Автоматты басқару жүйелері. Орнықтылыққа зерттеу

Кіріспе
1 Типтік сызықтық жүйелер
1.1 Динамикалық буын
1.2 Жиіліктік сипаттамалар
1.3 Автоматты басқару жүйелерінің орнықтылығы
1.3.1 Сызықты АБЖ орнықтылық анализі
1.3.1.1 Сызықты жүйелердің орнықтылық ұғымы
1.3.1.2 Орнықтылықтың алгебралық критерийі
1.3.1.3 Орнықтылықтың жиіліктік критериі
1.3.2 Амплитудалық . импульстік модуляциялы
1.4 Автоматты басқарудың сандық жүйелерінің динамикасын зерттеу
2 Сызықтандырылған автоматтық жүйелердің орнықтылығын талдау
2.1 Гурвиц критерийі бойынша орнықталықты есептеу
2.2 Михайлов критерийі бойынша орнықталықты есептеу
2.3 Найквист критерийі бойынша орнықталықты есептеу
Қорытынды
Пайдаланылған әдебиеттер тізімі

Жұмыс істеп тұрған автоматты жүйеге әртүрлі тұрақты сыртқы қозулар әсер етуі салдарынан реттелетін шығыстық шаманың мәні жиі өзгеріп отырады. Жүйенің автоматты реттеуіші осы реттелетін шаманы берілген мәнге келтіруге ұмтылады. Бірақ тұтастай алғанда жүйеде инерциялық массалар, реактивті элементтер (индуктивтік, сыйымдылық) болатындықтан, оның орнықты қалпына келуі, немесе қалыптасқан бір күйден келесісіне өтуі лезде емес, белгілі түрде кешігіп жүзеге асады. Жүйеде өтпелі процесс туындайды. Бұл жағдайда, егер жүйе қозу әрекеті тоқталғаннан кейін қалыптасқан күйге оралса, ол орнықты. Егер оралмаса, онда орнықсыз. Орнықсыз жұмыс кері байланыспен қамтылған АРЖ-ның барлығында туындауы ықтимал.
АРЖ-ның орнықтылығын анықтау мәселесі басты болып саналады, өйткені орнықсыз жүйелер іс жүзінде жарамсыз. Орнықтылықты зерттеудің жалпы әдісі АРЖ-ның g(t) жоспарлау (басқарушы) және f(t) қоздыру әсерлері тудыратын у(t) реттелетін шаманың өзгеруі үшін жазылған дифференциал теңдеуін талдаумен тұжырымдалады:

(а0рn+ а1рn-1+...+аn) у(t)=(b0рm+b1рm-1+...+bm) g(t)

АРЖ-ның орнықтылығын әдетте орнықтылық критерийлерімен бағалайды. Орнықтылықтың негізгі Раус-Гурвиц, Михайлов және Найквист критерийлері секілді үш критерийі бар.
Бұл жұмыстың мақсаты - сызықтандырылған автоматты жүйелердің орнықтылығын талдау. Яғни, әртүрлі әдістер арқылы жүйені орнықталыққа зерттеу болып табылады

1 Лукас В.А. Теория автоматического управления. - М.: Недра, 1990. - 416 с.
2 Иванов А.А. Теория автоматического управления. - М.: Недра, 1970. - 352 с.
3 Топчеев Ю.И., Цыпляков А.П. Задачник по ТАУ. - М.: Машиностроение, 1977. - 592 с.
4 Юревич Е.И. Теория автоматического управления. - Л.: Энергия, 1975. - 416 с.
5 Под ред. Воронова А.А., Теория автоматического управления., ч.1. - М.: Высшая школа, 1986 - 367 с.
6 Клюев А.С. Автоматическое регулирование. - М.: Энергия, 1973.
7 Ред. Нетушил А.В. Теория автоматического управления. - М.: Высшая школа, 1976. - 400 с.
8 Брюханов В.Н. и др. Теория автоматического управления. – М: Высшая школа, 2000 г.

Пән: Автоматтандыру, Техника
Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 20 бет
Таңдаулыға:

ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ

Қ.И.СӘТБАЕВ АТЫНДАҒЫ ҚАЗАҚ ҰЛТТЫҚ ТЕХНИКАЛЫҚ ЗЕРТТЕУ УНИВЕРСИТЕТІ

"Автоматтандыру және басқару" кафедрасы

МӨЖ №2

Тақырыбы: Автоматты басқару жүйелері. Орнықтылыққа зерттеу

№
Жұмысты орындау сапасы
Баға диапазоны
Орындалған
%
1
Орындалған жоқ
0 %

2
Орындалды
0-50%

3
Материалдық өзіндік жүйелендіру
0-10%

4
Талап етілген көлемде және көрсетілген мерзімде орындау
0-5%

5
Қосымша ғылыми әдебиеттерді пайдалану
0-5%

6
Орындалған тапсырманың ерекшелігі
0-10%

7
МӨЖ-ді қорғау
0-20%

Қорытынды:
0-100%

Оқытушы: Орынбет М.М.
Магистрант: Аронова Ақбота Мамандығы: 6М072100

Алматы 2016
МАЗМҰНЫ
Кіріспе
3
1
Типтік сызықтық жүйелер
4
1.1
Динамикалық буын
4
1.2
Жиіліктік сипаттамалар
6
1.3
Автоматты басқару жүйелерінің орнықтылығы
8
1.3.1
Сызықты АБЖ орнықтылық анализі
8
1.3.1.1
Сызықты жүйелердің орнықтылық ұғымы
8
1.3.1.2
Орнықтылықтың алгебралық критерийі
9
1.3.1.3
Орнықтылықтың жиіліктік критериі
10
1.3.2
Амплитудалық - импульстік модуляциялы
10
1.4
Автоматты басқарудың сандық жүйелерінің динамикасын зерттеу
11
2
Сызықтандырылған автоматтық жүйелердің орнықтылығын талдау
13
2.1
Гурвиц критерийі бойынша орнықталықты есептеу
13
2.2
Михайлов критерийі бойынша орнықталықты есептеу
14
2.3
Найквист критерийі бойынша орнықталықты есептеу
16
Қорытынды
18
Пайдаланылған әдебиеттер тізімі
19

КІРІСПЕ
Жұмыс істеп тұрған автоматты жүйеге әртүрлі тұрақты сыртқы қозулар әсер етуі салдарынан реттелетін шығыстық шаманың мәні жиі өзгеріп отырады. Жүйенің автоматты реттеуіші осы реттелетін шаманы берілген мәнге келтіруге ұмтылады. Бірақ тұтастай алғанда жүйеде инерциялық массалар, реактивті элементтер (индуктивтік, сыйымдылық) болатындықтан, оның орнықты қалпына келуі, немесе қалыптасқан бір күйден келесісіне өтуі лезде емес, белгілі түрде кешігіп жүзеге асады. Жүйеде өтпелі процесс туындайды. Бұл жағдайда, егер жүйе қозу әрекеті тоқталғаннан кейін қалыптасқан күйге оралса, ол орнықты. Егер оралмаса, онда орнықсыз. Орнықсыз жұмыс кері байланыспен қамтылған АРЖ-ның барлығында туындауы ықтимал.
АРЖ-ның орнықтылығын анықтау мәселесі басты болып саналады, өйткені орнықсыз жүйелер іс жүзінде жарамсыз. Орнықтылықты зерттеудің жалпы әдісі АРЖ-ның g(t) жоспарлау (басқарушы) және f(t) қоздыру әсерлері тудыратын у(t) реттелетін шаманың өзгеруі үшін жазылған дифференциал теңдеуін талдаумен тұжырымдалады:

(а0рn+ а1рn-1+...+аn) у(t)=(b0рm+b1рm-1+...+bm) g(t)

АРЖ-ның орнықтылығын әдетте орнықтылық критерийлерімен бағалайды. Орнықтылықтың негізгі Раус-Гурвиц, Михайлов және Найквист критерийлері секілді үш критерийі бар.
Бұл жұмыстың мақсаты - сызықтандырылған автоматты жүйелердің орнықтылығын талдау. Яғни, әртүрлі әдістер арқылы жүйені орнықталыққа зерттеу болып табылады.

1 Типтік сызықтық жүйелер
Әр түрлі реттеу жүйелерінің құрылымын бірлік математикалық аппарат көмегімен зерттеу үшін оларды құрылымдық сұлбалар түрінде көрсетеді. Мұндай жүйелер тармақтау түйіндерінен және динамикалық буындардан тұрады.
Тармақтау түйіндері. Мұндай түйіндерде кірістік сигнал өзінің мәнін өзгертпей бөлінеді де, бірнеше канал бойынша бағытталады.

- тармақталу түйіндерінің шығыстық каналдарының сигналдары
Қосу түйіндері. Мұндай түйіндерде кірістік сигнал шығыста бір ғана сигнал тудырады.

1.1 Динамикалық буын
Мұндай буыннан өткен кірістік сигнал шығыста өзінің формасы мен шамасын өзгертеді.
Реттеу жүйелерінің физикалық сипаты жағынан әр түрлі өтпелі процестері динамикалық қасиеті жағынан ұқсас болып келеді. Сондықтан әрбір жүйе бір немесе бірнеше бірдей буындармен сипатталады. Көптеген буындардың әрекеті бір бағытты болып келеді (детектрлеушә қасиет). Сигнал буыннан тек бір бағытта, яғни кірістен шығысқа өтеді, ал кері бағытта буын сигнал өткізбейді.
Жүйе буындары статикалық және астатикалық болады. Статикалық бында кірістік әсер тұрақты болғанда уақыттық шығыстық шама тұрақты мәнге қойылады, ал астатиалық буында қалыптасқан режимде шығыстық шама тұрақты жылдамдықпен немесе үдеумен үзіліссіз өзгереді.
Егер өтетін сигналдың өзгерісі алгебралық немесе 2-реттен жоғары емес дифференциалдық теңдеумен сипатталса ол типтік динамикалық бун деп аталады. Типтік буындарға: күшейтуші, интегралдаушы, дифференциалдаушы, апериодтық, тербелістік және кешігуші буындар жатады (1-кестені қараңыз).

1-кесте - Типтік буындар түрлері
Буын
Динамика теңдеуi және өтпелi сипаттама
Өтпелi сипаттама графиктерi
Күшейтушi

Интеграл-даушы

Дифферен-циалдаушы

1-реттi апериодтық

Тербелiстiк

Кешiгушi

1.2 Жиіліктік сипаттамалар
Жалпы жағдайда бір кірісті сызықты стационарлы жүйенің теңдеуін былай жазуға болады:

(1)

Анықтама бойынша оның беріліс функциясы:

(2)

(2) теңдеудегі деп белгілейміз

- жиіліктік беріліс функция (ЖБФ)
ЖБФ жиіліктік деп аталатын нақты айнымалыға байланысты комплекстік - мәнді функция болып табылады.
- функциясын келесі түрде көрсетуге болады:

(3)

мұндағы: (4)

Егер , онда (5)

ЖБФ-ң нақты бөлігі - нақты жиіліктік функция (НЖФ).
ЖБФ-ң жорамал бөлігі - жорамал жиілікті функция (ЖЖФ).
Жиілік 0-ден -ке дейін өзгергенде комплекстік жазықтықтағы жиіліктік беріліс функциясының векторының соңын білдіретін қисық амплитудалық-фазалық жиіліктік сипаттама (АФЖС) деп аталады.
jV
U
АФЖС
W(jw)

Нақты жиіліктік функцияның графигі - бұл нақты жиіліктік сипаттама (НЖС).
Жорамал жиіліктік фунцияның графигі -бұл жорамал жиіліктік сипаттама(ЖЖС).
Жиіліктік беріліс функциясының модулі - бұл амплитудалық жиіліктік функция, ал оның графигі - фазалық жиіліктік сипаттама (ФЖС).

Тербеліс жиілігі , фазалық жылжу АЖС
Жоғарыда айтылған жиіліктік сипаттамалаордан басқа логарифмдік жиіліктік сипаттамалар қолданылады (ЛЖС).
функциясы - логарифмдік амплитудалық жиіліктік функция (ЛАЖФ). ЛАЖФ-ның жиілік логарифміне тәуелділік графигі логарифмдік фазалық жиіліктік сипаттама (ЛФЖС) деп аталады.
Фазалық жиіліктік функцияның жиілік логарифміне тәуелділік графигі логарифмдік фазалық жиіліктік сипаттама (ЛФЖС) деп аталады.
ЛАЖС және ЛФЖС-ны тұрғызғанда абцисса өсіне немесе мәне, немесе жиіліктің өз мәні енгізіледі.
өлшем бірлігі - децибел (бел - сигнал қуатының күшейту коэффициентінің ондық логарифмінің өлшем бірлігі, яғни 1 бел қуатты 10 есе күшейтуді, 2 бел- 100 есені және т.с.с көрсетеді).
Ұзындық буындардың динамикалық қасиеттері және автоматты басқару жүйелерінің бүтінде дифференциалды теңдеулермен және қолдан-колға берілетын функциялармен суреттелген бола алады , сонымен қатар уақытша және жиі сипаттамалар арқасында . Уақыттардың функциясын , буын суреттеуші шығатын сигналы өзімен уақытша сипаттама ұсынады ( немесе жүйенің ) айқын буын кіруіне беру жанында сигнал тестіленген. Буын шығуында орналастырылған амалсыз тербелулерді бейнелеп түсіндіреді үндескен әсермен шақырылғандар кіруде.
Буын теңдеуімен тәжірибелік алынғана алады немесе салған болу . Болады және кері мүмкіншілік - тәжірибелік алынған сипаттамаларға буын теңдеуі біріктіру . Сонымен қатар , арқасында бұларды сипаттамаларды өз бетімен түр - ашу кернеуін буын реакциясын анықтауға болады . Өтетіндер
Және қолдан-колға берілетын функциямен буын дифференциалды теңдеуімен және оның бір мағыналы байлаулы және сонымен қатарға олардын буын динамикалық қасиеттерінің жеткілікті суреттеуімен келеді .

1.3 Автоматты басқару жүйелерінің орнықтылығы

1.3.1 Сызықты АБЖ орнықтылық анализі

1.3.1.1 Сызықты жүйелердің орнықтылық ұғымы
АБЖ-ң маңызды сипаттамаларының бірі - оның орнықтылығы. АБЖ орнықтылығы - бұл жүйені тұрақты жағдайдан шығарған әсер аяқталғаннан кейін қайтадан тұрақты, теңбе-тең жағдайға қайтадан оралуы. Тұрақты емес АБЖ тұрақты жағдайға қайтып келмей, одан алыстай береді.
АБЖ-ң орнықтылығынан оның жұмыс қабілеттілігі тәуелді болады. Әдеттте, орнықтылық ұғымы келесі мысалдармен түсіндіріледі. Жүйе ретінде, келесі үш жағдайда бола алатын шарды аламыз.
1) егер шар шұңғыл беттікте болса (а сурет), онда күштің әсерінен ол тыныштық жағдайдан шығады, бірақ сыртқы күш әсері таусылған соң қайтадан тұрақты жағдайға қайтып оралады. Бұл тұрақты жағдай.
2) егер шар дөңес беттікте болса, онда күштің әсерінен ол тыныштық жағдайдан шығады және сыртқы күш әсері таусылған соң да қайтадан тұрақты жағдайға қайтып орала алмайды. Бұл тұрақсыз жағдай.
3) егер шар тегіс беттікте болса, оған сыртқы күш әсер еткенде тұрақты жағдайдан шығып, сыртқы әсер таусылғаннан кейін қайтадан жаңа тұрақты жағдайға келеді. ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.