Үшөлшемді бейнелеуарқылы галактикалар пішіндерін модельдеу

Реферат
Кіріспе
1. Глактикалар класификациясы.
1.1. Галактикалардың мофологиялық классификациясы.
1.2. Хаббл реттілігі.
1.3. Хабблдың қайта қаралған реттілігі.
1.4. де Вокулёр жүйесі.
2. Астрофизикалық модельдеудің сандық әдістері.
2.1. Дискілік галактикаларды модельдеу.
2.2. Айналмалы астрофизикалық объектілер коллапсын модельдеу.
2.3. Астрофизикалық ағын лақтыруларды модельдеу.
2.4. Галактикалар соғылуын суперкомпьютерлерде модельдеу.
2.5. Галактикаларды бейнелеулер арқылы модельдеу.
2.5.1. Фракталдар.
2.5.2. Ғарыштағы фракталдар.
2.5.3. Өлшемділіктің фракталдық эволюциясы
3. Компьютерлік модельдеудің нәтежелері.
Қорытынды
Пайдаланылған әдебиеттер тізімі
Қосымша
Астрономия-аспан әлемін (жұлдыз, ай ,күн,кометалар, галактика) және атмосферадан тыс құбылыстарды (күн жарығын және космостық радияцияны )зерттейтін ғылым. Ол физикалық эволюцияда, метрология мен аспан денелерінің қозғалысында, және ғарыш әлемінің құрылуы мен дамуында негізделген.
Жиырмасыншы ғасырдан бастап астрономия екі бөлімге бөлінді: зерттеулік астрономия және теоретикалық астрофизика. Бұл екі бөлім бір-бірін толықтырады: теоретикалық астрофизика астрономияның зерттеулерінің қорытындыларын түсіндіреді.
Асторномиядағы компьютерлік әдістерді қолдану, басқа да ғылымдардағыдай әр түрлі. Зерттеулік астрономияда бұл-зерттеулердің автоматизациясымен және қорытындыларын жасап толықтыру. Астрономия ғылымы ең алдымен бақылауларға негізделгендіктен оның тәжірбие жасайтын мүмкіндігі жоқ. Ең танымал және әсерлі зерттеудің түрі ол галактиканың құрылуы мен галактикалық кластерлерді, және олардың әсерлесуін көрсететін компьютерлік модельдеу болып есептеледі.
Қазіргі уақытта космологиялық модельдердің өте жақсы немесе төмендеу сапада, жұлдыз және галактикалық жиынтықтарын сипаттайтын компьютерлік модельдеудің көптеген түрлері бар.
Онымен қоса осы объектердің ішіде болып жатқан динамикалық процесстерді, яғни негізін қалаушы бөлшектердің бір-бірімен әсерлесуінің негізінде құралған модельдер кездеседі.
Бұл жұмыстың мақсаты астрономиялық зерттеулермен бейсызық физиканың, нақты айтқанда үшбейнелеу арқылы галактиканың морфологиялық құрылымдардын жасау
1. SparkeL.S.,GallagherIIIJ.S.[1]=GalaxiesintheUniverse:AnIntroduction.—2.—CambridgeUniversityPress,2007.—442с
2. ЗасовиПостнов,2006,с.290
3. КононовичЭ.В.,МорозВ.И.11.1.Объекты,принадлежащиенашейГалактике//Общийкурсастрономии/ИвановВ.В..—2.—М:ЕдиториалУРСС,2004.—С.433.—544с.
4. ЗасовиПостнов,2006,с.299
5. Clarke,T.E.;Blanton,ElizabethL.;Sarazin,CraigL.TheComplexCoolingCoreofA2029:RadioandX-RayInteractions(англ.).—2004.—В.1.—Т.616.—С.178-191.
6. Рождениекарлика:Галактикабезтемноты.Popmech.ru(11марта2009).Проверено26июля2009.
7. Mackie,Glen.ToseetheUniverseinaGrainofTaranakiSand.SwinburneUniversity
8. Hubble,E.P.Extragalacticnebulae(англ.)//Astrophys.J..—1926.—Т.64.—С.321-369.
9. Hubble,E.P.RealmoftheNebulae.—NewHaven:YaleUniversityPress,1936.
10. Sandage,AllanTheHubbleatlasofgalaxies.—Washington:CarnegieInstitution,1961,1961.
11. Shapley,HarlowTwoStellarSystemsofaNewKind.—Nature,1938.—Т.142.—С.715-716.
12. deVaucouleurs,G.ClassificationandMorphologyofExternalGalaxies.//HandbuchderPhysik.—1959.—Т.53.—С.275.
13. deVaucouleurs,G.ClassificationofGalaxiesbyForm,LuminosityandColor(англ.)//EditedbyGeorgeCunliffeMcVittie.ProblemsofExtra-GalacticResearch:ProceedingsfromIAUSymposiumno.15..—NewYork:MacmillanPress,1962.—Т.53.—С.275.
14. СажинМ.В.Современнаякосмологиявпопулярномизложении.–М:ЕдиториалУРСС,2002.–240с.
15. BarkanaR.,LoebA.Inthebeginning:thefirstsourcesofligthandthereionizationoftheUniverse.–PhysicsReports.–2001.–N349.–P.125-239.
16. Boylan-KolchinM.[etal.]MilkywaybrigthsatellitesasanapparentfailureofLCDM.–MonthlyNoticesoftheRoyalAstronomycalSociety.–2012.–Т.422.–P.1203-1218.
17. ToomreA.Onthegravitationalstabilityofadiskofstars.–AstrophysicalJournal.–1964.–Т.139.–P.1217-1238.
18. http://www.astrolyceum.lpi.ru/Papers/talk07.pdf
19. Г.С.Бисноватый-Коган,С.Г.МоисеенкоНарушениезеркальнойсимметриимагнитногополявовращающихсязвездахивозможныеастрофизическиепроявления.//АЖ1992,т.69с.563-571.
20. N.V.Ardeljan,G.S.Bisnovatyi-Kogan,K.V.Kosmachevskii,S.G.MoiseenkoAnimplicitLagrangiancodeforthetreatmentofnonstationaryproblemsinrotatingastrophysicalbodies.//AstronomyandAstrophysicsSupplementSeries,1996,v.115,p.573-594.
21. N.V.Ardeljan,G.S.Bisnovatyi-Kogan,K.V.Kosmachevskii,S.G.MoiseenkoSimulationofthecollapseofarotatinggascloudontriangularrestructuringLagrangiangrid.//AstronomicalandAstrophysicaltransactions,1996,v.10,p.341-355.
22. Н.В.Арделян,Г.С.Бисноватый-Коган,С.Г.МоисеенкоМеханизмывзрывасверхновых:магниторотационныймеханизм.//Успехифиз.наук,1998,т.168,с.1128-1131.
23. N.V.Ardeljan,G.S.Bisnovatyi-Kogan,S.G.Moiseenko2Dcalculationsofthecollapseofrotatingmagnetizedgascloud.//AstrophysicsandSpaceScience,1996,v.239,p.1-13.
24. А.М.Черепащук,«SS433:Новыерезультаты,новыепроблемы»,ЗемляиВселенная,1,21-29(1986).
25. В.С.Бескин,«Магнитогидродинамическиемоделиастрофизическихструйныхвыбросов»,УФН,180(12),1241-1278(2010).
26. http://hla.stsci.edu/
27. А.М.Черепащук,«ДанныефотометрическихнаблюденийSS433иихинтерпретация»,Итогинаукиитехники.Сер.Астрономия,38,60-120(1988).
28. B.Margon,«ObservationsofSS433»,ARA&A,22,507-536(1984).
29. В.С.Бескин,Осесимметричныестационарныетечениявастрофизике,М.:ЕдиториалУРСС,(2006).
30. G.S.Bisnovatyi-Kogan,«Mechanismsofjetformation»,Stellarjetsandbipolarout_ows/Ed.byL.Errico,A.Vittone.Dordrecht:KluwerAcademicPublishers,(1993).
31. S.S.Komissarov,«Magneticaccelerationofrelativisticjets»,Mem.S.A.It.,82,95-103(2011).
32. R.Ouyed,R.E.Pudritz,«NumericalSimulationsOfAstrophysicalJetsFromKeplerianDisks.II.EpisodicOutlows»,TheAstrophysicalJournal,484,794-809(1997).
33. M.M.Romanova,G.V.Ustyugova,A.V.Koldoba,R.V.E.Lovelace,«LaunchingofConicalWindsandAxialJetsfromtheDisk-MagnetosphereBoundary:Axisymmetricand3DSimulations»,MNRAS,399,1802-1828(2009).
34. М.П.Галанин,В.В.Лукин,В.М.Чечеткин,«Ускорениеджетовприразличныхвариантахмоделированияисточникавещества»,Матем.Моделирование,23(10),65-81(2011).
35. V.V.Savel'ev,Yu.M.Toropin,V.M.Chechetkin,«APossibleMechanismfortheFormationofMolecularFlows»,AstronomyReports,40,494-508(1996).
36. C.Fendt,«FormationofProtostellarJetsasTwo-ComponentOut_owsfromStar-DiskMagnetospheres»,TheAstrophysicalJournal,692,346-363(2009).
37. MignoneA.,BodoG.,MassagliaS.etal.PLUTO:ANumericalCodeforComputationalAstrophysics//Astrophys.J.Suppl.2007.Vol.170.Pp.228–242.
38. StoneJ.M.TheZEUScodeforastrophysicalmagnetohydrodynamics:newextensionsandapplications.//JournalofComputationalandAppliedMathematics.1999.Vol.109.Pp.261–280.
39. StoneJ.M.,GardinerT.A.,TeubenP.etal.Athena:ANewCodeforAstrophysicalMHD//Astrophys.J.Suppl.2008.Vol.178.Pp.137–177.
40. SpringelV.ThecosmologicalsimulationcodeGADGET-2//MonthlyNoticesRoy.Astron.Soc.2005.Vol.364.Pp.1105–1134.
41. ХраповС.С.,ХоперсковА.В.,КузьминН.М.etal.ЧисленнаясхемадлямоделированиядинамикиповерхностныхводнаосновекомбинированногоSPH-TVDподхода//Вычислительныеметодыпрограммирование.2011.Vol.12.Pp.282–297.
42. BarnesJ.,HutP.AhierarchicalO(NlogN)force-calculationalgorithm//Nature.1986.Vol.324.Pp.446–449.
43. PressWilliamH.,TeukolskySaulA.,VetterlingWilliamT.,FlanneryBrianP.NumericalRecipes3rdEdition:TheArtofScienticComputing.3edition.NewYork,NY,USA:CambridgeUniversityPress,2007.
44. Weisstein,EricW.DynamicalSystemsнасайтеWolframMathWorld.
45. МалинецкийГ.Г.,ПотаповА.Б.,ПодлазовА.В.Нелинейнаядинамика:подходы,результаты,надежды.М.:УРСС,2006.
46. BenoitB.Mandelbrot,«TheFractalGeometryofNature»,«W.H.Freeman»,1982г.
47. МандельбротБ.Фракталыихаос.МножествоМандельбротаидругиечудеса//БенуаМандельброт.—Ижевск,:НИЦ«Регулярнаяихаотическаядинамика»,2009.—392с.
48. БенуаБ.Мандельброт,РичардЛ.Хадсон(Не)послушныерынки:фрактальнаяреволюциявфинансах=TheMisbehaviorofMarkets.—М.:«Вильямс»,2006.—С.400.
49. BenoîtMandelbrot(1967)."HowLongIstheCoastofBritain?StatisticalSelf-SimilarityandFractionalDimension",Science,NewSeries,Vol.156,No.3775.(May5,1967),pp.636-638.
50. ФедерЕ.Фракталы.—М.:МИР,1991.—С.254.
51. V.G.Gorbatskii,P.A.Tarakanov.Evolutionofthefractalstructureofinterstellarcloudsinthegalaxy//AstrophysicsJanuary/March1998,Volume41,Issue1,pp53-58
52. ЛиндеА.Д.Физикаэлементарныхчастициинфляционнаякосмология.М.,1990,с.277.
53. Elmegreen,BruceG.;Elmegreen,DebraMeloy,«FractalStructureinGalacticStarFields»,TheAstronomicalJournal,Volume121,Issue3,pp.1507-1511(2001).
54. S.P.GoodwinandA.P.Whitworth,«Thedynamicalevolutionoffractalstarclusters:Thesurvivalofsubstructure»,A&AVolume413;,Number3,JanuaryIII2004.
55. ЖанабаевЗ.Ж.иАхтановС.Н.,Универсальноеотображениеперемежаемости,ВестникКазНУ,серияфизическая№2(37)2011,с.15-25
        
        ҚазақстанРеспубликасыныңбілімжәнеғылымминистрлігіҮШӨЛШЕМДІ БЕЙНЕЛЕУАРҚЫЛЫ ГАЛАКТИКАЛАР ПІШІНДЕРІН МОДЕЛЬДЕУДИПЛОМДЫҚЖҰМЫСАстрономия мамандығыРЕФЕРАТПарақтыңсаны_______________________________________________47Суреттердіңсаны ____________________________________________24Пайдаланылғанәдебиеттердіңсаны______________________________60Жұмыс мақсаты: астрономиялық және бейсызық физиканың әдістері мен зерттеулерін негізге ала отырып, галактикалардың морфологиялық теңестіру ... ... ... ... компьютерлік кодтың жазылуы және оның базасын моделдеу.Әдістері: MatLab2009R. Жобасы аясындағы компьютерлік моделдеу әдісі.Алынған қорытынды: Жұмыстың қорытындысында ... ... ... әр ... жақсы құрылымдары алынып, MatLab аясындағы бағдарламаның коды жасалынды. Бұл ... ... ... әр түрлі тапсырмаларда қолданғанда тиімділігін көрсетеді.Тәжірибеде қолданылуы:  Ұсынылған алгоритм әр түрлі морфологиялық ... ... ... ... ... ...   ... сөздр: галактика, галактикалар морфологиясы, компьютерлік модель, бейнелеу, фрактал.МазмұныРефератКіріспе* Глактикалар класификациясы.+ Галактикалардың ... ... ... ... ... қайта қаралған реттілігі.+ де Вокулёр жүйесі.* Астрофизикалық модельдеудің сандық әдістері.+ Дискілік галактикаларды модельдеу.+ Айналмалы ... ... ... ... ... ағын лақтыруларды модельдеу.+ Галактикалар соғылуын суперкомпьютерлерде модельдеу.+ Галактикаларды бейнелеулер арқылы модельдеу.o Фракталдар.o Ғарыштағы фракталдар.o Өлшемділіктің фракталдық эволюциясы* Компьютерлік модельдеудің ... ... ... ... ... ай ... ...  және атмосферадан тыс құбылыстарды (күн жарығын және космостық радияцияны )зерттейтін ғылым. Ол физикалық эволюцияда, метрология мен ... ... ... және ғарыш әлемінің құрылуы мен дамуында негізделген.Жиырмасыншы ғасырдан бастап  ... екі ... ... ... ... және ... ... Бұл екі бөлім бір-бірін толықтырады: теоретикалық астрофизика астрономияның  зерттеулерінің ... ... ... ... ... ... да ... әр түрлі. Зерттеулік астрономияда бұл-зерттеулердің автоматизациясымен және қорытындыларын  жасап толықтыру. Астрономия ғылымы ең ...  ... ...  оның  ... ... мүмкіндігі жоқ. Ең танымал және әсерлі зерттеудің түрі  ол ... ... мен ... ... және ... әсерлесуін көрсететін компьютерлік модельдеу болып есептеледі.Қазіргі уақытта космологиялық модельдердің  өте жақсы ... ... ... ... және  ...  жиынтықтарын сипаттайтын компьютерлік модельдеудің көптеген түрлері бар.Онымен қоса осы ... ... ...  жатқан динамикалық процесстерді, яғни негізін қалаушы бөлшектердің бір-бірімен әсерлесуінің негізінде құралған модельдер кездеседі.