Математикалық және компьютерлік модельдеу идеяларын математикалық білімді тереңдетуде пайдалану ерекшеліктер


Кіріспе 3
1 Модель түсінігі 4
1.1 Модель және модельдеу түсінігі. 4
1.2 Математикалық және имитациялық модельдеу 8
2 Математикалық және компьютерлік модельдеу идеяларын математикалық білімді тереңдетуде пайдалану ерекшеліктері 16
2.1 Компьютер көмегімен есеп шығарудың кезеңдері 16
2.2 Оқушылардың математикалық білім сапасын жақсартуда компьютермен есеп шығарудың тиімді тәсілдері 21
Қорытынды 25
Пайдаланылған әдебиеттер 27
Қазіргі қоғамда болып жатқан ақпараттық дамудың өңделу, жеткізілу, сақталу заңдарының негізін ұғыну және дұрыс болжамдау үшін болашақ маманға компьютерлік модельдеу, ақпаратты өңдеу аса қажет.
Ақпараттық модель (Информационная модель; information model) — 1) басқару жүйесінде — автоматтандырылған өңдеуге жататын ақпарат айналымының процесін параметрлік ұсыну; 2) мәліметтер базасында -тұтастық шектеулер жиынтығы; мәліметтер құрылымын тудыратын ережелердің, олармен жүргізілетін операциялардың, сондай-ақ рұсат етілетін байланыстар мен мәліметтердің мәнін, олардың өзгерістерінің тізбегін анықтайды; мәліметтер мен олардың арасындағы қатынастарды математикалык және программалық тәсілдермен ұсыну; ақпараттық құрылымдар мен олармен жүргізілетін операцияларды формалдық болып табылады.
Ақпараттақ моделдердің басқа да ақпарат түрлері сияқты өзіндік тасымалдаушысы болуы керек. Олар қағаз, сынып тақтасы, қабырға — яғни, бірнәрсе жазуға, бейнелеуге болатындай кез-келген бет болуы мүмкін. Бұл тасымалдаушыларда моделдер түрлі «физикалық» тәсілдермен: қалам, бор, бояу, диапроекторлық жарық бейнесі көмегімен жазылады. Біздер жалпы жағдайда ақпараттық модель түсінігінің аясында берілетін мазмұнда түсінеміз. Мысалы, квадраттық теңдеу формуласы қалай және қайда жазылғандығана қарамастан квадраттық теңдеу формуласы болып қала береді.
Модульдік оқытудың құрамында дидактикалық мақсаттардың таксономиясының жіктелуі деңгейіне қарай (кешенді, кіріктірілген дербес) және түрі жағынан (танымдылық және операциялық ) жүйелеуді ұсынады.Одан әрі кешенді мақсатқа сәйкес оқыту мазмұны қайта қарастырылады, кіріктірілген және дербес мақсаттар оның құрылымдығын және негіздемесін білім беру мазмұнын ұйымдастыру негізімен және таңдап алу өлшемімен айқындайды.

Мақсаты: Информатика сабағында негізінен ақпараттық моделдер туралы түсінік қалыптастыру.
Міндеттері:
- оқушыларды модельдер түрлерімен таныстыру;
- объектінің ақпараттық және матиматикалық модельдерін құрастыра алуға, айырмашылықтарын ажырата білуге үйрету
1. А.В.Могилев, Н.И.Пак, Е.К.Хеннер Информатика учеб. попобие для студентов – 3 изд., М.: «Академия»,2004.
2. С.А.Бешенков, Е.А.Ракитина. — Москва; Лаборатория Базовых Знаний, Моделирование и формализация. Методическое пособие. 2002. — 336 с.:
3. В.Б.Гисин. Программно-методический комплекс N4 по курсу информатики. Элементы компьютерного моделирования. (АО Кудиц), Москва 1992.
4. Л.Б.Кляйман. Программно-методический комплекс N4 по курсу информатики. Наша река. Москва 1993.
5. С.А.Бешенков, Е.А.Ракитина. — Москва; Лаборатория Базовых Знаний, Моделирование и формализация. Методическое пособие. 2002. — 336 с.:
6. К.З.Халықова. Паскаль тілінде программалау. Алматы, 2002.
7. Қ.С.Әбдиев. Программалау тілі бейсик. Алматы, 1993.
8. С.А.Бешенков, Е.А.Ракитина. — Москва; Лаборатория Базовых Знаний. Моделирование и формализация. Методическое пособие. 2002. 336

Пән: Информатика
Жұмыс түрі:  Курстық жұмыс
Көлемі: 26 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 700 теңге
Таңдаулыға:   




Математикалық және компьютерлік модельдеу идеяларын математикалық білімді тереңдетуде пайдалану ерекшеліктер

Мазмұны
Кіріспе 3
1 Модель түсінігі 4
1.1 Модель және модельдеу түсінігі. 4
1.2 Математикалық және имитациялық модельдеу 8
2 Математикалық және компьютерлік модельдеу идеяларын математикалық білімді тереңдетуде пайдалану ерекшеліктері 16
2.1 Компьютер көмегімен есеп шығарудың кезеңдері 16
2.2 Оқушылардың математикалық білім сапасын жақсартуда компьютермен есеп шығарудың тиімді тәсілдері 21
Қорытынды 25
Пайдаланылған әдебиеттер 27

Кіріспе
Қазіргі қоғамда болып жатқан ақпараттық дамудың өңделу, жеткізілу, сақталу заңдарының негізін ұғыну және дұрыс болжамдау үшін болашақ маманға компьютерлік модельдеу, ақпаратты өңдеу аса қажет.
Ақпараттық модель (Информационная модель; information model) -- 1) басқару жүйесінде -- автоматтандырылған өңдеуге жататын ақпарат айналымының процесін параметрлік ұсыну; 2) мәліметтер базасында -тұтастық шектеулер жиынтығы; мәліметтер құрылымын тудыратын ережелердің, олармен жүргізілетін операциялардың, сондай-ақ рұсат етілетін байланыстар мен мәліметтердің мәнін, олардың өзгерістерінің тізбегін анықтайды; мәліметтер мен олардың арасындағы қатынастарды математикалык және программалық тәсілдермен ұсыну; ақпараттық құрылымдар мен олармен жүргізілетін операцияларды формалдық болып табылады.
Ақпараттақ моделдердің басқа да ақпарат түрлері сияқты өзіндік тасымалдаушысы болуы керек. Олар қағаз, сынып тақтасы, қабырға -- яғни, бірнәрсе жазуға, бейнелеуге болатындай кез-келген бет болуы мүмкін. Бұл тасымалдаушыларда моделдер түрлі физикалық тәсілдермен: қалам, бор, бояу, диапроекторлық жарық бейнесі көмегімен жазылады. Біздер жалпы жағдайда ақпараттық модель түсінігінің аясында берілетін мазмұнда түсінеміз. Мысалы, квадраттық теңдеу формуласы қалай және қайда жазылғандығана қарамастан квадраттық теңдеу формуласы болып қала береді.
Модульдік оқытудың құрамында дидактикалық мақсаттардың таксономиясының жіктелуі деңгейіне қарай (кешенді, кіріктірілген дербес) және түрі жағынан (танымдылық және операциялық ) жүйелеуді ұсынады.Одан әрі кешенді мақсатқа сәйкес оқыту мазмұны қайта қарастырылады, кіріктірілген және дербес мақсаттар оның құрылымдығын және негіздемесін білім беру мазмұнын ұйымдастыру негізімен және таңдап алу өлшемімен айқындайды.

Мақсаты: Информатика сабағында негізінен ақпараттық моделдер туралы түсінік қалыптастыру.
Міндеттері:
oo оқушыларды модельдер түрлерімен таныстыру;
oo объектінің ақпараттық және матиматикалық модельдерін құрастыра алуға, айырмашылықтарын ажырата білуге үйрету;

1 Модель түсінігі
1.1 Модель және модельдеу түсінігі.

Модель дегеніміз - нақты объектіні, процессті немесе құбылысты ықшам әрі шағын түрде бейнелеп көрсету.
Модельдеу - объектілерді, процесстерді немесе құбылыстарды зерттеу мақсатында олардың моделін (макетін) құру.
Модель - көрнекі түрде жазбаша жоспар, сызба ретінде жасалуы мүмкін. Мұндай модель барлық уақытта біздің ойымызда бейнеленетін прототип пайда болғанға дейін жасалады. Бір объект үшін әр түрлі модель жасалуы мүмкін. Модельдің жасалуы зерттеу мақсатына және прототип жөнінде жинақталған мәліметтердің көлеміне тәуелді болады. Мысалы, жуық арада басқа қалаға қыдырып баратын болдық делік. Ол қала туралы өзіміз білетін мәліметтерді жинақтап, ойымызды қорытып, қиялымызда сол қаланың моделін жасай бастаймыз. Мұндағы мақсатымыз - басқа қаламен танысу. Қаланы аралап келгеннен соң, толық мәлімет алғандықтан, ойымыздағы модель өзгеруі мүмкін. Ал сол қаланың сеулетші жасаған моделі мүлде өзгеше болады. Өйткені, оның мақсаты - үйлер мен ғимараттардың үйлесімді орналасуы, құрылысы және оларды көркейтіп қайта жаңарту болып табылады.
Компьютерлік модельдеу түсінігі.
Компьютерлік модельдеудің мүмкіндіктерін кеңейтіп, қолдану тәсілдерін жеңілдететін ішкі бағдарламалар мен сандық математика тәсілдерінің формаларымен толықтырылған функциялардың кітапханалары бар. Сондай-ақ компьютерлік модельдеу түсінігі ХХ ғасырдың 50-ші жылдары биологиядағы күрделі жүйелерді автоматтандырылған экономикалық-ұйымдастырылған басқару жүйесін құруда жүйелік талдаумен жиі қоладнған.
Компьютерлік модельдеу - қазіргі заманғы ғылыми танымның басқарушы принципі. Сондықтан, ғылыми-практикалық зерттеулерде оның атқаратын міндеті аса жоғары. Қазіргі кезде ғылыми-практикалық зерттеулерде компьютерлік модельдеу танымның негізгі құралдарының бірі болып табылады. Ол инженер мамандардың білуге тиісті жобалау,талдау, сараптау іс-әрекетінде маңызды міндет атқаратын таным құралдарының ең қуаттылыарның қатарына жатады [1, 3]. Компьютерлік модельдеудің мән-мағынасы, маманның нақты объектіні практикада толық зерттеу мүмкін емес жағдайда, оны есептеу алгоритмдерінің көмегімен компьютер арқылы іске асыратын, сол нақты объектіні математикалық модельмен алмастыру болып табылады.
Компьютерлік модельдеудің мақсаты - экономикалық, әлеуметтік, ұйымдастырушылықтехникалық сипатта шешім дайындап, қабылдауға пайдаланылуы мүмкін мәліметтер алу.
Модель - кез - келген нысанның қарапайым кейіпі. Нақты обьектіні, процесті немесе құбылысты ықшам әрі шағын түрде бейнелеп көрсету. Модельдер материалдық түрде, яғни бар болуы мүмкін. Кей жағдайларда модельдер құрамы бойынша нағыз нұсқаны ауыстыруы мүмкін. Мысалы, қуыршаққыздыңмоделі. Бірнысандабірнеше модель болуымүмкін.
Модельдің түрі және оның құрылуы субъектінің біліміне, тәжірибесіне, іскерлігіне жеке қызығушылығына байланысты. Модельдеу субъект алдында тұрған модельдеуге қатысты мәселелерді шешкенде ғана өз мақсатына жетеді. Модельдеудің бірнеше принциптері жоғарыдағы 1-суретте келтірілген.Модельдеудің негізгі идеялары барлық оқу орындарында күрделі объектілерді оқу, зерттеудің тиімді тәсілі ретінде пайдаланады. Заманауи компьютерлік модельдеу бағдарламаларын игерген студенттердің кәсіби шығармашылық қабілеттерінің дамуына жаңа мүмкіндіктер пайда болады. Электрондық сұлбаларды математикалық модельдеу жұмысы электрондық аспаптар туралы ақпараттарды (элементтер мен интегралдық микросұлбалардың компоненттері туралы) және оларды біріктіріп қосу әдістері электрондық есептегіш машиналарға (ЭЕМ) енгізуден басталады.
Модельдеу принциптері:
1)Эволюция - күрделіні қарапайымдандыру мүкіндігі.
2)Редукционизм - төменгі формалар күйін таңдау арқылы жоғары формалар күйін болжау.
3)Радционалдық- әлемнің нақты объектілерін логиканың, математиканың көмегімен таңдау.
5) Компьютерлік модельдеудің тарихы.

Компьютерлік модель (computer model) - 1) таңдалынған программалық ортаға бейімделінген ақпараттық модельді ұсыну формасы;
2) программалық ортаның құралдарымен жасалынған модель.
Компьютерлік модельдерге байланысты бастапқы жұмыстар гидравлика, жылу алмасу, қатты дененің механикасы т.с.с. есептер тобын шешуде жүргізіледі.
Модельдеу ЭЕМ мүмкіндіктері, жұмыс істеу принциптері мен математикалық модельдердің адаптациясы болатын күрделі теңдеулер жүйесінің сандық шешімін бейнелейді. Физикадағы компьютерлік модельдердің табыстары химия, электроэнергетика, биология есептерін шешуде де кең таралады. Компьтерлік модельдеу негізінде шешілетін есептердің күрделілігі ЭЕМ-нің мүмкіндіктеріне байланысты шектеледі.
Модельдеудің компьютерлік түрлері қазіргі кезде де кеңінен қолданыс табуда. Компьютерлік модельдеудің мүмкіндіктерін кеңейтіп, қолдану тәсілдерін жеңілдететін ішкі бағдарламалар мен сандық математика тәсілдерінің формаларымен толықтырылған функциялардың кітапханалары бар. Сондай-ақ компьютерлік модельдеу түсінігі ХХ ғасырдың 50-ші жылдары биологиядағы күрделі жүйелерді автоматтандырылған экономикалық-ұйымдастырылған басқару жүйесін құруда жүйелік талдаумен жиі қоладнған.
Компьютерлік модельдеудің ерекшеліктері.
Қазіргі кезде компьютерлік модельдеу ретінде;
:: өзара байланысты компьютерлік суреттердің, кестелердің, схемалардың, диаграммалардың, графиканың, анимациялық фрагменттердің, гипертексттердің көмегімен сипатталған объектінің шартты бейнесі айтылады. Бұл түрдегі компьютерлік модельдер құрылымдық-функционалдық деп аталады;
:: түрлі факторлардағы объектіге әсер ету шарттарының функциялану процесін имитациядауды реттелген есептер мен графикалық бейнелеулер нәтижесін шығаруға мүмкіндік беретін жеке бағдарламалар комплекстері аталады.
Компьютерлік модель түрлері.Информатикада компьютермен құрылатын және зерттелетін модельдер қарастырылады. Бұлжағдайдаоларкомпьютерлікжәнекомп ьютерлікемесболыпбөлінеді.
Қазіргі таңда компьютерлік модельдің екі түрін белгілейді: - Құрылымдық-функционалды, компъютер технологияларының көмегiмен суреттелген объектiнiң шартты бейнесi болады.
- Имитациялық, бағдарламаны таныстыратын немесе әр түрлi шарттарда объектiнiң қызмет ету процестерiн жаңғыртуға рұқсат беретiн программалық кешен.Компьютерлік модельдеудің мағынасын бағалау қиын.
Модельдер классификациясы:1. Модель-жасанды түрде зерттелетін обектінің аналогы болатын, схема, сызба, логикалық-математикалық белгілер формуласы, физикалық құрылымы түрінде құрылған объект. Зерттелуші обекті элементтерінің қасиеттерін, өзара байланыстары мен қатынастарын қарапайым түрде бейнелейтін және шығарады. Қарапайым және кең таралған модель түрлері:1)Графикалық модель - объектіні көрнекі бейнелеу тәсілі: сурет, сызба,схема.2)Сөздік модель - обектінің, процесстің, құбылыстың қандай да бір тілде өрнектелген сөздік сипаттамасы.3)Математикалық модель - сөздік сипаттауларды формалау арқылы бейнелейді. 2.Модельдер 4-ке бөлінеді.1)Детерминацияланған - кездейсоқ әсерлер болмайтын процесстерді бейнелейді.2)Стохастикалық - ықтимал процесстер мен оқиғалардың сипаттамасымен қамтамасыз етеді.3)Динамикалық - зертелетін объект күйін процесстер дискреттіүзіліссіз болуы мүмкін уақытқа байланысты сипаттайды.4)Статистикалық - анықталған уақыт мезетіндегі объект күйін бейнелейді.5)Абстрактылық - зерттелуші объект күйін берілген уақыт аралығына тәуелсіз. Статистикалық 4-ке бөлінеді. Олар:1. Математикалық - оқып үйренетін құбылыстарпроцесстер математикалық заңдылықтар түрінде көрсетіледі.2. Көрнекті - зертелуші объект күйін схема, диаграмма, графика түрінде бейнеленеді.3. Аналитикалық - процессті нақты бастапқы және соңғы шарттармен сандық түрде бейнелейді, сапалық түрде - шешіудің мүмкін еместігін айқын түрде бейнелейді.4. Имитациялық - күрделі жүйелердегі процесстерді бейнелейді. Есептеу қоры ретінде электронды-есептеу машиналары пайдаланылады.
Нақты - зерттелуші объектінің сыртқа белгілері мен функциялану.
Модельдер құру технологиясы.
Компьютерлік модельдеудің мақсаты - экономикалық, әлеуметтік, ұйымдастырушылықтехникалық сипатта шешім дайындап, қабылдауға пайдаланылуы мүмкін мәліметтер алу. Компьютерлік математикалық модельдеу информатика пәнімен технологиялық жағынан байланысады. Компьютерлер мен ӛңдеудің сәйкес технологияларын пайдалану экологтардың, экономистердің, физиктердің және т.б. қызметтерінің ажырамас бӛлігі.
Модельдеу технологиясы дегеніміз - пайдаланушы адамның компьютерлік модельмен орындайтын мақсатты іс-әрекеттерінің жинағы.
Модельдерді құру барысында үш негізгі шарттарды көңілден шығармау керек: 1) модель жүйенің функциясын қаншалықты маңызды етіп көрсете алады; 2) жүйе, оның сенімділігі мен деректер көлемі мен оның толықтығы туралы қажетті ақпараттарды алу мүмкіндігі; 3) деректерді өңдеудің, сақтау мен жинаудың қолданыстағы құралдары мен әдістерінің өткізушілік қабылеті; Бірінші шарт қалаған нәтижені алып береді, ал қалған екеуі модельдердің мақсатқа сай екендігін көрсетеді.
Жүйелер теориясында қолданылатын әдістер жүйелік анализ деген атқа ие болды. Бұл анализ мақсатты басқару, жобалау, қаржыландырудың және басқа да маңызды процестердің математикалық моделін тұрғызуға және маңызды теоретикалық, тәжірибелік нәтижелер алуға мүмкіндік берді. Жүйелерді зерттеудің негізгі әдісі - модельдеу әдісі.
Модельдеу сатылары. Модель құру
Есепті шешу процесі бірнеше сатыларда жүзеге асады:Есептің қойылымы. Алғашындаесептітүсінукерек, оны қисынғакелтірукерек. Соныменқатаршешілетінесепкежататыно бъекттерианықталады. Бұл - есептіңмазмұндықойылымсатысы. Есептісандықсипаттаужәне оны шешукезіндеесептеутехникасынпайдала нуүшіноғанқатысы бар объектілер менжағдайлардың сандық және сапалық анализін жүргізу керек. Демек қиын объекттер бөлікке (элементтер) бөлінеді, осы элементтердің байланысы, олардыңқұрамы, қасиеттерінің сапалық және сандық мәндері, теңдеулер, теңсіздіктер және т.с.с. түрін де көрсетілетін олардың арасындағы сандық және логикалық қатынастары анықталады. Бұл - есептің жүйелік анализ сатысы, нәтижесінде объект жүйе түрінде көрсетіледі. Келесі саты есептің математикалық қойылымы болып табылады, ол процесте объекттің математикалық моделінқұру және есептің шешімін алу әдістерін (алгоритмдерін) анықтау жүзегеасырылады. Бұл - есептіңжүйелік синтез (математикалыққойылымы) сатысы.
Компьютерлік модельдеу процесі.
Біріншісаты -- модельдеумақсатынанықтау. Олардыңнегізгілері:
1) модель нақты объект қалайорналасқан, оның құрылымы қандай, негізгі қасиеті, даму заңдары мен қоршаған ортамен өзара әрекетін түсіну үшін қажет (түсіну);
2) модель объектпен (немесепроцеспен) басқаруды үйрену және берілген мақсат пен критерийлер кезінде басқарудың ең жақсы тәсілін анықтау үшін қажет (басқару);
Модельдеу нәтижелерін талдау. Модельдеудің соңғы мақсаты - шешім қабылдау болып табылады. Модельдеу нәтижесін талдау шешуші кезең болып табылады. Себебі, бұдан кейін модельдеуді жалғастыру немесе тоқтату керек. Егер қате жіберілсе, модельдеуді қайта қарап, алдыңғы кезеңге қайта оралу қажет. Бұл процесс модельдеу мақсатына сай болғанға дейін қайталана береді. Жіберілген қатені табудың өзі нәтиже болып табылады
Модельдеу нәтижелерін өңдеу.
Модель - ғылыми танымның маңызды құралы. Құрал ретінде модель белгіленуі бойынша қолданылуы тиіс.
Кез-келген құралдың шектелген қолдану аясы бар.Модельдердің сандық, сапалық сипаттамалары:
:: Моделін оқып үйрену негізінде жасалған модельдеу объектісінің күйі бағасын дәл болжауға;
:: Модельдеу мақсатына сәйкес берілген модельдің қолданылу шегін анықтауға қажет.
Құрылған модельдерді:
:: Модельдің сыртқы түрін түпнұсқаға сай кӛрнекі құру;
::Модельденушіобъектіқұрылымынтолық тайбейнелеу;
::Модельденуші объект күйі туралы көбірек болжамдар жасауға мүмкіндік алу арқылы жетілдіруге болады.
Құрастырылымды емес объектілер негізінен сапалық жағынан бағаланады. Егер объект күйі белгілі заңдылықтарға бағынып, бастапқы шарттармен бірмәнді анықталса, сейкес детерминациялық модельдер белгілі физикалық, математикалық, экономикалық заңдар негізінде оның болжамдылығы тұрғысынан сандық бағалануы мүмкін.Детерминациялық модельдер ортасынан күйі модельденуші объект күйі сияқты бастапқы шарттардың ӛзгеруіне сәйкес орнықты модельдер бөлінеді.
Модельденуші объектіге түрлі кездейсоқ әсерлердің ықпалын ескеріп, объект күйінің ықтимал (стохастикалық, индетерминациялық) моделін құру қажет.
Ықтимал модельдің сандық бағасын ықтималдық теориясы мен математикалық статистика негізінде алуға болады.

1.2 Математикалық және имитациялық модельдеу

Имитациялық модель - шын мәніндегі нақты объектіні өте жоғары дәлдікпен бейнелей алады. Тәжірбие нақты объектіні зерттеу, бағалау мақсатында бірнеше рет қайталанады немесе бір мезгілде әр түрлі жағдайда бірнеше ұқсас объектілермен қатар жүргізіледі. Дұрыс шешім таңдаудың мұндай тәсілі байқау және қатенің әдісі деп аталады.
Имитациялық модельдеу түрлі параметрлер мен факторларды зерттеуге, гипотезаларды тексеруді жүзеге асыруға мүмкіндік береді.
Имитациялық модельдеудің әдістері: жалпы қызмет көрсететіін модельдеу жүйесі, АСУ, АСУП және АСУПТ тапсырмалары, ақпарат қорғанысынң тапсырмалары, динамикалық жүйе мен күрделі ойын жағдайындағы модельдеу.
Имитациялық үлгілеудің әдістері
Имитациялық модельдерді математикалық модельдердің класс тармағы ретінде статикалық пен динамикалыққа, детерминдалған мен стохастикалыққа, дискреттік пен үздіксізге таптастыруға болады.
Есеп класы имитациялық модельге нақты талаптар қояды. Осылайша, мысалы, статикалық имитация кезінде есептеу экспериментті - уақыттың анықталған қысқа кезеңінде жүріс-тұрысын зерттеуді жүргізудің әр түрлі шарттарында бірнеше рет қайталанады. Динамикалық имитация кезінде уақыттың ұзақ кезеңі бойында шарттардың өзгеруінсіз жүйенің жүріс-тұрысы модельденеді. Стохастикалық имитация кезінде модельге үлестірудің белгілі заңдарымен кездейсоқ шамалар қосылады, детерминдалған имитация кезінде бұл кейістер жоқ болады, яғни олардың әсері ескерілмейді.
Имитациялық модельдеу құрылымы.
Имитациялық модель - шын мәніндегі нақты объектіні өте жоғары дәлдікпен бейнелей алады. Тәжірбие нақты объектіні зерттеу, бағалау мақсатында бірнеше рет қайталанады немесе бір мезгілде әр түрлі жағдайда бірнеше ұқсас объектілермен қатар жүргізіледі. Дұрыс шешім таңдаудың мұндай тәсілі байқау және қатенің әдісі деп аталады.
Модельді уақыт факторына байланысты динамикалық және статистикалық деп екі топқа жіктеуге болады.
Статистикалық модель деп объект жөнінде алынған ақпараттың белгілі бір уақыт бөлігіндегі үзіндісін айтуға болады.
Динамикалық модель - уақыт барысындағы объектінің қасиеттерінің өзгерісін көрсету мүмкіндігін береді.
Модельдерді көрсетілу әдісіне қарай материалдық және ақпараттық болып екі топқа жіктеледі. Материалдық модельді басқа сөзбен заттық немесе физикалық деп айтуға болады. Олар түпнұсқаның геометриялық және физикалық қасиеттерін көрсетеді. Материалдық модельдердің қарапайым мысалдарына балалар ойыншықтарын алуға болады.
Ақпараттық модельді қолмен ұстап, көзбен көре алмаймыз. Себебі, олар тек ақпараттарға ғана құрылады. Мұндай модельдер қоршаған ортаны ақпараттық жағынан зерттеуге мүмкіндік береді. Ақпараттық модель дегеніміз - объектінің, процесстің, құбылыстың қасиеттері мен күйін сипаттайтын ақпарат жиынтығын және сыртқы әлеммен өзара байланыс болып табылады.
Ақпараттық модельге вербальдік модель жатады. Вербальдік модель дегеніміз - ойша немесе әңгіме түрінде жасалған ақпараттық модель.
Таңбалық модель деп арнайы таңбалармен, яғни кез келген жасанды тіл құралдарымен көрсетілген ақпараттық модельді айтады.
Геометриялық модель - графикалық пішіндер мен көлемді конструкциялар.
Ауызша модель - иллюстрацияны пайдаланып, ауызша және жазбаша сипаттаулар.
Математикалық модель - объект немесе процесстің әр түрлі параметрлерінің байланысын көрсететін математикалық формулалар.
Құрылымдық модельдер - схема, графиктер мен кестелер т.б.
Логикалық модель - ой қорытындысы мен шарттарды талдау негізге алынған іс-әрекеттерді таңдаудың әр түрлі нұсқалары көрсетілген модельдер.
Арнайы модельдер - ноталар, химиялық формулалар.
Имитациялық модель - шын мәніндегі нақты объектін өте жоғары дәлдікпен бейнелей алады.
Имитациялық модельдеудің әдістері: жалпы қызмет көрсететіін модельдеу жүйесі, АСУ, АСУП және АСУПТ тапсырмалары, ақпарат қорғанысынң тапсырмалары, динамикалық жүйе мен күрделі ойын жағдайындағы модельдеу.
Үздіксіз жүйелердің имитациялық моделін құру.
Үздіксіз имитациялық модель динамикалық мінез-құлықты нақты жүйеде дәл келтірілген айнымалы күйлердің жиынтығы үшін тапсырмалырды теңдеулер жолымен жасайды. Үздіксіз жүйелердің моделі айнымалы күйлердің туындыларының терминдерімен жиі анықталады. Яғни,бұл кейде айнымалы күйдің жылдамдығын және кейбір тікелей өзгерістердің айнымалысын көрсету үшін қолданылады.
Динамикалық модельдеу - теориялық зерттеулерде және инженерлік есептеулерде қоданылатын, қарастырылатын механикалық жүйенің дәріптелген кескіні (есептеу сұлбасы). Динамикалық модель - уақыт барысындағы объектінің қасиеттерін өзгерісін көрсету мүмкіндігін береді. Мысалы, жеке оқушының емханадағы түбіртек кітапшасын динамикалық модель деп айтуға болады. Өйткені осы кітапша бойынша жыл сайын олардың денсаулығындағы болып жатқан өзгерістерді анықтау мүмкіндігі бар.
Экстраполяция әдісі негізінен бастапқы болжамдарды, бағдарламаларды басты бағыттар жобасын талдау жасау кезінде қолдануға қолайлы. Бұл әдістің дәлдігі қолдану кезеңі кеміген сайын арта түседі.
MathCAD программасына кіріспе.
Matlab - бүгінгі таңдағы кең таралған, автоматтандырылған математикалық есептеулер жүйесі. Онда көптеген математикалық есептеулер тек дайын функцияларды пайдалану жолымен шешіледі. Бұл жүйе жалпы матрицаларға амалдар қолдануға негізделгендіктен оның аталуы MATrix LABoratory, яғни матрицалық лаборатория сөзінен келіп шыққан. Бұл жүйе 70 - жылдарда С.В.Молер тарапынан ойлап табылған және ол сол кезде-ақ үлкен есептеу машиналарында қолданыла бастаған. Ал 80 - жылдардың басында MathWorks. Inc фирмасында Джон Литтл IBM PC Macintosh дербес компьютерлер үшін PC Matlab версиясын жасады.
Matlab бүкіл адамзат тарихындағы математикалық есептеулер саласындағы барлық әдістерді қамтиды және күшті есептеу жүйесі болып табылады. Бұл жүйенің артықшылығы, яғни құрамына енетін функцияларды (мәтін түрінде жазылған М-файлдар және С түрінде жазылған бағдарламалар арқылы) өзгертуге, қосымшалар енгізуге болады. Сондай-ақ сандық есептеулерден басқа графикалық функциялармен (екі өлшемді, үш өлшемді) орындауға болады.
Matlab әртүрлі пайдаланушыларға әртүрлі облыстарда математика, машина жасауда және ғылыммен жұмыс жасауда стандартты аспап ұсынады. Matlab-та toolboxes деп аталатын бағдарламалардың мамандандырылған топтары маңызды рөл атқарады. Олар Matlab-ты пайдаланушылардың көпшілігі үшін өте маңызды. Олар мамандандырылған әдістерді оқу және қолдануға рұқсат етеді. Toolboxes - бұл Matlab (М-файлдар) функциясының жан-жақты коллекциясы. Олар тапсырмалардың жеке сыныптарын шешуге рұқсат етеді.
MathCAD ортасында туындыны есептеу.
М-функцияны шақыруда Matlab жүйесі оқшауланған код функцияны тікелей кӛрсетеді және жадыға жүктейді. Бұл синтаксистік анализі қайталауынан оралмауына мүмкіндік жасайды. Оқшауланған код жадыда clear командасын пайдаланып немесе жұмыстың сеансының аяқталуынша болады.
Р-кодты құру М-функциялар немесе М-сценарилерді компилирленгендерді сақтауға болады.Ол үшін pcode командасын pcode average формасында пайдалануға болады.
Бұл команда М-файл average.m синтаксистік анализ орындайды және average.р атты файлда нәтиже береті жалған кодты сақтайды. Жаңа жұмыс сеансы кезінде қайта бөлшектеуге қайтып келмеуге рұқсат етеді. Дегенмен, синтаксистік анализ жылдам орындалады. Pcode командасын қолдануда оның орындалу жылдамдығына еш әсер етпейді.
Р-кодты қолдану еш жағдайда мақсатталады:
1)М-файлдардың үлкен санына синтаксистік анализ орындағанда қажет етеді, қосымшада қолданушының графикалық интерфейсімен байланысты графикалық объектілерді визуализацияға қажет; Бұл жағдайда Р-кодты қолданғанда үдетілген қалпын қамтиды;
2)М-файлда жүзеге асырылған жасырын алгоритмдерді қолданушы қажет етеді. Аргументтердің кіру және шығу бойынша алынатын функциялар М-файлдар болып табылады. Олар Matlab жүйесінің жұмыс облысына қарағанда айнымалылар мен шектеулі және жұмыс істеу облысында жұмыс жасайды.
MatLab бағдарламасы
MatLab - техникалық есептеулер үшін қажетті тіл. Ол есептер мен оның шешімдерін математикаға жақын түрде өрнектеу үшін керекті тиімді ортада бағдарламалау, визуализациялау және есептеулерден тұрады. MatLab келесі типтік түрлерде: :: математикалық есептеулерде; :: алгоритмдерді құруда; :: модельдеуде; :: визуализациялауда, зерттеулерде және мәліметтерді талдауда; :: ғылыми және инженерлік графикада; :: графикалық интерфейстерді құра отырып, қосымшаларды жасауда қолданылады. MatLab - негізгі элементі массив болатын интерактивті жүйе. Бұл техникалық есептеулермен байланысты әртүрлі есептерді (көбінесе матрицалары мен векторлары бар ) шешуге мүмкіндік береді және Си және Pascal тілдерінде жазылған бағдарламалардан тез әрі шапшаң есептейді.
MATLAB жүйесінің 70-жылдардың аяғында Молердың көмегімен құрылған болатын және ЭЕМ 70-жылдары-ақ кең ауқымда қолданыла бастады. 80 жылдардың басында (John Little) MathWorks фирмасының мүшесі Джон Литл IBM PC, VAX және Macintosh компьютер үшін PC MATLAB жүйесін ойлап шығарды. Кейін бара жаңа версиялары Sun жұмыс станциясы үшін арналған, компьютер UNIX операциялық жүйесімен және көптеген бөлек типтердің және кіші ЭЕМ. Бұл жұйенің бастапқы мақсаты математикалық есептерді өте қарапайым тәсілмен шешу. MATLAB мүмкіндігі өте кең және жүйенің орындау жылдамдығы өзінің конкуреттерінен салыстыруға келмейді. Бұл жүйенің кез-келген білім аумағында қолданылады,Атап айтсақ механикалық бөлшектерді моделдеуде және динамикада, гидродинамикада, аэродинамикада, акустикада, энергетикада қолданылады және т.б. MATLAB жүйесінде арнайы электротехникада және радиотехникада, суреттерді өңдеу, нейрондық сетьтердің реализациясында, жаңа білім және техника саласында қолданылады. MatLab- бұл жоғары деңгейлі программалау тілі.Оның құрамында оңай игеруге болатын бірнеше базалық конструкциялар және принциптер бар.Бұл жүйедегі қолданбалы интерфейс өз қатарына көптеген операцияларды және функцияларды, командаларды, батырмаларды қосып алады.Мұнда тағы да екі өлшемді және үш өлшемді графиканың галереясы, яғни олардың функциялары, қасиеттері, құрылымдары туралы айтылады. Барлық функциялары қамтылған, сонымен қатар қосымша қасиеттері қарастырылған.Соңғы айтылған MatLab жүйесінің мүмкіндігіне мен өз курстық жұмысымда толығырақ айтылады. MATLAB жүйесінің 70-жылдардың аяғында Молердың көмегімен құрылған болатын және ЭЕМ 70-жылдары-ақ кең ауқымда қолданыла бастады. 80 жылдардың басында (John Little) MathWorks фирмасының мүшесі Джон Литл IBM PC, VAX және Macintosh компьютер үшін PC MATLAB жүйесін ойлап шығарды. Кейін бара жаңа версиялары Sun жұмыс станциясы үшін арналған, компьютер UNIX операциялық жүйесімен және көптеген бөлек типтердің және кіші ЭЕМ. Бұл жұйенің бастапқы мақсаты математикалық есептерді өте қарапайым тәсілмен шешу. MATLAB мүмкіндігі өте кең және жүйенің орындау жылдамдығы өзінің конкуреттерінен салыстыруға келмейді. Бұл жүйенің кез-келген білім аумағында қолданылады,Атап айтсақ механикалық бөлшектерді моделдеуде және динамикада, гидродинамикада, аэродинамикада, акустикада, энергетикада қолданылады және т.б. MATLAB жүйесінде арнайы электротехникада және радиотехникада, суреттерді өңдеу, нейрондық сетьтердің реализациясында, жаңа білім және техника саласында қолданылады.
MatLab-та матрицалармен жұмыс.
Блоктарды бөліп көрсету Матрицаның блоктарын бөліп көрсету : көмегімен іске асырылады. Матрицаны енгізейік: енді бізге керекті бөлікті : көмегімен бағаны мен жолының санын бере отырып бөліп көрсетеміз:
р1=Р(2:3,2:3)
р1=\
10 12
11 10
Матрицадан бағанды немесе жолды бөліп көрсету керек болса, онда матрицаның бір индексі ретінде баған мен қатардың нөмірін қолдану керек те, екінші индексті :-ге ауыстыру керек. Мысалы, Р матрицасының 2-ші жолын а векторына жазыңыз: а=Р(2, :) а= 410 12 5 Мына түрде де көрсетуге болады: а=Р(2, 2:end) а= 10 12 5
Бағандар мен қатарларды алып тастау
MatLab-та [ ]- квадратты жақшасы бос массив дегенді білдіреді, ол массивтен бағандар мен қатарларды алып тастауға қолданылады. Мысалы,
М матрицасының бірінші қатарын алып тастайық:
M=[2 0 3;1 1 4;6 1 3];
M(1, :) = [ ];
M
M=
1 1 4
6 1 3
M матрицасының екінші және үшінші бағанын алып тастау керек:
M(:, 2:3) = [ ]
M=
1
6
MatLab-та графиктер салу.
Графика ұғымы, белгілі бір анықталған қасиеттері бар графикалық обьектілердің сызбасын береді. Графикалық командалардың молдығына қарамастан, олардың синтаксисі қарапайым және жаңадан үйренушілерге жеңіл түсіндіріледі. Қарапайымнан күрделіге ережесін басшылыққа ала отырып, біз алдымен графика функциясын өзгергіш ретінде, содан соң үш өлшемді графикті, арнайы, анимациялық және дискрипторлық графиктерді қарап шығамыз.
Көп жағдайда есептеу нәтижелерін сараптама жасау үшін оның графигін сызу қажет болады. Бұл үшін Matlab жүйесінің мүмкіндіктері үлкен. Сондай-ақ график сызу үшін бұл жерде бір функцияны қолдану жеткілікті. Matlab график тұрғызу барысында арнайы графикалық терезе ашып, онда абсцисса және ордината осьтерін сызып, аргумент пен функцияның мәндерін көріп, график тұрғызып ... жалғасы
Ұқсас жұмыстар
Математикалық модельдеу
Математикалық және логикалық модельдеу
Математикалық модельдеу бойынша дәрістер
Компьютерде есеп шығару технологиясын математикалық біліктілікті тереңдетуде және дамытуда пайдалану
Болашақ мұғалімдерді ақпараттық–компьютерлік және математикалық модельдеу негізі
Математикалық модельдеу принциптері
Экономикалық-математикалық модельдеу классификациясы
Эканомикадағы математикалық моделдеу әдісі
Математикалық модельдеу пәнінен дәрістер жинағы
«Экономика-математикалық моделдеу» пәніне оқыту
Пәндер

Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор №1 болып табылады.



WhatsApp: 777 614 50 20
Email: info@stud.kz
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь