Функция ұғымы

Жоспар:

I. Кіріспе

1. Функция ұғымының пайда болу тарихы

II. Негізгі бөлім
1. Функцияларды теңсіздіктер немесе теңдеулер шешуде қолдану
Функция ұғымының даму тарихы.
Функция – математикалық және жалпығылыми ұғымдардың негізгі бөлігі болып табылады. Шын әлемді танып білуде функция маңызды рөлге ие болды және қазіргі уақытта да ие.
Функционалдық тәуелділік идеясы ежелден-ақ басталған. Оның құрылымы ең алғаш математикалық анықталған шамаарлас қатынастарда, сандармен іс-әрекеттің алғаш ережелерінде және белгілі бір фигуралардың ауданын, көлемін табуға арналған формулаларында көрінеді. Осылай, вавилон (4-5 мың жыл бұрын) ғалымдары, дұрыс білмей отырып, шеңбер ауданы оның радиусынан басталған функция деп анықтаған. Оны анықтаудың дөрекі формуласы формуласы болса да (S=3r2), ол кезде жаңалық үлкен мәнге ие болды. Функцияны кестелік құрудың мысалдарына вавилондықтардың, ежелгі гректердің, үндістердің астрономиялық кестелері, ал функцияның сөзбен берілуіне диаметеріндегі шеңбер және шаршы аудандарының қатынасының тұрақтылығы туралы теоремасын немесе коникалық қималардың антикалық анықтамаларын (осы қисықтар геометриялық кейпінде қарастырылды) мысал етіп қарастыра аламыз.
Тек 17 ғасырдан бастап, математика ғылымына айнымалылардың еңгізілуімен функция ұғымы түгелімен өзгеріп, көп қолданыла бастайды.
17 ғасырда функция ұғымының пайда болуына жолды француз ғалымдары Франсуа Виет және Рене Декарт ашты, олар кейін жалпы әлем мойындаған біріңғай математикалық белгілеуді құрастырды. Біріңғай белгілеу ұсынылды: белгісіздерді – латын алфавитінің соңғы әріптерімен - x, y, z; белгілілерді алғашқы әріптермен - a, b, c, ... және т.с.. Әрбір әріп арқылы тек нақты мәліметтерді ғана емес, басқа да мәліметтерді түсінуге болтын еді. Осылай, математика ғылымына өзгерту идеясы келді. Нәтижесінде, жалпы формулалар құрастыруға мүмкіндік туды.
Сонымен қатар, Декарт пен Фермде (1601-1665) геометриялық еңбектерінде айнымалы шама және тік бұрышты координаталар жүйесі туралы анық түсінік береді. 1637 жылғы «Геометрия» еңбегінде Декарт функция ұғымына түсінік береді, нүкте ординатасының өзгерісін абцисса өзгеруіне тәуелділігін зерттеді. Бірақ, ол тек теңдеулер арқылы көрсетуге болатын ғана және көбінесе алгебралық қисықтарды қарастырды. Кейін функция ұғымы анықтала бастады. 1671 жылы Ньютон функцияны айнымалы шама деп есептеді, ол уақыт өткен сайын өзгереді деп ойлаған. («флюента» деп атаған).
В “Геометрии” Декарта и работах Ферма, Ньютона и Лейбница понятие функции носило по существу интуитивный характер и было связано либо с геометрическими, либо с механическими представлениями: ординаты точек кривых - функция от абсцисс (x); путь и скорость - функция от времени (t) и т.п.
        
        Жоспар:
I. Кіріспе
1. Функция ұғымының пайда болу тарихы
II. Негізгі бөлім
1. Функцияларды теңсіздіктер немесе теңдеулер шешуде ... ... даму ...... және ... ... негізгі бөлігі
болып табылады. Шын әлемді танып білуде функция маңызды рөлге ие болды және
қазіргі уақытта да ... ... ... ... ... Оның ... ... математикалық анықталған шамаарлас қатынастарда, сандармен іс-
әрекеттің алғаш ережелерінде және ... бір ... ... табуға арналған формулаларында көрінеді. Осылай, вавилон (4-5 мың
жыл бұрын) ғалымдары, дұрыс ... ... ... ... оның ... ... деп анықтаған. Оны анықтаудың дөрекі формуласы ... да (S=3r2), ол ... ... ... мәнге ие болды. Функцияны
кестелік құрудың мысалдарына ... ... ... ... кестелері, ал функцияның сөзбен берілуіне
диаметеріндегі шеңбер және шаршы ... ... ... ... немесе коникалық қималардың антикалық анықтамаларын (осы
қисықтар геометриялық кейпінде қарастырылды) ... етіп ... ... 17 ... ... ... ғылымына айнымалылардың еңгізілуімен
функция ұғымы түгелімен өзгеріп, көп қолданыла бастайды.
17 ғасырда функция ұғымының пайда ... ... ... ... Виет және Рене ... ашты, олар кейін жалпы әлем мойындаған
біріңғай математикалық белгілеуді құрастырды. Біріңғай белгілеу ...... ... ... ... - x, y, z;
белгілілерді алғашқы әріптермен - a, b, c, ... және т.с.. ... ... тек ... ... ғана емес, басқа да мәліметтерді түсінуге
болтын еді. ... ... ... ... ... келді. Нәтижесінде,
жалпы формулалар құрастыруға мүмкіндік туды.
Сонымен қатар, Декарт пен Фермде (1601-1665) геометриялық ... шама және тік ... ... ... ... анық ... 1637 ... «Геометрия» еңбегінде Декарт функция ұғымына ... ... ... ... ... ... тәуелділігін
зерттеді. Бірақ, ол тек теңдеулер ... ... ... ғана ... алгебралық қисықтарды қарастырды. ... ... ... ... 1671 жылы ... функцияны айнымалы шама деп есептеді, ол
уақыт өткен сайын өзгереді деп ойлаған. («флюента» деп атаған).
В “Геометрии” Декарта и ... ... ... и ... понятие
функции носило по существу интуитивный характер и было ... либо ... либо с ... ... ... ... - функция от абсцисс (x); путь и скорость - функция от времени (t) ... ... ... ... ... ... графиктерді қолдану.
I) Квадрат теңдеуді графикалық әдіспен шешу:
Берілген квадрат теңдеуді қарастырайық: x2+px+q=0;
Оны ... ... ... (1)
Тәуелділіктер графиктерін құрамыз: y=x2 и y=-px-q.
Бірінші тәуелділік графигі бізге белгісіз, ол парабола болады; ...... оның ... түзу сызық болып табылады. (1) теңдеу
бойынша х оның шешімі болып ... екі ... де ... ... тең болады. Осылай, берілген х мағынасына параболадағы бір
ғана нүкте сәйкес ... ... де ... яғни ... мен ... х ... қиылысады.
Нәтижесінде, квадрат теңдеуді шешудің келесі графикалық әдісі шығады:
у=х2 параболасын, нүктелер арқылы у=-рх-q түзуін сызамыз.
Егер түзу мен ... ... онда ... ... абциссалары
квадрат теңдеудің түбірлепі болады. Осы әдісін аса нақты шешім қажет емес
болса өте ... ... ... шешейік.
Оны осы түрде береміз: x2=3x-7/4.
y=x2 параболасын және y=3x-7/4 түзуін құрамыз.
1 сурет.
Түзу құру үшін, мысалға мына ... ... ... және ... ... және түзу ... екі нүктеде
қиылысады: x1=0.8 и x2=2.2 (1 суретті қараңыз).
2 Мысал: x2-x+1=0 ... ... осы ... ... ... ... у=х-1 ... құрсақ, олардың қиылыспайтындығын көреміз
(2-сурет). Сондықтан, теңдеудің түбірі жоқ деп айта ... ... ... ...

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Реферат
Көлемі: 8 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 200 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
Іс қағаздарын жүргізу тарихы және жіктемесі. Құжат ұғымы және функциясы7 бет
Кәсіпорын қызметкерлерінің еңбек нәтижелігін бағалау ұғымы, функциялары, қағидалары10 бет
Маркетинг функциялары мен ұғымы11 бет
Мемлекет функциясының ұғымы және мазмұны81 бет
Нарық ұғымы, оның функциялары, даму тенденциялары25 бет
Функция ұғымына түсінік және оны зерттеудің кезеңдері7 бет
Халықаралық маркетинг функциялары мен ұғымы, халықаралық маркетингтің мәні11 бет
Құжат ұғымы және функциясы4 бет
Биогеоценоз және экожүйе туралы түсінік15 бет
Кәсіпкерлік құқықтың пайда болуы және функциялары13 бет


+ тегін презентациялар
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь