Вариация көрсеткіштері және олардың қасиеттері. Статистикалық талдауда вариация көрсеткіштерін қолдану

Жоспар
Кіріспе

Кіріспе
1 Вариация көрсеткіштері және олардың қасиеттері
1.1 Вариация көрсеткіштері туралы жалпы түсінік
1.2 Вариация көрсеткіштерін есептеу тәсілдері
1.3 Дисперсияның математикалық қасиеттері
ІІ Статистикалық талдауда вариация көрсеткіштерін қолдану
2.1 ҚР бойынша туристік фирмалар жайлы мәліметтерді талдау
2.2 ҚР турфирмалары бойынша талдаудың экономикалық мағынасы
Қорытынды
Пайдаланылған әдебиеттер:

Қазіргі таңда өзекті мәселелердің біріне статистика проблемасы кіреді.
Себебі, “дұрыс әрі шынайы ақпаратты қайдан алуға болады?” “Статистиканың күнделікті өмірдегі мәні неде?” деген сұрақтар халықтың назарында тұр.
Жалпы, “статистика деген не” деген сұраққа жауап іздейтін болсақ, статистика-ежелден келе жатқан қоғамдық ғылым. Басқа ғылымдарға қарағанда ерекшелігі- бұл нақты ғылым емес, өйткені статистика қолда бар мәліметтерді пайдалана отырып келешекке болжау жасайды, мәліметтерді жинағанның өзінде де толық қамтылмауы мүмкін. Алайда статистика шындыққа жақын көрсеткіштерді іздестіреді.
Статистика - мақсаты әр түрлі қоғамдық құбылыстарға жататын мәліметтерді жинақтау, реттеу, талдау және салыстыру болып табылатын қоғамдық ғылым.
«Статистика» термині латын тілінің статус(статус) деген сөзінен шығып, заттың жағдайы, күйі дегенді білдіреді. Бұл сөздің түбірі stato (стато) – «мемлекет» және statista (статиста) – «мемлекет білгірі» деген сөздерінен кейінірек статистика сөзі пайда болды. Бұл терминді алғаш неміс ғалымы Г.Ахенваль 1749 жылы мемлекеттану атты кітабын шығарып енгізді. Статистиканың ғылым ретінде қалыптасуы XYII
болып табылады. Бірінші деңгей – статистиканың жалпы теориясы. Екінші деңгейде экономикалық және әлеуметтік (әлеуметтік-демографикалық) статистика.
Экономикалық статистика экономика саласындағы құбылыстар мен процестерді зерттейді: салалардың құрылымын, үйлесімін, өзара байланысын және қоғамдық өндірістің элементтерін
Әлеуметтік статистика – адамдардың өмірлік қызметі жағдайын және әлеуметтік қатынастың әр түрлі аспектілерін сипаттайтын барлық әлеуметтік құбылыстар мен процестерді зерттейді.
Үшінші деңгейде салалық статистика: экономикалық статистика салалары: өндіріс, ауылшаруашылығы, құрылыс, байланыс, көлік, табиғи ресурстар статистикасы. Әлеуметтік стаистика салалары: халық, саясат, мәдениет, денсаулық сақтау, ғылым, ағартушылық және т.б. статистикасы.

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 23 бет
Таңдаулыға:

Кіріспе

Қазіргі таңда өзекті мәселелердің біріне статистика проблемасы кіреді.
Себебі, “дұрыс әрі шынайы ақпаратты қайдан алуға болады?” “Статистиканың
күнделікті өмірдегі мәні неде?” деген сұрақтар халықтың назарында тұр.
Жалпы, “статистика деген не” деген сұраққа жауап іздейтін болсақ,
статистика-ежелден келе жатқан қоғамдық ғылым. Басқа ғылымдарға қарағанда
ерекшелігі- бұл нақты ғылым емес, өйткені статистика қолда бар мәліметтерді
пайдалана отырып келешекке болжау жасайды, мәліметтерді жинағанның өзінде
де толық қамтылмауы мүмкін. Алайда статистика шындыққа жақын көрсеткіштерді
іздестіреді.
Статистика - мақсаты әр түрлі қоғамдық құбылыстарға жататын мәліметтерді
жинақтау, реттеу, талдау және салыстыру болып табылатын қоғамдық ғылым.
Статистика термині латын тілінің статус(статус) деген сөзінен шығып,
заттың жағдайы, күйі дегенді білдіреді. Бұл сөздің түбірі stato (стато) –
мемлекет және statista (статиста) – мемлекет білгірі деген сөздерінен
кейінірек статистика сөзі пайда болды. Бұл терминді алғаш неміс ғалымы
Г.Ахенваль 1749 жылы мемлекеттану атты кітабын шығарып енгізді.
Статистиканың ғылым ретінде қалыптасуы XYII
болып табылады. Бірінші деңгей – статистиканың жалпы теориясы. Екінші
деңгейде экономикалық және әлеуметтік (әлеуметтік-демографикалық)
статистика.
Экономикалық статистика экономика саласындағы құбылыстар мен процестерді
зерттейді: салалардың құрылымын, үйлесімін, өзара байланысын және қоғамдық
өндірістің элементтерін
Әлеуметтік статистика – адамдардың өмірлік қызметі жағдайын және әлеуметтік
қатынастың әр түрлі аспектілерін сипаттайтын барлық әлеуметтік құбылыстар
мен процестерді зерттейді.
Үшінші деңгейде салалық статистика: экономикалық статистика салалары:
өндіріс, ауылшаруашылығы, құрылыс, байланыс, көлік, табиғи ресурстар
статистикасы. Әлеуметтік стаистика салалары: халық, саясат, мәдениет,
денсаулық сақтау, ғылым, ағартушылық және т.б. статистикасы.

Статистиканың негізгі міндеттері:
1. қоғамды статистикалық ақпаратпен қамтамасыз ету;
2. әлеуметтік-экономикалық құбылыстарды бақылау;
3. статистиканың ғылыми және практикалық әдіснамасын жетілдіру;
4. әлеуметтік-экономикалық құбылыстарға болжам жасау.

Қоғамда болып жатқан процесстердің сандық жағынан сапа жағымен салыстыратын
пән статистика пәні боып табылады.Статистика тілі-сан,ал қоғам-статистиканы
қамтитын обьектісі.Статистика қоғамдағы құбылыстың процестердің өзгеру
көлемін,шамасын,деңгейін,есептеу санақ мәселелерін өркендеу,дамуының
қарқынын зерттейді.Статистика жеке ғылым ретінде құбылыстық өзгерістің сан
жөнінен қалыптасуының өзгеруінің заңдарын оның сапалық мәнімен байланыстыра
зерттейді.Өнеркәсіп орнын дамыту мүмкіндігін және ондағы еңбеккерлер санына
қарай жалақы қорына пайдаланылатын қаржы көлемін саралайды.

Статистикада жалпы сандық ақпараттарды қолданғанда,бір жағынан,жалпы
заңдылықтарды сандық жағынан негіздеп,дәлелдерді немесе кейбір теориялық
ұсыныстарды терістейді, ал екінші жағынан,нарықтық экономикадағы жаңа
құбылыстарды,процестерді дұрыс бағалап,экономикалық теорияны одан әрі
дамытады.Осыдан әлеуметтік-экономикалық статистиканың экономикалық
теория,философия және өзге ғылымдармен байланысы көрінеді:математика
(жоғары математика,ықтималдықтар теориясы және т.б.); салық экономика
(қаржы,банк ісін ұйымдастыру,ауылшаруашылық экономикасы,өнеркәсіп
экономикасы және т.б.); қоғамдық (тарих,әлеуметтану,саясаттану,демог рафия
және т.б.) сияқты ғылымның басқа да түрлерімен өзара байланыстылығын көруге
болады.

Статистика жеке ғылым ретінде құбылыстың , өзгерістің сан жөнінен
қалыптасуының , өзгеруінің заңдылығын , олардың сапалық мәнімен
байланыстыра зерттейді . Өнеркәсіп орнын дамыту мүмкіндігіне және ондағы
еңбеккерлердің санына қарай жалақы қорына пайдаланылатын қаржы көлемін
саралайды . Ғылыми-техникалықпен табиғи жағдаймен қатар жетілдірілген
ғылыми-техникалық өндірістің тигізетін әсері белгілі . Агротехникалық
шараны уақытында жүргізуімен жердің құнарлылығы және қолайлы ауа райы дақыл
түсімділігін арттырады . Тиісті экологиялық норманы сақтамаған өнеркәсіп
табиғатқа , қоршаған ортаға орасан зор зиян тигізеді Мәселен , өнеркәсіптен
бөлінген дұрыс тазартылмаған улы қалдық ауаны , суды былғайды . Мұның әсері
өсімдік әлеміне , жан-жануар дүниесіне өте үлкен зиян келтіреді . Осылайша
статистиканың бір саласы құбылыстың шамасын , олардың тепе-теңдік қатынасын
және өзгеру заңдылығын зерттейді . Қоғамдық өзгерістің табиғи және
техникалық дамуын және ғылым мен техниканың жетілуінің қоғамдық өзгеріске
қаншалықты ықпалы бар екенін анықтайды .

Статистика арқылы біз қоғамдық құбылыстарды зерттеп, оның тенденциясын
анықтаймыз, қоғамды шындыққа жақын ақпаратпен қамтамасыз етеміз, болашаққа
болжай жасай отырып көптеген қателіктерді болдырмаймыз.

Бұқаралық қоғамдық құбылыстарды зерттегенде олардың жалпы принциптері мен
статистикалық әдістері қарастырылады. Белгілі бір әлеуметтік-экономикалық
құбылысты қарастырғанда оны әр түрлі көрсеткіштер арқылы бейнелеуге болады.
Статистикада көбінесе вариациялық көрсеткіштер қолданылады. Вариация барлық
құбылыстарға тән және сол құбылыстың дамуының алғышарты болып саналады.
Вариация көрсеткіштері орташа шамаларды толықтырады, вариация шегін
анықтайды, құбылыстың біртекті не әртекті екенін анықтайды. Сол себептен
статистикалық талдауларда вариациялық көрсеткіштер маңызды рөл атқарады.
Сол себептен бұл курстық жұмыстың тақырыбы өзекті деп саналады.

Бұл курстық жұмыстың мақсаты-вариациялық көрсеткіштердің статистикадағы
алатын орнын анықтау, вариация көрсеткіштерінің әр түріне жеке-жеке
тоқталып өту, әрқайсысын есептеудің тәсілдерімен танысу, әлеуметтік-
экономикалық құбылыстарды статистикалық тұрғыдан талдаған кезде бұл
көрсеткіштерді дұрыс қолдана білу.

Міндеті-статистиканың қоғамдағы рөлін айқындау үшін студенттерге толықтай
мағлұмат беру;берілген мәліметтерді пайдалана отырып есеп шығару арқылы
алған білімді практикада қолдануға жаттықтыру; алынған көрсеткіштер арқылы
қорытынды жасай алу, экономикалық маңыздылығын анықтай білу.

Курстық жұмыс 2 бөлімнен тұрады: теориялық және практикалық бөлім. 1-ші
бөлімде вариациялық көрсеткіштер туралы толық мағлұмат берілген.
Көрсеткіштерді есептеу тәсілдері, алгоритмі, формулалары толық қамтылған. 2-
ші бөлімі ҚР 14 облысы мен ірі қалаларының 2011 жылғы қаңтар-маусым
айларындағы туристік фирмалардың жұмыс пен қызметтерінің көлемі жайлы
мәліметтер бойынша талдау жасалынған. Курстық жұмыс көлемі – 24 бет.

І Вариация көрсеткіштері және олардың қасиеттері
1.1 Вариация көрсеткіштері туралы жалпы түсінік

Статистика - ғылымның бiр тармағы, практикалық қызмет саласы, бiлiм бағыты,
таным құралы. Статистика дегенде мәлiметтердi жинақтау процесiнде, оларды
қайта өңдеп, бейтарап әрi анық талдау ережелерiн де түсiнемiз. Осы тұрғыдан
алып қарағанда, статистика - әрi ғылым, әрi қызмет саласы, әрi мамандық
түрi. Ол арнайы ұйымдастырылған бiлiм тармағы да, белгiлi бiр мақсатты
жүзеге асыруға қажеттi пәрмендi құрал да, кәсiпкерлiк қызмет саласы да
болып табылады.Статистика пайда болған кезiнен бастап-ақ мемлекеттi
басқарудың маңызды құралы ретiнде қалыптасып онымен бiр мезгiлде көптеген
оқиғалар мен фактiлердi мөлшерлiк тұрғыдан тiркеу және белгiлi бiр деңгейде
ретке келтiру нәтижесiнде ғылыми тұрғыдан өте қызықты материалдар да
жинақталды. Осылайша қоғамның өмірі мен тұрмы-сы жөніндегі мәліміттерге
практикалық мұқтаждық статистиканы туғызды.

Сонымен, статистика терминi сан қырлы ұғым болып табылады да, бүгiнгi
таңда төмендегiдей мазмұнда қолданылады:
- статистика дегенде күнделiктi өмiрдiң сан қырлы жақтары, яғни
экономикалық, мәдени, саяси, рухани, әлеуметтiк-психологиялық, әлеуметтiк-
демографиялық және басқа да оқиға-құбылыстар мен қоршаған ортаның жағдайы
туралы мәлiметтер кешенiн түсiнемiз. Мұндай мазмұнда бұл сөз көбiнесе
мерзiмдiк баспасөз беттерiнде және ақпарат құралдарында қолданылады;
- мәлiметтердi жинау және қайта өңдеу процесi де статистика атымен
жүргiзiледi;
- статистикалық көрсеткiштердi есептеп, сақтайтын, ақпарат қызметiн
көрсететiн арнайы ұйымдарға қатысты сөздер айтылғанда да статистика сөзi
қолданылады. Мәселен, газет беттерiнде “статис-тикалық мәлiметтерге
қарағанда” деген сiлтеме жиi кездеседi;
- iрi кәсiпорындар мен кеңселерде шаруашылықты жүргiзу жөнiндегi
көрсеткiштердi есептеу және есеп-тер дайындаумен айналысатын бөлiмнiң аты
да статистика бөлiмi деп аталады;
- ғылымның арнайы бағыты да статистика деген ат-пен жүргiзiледi;
- статистика дегенде ғылым мен техниканың түрлi салаларында болжамдар
жасау, бағалау және шешiмдер қабылдау барысында статистикалыќ әдiс-
амалдарды енгiзудi де түсiнемiз;
- математикадағы түрлi өлшемдер мен қорытынды көрс еткiштер де с татис тика
қатарына жатады.

Статистика пәні . Статистика қоғамдық құбылыстардың , процестің ,
өзгерістің көлемін , шамасын , деңгейін есептеу-санақ мәселелерін ,
өркендеп-дамудың қарқынын зерттейді . Мысалы , халықтың жалпы санын , оның
жынысын , ұлттық құрамын , географиялық орналасу дәрежесін , кәсібі мен
шаруашылық түрін зерттейді . Белгілі бір аумақтағы өндірілген өнімді ,
ұлттық табыс мөлшері , оның тұтынуға сақталған қорын , тасымалданған жүктің
мөлшері мен санын тағы сол сияқты қоғамдық құбылыстардың сипатын анықтайды
.
Басқаша айтсақ , статистика пәні халықты , экономикалық және табиғи
жиынтықтарды зерттейді . Бұл жиынтықтардағы өзгерістердің бағытын ,
заңдылығын анықтау үшін оның көптеген бірліктерін немесе ғылыми қағида
бойынша іріктеліп алынған өкілдерін зерттеуге қатыстыру керек . Айта
кететін жағдай , кездейсоқтық әдіспен өте аз бірліктері талданса , одан
алынған көрсеткіш даму заңдылығын қатынасын дәлме-дәл көретпеуі мүмкін.
Статистика Қоғамдық құбылыстарды олардың сандық және сапалық ерекшеліктерін
тығыз байланыстыра отырып сипаттайды. Бұл процесс кезінде жан-жақты
статистикалық зерттеулер қолданылады. Статистикалық зерттеу жұмысы 3
кезеңнен тұрады:
статитсикалық бақылау кезеңі;
1) өңдеу, топтастыру, бір жүйеге келтіру, яғни жинақтау кезеңі;
2) талдау, қорытындылау кезеңі.
Бұл кезеңдерде негізгі статистикалық ұғымдар қолданысқа түседі.
Негізгі ұғымдар:
Статистикалық жиынтық - нақты бір салмақтыққа, бірлікке, бүтіндікке, өзара
тәуелділікке ие бірліктердің көптігі.
Жиынтық бірлігі – нақты бір белгіге ие көптің жеке алынған элементі.
Белгі – жиынтық бірлігінің жалпы құрамы, сипаттамасы, ол бақылануы немесе
өлшенуі мүмкін.
Сандық белгі – сандық мәнмен көрсетіле алатын белгі.
Сапалық белгі (атрибутивті) – мағыналық мәні бар, сандық көрсетілімге
жатпайтын белгі.
Вариациялық белгі – әр түрлі мәнді қабылдайтын белгіні айтады.
Варияция – жиынтықтың жеке бірліктерінің белгісі мәнінің аутқуы,
әртүрлілігі, өзгерілуі.
Көрсеткіш – әлеуметтік-экономикалық құбылыстардың, процесстердің сандық
және сапалық ерекшеліктері.
Статистикалық көрсеткіш – зерттелетін объекті құрамының сандық бағасы.
Статистикалық заңдылық – жекеше алып қарағанда кездейсоқ болып көрінетін
құбылыстардың көп сан түрінде байқалғанда, оның қажетті құбылыс ретінде
анықталуы б.т.
Көрсеткіштер жүйесі – құбылысты жан-жақты сипаттау үшін қолданылатын
көрсеткіштер жиынтығы.

Статистикалық бақылау кезінде қоғамдық құбылыстар туралы мәліметтер ғылыми
және жоспарлы түрде ұйымдастырылады, оның мәні әр жиынтық бірліктерінің өз
белгілеріне тән топтарға бөлінеді.
Статистикалық жинақтау кезінде бақыланған мәліметтер өңделеді,
топтастырылады, бір жүйеге келеді. Оның нәтижесінде жеке топтарды немесе
барлық жиынтықты сипаттайтын қорытынды көрсеткіштер алынады. Статистикада
қорытынды көрсеткіштердің 3 түрі қолданылады:

- абсолютті шамалар;
- қатысты шамалар;
- орташа шамалар.
Онымен қоса статистикада вариация көрсеткіштері де кең түрде қолданылады.
Орташа шамалар біртекті құбылыстардың жиынтығын вариациялық белгі бойынша
сипаттайтын қорытынды көрсеткіш болғанымен, зерттелетін құбылыстар мен
процестерді толық талдау үшін орташа шама туралы мәлімет жеткіліксіз
болады. Орташа шамалар ғана емес, белгінің мағынасы ауытқитын
көрсеткіштерінің де теориялық және практикалық маңызы болады. Кейде
құрылымы жағынан бір-біріне ұқсамайтын жиынтықтардың орташа шамалары бірдей
болады. Сондықтан құбылысты жан-жақты зерттеу үшін жиынтықтың жеке
бірліктері мәндерінің вариациясын ескеру қажет.
Вариация деп зерттелетін жиынтықтың кез-келген бірлігі белгісі мәнінің бір
кезеңдегі және мезеттегі құбылмалылығын айтады. Басқаша айтқанда, вариация
деп белгілердің әр түрлі мәнді қабылдауын айтады. Вариация табиғаттағы,
қоғамдағы барлық құбылыстарға тән және ол құбылыстар дамуының қажетті шарты
болып саналады.
Вариация мәні:
➢ Оның өзгеруі басқа өзгермелі белгілердің сол белгіге әсер ету
деңгейін бағалауға мүмкіндік береді.
➢ Статистикалық модельдерді құруда қолданылады.

Вариация көрсеткіштері белгі варианттарының орташа шамадан ауытқуын
көрсетеді.
Вариация көрсеткіштері:
- орташа шамаларды толықтырады;
- жиынтық біртекті немесе әртекті екендігін анықтайды;ъ
- белгі вариациясының шегін анықтайды;
- белгілер арасындағы байланысты сипаттайды.

Вариация көрсеткіштерінің мынадай түрлері бар:
1. Вариация өрісі;
2. Орташа сызықтық ауытқу;
3. Дисперсия;
4. Орташа квадраттық ауытқу;
5. Вариация коэффициенті.

Олардың әрқайсысы белгілі бір функцияны атқарады және өзіндік формуласымен
есептелінеді.

1.2 Вариация көрсеткіштерін есептеу тәсілдері

Вариация өрісі деп вариация көрсеткіштерінің ең қарапайым түрін айтады. Бұл
көрсеткіш қатардағы барлық варианттардың орташа шамадан ауытқуын
сипаттамайды,ол тек белгінің ең үлкен және ең кіші мәндерінің айырмасын
көрсетеді. Вариация өрісін төмендегі формуламен есептейді:

R=xmax – xmin

Мұндағы R- вариация өрісі;
Xmax – белгінің жоғарғы шегі;
Xmin - белгінің төменгі шегі.

Ең жоғарғы және ең төменгі зейнетақы, жалақы және т.с.с көрсеткіштердің
айырмасын есептегенде вариация өрісін қолданады.

Орташа шамадан ауытқу деп белгі мәні мен орташа шаманың айырмасын айтады.
Арифметикалық орташа шамалардың қасиеті бойынша:

Σ (xi-ˉx)=0

Мұндағы xi – белгі варианты;
Х – орташа шама.

Сондықтан сызықтық ауытқулардың орташасын анықтау үшін ауытқулардың
модулін есептейді. Орташа шамалар сияқты сызықтық ауытқулардың 2 түрі
болады:

- жай сызықтық ауытқу;
- салмақталған сызықтық ауытқу.

Топтастырылмаған мәліметтер үшін орташа сызықтық ауытқудың жай түрі
анықталады:

Мұндағы Л- орташа сызықтық ауытқу;
X-X - ауытқу модулі;
N – вариант саны.

Бұл формулаға сәйкес орташа сызықтық ауытқуды есептеу реттілігі
төмендегідей:

1) белгі мәндері бойынша арифметикалық орташа шама есептелінеді;
2) әр варианттың орташа шамадан ауытқуы анықталады;
3) ауытқу модульдерінің қосындысы есептеледі;
4) ауытқу модульдерінің қосындысы есептеледі.

Топтастырылған мәліметтер үшін сызықтық ауытқудың салмақталған түрі
есептелінеді:

Мұндағы f- вариант жиілігі.

Енді осы формула бойынша сызықтық ауытқудың салмақталған түрін есептеу
алгоритмін көрсетейік:

1) берілген мәліметтер бойынша арифметикалық орташаның салмақталған түрі
есептеледі;
2) әр варианттың орташа шамадан ауытқуының модулі анықталады;
3) есептелген ауытқу модульдері вариант жиіліктеріне көбейтіледі;
4) салмақталған ауытқулардың қосындысын анықтайды;
5) салмақталған ауытқулардың қосындысын жиіліктер қосындысына бөледі.

Тәжірибе жүзінде сызықтық ауытқуды өндірістің ырғақтылығын, шикізат пен
материалды жеткізудің бірқалыптылығын бағалау, т.б үшін қолданады.

Дисперсия б2 – бұл орташа арифметикалықтан белгінің жеке мәндерінің
квадраты ауытқуының орташа арифметикалығы.Басқаша айтқанда, дисперсия –
ауытқулар квадратының орташасы. Дисперсияның шыққан мәліметтерге байланысты
2 түрі болады:
-жай дисперсия;
- салмақталған дисперсия.

Жай дисперсияны топтастырылмаған мәліметтер үшін есептейді:

Ал мәліметтер топтастырылып берілген жағдайда дисперсияның салмақталған
түрі анықталады:

Салмақталған дисперсияны анықтаудың реттілігі:
1) берілген мәліметтер бойынша салмақталған арифметикалық орташаны
анықтайды;
2) әр варианттың орташа шамадан ауытқуын есептейді;
3) есептелінген ауытқуды квадраттайды;
4) ауытқулар квадраттарын жиіліктерге көбейтеді;
5) есептелінген көбейтінділерді қосады;
6) алынған қосындыны жиіліктер қосындысына бөледі.

Дисперсияның өлшемі зерттелетін белгі өлшемінің квадратына сәйкес
келетіндіктен, дисперсияны орташа шамамен тікелей салыстыруға болмайды. Ол
үшін дисперсиядан квадраттық түбір табады.осылай орташа квадраттық ауытқуды
анықтайды.

σ =

Мұндағы σ – орташа квадраттық ауытқу.

Топтастырылмаған мәліметтер үшін орташа квадраттық ауытқудың жай
түрі анықталады:

Салмақталған орташа квадраттық ауытқуды алу үшін дәл осылай салмақталған
дисперсиядан квадраттық түбір табылады.

Орташа квадраттық ауытқу – атаулы шама, яғни әр кезде вариант болатын және
орташа шама вариацияның дәрежесі абсолюттік өлшемі болатын атаулы сандарда
көрсетіледі. Оның өлшем бірлігі орташа шаманың өлшем бірлігімен бірдей
болады.Орташа квадраттық ауытқу неғұрлым аз болса, соғұрлым орташа шаманың
сенімділігі жоғары болады, яғни орташа шама қорытынды көрсеткіш ретінде
зерттеліп отырған жиынтықты жақсы сипаттайды.

Орташа квдраттық ауытқу мен орташа сызықтық ауытқудың арасындағы кері
байланыс мына формуламен анықталады:

σl=1.2

Яғни кез келген есептеулерде орташа квадраттық ауытқу мен орташа сызықтық
ауытқудың ара қатынасы шамамен 1,2 – ге тең. Бұл қасиет арқылы есептеудің
дұрыс не бұрыс екендігін анықтауға болады.

Вариация коэфициенті. Орташа квадраттық ауытқу өзінің абсолютті мағынасы
бойынша вариацияның дәрежесі ғана емес, сонымен бірге вариантаның
абсолюттік деңгейі мен орташа шамаға да байланысты болады. Сондықтан
вариациялық қатардың орташа квадраттық ауытқуларын әр түрлі орташа
шамалармен тікелей салыстыруға болмайды. Әр түрлі қатардың вариациясы
салыстыру үшін орташа квадраттық ауытқулардың арифметикалық орташа шамаға
пайыздық қатынасын салыстыру қажет. Алынған салыстырмалы көрсеткіш вариация
коэффициенті немесе жай вариация коэффициенті деп аталады және мына формула
арқылы есептеледі:

*100

Мұндағы V- вариация коэффициенті.

Бұл көрсеткіш жиынтықтың біртекті немесе әртекті екендіін сипаттайды. Егер
вариация коэффициенті ≤33% болса, онда берілген жиынтық біртекті болады.
Егер вариация коэффициенті ≥33% болса, онда берілген жиынтық әртекті
болады.

Вариацияның басқа қатысты көрсеткіштері. Егер арифметикалық орташа шама
мен орташа квадраттық ауытқуды емес, вариация өрісін немесе орташа
сызықтық ауытқуды салыстыратын болсақ, онда біз вариацияның қатысты
көрсеткішінің тиісінше осцилляция коэффициенті ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.