Жұлдыздардың аспан сферасындағы орналасуын бұрмалайтын эффектілер

Кіріспе

Шырақ жарығының Жер атмосферасындағы сыну салдарынан сол шырақтың көкжиекке қатысты көрінетін орналасуы оның шынайы (ақиқат) орналасуынан өзгеше келеді.
Жер бетінен үлкен қашықтықта (ауасыз кеңістікте) n сыну көрсеткіші 1-ге тең, ал жарық жылдамдығы жарықтың вакуумдағы жылдамдығына тең. Атмосферада сыну көрсеткіші 1-ге тең емес болады, және де ауа тығыздығына байланысты өзгереді. Сөйтіп, Жер атмосферасына түскенде жұлдызбен шығарылған жарықтың сәулелері сыну көрсеткіші өзгеретін орта арқылы өтеді. Бұның нәтижесінде жұлдыз жарығының атмосферадағы жолы түзу болып табылмайды. Сонда, рефракция себебінен бақылаушы нақтылы (атмосфера болмағандағы) зениттік қашықтығы z-ке тең жұлдызды  зениттік қашықтықта көреді. Астрономиялық рефракция деп аспан денесінің жарығы Жер атмосферасын өту нәтижесінде болатын бұл дененің көрінетін орналасуының оның шынайы орналасуына қатысты ығысуын айтады. Бұл ығысудың  бұрышын да астрономиялық рефракция немесе  = z- рефракция бұрышы деп атайды. Сыну көрсеткіші жарық сәулесінің траекториясы бойымен қалай өзгеретінін білу үшін ауа тығыздығының өзгеру заңдылықтарын білу қажет. Бірақ тығыздықтың биіктікпен өзгеруінің дәл заңы белгісіз болғандықтан, рефракция мәнін дәл анықтау мүмкін емес. Оптикалық диапазонда рефракция позициялық бақылаулардың дәлдігін шектейтін ең негізгі факторлардың бірі болып табылады. Мәселені шешудің жалғыз тәсілі – оптикалық телескоптарды Жер атмосферасынан тыс шығарып орналастыру. Нәтижесінде ~120000 жұлдыздың дәлдігі жоғары каталогы құрастырылған HIPPARCOS жобаның табысты бітуі бұл қорытындыны растайды. Егер бақылаулар радиодиапазонда жүргізілсе (АҰБР-лерде, немесе серіктерден сигналдар қабылданса), онда радиорефракцияны еске алудың арнайы әдістері қолданылады. АҰБР мен глобальды навигациялық GPS және ГЛОНАСС жүйелері қазіргі заманғы астрометриялық және геодезиялық желістердің негізі болып табылатындықтан, радиорефракцияны еске алудың әдістеріне ерекше назар бөлу керек. Бірақ бұл мәселе арнайы курстарда қарастырылады.
Рефракцияны еске алудың қарапайым формулаларын Жер атмосферасының параллель-жазықты моделін қарастырып алуға болады. Бұл модельде атмосфера параллель-жазықты қабаттарға бөлінеді және n сыну көрсеткіші қабат ішінде тұрақты болып, ал қабаттар шекарасында секірмелі түрде өзгереді деп есептелінеді. Жер беті маңындағы сыну көрсеткіші n0 –ге тең және зениттік қашықтық -ға тең, ал нөмірі N ең жоғарғы қабатта n сыну көрсеткіші 1-ге тең және зениттік қашықтық z-ке тең.

Пән: Астрономия
Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 9 бет
Таңдаулыға:

ЖҰЛДЫЗДАРДЫҢ АСПАН СФЕРАСЫНДАҒЫ ОРНАЛАСУЫН БҰРМАЛАЙТЫН ЭФФЕКТІЛЕР

1.12.1. Астрономиялық рефракция. Астрономиялық рефракция туралы түсінік

Шырақ жарығының Жер атмосферасындағы сыну салдарынан сол шырақтың көкжиекке қатысты көрінетін орналасуы оның шынайы (ақиқат) орналасуынан өзгеше келеді.
Жер бетінен үлкен қашықтықта (ауасыз кеңістікте) n сыну көрсеткіші 1-ге тең, ал жарық жылдамдығы жарықтың вакуумдағы жылдамдығына тең. Атмосферада сыну көрсеткіші 1-ге тең емес болады, және де ауа тығыздығына байланысты өзгереді. Сөйтіп, Жер атмосферасына түскенде жұлдызбен шығарылған жарықтың сәулелері сыну көрсеткіші өзгеретін орта арқылы өтеді. Бұның нәтижесінде жұлдыз жарығының атмосферадағы жолы түзу болып табылмайды. Сонда, рефракция себебінен бақылаушы нақтылы (атмосфера болмағандағы) зениттік қашықтығы z-ке тең жұлдызды зениттік қашықтықта көреді. Астрономиялық рефракция деп аспан денесінің жарығы Жер атмосферасын өту нәтижесінде болатын бұл дененің көрінетін орналасуының оның шынайы орналасуына қатысты ығысуын айтады. Бұл ығысудың бұрышын да астрономиялық рефракция немесе = z- рефракция бұрышы деп атайды. (1.26-сурет)

1.26-сурет. Рефракция құбылысы
Сыну көрсеткіші жарық сәулесінің траекториясы бойымен қалай өзгеретінін білу үшін ауа тығыздығының өзгеру заңдылықтарын білу қажет. Бірақ тығыздықтың биіктікпен өзгеруінің дәл заңы белгісіз болғандықтан, рефракция мәнін дәл анықтау мүмкін емес. Оптикалық диапазонда рефракция позициялық бақылаулардың дәлдігін шектейтін ең негізгі факторлардың бірі болып табылады. Мәселені шешудің жалғыз тәсілі - оптикалық телескоптарды Жер атмосферасынан тыс шығарып орналастыру. Нәтижесінде ~120000 жұлдыздың дәлдігі жоғары каталогы құрастырылған HIPPARCOS жобаның табысты бітуі бұл қорытындыны растайды. Егер бақылаулар радиодиапазонда жүргізілсе (АҰБР-лерде, немесе серіктерден сигналдар қабылданса), онда радиорефракцияны еске алудың арнайы әдістері қолданылады. АҰБР мен глобальды навигациялық GPS және ГЛОНАСС жүйелері қазіргі заманғы астрометриялық және геодезиялық желістердің негізі болып табылатындықтан, радиорефракцияны еске алудың әдістеріне ерекше назар бөлу керек. Бірақ бұл мәселе арнайы курстарда қарастырылады.
1.12.2. Жазық-параллель атмосферадағы
оптикалық рефракция

Рефракцияны еске алудың қарапайым формулаларын Жер атмосферасының параллель-жазықты моделін қарастырып алуға болады. Бұл модельде атмосфера параллель-жазықты қабаттарға бөлінеді және n сыну көрсеткіші қабат ішінде тұрақты болып, ал қабаттар шекарасында секірмелі түрде өзгереді деп есептелінеді. Жер беті маңындағы сыну көрсеткіші n0 - ге тең және зениттік қашықтық -ға тең, ал нөмірі N ең жоғарғы қабатта n сыну көрсеткіші 1-ге тең және зениттік қашықтық z-ке тең.
Сыну заңын (Снеллиус заңын) i және (i+1) қабаттар үшін жазайық:

ni+1sinzi+1=nisinzi (1.12.1)

i және (i-1) - ші қабаттар үшін:

nisinzi=ni-1sinzi-1, (1.12.2)

яғни
ni+1sinzi+1=ni-1sinzi-1 (1.12.3)

1.27-сурет. Жазық-параллель атмосферадағы рефракция
(1.12.1) теңдеулер тізбегін жалғастыра отырып, мынаны аламыз:
sinzi=n0sin (1.12.4)
Жер беті маңында сыну көрсеткіші 1-ден көп болғандықтан, z. Бұл рефракция жұлдызды қашанда да зенитке қарай ығыстыратынын көрсетеді.
Егер сыну көрсеткіші азимутқа тәуелсіз болса, онда жарық сәулесі тік жазықтықтан шықпайды, яғни азимут рефракциямен бұрмаланбайды. z = + болғандықтан:

sin(+)=n0sin. (1.12.5)

Рефракцияның мәні доғаның бірнеше минутынан көп болмайтынын, яғни sin≈, cos≈1 екендігін еске алып, рефракцияның радиандағы мәнін аламыз:

≈(n0-1)tg (1.12.6)

Сөйтіп, рефракцияның мәні жұлдыздың зениттік қашықтығы мен Жер беті маңындағы сыну көрсеткішіне тәуелді болады. Жер атмосферасының құрылысын қарапайымдату рефракцияны есептеу үшін тек Жер беті маңындағы сыну көрсеткішін білу керектігін қажеттейді. Жер беті маңындағы сыну көрсеткіші жергілікті метеорологиялық параметрлерге байланысты болады. Қалыпты шарттарда (қысым сынап бағанасының 760 мм, ал температура 0°C тең болғанда) n0=1,0002926. Егер k0=n0 - 1 белгілеуді енгізсек, онда қалыпты шарттарда k0=0,0002926=60'',343; k0 коэффициентті кейде рефракция тұрақтысы деп атайды. Егер шарттар қалыптылардан өзгеше болса, онда сыну көрсеткішінің қысым мен температураға тәуелділігінің:
(1.12.7)

заңын қолданады, мұндағы P- Жер беті маңындағы сынап бағанасының мм түріндегі қысым, - ауаның Цельсий шкаласы бойынша көрсетілген температура.
Іс жүзінде Жер беті маңындағы сыну көрсеткіші тек Жер беті маңындағы қысым мен температураға емес, ауаның құрамына (ең бастысы су буының мөлшеріне) және жарықтың толқын ұзындығына да тәуелді болып келеді. Су буының оптикалық диапазондағы рефракцияға әсері аз ((2) формуланың дәлдігімен салыстырғанда), ал радиодиапазонда айтарлықтай болады. Тропосфераның төменгі қабаттарындағы радиокөз бағытындағы су буының дәл мөлшерін анықтау мүмкін емес болғаны радиоастрономиялық бақылаулар дәлдігін шектейтін негізгі себеп болып табылады. n0 - ң толқын ұзындығына тәуелділігі (дисперсия) оптикалық диапазонда да елеулі болады. Жоғарыда келтірілген n0=1,0002926 мәні шырақтың визуальды көрінерлік жұлдыздық шамасын анықтау үшін қолданылатын V-жолақтың центріне (микрон) сәйкес келеді. Жалпы түрде (n0 - 1) өрнегінің -ға тәуелділігін:

(1.12.8)
түрінде жазуға болады, мұндағы , ал микрондармен берілген. (n0 - 1) мәні көрінетін спектр аралығында шамамен 2% өзгереді. Рефракция нәтижесінде жұлдыздың бейнесі тік шеңбер бойымен спектрге жіктеледі, спектрдің қызыл шеті көкжиекке жақын орналасады. Бұл кластары әртүрлі жұлдыздарды бақылап (немесе класы бір жұлдыздарды әртүрлі сүзбелерді қолданып бақылап) координаттарды анықтаған кезде n0 - дің -ға тәуелділігімен байланысты жүйелі қателіктер мүмкін екендігін көрсетеді.

1.12.3. Сфералық-симметриялы атмосферадағы оптикалық рефракция

(1.12.4) формула өте жуықталған болып табылады, ол тек атмосфераның параллель- жазықты құрылысы болжау шегінде дұрыс саналады. (1.12.4) формула зениттік қашықтық аз болғанда ғана пайдаланылады. z700 болғанда бұл формула жарамсыз болады. Рефракцияны еске алудың дәлдігі жоғарыдағы формуланы радиалды-симметриялы атмосфераны қарасту кезінде қолдануға мүмкіндік береді.
Бұл модельде атмосфера центрлері Жер центрінде (О нүктесінде) орналасқан жұқа сфералық қабаттарға бөлінеді (сурет), және ауа тығыздығы, демек сыну көрсеткіші де, тек биіктікке (Жер центріне дейінгі қашықтыққа) тәуелді болады.
Жарықтың сыну заңы бойынша i және (i-1) қабаттар шекарасында:
(1.12.9)
zi және ri бұрыштардың айырмасын деп белгілейік:
= zi- ri (1.12.10)

Егер , онда

(1.12.11)

шаманың аздығын еске алып:

(1.12.12)

теңдігін аламыз. Аздық реті екіге тең мүшесін еске алмасақ, онда:

(1.12.13)
Барлық 0-ден N-ге дейінгі қабаттар бойынша қосындылап, толық рефракцияның:

(1.12.14)

мәнін аламыз. Әр қабаттың қалындығын азайтып және қабаттардың санын көбейтіп, , аламыз, ал қосынды интегралға ұмтылады, яғни

. (1.12.15)

1.28-сурет. Сфералық - симметриялы атмосферадағы рефракция

Интегралдау n=n0 болғандағы Жер бетінен n=1 болғандағы атмосфераның жоғарғы N қабатына дейін жүргізіледі. Интегралдау шектерін алмастырып:

(1.12.16)

Сәуленің жолы бойымен z-ң мәні белгісіз болғандықтан, tgz орнына көрінерлік зениттік қашықтыққа тәуелді функцияны қолданылады. Оларды байланыстыратын формуланы қорытусыз берейік:
(1.12.17)

Онда радиалды-симметриялы атмосферадағы рефракция:

(1.12.18)

Бұл формула - дәл формула. Егер n=n(R) функция белгілі болса, онда рефракция санды түрдегі интегралдау арқылы есептелінеді.
Іс жүзінде (1.12.18)-гі интеграл RR0 параметрді қатынасты қолданып қатарға жіктеу арқылы есептейді. Бұл атмосфераның қалындығы 100-150 км құрайды деп есептегенде орындалады. Бұл деңгейден жоғары ауа тығыздығы өте аз болады да, оптикалық рефракция жоқ деп айтылады.
Шығаруға назар бөлмей, бірден қорытқы формуланы жазып алайық.
Rn, R0 шамаларының қатынасын В деп белгілесек, рефракция:

(1.12.19)

тең болады немесе

. (1.12.20)

Мұндағы A=(n0 - 1) - B. Бұл формула Лаплас формуласы деп аталады.
A және B коэффициенттері бақылау орнындағы Жер беті маңындағы қысымға, температураға, толқын ұзындығына, обсерваторияның теңіз деңгейінен h биіктігіне тәуелді келеді. P=1010,25 мбар, t=15ºС, мкм, болғанда, Лаплас формуласындағы А мен В коэффициенттері: А=57["],085, B=0["],0666-ға тең.
Лаплас формуласы "Рефракцияның Пулков кестелері " негізінде жатыр. Бұл кестелер алғаш ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.