Үшөлшемді бейнелеуарқылы галактикалар пішіндерін модельдеу


Реферат
Кіріспе
1. Глактикалар класификациясы.
1.1. Галактикалардың мофологиялық классификациясы.
1.2. Хаббл реттілігі.
1.3. Хабблдың қайта қаралған реттілігі.
1.4. де Вокулёр жүйесі.
2. Астрофизикалық модельдеудің сандық әдістері.
2.1. Дискілік галактикаларды модельдеу.
2.2. Айналмалы астрофизикалық объектілер коллапсын модельдеу.
2.3. Астрофизикалық ағын лақтыруларды модельдеу.
2.4. Галактикалар соғылуын суперкомпьютерлерде модельдеу.
2.5. Галактикаларды бейнелеулер арқылы модельдеу.
2.5.1. Фракталдар.
2.5.2. Ғарыштағы фракталдар.
2.5.3. Өлшемділіктің фракталдық эволюциясы
3. Компьютерлік модельдеудің нәтежелері.
Қорытынды
Пайдаланылған әдебиеттер тізімі
Қосымша
Астрономия-аспан әлемін (жұлдыз, ай ,күн,кометалар, галактика) және атмосферадан тыс құбылыстарды (күн жарығын және космостық радияцияны )зерттейтін ғылым. Ол физикалық эволюцияда, метрология мен аспан денелерінің қозғалысында, және ғарыш әлемінің құрылуы мен дамуында негізделген.
Жиырмасыншы ғасырдан бастап астрономия екі бөлімге бөлінді: зерттеулік астрономия және теоретикалық астрофизика. Бұл екі бөлім бір-бірін толықтырады: теоретикалық астрофизика астрономияның зерттеулерінің қорытындыларын түсіндіреді.
Асторномиядағы компьютерлік әдістерді қолдану, басқа да ғылымдардағыдай әр түрлі. Зерттеулік астрономияда бұл-зерттеулердің автоматизациясымен және қорытындыларын жасап толықтыру. Астрономия ғылымы ең алдымен бақылауларға негізделгендіктен оның тәжірбие жасайтын мүмкіндігі жоқ. Ең танымал және әсерлі зерттеудің түрі ол галактиканың құрылуы мен галактикалық кластерлерді, және олардың әсерлесуін көрсететін компьютерлік модельдеу болып есептеледі.
Қазіргі уақытта космологиялық модельдердің өте жақсы немесе төмендеу сапада, жұлдыз және галактикалық жиынтықтарын сипаттайтын компьютерлік модельдеудің көптеген түрлері бар.
Онымен қоса осы объектердің ішіде болып жатқан динамикалық процесстерді, яғни негізін қалаушы бөлшектердің бір-бірімен әсерлесуінің негізінде құралған модельдер кездеседі.
Бұл жұмыстың мақсаты астрономиялық зерттеулермен бейсызық физиканың, нақты айтқанда үшбейнелеу арқылы галактиканың морфологиялық құрылымдардын жасау
1. SparkeL.S.,GallagherIIIJ.S.[1]=GalaxiesintheUniverse:AnIntroduction.—2.—CambridgeUniversityPress,2007.—442с
2. ЗасовиПостнов,2006,с.290
3. КононовичЭ.В.,МорозВ.И.11.1.Объекты,принадлежащиенашейГалактике//Общийкурсастрономии/ИвановВ.В..—2.—М:ЕдиториалУРСС,2004.—С.433.—544с.
4. ЗасовиПостнов,2006,с.299
5. Clarke,T.E.;Blanton,ElizabethL.;Sarazin,CraigL.TheComplexCoolingCoreofA2029:RadioandX-RayInteractions(англ.).—2004.—В.1.—Т.616.—С.178-191.
6. Рождениекарлика:Галактикабезтемноты.Popmech.ru(11марта2009).Проверено26июля2009.
7. Mackie,Glen.ToseetheUniverseinaGrainofTaranakiSand.SwinburneUniversity
8. Hubble,E.P.Extragalacticnebulae(англ.)//Astrophys.J..—1926.—Т.64.—С.321-369.
9. Hubble,E.P.RealmoftheNebulae.—NewHaven:YaleUniversityPress,1936.
10. Sandage,AllanTheHubbleatlasofgalaxies.—Washington:CarnegieInstitution,1961,1961.
11. Shapley,HarlowTwoStellarSystemsofaNewKind.—Nature,1938.—Т.142.—С.715-716.
12. deVaucouleurs,G.ClassificationandMorphologyofExternalGalaxies.//HandbuchderPhysik.—1959.—Т.53.—С.275.
13. deVaucouleurs,G.ClassificationofGalaxiesbyForm,LuminosityandColor(англ.)//EditedbyGeorgeCunliffeMcVittie.ProblemsofExtra-GalacticResearch:ProceedingsfromIAUSymposiumno.15..—NewYork:MacmillanPress,1962.—Т.53.—С.275.
14. СажинМ.В.Современнаякосмологиявпопулярномизложении.–М:ЕдиториалУРСС,2002.–240с.
15. BarkanaR.,LoebA.Inthebeginning:thefirstsourcesofligthandthereionizationoftheUniverse.–PhysicsReports.–2001.–N349.–P.125-239.
16. Boylan-KolchinM.[etal.]MilkywaybrigthsatellitesasanapparentfailureofLCDM.–MonthlyNoticesoftheRoyalAstronomycalSociety.–2012.–Т.422.–P.1203-1218.
17. ToomreA.Onthegravitationalstabilityofadiskofstars.–AstrophysicalJournal.–1964.–Т.139.–P.1217-1238.
18. http://www.astrolyceum.lpi.ru/Papers/talk07.pdf
19. Г.С.Бисноватый-Коган,С.Г.МоисеенкоНарушениезеркальнойсимметриимагнитногополявовращающихсязвездахивозможныеастрофизическиепроявления.//АЖ1992,т.69с.563-571.
20. N.V.Ardeljan,G.S.Bisnovatyi-Kogan,K.V.Kosmachevskii,S.G.MoiseenkoAnimplicitLagrangiancodeforthetreatmentofnonstationaryproblemsinrotatingastrophysicalbodies.//AstronomyandAstrophysicsSupplementSeries,1996,v.115,p.573-594.
21. N.V.Ardeljan,G.S.Bisnovatyi-Kogan,K.V.Kosmachevskii,S.G.MoiseenkoSimulationofthecollapseofarotatinggascloudontriangularrestructuringLagrangiangrid.//AstronomicalandAstrophysicaltransactions,1996,v.10,p.341-355.
22. Н.В.Арделян,Г.С.Бисноватый-Коган,С.Г.МоисеенкоМеханизмывзрывасверхновых:магниторотационныймеханизм.//Успехифиз.наук,1998,т.168,с.1128-1131.
23. N.V.Ardeljan,G.S.Bisnovatyi-Kogan,S.G.Moiseenko2Dcalculationsofthecollapseofrotatingmagnetizedgascloud.//AstrophysicsandSpaceScience,1996,v.239,p.1-13.
24. А.М.Черепащук,«SS433:Новыерезультаты,новыепроблемы»,ЗемляиВселенная,1,21-29(1986).
25. В.С.Бескин,«Магнитогидродинамическиемоделиастрофизическихструйныхвыбросов»,УФН,180(12),1241-1278(2010).
26. http://hla.stsci.edu/
27. А.М.Черепащук,«ДанныефотометрическихнаблюденийSS433иихинтерпретация»,Итогинаукиитехники.Сер.Астрономия,38,60-120(1988).
28. B.Margon,«ObservationsofSS433»,ARA&A,22,507-536(1984).
29. В.С.Бескин,Осесимметричныестационарныетечениявастрофизике,М.:ЕдиториалУРСС,(2006).
30. G.S.Bisnovatyi-Kogan,«Mechanismsofjetformation»,Stellarjetsandbipolarout_ows/Ed.byL.Errico,A.Vittone.Dordrecht:KluwerAcademicPublishers,(1993).
31. S.S.Komissarov,«Magneticaccelerationofrelativisticjets»,Mem.S.A.It.,82,95-103(2011).
32. R.Ouyed,R.E.Pudritz,«NumericalSimulationsOfAstrophysicalJetsFromKeplerianDisks.II.EpisodicOutlows»,TheAstrophysicalJournal,484,794-809(1997).
33. M.M.Romanova,G.V.Ustyugova,A.V.Koldoba,R.V.E.Lovelace,«LaunchingofConicalWindsandAxialJetsfromtheDisk-MagnetosphereBoundary:Axisymmetricand3DSimulations»,MNRAS,399,1802-1828(2009).
34. М.П.Галанин,В.В.Лукин,В.М.Чечеткин,«Ускорениеджетовприразличныхвариантахмоделированияисточникавещества»,Матем.Моделирование,23(10),65-81(2011).
35. V.V.Savel'ev,Yu.M.Toropin,V.M.Chechetkin,«APossibleMechanismfortheFormationofMolecularFlows»,AstronomyReports,40,494-508(1996).
36. C.Fendt,«FormationofProtostellarJetsasTwo-ComponentOut_owsfromStar-DiskMagnetospheres»,TheAstrophysicalJournal,692,346-363(2009).
37. MignoneA.,BodoG.,MassagliaS.etal.PLUTO:ANumericalCodeforComputationalAstrophysics//Astrophys.J.Suppl.2007.Vol.170.Pp.228–242.
38. StoneJ.M.TheZEUScodeforastrophysicalmagnetohydrodynamics:newextensionsandapplications.//JournalofComputationalandAppliedMathematics.1999.Vol.109.Pp.261–280.
39. StoneJ.M.,GardinerT.A.,TeubenP.etal.Athena:ANewCodeforAstrophysicalMHD//Astrophys.J.Suppl.2008.Vol.178.Pp.137–177.
40. SpringelV.ThecosmologicalsimulationcodeGADGET-2//MonthlyNoticesRoy.Astron.Soc.2005.Vol.364.Pp.1105–1134.
41. ХраповС.С.,ХоперсковА.В.,КузьминН.М.etal.ЧисленнаясхемадлямоделированиядинамикиповерхностныхводнаосновекомбинированногоSPH-TVDподхода//Вычислительныеметодыпрограммирование.2011.Vol.12.Pp.282–297.
42. BarnesJ.,HutP.AhierarchicalO(NlogN)force-calculationalgorithm//Nature.1986.Vol.324.Pp.446–449.
43. PressWilliamH.,TeukolskySaulA.,VetterlingWilliamT.,FlanneryBrianP.NumericalRecipes3rdEdition:TheArtofScienticComputing.3edition.NewYork,NY,USA:CambridgeUniversityPress,2007.
44. Weisstein,EricW.DynamicalSystemsнасайтеWolframMathWorld.
45. МалинецкийГ.Г.,ПотаповА.Б.,ПодлазовА.В.Нелинейнаядинамика:подходы,результаты,надежды.М.:УРСС,2006.
46. BenoitB.Mandelbrot,«TheFractalGeometryofNature»,«W.H.Freeman»,1982г.
47. МандельбротБ.Фракталыихаос.МножествоМандельбротаидругиечудеса//БенуаМандельброт.—Ижевск,:НИЦ«Регулярнаяихаотическаядинамика»,2009.—392с.
48. БенуаБ.Мандельброт,РичардЛ.Хадсон(Не)послушныерынки:фрактальнаяреволюциявфинансах=TheMisbehaviorofMarkets.—М.:«Вильямс»,2006.—С.400.
49. BenoîtMandelbrot(1967)."HowLongIstheCoastofBritain?StatisticalSelf-SimilarityandFractionalDimension",Science,NewSeries,Vol.156,No.3775.(May5,1967),pp.636-638.
50. ФедерЕ.Фракталы.—М.:МИР,1991.—С.254.
51. V.G.Gorbatskii,P.A.Tarakanov.Evolutionofthefractalstructureofinterstellarcloudsinthegalaxy//AstrophysicsJanuary/March1998,Volume41,Issue1,pp53-58
52. ЛиндеА.Д.Физикаэлементарныхчастициинфляционнаякосмология.М.,1990,с.277.
53. Elmegreen,BruceG.;Elmegreen,DebraMeloy,«FractalStructureinGalacticStarFields»,TheAstronomicalJournal,Volume121,Issue3,pp.1507-1511(2001).
54. S.P.GoodwinandA.P.Whitworth,«Thedynamicalevolutionoffractalstarclusters:Thesurvivalofsubstructure»,A&AVolume413;,Number3,JanuaryIII2004.
55. ЖанабаевЗ.Ж.иАхтановС.Н.,Универсальноеотображениеперемежаемости,ВестникКазНУ,серияфизическая№2(37)2011,с.15-25

Пән: Астрономия
Жұмыс түрі: Дипломдық жұмыс
Көлемі: 43 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 1300 теңге




ҚазақстанРеспубликасыныңбілімжәнеғы лымминистрлігі

ҮШӨЛШЕМДІ БЕЙНЕЛЕУАРҚЫЛЫ ГАЛАКТИКАЛАР ПІШІНДЕРІН МОДЕЛЬДЕУ

ДИПЛОМДЫҚЖҰМЫС

Астрономия мамандығы

РЕФЕРАТ

Парақтыңсаны_______________________ ________________________47
Суреттердіңсаны ___________________________________ _________24
Пайдаланылғанәдебиеттердіңсаны_____ _________________________60
Жұмыс мақсаты: астрономиялық және бейсызық физиканың әдістері мен зерттеулерін негізге ала отырып, галактикалардың морфологиялық теңестіру көмегі арқылы бейнесін моделдеу.
Міндеттері: компьютерлік кодтың жазылуы және оның базасын моделдеу.
Әдістері: MatLab2009R. Жобасы аясындағы компьютерлік моделдеу әдісі.
Алынған қорытынды: Жұмыстың қорытындысында зерттеліп жатқан жұмыстың әр түрлі жақсы құрылымдары алынып, MatLab аясындағы бағдарламаның коды жасалынды. Бұл берілген жұмыстың әмбебаптылығын, әр түрлі тапсырмаларда қолданғанда тиімділігін көрсетеді.
Тәжірибеде қолданылуы: Ұсынылған алгоритм әр түрлі морфологиялық ерекшеліктерді моделдеуде, алдағы зерттеулерде қолдануға болады.
Кілттік сөздр: галактика, галактикалар морфологиясы, компьютерлік модель, бейнелеу, фрактал.

Мазмұны

Реферат

Кіріспе

1. Глактикалар класификациясы.

1.1. Галактикалардың мофологиялық классификациясы.

1.2. Хаббл реттілігі.

1.3. Хабблдың қайта қаралған реттілігі.

1.4. де Вокулёр жүйесі.

2. Астрофизикалық модельдеудің сандық әдістері.

2.1. Дискілік галактикаларды модельдеу.

2.2. Айналмалы астрофизикалық объектілер коллапсын модельдеу.

2.3. Астрофизикалық ағын лақтыруларды модельдеу.

2.4. Галактикалар соғылуын суперкомпьютерлерде модельдеу.

2.5. Галактикаларды бейнелеулер арқылы модельдеу.

0.2.1. Фракталдар.

0.2.2. Ғарыштағы фракталдар.

0.2.3. Өлшемділіктің фракталдық эволюциясы

3. Компьютерлік модельдеудің нәтежелері.

Қорытынды

Пайдаланылған әдебиеттер тізімі

Қосымша

КІРІСПЕ
Астрономия-аспан әлемін (жұлдыз, ай ,күн,кометалар, галактика) және атмосферадан тыс құбылыстарды (күн жарығын және космостық радияцияны )зерттейтін ғылым. Ол физикалық эволюцияда, метрология мен аспан денелерінің қозғалысында, және ғарыш әлемінің құрылуы мен дамуында негізделген.
Жиырмасыншы ғасырдан бастап астрономия екі бөлімге бөлінді: зерттеулік астрономия және теоретикалық астрофизика. Бұл екі бөлім бір-бірін толықтырады: теоретикалық астрофизика астрономияның зерттеулерінің қорытындыларын түсіндіреді.
Асторномиядағы компьютерлік әдістерді қолдану, басқа да ғылымдардағыдай әр түрлі. Зерттеулік астрономияда бұл-зерттеулердің автоматизациясымен және қорытындыларын жасап толықтыру. Астрономия ғылымы ең алдымен бақылауларға негізделгендіктен оның тәжірбие жасайтын мүмкіндігі жоқ. Ең танымал және әсерлі зерттеудің түрі ол галактиканың құрылуы мен галактикалық кластерлерді, және олардың әсерлесуін көрсететін компьютерлік модельдеу болып есептеледі.
Қазіргі уақытта космологиялық модельдердің өте жақсы немесе төмендеу сапада, жұлдыз және галактикалық жиынтықтарын сипаттайтын компьютерлік модельдеудің көптеген түрлері бар.
Онымен қоса осы объектердің ішіде болып жатқан динамикалық процесстерді, яғни негізін қалаушы бөлшектердің бір-бірімен әсерлесуінің негізінде құралған модельдер кездеседі.
Бұл жұмыстың мақсаты астрономиялық зерттеулермен бейсызық физиканың, нақты айтқанда үшбейнелеу арқылы галактиканың морфологиялық құрылымдардын жасау

1. Глактикаларкласификациясы.

Галактика -- жұлдыз,жұлдыздаржиыны,жұлдызаралықг аз - тозаңменқараңғыматериядантұратынгра витациалық - байланысқанжүйе.Галактикақұрамындағ ыбарлықобъектілержалпымассацентірін еқатыстықозғалысқақатысады.[6][7][8 ].
Галактикалар,біздіңпланетаорналасқа нҚұсжолыгалактикасынанбасқа -- асаалысастрономиялықобъекттер.Оларғ адейінгіқашақтықтармегапарсектермен zқызылығысушамаларынадейінөлшенеді. Олардыңқатарындағы2012жылдыңқаңтары ндадейінбелгіліеңалысыUDFj-39546284 глактикасы.Арнайықондырғылардыңкөме гінежүгінбей,ашықаспандатекқанаүшга лактиканыкөругеболады.Олар:Адромеда тұмандығы(солтүстікжартышардыңобъек тісі),ҮлкенжәнеКішіМаггеланбұлттары (оңтүстікжартышаробъектілері).
Галактикаларқұрамынаенетінжекелеген жұлдыздардыбайқауХХғасырдыңбасынаде йінмүмкінемесболатын.1990-шыжылдард ыңбасындагалактикаларқұрамындажекел егенжұлдыздарбайқалатын,текқанаЖерг іліктіТобқакіретін,саны30-ғажуықобъ ектбелгіліболды.Бірақ,Хабблғары штелескобынұшырумен10-метірлікКек телескоптарыныңжұмысатқарабастауы ныңнәтежесіндеосындайгалактикаларса ныкүрткөбейді.
Галактикалардыңбірбіріненайтарлықта йөзгешеліктерібар.Олардыңішінде:сфе ратәріздес,эллипстік,дисктікспиралд ыгалактикаларсоныменқатарлинзатәрез дес,ергежейлі,дұрысемес,ендіқолдары баргалактикалардыңтүрлерінбөліпкөрс етугеболады.Егердесандықмәндердіеск ерсек,мысалы:массалары107ден1012күн мапссаларындейінгіаралықтықамтиды.Қ ұсжолыгалактикасыныңмассасы1011күнм ассасынқұрайды.Диаметрлері:5тен250к илопарсеккедейін[9](16 -- 800мыңжарықжылы),егерсалыстыружүргі зсек,біздіңгалактикадиаметрі30килоп арсек(100мыңжарықжылы)ал2012жылғаде йінгібелгіліIC1101галактикасыныңдиа метрі600килопарсек.[10].
Галактикаларқұрылысыныңқарсаңындағы шешілмегенсұрақтардыңбірі-өзінтекқа награвитациялықәсерлесудетанытатынқ араңғыматерияфеномені.Олгалактиканы ңтолықмассасының90%дейінгікөлемдіқа мтиалады,алкейде,кейбірергежейлігал актикалардасияқтыжоқболуымүмкін[11] .
Галактикалардыңкеңістіктетаралуыбір тектіемес:Егердекеңістіктіңбіраймағ ындабір - бірінежақынорналасқангалактикаларто бынбайқасақ,басқааймақтаешбірболмау ымүмкін(АстрономиялықВойд-бостық).Ә лемніңкөрінетінбөлігіндегігалактика лырсанындәлайтумүмкінемес,бірақболж амбойыншаолардыңсаныжүзмиллиардқаже туімүмкін(1011)[12].

1.1. Галактикалардыңмофологиялықклассифи кациясы
Галактикалардың мофологиялық классификациясы -- астрономиядыкеңқолданылатынгалактик алардыңкөрінетінайырмашылығынасәйке стоптарғабөлу.Галактикалардыморфоло гиялықтиптергебөлудіңбірнешеәдістер ібар.Олардыңарасындағыеңкеңтанымалы ЭдвинХабблдыңұсынып,ЖерардеВокулерм енАланСендидждіңтолықтырғанәдісі.
Галактикалардыклассификациялауғадег енталпыныстар1845-50жылдарыЛордРосс тыңспиралдықөрнегібартұмандықтардыб айқауынанбасталды.Алайда,осыуақытта ,барлықбайқалғынтұмандықтарбіздіңга лактикағажатадыдегентеориябасымеді. Алосытұмандықтардыңбірбөлігігалакти кадансыртжататынын1924жылыЭ.Хабблдә лелдепшықты.Осылайшагалактикаларгал актикалықтұмандықтарсияқтыклассифик ацияланабастады.
Ертеректегіфотографиялықшолуларадас пиралдытұмандықтардыңайтарлықтайбас ымболуы,олардыжекетопқабөлугемүмкін дікберді.1888жылыА.Робертстіңаспанн ыңтереңшолуынорындаунәтежесінде,элл иптикалық,құрылымыжоқ,созыңқыкелген объектілердіңкөптегентүрлеріанықтал ды.1918жылыГ.Д.Кёртисспиралдымойыны барсақинатәрездесгалактикалардыжеке топқабөлді.Соныменқатар,созыңқы,құр ылымыжоқгалактикалардыжанынанкөріне тінспиралдыгалактикаларретіндеқарас тыруғаұсынысжасады.

1.2. Хабблреттілігі
Хаббл реттілігі -- бұлЭдвинХабблдың1926жылыұсынғанморф ологиялықклассификация[13].ХабблКам ертоныдепаталатынбұлжүйе1936Хабблды ңөзіменжетілдірілді.ХабблКамертоныд епаталудыңсебебі - бұлкласификацияныңсыртқы,схемалықкө рінісіосымузыкалықаспаппенұқсасболу ында.

1.1 сурет Хаббл Камертоны

Хаббл,класификациясындабарлықгалакт икалардыкөк(В)фильтіріндеэкспонирле нгенпластинадағысыртқыпішінінебайла нысты,3көлемдітопқабөлді.

Эллиптикалықгалактикалартегісэллипт икалықформағаие(дөңгелектәрездестен қаттысығылғанғадейін)ерекшеленетінб олшегтеріжоқ,жарықтылығыцентіріненш еттерінеқарайбіртектіәлсірейді.Олар дыбелгілеуEәрпінесығылукоэффицентім енанықталатынсандықосуменжүзегеасыр ылады.Осылайша,дөңгелекгалактикаE0б елгіленуінеиеболады,албірінші жарты ось екінші жарты осьінен екі есе үлкен галактикалар E5 ие.Сығылу индексінің мәні келесі формуламен есептелінеді:

(1.1)

Бұл жерде aменbкөрінетін эллипстің үлкен және кіші жарты осьі. Қатты сығылған эфллипс формалы галактика(E7)деп белгіленеді. Эллиптикалық галактикалар негізінен кәрі жұлдыздардан тұрып, құрамында газдың толқтай жоқ болуы мен ерекшелінеді.

1.2а сурет M87(E1) эллиптикалық галактика

1.2б сурет M49(E2) эллиптикалық галактика

Спиральдыгалактикаларжұлдызбенгазда нқұралғанжалпақдискіден(оныңортасын дабалдждепаталатынсфералықнығыздауы шорналасады),соныменқатаркеңсфералы қгалодантұрады.Дискжазықтығындакөбі нежасжұлдыздардан,газбентозаңнантұр атынашықспиральжеңдерқұрылады.Хаббл барлықбелгіліспиральгалактикалардық алыптыспиральдарға(Sсимволыменбелгі ленеді)жәнебарыбарспиральдарға(SB)б өледі,оныотандықәдебиеттетосқауылды немесеқиылысқандепжиіатайды.Қалыпты спиральдардаспиральдықбұтақтартанге нциалдытүрдеорталықашықядроданалыст ап,бірайналымұзақтығындажайылады.Бұ тақтарсанытүрлішеболуымүмкін:1,2,3, ...бірақгалактикаларкөбінеекібұталы болыпкездеседі.Қиылысқангалактикала рдабұтақтарбарұшынантікбұрышпентара лады.Олардыңарасындаекібұтаққатеңке лмейтінбұтақтарсаныкездеседі,негізг імассадақиылысқангалактикаларекіспи ральдықбұтақтарғасайкеледі.Спиральд ыжеңдертығызбұралғанынанемесеядроме нбалдждыңмөлшерлеріқатынасыбойыншаж ұмырлануынақарайa,bнемееcсимволдары енгізіледі.Мәселен,Saгалактикаларын аүлкенбалджжәнеқаттыбұралғантұрақты құрылымтән,алScгалактикаларынакішіг ірімбалджжәнежұмырланғанспиральдықұ рылымтән.Sbкласстармағынаәлдебірсеб епкебайланыстышеткікласстармақтарын ыңбірінежатқызуғаболмайтынгалактика ларкіреді:SaнемесеSc.Мәселен,M81гал актикасыүлкенбалджбенжұмырланғанспи ральдықұрылымғаие.

1.3а сурет М81(Sb) спиралды галактика

1.3б сурет NGC1300(SBbc) мойынды спиралды галактика

Дұрысемеснемесетұрақсызгалактикалар -- айналусимметриясынанжәнемаңыздыядро сынанайырылғангалактика.Магелланбұл ттарыдұрысемесгалактикаларғатәнөкіл болыптанылады.Магеллантұмандылығы дегентерминдебар.Дұрысемесгалакти каларпішіндерініңалуантүрліболыпкел уімен,кішігірімөлшеміменжәнетозаңме нжасжұлдыздардыңмолболуыменерекшеле неді.Iдепбелгіленеді.Дұрысемесгалак тикалардыңпішінінақтыанықталмағанды қтан,дұрысемесгалактикалардыкөбінеп екулярлықгалактикалардепатаған.

1.4 сурет NGC1427A дұрыс емес галактика

Галактикаларклассийикациялауүшінтым көмескіболыптабылатындықтан,ХабблQс имволыменбелгіледі.
1936жылықұрылысыспиральдыгалактикал арғаұқсас,бірақспиральдықұрылымыжоқ Линзатәріздігалактикаларқосылды.S0б елгіленді.Егерлинзатәріздігалактика ларжанынанкөрініптұрса,олэллипстікг алактикаданқаттықысылуыменжәнекүңгі рттозаңқабатыболуыменерекшеленеді.[ 14].

1.3. Хабблдың қайта қаралған реттілігі
1935жылданбастап1953жылықайтысболға нынадейінХабблөзжүйесінжақсартуменш ұғылданды.ХабблдіңісіноныңәріптесіА .Сендиджжалғастырды,ол1961жылыХаббл реттілігінқайтақарапшығудыаяқтады [15].Хабблдыңжаңартылғанреттілігіні ңнегізгіжаңалықтары:
Линзатәріздігалактикаларкласықосылд ы(S0жәнеSB0).Осыгалактикаларэллипст іктікгалактикаданспиральдыгалактика ларғаөтпеліклассболыптабылады.Олара шық,жақсыкөрініптұратынядросыжәнеаз ды-көптібіртектідискінемеселинзасы, дискідентысаумақтықадағалайтындиффу зиялыққабықшағабатырылғанайқыншекар асыбарлинзасыболуыменсипатталады.Сп иральдыбұтақтарыжоқ.
S0галактикаларыекітипкебөлінеді:
1. S0(1) -- диск пен қабықшада құрылымы жоқ (NGC 1201, NGC 1332);
2. S0(2) -- күңгіртаумақтарменсақинапішіндіқабы қшадабасталғанқұрылымғаие.Жанынанқа рағанда,сақиналарілмектәріздікөріні птұрады,мұныңөзіосыгалактикалардыСа турнменұқсасетеді(NGC4459,NGC4111). СоныменқатарS0aөтпелісыныбыерекшел еніптұрады.Мұндайкластағыгалактикал ардақабықшасындатуындапкележатқансп иральдықұрылымдарбайқалады.
SB0галактикаларындалинзанықиыпөтеті нбаркөрініптұрады;кейдекеңәріайқыне мес,кейдетаржәнеайқын.Қабықшаныңіші ндесақинақалыптасуымүмкін.Хабблосыг алактикаларды3топқабөлді:
1. SB0 (1) -- үлкен, көмескі, құрылымсыз қабықшамен қоршалған, кең және айқын емес бары бар жарық линзалар (NGC 3384, NGC 4203);
2. SB0 (2) -- әлсіз кең бар және қабықшадағы бір сақина (NGC 2859);
3. SB0 (3) -- жақсы көрініп тұратын бар және сақина (NGC 4653, NGC 5101).
БұрынSBaретіндеклассификацияланғанг алактикалардыңкөпшілігіSB0класынаөт кізілді.SBaкласынанықтаубарыншақата ңболабастады:осыкластағыгалактикала ржылтырбарғажәнеәлсіздамыған,қаттыб айланғанспиральдыжеңдергеие.
Қиылысқанспиральдартоптарғабөлінді( SBaжәнеSBbкластарыныңгалактикаларык ірді):Галактикалардыңжеңдерібарқиып өткенсақинаныңшетіненбасталады(NGC2 217(SBa),NGC5950(SBb));Галактикалар дыңжеңдерібарұштарынанбасталады(NGC 4290(SBa),NGC6951(SBb));
Сендиджсоныменқатаркәдімгіспиральда рдытоптарғабөлді:
1. cпиральды жеңдері сақинаның сыртқы шетінен басталатын галактикалар;
2. cпиральды жеңдері ядродан басталатын галактикалар.
Күрделі,жұлымтәріздіқұрылымғажәнеәл сізайқынядроғаие,төменбеткейліжарқы лыбарспиральдыгалактикаларүшінсәйке среттекәдімгіжәнеқиылысқандарғаарна пSdжәнеSBdтаңбаларыенгізілді.Спирал ьғаұқсастардыайқындаумүмкінболғандұ рысемесгалактикаларүшінSmтаңбасыенг ізілді.
1938жылыМүсіншіжәнеПешшоқжұлдыздары нанШеплиашқанергежейліэллипстікгала ктикалар [16](dE)класыенгізілді.Осыгалактика ларбеткейлікжарығыныңтымтөменболуын анбасқа,қарапайымэллипстікгалактика лардыңбарлықморфологиялыққасиеттері неие.
Жалпыалғанда,Хабблреттілігігалактик алардыңалуантүрліқасиеттерінқамтиды :газбентозаңжоқ,жұлдызжасалымыжоқжә небастықұрамдасбөлігі - ескіжұлдыздаржоқэллипстіктенқұрылым ыныңбұзылуынақарайгаз,тозаңжәнежасж ұлдыздарүлесіұлғаятүсетінлинзатәріз діжәнеспиральдыгалактикаларарқылыто заңныңмөлшерікөпболуынанжұлдызжасал ымыныңжоғарықарқыныорыналатындұрысе месгалактикаларға.Хабблдыңөзіосырет тіліктіэволюциялықреттілікдепатайды ,мұныңөзікейінгізерттеулердерасталғ анжоқ.
ҚазіргітаңдаХабблреттілігікәсіпқойл артарапынанда,әуесқойастрономдартар апынандагалактикалардыклассификация лауүшінбарыншақажетболыпотыр

1.5 сурет Гершель және Спитцер инфрақызыл телескоптарының мәліметтері бойынша жасалған галактикалардың бүгінгі күнгі классификациясы

2.1. де Вокулёр жүйесі
де Вокулёр жүйесі -- бұл 1959 жылы де Вокулер ұсынған Хаббл жүйесінің кеңінен қолданылатын толықтауышы.[17][18]
Маунт Стромло (ағылш. Mount Stromlo) обчерваториясында өткізілген оңтүстік аспан галактикаларын зерттеу бойынша жұмыстарға негізделе отырып, Ж. де Вокулёр Хаббл классификациясын барынша негізді етіп қайта өңдеуге тырысты. Өз жұмысында ол А. Сендиджбен жеткілікті шамада тығыз өзара әрекеттесті, мұның өзі олардың шешімдері кейбір тұстарда сәйкес келетіндігін көрсетті. Ж. де Вокулёр спиральды галактикалардың барға ие және барға ие емес деп бөлінуі спиральдырдың морфологиялық ерекшеліктерінің диапазонын жеткілікті шамада жақсы көрсете алмайтынын Хаббл классификациясының негізгі кемшілігі деп санайды. Атап айтсақ, де Вокулёр сақина және балдж сияқты спиральды галактикалардың құрылымдық ерекшеліктерін көрсетті.
Өз жүйесінің негізінде де Вокулёр Хабблдың галактикаларды эллипстік, линза тәрізді, спиральды және дұрыс емес деп бөлуін сақтап қалды. Эллипстік галактикалардың классификациясы өзгеріске ұшыраған жоқ. Негізгі өзгерістер спиральды галактикалар классификациясын, аз шамада линза тәрізді және дұрыс емес галактикалар классификациясын қамтыды.
Едеуір жеткілікті статистика жинақталу нәтижесінде, бары бар галактикалар саны бары жоқ галактикалар санымен мөлшерлес болып шықты. Сондықтан бары жоқ галактикаларды қалыпты жайт деп айту (ағылш. normal spirals) мүлдем дұрыс емес. Де Вокулёр оларды қарапайым (ағылш. ordinary spirals) деп атап, SA-мен белгіледі, ал бары бар спиральды галактикалар (ағылш. barred spirals) өзінің SB блегісін сақтап қалды. Сөйтіп, бары бар спиралдарға қарағанда, қарапайым спиралдар онша қалыпты болып саналмайды. SA, сонымен қатар SB қасиеттеріне ие галактикалар SAB өтпелі класына жатқызылды. Дәл классификациялау мүмкін болмаған спиральды галактикалар (нашар шешіміне, көз нұрына қатты иілуіне орай және т.б.) жай ғана S-пен белгіленді.
Линза тәрізді галактикалар да осындай өзгерістерге түсті: бары жоқ галактикалар SA0 белгісін, бары бар галактикалар -- SB0 белгісін, өтпелі типі -- SAB0 белгісін алды. S0 белгісі классификацияланбаған галактикалардың еншісіне тиді.
Спиральды және линза тәрізді галактикалардың аталған топтары де Вокулёр бойынша спиральды немесе сақина тәрізді түрді қабылдайтын (галактика орталығының айналасында спиральды бұтақтар тарайтын сақина бар) әлдебір пішіндегі құрылымға ие. Галактикалардың сақина тәрізді түрлері (r) индексін, ал спиральды түрлері (s) индексін алды. Кейбір өтпелі түрлер үшін (rs) таңбасы енгізілді. Сақина тәрізді галактикаларда сақиналар ішкі және сыртқы болып келеді. Сыртқы сақиналар үшін (R) индексі енгізілді

1. Астрофизикалық модельдеудің сандық әдістері.

1.1. Дискілік галактикаларды модельдеу
Соңғы мәліметтер бойынша,Әлемдегі қараңғы материя көрінетін барионды материямен салыстырғанда 5 есе көп[19].Қараңғы материя, болжамдарға сай,тек қана гравитациялық әсерлесуге қатысады.Алайда, оның бар болуын галактикалар айналу қисықтарын, гравитациялық линзалауды, реликтік сәулеленуде із қалдырған тығыздықтың флуктуациясын зерттей отырып тіркеуге болады.Қараңғы материя галактикалар айналасында гравитациялық - байланысқан үлкен ұйытулар құрау қажет. Сонымен қатар, неғұрлым бұл ұйытулардың массасы аз болса, соғұрлым олардың саны көп болуға тиісті[20].
Космологияның маңызды проблемаларының бірі - біздің галактикамызғы серік ергежейлі галактикалардың болжалған және бақыланатын сандарының арасындағы ерекшелік болып табылады [21].Сонымен қатар есептеулер өз құрамында газды ұстай алып олардан жұлдыздар туғызуға қабілетті емес гало санынң көп болуын болжайды. Осындай объектілер галактикалардың галосында жиналып, олардың қараңғы серіктері болуы тиіс. Келтірілген тақырып бойынша көптеген зерттеулердің глобалды мақсаты:қараңғы серіктер галактика арқылы қозғалысы кезіндегі, олардың галактика дискілеріне әсерін шектеу болып табылады.Ал компьютерлік модельдер осы процестерді зерттеуге орасан зор көмек береді.
Берілген есептерді шешуді бастамас бұрын, ең алғаш реалды галатикалар дискілерін құру, таңдалғын модельдің сандық схемасының дұрыстығын текскру,модельдеуге керекті бөлшектер санын дұрыс таңдауға үйрену керек.Келтірілген есептерді шешу үшін, жақсы танымал теориялық нәтежені қайталауға болады. Бұл диск тұрақтылығының Тумрекрийтериі [22].Осындай тексеріс жасау - көптеген жұмыстардың негізін құрайды.
Мысалы,[23]еңбекте, N-body әдісімен галактика дискісінің сандық моделдеуі жасалғын.Денелер саны -- 5000.Есептеу әдісі - қозғалыс теңдіктерін итегралдау үшін тікелей суммалау менleapfrogсхемасын қолдану. Бастапқы жылдамдықтар -- кеплерлікке қосылған жылдамдықтардың радиалды дисперсиясы.Жүйенің эволюциясы әр түрлі дисперсия кезінде бақыланған.Дисперсияның жеткілікті үлкен мәндерінде, Тумре тұрақтылық крийтериіне сәйкес галактикалық диск тұрақты екендігі көрсетілген:

Q=σk3 .36G Σ1 (2.1)

Бұл жерде,Q -- Тумре параметрі,k -- эпициклдық жиелік,σ -- жылдамдық дисперсиясы,Σ -- беттік тығыздық.
Жылдамдықтар дисперсиясының аз мәндерінде, галактиканың бір айналымына сәйкес уақыт ішіде, диск құпамында жекелеген ұйытқулар пайда болды. Ал жылдамдықтар дисперсияның өсуімен, дискжекелеген ұыйтқуларғы бөліну төзімділугу артады.

1.2. Айналмалы астрофизикалық объектілер коллапсын модельдеу
Магниттелген және магниттелген емес айналмалы объкетілердің коллапс процестері - соған байланыста бақылаулар нәтежесіндегі мәләметтердің молаюы себеп болатын астрофизикалық, теориялық ізденістердің бірі болып отыр. Коллапс процесі жұлдыз эволюциясының бастыпқы кезеңінен (жұлдыздың қалыптасуы), соңғы кезеңіне (коллапсқа ұшыраған ядросы бар аса жаңа жұлдыздың жарылысы) дейін орын алады.
Айналмалы протожұлдыздық бұлттардың коллапстарын зерттеуге бағытталған көптеген жұмыстардың [24],[25],[26] болуына қарамастан, бүгінгі күнге дейін - коллапстың нәтежесінде бұлттың экваториалдық жазықтығындағы тығыздықтың таралуы қандай болады деген сұрақтың жауабы жоқ.Осыған дейінгі бұл сұрақтың айналасында жүргізілген сандық модельдер нәтежелері әр түрлі болды.Эйлер айнымаларының айырмалар схемасына негізделген, яғни бұрыштық моменттердіқ бұлттың ортасына қарай ығысқан, сандық модельдерді қолдану нәтежесінде, коллапс кезінде экваторлық жазықтықтағы тығыздықтың таралуы сақина тәріздес (тор) болды.[27] жұмыста көрсетілгендей,айырмалар негізінде айналу моментінің ішке қарай ығысуы [24] нәтежесінде есептің шешімі сақина тәрездес болады. Ал [25], жұмыста қолданған айырмалар негізінде айналу моментінің сыртқа қарай ығысуы нәтежесінде есептің шешімі диск тәрездес болуына әкеліп соғады.
Магниттелген протожұлдыздық бұлттардың эволюциясын зерттеу жас жұлдыздарға тән, заттың сыртқы ортаға лақтырылуына сәйкес ерекше қызығушылық тудырады.Дифференциалды айналмалы магнит өрісінің болуы - оның тороидалды компонентінің пайда болып күшейуіне, МГД-соққы толқынардық түзілуі нәтежесіндегі сыртқы қарай қозғалуымен себептелген бұлт затының лақтырылуына әкеледі.
Қазіргі кездегі актуалды, соңына дейін шешілмеген проблемаға коллапсталатын ядросы бар аса жаңаның жарылу механизімін түсіндіру жатады. Зерттеудің бастапқы кезеңінде, массивті жұлдыздың темір ядросының коллапсы процесінде, центірден тарлып, аса жаңаның пайда болуына себеп болатын, итермелі соққы толқын түзіледі деген болжау ұсынылды. Алайда итермелі соққы толқынның әрекетіне негізделген не бір өлшемді(сфералық -симметриялы),неекі немесе үш өлшемді моделдер коллапсталатын ядроға ие аса жаңа жарылысын алуға мүмкіндік бермеді.Нейтриндік конвекция механизімінің қолдануға негізделген аса жаңа моделі сондай ақ,аса жаңа жарылысына себеп бола алмады [28].Коллапсталатын аса жаңа жарылысын алу үшін айналыс пен магнит өрісінің болуын ескеру шарт.
Коллапсталатын аса жаңаларды бақылау, олардың көбісінің тек қана сфералық симметрия емес, сонымен қатар экваториалдық жазықтыққа да сәйкес (айналық симметрияның) жоқ екендігін көрсетеді. Аса жаңалардың бір тобында тек қана бір бағытты лақтырылулар байқалады.Осыған орай, актуалды мәселе ретінде, айналмалы жұлдыздардағы, магнит өрісінің айналыс симметриясының бұзылу механизімін зерттеу мен оны бір жақты лақтырулар, тез ұшатын радиопульсарлардың түзілуін түсіндіру үшін қолдану.

1.3. Астрофизикалық ағын лақтыруларды модельдеу.
Астрофизикада, нақтырақ айтқанда, биполярлық ағындық лақтырулардың пайда болу проблеммасы қарсаңында, математикалық модельдеу әдісімен есептік эксперементтер, жұлдыздық объектілерде өтетін процесстер табиғаты мен механизмдерін зерттеудегі негізгі құралдардың бірі болады. Жағдайдың осындай болуына астрофизикалық объектілердің орталық облыстарын тікелей бақылуға мүмкіндік беретін техникалық әдістер мен құралдардың жоқ болуы себеп. Осыған байланысты джеттерді, ағын лақтыруларды тудыратын жүйенің механизмдерін тікелей бақылаулар арқылы зерттеу мүмкін емес [29,30]. Замануи телескоптардың рұқсат ету дәлдігі тек қана қалыптасқан лақтырулар мен оны айнала орналасқан жарқыраған газ бұлтын көруге мүмкіндік береді. Бірақ осы бұлттың арасында орналасқан, ағын энергиясының көзі болатын, гравитациялық өрісі орасан зор, кішкентай объект пен сипатты өлшемі бірнеше парсек болатын джеттаның негізін көру мүлде мүмкін емес

2.1 сурет Хаббл телескобымен түсірілген M87 галактика джеттасы [31]

Осымен қатар джет лақтыруларды үдететін жүйенің орталық аймақтары туралы нақты бақыланған нәтежелердің болмауы, келтірілген есептерге сандық, компьютерлік модельдеу әдісін қолдану ерекшеліктерін анықтайды. Модельдеудін пәні тек қана бақыланған нәрселердің сандық параметрлерінің нақты да дәл қатынастары емес, осыған қоса бақыланған процесстердің сапалы спаттамаларының зерттелуіне негізделеді
Сандық эксперементтер мен модельдеулердің мақсаты ретінде, бір жағынан,астрономдардың тіркеген мәліметтерін, екінші жағынан лақтырулар түзілуінің нақты шарттарын түсіндіруді қамтамасыз ететін эффектер мен механизмдерді зерттеу болады.

2.2сурет VLBA телескобымен SS433 объектісін бақылау нәтежесі

Ағынды лақтырулар әр түрлі класты астрофизикалық объектілерде байқалады, олардың қатарына -- протожұлдыздар және микроквазарлар (мысалы,SS433 екілік жұлдыз жүйесі [29,32,33]),активті галактикалардың ядролары (мысалы,2.1 суреттегі M87 элииптикалық галактикасы) жатады.Джетталардың ағыны бұрылу бұрышы 6o шамалас, конус сияқты, шамалары 10 жарық жылына жақын түйіндерде жиналған, жылдам қозғалатын, зарядталған бөлшектерден құралады (2.2 сурет). M87 галактика джетіндегі заттың ағу жылдамдығы 0.8*c дейін жетеді,бұл жерде, c -- жарық жылдамдығы. Ал SS433 джетіндегі зат ағынының жылдамдығы шамамен 0.26*c тең.Осындай зат ағыстары жұлдыздық эволюцияның барлық этаптарына, яғни жұлдыздың тууымен өшуіне деінгі аралыққа тән.Олар морфологиясы әр түрлі, ұзынша тартылған құрылымдар ретінде байқалады. Ал соңғы зерттеулер бұл құрылымдардың спектралды типі әр түрлі жұлдыздарда түрліше болатыны дәлелдеді. Осыған сәйкес ағындық лақтырудың моделі келесі сұрақтарға жауап беріп, шарттарды қанағаттандыруы қажет:
жұлдыздық объектіден тараған плазма ағыны коллимациясының механизмі қандай,неге ағын бұрышы 10o аз;
лақтырулар жылдамдығының жоғары (субжарықтық)болуының табиғаты неде,жылдамдық 0.9*cдейін (M87 галактикасы);
лақтыруларда ерекше "түйінді" құрылымның пайда болуына қандай процесстер әсер етеді.
ұзақ уақыт бойы ағын генерациясын қамтамасыз ететін, джеттің зат көзі не.
Зат лақтырылуының периодтығы,ағын коллимациясының жоғары реттілігі,лақтырылу энергетикасы,джетталардың пайда болуы, әдетте, тек қана газодинамикалық (ГД),МГДнемесерадиациялық механиз шегінде түсіндірілуінің мүмкін еместігі.Осымен қатар,келтірілген механизмдердің әрқайсысы ағынның қалыптасуына зор үлес қосып, бақыланған деректердің бір бөлігін түсіндіре алады.
Мысалы,[34,35] теориялық модельдер бойынша,ағыстың тұрақтылығы мен коллимациясында негізгі рөл, магнит өрісіне тиесілі бәлкім. Ал, ұыйтқудың субжарықтық жылдамдықтарға дейін үделумеханизмі ретінде - централды объект пен оның айналасындағы аккрециялық дискінің сәулелену қысымын қарастыруға болады. Лақтырылу ағынынд жекелеген зат ұйытқуларының түзілуі - бір модельдеРэлея-Тейлор [29,30] тұрақсыздығының пайда болуымен түсіндірілсе, екінші модельде, джетке түсетін зат ағынының жеткіліксіздігінен, қиғаш соққы тоқындарының түзілуімен себептеледі[29,32].
Джеттердің түзілуін сипаттайтын, МГД - шеңберінде құрастырылған модельдерді келесі класстарға бөлуге болады:
Идеал МГД шегіндегі модельдер (модельденген ортаның шексіз өтімділікке ие болуы):
Бастапқыдан, біртекті емес магнит өрісімен тесілген, қалың аккрециялық дисктің болуын ескеретін модельдер.[36];
Толықтай магнит өрісімен (оның ішінде, монопольді және дипольді) толтырылған облыстардағы жұқа аккрециялық диск бетінде пайда болатын ағыстарды қарастыратын моделдер [37,38];
Локалданған магнит өрісі бар, жұқа аккрециялық диск бетіндегі плазмалық шұңқыр бойында пайда болатын ағыстарды ескеретін моделдер [39].
Шекті өтімділікті МГД-моделдер:
Коллимирленген облыстағы ағысты анықтайтын локалданған магнит өрісі бармоделдер [40];
Жұқа аккрециялық диск бетіндегі магнит өрісінің бейсызық таралуын ескеретін моделдер [41].
Лақтырылулардың суб жарықтық жылдамдықтарының болуын түсіндіру үшін қоладынылатын екінші үлкен класқа радиациондық модельдер жатады. Осыған тектес модельдер, әдеттегіде, сәулеленетін объектінің тек қана центіріне жақын облысын қарастырады. (бұған сондай ақ центірдегі жүйе жатады. Яғни шағын ядромен оны қоршаған аккрециялық дискінің сәулелену қысымы зерттеледі).Лақтырулардың коллимациясы проблеммасы осыған тектес модельдерде қарастырылмайды.

1.4. Галактикалар соғылуын суперкомпьютерлерде модельдеу.
Галактикалардың тығыз жиындарда қозғалуы - олардың ... жалғасы
Ұқсас жұмыстар
Шиыршықты галактикалар
Галактикалар классификациясы
Гaлaктикaлaр топтaлуының моделдері
Жұлдыздар, жұлдыз шоғырлары, галактикалар
Галактикалар мен жұлдызды жүйелердің эволюциясы
Дискілік галактикаларды моделдеу
Белдемшені модельдеу
Аналитикалық модельдеу. Имитациялық модельдеу
Астрофизикалық ағын лақтыруларды моделдеу
3d max, Объектілерді модельдеу
Пәндер

Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор №1 болып табылады.

Байланыс

Qazaqstan
Phone: 777 614 50 20
WhatsApp: 777 614 50 20
Email: info@stud.kz
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь