Гармоникалық тоқ және кернеу көздері бар сызықты тізбектерге жүргізілетін анализ

1. Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 3
2. Гармоникалық электр қозғаушы күші және ток көздері бар сызықтық тізбектердің қасиеттері және оларды есептеу әдістері ... ... ... ... ... ... ... ... ... .4
3. Тізбектегі кернеу және ток көздері ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .7
4. Синусоидалық токтарды комплекстік жазықтықта кескіндеу ... ... ... ... ... ... .9
5. Синусоидалық ток тізбегіндегі индуктивтік элемент ... ... ... ... ... ... ... ... ... .11
6. Электр тізбектері мен олардың элементтерінің анықтамалары, сипаттамалары, классификациялануы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..13
7. Тізбектер тонологиясының элементтері ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..16
8. ЭҚК жоқ тізбек бөлігіне арналған Ом заңы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 17
9. Гормониялық токтардың негізгі сипаттамалары ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .19
10. Гармониялық токты түсіндіру.Векторлық диаграмма ... ... ... ... ... ... ... ... ... 20
11. векторлар жиыны векторлық диаграмма деп аталады.
12. Кешенді шамалар ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .21
13. Қортынды ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .22
14. Пайдаланған әдебиеттер тізімі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...23

Гормониялық токтардың негізгі сипаттамалары.
Уақыт аралығында өзгеріп отыратын ток – айнымалы ток деп аталады.Бұл анықтама айнымалы кернеу мен ЭҚК-ке де қатысты болады. Қарастырылып отырған уақыт моментіндегі айнымалы токтың мәні оның лездік мәні немесе лездік ток деп аталады.Лездік токтың, кернеудің немесе ЭҚК-нің мәнін белгілеу үшін латын альфавитінің і,u,е әріптерін пайдаланамыз.Айнымалы ток, кернеу, ЭҚК уақытқа тәуелді функциялар екенін көрсету үшін оларды і(t), u(t), e(t) түрінде белгілейміз.
Токтың оң бағыты ретінде мүмкін екі бағыттың бірі алынады.Ол еркін түрде таңдалады.Алайда ток бағыты еркін таңдалған бағытпен сәйкес келсе ғана ток оң болып есептеледі.Айнымалы токтар периодты және периодты емес болады. Лездік мәндерді бірдей уақыт аралығында қайталанып отыратын токтар периодты деп аталады.Периодты токтың лездік мәні қайталанатын ең аз уақыт аралығы айнымалы токтың периоды (Т) деп аталады.Период секундпен (с) өлшенеді.
Периодқа кері шама f айнымалы токтың жиілігі деп аталады: . Жиілік айнымалы токтың 1секунт ішіндегі тербеліс санын көрсетеді.Ол герцпен (Гц) өлшенеді.Бір герц секунд ішіндегі бір тербеліске сәйкес келеді.Тәжірибе жүзінде уақыттың синусоидалық функциясы болып табылатын және синусоидалық ток деп аталатын периодты ток кеңінен қолданылады

1. Атабеков Г.И. Теорические основы электротехники. ч.1.М.Энергия,1970
2. Бессонов Л.А.Теорические основы электротехники.Электрические цепи. М.:Гардарики,1999
3. Блажкин А.Т. и др.Общая электротехника. Л.: Энергия,1979
4. Касаткин А.С.,Немцев М.В. Электротехника. М.:Энергоатомиздат,1983
5. Касаткин А.С.,Перекалкин М.А.Электротехника.М.-Л.:Госэнергоиздат,1959
6. Основы теории цепей.М.:Энергия,1975
7. Поливанов К.М. Теорические основы электротехники.Т.1.М.:Энергия,1972
8. Сылкин М.И. Теорические основы электротехники.Алма-Ата,Қайнар,1987
9. Каплянский А.Е. и др.Теорические основы электротехники.М.:Высшая школа,1972
10. Евдокимов Ф.Е.Теорическая основы электротехники. М.:Высшая школа,1975
11. Попов В.С. Теорическая электротехники. М.:Энергия,1975
12. Ахметов А.К.,Қабақова Т.А. Электротехниканың теориялық негіздері.Астана,2004

Пән: Физика
Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 23 бет
Таңдаулыға:

Қазақстан Республикасы Білім және Ғылым министрлігі
Е.А.Бөкетов атындағы Қарағанды Мемлекеттік университеті

Курстық жұмыс
Гармоникалық тоқ және кернеу көздері бар сызықты тізбектерге жүргізілетін анализ

Орындаған: Бақытбеков М.Б.
Тексерген: Исмаилов Ж.Т.

Қарағанды 2012

М азмұны

1. Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..3
2. Гармоникалық электр қозғаушы күші және ток көздері бар сызықтық тізбектердің қасиеттері және оларды есептеу әдістері ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..4
3. Тізбектегі кернеу және ток көздері ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..7
4. Синусоидалық токтарды комплекстік жазықтықта кескіндеу ... ... ... ... ... ... .9
5. Синусоидалық ток тізбегіндегі индуктивтік элемент ... ... ... ... ... ... ... ... ... .11
6. Электр тізбектері мен олардың элементтерінің анықтамалары, сипаттамалары, классификациялануы ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..13
7. Тізбектер тонологиясының элементтері ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...16
8. ЭҚК жоқ тізбек бөлігіне арналған Ом заңы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .17
9. Гормониялық токтардың негізгі сипаттамалары ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ...19
10. Гармониялық токты түсіндіру.Векторлық диаграмма ... ... ... ... ... ... .. ... ... ..20
11. векторлар жиыны векторлық диаграмма деп аталады.
12. Кешенді шамалар ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..2 1
13. Қортынды ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 22
14. Пайдаланған әдебиеттер тізімі ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...23

Кіріспе
Гормониялық токтардың негізгі сипаттамалары.
Уақыт аралығында өзгеріп отыратын ток - айнымалы ток деп аталады.Бұл анықтама айнымалы кернеу мен ЭҚК-ке де қатысты болады. Қарастырылып отырған уақыт моментіндегі айнымалы токтың мәні оның лездік мәні немесе лездік ток деп аталады.Лездік токтың, кернеудің немесе ЭҚК-нің мәнін белгілеу үшін латын альфавитінің і,u,е әріптерін пайдаланамыз.Айнымалы ток, кернеу, ЭҚК уақытқа тәуелді функциялар екенін көрсету үшін оларды і(t), u(t), e(t) түрінде белгілейміз.
Токтың оң бағыты ретінде мүмкін екі бағыттың бірі алынады.Ол еркін түрде таңдалады.Алайда ток бағыты еркін таңдалған бағытпен сәйкес келсе ғана ток оң болып есептеледі.Айнымалы токтар периодты және периодты емес болады. Лездік мәндерді бірдей уақыт аралығында қайталанып отыратын токтар периодты деп аталады.Периодты токтың лездік мәні қайталанатын ең аз уақыт аралығы айнымалы токтың периоды (Т) деп аталады.Период секундпен (с) өлшенеді.
Периодқа кері шама f айнымалы токтың жиілігі деп аталады: . Жиілік айнымалы токтың 1секунт ішіндегі тербеліс санын көрсетеді.Ол герцпен (Гц) өлшенеді.Бір герц секунд ішіндегі бір тербеліске сәйкес келеді.Тәжірибе жүзінде уақыттың синусоидалық функциясы болып табылатын және синусоидалық ток деп аталатын периодты ток кеңінен қолданылады

Гармоникалық электр қозғаушы күші және ток көздері бар сызықтық тізбектердің қасиеттері және оларды есептеу әдістері
Өзінің бағыты және шамасы периодты түрде өзгеріп отыратын токты (кернеуді) айнымалы деп атайды.Біз білетіндей тұрғын үй жүйелерін жарықтандыруда,сол сияқты заводтар мен фабрикаларда қолданылатын айнымалы ток,еріксіз электромагниттік тербелістің түріне жатады.Демек,ток және кернеу уақыттан тәуелді гармоникалық заңмен өзгереді.
Синусоидалық ток уақытқа байланысты синусоидалық заңмен өзгереді.(1-сурет)
і=Imsin(2ПtТ+ψ)=Im sin(ωt+ψ)
Функцияның максимал шамасын амплитуда деп атайды.токтың амплитудасын Imәрпімен белгілейді.Толық бір тербеліс жасауға кететін уақытты период деп атайды.Периодты Т деп белгілейді.

Бір секундтағы тербелістер саны жиілік деп атайды,оны ƒ әрпімен белгілейді,сонда (жиіліктің өлшемі Гц-герц немесе с-1)
ƒ =1T
Бұрыштық жиілікті ω мен белгілейді(бұрыштық жиіліктің өлшемі радс немесе с-1 )
ω=2PIƒ=2PIT
1-өрнегіндегі синустың аргументі (ωt+φ)-ді фаза деп атайды.Фаза t-уақыт кезеңіндегі тербеліс тің күйін (сан мәнін) сиппаттайды.
Синусоида заңымен өзгеретін кез-келген функция үш шамамен : амплитудамен,бұрыштық жиілікпен және бастапқы фазамен аңықталады.
ТМД және Батыс Европа елдерінде ,энергиялық стандарт ретінде,синусоидалық токтың жиілігіне 50 Гц қабылданған.АҚШ-та стандарттық жиілік 60 Гц-қа тең.Практикада қолдау тапқан синусоидалық токтардың жиілік диапазондары өте көп.Ол,мысалы,гоелогиялық барлауда герцтің үлесінен басталса,радиотехникада миллиардтаған герцке дейін барады.
Синусоидалық тоқтар мен электр қозғаушы күшінің жиіліктері төмен (бірнеше килогерцке дейін).Бұларды синхрондық генераторлардың (электрлік машиналар курсында оқылады)көмегімен алады.Ал жоғарғы жиілікті синусоидалық токтар мен электр қозғаушы күшін лампалық немесе жартылай өткізгіштік генераторлардың(радиотехникада қарастырылады) көмегімен алады.
Синусоидалық электр қозғаушы күші көздерін және ток көздерін электрлік схемаларда тұрақты электр қозғаушы күшіні көзі және ток көздерін белгілеуге ұқсас белгілейді.Былайша аитқанда,оларды е және ϳ [немесе е(t) және ϳ(t)] деп белгілейді.
Жоғары математикада ƒ (t) периодтық функцияның Т-периодындағы орташа мәні мынандай өрнекпен анықталатыны бізге белгілі:
Fорт=1Т0Тƒ(t)dt
Мұнда біз,функцияның бір период ішіндегі орташа шамасы,ауданы ƒ(t) функциясымен шектелген,абцисса өсі бір периодқа тең,тік бұрыштың биіктігін Т-табанына көбейткенге тең ауданмен анықталатынын көреміз.

Синусоидалық функция жағдайында период ішіндегі оның мәні нөлге тең,себебі синусоиданың жарты толқынының оң таңбалы ауданы,синусоиданың келесі теріс таңбалы жарты толқынының ауданымен теңгеріледі.Сондықтан абсолют шамасы бойынша бойынша алынған функцияның орташа мәні,немесе сондай орташа жарты периодтың мәні олынады.Ол синусоиданың оң таңбалы жарты толқынына сәйкес келді.Демек,осыған сәйкес амплитудасы А=Im синусоидалық токтың орташа мәні былай анықталады:

Im=ImT20T2sinωt=2ImωT-cosωt0T2 =2PIIm ͌ 0.638 Im
Демек,синусоидалық токтың орташа мәні амплитудалық токтың 0,638 бөлігін құрайды.Осыған ұқсас
Еорт=2ЕмPI .Uорт=2UmPI ͌ 0.638 Um
Токтың жылулық әсері және сол сияқты бірдей ток өтетін екі өткішгіштердің механикалық өзара әсерлесулерінің күші,токтың квадратына пропорциянал болады.Сондықтан токтың шамасын период ішіндегі әсерлік (орташа квадраттың) мәні бойынша бағалайды.
Бұдан әрі біз математикаға жүгінсек, ƒ (t)-периодтық функциясының әсерлік мәнін былай анықталған болар едік:
F=1T0T[ƒ (t)]²dt
Осы өрнектің синусоида заңымен өзгеретін токқа қолдансақ,онда токтың әсерлік мәнін былай жазуға болады:
I=1T0Ti²dt=1T0TIm2sin²ωtdt = Im2 =0.707 Im
Бұл жерде,біз синусоидалық тоқтың әсерлік мәні,оның амплитудалық мәнінің 0,707 бөлігін сұрайтынын көреміз.
Осыған ұқсас
E=Em√2және U=Um2
Белгілі бір кедергі арқылы бірдей уақыт аралығында жүріп өтетін синусоидалық ток пен тұрақты токтың жылулық әсерлерін салыстыруға болады.
Бір периодта синусоидалық токтан бөлінетін жылудың мөлшері
0TR i²d t= RIm2T2
Сондай уақыт аралығында тұрақты токтың бөлетін жылуы R Iтұр 2Т болады.Бұларды теңестірсек :
R i²T2 = R Iтұр 2Тнемесе Iтұр= I = Im2
Сонымен,синусоидалық токтың әсерлік мәні (І) сан жағынан , синусоидалық токтың периодына тең уақыт ішінде, сондай синусоидалық токтың бөлетін жылуындай жылу шығаратын , тұрақты токтың мәніне тең болады.
Практикада қолданылатын көптеген өлшеуге арналған электрлік құралдар,өлшенетін шаманың әсерлік мәнін көрсетеді.
Периодты түрде өзгеретін функцияның амплитудасының оның әсерлік мәніне қатынасын, амплитудалық коэффициент деп атайды.Оны Ка деп белгілейді.Сонда
Ка=ImI =2
Сол сияқты периодты түрде өзгеретін функцияның әсерлік мәнінің оның жарты период ішіндегі орташа мәніне қатынасын ,формалық коэфициент депп атайды және оны Кф әрпімен белгілейді.Демек,
Кф=I Iорт= Im22ImPI = PI22≈1.11

Тізбектегі кернеу және ток көздері

Электр тізбектерінің теориясында электр энергиясының идеал көзі-кернеу көзі және ток көзі қолданылады.
Кернеу көзі кернеуі сол көз арқылы өтетін токтан тәуелсіз болатын , екі қысқышы бар ,активті элемент болып саналады. Мұндай идеал көздің пассивтік элементтері (r,L,C) жоқ деп есептелінеді,сондықтан ,ол арқылы ток жүргенде кернеудің түсуі болады.
Кернеу көзіндегі кіші потенциалдан үлкен потенциалға бағытталған зарядтты бөлшектің қозғалысы,сол кезде болатын тосын күштің әсерінен жүреді.Бір өлшем оң зарядты қысқыштың теріс полюсінен оң полюсіне тасымалдауға жұмсалатын тосын күштің жұмысын кернеу кернеу көзінің электр қозғаушы күші деп атайды және оны е(t) деп белгілейді.
Жоғарыда айтылтылған жағдайда байланысты қарастырылып отырған кернеу көзінің қысқыштарындағы кернеу,оның э.қ.к-не тең,яғни u(t)=е(t)

Суретте көрсетілгендей кернеу көздері көррсетілген а және ә суреттерінде бағыттама сызық немесе + және - таңбаалары электр қозғаушы күшінің оң бағытын немесе кернеу көзінің полярлығын көрсетеді.Былайша айтқанда,уақыт кезеңіне сәйкес кездегі потенциалдың өсу бағыты оң е(t) - функциясына сәйкес келеді.
Кернеу көзіне қосылған пассивтік электр тізбектеріндегі токы идеал кернеу көзі қысқаша тұйықталса, онда ток практикалық жағынаналғанда өте үлкен болады.Сондықтан мұндай ток козі өте шексіз қуатты (теориялық түсінік) деп есептелінеді.Шын мәнінде,электр энергиясының көзі-гальвани элементін,аккуммульяторды,генератор ды жене т.б. нақты ток көздерінің қысқыштарын қысқаша тұйықтағанда токтың тек қана шекті мәні болады,себебі ток көзінің электр қозғаушы күші,ток көзінің ішкі тоғынан кернеудің түсуімен (мысалы,r- кедергіде, L- индуктивте) теңгеріледі.
Шектелген қуатты кернеу көзі электр қозғаушы күші түрінде бейнеледі.Оған пассивтік элемент тізбектей жалғанады.Ол элемент кернеу көзінің ішкі параметрін сипаттайды және сыртқы электр тізбегіне беретеін қуатты шектейді.Көбінесе шектелген қуатты керену көзінің ішкі параметрлерін сыртқы тізбектің параметрлерімен салыстырғанда ескермеуге болады.
Ток көзі өзінің қысқыштарындағы кернеуінен тогының шамасы тәуелсіз болатын активтік элемент болып табылады.
Идеал ток көздерін шартты түрде белгілеу 8.2.а,ә суретте көрсетілген.Ток көзіндегі бағдар сызығы немесе + және - i(t) - тогының оң бағытын немесе ток көзінің полярлығын,яғни функция бағыттарын немесе теріс зарядтардың қарама-қарсы бағытта қозғалысын көрсетеді.
Идеал ток көздеріне жалғанған сыртқы электр тізбегіндегі кедергіні шектеусіз үлкейткенде,ток байланысты туатын қуат шексіз өседі.Сондықтан,идеал кернеу көзі секілді идеал ток көзі де шексіз қуаты бар көз түрінде қаралады.
Шектеулі қуатты ток көзі,идеал ток көзі түрінде бейнеленеді.Оның қысқыштарында пассивті элемент жалғанады.Ол элемент ток көзінің ішкі параметрін сипаттайды және сыртқы электр тізбегіне беретін қуатты шектейді.

Ток көзі ретінде,аккумуляторға қосымша тізбектей қосылған үлкен кедергілі құрылымды алуға болады.Ток козінің тағы бір мысалы ретінде бес электродты күшейткіш электр шамын(пентонды) алуға болады.Бұл құрылымдар сыртқы электр тізбегінің кедергісіне қарағанда кедергілері өлшеусіз үлкен болғандықтан,сыртқы жүктеменің өзгерісінен тәуелсіз,үлкен интервалда,ток бере алады,сондықтан да бұлар ток көзіне ұқсас.
Идеал кернеу және ток көздерінің вольт-амперлік сипаттамалары i-және u-өстеріне паралель түзүді береді.Электр энергиясының нақты көздері өздерінің вольт-амперлік сипаттамаларына қарағанда идеал кернеу немесе ток көздеріне жақындай түседі.Сонымен,мысалы,тәуелсіз қозушы тұрақты ток генераторының қысқыштарындағы u=f(i) кернеуінің,ал сол сияқты біртіндеп қозушы тұрақты ток генераторының і-тогының сипаттамасының едәуір бөлігінің өзгерісі шамалы болады.
8,3 ә суретте тәуелсіз қоздырушысы бар тұрақты ток генераторының вольт-амперлік сипаттамасы берілген.8,3 б суретінде біртіндеп қоздырылатын тұрақты ток генераторының вольт-амперлік сипаттамасы берілген.Сипаттаманың көп бөлігі тұтас сызық түрінде берілген.

Синусоидалық токтарды комплекстік жазықтықта кескіндеу

44.1-суретінде комплекс сандарды кескіндеуге болатын жазықтық бейнеленген.

Комплекстік санның нақты және жорамал бөлігі болады.Комплекстің жазықтықтың абцисса осьі бойына комплекстік санның нақты бөлігін,ал ординатаға - жорамал санның бөлігін салады.Нақты мәндер өсьіне +1-ді,ал жорамал мәндер осьіне +j-ді (j=-1) саламыз.
Математика курсынанбелгілі Эйлер өрнегі бойынша:
eja=cosα+jsinα
Комплекстік жазықтықтағы eja-комплекстік саны векторды бейнелейді,ол бірге тең және заттық мәндер өсімен (+1 ocімен) α - бұрыш жасайды.Альфа бұрышы +1 осінен сағат тілі бағытына қарсы бағытта саналады.Функцияның модулі
eja=cos²α+sin²α = 1
Мұндағы eja- функциясының +1 өсіне проекциясы cosα-ға,ал +j өсіне проекциясы sinα - ға тең болады.Егер eja- функциясының орнына Imeja- ны алсақ,онда
Imeja= Imcosα+jImsinα
Комплекстің жазықтықта бұл функция, eja-функциясы сияқты +1 өсіне альфа бұрышымен бейнеленеді,бірақ вектордың ұзындығы Im есе көп болады.
44.1 өрнегіндегі α-бұрышы кез-келген бола аладаы.Сондықтан біз α=ωt+ψ деп,яғни α-бұрышы уақытқа байланысты тура пропорционал өзгереді деп алайық,сонда:
Imej(ωt+ψ)=Imcos(ωt+ψ)+jImsin( ωt+ψ)
Мұндағы Imcos(ωt+ψ) қосылғышы Imej(ωt+ψ)-дің нақты бөлігін (Re) құрайды,сондықтан
Imcos(ωt+ψ)= (Re) Imej(ωt+ψ)
ал Imsin( ωt+ψ) функциясы Imej(ωt+ψ) өрнегінің жорамал бөлігі (Im)болып табылады, демек
i=Imsin( ωt+ψ)=ImImej(ωt+ψ)
Сонымен синусоидамен өзгеретін i-тогын ImImej(ωt+ψ) түрінде немесе дәл осы сияқты,бірақ Imej(ωt+ψ) айналу векторының + j өсіне проекциясы түрінде көрсетуге болады.
Радиотехникалық әдеьиеттерде барлық уақытта негіз ретінде синусоида емес,косинусоида қолданылады.Демек ол мыны өрнек болып табылады:
Imcos(ωt+ψ)= (Re) Imej(ωt+ψ)
Комплекстік жаықтықтарда бірдейлік үшін,уақытықа байланысты синусоидалық түрде өзгеретін вектордың шамасы өабылданған.Сонда вектор мынандай болады:
Imej(ωt+ψ)=Imejψ=Im
мұндағы Im - модулі Im - ге тең комплекстік шама, ψ- бастапқы фазаға тең комплекстңк жазықтықтың +1 өсіне Im- векторының жасайтын бұрышы.
Im- шамасын і-тогының комплекстік амплитудасы деп атайды.Комплекстік амплитуда комплекстік жазықтықта ωt=0 болған кездегі і-тоғын сипаттайды.І-тогының немесе U-кернеуінің үстіне қойылған нүкте бұл шамалардың уақытқа байланысты синусоида заңымен өзгеретінін көрсетеді.
Синусоидалық ток тізбегіндегі индуктивтік элемент

Индуктивтік элемент уақытқа байланысты магнит ағынының өзгерісінен,электр қозғаушы күшінің туу құбылысын және нақты электр тізбегінің элементінде магнит өрісінің энергиясының жиинақталу құбылысын есептеуге мүмкіндік береді.Оны ψ-ағының ілісінің і-токтан тәуелділігі(вебер-аперлік сипаттамасы) немесе L=ψі - индуктивтігін сипаттайды.Электр схемада индуктив элементі 47,1,а-суретте көрсетілген.Нақты индуктивтік катушканы схемада ауыстырады,тізбектей жалғанған индуктивтік және резисторлық элементтер түрінде көрсетуге болады.47,1,в - сурет
Енді индуктивтік элементті бөліп алайық.47,1,а - сурет.Онда ол арқылы өтетін і-тогының,өздік индукциясының электр қозғаушы күші еl-ідң және индуктивтік элементтегі кернеу Uab-ның рң бағыттары көрсетілген.Егер і=Im sin ωt болса,онда еl=Im sin ωt болса,онда еl = -Ldidt=ωLImcosωt= ωLImsin(ωt-90º).Енді α-және b-нүктелерінің арасындағы потенциалдар айырымын айтайық.Суреттегі b-нүктесінен α-нүктесіне қарай қозғалған кезімізде,біз еl- электр қозғаушы күшіне қарай жүреміз,сондықтан φа=φb-eL және Uab=φа-φb=-eL= Ldidt.Бұдан әрі индуктивтік элементегі кернеуді UL немесе оны жай әшейін ндекссіз U әрпімен белгілейміз,сонда:
Uab=UL= U = -eL

Демек,
U=ωLIm sin(ωt+90º)=Um sin(ωt+90º);
Um= ωLIm
Мұндағы ωL-көбейтіндісін XL белгілейді және оны индуктивтік кедергі деп атайды.Индуктивтік кедергі оммен (Ом) өлшенеді:
XL= ωL
Осыдан,біз ток және кернеудің әсерлік мәндеріне тиісті амплитудалар,Ом заңына ұқсас екенін,мысалы мынандай қатыста болатындығын көреміз:
Um= ωLIm=XLIm; U=XLIm

Ал индуктивтік кедергіге кері шаманы (bL=1ωL) индуктивтік өткізгіштік деп аталады.Сонымен,
Im=bLUm; I=bLUm.
Қорыта айтқанда ,синусоидалық ток жүргенде индуктивтік элементтің (актив кедергісі R=0 болатын индуктив катушканың ),модульі XL= ωL болатын ω-жиілігіне пропорционал кедергісі болады.
47.1.ә-суретінде U-кернеу векторы I-ток векторынан 90º-қа оздық,ал ЕL-өздік индукциясының электр қозғаушы күшінің комплексімен қарама-қарсы фазада болады.
47.1.б-суретінен лездік кернеу мен ілездік токтың 𝜑-фазалық ығысуы 𝜋2-ге тең болады,яғни
𝜑=Ψu-Ψі= 𝜋2
Енді ілездік қуатты анықтайық,сонда
P=ui=UmcosωtImsinωt=UmIm2sin2ωt

Ілездік қуаттың графигіне қарап,біз оның нөлдік мәніне өтуі ток (і) нөл болғанда, не кернеу (u) нөл болғанда орын алатынын көреміз.47.2.б-сурет.Периодтың алғашқы төрттен бір бөлігінде,u және i оң болғанда,р-да оң болады.Осы уақыт ішінде р-қисықтығының абциссасымен шектелген ауданы,индуктивтік катушкадағы магнит өрісін тудыруға жұмсалған,қоректендіру көзінен алынған энергияны көрсетеді.Периодтың екінші төрттен бір бөлігінде,тізбектегі ток максимумнан нөлге дейін келіп,магнит өрісінің энергиясы,керісінше қоректендіру көзіне беріледі,бұл кезде ілездік қуат теріс болады.Периодтың үшінші төрттен бір бөлігінде қайтадан энергия алынып,келесі төрттен бір бөлігінде беріледі және т.с.с.Демек,индуктивтік катушка энегияны периодты түрде қоректендіру көзінен алып және қайтарып отырады.

Электр тізбектері мен олардың элементтерінің анықтамалары, сипаттамалары, классификациялануы

Электр тізбегі дегеніміз электр тогын өткізетін элементтер мен құрылғылардың тізбегі. Тізбек бойындағы үдерістер ЭҚК, ток, кернеу шамаларының көмегімен сипатталады.
Электр тізбегінің элементі дегеніміз электр тізбегінің құрамындағы белгілі бір функция атқарушы құрылғы. Электр тізбегінің негізгі элементтеріне резистор, индуктивтік катушка, конденсатор жатады. Бұл элементтердің әрқайсысы сәйкесінше олардың электр кедергісін, индуктивтілігін және сыйымдылығын қолдануға арналған. Электр тізбегі графикалық формада, яғни сызбамен беріледі.
Электр тізбегінің сызбасы дегеніміз элементтердің негізгі белгіленуі мен олардың жалғау жолы көрсетілген тізбектің графикалық кескіні. Шын мәнінде электр және радиотехникалық тізбектер мен құрылғылар өте күрделі. Ондағы өтіп жатқан электромагниттік үдерістерді оқып-түсінуді жеңілдету мақсатында олар эквивалент тізбектермен алмастырылады. Барлық тізбектер теориясы эквивалент электр тізбектерді талдап-синтездеуге негізделген.
Эквивалент электр тізбегі дегеніміз идеалданған элементтер мен құрылғылардың жиынынан тұратын реал тізбектің идеалданған моделі. Мұндай тізбектің әрбір элементі реал тізбектің идеалданған түрі. Сондықтан электр тізбегі және тізбек элементі сөздерінің негізінде эквивалент тізбекті айтамыз.
Элементтер актив және пассив болып екіге бөлінеді.
Пассив элементтер дегеніміз электр тізбегінің энергияны жұмсайтын және жинайтын элементтері. Пассив элементтер қатарына резистивті, индуктивті және сыйымдылық элементтері жатады.
Кедергі дегеніміз бойында электр энергиясының жылулық энергияға түрленуі қайтымсыз жүретін тізбек элементі. Оның ұштарындағы ток пен кернеу бір-бірімен пропорционал тәуелділік арқылы байланысады.Кедергіге кері шама өткізгіштік деп аталады. Кей кезде кедергі мен өткізгіштікті актив кедергі және актив өткізгіштік деп атаймыз. Актив термині шаманың актив қуатпен байланысын көрсетеді. Индуктивтілік дегеніміз өзінің магнит өрісінде қайтымды энергия жинақтайтын тізбек элементі.Оның ұштарындағы ток күші мен кернеу дифференциалы арқылы байланысқан.
Тогы орам саны болатын индуктивтік катушка арқылы өткенде онда магнит ағыны туындайды. Индуктивтік катушканың толық магнит ағыны дегеніміз ағынның орам санына көбейтіндісі
Индуктивтік өздік индукция толық магнит ағынының катушка арқылы өтетін токка қатынасымен анықталады:
Сыйымдылық С дегеніміз өзінің электр өрісінде қайтымды энергия жинақтайтын тізбек элементі. Оның ұштарындағы ток пен кернеу өзара интегралы арқылы байланысады.Сыйымдылық элементінде шамасы элемент ұштарындағы кернеуге тура пропорционал заряд жинақталады. Сыйымдылық зарядты кернеу арқылы сипаттауға мүмкіндік береді. Оның шамасы зарядтың кернеуге қатынасымен анықталады. Тізбектің идеалданған элементтері - кедергі, индуктивтік , сыйымдылық С - сәйкесінше резисторлар, индуктивтік катушкалар және конденсаторлардың негізгі қасиеттері мен параметрлерін көрсетеді.
Алайда резистор сыйымдылық пен индуктивтікке ие және кейбір жағдайда оны есепке алу қажет. Сол сияқты индуктивтік катушкада кедергі мен сыйымдылықты, ал конденсаторда кедергі мен индуктивтікті есепке алу қажет ететін жағдайлар бар.
Сондықтан идеалдандырылған С элементтер көмегімен резистордың индуктивтік катушканың және конденсаторлардың олардың қосымша қасиеттері мен параметрлерін есепке алуға болатын эквивалент сызбаларын құрамыз. Мұндай сызбалар параметрлері эксперимент арқылы немесе есептеу жолымен анықталады.
Пассив элементтер сызықтық және сызықтық емес , сондай ақ параметрлері тұрақты не айнымалы болуы мумкін. r , L және С Элементтері ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.