Информатиканың негізгі түсініктері
1. Информатика ғылым және техниканың бірлестігі.
2. Ғылым жүйесіндегі информатиканың орны.
3. Ақпарат, оның түрлері мен қасиеттері.
4. Ақпараттың бейнеленуінің әртүрлі деңгейлері.
5. Мәліметтерді тасушылар.
2. Ғылым жүйесіндегі информатиканың орны.
3. Ақпарат, оның түрлері мен қасиеттері.
4. Ақпараттың бейнеленуінің әртүрлі деңгейлері.
5. Мәліметтерді тасушылар.
Ақпарат ұғымы. Информатика және оның мәселелері. Қарапайым түрде айтқанда түрлі нысандар, құбылыстар мен процестер және т.б. жөніндегі мағлұматтар ақпарат делінеді.
Ақпаратты беру түрлері: мәтіндік, сандық, графикалық, дыбыстық.
Ақпарат ұғымының өзі әдетте, кем дегенде, үш бірдей нысанға – ақпарат көзі, ақпаратты тұтынушы және таратушы ортаға арқа сүйейді. Ақпарат таза күйінде таратыла, қабылдана немесе сақтала алмайды. Оның тұғыры – мәлімет болып табылады. Мәлімет – ақпарат көзі арқылы және әлдебір реттелген жиын құратын шартты етіс таңбалар (әріппе) тізбегі арқылы өрнектелген оқиғаның дөптелген баламасы. Ақпараттың байланыс арналары хабарды тарату құралдары болып табылады. Сигнал – байланыс арнасына тарайтын және қайсыбір оқиға туралы, бақылау немесе тексеру нысандарының жай-күйі туралы, басқару, көрсету әмірлерін және т.б. таситын таңба, физикалық үдеріс немесе құбылыс.
Информатика – есептеу техникасы құралдарының көмегімен мәліметтерді қабылдау, құру, сақтау, түрлендіру, өңдеу және жеткізу тәсілдерін жүйеге келтіретін техникалық ғылыми пән. Ол ақпараттың қасиеттерін, ақпараттың көрсетілуі мен автоматты түрде өңдеу әдістерін зерттейтін және интернет жүйесін пайдаланатын комплексті ғылым.
ЭЕМ-нің техникалық мүмкіндіктерін пайдаланып ақпаратты жинау, өңдеу және оны пайдаланушыларға жеткізіп беру тәсілдерін ақпараттық не компьютерлік технология деп атайды. Аппараттық және бағдарламалық құралдар мен адамның өзара қарым-қатынасының әдістері мен құралдарын қолданушы интерфейсі деп атайды.
Информатиканың негізгі мәселесі – есептеу техникасының аппараттық және бағдарламалық құралдарымен жұмыс істеу тәсілдерін жүйелеу болып табылады.
Бүгінгі таңда информатиканың негізгі мәселелерінің құрамына келесі бағыттарды жатқызуға болады:
• есептеу жүйелерінің архитектурасы (мәліметтерді автоматты түрде өңдеуге арналған жүйелерді құрудың тәсілдері мен әдістері);
• есептеу жүйелерінің интерфейсі (аппараттық және бағдарламалық жасақтаманы басқару тәсілдері мен әдістері);
• бағдарламалау (компьютерлік бағдарламаларды даярлау әдістері);
• мәліметтерді түрлендіру;
• ақпаратты қорғау;
• автоматтандыру;
• стандарттау (әр түрлі есептеу техникасы құралдарына сәйкес аппараттық және бағдарламалық құралдар арасындағы, мәліметтерді берілу пішімі арасындағы үйлесімдікті қамтамасыз ету).
Ақпаратты беру түрлері: мәтіндік, сандық, графикалық, дыбыстық.
Ақпарат ұғымының өзі әдетте, кем дегенде, үш бірдей нысанға – ақпарат көзі, ақпаратты тұтынушы және таратушы ортаға арқа сүйейді. Ақпарат таза күйінде таратыла, қабылдана немесе сақтала алмайды. Оның тұғыры – мәлімет болып табылады. Мәлімет – ақпарат көзі арқылы және әлдебір реттелген жиын құратын шартты етіс таңбалар (әріппе) тізбегі арқылы өрнектелген оқиғаның дөптелген баламасы. Ақпараттың байланыс арналары хабарды тарату құралдары болып табылады. Сигнал – байланыс арнасына тарайтын және қайсыбір оқиға туралы, бақылау немесе тексеру нысандарының жай-күйі туралы, басқару, көрсету әмірлерін және т.б. таситын таңба, физикалық үдеріс немесе құбылыс.
Информатика – есептеу техникасы құралдарының көмегімен мәліметтерді қабылдау, құру, сақтау, түрлендіру, өңдеу және жеткізу тәсілдерін жүйеге келтіретін техникалық ғылыми пән. Ол ақпараттың қасиеттерін, ақпараттың көрсетілуі мен автоматты түрде өңдеу әдістерін зерттейтін және интернет жүйесін пайдаланатын комплексті ғылым.
ЭЕМ-нің техникалық мүмкіндіктерін пайдаланып ақпаратты жинау, өңдеу және оны пайдаланушыларға жеткізіп беру тәсілдерін ақпараттық не компьютерлік технология деп атайды. Аппараттық және бағдарламалық құралдар мен адамның өзара қарым-қатынасының әдістері мен құралдарын қолданушы интерфейсі деп атайды.
Информатиканың негізгі мәселесі – есептеу техникасының аппараттық және бағдарламалық құралдарымен жұмыс істеу тәсілдерін жүйелеу болып табылады.
Бүгінгі таңда информатиканың негізгі мәселелерінің құрамына келесі бағыттарды жатқызуға болады:
• есептеу жүйелерінің архитектурасы (мәліметтерді автоматты түрде өңдеуге арналған жүйелерді құрудың тәсілдері мен әдістері);
• есептеу жүйелерінің интерфейсі (аппараттық және бағдарламалық жасақтаманы басқару тәсілдері мен әдістері);
• бағдарламалау (компьютерлік бағдарламаларды даярлау әдістері);
• мәліметтерді түрлендіру;
• ақпаратты қорғау;
• автоматтандыру;
• стандарттау (әр түрлі есептеу техникасы құралдарына сәйкес аппараттық және бағдарламалық құралдар арасындағы, мәліметтерді берілу пішімі арасындағы үйлесімдікті қамтамасыз ету).
Негізгі:
1 Бөрібаев Б. Информатика және компьютер. Алматы:, "Білім", 1995
2 Балапанов Е., Бөрібаев Б., Мадьярова Г. Жаңа ақпараттық технологиялар. (Лабораториялық практикум). Алматы.2000, Ы.Алтынсарин атындағы Қазақтың Білім Академиясының Республикалық баспа кабинеті.
3 Карпов Б. Microsoft Access 2000 Справочник. Питер 2001
4 Фигурнов В.Э. ІBM PС для пользователя. Москва: ИНФРА-М.1995.
5 Қазмағанбетов А.К., Кеңесбаев С.М., Махметова А.М., Салғараева Г.И. MS ACCESS мәліметтер қорын басқару жүйесі. Алматы – 2003.
6 Бралиева Н., Тимошенко В., Гагарина Н., Информационные системы бизнеса.Алматы-1994
7 MS EXCEL-97 Лабораториялық жұмыстар жинағы. Р.Бекмолдаева, Р.Джеренова. Әдістемелік құрал. Шымкент-2000.
8 Лабораторные занятия по информатике. Москва 2000г.
9 Куртер Дж., Моркви А. MS Offіce 2000: учебный курс, перевод с англ. Талебовкий С.
10 Симонович С., Евсеев Г., Алексеев А., Специальная информатика. М., 1999г.
11 Додж М, Стинсон К, Эффективная работа: Excel 2002.-СПБ.:Питер,2003г.
12 В.Э.Фигурнов. IBM PC для пользователя. М.,2000
13 Додж М., Стинсон К. Эффективная работа с Microsoft Excel 2000.-СПб.: Питер, 2003г.
14 Под редакцией С.В.Симоновича Информатика. Базовый курс. 2-е издание –С-П.:Питер 2004г.
15 Под редакцией С.В.Симоновича Информатика для юристов и экономистов–СПб.:Питер 2004г.
Ф-ӘД-001/026
16 Байтелиев Т., Төлеп Ә.,.Ильясова М, Орынбаев М., “Информатика”-Түркістан., 2001ж.
17 Байжұманов М.Қ., Жапсарбаева Л.Қ., Информатика: оқу құралы - Астана 2004ж.
Қосымша:
1. Беркінбаев К.М., Гайруллаева Р.М., Ниязова Г.Ж.. Информатика пәні боынша теориялық негіздегі мәліметтер. Оқу әдістемелік құрал. Кентау, Қ.А.Ясауи атындағы Халықаралық қазақ-түрік университеті, 2005ж.
2. Тусупова С.А. Основы профессиональной работы на персональном компьютере под управлением MS WINDOWS 9x: Учебный курс.-Алматы: Университет “Туран”, 2001г.
3. Бекбаев А.Б. Автоматика және өндірістік процестерді автоматтандыру: Техникалық жоғарғы оқу орындары студенттеріне арналған оқулық.- Алматы: Білім, 1995ж.
4. Камардинов О. Информатика 1,2-бөлім. Шымкент, Республикалық Оңтүстік Қазақстан Полиграфия, 2000ж.
5. Балабекова М. Бухгалтерлік есептеу тәсілдері және ЭЕМ, Алматы 1996ж.
6. Ефимов О., Морозов В. Практикум по компьютерной технологии. Москва: АБФ, 1998ж.
7. Грег Харвей, Excel 2002 для “чайников”.:Пер.с англ.-М.: Издательский дом,“Вильямс” 2004г.
8. Специальная информатика: Учебное пособие. М.Аст-пресс: Инфорком-Пресс. 2000г.
9. Журин А.А. Работа на компьютере. Практическое руководство. Москва, 2002г.
1. Тәжеков А. Математикалық оқытуда компьютерді қолдану: Оқу құралы, Алматы: Қазақ университеті, 2003ж.
2. Левин А. Самоучитель работы на компьютере. Москва: НОЛИДЖ. 1998г.
1 Бөрібаев Б. Информатика және компьютер. Алматы:, "Білім", 1995
2 Балапанов Е., Бөрібаев Б., Мадьярова Г. Жаңа ақпараттық технологиялар. (Лабораториялық практикум). Алматы.2000, Ы.Алтынсарин атындағы Қазақтың Білім Академиясының Республикалық баспа кабинеті.
3 Карпов Б. Microsoft Access 2000 Справочник. Питер 2001
4 Фигурнов В.Э. ІBM PС для пользователя. Москва: ИНФРА-М.1995.
5 Қазмағанбетов А.К., Кеңесбаев С.М., Махметова А.М., Салғараева Г.И. MS ACCESS мәліметтер қорын басқару жүйесі. Алматы – 2003.
6 Бралиева Н., Тимошенко В., Гагарина Н., Информационные системы бизнеса.Алматы-1994
7 MS EXCEL-97 Лабораториялық жұмыстар жинағы. Р.Бекмолдаева, Р.Джеренова. Әдістемелік құрал. Шымкент-2000.
8 Лабораторные занятия по информатике. Москва 2000г.
9 Куртер Дж., Моркви А. MS Offіce 2000: учебный курс, перевод с англ. Талебовкий С.
10 Симонович С., Евсеев Г., Алексеев А., Специальная информатика. М., 1999г.
11 Додж М, Стинсон К, Эффективная работа: Excel 2002.-СПБ.:Питер,2003г.
12 В.Э.Фигурнов. IBM PC для пользователя. М.,2000
13 Додж М., Стинсон К. Эффективная работа с Microsoft Excel 2000.-СПб.: Питер, 2003г.
14 Под редакцией С.В.Симоновича Информатика. Базовый курс. 2-е издание –С-П.:Питер 2004г.
15 Под редакцией С.В.Симоновича Информатика для юристов и экономистов–СПб.:Питер 2004г.
Ф-ӘД-001/026
16 Байтелиев Т., Төлеп Ә.,.Ильясова М, Орынбаев М., “Информатика”-Түркістан., 2001ж.
17 Байжұманов М.Қ., Жапсарбаева Л.Қ., Информатика: оқу құралы - Астана 2004ж.
Қосымша:
1. Беркінбаев К.М., Гайруллаева Р.М., Ниязова Г.Ж.. Информатика пәні боынша теориялық негіздегі мәліметтер. Оқу әдістемелік құрал. Кентау, Қ.А.Ясауи атындағы Халықаралық қазақ-түрік университеті, 2005ж.
2. Тусупова С.А. Основы профессиональной работы на персональном компьютере под управлением MS WINDOWS 9x: Учебный курс.-Алматы: Университет “Туран”, 2001г.
3. Бекбаев А.Б. Автоматика және өндірістік процестерді автоматтандыру: Техникалық жоғарғы оқу орындары студенттеріне арналған оқулық.- Алматы: Білім, 1995ж.
4. Камардинов О. Информатика 1,2-бөлім. Шымкент, Республикалық Оңтүстік Қазақстан Полиграфия, 2000ж.
5. Балабекова М. Бухгалтерлік есептеу тәсілдері және ЭЕМ, Алматы 1996ж.
6. Ефимов О., Морозов В. Практикум по компьютерной технологии. Москва: АБФ, 1998ж.
7. Грег Харвей, Excel 2002 для “чайников”.:Пер.с англ.-М.: Издательский дом,“Вильямс” 2004г.
8. Специальная информатика: Учебное пособие. М.Аст-пресс: Инфорком-Пресс. 2000г.
9. Журин А.А. Работа на компьютере. Практическое руководство. Москва, 2002г.
1. Тәжеков А. Математикалық оқытуда компьютерді қолдану: Оқу құралы, Алматы: Қазақ университеті, 2003ж.
2. Левин А. Самоучитель работы на компьютере. Москва: НОЛИДЖ. 1998г.
Пән: Информатика, Программалау, Мәліметтер қоры
Жұмыс түрі: Дипломдық жұмыс
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 72 бет
Таңдаулыға:
Жұмыс түрі: Дипломдық жұмыс
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 72 бет
Таңдаулыға:
Ф-ӘД-001026
№1-лекция
Информатиканың негізгі түсініктері
Жоспары:
1.1. Информатика ғылым және техниканың бірлестігі.
1.2. Ғылым жүйесіндегі информатиканың орны.
1.3. Ақпарат, оның түрлері мен қасиеттері.
1.4. Ақпараттың бейнеленуінің әртүрлі деңгейлері.
1.5. Мәліметтерді тасушылар.
Лекция мақсаты: Пәнге кіріспе ретінде студенттерге ақпараттың құрылымы
мен қасиеттерін, ақпараттың бейнеленуін түсіндіру, таныстыру.
Лекция мәтіні:
Ақпарат ұғымы. Информатика және оның мәселелері. Қарапайым түрде
айтқанда түрлі нысандар, құбылыстар мен процестер және т.б. жөніндегі
мағлұматтар ақпарат делінеді.
Ақпаратты беру түрлері: мәтіндік, сандық, графикалық, дыбыстық.
Ақпарат ұғымының өзі әдетте, кем дегенде, үш бірдей нысанға – ақпарат
көзі, ақпаратты тұтынушы және таратушы ортаға арқа сүйейді. Ақпарат таза
күйінде таратыла, қабылдана немесе сақтала алмайды. Оның тұғыры – мәлімет
болып табылады. Мәлімет – ақпарат көзі арқылы және әлдебір реттелген жиын
құратын шартты етіс таңбалар (әріппе) тізбегі арқылы өрнектелген оқиғаның
дөптелген баламасы. Ақпараттың байланыс арналары хабарды тарату құралдары
болып табылады. Сигнал – байланыс арнасына тарайтын және қайсыбір оқиға
туралы, бақылау немесе тексеру нысандарының жай-күйі туралы, басқару,
көрсету әмірлерін және т.б. таситын таңба, физикалық үдеріс немесе құбылыс.
Информатика – есептеу техникасы құралдарының көмегімен мәліметтерді
қабылдау, құру, сақтау, түрлендіру, өңдеу және жеткізу тәсілдерін жүйеге
келтіретін техникалық ғылыми пән. Ол ақпараттың қасиеттерін, ақпараттың
көрсетілуі мен автоматты түрде өңдеу әдістерін зерттейтін және интернет
жүйесін пайдаланатын комплексті ғылым.
ЭЕМ-нің техникалық мүмкіндіктерін пайдаланып ақпаратты жинау, өңдеу
және оны пайдаланушыларға жеткізіп беру тәсілдерін ақпараттық не
компьютерлік технология деп атайды. Аппараттық және бағдарламалық құралдар
мен адамның өзара қарым-қатынасының әдістері мен құралдарын қолданушы
интерфейсі деп атайды.
Информатиканың негізгі мәселесі – есептеу техникасының аппараттық және
бағдарламалық құралдарымен жұмыс істеу тәсілдерін жүйелеу болып табылады.
Бүгінгі таңда информатиканың негізгі мәселелерінің құрамына келесі
бағыттарды жатқызуға болады:
• есептеу жүйелерінің архитектурасы (мәліметтерді автоматты түрде өңдеуге
арналған жүйелерді құрудың тәсілдері мен әдістері);
• есептеу жүйелерінің интерфейсі (аппараттық және бағдарламалық жасақтаманы
басқару тәсілдері мен әдістері);
• бағдарламалау (компьютерлік бағдарламаларды даярлау әдістері);
• мәліметтерді түрлендіру;
• ақпаратты қорғау;
• автоматтандыру;
• стандарттау (әр түрлі есептеу техникасы құралдарына сәйкес аппараттық
және бағдарламалық құралдар арасындағы, мәліметтерді берілу пішімі
арасындағы үйлесімдікті қамтамасыз ету).
Ф-ӘД-001026
Зат алмасу мен энергия алмасу процестерінің арасындағы өзара байланыс
ақпарат алмасу түрінде өтеді немесе оны ақпараттық процесс деп атайды.
Ақпарат – бұл ақпараттық процесс барысында түзілетін қозғалыстағы объект.
Ақпараттың қасиеттері мәліметтердің қасиеттеріне де, әдістердің
қасиеттеріне де тікелей тәуелді.
Ақпарат қасиеттері: дәлдік, толықтылық, бағалылық, түсініктілік.
Егер ақпарат істің ақиқаттық жағдайын толық ашатын болса, онда ол
ақпараттың дәлдік қасиетін қанағаттандырады.
Егер ақпарат түсінуге және белгілі бір шешім қабылдауға жеткілікті болса,
онда ол ақпараттың толықтылық қасиетін қанағаттандырады.
Егер ақпарат қандай да бір мәселелерді шешуге байланысты пайдаланылса,
онда ол ақпараттың бағалылық қасиетін қанағаттандырады.
Егер ақпаратты оны пайдаланушылар тілінде жазса, онда ол ақпараттың
түсініктілік қасиетін қанағаттандырады.
Мәліметтер–ақпараттың құрамдас бөлігі. Тіркелу әдісіне сәйкес мәліметтер
әр түрлі тасуыштарда сақталады және тасымалданады. Ең кең тараған
мәліметтерді тасуыш қағаз болып табылады. Заттың оптикалық қасиеттерінің
өзгерісі лазерлік сәулелердің көмегімен жазылатын тасуыштар ретінде
магниттік таспалар мен дискілерді алуға болады.
Ақпараттық процесс барысында мәліметтер әдістердің көмегімен бір түрден
екінші түрге өзгереді. Мәліметтерді өңдеу көптеген амалдардың жиынтығынан
тұрады:
• мәліметтерді жинау;
• мәліметтерді қалыптастыру;
• мәліметтерді сүзгілеу;
• мәліметтерді сұрыптау;
• мәліметтерді топтастыру;
• мәліметтерді архивтеу;
• мәліметтерді қорғау;
• мәліметтерді тасымалдау;
• мәліметтерді түрлендіру.
Жоғарыдағы мәліметтерге қолданылатын амалдар тізімі толық емес. Бүкіл
әлемде миллиондаған адамдар мәліметтерді құру, өңдеу, түрлендіру және
тасымалдаумен айналысады, әрбір жұмыс үстелінде әлеуметтік, экономикалық,
ғылыми және мәдени процестерді басқару үшін қажет арнайы амалдар орындалып
отырады. Барлық мүмкіндік болатын амалдардың толық тізімін құРаастыру
мүмкін емес және оның қажеті жоқ. Бұдан ақпаратпен жұмыс істеуге көп уақыт
кетеді, сондықтан оны автоматтандыру қажет деген қорытындыға келеміз.
Егер мәліметтер реттелген, яғни қандай да бір берілген құрылымға
сәйкестендірілген болса, онда олармен жұмыс істеуді автоматтандыру оңайға
түседі. Мәліметтер құрылымының негізгі үш түрі бар: сызықтық, кестелік және
иерархиялық.
Мәліметтердің сызықтық құрылымы дегеніміз – әрбір элементтің адресі мен
номері бірмәнді анықталған, реттелген құрылым. Сызықтық құрылымға мысал
ретінде тізімдерді алуға болады.
Кестелік құрылымды мәліметтермен танысу үшін біз көбейту кестесін еске
түсірсек жеткілікті. Кестелік құрылымдардағы элементтер ұяшық адрестерімен
анықталады. ¦яшық адресі кестенің қиылысқан жолдар мен бағандардың
номерімен анықталады.
Тізім немесе кесте түрінде бейнелеуге келмейтін, реттелмеген
мәліметтерді иерархиялық түрде бейнелейді. Бұл тәріздес құрылымдар
күнделікті өмірден таныс. Негізінен түрлі ғылыми жүйелеуде кеңінен
қолданылады. Иерархиялық құрылымдардағы әрбір элементтің адресі құрылымның
төбесінен берілген элементке дейінгі жолмен анықталады.
Ф-ӘД-001026
Мәліметтерді автоматты түрде өңдеуге арналған құрылғылардың жиынтығын
есептеу техникасы деп атайды. Өзара қарым-қатынаста болатын құрылғылар мен
бағдарламалар жиынтығын есептеу жүйесі деп атайды. Есептеу жүйесінің
негізгі құрылғысы компьютер болып табылады.
Компьютер қолданылуына қарай мынадай топтарға бөлінеді: үлкен ЭЕМ
(электронды есептеуіш машиналары), мини-ЭЕМ, микро-ЭЕМ және дербес
компьютерлер.
1999 жылдан бастап дербес компьютерлер үшін халықаралық стандарт –PC99
спецификациясы жұмыс істеуде. Жаңа стандарт бойынша дербес компьютерлерді
келесідей топтарға бөледі:
• бұқаралық дербес компьютер (Consumer PC);
• іс дербес компьютер (Office PC);
• ықшам компьютер (Mobil PC);
• жұмыс бекеті (Workstation PC);
• ойын ДК (Entertainment PC):
Қазіргі кездегі қолданыстағы компьютерлердің көпшілігі бұқаралық
дербес компьютерлер тобына жатады. Іс дербес компьютерлерінің графиктік
бейнелеу құралдарына қойылатын талаптары шағын болады. Ықшам
компьютерлердің құрамында байланыс құралдары болуы міндетті түрде талап
етіледі. Жұмыс бекетіне жататын компьютерлердің мәліметтерді сақтау
құрылғыларына жоғары талаптар қойылады. Компьютерлерді өлшемдері бойынша
үстелдік (desktop), ықшам (notebook), қалталық (palmtop)деп бөлуге болады.
Үйлесімділігі бойынша жүйелеу. Әлемде компьтерлердің көптеген түрлері
мен типтері бар. Олар түрлі фирмаларда жасалып, түрлі бөлшектерден
жинақталып, әр түрлі бағдарламалармен жұмыс атқарады. Мұндай жағдайда
компьютерлердің үйлесімділігі ең басты мәселе болып ауыспалылығы,
бағдарламалардың бір компьютерден екіншісіне тасымалдау қабілеттілігі, әр
типтес компьютерлердің ортақ мәліметтерден бірігіп жұмыс атқару
мүмкіндіктері олардың үйлесімділігіне тікелей байланысты.
Аппараттық үйлесімділік. Аппараттық үйлесімділігі бойынша компьютерлер
аппараттық платформаларға бөлінеді. Дербес компьютерлер саласында кең
тараған екі негізгі аппараттық платформа бар: IBM PC және Apple Macintosh.
Бұлардан басқа кейбір жеке алған региондар мен салаларда ғана қолданыс
тапқан аппараттық платформалар да бар. Компьютердің бір аппараттық
платформаға жатуы олардың үйлесімділігін күшейтеді.
Аппараттық үйлесімділіктен басқа операциялық жүйе деңгейіндегі
үйлесімділіктер де бар.
Есептеу жүйесінің құрамы. Есептеу жүйесінің құрамын оның конфигурациясы
деп атайды. Есептеу жүйесінің аппараттық және бағдарламалық құралдары
әрқайсысы өз алдына жеке қарастырылғандықтан, сәйкесінше есептеу жүйесінің
аппараттық конфигурациясы мен бағдарламалық конфигурациясы да жеке-жеке
қарастырылады.
Аппараттық жасақтамаға есептеу техникасының аппараттық конфигурациясын
құрайтын құрылғылары жатады. Қазіргі заманғы компьютерлер есептеу кешендері
блокты-модульді құрылымнан тұрады, яғни олар нақты бір жұмыс түрін атқаруға
ыңғайландырылып дайын түйіндер мен блоктардан жиыстырылатындай аппараттық
конфигурациядан тұрады.
Орталық процессорға қатысты алғанда құрылғылар ішкі және сыртқы болып
екіге бөлінеді. Енгізу-шығару құрылғыларының көбі және ақпаратты ұзақ уақыт
сақтауға арналған құрылғылар сыртқы құрылғыларға жатады.
Жеке түйіндер мен блоктар арасындағы үндестік аппараттық интерфейс деп
аталатын аппараттық-логикалық құрылғылардың көмегімен орындалады. Есептеу
техникасындағы аппараттық интерфейс стандарттары хаттама деп аталады.
Ф-ӘД-001026
Бағдарлама деп реттелген командалар тізбегін айтады. Кез келген
компьютерлік бағдарламаның негізгі атқаратын қызметі – аппараттық
құралдарды басқару. Аппараттық және бағдарламалық жасақтама үнемі өзара
тығыз байланыста болады.
Бағдарламалық жасақтама бірнеше сатылардан тұрады: негізгі, жүйелік,
қызметтік және қолданбалы.
Негізгі бағдарламалық жасақтама аппараттық құралдармен өзара байланыста
болады.
Жүйелік бағдарламалар компьютерлік жүйенің аппараттық жасақтамасымен
өзара қарым-қатынасын қамтамасыз етеді. Нақты бір құрылғымен байланысты
жүзеге асыратын бағдарлама драйвер деп аталады. Жүйелік сатыға енетін
бағдарламалардың екінші бір тобы қолданушымен өзара қарым-қатынасты
орнатады. Мұндай бағдарламалық құралдар қолданушы интерфейсін қамтамасыз
ету құралдары деп аталады.
Қызметтік бағдарламалық жасақтама. Негізгі сатыдағы бағдарламалармен
де, жүйелік сатыдағы бағдарламалармен де тығыз байланыста болады. Қызметтік
бағдарламалар компьютерлік жүйені тексеру, баптау және жөндеу жұмыстарын
автоматтандырады. Сонымен қатар олар жүйелік бағдарламалардың қызметін
жаңарту мен кеңейту үшін қолданылады.
Қолданбалы бағдарламалық жасақтамалардың көмегімен өндірістік,
шығармашылық, оқыту және т.б. мақсатта нақты жұмыстар атқарылады.
Қолданбалы бағдарламалық құралдарға мәтіндік редакторлар, электрондық
кестелер, мәліметтер қорын басқару жүйелері, автоматтандырылған жобалау
жүйелері, баспахана жүйелері, Web-редакторлар, броузерлер және т.б. жатады.
Дербес компьютердің құрамына кіретін жабдықтарды қажетіне қарай
өзгертіп отырады. Оның құрамына кіретін құрылғыларды компьютердің
конгфигурациясы деп атайды. Компьютерді сатып алғанда оның құрамына енетін
жабдықтарды негізгі конфигурация деп атайды. Негізгі конфигурация үнемі
өзгеріп отырады. Қазіргі кезде келесі төрт құрылғы негізгі конфигурация
ретінде қарастырылады: жүйелік блок, дисплей немесе монитор, пернетақта,
тышқан.
Компьютердің ең негізгі құрылғысы – жүйелік блок. Ол тік қораптың ішіне
салынған. Оның ішінде дербес компьютердің негізгі түйіндері орналасқан.
Жүйелік блоктың құрамына: процессор, жедел жад (RAM), тұрақты есте сақтау
құрылғысы, қоректендіру блогы, енгізу-шығару порттары және ақпарат
тасуыштар енеді.
Жүйелік блоктың ішінде жатқан құрылғылар ішкі құрылғылар, ал сыртына
қосылатын құрылғылар сыртқы құрылғылар деп аталады.
Монитор – мәліметтердің бейнесін шығаруға арналған құрылғы.
Компьютерден кез келген мәліметті монитордың экранына шығаруға болады.
Монитор негізгі шығару құрылғыларының бірі болып табылады. Оның негізгі
тұтыну параметрлері: экранның мөлшері, экран қалқасының қадымы, бейнені
жаңартудың максималдық жиілігі, қорғау класы.
Экранның мөлшері оның диагоналының өлшемімен анықталады. ¤лшеу бірлігі
ретінде дюйм қабылданған. Экранның стандартты мөлшерлері: 14”, 15”, 17”,
19”, 20”, 21”. Қазіргі кезде мөлшерлері 15, 17 дюйм болатын мониторлар
кеңінен тараған. Ал графиктік кескіндермен жұмыс істеу үшін 19-21 дюймді
мониторларды пайдаланған тиімді.
Кейбір мониторлар бейненің айқындылығын күшейтетін тік сымдардан
тұратын қалқамен жабдықталған. Осы тік сымдар арасындағы қадым (экран
қалқасының қадымы) неғұрлым кішкене болған сайын, алынатын бейне соғұрлым
анық болады. Қалқа қадымы милиметрмен өлшенеді. Қазіргі кездегі ең көп
тараған мониторлардың қалқа қадымы 0,25-0,27 мм.
Пернетақта – дербес компьютерді басқаратын пернелік құрылғы. Ол
алфавиттік-цифрлық мәліметтерді енгізуге арналған.
Ф-ӘД-001026
Монитор мен пернетақтаның бірігіп қызмет атқаруын қолданушы интерфейсі
деп атайды. Пернетақта дербес компьютердің стандартты құрылғыларының
қатарына жатады. Стандартты пернетақта жүзден аса пернелерден тұрады. Олар
бірнеше функционалдық топтарға бөлінген: алфавиттік-цифрлық пернелер тобы
символдардан тұратын ақпаратты енгізуге арналған; функционалдық пернелер
тобына пернетақтаның жоғарғы бөлігінде орналасқан он екі перне кіреді (F1-
F12). Мұндағы әрбір перне қандай да бір функционалдық қызмет атқарады;
қызметтік пернелер алфавиттік-цифрлық пернелер тобының маңайында орналасқан
және курсорды басқару пернелері.
Төменде пернелер тізімі мен олардың атқаратын қызметі сипатталған:
• Enter пернесінің көмегімен команда, мәтіннің азат жолы енгізіледі.
• Alt және Ctrl пернелері басқа пернелермен бірігіп командалар түзеді;
• Tab пернесі мәтінді терген кезде табуляция позициясын енгізу үшін
қолданылады;
• Esc пернесі соңғы орындалған команданы қайтару үшін қолданылады.
• Print Screen – ағымдағы экранның күйін баспаға жіберуге немесе оны алмасу
буфері деп аталатын жедел жадтың арнаулы аймағына сақтауға арналған;
• Shift пернесі жоғарғы регистрдегі сиволдармен басқа әріптерді енгізу
үшін, сонымен қатар басқа пернелермен бірігіп кейбір командалардың орнына
қолданылады;
• Home – меңзерді жолдың басына алып келеді;
• End – меңзерді жолдың аяғына апарады;
• Delete – мәтіндік меңзердің оң жағындағы символды өшіруге арналған перне,
сонымен қатар қаптамаларды, құжаттарды, экран объектілерін жою үшін де
қолданылады.
• Рage Up және Page Down – бір бет жоғары немесе бір бет төмен жылжу;
• Caps Lock пернесі бас әріптер режимін қосады немесе ағытады;
• Num Lock пернесі қосымша цифрлық пернетақтаны қосады немесе ағытады.
Тышқан – графиктік меңзермен басқарылатын құрылғы. Екі немесе үш
батырмасы бар жазыңқы қорапша тәріздес. Тышқанның жазық беттегі қозғалысы
тышқан нұсқағышы деп аталатын графиктік объектінің қозғалысымен
байланыстырылған. Компьютерді басқару үшін тышқанды жазық бетте жылжытады
және оның оң немесе сол жақ батырмаларын қысқа уақытта басып отырады.
Осылайша басуды шерту деп атайды.
Монитор мен тышқан бірігіп қолданушы интерфейсінің жаңа түрі –
графиктік интерфейс құрайды. Тышқанның көмегімен объектілердің қасиеттері
өзгеріліп, басқару элементтері әрекетке келтіріледі.
Дербес компьютердің ішкі құрылғылары. Аналық тақша дербес компьютердің
негізгі тақшасы болап табылады. Онда келесі құрылғылар орналасады:
• Процессор;
• Шина;
• Жедел жад;
• Тұрақты жад;
• Слоттар (қосымша құрылғыларды қосуға арналған қосқыш тарақшалары).
Процессор – көптеген жартылай өткізгішті элементтерден тұратын және
компьютерде барлық есептеулер мен ақпарат өңдеу жұмыстарын орындайтын
электрондық микросхема. Қазіргі компьютерлдерде бір немесе бірнеше
процессорлар жұмыс істейді.
Процессордың бір-бірінен өзгешелігі олардың типтері (модельдеріне) мен
ырғақтық жиіліктерінде. Ырғақты жиілік–олардың жұмыс жылдамдығының
көрсеткіші. Ол мегагерцпен өлшенеді.
Қатты диск. Қатты диск үлкен көлемдегі мәліметтер мен бағдарламаларды
ұзақ уақытқа сақтауға арналған негізгі құрылғы. Шындығына келгенде ол бір
диск емес
Ф-ӘД-001026
бірнеше дискілердің жиынтығынан тұрады. Қатты дискінің негізгі
параметрлеріне оның сыйымдылығы мен жұмыс өнімділігі жатады.
Иілгіш дискілерге арналған дискжетек. Иілгіш дискілер бір компьютерден
екінші компьютерге ақпарат алмастыру үшін, әзір жұмысқа қажет емес
ақпаратты сақтап қою
үшін қажет. Иілгіш магниттік дискілер арнаулы дискжетек деп аталатын
тасуышқа салынады.
Қазіргі дербес компьютерлерде 3,5 дюймдік дискеттер қолданылады. Оған
1,44 байт көлеміндегі ақпарат жазылады.
Жинақы дискіге арналған дискжетек. 1994-1995 жылдары аралығанда дербес
компьютердің құрамына кіретін диаметрі 5,25 дюймдік дискілерге арналған
дискжетек алып тастылынып, оның орнына өлшемдері тура осындай болатын CD-
ROM тасуыштарын енгізді. CD-ROM (Compact Disk Read-Memory) сөзінің қазақша
аудармасы жинақы дискіге негізделген тұрақты есте сақтау құрылғысы. Кәдімгі
жинақы-диск көлемі 650 Мбайтқа жуық мәліметті сақтай алады.
Бейнекарта. Монитормен бірігіп бейнекарта дербес компьютердің ішкі
бейнежүйесін құрайды. Бейнені даярлаумен тығыз байланысқан амалдардың
барлығын бейнекарта (бейнеадаптер) деп аталатын басқару блогы атқарады.
Компьютердің сыртқы құрылғылары оның жүйелік блогына қосылып, көмекші
қызмет атқарады.
Сыртқы құрылғыларды келесідей төрт топқа бөлуге болады:
• мәліметтерді енгізу құрылғылары;
• мәліметтерді баспаға шығару құрылғылары;
• мәліметтерді сақтау құрылғылары;
• мәліметтерді алмасу құрылғылары.
Енгізу құрылғылары. Мәліметтерді енгізудің ең негізгі құрылғысы
пернетақта болып табылады. Одан басқа да енгізу құрылғыларына тышқан,
джойстик, трекбол және т.б. жатады.
ЭЕМ-ді компьютер деп, автоматты құрылғының, не адамның өңдеуіне
бейімделіп дайындалған сандық, символдық, мәтіндік, т.б. ақпаратты
деректер, не берілгендер деп те атайды.
Деректер (берілгендер) – ақпаратқа тең келе бермейтін ұғым. Олар–
ақпараттың диалектикалық құрылымды бөлімі, тіркелген түрлі белгілер мен
сигналдар. Мысалы, Морзе әліппесі арқылы қабылданған телеграмма, физикалық
дененің механикалық қозғалысының формула бойынша жазылуы, құбылыстың
электрлік, магниттік сипаттамалары және т.б. деректермен жұмыс істеудегі
мынадай әрекеттерді атауға болады:
- шешім жеткілікті түрде, толық болуы үшін деректерді жинау;
- қол жеткізуге мүмкін ететіндей етіп, деректерді формальдау (мысалы, ұшып
бара жатқан ғарыш кемесінің траекториясын теңдеулер жүйесі арқылы
модельдеу);
- есепті шешудегі артық деректерді алып тастау үшін оларды сүзгілеу
(фильтрлеу);
- түсінуге жеңіл болу үшін деректерді реттеп, сорттау;
- сақтауға жеңіл болуы және жоғалып, бұзылып кетпеуі үшін деректерді
архивтеу және қорғау.
Мақсатқа жету үшін ақпаратты ЭЕМ-де арнайы ережелер бойынша түрлендіру
оны өңдеу деп аталады. ЭЕМ арқылы деректерді өңдеу машинаға түсінікті
нұсқаулар тізбегі (бағдарлама – өңдеу бағдарламасы) арқылы жүргізіледі.
Түрлі салаларда жиі пайдаланылатын деректер көп болғандықтан, олар әр
түрлі материалдан тұратын магниттік таспаларға, дискілерге жазылып,
сақталып қойылады. Мұндай материалдар тасымалдаушылар делінеді.
Бір компьютерден екіншісіне ақпарат тасымалдау үшін дискеталар мен
оптикалық дисклер (CD-ROM, DVD-ROM, BD-ROM) қолданылады
Ф-ӘД-001026
Иілгіш диск (дискета). Иілгіш магниттік дискіге (дискета) 1,44 Мбайт
көлемінде ақпарат сыйғызуға болады. Кейбір ақпарат түрлерін сақтап,
тасымалдау үшін бұның жеткіліксіз екені айтпаса да түсінікті.
Дегенмен бұл ақпарат тасымалдаушылар 1970,1980-жылдары және 1990-
жылдардың басына дейін қолданылып келді. (Қазір оларды flash-
тасымалдаушылар ауыстырды)
Иілгіш магниттік дискідегі ақпаратты арнайы дискжетек оқып жазады.
Дискжетек дегеніміз – ақпаратты дискетаға жазуға мүмкіндік беретін
құрылғы.
Дискетаның ақпарат тасымалдау сенімділігі төмен. Егер дискетаға
механикалық зақым тисе, электромагниттік өріс әсер етсе немесе т.б.
факторлар әсер етсе дискетадағы мәліметтің жоғалып кетуі әбден мүмкін.
Қарапайым мәтіндік құжаттарды, шағын программаларды сақтау үшін қазірдің
өзінде дискеталар жиі қолданылады. Өйткені дискетаның бағасы flash-
тасымалдаушыдан ондаған есе арзан.
Үлкен көлемде ақпарат тасымалдау үшін CD-ROM компакт-дискілерін
қолданған тиімді. CD-ROM (Compact Disk Read Only Memory - жады оқылатын
компакт диск) ақпаратты сақтау үшін кең көлемде қолданылатын ақпарат
тасымалдаушылардың бірі. Компакт дискінің ақпарат сыйымдылығы 650-700 МБайт
шамасында.
CD-ROM дискжетегі
Компакт-дискілерде барлық мәлімет иілгіш дискілердегідей магнитті
емес, оптикалық принциппен сақталады. Дискідегі барлық мәлімет лазерлік
сәуленің көмегімен оқылады.
Компакт-дискідегі мәліметтерді оқу үшін CD-ROM дискжетегі
қолданылады. CD-ROM дискжетегінің негізгі параметрі – оқу жылдамдығы. Оқу
жылдамдығының өлшем бірлігі ретінде 80-жылдары музыкалық компакт
дискілердің (аудиодискілер) оқу жылдамдығы ретінде белгіленген өлшем
бірліктер қолданылады. Қазіргі заманғы CD-ROM дискжетектерінің оқу
жылдамдығы 40х – 52х.
Қазіргі кезде сыйымдылығы мол, бағасы қымбат лазерлік-жинақты дискілер
де бар (сыйымдылығы 720 Мбайттан кем емес. Оларда түрлі инфомацияға қоса,
бейнефильмдерді де сақтау мүмкін).
Компакт-дискілердің CD-R (Compact Disk Recordable) және CD-RW (Compact
Disk ReWritable) деген түрлері болады. CD-R дискілерге ақпаратты бір рет,
ал CD-RW дискілерге бірнеше рет жазуға болады.
Ф-ӘД-001026
Бақылау сұрақтары:
1. Ақпарат дегеніміз не?
2. Ақпараттың қандай түрлерін білесіз?
3. Мәліметтер деп нені айтамыз?
4. Мәліметтерге қандай амалдар қолданылады?
5. Мәліметтер қандай құрылымдардан тұрады?
6. Сызықты құрылымды мәліметтерге мысал келтіріңіз.
7. Кестелік құрылымды мәліметтерге мысал келтіріңіздер.
8. Иерархиялық құрылымды мәліметтерге мысал келтіріңіздер.
9. Бит, байт ұғымдарын қалай түсінесіздер?
10. Файл дегеніміз не?
11. Файлдық құрылым қалай анықталады?
12. Информатика пәні қандай ұғымдарды қаРаастырады?
13. Информатиканың негізгі мәселесі қандай бағыттардан тұрады?
14. Қолданушы интерфейсі деп нені айтады?
15. Ақпараттық технология дегеніміз не?
16. Ақпараттық процестер. Олардың қоғамдағы ролі.
17. Дербес компьютер дегеніміз не?
18. Дербес комьютердің негізгі және қосымша құрылғылары.
19. Код дегеніміз не?
№2-лекция
Дискретті математиканың негіздері
Жоспар:
2.1. Функция, қатынас және жиын.
2.2. Логика негізі, логикалық байланыстар, ақиқаттылық кестелері
2.3. Графтар және ағаштар: ағаштар, бағытталмаған графтар, бағытталған
графтар
Лекция мақсаты: Логика, ақиқаттылық кестелері, графтар ұғымын
түсіндіру.
Лекция мәтіні:
Функция, қатынас және жиын.
Жиын ұғымы математиканың негізін құраушы анықталмайтын ұғымдар
қатарына жатады. Бірақ жиын – объектілердің қандайда-бір жиынтығы деп
айтуға болады. Жиынды құрайтын объектілер оның элементтері деп аталады.
Жиынның элементтері әртүрлі және бір- бірінен ажыратуға болады.
Мысал: 1) кез келген кітаптағы беттердің S жиыны;
2) 1,2,3,... натурал сандардың N жиыны;
3) бүтін сандар жиыны: ..., -2, -1, 0, 1, 2, ... ;
4) R – нақты сандар жиыны.
Егер х объектісі М жиынының элементі болса, онда х элементі М
жиынында жатады деп айтатын боламыз және x(M деп белгілейміз. Кері
жағдайда х элементі М жиынында жатпайды және x(M деп белгілейді. Әдетте
жиындарды латын алфавитінің үлкен, ал оның элементтерін кіші әріптерімен
белгілейді.
Жиындардың өзі объектілер ретінде басқа жиындардың элементтері болуы
мүмкін. Элементтері жиын болып келетін жиын әдетте класс деп аталады.
Жиындар класын жиындардан ажырату үшін көп жағдайда оларды үлкен (қолжазба(
латын әріптерімен белгілейді.
Ф-ӘД-001026
Ешқандай элементі жоқ жиын бос жиын деп аталады және ( деп
белгіленеді. Әдетте тікелей пайымдаулар кезінде барлық жиындар элементтерін
универсал жиын немесе универсум деп аталатын қандайда-бір жеткілікті үлкен
U жиынынын алып отырады деп жорамалдайды.
Егер онда қандай элементтер жататыны көрсетілсе, онда жиын берілген
деп саналады. Ал мұны әртүрлі тәсілмен көрсетуге болады:
1) элементтерді тікелей тізбектеу арқылы;
2) характеристикалық предикатпен.
Характеристикалық предикат – ол логикалық тұжырым түрінде өрнектелген
қандайда-бір шарт. Егер берілген элемент үшін шарт орындалса, онда ол осы
анықталып жатқан жиында жатады, ал кері жағдайда – жатпайды.
Мысал: 1) M9:={1,2,3,4,5,6,7,8,9};
2) M9:={n(n(N & n10}.
Бірінші жолмен тек ақырлы (шекті) жиындар беріледі, ал шексіз жиындар
характеристикалық предикатпен немесе басқадай жолдармен беріледі.
Ескерту: Жоғарыда (:=( белгісі (анықтама бойынша( деп түсініледі, ал бұдан
кейін қолданылатын & және ( белгілері сәйкес түрде (және( және (немесе(
сөздеріне мәндес, ал ( - жаппайлылық кванторы және ( - бар болу кванторы.
Анықтама 1.1.1. Егер А жиынның әрбір элементі В жиынының элементі
болса, онда А жиыны В жиынына кіреді деп айтылады және А(В деп белгіленеді:
А(В:=х(А(х(В.
Бұл жағдайда А жиыны В жиынның ішкі жиыны деп аталады.
Анықтама 1.1.2. Егер А(В және А(В болса, онда А жиыны В жиынының
меншікті ішкі жиыны деп аталады.
Бұл жерде (M M(M екенін байқаймыз және анықтама бойынша (M ((M,
мұндағы (- жаппайлылық кванторы және (кезкелген( деп оқылады. Төменде бұдан
басқа тағы бір квантор - ( деп белгіленетін бар болу кванторы да кездесуі
мүмкін. Ол (бар болады( деп оқылады.
Анықтама 1.1.3. Егер екі жиын біріне–бірі ішкі жиын болып келсе, онда
олар тең деп аталады:
A=B:=A(B & B(A.
Анықтама 1.1.4. Шекті жиындар үшін ондағы элементтер саны оның қуаты
деп аталады және (M(деп белгіленеді.
Мысал: (((=0, бірақ ({(}(=1.
Әдетте жиындарға мынандай амалдар қолданылады:
бірігуі: A(B:={x(x(A ( x(B};
қиылысуы: A(B:={x(x(A & x(B};
айырымы: A\B:={x(x(A & x(B};
симметриялық айырымы: A(B:=(A(B)\(A(B)={x(x(A & x(B)(
(x(A & x(B)};
толықтауышы: ={x(x(A} - қандай-да бір U универсумы үшін:
=U\A .
Мысал: A={1,2,3}, B={3,4,5}. Онда:
Ф-ӘД-001026
A(B={1,2,3,4,5}, A(B={3}, A\B={1,2}, A(B={1,2,3,4,5}\{3}={1,2,4,5}.
Төмендегі сурет-1.1.1-де жиындарға қолданылатын амалдарды бейнелейтін Венн
диаграммалары келтірілген:
A(B
A(B
A\B
A(B
Сурет-1.1.1. Жиындарға қолданылатын операциялар
Анықтама 1.1.5. М жиынының барлық ішкі жиындарының жиыны булеан деп
аталады және 2М деп белгіленеді.
Мысал: Айталық М={a,b} болсын. Онда 2М={(,A,B,M}, мұндағы A={a},
B={b}.
Теорема1.1.1. М шекті жиыны үшін (2М( = 2(M(.(
U жиынының барлық ішкі жиындарының жиыны бірігу, қиылысу, айырым және
толықтауыш операцияларымен бірге U жиынының ішкі жиындар алгебрасын құрайды
және кезінде келесі қасиеттер орынды.
1. идемпотенттілік:
2. коммутативтілік:
3. ассоциативтілік:
4. дистрибутивтілік:
5. жұтылу:
6. нөлдік қасиет:
7. бірлік қасиет:
8. инволютивтілік:
Ф-ӘД-001026
9. де Морган заңдылықтары:
10. толықтауыштың қасиеті:
11. айырым үшін өрнек:
.
Жоғарыда аталған қасиеттердің орынды екеніне көз жеткізу үшін берілген
теңдеудің бір жағында жататын элемент екінші жағында да жататынын және
керісінше екенін көрсету немесе теңдеудің оң және сол жақ бөліктеріне
сәйкес келетін Венн диаграммаларын сала отырып олардың бірдей болатынына
көз жеткізу жеткілікті.
Пікір. Пікірлер алгебрасының алфавиті және ақиқаттық кестелері
Біз логиканы математикалық әдістерді және оған қоса логиканың өзін
қолдана отырып оқып зерттейміз.Сондықтан біз оқып зерттейтін логика ол мен
үшін қолданылатын логиканы ажырата білуіміз керек. Біріншісін пәндік логика
немесе жәй ғана логика деп, ал екіншісін зерттеуші логикасы немесе
металогика деп атаймыз. Логиканы ажырату қажеттілігі тілдері де бөлу
қажеттілігіне әкеліп соғады: пәндік тілге немесе метатілге. Пәндік тілде
пәндік логика мазмұндалады, ал метатіл металогиканың бар болу формасы болып
табылады. Сабағымыз қазақ тілінде жүргізілетін болғандықтан біз үшін
метатіл - қазақ тілі.
Пікір - пікірлер логикасының алғашқы ұғымы, сондықтан біз оны бұл
теорияның басқа ұғымдары арқылы анықтай алмаймыз. Тек кейбір түсініктемелер
жасаймыз. Пікірдің бар болу формасы болып пәндік тілдің сөйлемі саналады.
Ол - көп жағдайда хабарлы сөйлем. Ал пікірдің өзі - сөйлемнің мағынасы,
мазмұны. Пікірді өрнектейтін сөйлемінің мазмұнының объективті шындыққа
қатысы пікірлерді әртүрлі бағалауға әкеледі: егер сөйлемнің мағынасы
шындыққа сай болса, онда оны ақиқат деп, ал ондай сәйкестілік жоқ болса,
онда жалған деп бағалайды. Сондықтан кезкелген пікір не ақиқат, не жалған,
бірақ біруақытта бірдей екеуі де болмайды. Былайша айтқанда пікір деп - не
ақиқат, не жалған болатын, бірақ біруақытта екеуі де бірдей бола алмайтын
кезкелген тұжырымды айтуға болады. Мысалы "2+5=7", М. Әуезов "Абай жолы"
романын жазған - ақиқат пікірлер, ал "2+2=7 ", Ә. Нұршайықов "Абай жолы"
романын жазған - жалған пікірлер.
Сонымен барлық пікірлер екі класқа бөлінеді - А класы(ақиқат
пікірлердің) және Ж классы (жаған пікірлердің). А және Ж кластары ақиқаттық
мәндері деп аталады. Көп жағдайда "А класына( Ж класына) жатады" дегеннің
орнына пікір А мәнін (Ж мәнін) қабылдайды деп айтады.
Пәндік тілде ішкі құрылымы бізге бәрібір сөйлемдер болсын делік.
Оларды тек тани және ажырата білу керек. Пәндік тілдегі мұндай сөйлемдерді
қарапайым формулалар немесе атомдар деп атаймыз. Атомдарды Р әрпінен бастап
және қажет жағдайда натурал индекстерді пайдаланып үлкен латын әріптерімен
белгілейтін болып шарттанайық: P,Q,R,...,X.Y,Z,P1,P2,...,Z1,Z2,... Әртүрлі әріп
әртүрлі атомды белгілейді деп санаймыз (мағынасы бойынша).
Пәндік тілде кейбір бөліктерінің өзі сөйлемдер болатын сөйлемдер
кездеседі. Мысалы мектеп геометриясында “Егер үшбұрыштың екі бұрышы тең
болса, онда ол теңбүйірлі” деген теоремада әрқайсысы сөйлем болатын
“‡шбұрыштың екі бұрышы тең ” ,”Ол теңбүйірлі” бөліктерді көрсетуге болады.
Пікірлер алгебрасында пәндік тілдің бұған ұқсас сөйлемдері күрделі
формулалармен немесе молекулалармен сипатталады. Молекулалар пікірлер
алгебрасында логикалық операторлар деп аталатын ¬,۸,۷,→,~ пәндік тілдің
кейбір сөздері арқылы құралады:
Ф-ӘД-001026
Белгіленуі Аты Оқылуы
¬ терістеу емес
۸ конъюнкция және
۷ дизъюнкция немесе
→ импликация егер ... онда
~ эквиваленция болғанда және тек сонда ғана
Атомдардың белгіленуі, логикалық операторлар және тағы жақшалар деп
аталатын (, ) екі символ пікірлер алгебрасында алфавит құрайды.
Анықтама 2.1.1. Пікірлер алгебрасының алфавиті деп элементтері әріптер
деп аталатын
Аа.п={P,Q,R,...,X.Y,Z,P1,P2,...,Z1,Z2,... ¬,۸,۷,→,~,(,) }
жиынын атаймыз. Ал Аа.п алфавитінің әріптерінің ақырлы тізбегі осы
алфавитте сөздер деп аталады.
Әріптердің классикалық екімәнді (А және Ж ) логикадағы алатын
мәндерін қарастырайық.
1. Бірінші категориялы әріптер – P,Q,R,,,X,Y,Z,P1,P2,,,Z1,Z2,..
атомдары.Әрбір атом екі мүмкін болатын ақиқаттық мәндердің біреуін
қабылдайды: А немесе Ж.
2. Екінші категориялы әріптер - ¬,^,۷,→,~ логикалық операторлары. Бұл
әріптердің мәндері сәйкес логикалық операциялардың анықтамалары
болып саналатын төмендегі кестелерде ашылады:
А ¬А
А Ж
Ж А
А В А^В А۷В А→В А~В
А А А А А А
А Ж Ж А Ж Ж
Ж А Ж А А Ж
Ж Ж Ж Ж А А
кесте1.1
кесте1.2
2.2. Логика негізі, логикалық байланыстар, ақиқаттылық кестелері
ЭЕМ қатысуымен шешілетін есептердің ішінде, әдетте логикалык
деп аталатын есептер де аз емес.
Логика — бұл адам ойлауының түрлері мен заңдары туралы, оның
ішінде дөлелдеуге болатын пікірлердің заңдылықтары туралы ғылым.
Ғылыми пән ретінде логиканың бірнеше нұскалары дараланады: формалъды
логика, математикалық логика, ықтималдықты логика, диалектикалық логика
және т.б. Адам әр түрлі кесте кұрғанда, бір-біріне қайшы келетін куәлар
жауаптарының дұрысын анықтағанда және басқа көптеген жағдайларда логиканың
көмегіне жүгінеді.
Формальды логика сөйлеу тілімен білдіретін біздің кәдімгі мазмұнды
пікірімізді талдаумен байланысты.
Ф-ӘД-001026
Математикалық логика формальды логиканың бөлігі болып табылады және
оның дәлме-дәл анықталған объектілері мен пікірлері бар, олардың
ақиқаттығын немесе жалғандығын бір мәнді шешуге болатын ойларды ғана
зерттейді.
Математикалык логиканың саласы пікірлер алгебрасы ретінде (оны басқаша
логика алгебрасы деп атайды, ол алғаш рет XIX ғасырдың ортасында ағылшын
математигі Джордж Бульдін еңбектерінде пайда болды. Бұл – дәстүрлі
логикалык есептерді алгебралык әдістермен шешуге талаптанудың нәтижесі),
информатикада жақсы меңгерілген.
Логика алгебрасының математикалык аппараты компъютердің аппараттық
құралдарының жұмысын сипаттауға өте қолайлы, өйткені компьютердегі негізгі
екілік санау жүйесі болып табылады, онда екі цифр: 0 мен 1 колданылады, ал
логикалык айнымалылардың мәндері де екі: "0" және "1". Бұл компьютердің бір
ғана кұрылғылары екілік санау жүйесінде ұсынылған сандық ақпаратты да,
логикалық айнымалыларды да өңдеу және сақтау үшін қолданыла алады дегенді
білдіреді. Демек, компьютерді конструкциялағанда, оның логикалық
функциялары, схемаларының жұмысы айтарлықтай жеңілденеді және қарапайым
логикалык элементтердің саны азаяды. Компьютердің негізгі тораптары ондаған
мың осындай логикалық элементтерден тұрады.
Қазіргі кезде пікірлер алгебрасының негізгі операциялары енбейтін бірде-
бір программалау тілі жок. Логикалык есептерде тек сандар ғана емес,
күтпеген, тым шиеленісті пікірлер де бастапқы деректер болып табылады.
Пікір дегеніміз — жалған немесе ақиқат болуы мүмкін қандай да бір
пайымдау.
Құрамды пікірдегі ЖӘНЕ жалғаулығы әрқашан құраушы пікірлердің
бәрін ақиқат деп ұйғарады. I
Құрамды пікірдегі НЕМЕСЕ жалғаулығы екі жақты рөл аткаруы мүмкін.
Мысалы, "Біз бүгін саябаққа демалуға барамыз немесе бақшада жұмыс
істейміз". НЕМЕСЕ жалғаулығын "не" бөлушісімен ауыстыруға болады, "біз
бүгін не саябаққа демалуға барамыз, не бақшада жұмыс істейміз", өйткені бір
мезгілде саябақта демалу мен бақшада жұмыс істеу мүмкін емес. Ал "Жаңбыр
күндіз немесе кешке жауады" деген сөйлемде үш түрлі жағдай болуы мүмкін:
"Жаңбыр күндіз жауады", не "Жаңбыр кешке жауады", не "Жаңбыр күндіз де,
кешке де жауады". Бірінші мысалда НЕМЕСЕ жалғаулығы бөлуші рөл, екіншісінде
біріктіруші рөл атқарады.
Барлық компьютерлік бағдарламаларда және математикалык пайымдауларда
НЕМЕСЕ жалғаулығы тек біріктіруші рөлде түсініледі. Мысалы, "х = 0 немесе
у=0" пайымдауындағы НЕМЕСЕ жалғаулығы не "у = 0" не "х = 0", не "х = 0 және
у = 0" дегенді білдіреді.
Математикада НЕМЕСЕ жалғаулығы бар құрамды пікірді құрайтындардың
кемінде біреуі акикат болса, ол акиқат деп есептеледі, ал егер оны
құрайтындардын бәрі жалған болса, ол жалған деп есептеледі.
ЕМЕС жалғаулығы теріске шығаруды тұжырымдау үшін қолданылады. Мысалы,
"х = 0" пайымдауының теріске шығаруы "х = 0 екені дұрыс емес", бул х≠0
пайымдауына тең. "Бұл адам сұлу" пайымдауының теріске шығаруы — "Бұл адам
сұлу емес" пайымдауына тең.
Егер бастапқы пайымдау жалған болса, онда терістеу акикат жөне
керісінше, егер бастапкы пайымдау акикат болса, онда терістеу жалған.
Логикалық операциялар. Логикалық жалғаулықтар математикада күрделі
айтылымдарды сипаттайтын логикалық операциялар болып табылады.
Логикалық айтылымдармен жұмыс істеу үшін оларға ат қояды. "Айдар жазда
теңізге барады" айтылымы А аркылы белгіленсін, ал В арқылы — "Айдар жазда
тауға барады" айтылымы белгіленсін. Сонда "Айдар жазда теңізге де, тауға да
барады" кұрамды айтылымын А және В түрінде кыскаша жазуға болады.
Ф-ӘД-001026
Мұндағы "және" — логикалық жалғаулык, А, В — логикалық айнымалылар,
олар тек екі мәнде болады: "ақикат" немесе "жалған", сәйкесінше олар "0" не
"1" арқылы белгіленеді.
Әрбір логикалык жалғаулық логикалык айтылымдармен орындалатын операция
ретінде карастырылады жөне олардың өз аты мен белгіленуі болады.
Математикалык логикада ЖӘНЕ, НЕМЕСЕ, ЕМЕС логикалық операциялары
ақиқаттык мәндер кестесімен аныкталады.
Ақиқаттық кестесі — бұл логикалык операцияның кестелік түрде ұсынылуы,
онда кірістік операндалардың (айтылымдардың) ақиқаттық мәндерінің барлык
мүмкін терулері осы терулердің әрқайсысына арналған операцияның шығыстык
нәтижесінің ақикаттық мәнімен бірге аталған.
Негізгі логикалык операцияларды қарастырайық:
"және" конъюнкция (логикалык көбейту) А және В "немесе" дизъюнкция
(логикалық косу) А немесе В "емес" терістеу А емес
Логикалық көбейту
ЖӘНЕ жалғаулығыныц көмегімен қарапайым екі А мен В айтылымдарының бір
кұрамдаска бірігуі логикалық көбейту неме-се конъюнкция (латытпа
сопjипctio– біріктіру), ал операцияның нәтижесі — логикалық көбейтінді деп
аталады.
ЖӘНЕ операциясы "." нүктемен белгіленеді (& белгісімен де белгіленуі
мүмкін).
ЖӘНЕ (конъюнкция) логикалық операциясының ақиқаттык кестесі:
А B А және В
иә иә иә
иә жок жоқ
жок иә жок
жок жок жоқ
мұндағы А мен В — иә немесе жок мәндерін кабылдай алатын екі айтылым.
Мысалы, карапайым айтылымдар берілсін: А — "Астана — Қазакстанның
астанасы", В — "Астанада 500 мыңнан астам адам тұрады". Онда бұл
айтылымдардын логикалық көбейтіндісі немесе конъюнкциясы қүрамды пайымдау
болады: "Астана — Қазакстанның астанасы жөне Астанада 500 мыңнан астам адам
тұрады", жөне ол "Астана — Қазақстанның астанасы" жөне "Астанада 500 мыңнан
астам адам тұрады" айтылымдары ақиқаттық мәніне байланысты иә немесе жоқ
мәндерін қабылдайды. "А" айтылымы иә мәнін және "В" айтылымы да иә мәнін
қабылдағанда ғана "А" және "В" құрамды айтылымы иә мәнін қабылдайтыны
кестеде көрсетілген.
Ақиқаттық кестесінен:
• Пікірдің екеуі де ақиқат болғанда, А жөне В конъюнкциясы ақиқат.
• А немесе В пікірлерінің бірі немесе екеуі де жалған болса, онда А
және В конъюнкциясы жалған болады.
Логикалық қосу. Біріктіруші мағынада қолданылатын НЕМЕСЕ жалғаулығының
көмегімен қарапайым А және В айтылымдарыньщ бір құрамдаска бірігуі
логикалық қосу немесе дизъюнкция (латынша (disjunctio — бөлу), ал
операцияның нәтижесі — логикалық косынды деп аталады.
НЕМЕСЕ логикалык операциясы белгісімен (кейде + белгісімен)
белгіленеді.
НЕМЕСЕ логикалык операциясының акиқаттык кестесі төмендегідей болады:
Ф-ӘД-001026
А B А немесе В
иә иә иә
иә жок иә
жок иә иә
жок жок жок
Мысалы, "Күзде ағаш жапырактары жасыл жөне сары болады" кұрамды пікірі
үш жағдайда: "Күзде ағаштардың жапырақтары жасыл", не "Күзде ағаштардың
жапырактары сары", не "Күзде ағаштардың жапырақтары жасыл және сары"
дегенде иә логикалық мәнін кабылдайды.
Бұл операцияның акиқаттық кестесінен, егер А да, В да иә мәніне ие
болса, не тек қана А, не тек кана В иә мәніне ие болса, онда "А немесе В"
пайымдауы иә мәніне ие болатындығы көрінеді. Жөне керісінше, егер А да, В
да жоқ мәніне ие болса, онда "А немесе В" пайымдауы жоқ мәніне ие болады.
• А немесе В пікірлерінің ең болмағанда біреуі ақиқат болғанда, А
немесе В дизъюнкциясы ақиқат.
• А жөне В пікірлерінің екеуі де жалған болғанда, А жөне В
дизъюнкциясы жалған.
Логикалык терістеу.
Қарапайым А айтылымына ЕМЕС шылауын қосу логикалық терістеу операциясы
деп аталады, операцияны орындау нөтижеісінде жаңа айтылым пайда болады.
ЕМЕС операциясы айтылымның үстіне сызықша салумен белгіленеді.
ЕМЕС (терістеу) операциясыньщ акиқаттык кестесі:
А А емес
иә жоқ
жок иә
Мұндағы А қандай да бір кез келген айтылым.
Мысалы, "Бүгін күн ыстык" айтылымы үшін "Бүгін күн ыстык емес" айтылымы
терістеу болады.
Кейбір кездерде барлык айтылым "... жалған" сөзін қолдануға болады.
Сонда "Сен жақсы баға алдың" айтылымын терістеу "Сенің жаксы баға алғаның
жалған" айтылымы болады.
Бұл операцияның акиқаттық кестесінен, егер бастапқы А айтылымы жалған
болса, онда А емес (А ақиқат емес), теріске шығаруы иә мәніне ие болатынын
көреміз. Және, керісінше, егер бастапкы А айтылымы ақиқат болса, А емес,
жоқ мәніне ие болады.
• Бастапкы пікір жалган болғанда, терістеу — ақикат.
• Бастапқы пікір ақиқат болғанда, терістеу — жалған.
Қосындылауыш
Қосындылауыш дегеніміз — екілік сандарды қосуды орындайтын электрондық
логикалық схема.
Қосындылауыш, ең алдымен компьютердің арифметикалы-логикалық
кұрылғысының орталық торабы қызметін атқарады, сонымен катар ол машинаның
басқа құрылғыларында да қолданылады.
Көпразрядты екілік сандарды косуға арналган көпразрядты екілік
қосындылауыш — бірразрядты қосындылауыштардың комибинациясы.
Ф-ӘД-001026
А және В сандарын бір і разрядында косқанда үш цифрмен жұмыс істеуге
тура келеді:
1. Бірінші қосылғыштың ai цифры;
2. Екінші косылғыштың bi цифры;
3. pi-1-ді кіші разрядтан тасымалдау.
Қосу нәтижесінде екі цифр алынады:
1. Қосынды үшін ci цифры;
2. Берілген pi -ді разрядтан үлкен разрядка тасымалдау.
Сонымен, бірразрядты екілік қосындылауыш — үш кірісі мен екі шығуы бар
құрылғы. Оның жүмысы келесі ақиқаттык кестемен сипатталады:
Кірістер Шығулар
Бірінші Екінші Тасымалдау Қосынды Тасымалдау
қосылғыш қосылғыш
0 0 0 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 1 0
0 1 1 0 1
1 0 0 1 0
1 0 1 0 1
1 1 0 0 1
1 1 1 1 1
Егер ұзындығы екі және одан да көп бит екілік сөздерді косу кажет болса,
онда мұндай қосындылауыштардың тізбектеліп жалғасуын қолдануға болады және
екі көршілес қосындылауыш үшін бір қосындылауыштың тасымалдауының шығуы
басқасының кірісі болады.
Ақиқаттық кестелерін құру
Анықтамаға сәйкес логикалық формуланың ақиқаттық кестесі айнымалылардың
барлық мүмкін мәндерінің жинақтары мен формуланың мәндерінің арасындағы
сәйкестікті көрсетеді.
Екі айнымалысы бар формула үшін мұндай айнымалылар мәндерінің жинақтары
не бары төртеу: (0, 0), (0, 1), (1, 0) (1, 1).
Егер формуланың үш айнымалысы болса, онда айнымалылардың мәндерінің
мүмкін жинақтары сегіз: (0, 0, 0), (0, 0, 1), (0, 1, 0), (0, 1, 1), (1, 0,
0), (1, 0, 1), (1, 1,1 0), (1, 1, 1).
Төрт айнымалысы бар формула үшін жинақтар саны — алты және т.сс.
Формуланың мәндерін табудың колайлы жазу түрі — кесте болып табылады,
онда айнымалылардың мәндері мен формуланың мәндерінен басқа аралық
формулалардың мәндері де бар.
Логикалық есептер
Логикалық есептер өте көп жөне оны шешу әдістері де аз емес. Логикалык
есептерді логика алгебрасының кұралдарымен шешуді қаРаастырайык. Әдетте
келесі шешу схемасы қолданылады:
1) есептін шарты зерттеледі;
2) логикалык; айтылымдарды белгілеу жүйесі енгізіледі;
3) есеп шартының айтылымдарының арасындағы логикалық
байланыстарды сипаттайтын логикалық формула құРаастырылады;
4) осы логикалық формуланың акиқаттык мөндері анықталады;
5) формуланың алынған акиттық мәндерінен енгізілген логикалық
айтылымдардың акиқаттык мәндері анықталады және соның
негізінде шешу туралы қорытынды жасалады.
Ф-ӘД-001026
2.3. Графтар және ағаштар
Граф сияқты құрылым информатика және аралас қолданбалы облыстарда әр
түрлі қолданылулары бар, сондықтан, графтар теориясының негізгі
түсініктерімен танысамыз.
G = (V,E) графы V және E жиындардың екі шеті берілетін болсын. V1,
V2, V3 ... VM жиындарының бірінші элементі графтың төбелері деп аталады.
Екінші жиынның элементтерін е1, е2 ... еn қабырғалары деп атайды. Әрбір
қабырға екі төбесімен анықталады (графикалық көріністе қабырғасы графтың
екі төбесін қосады).
Егер графтың қабырғалары тізбектелген екі төбелерімен анықталса, онда
ондай графты бағытталған деп атайды (сызбада бағытталған граф бейнеленетін
болса, әрбір қабырғаға бағытты көрсетіп тұратын бағыт (стрелка) қойылады).
Бес төбесі және жеті қабырғасы бар бағытталған граф 2.1- суретте
көрсетілген.
1
е2
е1 2
0 е3
4 е4
е5
е7 е6 3
2.1-сурет. Бағытталған граф
1
b
a f
5 g 2
e c
4 3
d
1.2. сурет. Бағытталмаған граф
1.3.сурет. Ағаштар
Егер екі төбесі екі немесе одан да көп қабырғалармен байланыстырылса,
онда мұндай қабырғалар параллель деп аталады (мысалы, е1 және е5
қабырғалары) Егер қабырғаның басы және аяғы бір-біріне сәйкес келсе, онда
ондай қабырға (петля) түйін ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
№1-лекция
Информатиканың негізгі түсініктері
Жоспары:
1.1. Информатика ғылым және техниканың бірлестігі.
1.2. Ғылым жүйесіндегі информатиканың орны.
1.3. Ақпарат, оның түрлері мен қасиеттері.
1.4. Ақпараттың бейнеленуінің әртүрлі деңгейлері.
1.5. Мәліметтерді тасушылар.
Лекция мақсаты: Пәнге кіріспе ретінде студенттерге ақпараттың құрылымы
мен қасиеттерін, ақпараттың бейнеленуін түсіндіру, таныстыру.
Лекция мәтіні:
Ақпарат ұғымы. Информатика және оның мәселелері. Қарапайым түрде
айтқанда түрлі нысандар, құбылыстар мен процестер және т.б. жөніндегі
мағлұматтар ақпарат делінеді.
Ақпаратты беру түрлері: мәтіндік, сандық, графикалық, дыбыстық.
Ақпарат ұғымының өзі әдетте, кем дегенде, үш бірдей нысанға – ақпарат
көзі, ақпаратты тұтынушы және таратушы ортаға арқа сүйейді. Ақпарат таза
күйінде таратыла, қабылдана немесе сақтала алмайды. Оның тұғыры – мәлімет
болып табылады. Мәлімет – ақпарат көзі арқылы және әлдебір реттелген жиын
құратын шартты етіс таңбалар (әріппе) тізбегі арқылы өрнектелген оқиғаның
дөптелген баламасы. Ақпараттың байланыс арналары хабарды тарату құралдары
болып табылады. Сигнал – байланыс арнасына тарайтын және қайсыбір оқиға
туралы, бақылау немесе тексеру нысандарының жай-күйі туралы, басқару,
көрсету әмірлерін және т.б. таситын таңба, физикалық үдеріс немесе құбылыс.
Информатика – есептеу техникасы құралдарының көмегімен мәліметтерді
қабылдау, құру, сақтау, түрлендіру, өңдеу және жеткізу тәсілдерін жүйеге
келтіретін техникалық ғылыми пән. Ол ақпараттың қасиеттерін, ақпараттың
көрсетілуі мен автоматты түрде өңдеу әдістерін зерттейтін және интернет
жүйесін пайдаланатын комплексті ғылым.
ЭЕМ-нің техникалық мүмкіндіктерін пайдаланып ақпаратты жинау, өңдеу
және оны пайдаланушыларға жеткізіп беру тәсілдерін ақпараттық не
компьютерлік технология деп атайды. Аппараттық және бағдарламалық құралдар
мен адамның өзара қарым-қатынасының әдістері мен құралдарын қолданушы
интерфейсі деп атайды.
Информатиканың негізгі мәселесі – есептеу техникасының аппараттық және
бағдарламалық құралдарымен жұмыс істеу тәсілдерін жүйелеу болып табылады.
Бүгінгі таңда информатиканың негізгі мәселелерінің құрамына келесі
бағыттарды жатқызуға болады:
• есептеу жүйелерінің архитектурасы (мәліметтерді автоматты түрде өңдеуге
арналған жүйелерді құрудың тәсілдері мен әдістері);
• есептеу жүйелерінің интерфейсі (аппараттық және бағдарламалық жасақтаманы
басқару тәсілдері мен әдістері);
• бағдарламалау (компьютерлік бағдарламаларды даярлау әдістері);
• мәліметтерді түрлендіру;
• ақпаратты қорғау;
• автоматтандыру;
• стандарттау (әр түрлі есептеу техникасы құралдарына сәйкес аппараттық
және бағдарламалық құралдар арасындағы, мәліметтерді берілу пішімі
арасындағы үйлесімдікті қамтамасыз ету).
Ф-ӘД-001026
Зат алмасу мен энергия алмасу процестерінің арасындағы өзара байланыс
ақпарат алмасу түрінде өтеді немесе оны ақпараттық процесс деп атайды.
Ақпарат – бұл ақпараттық процесс барысында түзілетін қозғалыстағы объект.
Ақпараттың қасиеттері мәліметтердің қасиеттеріне де, әдістердің
қасиеттеріне де тікелей тәуелді.
Ақпарат қасиеттері: дәлдік, толықтылық, бағалылық, түсініктілік.
Егер ақпарат істің ақиқаттық жағдайын толық ашатын болса, онда ол
ақпараттың дәлдік қасиетін қанағаттандырады.
Егер ақпарат түсінуге және белгілі бір шешім қабылдауға жеткілікті болса,
онда ол ақпараттың толықтылық қасиетін қанағаттандырады.
Егер ақпарат қандай да бір мәселелерді шешуге байланысты пайдаланылса,
онда ол ақпараттың бағалылық қасиетін қанағаттандырады.
Егер ақпаратты оны пайдаланушылар тілінде жазса, онда ол ақпараттың
түсініктілік қасиетін қанағаттандырады.
Мәліметтер–ақпараттың құрамдас бөлігі. Тіркелу әдісіне сәйкес мәліметтер
әр түрлі тасуыштарда сақталады және тасымалданады. Ең кең тараған
мәліметтерді тасуыш қағаз болып табылады. Заттың оптикалық қасиеттерінің
өзгерісі лазерлік сәулелердің көмегімен жазылатын тасуыштар ретінде
магниттік таспалар мен дискілерді алуға болады.
Ақпараттық процесс барысында мәліметтер әдістердің көмегімен бір түрден
екінші түрге өзгереді. Мәліметтерді өңдеу көптеген амалдардың жиынтығынан
тұрады:
• мәліметтерді жинау;
• мәліметтерді қалыптастыру;
• мәліметтерді сүзгілеу;
• мәліметтерді сұрыптау;
• мәліметтерді топтастыру;
• мәліметтерді архивтеу;
• мәліметтерді қорғау;
• мәліметтерді тасымалдау;
• мәліметтерді түрлендіру.
Жоғарыдағы мәліметтерге қолданылатын амалдар тізімі толық емес. Бүкіл
әлемде миллиондаған адамдар мәліметтерді құру, өңдеу, түрлендіру және
тасымалдаумен айналысады, әрбір жұмыс үстелінде әлеуметтік, экономикалық,
ғылыми және мәдени процестерді басқару үшін қажет арнайы амалдар орындалып
отырады. Барлық мүмкіндік болатын амалдардың толық тізімін құРаастыру
мүмкін емес және оның қажеті жоқ. Бұдан ақпаратпен жұмыс істеуге көп уақыт
кетеді, сондықтан оны автоматтандыру қажет деген қорытындыға келеміз.
Егер мәліметтер реттелген, яғни қандай да бір берілген құрылымға
сәйкестендірілген болса, онда олармен жұмыс істеуді автоматтандыру оңайға
түседі. Мәліметтер құрылымының негізгі үш түрі бар: сызықтық, кестелік және
иерархиялық.
Мәліметтердің сызықтық құрылымы дегеніміз – әрбір элементтің адресі мен
номері бірмәнді анықталған, реттелген құрылым. Сызықтық құрылымға мысал
ретінде тізімдерді алуға болады.
Кестелік құрылымды мәліметтермен танысу үшін біз көбейту кестесін еске
түсірсек жеткілікті. Кестелік құрылымдардағы элементтер ұяшық адрестерімен
анықталады. ¦яшық адресі кестенің қиылысқан жолдар мен бағандардың
номерімен анықталады.
Тізім немесе кесте түрінде бейнелеуге келмейтін, реттелмеген
мәліметтерді иерархиялық түрде бейнелейді. Бұл тәріздес құрылымдар
күнделікті өмірден таныс. Негізінен түрлі ғылыми жүйелеуде кеңінен
қолданылады. Иерархиялық құрылымдардағы әрбір элементтің адресі құрылымның
төбесінен берілген элементке дейінгі жолмен анықталады.
Ф-ӘД-001026
Мәліметтерді автоматты түрде өңдеуге арналған құрылғылардың жиынтығын
есептеу техникасы деп атайды. Өзара қарым-қатынаста болатын құрылғылар мен
бағдарламалар жиынтығын есептеу жүйесі деп атайды. Есептеу жүйесінің
негізгі құрылғысы компьютер болып табылады.
Компьютер қолданылуына қарай мынадай топтарға бөлінеді: үлкен ЭЕМ
(электронды есептеуіш машиналары), мини-ЭЕМ, микро-ЭЕМ және дербес
компьютерлер.
1999 жылдан бастап дербес компьютерлер үшін халықаралық стандарт –PC99
спецификациясы жұмыс істеуде. Жаңа стандарт бойынша дербес компьютерлерді
келесідей топтарға бөледі:
• бұқаралық дербес компьютер (Consumer PC);
• іс дербес компьютер (Office PC);
• ықшам компьютер (Mobil PC);
• жұмыс бекеті (Workstation PC);
• ойын ДК (Entertainment PC):
Қазіргі кездегі қолданыстағы компьютерлердің көпшілігі бұқаралық
дербес компьютерлер тобына жатады. Іс дербес компьютерлерінің графиктік
бейнелеу құралдарына қойылатын талаптары шағын болады. Ықшам
компьютерлердің құрамында байланыс құралдары болуы міндетті түрде талап
етіледі. Жұмыс бекетіне жататын компьютерлердің мәліметтерді сақтау
құрылғыларына жоғары талаптар қойылады. Компьютерлерді өлшемдері бойынша
үстелдік (desktop), ықшам (notebook), қалталық (palmtop)деп бөлуге болады.
Үйлесімділігі бойынша жүйелеу. Әлемде компьтерлердің көптеген түрлері
мен типтері бар. Олар түрлі фирмаларда жасалып, түрлі бөлшектерден
жинақталып, әр түрлі бағдарламалармен жұмыс атқарады. Мұндай жағдайда
компьютерлердің үйлесімділігі ең басты мәселе болып ауыспалылығы,
бағдарламалардың бір компьютерден екіншісіне тасымалдау қабілеттілігі, әр
типтес компьютерлердің ортақ мәліметтерден бірігіп жұмыс атқару
мүмкіндіктері олардың үйлесімділігіне тікелей байланысты.
Аппараттық үйлесімділік. Аппараттық үйлесімділігі бойынша компьютерлер
аппараттық платформаларға бөлінеді. Дербес компьютерлер саласында кең
тараған екі негізгі аппараттық платформа бар: IBM PC және Apple Macintosh.
Бұлардан басқа кейбір жеке алған региондар мен салаларда ғана қолданыс
тапқан аппараттық платформалар да бар. Компьютердің бір аппараттық
платформаға жатуы олардың үйлесімділігін күшейтеді.
Аппараттық үйлесімділіктен басқа операциялық жүйе деңгейіндегі
үйлесімділіктер де бар.
Есептеу жүйесінің құрамы. Есептеу жүйесінің құрамын оның конфигурациясы
деп атайды. Есептеу жүйесінің аппараттық және бағдарламалық құралдары
әрқайсысы өз алдына жеке қарастырылғандықтан, сәйкесінше есептеу жүйесінің
аппараттық конфигурациясы мен бағдарламалық конфигурациясы да жеке-жеке
қарастырылады.
Аппараттық жасақтамаға есептеу техникасының аппараттық конфигурациясын
құрайтын құрылғылары жатады. Қазіргі заманғы компьютерлер есептеу кешендері
блокты-модульді құрылымнан тұрады, яғни олар нақты бір жұмыс түрін атқаруға
ыңғайландырылып дайын түйіндер мен блоктардан жиыстырылатындай аппараттық
конфигурациядан тұрады.
Орталық процессорға қатысты алғанда құрылғылар ішкі және сыртқы болып
екіге бөлінеді. Енгізу-шығару құрылғыларының көбі және ақпаратты ұзақ уақыт
сақтауға арналған құрылғылар сыртқы құрылғыларға жатады.
Жеке түйіндер мен блоктар арасындағы үндестік аппараттық интерфейс деп
аталатын аппараттық-логикалық құрылғылардың көмегімен орындалады. Есептеу
техникасындағы аппараттық интерфейс стандарттары хаттама деп аталады.
Ф-ӘД-001026
Бағдарлама деп реттелген командалар тізбегін айтады. Кез келген
компьютерлік бағдарламаның негізгі атқаратын қызметі – аппараттық
құралдарды басқару. Аппараттық және бағдарламалық жасақтама үнемі өзара
тығыз байланыста болады.
Бағдарламалық жасақтама бірнеше сатылардан тұрады: негізгі, жүйелік,
қызметтік және қолданбалы.
Негізгі бағдарламалық жасақтама аппараттық құралдармен өзара байланыста
болады.
Жүйелік бағдарламалар компьютерлік жүйенің аппараттық жасақтамасымен
өзара қарым-қатынасын қамтамасыз етеді. Нақты бір құрылғымен байланысты
жүзеге асыратын бағдарлама драйвер деп аталады. Жүйелік сатыға енетін
бағдарламалардың екінші бір тобы қолданушымен өзара қарым-қатынасты
орнатады. Мұндай бағдарламалық құралдар қолданушы интерфейсін қамтамасыз
ету құралдары деп аталады.
Қызметтік бағдарламалық жасақтама. Негізгі сатыдағы бағдарламалармен
де, жүйелік сатыдағы бағдарламалармен де тығыз байланыста болады. Қызметтік
бағдарламалар компьютерлік жүйені тексеру, баптау және жөндеу жұмыстарын
автоматтандырады. Сонымен қатар олар жүйелік бағдарламалардың қызметін
жаңарту мен кеңейту үшін қолданылады.
Қолданбалы бағдарламалық жасақтамалардың көмегімен өндірістік,
шығармашылық, оқыту және т.б. мақсатта нақты жұмыстар атқарылады.
Қолданбалы бағдарламалық құралдарға мәтіндік редакторлар, электрондық
кестелер, мәліметтер қорын басқару жүйелері, автоматтандырылған жобалау
жүйелері, баспахана жүйелері, Web-редакторлар, броузерлер және т.б. жатады.
Дербес компьютердің құрамына кіретін жабдықтарды қажетіне қарай
өзгертіп отырады. Оның құрамына кіретін құрылғыларды компьютердің
конгфигурациясы деп атайды. Компьютерді сатып алғанда оның құрамына енетін
жабдықтарды негізгі конфигурация деп атайды. Негізгі конфигурация үнемі
өзгеріп отырады. Қазіргі кезде келесі төрт құрылғы негізгі конфигурация
ретінде қарастырылады: жүйелік блок, дисплей немесе монитор, пернетақта,
тышқан.
Компьютердің ең негізгі құрылғысы – жүйелік блок. Ол тік қораптың ішіне
салынған. Оның ішінде дербес компьютердің негізгі түйіндері орналасқан.
Жүйелік блоктың құрамына: процессор, жедел жад (RAM), тұрақты есте сақтау
құрылғысы, қоректендіру блогы, енгізу-шығару порттары және ақпарат
тасуыштар енеді.
Жүйелік блоктың ішінде жатқан құрылғылар ішкі құрылғылар, ал сыртына
қосылатын құрылғылар сыртқы құрылғылар деп аталады.
Монитор – мәліметтердің бейнесін шығаруға арналған құрылғы.
Компьютерден кез келген мәліметті монитордың экранына шығаруға болады.
Монитор негізгі шығару құрылғыларының бірі болып табылады. Оның негізгі
тұтыну параметрлері: экранның мөлшері, экран қалқасының қадымы, бейнені
жаңартудың максималдық жиілігі, қорғау класы.
Экранның мөлшері оның диагоналының өлшемімен анықталады. ¤лшеу бірлігі
ретінде дюйм қабылданған. Экранның стандартты мөлшерлері: 14”, 15”, 17”,
19”, 20”, 21”. Қазіргі кезде мөлшерлері 15, 17 дюйм болатын мониторлар
кеңінен тараған. Ал графиктік кескіндермен жұмыс істеу үшін 19-21 дюймді
мониторларды пайдаланған тиімді.
Кейбір мониторлар бейненің айқындылығын күшейтетін тік сымдардан
тұратын қалқамен жабдықталған. Осы тік сымдар арасындағы қадым (экран
қалқасының қадымы) неғұрлым кішкене болған сайын, алынатын бейне соғұрлым
анық болады. Қалқа қадымы милиметрмен өлшенеді. Қазіргі кездегі ең көп
тараған мониторлардың қалқа қадымы 0,25-0,27 мм.
Пернетақта – дербес компьютерді басқаратын пернелік құрылғы. Ол
алфавиттік-цифрлық мәліметтерді енгізуге арналған.
Ф-ӘД-001026
Монитор мен пернетақтаның бірігіп қызмет атқаруын қолданушы интерфейсі
деп атайды. Пернетақта дербес компьютердің стандартты құрылғыларының
қатарына жатады. Стандартты пернетақта жүзден аса пернелерден тұрады. Олар
бірнеше функционалдық топтарға бөлінген: алфавиттік-цифрлық пернелер тобы
символдардан тұратын ақпаратты енгізуге арналған; функционалдық пернелер
тобына пернетақтаның жоғарғы бөлігінде орналасқан он екі перне кіреді (F1-
F12). Мұндағы әрбір перне қандай да бір функционалдық қызмет атқарады;
қызметтік пернелер алфавиттік-цифрлық пернелер тобының маңайында орналасқан
және курсорды басқару пернелері.
Төменде пернелер тізімі мен олардың атқаратын қызметі сипатталған:
• Enter пернесінің көмегімен команда, мәтіннің азат жолы енгізіледі.
• Alt және Ctrl пернелері басқа пернелермен бірігіп командалар түзеді;
• Tab пернесі мәтінді терген кезде табуляция позициясын енгізу үшін
қолданылады;
• Esc пернесі соңғы орындалған команданы қайтару үшін қолданылады.
• Print Screen – ағымдағы экранның күйін баспаға жіберуге немесе оны алмасу
буфері деп аталатын жедел жадтың арнаулы аймағына сақтауға арналған;
• Shift пернесі жоғарғы регистрдегі сиволдармен басқа әріптерді енгізу
үшін, сонымен қатар басқа пернелермен бірігіп кейбір командалардың орнына
қолданылады;
• Home – меңзерді жолдың басына алып келеді;
• End – меңзерді жолдың аяғына апарады;
• Delete – мәтіндік меңзердің оң жағындағы символды өшіруге арналған перне,
сонымен қатар қаптамаларды, құжаттарды, экран объектілерін жою үшін де
қолданылады.
• Рage Up және Page Down – бір бет жоғары немесе бір бет төмен жылжу;
• Caps Lock пернесі бас әріптер режимін қосады немесе ағытады;
• Num Lock пернесі қосымша цифрлық пернетақтаны қосады немесе ағытады.
Тышқан – графиктік меңзермен басқарылатын құрылғы. Екі немесе үш
батырмасы бар жазыңқы қорапша тәріздес. Тышқанның жазық беттегі қозғалысы
тышқан нұсқағышы деп аталатын графиктік объектінің қозғалысымен
байланыстырылған. Компьютерді басқару үшін тышқанды жазық бетте жылжытады
және оның оң немесе сол жақ батырмаларын қысқа уақытта басып отырады.
Осылайша басуды шерту деп атайды.
Монитор мен тышқан бірігіп қолданушы интерфейсінің жаңа түрі –
графиктік интерфейс құрайды. Тышқанның көмегімен объектілердің қасиеттері
өзгеріліп, басқару элементтері әрекетке келтіріледі.
Дербес компьютердің ішкі құрылғылары. Аналық тақша дербес компьютердің
негізгі тақшасы болап табылады. Онда келесі құрылғылар орналасады:
• Процессор;
• Шина;
• Жедел жад;
• Тұрақты жад;
• Слоттар (қосымша құрылғыларды қосуға арналған қосқыш тарақшалары).
Процессор – көптеген жартылай өткізгішті элементтерден тұратын және
компьютерде барлық есептеулер мен ақпарат өңдеу жұмыстарын орындайтын
электрондық микросхема. Қазіргі компьютерлдерде бір немесе бірнеше
процессорлар жұмыс істейді.
Процессордың бір-бірінен өзгешелігі олардың типтері (модельдеріне) мен
ырғақтық жиіліктерінде. Ырғақты жиілік–олардың жұмыс жылдамдығының
көрсеткіші. Ол мегагерцпен өлшенеді.
Қатты диск. Қатты диск үлкен көлемдегі мәліметтер мен бағдарламаларды
ұзақ уақытқа сақтауға арналған негізгі құрылғы. Шындығына келгенде ол бір
диск емес
Ф-ӘД-001026
бірнеше дискілердің жиынтығынан тұрады. Қатты дискінің негізгі
параметрлеріне оның сыйымдылығы мен жұмыс өнімділігі жатады.
Иілгіш дискілерге арналған дискжетек. Иілгіш дискілер бір компьютерден
екінші компьютерге ақпарат алмастыру үшін, әзір жұмысқа қажет емес
ақпаратты сақтап қою
үшін қажет. Иілгіш магниттік дискілер арнаулы дискжетек деп аталатын
тасуышқа салынады.
Қазіргі дербес компьютерлерде 3,5 дюймдік дискеттер қолданылады. Оған
1,44 байт көлеміндегі ақпарат жазылады.
Жинақы дискіге арналған дискжетек. 1994-1995 жылдары аралығанда дербес
компьютердің құрамына кіретін диаметрі 5,25 дюймдік дискілерге арналған
дискжетек алып тастылынып, оның орнына өлшемдері тура осындай болатын CD-
ROM тасуыштарын енгізді. CD-ROM (Compact Disk Read-Memory) сөзінің қазақша
аудармасы жинақы дискіге негізделген тұрақты есте сақтау құрылғысы. Кәдімгі
жинақы-диск көлемі 650 Мбайтқа жуық мәліметті сақтай алады.
Бейнекарта. Монитормен бірігіп бейнекарта дербес компьютердің ішкі
бейнежүйесін құрайды. Бейнені даярлаумен тығыз байланысқан амалдардың
барлығын бейнекарта (бейнеадаптер) деп аталатын басқару блогы атқарады.
Компьютердің сыртқы құрылғылары оның жүйелік блогына қосылып, көмекші
қызмет атқарады.
Сыртқы құрылғыларды келесідей төрт топқа бөлуге болады:
• мәліметтерді енгізу құрылғылары;
• мәліметтерді баспаға шығару құрылғылары;
• мәліметтерді сақтау құрылғылары;
• мәліметтерді алмасу құрылғылары.
Енгізу құрылғылары. Мәліметтерді енгізудің ең негізгі құрылғысы
пернетақта болып табылады. Одан басқа да енгізу құрылғыларына тышқан,
джойстик, трекбол және т.б. жатады.
ЭЕМ-ді компьютер деп, автоматты құрылғының, не адамның өңдеуіне
бейімделіп дайындалған сандық, символдық, мәтіндік, т.б. ақпаратты
деректер, не берілгендер деп те атайды.
Деректер (берілгендер) – ақпаратқа тең келе бермейтін ұғым. Олар–
ақпараттың диалектикалық құрылымды бөлімі, тіркелген түрлі белгілер мен
сигналдар. Мысалы, Морзе әліппесі арқылы қабылданған телеграмма, физикалық
дененің механикалық қозғалысының формула бойынша жазылуы, құбылыстың
электрлік, магниттік сипаттамалары және т.б. деректермен жұмыс істеудегі
мынадай әрекеттерді атауға болады:
- шешім жеткілікті түрде, толық болуы үшін деректерді жинау;
- қол жеткізуге мүмкін ететіндей етіп, деректерді формальдау (мысалы, ұшып
бара жатқан ғарыш кемесінің траекториясын теңдеулер жүйесі арқылы
модельдеу);
- есепті шешудегі артық деректерді алып тастау үшін оларды сүзгілеу
(фильтрлеу);
- түсінуге жеңіл болу үшін деректерді реттеп, сорттау;
- сақтауға жеңіл болуы және жоғалып, бұзылып кетпеуі үшін деректерді
архивтеу және қорғау.
Мақсатқа жету үшін ақпаратты ЭЕМ-де арнайы ережелер бойынша түрлендіру
оны өңдеу деп аталады. ЭЕМ арқылы деректерді өңдеу машинаға түсінікті
нұсқаулар тізбегі (бағдарлама – өңдеу бағдарламасы) арқылы жүргізіледі.
Түрлі салаларда жиі пайдаланылатын деректер көп болғандықтан, олар әр
түрлі материалдан тұратын магниттік таспаларға, дискілерге жазылып,
сақталып қойылады. Мұндай материалдар тасымалдаушылар делінеді.
Бір компьютерден екіншісіне ақпарат тасымалдау үшін дискеталар мен
оптикалық дисклер (CD-ROM, DVD-ROM, BD-ROM) қолданылады
Ф-ӘД-001026
Иілгіш диск (дискета). Иілгіш магниттік дискіге (дискета) 1,44 Мбайт
көлемінде ақпарат сыйғызуға болады. Кейбір ақпарат түрлерін сақтап,
тасымалдау үшін бұның жеткіліксіз екені айтпаса да түсінікті.
Дегенмен бұл ақпарат тасымалдаушылар 1970,1980-жылдары және 1990-
жылдардың басына дейін қолданылып келді. (Қазір оларды flash-
тасымалдаушылар ауыстырды)
Иілгіш магниттік дискідегі ақпаратты арнайы дискжетек оқып жазады.
Дискжетек дегеніміз – ақпаратты дискетаға жазуға мүмкіндік беретін
құрылғы.
Дискетаның ақпарат тасымалдау сенімділігі төмен. Егер дискетаға
механикалық зақым тисе, электромагниттік өріс әсер етсе немесе т.б.
факторлар әсер етсе дискетадағы мәліметтің жоғалып кетуі әбден мүмкін.
Қарапайым мәтіндік құжаттарды, шағын программаларды сақтау үшін қазірдің
өзінде дискеталар жиі қолданылады. Өйткені дискетаның бағасы flash-
тасымалдаушыдан ондаған есе арзан.
Үлкен көлемде ақпарат тасымалдау үшін CD-ROM компакт-дискілерін
қолданған тиімді. CD-ROM (Compact Disk Read Only Memory - жады оқылатын
компакт диск) ақпаратты сақтау үшін кең көлемде қолданылатын ақпарат
тасымалдаушылардың бірі. Компакт дискінің ақпарат сыйымдылығы 650-700 МБайт
шамасында.
CD-ROM дискжетегі
Компакт-дискілерде барлық мәлімет иілгіш дискілердегідей магнитті
емес, оптикалық принциппен сақталады. Дискідегі барлық мәлімет лазерлік
сәуленің көмегімен оқылады.
Компакт-дискідегі мәліметтерді оқу үшін CD-ROM дискжетегі
қолданылады. CD-ROM дискжетегінің негізгі параметрі – оқу жылдамдығы. Оқу
жылдамдығының өлшем бірлігі ретінде 80-жылдары музыкалық компакт
дискілердің (аудиодискілер) оқу жылдамдығы ретінде белгіленген өлшем
бірліктер қолданылады. Қазіргі заманғы CD-ROM дискжетектерінің оқу
жылдамдығы 40х – 52х.
Қазіргі кезде сыйымдылығы мол, бағасы қымбат лазерлік-жинақты дискілер
де бар (сыйымдылығы 720 Мбайттан кем емес. Оларда түрлі инфомацияға қоса,
бейнефильмдерді де сақтау мүмкін).
Компакт-дискілердің CD-R (Compact Disk Recordable) және CD-RW (Compact
Disk ReWritable) деген түрлері болады. CD-R дискілерге ақпаратты бір рет,
ал CD-RW дискілерге бірнеше рет жазуға болады.
Ф-ӘД-001026
Бақылау сұрақтары:
1. Ақпарат дегеніміз не?
2. Ақпараттың қандай түрлерін білесіз?
3. Мәліметтер деп нені айтамыз?
4. Мәліметтерге қандай амалдар қолданылады?
5. Мәліметтер қандай құрылымдардан тұрады?
6. Сызықты құрылымды мәліметтерге мысал келтіріңіз.
7. Кестелік құрылымды мәліметтерге мысал келтіріңіздер.
8. Иерархиялық құрылымды мәліметтерге мысал келтіріңіздер.
9. Бит, байт ұғымдарын қалай түсінесіздер?
10. Файл дегеніміз не?
11. Файлдық құрылым қалай анықталады?
12. Информатика пәні қандай ұғымдарды қаРаастырады?
13. Информатиканың негізгі мәселесі қандай бағыттардан тұрады?
14. Қолданушы интерфейсі деп нені айтады?
15. Ақпараттық технология дегеніміз не?
16. Ақпараттық процестер. Олардың қоғамдағы ролі.
17. Дербес компьютер дегеніміз не?
18. Дербес комьютердің негізгі және қосымша құрылғылары.
19. Код дегеніміз не?
№2-лекция
Дискретті математиканың негіздері
Жоспар:
2.1. Функция, қатынас және жиын.
2.2. Логика негізі, логикалық байланыстар, ақиқаттылық кестелері
2.3. Графтар және ағаштар: ағаштар, бағытталмаған графтар, бағытталған
графтар
Лекция мақсаты: Логика, ақиқаттылық кестелері, графтар ұғымын
түсіндіру.
Лекция мәтіні:
Функция, қатынас және жиын.
Жиын ұғымы математиканың негізін құраушы анықталмайтын ұғымдар
қатарына жатады. Бірақ жиын – объектілердің қандайда-бір жиынтығы деп
айтуға болады. Жиынды құрайтын объектілер оның элементтері деп аталады.
Жиынның элементтері әртүрлі және бір- бірінен ажыратуға болады.
Мысал: 1) кез келген кітаптағы беттердің S жиыны;
2) 1,2,3,... натурал сандардың N жиыны;
3) бүтін сандар жиыны: ..., -2, -1, 0, 1, 2, ... ;
4) R – нақты сандар жиыны.
Егер х объектісі М жиынының элементі болса, онда х элементі М
жиынында жатады деп айтатын боламыз және x(M деп белгілейміз. Кері
жағдайда х элементі М жиынында жатпайды және x(M деп белгілейді. Әдетте
жиындарды латын алфавитінің үлкен, ал оның элементтерін кіші әріптерімен
белгілейді.
Жиындардың өзі объектілер ретінде басқа жиындардың элементтері болуы
мүмкін. Элементтері жиын болып келетін жиын әдетте класс деп аталады.
Жиындар класын жиындардан ажырату үшін көп жағдайда оларды үлкен (қолжазба(
латын әріптерімен белгілейді.
Ф-ӘД-001026
Ешқандай элементі жоқ жиын бос жиын деп аталады және ( деп
белгіленеді. Әдетте тікелей пайымдаулар кезінде барлық жиындар элементтерін
универсал жиын немесе универсум деп аталатын қандайда-бір жеткілікті үлкен
U жиынынын алып отырады деп жорамалдайды.
Егер онда қандай элементтер жататыны көрсетілсе, онда жиын берілген
деп саналады. Ал мұны әртүрлі тәсілмен көрсетуге болады:
1) элементтерді тікелей тізбектеу арқылы;
2) характеристикалық предикатпен.
Характеристикалық предикат – ол логикалық тұжырым түрінде өрнектелген
қандайда-бір шарт. Егер берілген элемент үшін шарт орындалса, онда ол осы
анықталып жатқан жиында жатады, ал кері жағдайда – жатпайды.
Мысал: 1) M9:={1,2,3,4,5,6,7,8,9};
2) M9:={n(n(N & n10}.
Бірінші жолмен тек ақырлы (шекті) жиындар беріледі, ал шексіз жиындар
характеристикалық предикатпен немесе басқадай жолдармен беріледі.
Ескерту: Жоғарыда (:=( белгісі (анықтама бойынша( деп түсініледі, ал бұдан
кейін қолданылатын & және ( белгілері сәйкес түрде (және( және (немесе(
сөздеріне мәндес, ал ( - жаппайлылық кванторы және ( - бар болу кванторы.
Анықтама 1.1.1. Егер А жиынның әрбір элементі В жиынының элементі
болса, онда А жиыны В жиынына кіреді деп айтылады және А(В деп белгіленеді:
А(В:=х(А(х(В.
Бұл жағдайда А жиыны В жиынның ішкі жиыны деп аталады.
Анықтама 1.1.2. Егер А(В және А(В болса, онда А жиыны В жиынының
меншікті ішкі жиыны деп аталады.
Бұл жерде (M M(M екенін байқаймыз және анықтама бойынша (M ((M,
мұндағы (- жаппайлылық кванторы және (кезкелген( деп оқылады. Төменде бұдан
басқа тағы бір квантор - ( деп белгіленетін бар болу кванторы да кездесуі
мүмкін. Ол (бар болады( деп оқылады.
Анықтама 1.1.3. Егер екі жиын біріне–бірі ішкі жиын болып келсе, онда
олар тең деп аталады:
A=B:=A(B & B(A.
Анықтама 1.1.4. Шекті жиындар үшін ондағы элементтер саны оның қуаты
деп аталады және (M(деп белгіленеді.
Мысал: (((=0, бірақ ({(}(=1.
Әдетте жиындарға мынандай амалдар қолданылады:
бірігуі: A(B:={x(x(A ( x(B};
қиылысуы: A(B:={x(x(A & x(B};
айырымы: A\B:={x(x(A & x(B};
симметриялық айырымы: A(B:=(A(B)\(A(B)={x(x(A & x(B)(
(x(A & x(B)};
толықтауышы: ={x(x(A} - қандай-да бір U универсумы үшін:
=U\A .
Мысал: A={1,2,3}, B={3,4,5}. Онда:
Ф-ӘД-001026
A(B={1,2,3,4,5}, A(B={3}, A\B={1,2}, A(B={1,2,3,4,5}\{3}={1,2,4,5}.
Төмендегі сурет-1.1.1-де жиындарға қолданылатын амалдарды бейнелейтін Венн
диаграммалары келтірілген:
A(B
A(B
A\B
A(B
Сурет-1.1.1. Жиындарға қолданылатын операциялар
Анықтама 1.1.5. М жиынының барлық ішкі жиындарының жиыны булеан деп
аталады және 2М деп белгіленеді.
Мысал: Айталық М={a,b} болсын. Онда 2М={(,A,B,M}, мұндағы A={a},
B={b}.
Теорема1.1.1. М шекті жиыны үшін (2М( = 2(M(.(
U жиынының барлық ішкі жиындарының жиыны бірігу, қиылысу, айырым және
толықтауыш операцияларымен бірге U жиынының ішкі жиындар алгебрасын құрайды
және кезінде келесі қасиеттер орынды.
1. идемпотенттілік:
2. коммутативтілік:
3. ассоциативтілік:
4. дистрибутивтілік:
5. жұтылу:
6. нөлдік қасиет:
7. бірлік қасиет:
8. инволютивтілік:
Ф-ӘД-001026
9. де Морган заңдылықтары:
10. толықтауыштың қасиеті:
11. айырым үшін өрнек:
.
Жоғарыда аталған қасиеттердің орынды екеніне көз жеткізу үшін берілген
теңдеудің бір жағында жататын элемент екінші жағында да жататынын және
керісінше екенін көрсету немесе теңдеудің оң және сол жақ бөліктеріне
сәйкес келетін Венн диаграммаларын сала отырып олардың бірдей болатынына
көз жеткізу жеткілікті.
Пікір. Пікірлер алгебрасының алфавиті және ақиқаттық кестелері
Біз логиканы математикалық әдістерді және оған қоса логиканың өзін
қолдана отырып оқып зерттейміз.Сондықтан біз оқып зерттейтін логика ол мен
үшін қолданылатын логиканы ажырата білуіміз керек. Біріншісін пәндік логика
немесе жәй ғана логика деп, ал екіншісін зерттеуші логикасы немесе
металогика деп атаймыз. Логиканы ажырату қажеттілігі тілдері де бөлу
қажеттілігіне әкеліп соғады: пәндік тілге немесе метатілге. Пәндік тілде
пәндік логика мазмұндалады, ал метатіл металогиканың бар болу формасы болып
табылады. Сабағымыз қазақ тілінде жүргізілетін болғандықтан біз үшін
метатіл - қазақ тілі.
Пікір - пікірлер логикасының алғашқы ұғымы, сондықтан біз оны бұл
теорияның басқа ұғымдары арқылы анықтай алмаймыз. Тек кейбір түсініктемелер
жасаймыз. Пікірдің бар болу формасы болып пәндік тілдің сөйлемі саналады.
Ол - көп жағдайда хабарлы сөйлем. Ал пікірдің өзі - сөйлемнің мағынасы,
мазмұны. Пікірді өрнектейтін сөйлемінің мазмұнының объективті шындыққа
қатысы пікірлерді әртүрлі бағалауға әкеледі: егер сөйлемнің мағынасы
шындыққа сай болса, онда оны ақиқат деп, ал ондай сәйкестілік жоқ болса,
онда жалған деп бағалайды. Сондықтан кезкелген пікір не ақиқат, не жалған,
бірақ біруақытта бірдей екеуі де болмайды. Былайша айтқанда пікір деп - не
ақиқат, не жалған болатын, бірақ біруақытта екеуі де бірдей бола алмайтын
кезкелген тұжырымды айтуға болады. Мысалы "2+5=7", М. Әуезов "Абай жолы"
романын жазған - ақиқат пікірлер, ал "2+2=7 ", Ә. Нұршайықов "Абай жолы"
романын жазған - жалған пікірлер.
Сонымен барлық пікірлер екі класқа бөлінеді - А класы(ақиқат
пікірлердің) және Ж классы (жаған пікірлердің). А және Ж кластары ақиқаттық
мәндері деп аталады. Көп жағдайда "А класына( Ж класына) жатады" дегеннің
орнына пікір А мәнін (Ж мәнін) қабылдайды деп айтады.
Пәндік тілде ішкі құрылымы бізге бәрібір сөйлемдер болсын делік.
Оларды тек тани және ажырата білу керек. Пәндік тілдегі мұндай сөйлемдерді
қарапайым формулалар немесе атомдар деп атаймыз. Атомдарды Р әрпінен бастап
және қажет жағдайда натурал индекстерді пайдаланып үлкен латын әріптерімен
белгілейтін болып шарттанайық: P,Q,R,...,X.Y,Z,P1,P2,...,Z1,Z2,... Әртүрлі әріп
әртүрлі атомды белгілейді деп санаймыз (мағынасы бойынша).
Пәндік тілде кейбір бөліктерінің өзі сөйлемдер болатын сөйлемдер
кездеседі. Мысалы мектеп геометриясында “Егер үшбұрыштың екі бұрышы тең
болса, онда ол теңбүйірлі” деген теоремада әрқайсысы сөйлем болатын
“‡шбұрыштың екі бұрышы тең ” ,”Ол теңбүйірлі” бөліктерді көрсетуге болады.
Пікірлер алгебрасында пәндік тілдің бұған ұқсас сөйлемдері күрделі
формулалармен немесе молекулалармен сипатталады. Молекулалар пікірлер
алгебрасында логикалық операторлар деп аталатын ¬,۸,۷,→,~ пәндік тілдің
кейбір сөздері арқылы құралады:
Ф-ӘД-001026
Белгіленуі Аты Оқылуы
¬ терістеу емес
۸ конъюнкция және
۷ дизъюнкция немесе
→ импликация егер ... онда
~ эквиваленция болғанда және тек сонда ғана
Атомдардың белгіленуі, логикалық операторлар және тағы жақшалар деп
аталатын (, ) екі символ пікірлер алгебрасында алфавит құрайды.
Анықтама 2.1.1. Пікірлер алгебрасының алфавиті деп элементтері әріптер
деп аталатын
Аа.п={P,Q,R,...,X.Y,Z,P1,P2,...,Z1,Z2,... ¬,۸,۷,→,~,(,) }
жиынын атаймыз. Ал Аа.п алфавитінің әріптерінің ақырлы тізбегі осы
алфавитте сөздер деп аталады.
Әріптердің классикалық екімәнді (А және Ж ) логикадағы алатын
мәндерін қарастырайық.
1. Бірінші категориялы әріптер – P,Q,R,,,X,Y,Z,P1,P2,,,Z1,Z2,..
атомдары.Әрбір атом екі мүмкін болатын ақиқаттық мәндердің біреуін
қабылдайды: А немесе Ж.
2. Екінші категориялы әріптер - ¬,^,۷,→,~ логикалық операторлары. Бұл
әріптердің мәндері сәйкес логикалық операциялардың анықтамалары
болып саналатын төмендегі кестелерде ашылады:
А ¬А
А Ж
Ж А
А В А^В А۷В А→В А~В
А А А А А А
А Ж Ж А Ж Ж
Ж А Ж А А Ж
Ж Ж Ж Ж А А
кесте1.1
кесте1.2
2.2. Логика негізі, логикалық байланыстар, ақиқаттылық кестелері
ЭЕМ қатысуымен шешілетін есептердің ішінде, әдетте логикалык
деп аталатын есептер де аз емес.
Логика — бұл адам ойлауының түрлері мен заңдары туралы, оның
ішінде дөлелдеуге болатын пікірлердің заңдылықтары туралы ғылым.
Ғылыми пән ретінде логиканың бірнеше нұскалары дараланады: формалъды
логика, математикалық логика, ықтималдықты логика, диалектикалық логика
және т.б. Адам әр түрлі кесте кұрғанда, бір-біріне қайшы келетін куәлар
жауаптарының дұрысын анықтағанда және басқа көптеген жағдайларда логиканың
көмегіне жүгінеді.
Формальды логика сөйлеу тілімен білдіретін біздің кәдімгі мазмұнды
пікірімізді талдаумен байланысты.
Ф-ӘД-001026
Математикалық логика формальды логиканың бөлігі болып табылады және
оның дәлме-дәл анықталған объектілері мен пікірлері бар, олардың
ақиқаттығын немесе жалғандығын бір мәнді шешуге болатын ойларды ғана
зерттейді.
Математикалык логиканың саласы пікірлер алгебрасы ретінде (оны басқаша
логика алгебрасы деп атайды, ол алғаш рет XIX ғасырдың ортасында ағылшын
математигі Джордж Бульдін еңбектерінде пайда болды. Бұл – дәстүрлі
логикалык есептерді алгебралык әдістермен шешуге талаптанудың нәтижесі),
информатикада жақсы меңгерілген.
Логика алгебрасының математикалык аппараты компъютердің аппараттық
құралдарының жұмысын сипаттауға өте қолайлы, өйткені компьютердегі негізгі
екілік санау жүйесі болып табылады, онда екі цифр: 0 мен 1 колданылады, ал
логикалык айнымалылардың мәндері де екі: "0" және "1". Бұл компьютердің бір
ғана кұрылғылары екілік санау жүйесінде ұсынылған сандық ақпаратты да,
логикалық айнымалыларды да өңдеу және сақтау үшін қолданыла алады дегенді
білдіреді. Демек, компьютерді конструкциялағанда, оның логикалық
функциялары, схемаларының жұмысы айтарлықтай жеңілденеді және қарапайым
логикалык элементтердің саны азаяды. Компьютердің негізгі тораптары ондаған
мың осындай логикалық элементтерден тұрады.
Қазіргі кезде пікірлер алгебрасының негізгі операциялары енбейтін бірде-
бір программалау тілі жок. Логикалык есептерде тек сандар ғана емес,
күтпеген, тым шиеленісті пікірлер де бастапқы деректер болып табылады.
Пікір дегеніміз — жалған немесе ақиқат болуы мүмкін қандай да бір
пайымдау.
Құрамды пікірдегі ЖӘНЕ жалғаулығы әрқашан құраушы пікірлердің
бәрін ақиқат деп ұйғарады. I
Құрамды пікірдегі НЕМЕСЕ жалғаулығы екі жақты рөл аткаруы мүмкін.
Мысалы, "Біз бүгін саябаққа демалуға барамыз немесе бақшада жұмыс
істейміз". НЕМЕСЕ жалғаулығын "не" бөлушісімен ауыстыруға болады, "біз
бүгін не саябаққа демалуға барамыз, не бақшада жұмыс істейміз", өйткені бір
мезгілде саябақта демалу мен бақшада жұмыс істеу мүмкін емес. Ал "Жаңбыр
күндіз немесе кешке жауады" деген сөйлемде үш түрлі жағдай болуы мүмкін:
"Жаңбыр күндіз жауады", не "Жаңбыр кешке жауады", не "Жаңбыр күндіз де,
кешке де жауады". Бірінші мысалда НЕМЕСЕ жалғаулығы бөлуші рөл, екіншісінде
біріктіруші рөл атқарады.
Барлық компьютерлік бағдарламаларда және математикалык пайымдауларда
НЕМЕСЕ жалғаулығы тек біріктіруші рөлде түсініледі. Мысалы, "х = 0 немесе
у=0" пайымдауындағы НЕМЕСЕ жалғаулығы не "у = 0" не "х = 0", не "х = 0 және
у = 0" дегенді білдіреді.
Математикада НЕМЕСЕ жалғаулығы бар құрамды пікірді құрайтындардың
кемінде біреуі акикат болса, ол акиқат деп есептеледі, ал егер оны
құрайтындардын бәрі жалған болса, ол жалған деп есептеледі.
ЕМЕС жалғаулығы теріске шығаруды тұжырымдау үшін қолданылады. Мысалы,
"х = 0" пайымдауының теріске шығаруы "х = 0 екені дұрыс емес", бул х≠0
пайымдауына тең. "Бұл адам сұлу" пайымдауының теріске шығаруы — "Бұл адам
сұлу емес" пайымдауына тең.
Егер бастапқы пайымдау жалған болса, онда терістеу акикат жөне
керісінше, егер бастапкы пайымдау акикат болса, онда терістеу жалған.
Логикалық операциялар. Логикалық жалғаулықтар математикада күрделі
айтылымдарды сипаттайтын логикалық операциялар болып табылады.
Логикалық айтылымдармен жұмыс істеу үшін оларға ат қояды. "Айдар жазда
теңізге барады" айтылымы А аркылы белгіленсін, ал В арқылы — "Айдар жазда
тауға барады" айтылымы белгіленсін. Сонда "Айдар жазда теңізге де, тауға да
барады" кұрамды айтылымын А және В түрінде кыскаша жазуға болады.
Ф-ӘД-001026
Мұндағы "және" — логикалық жалғаулык, А, В — логикалық айнымалылар,
олар тек екі мәнде болады: "ақикат" немесе "жалған", сәйкесінше олар "0" не
"1" арқылы белгіленеді.
Әрбір логикалык жалғаулық логикалык айтылымдармен орындалатын операция
ретінде карастырылады жөне олардың өз аты мен белгіленуі болады.
Математикалык логикада ЖӘНЕ, НЕМЕСЕ, ЕМЕС логикалық операциялары
ақиқаттык мәндер кестесімен аныкталады.
Ақиқаттық кестесі — бұл логикалык операцияның кестелік түрде ұсынылуы,
онда кірістік операндалардың (айтылымдардың) ақиқаттық мәндерінің барлык
мүмкін терулері осы терулердің әрқайсысына арналған операцияның шығыстык
нәтижесінің ақикаттық мәнімен бірге аталған.
Негізгі логикалык операцияларды қарастырайық:
"және" конъюнкция (логикалык көбейту) А және В "немесе" дизъюнкция
(логикалық косу) А немесе В "емес" терістеу А емес
Логикалық көбейту
ЖӘНЕ жалғаулығыныц көмегімен қарапайым екі А мен В айтылымдарының бір
кұрамдаска бірігуі логикалық көбейту неме-се конъюнкция (латытпа
сопjипctio– біріктіру), ал операцияның нәтижесі — логикалық көбейтінді деп
аталады.
ЖӘНЕ операциясы "." нүктемен белгіленеді (& белгісімен де белгіленуі
мүмкін).
ЖӘНЕ (конъюнкция) логикалық операциясының ақиқаттык кестесі:
А B А және В
иә иә иә
иә жок жоқ
жок иә жок
жок жок жоқ
мұндағы А мен В — иә немесе жок мәндерін кабылдай алатын екі айтылым.
Мысалы, карапайым айтылымдар берілсін: А — "Астана — Қазакстанның
астанасы", В — "Астанада 500 мыңнан астам адам тұрады". Онда бұл
айтылымдардын логикалық көбейтіндісі немесе конъюнкциясы қүрамды пайымдау
болады: "Астана — Қазакстанның астанасы жөне Астанада 500 мыңнан астам адам
тұрады", жөне ол "Астана — Қазақстанның астанасы" жөне "Астанада 500 мыңнан
астам адам тұрады" айтылымдары ақиқаттық мәніне байланысты иә немесе жоқ
мәндерін қабылдайды. "А" айтылымы иә мәнін және "В" айтылымы да иә мәнін
қабылдағанда ғана "А" және "В" құрамды айтылымы иә мәнін қабылдайтыны
кестеде көрсетілген.
Ақиқаттық кестесінен:
• Пікірдің екеуі де ақиқат болғанда, А жөне В конъюнкциясы ақиқат.
• А немесе В пікірлерінің бірі немесе екеуі де жалған болса, онда А
және В конъюнкциясы жалған болады.
Логикалық қосу. Біріктіруші мағынада қолданылатын НЕМЕСЕ жалғаулығының
көмегімен қарапайым А және В айтылымдарыньщ бір құрамдаска бірігуі
логикалық қосу немесе дизъюнкция (латынша (disjunctio — бөлу), ал
операцияның нәтижесі — логикалық косынды деп аталады.
НЕМЕСЕ логикалык операциясы белгісімен (кейде + белгісімен)
белгіленеді.
НЕМЕСЕ логикалык операциясының акиқаттык кестесі төмендегідей болады:
Ф-ӘД-001026
А B А немесе В
иә иә иә
иә жок иә
жок иә иә
жок жок жок
Мысалы, "Күзде ағаш жапырактары жасыл жөне сары болады" кұрамды пікірі
үш жағдайда: "Күзде ағаштардың жапырақтары жасыл", не "Күзде ағаштардың
жапырактары сары", не "Күзде ағаштардың жапырақтары жасыл және сары"
дегенде иә логикалық мәнін кабылдайды.
Бұл операцияның акиқаттық кестесінен, егер А да, В да иә мәніне ие
болса, не тек қана А, не тек кана В иә мәніне ие болса, онда "А немесе В"
пайымдауы иә мәніне ие болатындығы көрінеді. Жөне керісінше, егер А да, В
да жоқ мәніне ие болса, онда "А немесе В" пайымдауы жоқ мәніне ие болады.
• А немесе В пікірлерінің ең болмағанда біреуі ақиқат болғанда, А
немесе В дизъюнкциясы ақиқат.
• А жөне В пікірлерінің екеуі де жалған болғанда, А жөне В
дизъюнкциясы жалған.
Логикалык терістеу.
Қарапайым А айтылымына ЕМЕС шылауын қосу логикалық терістеу операциясы
деп аталады, операцияны орындау нөтижеісінде жаңа айтылым пайда болады.
ЕМЕС операциясы айтылымның үстіне сызықша салумен белгіленеді.
ЕМЕС (терістеу) операциясыньщ акиқаттык кестесі:
А А емес
иә жоқ
жок иә
Мұндағы А қандай да бір кез келген айтылым.
Мысалы, "Бүгін күн ыстык" айтылымы үшін "Бүгін күн ыстык емес" айтылымы
терістеу болады.
Кейбір кездерде барлык айтылым "... жалған" сөзін қолдануға болады.
Сонда "Сен жақсы баға алдың" айтылымын терістеу "Сенің жаксы баға алғаның
жалған" айтылымы болады.
Бұл операцияның акиқаттық кестесінен, егер бастапқы А айтылымы жалған
болса, онда А емес (А ақиқат емес), теріске шығаруы иә мәніне ие болатынын
көреміз. Және, керісінше, егер бастапкы А айтылымы ақиқат болса, А емес,
жоқ мәніне ие болады.
• Бастапкы пікір жалган болғанда, терістеу — ақикат.
• Бастапқы пікір ақиқат болғанда, терістеу — жалған.
Қосындылауыш
Қосындылауыш дегеніміз — екілік сандарды қосуды орындайтын электрондық
логикалық схема.
Қосындылауыш, ең алдымен компьютердің арифметикалы-логикалық
кұрылғысының орталық торабы қызметін атқарады, сонымен катар ол машинаның
басқа құрылғыларында да қолданылады.
Көпразрядты екілік сандарды косуға арналган көпразрядты екілік
қосындылауыш — бірразрядты қосындылауыштардың комибинациясы.
Ф-ӘД-001026
А және В сандарын бір і разрядында косқанда үш цифрмен жұмыс істеуге
тура келеді:
1. Бірінші қосылғыштың ai цифры;
2. Екінші косылғыштың bi цифры;
3. pi-1-ді кіші разрядтан тасымалдау.
Қосу нәтижесінде екі цифр алынады:
1. Қосынды үшін ci цифры;
2. Берілген pi -ді разрядтан үлкен разрядка тасымалдау.
Сонымен, бірразрядты екілік қосындылауыш — үш кірісі мен екі шығуы бар
құрылғы. Оның жүмысы келесі ақиқаттык кестемен сипатталады:
Кірістер Шығулар
Бірінші Екінші Тасымалдау Қосынды Тасымалдау
қосылғыш қосылғыш
0 0 0 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 1 0
0 1 1 0 1
1 0 0 1 0
1 0 1 0 1
1 1 0 0 1
1 1 1 1 1
Егер ұзындығы екі және одан да көп бит екілік сөздерді косу кажет болса,
онда мұндай қосындылауыштардың тізбектеліп жалғасуын қолдануға болады және
екі көршілес қосындылауыш үшін бір қосындылауыштың тасымалдауының шығуы
басқасының кірісі болады.
Ақиқаттық кестелерін құру
Анықтамаға сәйкес логикалық формуланың ақиқаттық кестесі айнымалылардың
барлық мүмкін мәндерінің жинақтары мен формуланың мәндерінің арасындағы
сәйкестікті көрсетеді.
Екі айнымалысы бар формула үшін мұндай айнымалылар мәндерінің жинақтары
не бары төртеу: (0, 0), (0, 1), (1, 0) (1, 1).
Егер формуланың үш айнымалысы болса, онда айнымалылардың мәндерінің
мүмкін жинақтары сегіз: (0, 0, 0), (0, 0, 1), (0, 1, 0), (0, 1, 1), (1, 0,
0), (1, 0, 1), (1, 1,1 0), (1, 1, 1).
Төрт айнымалысы бар формула үшін жинақтар саны — алты және т.сс.
Формуланың мәндерін табудың колайлы жазу түрі — кесте болып табылады,
онда айнымалылардың мәндері мен формуланың мәндерінен басқа аралық
формулалардың мәндері де бар.
Логикалық есептер
Логикалық есептер өте көп жөне оны шешу әдістері де аз емес. Логикалык
есептерді логика алгебрасының кұралдарымен шешуді қаРаастырайык. Әдетте
келесі шешу схемасы қолданылады:
1) есептін шарты зерттеледі;
2) логикалык; айтылымдарды белгілеу жүйесі енгізіледі;
3) есеп шартының айтылымдарының арасындағы логикалық
байланыстарды сипаттайтын логикалық формула құРаастырылады;
4) осы логикалық формуланың акиқаттык мөндері анықталады;
5) формуланың алынған акиттық мәндерінен енгізілген логикалық
айтылымдардың акиқаттык мәндері анықталады және соның
негізінде шешу туралы қорытынды жасалады.
Ф-ӘД-001026
2.3. Графтар және ағаштар
Граф сияқты құрылым информатика және аралас қолданбалы облыстарда әр
түрлі қолданылулары бар, сондықтан, графтар теориясының негізгі
түсініктерімен танысамыз.
G = (V,E) графы V және E жиындардың екі шеті берілетін болсын. V1,
V2, V3 ... VM жиындарының бірінші элементі графтың төбелері деп аталады.
Екінші жиынның элементтерін е1, е2 ... еn қабырғалары деп атайды. Әрбір
қабырға екі төбесімен анықталады (графикалық көріністе қабырғасы графтың
екі төбесін қосады).
Егер графтың қабырғалары тізбектелген екі төбелерімен анықталса, онда
ондай графты бағытталған деп атайды (сызбада бағытталған граф бейнеленетін
болса, әрбір қабырғаға бағытты көрсетіп тұратын бағыт (стрелка) қойылады).
Бес төбесі және жеті қабырғасы бар бағытталған граф 2.1- суретте
көрсетілген.
1
е2
е1 2
0 е3
4 е4
е5
е7 е6 3
2.1-сурет. Бағытталған граф
1
b
a f
5 g 2
e c
4 3
d
1.2. сурет. Бағытталмаған граф
1.3.сурет. Ағаштар
Егер екі төбесі екі немесе одан да көп қабырғалармен байланыстырылса,
онда мұндай қабырғалар параллель деп аталады (мысалы, е1 және е5
қабырғалары) Егер қабырғаның басы және аяғы бір-біріне сәйкес келсе, онда
ондай қабырға (петля) түйін ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ұқсас жұмыстар
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz