Санау жүйесі туралы
Санау жүйесі
Санау жүйесі,санау,нөмірлеу—натурал сандардыатау және цифрлық символдар арқылы белгілеу әдістерінің жиынтығы
Санау жүйесі бейпозициялық және позициялық принцип болып екіге бөлінеді.
Бейпозициялық санау жүйесінде символдың мәні сандағы орналасқан орнына байланысты емес. Бұл жүйенің мысалы ретінде римдік санау жүйесін алуға болады. Бұл жүйенің негізгі кемшілігі — символдар саны көп, олармен арифметикалық амалдар орындау өте күрделі. Бейпозициялық Санау жүйесіне қалдықтар класстарының жүйесі де жатады;
Сандарды белгілеудің ең жетілген принципі — позициялық принцип, онда бір санның таңбасы (цифр) орналасқан орнына байланысты әр түрлі мәнге ие болады. Позициялық санау жүйесі арифметикалық амалдар орындауға қолайлы, сондықтан оларды кеңінен пайдаланады. Мұндай Санау жүйесінде 1-разрядтың n бірлігі (Санау жүйесінің негізі) 2-разрядты бірлік, ал 2-разрядтың n бірлігі 3-разрядты бірлік, т.с.с. құрайды. 1-ден үлкен кез-келген сан Санау жүйесінің негізі бола алады. Мысалы: 757,7 санында бірінші жеті саны 7 жүздікті, екіншісі – 7 бірлікті, ал үшіншісі – бірдің 7 ондық бөлігі.
700 + 50 + 7 + 0,7 = 7 . 102 + 5 . 101 + 7 . 100 + 7 . 10-1 = 757,7.
Кез келген позициялық санау жүйесі өзінің негізімен сипатталады.
Позициялық санау жүйесінің негізі – бұл белгілі бір жүйедегі сандарды бейнелейтін таңбалар саны.Цифрдің сандағы позициясы разряд деп аталады
Еске сақтайық! Сандардың қандай сандық жүйеде тұрғанын білу үшін, оның төменгі жағына индекс жазылады және индекс санның қандай жүйеде екені көрсетiледi. Санды белгілі бір санақ жүйесінде қосындылаушы түрінде жазу үшін сол санды оңнан солға қарай 0-ден бастап нөмірлеп аламыз да, санның негізінің дәрежесі түрінде көрсетеміз. Ал бөлшектен кейінгі сандар теріс таңбамен алынады.
Нөлінші разряд кіші разряд деп аталады. Әрбір цифрға сандық балама (эквивалент) сәйкес келеді, А(р) жазуын енгіземіз. Ар жазуы - р жүйесіндегі саны n ак цифрден тұратын A санының сандық эквивалентін білдіреді (мұндағы к=0,1... n -I). А санын цифрлардыңмына тізбегі түрінде көрсетуге болады.
A = an-1an-2 ... a1a0a-1a-m
Бүл жағдайда үнемі ак< р теңсіздігі орындалады. Жалпы жағдайда, позициялық санау жүйесіндегі қандай да бір оң A санының сандық эквивалентін мына өрнекпен көрсетуге болады:
an-1 qn-1 + an-2 qn-2 + ... + a1 q1 + a0 q0 + a-1 q-1 + ... + a-m q-m,
мұндағы,
q- санау жүйесінің негізгі, (бүтін он сан)
ai - берілген санау жүйесінің цифрасы.
n, m- санның үлкен разрядының нөмірі.
Санау жүйесі,санау,нөмірлеу—натурал сандардыатау және цифрлық символдар арқылы белгілеу әдістерінің жиынтығы
Санау жүйесі бейпозициялық және позициялық принцип болып екіге бөлінеді.
Бейпозициялық санау жүйесінде символдың мәні сандағы орналасқан орнына байланысты емес. Бұл жүйенің мысалы ретінде римдік санау жүйесін алуға болады. Бұл жүйенің негізгі кемшілігі — символдар саны көп, олармен арифметикалық амалдар орындау өте күрделі. Бейпозициялық Санау жүйесіне қалдықтар класстарының жүйесі де жатады;
Сандарды белгілеудің ең жетілген принципі — позициялық принцип, онда бір санның таңбасы (цифр) орналасқан орнына байланысты әр түрлі мәнге ие болады. Позициялық санау жүйесі арифметикалық амалдар орындауға қолайлы, сондықтан оларды кеңінен пайдаланады. Мұндай Санау жүйесінде 1-разрядтың n бірлігі (Санау жүйесінің негізі) 2-разрядты бірлік, ал 2-разрядтың n бірлігі 3-разрядты бірлік, т.с.с. құрайды. 1-ден үлкен кез-келген сан Санау жүйесінің негізі бола алады. Мысалы: 757,7 санында бірінші жеті саны 7 жүздікті, екіншісі – 7 бірлікті, ал үшіншісі – бірдің 7 ондық бөлігі.
700 + 50 + 7 + 0,7 = 7 . 102 + 5 . 101 + 7 . 100 + 7 . 10-1 = 757,7.
Кез келген позициялық санау жүйесі өзінің негізімен сипатталады.
Позициялық санау жүйесінің негізі – бұл белгілі бір жүйедегі сандарды бейнелейтін таңбалар саны.Цифрдің сандағы позициясы разряд деп аталады
Еске сақтайық! Сандардың қандай сандық жүйеде тұрғанын білу үшін, оның төменгі жағына индекс жазылады және индекс санның қандай жүйеде екені көрсетiледi. Санды белгілі бір санақ жүйесінде қосындылаушы түрінде жазу үшін сол санды оңнан солға қарай 0-ден бастап нөмірлеп аламыз да, санның негізінің дәрежесі түрінде көрсетеміз. Ал бөлшектен кейінгі сандар теріс таңбамен алынады.
Нөлінші разряд кіші разряд деп аталады. Әрбір цифрға сандық балама (эквивалент) сәйкес келеді, А(р) жазуын енгіземіз. Ар жазуы - р жүйесіндегі саны n ак цифрден тұратын A санының сандық эквивалентін білдіреді (мұндағы к=0,1... n -I). А санын цифрлардыңмына тізбегі түрінде көрсетуге болады.
A = an-1an-2 ... a1a0a-1a-m
Бүл жағдайда үнемі ак< р теңсіздігі орындалады. Жалпы жағдайда, позициялық санау жүйесіндегі қандай да бір оң A санының сандық эквивалентін мына өрнекпен көрсетуге болады:
an-1 qn-1 + an-2 qn-2 + ... + a1 q1 + a0 q0 + a-1 q-1 + ... + a-m q-m,
мұндағы,
q- санау жүйесінің негізгі, (бүтін он сан)
ai - берілген санау жүйесінің цифрасы.
n, m- санның үлкен разрядының нөмірі.
Санау жүйесі
Санау жүйесі,санау,нөмірлеу -- натурал сандардыатау және цифрлық символдар арқылы белгілеу әдістерінің жиынтығы
Санау жүйесі бейпозициялық және позициялық принцип болып екіге бөлінеді.
Бейпозициялық санау жүйесінде символдың мәні сандағы орналасқан орнына байланысты емес. Бұл жүйенің мысалы ретінде римдік санау жүйесін алуға болады. Бұл жүйенің негізгі кемшілігі -- символдар саны көп, олармен арифметикалық амалдар орындау өте күрделі. Бейпозициялық Санау жүйесіне қалдықтар класстарының жүйесі де жатады;
Сандарды белгілеудің ең жетілген принципі -- позициялық принцип, онда бір санның таңбасы (цифр) орналасқан орнына байланысты әр түрлі мәнге ие болады. Позициялық санау жүйесі арифметикалық амалдар орындауға қолайлы, сондықтан оларды кеңінен пайдаланады. Мұндай Санау жүйесінде 1-разрядтың n бірлігі (Санау жүйесінің негізі) 2-разрядты бірлік, ал 2-разрядтың n бірлігі 3-разрядты бірлік, т.с.с. құрайды. 1-ден үлкен кез-келген сан Санау жүйесінің негізі бола алады. Мысалы: 757,7 санында бірінші жеті саны 7 жүздікті, екіншісі - 7 бірлікті, ал үшіншісі - бірдің 7 ондық бөлігі.
700 + 50 + 7 + 0,7 = 7 . 102 + 5 . 101 + 7 . 100 + 7 . 10-1 = 757,7.
Кез келген позициялық санау жүйесі өзінің негізімен сипатталады.
Позициялық санау жүйесінің негізі - бұл белгілі бір жүйедегі сандарды бейнелейтін таңбалар саны.Цифрдің сандағы позициясы разряд деп аталады
Еске сақтайық! Сандардың қандай сандық жүйеде тұрғанын білу үшін, оның төменгі жағына индекс жазылады және индекс санның қандай жүйеде екені көрсетiледi. Санды белгілі бір санақ жүйесінде қосындылаушы түрінде жазу үшін сол санды оңнан солға қарай 0-ден бастап нөмірлеп аламыз да, санның негізінің дәрежесі түрінде көрсетеміз. Ал бөлшектен кейінгі сандар теріс таңбамен алынады.
Нөлінші разряд кіші разряд деп аталады. Әрбір цифрға сандық балама (эквивалент) сәйкес келеді, А(р) жазуын енгіземіз. Ар жазуы - р жүйесіндегі саны n ак цифрден тұратын A санының сандық эквивалентін білдіреді (мұндағы к=0,1... n -I). А санын цифрлардыңмына тізбегі түрінде көрсетуге болады.
A = an-1an-2 ... a1a0a-1a-m
Бүл жағдайда үнемі ак р теңсіздігі орындалады. Жалпы жағдайда, позициялық санау жүйесіндегі қандай да бір оң A санының сандық эквивалентін мына өрнекпен көрсетуге болады:
an-1 qn-1 + an-2 qn-2 + ... + a1 q1 + a0 q0 + a-1 q-1 + ... + a-m q-m,
мұндағы,
q- санау жүйесінің негізгі, (бүтін он сан)
ai - берілген санау жүйесінің цифрасы.
n, m- санның үлкен разрядының нөмірі.
Мысалы:
Разрядтар
3
2
1
0
-1
Сан
1
0
1
1,
12
=
1*23+0*22+1*21+1*20+1*2-1
Разрядтар
2
1
0
-1
-2
Сан
2
7
6,
5
28
=
2*82+7*81+6*80+6*8-1+2*8-2
Позициялық санау жүйесінде бүтін сандар қалай туындайды?
Әр бір санау жүйесінде сандар өз міндеріне қарай реттелген: 1 үлкен 0, 2 үлкен 1 және т.б.
Цифрді өрлету деп аумағы бойынша келесі мәнге ауыстыруды айтамыз.
1 цифрін өрлету оны 2 цифрін ауыстыру, 2 цифрін өрлету оны 3 цифрін ауыстыру деген мағынаны білдіреді. Үлкен цифрды өрлету мысалы 9 санын 0 санына ауыстыру деген мағына береді. Ал, екілік санау жүйесінде тек 0 және 1 сандары қолданылады, сондықтан 0 санын өрлету 1 санына ауыстыру дегенді немесе керісінше мағына береді.
Бүтін сандар кез келген санау жүйесінде Есептеу ережесі бойынша туындайды:
Кезкелген берілген бүтін саннан кейін түратын бүтін сан пайда болуы үшін санның ең шеткі оқ жақ цифрасын ауыстыру керек; егер сан өрлеткеннен соң нөлге тең болып қалса, онда одан сол жақта тұрған санды ауыстыру керек.
Осы ережені пайдалана отырып алғашқы он бүтін санды жазамыз:
* Екілік жүйеде: 0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001;
* Үштік жүйеде: 0, 1, 2, 10, 11, 12, 20, 21, 22, 100;
* Бестік жүйеде: 0, 1, 2, 3, 4, 10, 11, 12, 13, 14;
* Сегіздік жүйеде: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 11.
Компьютермен маман қарым қатысты орнату үшін қандай санау жүйесін қолданады?
Ондық жүйеден басқа 2 санының бүтін дәрежесі болатын негіз бар жүйелер қолданылады, нақты айтсақ:
* Екілік (0, 1 цифрлары қолданылады);
* Сегіздік (0, 1, ..., 7 цифрлары қолданылады);
* Оналтылық (алғашқы 0, 1, ..., 9 цифрлары қолданылады, ал келесі сандар үшін - оннан он беске дейін - сан ретінде A, B, C, D, E, F символдары қолданылады).
10-қ
2-к
8-к
16-қ
0
0
0
0
1
1
1
1
2
10
2
2
3
11
3
3
4
100
4
4
5
101
5
5
6
110
6
6
7
111
7
7
8
1000
10
8
9
1001
11
9
10-қ
2-к
8-к
16-қ
10
1010
12
A
11
1011
13
B
12
1100
14
C
13
1101
15
D
14
1110
16
E
15
1111
17
F
16
10000
20
10
17
10001
21
11
18
10010
22
12
19
10011
23
13
Сегіздік және он алтылық сандарды екілік жүйеге ауыстыру өте оңай: әрбір санды оның екілік триадасына немесе тетрадасына эквивалентті сандарына ауыстыру жеткілікті.
Мысалы:
Санды екілік жүйеден сегіздік немесе он алтылық жүйеге ауыстыру үшін оны үтірден оңға және солға триадаларға (сегіздік жүйе үшін) және тетрадаларға (он алтылық жүйе үшін) бөліп, әр бір сондай топты сәйкес санға алмастыру керек.
Мысалы,
N бүтін ондық санды q негізді санау жүйесіне ауыстыру үшін N санын сол ондық жүйедежазылған q негізді санға қалдықпен бөлу керек.
Бүтін санды ондық жүйеден басқа позициялық санаужүйелерге қалай ауыстыруға болады?
Мысал: 75 санын ондық жүйеден екілік, сегіздік және он алтылық санау жүйелеріне ауыыстырып көрейік.
Екілік санау жүйесі
Сегіздік санау жүйесі
Он алтылық санау жүйесі
1110 бірінші қалдық бұл мысалда он алтылық санау жүйесінде В16 санымен бейнеленеді
Жауабы: 7510=1 001 0112= 1138 = 4B16.
Ондық дүрыс бөлшекті кезкелген санау жүйесіне ауыстыру
Ондық дүрыс бөлшекті кезкелген q санау жүйесіне ауыстыру үшін бөлшекті q-ге көбейту керек. Көбейтіндінің бүтін бөлігін q бөлшектің үтірден кейінгі бірінші цифры ретінде алып, бөлшек бөлігін қайтадан q-ге көбейту керек. Енді бұл көбейтіндінің бүтін бөлігін q бөлшектің келесі цифры ретінде алып, бөлшек бөлігін тағы q-ге көбейту керек. т.с.с.
Мысал.0,36 санын ондық жүйеден екілік, сегіздік және он алтылық санау жүйесіне ауыстырамыз:
0
x
36
2
0
x
72
2
1
x
44
2
0
x
88
2
1
x
76
2
1
52
Жауабы: 0,3610= 0.010112
0
x
36
8
2
x
88
8
7
x
04
8
0
52
Жауабы: 0,3610= 0.2708
0
x
36
16
5
x
76
16
12
52
Жауабы: 0,3610= 0.5C16
Бүтін және бөлшек бөлігі бар сандар үшін ондық санау жүйесінен басқа санау жүйесіне ауыстыру жоғарыда көрсетілген ережелерге сай бүтін және бөлшек бөліктеріне жеке-жеке орындалады.
Санды екілік (сегіздік, он алтылық)жүйеден ондық жүйеге қалай ауыстыру керек?
xq = (anan-1 ... a0 , a-1 a-2 ... a-m)q түріндегі qсанау жүйесінде жазылған (q = 2, 8 немесе 16)х санын ондық санау жүйесіне ауыстыру үшін
x10 = an qn + an-1 qn-1 + ... + a0 q0 + a-1 q -1 + a-2 q-2 + ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Санау жүйесі,санау,нөмірлеу -- натурал сандардыатау және цифрлық символдар арқылы белгілеу әдістерінің жиынтығы
Санау жүйесі бейпозициялық және позициялық принцип болып екіге бөлінеді.
Бейпозициялық санау жүйесінде символдың мәні сандағы орналасқан орнына байланысты емес. Бұл жүйенің мысалы ретінде римдік санау жүйесін алуға болады. Бұл жүйенің негізгі кемшілігі -- символдар саны көп, олармен арифметикалық амалдар орындау өте күрделі. Бейпозициялық Санау жүйесіне қалдықтар класстарының жүйесі де жатады;
Сандарды белгілеудің ең жетілген принципі -- позициялық принцип, онда бір санның таңбасы (цифр) орналасқан орнына байланысты әр түрлі мәнге ие болады. Позициялық санау жүйесі арифметикалық амалдар орындауға қолайлы, сондықтан оларды кеңінен пайдаланады. Мұндай Санау жүйесінде 1-разрядтың n бірлігі (Санау жүйесінің негізі) 2-разрядты бірлік, ал 2-разрядтың n бірлігі 3-разрядты бірлік, т.с.с. құрайды. 1-ден үлкен кез-келген сан Санау жүйесінің негізі бола алады. Мысалы: 757,7 санында бірінші жеті саны 7 жүздікті, екіншісі - 7 бірлікті, ал үшіншісі - бірдің 7 ондық бөлігі.
700 + 50 + 7 + 0,7 = 7 . 102 + 5 . 101 + 7 . 100 + 7 . 10-1 = 757,7.
Кез келген позициялық санау жүйесі өзінің негізімен сипатталады.
Позициялық санау жүйесінің негізі - бұл белгілі бір жүйедегі сандарды бейнелейтін таңбалар саны.Цифрдің сандағы позициясы разряд деп аталады
Еске сақтайық! Сандардың қандай сандық жүйеде тұрғанын білу үшін, оның төменгі жағына индекс жазылады және индекс санның қандай жүйеде екені көрсетiледi. Санды белгілі бір санақ жүйесінде қосындылаушы түрінде жазу үшін сол санды оңнан солға қарай 0-ден бастап нөмірлеп аламыз да, санның негізінің дәрежесі түрінде көрсетеміз. Ал бөлшектен кейінгі сандар теріс таңбамен алынады.
Нөлінші разряд кіші разряд деп аталады. Әрбір цифрға сандық балама (эквивалент) сәйкес келеді, А(р) жазуын енгіземіз. Ар жазуы - р жүйесіндегі саны n ак цифрден тұратын A санының сандық эквивалентін білдіреді (мұндағы к=0,1... n -I). А санын цифрлардыңмына тізбегі түрінде көрсетуге болады.
A = an-1an-2 ... a1a0a-1a-m
Бүл жағдайда үнемі ак р теңсіздігі орындалады. Жалпы жағдайда, позициялық санау жүйесіндегі қандай да бір оң A санының сандық эквивалентін мына өрнекпен көрсетуге болады:
an-1 qn-1 + an-2 qn-2 + ... + a1 q1 + a0 q0 + a-1 q-1 + ... + a-m q-m,
мұндағы,
q- санау жүйесінің негізгі, (бүтін он сан)
ai - берілген санау жүйесінің цифрасы.
n, m- санның үлкен разрядының нөмірі.
Мысалы:
Разрядтар
3
2
1
0
-1
Сан
1
0
1
1,
12
=
1*23+0*22+1*21+1*20+1*2-1
Разрядтар
2
1
0
-1
-2
Сан
2
7
6,
5
28
=
2*82+7*81+6*80+6*8-1+2*8-2
Позициялық санау жүйесінде бүтін сандар қалай туындайды?
Әр бір санау жүйесінде сандар өз міндеріне қарай реттелген: 1 үлкен 0, 2 үлкен 1 және т.б.
Цифрді өрлету деп аумағы бойынша келесі мәнге ауыстыруды айтамыз.
1 цифрін өрлету оны 2 цифрін ауыстыру, 2 цифрін өрлету оны 3 цифрін ауыстыру деген мағынаны білдіреді. Үлкен цифрды өрлету мысалы 9 санын 0 санына ауыстыру деген мағына береді. Ал, екілік санау жүйесінде тек 0 және 1 сандары қолданылады, сондықтан 0 санын өрлету 1 санына ауыстыру дегенді немесе керісінше мағына береді.
Бүтін сандар кез келген санау жүйесінде Есептеу ережесі бойынша туындайды:
Кезкелген берілген бүтін саннан кейін түратын бүтін сан пайда болуы үшін санның ең шеткі оқ жақ цифрасын ауыстыру керек; егер сан өрлеткеннен соң нөлге тең болып қалса, онда одан сол жақта тұрған санды ауыстыру керек.
Осы ережені пайдалана отырып алғашқы он бүтін санды жазамыз:
* Екілік жүйеде: 0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001;
* Үштік жүйеде: 0, 1, 2, 10, 11, 12, 20, 21, 22, 100;
* Бестік жүйеде: 0, 1, 2, 3, 4, 10, 11, 12, 13, 14;
* Сегіздік жүйеде: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 11.
Компьютермен маман қарым қатысты орнату үшін қандай санау жүйесін қолданады?
Ондық жүйеден басқа 2 санының бүтін дәрежесі болатын негіз бар жүйелер қолданылады, нақты айтсақ:
* Екілік (0, 1 цифрлары қолданылады);
* Сегіздік (0, 1, ..., 7 цифрлары қолданылады);
* Оналтылық (алғашқы 0, 1, ..., 9 цифрлары қолданылады, ал келесі сандар үшін - оннан он беске дейін - сан ретінде A, B, C, D, E, F символдары қолданылады).
10-қ
2-к
8-к
16-қ
0
0
0
0
1
1
1
1
2
10
2
2
3
11
3
3
4
100
4
4
5
101
5
5
6
110
6
6
7
111
7
7
8
1000
10
8
9
1001
11
9
10-қ
2-к
8-к
16-қ
10
1010
12
A
11
1011
13
B
12
1100
14
C
13
1101
15
D
14
1110
16
E
15
1111
17
F
16
10000
20
10
17
10001
21
11
18
10010
22
12
19
10011
23
13
Сегіздік және он алтылық сандарды екілік жүйеге ауыстыру өте оңай: әрбір санды оның екілік триадасына немесе тетрадасына эквивалентті сандарына ауыстыру жеткілікті.
Мысалы:
Санды екілік жүйеден сегіздік немесе он алтылық жүйеге ауыстыру үшін оны үтірден оңға және солға триадаларға (сегіздік жүйе үшін) және тетрадаларға (он алтылық жүйе үшін) бөліп, әр бір сондай топты сәйкес санға алмастыру керек.
Мысалы,
N бүтін ондық санды q негізді санау жүйесіне ауыстыру үшін N санын сол ондық жүйедежазылған q негізді санға қалдықпен бөлу керек.
Бүтін санды ондық жүйеден басқа позициялық санаужүйелерге қалай ауыстыруға болады?
Мысал: 75 санын ондық жүйеден екілік, сегіздік және он алтылық санау жүйелеріне ауыыстырып көрейік.
Екілік санау жүйесі
Сегіздік санау жүйесі
Он алтылық санау жүйесі
1110 бірінші қалдық бұл мысалда он алтылық санау жүйесінде В16 санымен бейнеленеді
Жауабы: 7510=1 001 0112= 1138 = 4B16.
Ондық дүрыс бөлшекті кезкелген санау жүйесіне ауыстыру
Ондық дүрыс бөлшекті кезкелген q санау жүйесіне ауыстыру үшін бөлшекті q-ге көбейту керек. Көбейтіндінің бүтін бөлігін q бөлшектің үтірден кейінгі бірінші цифры ретінде алып, бөлшек бөлігін қайтадан q-ге көбейту керек. Енді бұл көбейтіндінің бүтін бөлігін q бөлшектің келесі цифры ретінде алып, бөлшек бөлігін тағы q-ге көбейту керек. т.с.с.
Мысал.0,36 санын ондық жүйеден екілік, сегіздік және он алтылық санау жүйесіне ауыстырамыз:
0
x
36
2
0
x
72
2
1
x
44
2
0
x
88
2
1
x
76
2
1
52
Жауабы: 0,3610= 0.010112
0
x
36
8
2
x
88
8
7
x
04
8
0
52
Жауабы: 0,3610= 0.2708
0
x
36
16
5
x
76
16
12
52
Жауабы: 0,3610= 0.5C16
Бүтін және бөлшек бөлігі бар сандар үшін ондық санау жүйесінен басқа санау жүйесіне ауыстыру жоғарыда көрсетілген ережелерге сай бүтін және бөлшек бөліктеріне жеке-жеке орындалады.
Санды екілік (сегіздік, он алтылық)жүйеден ондық жүйеге қалай ауыстыру керек?
xq = (anan-1 ... a0 , a-1 a-2 ... a-m)q түріндегі qсанау жүйесінде жазылған (q = 2, 8 немесе 16)х санын ондық санау жүйесіне ауыстыру үшін
x10 = an qn + an-1 qn-1 + ... + a0 q0 + a-1 q -1 + a-2 q-2 + ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ұқсас жұмыстар
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz