Жұлдыздардың аспан сферасындағы орналасуын бұрмалайтын эффектілер

Пән: Астрономия
Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 9 бет
Таңдаулыға:

ЖҰЛДЫЗДАРДЫҢ АСПАН СФЕРАСЫНДАҒЫ ОРНАЛАСУЫН БҰРМАЛАЙТЫН ЭФФЕКТІЛЕР 1. 12. 1. Астрономиялық рефракция. Астрономиялық рефракция туралы түсінік

Шырақ жарығының Жер атмосферасындағы сыну салдарынан сол шырақтың көкжиекке қатысты көрінетін орналасуы оның шынайы (ақиқат) орналасуынан өзгеше келеді.

Жер бетінен үлкен қашықтықта (ауасыз кеңістікте) n сыну көрсеткіші 1-ге тең, ал жарық жылдамдығы жарықтың вакуумдағы жылдамдығына тең. Атмосферада сыну көрсеткіші 1-ге тең емес болады, және де ауа тығыздығына байланысты өзгереді. Сөйтіп, Жер атмосферасына түскенде жұлдызбен шығарылған жарықтың сәулелері сыну көрсеткіші өзгеретін орта арқылы өтеді. Бұның нәтижесінде жұлдыз жарығының атмосферадағы жолы түзу болып табылмайды. Сонда, рефракция себебінен бақылаушы нақтылы (атмосфера болмағандағы) зениттік қашықтығы z -ке тең жұлдызды ζ зениттік қашықтықта көреді. Астрономиялық рефракция деп аспан денесінің жарығы Жер атмосферасын өту нәтижесінде болатын бұл дененің көрінетін орналасуының оның шынайы орналасуына қатысты ығысуын айтады. Бұл ығысудың ρ бұрышын да астрономиялық рефракция немесе ρ = z -ζ рефракция бұрышы деп атайды. ( 1. 26-сурет )

: 1. 26-сурет. Рефракция құбылысы

Сыну көрсеткіші жарық сәулесінің траекториясы бойымен қалай өзгеретінін білу үшін ауа тығыздығының өзгеру заңдылықтарын білу қажет. Бірақ тығыздықтың биіктікпен өзгеруінің дәл заңы белгісіз болғандықтан, рефракция мәнін дәл анықтау мүмкін емес. Оптикалық диапазонда рефракция позициялық бақылаулардың дәлдігін шектейтін ең негізгі факторлардың бірі болып табылады. Мәселені шешудің жалғыз тәсілі - оптикалық телескоптарды Жер атмосферасынан тыс шығарып орналастыру. Нәтижесінде ~12 жұлдыздың дәлдігі жоғары каталогы құрастырылған HIPPARCOS жобаның табысты бітуі бұл қорытындыны растайды. Егер бақылаулар радиодиапазонда жүргізілсе ( АҰБР-лерде, немесе серіктерден сигналдар қабылданса ), онда радиорефракцияны еске алудың арнайы әдістері қолданылады. АҰБР мен глобальды навигациялық GPS және ГЛОНАСС жүйелері қазіргі заманғы астрометриялық және геодезиялық желістердің негізі болып табылатындықтан, радиорефракцияны еске алудың әдістеріне ерекше назар бөлу керек. Бірақ бұл мәселе арнайы курстарда қарастырылады.

1. 12. 2. Жазық-параллель атмосферадағы оптикалық рефракция

Рефракцияны еске алудың қарапайым формулаларын Жер атмосферасының параллель-жазықты моделін қарастырып алуға болады. Бұл модельде атмосфера параллель-жазықты қабаттарға бөлінеді және n сыну көрсеткіші қабат ішінде тұрақты болып, ал қабаттар шекарасында секірмелі түрде өзгереді деп есептелінеді. Жер беті маңындағы сыну көрсеткіші n ₀ -ге тең және зениттік қашықтық ζ-ға тең, ал нөмірі N ең жоғарғы қабатта n сыну көрсеткіші 1-ге тең және зениттік қашықтық z- ке тең.

Сыну заңын (Снеллиус заңын) i және ( i+1 ) қабаттар үшін жазайық:

n _i+1 sinz _i+1 =n _i sinz _i (1. 12. 1)

i және ( i-1 ) -ші қабаттар үшін:

n _i sinz _i =n _i-1 sinz _i-1 , (1. 12. 2)

яғни

n _i+1 sinz _i+1 =n _i-1 sinz _i-1 (1. 12. 3)

: 1. 27-сурет . Жазық-параллель атмосферадағы рефракция

(1. 12. 1) теңдеулер тізбегін жалғастыра отырып, мынаны аламыз:

sinz _i =n ₀ sin ζ (1. 12. 4)

Жер беті маңында сыну көрсеткіші 1-ден көп болғандықтан, ζ< z . Бұл рефракция жұлдызды қашанда да зенитке қарай ығыстыратынын көрсетеді.

Егер сыну көрсеткіші азимутқа тәуелсіз болса, онда жарық сәулесі тік жазықтықтан шықпайды, яғни азимут рефракциямен бұрмаланбайды. z = ρ +ζ болғандықтан:

sin (ρ+ζ) = n ₀ sin ζ. (1. 12. 5)

Рефракцияның мәні доғаның бірнеше минутынан көп болмайтынын, яғни sin ρ≈ρ, cos ρ≈1 екендігін еске алып, рефракцияның радиандағы мәнін аламыз:

ρ≈( n ₀ -1) tg ζ (1. 12. 6)

Сөйтіп, рефракцияның мәні жұлдыздың зениттік қашықтығы мен Жер беті маңындағы сыну көрсеткішіне тәуелді болады. Жер атмосферасының құрылысын қарапайымдату рефракцияны есептеу үшін тек Жер беті маңындағы сыну көрсеткішін білу керектігін қажеттейді. Жер беті маңындағы сыну көрсеткіші жергілікті метеорологиялық параметрлерге байланысты болады. Қалыпты шарттарда ( қысым сынап бағанасының 760 мм, ал температура 0 ^° C тең болғанда ) n ₀ =1, 0002926. Егер k ₀ =n ₀ - 1 белгілеуді енгізсек, онда қалыпты шарттарда k ₀ = 0, 0002926 = 60 ^’’ , 343; k ₀ коэффициентті кейде рефракци я тұрақтысы деп атайды. Егер шарттар қалыптылардан өзгеше болса, онда сыну көрсеткішінің қысым мен температураға тәуелділігінің:

(1. 12. 7)

заңын қолданады, мұндағы P - Жер беті маңындағы сынап бағанасының мм түріндегі қысым, - ауаның Цельсий шкаласы бойынша көрсетілген температура.

Іс жүзінде Жер беті маңындағы сыну көрсеткіші тек Жер беті маңындағы қысым мен температураға емес, ауаның құрамына (ең бастысы су буының мөлшеріне) және жарықтың толқын ұзындығына да тәуелді болып келеді. Су буының оптикалық диапазондағы рефракцияға әсері аз ((2) формуланың дәлдігімен салыстырғанда), ал радиодиапазонда айтарлықтай болады. Тропосфераның төменгі қабаттарындағы радиокөз бағытындағы су буының дәл мөлшерін анықтау мүмкін емес болғаны радиоастрономиялық бақылаулар дәлдігін шектейтін негізгі себеп болып табылады. n ₀ -ң толқын ұзындығына тәуелділігі (дисперсия) оптикалық диапазонда да елеулі болады. Жоғарыда келтірілген n ₀ =1, 0002926 мәні шырақтың визуальды көрінерлік жұлдыздық шамасын анықтау үшін қолданылатын V -жолақтың центріне ( микрон) сәйкес келеді. Жалпы түрде ( n ₀ -1) өрнегінің -ға тәуелділігін:

(1. 12. 8)

түрінде жазуға болады, мұндағы , ал микрондармен берілген. ( n ₀ -1) мәні көрінетін спектр аралығында шамамен 2% өзгереді. Рефракция нәтижесінде жұлдыздың бейнесі тік шеңбер бойымен спектрге жіктеледі, спектрдің қызыл шеті көкжиекке жақын орналасады. Бұл кластары әртүрлі жұлдыздарды бақылап (немесе класы бір жұлдыздарды әртүрлі сүзбелерді қолданып бақылап) координаттарды анықтаған кезде n ₀ -дің -ға тәуелділігімен байланысты жүйелі қателіктер мүмкін екендігін көрсетеді.

1. 12. 3. Сфералық-симметриялы атмосферадағы оптикалық рефракция

(1. 12. 4) формула өте жуықталған болып табылады, ол тек атмосфераның параллель- жазықты құрылысы болжау шегінде дұрыс саналады. (1. 12. 4) формула зениттік қашықтық аз болғанда ғана пайдаланылады. z>70 ⁰ болғанда бұл формула жарамсыз болады. Рефракцияны еске алудың дәлдігі жоғарыдағы формуланы радиалды-симметриялы атмосфераны қарасту кезінде қолдануға мүмкіндік береді.

Бұл модельде атмосфера центрлері Жер центрінде (О нүктесінде) орналасқан жұқа сфералық қабаттарға бөлінеді (сурет), және ауа тығыздығы, демек сыну көрсеткіші де, тек биіктікке (Жер центріне дейінгі қашықтыққа) тәуелді болады.

Жарықтың сыну заңы бойынша i және ( i -1) қабаттар шекарасында:

(1. 12. 9)

z _i және r _i бұрыштардың айырмасын деп белгілейік:

= z _i - r _i (1. 12. 10)

Егер , онда

(1. 12. 11)

шаманың аздығын еске алып:

(1. 12. 12)

теңдігін аламыз. Аздық реті екіге тең мүшесін еске алмасақ, онда:

(1. 12. 13)

Барлық 0-ден N -ге дейінгі қабаттар бойынша қосындылап, толық рефракцияның:

(1. 12. 14)

мәнін аламыз. Әр қабаттың қалындығын азайтып және қабаттардың санын көбейтіп, , аламыз, ал қосынды интегралға ұмтылады, яғни

. (1. 12. 15)

: 1. 28-сурет. Сфералық - симметриялы атмосферадағы рефракция

Интегралдау n=n ₀ болғандағы Жер бетінен n =1 болғандағы атмосфераның жоғарғы N қабатына дейін жүргізіледі. Интегралдау шектерін алмастырып:

(1. 12. 16)

Сәуленің жолы бойымен z -ң мәні белгісіз болғандықтан, tg z орнына ζ көрінерлік зениттік қашықтыққа тәуелді функцияны қолданылады. Оларды байланыстыратын формуланы қорытусыз берейік:

(1. 12. 17)

Онда радиалды-симметриялы атмосферадағы рефракция:

(1. 12. 18)

Бұл формула - дәл формула. Егер n=n(R) функция белгілі болса, онда рефракция санды түрдегі интегралдау арқылы есептелінеді.

Іс жүзінде (1. 12. 18) -гі интеграл R/R ₀ параметрді қатынасты қолданып қатарға жіктеу арқылы есептейді. Бұл атмосфераның қалындығы 100-150 км құрайды деп есептегенде орындалады. Бұл деңгейден жоғары ауа тығыздығы өте аз болады да, оптикалық рефракция жоқ деп айтылады.

Шығаруға назар бөлмей, бірден қорытқы формуланы жазып алайық.

R _n , R ₀ шамаларының қатынасын В деп белгілесек, рефракция:

(1. 12. 19)

тең болады немесе

. (1. 12. 20)

Мұндағы A =( n ₀ - 1) - B . Бұл формула Лаплас формуласы деп аталады.

A және B коэффициенттері бақылау орнындағы Жер беті маңындағы қысымға, температураға, толқын ұзындығына, обсерваторияның теңіз деңгейінен h биіктігіне тәуелді келеді. P =1010, 25 мбар, t =15 ^º С, мкм, болғанда, Лаплас формуласындағы А мен В коэффициенттері: А =57 ^” , 085, B =0 ^” , 0666-ға тең.

Лаплас формуласы "Р ефракцияның Пулков кестелері " негізінде жатыр. Бұл кестелер алғаш рет 1870 ж. жарияланған еді, одан соң олар 1905 ж., 1930 ж., 1956 ж. қайта шығарылды. Кестелерде орташа метеорологиялық шарттар үшін ( t =9, 3 ^º C, P =751, 6 мм. сын. бағ., су буының парциал қысымы е =6 мм. сын. бағ. ) рефракцияның мәні бақылау шарттарының орташалардан ауытқуды еске алатын түзетулермен бірге келтіріледі.

Үлкен зениттік қашықтардағы (z>75 ^º ) және көкжиекке жақын бақылауларды жүргізгенде дәлдігі жоғары (10) формуланы қолдану керек. Мысалы, көкжиектегі бақылаулар

( z=90 ^º ) жағдайында Пулков кестелерінен рефракция шамамен -қа тең ( P =1013, 25 мбар, t =0 ^º C, мкм) . Сонда жұлдыздың шығысы мен батуы мезетінде оның зениттік қашықтығы z =90 ^º + . Күн мен Айды бақылаған кезде шығыс пен бату мезеті дегенде олардың жоғарғы шеті туралы айтылады, демек Күн мен Ай центрінің зениттік қашықтығы, z =90 ^º + ( Күн не Ай дискінің радиусын тең деп есептейміз) . Бату уақыты :

(1. 12. 21)

теңдеуімен анықталады (жұлдыздар, ғаламшарлар үшін) немесе Күн мен Айдың жоғарғы шеті үшін) болғанда. Рефракция шығу- бату уақытын бірнеше минутқа өзгертеді, күннің ұзақтығы (Күн көкжиек үстінде болған уақыты) ~ 10 минутқа созылады.

1. 12. 4. Рефракцияның жұлдыздың тік шарықтауы мен еңкеюіне әсері

Бұл әсерді табу үшін P _N ZS параллакстық үшбұрышты қарастырады (1. 23 сурет), S - жұлдыздың ақиқат орналасуы деп есептейік. Жұлдыздың зениттік қашықтығы (ZS доғасы) z тең.

Рефракция нәтижесінде жұлдыздың кескіні тік шеңбер бойымен бақылаушының зениті бағытында S нүктеге ығысады. S нүкте арқылы параллельді жүргізіп, нүктеден - параллелге және еңкеюлер шеңберіне перпендикулярларды түсірейік. доғасы пен рефракцияға тең екендігін, ал және үшбұрыштарды жазық деп есептеуге болатындығын еске алып:

(1. 12. 22)

(1. 12. 23)

теңдігін жазамыз мен мәндерін параллакстық үшбұрыш үшін формулалардан аламыз:

(1. 12. 24)

: 1. 29-сурет - Координаттардың рефракция салдарынан өзгеруі

Онда

(1. 12. 25)

(1. 12. 26)

Жоғарыдағы теңдеулерді қолдансақ: , ал қорытынды теңдеулер мына түрде жазылады:

(1. 12. 27)

(1. 12. 28)

Бақылаулар меридианда жүргізілгенде sin t =0 болады және координаттардың рефракциядан өзгеруі :

(1. 12. 29)

Демек, меридиандық бақылаулар жағдайында рефракция тек жұлдыздардың еңкеюлерін анықтағанда еске алынады.

1. 12. 5. Аберрация мен параллакстық ығысу туралы жалпы түсінік

Бақылаулар өз осі бойымен айналатын Жердің бетінен жүргізіледі. Онымен қоса Жер орбита бойымен Күнді айналап қозғалады және Күнмен бірге Галактика центрі бойымен айналады. Жермен бірге бұл қозғалыстарға бақылаушы да қатысады. Олардың (қозғалыстардың) әрқайсысы аспан денелерінің ( жұлдыздардың, радиокөздердің, Күн жүйесі денелерінің ) шынайы орналасуының өзгеруіне әкеледі.

Жоғарыда айтылғандай, топоцентрлік (центрі бақылаушы орналасқан Жер бетіндегі бір нүктеде жатқан) координаттар жүйесі Жердің өз осі бойымен және Күн бойымен айналуынан байланысты инерциялық болып есептелмейді. Сондықтан топоцентрлік жүйеде жүргізілген бақылаулардың нәтижелерін әуелі геоцентрлік (центрі Жер центрінде орналасқан), одан кейін барицентрлік (центрі Күн жүйесінің масса центрінде орналасқан) жүйеге түрлендіреді. Барицентрлік жүйе Галактикадан тыс көздер координаттарымен жүзеге асырылады, сондықтан ол инерциялық жүйеге жақын келеді. Бақыланған координаттардың инерциялық санақ жүйесіне (ИСЖ) түрлендіру топоцентрлік жүйенің қозғалыс жылдамдығын еске алуды және координаттар жүйесінің басын тасымалдауды, яғни бақылаушыны Күн жүйесінің барицентріне тасымалдауды қажет. Санақ жүйесінің қозғалысы салдарынан болатын аспан денелерінің аспан сферасындағы орналасуының өзгеруі аберрация деп аталады. Бақылаушы кеңістіктің басқа нүктесіне өтуі де (координаттар басын жылжытуы) аспан денесіне бағыттың өзгеруіне әкеледі. Бұл эффект параллаксттық ығысу деп аталады. Неғұрлым дене бақылаушыдан алыс болса, соғұрлым оның параллакстық ығысуы аз болатыны түсінікті. Жер қозғалысының үш түрі денелердің аспан сферасындағы орналасу өзгерістернінің (вариацияларының) үш түріне: тәуіліктік, жылдық және ғасырлық параллкстық ығысуы мен аберрацияға әкеледі.

Аспан денелері, бақылаушы да сияқты, ИСЖ-ге қатысты қозғалады. Сондықтан бақылаушы көретін денелердің аспан сферасындағы орын ауыстыруы тек бақылаушының қозғалысымен емес, дененің өзінің қозғалысымен де байланысты болады. Сондықтан аберрация екі құраушыдан: бірінші, аспан денесінің қозғалысына тәуелсіз және тек бақылаушының жылдамдығымен анықталатын құраушы жұлдыздық аберрациядан ; екінші, құраушы бақылаушы жылдамдығына тәуелсіз, жарықтың денеден бақылаушыға дейін таралу уақыт аралығы ішіндегі дененің орның ауыстыруынан тұрады. Егер күн жүйесінің денесі бақыланса, бұл екі құраушының қосындысы ғаламшарлық аберрацияны береді, ол жарық фотонын денеге жіберу (шығару) мезетіндегі және бұл фотонды бақылаушы қабылдаған мезеттегі бағыт арасындағы бұрышқа тең келеді.

... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.