Электр тізбектеріндегі ауыспалы процесстер

Мазмұны

Кіріспе 4

1 Электр тізбектеріндегі ауыспалы процесстер
1.1 Электр тізбектерінің жұмыс істеу режимдері 5...
1.2 Ауыспалы процесстердің физикалық мәні ...6
1.3 Нақты параметрлері бар сызықты тізбектердің дифференциалды теңдеулері
...8
1.4 Коммутация заңдары ...9
1.5 Бастапқы шарттар ...10
1.6 Ауыспалы процесстер анализінің әдістері

2 Ауыспалы классикалық әдіспен процесстерді есептеу үлгісі 15

3 Ауыспалы операторлық әдіспен процесстерді есептеу үлгісі 25

Қорытынды 39

Пайдаланған әдебиеттер ...40
Кіріспе


Электроника, радиотехника және автоматикада ауыспалы процесстер маңызды орынға ие. Көптеген импульсті құрылғылардың жұмыс істеу сапалылығы ауыспалы процесстің анализі мен есептелуінің дұрыстығына тәуелді. Ауыспалы процесстер түсінуге қиын, ерекше құбылыстар емес, және тек электр тізбектеріне ғана байланысты термин деп түсіну – қателік. Оған физика мен техниканың әр түрлі салаларынан бірнеше мысалдар табуға болады. Мысалы, ыдысқа құйылған ыстық су біршама уақыттан кейін суи бастайды және оның температурасы бастапқы күйден орнатылған күйге дейін (орта температурасына тең) өзгереді. Тыныштық күйден шығарылған маятник өшетін тербелістер жасап, соңында алдыңғы тұрақталған қозғалыссыз күйге қайтіп оралады. Электр өлшеуіш құрылғысын қосқан кезде оның тілі сәйкес шаманың бөлігін көрсетер алдында сол бөлік айналасында бірнеше тербеліс жасап барып бірақ тоқтайды. Міне, осыған ұқсас тағы басқа мысалдарды тоқтаусыз жалғастыра беруге болады.
Бұл жұмыста электр тізбектеріндегі ауыспалы процесстер, олардың пайда болу себептері мен физикалық сипатын қарастырамыз және берілген электр тізбегінде жүретін ауыспалы процесстер анализінің классикалық, операторлық әдістері мен есептелулеріне мысалдар келтіреміз.
Пайдаланған әдебиеттер


1 Ионкин, П.А. Типовые примеры и задачи по теоретическим основам электротехники. – М. : Высшая школа , 1965. – 236 с.
2 Классический метод расчета переходных процессов // Основы теории цепей / Г.В. Зевеке [и др.] – М. : Энергия, 1989. – Гл. 14. – С. 234 – 276.
3 Классический метод расчета переходных процессов в электрических цепях с сосредоточенными параметрами // Теория линейных электрических цепей в упражнениях и задачах / Шебес М.Р. [и др.] – М. : Энергия, 1989. – Гл. 9. – С. 268 – 305.
4 Классический метод расчета переходных процессов в электрических цепях с сосредоточенными параметрами // Задачник по теории линейных электрических цепей. / Шебес М.Р. [и др.]. – М. : Высш. школа, 1973. – Гл. 8. – С. 212 – 245.
5 Операторный метод расчета переходных процессов в электрических цепях с сосредоточенными параметрами // Теория линейных электрических цепей в упражнениях и задачах / Шебес М.Р. [и др.] – М. : Высш. школа, 1973. – Гл. 10. – С. 309 – 331.
6 Операторный метод расчета переходных процессов в электрических цепях с сосредоточенными параметрами // Задачник по теории линейных электрических цепей. / Шебес М.Р. [и др.]. – М. : Высш. школа, 1990. – Гл. 9. – С. 251 – 272.
7 Нейман, Л.Р., Теоретические основы электротехники. В 2т. : Учебник для электротехнических вузов / Л.Р. Нейман, К.С. Демирчан. – Л. : Энергоиздат, 1981. – Т.1. – 536 с.
8 Переходные процессы в линейных цепях // Теоретические основы электротехники. / Бессонов, Л.А. – М. : Энергия, 1986. – Гл. 10. – С. 324 – 396.
9 Переходные процессы в линейных цепях // Задачник по Теоретическим основам электротехники. / К.М. Поливанов – М. : Энергия, 1975. – Гл. 9 – С. 117 – 148.
10 Сборник задач по теоретическим основам электротехники / под. ред. Бессонова Л.А. – М. : Высш. школа, 1975. – 487 с.
11 Сборник задач и упражнений по теоретическим основам электротехники / под ред. Ионкина П.А. – М. : Энергоиздат, 1982. – 786 с.
        
        Мазмұны
| |Кіріспе |4 |
|1 ... ... ... ... | ... ... тізбектерінің жұмыс істеу режимдері |5 ... ... ... ... мәні |6 ... ... ... бар сызықты тізбектердің дифференциалды | |
| ... |8 ... ... ... |9 ... |Бастапқы шарттар |10 ... ... ... ... ... | |
|2 ... ... ... ... есептеу үлгісі |15 |
|3 ... ... ... ... ... ... |25 |
| ... |39 |
| ... ... |40 |
| | | |
| | | |
| | | |
| | | ... ... және автоматикада ауыспалы процесстер
маңызды орынға ие. Көптеген импульсті құрылғылардың ... ... ... процесстің анализі мен есептелуінің дұрыстығына тәуелді. Ауыспалы
процесстер түсінуге қиын, ерекше ... ... және тек ... ғана ... термин деп түсіну – қателік. Оған физика мен
техниканың әр түрлі салаларынан бірнеше мысалдар ... ... ... ... ... су ... уақыттан кейін суи бастайды және оның
температурасы бастапқы күйден ... ... ... ... температурасына
тең) өзгереді. Тыныштық күйден шығарылған маятник өшетін тербелістер жасап,
соңында алдыңғы тұрақталған қозғалыссыз күйге ... ... ... ... ... ... оның тілі сәйкес шаманың бөлігін ... сол ... ... ... ... жасап барып бірақ тоқтайды.
Міне, осыған ұқсас тағы басқа мысалдарды тоқтаусыз ... ... ... электр тізбектеріндегі ауыспалы процесстер, олардың пайда
болу себептері мен физикалық сипатын ... және ... ... ... ... ... анализінің классикалық, операторлық
әдістері мен есептелулеріне мысалдар келтіреміз.
1 Электр тізбектеріндегі ауыспалы процесстер
1. Электр тізбектерінің ... ... ... ... ... анализі кезінде екі ... ... ... ... және ... ... процесс немесе электр тізбектеріндегі ауыспалы ... ... ... бір ... ... ... ... түсінеді, ал бұл
күйдегі ток пен ... ... ток және ... кернеу деп аталады.
Айнымалы ток тізбектерінде ... мен ток ... ... ... ... ... ... тізбектің берілген немесе
тұрақты параметрлерінде тек энергия көзімен ғана ... ... ... (немесе ток) көздері тізбекте тұрақты ток ... ... ... ... ток) ... ... энергия көзінің жиілігіне тең
айнымалы ток ... ... ... ... ... кез келген өзгерісінде
пайда болады: тізбекті қосу және ... ... ... ... кезінде (қысқаша тұйықталу, өткізгіштің үзілуі) және т.б. ... ... ... ... коммутация деп аталатын процесс
ретінде ... ... ... ауыспалы процесстер коммутацияға
дейінгі энергетикалық күйден коммутациядан ... ... ... ... 1 – ... ... белгіленуі
Ауыспалы процесске әкелетін электр тізбегіндегі кез ... ... деп ... Көп ... ... жағынан коммутация уақыты
ауыспалы процесс ұзақтығынан өте аз деп санау ... ... ... ... ... ... деп санауға болады, яғни тізбектің әр түрлі
ажыратып қосуларына уақыт кетпейді және коммутация ұзақтығын 0-ге тең
деп ... ... ... ... ... ... (сурет 1 қара).
Әдетте, ауыспалы процесстер жылдам ағады. Олардың ұзақтығы ... ... ... ... тіпті миллионыншы бөлігін құрайды. Ауыспалы
процесстердің ұзақтығы секундқа немесе ... ... ... ...
өте сирек кездесетін құбылыс.
Бұдан, ұзақтығы өте аз уақытқа созылатын ... ... ... пе ... заңды сұрақ туындайды. Жауап әр жағдай үшін әр түрлі ... ... әр ... шарттарға байланысты олардың маңызы әр түрлі.
Коммутация уақытын ... ... ... ... ... ... үшін қолданылатын құрылғыларда ерекше маңызды. Өйткені мұнда
дабылдардың электр тізбегіне әсер ету ... ... ... ... ... Ауыспалы процесстер импульс формасының бұрмалануының
бірден бір себепшісі болып ... ... ... өте ... ... ол арқылы дабыл
формасы және амплитудасы бойынша ... ... ... ... үшін қауіпті тізбектің белгілі бір ... ... ... кетуін, тұрақталған периодикалық процесстің тогының
амплитудасын он шақты есе асып ... ток ... ... ... ... ... ... пештерінде шығарылған материал сапасы
ауыспалы процесс өтуінің сипатына байланысты.
Жалпы жағдайда электрлік тізбектерде ауыспалы процесстер ... ... ... ... ... не ... ... индуктивтілік
пен сыйымдылық элементтері болса пайда болады. Ауыспалы ... ... ... ... және сыйымдылық элементтер мен тізбекке
қосылған ... ... ... ... ... ... Сонымен қатар,
энергияның бір бөлігі басқа энергия түріне қайтымсыз түрленеді. Оған ... ... ... ... ... ... келтіруге болады.
Ауыспалы процесс аяқталғаннан ... ... тек ... ... ... жаңа ... ... қалыптасады. Сыртқы энергия
көздерін ажыратқаннан кейін ауыспалы процесс тізбектің ... ... ... жинақталған электромагнитті өріс энергиясы
есебінен жүреді.
Электр ... ... ... ... ... ... ... ток тізбектерінде кернеу мен ток уақыт бойынша өзгермейтін режимін
айтады. Айнымалы ток көзіне ... ... ... режим
тармақтардағы ток пен кернеу ... ... ... ... ... егер ... ( ... синусоидалы ЭҚК көзіне
жалғанған болса, онда ток (кернеу) кез келген тармақта синусоидалы формаға,
тұрақты ... ие және ( ... ... Дәл ... ... үшін,
біз, айнымалы токқа ораманың индуктивті кедергісі (L-ге, ал конденсатордың
сыйымдылық кедергісі 1/(C-ге тең деп айта аламыз.
Теориялық жағынан ... ... ... ... ... жұмыс
істеуінің барлық жағдайларында әсер ... ... (ток пен ... ... ... тізбек құрылымы мен жеке ... ... деп ... қатар, тұрақталған режимде электр тізбегі электр энергиясы
көзінен ажыратылған деп саналады, яғни тізбек ... ток ... ... ... ... ... келген электр тізбегінің кез келген элементінің тәжірибеде
ескерілмейтін r ... ... L ... ... және С өзіндік
сыйымдылығы болады. Яғни кез келген электр ... ... ... және ... ... ... сипатталатын жылулық шығындар,
магниттік өріс және электр өрісі болады.
Магнит және электр өрістерінің ... ... ... ... байланысты, коммутация кезінде де процесстер лезде өтпейді. ... ... пен ... ... энергияның секіріс
тәріздес (лезде) өзгеруі шексіз көп қуаттың болуын талап етеді:
(1.1)
Бұл, әрине, практикалық жағынан ... емес ... ... ... көзі мүлдем жоқ.
Осылайша, тізбектің электромагнитті өрісінде жинақталған энергияның
лезде өзгере алмауына байланысты ауыспалы процесстер лезде өтпейді. ... ... ... ... ... ал практика жүзінде
ауыспалы процесстер лезде ... ... ... және оның ұзақтығы
секундтың бірнеше бөлігін ғана құрайды. WМ магнит және WЭ ... ... мына ... ... ... ток және ... кернеу секіріс бойынша
өзгере алмайды. ... ... ... ... ... және ... ток ... болуы да байқалады. Резистивті
элементтері бар электр тізбектерінде электромагниттік өріс ... ... ... ... процесстер байқалмайды, яғни
мұндай тізбекте ... ... ... ... ... ... ... негізгі алға қойған мақсаты тізбек
тармақтарындағы токтардың және тізбек бөліктеріндегі ... ... ... ... ұзаққа созылатынын және қандай заң бойынша
өзгеретінін анықтау болып ... ... егер кез ... ... ... коммутацияға дейін і1 тогы болып, коммутациядан
кейінгі тұрақталған ... ол і2-ге ... онда ... (t = 0) ... мен ... ... аяқталған деп санауға болатын бізге белгісіз t1
уақыты арасындағы і ауыспалы ... ... заңы ... ... ... ауыспалы процесстерде мыналар есепке алынады:
– ажыратқыштар электр доғасы пайда болмайтындай лезде ... ... ... ... ... ... процесс уақытын (ауыспалы режим
жаңа тұрақталған режимге ассимптоталық жақындайды) ... ... ... түрде шектейді;
– коммутациядан кейінгі тұрақталған ... ... ... () есептейді, яғни коммутациядан кейін шексіз үлкен
уақыт өткеннен кейін.
Ауыспалы процесс кезінде тізбектің ... ... ... тогы мен ... біршама үлкен ток пен кернеулер пайда болуы
мүмкін. Мұндай жағдайда құрылғыны қате таңдасақ кернеудің ... ... ... ... ... және т.б. ... ал токтың артуы ... ... ... сөнуіне, контакттардың жанып кетуіне, электродинамикалық күш
түсу әсерінен орамдардың ... ... ... ... ... ... жүйесінде, импульстік, есептегіш және өлшеуіш
техникасында, электроника, радиотехника және электроэнергетикада маңызды
орынға ие.
1.3 ... ... бар ... тізбектердің дифференциалды
теңдеулері
Ауыспалы процесстерді сипаттайтын дифференциалдық теңдеулер жүйесі әр
түрлі болып келуі мүмкін. ... ... ... ... шамаға
қатысты бір ғана дифференциалды теңдеуге келтіруге болады. Жалпы ... ... ... бар ... ... ... ... қарастырайық
(1.4)
Бұл теңдеу біртекті емес, себебі оң жағы .
Математикадан білетіндей, біртексіз ... шешу үшін екі ... ... ... қосамыз:
(1.5)
мұнда – электротехникада тұрақталған құраушы деп ... ... жеке ... ... ... теңдеудің жалпы шешімі.
(1.6)
Тұрақталған құраушыны анықтау үшін жаңа тұрақталған режимдегі тізбекті
кез келген есептеу әдісімен ... ... ... ... табу үшін ... теңдеу түбірлерін және
интегралдау тұрақтыларын анықтау ... ... ... ... шешімі келесі түрде жазылады:
(1.7)
Сипаттамалық теңдеу құрастырамыз. Ол үшін бірінші туындыны -ға,
екіншіні -ға, ал n ... -ға ... ... ... ... сәйкес
(1.8)
(1.6) өрнегін шеше отырып, сипаттамалық теңдеу түбірлерін табамыз.
Барлық реакциялардың еркін құраушылары ... өте келе ... яғни ... ... сыйымдылық элементінің электр өрісінің энергиясы ... ... ... ... ... ... көзі ... тұрғанда
азаяды. (1.8) өрнектен көретініміздей, сипаттамалық теңдеудің ... ... ... ... ... , яғни түбірлер не теріс нақты,
не теріс нақты бөлігімен комплексті байланысқан болуы керек.
интегралдау тұрақтылары бастапқы шарттарды қолдану ... ... ... ... ... мен олардың туындыларының) шығарылады.
Бастапқы шарттардың ... саны ... ... ... тең. ... тұрақтылары Коши шарты бойынша табылады. ... ... ... ... ... ... ... индуктивтіліктегі магнит ... ... ... ... мәні ... ... жайлы физикалық
айғақты көрсетеді. Нақты параметрлері бар тізбектегі энергия сыйымдылықта
электрлік өрістің энергиясы түрінде және ... ... ... ... ... Соңғы шамада энергияның лезде
өзгере алмайтындығынан, кернеудің секіруі болмайды.
Коммутацияның бірінші заңы: ... ... ток ... ... кейін кезінде коммутациядан бұрын болған
мәндерді сақтайды. Осы мәннен бастап өтпелі үрдістер ... ... ... ... ... ... коммутация
кезінде коммутациядан бұрын ... ... ... ... ... ... ... өзгере бастайды
(1.10)
Бұл теңдіктер коммутация ... ... орын ... ... ... ... айтсақ, практикада электр тізбегінің кез
келген элементі индуктивтілік және сыйымдылықтың ... ... ие. ... пен ... лезде, секіріс бойынша өзгере алмауы д сондықтан. Бірақ,
конденсаторлар мен ... ... ... ... ... ... ескермеуге болатын идеалданған тұрақты
параметрлері бар тізбектерде орамалар мен ... ... ... мен ... ток ... ... бойынша өзгереді деп
санауға болады. Соған қатысты, энергия көзінен және резисторлардан тұратын
сызықты тізбектерде ... ... ... ... ... ... ... шарттар
Коммутация токтан ажыратылған тізбекпен қатар (мысалы, тізбекті
энергия ... ... ... ... ток ... тұрған тізбекте де жүреді
(тізбекті энергия көзінен ажырату, жеке тізбектерді ауыстырып қосу ... т.б.). Егер ... ... ... электр ... ... және ... ... ... тең болса, яғни
тізбектің реактивті элементінің біреуі де энергия ... ... ... ... бастапқы шарттар орын алады деп санайды. Мысалы, кез келген
тізбекті ... ... ... ... ... онда ... ... шарттармен
ауыспалы процесс басталады. Бұл бастапқы шарттардың сипаттамасы және
ұзақтығы әсер ... ... ... ... ... және ... ... анықталады. Коммутация заңдарына сәйкес
нөлдік бастапқы шарттар кезінде ... ... ... ... ток және ... ... ... тізбегінің тармағы ажыратылған деп
саналады; коммутациядан кейінгі алғашқы ... ... ... және ... өзі қосылған тізбектер арасындағы
түйіндерді қысқаша тұйықтайды.
Егер коммутация алдында тізбекте тогы ... ... ... конденсаторлар болса, яғни, егер тізбекте өзгеріс
болғанға дейін ... ... ... ... ... ... қоры
жинақталған болса, тізбекте нөлдік емес бастапқы шарттар орын алады ... Бұл ... ... ... әсер ... ... мен тізбектің өз
параметрлерінен басқа нөлдік емес бастапқы шарттарға тәуелді. ... білу ... ... ... мен ... үшін міндетті түрде
керек, сонымен қатар, тізбекте бұл бастапқы шарттар қандай жолмен пайда
болғаны ... ... ... емес ... ... кезінде коммутация
заңына сәйкес коммутациядан кейінгі алғашқы уақытта, яғни ... ... ток ... ал ... ЭҚК көзіне тең. ... ток және ... ... ... ... ... өзгереді.
Нөлдік емес бастапқы шарттар кезіндегі ... ... ... ... зарядталған конденсатордың зарядын жоғалтуы кезінде;
– шунттелу, қысқа тұйықталу, энергия көзіне жалғанған ... ... ... тізбек үзілуінсіз энергия көзін ажырату кезінде;
– әсер етуші дабылдың параметрлерінің өзгерісі кезінде және ... ... ... ... кезінде электр тізбектері
тұрақталған күйде деп санаймыз.
1.6 Ауыспалы процесстер анализінің әдістері
1.6.1 Классикалық ... ... ... ... ... ... ... лездік мәндерін есептеуге арналған өрнегі негізінде құрастырылған
теңдеулермен сипатталады. ... ... бар ... үшін ... бірнеше математикалық түрлендірулерден кейін кәдімгі сызықты
дифференциалдық теңдеулерге келтіріледі. Дифференциалды ... ... ... ... ... мен ... ... басқа бір реактивті элемент
– катушкасы немесе конденсаторы бар ... ... ... бірінші ретті дифференциалдық теңдеулермен сипатталады. Мұнда
тізбектей немесе параллель жалғанған бірнеше ... ... ғана ... индуктивтілік (сыйымдылық) деп санаймыз.
Қарапайым түрлендірулерден кейін бір ғана реактивті ... ... ... үшін ... ретті дифференциалдық теңдеу мына ...... ... (ток ... кернеу);
( – тізбектің уақыт тұрақтысы;
– электр тізбегіне сыртқы әсерді сипаттайтын
белгілі функция (сыртқы энергия көзінің тогы ... ... ... (1.11) ... оң ... 0-ге те тең деп санап,
біртекті дифференциалдық теңдеуді аламыз
(1.12)
Тұрақты коэффициентімен сызықты дифференциалды ... ... ... қосындысынан тұрады
(1.13)
мұнда – өтпелі үрдіс тогы, ізделіп отырған шама;
– біртекті емес дифференциалды ... ... ... ... теңдеудің жалпы шешімі,
тұрақты интегралдау арқылы А1, А2, ... және р1, р2, ... – ... ... ... ... әр ... ... өрнектеледі.
Қалыптасқан режимдегі ток iуст тұрақты және мерзімді қорларда сызықты
тізбектерді есептеулердің барлық әдісімен есептеледі.
біртекті теңдеуді сыртқы қорлар ... ... ... ... тогы қайсысы болсын тізбектегі өтпелі үрдістер үшін
бір түрлі болады. Бұл ... ... ... бос құрамы.
А1, А2, ... тұрақты интегралдау бастапқы шарттардан анықталады.
өтпелі тогы қалыптасқан токқа бос ток өшкенде өтеді. ... ... ... ... ... ... болады, ал практика жүзінде өтпелі үрдіс
уақыты секундтың бөлшегімен өлшенеді.
Классикалық әдіспен электр тізбектерін есептегенде келесі ережелерді
есепке ... ... ... ток ... ... ... ... қысқа тұйықтаушы элементпен, себебі коммутацияның
екінші заңы бойынша бастапқы кернеу ; ал ток өте алмайтын
орама ... ... ... яғни ... ... үзіледі, себебі коммутацияның бірінші заңы бойынша ;
– ток пен кернеудің тұрақталған мәнін анықтауда ... ... ... немесе тізбектің сәйкес бөлігіндегі
үзілісімен, себебі , ал орама қысқа ... ... ... ... нөлдік емес бастапқы шарттары бар тізбекте кернеуге дейін
зарядталған конденсатор тұрақты ЭҚК ... ... ... ... ауыстырыла алады;
– егер қорек көзінің ішкі кедергісі нөлге тең болса, тізбектің
уақыт тұрақтысын анықтау үшін ЭҚК көзі ... ... ... ... ... кедергі және екі реактивті элементтен (индуктивтілік пен
сыйымдылық) тұратын бір контурлы тізбектерде ... ... ... дифференциалдық теңдеулермен өрнектеледі. Екінші ... ... ... ... әдіспен табыла алады.
Тармақталған RLC электр тізбектеріндегі ауыспалы ... ... ... ... Бұл ... үшін классикалық әдісті қолдану
тиімсіз, себебі ол үшін бастапқы ... ... ... ... ауыр және қиын есептеулер жүргізу керек. Сондықтан
мұндай әдіс ... ... ... ... ... ... бірінші және екінші ретті ... ... ... ... қолданылады. Сонымен қатар,
классикалық әдісті тізбекке импульсті ... әсер ... ... ... ... ... деп санауға болады.
Техникалық есептеулер үшін ауыспалы процесстер анализінің ... ... ... ... процесстер анализінің операторлық әдісінің мәні келесіде
жатыр. ... ... ... дифференциалдық теңдеуі операторлық
түрдегі сәйкес теңдеулерге ауыстырылады. ... шешу ... ... есептеулерден ерекшеленбейді. Операторлық алгебралық теңдеуден
ізделген функцияның бейнесі табылады (ток, ... ... ... ... ... ... түпнұсқасы, яғни өзі табылады.
Осылайша, ауыспалы процесстер анализінің операторлық әдісі келесі үш
этапты қарастырады:
– ізделетін ток ... үшін ... ... ... ... ... теңдеуден ток (кернеу) бейнесін алу;
– бейне арқылы ізделетін токтың (кернеудің) ... ... ... ... ... ... ... кетейік. Операторлық
теңдеуді құрастыру үшін алдын ала ... ... құру ... ... ... көрсететін тура операторлық түрде теңдеу құра беруге
болады. ... ... үшін ... ... ... заңы мына түрде
жазылады
(1.14)
мұнда – n ток санының математикалық суммасы;
– n тармақтан ... ... ... ... ... үшін қолданылатын Кирхгофтың екінші заңы
операторлық түрде былайша жазылады
(1.15)
мұнда – энергия көзі ... ... ... ... ... ... ... құлауының
бейнесі. n-нің сандық мәні өрнектің екі жағы үшін әр түрлі. Операторлық
түрде Кирхгоф заңдарын ... ... ... оң ... білу және ... ... қажет.
Егер тізбек бастапқы энергия қорын жинақтаған болса, яғни және
, ... ... ... мен ток ... ... ... ... операторлық тәсіл арқылы ауыспалы ... ... ... ... ... бастапқы шарттар (орамалардағы токтар
және конденсаторлардағы кернеулер) ... ... ... ... ... ... ... себебі интегралдау тұрақтыларын
анықтау жүргізілмейді.
Тізбекті операторлық әдіспен зерттеудің екінші сатысында ... ... ... ... ... ... токтың
(кернеудің) бейнесі табылады. Ізделетін функцияны бейнелейтін өрнек алымы
мен бөлімі ... ... ... ... ... ... ... барлық тізбектерде бөлшек алымындағы
жоғарғы дәреже бөлшек бөліміндегі ... ... аз ... ... ... бөлшекте болмауы, яғни -ның ... 0 ... ...... ... ... токтың (кернеудің) уақыт
бойынша функциясын табу.
2 Ауыспалы классикалық әдіспен процесстерді есептеу үлгісі
Бірінші коммутацияның ... ... 2.1-де ... 2.1 – ... ... ... ... үрдіс пайда болған кезде
(2.1)
мұндағы Т0 – өздік тербелістердің периоды.
Апериодикалық процесс пайда болған кезде
(2.2)
мұндағы (p( min – модулі ... ... ... ең ... ... ... t = (0 кезінде талдап және есептеп тәуелсіз
бастапқы шарттарын анықтау
iL(0)=i1(0)=iL((0)=0,
uC(0) = uC((0) =0
(2.3)
Сипаттамалық ... ... ... ... ... ... үшін құрастырылатын (коммутациядан кейінгі схема үшін)
өрнектен табылады, ол үшін j(- ны p-ға ... ... деп, ... ... сипаттамалық теңдеуді аламыз
(2.4)
Мәндерін қойғаннан кейін келесіні аламыз
0,125∙160∙10-6р2+(50+50)∙160∙10-6р + 1 = ... + 16р + 1000 = ... ... ... ... және тең емес ... ... = (68 с-1,
р2 = (732 с-1.
Ауыспалы үрдістегі i1(t) ізделулі токтың анықтау ... = i1уст + ... ... ... i1уст ... үшін ауыспалы үрдістерді
аяқталғаннан кейінгі схеманы ... ... ... ауыспалы үрдіс
конденсатор зарядталғандықтан пайда болады. Қалыптасқан режимде конденсатор
қарастырылатын тізбектін тұрақты қорек ... ЭҚК ... ... ... тоқ нөлге тең болады, яғни i1уст = 0. ... тоқ ... ... ... ... ... Біздің жағдайда нақты
және тең емес түбірлер ... ... ... А1 және А2 – ... шарттардан анықталатын интегралдау
тұрақтысы.
Ауыспалы үрдістің тогы
(2.6)
Екі белгісізді А1 және А2 табу үшін ... ... i1(t) ... ... екінші теңдеу құрастырамыз
(2.7)
Интегралдау тұрақтыларын А1 және А2 бастапқы шарттардан
t = 0 кезінде анықтау
(2.8)
Тәуелсіз бастапқы ... = ... үшін t = 0 ... ... ... заңы бойынша теңдеу
құрастырамыз
uC(0) = 0
сондықтан
р1, р2, i1(0), түбірлердің табылған мәндерін (2.8) ... ... ... ... ... ... = ... = (1,2
Ауыспалы токтың ізделетін мәні
i1(t) = 1,2e( 68t ( 1,2e( ... ... ... ... uC(t) ... ... В1, В2 – бастапқы шарттардан анықталатын интегралдау
тұрақтысы.
Екі белгісізді В1 және В2 табу үшін (2.9) ... ... ... ... = 0 ... ... жүйесін аламыз
Мәндерін қойғаннан кейін
келесі интегралдау тұрақтыларын аламыз
В1= (110,24,
В2 = 10,24
Ауспалы үрдіс кезіндегі керекті тәуелділік
UC (t) = 100 ... 68t + 10,24e( ... ... ... ... ... екінші кілт тұйықталады.
Индуктивтіліктегі токты және бірінші коммутацияның соңындағы ... ... ... ... ... = 1,2e( 68( 0,014 ( 1,2e( 732( 0,014 = 0,52 А,
UC(() = 100(110,24e(68∙0,014 + 10,24e( 732∙0,014 = 57,45 В.
Екінші коммутацияның ... ... 2.2-де ... 2.2 – ... ... сызбасы
Екінші коммутацияға қатысты тәуелсіз бастапқы шарттары
i1(0) = iL(0) = i1(()=0,52 А.
Сипаттамалық теңдеудің түбірлерін анықтаймыз
Ауыспалы үрдістегі керекті ... = i1уст + ... = 0 ... А ... ... ... процесс кезіндегі ток
(2 уақыт өткеннен кейін тізбектегі үшінші кілт тұйықталады.
Екінші ... ... ... ... ... ... ... 2.3-те келтірілген.
Сурет 2.3 – Үшінші коммутация сызбасы
Үшінші коммутацияға қатысты тәуелсіз бастапқы шарттары
Сипаттамалық теңдеудің түбірлерін анықтаймыз
Ауыспалы процесстегі i1(t) және i2(t) ... ... = i1уст + ... = i2уст + ... = 0 болған кездегі тұрақты интегралдауды табамыз
Токтың мәндерін анықтау үшін t = 0 ... ... және ... ... ... ... жүйесін құрастырамыз
(в) теңдеуінен
(а) теңдеуінен
(б) теңдеуінен
(а) және (б) теңдеулерін дифференциалдаймыз
Табылған мәндерді жоғарыдағы ток теңдеулерінің бірінші жүйесіне қоямыз
Ауыспалы процесстегі іздеген токтың мәні
Табылған ... ... ток ... ... жүйесіне қоямыз
Ауыспалы процесстегі іздеген токтың мәні
Тізбекте жүретін үш коммутация кезіндегі i1(t) тогының ... ... ... ... үрдістерді операторлық әдіспен есептеу
Ауыспалы үрдісті классикалық әдіспен ... ... ... көп
рет есептеу алгебралық теңдеу жүйесін тұрақты ... ... ... ол осы ... ... ... ... дифференциалдағанда, өтпелі үрдісте сызықты тізбектегі өтпелі
үрдісте дәлдік параметрлерін суреттейді, сызықты ... ... Бұл ... ... яғни олардың интегралдауды операторлық
әдіспен өткізу мүмкін, Лапластың ... ... ... ... ... ... нақты айнымалы уақытқа ауысады,
осында бейнеге қатысты дифференциалдық теңдеу алгебралық ... ... ... ... ... ... ... шаманың бейнесін
анықтаймыз, осыда теореманы пайдалану арқылы ізденіп ... ... (t ... ... ... өтпелі үрдіс тұрақты коэффициентінен дифференциалдық
теңдеумен сипатталады, онда бейнесін көрсету ... F(p) – ... ... ( f(t) функциясы);
f(t) түпнұсқадан интегралды анықтаймыз
(3.2)
Мысалы кернеудің индуктивтіліктегі бейнесі келесі өрнекпен анықталады
(3.3)
мұнда I(p) – i(t) ... ... – t = 0 ... ... ... ... iL(0) = 0 болса, онда
Кернеуді конденсатор арқылы ... uC(0) – t = 0 ... ... ... мәні.
Егер uC(0) = 0 болса, онда
Тұрақты К ... ... ... ... ЭҚК көзі ... ... функцияның бейнесі
,
(3.6)
Кернеудің индуктивтілік және ... ... ... ... ... ... электрлік өрістің энергия
қорларын қолданатын тәуелсіз бастапқы шарт iL(0) және uC(0) ... ... ... ... ... ... ішкі ЭҚК (L iL(0)); (uC(0)/p)
көмегімен есептелінеді. Сонымен қатар ішкі ЭҚК (L iL(0)) бағыты (L ... iL(0) ... ... ... ... ол ... ішкі ... бағыты конденсатормен тармақтағы токтың бағытына қарсы келеді.
Операторлық есептеу сұлбалары (3.3, 3.4) өрнектеріне ... ... ... ... үшін ... оған ішкі ЭҚК кіреді.
Ауыспалы үрдісті операторлық әдіспен есептеу әдістемесін i2(t) ... ... ... ... ... i1(0) = 0,82 A; uC(0) = 0 ... тәуелсіз шарттарын қолданамыз.
Ішкі ЭҚК ескерілген операторлық сызба ... 3.1-де ... 3.1 - Ішкі ЭҚК ... ... ... ... ... бойынша операторлық түрде келесіні аламыз
(3.7)
(3.7) формуланы матрицалық әдіспен есептеу арқылы I22(p) тогын табамыз
(3.8),
(3.9)
тогының бейнесін табу үшін (3.9) өрнегін (3.8) өрнегіне ... ... ... ... ... ... М(р) = 0 болған
кездегі сипаттамалық теңдеу түбірлері
,
(3.10)
Бөлшектің бөлімінің туындысының мәні
(3.11),
Бөлшектің алымының ... ... ... ... курстық жұмыста, біз, нақты параметрлері бар ... және ... ... ... ... ... ... Қазіргі кезде ауыспалы процесстердің заңдылықтарын
зерттеу электротехниканың алға ... ... ... бірі ... Мысалы, ауыспалы процесстер кезінде кернеу мен токтың ... ... ... ... ... қалуына дейін әкелетін
электромагниттік тербелістер ... ... ... ... қарасақ, ауыспалы
процестер электронды генераторларда және т.б. электроны аппаратураларда кең
маңызды қолданыс тауып жатыр. Міне, ... ... ... яғни ... күй ... ... зерттеу келешекте осы процесстердің
тудыратын жағымсыз салдарынан құтылып, пайдалы жақтарын одан әрі ... ... ... ... ... процессті есептеудің екі тәсілі
қарастырылады: классикалық және операторлы. Операторлық әдіс ... ... ... әдісі болып табылады. Сонымен қатар, бұл
бөлімде, біз, ток ... ... ... ... шексіз
коммутацияның уақытына тәуелділігін график жүзінде көрсеттік.
Пайдаланған әдебиеттер
1 Ионкин, П.А. ... ... и ... по ... ... – М. : Высшая школа , 1965. – 236 с.
2 Классический метод расчета переходных процессов // ... ... / Г.В. ... [и др.] – М. : ... 1989. – Гл. 14. – С. 234 ... Классический метод расчета переходных процессов в электрических
цепях с ... ... // ... ... ... цепей
в упражнениях и задачах / Шебес М.Р. [и др.] – М. : Энергия, 1989. – ... – С. 268 – ... ... ... ... ... ... в электрических
цепях с сосредоточенными параметрами // ... по ... ... ... / Шебес М.Р. [и др.]. – М. : Высш. школа, 1973. – ... – С. 212 – ... ... ... ... ... ... в электрических цепях
с сосредоточенными параметрами // Теория линейных электрических цепей в
упражнениях и задачах / Шебес М.Р. [и др.] – М. : ... ... 1973. – ... – С. 309 – 331.
6 ... ... ... переходных процессов в электрических цепях
с сосредоточенными параметрами // Задачник по теории линейных электрических
цепей. / Шебес М.Р. [и др.]. – М. : ... ... 1990. – Гл. 9. – С. 251 ... Нейман, Л.Р., Теоретические основы электротехники. В 2т. : Учебник
для ... ... / Л.Р. ... К.С. ... – Л. ... 1981. – Т.1. – 536 ... ... процессы в линейных цепях // Теоретические основы
электротехники. / ... Л.А. – М. : ... 1986. – Гл. 10. – С. ... ... ... процессы в линейных цепях // Задачник по Теоретическим
основам электротехники. / К.М. Поливанов – М. : ... 1975. – Гл. 9 ... 117 – ... ... ... по ... основам электротехники / под. ред.
Бессонова Л.А. – М. : ... ... 1975. – 487 ... ... задач и упражнений по теоретическим основам электротехники
/ под ред. Ионкина П.А. – М. : Энергоиздат, 1982. – 786 ... 2.4 – Үш ... ... ... ... ... өзгеру
графигі
t, c
i1(t), A
1-коммутация
2-коммутация
3-коммутация
3-коммутация
1-коммутация
2-коммутация

Пән: Физика
Жұмыс түрі: Реферат
Көлемі: 26 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 500 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
«Трансформатор» АҚ-ның жаңартылған механикалық цехын электр энергиясымен қамтамасыз ету: есептік зерттеу33 бет
Айнымалы токтар4 бет
Арысқұм мұнай кенінің бұрғылау, қондырғысының жаңартылған қосалқы элементтерін электр энергиясымен қамтамасыз ету38 бет
Импультер генераторлары және олардың параметрлері6 бет
Максвелл теңдеулерінің жүйесі3 бет
Орта мектепте жаңа оқыту технологиялар көмегімен оқушылардың физика сабағына қызығушылығын арттыру47 бет
Принципиалды-электрлік сұлбалар5 бет
Талшықтық-оптикалық байланыс желісіндегі тағыздау әдістері3 бет
Тоқ көзі5 бет
Тұрақты ток заңдары5 бет


+ тегін презентациялар
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь