Электр тізбектеріндегі ауыспалы процесстер


Мазмұны

Кіріспе 4

1 Электр тізбектеріндегі ауыспалы процесстер
1.1 Электр тізбектерінің жұмыс істеу режимдері 5...
1.2 Ауыспалы процесстердің физикалық мәні ...6
1.3 Нақты параметрлері бар сызықты тізбектердің дифференциалды теңдеулері
...8
1.4 Коммутация заңдары ...9
1.5 Бастапқы шарттар ...10
1.6 Ауыспалы процесстер анализінің әдістері

2 Ауыспалы классикалық әдіспен процесстерді есептеу үлгісі 15

3 Ауыспалы операторлық әдіспен процесстерді есептеу үлгісі 25

Қорытынды 39

Пайдаланған әдебиеттер ...40
Пайдаланған әдебиеттер


1 Ионкин, П.А. Типовые примеры и задачи по теоретическим основам электротехники. – М. : Высшая школа , 1965. – 236 с.
2 Классический метод расчета переходных процессов // Основы теории цепей / Г.В. Зевеке [и др.] – М. : Энергия, 1989. – Гл. 14. – С. 234 – 276.
3 Классический метод расчета переходных процессов в электрических цепях с сосредоточенными параметрами // Теория линейных электрических цепей в упражнениях и задачах / Шебес М.Р. [и др.] – М. : Энергия, 1989. – Гл. 9. – С. 268 – 305.
4 Классический метод расчета переходных процессов в электрических цепях с сосредоточенными параметрами // Задачник по теории линейных электрических цепей. / Шебес М.Р. [и др.]. – М. : Высш. школа, 1973. – Гл. 8. – С. 212 – 245.
5 Операторный метод расчета переходных процессов в электрических цепях с сосредоточенными параметрами // Теория линейных электрических цепей в упражнениях и задачах / Шебес М.Р. [и др.] – М. : Высш. школа, 1973. – Гл. 10. – С. 309 – 331.
6 Операторный метод расчета переходных процессов в электрических цепях с сосредоточенными параметрами // Задачник по теории линейных электрических цепей. / Шебес М.Р. [и др.]. – М. : Высш. школа, 1990. – Гл. 9. – С. 251 – 272.
7 Нейман, Л.Р., Теоретические основы электротехники. В 2т. : Учебник для электротехнических вузов / Л.Р. Нейман, К.С. Демирчан. – Л. : Энергоиздат, 1981. – Т.1. – 536 с.
8 Переходные процессы в линейных цепях // Теоретические основы электротехники. / Бессонов, Л.А. – М. : Энергия, 1986. – Гл. 10. – С. 324 – 396.
9 Переходные процессы в линейных цепях // Задачник по Теоретическим основам электротехники. / К.М. Поливанов – М. : Энергия, 1975. – Гл. 9 – С. 117 – 148.
10 Сборник задач по теоретическим основам электротехники / под. ред. Бессонова Л.А. – М. : Высш. школа, 1975. – 487 с.
11 Сборник задач и упражнений по теоретическим основам электротехники / под ред. Ионкина П.А. – М. : Энергоиздат, 1982. – 786 с.

Пән: Физика
Жұмыс түрі: Реферат
Көлемі: 26 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 500 теңге


Мазмұны
| |Кіріспе |4 |
|1 |Электр тізбектеріндегі ауыспалы процесстер | |
|1.1 |Электр тізбектерінің жұмыс істеу режимдері |5 |
|1.2 |Ауыспалы процесстердің физикалық мәні |6 |
|1.3 |Нақты параметрлері бар сызықты тізбектердің дифференциалды | |
| |теңдеулері |8 |
|1.4 |Коммутация заңдары |9 |
|1.5 |Бастапқы шарттар |10 |
|1.6 |Ауыспалы процесстер анализінің әдістері | |
|2 |Ауыспалы классикалық әдіспен процесстерді есептеу үлгісі |15 |
|3 |Ауыспалы операторлық әдіспен процесстерді есептеу үлгісі |25 |
| |Қорытынды |39 |
| |Пайдаланған әдебиеттер |40 |
| | | |
| | | |
| | | |
| | | |
Кіріспе
Электроника, радиотехника және автоматикада ауыспалы процесстер
маңызды орынға ие. Көптеген импульсті құрылғылардың жұмыс істеу сапалылығы
ауыспалы процесстің анализі мен есептелуінің дұрыстығына тәуелді. Ауыспалы
процесстер түсінуге қиын, ерекше құбылыстар емес, және тек электр
тізбектеріне ғана байланысты термин деп түсіну – қателік. Оған физика мен
техниканың әр түрлі салаларынан бірнеше мысалдар табуға болады. Мысалы,
ыдысқа құйылған ыстық су біршама уақыттан кейін суи бастайды және оның
температурасы бастапқы күйден орнатылған күйге дейін (орта температурасына
тең) өзгереді. Тыныштық күйден шығарылған маятник өшетін тербелістер жасап,
соңында алдыңғы тұрақталған қозғалыссыз күйге қайтіп оралады. Электр
өлшеуіш құрылғысын қосқан кезде оның тілі сәйкес шаманың бөлігін көрсетер
алдында сол бөлік айналасында бірнеше тербеліс жасап барып бірақ тоқтайды.
Міне, осыған ұқсас тағы басқа мысалдарды тоқтаусыз жалғастыра беруге
болады.
Бұл жұмыста электр тізбектеріндегі ауыспалы процесстер, олардың пайда
болу себептері мен физикалық сипатын қарастырамыз және берілген электр
тізбегінде жүретін ауыспалы процесстер анализінің классикалық, операторлық
әдістері мен есептелулеріне мысалдар келтіреміз.
1 Электр тізбектеріндегі ауыспалы процесстер
1. Электр тізбектерінің жұмыс істеу режимдері
Электр тізбектеріндегі процесстер анализі кезінде екі түрлі жұмыс
режимімен кездесеміз: ауыспалы және тұрақталған (стационарлы).
Ауыспалы процесс немесе электр тізбектеріндегі ауыспалы режим деп
тізбектің тұрақталған бір күйінен екінші күйіне ауысуын түсінеді, ал бұл
күйдегі ток пен кернеу ауыспалы ток және ауыспалы кернеу деп аталады.
Айнымалы ток тізбектерінде кернеу мен ток уақыттың периодты
функциялары болып табылады. Тұрақталған режим тізбектің берілген немесе
тұрақты параметрлерінде тек энергия көзімен ғана анықталады. Сондықтан,
тұрақты кернеу (немесе ток) көздері тізбекте тұрақты ток тудырады, ал
айнымалы кернеу (немесе ток) көздері жиілігі энергия көзінің жиілігіне тең
айнымалы ток туғызады.
Ауыспалы процесстер электр тізбегі режимінің кез келген өзгерісінде
пайда болады: тізбекті қосу және ажырату, жүктемені өзгерткенде, апатты
режим кезінде (қысқаша тұйықталу, өткізгіштің үзілуі) және т.б. Электр
тізбегіндегі өзгерістерді жалпы жағдайда коммутация деп аталатын процесс
ретінде қарастырады. Физикалық жағынан ауыспалы процесстер коммутацияға
дейінгі энергетикалық күйден коммутациядан кейінгі энергетикалық күйге
ауысуды білдіреді.

Сурет 1 – Коммутацияның сызбада белгіленуі
Ауыспалы процесске әкелетін электр тізбегіндегі кез келген өзгерісті
коммутация деп атайды. Көп жағдайда теориялық жағынан коммутация уақыты
ауыспалы процесс ұзақтығынан өте аз деп санау рұқсат етіледі. Мұндай
жағдайда коммутация лезде өтеді деп санауға болады, яғни тізбектің әр түрлі
ажыратып қосуларына уақыт кетпейді және коммутация ұзақтығын 0-ге тең
деп санаймыз. Сызбаларда коммутация ажыратқыш жанындағы сызықшамен
көрсетіледі (сурет 1 қара).
Әдетте, ауыспалы процесстер жылдам ағады. Олардың ұзақтығы секундтың
оныншы, жүзінші, мыңыншы, кейде тіпті миллионыншы бөлігін құрайды. Ауыспалы
процесстердің ұзақтығы секундқа немесе секундтың оныншы бөлігіне жетуі –
өте сирек кездесетін құбылыс.
Бұдан, ұзақтығы өте аз уақытқа созылатын ауыспалы процессті ескеру
қажет пе деген заңды сұрақ туындайды. Жауап әр жағдай үшін әр түрлі болуы
мүмкін, себебі әр түрлі шарттарға байланысты олардың маңызы әр түрлі.
Коммутация уақытын ескеру импульсті дабылдарды күшейту, пішімдеу және
түрлендіру үшін қолданылатын құрылғыларда ерекше маңызды. Өйткені мұнда
дабылдардың электр тізбегіне әсер ету уақыты ауыспалы режим уақытымен
салыстырмалы бірдей. Ауыспалы процесстер импульс формасының бұрмалануының
бірден бір себепшісі болып табылады.
Ауыспалы процесстерді зерттеу өте маңызды, өйткені ол арқылы дабыл
формасы және амплитудасы бойынша қалай деформацияланатынын орнатуға,
құрылғының изоляциясы үшін қауіпті тізбектің белгілі бір бөлігінде
кернеудің мәнінен артып кетуін, тұрақталған периодикалық процесстің тогының
амплитудасын он шақты есе асып түсетін ток амплитудасының өсуін айқындауға
болады. Мысалы, электр қыздырғыш пештерінде шығарылған материал сапасы
ауыспалы процесс өтуінің сипатына байланысты.
Жалпы жағдайда электрлік тізбектерде ауыспалы процесстер магнит және
электр өрісінің энергиясын жинақтау, не таратуға қабілетті индуктивтілік
пен сыйымдылық элементтері болса пайда болады. Ауыспалы процесс басталатын
коммутация кезінде индуктивтілік және сыйымдылық элементтер мен тізбекке
қосылған энергия көздері арасындағы энергия бөлінуі болады. Сонымен қатар,
энергияның бір бөлігі басқа энергия түріне қайтымсыз түрленеді. Оған мысал
ретінде активті кедергідегі энергияның жылулық түрленуін келтіруге болады.
Ауыспалы процесс аяқталғаннан кейін тізбекте тек сыртқы энергия
көздерімен анықталатын жаңа тұрақталған режим қалыптасады. Сыртқы энергия
көздерін ажыратқаннан кейін ауыспалы процесс тізбектің индуктивті және
сыйымдылы элементтерінде жинақталған электромагнитті өріс энергиясы
есебінен жүреді.
Электр тізбектерінің тұрақталған немесе стационарлы жұмыс режимі деп
тұрақты ток тізбектерінде кернеу мен ток уақыт бойынша өзгермейтін режимін
айтады. Айнымалы ток көзіне жалғанған тізбекте тұрақталған режим
тармақтардағы ток пен кернеу мәндерінің лездік периодты қайталануымен
сипатталады. Мысалы, егер тізбек ( жиілікті синусоидалы ЭҚК көзіне
жалғанған болса, онда ток (кернеу) кез келген тармақта синусоидалы формаға,
тұрақты амплитудаға ие және ( жиілігімен өзгереді. Дәл осындай режим үшін,
біз, айнымалы токқа ораманың индуктивті кедергісі (L-ге, ал конденсатордың
сыйымдылық кедергісі 1/(C-ге тең деп айта аламыз.
Теориялық жағынан шексіз созылатын тізбектің тұрақталған режимде жұмыс
істеуінің барлық жағдайларында әсер етуші дабыл (ток пен кернеу)
параметрлері, сонымен қатар, тізбек құрылымы мен жеке элементтерінің
параметрлері өзгермейді деп санаймыз.
Сонымен қатар, тұрақталған режимде электр тізбегі электр энергиясы
көзінен ажыратылған деп саналады, яғни тізбек тармақтарында ток болмайды.
1.2 Ауыспалы процесстердің физикалық мәні
Кез келген электр тізбегінің кез келген элементінің тәжірибеде
ескерілмейтін r өзіндік кедергісі, L өзіндік индуктивтілігі және С өзіндік
сыйымдылығы болады. Яғни кез келген электр тізбегінің элементінде ток
өтуімен және өзіндік кедергінің болуымен сипатталатын жылулық шығындар,
магниттік өріс және электр өрісі болады.
Магнит және электр өрістерінің энергиясының өзгерісі лезде жүрмейді,
соған байланысты, коммутация кезінде де процесстер лезде өтпейді. Шынына
келсек, индуктивтілік пен сыйымдылық элементтегі энергияның секіріс
тәріздес (лезде) өзгеруі шексіз көп қуаттың болуын талап етеді:
(1.1)
Бұл, әрине, практикалық жағынан мүмкін емес құбылыс, өйткені шексіз
қуат көзі мүлдем жоқ.
Осылайша, тізбектің электромагнитті өрісінде жинақталған энергияның
лезде өзгере алмауына байланысты ауыспалы процесстер лезде өтпейді. Теория
жүзінде ауыспалы процесстер уақытта аяқталады, ал практика жүзінде
ауыспалы процесстер лезде өтетін болып табылады және оның ұзақтығы
секундтың бірнеше бөлігін ғана құрайды. WМ магнит және WЭ электр өрісінің
энергиялары мына өрнекпен сипатталуына байланысты
(1.2),
(1.3)
Индуктивтіліктегі ток және сыйымдылықтағы кернеу секіріс бойынша
өзгере алмайды. Бірақ, электр тізбектерінде индуктивтіліктегі кернеу
секірісі және сыйымдылықтағы ток секірісінің болуы да байқалады. Резистивті
элементтері бар электр тізбектерінде электромагниттік өріс энергиясы
сақталмайды, нәтижесінде оларда ауыспалы процесстер байқалмайды, яғни
мұндай тізбекте тұрақталған режим лезде, секіріспен орнатылады.
Ауыспалы процесстерді зерттеудің негізгі алға қойған мақсаты тізбек
тармақтарындағы токтардың және тізбек бөліктеріндегі кернеудің тұрақталған
мәндерінен ауытқуының қаншалықты ұзаққа созылатынын және қандай заң бойынша
өзгеретінін анықтау болып табылады. Мысалы, егер кез келген тізбектің
зерттелетін тармағында коммутацияға дейін і1 тогы болып, коммутациядан
кейінгі тұрақталған режимде ол і2-ге айналса, онда бізді (t = 0) коммутация
уақыты мен ауыспалы процесс аяқталған деп санауға болатын бізге белгісіз t1
уақыты арасындағы і ауыспалы тогының өзгеруінің заңы қызықтыратын болады.
Электр тізбектеріндегі ауыспалы процесстерде мыналар есепке алынады:
– ажыратқыштар электр доғасы пайда болмайтындай лезде қосылып,
лезде ажыратылады;
– теория жүзінде шексіз ауыспалы процесс уақытын (ауыспалы режим
жаңа тұрақталған режимге ассимптоталық жақындайды) ауыспалы
процесс ұзақтығына шартты түрде шектейді;
– коммутациядан кейінгі тұрақталған режимді теория жүзіндегі
шартпен () есептейді, яғни коммутациядан кейін шексіз үлкен
уақыт өткеннен кейін.
Ауыспалы процесс кезінде тізбектің кейбір бөліктерінде тұрақталған
режим тогы мен кернеуінен біршама үлкен ток пен кернеулер пайда болуы
мүмкін. Мұндай жағдайда құрылғыны қате таңдасақ кернеудің артуы изоляцияның
тесілуіне (мысалы, конденсаторларда, трансформаторларда және т.б. электр
машиналарында), ал токтың артуы қорғаныс элементтерінің қосылып,
қондырғының сөнуіне, контакттардың жанып кетуіне, электродинамикалық күш
түсу әсерінен орамдардың механикалық зақымдалуына әкеледі. Айнымалы
процесстер автоматты реттеу жүйесінде, импульстік, есептегіш және өлшеуіш
техникасында, электроника, радиотехника және электроэнергетикада маңызды
орынға ие.
1.3 Нақты параметрлері бар сызықты тізбектердің дифференциалды
теңдеулері
Ауыспалы процесстерді сипаттайтын дифференциалдық теңдеулер жүйесі әр
түрлі болып келуі мүмкін. Алынған теңдеулерді ізделетін айнымалы шамаға
қатысты бір ғана дифференциалды теңдеуге келтіруге болады. Жалпы жағдай
ретінде тұрақты коэффициенттері бар сызықты n-ретті біртексіз
дифференциалды теңдеуді қарастырайық
(1.4)
Бұл теңдеу біртекті емес, себебі оң жағы .
Математикадан білетіндей, біртексіз теңдеуді шешу үшін екі түрлі
жолмен шешкен нәтижелерді қосамыз:
(1.5)
мұнда – электротехникада тұрақталған құраушы деп аталатын
біртексіз теңдеудің жеке шешімі,
– біртекті дифференциалды теңдеудің жалпы шешімі.
(1.6)
Тұрақталған құраушыны анықтау үшін жаңа тұрақталған режимдегі тізбекті
кез келген есептеу әдісімен шығарып алуымыз керек.
Еркін құраушыны табу үшін сипаттамалық теңдеу түбірлерін және
интегралдау тұрақтыларын анықтау керек, өйткені біртекті теңдеудің
жалпы шешімі келесі түрде жазылады:
(1.7)
Сипаттамалық теңдеу құрастырамыз. Ол үшін бірінші туындыны -ға,
екіншіні -ға, ал n туындыны -ға ауыстырамыз. Ауыстырғаннан кейін
(1.6) өрнекке сәйкес
(1.8)
(1.6) өрнегін шеше отырып, сипаттамалық теңдеу түбірлерін табамыз.
Барлық реакциялардың еркін құраушылары уақыт өте келе өшеді, яғни ,
себебі тізбектің сыйымдылық элементінің электр өрісінің энергиясы мен
индуктивтілік элементінің магнит өрісі энергиясы қорек көзі сөніп тұрғанда
азаяды. (1.8) өрнектен көретініміздей, сипаттамалық теңдеудің барлық
түбірлерінің нақты бөлігі теріс болды , яғни түбірлер не теріс нақты,
не теріс нақты бөлігімен комплексті байланысқан болуы керек.
интегралдау тұрақтылары бастапқы шарттарды қолдану арқылы (
кейін болған кездегі айнымалылар мен олардың туындыларының) шығарылады.
Бастапқы шарттардың керекті саны табылатын интегралдау түрақтыларының
санына тең. интегралдау тұрақтылары Коши шарты бойынша табылады. Бұл
жағдайда коммутация заңдары қолданылады.
1.4 Коммутация заңдары
Коммутация заңдары индуктивтіліктегі магнит өрісінің және
сыйымдылықтағы электр энергиясының мәні лезде өзгермейтіні жайлы физикалық
айғақты көрсетеді. Нақты параметрлері бар тізбектегі энергия сыйымдылықта
электрлік өрістің энергиясы түрінде және индуктивтілікте магниттік
өрістің энергиясы түрінде сақталады. Соңғы шамада энергияның лезде
өзгере алмайтындығынан, кернеудің секіруі болмайды.
Коммутацияның бірінші заңы: тармақтағы индуктивтік ток (магниттік
ағын) коммутациядан кейін кезінде коммутациядан бұрын болған
мәндерді сақтайды. Осы мәннен бастап өтпелі үрдістер өзгере бастайды
(1.9),

Коммутацияның екінші заңы: конденсатордағы кернеу(заряд) коммутация
кезінде коммутациядан бұрын болған мәндерді сақтайды. Осы
мәннен бастап өтпелі үрдістер өзгере бастайды

(1.10)
Бұл теңдіктер коммутация кезінде тізбекте орын алатын бастапқы
шарттарды көрсетеді. Турасын айтсақ, практикада электр тізбегінің кез
келген элементі индуктивтілік және сыйымдылықтың біршама мәніне ие. Оларда
ток пен кернеудің лезде, секіріс бойынша өзгере алмауы д сондықтан. Бірақ,
конденсаторлар мен резисторлардың индуктивтілігін, орамалар мен
резисторлардың сыйымдылық мәндерін ескермеуге болатын идеалданған тұрақты
параметрлері бар тізбектерде орамалар мен резисторлардағы кернеу және
конденсаторлар мен резисторлардағы ток мәндері секіріс бойынша өзгереді деп
санауға болады. Соған қатысты, энергия көзінен және резисторлардан тұратын
сызықты тізбектерде сақталған энергияның өзгеруіне байланысты ауыспалы
процесстер туындамайды.
1.5 Бастапқы шарттар
Коммутация токтан ажыратылған тізбекпен қатар (мысалы, тізбекті
энергия көзіне алғаш қосқан кезде), ток жүріп тұрған тізбекте де жүреді
(тізбекті энергия көзінен ажырату, жеке тізбектерді ауыстырып қосу кезінде
және т.б.). Егер коммутацияға дейінгі кезеңде электр тізбегі
тармақтарындағы токтар және конденсаторлардағы кернеу нөлге тең болса, яғни
тізбектің реактивті элементінің біреуі де энергия қорын сақтамаса, онда
тізбекте нөлдік бастапқы шарттар орын алады деп санайды. Мысалы, кез келген
тізбекті энергия көзіне алғаш қосқан кезде онда нөлдік бастапқы шарттармен
ауыспалы процесс басталады. Бұл бастапқы шарттардың сипаттамасы және
ұзақтығы әсер ететін дабылмен, тізбек құрылымы (сызбасы) және оның
элементтерінің параметрлерімен анықталады. Коммутация заңдарына сәйкес
нөлдік бастапқы шарттар кезінде коммутациядан кейінгі алғашқы уақытта
орамадағы ток және орама қосылған электр тізбегінің тармағы ажыратылған деп
саналады; коммутациядан кейінгі алғашқы уақытта зарядталмаған
конденсатордағы кернеу және конденсатор өзі қосылған тізбектер арасындағы
түйіндерді қысқаша тұйықтайды.
Егер коммутация алдында тізбекте тогы жүретін орамалар немесе
зарядталған конденсаторлар болса, яғни, егер тізбекте өзгеріс
болғанға дейін электр немесе магнит өрісі түріндегі энергия қоры
жинақталған болса, тізбекте нөлдік емес бастапқы шарттар орын алады деп
санайды. Бұл жағдайдағы ауыспалы процесс әсер ететін дабыл мен тізбектің өз
параметрлерінен басқа нөлдік емес бастапқы шарттарға тәуелді. Бастапқы
шарттарды білу ауыспалы процесс анализі мен есептеулері үшін міндетті түрде
керек, сонымен қатар, тізбекте бұл бастапқы шарттар қандай жолмен пайда
болғаны маңызды емес. Нөлдік емес бастапқы шарттар кезінде коммутация
заңына сәйкес коммутациядан кейінгі алғашқы уақытта, яғни сәтте орама
тогы ток көзіне, ал конденсатор ЭҚК көзіне тең. Осылайша,
орамадағы ток және конденсатордағы кернеу коммутацияға дейінгі мәндерінен
бастап өзгереді.
Нөлдік емес бастапқы шарттар кезіндегі ауыспалы процесстер келесі
жағдайларда туындайды:
– зарядталған конденсатордың зарядын жоғалтуы кезінде;
– шунттелу, қысқа тұйықталу, энергия көзіне жалғанған тізбек
элементтерін ажырату кезінде;
– тізбек үзілуінсіз энергия көзін ажырату кезінде;
– әсер етуші дабылдың параметрлерінің өзгерісі кезінде және т.б.
Барлық келтірілген мысалдарда коммутация кезінде электр тізбектері
тұрақталған күйде деп санаймыз.
1.6 Ауыспалы процесстер анализінің әдістері
1.6.1 Классикалық әдіс
Электр тізбектеріндегі ауыспалы процесстер Кирхгофтың кернеу мен
токтың лездік мәндерін есептеуге арналған өрнегі негізінде құрастырылған
теңдеулермен сипатталады. Нақты параметрлері бар тізбектер үшін бұл
теңдеулер бірнеше математикалық түрлендірулерден кейін кәдімгі сызықты
дифференциалдық теңдеулерге келтіріледі. Дифференциалды теңдеулерді жоғарғы
математика курсынан білеміз.
Активті кедергілер мен энергия көздерінен басқа бір реактивті элемент
– катушкасы немесе конденсаторы бар электр тізбектеріндегі ауыспалы
процесстер бірінші ретті дифференциалдық теңдеулермен сипатталады. Мұнда
тізбектей немесе параллель жалғанған бірнеше индуктивтілікті (сыйымдылықты)
бір ғана эквивалентті индуктивтілік (сыйымдылық) деп санаймыз.
Қарапайым түрлендірулерден кейін бір ғана реактивті элементі бар
электр тізбегі үшін бірінші ретті дифференциалдық теңдеу мына түрге
келтіріледі:
(1.11)
мұндағы – ізделетін функция (ток немесе кернеу);
( – тізбектің уақыт тұрақтысы;
– электр тізбегіне сыртқы әсерді сипаттайтын
белгілі функция (сыртқы энергия көзінің тогы немесе кернеуі).
болған жағдайда (1.11) теңдеудің оң жағын 0-ге те тең деп санап,
біртекті дифференциалдық теңдеуді аламыз
(1.12)
Тұрақты коэффициентімен сызықты дифференциалды өрнек шешімі екі
шешімнің қосындысынан тұрады
(1.13)
мұнда – өтпелі үрдіс тогы, ізделіп отырған шама;
– біртекті емес дифференциалды теңдеудін дербес
шешімі;
– біртекті дифференциалды теңдеудің жалпы шешімі,
тұрақты интегралдау арқылы А1, А2, ... және р1, р2, ... – сипаттамалық
теңдеудің түбірі, барлық түбірлер әр түрлі болғанда өрнектеледі.
Қалыптасқан режимдегі ток iуст тұрақты және мерзімді қорларда сызықты
тізбектерді есептеулердің барлық әдісімен есептеледі.
біртекті теңдеуді сыртқы қорлар көмегіңсіз жалпы есептеуге
болатын үрдіс. тогы қайсысы болсын тізбектегі өтпелі үрдістер үшін
бір түрлі болады. Бұл ... жалғасы







Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
Ауыспалы егіс тізбектерінің топырақ құрылымына және құнарлығына қарқындылық әсері13 бет
Анықталмаған теңдеулерді шешудің жаңа тәсілдері26 бет
Ауыстыру арқылы сұрыптау7 бет
Листериоз, лептоспироз, шошқа тілмесі ауруларына қолданылатын биопрепараттар17 бет
Сұрыптау есептері4 бет
Тоқ көзі5 бет
Тоқ машиналары мен құрылғылары27 бет
Трансгенді өнімдер5 бет
Өндіріс шығындарын есепке алудың әдістері мен өнімнің өзіндік құнын калькуляциялау17 бет
"агрономиялық терминдерді пайдалана отырып ауыспалы егістерді жіктеу"4 бет


+ тегін презентациялар
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь