады. Ол галактика массасының 90 % - ын құрайды.
Қараңғы материяның негізін түсіну жолдары галатиканың имек айналуларын зерттеуге байланысты. Галактиканың имек айналулары деп – сынамалы дененің (жеке жұлдыз, галактика) жылдамдығы мен оның галактика центріне дейінгі қашықтығы, яғни =(r), арасындағы тәуелділігін сипаттайтын функцияны атайды. Мұндай тәуелділік =(r) кескінімен немесе қараңғы материяның галактикада таралуымен анықталады.
Қазіргі кезде N-body simulation әдісінің негізінде анықталған айтарлықтай қараңғы дене кескіндері бар. Берілген дипломдық жұмыста аспан-механикалық типтегі скалярлық потенциал негізінде құрылған қараңғы материя кескінін теориялық жолман анықтау қарастырылған. Жұмыстың мақсаты аспан-механикалық типтегі скалярлық потенциал негізінде құрылған қараңғы материя кескінін зерттеу болып табылады. Бұл жұмыстағы негізгі тапсырмалар аспан-механикалық типтегі скалярлық потенциал негізінде құрылған қараңғы материя кескінін есептеп шығару және галактикалардың имек айналуларын тұрғызу.
Дипломдық жұмыс кіріспеден, 3 тараудан, қорытындыдан және пайдаланылған әдебиеттер тізімінен тұрады.
Қараңғы материяның негізін түсіну жолдары галатиканың имек айналуларын зерттеуге байланысты. Галактиканың имек айналулары деп – сынамалы дененің (жеке жұлдыз, галактика) жылдамдығы мен оның галактика центріне дейінгі қашықтығы, яғни =(r), арасындағы тәуелділігін сипаттайтын функцияны атайды. Мұндай тәуелділік =(r) кескінімен немесе қараңғы материяның галактикада таралуымен анықталады.
Қазіргі кезде N-body simulation әдісінің негізінде анықталған айтарлықтай қараңғы дене кескіндері бар. Берілген дипломдық жұмыста аспан-механикалық типтегі скалярлық потенциал негізінде құрылған қараңғы материя кескінін теориялық жолман анықтау қарастырылған. Жұмыстың мақсаты аспан-механикалық типтегі скалярлық потенциал негізінде құрылған қараңғы материя кескінін зерттеу болып табылады. Бұл жұмыстағы негізгі тапсырмалар аспан-механикалық типтегі скалярлық потенциал негізінде құрылған қараңғы материя кескінін есептеп шығару және галактикалардың имек айналуларын тұрғызу.
Дипломдық жұмыс кіріспеден, 3 тараудан, қорытындыдан және пайдаланылған әдебиеттер тізімінен тұрады.
1. Розенталь И.Л. Элементарные частицы и структура Вселенной. М.: Недра, 1984.
2. Arkani-Hamed N. et al. // Phys. Rev. Lett. 2000. T. 4434, №85.
3. Иванов А.И., Казанцева Л.П. Теорема вириала в преподавании физики и астрономии.
4. Слэтер Дж. Электронная структура молекул. М.: Мир, 1955. С.47-52,77-80.
5. Фейнмановские лекции по физике. М.: Мир,1967.Т.1.С.255.
6. Иванов А.И. Потенциалы ионизации легких атомов // Ярославский педагогический вестник. 2000.№ 1. С. 116-121.
7. Вайскопф В. Наука и удивительное. М.: Наука, 1965. С.189-196.
8. Каплан С.А. Физика звёзд. М.: Наука,1965.
9. Физика космоса. Маленькая энциклопедия. М.: Советская энциклопедия,1970.С.353.
10. Шустов Б.М. Скрытая масса во Вселенной и в Галактике.
11. Рубаков В.А. Тёмная материя и тёмная энергия во Вселенной. Институт ядерных исследований РАН, Москва, Россия.
12. Новиков И.Д., Шаров А.С. Человек, открывший взрыв Вселенной. М.: Наука, 1989.
13. Вейнберг С. Первые три минуты. М.: Атомиздат,1982.
14. Сажин М.В. Современная космология в популярном изложении. М.: УРСС,2002.
15. Черепащук А.М., Чернин А.Д. Вселенная, жизнь, чёрные дыры. Фрязино: Век-2,2003.
16. Черепащук А.М., Чернин А.Д. Горизонты Вселенной. Новосибирск: Издательство СО РАН, 2005.
17. Чернин А.Д. Тёмная энергия и всемирное антитяготение // Успехи физ.наук.2008. Т.178,№3.
18. Тропп Э.А., Френкель В.Я., Чернин А.Д. Александр Александрович Фридман. Труды и жизнь. М.: Наука, 1988.
19. Горбунов В.С., Рубаков В.А. Введение в теорию ранней Вселенной. Теория горячего Большого Взрыва. М.: Изд-во ИЯИ РАН,2007.
20. Зельдович Я.Б. // Успехи физ. наук. 1968. Т. 209, №95.
21. Weinberg S. Living in the multiverse. In “Universe or Multiverse?” / Ed. B. Carr., Cambridge. Cambridge Univ. Press,2007.P.14.
22.Чернин А.Д. Темная энергия и всемирное антитяготение // УФН 178 (267–300) 2008; Чернин А.Д. Космический вакуум // УФН 171 (1153–1175) 2001.
23. Navarro J.F., Frenk C.S., White S.D.M. The Structure of Cold Dark Matter Halos // arXiv: astro-ph / 9508025, 7 Aug. 1995; Herritt D., Navarro J.E., Ludlow A., Jenkins A. Universal Density Profile for Dark and Luminous Matter // arXiv: 0502515 V1 [astro- ph] 24 Feb. 2005.
24. Burket A. The Structure of Dark Matter in Dwarf Galaxies // arXiv: arstro-ph / 9504041, 20 Nov. 1999.
25. Einasto J. The Dark Matter and Large Scale Structure // arXiv: astro-ph / 0012161 V1, 7 Dec. 2000.
26. Avila-Reese V., Firmani C., Klypin A., Kravtsov A.V. The Density Profiles of Dark Matter Haloes: Diversity and Dependence on Environment // arXIV: astro-ph/9906260, 1999.
27. Catena R., Ullio P. A Novel Determination of the Local Dark Matter Density // arXiv:09070018. V2. [astro-ph] 30 Jul. 2009.
28. Evans N.W., An J.H. Distribution Function of Dark Matter // arXiv: astro- ph / 0511687 V2, 19 Nov. 2005.
29. Фок В.А. Теория пространства, времени и тяготения // М., Физматгиз, 1961.
30. Зельдович Я.Б., Новиков И.Д. Теория тяготения и эволюция звёзд // М., Наука, 1971.
31. Друде П. Оптика // Л.-М., Гостехиздат, 1935.
32. E. Komatsu, K.M. Smith, J. Dunkley et all, “Seven-Year Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) Observations: Cosmological Interpretation”, arXiv: 1001.4538v3 [astro-ph.CO] 9 Nov 2010.
33. D. Larson, J. Dunkley, G. Hinshaw et all, “Seven-Year Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) Observations: Power Spectra and WMAP-Derived Parameters”, astro-ph.CO/ 1001.4635v2.
34. H. Henk and J. Bhuvnesh, “Weak Gravitational Lensing and its Cosmological Applications”, astro-ph / 0805.0139v1; A. F. Zakharov and M. V. Sazhin, “Gravitational Microlensing”, Physics – Uspekhi (Advanced in Physics Science), Vol. 41, No. 10, 1998, pp. 945 – 982.
35. A. G. Doroshkevich, V. N. Lukash and E. V. Mikheeva, “A Solution of the Problems of Cusps and Rotation Curves in Dark Matter Halos in the Cosmological Standard Model”, Physics – Uspekhi (Advanced in Physics Science), Vol. 55 , No 1, 2012, pp. 3 - 18.
36. F. Zwicky, “On the Masses of Nebulae and of Clusters of Nebulae”, Astrophysical Journal, Vol. 86, 1937, pp. 217 – 246.
37. D. Clowe, M. Bradač, A. H. Gonzales et all, “A Direct Empirical Proof of the Existence of Dark Matter”, astro-ph/0608407v1.
38. G. de Luca, G. Kaufmann, V. Springel et all, “Substructures in Dark Matter Haloes”, astro-ph / 0306205v2; B. Moore, S. Ghigna, F. Governato et all, “Dark Matter Substructure in Galactic Halo”, astro-ph / 9907411v1.
39. D. S. Gorbunov and V. A. Rubakov, “Introduction to Theory of Early Universe”, Moscow, URSS, 2009, (in Russian).
40. A. Susan, R. Kassin, S. de Jong and B. J. Weiner, “Dark and Baryonic Matter in Bright Spiral Galaxies: II. Radial Distributions for 34 Galaxies”, astro-ph/0602027v1.
41. J. F. Navarro, C. S. Frenk and S. D. M. White, “A Universal Density Profile from Hierarchical Clustering”, astro-ph/9611107v4; A. Burket, “The Structure of Dark Matter Haloes in Dwarf Galaxies”, asrto-ph/9504041; R. Catena and P. Ullio, “A Novel Determination of the Local Dark Mater Density”, astro-ph /0907.0018v2.
42. A. Loeb and N. Weiner, “Cores in Dwarf Galaxies from Dark Matter with a Yukava Potential”, astro-ph CO/1011.6374v1.
43. E. Schmutzer, “Symmetrien und Erhaltungssätze der Physik“, Berlin, Akademie Verlag, 1972.
44. H. Goldstein, Ch. Poole, J. Safko, “Classic Mechanics”, Addison Wesley, 2002; L. D. Landau and E. M. Lifshitz, “Mechanics”, 3-ed, Pergamon Press, 1976.
45. E. Rasia, G. Tormen and L. Moscardini, “A Dynamical Model for the Distribution of Dark Matter and Gas in Galaxy Cluster”, Monthly Notice of the Royal Astronomic Society, Vol. 351, 2004, pp. 237-252; S. Kazantzidis, L. Mayer and Ch. Mastropietro, “Density Profiles of Cold Dark Matter Substructure: Implications for the Missing-Satellites Problem”, astro-ph/0312194v4.
46. W. Dehnen and D. E. McLaughlin, “Dynamical Insight into Dark-Matter Haloes“, astro-ph/0506528v1.
47. A. Kravtsov and A. A. Klypin, “The Cores of Dark Matter Dominates Galaxies: Theory vs. Observations”, astro-ph / 9708176v2.
48. I. D. Karachentsev, “Hidden Mass in the Local Group”, Physics Uspekhi (Advanced in Physics Science), Vol. 44, No 8, 2001, pp. 817 - 818.
49. G. Gilmore, M. J. Wilkinson et all, “The Observed Properties of Dark Matter on Small Spatial Scales”, astro-ph/0703308v1 13 Mar 2007; E. L. Sholnik, M. C. Liu, I. N. Reid, T. Dupuy and A. J. Weinberger, “Searching for Young Dwarfs with GALEX”, astro-ph / 1011.2708v2.
2. Arkani-Hamed N. et al. // Phys. Rev. Lett. 2000. T. 4434, №85.
3. Иванов А.И., Казанцева Л.П. Теорема вириала в преподавании физики и астрономии.
4. Слэтер Дж. Электронная структура молекул. М.: Мир, 1955. С.47-52,77-80.
5. Фейнмановские лекции по физике. М.: Мир,1967.Т.1.С.255.
6. Иванов А.И. Потенциалы ионизации легких атомов // Ярославский педагогический вестник. 2000.№ 1. С. 116-121.
7. Вайскопф В. Наука и удивительное. М.: Наука, 1965. С.189-196.
8. Каплан С.А. Физика звёзд. М.: Наука,1965.
9. Физика космоса. Маленькая энциклопедия. М.: Советская энциклопедия,1970.С.353.
10. Шустов Б.М. Скрытая масса во Вселенной и в Галактике.
11. Рубаков В.А. Тёмная материя и тёмная энергия во Вселенной. Институт ядерных исследований РАН, Москва, Россия.
12. Новиков И.Д., Шаров А.С. Человек, открывший взрыв Вселенной. М.: Наука, 1989.
13. Вейнберг С. Первые три минуты. М.: Атомиздат,1982.
14. Сажин М.В. Современная космология в популярном изложении. М.: УРСС,2002.
15. Черепащук А.М., Чернин А.Д. Вселенная, жизнь, чёрные дыры. Фрязино: Век-2,2003.
16. Черепащук А.М., Чернин А.Д. Горизонты Вселенной. Новосибирск: Издательство СО РАН, 2005.
17. Чернин А.Д. Тёмная энергия и всемирное антитяготение // Успехи физ.наук.2008. Т.178,№3.
18. Тропп Э.А., Френкель В.Я., Чернин А.Д. Александр Александрович Фридман. Труды и жизнь. М.: Наука, 1988.
19. Горбунов В.С., Рубаков В.А. Введение в теорию ранней Вселенной. Теория горячего Большого Взрыва. М.: Изд-во ИЯИ РАН,2007.
20. Зельдович Я.Б. // Успехи физ. наук. 1968. Т. 209, №95.
21. Weinberg S. Living in the multiverse. In “Universe or Multiverse?” / Ed. B. Carr., Cambridge. Cambridge Univ. Press,2007.P.14.
22.Чернин А.Д. Темная энергия и всемирное антитяготение // УФН 178 (267–300) 2008; Чернин А.Д. Космический вакуум // УФН 171 (1153–1175) 2001.
23. Navarro J.F., Frenk C.S., White S.D.M. The Structure of Cold Dark Matter Halos // arXiv: astro-ph / 9508025, 7 Aug. 1995; Herritt D., Navarro J.E., Ludlow A., Jenkins A. Universal Density Profile for Dark and Luminous Matter // arXiv: 0502515 V1 [astro- ph] 24 Feb. 2005.
24. Burket A. The Structure of Dark Matter in Dwarf Galaxies // arXiv: arstro-ph / 9504041, 20 Nov. 1999.
25. Einasto J. The Dark Matter and Large Scale Structure // arXiv: astro-ph / 0012161 V1, 7 Dec. 2000.
26. Avila-Reese V., Firmani C., Klypin A., Kravtsov A.V. The Density Profiles of Dark Matter Haloes: Diversity and Dependence on Environment // arXIV: astro-ph/9906260, 1999.
27. Catena R., Ullio P. A Novel Determination of the Local Dark Matter Density // arXiv:09070018. V2. [astro-ph] 30 Jul. 2009.
28. Evans N.W., An J.H. Distribution Function of Dark Matter // arXiv: astro- ph / 0511687 V2, 19 Nov. 2005.
29. Фок В.А. Теория пространства, времени и тяготения // М., Физматгиз, 1961.
30. Зельдович Я.Б., Новиков И.Д. Теория тяготения и эволюция звёзд // М., Наука, 1971.
31. Друде П. Оптика // Л.-М., Гостехиздат, 1935.
32. E. Komatsu, K.M. Smith, J. Dunkley et all, “Seven-Year Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) Observations: Cosmological Interpretation”, arXiv: 1001.4538v3 [astro-ph.CO] 9 Nov 2010.
33. D. Larson, J. Dunkley, G. Hinshaw et all, “Seven-Year Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) Observations: Power Spectra and WMAP-Derived Parameters”, astro-ph.CO/ 1001.4635v2.
34. H. Henk and J. Bhuvnesh, “Weak Gravitational Lensing and its Cosmological Applications”, astro-ph / 0805.0139v1; A. F. Zakharov and M. V. Sazhin, “Gravitational Microlensing”, Physics – Uspekhi (Advanced in Physics Science), Vol. 41, No. 10, 1998, pp. 945 – 982.
35. A. G. Doroshkevich, V. N. Lukash and E. V. Mikheeva, “A Solution of the Problems of Cusps and Rotation Curves in Dark Matter Halos in the Cosmological Standard Model”, Physics – Uspekhi (Advanced in Physics Science), Vol. 55 , No 1, 2012, pp. 3 - 18.
36. F. Zwicky, “On the Masses of Nebulae and of Clusters of Nebulae”, Astrophysical Journal, Vol. 86, 1937, pp. 217 – 246.
37. D. Clowe, M. Bradač, A. H. Gonzales et all, “A Direct Empirical Proof of the Existence of Dark Matter”, astro-ph/0608407v1.
38. G. de Luca, G. Kaufmann, V. Springel et all, “Substructures in Dark Matter Haloes”, astro-ph / 0306205v2; B. Moore, S. Ghigna, F. Governato et all, “Dark Matter Substructure in Galactic Halo”, astro-ph / 9907411v1.
39. D. S. Gorbunov and V. A. Rubakov, “Introduction to Theory of Early Universe”, Moscow, URSS, 2009, (in Russian).
40. A. Susan, R. Kassin, S. de Jong and B. J. Weiner, “Dark and Baryonic Matter in Bright Spiral Galaxies: II. Radial Distributions for 34 Galaxies”, astro-ph/0602027v1.
41. J. F. Navarro, C. S. Frenk and S. D. M. White, “A Universal Density Profile from Hierarchical Clustering”, astro-ph/9611107v4; A. Burket, “The Structure of Dark Matter Haloes in Dwarf Galaxies”, asrto-ph/9504041; R. Catena and P. Ullio, “A Novel Determination of the Local Dark Mater Density”, astro-ph /0907.0018v2.
42. A. Loeb and N. Weiner, “Cores in Dwarf Galaxies from Dark Matter with a Yukava Potential”, astro-ph CO/1011.6374v1.
43. E. Schmutzer, “Symmetrien und Erhaltungssätze der Physik“, Berlin, Akademie Verlag, 1972.
44. H. Goldstein, Ch. Poole, J. Safko, “Classic Mechanics”, Addison Wesley, 2002; L. D. Landau and E. M. Lifshitz, “Mechanics”, 3-ed, Pergamon Press, 1976.
45. E. Rasia, G. Tormen and L. Moscardini, “A Dynamical Model for the Distribution of Dark Matter and Gas in Galaxy Cluster”, Monthly Notice of the Royal Astronomic Society, Vol. 351, 2004, pp. 237-252; S. Kazantzidis, L. Mayer and Ch. Mastropietro, “Density Profiles of Cold Dark Matter Substructure: Implications for the Missing-Satellites Problem”, astro-ph/0312194v4.
46. W. Dehnen and D. E. McLaughlin, “Dynamical Insight into Dark-Matter Haloes“, astro-ph/0506528v1.
47. A. Kravtsov and A. A. Klypin, “The Cores of Dark Matter Dominates Galaxies: Theory vs. Observations”, astro-ph / 9708176v2.
48. I. D. Karachentsev, “Hidden Mass in the Local Group”, Physics Uspekhi (Advanced in Physics Science), Vol. 44, No 8, 2001, pp. 817 - 818.
49. G. Gilmore, M. J. Wilkinson et all, “The Observed Properties of Dark Matter on Small Spatial Scales”, astro-ph/0703308v1 13 Mar 2007; E. L. Sholnik, M. C. Liu, I. N. Reid, T. Dupuy and A. J. Weinberger, “Searching for Young Dwarfs with GALEX”, astro-ph / 1011.2708v2.
МAГИСТEРЛIК ДИССEРТAЦИЯ
Галактикалардың имек айналуларын зерттеу
Oрындaғaн __________________________
қoлы
____________2016 ж.
Ғылыми жeтeкшi:
ф.-м.ғ.д., прoфeссoр __________________________
қoлы
____________2016 ж.
Қoрғayғa жiбeрiлдi:
Кaфeдрa мeңгeрyшiсi
ф.-м.ғ.д., прoфeссoр __________________________ .
қoлы
____________2016 ж.
Нoрмa бaқылayшы :
PhD дoктoр __________________________
қoлы
Aлмaты 2016 ж.
РЕФЕРАТ
Жұмыстың мақсаты: аспан-механикалық типтегі скалярлық потенциал
негізінде құрылған қараңғы материя кескінін зерттеу.
Тапсырмалары:
1) Аспан-механикалық типтегі скалярлық потенциал негізінде құрылған қараңғы
материя кескінін есептеп шығару.
2) Алынған қараңғы материя кескінін зерртеу.
Әдісі: аспан механикасының аналитикалық әдісі
Алынған нәтижелер:
1) Аспан-механикалық типтегі скалярлық потенциал негізінде құрылған қараңғы
материя кескінін
2) Аспан-механикалық типтегі скалярлық потенциал негізінде құрылған қараңғы
материя кескініндегі галоның имек айналулары.
Практикалық қолданылуы: алынған нәтижелер заманауи космологиядағы
қараңғы материяны зерттеуде қолданылады.
Негізгі ұғымдар: галактиканың имек айналуы, қараңғы материя галосы,
қараңғы материя кескіні, скалярлық өріс.
Дипломдық жұмыс 11 суреттен, 49 пайдаланылған әдебиеттер тізімінен тұрады.
МАЗМҰНЫ
РЕФЕРАТ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .2
КІРІСПЕ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 4
1 КЛАССИКАЛЫҚ КОСМОЛОГИЯДАҒЫ ГАЛАКТИКАЛАРДЫҢ ИМЕК
АЙНАЛУЫ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
1.1 Галактика құраушыларының физикалық сипаттамаларын эксперимент арқылы
анықтау ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... ..5
1.2 Көп денелер есебіндегі вириал
теоремасы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .19
1.3 Ф. Цвиккидің қараңғы дене туралы
болжамы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... .25
2 ЗАМАНАУИ КОСМОЛОГИЯДАҒЫ ҚАРАҢҒЫ ДЕНЕ ФЕНОМЕНІ ... ... ... ...
2.1 Қазіргі заманғы космологиядағы қараңғы
дене ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... .28
2.2 Нақты галактикалар мен олардың жүйелерінің имек
айналулары ... ... ... ... .36
3 ҚАРАҢҒЫ МАТЕРИЯНЫҢ БЕРІЛГЕН КЕСКІНДЕРІНДЕГІ ГАЛАКТИКАЛАРДЫҢ ИМЕК
АЙНАЛУЫ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .
3.1 Қараңғы материяның
кескіні ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... .45
3.2 Қараңғы материяның аспан-механикалық типті скалярлық потенциал
негізінде жасалған
кескіні ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... .54
3.3 Аспан-механикалық типтегі скалярлық потенциал негізінде құрылған
қараңғы материя кескініне арналған галактиканың имек айналуларын есептеп
шығару ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .61
ҚОРЫТЫНДЫ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 65
ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР
ТІЗІМІ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...66
КІРІСПЕ
Заманауи космологияның актуалды мәселелерінің бірі – қараңғы материя
(дене) феноменінің түсінігі болып табылады. Қараңғы материя әрбір
галактиканың қажетті құраушысы ретінде болады. Ол галактика массасының 90 %
- ын құрайды.
Қараңғы материяның негізін түсіну жолдары галатиканың имек айналуларын
зерттеуге байланысты. Галактиканың имек айналулары деп – сынамалы дененің
(жеке жұлдыз, галактика) жылдамдығы мен оның галактика центріне дейінгі
қашықтығы, яғни (=((r), арасындағы тәуелділігін сипаттайтын функцияны
атайды. Мұндай тәуелділік (=((r) кескінімен немесе қараңғы материяның
галактикада таралуымен анықталады.
Қазіргі кезде N-body simulation әдісінің негізінде анықталған
айтарлықтай қараңғы дене кескіндері бар. Берілген дипломдық жұмыста аспан-
механикалық типтегі скалярлық потенциал негізінде құрылған қараңғы материя
кескінін теориялық жолман анықтау қарастырылған. Жұмыстың мақсаты аспан-
механикалық типтегі скалярлық потенциал негізінде құрылған қараңғы материя
кескінін зерттеу болып табылады. Бұл жұмыстағы негізгі тапсырмалар аспан-
механикалық типтегі скалярлық потенциал негізінде құрылған қараңғы материя
кескінін есептеп шығару және галактикалардың имек айналуларын тұрғызу.
Дипломдық жұмыс кіріспеден, 3 тараудан, қорытындыдан және
пайдаланылған әдебиеттер тізімінен тұрады.
1 КЛАССИКАЛЫҚ КОСМОЛОГИЯДАҒЫ ГАЛАКТИКАНЫҢ ИМЕК АЙНАЛУЛАРЫ
1.1 Галактика құраушыларының физикалық сипаттамаларын эксперимент
арқылы анықтау
Күн жүйесінің Галактикадағы орны, галактикалардың өлшемдері, оларға
дейінгі қашықтықтар – астрономдар ондаған жылдар бойы жауабын іздеп жүрген
маңызды сұрақтар. Осы мәселелердің кешені әдетте қашықтықтар шкаласының
проблемасы терминімен біріктіріледі. Ғарыш объектілері әлеміндегі
қашықтықтарды анықтай білу Галактиканың, галактикалар шоғырларының, тіпті
Әлемнің көруге келетін бөлігінің моделін жасау үшін қажет болып табылады.
Жұлдыздық жүйелердің массасын өлшеу де қабылданған қашықтықтар шкаласына
тәуелді болып келетіні анық, себебі масса мен сызықтық өлшем Галактиканың
айналу жылдамдығын немесе жұлдыздар шоғырындағы жұлдыздардың жылдамдықтарын
анықтайды ( олар формуласы бойынша анықталады, бұл жерде G -
гравитациялық тұрақты, M - жұлдыздық жүйенің массасы, ( - тұрақты
коэффициент, ол массалардың жүйедегі таралу геометриясына байланысты болып
келеді). Алайда қашықтықтар шкаласының проблемасы жалпы екенін және Хаббл
тұрақтысы Н (Әлемнің кеңею жылдамдығын және алыс галактикалардың алшақтау
жылдамдығы мен қашықтық арасындағы пропорционалдықты сипаттайды, яғни
пропорционалдық коэффициент болып табылады, мұндағы R- қашықтық),
Әлемнің жас мөлшері және галактикалардың бұрынғы тұрғын өкілдерінің, яғни
бірінші кезекте шар тәрізді жұлдыздар шоғырының жас мөлшері сияқты іргелі
космологиялық көрсеткіштер мәселесіне тікелей қатысты болып табылатынын
бәрі біле бермейді. Астрономиялық зерттеулер қарыштап ілгері жылжығанына
қарамастан, біздің Әлемдегі қашықтықтар шкаласын әлі күнге дейін жеткілікті
нақтылықпен білмейтініміз таң қалдыруы мүмкін.
1.1.1 Аспан денелерінің массалары (анықтау әдістері)
Аспан денелерінің массаларын анықтаудың негізінде әлемдік тартылыс
заңы жатыр, ол мына формуламен анықталады:
(1)
мұндағы F – m1 және m2 массаларының көбейтіндісіне пропорционалды және
олардың орталықтарының арасындағы r қашықтық квадратына кері
пропорционалды болып табылатын бір-бірін тарту күші. Астрономияда көбіне
(бірақ үнемі емес) аспан денелерін бөліп тұратын қашықтықтармен,
пішіндерінің нақты сферадан айырмашылығымен, олардың бүкіл массасы
шоғырланған материалдық нүктелермен салыстырғанда аспан денелерінің
өлшемдерін назарға алмауға болады. Пропорционалдылық коэффициенті G=6,67(10-
8см3(г-1(с-2 гравитациялық тұрақты немесе тартылыс тұрақтысы деп аталады.
Оны массасы белгілі денелердің гравитациялық өзара әрекеттестік күшін
анықтауға мүмкіндік беретін айналғыш таразымен жасалатын физикалық
эксперимент арқылы анықтайды.
Денелер еркін құлаған жағдайда денеге әсер ететін F күші дененің m
массасының g еркін құлау үдеуіне көбейтіндісіне тең. Мысалы, g үдеуін тік
маятник тербелістерінің T периоды бойынша анықтауға болады: , мұндағы
l – маятниктің 45o ендік және g=9,806мс2 теңіз деңгейіндегі ұзындығы.
Жердің тартылысы күштері үшін (1) формуласына F=m(g өрнегін қою мынадай
тәуелдікті туғызады: , мұндағы - Жердің массасы, ал - жер
шарының радиусы. Жердің массасы осы жолмен анықталған: . Жер массасын
анықтау басқа аспан денелерінің (Күннің, Айдың, содан кейін жұлдыздардың)
массасын анықтау тізбегіндегі алғашқы буын болып табылады. Ол денелердің
массаларын Кеплердің 3-ші заңына немесе: қандай да бір массалардың жалпы
орталық массадан қашықтығы сол массалардың өздеріне кері пропорционалды –
деген ережеге сүйеніп анықталады. Осы ереже Айдың массасын анықтауға
мүмкіндік береді.
Ғаламшарлар мен Күннің нақты координаталарын өлшеуден Жер мен Айдың
бір айлық период ішінде бариорталықтың, яғни Жер–Ай жүйелері массаларының
орталықтары төңірегінде қозғалатыны анықталды. Жер орталығының
бариорталықтан қашықтығы 0,730 тең (ол жер шарының ішінде орналасқан).
Ай орталығының Жер орталығына дейінгі орташа қашықтығы 60,08 құрайды.
Осыдан келіп Жер мен Ай орталықтарының бариорталықтан қашықтықтарының
арақатынасы 181,3 болады. Бұл арақатынас Жер мен ай массаларының
арақатынасына кері пропорционалды болғандықтан, Айдың массасы
құрайды.
Күннің массасын Кеплердің 3-ші заңын Жердің (Аймен бірге) Күнді
айналып жүруіне және Айдың Жерді айналып жүруіне қатысты қолданып анықтауға
болады:
(2)
мұндағы а - орбиталардың үлкен жартылай осьтері, T – айналым периодтары
(жұлдыздық немесе сидерикалық). салыстырғанда назарға алмасақ,
қатынасы шығады, ол 329390 тең болады. Осыдан келіп г, немесе
шамамен болады. Серіктері бар планеталардың массалары да осыған ұқсас
жолмен анықталады. Серіктері жоқ ғаламшарлардың массалары олардың көрші
тұрған планеталардың қозғалысына әсері бойынша анықталады. Ғаламшарлардың
әсермен қозғалу теориясы сол кезде белгісіз болған Нептун және Плутон
планеталарын анықтап, олардың массасын тауып, аспандағы жай-күйін болжауға
мүмкіндік берді.
Жұлдыздың массасын (Күннен басқа) ол оған дейінгі қашықтық белгісіз
болып табылатын визуалды-қосарлы жұлдыздың физикалық бөлшегі болғанда ғана
жоғары сенімділікпен анықтауға болады. Бұл жағдайда Кеплердің үшінші заңы
бөлшектердің массаларының қосындысын береді:
(3)
мұндағы а'' – бұл жағдайда қимылсыз болып саналатын басты (әдетте бәрінен
айқын) жұлдыздың айналасындағы шынайы орбитасының үлкен жартылай осі (доға
секундаларымен есептеледі), Р – айналу кезеңі, жылмен есептеледі, (( -
жүйенің параллаксы (доға секундаларымен есептеледі). шамасы
орбитаның үлкен жартылай осін береді (а. б.). Егер жалпы орталық массадан
құраушылардың бұрыштық қашықтықтарын ( өлшеуге болатын болса, олардың ара
қатынасы массалардың арақатынасына кереғар шаманы береді: .
Массалардың осы анықталған қосындысы мен олардың арақатынасы әр жұлдыздың
жеке массасын табуға мүмкіндік береді.
Қосарлы жұлдыздың құраушыларының жарқылы шамаман бірдей және
спектрлері ұқсас болып келсе, массалардың жартылай қосындысы әрбір
құраушының массасын олардың ара қашықтықтарын қосымша анықтаусыз-ақ дұрыс
бағалай алады. Қосарлы жұлдыздардың өзге типтері (тұтылмалы-қосарлы және
спекрлік-қосарлы) жағдайында жұлдыздардың массаларын шамалап анықтауға
немесе олардың ең төменгі шегін (яғни массалары одан төмен ола алмайтын
шамаларды) бағалауға бірқатар мүмкіндіктер бар.
Шамамен бір жүз әртүрлі типті қосарлы жұлдыздардың құраушыларының
массалары туралы деректер жиынтығы олардың массалары мен жарықтығының
арасындағы маңызды статикалық тәуелдікті айқындауға мүмкіндік туғызды. Ол
жалқы жұлдыздардың массаларын жарықтығы бойынша (басқаша айтқанда, олардың
абсолюттік жұлдыздық шамалары бойынша) бағалауға мүмкіндік береді. М
Абсолюттік жұлдыздық шама
M = m + 5 + 5 lg - A(r) (4)
формуласы бойынша анықталады, мұндағы m – таңдап алынған оптикалық
диапазондағы көрінетін жұлдыздық шама,( - параллакс және A(r) – берілген
бағыттағы r=1( қашықтыққа дейін сол оптикалық диапазонда жұлдыздар
аралығының жарықты тарту шамасы. Егер жұлдыздың параллаксы өлшенбеген
болса, абсолюттік жұлдыз шамасының жуық мәнін оның спектрі бойынша
анықтауға болады. Ол үшін спектрограмма жұлдыздың спектралдық санатын
білуге ғана емес, абсолюттік шама әсеріне сезімтал болып келетін кейбір
спектралдық сызықтың жұптарына салыстырмалы қарқындылықтарын бағалауға
мүмкіндік беруі қажет.
Басқаша айтсақ, алдымен жұлдыздың жарықтану санатын – спектр-жарықтану
диаграммасындағы белгілі бір реттілікке жататынын анықтап алып, содан соң
жарықтану санаты бойынша оның абсолюттік шамасын анықтау қажет. Осылайша
алынған абсолюттік шама бойынша, масса-жарықтану байланысын пайдаланып (бұл
байланысқа ақ ергежейлілер мен пульсарлар ғана тәуелді емес), жұлдыздың
массасын табуға болады.
Жұлдыздың массасын анықтаудың тағы бір әдісі спектрлік сызықтың
тартылыс өрісіндегі гравитациялық қызыл ауытқуын өлшеуге байланысты болып
келеді. Тартылыстың сфералық-симметриялық өрісінде ол Доплердің қызыл
ауытқуына тепе-тең болады, мұндағы m – Күн массасы бірлігімен алынған
жұлдыз массасы, R – Күн радиусы бірлігімен алынған жұлдыз радиусы, ал
киллометрсекунд өлшемімен көрініс тапқан. Бұл арақатынас қосарлы
жүйелердің құрамына кіретін ақ ергежейлілер бойынша тексерілді. Олардың
радиустары, массалары және орбиталдық жылдамдықтардың проекциялары болып
табылатын шынайы сәуле жылдамдықтары vr белгілі болған. Жұлдыздың жалпы
массалар орталығы төңірегіндегі қозғалысына байланысты, кейбір жұлдыздардың
төңірегінде табылған көрінбейтін (қараңғы) серіктердің массасы
0,02 шамасынан кем болып келеді. Олар өздігінен жарықтанып тұратын
денелер болып табылмайтын сияқты және планеталарға көбірек ұқсайды.
Жұлдыздардың массаларын анықтаудан олардың 0,03 бастап
60 дейінгі шекте болатыны анықталды. Жұлдыздардың басым көпшілігінің
массасы 0,3 бастап 3 дейін жетеді. Күннің жақын төңірегіндегі
жұлдыздардың орташа массасы ,т.е. 1033 г.
Жұлдыздардың массаларына қарағанда, олардың жарықтануының айырмашылығы
аса үлкен екен (кейде ондаған млн-ға жетеді). Жұлдыздардың радиустарының
айырмашылығы да аса үлкен. Осыған байланысты олардың орташа тығыздығы да
алуан түрлі болып келеді: 5(10-5 бастап 3(105 гсм3 дейін (Күннің орташа
тығыздығы 1,4 гсм3). Жұлдыздардың шашыраңқы шоғырының массасы оның
жарықтанулары көзге көрінетін жарқылы мен шоғырға дейінгі қашықтық бойынша,
ал массалары масса-жарықтану байланысы бойынша анықталатын мүшелерінің
массаларының қосындысы ретінде анықталады.
Жұлдыздардың шар тәрізді шоғырының массасын жұлдыздарды санау жолымен
бағалау үнемі мүмкін бола бермейді, себебі барынша экспозициямен алып
түсірілген фотосуреттерде ондай шоғырлардың көпшілігінің ортасындағы
жекелеген жұлдыздар бір жарық жұлдыз болып көрінеді. Статикалық
принциптерге негізделген, бүкіл шоғырдың жалпы массасын есептеп шығару
әдістері бар. Мысалы, вириал туралы теореманы қолдану жұлдыздар
шоғырының массасын (шамасымен өлшенеді) r шоғыр радиусы және
жұлдыздардың орташа мәнінен жекелеген жұлдыздардың сәулелік жылдамдығының
(яғни шоғырдың біртұтастық ретінде сәулелік жылдамдығынан) орташа
квадраттық ауытқуы (кмс-пен өлшенеді) бойынша анықтауға мүмкіндік
береді: .
Егер шар тәрізді шоғырдың мүшелері болып табылатын жұлдыздарды санау
мүмкін болса, онда шоғырдың жалпы массасын көбейтінділер қосындысы
ретінде анықтауға болады, мұндағы - сол топтың жарықтығы функциясы,
яғни Mi абсолюттік жұлдыздық шамалардың әртүрлі интервалдарына келетін
жұлдыздар саны (әдетте олар 1m тең болып келетін интервалдармен өлшенеді),
aл mi – масса-жарықтық байланысы бойынша берілген Mi абсолюттік жұлдыздық
шамаға сәйкес келетін масса. Сонымен, жұлдыздар шоғырының жалпы массасы
, мұнда шоғырдың ең қатты жарықтанатындарынан бастап ең әлсіз
жарықтанатындарына дейінгі қосынды алынған.
Галактика массасын анықтау әдісі Галактиканың айналуы фактісінен
келіп шығады. Айналу тұрақтылығы әрбір жұлдыз үшін, атап айтқанда, Күн үшін
ортаға тартушы үдеу күн орбитасы шегінде Галактика затының тартылысымен
анықталады деген болжам жасауға мүмкіндік береді. Күн галактикалық
орталыққа , күшімен тартылады, мұндағы R0 – Күннің Галактика
ядросынан қашықтығы, ол 3(1022 см-ге тең. F0 күші Күнге жеделдігін
береді, ол Күннің сыртқа тебуші жеделдігіне тең (Галактиканың сыртқы
бөлігінің әсерін ескермегенде және оның ішкі бөлігіндегі тығыздыққа тең
үстіңгі қабатының эллипс тәріздес болып келуі шартымен). Күннің
галактикалық жылдамдығы ( орталығынан R0 қашықтықтағы шеңберлік
жылдамдық) (0 ( 220 кмс, осыдан келіп смс2.
Күннің галактикалық траекториясына қатысты сыртқы болып табылатын
галактикалардың бөліктерін ескермегенде, Галактиканың массасы г. Осы
сияқты есептеулерге сәйкес сфералық көлемдегі радиусы 15 кпк құрайтын
Галактиканың массасы тең болып келеді. Бұл орайда Галактикадағы бүкіл
диффузиялық (шашыраңқы) материяның массасы есепке алынады. Спиральдік
галактиканың массасын оның айналуын зерттеу арқылы, мысалы, галактиканың
көзге көрінетін эллипсінің үлкен осінің әртүрлі нүктелерінде өлшенген
сәулелік жылдамдықтарды талдау нәтижесі бойынша анықтауға болады.
Галактиканың әрбір нүктесіндегі ортаға тартушы күш галактиканың
ортасына неғұрлым жақын тұрған аймақтардың массасына пропорционалды болып
табылады және галактиканың орталықтан қашықтаған сайын тығыздығының өзгеруі
заңына байланысты болып келеді. Оптикалық диапазондағы спектроскопиялық
бақылаулар спиральдік галактикалардың орталықтан 20-25 кпк (жарықтығы
жоғары бірқатар галактикалар үшін 40 кпк дейін және одан артық)
қашықтықтарға дейінгі имек айналуларын сызуға мүмкіндік берді. Осы
қашықтықтарға дейін тікелей R ұлғайғанымен, шеңберлік жылдамдық азаймайды,
яғни қашықтықпен бірге Галактиканың массасы артады. Сонымен,
галактикалардың жасырын массасы бар. Галактикалардың көрінбейтін
(жарқылдамайтын) затының массасы жарқылдайтын заттың массасынан 10 және
бұдан көп есе жоғары болуы мүмкін; болжап айтсақ, жасырын масса өте әлсіз
әрі массасы аз жұлдыздар немесе қара ойықтар пішіндес не қарапайым
бөлшектер (мысалы, тыныштық күйдегі массасы бар нейтрино) түрінде болуы
мүмкін.
Баяу айналатын галактикалар үшін, мысалы, эллипс тәріздес галактикалар
үшін сәулелік жылдамдықтардың имек сызықтарын алу қиынға соғады, есесіне
спектрлік сызықтың кеңеюінен жүйедегі жұлдыздардың орташа жылдамдығын
бағалап, оны галактикалардың шынайы өлшемдерімен салыстырып, оның массасын
анықтауға болады.
Жұлдыздардың орташа жылдамдығы неғұрлым үлкен болса, Галактиканың
массасы соғұрлым үлкен болуы тиіс (өлшемдері бірдей болған жағдайда).
Галактиканың массасы, өлшемдері және жұлдыздардың орташа жылдамдығының
байланысы жүйенің стационарлығы шартынан келіп шығады. Қосарлы жүйелердің
құрауыштары болып табылатын галактикалардың массасын бағалаудың тағы бір
тәсілі спектрлік-қосарлы жұлдыздардың құрауыштарының массаларын бағалау
әдісіне ұқсас болып келеді (қателік 20%-дан аспайды).
Сонымен қатар әртүрлі типті галактикалардың массасы мен интегралдық
жарықтануы арасындағы бегіленген статикалық байланыс қолданылады
(галактикалар үшін өзіндік масса-жарықтану байланысы). Жарықтану көзге
көрінетін интегралдық жұлдыздық шама және сызықтардың спектрдегі қызыл
ауытқуы бойынша бағаланатын қашықтық бойынша анықталады.
Галактикалар шоғырына кіретін галактикалардың орташа массасы шоғырдағы
галактикалар саны мен оның, вириал туралы теорема негізінде жұлдыздар
шоғырының жалпы массасын бағалаған сияқты, галактикалардың сәулелік
жылдамдықтарының шашырауы бойынша статикалық түрде анықталатын жалпы
массасы бойынша бағаланады. Галактикалардың қазір белгілі болып тұрған
массалары ~105m( (ергежейлі галактикалар) бастап 1012m( (аса үлкен
эллипстік галактикалар, мысалы, М 87 галактикасы) дейінгі шекте болады,
яғни галактикалардың массаларының арақатынасы 107 дейін жетеді.
Астрономиялық объектілердің массаларын анықтау нақтылығы тиісті
формулаларға кіретін барлық шамаларды анықтау нақтылығына байланысты болып
келеді. Жердің массасы 0,05%-дық, Айдың массасы 0,1%, ал Күннің
массасы 0,1% ауытқумен анықталған. Ол астрономиялық бірлікті (Күнге
дейінгі орташа қашықтықты) анықтау нақтылығына байланысты болып келеді.
Жалпы алғанда, массаны анықтау нақтылығы ғарыш объектісіне дейінгі
қашықтықты өлшеу нақтылығына, қосарлы жұлдыздар жағдайында – олардың ара
қашықтығына, сызықтық өлшемдеріне т. с. с. байланысты болып табылады.
Ғаламшарлардың массалары 0,05-тен 0,7%-ға дейінгі ауытқушылықпен
анықталған. Жұлдыздардың массасын анықтау ауытқушылығы 20-60%-ды құрайды.
Егер галактикаларға дейінгі қашықтық белгілі болса, олардың массасын
анықтау сенімсіздігін 2-5 коэффицентімен сипаттауға болады (сенімсіздік
бірнеше есе артық не кем болуы мүмкін).
1.1.2 Ғарыш объектілеріне дейінгі қашықтық (анықтау әдістері)
Астрономияда қашықтықтарды анықтаудың бір әмбебап тәсілі жоқ. Жақын
орналасқан аспан денелерінен неғұрлым алыстарына ауысқан сайын қашықтықты
анықтаудың бір әдістерін келесілеріне негіз болатын екіншілері алмастырып
отырады. Қашықтықтарды бағалау нақтылығы ең тұрпайы әдістің нақтылығымен
немесе ұзындықтың астрономиялық бірлігін (а.б.) өлшеудің нақтылығымен
шектеледі, соңғысының шамасы радиолокациялық өлшеулер бойынша 0,9 км
құрайтын орташа квадраттық ауытқумен белгілі және (149597867,9 0,9)
км-ге тең болып келеді. Астрономиялық бірлікті әртүрлі өлшеу тәсілдерін
ескеріп, халықаралық астрономиялық одақ 1976 ж. 1 а.б. =149597870 2
км деп қабылдады.
1.1.3 Ғаламшарларға дейінгі қашықтықты анықтау
Планетаның Күннен орташа қашықтығы r (астрономиялық бірлік
бөлшектерімен есептегенде) оның Т айналу периоды бойынша анықталады:
(5)
мұндағы r астрономиялық бірлік түрінде, ал T – жердегі жылдар түрінде
көрініс тапқан. Күннің массасымен салыстырғанда планетаның m массасын
есептемеуге болады.
(5) формула Кеплердің 3-ші заңынан келіп шығады. Ай мен ғаламшарларға
дейінгі қашықтықтар радиолокация әдістерімен жоғары нақтылықпен анықталған.
1.1.4 Ең жақын орналасқан жұлдыздарға дейінгі қашықтықтарды анықтау
Жердің орбитамен жылдық қозғалысы нәтижесінде жақын орналасқан
жұлдыздар алыс орналасқан қимылсыз жұлдыздарға қатысты орнынан аз-кем
ауытқиды. Бір жыл ішінде ондай жұлдыз аспан сферасында эллипс тәріздес
қозғалыс бағытымен жүріп өтеді, жұлдыз неғұрлым алыс болған сайын оның
көлемі соғұрлым кіші болады. Бұрышпен өлшегенде, сол эллипстің жартылай осі
шамамен сол жұлдыздан 1 а.б. (жер орбитасының үлкен жартылай осі)
көрінетін жұлдызға қарағанда перпендикуляр орналасқан ең үлкен бұрыштың
шамасына тең болады.
Жұлдыздың жылдық немесе тригонометриялық параллаксы деп аталатын бұл
бұрыш (() ( бұрышы және базисі – жер орбитасының үлкен жартылай осі
белгілі болатын ЗСА үшбұрышының қабырғалары мен бұрыштарының
тригонометриялық арақатынастары негізінде оған дейінгі қашықтықты өлшеу
үшін қолданылады (1 сур.).
1 сурет - А жұлдызына дейінгі Жердің орбита бойымен қозғалу
нәтижесінде, оның аспан сферасындағы көрінетін жылдық орын ауыстыруының
қашықтығын анықтау. ( - А жұлдызының параллаксы, С- Күн, З-Жер,
арақашықтықтары 1 а.б. тең.
Жұлдызға дейінгі ( тригонометриялық параллакстың шамасы бойынша анықталатын
қашықтық мына шамаға тең:
r=206265’’( (а.б.) (6)
мұндағы ( параллаксы бұрыш секундаларымен көрініс тапқан.
Астрономияда параллакстар көмегімен жұлдыздарға дейінгі қашықтықты
анықтау қолайлы болу үшін парсек (пк) деп аталатын арнайы ұзындық өлшемі
қолданылады. 1 пк қашықтығында тұрған жұлдыздың параллаксы 1" тең. (6)
формуласына сәйкес 1 пк=206265 а.б.=3,086(1018 см.
Парсекпен қатар қашықтықтардың тағы бір арнайы бірлігі қолданылады –
ол жер жылы, ол 0,307 пк-ке, немесе 9,46(10 17 см-ге тең. Күн жүйесіне ең
жақын орналасқан жұлдыз Проксим Кентаврдың 12-ші жұлдыздық шамасын құрайтын
қызыл ергежейлінің параллаксы 0,762 тең, яғни оған дейінгі қашықтық 1,32 пк-
ке (4,3 жер жылына) тең.
Тригонометриялық параллакстарды өлшеудің ең төменгі шегі ~ 0,01",
сондықтан олардың көмегімен 100 пк-тен аспайтын қашықтықтарды өлшеуге
болады (салыстырмалы ауытқуы 50% болуы керек). 20 пк-қа дейінгі
қашықтықтарда салыстырмалы ауытқу 10%-дан аспайды.
Астрономияда неғұрлым алыс жұлдыздарға дейінгі қашықтықтар негізінен
фотометриялық тәсілмен анықталады. Жақын жұлдыздардың параллактикалық
ауытқуларымен қатар ғарыш объектілері бөлшектерінің аспандағы көзге
көрінетін қозғалысын оларға дейінгі қашықтықты нақты анықтау үшін
пайдалануға болатын екі жағдайды ғана атап өтуге болады.
Ол – бір-біріне жақын орналасқан бірнеше жұлдыз шоғырлары және жылдам
жылжитын газ қабықтары немесе қоюлықтар. Мысал ретінде жаңа және аса жаңа
жұлдыздарды келтіруге болады, олардың шашырайтын қабықтарының бұрыштық
секундтармен өлшенетін көзге көрінетін кеңею жылдамдығымен қатар спектрлік
тәсілмен өлшенетін кеңеюдің радиалды жылдамдығын анықтауға болады.
1.1.5 Қашықтықтарды фотометриялық анықтау әдісі
Қуаты бірдей болып келетін жарық көздерінен тарайтын жарықтанулар,
оларға дейінгі қашықтықтардың квадраттарына кері пропорционалды болып
табылады. Демек, бірдей жұлдыздардың көзге көрінетін жарқылын (яғни Жер
бетіндегі жарық сәулесіне перпендикуляр орналасқан бір алаңда пайда болатын
жарықтануды) оларға дейінгі қашықтық өлшемі деп қабылдауға болады.
Жарықтануларды жұлдыз шамаларымен көрсету (m- көзге көрінетін, M –
абсолюттік жұлдыз шамасы) фотометриялық қашықтықтардың келесі формуласының
негізін тудырады rф (пк):
lg rф =0.2(m-M)+1 (7)
Тригонометриялық параллакстары белгілі жұлдыздар үшін осы формуладағы
M шамасын анықтап алып, олардың физикалық қасиеттерін абсолюттік жұлдыз
шамаларымен салыстыруға болады. Осы салыстыру көптеген жұлдыздардың
санаттарының (жұлдыздар, галактикалар т. б.) абсолюттік жұлдыз шамаларын
олардың бірқатар физикалық қасиеттері бойынша анықтауға болатынын көрсетті.
Жұлдыздардың абсолюттік жұлдыз шамаларын бағалаудың негізгі тәсілі
спектрлік тәсілі болып табылады: бір спектрлік санаттағы жұлдыздардың
абсолюттік шамаларын көрсететін өзіндік ерекшеліктері айқындалған (көбінесе
ол жұлдыздардың жарықтануы өсуі әсерінен иондалған атомдар сызықтарының
күшеюі болып табылады).
Осы белгілеріне қарай жұлдыздар жарықтану санаттарына жіктелген.
Жұлдыздардың спектрлері бойынша бағаланатын санаттар мен анағұрлым ұсақ
кіші санаттар бойынша 0,5m дейінгі ауытқумен абсолюттік шамаларды табуға
болады. Бұл ауытқу (7) формуласы бойынша rф анықтау кезінде 30% тең
салыстырмалы ауытқуға сәйкес келеді.
Жұлдыз шоғырларына дейінгі қашықтықтарды анықтау үшін жұлдыз
шоғырларының көзге көрінетін шама – түс көрсеткіші диаграммасы
қолданылатын арнайы тәсіл бар. Бұл диаграмма бізге жақын орналасқан жұлдыз
шоғырындағы жұлдыздар бойынша жасалған сол типті көзге көрінетін шама –
түс көрсеткіші диаграммасымен салыстырылады (2-сур.).
2 сурет – Басты реттілікке арналған абсолютті жұлдыздық шама Mv- түс
көрсеткіші (B-V)0 тәуелділігі (жоғарғы қисық) және Персей шоғырының (
көрінетін жұлдыздық шама m0 – түс көрсеткіші тәуелділігі (төменгі қисық);
m0 – жұлдызаралық жарық жұтылуынан бос көрінетін жұлдыздық шама. Жұлдыздық
шамалардың ось бойынша жылжуы қашықтық модуліне тең m0- Mv.
Салыстырылатын диаграммалардың арасындағы тік ауытқу қашықтық модуліне
(m-M) тең, ол арқылы (7) формуласы бойынша жұлдыздар тобының
rф фотометриялық қашықтықтары анықталады (салыстармалы ауытқуы 20%).
Галактикадағы және көршілес орналасқан жұлдыздық жүйелердің –
галактикаларға дейінгі фотометриялық қашықтығын анықтаудың маңызды әдісі
ауыспалы жұлдыздарға тән қасиет цефеидаларға негізделген. Қысқа периодтық
цефеидалардың (жарқыл ауытқуларының кезеңі бір тәуліктен кем болатын)
орташа есеппен алғанда абсолюттік шамасы +0,5m. Олар шар тәрізді жұлдыздар
шоғырында, галактиканың орталығында және Галактиканың сфералық тәждерінде
кездеседі, және оның II типті жұлдыз тұрғындарына жатады.
Ақыр соңында цефеидалар бойынша шар тәрізді жұлдыз шоғырларына
дейінгі қашықтықтар анықталып, Күннен Галактика орталығына дейінгі қашықтық
белгіленді. Ұзақ кезеңді (ауытқу кезеңдері 1-146 тәулік құрайтын) I типті
жұлдыз тұрғындарына жататын цефеидалар (Галактиканың жалпақ құрауышы) үшін
период-жарықтану аса маңызды байланысы анықталған, соған сәйкес жарқылдың
тербеліс периоды неғұрлым қысқа болса, соғұрлым цефеиданың абсолюттік
шамасы кіші болады.
Осы тәуелділік көмегімен цефеидалардың жарқыл тербелісінің
периодтарының ұзақтығы бойынша олардың көрініс табатын абсолюттік шамасын,
демек, цефеидалар мен жұлдыз шоғырларына, спиральдік жеңдер мен жұлдыз
жүйелеріне дейінгі фотометриялық қашықтықтарды анықтауға болады. Цефеидалар
бойынша қашықтықтарды анықтау ауытқуы жұлдыз шоғырлары үшін орташа есеппен
40%-ды құрайды (кебір жағдайларда бұдан кем болады).
1.1.6 Галактикадан тыс қашықтықтарды анықтау
Ең жақын галактикаларға дейінгі қашықтықтар цефеидалар мен осы жұлдыз
жүйелеріндегі ең жарық жұлдыздардың көзге көрінетін жұлдыз шамаларын
бағалау бойынша анықталды. Магеллан бұлттарында мыңнан астам, ал Андромеда
тұмандығында бірнеше жүз цефеида табылған. Сонымен қатар Галактикамыздың
айналасында 3 Мпк радиусында орналасқан жеті бұрыс және спиральдік
галактикалардан цефеидалар табылған.
Цефеидаларды табу мүмкін болмаған жүйелерде өте жарық және жарықтығы
ең жоғарғы санатты құрайтын аса алып жұлдыздар ізделеді. 10 Мпк дейінгі
радиустағы жүздеген спиральдік және бұрыс галактикаларда өте жарық аса
алыптар табылған (олардың абсолюттік шамалары -9-дан -10m дейін келеді).
Эллипстік галактикаларда I типті тұрғындар (ұзақ кезеңді цефеидалар,
аса алыптар және ыстық газды тұмандықтар) жоқ. Алайда біздің Жергілікті
тобымыздың шағын эллипстік галактикалары бірнеше жұлдызға бөлінеді, олардың
аса жарықтары біздің Галактиканың шар тәрізді жұлдыз шоғырларындағы
алыптарға ұқсас қызыл алыптар болды (ол алыптардың абсолюттік шамалары -2m,
табылған жерлерінің радиусы - шамамен 1 Мпк дейін келеді). Осы қызыл
алыптарға қарап Жергілікті галактикалар шоғырының ішіндегі эллипстік
галактикаларға дейінгі фотометриялық қашықтықты 20%-дық ауытқушылықпен
бағалауға болады.
Сонымен қатар жаңа жұлдыздар мен аса жаңа жұлдыздар қашықтықтардың
индикаторлары ретінде қолданылады. Кейбір галактикаларда жарық газды
тұмандықтар болады. Галактикалардағы ең үлкен тұмандықтардың сызықтық
өлшемдері шамамен бірдей болып шықты. Сондықтан қандай да бір галактикадағы
ең жарық тұмандықтың d" бұрыштық өлшемдерін өлшеу жолымен сол галактикаға
дейінгі r қашықтықты анықтауға болады. Бұл тәсілді 15 Мпк дейінгі
қашықтықтардағы спиральдік және бұрыс галактикаларға қолдануға келеді. Бұл
әдістің ауытқуы 10%-дан кем болмайды.
Өзге галактикаларға дейінгі фотометриялық қашықтықтарды галактиканың
жұлдыздық шамасын интегралдық бағалау бойынша қарабайырлау тәсілмен
анықтауға болады. Спиральдік галактикалардың сыртқы көрінісінің
ерекшеліктері (қалыңдығы, спиральдік жеңдердің ұзындығы, үстіңгі қабатының
жарықтығы т. с. с.) көбінесе галактиканың жарқылын бағалауға немесе, ең
болмаса, галактиканың ергежейлі галактикаларға жатпайтынын анықтауға
болады.
Соңғы жағдайда оның абсолюттік интегралдық шамасын шартты түрде
-20m (алып галактикалардың орташа мәні) тең деп алып, көзге көрінетін
шамасы бойынша қарабайыр түрде оған дейінгі қашықтықты анықтауға болады.
Үлкен қашықтықтарда ( 1000 Мпк) галактикалар мен басқа да ғарыш
объектілерінің көзге көрінетін жарқылы қашықтық квадраты фотометриялық заңы
әсерінен ғана емес, жарықты сіңіріп алумен қатар қызыл ауытқу – Әлемнің
кеңеюін көрсететін алыстағы сәуле көздерінің қызаруы салдарынан
әлсірейді, фотометриялық қашықтықтарды анықтау кезінде осы жайтты ескеруге
тура келеді.
1.1.7 Қашықтықтарды қызыл ауытқулар бойынша анықтау
Галактикаларға дейінгі фотометриялық қашықтықтарды олардың спектрлік
сызықтарын спектрдің қызыл ұшына қарай z ауытқу шамасымен салыстыру
шамасының r қашықтығына пропорционалды, яғни барабар болып табылатынын
көрсетті (Хаббл заңы):
z=Hrc, мұндағы H – Хаббл тұрақтысы. Осыдан келіп алыс галактикалар
радиогалактикалар және квазарларға дейінгі қашықтықтарды анықтау формуласы
шығады:
r=czH (Мпк)
(8)
Галактикалар жүйелері (жұп, топ, шоғыр) шегінде галактикалардың осы
жүйелердегі өзіндік жылдамдықтары салдарынан бұл тәуелділікті қолдануға
болмайды.
(8) формуласы бойынша салыстырмалы жақын тұрған галактикаларға дейінгі
қашықтықтарды анықтау біздің Галактиканың Жергілікті галактикалар
шоғырындағы қозғалысын және Жергілікті галактикалар шоғырының төңіректегі
галактикаларға қатысты қозғалысын анықтауды талап етеді (бұл жылдамдық
жүздеген кмс құрайды). Телескоппен бақылауға келетін галактикалар мен
радиогалактикалар үшін қызыл ауытқудың фотометриялық қашықтығына
барабарлығын тексеру нәтижесінде көбінесе Хаббл заңы дәлелденді. Алайда H
галактикалардың фотометриялық қашықтықтары бойынша алынғанымен, қызыл
ауытқу бойынша анықталған қашықтықты (хаббл ауытқуы) фотометриялық деп
санауға келмейді.
500 Мпк дейінгі галактикадан тыс қашықтықтар (фотометриялық және
хабблдық) жүйесі аса жаңа жұлдыздардың үстіңгі температуралары мен
қабықтарының кеңею жылдамдықтарын өлшеу арқылы, оларға дейінгі
қашықтықтарды тікелей анықтау жолымен тексерілген.
Үлкен қашықтықтарды сенімді бағалау қазірше орындалмаған. 3-суретте
ғарыш объектілеріне дейінгі қашықтықтарды анықтаудың зерттелген әдістерін
қолдану шектері көрсетілген.
3 сурет – Жұлдыздар мен ғарыштан тыс объектілердің қашықтықтарын
анықтау әдістері; әдісті қолданудың заманауи шектері мен негізгі өлшеу
принциптері көрсетілген.
z0,5 болып келетін галактикалар үшін (8) байланысы күрделі түрде болады
әрі әлемнің әртүрлі космологиялық модельдері үшін әрқилы болып келеді.
1.2 Көп денелер есебіндегі вириал теоремасы
Вириал теоремасын – кеңістіктің шектеулі шегінде қозғалатын бөлшектер
жүйесінің жалпы кинетикалық энергиясының орташа мәні мен сол жүйеде әрекет
ететін күштердің байланысы туралы механика теоремасы, неміс физигі Р.
Клаузиус ашқан.
Вириал теоремасында динамикалық тепе-теңдік жағдайында, өзара
әрекеттестікте тұрған бөлшектер жүйесі үшін, бөлшектерге әсер ететін барлық
күштер жүйеге қатысты ішкі күштер және қашықтық квадратына тең болып
келетін жағдайда, бөлшектердің орташа кинетикалық энергиясы өзара
әрекеттесетін денелер жүйесінің потенциалды энергиясының кері белгімен
алынған орташа мәнінің жартысына тең делінеді, яғни мына теңдік орындалады:
(9)
Денелердің гравитациялық өрістегі өзара әрекеттестігінің потенциалды
энергиясы, электр зарядтарының өзара әрекеттестігі энергиясы сияқты, кері
мән болып табылады, ал кинетикалық энергия үнемі оң шама болады. Вириал
теоремасын қатаң дәлелдеу айтарлықтай күрделі, ол дифференциалдық теңдіктер
анализімен байланысты болып келеді, сондықтан орта мектеп жағдайында оны
қарапайым мысалдармен келтіру керек. Массасы m жасанды серік M массалы
Жердің ортасынан R орташа қашықтықта тұйық траекторияда ( жылдамдығымен
қозғалып бара жатыр дейік. Серіктің кинетикалық энергиясы
Wk= (10)
Ал потенциалды энергиясы
(11)
болады, мұндағы G=6,67(1011Нм2кг2 - гравитациялық тұрақты.
Серік Жердің гравитациялық өрісінде қозғалып бара жатқан кезде оған ортадан
тебуші күш әсер етеді.
(12)
Серікті Жердің жанында ұстап тұратын ортаға тарту күші Жер мен серік
арасындағы гравитациялық өзара әрекеттестіктен туындаған тартылыс күші
болып табылады. Оның абсолюттік мәні мынаған тең болады:
(13)
Демек, мына теңдік орын алады:
(14)
Осы теңдіктің екі жағын да R2 шамасына көбейтіп:
(15)
өрнегін аламыз.
Сонымен, Жер – серік жүйесінің энергетикалық жай-күйі үшін вириал
теоремасы сәйкес келеді. Жеңіл атомдар мен олардың иондарының энергетикалық
жай-күйін зерттеу кезінде вириал теоремасы қолданылған. Бұл орайда есептеу
нәтижелері эксперименттік деректермен жақсы үйлеседі.
1.2.1 Жердің аспалы серігі
Құрлықаралық радио- және телевизиялық байланысты орнату үшін қазіргі
кезде Жердің жасанды серігі кеңінен қолданылады. Өзімізге есеп
құрастырайық: Жердегі бақылаушы үшін қозғалыссыз аспанда ілініп тұруы үшін
Жердің жасанды серігін экватордың үстіне қандай Н биіктікке лақтыру
керек?
Әрине, бұл жағдайда серік пен экватордағы оны жіберу нүктесі кеңстікте
бірдей бұрыштық жылдамдықпен қозғалуы тиіс. Бұл жағдайда вириал
теоремасының түрі мынадай болады:
(16)
мұндағы : m – серіктің массасы, М- Жердің массасы 5,98(1024кг тең болады,
G - гравитациялық тұрақты G=6,67(1011Нм2кг2 , R - Жердің ортасынан
серікке дейінгі қашықтық, R0 - Жердің экваторлық радиусы, 6378 км тең.
Вириал теоремасынан мына өрнектер шығады:
v2= (17)
Бұл орайда v2= дегеніміз – серіктің сызықтық жылдамдығы квадраты.
Демек,
(18)
Алынған фомулаға шамалардың сандық мәндерін қойсақ, мына өрнек пайда
болады:
R=42250(103км
Жер бетінен серікке дейінгі H қашықтығы мына шамаға тең болады:
H=42250-6378=35872км
Жасанды серікті экватордың үстіне осы биіктікке көтеру керек. Бұл
қашықтық үлкен, бірақ Жерден айға дейінгі қашықтықтан көп кіші. Сондықтан
серік пен Ай арасындағы гравитациялық өзара әрекеттестік күшін серік пен
Жер арасындағы өзара әрекеттестікпен салыстырғанда есепке алмауға болады.
Демек, Жер және оның жасанды серігі жүйесі тұйық жүйе болып
табылатындықтан, оған вириал теоремасын қолдануға болады.
1.2.2 Вириал теоремасын жұлдыздардың энергиялық жай-күйін талдауда
қолдану
Физик ғалымдардың қазіргі түсінігінде жұлдыз аса үлкен газ шары болып
табылады. Гравитациялық өзара әрекеттестік күшінің әсерімен газ тығыздалып,
оның температурасы көтеріледі де, соның әсерімен бөлшектердің кинетикалық
энергиясы ұлғаяды. Атом электрондары ядро өрісінен ажырап, бос электрондар
мен сутегі иондары пайда болады. Протондардың бір бөлігі төрттен бірігіп,
гелий иондарын құрайды. Сутегі ионының молеулалық массасы 0,5 атом
бірлігіне тең, гелий ионы үшін бұл шама 2 болады. С.А. Каплан біздің Күн
қазір орын алып отырған эволюцияның ортаңғы сатысында тұрған жұлдыз
топтарында, бөлшектердің молекулалық массаcының орташа мәні 0,6, немесе
35 атом бірлігін құрайды деген болжамды негізді деп санайды. Демек,
сутегілік немесе суық деп аталатын жұлдыздың потенциалды энергиясының
орташа мәні мына шамаға тең болып шығады:
(19)
Физика курсынан газ шары бөлшегінің кинетикалық энергиясы мына шамаған тең
екенін білеміз:
(20)
мұндағы - Больцман тұрақтысы . Жұлдыз затының барлық бөлшектерінің
(электрондары мен иондарының) санын 2N символымен белгілейік. Сонда, жұлдыз
затының тығыздығы бүкіл көлемінде бірдей болады деп алсақ, жұлдыз денесі
бөлшектерінің кинетикалық энергиясын төмендегідей өрнекпен көрсетуге
болады:
(21)
Потенциалды және кинетикалық энергияның белгілі мәндерін вириал
теоремасы формуласына қойып, жұлдыздың радиусы мен температурасының
тәуелдігін табамыз:
(22)
Осыдан келіп жұлдыздың массасы өзгермеген жағдайда оның радиусының
кемуімен бірге оның температурасының көтеріліп отыратынын көру оңай. Осы
алынған формуланы пайдалану ыңғайлы болуы үшін бұдан әрі қарай әрбір
бөлшектер жұбы (протон мен электрон) d диаметрі сферасының ішінде болады
деген шартпен көршілес орналасқан бөлшектердің d орташа ара қашықтығын
енгізейік. Сонда жұлдыздың көлемі келесі формула бойынша анықталады:
(23)
осыдан келіп жұлдыздың радиусы мына шамаға тең болады:
. (24)
Содан соң жұлдыздың массасы үшін
(25)
шамасын белгілеп (m протон массасы m электрон массасынан едәуір
көп болғандықтан), вириал теоремасын келесі түрге келтіруге болады:
(26)
немесе:
(27)
1.2.3 Суық жұлдыздың эволюциясы
Алынған нәтижені жұлдыз эволюциясының жолын сипаттау үшін қолдану
пайдалы болады. Алдымен, жұлдыз конденсацияланатын сутегі бұлтынан жаңа
пайда бола бастаған кезде, d бөлшектерінің ара қашықтығы өте үлкен, ал T
температурасы өте төмен болады. Ол бұлт бөлшектердің гравитациялық тартылыс
күші әсерімен тығыздалған кезде, d кемиді, ал T температурасы жоғарылайды.
Бұл жағдайда бөлшектердің энергиясы ұлғайып, соның нәтижесінде жұлдыз қатты
сәуле шығара бастайды. Бұл орайда өзара әрекеттес бөлшектердің арасындағы d
қашықтығының кемуі олардың гравитациялық өзара әрекеттестігі потенциалды
энергиясының (нөлден теріс мәндер жағына қарай) кемуін туғызатынына назар
аудару керек. Демек, бұл орайда гравитациялық тартылыстың потенциалды
энергиясының бөлшектердің кинетикалық энергиясына және ішінара сәулелену
энергиясына айналуы орын алады.
1.2.4 Жұлдыздардың ең кіші массасы
Жұлдыздар миллиардтаған жылдар бойы электр-магнитті толқындар түрінде
энергия шығарып тұрады. Бұл үдеріс сәулелену нәтижесінде жойылатын
энергияның орнын үнемі толтырып (толықтырып) отыру үшін жеткілікті болатын
термоядролық реакциялармен қатар жүріп отырады. Бірақ жұлдыздың ішінде
термоядролық реакциялар жүруі үшін, әсерден қозғалатын бөлшектердің
энергиясы шама реті бойынша кемінде 0,1 Мэв құрауы тиіс, бұл жұлдыздың
шамамен порядка T=109K құрайтын орташа температурасына сәйкес келеді. Осы
жайтты назарға алсақ, жұлдыздың ішінде термоядролық реакциялар жүруі үшін
оның М ең кіші массасының қанша құрауы тиіс болатынын оңай есептеп шығаруға
болады. Жоғарыда алынған мына арақатынастан
Мына өрнек шығады
(28)
Осы формулаға кіретін шамалардың сандық мәндерін қойсақ:
(=1,38(10-23ДжК, G=6,7(10-11Нм2кг2, T=109K, mp=1,7(10-27кг, d=1,2(10-14м
Мына шаманы табамыз:
M=1,4(1029кг
Бұл шаманы Күннің массасымен салыстырған пайдалы болады. Ол мынаған тең
болады:
.
Демек, ең кіші деген жұлдыздардың массалары Күн массасының шамамен
110 құрауы тіс. Массасы одан кіші жұлдыздарда термоядролық реакциялар
жүрмеуі ықтимал, сондықтан олар ұзақ уақыт сәуле шығара алмайды. Ондай
аспан объектілерін жұлдыз деп атауға болмайды.
1.2.5 Жұлдыздың ең үлкен массасы
Күннің массасынан үлкен массаны иеленетін жұлдыздар эволюция барысында
тығыздалып, одан сайын ыси түседі. Белгілі бір температураға жеткенде
(шамамен 105К), жұлдыз затында термоядролық реакция басталып, ұзақ уақыт –
миллиардтаған жылдар бойы – жұлдыздың сәуле шығару қабілетін ұстап тұрады.
Сәулелену энергиясын есепке алмауға болмайтын ыстық жұлдыздар үшін вириал
теоремасы орындалмайды, себебі жұлдыздың энергия шығаруы оның жүйе ретінде
ашылуына апарып соғады. Сәулелену өрісі арқылы ол қоршаған ортамен
әрекеттестікке түседі. Бұл жағдайда жұлдыздың W0 толық энергиясы мына
шамаға тең болады:
W0=Wк+WП+Wизл (29)
Жұлдыздың сәулелену энергиясы жұлдыз затының кинетикалық энергиясы
шамасына тең келсе (Wк= Wизл), онда толық энергия нөлге қарай бағыт алады
да, сәулелену энергиясының аз-кем ұлғаюы оның жарылуына апарып соғады.
Демек, өте ыстық болатын үлкен жұлдыздар тұрақсыз болып келеді. Ол
тұрақсыздықтың физикалық себебі сәулелену қысымының күші мен жұлдыздың
ішіндегі жұлдыз затының қысым күші жұлдыздың гравитациялық тығыздалу
күшінен асып түсетіндігінде. Жұлдыздың ең үлкен массасы мына шарттан
анықталады:
Wк= Wизл (30)
Толық есептеу жұлдыздардың ең үлкен массасы Күннің 70 массасын
құрайтынын көрсетіп отыр. Қазіргі кездегі белгілі жұлдыздарының көбінің
массасы Күн массасының шамамен 0,3-тен 3,0-ке дейінгі мөлшерін құрайды.
Сонымен, физика мен астрономияны оқытуда вириал теоремасын қолдану қазіргі
заманғы физика және астрофизиканың ең қызықты салаларында сандық зерттеулер
жүргізуге мүмкіндік береді.
1.3 Ф. Цвиккидің қараңғы дене туралы болжамы
Көзге көрінбейтін, жарық шығармайтын және сіңіріп алмайтын дене
қараңғы дене деп аталады, ол өзі тудырған гравитация нәтижесінде
айқындалады. Бірте-бірте қараңғы дененің галактикалық көлемнен
галактикалардың аса көп жиынтығы көлеміне дейін барлық көлемдерде болатыны
анықталды. Оның массасы жұлдыздарды, ғаламшарларды, газды, шаң-тозаңды
құрайтын көзге көрінетін денеден едәуір көп болады.
Қараңғы дененің не болып табылатыны әлі анықталмаған. Олар әлі
ашылмаған элементарлы бөлшектер немесе қимылы аз аса үлкен қара шұңқырлар
мен болжамды көртышқан індері болуы мүмкін. Қараңғы дененің табиғаты –
заманауи космологияның ең үлкен жұмбақтарының бірі. Әлемдегі қараңғы
дененің ашылып, зерттелу тарихы ұзақ. Көру мүмкін емес материяның болуы
туралы ой астрономдарды 85 жыл бойы мазалап келеді. Қазіргі кезде бүкіл
астрофизиканың мәнін қараңғы дене проблемасы құрайды.
Галактикамыздың массасы жарқылдап тұрған (жұлдыздар, газдар) материяға
жатқызуға болатыннан кемінде екі есе артық болуы мүмкін деген идеяны 1922
жылы ең алғашқы болып жариялағандар Я.Каптейн мен Дж.Джинс болды, содан
кейін он жыл өткен соң дәл осы ойды Я. Оорт айтты, тағы екі жылдан соң
швейцариялық-американдық астроном Фриц Цвикки жасырын масса туралы кешенді
жаңа теорияны әзірлеп шығарды.
Ф.Цвикки біздің уақытта Әлемді түсіну үшін терең көзқарас беретін
көптеген космологиялық теорияларымен әйгілі. Цвикки галактикадан тыс
астрономияға зор үлес қосты. Ол галактикаларды зерттеуде аналитикалық
фотосурет әдісін әзірлеп, оны табысты түрде қолданды, бұл әдістің мәні
аспан әлемінің бір бөлігінің әртүрлі сәулелерде түсірілген негативті және
позитивті суреттерін бір-біріне салып зерттеу болып табылады. Сонымен қатар
ғалым ондаған мың галактикалар мен олардың шоғырларын ашып, сипаттап берді,
галактикалардың іргелі 6 томдық каталогын жасады, олардың кеңістікте
орналасуына көптеген зерттеулер жүргізді. Сол орналасудың ерекшеліктеріне
сүйеніп, бұлт құрылымын иеленетін галактикааралық сіңіргіш зат, сондай-ақ
қараңғы дененің галактикааралық жалпы өрісі бар деген қорытындыға келді.
Цвикки галактикалардың көзге көрінетін оптикалық шегінен тыс зат бар
деген ой білдірді, бұл ой ең жаңа зерттеулерде расталуда. С. Смитпен
бірлесіп, ол вириал теоремасын галактикалар шоғырына қатысты алғаш рет
қолданып, шоғырларда жасырын масса бар деп қабылдамасақ, олардың
динамикалық энергиясы өте үлкен болатынын көрсетті. Ол шағын көлемді
галактикикаларды іздеу нәтижесінде жарықтануы аса жоғары болып келетін
шағын галактикаларды ашқан (пигмей галактикалар деп аталады)
1943–1961 жылдары В. Цвикки Аэроджет дженерал корпорейшн (Азуза,
Калифорния шт.) бас ғылыми кеңесшісі болған. Оның иелігінде негізінен
зымыран техникасы саласында алған 50 патент бар, Цвикки бірқатар реактивті
және гидротурбореактивті қозғалтқыштарды ойлап шығарған. Ол ауыр ұшақтарды
ұшыруға арналған зымырандық жеделдеткіштерді әзірлеу ісіне қатысқан.
1946 жылы Цвиккидің басшылығымен Фау-2 зымыраны көмегімен жасанды
метеорларды ұшыру іске асырылды – ол жасанды астрономиялық объектілерді
жасау жөніндегі алғашқы эксперимент болған. Цвикки астрономиялық және
зымыран техникасы саласындағы өзіндік морфологиялық зерттеу әдісінің авторы
десе де болады, ол әдіс Морфологиялық астрономия (1957) және Реактивті
қозғалтқыш морфологиясы (1962) кітаптарында баяндалған.
Ол морфологиялық зерттеулер қоғамының негізін қалаушы әрі президенті
болған (1961 жылдан бастап). 1972 жылы Лондондық корольдік астрономиялық
қоғамның Алтын медалімен марапатталған. Цвикки 1974 ж. 8-ақпанда Пасаденде
(шт. Калифорния шт., АҚШ) дүние салған.
Ф.Цвикки 1933 жылы Вероника Шашы шоқжұлдызындағы галактикалар
жиынтығындағы көзге көрінетін галактикалардың массасы осы шоғырдың
гравитациялық өрісті туындататын жалпы массасынан едәуір кем екендігін
бірінші болып көрсеткен. Осы шоғырдағы жалпы гравитациялық өрістің кернеуін
өлшеу арқылы оның жалпы массасын анықтауға болады. Бақылау барысында
галактикалардың қозғалыс жылдамдығы мен шоғырлардың сызықтық өлшемдері
белгілі болған жағдайда керенуді есептеп шығаруға болады.
Ф.Цвикки ол шоғыр гравитациялық болып табылады және жаңа пайда болған
шоғыр, немесе көзге көрінетін материя массаны анықтауда сенімді көрсеткіш
болып табылмайды деген қорытындыға келген.
Жасырын массаның болуын куәландыратын ең сенімді дәлелдер мыналар
болып табылады:
1) галактикалар жиынтығын бақылау (жарқылдайтын бөлшектің
кинематикасы және массасын бағалау);
2) (дискілік) галактикалардың имек айналулары;
3) галактикалардың (шоғырлардың) рентген сәулелерін бақылау;
4) микролинзалау эксперименттері.
Бірінші топқа Цвиккидің ХХ ғасырдың 30-шы жж. жарияланған әйгілі
зерттеулері жатады. Өз жұмысында Цвикки Coma жиынтығындағы галактикаларға
(оларды сынама бөлшектер ретінде қарастырып) вириалдық арақатынасты
қолданған. Жасаған есептеулері нәтижесінде Цвиккидің (галактиканың)
бөлшектің орташа массасы құрайды деген қорытынды шығарды, ал орташа
жарықтандыруды бақылау бағалары деген мағына ғана берді (мұнда
және - Күннің массасы мен жарықтандыруы). Осыдан келіп Күн
сияқты жұлдыздардан тұратын ондай галактикалар үшін аса көлемді болып
табылатыны және олардың қандай да бір жарқылдамайтын, яғни қараңғы
салмақты бөлшегі болатындығы ықтималдығы туралы қорытынды жасалды. Осылайша
қарңғы зат (dark matter) ұғымы енгізілді.
Цвикки бұл ұғымды қазіргі кездегідей мағына салмаған еді. Қазір
қараңғы зат деп бариондық емес жасырын массалы затты белгілейді, ал
бақыланбайтын бариондық затты қараңғы бариондық зат деп атайды. Сонымен
қатар осы еңбегінде Цвикки гравитациялық линзаларды бақылау әдісінің
келешегі зор екендігін және жеке галактикалардың айналу қисықтарын осы
жүйедегі массаның таралуын талдау үшін қолдануға болатынын атап көрсеткен.
2 ЗАМАНАУИ КОСМОЛОГИЯДАҒЫ ҚАРАҢҒЫ ДЕНЕ ФЕНОМЕНІ
2.1 Қазіргі заманғы космологиядағы қараңғы дене
Қазіргі кезде жаратылыстану өз дамуының жаңа, қызықты кезеңін бастан
кешуде. Оның ғажаптығы микроәлем туралы ғылым болып табылатын қарапайым
бөлшектер физикасы мен Әлем туралы ғылым – космология бізді қоршаған
әлемнің күрделі қасиеттері туралы біртұтас ғылым болып отырғандығында. Әр
түрлі әдіс-тәсілдер арқылы бұл ғылымдар бірдей сұрақтарға жауап береді:
бүгінгі күні Әлем қандай материяларға толы? Ол бұрынғы уақытта қандай даму
жолынан өтті? Бұрынғы Әлемде қарапайым бөлшектердің арасында орын алған
қандай үдерістер оның нәтижесінде қазіргі жағдайға жетуіне түрткі болды?
Салыстырып қарасақ, бұдан біраз уақыт бұрын талқыға салынған сұрақтарға
жауап болжамдар түрінде ғана беріліп келген болса, бүгінгі күні көптеген
эксперименталдық және бақылау жұмыстары жүргізіліп, осы сұрақтарға сандық
тұрғыда жауап беруге мүмкіндік ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Галактикалардың имек айналуларын зерттеу
Oрындaғaн __________________________
қoлы
____________2016 ж.
Ғылыми жeтeкшi:
ф.-м.ғ.д., прoфeссoр __________________________
қoлы
____________2016 ж.
Қoрғayғa жiбeрiлдi:
Кaфeдрa мeңгeрyшiсi
ф.-м.ғ.д., прoфeссoр __________________________ .
қoлы
____________2016 ж.
Нoрмa бaқылayшы :
PhD дoктoр __________________________
қoлы
Aлмaты 2016 ж.
РЕФЕРАТ
Жұмыстың мақсаты: аспан-механикалық типтегі скалярлық потенциал
негізінде құрылған қараңғы материя кескінін зерттеу.
Тапсырмалары:
1) Аспан-механикалық типтегі скалярлық потенциал негізінде құрылған қараңғы
материя кескінін есептеп шығару.
2) Алынған қараңғы материя кескінін зерртеу.
Әдісі: аспан механикасының аналитикалық әдісі
Алынған нәтижелер:
1) Аспан-механикалық типтегі скалярлық потенциал негізінде құрылған қараңғы
материя кескінін
2) Аспан-механикалық типтегі скалярлық потенциал негізінде құрылған қараңғы
материя кескініндегі галоның имек айналулары.
Практикалық қолданылуы: алынған нәтижелер заманауи космологиядағы
қараңғы материяны зерттеуде қолданылады.
Негізгі ұғымдар: галактиканың имек айналуы, қараңғы материя галосы,
қараңғы материя кескіні, скалярлық өріс.
Дипломдық жұмыс 11 суреттен, 49 пайдаланылған әдебиеттер тізімінен тұрады.
МАЗМҰНЫ
РЕФЕРАТ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .2
КІРІСПЕ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 4
1 КЛАССИКАЛЫҚ КОСМОЛОГИЯДАҒЫ ГАЛАКТИКАЛАРДЫҢ ИМЕК
АЙНАЛУЫ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
1.1 Галактика құраушыларының физикалық сипаттамаларын эксперимент арқылы
анықтау ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... ..5
1.2 Көп денелер есебіндегі вириал
теоремасы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .19
1.3 Ф. Цвиккидің қараңғы дене туралы
болжамы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... .25
2 ЗАМАНАУИ КОСМОЛОГИЯДАҒЫ ҚАРАҢҒЫ ДЕНЕ ФЕНОМЕНІ ... ... ... ...
2.1 Қазіргі заманғы космологиядағы қараңғы
дене ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... .28
2.2 Нақты галактикалар мен олардың жүйелерінің имек
айналулары ... ... ... ... .36
3 ҚАРАҢҒЫ МАТЕРИЯНЫҢ БЕРІЛГЕН КЕСКІНДЕРІНДЕГІ ГАЛАКТИКАЛАРДЫҢ ИМЕК
АЙНАЛУЫ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .
3.1 Қараңғы материяның
кескіні ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... .45
3.2 Қараңғы материяның аспан-механикалық типті скалярлық потенциал
негізінде жасалған
кескіні ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... .54
3.3 Аспан-механикалық типтегі скалярлық потенциал негізінде құрылған
қараңғы материя кескініне арналған галактиканың имек айналуларын есептеп
шығару ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .61
ҚОРЫТЫНДЫ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 65
ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР
ТІЗІМІ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...66
КІРІСПЕ
Заманауи космологияның актуалды мәселелерінің бірі – қараңғы материя
(дене) феноменінің түсінігі болып табылады. Қараңғы материя әрбір
галактиканың қажетті құраушысы ретінде болады. Ол галактика массасының 90 %
- ын құрайды.
Қараңғы материяның негізін түсіну жолдары галатиканың имек айналуларын
зерттеуге байланысты. Галактиканың имек айналулары деп – сынамалы дененің
(жеке жұлдыз, галактика) жылдамдығы мен оның галактика центріне дейінгі
қашықтығы, яғни (=((r), арасындағы тәуелділігін сипаттайтын функцияны
атайды. Мұндай тәуелділік (=((r) кескінімен немесе қараңғы материяның
галактикада таралуымен анықталады.
Қазіргі кезде N-body simulation әдісінің негізінде анықталған
айтарлықтай қараңғы дене кескіндері бар. Берілген дипломдық жұмыста аспан-
механикалық типтегі скалярлық потенциал негізінде құрылған қараңғы материя
кескінін теориялық жолман анықтау қарастырылған. Жұмыстың мақсаты аспан-
механикалық типтегі скалярлық потенциал негізінде құрылған қараңғы материя
кескінін зерттеу болып табылады. Бұл жұмыстағы негізгі тапсырмалар аспан-
механикалық типтегі скалярлық потенциал негізінде құрылған қараңғы материя
кескінін есептеп шығару және галактикалардың имек айналуларын тұрғызу.
Дипломдық жұмыс кіріспеден, 3 тараудан, қорытындыдан және
пайдаланылған әдебиеттер тізімінен тұрады.
1 КЛАССИКАЛЫҚ КОСМОЛОГИЯДАҒЫ ГАЛАКТИКАНЫҢ ИМЕК АЙНАЛУЛАРЫ
1.1 Галактика құраушыларының физикалық сипаттамаларын эксперимент
арқылы анықтау
Күн жүйесінің Галактикадағы орны, галактикалардың өлшемдері, оларға
дейінгі қашықтықтар – астрономдар ондаған жылдар бойы жауабын іздеп жүрген
маңызды сұрақтар. Осы мәселелердің кешені әдетте қашықтықтар шкаласының
проблемасы терминімен біріктіріледі. Ғарыш объектілері әлеміндегі
қашықтықтарды анықтай білу Галактиканың, галактикалар шоғырларының, тіпті
Әлемнің көруге келетін бөлігінің моделін жасау үшін қажет болып табылады.
Жұлдыздық жүйелердің массасын өлшеу де қабылданған қашықтықтар шкаласына
тәуелді болып келетіні анық, себебі масса мен сызықтық өлшем Галактиканың
айналу жылдамдығын немесе жұлдыздар шоғырындағы жұлдыздардың жылдамдықтарын
анықтайды ( олар формуласы бойынша анықталады, бұл жерде G -
гравитациялық тұрақты, M - жұлдыздық жүйенің массасы, ( - тұрақты
коэффициент, ол массалардың жүйедегі таралу геометриясына байланысты болып
келеді). Алайда қашықтықтар шкаласының проблемасы жалпы екенін және Хаббл
тұрақтысы Н (Әлемнің кеңею жылдамдығын және алыс галактикалардың алшақтау
жылдамдығы мен қашықтық арасындағы пропорционалдықты сипаттайды, яғни
пропорционалдық коэффициент болып табылады, мұндағы R- қашықтық),
Әлемнің жас мөлшері және галактикалардың бұрынғы тұрғын өкілдерінің, яғни
бірінші кезекте шар тәрізді жұлдыздар шоғырының жас мөлшері сияқты іргелі
космологиялық көрсеткіштер мәселесіне тікелей қатысты болып табылатынын
бәрі біле бермейді. Астрономиялық зерттеулер қарыштап ілгері жылжығанына
қарамастан, біздің Әлемдегі қашықтықтар шкаласын әлі күнге дейін жеткілікті
нақтылықпен білмейтініміз таң қалдыруы мүмкін.
1.1.1 Аспан денелерінің массалары (анықтау әдістері)
Аспан денелерінің массаларын анықтаудың негізінде әлемдік тартылыс
заңы жатыр, ол мына формуламен анықталады:
(1)
мұндағы F – m1 және m2 массаларының көбейтіндісіне пропорционалды және
олардың орталықтарының арасындағы r қашықтық квадратына кері
пропорционалды болып табылатын бір-бірін тарту күші. Астрономияда көбіне
(бірақ үнемі емес) аспан денелерін бөліп тұратын қашықтықтармен,
пішіндерінің нақты сферадан айырмашылығымен, олардың бүкіл массасы
шоғырланған материалдық нүктелермен салыстырғанда аспан денелерінің
өлшемдерін назарға алмауға болады. Пропорционалдылық коэффициенті G=6,67(10-
8см3(г-1(с-2 гравитациялық тұрақты немесе тартылыс тұрақтысы деп аталады.
Оны массасы белгілі денелердің гравитациялық өзара әрекеттестік күшін
анықтауға мүмкіндік беретін айналғыш таразымен жасалатын физикалық
эксперимент арқылы анықтайды.
Денелер еркін құлаған жағдайда денеге әсер ететін F күші дененің m
массасының g еркін құлау үдеуіне көбейтіндісіне тең. Мысалы, g үдеуін тік
маятник тербелістерінің T периоды бойынша анықтауға болады: , мұндағы
l – маятниктің 45o ендік және g=9,806мс2 теңіз деңгейіндегі ұзындығы.
Жердің тартылысы күштері үшін (1) формуласына F=m(g өрнегін қою мынадай
тәуелдікті туғызады: , мұндағы - Жердің массасы, ал - жер
шарының радиусы. Жердің массасы осы жолмен анықталған: . Жер массасын
анықтау басқа аспан денелерінің (Күннің, Айдың, содан кейін жұлдыздардың)
массасын анықтау тізбегіндегі алғашқы буын болып табылады. Ол денелердің
массаларын Кеплердің 3-ші заңына немесе: қандай да бір массалардың жалпы
орталық массадан қашықтығы сол массалардың өздеріне кері пропорционалды –
деген ережеге сүйеніп анықталады. Осы ереже Айдың массасын анықтауға
мүмкіндік береді.
Ғаламшарлар мен Күннің нақты координаталарын өлшеуден Жер мен Айдың
бір айлық период ішінде бариорталықтың, яғни Жер–Ай жүйелері массаларының
орталықтары төңірегінде қозғалатыны анықталды. Жер орталығының
бариорталықтан қашықтығы 0,730 тең (ол жер шарының ішінде орналасқан).
Ай орталығының Жер орталығына дейінгі орташа қашықтығы 60,08 құрайды.
Осыдан келіп Жер мен Ай орталықтарының бариорталықтан қашықтықтарының
арақатынасы 181,3 болады. Бұл арақатынас Жер мен ай массаларының
арақатынасына кері пропорционалды болғандықтан, Айдың массасы
құрайды.
Күннің массасын Кеплердің 3-ші заңын Жердің (Аймен бірге) Күнді
айналып жүруіне және Айдың Жерді айналып жүруіне қатысты қолданып анықтауға
болады:
(2)
мұндағы а - орбиталардың үлкен жартылай осьтері, T – айналым периодтары
(жұлдыздық немесе сидерикалық). салыстырғанда назарға алмасақ,
қатынасы шығады, ол 329390 тең болады. Осыдан келіп г, немесе
шамамен болады. Серіктері бар планеталардың массалары да осыған ұқсас
жолмен анықталады. Серіктері жоқ ғаламшарлардың массалары олардың көрші
тұрған планеталардың қозғалысына әсері бойынша анықталады. Ғаламшарлардың
әсермен қозғалу теориясы сол кезде белгісіз болған Нептун және Плутон
планеталарын анықтап, олардың массасын тауып, аспандағы жай-күйін болжауға
мүмкіндік берді.
Жұлдыздың массасын (Күннен басқа) ол оған дейінгі қашықтық белгісіз
болып табылатын визуалды-қосарлы жұлдыздың физикалық бөлшегі болғанда ғана
жоғары сенімділікпен анықтауға болады. Бұл жағдайда Кеплердің үшінші заңы
бөлшектердің массаларының қосындысын береді:
(3)
мұндағы а'' – бұл жағдайда қимылсыз болып саналатын басты (әдетте бәрінен
айқын) жұлдыздың айналасындағы шынайы орбитасының үлкен жартылай осі (доға
секундаларымен есептеледі), Р – айналу кезеңі, жылмен есептеледі, (( -
жүйенің параллаксы (доға секундаларымен есептеледі). шамасы
орбитаның үлкен жартылай осін береді (а. б.). Егер жалпы орталық массадан
құраушылардың бұрыштық қашықтықтарын ( өлшеуге болатын болса, олардың ара
қатынасы массалардың арақатынасына кереғар шаманы береді: .
Массалардың осы анықталған қосындысы мен олардың арақатынасы әр жұлдыздың
жеке массасын табуға мүмкіндік береді.
Қосарлы жұлдыздың құраушыларының жарқылы шамаман бірдей және
спектрлері ұқсас болып келсе, массалардың жартылай қосындысы әрбір
құраушының массасын олардың ара қашықтықтарын қосымша анықтаусыз-ақ дұрыс
бағалай алады. Қосарлы жұлдыздардың өзге типтері (тұтылмалы-қосарлы және
спекрлік-қосарлы) жағдайында жұлдыздардың массаларын шамалап анықтауға
немесе олардың ең төменгі шегін (яғни массалары одан төмен ола алмайтын
шамаларды) бағалауға бірқатар мүмкіндіктер бар.
Шамамен бір жүз әртүрлі типті қосарлы жұлдыздардың құраушыларының
массалары туралы деректер жиынтығы олардың массалары мен жарықтығының
арасындағы маңызды статикалық тәуелдікті айқындауға мүмкіндік туғызды. Ол
жалқы жұлдыздардың массаларын жарықтығы бойынша (басқаша айтқанда, олардың
абсолюттік жұлдыздық шамалары бойынша) бағалауға мүмкіндік береді. М
Абсолюттік жұлдыздық шама
M = m + 5 + 5 lg - A(r) (4)
формуласы бойынша анықталады, мұндағы m – таңдап алынған оптикалық
диапазондағы көрінетін жұлдыздық шама,( - параллакс және A(r) – берілген
бағыттағы r=1( қашықтыққа дейін сол оптикалық диапазонда жұлдыздар
аралығының жарықты тарту шамасы. Егер жұлдыздың параллаксы өлшенбеген
болса, абсолюттік жұлдыз шамасының жуық мәнін оның спектрі бойынша
анықтауға болады. Ол үшін спектрограмма жұлдыздың спектралдық санатын
білуге ғана емес, абсолюттік шама әсеріне сезімтал болып келетін кейбір
спектралдық сызықтың жұптарына салыстырмалы қарқындылықтарын бағалауға
мүмкіндік беруі қажет.
Басқаша айтсақ, алдымен жұлдыздың жарықтану санатын – спектр-жарықтану
диаграммасындағы белгілі бір реттілікке жататынын анықтап алып, содан соң
жарықтану санаты бойынша оның абсолюттік шамасын анықтау қажет. Осылайша
алынған абсолюттік шама бойынша, масса-жарықтану байланысын пайдаланып (бұл
байланысқа ақ ергежейлілер мен пульсарлар ғана тәуелді емес), жұлдыздың
массасын табуға болады.
Жұлдыздың массасын анықтаудың тағы бір әдісі спектрлік сызықтың
тартылыс өрісіндегі гравитациялық қызыл ауытқуын өлшеуге байланысты болып
келеді. Тартылыстың сфералық-симметриялық өрісінде ол Доплердің қызыл
ауытқуына тепе-тең болады, мұндағы m – Күн массасы бірлігімен алынған
жұлдыз массасы, R – Күн радиусы бірлігімен алынған жұлдыз радиусы, ал
киллометрсекунд өлшемімен көрініс тапқан. Бұл арақатынас қосарлы
жүйелердің құрамына кіретін ақ ергежейлілер бойынша тексерілді. Олардың
радиустары, массалары және орбиталдық жылдамдықтардың проекциялары болып
табылатын шынайы сәуле жылдамдықтары vr белгілі болған. Жұлдыздың жалпы
массалар орталығы төңірегіндегі қозғалысына байланысты, кейбір жұлдыздардың
төңірегінде табылған көрінбейтін (қараңғы) серіктердің массасы
0,02 шамасынан кем болып келеді. Олар өздігінен жарықтанып тұратын
денелер болып табылмайтын сияқты және планеталарға көбірек ұқсайды.
Жұлдыздардың массаларын анықтаудан олардың 0,03 бастап
60 дейінгі шекте болатыны анықталды. Жұлдыздардың басым көпшілігінің
массасы 0,3 бастап 3 дейін жетеді. Күннің жақын төңірегіндегі
жұлдыздардың орташа массасы ,т.е. 1033 г.
Жұлдыздардың массаларына қарағанда, олардың жарықтануының айырмашылығы
аса үлкен екен (кейде ондаған млн-ға жетеді). Жұлдыздардың радиустарының
айырмашылығы да аса үлкен. Осыған байланысты олардың орташа тығыздығы да
алуан түрлі болып келеді: 5(10-5 бастап 3(105 гсм3 дейін (Күннің орташа
тығыздығы 1,4 гсм3). Жұлдыздардың шашыраңқы шоғырының массасы оның
жарықтанулары көзге көрінетін жарқылы мен шоғырға дейінгі қашықтық бойынша,
ал массалары масса-жарықтану байланысы бойынша анықталатын мүшелерінің
массаларының қосындысы ретінде анықталады.
Жұлдыздардың шар тәрізді шоғырының массасын жұлдыздарды санау жолымен
бағалау үнемі мүмкін бола бермейді, себебі барынша экспозициямен алып
түсірілген фотосуреттерде ондай шоғырлардың көпшілігінің ортасындағы
жекелеген жұлдыздар бір жарық жұлдыз болып көрінеді. Статикалық
принциптерге негізделген, бүкіл шоғырдың жалпы массасын есептеп шығару
әдістері бар. Мысалы, вириал туралы теореманы қолдану жұлдыздар
шоғырының массасын (шамасымен өлшенеді) r шоғыр радиусы және
жұлдыздардың орташа мәнінен жекелеген жұлдыздардың сәулелік жылдамдығының
(яғни шоғырдың біртұтастық ретінде сәулелік жылдамдығынан) орташа
квадраттық ауытқуы (кмс-пен өлшенеді) бойынша анықтауға мүмкіндік
береді: .
Егер шар тәрізді шоғырдың мүшелері болып табылатын жұлдыздарды санау
мүмкін болса, онда шоғырдың жалпы массасын көбейтінділер қосындысы
ретінде анықтауға болады, мұндағы - сол топтың жарықтығы функциясы,
яғни Mi абсолюттік жұлдыздық шамалардың әртүрлі интервалдарына келетін
жұлдыздар саны (әдетте олар 1m тең болып келетін интервалдармен өлшенеді),
aл mi – масса-жарықтық байланысы бойынша берілген Mi абсолюттік жұлдыздық
шамаға сәйкес келетін масса. Сонымен, жұлдыздар шоғырының жалпы массасы
, мұнда шоғырдың ең қатты жарықтанатындарынан бастап ең әлсіз
жарықтанатындарына дейінгі қосынды алынған.
Галактика массасын анықтау әдісі Галактиканың айналуы фактісінен
келіп шығады. Айналу тұрақтылығы әрбір жұлдыз үшін, атап айтқанда, Күн үшін
ортаға тартушы үдеу күн орбитасы шегінде Галактика затының тартылысымен
анықталады деген болжам жасауға мүмкіндік береді. Күн галактикалық
орталыққа , күшімен тартылады, мұндағы R0 – Күннің Галактика
ядросынан қашықтығы, ол 3(1022 см-ге тең. F0 күші Күнге жеделдігін
береді, ол Күннің сыртқа тебуші жеделдігіне тең (Галактиканың сыртқы
бөлігінің әсерін ескермегенде және оның ішкі бөлігіндегі тығыздыққа тең
үстіңгі қабатының эллипс тәріздес болып келуі шартымен). Күннің
галактикалық жылдамдығы ( орталығынан R0 қашықтықтағы шеңберлік
жылдамдық) (0 ( 220 кмс, осыдан келіп смс2.
Күннің галактикалық траекториясына қатысты сыртқы болып табылатын
галактикалардың бөліктерін ескермегенде, Галактиканың массасы г. Осы
сияқты есептеулерге сәйкес сфералық көлемдегі радиусы 15 кпк құрайтын
Галактиканың массасы тең болып келеді. Бұл орайда Галактикадағы бүкіл
диффузиялық (шашыраңқы) материяның массасы есепке алынады. Спиральдік
галактиканың массасын оның айналуын зерттеу арқылы, мысалы, галактиканың
көзге көрінетін эллипсінің үлкен осінің әртүрлі нүктелерінде өлшенген
сәулелік жылдамдықтарды талдау нәтижесі бойынша анықтауға болады.
Галактиканың әрбір нүктесіндегі ортаға тартушы күш галактиканың
ортасына неғұрлым жақын тұрған аймақтардың массасына пропорционалды болып
табылады және галактиканың орталықтан қашықтаған сайын тығыздығының өзгеруі
заңына байланысты болып келеді. Оптикалық диапазондағы спектроскопиялық
бақылаулар спиральдік галактикалардың орталықтан 20-25 кпк (жарықтығы
жоғары бірқатар галактикалар үшін 40 кпк дейін және одан артық)
қашықтықтарға дейінгі имек айналуларын сызуға мүмкіндік берді. Осы
қашықтықтарға дейін тікелей R ұлғайғанымен, шеңберлік жылдамдық азаймайды,
яғни қашықтықпен бірге Галактиканың массасы артады. Сонымен,
галактикалардың жасырын массасы бар. Галактикалардың көрінбейтін
(жарқылдамайтын) затының массасы жарқылдайтын заттың массасынан 10 және
бұдан көп есе жоғары болуы мүмкін; болжап айтсақ, жасырын масса өте әлсіз
әрі массасы аз жұлдыздар немесе қара ойықтар пішіндес не қарапайым
бөлшектер (мысалы, тыныштық күйдегі массасы бар нейтрино) түрінде болуы
мүмкін.
Баяу айналатын галактикалар үшін, мысалы, эллипс тәріздес галактикалар
үшін сәулелік жылдамдықтардың имек сызықтарын алу қиынға соғады, есесіне
спектрлік сызықтың кеңеюінен жүйедегі жұлдыздардың орташа жылдамдығын
бағалап, оны галактикалардың шынайы өлшемдерімен салыстырып, оның массасын
анықтауға болады.
Жұлдыздардың орташа жылдамдығы неғұрлым үлкен болса, Галактиканың
массасы соғұрлым үлкен болуы тиіс (өлшемдері бірдей болған жағдайда).
Галактиканың массасы, өлшемдері және жұлдыздардың орташа жылдамдығының
байланысы жүйенің стационарлығы шартынан келіп шығады. Қосарлы жүйелердің
құрауыштары болып табылатын галактикалардың массасын бағалаудың тағы бір
тәсілі спектрлік-қосарлы жұлдыздардың құрауыштарының массаларын бағалау
әдісіне ұқсас болып келеді (қателік 20%-дан аспайды).
Сонымен қатар әртүрлі типті галактикалардың массасы мен интегралдық
жарықтануы арасындағы бегіленген статикалық байланыс қолданылады
(галактикалар үшін өзіндік масса-жарықтану байланысы). Жарықтану көзге
көрінетін интегралдық жұлдыздық шама және сызықтардың спектрдегі қызыл
ауытқуы бойынша бағаланатын қашықтық бойынша анықталады.
Галактикалар шоғырына кіретін галактикалардың орташа массасы шоғырдағы
галактикалар саны мен оның, вириал туралы теорема негізінде жұлдыздар
шоғырының жалпы массасын бағалаған сияқты, галактикалардың сәулелік
жылдамдықтарының шашырауы бойынша статикалық түрде анықталатын жалпы
массасы бойынша бағаланады. Галактикалардың қазір белгілі болып тұрған
массалары ~105m( (ергежейлі галактикалар) бастап 1012m( (аса үлкен
эллипстік галактикалар, мысалы, М 87 галактикасы) дейінгі шекте болады,
яғни галактикалардың массаларының арақатынасы 107 дейін жетеді.
Астрономиялық объектілердің массаларын анықтау нақтылығы тиісті
формулаларға кіретін барлық шамаларды анықтау нақтылығына байланысты болып
келеді. Жердің массасы 0,05%-дық, Айдың массасы 0,1%, ал Күннің
массасы 0,1% ауытқумен анықталған. Ол астрономиялық бірлікті (Күнге
дейінгі орташа қашықтықты) анықтау нақтылығына байланысты болып келеді.
Жалпы алғанда, массаны анықтау нақтылығы ғарыш объектісіне дейінгі
қашықтықты өлшеу нақтылығына, қосарлы жұлдыздар жағдайында – олардың ара
қашықтығына, сызықтық өлшемдеріне т. с. с. байланысты болып табылады.
Ғаламшарлардың массалары 0,05-тен 0,7%-ға дейінгі ауытқушылықпен
анықталған. Жұлдыздардың массасын анықтау ауытқушылығы 20-60%-ды құрайды.
Егер галактикаларға дейінгі қашықтық белгілі болса, олардың массасын
анықтау сенімсіздігін 2-5 коэффицентімен сипаттауға болады (сенімсіздік
бірнеше есе артық не кем болуы мүмкін).
1.1.2 Ғарыш объектілеріне дейінгі қашықтық (анықтау әдістері)
Астрономияда қашықтықтарды анықтаудың бір әмбебап тәсілі жоқ. Жақын
орналасқан аспан денелерінен неғұрлым алыстарына ауысқан сайын қашықтықты
анықтаудың бір әдістерін келесілеріне негіз болатын екіншілері алмастырып
отырады. Қашықтықтарды бағалау нақтылығы ең тұрпайы әдістің нақтылығымен
немесе ұзындықтың астрономиялық бірлігін (а.б.) өлшеудің нақтылығымен
шектеледі, соңғысының шамасы радиолокациялық өлшеулер бойынша 0,9 км
құрайтын орташа квадраттық ауытқумен белгілі және (149597867,9 0,9)
км-ге тең болып келеді. Астрономиялық бірлікті әртүрлі өлшеу тәсілдерін
ескеріп, халықаралық астрономиялық одақ 1976 ж. 1 а.б. =149597870 2
км деп қабылдады.
1.1.3 Ғаламшарларға дейінгі қашықтықты анықтау
Планетаның Күннен орташа қашықтығы r (астрономиялық бірлік
бөлшектерімен есептегенде) оның Т айналу периоды бойынша анықталады:
(5)
мұндағы r астрономиялық бірлік түрінде, ал T – жердегі жылдар түрінде
көрініс тапқан. Күннің массасымен салыстырғанда планетаның m массасын
есептемеуге болады.
(5) формула Кеплердің 3-ші заңынан келіп шығады. Ай мен ғаламшарларға
дейінгі қашықтықтар радиолокация әдістерімен жоғары нақтылықпен анықталған.
1.1.4 Ең жақын орналасқан жұлдыздарға дейінгі қашықтықтарды анықтау
Жердің орбитамен жылдық қозғалысы нәтижесінде жақын орналасқан
жұлдыздар алыс орналасқан қимылсыз жұлдыздарға қатысты орнынан аз-кем
ауытқиды. Бір жыл ішінде ондай жұлдыз аспан сферасында эллипс тәріздес
қозғалыс бағытымен жүріп өтеді, жұлдыз неғұрлым алыс болған сайын оның
көлемі соғұрлым кіші болады. Бұрышпен өлшегенде, сол эллипстің жартылай осі
шамамен сол жұлдыздан 1 а.б. (жер орбитасының үлкен жартылай осі)
көрінетін жұлдызға қарағанда перпендикуляр орналасқан ең үлкен бұрыштың
шамасына тең болады.
Жұлдыздың жылдық немесе тригонометриялық параллаксы деп аталатын бұл
бұрыш (() ( бұрышы және базисі – жер орбитасының үлкен жартылай осі
белгілі болатын ЗСА үшбұрышының қабырғалары мен бұрыштарының
тригонометриялық арақатынастары негізінде оған дейінгі қашықтықты өлшеу
үшін қолданылады (1 сур.).
1 сурет - А жұлдызына дейінгі Жердің орбита бойымен қозғалу
нәтижесінде, оның аспан сферасындағы көрінетін жылдық орын ауыстыруының
қашықтығын анықтау. ( - А жұлдызының параллаксы, С- Күн, З-Жер,
арақашықтықтары 1 а.б. тең.
Жұлдызға дейінгі ( тригонометриялық параллакстың шамасы бойынша анықталатын
қашықтық мына шамаға тең:
r=206265’’( (а.б.) (6)
мұндағы ( параллаксы бұрыш секундаларымен көрініс тапқан.
Астрономияда параллакстар көмегімен жұлдыздарға дейінгі қашықтықты
анықтау қолайлы болу үшін парсек (пк) деп аталатын арнайы ұзындық өлшемі
қолданылады. 1 пк қашықтығында тұрған жұлдыздың параллаксы 1" тең. (6)
формуласына сәйкес 1 пк=206265 а.б.=3,086(1018 см.
Парсекпен қатар қашықтықтардың тағы бір арнайы бірлігі қолданылады –
ол жер жылы, ол 0,307 пк-ке, немесе 9,46(10 17 см-ге тең. Күн жүйесіне ең
жақын орналасқан жұлдыз Проксим Кентаврдың 12-ші жұлдыздық шамасын құрайтын
қызыл ергежейлінің параллаксы 0,762 тең, яғни оған дейінгі қашықтық 1,32 пк-
ке (4,3 жер жылына) тең.
Тригонометриялық параллакстарды өлшеудің ең төменгі шегі ~ 0,01",
сондықтан олардың көмегімен 100 пк-тен аспайтын қашықтықтарды өлшеуге
болады (салыстырмалы ауытқуы 50% болуы керек). 20 пк-қа дейінгі
қашықтықтарда салыстырмалы ауытқу 10%-дан аспайды.
Астрономияда неғұрлым алыс жұлдыздарға дейінгі қашықтықтар негізінен
фотометриялық тәсілмен анықталады. Жақын жұлдыздардың параллактикалық
ауытқуларымен қатар ғарыш объектілері бөлшектерінің аспандағы көзге
көрінетін қозғалысын оларға дейінгі қашықтықты нақты анықтау үшін
пайдалануға болатын екі жағдайды ғана атап өтуге болады.
Ол – бір-біріне жақын орналасқан бірнеше жұлдыз шоғырлары және жылдам
жылжитын газ қабықтары немесе қоюлықтар. Мысал ретінде жаңа және аса жаңа
жұлдыздарды келтіруге болады, олардың шашырайтын қабықтарының бұрыштық
секундтармен өлшенетін көзге көрінетін кеңею жылдамдығымен қатар спектрлік
тәсілмен өлшенетін кеңеюдің радиалды жылдамдығын анықтауға болады.
1.1.5 Қашықтықтарды фотометриялық анықтау әдісі
Қуаты бірдей болып келетін жарық көздерінен тарайтын жарықтанулар,
оларға дейінгі қашықтықтардың квадраттарына кері пропорционалды болып
табылады. Демек, бірдей жұлдыздардың көзге көрінетін жарқылын (яғни Жер
бетіндегі жарық сәулесіне перпендикуляр орналасқан бір алаңда пайда болатын
жарықтануды) оларға дейінгі қашықтық өлшемі деп қабылдауға болады.
Жарықтануларды жұлдыз шамаларымен көрсету (m- көзге көрінетін, M –
абсолюттік жұлдыз шамасы) фотометриялық қашықтықтардың келесі формуласының
негізін тудырады rф (пк):
lg rф =0.2(m-M)+1 (7)
Тригонометриялық параллакстары белгілі жұлдыздар үшін осы формуладағы
M шамасын анықтап алып, олардың физикалық қасиеттерін абсолюттік жұлдыз
шамаларымен салыстыруға болады. Осы салыстыру көптеген жұлдыздардың
санаттарының (жұлдыздар, галактикалар т. б.) абсолюттік жұлдыз шамаларын
олардың бірқатар физикалық қасиеттері бойынша анықтауға болатынын көрсетті.
Жұлдыздардың абсолюттік жұлдыз шамаларын бағалаудың негізгі тәсілі
спектрлік тәсілі болып табылады: бір спектрлік санаттағы жұлдыздардың
абсолюттік шамаларын көрсететін өзіндік ерекшеліктері айқындалған (көбінесе
ол жұлдыздардың жарықтануы өсуі әсерінен иондалған атомдар сызықтарының
күшеюі болып табылады).
Осы белгілеріне қарай жұлдыздар жарықтану санаттарына жіктелген.
Жұлдыздардың спектрлері бойынша бағаланатын санаттар мен анағұрлым ұсақ
кіші санаттар бойынша 0,5m дейінгі ауытқумен абсолюттік шамаларды табуға
болады. Бұл ауытқу (7) формуласы бойынша rф анықтау кезінде 30% тең
салыстырмалы ауытқуға сәйкес келеді.
Жұлдыз шоғырларына дейінгі қашықтықтарды анықтау үшін жұлдыз
шоғырларының көзге көрінетін шама – түс көрсеткіші диаграммасы
қолданылатын арнайы тәсіл бар. Бұл диаграмма бізге жақын орналасқан жұлдыз
шоғырындағы жұлдыздар бойынша жасалған сол типті көзге көрінетін шама –
түс көрсеткіші диаграммасымен салыстырылады (2-сур.).
2 сурет – Басты реттілікке арналған абсолютті жұлдыздық шама Mv- түс
көрсеткіші (B-V)0 тәуелділігі (жоғарғы қисық) және Персей шоғырының (
көрінетін жұлдыздық шама m0 – түс көрсеткіші тәуелділігі (төменгі қисық);
m0 – жұлдызаралық жарық жұтылуынан бос көрінетін жұлдыздық шама. Жұлдыздық
шамалардың ось бойынша жылжуы қашықтық модуліне тең m0- Mv.
Салыстырылатын диаграммалардың арасындағы тік ауытқу қашықтық модуліне
(m-M) тең, ол арқылы (7) формуласы бойынша жұлдыздар тобының
rф фотометриялық қашықтықтары анықталады (салыстармалы ауытқуы 20%).
Галактикадағы және көршілес орналасқан жұлдыздық жүйелердің –
галактикаларға дейінгі фотометриялық қашықтығын анықтаудың маңызды әдісі
ауыспалы жұлдыздарға тән қасиет цефеидаларға негізделген. Қысқа периодтық
цефеидалардың (жарқыл ауытқуларының кезеңі бір тәуліктен кем болатын)
орташа есеппен алғанда абсолюттік шамасы +0,5m. Олар шар тәрізді жұлдыздар
шоғырында, галактиканың орталығында және Галактиканың сфералық тәждерінде
кездеседі, және оның II типті жұлдыз тұрғындарына жатады.
Ақыр соңында цефеидалар бойынша шар тәрізді жұлдыз шоғырларына
дейінгі қашықтықтар анықталып, Күннен Галактика орталығына дейінгі қашықтық
белгіленді. Ұзақ кезеңді (ауытқу кезеңдері 1-146 тәулік құрайтын) I типті
жұлдыз тұрғындарына жататын цефеидалар (Галактиканың жалпақ құрауышы) үшін
период-жарықтану аса маңызды байланысы анықталған, соған сәйкес жарқылдың
тербеліс периоды неғұрлым қысқа болса, соғұрлым цефеиданың абсолюттік
шамасы кіші болады.
Осы тәуелділік көмегімен цефеидалардың жарқыл тербелісінің
периодтарының ұзақтығы бойынша олардың көрініс табатын абсолюттік шамасын,
демек, цефеидалар мен жұлдыз шоғырларына, спиральдік жеңдер мен жұлдыз
жүйелеріне дейінгі фотометриялық қашықтықтарды анықтауға болады. Цефеидалар
бойынша қашықтықтарды анықтау ауытқуы жұлдыз шоғырлары үшін орташа есеппен
40%-ды құрайды (кебір жағдайларда бұдан кем болады).
1.1.6 Галактикадан тыс қашықтықтарды анықтау
Ең жақын галактикаларға дейінгі қашықтықтар цефеидалар мен осы жұлдыз
жүйелеріндегі ең жарық жұлдыздардың көзге көрінетін жұлдыз шамаларын
бағалау бойынша анықталды. Магеллан бұлттарында мыңнан астам, ал Андромеда
тұмандығында бірнеше жүз цефеида табылған. Сонымен қатар Галактикамыздың
айналасында 3 Мпк радиусында орналасқан жеті бұрыс және спиральдік
галактикалардан цефеидалар табылған.
Цефеидаларды табу мүмкін болмаған жүйелерде өте жарық және жарықтығы
ең жоғарғы санатты құрайтын аса алып жұлдыздар ізделеді. 10 Мпк дейінгі
радиустағы жүздеген спиральдік және бұрыс галактикаларда өте жарық аса
алыптар табылған (олардың абсолюттік шамалары -9-дан -10m дейін келеді).
Эллипстік галактикаларда I типті тұрғындар (ұзақ кезеңді цефеидалар,
аса алыптар және ыстық газды тұмандықтар) жоқ. Алайда біздің Жергілікті
тобымыздың шағын эллипстік галактикалары бірнеше жұлдызға бөлінеді, олардың
аса жарықтары біздің Галактиканың шар тәрізді жұлдыз шоғырларындағы
алыптарға ұқсас қызыл алыптар болды (ол алыптардың абсолюттік шамалары -2m,
табылған жерлерінің радиусы - шамамен 1 Мпк дейін келеді). Осы қызыл
алыптарға қарап Жергілікті галактикалар шоғырының ішіндегі эллипстік
галактикаларға дейінгі фотометриялық қашықтықты 20%-дық ауытқушылықпен
бағалауға болады.
Сонымен қатар жаңа жұлдыздар мен аса жаңа жұлдыздар қашықтықтардың
индикаторлары ретінде қолданылады. Кейбір галактикаларда жарық газды
тұмандықтар болады. Галактикалардағы ең үлкен тұмандықтардың сызықтық
өлшемдері шамамен бірдей болып шықты. Сондықтан қандай да бір галактикадағы
ең жарық тұмандықтың d" бұрыштық өлшемдерін өлшеу жолымен сол галактикаға
дейінгі r қашықтықты анықтауға болады. Бұл тәсілді 15 Мпк дейінгі
қашықтықтардағы спиральдік және бұрыс галактикаларға қолдануға келеді. Бұл
әдістің ауытқуы 10%-дан кем болмайды.
Өзге галактикаларға дейінгі фотометриялық қашықтықтарды галактиканың
жұлдыздық шамасын интегралдық бағалау бойынша қарабайырлау тәсілмен
анықтауға болады. Спиральдік галактикалардың сыртқы көрінісінің
ерекшеліктері (қалыңдығы, спиральдік жеңдердің ұзындығы, үстіңгі қабатының
жарықтығы т. с. с.) көбінесе галактиканың жарқылын бағалауға немесе, ең
болмаса, галактиканың ергежейлі галактикаларға жатпайтынын анықтауға
болады.
Соңғы жағдайда оның абсолюттік интегралдық шамасын шартты түрде
-20m (алып галактикалардың орташа мәні) тең деп алып, көзге көрінетін
шамасы бойынша қарабайыр түрде оған дейінгі қашықтықты анықтауға болады.
Үлкен қашықтықтарда ( 1000 Мпк) галактикалар мен басқа да ғарыш
объектілерінің көзге көрінетін жарқылы қашықтық квадраты фотометриялық заңы
әсерінен ғана емес, жарықты сіңіріп алумен қатар қызыл ауытқу – Әлемнің
кеңеюін көрсететін алыстағы сәуле көздерінің қызаруы салдарынан
әлсірейді, фотометриялық қашықтықтарды анықтау кезінде осы жайтты ескеруге
тура келеді.
1.1.7 Қашықтықтарды қызыл ауытқулар бойынша анықтау
Галактикаларға дейінгі фотометриялық қашықтықтарды олардың спектрлік
сызықтарын спектрдің қызыл ұшына қарай z ауытқу шамасымен салыстыру
шамасының r қашықтығына пропорционалды, яғни барабар болып табылатынын
көрсетті (Хаббл заңы):
z=Hrc, мұндағы H – Хаббл тұрақтысы. Осыдан келіп алыс галактикалар
радиогалактикалар және квазарларға дейінгі қашықтықтарды анықтау формуласы
шығады:
r=czH (Мпк)
(8)
Галактикалар жүйелері (жұп, топ, шоғыр) шегінде галактикалардың осы
жүйелердегі өзіндік жылдамдықтары салдарынан бұл тәуелділікті қолдануға
болмайды.
(8) формуласы бойынша салыстырмалы жақын тұрған галактикаларға дейінгі
қашықтықтарды анықтау біздің Галактиканың Жергілікті галактикалар
шоғырындағы қозғалысын және Жергілікті галактикалар шоғырының төңіректегі
галактикаларға қатысты қозғалысын анықтауды талап етеді (бұл жылдамдық
жүздеген кмс құрайды). Телескоппен бақылауға келетін галактикалар мен
радиогалактикалар үшін қызыл ауытқудың фотометриялық қашықтығына
барабарлығын тексеру нәтижесінде көбінесе Хаббл заңы дәлелденді. Алайда H
галактикалардың фотометриялық қашықтықтары бойынша алынғанымен, қызыл
ауытқу бойынша анықталған қашықтықты (хаббл ауытқуы) фотометриялық деп
санауға келмейді.
500 Мпк дейінгі галактикадан тыс қашықтықтар (фотометриялық және
хабблдық) жүйесі аса жаңа жұлдыздардың үстіңгі температуралары мен
қабықтарының кеңею жылдамдықтарын өлшеу арқылы, оларға дейінгі
қашықтықтарды тікелей анықтау жолымен тексерілген.
Үлкен қашықтықтарды сенімді бағалау қазірше орындалмаған. 3-суретте
ғарыш объектілеріне дейінгі қашықтықтарды анықтаудың зерттелген әдістерін
қолдану шектері көрсетілген.
3 сурет – Жұлдыздар мен ғарыштан тыс объектілердің қашықтықтарын
анықтау әдістері; әдісті қолданудың заманауи шектері мен негізгі өлшеу
принциптері көрсетілген.
z0,5 болып келетін галактикалар үшін (8) байланысы күрделі түрде болады
әрі әлемнің әртүрлі космологиялық модельдері үшін әрқилы болып келеді.
1.2 Көп денелер есебіндегі вириал теоремасы
Вириал теоремасын – кеңістіктің шектеулі шегінде қозғалатын бөлшектер
жүйесінің жалпы кинетикалық энергиясының орташа мәні мен сол жүйеде әрекет
ететін күштердің байланысы туралы механика теоремасы, неміс физигі Р.
Клаузиус ашқан.
Вириал теоремасында динамикалық тепе-теңдік жағдайында, өзара
әрекеттестікте тұрған бөлшектер жүйесі үшін, бөлшектерге әсер ететін барлық
күштер жүйеге қатысты ішкі күштер және қашықтық квадратына тең болып
келетін жағдайда, бөлшектердің орташа кинетикалық энергиясы өзара
әрекеттесетін денелер жүйесінің потенциалды энергиясының кері белгімен
алынған орташа мәнінің жартысына тең делінеді, яғни мына теңдік орындалады:
(9)
Денелердің гравитациялық өрістегі өзара әрекеттестігінің потенциалды
энергиясы, электр зарядтарының өзара әрекеттестігі энергиясы сияқты, кері
мән болып табылады, ал кинетикалық энергия үнемі оң шама болады. Вириал
теоремасын қатаң дәлелдеу айтарлықтай күрделі, ол дифференциалдық теңдіктер
анализімен байланысты болып келеді, сондықтан орта мектеп жағдайында оны
қарапайым мысалдармен келтіру керек. Массасы m жасанды серік M массалы
Жердің ортасынан R орташа қашықтықта тұйық траекторияда ( жылдамдығымен
қозғалып бара жатыр дейік. Серіктің кинетикалық энергиясы
Wk= (10)
Ал потенциалды энергиясы
(11)
болады, мұндағы G=6,67(1011Нм2кг2 - гравитациялық тұрақты.
Серік Жердің гравитациялық өрісінде қозғалып бара жатқан кезде оған ортадан
тебуші күш әсер етеді.
(12)
Серікті Жердің жанында ұстап тұратын ортаға тарту күші Жер мен серік
арасындағы гравитациялық өзара әрекеттестіктен туындаған тартылыс күші
болып табылады. Оның абсолюттік мәні мынаған тең болады:
(13)
Демек, мына теңдік орын алады:
(14)
Осы теңдіктің екі жағын да R2 шамасына көбейтіп:
(15)
өрнегін аламыз.
Сонымен, Жер – серік жүйесінің энергетикалық жай-күйі үшін вириал
теоремасы сәйкес келеді. Жеңіл атомдар мен олардың иондарының энергетикалық
жай-күйін зерттеу кезінде вириал теоремасы қолданылған. Бұл орайда есептеу
нәтижелері эксперименттік деректермен жақсы үйлеседі.
1.2.1 Жердің аспалы серігі
Құрлықаралық радио- және телевизиялық байланысты орнату үшін қазіргі
кезде Жердің жасанды серігі кеңінен қолданылады. Өзімізге есеп
құрастырайық: Жердегі бақылаушы үшін қозғалыссыз аспанда ілініп тұруы үшін
Жердің жасанды серігін экватордың үстіне қандай Н биіктікке лақтыру
керек?
Әрине, бұл жағдайда серік пен экватордағы оны жіберу нүктесі кеңстікте
бірдей бұрыштық жылдамдықпен қозғалуы тиіс. Бұл жағдайда вириал
теоремасының түрі мынадай болады:
(16)
мұндағы : m – серіктің массасы, М- Жердің массасы 5,98(1024кг тең болады,
G - гравитациялық тұрақты G=6,67(1011Нм2кг2 , R - Жердің ортасынан
серікке дейінгі қашықтық, R0 - Жердің экваторлық радиусы, 6378 км тең.
Вириал теоремасынан мына өрнектер шығады:
v2= (17)
Бұл орайда v2= дегеніміз – серіктің сызықтық жылдамдығы квадраты.
Демек,
(18)
Алынған фомулаға шамалардың сандық мәндерін қойсақ, мына өрнек пайда
болады:
R=42250(103км
Жер бетінен серікке дейінгі H қашықтығы мына шамаға тең болады:
H=42250-6378=35872км
Жасанды серікті экватордың үстіне осы биіктікке көтеру керек. Бұл
қашықтық үлкен, бірақ Жерден айға дейінгі қашықтықтан көп кіші. Сондықтан
серік пен Ай арасындағы гравитациялық өзара әрекеттестік күшін серік пен
Жер арасындағы өзара әрекеттестікпен салыстырғанда есепке алмауға болады.
Демек, Жер және оның жасанды серігі жүйесі тұйық жүйе болып
табылатындықтан, оған вириал теоремасын қолдануға болады.
1.2.2 Вириал теоремасын жұлдыздардың энергиялық жай-күйін талдауда
қолдану
Физик ғалымдардың қазіргі түсінігінде жұлдыз аса үлкен газ шары болып
табылады. Гравитациялық өзара әрекеттестік күшінің әсерімен газ тығыздалып,
оның температурасы көтеріледі де, соның әсерімен бөлшектердің кинетикалық
энергиясы ұлғаяды. Атом электрондары ядро өрісінен ажырап, бос электрондар
мен сутегі иондары пайда болады. Протондардың бір бөлігі төрттен бірігіп,
гелий иондарын құрайды. Сутегі ионының молеулалық массасы 0,5 атом
бірлігіне тең, гелий ионы үшін бұл шама 2 болады. С.А. Каплан біздің Күн
қазір орын алып отырған эволюцияның ортаңғы сатысында тұрған жұлдыз
топтарында, бөлшектердің молекулалық массаcының орташа мәні 0,6, немесе
35 атом бірлігін құрайды деген болжамды негізді деп санайды. Демек,
сутегілік немесе суық деп аталатын жұлдыздың потенциалды энергиясының
орташа мәні мына шамаға тең болып шығады:
(19)
Физика курсынан газ шары бөлшегінің кинетикалық энергиясы мына шамаған тең
екенін білеміз:
(20)
мұндағы - Больцман тұрақтысы . Жұлдыз затының барлық бөлшектерінің
(электрондары мен иондарының) санын 2N символымен белгілейік. Сонда, жұлдыз
затының тығыздығы бүкіл көлемінде бірдей болады деп алсақ, жұлдыз денесі
бөлшектерінің кинетикалық энергиясын төмендегідей өрнекпен көрсетуге
болады:
(21)
Потенциалды және кинетикалық энергияның белгілі мәндерін вириал
теоремасы формуласына қойып, жұлдыздың радиусы мен температурасының
тәуелдігін табамыз:
(22)
Осыдан келіп жұлдыздың массасы өзгермеген жағдайда оның радиусының
кемуімен бірге оның температурасының көтеріліп отыратынын көру оңай. Осы
алынған формуланы пайдалану ыңғайлы болуы үшін бұдан әрі қарай әрбір
бөлшектер жұбы (протон мен электрон) d диаметрі сферасының ішінде болады
деген шартпен көршілес орналасқан бөлшектердің d орташа ара қашықтығын
енгізейік. Сонда жұлдыздың көлемі келесі формула бойынша анықталады:
(23)
осыдан келіп жұлдыздың радиусы мына шамаға тең болады:
. (24)
Содан соң жұлдыздың массасы үшін
(25)
шамасын белгілеп (m протон массасы m электрон массасынан едәуір
көп болғандықтан), вириал теоремасын келесі түрге келтіруге болады:
(26)
немесе:
(27)
1.2.3 Суық жұлдыздың эволюциясы
Алынған нәтижені жұлдыз эволюциясының жолын сипаттау үшін қолдану
пайдалы болады. Алдымен, жұлдыз конденсацияланатын сутегі бұлтынан жаңа
пайда бола бастаған кезде, d бөлшектерінің ара қашықтығы өте үлкен, ал T
температурасы өте төмен болады. Ол бұлт бөлшектердің гравитациялық тартылыс
күші әсерімен тығыздалған кезде, d кемиді, ал T температурасы жоғарылайды.
Бұл жағдайда бөлшектердің энергиясы ұлғайып, соның нәтижесінде жұлдыз қатты
сәуле шығара бастайды. Бұл орайда өзара әрекеттес бөлшектердің арасындағы d
қашықтығының кемуі олардың гравитациялық өзара әрекеттестігі потенциалды
энергиясының (нөлден теріс мәндер жағына қарай) кемуін туғызатынына назар
аудару керек. Демек, бұл орайда гравитациялық тартылыстың потенциалды
энергиясының бөлшектердің кинетикалық энергиясына және ішінара сәулелену
энергиясына айналуы орын алады.
1.2.4 Жұлдыздардың ең кіші массасы
Жұлдыздар миллиардтаған жылдар бойы электр-магнитті толқындар түрінде
энергия шығарып тұрады. Бұл үдеріс сәулелену нәтижесінде жойылатын
энергияның орнын үнемі толтырып (толықтырып) отыру үшін жеткілікті болатын
термоядролық реакциялармен қатар жүріп отырады. Бірақ жұлдыздың ішінде
термоядролық реакциялар жүруі үшін, әсерден қозғалатын бөлшектердің
энергиясы шама реті бойынша кемінде 0,1 Мэв құрауы тиіс, бұл жұлдыздың
шамамен порядка T=109K құрайтын орташа температурасына сәйкес келеді. Осы
жайтты назарға алсақ, жұлдыздың ішінде термоядролық реакциялар жүруі үшін
оның М ең кіші массасының қанша құрауы тиіс болатынын оңай есептеп шығаруға
болады. Жоғарыда алынған мына арақатынастан
Мына өрнек шығады
(28)
Осы формулаға кіретін шамалардың сандық мәндерін қойсақ:
(=1,38(10-23ДжК, G=6,7(10-11Нм2кг2, T=109K, mp=1,7(10-27кг, d=1,2(10-14м
Мына шаманы табамыз:
M=1,4(1029кг
Бұл шаманы Күннің массасымен салыстырған пайдалы болады. Ол мынаған тең
болады:
.
Демек, ең кіші деген жұлдыздардың массалары Күн массасының шамамен
110 құрауы тіс. Массасы одан кіші жұлдыздарда термоядролық реакциялар
жүрмеуі ықтимал, сондықтан олар ұзақ уақыт сәуле шығара алмайды. Ондай
аспан объектілерін жұлдыз деп атауға болмайды.
1.2.5 Жұлдыздың ең үлкен массасы
Күннің массасынан үлкен массаны иеленетін жұлдыздар эволюция барысында
тығыздалып, одан сайын ыси түседі. Белгілі бір температураға жеткенде
(шамамен 105К), жұлдыз затында термоядролық реакция басталып, ұзақ уақыт –
миллиардтаған жылдар бойы – жұлдыздың сәуле шығару қабілетін ұстап тұрады.
Сәулелену энергиясын есепке алмауға болмайтын ыстық жұлдыздар үшін вириал
теоремасы орындалмайды, себебі жұлдыздың энергия шығаруы оның жүйе ретінде
ашылуына апарып соғады. Сәулелену өрісі арқылы ол қоршаған ортамен
әрекеттестікке түседі. Бұл жағдайда жұлдыздың W0 толық энергиясы мына
шамаға тең болады:
W0=Wк+WП+Wизл (29)
Жұлдыздың сәулелену энергиясы жұлдыз затының кинетикалық энергиясы
шамасына тең келсе (Wк= Wизл), онда толық энергия нөлге қарай бағыт алады
да, сәулелену энергиясының аз-кем ұлғаюы оның жарылуына апарып соғады.
Демек, өте ыстық болатын үлкен жұлдыздар тұрақсыз болып келеді. Ол
тұрақсыздықтың физикалық себебі сәулелену қысымының күші мен жұлдыздың
ішіндегі жұлдыз затының қысым күші жұлдыздың гравитациялық тығыздалу
күшінен асып түсетіндігінде. Жұлдыздың ең үлкен массасы мына шарттан
анықталады:
Wк= Wизл (30)
Толық есептеу жұлдыздардың ең үлкен массасы Күннің 70 массасын
құрайтынын көрсетіп отыр. Қазіргі кездегі белгілі жұлдыздарының көбінің
массасы Күн массасының шамамен 0,3-тен 3,0-ке дейінгі мөлшерін құрайды.
Сонымен, физика мен астрономияны оқытуда вириал теоремасын қолдану қазіргі
заманғы физика және астрофизиканың ең қызықты салаларында сандық зерттеулер
жүргізуге мүмкіндік береді.
1.3 Ф. Цвиккидің қараңғы дене туралы болжамы
Көзге көрінбейтін, жарық шығармайтын және сіңіріп алмайтын дене
қараңғы дене деп аталады, ол өзі тудырған гравитация нәтижесінде
айқындалады. Бірте-бірте қараңғы дененің галактикалық көлемнен
галактикалардың аса көп жиынтығы көлеміне дейін барлық көлемдерде болатыны
анықталды. Оның массасы жұлдыздарды, ғаламшарларды, газды, шаң-тозаңды
құрайтын көзге көрінетін денеден едәуір көп болады.
Қараңғы дененің не болып табылатыны әлі анықталмаған. Олар әлі
ашылмаған элементарлы бөлшектер немесе қимылы аз аса үлкен қара шұңқырлар
мен болжамды көртышқан індері болуы мүмкін. Қараңғы дененің табиғаты –
заманауи космологияның ең үлкен жұмбақтарының бірі. Әлемдегі қараңғы
дененің ашылып, зерттелу тарихы ұзақ. Көру мүмкін емес материяның болуы
туралы ой астрономдарды 85 жыл бойы мазалап келеді. Қазіргі кезде бүкіл
астрофизиканың мәнін қараңғы дене проблемасы құрайды.
Галактикамыздың массасы жарқылдап тұрған (жұлдыздар, газдар) материяға
жатқызуға болатыннан кемінде екі есе артық болуы мүмкін деген идеяны 1922
жылы ең алғашқы болып жариялағандар Я.Каптейн мен Дж.Джинс болды, содан
кейін он жыл өткен соң дәл осы ойды Я. Оорт айтты, тағы екі жылдан соң
швейцариялық-американдық астроном Фриц Цвикки жасырын масса туралы кешенді
жаңа теорияны әзірлеп шығарды.
Ф.Цвикки біздің уақытта Әлемді түсіну үшін терең көзқарас беретін
көптеген космологиялық теорияларымен әйгілі. Цвикки галактикадан тыс
астрономияға зор үлес қосты. Ол галактикаларды зерттеуде аналитикалық
фотосурет әдісін әзірлеп, оны табысты түрде қолданды, бұл әдістің мәні
аспан әлемінің бір бөлігінің әртүрлі сәулелерде түсірілген негативті және
позитивті суреттерін бір-біріне салып зерттеу болып табылады. Сонымен қатар
ғалым ондаған мың галактикалар мен олардың шоғырларын ашып, сипаттап берді,
галактикалардың іргелі 6 томдық каталогын жасады, олардың кеңістікте
орналасуына көптеген зерттеулер жүргізді. Сол орналасудың ерекшеліктеріне
сүйеніп, бұлт құрылымын иеленетін галактикааралық сіңіргіш зат, сондай-ақ
қараңғы дененің галактикааралық жалпы өрісі бар деген қорытындыға келді.
Цвикки галактикалардың көзге көрінетін оптикалық шегінен тыс зат бар
деген ой білдірді, бұл ой ең жаңа зерттеулерде расталуда. С. Смитпен
бірлесіп, ол вириал теоремасын галактикалар шоғырына қатысты алғаш рет
қолданып, шоғырларда жасырын масса бар деп қабылдамасақ, олардың
динамикалық энергиясы өте үлкен болатынын көрсетті. Ол шағын көлемді
галактикикаларды іздеу нәтижесінде жарықтануы аса жоғары болып келетін
шағын галактикаларды ашқан (пигмей галактикалар деп аталады)
1943–1961 жылдары В. Цвикки Аэроджет дженерал корпорейшн (Азуза,
Калифорния шт.) бас ғылыми кеңесшісі болған. Оның иелігінде негізінен
зымыран техникасы саласында алған 50 патент бар, Цвикки бірқатар реактивті
және гидротурбореактивті қозғалтқыштарды ойлап шығарған. Ол ауыр ұшақтарды
ұшыруға арналған зымырандық жеделдеткіштерді әзірлеу ісіне қатысқан.
1946 жылы Цвиккидің басшылығымен Фау-2 зымыраны көмегімен жасанды
метеорларды ұшыру іске асырылды – ол жасанды астрономиялық объектілерді
жасау жөніндегі алғашқы эксперимент болған. Цвикки астрономиялық және
зымыран техникасы саласындағы өзіндік морфологиялық зерттеу әдісінің авторы
десе де болады, ол әдіс Морфологиялық астрономия (1957) және Реактивті
қозғалтқыш морфологиясы (1962) кітаптарында баяндалған.
Ол морфологиялық зерттеулер қоғамының негізін қалаушы әрі президенті
болған (1961 жылдан бастап). 1972 жылы Лондондық корольдік астрономиялық
қоғамның Алтын медалімен марапатталған. Цвикки 1974 ж. 8-ақпанда Пасаденде
(шт. Калифорния шт., АҚШ) дүние салған.
Ф.Цвикки 1933 жылы Вероника Шашы шоқжұлдызындағы галактикалар
жиынтығындағы көзге көрінетін галактикалардың массасы осы шоғырдың
гравитациялық өрісті туындататын жалпы массасынан едәуір кем екендігін
бірінші болып көрсеткен. Осы шоғырдағы жалпы гравитациялық өрістің кернеуін
өлшеу арқылы оның жалпы массасын анықтауға болады. Бақылау барысында
галактикалардың қозғалыс жылдамдығы мен шоғырлардың сызықтық өлшемдері
белгілі болған жағдайда керенуді есептеп шығаруға болады.
Ф.Цвикки ол шоғыр гравитациялық болып табылады және жаңа пайда болған
шоғыр, немесе көзге көрінетін материя массаны анықтауда сенімді көрсеткіш
болып табылмайды деген қорытындыға келген.
Жасырын массаның болуын куәландыратын ең сенімді дәлелдер мыналар
болып табылады:
1) галактикалар жиынтығын бақылау (жарқылдайтын бөлшектің
кинематикасы және массасын бағалау);
2) (дискілік) галактикалардың имек айналулары;
3) галактикалардың (шоғырлардың) рентген сәулелерін бақылау;
4) микролинзалау эксперименттері.
Бірінші топқа Цвиккидің ХХ ғасырдың 30-шы жж. жарияланған әйгілі
зерттеулері жатады. Өз жұмысында Цвикки Coma жиынтығындағы галактикаларға
(оларды сынама бөлшектер ретінде қарастырып) вириалдық арақатынасты
қолданған. Жасаған есептеулері нәтижесінде Цвиккидің (галактиканың)
бөлшектің орташа массасы құрайды деген қорытынды шығарды, ал орташа
жарықтандыруды бақылау бағалары деген мағына ғана берді (мұнда
және - Күннің массасы мен жарықтандыруы). Осыдан келіп Күн
сияқты жұлдыздардан тұратын ондай галактикалар үшін аса көлемді болып
табылатыны және олардың қандай да бір жарқылдамайтын, яғни қараңғы
салмақты бөлшегі болатындығы ықтималдығы туралы қорытынды жасалды. Осылайша
қарңғы зат (dark matter) ұғымы енгізілді.
Цвикки бұл ұғымды қазіргі кездегідей мағына салмаған еді. Қазір
қараңғы зат деп бариондық емес жасырын массалы затты белгілейді, ал
бақыланбайтын бариондық затты қараңғы бариондық зат деп атайды. Сонымен
қатар осы еңбегінде Цвикки гравитациялық линзаларды бақылау әдісінің
келешегі зор екендігін және жеке галактикалардың айналу қисықтарын осы
жүйедегі массаның таралуын талдау үшін қолдануға болатынын атап көрсеткен.
2 ЗАМАНАУИ КОСМОЛОГИЯДАҒЫ ҚАРАҢҒЫ ДЕНЕ ФЕНОМЕНІ
2.1 Қазіргі заманғы космологиядағы қараңғы дене
Қазіргі кезде жаратылыстану өз дамуының жаңа, қызықты кезеңін бастан
кешуде. Оның ғажаптығы микроәлем туралы ғылым болып табылатын қарапайым
бөлшектер физикасы мен Әлем туралы ғылым – космология бізді қоршаған
әлемнің күрделі қасиеттері туралы біртұтас ғылым болып отырғандығында. Әр
түрлі әдіс-тәсілдер арқылы бұл ғылымдар бірдей сұрақтарға жауап береді:
бүгінгі күні Әлем қандай материяларға толы? Ол бұрынғы уақытта қандай даму
жолынан өтті? Бұрынғы Әлемде қарапайым бөлшектердің арасында орын алған
қандай үдерістер оның нәтижесінде қазіргі жағдайға жетуіне түрткі болды?
Салыстырып қарасақ, бұдан біраз уақыт бұрын талқыға салынған сұрақтарға
жауап болжамдар түрінде ғана беріліп келген болса, бүгінгі күні көптеген
эксперименталдық және бақылау жұмыстары жүргізіліп, осы сұрақтарға сандық
тұрғыда жауап беруге мүмкіндік ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ұқсас жұмыстар
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz