Бастауыш сынып математика сабағында логикалық есептерді шығару арқылы оқушыларды ойлауға үйрету дағдылары

Пән: Педагогика
Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 37 бет
Таңдаулыға:

ЖОСПАР
І. КІРІСПЕ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 2-3
ІІ. НЕГІЗГІ БӨЛІМ
2.1. Логикалық есептерді шығару барысында оқушыларды
ойлауға үйрету жолдары ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 5-6
2.2. Бастауыш мектеп оқушыларының логикалық ойлау тәсілдерін дамыту ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...7-17
2.3. Логикалық есептер жүйесі мен шығару жолдары. ... ... ... ... ... ... ... ...18-3 1
2.4. Педагогикалық іс-тәжірибе нәтижелері ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ...32-35
ІІІ. ҚОРЫТЫНДЫ ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...36
IV. ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... .37

Кіріспе
Қазақстан Республикасының Президенті Нұрсұлтан Назарбаевтың Қазақстан Халқына жолдауында XXI ғасырда білімін дамыта алмаған елдің тығырыққа тірелері анық. Біздің болашақтың жоғары технологиялық және ғылыми қамтымды өндірістері үшін кадрлар қорын жасақтауымыз кажет. Осы заманғы білім беру жүйесінсіз әрі алысты барлап, кең ауқымда ойлай білетін осы заманғы басқарушыларсыз біз инновациялық экономика құра алмаймыз - делінген.
Ал мектеп бағдарламасы анықтайтын математикалық білімін, іскерлік пен машықтың барлық жүйесін оқушылардың терең және саналы меңгеруін қамтамасыз ету; математикалық тілді меңгеруге үйрету; оқушылардың нәрселер мен құбылыстардың арасындагы қатынастарды өздігінен орнату, іскерліктерін шыңдау, стандарт емес есептерді шығаруға , проблемалық ахуалдарға бағдарлануды үйрету; оқушылардың нақтылы шындықты математикалық әдістермен меңгеруіне көмектесу екенін ескерер болсақ, онда оқушыларды ойлауға үйрету маңызды мәселе.
Қазақстан Республикасы білім стандартында анықталғандай математиканы оқыту төмендегідей мақсаттармен анықталады:
Ақиқатты танудың математикалық әдістері туралы оқушыларға
мағлұмат беру.
Логикалық ойлау қабілетін және кеңістікті елестете білуге қажетті элементтерді құрастыра білу.
Жалпылау, синтездеу, сұрыптау, салыстыру сияқты ойлана білуіне
қабілеттілігін қалыптастыру.
Мектептегі математика курсының негізгі мазмұны бойынша
математикалық білім мен іскерлігінің белгілі бір жүйесін оқушыларға
жеткізе білу.
5. Өмірде күнделікті кездесетін оңай есептерді шешу үшін және басқа да пәндерде қолдану мақсатында қажетті математикалық біліктілік пен дағдыларды оқушыларда қалыптастыру
Оқушылардың шығармашылық іс-әрекеті мен ізденімпаздық дағдыларын қалыптастыру, жүйелі қорытынды жасай білу, іскерлігін арттыру, жалпылай алу, дедуктивті ойлау, логикалық икемділіктерін салыстыру, талдау, жинақтау, жүйеге келтіру математика пәнін оқытудың өн бойында жүзеге асыруга болатындай мүмкіндіктер өте көп.
Жұмыстың мақсаты - бастауыш сынып математика сабағында логикалық есептерді шығару арқылы оқушыларды ойлауға үйрету.
Жұмыстың болжамы -- бастауыш сынып математика сабағында логикалық есептерді шығару арқылы оқушылардың ойлауы дамытылатын болса, онда олардың математикадан білім деңгейі жоғарылайды, өйткені пәнге деген ынтасы оянып, қызығушылығы нәтижелі қалыптасады.
Зерттеу объектісі - бастауыш сынып оқушыларына математиканы оқыту процесі.
Зерттеу пәні - бастауыш сынып математика сабағында логикалық есептерді қолдану арқылы оқушылардың ойлауын дамыту жолдары мен әдістері.
Зерттеу жұмысының мақсатына және болжамына сәйкес зерттеудің төмендегідей міндеттері анықталды:
1. Зерттеу тақырыбына байланысты әдебиеттермен танысып, оларға әдістемелік тұрғыдан шолу жасау.
Бастауыш сынып математика сабағында логикалық есептерді шығару
арқылы оқушылардың ойлауын дамыту мүмкіндіктерін анықтау;
Бастауыш сынып математика сабағында логикалық есептерді шығару
арқылы оқушылардың ойлауын дамытудың әдістемесін және оның
тиімділігін тексеру;
Жұмыстың практикалық құндылығы - логикалық есептер мен жаттығуларының кейбір мұғалімдер мен әдіскерлердің іс-тәжірибеде
қолданылуында және орта мектептерді бастауыш сыныптарында пайдалануға болатындығында.

2.1. Логикалық есептерді шығару барысында оқушыларды ойлауға
үйрету жолдары.
Бастауыш сынып баланың логикалық ойлауын дамытудың негізгі кезеңі деп есептеледі. Өйткені логикалық ойлау, кейінірек бейнелік ойлаудың негізінде қалыптасады, ауқымы кеңірек мәселелерді шешуге, ғылыми білімдерді меңгеруге мүмкіндік береді.
Ұстаз қауымы оқушыларға мейілінше терең білім беруге тырысады. Алайда көп білген кемеңгер емес, білімін пайдалана білген кемеңгер демекші, білім тез ескіреді, маңыздылығы жойылады, оқыту тиімділігі төмендейді. Оның үстіне мектепте оқытылатын пәндердің мазмұны заман талабына сай күрделеніп келе жатыр. Оқушы қысқа мерзімде жалпыланған білім көлемін меңгеру қажет. Сондықтан оқушылардың ойлауын дамыту, олардың бойында логикалық ойлау операцияларын қалыптастыру және тиімді жолдарын іздестіру мәселесі қазіргі таңда ұстаз алдында тұрған міндеттің бірі.
Бастауыш мектеп оқушыларды оқуға үйретіп, олардың танымдык мұқтаждығын сақтап және дамытып, ғылым негіздерін игеруі үшін кажетті танымдық құралдармен қамтамасыз етуі тиіс. Бұл міндеттерді шешу үшін мұғалім танымдық іс-әрекеттің, табиғаттың шығу тегін, неден тұратындығын, оны оқушыларда қалыптастыру кандай ретпен жүзеге асатындығын білуі керек.
Бастауыш мектеп оқушыларының танымдық іс-әрекеттің бір түрі логикалық ойлау тәсілдерін қалыптастыру.
Оқушылардың логикалық ойлауын дамыту жөнінде оқу бағдарламаларына берілген түсініктеме хаттарда айтылып, мұғалімдерге арналған әдістемелік әдебиеттерде жазылған. Бірак нақты пәнді оқыту барысында қалыптасуы тиіс, логикалық ойлау тәсілдерінің нақты бағдарламасы жоқ. Содан барып оқушылардың логикалық ойлауын дамыту жөніндегі жұмыс қажетті тәсілдер жүйесін, олардың мазмұнын және қалыптасу ретін білмей журіиілсді. Логикалық ойлаудың дамуы едәуір тақпақ (стихиялық) түрде өтеді. Сондықтан оқушылардың көпшілігі бастауыш ойлау тәсілдерін жоғары сыныптарда ғана емес, тіпті жоғары оқу орындарында да меңгермейді. Оқушылардың логикалық ойлауын дамыту мәселесін шешу ұстазға ауыр жүк арттыратыны сөзсп Оқушылардын ойлауындағы қателікті байқап, сол қатенің мән-мағынасын түсіндіріп, ойлау жүйесіндегі тізбектілікті, ойлау операцияларын дұрыс қалыптастыра білу ушін ұстазға логика саласынан кажетті теориялық білім ксрек. Сол себептсп оқыту практикасында бұл бір бөлек дидактикалық мәселені кұрайды. Әлемдік педагогикалық практикада бұл мәселені шешудің кейбір тенденциялары пайда болуда. Олардың бірі - оқыту үрдісінде формальды аспектіге назар аудару. Білім беру жүйесі осы бағытта дамып келе жаткан елдер (Жапония, Оңтұстік Корея, Сингапур, т.б) өздерінің дамуында елеулі жетістіктерге жетіп, соңгы 10 жыл ішінде әлемдік прогрестің алғырлар қатарына косылды.
Педагог ғалымдар, атап айтқанда, Н.Н.Поспелов, Ю.А.Петров, А.Н.Леонтьев, И.А.Гибш Логикалық ойлау ұғымына нақты аныктама берген. Олардың пікірлерін жүйелесек, логикалық ойлау дегеніміз - логика заңдылықтарын пайдала отырып ұғымдарды, ой-пікірлерді, тұжырымдарды қолдануға негізделген ойлаудың бір түрі.
Логикалық ойлауды дамыту дегеніміз:
барлық логикалық ойлау операцияларын (талдау, жинақтау, салыстыру,
жалпылау, саралау) арнайы жүйелі түрдс қальштастыру;
ойлау белсенділігін, өзбеттілігін дамыту;
трансформация әрекетін, яғни объектіні өзгерте білу қабілеттерін
жетілдіру.

2.2. Бастауыш мектеп оқушыларының логикалық ойлау тәсілдерін дамыту
Осы аныктамалар негізінде логикалық ойлауды дамыту жүйесі төмендегідей құрамдас бөліктерден түрады.
1. Логикалық ойлау операцияларын қалыптастыру.
- талдау
- жинақтау
салыстыру
жалпылау
саралау.
2. Ойлау белсенділігін өзбеттілігін дамыту:
әртүрлі болжам, пікір айта білу;
мәселені шешудің бірнеше әдістерін ұсыну;
3. Трансформация әрекетін жетілдіру:
заттарды бөліктері арқылы құрастыру;
объектілер топтарының арасындағы қатынастарды анықтай білу.
Ойлаудың логикалық формаларын игерудің өзі ойлаудың жетілген
бейнелі формалары ретінде игерілмейінше, толық кұнсыз күйде қалып отырады. Дамыған көрнекі схемалық ойлау баланы логика табалдырығына жеткізеді. Логикалық ойлауды игеріп болғаннан кейін, бейнелік ойлау өзінің мәнін ешбір жоғалтпайды.
Бастауыш сынып оқушыларының ойлауын дамытуда екі негізгі саты байқалады. Бірінші сатыда (ол шамамен І-ІІ сыныптағы оқушыларға тура келеді) олардың ойлау әрекеті көбіне мектеп жасына дейінгі баланың ойлауын еске түсіреді. Оқу материалдарын талдау бұл жерде көрнекі әсер ету жоспарында басым болады. Мұнда балалар нақты заттарға немесе оның дәл баламаларын бейнелеуге сүйенеді (мұндай талдауды кейде тәжірибелік немесе сезімдік деп атайды).
Ойлауды дамытудың екінші кезеңі осы өзгерістермен байланысты І-ІІ сыныпта-ақ мұғалім балаларға игерілетін мәліметтердің жекелеген элементтері арасындағы болатын байланысты көрсету үшін ерекше қам жасайды. Жыл өткен сайын осындай байланыстар немесе ұғымдар арасындағы қатынасты көрсету талап ететін тапсырмалар көлемі ұлғая береді.
Оқу материалдарын балалардың ойлау қабілеті жетерліктей жас ерекшеліктерін ескере ұйымдастырса ғана, оның ойлау қабілетінің дамуына мүмкіндік туады. Сондықтан да мұғалім балаларды үнемі ойланып оқуға бағыттауға тиіс, бұған оқу үрдісін жүйелі ұйымдастыру, сабақта бала логикасын дұрыс дамыта алатын мүмкіндіктерді мол пайдалану арқылы үйретуге болады.
Оқушыларға өз бетінше жасаған ой операцияларының дұрыс- бұрыстығын тексерткізу, оларды бір мәселенің өзін түрлі жолдармен шешуге үнемі бағыттап отыру (тапқырлық пен зеректік), логикалық ойлауды кажет ететін мысалдар құрастырту, есептер шығарту, шығармалар жаздырту баланың логикалық ойлауын тәрбиелеудің тиімді жолы. Баланың ой операциясын дамытып талдау, жинақтау, топтау және классификациялауға арналған мынадай жаттығулар жүргізуге болады. Балаға бірнеше заттың зейнесі көрсетіледі. Бала сол суреттерге қарап талдап, топтап, жүйелеп, логикалық ой қорытындысын шығара білуі керек. Мысалы: 4-5 түрлі бас иімнің ішінде 1 етіктің суретін көрсетіп, мына суретте не артық деп сұрасақ, п артық заттың атын айтады. Мына жерде етік артық, өйткені басқалары ас киімдер немесе мынаның бәрі аңдар, ал сауыскан артық, себебі, ол кұс деген сияқты.
Балаға бірнеше геометриялық фигураларды көрсетіп, осы фигуралардан бір зат құрастыр (құс, жануар, балық, т.б.). Құрастырған фигураларды боя десең, әр бала өзінше ойланып, тек сол фигуралардан құралған бейнені бояйды. Мысалы, балапан кұралған денені боя десең, әр бала өзінің ойлау деңгейіне қарай бояп береді.

Мына шеңберлердің ішіне 1-ден 19-ға дейінгі сандарды орналастыр. Түзу сызықтың бойындағы 3 сан жиынтығы 30-ды құрайтын болсын. Ортада оған бір сан барлығына ортақ болады

Мына шеңберлердің ішіне 1-ден 19-ға дейінгі сандарды орналастыр. Түзу сызықтың бойындағы 3 сан жиынтығы 30-ды құрайтын болсын. Ортада оған бір сан барлығына ортақ болады
Сағыз сатып алу үшін Ерланға 1 теңге жетпеді. Ал Темірланға 2 теңге. онда Ерлан Темірланға екеуміз қосып бір сағыз алайык десе, бәрібір олардың бір теңгесі жетпей тұр. Бұлардың әрқайсысында неше теңгеден болды. Сағыз қанша тұрады? Жауабы: сағыз 2 теңге Ерланда 1т Темірланда От.
Мына сандардан сөз құрастыр.

6Н

300

6

7Л

(алтын, үш жүз, алты ай, жетіл). Осындай ой толғауларын әр сабақта тиімді қолдану мұғалім шеберлігіне байланысты. Сабақтың сапалы ұйымдастырылуының өзі - табыс кілті. Сабақ сапасына, сабақ үстінде оқушылардың логикалық ойлауын дамытуға көбірек көңіл бөлген абзал.
Оқушылардың ой-белсенділігін, саналы ойлана білуін дамыту, жетілдіру - мұғалімнің міндеті. Бастауыш сынып оқушылары әр нәрсені болса да білуге құмар, қызыққыш, қолымен ұстап, көзбен көргенді жақсы көреді, сөйтіп барлық зейіні соған аударылады. Шаршамай, талмай, ыждараттылықпен жүйелі жүргізетін жұмыстарға оның мазмұны мен түрлеріне байланысты.
Бастауыш сынып оқушыларының ойлау қабілетін дамытуда Іатематика сабағының алатын орны ерекше, өйткені математика сабағының әрбір жұмысы ой-белсенділігін кажет етеді. Оқушылардың жас ерекшеліктерін, қабілстін, ой-өрісін есксрс отырьш, сабақ барысында оқушылардың ойлау қабілетін жетілдіретін жаттығу жұмыстары жүргізіледі. шар әртүрлі ойын есептер, сөзжұмбақтар, математикалық ребустар, схемалар, математикалық диктант, т.б. Кейде мұғалімдер оқушылардың ой-өрісін дамытамын, шығармашылықпен жұмыс істеуге дағдыландырамын деп, қиын, әзірліксіз сұрақты бірінен соң бірін қойып, қабылдау, ойлау үрдісін күрделендіріп алады. Сондықтан сұрақтардың сыныпта орташа оқитын оқушылардың білім деңгейіне сәйкестендіріліп койылуы дұрыс (ойлауға жеңілдеу, қарапайым).
Қарапайым пайымдау арқылы оқушылар ои алғырлығын, ойлау қабілетін дамытып, тез шешімге келеді. Оқушылардың ойлау белсенділігін дамытатын жұмыстардың тағы бір бірі - ойын. Ойын - балалардың негізгі іс-әрекеттерінің бір түрі. Бала өмірі ойынға байланысты. Бала ойынсыз өсіп-өркендей алмайды. Бұл өмірдің зандылығы. Еңбек үстінде адамның көптеген ерекшеліктері дамиды, өмір ру барысында ол түрлі жолдармен жарыққа шыгады. Мысалы, үлкендер өздеріне тән ерекшеліктерін еңбектену барысында көрсетсе, ал мектеп оқушылары сабақ үстінде, ойын үстінде көрсетеді. Ойын - оқушыларды сергітіп, ойлангыштық, іздемиаздық қаоілепн арттырады. Ойын балалар үшін күрделі әрекет. Балалар білімді ойын арқылы да ала алады және үлкендерден үйренеді. Сондықтан сабақтағы ойын арқылы білімін шыңдап, ій-өрісін кеңейте алады. Ал ойынның өз мақсаты, жоспары, тәрбиелік мәні, іажетті заттары, ерекшеліктері болады. Сол ойын арқылы бала өмірден көптеген мәліметтер алады, психологиялық ерекшеліктерін қалыптастырады. аланың жас ерекшелігіне, зейініне сай, әдейілеп ұйымдастырылған ойындар зланың ақылын, дүниетанымын кеңейтеді, мінез-құлқын, ерік-жігерін қалыптастырады және де сабаққа қызығушылыгын арттырады.
Аса ірі психолопардың айтуы боиынша, иала оиын үстінде кандай шса, өскенде еңбек үстінде сондай болады, - дейді. Сондықтан ойын адамның өмір танымының алғашқы кадамы. Баланың өмірі қоршаған ортаны танып білуі, еңбекке қатынасы,;шсихологиялық ерекшеліктері ойын үстінде қалыптасады. Ойын барысында өздерін еркін сезінеді, ізденімпаздық, тапқырлық әрекеті байқалады. Ойын үстінде өмірдің өзіндегідей қуанып, ренжиді. Сондықтан мұғалім баланы сабақта талабын шаттандыратындай, ойын оятатындай, іскерлігін дамытатындай болу ксрск. Оқушылардың белсенділігін саналы ойлана білуін, ой-өрісінің дамуын, қиындыкты жеңу, төзімділікке баулуды үйрету мұғалімнің негізгі міндеті.
Логикалық ойын - ребус, сөзжұмбақ, үндемес ойыны т.б. жатады. Мысалы: 1. Сөзжұмбақ Бөлу
I 3*5-?
II Бір таңбалы сан
Бес ондық

0
Н
Б
Е
с

т
Ө
Р
т

Е
Л
У

к
ө
Б
Е
Й
т
У

Бөлуге кері амал
2. 100 добыңның 14-ін досың сұрап алады. Айтшы сонда нешеуі өз қолыңда қалады?
Үстелдің 4 бұрышы бар. Бір бұрышын кесіп тастасаң, неше бұрыш
қалады? (Бесбұрыш).
Екі стаканға бірдей су құйдың. Оның біреуін тарелкаға төңкердің.
Қайсы стаканда су көп? (бірдей).
Сонымен қатар, санамақ ойынның орны ерекше. Атау ұйқасы арқылы
бала сан үйренеді, екінші санға ұйқас заттарды танып біледі.
Үлттық ойындар оқушылардың өз салт - дәстүріне, әдет - ғұрпына
сүйіспеншілігі артады.
Бастауыш сынып оқушылары сабақта ойын элементтерін көп керек етеді, және бұл жастағы балалар өздерінің істеген жұмыстарының қорытындысын тез білгісі келіп тұрады. Міне, дәл осы кезеңді тиімді пайдаланған жөн. Сондықтан қай сабақты болмасын талапқа сай дайындалған көрнелікпен, жұмбақ, ребус т.б. араластыра отырып, ойын элементерін кеңінен пайдаланған дұрыс. Бұл оқушылардың сабақка қызығушылығын арттырады. Орынды ұйымдастырылған ойын үстінде балалар сергіп, тапсырманы тез нақты орындайды. Егер біз оқушылардың сабакқа деген кызығушылығын арттыра алсак, олардың сапалы білім алуына, жан-жақты дамуына ықпал жасағандығымыз.
Бүгінгі бөбек - ертеңгі қоғам иесі. Оның қазіргі өмірі - ертеңгі өмірінің күнтізбесі. Жас бүлдіршіннің өз заманындағы дүниенің жақсы бір кірпіші боп қалануы ұстазының (ата-анасы) қолында.
Баланы бала деп қарау, оның сауалына нақты жауап бермеу, оның ойлау шеңберін бөліспеу - қате пікір. Керісінше оқушының өзімімін құрбы досымыз ретінде, бір сәтке өзімізбен қатар койып, ақыл-кеңес берсек, баланың ақыл-есінің толуына, ой-қиялының ұшқыр болуына, сөздік қорының молаюына көп септігін тигізеді.
Енді осы баланың өмірге деген көзқарасы қандай, қоршаған ортамен қарым-қатынасы қандай екені бірінші мұғалімге белгілі және оны әрі карай калғастырушы тағы да мұғалімге жүктелетін жұмыс. Оқушыны талдырмайтындай сұрақ-сауалдар беріп, бір сарынды сабақ жүйесін болдырмайтындай етіп, үй тапсырмасы бір ғана жолдың жетегінде болмай, бала көңілінде қиын да кызғылықты сауаллар туғызып оның сана-сезімінің оянуына, ой-өрісінің ұшқыр болуына көмегін тигізетіндей жұмыстар түрін жүргізіп отырса, бүгін болмаса да ертеңгі күні сол жасалынған жұмыстарының нәтижесі арқылы өз абыройының жемісін де сезе алады.
Баланың ой-қиялын дамытуда логикалық сұрақ-тапсырмалардың, логикалық есептердің орны бөлек. Мысалы:
1 жанүядағы ағайынды 2 жігіттің әрқайсысның 1 апасы, 1
қарындасы бар. Ол жанұяда қанша бала бар? (4).
Сенің қарындасың немесе әпкең сенін мамаңа кызынан баласынан
басқа кім болады?
Сенің әке-шешең сенің көршіңе кім болады?
Сенің мамаңның мамасының кызы саған кім болатьінын білесін бе?
Сатып алған қарбызыңның 1 тілігін кесіп алып, дәмін көрдік,
қарбызда не жоқ?
Күні мен түн немен аяқталады?
1 қарындашты тең етіп 2-ге бөлгенде, неше қарындаш шығады?
Автобус оң жаққа бұрылғанда, ішіндегі жолаушы қайда бұрылады?
Міне, осындай есептеулерді шешу арқылы оқушылардың пәнге деген қызығушылығы артады. Дүниетанымы кеңейеді, білімі, сауаттылығы күшейеді.
Оқушылардың ойлау әрекетін дамыту оқу материалын мазмұны арқылы, оқушылардың оқу іс-әрекетін ұйымдастыру құралы мен тәсілдері арқылы жүзеге асырылады.
Мектеп практикасында математикалық есептермен жұмыс істеу үрдісіндс негізінен оны шешу көзделеді, шешуді іздесгіру оқушылардың тиісті есеп шығару іскерліктерін қалыптастыру мәселесіне жеткіліксіз көңіл бөліиеді. Есептің шығару жолдпрып жаи-жақты талдау оны басқа есептерді шығаруга қолдану жактары да аз карастырылады. Сондықтан белгілі бір есепті қарастыру мақсаты аяғына дейін жеткізілмейді. Яғни оқушы белгілі бір есепті шығару нәтижесінде алынған жаңа фактілер пайдалануда шығарылғаи есеп оқушылардың білімдері мен іскерліктерінің арасындагы байланысты жеткілікті мөлшерде анықтай алмайды. Мұндай жағдайда есеп шығару үрдісіндс оқушылардың ойлay әрекегін арттыру жөнінде айту қиынырақ болады.
Бұл мақсатты мазмұнды есептер шығару кезінде жүзеге асыру мүмкіндігі бар.
1-4 сынып оқушыларының ойлау әрекетін дамытуда мазмұнды есептермен жұмыс істеудің жалпы тәсілдерін үйрету негізгі орын алады.
Мектеп практикасында мазмұнды ссептерді практикалық, графиктік, арифметикалық және алгебралық тәсілдермен шығарады. Негізінен кеңінен қолданылатын-арифметикалық және алгебралық тәсілдерге көп назар аударылады.
Мазмұнды есептерді шығарулын арифметикалық жоие алгебралық тәсілдері өзара байланысты, өйткені мазмұнды есептерді алгебралық тәсілмен шығару арифметикалық тәсілге негізделген. Бұл мазмұнды есеппен жұмыс істеудің жалпы тәсілдерін қалынтастыру есепті шығарудың арифметикалық тәсіліне алгебралық тәсіліне көшу арқылы жүргізіледі деген сөз..
Мазмұнды есептерді шығара білу оқушылардың іс-әрекет дағдылар жүйесін меңгеруден тұрады және бірнеше кезеңнен қалыптасады.
І. Мазмұнды есеппен таныстыру , жай мазмұнды есептерді арифметикалық тәсілмен шығару іскерліктерін қалыптастыру.
Құрама мазмұнды есептермен таныстыру және құрама мазмұнды
есептерді арифметикалық тәсілмен шығару іскерліктерін қалыптастыру.
Жай мазмұнды есетерді алгебралық тәсілмен шығару іскерліктерін
қалыптасгыру.
4. Құрама мазмұнды есептерді алгебралық тәсілмен шығару
іскерліктерін қалыптастыру.
Әрбір келесі кезең басталғанда алдыңғы кезең аяқталмайды, өйткені есептердің жаңа түрі пайда болады. Есептегі құраушылардың арасындағы байланыстар ұлғая түседі, ол байланыстардыи сипаты күрделене түседі, мазмұнды есепті шешудің сандық аясы кеңиді. Есеппен жұмыс істеу үшін қалыптастырылған тәсілдер өздерінің мазмұнын жаңартады, жаңа жағдайда қолданылады, жаңа тәсілдер тудыра отырып, бірімен-бірі сабақтасады.
Математикалық мазмұнды есептер шығару кезінде оқушылардың ойлау әрекетін дамыту мақсатында есептерді талдаудың жалпы тәсілдерін қалыптастыру жұмыстарын жүргізу орынды. Ол үшін мынадай кезеңдерімен таныстырған жөн:
1. Есептің мәтінін оқып талдау. Бү:л кезеңнің мақсаты-есепте
баяндалған жағдайлармен танысу және оны терең ұғыну оның нысанды жақтары мен объектілер арасындағы байланыстарды анықтау.
Есептің мәтінін математикалық тілге көшіру. Бұл кезеңде есептің
объектілері үшін шартты белгілер алынып олардың арасындағы
байланыстарға математикалық, графиктік интерпретация беру-
шешу моделін құру.
Модельмен жұмыс істеу.
Егер есеп жай болса, құрылған модельмен есептеп шығаруға болады, онда үшінші кезеңнің қажетгілігі болмайды. Құрама есептерді шығарғанда оны ары қарай талдау керек болады. Талдау барысында құрылған модель талданады және жетпейтін немесе артық элементтер аныкталады, модель жетілдіреді немесе қайта ісұрылады да осылардын нәтижесінде есепті шығару жоспары жасалады.
1-4 сынып оқушылары мазмұнды есепті талдау іскерлігін жеткілікті меңгеруі үшін мынадай жалпы тәсілдерді ұсынуға болады:
Есептегі нақты мысалдарды (заттарды) омың моделімен ауыстыру.
Есептің объектілерішң арасындағы байлаиыстарды таңбалар арқылы
бейнелеу.
Дайын графиктік модель бойынша есеп объектілерінің арасындағы
байланыстарды түсіндіру.
Графиктіқ модель бойынша есепті кұру.
Бастауыш сынып оқуміыларынын мазмұнпы есепті тя[г]пяй Піпу іскерліктерін меңгеруі олар келесі сыныптарда бұл іскерліктерді мазмұнды есептерді алгебралық тәсілмен шешкенде пайдалануға мүмкіндік береді.
Бастауыш сыныптарда математика есептерін шығару кезінде оқушылардың есептерді талдай білу іскерліктерін қалыптастыру оқушылардың ойлау әрекетін дамытуға ықпал етеді.
Оқушының логикалық ойлау қабілетін дамыту-комплексті жұмыс. Ол оқу-тәрбие процесінің барлық бағыттарымда іске асырылады. Әсіресе, огам пән сабақтарында мүмкіндік мол. Солардың ішіыде математика пәнінің алатын орны ерекше. Сондықтан да математика сабағында да есеп шығару процесінде әр түрлі амал-тәсілдер бір-бірімен салыстырылып, фактілердің байланысы мен ұқсастығын ажырята білуге баса назар аударылады. Мәселе есептерді шығаруда әр алуанә, амалдарды қолдана білу -- оқушы ой-өрісінің тереңдігіне байланысты. Мұнда оқыту ісі оқушының ақыл-ойын дамыту процесімен қатар жүргізіледі.
Оқушылардың ақыл-ойының дамуын айқын көрсететін факторлардың бірі ойлау жүйесінің анализдік (талдағыштық) және синтездік біріктіргіштік сипаты. Бұл қағида акадсмик И.П.Павловтың жоғары дәрежелі нерв қызметі туралы ілімінде гылыми тұрғыдан дәлелденген.
Талдау дегеніміз -- білуге тиісті заттар меи құбылыстардың елеулі мәні мен басты қасиеттерін айырып корсету Біріктіру дегеніміз нәрсе мен құбылыстардың жіктеліп кврсетілген елеулі белгілері мен тұрақты қасиеттерін өзара ұштастырып, ой арқылы біріктіру. 'Галдау мен біріктіру немесе анализ бен синтез өзара байланысты ой-әрекеті болып табылады. Ойлаудың бұл тәсілі есептерді шешу логикалық негізіне алынады. Адам ойының анализдік және синтездік әрекеті салыстыру, дерексіздендіру (абстракциялау), нақгылау, жікгеп-саралау, жүйелеу жәие жалпылау сияқгы тәсілдермен тығыз байланысты. Оқыту процесіне салыстыру тәсілінің алатың ортны ерекше. Мысалы, оқушылар математмка сабғында нәрселердің суреттерін көріп, олардың сан мөлшерін салыстырады. Көптік, аздық, тепе-теңдік ұғымдарын меңгереді. Салыстыру арқылы езіне түсініксіз нәрсені, кұбылысты танып, білсді. Сондықтан бала акыл-ойын дамытуда осы салыстыру тәеілін қолданудың маңызы зор.
Ойлауды эмпирикалық (тәжірибелік) ж:әне теориялық деп екіге бөлу қабылданған. Ойлаудың эмпирикалық гүрі заттардың сыртқы ұксастыгы мен айырмашылығына сүйенеді. Мұнда жекеден жалпыға көшу негізі бар. Мысалы, сабақты бслғілі бір ереже түсіндірілгеннем соң, осы ережені пайдаланып ессп шығару тапсырылады. Есептердің мазмұны өзгергенімен мәні бірдей болып қала береді. Осындай есепетің оншақтысын шығарғанда ғана балаларда Осы есептерде ұқсастық бар-ау деген ой тууы мүмкін. Бұдан баланың эмпирикалық түрде, сырқы және мазмұн ұқсастықтары бойынша жұмыс жасайтындықтарын байқаймыз. Теориялық ойлау барлық варианттар мен айырмашылықтар қандай байланыска саятынына, оның ішкі байланысы мен шығу тегін анықтауга негізделеді. Құбылыстың жалпы принциптерін бөліп алған соң, осы біріңғай принциптен оның мүмкін варианттарына ауысады. Яғни ой жалпыдан дарага қалай ауысады. Бірак бұл жердегі жалпылық өзара ұқсастық емес. Оқушы есепті қалай шығарғанын түсімсе, ол - есепті теориялық әдіспен шығара алатыны. Егер есепті қалай шығарғанын түсінбесе, онда ол - есепті эмпирикалық әдіспен шығарғаны.
2.2. Логикалық есептер жүйесі мен шығару жолдары
Оқу процесінде есеп шығару математиканы оқыту мақсаты ретінде де, оны оқыту әдісі ретінде де бой көрсетеді. Математикалық есеп дегеніміз -математикадагы заңдылықтар, ережелер мен тәсілдер негізінде оқушылардын ойы мен іс-әрекетін талап ететін және математикалық білімді меңгеруге, оларды практикада қолдана білуге дағдыландыруга, ойлау қабілетін дамытуға бағытталған ситуация. Сондықтан есеп шығару математикалық ұғымдарды қалыптастырып, байытуга оқушылардың математикалық ойлауын өрісіеіуіе, білімдерін пракіикада қолдануға, табандылық, ізденгіштік, еңбек сүйгіштік қасиеттерін тәрбиелеуге жол ашады. Сонымеи бірге, есеп шығару процесіндс оқушылар практикалық біліктер мсн өмірде өздеріне керекті дағдыларды игерсді пайдалы фактілсрмен танысады. - Өмірде жиі кездесетін шамалардың арасындагы байланыстар мен тәуелділіктерді тагайындауға үйренеді. Математикалық есептер: а) жаңа математикалық ұғымдар мен мағлұматтарды үйрету; ә) пракгикалық іскерліктер мен дағдыларды қалыптастыру; б) білімнің тереңдігі меи жаяндылығын тексеру; в) проблема қою және проблемалық ахуал туғызу; г) материалды пысықтау, жалпылау және қайталау; д) оқушылардың шығармашылық қабілетін тәрбиелеу үшін пайдалынады.
Есеп оқушыларды жана математикалық біліммен қаруландырып, қалыптасқан іскерліктері мен машықтарын жүйелеуге және нақтылауға көмектеседі. Бастауыш сыныпта арифметикалық және геометриялық мазмұнды құрылымы күрделі емес есептер қолдаиылады.
Математиканы оқытудың жалпы системасында есептер шығару тиімді жаттығулардың бір түрі болып табылады.
Есептер шығарудың ең әуелі балаларда толық бағалы математикалық ұғымдарды қалыптастыруда, олардың багдарлама аныктап берген теориялық білімді игеруде өте маңызды мәні бар.
Егер біз оқушыларда қосу туралы дұрыс ұғым қалыптастырғымыз келсе, онда балалар іс-жүзімде жиындарды біріктіру операциясын әрдайым орындай отырып қосымдыны табуға арн,алған едэуір көп жай есептер шығарулары кажет. Мысалы, мынадай есеп ұсынылады: Қыз баланың 4 түсті және 2 жай карындашы бар еді. Қыз баланың барлығы қанша қарындашы бар еді? Есептің шартына сәйкес балалар, мысалы, 4 таякшаны қояды да, содан кейін тағы 2 таяқшаны жанына такап қояды да, барлығы қанша таяқша болғандығын санайды. Бұдан кейін есепті шығару үшін 4-ке 2-ні қосу керектігі аныкталады, нәтижесі -6 шығады. Осы сиякты жаттығуларды бірнеше рет орындай отырып, балалар қосу амалоы туралы ұғымды біртіндеп игере бастайды. Мысалы, амалдардың белгісіз компонентін табуға арналған (белғісіз қосылғышты, азайткышты т.с.с. табу) есептерді шығара отырып, балалар арифметикалық амалдардын компонеттері мен нәтижелері арасындағы байланысты ұғынады.
Сонымен, есептер балаларда жаңа білімді қалыптастыратын және бұрыннан бар білімдерін пайдалану процесінде пысыктала түсетін нақтылы материал болып табылады. Білімді калыітгастыруға арналған нақтылы материал ролін агкара отырып, есептер теорияны практикамен, оқытуды өмірмен байламьтстыруга мүмкіпдік бсрсді. Есептер шығару балаларда, әрбір адамға оның күнделікті өмірінде қажетті, практикалық білікті қалыптастырады.
Есептерді шығару процесінің өзі белгілі бір әдістеме бойынша мектеп оқушыларының ақыл-ойының дамуына өте игі әсерін тигізеді, өйткені ол анализ және синтез, нақтылау және абстракциялау, салыстыру, жалпылау сияқты ойлаумен жүргізілетін операцияны талап етеді. Мысалы, кез келген есепті шығарғанда оқушы анализ орындайды: сұрақты - шарттан берілген және ізделіп отырған сандарды ажыратады; есеи шьнару жоспарын орындаи отырып, ол синтезді орындайды, мұнда нақтылауды (ойша есептің шартының суретін салып шығады), содан кейін абстракциялауды (нақтылы жағдайдан ауытқып, арифметикалық амалдарды таңдап алады) пайдаланады; қандай да ;бір түрдегі есептерді бірнеше рет шығару нәтижесінде оқушы осы сияқты есептердегі берілген мәліметтер мен ізделіп отырған шама арасындағы байланыс жайлы білімді жалпылайды, оның нәтижесінде осы сиякты есептерді шығару тәсілі жалпыланады.
Бастауыш сынып математикасын оқыту дәрежесінің жоғары болуынын бірден-бір жолы оқушыларды есеп шығаруға ұирету. Есеп адам өмірінде, жалпы қоғамның өмір сүруі үшін де аса маңызды роль атқарады. Есептерді шығару, оның жолын табу, тапқырлыққа, қиындықты жеңе білуге, өзіне және өзінің маңайындағыларға сын көзбен қарауға үйретеді. Есепті шығару жолын өздігінен таба білу оқушылардың өз жұмысына шығармашылық тұрғыдан қарауына, жаңашылдықты қалыптастыруына көмектеседі.
Есепті шығару - шығару жоспарын жасағанда таңдап алған арифметикалық амалдарды орындау. Мұнда әр амалды орындағанда нені табатынымызды түсіндіріп отыру міндет. Есепті шығару ауьпша да. жспбпшп да орындалуы мүмкін. Ауызша шығарғанда сәйкес арифметикалық амалдар және оны түсіңдіру ауызша орындалады. Шамамен барлық есептердің жартысын шығару бастауыш сыныптарда орындалуы тиіс. Мұнда балаларды орындалып отырған амалдарға дұрыс және қысқаша түсінік беруге үйрету керек.
Жазбаша шығарғанда амалдар жазылады, ал олардың түсініктемесін оқушылар не жазады немесе ауызша айтады.
Оқушылардың математикалық даму дәрежесі олардын есеп ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.