Stud.kz

Санау жүйесі туралы


Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі:  Материал
Тегін:  Антиплагиат
Көлемі: 9 бет
Таңдаулыға:   

Санау жүйесі

Санау жүйесі , санау , нөмірлеу -натурал сандардыатау және цифрлық символдар арқылы белгілеу әдістерінің жиынтығы

Санау жүйесі бейпозициялық және позициялық принцип болып екіге бөлінеді.

Бейпозициялық санау жүйесінде символдың мәні сандағы орналасқан орнына байланысты емес. Бұл жүйенің мысалы ретінде римдік санау жүйесін алуға болады. Бұл жүйенің негізгі кемшілігі - символдар саны көп, олармен арифметикалық амалдар орындау өте күрделі. Бейпозициялық Санау жүйесіне қалдықтар класстарының жүйесі де жатады;

Сандарды белгілеудің ең жетілген принципі - позициялық принцип, онда бір санның таңбасы (цифр) орналасқан орнына байланысты әр түрлі мәнге ие болады. Позициялық санау жүйесі арифметикалық амалдар орындауға қолайлы, сондықтан оларды кеңінен пайдаланады. Мұндай Санау жүйесінде 1-разрядтың n бірлігі (Санау жүйесінің негізі) 2-разрядты бірлік, ал 2-разрядтың n бірлігі 3-разрядты бірлік, т. с. с. құрайды. 1-ден үлкен кез-келген сан Санау жүйесінің негізі бола алады. Мысалы: 757, 7 санында бірінші жеті саны 7 жүздікті, екіншісі - 7 бірлікті, ал үшіншісі - бірдің 7 ондық бөлігі.

700 + 50 + 7 + 0, 7 = 7 . 10 2 + 5 . 10 1 + 7 . 10 0 + 7 . 10 -1 = 757, 7.

Кез келген позициялық санау жүйесі өзінің негізімен сипатталады.

Позициялық санау жүйесінің негізі - бұл белгілі бір жүйедегі сандарды бейнелейтін таңбалар саны. Цифрдің сандағы позициясы разряд деп аталады
Еске сақтайық! Сандардың қандай сандық жүйеде тұрғанын білу үшін, оның төменгі жағына индекс жазылады және индекс санның қандай жүйеде екені көрсетiледi. Санды белгілі бір санақ жүйесінде қосындылаушы түрінде жазу үшін сол санды оңнан солға қарай 0-ден бастап нөмірлеп аламыз да, санның негізінің дәрежесі түрінде көрсетеміз. Ал бөлшектен кейінгі сандар теріс таңбамен алынады.

Нөлінші разряд кіші разряд деп аталады. Әрбір цифрға сандық балама (эквивалент) сәйкес келеді, А(р) жазуын енгіземіз. Ар жазуы - р жүйесіндегі саны n ак цифрден тұратын A санының сандық эквивалентін білдіреді (мұндағы к=0, 1 . . . n -I) . А санын цифрлардыңмына тізбегі түрінде көрсетуге болады.

A = a n-1 a n-2 . . . a 1 a 0 a -1 a -m

Бүл жағдайда үнемі а к < р теңсіздігі орындалады. Жалпы жағдайда, позициялық санау жүйесіндегі қандай да бір оң A санының сандық эквивалентін мына өрнекпен көрсетуге болады:

a n-1 q n-1 + a n-2 q n-2 + . . . + a 1 q 1 + a 0 q 0 + a -1 q -1 + . . . + a -m q -m ,

мұндағы,

q - санау жүйесінің негізгі, (бүтін он сан)

a i - берілген санау жүйесінің цифрасы.

n , m - санның үлкен разрядының нөмірі.

Мысалы:

Разрядтар
3
2
1
0
-1
Разрядтар: Сан
3: 1
2: 0
1: 1
0: 1,
-1: 1 2
: =
: 1*2 3 +0*2 2 +1*2 1 +1*2 0 +1*2 -1
Разрядтар:
3:
2:
1:
0:
-1:
:
:
:
Разрядтар: Разрядтар
3: 2
2: 1
1: 0
0: -1
-1: -2
:
:
:
Разрядтар: Сан
3: 2
2: 7
1: 6,
0: 5
-1: 2 8
: =
: 2*8 2 +7*8 1 +6*8 0 +6*8 -1 +2*8 -2

Позициялық санау жүйесінде бүтін сандар қалай туындайды?

Әр бір санау жүйесінде сандар өз міндеріне қарай реттелген: 1 үлкен 0, 2 үлкен 1 және т. б.

Цифрді өрлету деп аумағы бойынша келесі мәнге ауыстыруды айтамыз.

1 цифрін өрлету оны 2 цифрін ауыстыру, 2 цифрін өрлету оны 3 цифрін ауыстыру деген мағынаны білдіреді. Үлкен цифрды өрлету мысалы 9 санын 0 санына ауыстыру деген мағына береді. Ал, екілік санау жүйесінде тек 0 және 1 сандары қолданылады, сондықтан 0 санын өрлету 1 санына ауыстыру дегенді немесе керісінше мағына береді.

Бүтін сандар кез келген санау жүйесінде Есептеу ережесі бойынша туындайды:

Кезкелген берілген бүтін саннан кейін түратын бүтін сан пайда болуы үшін санның ең шеткі оқ жақ цифрасын ауыстыру керек; егер сан өрлеткеннен соң нөлге тең болып қалса, онда одан сол жақта тұрған санды ауыстыру керек.

Осы ережені пайдалана отырып алғашқы он бүтін санды жазамыз:

  • Екілік жүйеде: 0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001;
  • Үштік жүйеде: 0, 1, 2, 10, 11, 12, 20, 21, 22, 100;
  • Бестік жүйеде: 0, 1, 2, 3, 4, 10, 11, 12, 13, 14;
  • Сегіздік жүйеде: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 11.

Компьютермен маман қарым қатысты орнату үшін қандай санау жүйесін қолданады?

Ондық жүйеден басқа 2 санының бүтін дәрежесі болатын негіз бар жүйелер қолданылады, нақты айтсақ:

  • Екілік(0, 1 цифрлары қолданылады) ;
  • Сегіздік(0, 1, . . . , 7 цифрлары қолданылады) ;
  • Оналтылық(алғашқы 0, 1, . . . , 9 цифрлары қолданылады, ал келесі сандар үшін - оннан он беске дейін - сан ретінде A, B, C, D, E, F символдары қолданылады) .
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
10-қ
2-к
8-к
16-қ
0
0
0
0
1
1
1
1
2
10
2
2
3
11
3
3
4
100
4
4
5
101
5
5
6
110
6
6
7
111
7
7
8
1000
10
8
9
1001
11
9
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
10-қ
2-к
8-к
16-қ
10
1010
12
A
11
1011
13
B
12
1100
14
C
13
1101
15
D
14
1110
16
E
15
17
F
16
1
20
10
17
10001
21
11
18
10010
22
12
19
10011
23
13
10-қ2-к8-к16-қ0000111121022311334100445101556110667111778100010891001119:
10-қ:
2-к:
8-к:
10-қ2-к8-к16-қ0000111121022311334100445101556110667111778100010891001119:
10-қ:
2-к:
8-к:
10-қ2-к8-к16-қ0000111121022311334100445101556110667111778100010891001119:
10-қ:
2-к:
8-к:
10-қ2-к8-к16-қ0000111121022311334100445101556110667111778100010891001119:
10-қ:
2-к:
8-к:
10-қ2-к8-к16-қ0000111121022311334100445101556110667111778100010891001119:
10-қ:
2-к:
8-к:
10-қ2-к8-к16-қ0000111121022311334100445101556110667111778100010891001119:
10-қ:
2-к:
8-к:
10-қ2-к8-к16-қ0000111121022311334100445101556110667111778100010891001119:
10-қ:
2-к:
8-к:
10-қ2-к8-к16-қ0000111121022311334100445101556110667111778100010891001119:
10-қ:
2-к:
8-к:
10-қ2-к8-к16-қ0000111121022311334100445101556110667111778100010891001119:
10-қ:
2-к:
8-к:
10-қ2-к8-к16-қ0000111121022311334100445101556110667111778100010891001119:
10-қ:
2-к:
8-к:
Сегіздік және он алтылық сандарды екілік жүйеге ауыстыру өте оңай: әрбір санды оның екілік триадасына немесе тетрадасына эквивалентті сандарына ауыстыру жеткілікті.

Мысалы:

Санды екілік жүйеден сегіздік немесе он алтылық жүйеге ауыстыру үшін оны үтірден оңға және солға триадаларға (сегіздік жүйе үшін) және тетрадаларға (он алтылық жүйе үшін) бөліп, әр бір сондай топты сәйкес санға алмастыру керек.

Мысалы,

N бүтін ондық санды q негізді санау жүйесіне ауыстыру үшін N санын сол ондық жүйедежазылған q негізді санға қалдықпен бөлу керек.

Бүтін санды ондық жүйеден басқа позициялық санаужүйелерге қалай ауыстыруға болады?

Мысал: 75 санын ондық жүйеден екілік, сегіздік және он алтылық санау жүйелеріне ауыыстырып көрейік.

Екілік санау жүйесі
Сегіздік санау жүйесі
Он алтылық санау жүйесі
Екілік санау жүйесі:
Сегіздік санау жүйесі:
Он алтылық санау жүйесі:

11 10 бірінші қалдық бұл мысалда он алтылық санау жүйесінде В 16 санымен бейнеленеді

Жауабы: 75 10 =1 001 011 2 = 113 8 = 4B 16 .

Ондық дүрыс бөлшекті кезкелген санау жүйесіне ауыстыру

Ондық дүрыс бөлшекті кезкелген q санау жүйесіне ауыстыру үшін бөлшекті q -ге көбейту керек. Көбейтіндінің бүтін бөлігін q бөлшектің үтірден кейінгі бірінші цифры ретінде алып, бөлшек бөлігін қайтадан q -ге көбейту керек. Енді бұл көбейтіндінің бүтін бөлігін q бөлшектің келесі цифры ретінде алып, бөлшек бөлігін тағы q -ге көбейту керек. т. с. с.

Мысал. 0, 36 санын ондық жүйеден екілік, сегіздік және он алтылық санау жүйесіне ауыстырамыз:

0
x

36

2

0
x

72

2

1
x

44

2

0
x

88

2

1
x

76

2

1
52
Жауабы: 0, 36 10 = 0. 01011 2
0
x

36

8

2
x

88

8

7
x

04

8

0
52
Жауабы: 0, 36 10 = 0. 270 8
0
x

36

16

5
x

76

16

12
52
Жауабы: 0, 36 10 = 0. 5C 16
Бүтін және бөлшек бөлігі бар сандар үшін ондық санау жүйесінен басқа санау жүйесіне ауыстыру жоғарыда көрсетілген ережелерге сай бүтін және бөлшек бөліктеріне жеке-жеке орындалады.

Санды екілік (сегіздік, он алтылық) жүйеден ондық жүйеге қалай ауыстыру керек?

x q = (a n a n-1 . . . a 0 , a -1 a -2 . . . a -m ) q түріндегі q санау жүйесінде жазылған ( q = 2, 8 немесе 16) х санын ондық санау жүйесіне ауыстыру үшін

x 10 = a n q n + a n-1 q n-1 + . . . + a 0 q 0 + a -1 q -1 + a -2 q -2 + . . . + a -m q -m

көпмүшенің мәнін ондық арифметиканың көмегімен есептейміз.

Мысалдар:

Разрядтар
3
2
1
0
-1
Разрядтар: Сан
3: 1
2: 0
1: 1
0: 1,
-1: 1 2
: = 1*2 3 +1*2 1 +1*2 0 +1*2 -1
: = 11, 5 10
Разрядтар:
3:
2:
1:
0:
-1:
:
:
Разрядтар: Разрядтар
3: 2
2: 1
1: 0
0: -1
-1:
:
:
Разрядтар: Сан
3: 2
2: 7
1: 6,
0: 5 8
-1:
: = 2*8 2 +7*8 1 +6*8 0 +5*8 -1
: = 190, 625 10
Разрядтар:
3:
2:
1:
0:
-1:
:
:
Разрядтар: Разрядтар
3: 2
2: 1
1: 0
0:
-1:
:
:
Разрядтар: Сан
3: 1
2: F
1: 3 16
0:
-1:
: 1*16 2 +15*16 1 +3*16 0
: =499 10

Бүтін сандарды бір санау жүйесінен басқа санау жүйесіне аударудың қосымша кестесі

Компьютерде ғана қолданылатын - ондық, екілік, сегіздік және он алтылық санау жүйелерін қарастырайық. Мысалы 46 санын алайық және оған бір жүйеден екінші жүйеге барлық мүмкін болатын жүйелі ауыстыруларды орындайық. Ауыстыру ретін төмендегі суретке сай анықтаймыз:

Мына суретте келесі белгілеулер қолданылған:

  • Шеңберлерде негізгі санау жүйелері жазылған;
  • Бағыттауыштар ауыстыру бағытын көрсетеді;
  • Бағыттауыш жанындағы сан 1 кестесіндегі реттік санын көрсетіп тұр.

мысалы: дегеніміз екілік санау жүйесінен он алтылық санау жүйесіне ауыстыру деген мағына білдіреді. Оның кестедегі реттік саны 6.

Бүтін сандарды аударудың қосымша кестесі

Кесте 1.

Кесте2.

Позициялық санау жүйесінде арифметикалық опрециялар орындау

Негізгі арифметикалық операциялар - қосу, азайту, көбейту және бөлу.

Қ О С У

Екілік санау жүйесінде қосу кестесі

Сегіздік санау жүйесінде қосу кестесі

Он алтылық санау жүйесінде қосу кестесі

Қосу кезінде сандар разряд бойынша қосылады да, және егер артық шықса, солға қарай өтеді.

Мысал 1. 15 және 6 сандарын әртүрлі санау жүйесінде қосып көрейік.

Ондық: 15 10 + 6 10
Екілік: 2 + 110 2
Сегіздік: 17 8 + 6 8
Оналтылық: F 16 +6 16
Ондық:1510+ 610:
Екілік:2+ 1102:
Сегіздік:178+ 68:
Оналтылық:F16+616:

Жауабы: 15+6 = 21 10 = 10101 2 = 25 8 = 15 16 .
Тексеру. Алынған қосындыларды ондық жүйеге ауыстырамыз:
10101 2 = 2 4 + 2 2 + 2 0 = 16+4+1=21

25 8 = 2 . 8 1 + 5 . 8 0 = 16 + 5 = 21,

15 16 = 1 . 16 1 + 5 . 16 0 = 16+5 = 21.

Мысал 2. 15 10 , 7 10 және 3 10 сандарын әртүрлі санау жүйесінде қосып көрейік

Ондық: 15 10 + 7 10+ 3 10
Екілік: 2 + 111 2 + 11 2
Сегіздік : 17 8 + 7 8 +3 8
Он алтылық: F 16 +7 16 +3 16
Ондық:1510+ 710+310:
Екілік:2+ 1112+ 112:
Сегіздік: 178+ 78+38:
Он алтылық:F16+716+316:

Жауабы: 5+7+3 = 25 10 = 11001 2 = 31 8 = 19 16 .

Тексеру: Алынған нәтижені ондық санау жүйесіне ауыстырамыз:

11001 2 = 2 4 + 2 3 + 2 0 = 16+8+1=25,

31 8 = 3 . 8 1 + 1 . 8 0 = 24 + 1 = 25,

19 16 = 1 . 16 1 + 9 . 16 0 = 16+9 = 25.

Мысал 3. 141, 5 және 59, 75 сандарын қосайық.

Ондық: 141, 5 10 +59, 75 10
Екілік: 10001101, 1 2 + 111011, 11 2
Сегіздік: 215, 4 8 + 73, 6 8
Он алтылық: 8D, 8 16 +3B, C 16
Ондық:141, 510+59, 7510:
Екілік:10001101, 12+ 111011, 112:
Сегіздік:215, 48+ 73, 68:
Он алтылық:8D, 816+3B, C16:

Жауабы: 141, 5 + 59, 75 = 201, 25 10 = 11001001, 01 2 = 311, 2 8 = C9, 4 16

Тексеру. Алынған нәтижені ондық санау жүйесіне ауыстырамыз::

11001001, 01 2 = 2 7 + 2 6 + 2 3 + 2 0 + 2 -2 = 201, 25

311, 2 8 = 3 . 8 2 + 18 1 + 1 . 8 0 + 2 . 8 -1 = 201, 25

C9, 4 16 = 12 . 16 1 + 9 . 16 0 + 4 . 16 -1 = 201, 25

АЗАЙТУ
-
0
1
-: 0
0: 0
1: 1
-: 1
0: 1
1: 0
-:

Мысал 4. 10 2 , 10 8 және 10 16 сандарынан 1 санын азайтайық.

Екілік: 10 2 - 1 2
Сегіздік: 10 8 - 1 8
Он алтылық: 10 16 - 1 16
Екілік: 102- 12:
Сегіздік: 108- 18:
Он алтылық: 1016- 116:

Мысал 5. 100 2 , 100 8 және 100 16 сандарынан 1 санын азайтайық.

Екілік: 100 2 - 1 2
Сегіздік: 100 8 - 1 8
Он алтылық: 100 16 - 1 16
Екілік: 1002- 12:
Сегіздік: 1008- 18:
Он алтылық: 10016- 116:

Мысал 6. 201, 25 санынан 59, 75 санын аламыз.

Ондық: 201, 25 10 - 59, 75 10
Екілік: 11001001, 01 2 - 111011, 11 2
Ондық:201, 2510- 59, 7510:
Екілік:11001001, 012- 111011, 112:
Ондық:201, 2510- 59, 7510: Сегіздік : 311, 2 8 - 73, 6 8
Екілік:11001001, 012- 111011, 112: Он алтылық : С9, 4 16 - 3В, С 16
Ондық:201, 2510- 59, 7510:
Екілік:11001001, 012- 111011, 112:

Жауабы: 201, 25 10 - 59, 75 10 = 141, 5 10 = 10001101, 1 2 = 215, 4 8 = 8D, 8 16 .

Тексеру. Алынған нәтижені ондық санау жүйесіне ауыстырамыз:

10001101, 1 2 = 2 7 + 2 3 + 2 2 + 2 0 + 2 -1 = 141, 5;

215, 4 8 = 2 . 8 2 + 1 . 8 1 + 5 . 8 0 + 4 . 8 -1 = 141, 5;

8D, 8 16 = 8 . 16 1 + D . 16 0 + 8 . 16 -1 = 141, 5.

КӨБЕЙТУ

Екілік санау жүйесінде көбейту

Сегіздік санау жүйесінде көбейту

Мысал 7. 5 және 6 сандарын көбейтейік.

Ондық : 5 10 · 6 10
Екілік: 101 2 ·110 2
Сегіздік: 5 8 · 6 8
Ондық: 510· 610:

X 5

6 f

30

Екілік:1012·1102:

101

X 110

101

101 1

0

Сегіздік:58· 68:

X 5

6 f

36

Жауабы: 5 . 6 = 30 10 = 0 2 = 36 8 .

Тексеру. Алынған нәтижені ондық санау жүйесіне ауыстырамыз::

0 2 = 2 4 + 2 3 + 2 2 + 2 1 = 30;

36 8 = 3*8 1 + 6*8 0 = 30.

Мысал 8. 115 және 51 сандарын көбейтеміз.

Ондық: 115 10 · 51 10
Екілік: 1110011 2 ·110011 2
Сегіздік: 163 8 · 63 8
Ондық:11510· 5110:

X 115

51

115

575 1

5865

Екілік:11100112·1100112:

X 1110011

110011

1110011

1110011

1110011 1

1011011101001

Сегіздік:1638· 638:

X 163

63

531

12621

13351

Жауабы: 115 . 51 = 5865 10 = 1011011101001 2 = 13351 8 .

Тексеру. Алынған нәтижені ондық санау жүйесіне ауыстырамыз:

1011011101001 2 = 2 12 + 2 10 + 2 9 + 2 7 + 2 6 + 2 5 + 2 3 + 2 0 = 5865;

13351 8 = 1 . 8 4 + 3 . 8 3 + 3 . 8 2 + 5 . 8 1 + 1 . 8 0 = 5865.

БӨЛУ

Мысал 9. 30 санын 6 санына бөлейік.

Ондық: 30 10 : 6 10
Екілік: 0 2 : 110 2
Сегіздік: 36 8 : 6 8
Ондық:3010: 610:
Екілік:02: 1102:
Сегіздік:368: 68:

Жауабы: 30 : 6 = 5 10 = 101 2 = 5 8 .

Мысал 10. 5865 санын 115 санына бөлейік.

Ондық: 5865 10 : 115 10
Екілік: 1011011101001 2 : 1110011 2
Сегіздік: 13351 8 : 163 8
Ондық:586510: 11510:
Екілік:10110111010012: 11100112:
Сегіздік:133518: 1638:

Жауабы: 5865 : 115 = 51 10 = 110011 2 = 63 8 .

Тексеру. Алынған нәтижені 10 санау жүйесіне ауыстырамыз:

110011 2 = 2 5 + 2 4 + 2 1 + 2 0 = 51;

63 8 = 6 . 8 1 + 3 . 8 0 = 51.

Мысал 11. 35 санын 14 санына бөлейік

Ондық: 35 10 : 14 10
Екілік:111 2 : 1110 2
Сегіздік: 43 8 : 16 8
Ондық: 3510: 1410:
Екілік:1112: 11102:
Сегіздік: 438: 168:

Жауабы: 35 : 14 = 2, 5 10 = 10, 1 2 = 2, 4 8 .

Тексеру. Алынған нәтижелерді ондық жүйеге ауыстырып көрейік:

10, 1 2 = 2 1 + 2 -1 = 2, 5;

2, 4 8 = 2 . 8 0 + 4 . 8 -1 = 2, 5.

Тапсырмалар

№1 тапсырма. Сандарды қосуды орындау

Вариант №
Екілік сандар
Он алтылық сандар
Вариант №: 1, 11
Екілік сандар:

+101+1000 =

+1011+10101=

Он алтылық сандар:

ED45C+4F56=

32C+AF12=

Вариант №: 2, 12
Екілік сандар:

100011+1101=

1011011+1011+10001=

Он алтылық сандар:

1C4D+24F=

23DF+EF15=

Вариант №: 3, 13
Екілік сандар:

110011001+111=

1010+110001+1011=

Он алтылық сандар:

24CA+5B3A=

7B3F+1CFD=

Вариант №: 4, 14
Екілік сандар:

10110100+1110011=

Н 101000+1100+111=

Он алтылық сандар:

7B3F+5B3A=

1C4D+EF15=

Вариант №: 5, 15
Екілік сандар:

10101I+101I01=

11011011+11001101+11011=

Он алтылық сандар:

ED45C+AF12=

24CA+24CA=

Вариант №: 6, 16
Екілік сандар:

1001001+101=

++=

Он алтылық сандар:

B0FD+C1E8=

BCD8+5DE4=

Вариант №: 7, 17
Екілік сандар:

1011011+111=

11+11+11=

Он алтылық сандар:

ACD6+F5C7=

EF15+24CA=

Вариант №: 8, 18
Екілік сандар:

11010001+101010=

100010001+111+10101=

Он алтылық сандар:

F5C7+IC4D=

9CFD+6F3F=

Вариант №: 9, 19
Екілік сандар:

11101101+1110110=

1011+1001001+01=

Он алтылық сандар:

EF15+6DA7=

3EF9+ECFA=

Вариант №: 10, 20
Екілік сандар:

110011001+111=

++=

Он алтылық сандар:

24CA+5B3A=

BCD8+5DE4=

Вариант №: 11, 21
Екілік сандар:

10100011+11011001=

11101+1101011=

Он алтылық сандар:

А591+С16=

1F5A+4D6=

Вариант №: 12, 22
Екілік сандар:

0110011+1101101001001

0110011+1010111011101

Он алтылық сандар:

4D16+ F5C7=

AF12+24CA =

№2 тапсырма.

Мысалы: 1010011І3= 167

1*2 7 + 0*2 6 + 1*2 5 + 0*2 4 + 0*2 3 + 1*2 2 + 1*2 1 + 1*2 0 = 128+0+32+0+01 +4+2+1 = 167

Мысалы: е4с15 16 = 1110010011010101 2

... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ұқсас жұмыстар
Санау жүйелері тақырыбын оқыту әдістемесі
Сандар туралы мәлімет және санау жүйесінің тарихы
Санау жүйелері. Буль алгебрасы
Санау жүйесі туралы ақпарат
Санау жүйесі туралы түсінік
Математика пәнінен лекция тезистері
Ақпарат және ақпараттық технологиялар
Заманауи осьтерді санау жүйелерін салыстырмалы түрде талдау
Компьютердің арифметикалық және логикалық негіздерін оқыту ерекшеліктері
Компьютердің логикалық элементтері
Пәндер

Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.

google play appstore

instagram tiktok

Ақпарат

Қосымша


Email: info@stud.kz



Реферат Курстық жұмыс Диплом Материал Диссертация Практика Презентация Сабақ жоспары Мақал-мәтелдер 1‑10 бет 11‑20 бет 21‑30 бет 31‑60 бет 61+ бет Негізгі Бет саны Қосымша Іздеу Ештеңе табылмады :( Соңғы қаралған жұмыстар Қаралған жұмыстар табылмады Тапсырыс Антиплагиат Қаралған жұмыстар kz