Бұл жұмыстың мақсаты  ... ... ... физиканың, нақты айтқанда үшбейнелеу арқылы галактиканың морфологиялық құрылымдардын жасау* Глактикаларкласификациясы.Галактика -- жұлдыз,жұлдыздаржиыны,жұлдызаралықгаз - тозаңменқараңғыматериядантұратынгравитациалық - ... -- ... -- ... - ... ... мофологиялық классификациясы -- астрономиядыкеңқолданылатынгалактикалардыңкөрінетінайырмашылығынасәйкестоптарғабөлу.Галактикалардыморфологиялықтиптергебөлудіңбірнешеәдістерібар.ОлардыңарасындағыеңкеңтанымалыЭдвинХабблдыңұсынып,ЖерардеВокулерменАланСендидждіңтолықтырғанәдісі.Галактикалардыклассификациялауғадегенталпыныстар1845-50жылдарыЛордРосстыңспиралдықөрнегібартұмандықтардыбайқауынанбасталды.Алайда,осыуақытта,барлықбайқалғынтұмандықтарбіздіңгалактикағажатадыдегентеориябасымеді.Алосытұмандықтардыңбірбөлігігалактикадансыртжататынын1924жылыЭ.Хабблдәлелдепшықты.Осылайшагалактикаларгалактикалықтұмандықтарсияқтыклассификацияланабастады.Ертеректегіфотографиялықшолуларадаспиралдытұмандықтардыңайтарлықтайбасымболуы,олардыжекетопқабөлугемүмкіндікберді.1888жылыА.Робертстіңаспанныңтереңшолуынорындаунәтежесінде,эллиптикалық,құрылымыжоқ,созыңқыкелгенобъектілердіңкөптегентүрлеріанықталды.1918жылыГ.Д.Кёртисспиралдымойыныбарсақинатәрездесгалактикалардыжекетопқабөлді.Соныменқатар,созыңқы,құрылымыжоқгалактикалардыжанынанкөрінетінспиралдыгалактикаларретіндеқарастыруғаұсынысжасады.+ ХабблреттілігіХаббл реттілігі -- бұлЭдвинХабблдың1926жылыұсынғанморфологиялықклассификация[13].ХабблКамертоныдепаталатынбұлжүйе1936Хабблдыңөзіменжетілдірілді.ХабблКамертоныдепаталудыңсебебі - бұлкласификацияныңсыртқы,схемалықкөрінісіосымузыкалықаспаппенұқсасболуында.1.1 сурет Хаббл КамертоныХаббл,класификациясындабарлықгалактикалардыкөк(В)фильтіріндеэкспонирленгенпластинадағысыртқыпішінінебайланысты,3көлемдітопқабөлді.Эллиптикалықгалактикалартегісэллиптикалықформағаие(дөңгелектәрездестенқаттысығылғанғадейін)ерекшеленетінболшегтеріжоқ,жарықтылығыцентіріненшеттерінеқарайбіртектіәлсірейді.ОлардыбелгілеуEәрпінесығылукоэффицентіменанықталатынсандықосуменжүзегеасырылады.Осылайша,дөңгелекгалактикаE0белгіленуінеиеболады,албірінші жарты ось екінші жарты осьінен екі есе ... ... E5 ... индексінің мәні келесі формуламен есептелінеді:(1.1)Бұл жерде aменbкөрінетін эллипстің үлкен және кіші жарты осьі. Қатты сығылған эфллипс формалы галактика(E7)деп белгіленеді. ... ... ... кәрі ... ... ... ... толқтай жоқ болуы мен ерекшелінеді.1.2а сурет M87(E1) ... ... ... M49(E2) эллиптикалық галактикаСпиральдыгалактикаларжұлдызбенгазданқұралғанжалпақдискіден(оныңортасындабалдждепаталатынсфералықнығыздауышорналасады),соныменқатаркеңсфералықгалодантұрады.Дискжазықтығындакөбінежасжұлдыздардан,газбентозаңнантұратынашықспиральжеңдерқұрылады.Хабблбарлықбелгіліспиральгалактикалардықалыптыспиральдарға(Sсимволыменбелгіленеді)жәнебарыбарспиральдарға(SB)бөледі,оныотандықәдебиеттетосқауылдынемесеқиылысқандепжиіатайды.Қалыптыспиральдардаспиральдықбұтақтартангенциалдытүрдеорталықашықядроданалыстап,бірайналымұзақтығындажайылады.Бұтақтарсанытүрлішеболуымүмкін:1,2,3,...бірақгалактикаларкөбінеекібұталыболыпкездеседі.Қиылысқангалактикалардабұтақтарбарұшынантікбұрышпентаралады.Олардыңарасындаекібұтаққатеңкелмейтінбұтақтарсаныкездеседі,негізгімассадақиылысқангалактикаларекіспиральдықбұтақтарғасайкеледі.Спиральдыжеңдертығызбұралғанынанемесеядроменбалдждыңмөлшерлеріқатынасыбойыншажұмырлануынақарайa,bнемееcсимволдарыенгізіледі.Мәселен,Saгалактикаларынаүлкенбалджжәнеқаттыбұралғантұрақтықұрылымтән,алScгалактикаларынакішігірімбалджжәнежұмырланғанспиральдықұрылымтән.Sbкласстармағынаәлдебірсебепкебайланыстышеткікласстармақтарыныңбірінежатқызуғаболмайтынгалактикаларкіреді:SaнемесеSc.Мәселен,M81галактикасыүлкенбалджбенжұмырланғанспиральдықұрылымғаие.1.3а сурет М81(Sb) спиралды галактика1.3б сурет NGC1300(SBbc) мойынды спиралды галактикаДұрысемеснемесетұрақсызгалактикалар -- ... ... NGC1427A ... емес ... ... қайта қаралған реттілігі1935жылданбастап1953жылықайтысболғанынадейінХабблөзжүйесінжақсартуменшұғылданды.ХабблдіңісіноныңәріптесіА.Сендиджжалғастырды,ол1961жылыХабблреттілігінқайтақарапшығудыаяқтады [15].Хабблдыңжаңартылғанреттілігініңнегізгіжаңалықтары:Линзатәріздігалактикаларкласықосылды(S0жәнеSB0).Осыгалактикаларэллипстіктікгалактикаданспиральдыгалактикаларғаөтпеліклассболыптабылады.Оларашық,жақсыкөрініптұратынядросыжәнеазды-көптібіртектідискінемеселинзасы,дискідентысаумақтықадағалайтындиффузиялыққабықшағабатырылғанайқыншекарасыбарлинзасыболуыменсипатталады.Спиральдыбұтақтарыжоқ.S0галактикаларыекітипкебөлінеді:* S0(1)  --  диск пен қабықшада құрылымы жоқ (NGC 1201, NGC 1332);* S0(2) -- күңгіртаумақтарменсақинапішіндіқабықшадабасталғанқұрылымғаие.Жанынанқарағанда,сақиналарілмектәріздікөрініптұрады,мұныңөзіосыгалактикалардыСатурнменұқсасетеді(NGC4459,NGC4111).СоныменқатарS0/aөтпелісыныбыерекшеленіптұрады.Мұндайкластағыгалактикалардақабықшасындатуындапкележатқанспиральдықұрылымдарбайқалады.SB0галактикаларындалинзанықиыпөтетінбаркөрініптұрады;кейдекеңәріайқынемес,кейдетаржәнеайқын.Қабықшаныңішіндесақинақалыптасуымүмкін.Хабблосыгалактикаларды3топқабөлді:* SB0 (1)  --  ... ... ... ... ... кең және ... емес бары бар жарық линзалар (NGC 3384, NGC 4203);* SB0 (2)  --  ... кең бар және ... бір ... (NGC 2859);* SB0 (3)  --  ... көрініп тұратын бар және сақина (NGC 4653, NGC ... ... ... ... ... шетінен басталатын галактикалар;* cпиральды жеңдері ядродан басталатын галактикалар.Күрделі,жұлымтәріздіқұрылымғажәнеәлсізайқынядроғаие,төменбеткейліжарқылыбарспиральдыгалактикаларүшінсәйкесреттекәдімгіжәнеқиылысқандарғаарнапSdжәнеSBdтаңбаларыенгізілді.СпиральғаұқсастардыайқындаумүмкінболғандұрысемесгалактикаларүшінSmтаңбасыенгізілді.1938жылыМүсіншіжәнеПешшоқжұлдыздарынанШеплиашқанергежейліэллипстікгалактикалар [16](dE)класыенгізілді.Осыгалактикаларбеткейлікжарығыныңтымтөменболуынанбасқа,қарапайымэллипстікгалактикалардыңбарлықморфологиялыққасиеттерінеие.Жалпыалғанда,Хабблреттілігігалактикалардыңалуантүрліқасиеттерінқамтиды:газбентозаңжоқ,жұлдызжасалымыжоқжәнебастықұрамдасбөлігі - ескіжұлдыздаржоқэллипстіктенқұрылымыныңбұзылуынақарайгаз,тозаңжәнежасжұлдыздарүлесіұлғаятүсетінлинзатәріздіжәнеспиральдыгалактикаларарқылытозаңныңмөлшерікөпболуынанжұлдызжасалымыныңжоғарықарқыныорыналатындұрысемесгалактикаларға.Хабблдыңөзіосыреттіліктіэволюциялықреттілікдепатайды,мұныңөзікейінгізерттеулердерасталғанжоқ.ҚазіргітаңдаХабблреттілігікәсіпқойлартарапынанда,әуесқойастрономдартарапынандагалактикалардыклассификациялауүшінбарыншақажетболыпотыр1.5 сурет Гершель және ... ... ... ... бойынша жасалған галактикалардың бүгінгі күнгі классификациясы+ де Вокулёр жүйесіде Вокулёр жүйесі -- бұл 1959 жылы де ... ... ... ... ... қолданылатын толықтауышы.[17][18]Маунт Стромло (ағылш. Mount Stromlo) обчерваториясында өткізілген оңтүстік аспан галактикаларын зерттеу бойынша жұмыстарға негізделе отырып, Ж. де Вокулёр ... ... ... негізді етіп қайта өңдеуге тырысты. Өз жұмысында ол А. ... ... ... ... өзара әрекеттесті, мұның өзі олардың шешімдері кейбір тұстарда сәйкес келетіндігін ... Ж. де ... ... галактикалардың барға ие және барға ие емес деп бөлінуі ... ... ... диапазонын жеткілікті шамада жақсы көрсете алмайтынын Хаббл классификациясының негізгі кемшілігі деп санайды. Атап айтсақ, де Вокулёр ... және ... ...  ... ... ... ... көрсетті.Өз жүйесінің негізінде де Вокулёр Хабблдың галактикаларды эллипстік, линза тәрізді, спиральды және ... емес деп ... ... ... ... галактикалардың классификациясы өзгеріске ұшыраған жоқ. Негізгі өзгерістер спиральды галактикалар классификациясын, аз шамада линза тәрізді және дұрыс емес ... ... ... ... ... жинақталу нәтижесінде, бары бар галактикалар саны бары жоқ галактикалар санымен мөлшерлес болып шықты. Сондықтан бары жоқ галактикаларды ... жайт деп айту ... normal spirals) ... ... емес. Де Вокулёр оларды қарапайым  (ағылш. ordinary spirals) деп атап, SA-мен ... ал бары бар ... ... (ағылш. barred spirals) өзінің SB блегісін сақтап қалды. Сөйтіп, бары бар спиралдарға ... ... ... онша ... ... ... SA, ... қатар SB қасиеттеріне ие галактикалар SAB өтпелі класына жатқызылды. Дәл классификациялау мүмкін ... ... ... ... шешіміне, көз нұрына қатты иілуіне орай және т.б.) жай ғана S-пен ... ... ... да ... ... ... бары жоқ ... SA0 белгісін, бары бар галактикалар  --  SB0 белгісін, өтпелі типі  --  SAB0 ... ... S0 ... ... ... ... тиді.Спиральды және линза тәрізді галактикалардың аталған топтары де Вокулёр бойынша спиральды немесе сақина тәрізді ... ... ... ... айналасында спиральды бұтақтар тарайтын сақина бар) әлдебір пішіндегі құрылымға ие. Галактикалардың ... ... ... (r) индексін, ал спиральды түрлері (s) индексін алды. Кейбір өтпелі ... үшін  (rs) ... ... ... ... ... сақиналар ішкі және сыртқы болып келеді. Сыртқы сақиналар үшін (R) индексі енгізілді* Астрофизикалық модельдеудің ... ... + ... ... ... мәліметтер бойынша,Әлемдегі қараңғы материя көрінетін  материямен салыстырғанда 5 есе көп[19].Қараңғы материя, болжамдарға сай,тек қана ... ... ... оның бар ... ... айналу қисықтарын, гравитациялық линзалауды, реликтік сәулеленуде із қалдырған тығыздықтың флуктуациясын зерттей отырып тіркеуге болады.Қараңғы материя галактикалар айналасында гравитациялық  -  ... ... ... ... қажет. Сонымен қатар, неғұрлым бұл ұйытулардың массасы аз болса, соғұрлым олардың саны көп болуға тиісті[20].Космологияның маңызды проблемаларының бірі  -  ... ... ... ергежейлі галактикалардың болжалған және бақыланатын сандарының арасындағы ерекшелік болып табылады [21].Сонымен қатар есептеулер өз құрамында газды ұстай алып олардан жұлдыздар ... ... емес гало ... көп болуын болжайды. Осындай объектілер галактикалардың галосында жиналып, олардың қараңғы ... ... ... ... тақырып бойынша көптеген зерттеулердің глобалды мақсаты:қараңғы серіктер галактика арқылы қозғалысы кезіндегі, олардың галактика дискілеріне әсерін шектеу болып табылады.Ал компьютерлік ... осы ... ... орасан зор көмек береді.Берілген есептерді шешуді бастамас бұрын, ең алғаш реалды галатикалар дискілерін құру, таңдалғын модельдің ... ... ... ... керекті бөлшектер санын дұрыс таңдауға үйрену керек.Келтірілген есептерді шешу үшін, жақсы танымал теориялық нәтежені қайталауға болады. Бұл диск ... ... ... ... ...  -  көптеген жұмыстардың негізін құрайды. Мысалы,[23]еңбекте, N-body әдісімен галактика ... ... ... ... саны  -- ... әдісі  - қозғалыс теңдіктерін итегралдау үшін тікелей суммалау менсхемасын қолдану. Бастапқы жылдамдықтар -- кеплерлікке қосылған жылдамдықтардың ... ... ... әр ... дисперсия кезінде бақыланған.Дисперсияның жеткілікті үлкен мәндерінде, Тумре тұрақтылық крийтериіне сәйкес галактикалық диск  тұрақты екендігі ... .36G ... ... -- ... ... -- ... ... -- жылдамдық дисперсиясы,Σ -- беттік тығыздық.Жылдамдықтар дисперсиясының аз ... ... бір ... ... ... ... диск ... жекелеген ұйытқулар пайда болды. Ал жылдамдықтар дисперсияның өсуімен, дискжекелеген ұыйтқуларғы бөліну төзімділугу ... ... ... ... ... модельдеуМагниттелген және магниттелген емес айналмалы объкетілердің коллапс процестері  -  ... ... ... нәтежесіндегі мәләметтердің молаюы себеп болатын астрофизикалық, теориялық ізденістердің бірі болып отыр. Коллапс процесі жұлдыз эволюциясының бастыпқы кезеңінен (жұлдыздың ... ... ... ... ... ядросы  бар аса жаңа жұлдыздың жарылысы) дейін орын алады.Айналмалы протожұлдыздық бұлттардың коллапстарын зерттеуге ... ... ... [24],[25],[26] болуына қарамастан, бүгінгі күнге дейін  -  ... ... ... ... ... ... таралуы қандай болады деген сұрақтың жауабы жоқ.Осыған дейінгі бұл сұрақтың айналасында жүргізілген сандық модельдер нәтежелері әр түрлі болды.Эйлер айнымаларының айырмалар ... ... яғни ... моменттердіқ бұлттың ортасына қарай ығысқан, сандық модельдерді қолдану нәтежесінде, коллапс кезінде экваторлық жазықтықтағы тығыздықтың таралуы сақина тәріздес (тор) болды.[27] жұмыста ... ... ... моментінің ішке қарай ығысуы [24] нәтежесінде есептің шешімі сақина тәрездес болады. Ал [25], ... ... ... ... айналу моментінің сыртқа қарай ығысуы нәтежесінде есептің шешімі диск ... ... ... ... ... ... эволюциясын зерттеу жас жұлдыздарға тән, заттың сыртқы ортаға ... ... ... ... ... айналмалы магнит өрісінің болуы  -  оның тороидалды компонентінің пайда болып күшейуіне, ... ... ... ... ... ... ... себептелген бұлт затының лақтырылуына әкеледі.Қазіргі кездегі актуалды, соңына дейін шешілмеген проблемаға ... ... бар аса ... жарылу механизімін түсіндіру жатады. Зерттеудің бастапқы кезеңінде, массивті жұлдыздың темір ядросының коллапсы процесінде, центірден тарлып, аса ... ... ... ... болатын, итермелі соққы толқын түзіледі деген болжау ұсынылды. Алайда итермелі ... ... ... негізделген не бір өлшемді(сфералық -симметриялы),неекі немесе үш өлшемді моделдер коллапсталатын ядроға ие аса жаңа жарылысын алуға ... ... ... механизімінің қолдануға негізделген аса жаңа моделі сондай ақ,аса жаңа жарылысына себеп бола алмады [28].Коллапсталатын аса жаңа жарылысын алу үшін ... пен ... ... болуын ескеру шарт. Коллапсталатын аса жаңаларды бақылау, олардың көбісінің тек қана сфералық симметрия емес, сонымен қатар экваториалдық ... да ... ... ... жоқ екендігін көрсетеді. Аса жаңалардың бір тобында тек қана бір ... ... ... ... ... ... ... айналмалы жұлдыздардағы, магнит өрісінің айналыс симметриясының бұзылу механизімін зерттеу мен оны бір жақты лақтырулар, тез ұшатын радиопульсарлардың түзілуін ... үшін ... ... ағын ... ... ... ... биполярлық ағындық лақтырулардың пайда болу проблеммасы қарсаңында, математикалық модельдеу әдісімен есептік эксперементтер, жұлдыздық объектілерде өтетін процесстер ... мен ... ... ... ... бірі ... ... осындай болуына астрофизикалық объектілердің орталық облыстарын тікелей бақылуға мүмкіндік беретін техникалық ... мен ... жоқ ... ... ... байланысты джеттерді, ағын лақтыруларды тудыратын жүйенің механизмдерін тікелей бақылаулар арқылы зерттеу мүмкін емес [29,30]. Замануи телескоптардың рұқсат ету ... тек қана ... ... мен оны ... орналасқан жарқыраған газ бұлтын көруге мүмкіндік береді. Бірақ осы бұлттың арасында орналасқан, ағын ... көзі ... ... ... ... зор, кішкентай объект пен сипатты өлшемі бірнеше парсек болатын джеттаның негізін көру мүлде ... ... ... ... ... ... M87 ... джеттасы [31]Осымен қатар джет лақтыруларды үдететін жүйенің орталық аймақтары туралы нақты бақыланған ... ... ... есептерге сандық, компьютерлік модельдеу әдісін қолдану ерекшеліктерін анықтайды. Модельдеудін пәні тек қана бақыланған нәрселердің сандық ... ... да дәл ... ... ... қоса бақыланған процесстердің сапалы спаттамаларының зерттелуіне негізделедіСандық эксперементтер мен модельдеулердің мақсаты ретінде, бір жағынан,астрономдардың тіркеген ... ... ... ... ... ... шарттарын түсіндіруді қамтамасыз ететін эффектер мен механизмдерді зерттеу ... VLBA ... SS433 ... ... ... ... әр ... класты астрофизикалық объектілерде байқалады, олардың қатарына -- протожұлдыздар және микроквазарлар (мысалы,SS433 ... ... ... ... ... ... ... суреттегі M87 элииптикалық галактикасы) жатады.Джетталардың ағыны бұрылу бұрышы 6o ... ... ... ... 10 ... ... ... түйіндерде жиналған, жылдам қозғалатын, зарядталған бөлшектерден құралады (2.2 сурет). M87 галактика джетіндегі заттың ағу жылдамдығы 0.8*c дейін жетеді,бұл жерде, c -- ... ... Ал SS433 ... зат ... жылдамдығы шамамен 0.26*c тең.Осындай зат ағыстары жұлдыздық ... ... ... яғни ... ... ... деінгі аралыққа тән.Олар морфологиясы әр түрлі, ұзынша тартылған құрылымдар ретінде байқалады. Ал соңғы зерттеулер бұл құрылымдардың спектралды типі әр түрлі ... ... ... ... ... сәйкес ағындық лақтырудың моделі келесі сұрақтарға жауап беріп, шарттарды қанағаттандыруы қажет:жұлдыздық объектіден тараған плазма ағыны коллимациясының механизмі қандай,неге ағын бұрышы 10o ... ... ... ... табиғаты неде,жылдамдық 0.9*cдейін (M87 галактикасы);лақтыруларда ерекше "түйінді" құрылымның пайда болуына қандай процесстер әсер ... ... бойы ағын ... қамтамасыз ететін, джеттің зат көзі не.Зат лақтырылуының периодтығы,ағын коллимациясының жоғары реттілігі,лақтырылу ... ... ... ... тек қана газодинамикалық (ГД),МГДнемесерадиациялық механиз шегінде түсіндірілуінің мүмкін ... ... ... әрқайсысы ағынның қалыптасуына зор үлес қосып, бақыланған деректердің бір бөлігін түсіндіре алады.Мысалы,[34,35] теориялық модельдер бойынша,ағыстың тұрақтылығы мен ... ... рөл, ... ... ... ... Ал, ... субжарықтық жылдамдықтарға дейін үделумеханизмі ретінде  -  централды объект пен оның айналасындағы ... ... ... қысымын қарастыруға болады. Лақтырылу ағынынд жекелеген зат ұйытқуларының түзілуі  -  бір ... [29,30] ... ... ... ... ... ... джетке түсетін зат ағынының жеткіліксіздігінен, қиғаш соққы тоқындарының түзілуімен ... ... ... МГД  -  ... ... ... келесі класстарға бөлуге болады:Идеал МГД шегіндегі модельдер (модельденген ортаның шексіз өтімділікке ие болуы):Бастапқыдан, біртекті емес ... ... ... ... ... дисктің болуын ескеретін модельдер.[36];Толықтай магнит өрісімен (оның ішінде, монопольді және дипольді) толтырылған облыстардағы жұқа ... диск ... ... ... ағыстарды қарастыратын моделдер [37,38];Локалданған магнит өрісі бар, жұқа аккрециялық диск бетіндегі плазмалық шұңқыр бойында ... ... ... ... ... [39].Шекті өтімділікті МГД-моделдер:Коллимирленген облыстағы ағысты анықтайтын локалданған магнит өрісі ... ... ... диск ... ... ... ... таралуын ескеретін моделдер [41].Лақтырылулардың суб жарықтық жылдамдықтарының болуын түсіндіру үшін қоладынылатын екінші үлкен класқа радиациондық модельдер жатады. Осыған ... ... ... ... ... тек қана ... жақын облысын қарастырады. (бұған сондай ақ центірдегі жүйе жатады. Яғни шағын ядромен оны қоршаған аккрециялық дискінің ... ... ... ... ... ... тектес модельдерде қарастырылмайды.+ Галактикалар соғылуын суперкомпьютерлерде модельдеу.Галактикалардың тығыз жиындарда қозғалуы  -  ... ... ... ... эволюциялық факторға айналдырады. Галактикалар эфолюциясында маңызды рөл ойнайтын, бақылануы ... ... ... газ ... ... динамикасын зерттеу негізігі қызығушылық тудыратын мәселен. Осыған сәйкес, галактикалар соқтығысының газодинамикалық жуықтауға негізделген суперкомпьютерлік модельдеудің қажеттілігі ... ... ... ... ... жоқ ... хаостан, реттелген құрылымдардың түзілуі мен тұрақты болуы ... ... ... ... ... пәні, сан алуан масштабтарды қамтитын, байланысқан, физикалых процесстер жиынтығын сипаттайтынын ескерсек, онда бұл ғылым саласында математикалық модельдей әдісінің рөлі зор да, әлі де өсе ... ... ... бір де бір ... ... процесстердің сан қилы түрлерін сандық модельдеуді мүмкін ететін, соңғы уақыттағы ... ... ... дамуы. Көп дене есебін шешуге негізделген, галактикалардың жұлдыздық компоненттерінің әрекеттесуін ... ... ... ... [47,48].Алайда, галактикалар эволюциясында, газ элементтерінің әрекеттесуі басты рөлі бар екенін білсек те, галактикалар ... газ ... ... ... модель бірінші рет қоладнды. Салқын газ динамикасы, жеткілікті жақсы нәтеже бере алмайтын, тек қана радиотолқындар диапазонында мүмкін. Ал ыстық газды, ... ... ... ... өтетін, электро магниттік сәулеленудің көрінетін аймағында бақылау мүмкін. Бірақ, осы ретте, газ ... ... ... ... көп ... ... Сондықтан да , теорияның негізін құрайтын мәліметтер, тек қана, үш өлшемді, стационар емес процесстердің сандық ... ... ... ... ... динамикасының әсерінен гравитациялық өрістің өзгеруін сипаттайтын, Пуассон теңдеуімен қоса газодинамикалық теңдеулерді шешу, галактикалардың газ компоненттерінің соқтығысуын модельдеудің бірде бір әдісі. ... ... ... ... ... ... ... оның соқтығысу процессіне әсеріжұлдыздық массаның үлесін жалпыға ... ... ... қосу ... ... ... газ қозғалысы, грвитация мен қысым күштерінің әсерлесу нәтежесі. Осыған байланысты, қарастырылп отырған есептер классы үшін ... ... ... толқындар динамикасымен салыстырғанда маңыздырақ. Нәтеженің физикалық мағынасы ретінде, джинс тұрақсыздығының ... ... ... соңғы мәннің есептік тордың бағытына байланысты өзгеруіне әкеледі. Астрофизикалық есептерді ... шешу ... ... ... бар ... ... газ - ... шегін дәл көрсетудің қажеттілігі туады. Гравитациялық энергияның зор үлесі мен аймақ шегіндегі зат ағынынң көп мөлшерін болмауымен сипатталатын ... ... ... ... жасалған схеманың толық консервативті жүйеге айналуымен себептелетін нәтеженің бұрмалауымен ... ... ... ... ... ... мен ... дәлдігі орасан зор есептеу ресурстарды қажет етеді. Осымен байланысты модельдердің сандық шешімдерін көп процессорлық жүйелерде шешуге арналған ... ... ... Ал осы ... үшін ... ... ... мол жиынтығын сараптауға, ресурстарды көп қажет ететін ... ... ... дәлдәгән ондаған есеге арттыруға негізделген, физикалық тұрғыдан, есептің дұрыс шешіміне келіге мүмкіндік береді.Бүгінгі таңда, сандық әдістер көптеген осыған тектес ... үшін ... ... мен ... іс жүзінде дәлелдеді. Осмен байланысты аппараттық құрылғылар мен станциялар пайда ... ... ... ... ... ... ... ПЛИС арқылы орындалуы мүмкін, ал векторлық ығыстыру процессі, ... ... ... ... параметрлерді бірдей сараптау үшін, ал Фурье түрлендіруі Пуассон теңдеуін шешуде қолданылады.+ Галактикаларды бейнелеулер арқылы ... ... ... ... жүйе ... ... ... көрінісі  - жүйе элементтерінің әрқайсысы үшін уақыт пен кеңістікке сәйкес функционалды ... бар ... Бұл ... ... кез келген жүенің уақытқа байланысты эволюциясын зерттеуге не сипаттауға мүмкіндік береді.Динамикалық жүйе күйі ... кез ... ... күй ... ... ... заттық сандардың көптілігімен сипатталады. Динамикалық жүйенің эволюциясы детерменделген функциямен сипатталады. Яғни берілген уақыт интервалынан кейін, ... ... ... ... жүйе нақты, келесі күйге ие болады.Динамикалық жүйе деп, қандай да бір ... ... ... уақиғаның матиматикалық моделі ретінде түсінеміз.Осымен қатар, динамикалық жүйе нақты күйге ие болатын жүйе ретінде елестетуге болады.Айтылған бойынша,динамикалық жүйе  -  ... кез ... ... бір ... ... ... өту ... сипаттайды.Фазалық кеңістіктегі бейнелеу  -- динамикалық жүйенің барлық мүмкін бола ... ... ... жүйе ... ... күйі мен ... күйіне өтуін қамтамасыз ететін заңдар және олардың жиынымен сипатталады.Динамикалық жүйе(уақыт бойынша дискретті де, үздіксіз де), кез-келген ... ... осы ... бар болу ... мен ... ... жалғыз шешімі болу шартын қанағаттандыратын, дифференциалды теңдеулердің автономды жүйесімен сипатталады.Динамикалық жүйенің тұрақтылық күйлеріне дифференциалды теңдеудің айрықша нүктелері сәйкес ... ... ... ... ... ... ... фазалық қисықтармен сипатталады.Қазіргі таңдағы бұл ғылымның атауына математиканың барлық салаларында кездесетін, солардың ішінде:топологияменалгебра,алгебралық ... ... ... ... теориясы,ерекшеліктер мен апаттар теориясы аппараттарын эффективті де ұтымды қоданып, физикалық заңдылықтарды түсіндіруді жүзеге асыратын әдістемелердің жалпылама ... тән ... - ... - фракталдартеориясы.Фракталтүсінігіалғашматематикалықтүрдекүрделігеометриялықформалардысипаттауүшіненгізіледі.Ғылымныңдамуыжәнекомпьютерліктехниканықолданудыңалуантүрлімүмкіндіктеріфракталтүсінігініңтабиғаттыңеңжалпы,түбегейлізаңдылықтарыменбайланыстыекенінкөрсетті.Физика - математикағылымдарыныңбұлжаңабағытыныңкүртдамуынафранцузғалымыБ.Мандельброттың1982жылыжарықкөрген"Табиғаттыңфракталдықгеометриясы"аттыкітабыныңшығуытікелейсебепболды.[51]Б.Мандельбротбұлкітабындатабиғаттакездесетінфракталдықнысандардыңкөптегенмысалдарынкелтірдіжәнеоғанғылымикөпшіліктіңжаппайназарынаударды.Оныңдамытқангеометриясысантүрліобьектілердіңформасынсипаттауғақолданылуыменқатар,заңдылығыбар,масштабты - инвариантықұрылымдарныңмоделінсалуғамүмкіндікбереді.Осыүлгілердіқолдануретсізқұрылымдардызерттепбілудіңжаңажолдарыболыптабылды.Аспандағыбұлттар,таусілемдері,терезешынысынақатқанқыраулар,полимердітүзетінмолекулар,тіріклеткаларжәнетағысолсияқтынысандарменқұрылымдардыңбәрінеортақбірқасиеті - олардыңкішіжәнебөліктерініңбір - бірінеұқсастығы.Әртүрліуақытмезетіндетүсірілген,үлкенжәнекішібұлттардыңсуреттерінсалыстыруолардыңөзгерузаңдылығыныңбірдейболатынынкөрсетеді.Осысияқтызаңдылықтыәртүрлімасштабтатүсірілгенжағалаусызықтарыныңфрагменттерінін(мысалы,Британияаралының,Аралтеңізінің,Балқашкөлінің)салыстыруарқылыдабайқауғаболады.ОсындайөзұқсаснысандарүшінфранцузматематигіБ.Мандельбротжаңафрактал(латыншаданаудармасы - бөлшектік,кескіленген)ұғымыненгізді.Олқұрылымдық,өзіне-өзіұқсасиерархиялықішкіқұрылысыбаробьектілердіфракталдардепаталады.Фракталдыққасиетбейсызықпроцестерменқұбылыстардысипаттайтынфазалықкеңістіктерде,күрделіжүйеніңфункционалдыхаракеттерінде,адрондардыңәсерлесуінің,қоғамныңэкономикалықкөрсеткішініңөзгерістеріндежәнет.б.байқалады.[52,53]Фракталдардыңдәлжәнеқатаңанықтамасыәзіргежоқ.Б.Мандельброталғашретфракталанықтамасыныңмынадайвариантынұсынған:фракталдептұтаскүйінебелгілібірмағынадаұқсасбөліктердентұратынқұрылымайтылады.Математикадаөзұқсасгеометриялықобьектілердепбір-біріұқсас,санышектібірдейэлементтергебөлугеболатынденелерсаналады.Мысалы,төмендекесіндіні,теңқабырғалыүшбұрышты,квадратты,кубтысәйкес2,4,8,өзұқсасэлементтергебөлутәсілікелтірілген.Суреттенфракталдыңқандаймасштабтабайқалғанынақарамастанбір-бірінеұқсас,бірдейтүргеиеекендігібілінеді.Бірақ,қосымшаешинформацияалмай,біртіндепкішірейіпнемесеүлкейіпотыратынөзұқсасөркеш-өркешбұлттардыңсыртқыпішінініңөлшемдерінбағалаумүмкінемес.Себебі,бұлкездеэлементтерсаныөтекөпжәнеоларбірсыдырғыорналаспайды.Бұлүшінарнайыөлшемділікұғымыенгізілуітиіс.Жалпыөлшемділікұғымыкеңістіктегінүктеніңорнынанықтауғамүмкіндікберетін,еңазтәуелсізкоординаталарсанынанықтаументығызбайланысты.Физикадабұлгеометриялықобьектінібейнелеугемүмкіндікберетінтәуелсізайнымалыларсанымен - параметрлікөлшемділікпенсәйкескеледі.Евклидкеңістігіндегікөлемдіанықтауғакеректібұндайайнымалылардысаныүшкетең(x,y,z),жазықтықтыңауданынөлшеугеоныңекеуі(x,y)болса,алсызықүшінбіркоординатаxболсадажеткілікті.Нүктеніңөлшемділігінөлгетең.Осыжағынанкеңістікүшөлшемді,жазықтықекіөлшемді,алсызықбірөлшемдідепайтылады,яғни,параметрлікөлшемділіктіңмәндерібүтінсандар0,1,2,3.Өлшемділіктіңекіншітүрінетопологиялықөлшемділікdжатады.Топологиялықөлшемділіктіңанықтамасыбылайберіледі:кез - келгенжиынныңтопологиялықөлшемділігіоныекі,өзарабайланыссызбөліктергеажырататынқиманыңөлшемділігінебірдіқосқанғатең.Түзудіекібайланыссызкескіндергебөлуоныңбірнүктесіналыптастауарқылыжүзегеасырылады.Алшектінүктелержиыныныңөлшемділігінөлгетеңболғандықтан,сызықбірөлшемді,яғниЖазықтықекіөлшемді,себебі,оныекігебөлудіөлшемді,екігетең,яғни,Демек,топологиялықөлшемділіктердебүтінсандар.Бірақ,табиғаттакездесетінкейбірнысандардыөлшеуүшін,бұлөлшемділіктержеткіліксізболыпшықты.Себебі,адамныңсезіммүшелерініңқабылдаушегінәртүрлісезімталқұралдар(микроскоптар,телескоптаржәнет.б.)арқылыбасқадеңгейгеауыстыруғаболады,бірақбарлықмасштабтыбірмезгілдеқадағалаужәненысандардыңөлшемдерініңәртүрлімасштабтақандайқатынастардаболатынынтағайындауқиын.Информациялыққордыңмолаюыменғылыми-техникалықпрогрессбұлқиындықтыжеңугемүмкіндікберді.АлғашреткүрделінысандардыөлшеудіағылшынфизигіЛ.Ричардсонжүзегеасырды.Олфракталдыққұрылымдардыңбәрінеортақмаңыздыерекшеліктерініңбірі - олардыңаддитивтіеместігін,яғни,өлшенетіншама(ұзындық,аудан,көлем,масса,заряд,жәнет.б.)мәндерініңкеңістіктежүргізілгенөлшеулердіңдәлдігінетәуелділігінпайдаланды.Мысалы,асакүрделі,шым - ... - ... - ... - ... - ... - Ұзындықты,аудандыжәнекөлемдіөлшеуәдістеріКәдімгітегісқисықүшін,Алоныңұзындығы,шеккекөшуарқылы,мынаформуламенанықталады:.				(2.5)ұмтылғадаөлшемLасимтоталытүрдеқисықтыңұзындығынатеңеледіжәнеөлшеумасштабынатәуелсіз.Нүктелержиынынажазықтықтысәйкестендіріпкөругеболады.Мысалы,қисықтытүгелдейжабатынквадраттардыңсанынбілуарқылыоныңауданынтауыпкөрейік.Бұлкездеөлшемаудан.Егеросықисықтыжабатынквадраттыңсаны,аләрквадраттыңауданы-қатеңболса,қисықтыңауданымынағантең:.Бұндаболса.Яғни,қисықтыңауданынөлгетең.Дәлосысияқтыетіп,қисықтыңкөлемдікөлшемінтексеругеболады.Бірақ,сызықтыңкөлеміболмайтынытүсінікті:,яғни,.Ендібеттітүзетіннүктелержиынынқарастырайықжәнеоныңөлшеміретіндеұзындықалынсын.Бұлкезде,албеттіңұзындығы(2.6)Беттіңөлшеміретіндекөлемдіалыпкөрелік.Бұлкездеонытүгелжабатынкішікубтардыңкөлемініңқосындысымынағантең:,яғни,,беттіңкөлемінөлгетеңеледі.Демек,ұзындықпенаудандыөлшеу(2.5)және(2.6)формулалармынатүрдежазылады:,					(2.7)мұндағы{L,S,V}-өлшемнің(ұзындық,аудан,көлемжәнет.б.)жалпыбелгісі,алd - топологиялықөлшемділік.Нүкте,аудан,көлемдерүшінd=0,1,2,3.(1.6)формуланыфракталдықөлшемгеқолдануүшінолмынатүрдежазылады:,					(2.8)бұлжерде-тұрақтышамалар,D - фракталдықөлшемділік.теңдеуденекіжағындалогарифмдеумынадайөрнекалуғамүмкіндікбереді:немесе(2.9),яғни,шеккекөшкенде,бұлөрнектіңоңжағындағыекіншімүшеОданфракталдықөлшемділікмынатүрдеанықталады(2.10)БұлөрнекХаусдорфформуласыдепаталады.(2.10)өрнектіқолданубарысында,-ұяшықтыңөлшемі,ал-обьектініңөзұқсастығынқамтамасызететінеңазұяшықтарсаныекеніескерілуітиіс.2.5.2.	Ғарыштағы фракталдарБізді қоршаған ... ... ... ... ... дейін бұл -- үш өлшемді кеңістікте орналасқан материалды объекттер. Олар фракталдық құрылымға немесе бөлшектік өлшемділікке ие[56].Әлемдегі көптеген ... мен ...  ... ... де біз бұл ... әр ... масштабтарда қасақ, ондабіз әрдайым дәл сондай элементтерді байқайтын ... Ал ... ... ... ... өрнектермен сипатталады.2.5 сурет Галактикалар жиындарының кластерлік құрылымдары.Соңғы жылдары пайда болған фракталды ... ие ... бар деп ... ... ... ... ... болуын өте маңызды деп атауға болады. Ғылым тарихы көрсеткендей бір объектіге қарап оның ... ... ... ... ... анықтау мүмкін болмағанымен бұл алғашқы қадам өте маңызды болып табылады. Астраномия тарихынан алғашқы планеталық сақиналардың ашылуын, алғашқы периодты кометаның, ... ... ... квазараның және т.б ашылуларды еске  түсірейік. ... ... ... өте ... болып табылатын бірегей ғаламдағы фракталды өлшемді объектімізге оралайық. Бұл объект  --  өзі ... ... ... ... ... ... Бұл ... құрылымы бойынша,стохатық бұталану мен уақыт пен кеңістікте үлкеюіне байлансты. ... ... ие.  ... ... ... ... А.Д.Линде өзімен жасалып, оның нәтижелері ГАИШ та  19 маусым 1991 жылы  ... ... Бар ... ... ... ... ... бере алмайды. Бұл процесс   . Ғаламның мұндай өлшемдік моделі бөлшектік болуы міндетті емес. Линденің пионерлік ... ... ... ... соң ... фракталдылықты  90 жж жұмыстарында  А.Д.Попова (ГАИШ) анықтауға тырысты. Бұл мәселеге ... ... ... ... ... ... ... ғалымы және релятивистік космология маманы Р.Ф.Полищук ұсынды. Бірақ бірнеше жылдар бұрын италяндық астрофизиктер тобы ... ж. Т.б) ... ... ... ... ... сүйене отырып , Метагалактиканың фракталық кеңістік өлшемділігі (D) мәні мына өрнекпен анықталатындығы туралы тұжырымдама жасады: |D - 3| < ... ... ... ... ... тек ... ... негізделген. Бұл Мандельброт еңбектерінде көрініс тапқан болатын, және бұл жағдай әлі өзгерген жоқ. Фракталдардың геометриялық бейнелері өте таңғалдырушы, әдемі, әртүрлі және ... Айта ...  -  бұл  ... табиғат пен космос секілді эмпирикалық және эвристикалық тұрақты критерилерге ие.Ал компьютерлер фракталды геометриялық объектілерді көрсете алады, зерттеушілерге жол ашады [58,59] ... ... ...  ... математиканың аналитикалық көзқарасын, астраномияның және өзге ғылымдарды ортақтастыратын бұл қасиеті ескерусіз қалмауы керек. Бір аналитикалық формулада, алгоритмде,-заңда ... ... ... ... ... ... ... аша алмайды. Тіпті  формуласын да компьютер аша ... Ең ... ... бұл екі ... жолдардың бірігуінде болып табылады.2.5.3.	Өлшемділіктің фракталдық эволюциясы.Астрофизикалық мәліметтер қатарында алмаспалы құрылымға ие ... ... ...  - ... және тұрақты емес тербелістердің жүйелі түрде алмасуы.Осыған ұқсас алмаспалы процесстер сызықты емес, тепе теңдігі жоқ, ашық жүйелерде жүзеге асады. ... ... ... ... жағдайлардың жасалуы. Озұйымдық процессі өзұқсас динамикалық қасиеттерге ие. Оның ... ... ... (фракталды) аттрактор бола алады.Уақыт бойынша эволюцияны қарастырайық x(t) -  фракталдық өлшемдікпен байланысты (өлшенетін жиынтықпен сипатталатын аддитивті шама), кейбір функция ... ... ... ... ... Оны ...  ... шектейтін Лифшиц - Гельдер шартын қанағаттандыру мақсатымен байланысты. Салыстырмалы  өсімше модулін (x(t) мөлшерін өлшеу маштабы)фракталдық өлшемділік шартына ... ... ... емес ... ... ... жиынының фракталдық өлшемділігі,d-топологиялық өлшемділік. (2.12)формуласын(2.11)формуласына қойып дискретті айырмаға өтеміз. Белгілік функцияның дискретті ...  ... ... ... ... сәйкес, sign(dxi+1dxi)белгілік функциясы тек қана дан тәуелді.Оның дискретті i айнымалысы ... ... ... ... ... мәні ... ... сипаттауға қолданылады. Біз ді арқылы анықтап, бұл шама модуліне шек қоймаймыз.(2.12),(2.13)формулаларын ... ... ... үшін ... ... ... формуласында,уақыттың бірдей мезеттерін таңдау мүмкін болуы үшін шамасын ескермейміз.Дискретті есептеу алгоритмі бойынша деп алудың ... біз  ...  ... модельдейміз:себебі осы ғана шама мәндерінің хаотизациясына сәйкес келеді.шамасын енгізу мәнікелесі шарты қанағаттандыруда екенін ескереміз.,				(2.15)осында,τ - ... ... ... біз есептеуді ,  болатын өлшемділіктің Риман бойынша есептелу жағдайына келер ... Ал деп ... ...  ның  ... өсімшесіне тәуелділігін ескере отырып, өлшемділіктің Лебег бойынша есептелуіне келеміз:(2.16)бұл жерде-кейбір тұрақты сан.ның мәнін ... ... ... ... ... базасының (күрделігінің) аналогы ретінде түсіндіруге болады:,						(2.17)осында,-корреляцияның сипатты уақыты,-жиеліктер енділігі.Анықтамаға сәйкес хаостық сигналды сипаттау үшін таңдалған дәлдік күрделігін сипаттайды.Фракталдық объетінің өлшемділігі ... ... ... ... да ... ... ... енеді.шамасының мәні процессті бақылауға таңдалған  және т.с.с дәлдіктің дәрежесіне сәйкес келеді. Егер де туынды таңбасы (2.11)формулада сыртқы шарттармен ... ... ... ... формулада,абсолют мәндері таңдалады.деп,(2.14)теңдікті келесі түрде көшіріп жазамыз:.					(2.18)(3.18) өрнекті дифференциалдап:.		(2.19)аламыз. (2.18)және(2.19)формулалар ізделіп отырған алмасудың бейнелеуін береді.Қарастырылып отырған   
        
      

Пән: Астрономия
Жұмыс түрі: Дипломдық жұмыс
Көлемі: 43 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 1 300 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
3d max, Объектілерді модельдеу20 бет
3DS MAX бағдарламасын қоллдану24 бет
AutoCAD25 бет
AutoCad бағдарламасы38 бет
Гaлaктикaлaрдың кеңістіктегі үлестірілуінің мультифрaктaлдық пaрaметрлерін aнықтaудың әдістері7 бет
Графикалық редактор21 бет
Электрондардың дифракциясы4 бет
Өтімділік 21 бет
Полигибридті қант қызылшасының өнімділік көрсеткішінің тұқым қуалауы8 бет
Рельеф және климат8 бет


+ тегін презентациялар
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь