Идеал газдарға арналған T-S диаграммасы және меншікті энтропияның өзгерістері: изохоралық, изобарлық, изотермиялық, адиабатты процестер және Карно циклі

Пән: Физика
Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 3 бет
Таңдаулыға:

Тs - диаграмма

Процесстерді көрнекті бейнелеу үшін, T _s (Т _s -диаграммасын) координатты жүйелерді кеңінен қолданады, онда абсцисс өсі бойынша - процесстің абсалютты Т температурасын 2. 4 суретте, 1-2 процесспен бейнеленген. Бастапқы жағдайы нүкте 1, ал соңғы -нүкте 2 анықталады. Аудан 1234, қисық сызықты процесс 1-2 және екі шеткі ординатамен шектелген, жазылады да, ол санды мөлшердегі процесс кезіндегі санды жылуға сәйкес келеді:

Ts -диаграммасындағы процесстің бейнеленуі кейбір жағдай кезінде, РV - диаграммасына қарағанда зерттелуінде және есептелінуінде тым көрнекі және ыңғайлы. Дәл осындай, РV - диаграмма үшін, бұл жерде графикалық бейнеленуінің мүмкінді болуы, тек қана тепе-теңдік процессте өтеді. Тек қана, осы процесске арналса, РV - диаграмма жұмысына, ұқсас жылулықтың санды жеткізілуі, қисық сызықты процесстің орналасқан санды ауданына тең.

Айналмалы тепе-теңдік процесстің, шектелген тұйық (1-а-2-б-1) пішінді ауданы үшін, алынған және денеге берілген жылулықтың санды айырмасына тең.

Жылудинамикасының бірінші заңына сәйкес, ол аудан, қайтымды циклдағы дененің атқарған жұмысына тең.

Қайтымды процесс үшін, идеалды газдардың меншікті энтропиясының өзгеруінің көрсеткіштер функциясы күінің байланыстылығын мына формулалармен анықтайды:

dq=Tds және dq=C _v dT+pdV.

Бұдан ds= C _v dT/T+pdV/T=c _v dT/T+RdV/V (2. 30)

және S ₂ -S ₁ =C _vm ln(T ₂ /T ₁ ) +Rln(V ₂ /V ₁ ) . (2. 31)

РV = RТ қатынасын қолдана отырып, (4. 31) теңдеуден, мына түрінде табамыз:

dT/T=dV/V+dp/p, (2. 32)

алынған теңдеуді логорифмделгеннен және дифференциалданғаннан кейін, бөліп шығару жолымен оңай анықтауға болады:

S ₂ -S ₁ =C _pm ln(V ₂ /V ₁ ) + C _vm ln(P ₂ /P ₁ ), (2. 33)

S ₂ -S ₁ =C _pm ln(T ₂ /T ₁ ) -Rln(P ₂ /P ₁ ) (2. 34)

(2. 31), (2. 33) және (2. 34) теңдеулерден көрінгендей, әр бір газ жағдайына, меншікті энтропияның белгілі шамасы, жауап береді.

V ₁ =V ₂ =V=const (2. 5 сур. ) кезіндегі, Ts-диаграммасының көмегімен изохорлы қайтымды процесстің, графикалық бейнеленуі берілген. Мұндағы,

(S ₂ -S ₁ ) v=С _vm ln(T ₂ /T ₁ ) . (2. 35)

(2. 35) теңдеу, логорифмді қисық сызықты (2. 5 сур) көрсетеді. Мұндай сызықтың, құлама тіктігінің дәрежесін логорифм алдында тұрған тұрақтымен анықтайды, осы жағдайдағы орташа жылу сыйымдылығы С _vm болады.

Оң жақтағы бағыт - (dq>0) жылулықты жеткізу кезіндегі V=соnst- температураның артуымен жүреді (қыздыру) ; сол жақтағы бағыт - салқындату процессі - (dq<0) жылуды алып кету кезіндегі, температураның темендеуімен жүреді.

Изобарлы қайтымды процесс, Р ₁ =Р ₂ =Р=сопst (2. 6 сурет) кезіндегі, Ts -диаграммасы (4. 34) теңдеудің көмегімен графикамен бейнеленеді:

(S ₂ -S ₁ ) _p =С _pm ln(T ₂ /T ₁ ) . (2. 36)

(4. 36) байланыстылық, дәл сондай, логорифмдік қисық сызықты көрсетеді.

Себебі С _рm >С _vm , онда изохораға қарағанда, изобара тым көлбеулеу. 4. 6 суретте 1-2 изобарлы процесс бейнеленген, ал пунктирлі сызықпен дәл сондай, изохорлы процессті салыстырылуы көрсетілген.

Мұндағы процесс - кеңею, ал солға - сығылу.
Т ₁ =Т ₂ =Т=сопst кезіндегі (2. 33) және (2. 34) теңдеуінен изотермиялық қайтымды процесс үшін, идеалды газдың меншікті энтропия функциясының көрсеткіштерінен өзгеру байланыстылығын, мына теңдеумен шешеді: (S ₂ -S ₁ ) _Т =Rln(V ₂ /V ₁ ) =Rln(P ₂ /P ₁ ) (2. 37)

Изотерма көлденең сызықпен бейнеленеді (2. 7 сурет) .

Оңға бағытталған процесс, (ds>0) жылуды алып кетумен өтетін изотермиялық кеңею деп есептелінеді, ds=0 адиабатты қайтымды процессі үшін, сонымен ds=0 және S ₂ - S ₁ =0, яғни S ₂ =S ₁ =S=соnst. Сондықтан, қайтымды адиабатты процесс болып, тұрақты энтропия кезіндегі процессі, немесе изоэнтропиялы дейді.

Изоэнтропа тік сызықпен (2. 8 сур. ) бейнеленеді, мұндағы 1-2 - кеңею (dT<0), 1 - 2 - сығылу (dT>0) .

Қайтымды Карно циклы (2. 9 сур), жылулық диаграммамен оп-оңай бейнеленеді; олар 1-2 және 3-4 екі изотермиядан құралатын және 3-4 және екі адиабаттан 2-3 және 4-1тұрады.

Мұндағы ауданы 123 ₁ 4 ₁ q ₁ ;

ауданы 433 ₁ 4 ₁ q ₂ ;

ауданы1234 q ₁ - q ₂ =ℓ,

ал циклдың термиялық ПӘК тең:

η = (q ¹ - q ² ) / q ¹ =ауд. 1234/ауд 123 ₁ 4 ₁ .