Математика пәнінен дәрістік тезистері
Лекция 1. Қарапайым түсініктер. Заттарды және олардың топтарын салыстыру.
Лекция 2. Арифметикалық амалдардың қасиеттері. Арифметикалық амалдардың дербес жағдайлары.
Лекция 4. Есептеу тәсілдері. Ауызша есептеу тәсілдерінің ерекшеліктері және олардың түрлері. Ауызша және жазбаша есептеу тәсілдері.
Лекция 5. Алгебра элементтері. Санды өрнек және оның мәні. Әріппен белгілеуді енгізу. Әріпті өрнек және оның мәні.. Өрнектегі амалдардың орындалу реті.
«Бастауыш сыныпта математиканы оқытудың теориясы мен технологиясы» пәнінен тест тапсырмалары
Лекция 2. Арифметикалық амалдардың қасиеттері. Арифметикалық амалдардың дербес жағдайлары.
Лекция 4. Есептеу тәсілдері. Ауызша есептеу тәсілдерінің ерекшеліктері және олардың түрлері. Ауызша және жазбаша есептеу тәсілдері.
Лекция 5. Алгебра элементтері. Санды өрнек және оның мәні. Әріппен белгілеуді енгізу. Әріпті өрнек және оның мәні.. Өрнектегі амалдардың орындалу реті.
«Бастауыш сыныпта математиканы оқытудың теориясы мен технологиясы» пәнінен тест тапсырмалары
Әлемдік тәжірибе математиканы оқыту мен экономиканың дамуы мәселелерінің арасында математиканың өз тілімен айтқанда «тура пропорционал» деген тәуелділік бар екендігін көрсетті. Демек, бүгінгі жеткіншек ұрпақтың мектеп партасындағы математикалық білімі ертеңгі индустрияның және соның негізінде елдің қорғаныс қабілеті жоғары деңгейде болуының бірден-бір кепілі.
Күнделікті өмірімізде кездесетін кез-келген істі орындау үшін де математикалық білімімізді қолдануға тура келеді. Қоғам дамуының қазіргі кезеңінде математиканың қолданылмайтын жері жоқ деуге болады. Сол себепті, қазіргі кезде «... адамзат өмірі үшін «білімді математикаландыру кезеңі» деп аталатын жаңа кезең басталды.
Міне, осы «математикаландыру кезеңінде» орта мектептегі 1-сыныптан бастап, 11-сыныпқа дейін үзіліссіз оқытылатын біден-бір пән -математика.
Оқушыларды алғашқы математикалық білім мен іскерлікке оқытудың міндеті – меңгеретін білімдер мен іскерліктегі байланыстарды өз бетімен табу қабілетін дамытудағы қамтамасыз ететіндерінің ішінен ең мәнділерін және қажеттісін бөліп алу.
Заттар мен құбылыстардың мәнді ерекшеліктерін ашу, оларды әр түрлі өзара тәуелділікте көрсету үшін оқушыларды бір жалпы заңдылыққа алып келу керек.
Көптеген пәндердің, әсіресе математика пәнінің қазіргі мазмұны бұрынғымен салыстырғанда әлдеқайда жетілдірілген.
Алғашқы математика сабақтарында оқытылып-үйретілетін материалдар заттарды санау, заттарды және олардың топтарын салыстыру, заттардың топтарын «біріктіру» және «бөліп алу» сияқты практикалық іс-әрекеттер орындау, кеңістік және уақыт туралы түсініктер, қарапайым геометриялық фигуралар жайындағы түсініктер, фигураны «бөліктерге бөлу» мен оны «бөліктерден құрастыру» сияқты практикалық іс-әрекеттер орындау және т.б. бір-біріне байланысты материалдардан ұзындықты өлшеу, кесінді және оны сызу, кесіндінің ұзындығын өлшеу, сантиметр, сызықтар және оның түрлері, нүкте, сәуле, бұрыш, біріктіру және бөліп алу сияқты мәселелердің мән-мағынасын ашуға қажетті материалдарды «Қарапайым түсініктер» деп жалпы тақырыпта қарастырылады.
Заттардың екі тобын біріктіру және топтан бірнеше затты бөліп алу мен фигураны бөліктерге бөлу және оны бөліктерден құрастыру мәселелері мазмұндық тұрғыдан алғанда өте ұқсас және жақын, сондай-ақ практикалық іс-әрекетке негізделіп түсіндірілетін өзара тығыз байланысты және табиғи біліктегі түсініктердің қатарына жатады. Нақтылы іс-әрекет үстінде заттарды әртүрлі белгілеріне қарай (түсіне, өлшеміне, пішініне) салыстыру жайындағы қарапайым практикалық дағдылардың нәтижесінде оқушылар «бірдей», «әртүрлі», «пішіндері бірдей», «ұзын-қысқа», «биік-аласа», «өлшемдері бірдей», сондай-ақ «дөңгелек», «үшбұрыш» және т.б сөздерімен танысады.
Күнделікті өмірімізде кездесетін кез-келген істі орындау үшін де математикалық білімімізді қолдануға тура келеді. Қоғам дамуының қазіргі кезеңінде математиканың қолданылмайтын жері жоқ деуге болады. Сол себепті, қазіргі кезде «... адамзат өмірі үшін «білімді математикаландыру кезеңі» деп аталатын жаңа кезең басталды.
Міне, осы «математикаландыру кезеңінде» орта мектептегі 1-сыныптан бастап, 11-сыныпқа дейін үзіліссіз оқытылатын біден-бір пән -математика.
Оқушыларды алғашқы математикалық білім мен іскерлікке оқытудың міндеті – меңгеретін білімдер мен іскерліктегі байланыстарды өз бетімен табу қабілетін дамытудағы қамтамасыз ететіндерінің ішінен ең мәнділерін және қажеттісін бөліп алу.
Заттар мен құбылыстардың мәнді ерекшеліктерін ашу, оларды әр түрлі өзара тәуелділікте көрсету үшін оқушыларды бір жалпы заңдылыққа алып келу керек.
Көптеген пәндердің, әсіресе математика пәнінің қазіргі мазмұны бұрынғымен салыстырғанда әлдеқайда жетілдірілген.
Алғашқы математика сабақтарында оқытылып-үйретілетін материалдар заттарды санау, заттарды және олардың топтарын салыстыру, заттардың топтарын «біріктіру» және «бөліп алу» сияқты практикалық іс-әрекеттер орындау, кеңістік және уақыт туралы түсініктер, қарапайым геометриялық фигуралар жайындағы түсініктер, фигураны «бөліктерге бөлу» мен оны «бөліктерден құрастыру» сияқты практикалық іс-әрекеттер орындау және т.б. бір-біріне байланысты материалдардан ұзындықты өлшеу, кесінді және оны сызу, кесіндінің ұзындығын өлшеу, сантиметр, сызықтар және оның түрлері, нүкте, сәуле, бұрыш, біріктіру және бөліп алу сияқты мәселелердің мән-мағынасын ашуға қажетті материалдарды «Қарапайым түсініктер» деп жалпы тақырыпта қарастырылады.
Заттардың екі тобын біріктіру және топтан бірнеше затты бөліп алу мен фигураны бөліктерге бөлу және оны бөліктерден құрастыру мәселелері мазмұндық тұрғыдан алғанда өте ұқсас және жақын, сондай-ақ практикалық іс-әрекетке негізделіп түсіндірілетін өзара тығыз байланысты және табиғи біліктегі түсініктердің қатарына жатады. Нақтылы іс-әрекет үстінде заттарды әртүрлі белгілеріне қарай (түсіне, өлшеміне, пішініне) салыстыру жайындағы қарапайым практикалық дағдылардың нәтижесінде оқушылар «бірдей», «әртүрлі», «пішіндері бірдей», «ұзын-қысқа», «биік-аласа», «өлшемдері бірдей», сондай-ақ «дөңгелек», «үшбұрыш» және т.б сөздерімен танысады.
ЛЕКЦИЯ ТЕЗИСТЕРІ
Қарапайым түсініктер. Заттарды және олардың топтарын салыстыру.
Кеңістік және уақыт жайлы қарапайым түсініктер. Нумерациялық ұғымдар: сан
және цифр. 10 көлеміндегі сандар. Екі, үш және көп таңбалы сандар
Әлемдік тәжірибе математиканы оқыту мен экономиканың дамуы
мәселелерінің арасында математиканың өз тілімен айтқанда тура
пропорционал деген тәуелділік бар екендігін көрсетті. Демек, бүгінгі
жеткіншек ұрпақтың мектеп партасындағы математикалық білімі ертеңгі
индустрияның және соның негізінде елдің қорғаныс қабілеті жоғары деңгейде
болуының бірден-бір кепілі.
Күнделікті өмірімізде кездесетін кез-келген істі орындау үшін де
математикалық білімімізді қолдануға тура келеді. Қоғам дамуының қазіргі
кезеңінде математиканың қолданылмайтын жері жоқ деуге болады. Сол себепті,
қазіргі кезде ... адамзат өмірі үшін білімді математикаландыру кезеңі
деп аталатын жаңа кезең басталды.
Міне, осы математикаландыру кезеңінде орта мектептегі 1-сыныптан
бастап, 11-сыныпқа дейін үзіліссіз оқытылатын біден-бір пән -математика.
Оқушыларды алғашқы математикалық білім мен іскерлікке оқытудың
міндеті – меңгеретін білімдер мен іскерліктегі байланыстарды өз
бетімен табу қабілетін дамытудағы қамтамасыз ететіндерінің ішінен
ең мәнділерін және қажеттісін бөліп алу.
Заттар мен құбылыстардың мәнді ерекшеліктерін ашу, оларды әр
түрлі өзара тәуелділікте көрсету үшін оқушыларды бір жалпы
заңдылыққа алып келу керек.
Көптеген пәндердің, әсіресе математика пәнінің қазіргі мазмұны
бұрынғымен салыстырғанда әлдеқайда жетілдірілген.
Алғашқы математика сабақтарында оқытылып-үйретілетін материалдар
заттарды санау, заттарды және олардың топтарын салыстыру, заттардың
топтарын біріктіру және бөліп алу сияқты практикалық іс-әрекеттер
орындау, кеңістік және уақыт туралы түсініктер, қарапайым геометриялық
фигуралар жайындағы түсініктер, фигураны бөліктерге бөлу мен оны
бөліктерден құрастыру сияқты практикалық іс-әрекеттер орындау және т.б.
бір-біріне байланысты материалдардан ұзындықты өлшеу, кесінді және оны
сызу, кесіндінің ұзындығын өлшеу, сантиметр, сызықтар және оның түрлері,
нүкте, сәуле, бұрыш, біріктіру және бөліп алу сияқты мәселелердің мән-
мағынасын ашуға қажетті материалдарды Қарапайым түсініктер деп жалпы
тақырыпта қарастырылады.
Заттардың екі тобын біріктіру және топтан бірнеше затты бөліп алу мен
фигураны бөліктерге бөлу және оны бөліктерден құрастыру мәселелері
мазмұндық тұрғыдан алғанда өте ұқсас және жақын, сондай-ақ практикалық іс-
әрекетке негізделіп түсіндірілетін өзара тығыз байланысты және табиғи
біліктегі түсініктердің қатарына жатады. Нақтылы іс-әрекет үстінде заттарды
әртүрлі белгілеріне қарай (түсіне, өлшеміне, пішініне) салыстыру жайындағы
қарапайым практикалық дағдылардың нәтижесінде оқушылар бірдей, әртүрлі,
пішіндері бірдей, ұзын-қысқа, биік-аласа, өлшемдері бірдей, сондай-
ақ дөңгелек, үшбұрыш және т.б сөздерімен танысады.
Заттарды ұзындығына қарай салыстыру, заттың ұзындығын өлшеу,
кесіндінің ұзындығын өлшеу және ұзындықтың өлшем бірлігі ретінде
сантиметрдің енгізілуі, ұзындықты сантиметрмен өлшеу сияқты мәселелер,
қарапайым шама ұзындық және оны өлшеу жайнда түсінік қалыатастыруда
заттардың ұзындықтары әртүрлі тәсілмен салыстырылады, ұзындықты өлшеу үшін
шартты өлшеуішті анықтаудың қажеттігі негізделіп, ұзындығы 1 см жолақшаны
шартты өлшеуіш ретінде алынатыны айтылады және соның көмегімен заттың
ұзындығын, соның ішінде кесіндінің ұзындығын өлшеу үдерісінің ерекшелігі
тағайындалады.
Геометриялық фигуралардың 1-сыныпта біршама кеңейтіліп берілу себебі
пәнішіндік, мұқтаждықтан және қажеттіліктен туындап отыр. Өйткені, олар
ілгеріде көрнекілік ретінде жиі қолданылады, сондай-ақ дамытушылық
сипаттағы жаттығулар мен тапсырмаларды орындауда тірек білім болып
табылады, ал олардың ішіндегі шығармашылықпен байланыстылары, көбінесе,
геометрияолық фигураларды бөліктерге бөлу мен бөліктерді құрастыруды
көздейді. Соның нәтижесінде оқушыларға геометриялық фигураларды танып-
білуді және оларды бір-бірінен ажыратуды үйрету болып табылады.
Күнделікті сабақ барысында өте жиі қолдануға тура келетін кеңістік
туралы әралуан түсініктермен танысу. Соның нәтижесінде заттардың
кеңістіктегі орналасу қалпын сөзбен (жоғары, төмен, сол жақ, оң жақ,
арасында, жанында, қатар, үстінде, астында, ішінде және т.б.) білдірудіңі
үлгілері көрсетіледі және сәйкес сөздерге қарай іс-әрекеттер жасауға
жаттығу жұмыстарын жүргізу. Ал осылармен тығыз байланыстымәселе –уақыт
аралығы жайлы түсінік беру. Соның нәтижесінде құбылыстың өту ретін
білдіретін немесе сөз тіркестерінің (бұрын, кейін, алдыиен, сонан соң,
содан кейін, түсте, кешке, күндіз және т.б) мағынасын түсіндіре отырып,
сәйкес практикалық іс-әрекеттерге машықтандырудың арқасында, кеңістік және
уақыт аралығы жайлы түсінік қалыптастыру енгізілуімен қатар, баланың ой-
өрісін, қиялын және т.б. қырларын дамыта түсуге себепші болатындай да
математиканы оқытып-үйретудің нәтижесі. Сондықтан осы екі мақсатта
қолдануға үнемі көңіл бөлінуі қажет
Қарапайым түсініктер негізінен оқулықта берілген жаттығулар арқылы
қалыптастырылады. Ал сол түсініктердің практикалық сипаттағы қырларын
таңдау арнайы математика дәптерлеріндегі тапсырмаларды орындау кезінде
жүзеге асырылады. Мәселен, әр сабақ сайын сурет салу, суретті әртүрлі
әшекейлерді безендіру сияқты тапсырмаларды орындау көзделеді. Соның
барысында бала саусақтарының кішкене бұлшық еттері дамиды. Қорытынды нәтиже
–ілгеріде цифрларды, амалдарды және қатынастардың таңбаларын жазуға
оқушыларды біртіндеп дайындайды.
Сан ұғымы математикадағы ең негізгі бастама ұғымдардың қатарына
жатады. Бастауыш буынында 0 саны және натурал сандар оқытылады. Олар
жайында қарапайым түсінік қалыптастырылады. Жалпы алғанда, сан ұғымының
мән-мазмұны тек қана нақты мысалдар арқылы жеке көрнекілікке сүйеніп
ашылады. “Сан” термині жаңа математикалық сөз ретінде енгізіледі. Бірақ
та сан шығу үшін заттарды немесе нәрселерді санаудың қажеттігі
аңғартылады.
Осыған орай заттар мен сандарды сәйкестендіруге байланысты әр алуан
жаттығулар қарастырылады. Мысалы, оқушылар қолдарына бір санау шыбығын ,
екі дөңгелекті , үш бұрышты, төрт квадратты алады да санау аралық сәйкес
заттардың 1, 2, 3, 4 сандармен өрнектелетінін байқайды. Ол енді заттардың
басқа тобын алып та осындай сандарды шығарып алуға болатындығы
көрсетіледі. Демек, оқушылардың сан туралы игеретін түсініктері сандардың
–заттарды немесе нәрселерді санаудың нәтижесін көрсететіндігі болып
табылады. Осы денгей бастауыш буын шәкірттері үшін жеткілікті деп
есептейді.
Цифрды оқушылар көреді және жазады. Жалпы алғанда сандарды атау және
цифрларды жазу қатар жүргізіледі. Цифр термині арабтың сифр аудармасы
нөл немесе сөзбе-сөз аударсақ, бос орын деген сөзінен шыққан.
Цифр дегеніміз-сандарды белгілеу үшін алынған шартты таңбалар.
Сан дегеніміз-математиканың негізгі ұғымдарының бірі. Адамзат
дамуының тарихына қарасақ, адамның күнделікті өмірдегі қажеттіліктері
негізінде алдымен сан одан соң оның белгіленуі – цифр пайда болды.
ХХ ғасырдың ұлы математиктерінің бірі Н.Н.Лузин Сан пайда болды, ал
санмен бірге Математика да пайда болды. Сан идеясынан –ең ұлы
Оқытылып-үйретілген сан ең алдымен баспа цифрмен белгіленеді және
қалталы ұяшықтағы нәрселердің сәйкес жиынының тұсына қойылады. Мәселен,
мұғалім 3 квадрат, 3 орындық, 3 адам дейді де, 3 саны арнайы таңбамен,
яғни цифрмен белгіленетінін хабарлайды ,сол цифрды көрсетеді. Ал оқушылар
цифрды өз кассаларынан тауып алып, қарап шығады да, таныс цифрларға қосып
қояды. Осыны бекіту үшін сан және цифр арасындағы сәйкестікті тағайындауға
арналған жаттығулар енгізіледі,яғни үш цифры қандай санды білдіретінін
таяқшаларды пайдаланып көрсетіңдер. Қандай да бір үш санды цифрмен
таңбалаңдар. Әрі қарай жазбаша цифрлармен таныстыра отырып, мұғалім оның
жазылу үлгісін тақтаға жазып көрсетеді.
Ал цифрды жазуға машықтану дәптерде орындалатын жұмыс барысында жүзеге
асырылады. Мұнда, әсіресе цифрларды жазуға қажетті арнайы дайындық болып
табылатын бір математика дәптеріндегі беріліп отырған жұмыс жүйесін өз
кезінде тиімді пайдалануға ерекше көңіл бөлуі тиіс. Сонда ғана оқушылар
цифрды жазуға біршама бейімделеді, өйткені олар ұзақ уақыт дәптердегі
суреттерді бояп, өрнектермен әшеклейді жасайды, цифрдың элементтерін жазуға
үйренеді. Енді цифрды жазуға үйрету жұмысы басталады.Оның нәтижелі болуы
үшін мына ұсыныстарды басшылыққа алған жөн:
1. Цифрдың жазылу үлгісімен оқушыларды таныстыру ,сондай –ақ оның әрбір
элементін саусақтың қимылымен көрсету дұры ;
2. Оқушы сол көрсетілген қимылды қайталап, цифрды мұғалімнің көрсеткен
үлгісіне орай , ауада жазып көрсету тиіс;
3. Мұғалім цифрды тақтаға жазып көрсетеді қозғалыстың қайдан басталатыны,
қандай бағытта жалғасатыны , дәптерден қаламның ажырауы немесе
ажырамауы, әрбір элементтің контуры т.б., ал оқушылар қолдарындағы кеспе
цифрдың үлгісінде, оның жазылуын саусағымен көрсетіп беру тиіс;
4. Дәптерде берілген цифр үлгісін қаламмен бастырып, оны жазуға бейімдеу
жөн;
5. Дәптерде арнайы көрсетілген жолдарға цифрды жазу арқыла машықтану керек
6.Дәптердегі арнайы тапсырмаларды жекелеген цифрларды немесе
мысалдарды орындау арқылы цифрды жазуға дағдыландыру керек .Натурал
қатарындағы тізбектес сандарды салыстыру ең алдымен жиындарды салыстыруға
негізделіп орындалады және мұнда көрнекілікке сүйеніп , бірінші кезекте
оқушыларға сол жақта бір және оң жаққа бір үшбұрыштың суретін салып, сонан
соң сол жаққа тағы да бір үшбұрыштың суретін салу ұсынылады. Суреттердің
астына сәйкес цифрлар жазылады . Сонан кейін 2 саны 1 саннан артық, ал 1
саны 2 санынан кем екенін тағайындайды. Сондай– ақ, екі бірдей үлкен сан
,ал бір екіден кіші сан екендігі де айтылады.
Көп таңбалы сандардың ондық құрамын меңгерту.Көптаңбалы сандарың
ондықтарының ,жүздіктерінің,мыңдықтарының саны таба білу білігін
қалыптастыру ;
Көп таңбалы сандарды оқуға, жазуға ,салыстыруға үйрету ;
Цифрлардың орындық мәнін бекіту ;
Сандардың натурал қатары жөніндегі білімдерін жинақтау;
Дерексіз және атаулы сандарды түрлендіре білу білігін қалыптастыру
жүзеге асырылады.
Оқушыларға үйретілетін жаңа түсініктері : “класс”4 ,5,6 таңбалы
сандар 4-інші разрядтың , 5 разрядтың бірлігі ,6 рязрядтың бірлігі
бірлік мың , ондық мың, жүздік мың және т.б. болып табылады. Қолданылатын
енгізгі көрнекілік қатарына: кластар таблицасы кеспе цифрлары , көп таңбалы
сандар жазылған карточкалар , есеп шот, санды талдау схемасы жазылған
плакат және т.б .жатады.
Тақырыпты оқып үйренуге дайындық кезінде оқушылардың өздері не
белгілі рязрядтың білліктерінің қатысы , үш таңбалы сандардың ондық құрамы,
1000 көлеміндегі натурал сандар тізбегі үш таңбалы сандарды жазу
принциптері жайындағы алған білімдерін бекіту қажет.
Лекция 2. Арифметикалық амалдардың қасиеттері. Арифметикалық амалдардың
дербес жағдайлары.
Математиканың бастауыш курсында натурал сандар қатар жөнінен нөлмен
тығыз байланысты қарастырылатын өзекті мәселені бірі арифметикалық амалдар.
Сандарды қосу, азайту, көбейту, және бөлу- арифметикалық амалдар болып
табылады. Оларды белгілеу үшін “+” (плюс), “-”(минус), “.”(көбейту),)
“:”(бөлу сияқты арнайы таңбалар пайдаланылады.
Әр бір арифметикалық амал, басқа да математикалық ұғымдар сияқты
жиындарға қолданылатын амалдарды орындау прооцесінде нақтылы негізге сүйене
айқындалады. Сонда:
қосу – ортақ элементтері жоқ жиындарды біріктіру;
азайту – жиынның бір бөлігін ішкі жиынды айырып алу;
көбейту – элементтерінің саны бірдей жиындарды біріктіру;
бөлу – жиынды саны бірдей қиылыспайтын жиындарға айыру ретінде
анықталуы мүмкін.
Бұл оқушылардың тәжірибесі негізінде қалыптасқан білімнің көрнекі негізін
салуға мүмкіндік береді. Сондықтан да қосу амалын оқып – үйрену заттардың
әр түрлі топтарын біріктірумен, ал азайту заттардың тобынан қандай бір
белгісіне қарай біраз заттарды алып кетумен байланысты орындалатын
практикалық жұмыс болып табылады. Сонда заттардың тобымен жүргізілетін
нақты іс - әрекеттермен санау қарбалас жүргізіледі. Мұндай жаттығуларды
орындау оқушылардың қосу және азайту амалдарын оқып үйренуге дайындайды,
яғни олардың мән – мағынасын ашуға негіз қалайды да, әрі қарай қарапайым
мәтінді жай есептерді шығару барысында жалғасады.
Бастауыш ксыныптарда көбейту – қосу арқылы, ал бөлу – азайту арқылы
анықталады және олардың да мән – мағынасы қарапайым мәтінді жай есептер
арқылы ашылады.
Сондай көбейту амалы түсінігін практикалық іс - әрекетке сүйеніп
элементтері бірдей топтарды біріктіру, яғни қосу амалы арқылы жүзеге
асырылады. Ал бөлу жайындағы түсінік заттардың тобымен жүргізілетін
практикалық екі іс -әрекетке: тең бөліктерге бөлуге, тиісінше бөлуге
сүйеніп қалыптастырылады. Амалдардың әр қайсысының мағынасын түсіндірейік.
Екі ыдыстың бірінде 4 алма, ал екіншісінде 2 алма бар. Әр ыдыста
қанша алма барын санау арқылы анықтауға болады. Екі ыдыста барлығы неше
алма барын білу үшін екі ыдыстағы алмаларды біріктіру керек. Демек, 4 алма
және тағы 2 алма, барлығы 6 алма болды. Олай болса,4 және 2 сандары
бойынша үшінші санды таптық, яғни 4-ке 2-ні қосқанда 6 шықты
(4+2=6).Мұндағы қосылатын сандар (4 және 2) қосылғыштар деп, ал қосудың
нәтижесі қосындының мәні деп аталады.
Егер екі ыдыстың бірі бос болса, ондағы алмалардың саны 0-ге тең, ал
екіншісінде 4 алма бар болса, онда екі ыдыста барлығы 0+4=4 немесе 4+0=4
алма болады. Сонымен қосылғыштардың біреуі нөлге тең болса,онда қосындының
мәні екінші қосылғышқа тең. Ал қосылғыштар 0-ден өзгеше болса,онда екі
натурл санның қосындысының мәні қосылғыштардың әрқайсысынан үлкен болады.
Мысылы: Бір қорапта 6 қарындаш, ал екіншісінде 12 қарындаш бар. Екі
қорапта барлығы қанша қарындаш бар? Сұраққа жауап беру үшін қандай амалды
орындау керектігін түсіндіреміз.
Азайту амалы қосу амалына кері амал болып табылады. Ыдыста 6 алма бар
еді. Оның екеуін алып, ыдыста қанша алма қалғанын санап, 4 алма қалғанын
көреміз. Демек, 6 және 2 сандары бойынша үшінші санды таптық, яғни 6-дан 2-
ні азайтқанда 4 шықты: 6-5=4.
Әр түрлі есептерді шешу оқушыларды арифметикалық амалдардың мәнін
түсінуге, сандарға қолданылған ол амалдарда амалдардың жиындармен жасайтын
көптеген практикалық іс-әрекеті жинақталады. Ол қосу, азайту, болады,
қалады, тең т.б.сияқты жинақталған ұғымдарда бейнеленген, мұнда сандардың
өздері жиындармен қуаттылығының көрсеткіштері болып табылады.Осы
математикалық терминдердің бәрін ұғып алу оқушылардың ақыл-ойын эмперикалық
практикалық тамалдарға жинақтауға дейін жеткізеді.
Қосындының мәнін де оқушылар бірден ұғынып алмайды. Ең алғаш ол
жиындарды практика жүзінде біріктіру ретінде түсіндіріледі. Алайда
қосындыны –ол тек сандарды ойша қосу ғана . Сондықтан әр түрлі жиындарды
біртұтас жиын етіп біріктіру жөнінен, жиынның дұрыс бөлігін бөліп алу
т.с.с. жөнінен алдын ала істелетін жұмыстың оқушыларды арифметикалық
амалдарды ұғып алуға дайындауда елеулі мәні бар.
Оқушыларды есептермен, арифметикалық амалдармен және шешу
тәсілдерімен таныстыру үшін ең алдымен есептер қандай сан мағлұматарыға
негізделуі тиіс екенін анықтап алу қажет.
Арифметикалық амалдар және олардың қасиеттерімен таныстыру жұмысының
нәтижесінде, яғни оқушылар жиындарға амалдар қолданғанда, сондай-ақ
еғсептерді шығару барысында жүзеге асырылады. Қосу амалы заттардың екі
тобын біріктіру, ал азайту амалы- топтан бірнеше заттарды бөліп алу ретінде
қарастырылады.
Лекция 4. Есептеу тәсілдері. Ауызша есептеу тәсілдерінің
ерекшеліктері және олардың түрлері. Ауызша және жазбаша есептеу тәсілдері.
Математика бағдарламасында мұғалімнен оқушыларда ауызша және жазбаша
есептеулердің берік дағдысын қалыптастыруын талап етеді.
Ауызша және жазбаша есептеулер әдісі нумерация, арифметикалық
амалдар қасиеттері, амалдар нәтижелері мен компоненттері арасындағы
байланыстар туралы білімге, сондай – ақ компонентердің біреуінің
өзгеруінен амалдар нәтижелерінің өзгеретіндігі туралы білімге
негізделген. Бірақ ауызша және жазбаша есептеу әдістері арасында елеулі
айырмашылықтар да бар:
1) Ауызша есептеулер жоғарғы разрядтың бірлігінен бастап орындалады.
2) Ауызша есептеулерде аралық нәтижелер есте сақталады.
3) Пар сандармен жүргізілетін ауызша есептеулер әдісі мысалдың
ерекшелігіне және қолданатын қасиетке байланысты әр түрлі болуы
мүмкін,ал жазбаша есептеулер әрбір арифметикалық амал үшін
қабылданған дәл алынған ереже бойынша орындалады.
4) Ауызша есептеулерде есептің шешуі жолға,ал жазбаша есептеулерде
бағанға жазылады.
5) Ауызша есептеулер әдетте екі таңбалы сандарға жзүргізіледі, ал
жазбаша есептеулер – ауызша есептеулер - ауызша есептеу қиын болған
жағдайда ғана көп таңбалы сандарға жүргізіледі.
Бастауыш кластарда ауызша есептеу дағдыларын қалыпдастыру бойынша
орындалатын жұмыс ерекше орын алады, өйткені бастауыш кластв үш жыл
бойы оқығанда оқушылар ауызша есептеу әдістерін саналы түрде игеріп
қана қоймай, сонымен қатар берік есептеу дағдыларын ие болуы тиіс.
Ауызша есептеу дағдыларын меңгерудің білім берерлік, тәрбиелік және
практикалық үлкен мәні бар.Олар арифметикалық амалдар теориясының
көплеген мәселелерін игеруге көмектеседі.Ауызша есептеулер жазбаша
есептеу әдістерін жақсы игеруге көмектеседі, өйткені жазбаша есептеулер
ауызша есептеулердің элементтерін қамтиды.Олардың практикалық мәні –
есептеудің тездігі мен дұрыстығы мен әсіресе амалдарды жазбаша орындау
мүмкін болмайтын жағдайларда, өмірде қажеттігі, мысал : станок жанында
әр түрлі текникалық есептеулер жүргізгенде, егістікте бір затты сатып
алғанда немесе сатқанда.т.с.с. Ауызша есептеулер оқушылардың ойлауының
дамуына, олардың зеректігінің, математикалық көрегендігінің және
байқағыштығының дамуына көмектеседі.
Ауызша санауға арналған сабақтар ұйымдастыру
Ауызша есептеу дағдылары үнемі жетілдіріп отыру үшін есептеудің
ауызша және жазбаша әдістерін қолданудың дұрыс қатысын тағйындау қажет,
атап айтқанда,тек ауызша есептеу қиын болған жағдайда ғана жазбаша
есептеу керек.
Ауызша есептеулерде жаттығулар бүкіл сабақ бойында жүргізілуі
тиіс.Оларды үй тапсырмаларын тексерумен, оқып үйренілген материалды
пысықтаумен қосып қарастыруға болады.
Осымен қатар мұғалімдердің пратикасында мынадай жақсы дәстүр
қалыптасқан: әрбір сабақта ауызша есептеулерге 5 – 7 мин арнайы уақыт
бөліп, былайша айтқанда ауызша санау жүргізіледі.Сабақтың осы кезеңі
үшін мұғалім материалды оқулықтан, сондай – ақ ауызша есептер мен
жаттығулар сабақтың тақырыбы мен мақсатына сәйкес келуі және ос ысабақта
оқылып отырған немесе бұрын өтілген материалды игеруге көмектесуі
тиіс.Осыған байланысты мұғалім сабақтағы ауызша жаттығулар бұрын өтілген
материалды оқып үйренуге дейін өткізген жөн.Егер ауызша жаттығулардың
мақсаты осы сабақта оқылғанды пысықтау болса, онда жаңа материалды
оқығаннан кейін ғана ауызша санауды жүргізу керек болады. Оны сабақтың
соңында жүргізуге болмайды, себебі ол кезде бабалар әбден шаршгайды, ол
ауызша санау үлкен зейін қоюды, есті,ойлауды қажет етеді.жаттығулардың
саны оқушылар тым шаршамайтындай, сабақтың оған бөлінген уақытынан артып
кетпейтіндей болуы тиіс.
Ауызша саналуға арналған тапсырмаларды оқушыларға ұсынғанда,олар ол
тапсырмаларды не көшру арқылы, не есту арқылы немесе әрі көру арқылы,
әрі есту арқылы қабылдайтындай болуы ескеріледі.
Бірінші жағдайда жаттығулар тақтаға жазылады немесе плакат түрінде
жабдықталады, таблицаға жазылады.Оқушылар тапсырманы көру арқылы
қабылдайды. Тапсырманы тақтаға жазып көрсету есептеуді
жеңілдетеді.Кейде жазбайынша тапсырманы орындау қиын, тіпті мүмкін емес.
Мысалы, құрама атаулы сандармен амалдар орындау керек,таблицаны толтыру
немесе өрнектерді салыстырғанда амалдарды орындау керек болсын.т.с.с.Осы
мақсаттарда есеп шотты пайдалануға болады.
Кейбір жағдайларда көру арқылы және есту арқылы қабылдауға арналған
тапсырмаларды ұсыгнған пайдалы:жаттығуды мұғалім немесе оқушы оқығаннан
басқа ол тақтаға немесе дәптерге жазылады.
Тапсырманы есту арқылы қабылдағанда мұғалім немесе оқушылардың
біреуі оны дауыстап оқиды, ал барлық қалған оқушылар оны таңдайды. Мұнда
адамның есне салмақ көп түседі, сондықтан оқушылар тез шаршап
қалады.Алайда мұндай жаттығулар өте пайдалы: толар есту есін
дамытады.Тапсырманың үш түрін кезектестіріп тұру ұсынылады.
Өздеріне ұсынылған тапсырманы орындағаннан кейін , оқушылар қол көтеріп
мұғалімнің нұсқауы бойынша бірнеше оқушы жауабын ауызша айтып
береді.Оқушыларға жауапты кеспе цифрлардың көмегімен немесе тақталарда
көрсетуді ұсынуға болады, бұл жұмысқа оқушылардың барлығын қатыцстыруға
көмегін тигізеді.сонымен қатар мұғалім оқушылардың тапсырманы қалай
орындағындығын бірден көреді.Егер оқушы қателессе, онда оған есептеуді
дауыстап жүргізу ұсынылады.Ауызша жаттығуларды орындағанда оқушылардың
өз бетінше жұмыс істеуіне толық мүмкіндік беру үшін кейде тапсырма
варианттар бойынша беріледі.Оқушылар жауаптарын дәптерл дәптерлеріне
жазады,содан кейін есептеудің дұрыстығын тексереді,қателерін анықтайды
және түзетеді.
Математиканы оқытудың жалпы жүйесінде есептер шығару тиімді
жаттығулардың бір түрі болып табылады.
Есептер шығарудың ең әуелі оқушыларда толық бағалы математикалық
ұғымдарды қалыптастыруда,олрдың программа анықтап берген теориялық білімді
игеруде өте маңызды мәні бар.есептер оқушыларда жаңа білімді қарастыратын
және бұрыннан бар білімдерін пайдалану процесінде пысықтала түсетін
нақтылы материал болып табылады.
Лекция 5. Алгебра элементтері. Санды өрнек және оның мәні. Әріппен
белгілеуді енгізу. Әріпті өрнек және оның мәні.. Өрнектегі амалдардың
орындалу реті.
Бастауыш сынып математикасында алгебра элементтерін қарастыруға
айтарлықтай көңіл бөлінген, сондықтан да келесі буын үшін қажетті
пропедевтикалық даярлықтың мазмұны қарапайым түсініктер мен ұғымдар,
практикалық білім мен дағдылар қалыптастыруды көздейді. Мұнда “өрнек”,
“санды өрнек”, “санды теңдік және теңсіздік”, “ санды теңдіктің мәні”,
“әріпті өрнек”, әріпті өрнектің мәнін есептеп шығару, “әріптің әрбір мәніне
байланысты сәйкес өрнектің де бір ғана мәні болатыны”, “белгісіздің
таңбасы ретінде әріпті енгізу”, қарапайым теңдеулер және соларды шешу
тәсілдері, “құрылысы біршама күрделі теңдеулер және оларды шешу”, “теңдеу
құру арқылы есептер шығару” т.б. сияқты білім, білік, дағдыларды игеру
көзделеді.
Мысалы, алдымен қарапайым өрнектердің өкілі ретінде қосынды мен
айырма терминдері, амал компоненттерінің атаулары енгізіледі, сонан кейін
осы түсініктерді әрі қарата дамытып, “санды өрнек оның мәні”, “санды теңдік
және теңсіздік”, “санды өрнектерді салыстыру” сияқты ұғымдар
қалыптастырылады да, осы мәселелер көбейту және бөлу амалдарына қатысты
енгізіледі. Біртіндеп а. 2,9: в. түріндегі әріпті өрнектер қарастырылады;
әрі қарай мұндай өрнектегі сандық деректер ғана күрделенеді де, құрамындағы
әріптер саны өзгермейді, яғни әр түрлі жаттығулар арқылы санды, сондай-ақ
құрамында бір ғана әріп болатын өрнектерді оқу, құру, жазу, мәнін есептеуге
оқушыларды машықтандыру жүзеге асырылады; құрылысы күрделірек өрнектермен,
теңдеулермен жұмыс ұйымдастырылады.
Мұнда математикалық өрнектерді оқуға, жазуға, есептеуге үйрету,
өрнектерді түрлендіру, амалдарды орындау тәртібімен таныстыру ең басты
мәселе болып табылады.
Сандық өрнек туралы түсінік қалыптастырғанда, сандар арасында қойылған
амал таңбасының екі түрлі мағынасы бар екендігін ескерту қажет. Бір жағынан
ол сандарға қолданылатын амалдарды білдіреді. Мысалы, “5+2”, бес пен екіні
қосу; 3.4; 3-ті көбейту; екінші жағынан амал таңбасы өрнекті сипаттайды.
Мысалы, 5-2; 5 пен 2 сандарының қосындысы; 3.4; 3 пен 4-тің көбейтіндісі
т.б.
Бастауыш кластарда қарапайым өрнек екі санның қосындысы, айырмасы,
көбейтіндісі, бөліндісі және күрделі өрнектер көбейтінді мен санның
қосындысы, қосынды мен санның көбейтіндісі т.б. туралы ұғым
қалыптастырылады.
Сандық өрнек ұғымын қалыптастыруға арналған жұмыс әдістемесі мыналарды
қамтиды:
1. Арнайы әдістерді пайдаланбай-ақ, көрнекіліктер арқылы, өрнекті жазуға,
оқуға және оның мәнін табуға үйрету;
2. ¤рнектің мәнін табуды “қосынды”, “айырма”, терминдеріне сүйеніп енгізу;
3. Қосу және азайту амалдарының компоненттері қосылғыш, азайғыш, азайтқыш
мен нәтижелерінің атауларын енгізу;
4. Жақшасы бар өрнектермен таныстыру;
5. ¤рнектерді түрлендіру арқылы оны жазуға, оқуға және оның мәнін табуға
машықтандыру;
6. “Математикалық өрнек”, “өрнектің мәні” терминдерін айқын түрде енгізу;
7. Көбейту және бөлу амалдарына байланысты терминдерді көбейтінді,
көбейткіш, бөлінгіш, бөлгіш, бөлінді енгізу;
8. Әріпті өрнекті және оның мәнді белгілерін қарастыру;
9. Амалдарды орындаудың рет-тәртібі және өрнекті құрастыру, оқу, жазу,
мәнін табуға жаттығу;
10. Есептің шарты бойынша өрнек құруға немесе өрпнек бойынша есеп
құрастыруға үйрену.
Белгісіздікті әріппен белгілеуге дайындық ретінде оқушыларға сандық
жазылмаған деректерді өздері іріктеп алуы қажет болатын мына түрдегі
жаттығуларды ұсынуға болады: “Жаннат 10 көйлек тікті. Оның ... сатты.
Қанша көйлек қалды?”. “Еңбек сабағында оқушылар 8 киіз үй және ... жасады.
Оқушылар барлығы қанша бұйым жасады?”. “Нүктелердің орнына таңдап алынған
сандарды қойып, есептеп шығар”. “Есептерді талдап, шешуін жазып, жауабын
анықтағаннан кейін, сандарды түрліше етіп алып, өте көп есеп құрастыруға
болатындығына оқушылардың назары аударылады”.
Сәйкес шешулерді 10 және 6 түрінде жазуға болады. Сонда орнында кез келген
әрине, нақты шарттарға сәйкес келетін санның бола алатыны ескертіледі де,
оны әріппен белгілейді.
Әрі қарата өрнектің мәнін есептеп шығару қарастырылады. Мысалы:
1 55 пен в сандарының қосындысын тап, 2 “в-10” өрнегінде в әрпіне сан
мәндерін беріп, айырманың мәндерін есепте.
Соның нәтижесінде әріпті өрнектің мәнді белгілері анықталады: әріпті
өрнек санды өрнектерге ұқсас;
Әріпті өрнек амал таңбалары, әріптер, цифрлар, жақшалар, көмегімен
құрылған математикалық жазу;
Әріпті өрнектің оқылуы ең соңғы орындалатын амалға байланысты болады;
әріпті өрнектің мәнін есептеп шығару үшін әріптің орнына қандай да бір
санды қою керек болады;
Әріптің мәніне сәйкес, әріпті өрнектің мәні де өзгереді;
Әріптің орнына қойылған әрбір мәніне әріпті өрнектің белгілі бір мәні
сәйкес келеді; әріптің мәні өзгерсе, сәйкес әріпті өрнектің мәні де
өзгереді.
Ал әріпті символиканы пайдалану бастауыш класс оқушыларының алатын
білім дәрежесін арттыруға көмектеседі және келесі кластарда оларды
алгебраның жүйелі курсын оқып үйренуге әзірлейді.
Сандарды салыстыру “артық”, “кем”, “тең” қатынастарын тағайындау,
өрнектерді салыстыру, “”, “”, “=” таңбаларының көмегімен салыстыру
нәтижелерін жазу және оқу сияқты мәселелерді де алгебраның элементтерінің
қатарына жатқызған жөн сияқты. Сонда “сандық теңдіктер мен теңсіздіктер”
жайында түсінік қалыптастырылады. Бастапқыда жиындардың элементтерін санау
және салыстыру сандардың натурал қатарындағы орындарында сүйеніп жасалады.
Тағайындалған қатынастар “”, “”, “=” таңбаларының көмегімен жазылады,
оқушылар теңдіктер мен теңсіздіктерді оқуға және жазуға жаттығады.
Ал әріпті символиканы пайдалану бастауыш класс оқушыларының алатын
білім дәрежесін арттыруға көмектеседі және келесі кластарда оларды
алгебраның жүйелі курсын оқып үйренуге әзірлейді.
Сандарды салыстыру “артық”, “кем”, “тең” қатынастарын тағайындау,
өрнектерді салыстыру, “”, “”, “=” таңбаларының көмегімен салыстыру
нәтижелерін жазу және оқу сияқты мәселелерді де алгебраның элементтерінің
қатарына жатқызған жөн сияқты. Сонда “сандық теңдіктер мен теңсіздіктер”
жайында түсінік қалыптастырылады. Бастапқыда жиындардың элементтерін санау
және салыстыру сандардың натурал қатарындағы орындарында сүйеніп жасалады.
Тағайындалған қатынастар “”, “”, “=” таңбаларының көмегімен жазылады,
оқушылар теңдіктер мен теңсіздіктерді оқуға және жазуға жаттығады.
Әрі қарай сандарды салыстыру, олардың натурал қатардағы орны бойынша,
ондық құрамы бойынша, жіктеу және жоғары разрядтан бастап сәйкес разрядтық
сандарды салыстыру негізінде іске асырылады. Мысалы, 25... 24, 76х67,
147х149? Сандарды салыстыру шамалардың мәндерін салыстырумен салыстырыла
қарастырылады. Осыған орай әр алуан жаттығулардың ұсынылуы мүмкін. Мысалы,
1 5 км 300 м =ٱ м. 5040 кг =ٱт. ٱ кг.
2 сағ. 30 мин=ٱ мин 10758 тиын=ٱ сомٱ тиын.
2 Теңдік, теңсіздік дұрыс болатындай етіп сандарды таңдап алыңдар:
ٱ км=ٱ м, ٱ сағ. ٱ мин, ٱ см=ٱ дм.
3 Жазу дұрыс болатындай етіп, өлшеу бірлігін таңдап алыңдар.
12 кг 50 г=12... 42 км=4200... 538 тиын=5...
4 Теңдіктің тура немесе тура еместігін тексеру.
1 сағ х 99 мин
5 теңге 6 тиын х 560 тиын
2 км 4 м х 2500 м.
Сандарды салыстырудың табиғи жалғасы ретінде біртіндеп күрделене түсетін
жаттығулар арқылы өрнектерді де салыстыру қарастырылады.
Санда өрнек пен санның салыстырылуы мүмкін, мәселен: 3-2х3 2х5-2, 21-0х21
7.1х7;
Сондай-ақ екі өрнектің салыстырылуы мүмкін, мәселен: 2+5х 2+4 8-3х8-1
5+3х2+6; 7х6 5х7 8х8.
СТУДЕНТТІҢ ӨЗІНДІК ЖҰМЫС (СӨЖ) ТАҚЫРЫПТАРЫ
Өтілген тақырыптар бойынша әрбір студенттің өзіндік жұмыстарын
бақылау, талдау, қорытындылау жұмыстары жүргізіледі. Пән бойынша
студенттердің өзіндік жұмысына жалпы 90 сағат бөлінген.
№ Тапсырм. Тапсырма Тапсырманы қабылдау
орындау қабылдау (каб №, уақыты)
СӨЖ тақырыптары формасы мерзімі
(реф., кейс,
эссе, ҒЗ,
құрал жасау,
т.б.)
Математика пәнін оқытуда Тәуке хан даңғылы,
1 бастауыш мектептің оқу Баяндама 7- корпус, 207-ауд..
үдерісінде тиімді оқытудың Сағ.15.00
әдістерін таңдап алу және
ендіру.
Бастауыш мектепте Реферат Тәуке хан даңғылы,
2 математика пәнін оқытуда 7- корпус, 207-ауд..
оқушыларды даралап оқытудың Сағ.15.00
дидактикалық негіздері.
Ойын - математика пәні Пікір алысу Тәуке хан даңғылы,
3 сабақтарында бастауыш сынып 7- корпус, 207-ауд..
оқушыларының шығармашылық Сағ.15.00
белсенділігін арттырудың
құралы.
Математиканы оқыту талдау Тәуке хан даңғылы,
4 тәжірибесіндегі дамыта 7- корпус, 207-ауд..
оқыту мәселелері. Сағ.15.00
Оқушылардың сабақтағы Реферат Тәуке хан даңғылы,
5 іс-әрекеттерінің 7- корпус, 207-ауд..
белсенділігі, дидактикалық. Сағ.15.00
ойындардың ролі.
Математика сабақтарында Баяндама, Тәуке хан даңғылы,
6 бастауыш мектеп жасындағы талдау 7- корпус, 207-ауд..
оқушылардың іс-әрекетін Сағ.15.00
ұйымдастырудың әртүрлі
формалары.
Бастауыш сынып математика Баяндама Тәуке хан даңғылы,
7 сабақтарында экономикалық 7- корпус, 207-ауд..
тәрбие беру ерекшеліктері. Сағ.15.00
Бастауыш сыныптарда Реферат Тәуке хан даңғылы,
8 математиканы оқыту 7- корпус, 207-ауд..
барысында жаңа технологияны Сағ.15.00
пайдалану.
Бастауыш сынып математика Тәуке хан даңғылы,
9 сабағында оқушының танымдықБаяндама 7- корпус, 207-ауд..
қабілетін арттыру. Сағ.15.00
Бастауыш мектеп матем. Реферат Тәуке хан даңғылы,
10 оқытуда көрнек. принципін 7- корпус, 207-ауд..
жүзеге асыру ерекшеліктері. Сағ.15.00
Бастауыш мектеп Пікір алысу Тәуке хан даңғылы,
11 оқушыларының математикалық 7- корпус, 207-ауд..
ұғымдарды меңгеруінің Сағ.15.00
әдістемесі.
Математиканы оқытудың талдау Тәуке хан даңғылы,
12 теориясы мен технологиясы 7- корпус, 207-ауд..
дамуындағы педагогикалық Сағ.15.00
және психологиялық
зерттеулердің рөлі.
Бастауыш мектеп Реферат Тәуке хан даңғылы,
13 математиканы оқыту 7- корпус, 207-ауд..
барысында пәнаралық Сағ.15.00
байланысты жүзеге асырудың
жолдары.
Есептер жүйесі – Баяндама, Тәуке хан даңғылы,
14 оқушылардың математикалық талдау 7- корпус, 207-ауд..
ұғымдарды меңгеруінің басты Сағ.15.00
құралы.
Сыныптан тыс жұмыс Баяндама Тәуке хан даңғылы,
15 түрлерінің сценариилерін 7- корпус, 207-ауд..
дайындау, өткізу және Сағ.15.00
талдау.
Бастауыш сыныпта математиканы оқытудың теориясы мен технологиясы пәнінен
тест тапсырмалары
1. Математиканы оқыту әдістемесінің оқу тәртібі ретінде пайдаланатын
әдістер:
А) бастауыш мектеп мұғалімдерін математиканы оқыту әдістерімен
қамтамасыз ету;
В) ойлаудың математикалық стилін дамыту;
С) болашақ мұғалімдерін оқу-тәрбие мәселелерін мем.стандартпен сәйкес
шешуге байланысты біліммен, білікпен қамтамасыз ету
Д) бастауыш мектеп математика бойынша мем.стандарттың талаптарын
орындау;
Е) болашақ мұғалімдерін математикалық білім, білік пен дағдылар
жүйесімен қамтамасыз ету;
2. Бастауыш сыныптарда математиканы оқыту әдістемесі мына ғылымдармен
байланыста:
А) алгебра, геометрия, логика, арифметика;
В) ана тілі, дүниетану, музыка, бейнелеу өнерінің негіздері,
педагогика;
С) физиология, анатомия, психология, философия;
Д) педагогика, психология, философия, логика, математика;
Е) математика, орыс тілі, еңбекке баулу, музыка;
3. Математиканы оқыту әдістемесінің пәні:
А) кіші жастағы оқұшыларына математиканы оқыту процесі;
В) мектепалды мекемелерден бастап жоғары мектекпке дейін
математиканы оқыту процесі;
С) оқұшыларды оқыту процесі;
Д) балаларда математикалық түсініктердің қалыптасу процесі;
Е) кіші жастағы оқұшыларда математикалық білім мен дағдыларын
қалыптастыру процесі;
4. Бастауыш мектепте математика курсының негізгі мәселесі:
А) дамыған тұлғаны жан-жақты дамыту;
В) таным қабілеттерін дамыту;
С) ойлаудың математикалық стилін қалыптастыру;
Д) білімділік, тәрбиелік, дамытушылық, және практикалық
Е) тәрбиелік және білімділік;
5. Бастауыш мектеп математиканы оқыту әдістемесінде пайдаланатын зерттеу
тәсілдері:
А) әдебиетті теориялық талдау, байқау, сөйлесу, педагогикалық
тәжірибе, анкеталық әдіс, тестілеу;
В) талдау, синтез, жалпылау, абстрактілеу, салыстыру;
С) лабораториялық тәжірибе, тапқан нәтижелерін талдау;
Д) байқау, салыстыру, интервью;
Е) әдебиетті теориялық талдау және педагогикалық тәжірибе;
6. Бастауыш мектеп математика курсы мына бөлімдерден тұрады
А) алгебра, геометрия, информатика, логика;
В) арифметика, геометрия, алгебра, логика;
С) арифметика, геометрия элементтері, алгебра элементтері;
Д) бүтін теріс емес сандардың арифметикасы, алгебра элементтері,
геометрия элементтері;
Е) логика элементтері, геометрия элементтері, информатика
элементтері, арифметика;
7. ҚР-на енгізілге математиканың бастауыш курсынамына пікір енгізілген:
А) проблемдық оқыту; В) практикалық оқыту; С) дамыта
оқыту; Д) көрнекілік арқылы оқыту;
Е) теориялық оқыту;
8. Бастауыш мектеп математиканы оқыту әдістері:
А) әңгіме, сөйлесу, өзіндік жұмыс, эвристикалық әдістері, зерттеу
әдістері;
В) математикалық танымның ерекшеліктерін көрсететін әдістері
(моделдеу, есептерді шешуге үйрету әдістері, эмпирикалық
әдістері, салыстыру, индукция, дедукция)
С) оқытудың жалпы-дидактикалық әдістері, талдау синтез, жалпылау,
салыстыру;
Д) көрнекілік, практикалық, иллюстративтік-түсіндіру,
репродуктивтік;
Е) оқытудың жалпы-дидактикалың әдістері және математикалық танымның
етекшеліктетін көтсететін әдістеті (моделдеу,
есептерді шешуге үйрету әдістері, эмпирикалық әдістері,
салыстыру, индукция, абстрактылау, нақтылау, аналогия,
жалпылау, дедукция);
9. 2 сыныпқа арналған оқу-әдістемелік комплект мыналардан тұрады:
А) оқулық, баспа дәптетлері № 1,2, дидактикалық материал,
дидактикалық ойындар және қызықты тапсырмалар
В) оқулық, әдістемелік құрал, баспа дәптерлері № 1,2 дидактикалық
материал, дидактикалық ойындар және қызықты тапсырмалар
С) оқулық, дидактикалық материал, дидактикалық ойындар және
қызықты тапсырмалар , әдістемелік нұсқаулар;
Д) оқулық, дидактикалық материал, дидактикалық ойындар және
қызықты тапсырмалар, кестемен модельдер;
Е) оқулық, баспа дәптерлер, дидактикалық материал, дидактикалық
ойындар және қызықты тапсырмалар карточкалар;
10.математика оқулығында жаңа материал мына түспен көрсетілген:
А) қызыл; В) көк; С) жасыл; Д) қара; Е) сары;
11.математика оқулығында өтілген материалды қайталауға арналған
тапсырмалармына түспен көрсетілген:
А) қызыл; В) көк; С) жасыл; Д) қара;
Е) сары;
12. Оқушылардың таным қабілеттері дамытуға бағытталған тапсырмалар
мына түспен көксетілген:
А) қызыл; В) көк; С) жасыл; Д) қара;
Е) сары;
13. Шығармашылық сипаттағы тапсырмалар мына түспен көсетілген:
А) қызыл; В) көк; С) жасыл; Д) қара;
Е) сары;
14. 1 сыныпта математика сабағы:
А) аптасына 1 рет өтеді; В) аптасына 3 рет өтеді; С)
аптасына 4 рет өтеді; Д) күніге өтеді; Е) күнара өтеді;
15. 1 сыныпта дайындық кезеңі өтеді:
А) алғашқы тоқсан; В) 16 сағат; С) 20 сағат; Д) екі
апта; Е) алғашқы 5 күн;
16. Бастауыш мектеп математика курсымына оқу пәндерімен
байланысқан;
А) алгебра, геометрия, логика, арифметика;
В)математика, ана тілі, дүниетану,музыка,бейнелеу өнерінің
негіздері, педагогика;
С) физиология, анатомия, психология, философия;
Д) педагогика, психология, логика,математика;
Е) орыс (қазақ) тілі, әдеби оқу, еңбекке баулу,музыка, дүниетану,
дене шынықтыру, бейнелеу өнерінің негіздері;
17. Бастауыш мектеп математика пәнінің негізгі мазмұнды- әдістемелік
материалдары:
А) бүтін теріс емес сандрдың нөмірленуі, арифметикалық амалдар мен
сандардың қасиеттері, есептеуіш тәсілдері, шамалар және
оларды өлшеу, алгебра элементтері, геометрия элементтері текстік
есептерді шешуге үйрету;
В) арифметика, алгебра, геометрия, логика элементтері,информатика
элементтері;
С) есептерді шешуге үйрету, арифметикалық амалдар және олардың
қасиеттері, алгебра және геометрия элементтері
Д)миллион көлеміндегі сандар нөмірленуі, арифметикалық амалдар және
есептеуіш тәсілдері есептерді шешу әдістері
Е) алгебра элементтері, арифметика элементтері, геометрия элементтері,
информатика элементтері;
18. Бастауыш мектеп математика курсында келесі математикалық білік
дағдылар қалыптасады:
А) есептеуіш, алгоритмдік, өлшемдік, геометриялық салулармен
байланысты, текстік есептерді шешу;
В) мұғалімді мұқият тыңдау, негізін бөліп алу, өрнектердің мәнін табу,
есептерді шешу;
С) есептің текстін талдауға үйтету, теңдеуді шешу, өтнектердің мәнін
табу, кесінділерді сызу;
Д) жалпылау, салыстыру, есептерді салыстыру, есептеуіш білік пен
дағдылар;
Е) геометриялық фигураларды салу, есептерді арифметикалық және
алгебралық тәсілдермен шешу;
19. Баспа дәптерлерде орындалатын жазбаша жұмысмына кезде тексеріледі:
А) сапалы баға бере отырып сабақтың соңында;
В) қателерді жөндеп, сапалы баға бере отырып оқу аптаның соңында;
С) қателерді жөндеп оны орындау барысында және орындап болған соң
сапалы баға беру керек;
Д) сапалы баға бере отырып, тоқсанның соңынан;
Е) қателерді жөндеп күнде сабақтан соң;
20. Егер оқушының ауызша жауабы талапқа сай болып, бірақ бірнеше қатесі
болса және ол қателерді мұғалім ескерте отытып оқушының өзі оны жөндесе
мынадай баға қойылады:
А) 5; В) 4; С) 3; Д) 2;
Е) 1;
21. Егер оқушының ауызша жауабында өрілген материалдың негізгі
бөлігін білмесе және есеп пен мысалдарды шығара алмаса онда оған мына
баға қойылады:
А) 5; В) 4; С) 3; Д) 2; Е) 1;
22. 2 сынып 1-ші жарты жылдықта өтілетін жазбаша бақылау жұмыстарға
мына уақыт бөлінеді (математикалық диктантан басқа)
А) жұмысты тексерумен 20мин дейін; В) жұмысты тексетумен 35мин
дейін; С) жұмысты тексетумен 40мин дейін;
Д) 45мин жұмыс тексерумен; Е) бүкіл сабақ бойы және үзілісте
тексеру керек;
23. 3 және 4 сыныптарда 1,2 жартыжылдықта өтілетін жазбаша бақылау
жұмыстарға мына уақыт бөлінеді;
А) жұмысты тексетумен 20мин дейін; В) жұмысты тексетумен 35мин
дейін;
С) жұмысты тексерумен 40мин ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Қарапайым түсініктер. Заттарды және олардың топтарын салыстыру.
Кеңістік және уақыт жайлы қарапайым түсініктер. Нумерациялық ұғымдар: сан
және цифр. 10 көлеміндегі сандар. Екі, үш және көп таңбалы сандар
Әлемдік тәжірибе математиканы оқыту мен экономиканың дамуы
мәселелерінің арасында математиканың өз тілімен айтқанда тура
пропорционал деген тәуелділік бар екендігін көрсетті. Демек, бүгінгі
жеткіншек ұрпақтың мектеп партасындағы математикалық білімі ертеңгі
индустрияның және соның негізінде елдің қорғаныс қабілеті жоғары деңгейде
болуының бірден-бір кепілі.
Күнделікті өмірімізде кездесетін кез-келген істі орындау үшін де
математикалық білімімізді қолдануға тура келеді. Қоғам дамуының қазіргі
кезеңінде математиканың қолданылмайтын жері жоқ деуге болады. Сол себепті,
қазіргі кезде ... адамзат өмірі үшін білімді математикаландыру кезеңі
деп аталатын жаңа кезең басталды.
Міне, осы математикаландыру кезеңінде орта мектептегі 1-сыныптан
бастап, 11-сыныпқа дейін үзіліссіз оқытылатын біден-бір пән -математика.
Оқушыларды алғашқы математикалық білім мен іскерлікке оқытудың
міндеті – меңгеретін білімдер мен іскерліктегі байланыстарды өз
бетімен табу қабілетін дамытудағы қамтамасыз ететіндерінің ішінен
ең мәнділерін және қажеттісін бөліп алу.
Заттар мен құбылыстардың мәнді ерекшеліктерін ашу, оларды әр
түрлі өзара тәуелділікте көрсету үшін оқушыларды бір жалпы
заңдылыққа алып келу керек.
Көптеген пәндердің, әсіресе математика пәнінің қазіргі мазмұны
бұрынғымен салыстырғанда әлдеқайда жетілдірілген.
Алғашқы математика сабақтарында оқытылып-үйретілетін материалдар
заттарды санау, заттарды және олардың топтарын салыстыру, заттардың
топтарын біріктіру және бөліп алу сияқты практикалық іс-әрекеттер
орындау, кеңістік және уақыт туралы түсініктер, қарапайым геометриялық
фигуралар жайындағы түсініктер, фигураны бөліктерге бөлу мен оны
бөліктерден құрастыру сияқты практикалық іс-әрекеттер орындау және т.б.
бір-біріне байланысты материалдардан ұзындықты өлшеу, кесінді және оны
сызу, кесіндінің ұзындығын өлшеу, сантиметр, сызықтар және оның түрлері,
нүкте, сәуле, бұрыш, біріктіру және бөліп алу сияқты мәселелердің мән-
мағынасын ашуға қажетті материалдарды Қарапайым түсініктер деп жалпы
тақырыпта қарастырылады.
Заттардың екі тобын біріктіру және топтан бірнеше затты бөліп алу мен
фигураны бөліктерге бөлу және оны бөліктерден құрастыру мәселелері
мазмұндық тұрғыдан алғанда өте ұқсас және жақын, сондай-ақ практикалық іс-
әрекетке негізделіп түсіндірілетін өзара тығыз байланысты және табиғи
біліктегі түсініктердің қатарына жатады. Нақтылы іс-әрекет үстінде заттарды
әртүрлі белгілеріне қарай (түсіне, өлшеміне, пішініне) салыстыру жайындағы
қарапайым практикалық дағдылардың нәтижесінде оқушылар бірдей, әртүрлі,
пішіндері бірдей, ұзын-қысқа, биік-аласа, өлшемдері бірдей, сондай-
ақ дөңгелек, үшбұрыш және т.б сөздерімен танысады.
Заттарды ұзындығына қарай салыстыру, заттың ұзындығын өлшеу,
кесіндінің ұзындығын өлшеу және ұзындықтың өлшем бірлігі ретінде
сантиметрдің енгізілуі, ұзындықты сантиметрмен өлшеу сияқты мәселелер,
қарапайым шама ұзындық және оны өлшеу жайнда түсінік қалыатастыруда
заттардың ұзындықтары әртүрлі тәсілмен салыстырылады, ұзындықты өлшеу үшін
шартты өлшеуішті анықтаудың қажеттігі негізделіп, ұзындығы 1 см жолақшаны
шартты өлшеуіш ретінде алынатыны айтылады және соның көмегімен заттың
ұзындығын, соның ішінде кесіндінің ұзындығын өлшеу үдерісінің ерекшелігі
тағайындалады.
Геометриялық фигуралардың 1-сыныпта біршама кеңейтіліп берілу себебі
пәнішіндік, мұқтаждықтан және қажеттіліктен туындап отыр. Өйткені, олар
ілгеріде көрнекілік ретінде жиі қолданылады, сондай-ақ дамытушылық
сипаттағы жаттығулар мен тапсырмаларды орындауда тірек білім болып
табылады, ал олардың ішіндегі шығармашылықпен байланыстылары, көбінесе,
геометрияолық фигураларды бөліктерге бөлу мен бөліктерді құрастыруды
көздейді. Соның нәтижесінде оқушыларға геометриялық фигураларды танып-
білуді және оларды бір-бірінен ажыратуды үйрету болып табылады.
Күнделікті сабақ барысында өте жиі қолдануға тура келетін кеңістік
туралы әралуан түсініктермен танысу. Соның нәтижесінде заттардың
кеңістіктегі орналасу қалпын сөзбен (жоғары, төмен, сол жақ, оң жақ,
арасында, жанында, қатар, үстінде, астында, ішінде және т.б.) білдірудіңі
үлгілері көрсетіледі және сәйкес сөздерге қарай іс-әрекеттер жасауға
жаттығу жұмыстарын жүргізу. Ал осылармен тығыз байланыстымәселе –уақыт
аралығы жайлы түсінік беру. Соның нәтижесінде құбылыстың өту ретін
білдіретін немесе сөз тіркестерінің (бұрын, кейін, алдыиен, сонан соң,
содан кейін, түсте, кешке, күндіз және т.б) мағынасын түсіндіре отырып,
сәйкес практикалық іс-әрекеттерге машықтандырудың арқасында, кеңістік және
уақыт аралығы жайлы түсінік қалыптастыру енгізілуімен қатар, баланың ой-
өрісін, қиялын және т.б. қырларын дамыта түсуге себепші болатындай да
математиканы оқытып-үйретудің нәтижесі. Сондықтан осы екі мақсатта
қолдануға үнемі көңіл бөлінуі қажет
Қарапайым түсініктер негізінен оқулықта берілген жаттығулар арқылы
қалыптастырылады. Ал сол түсініктердің практикалық сипаттағы қырларын
таңдау арнайы математика дәптерлеріндегі тапсырмаларды орындау кезінде
жүзеге асырылады. Мәселен, әр сабақ сайын сурет салу, суретті әртүрлі
әшекейлерді безендіру сияқты тапсырмаларды орындау көзделеді. Соның
барысында бала саусақтарының кішкене бұлшық еттері дамиды. Қорытынды нәтиже
–ілгеріде цифрларды, амалдарды және қатынастардың таңбаларын жазуға
оқушыларды біртіндеп дайындайды.
Сан ұғымы математикадағы ең негізгі бастама ұғымдардың қатарына
жатады. Бастауыш буынында 0 саны және натурал сандар оқытылады. Олар
жайында қарапайым түсінік қалыптастырылады. Жалпы алғанда, сан ұғымының
мән-мазмұны тек қана нақты мысалдар арқылы жеке көрнекілікке сүйеніп
ашылады. “Сан” термині жаңа математикалық сөз ретінде енгізіледі. Бірақ
та сан шығу үшін заттарды немесе нәрселерді санаудың қажеттігі
аңғартылады.
Осыған орай заттар мен сандарды сәйкестендіруге байланысты әр алуан
жаттығулар қарастырылады. Мысалы, оқушылар қолдарына бір санау шыбығын ,
екі дөңгелекті , үш бұрышты, төрт квадратты алады да санау аралық сәйкес
заттардың 1, 2, 3, 4 сандармен өрнектелетінін байқайды. Ол енді заттардың
басқа тобын алып та осындай сандарды шығарып алуға болатындығы
көрсетіледі. Демек, оқушылардың сан туралы игеретін түсініктері сандардың
–заттарды немесе нәрселерді санаудың нәтижесін көрсететіндігі болып
табылады. Осы денгей бастауыш буын шәкірттері үшін жеткілікті деп
есептейді.
Цифрды оқушылар көреді және жазады. Жалпы алғанда сандарды атау және
цифрларды жазу қатар жүргізіледі. Цифр термині арабтың сифр аудармасы
нөл немесе сөзбе-сөз аударсақ, бос орын деген сөзінен шыққан.
Цифр дегеніміз-сандарды белгілеу үшін алынған шартты таңбалар.
Сан дегеніміз-математиканың негізгі ұғымдарының бірі. Адамзат
дамуының тарихына қарасақ, адамның күнделікті өмірдегі қажеттіліктері
негізінде алдымен сан одан соң оның белгіленуі – цифр пайда болды.
ХХ ғасырдың ұлы математиктерінің бірі Н.Н.Лузин Сан пайда болды, ал
санмен бірге Математика да пайда болды. Сан идеясынан –ең ұлы
Оқытылып-үйретілген сан ең алдымен баспа цифрмен белгіленеді және
қалталы ұяшықтағы нәрселердің сәйкес жиынының тұсына қойылады. Мәселен,
мұғалім 3 квадрат, 3 орындық, 3 адам дейді де, 3 саны арнайы таңбамен,
яғни цифрмен белгіленетінін хабарлайды ,сол цифрды көрсетеді. Ал оқушылар
цифрды өз кассаларынан тауып алып, қарап шығады да, таныс цифрларға қосып
қояды. Осыны бекіту үшін сан және цифр арасындағы сәйкестікті тағайындауға
арналған жаттығулар енгізіледі,яғни үш цифры қандай санды білдіретінін
таяқшаларды пайдаланып көрсетіңдер. Қандай да бір үш санды цифрмен
таңбалаңдар. Әрі қарай жазбаша цифрлармен таныстыра отырып, мұғалім оның
жазылу үлгісін тақтаға жазып көрсетеді.
Ал цифрды жазуға машықтану дәптерде орындалатын жұмыс барысында жүзеге
асырылады. Мұнда, әсіресе цифрларды жазуға қажетті арнайы дайындық болып
табылатын бір математика дәптеріндегі беріліп отырған жұмыс жүйесін өз
кезінде тиімді пайдалануға ерекше көңіл бөлуі тиіс. Сонда ғана оқушылар
цифрды жазуға біршама бейімделеді, өйткені олар ұзақ уақыт дәптердегі
суреттерді бояп, өрнектермен әшеклейді жасайды, цифрдың элементтерін жазуға
үйренеді. Енді цифрды жазуға үйрету жұмысы басталады.Оның нәтижелі болуы
үшін мына ұсыныстарды басшылыққа алған жөн:
1. Цифрдың жазылу үлгісімен оқушыларды таныстыру ,сондай –ақ оның әрбір
элементін саусақтың қимылымен көрсету дұры ;
2. Оқушы сол көрсетілген қимылды қайталап, цифрды мұғалімнің көрсеткен
үлгісіне орай , ауада жазып көрсету тиіс;
3. Мұғалім цифрды тақтаға жазып көрсетеді қозғалыстың қайдан басталатыны,
қандай бағытта жалғасатыны , дәптерден қаламның ажырауы немесе
ажырамауы, әрбір элементтің контуры т.б., ал оқушылар қолдарындағы кеспе
цифрдың үлгісінде, оның жазылуын саусағымен көрсетіп беру тиіс;
4. Дәптерде берілген цифр үлгісін қаламмен бастырып, оны жазуға бейімдеу
жөн;
5. Дәптерде арнайы көрсетілген жолдарға цифрды жазу арқыла машықтану керек
6.Дәптердегі арнайы тапсырмаларды жекелеген цифрларды немесе
мысалдарды орындау арқылы цифрды жазуға дағдыландыру керек .Натурал
қатарындағы тізбектес сандарды салыстыру ең алдымен жиындарды салыстыруға
негізделіп орындалады және мұнда көрнекілікке сүйеніп , бірінші кезекте
оқушыларға сол жақта бір және оң жаққа бір үшбұрыштың суретін салып, сонан
соң сол жаққа тағы да бір үшбұрыштың суретін салу ұсынылады. Суреттердің
астына сәйкес цифрлар жазылады . Сонан кейін 2 саны 1 саннан артық, ал 1
саны 2 санынан кем екенін тағайындайды. Сондай– ақ, екі бірдей үлкен сан
,ал бір екіден кіші сан екендігі де айтылады.
Көп таңбалы сандардың ондық құрамын меңгерту.Көптаңбалы сандарың
ондықтарының ,жүздіктерінің,мыңдықтарының саны таба білу білігін
қалыптастыру ;
Көп таңбалы сандарды оқуға, жазуға ,салыстыруға үйрету ;
Цифрлардың орындық мәнін бекіту ;
Сандардың натурал қатары жөніндегі білімдерін жинақтау;
Дерексіз және атаулы сандарды түрлендіре білу білігін қалыптастыру
жүзеге асырылады.
Оқушыларға үйретілетін жаңа түсініктері : “класс”4 ,5,6 таңбалы
сандар 4-інші разрядтың , 5 разрядтың бірлігі ,6 рязрядтың бірлігі
бірлік мың , ондық мың, жүздік мың және т.б. болып табылады. Қолданылатын
енгізгі көрнекілік қатарына: кластар таблицасы кеспе цифрлары , көп таңбалы
сандар жазылған карточкалар , есеп шот, санды талдау схемасы жазылған
плакат және т.б .жатады.
Тақырыпты оқып үйренуге дайындық кезінде оқушылардың өздері не
белгілі рязрядтың білліктерінің қатысы , үш таңбалы сандардың ондық құрамы,
1000 көлеміндегі натурал сандар тізбегі үш таңбалы сандарды жазу
принциптері жайындағы алған білімдерін бекіту қажет.
Лекция 2. Арифметикалық амалдардың қасиеттері. Арифметикалық амалдардың
дербес жағдайлары.
Математиканың бастауыш курсында натурал сандар қатар жөнінен нөлмен
тығыз байланысты қарастырылатын өзекті мәселені бірі арифметикалық амалдар.
Сандарды қосу, азайту, көбейту, және бөлу- арифметикалық амалдар болып
табылады. Оларды белгілеу үшін “+” (плюс), “-”(минус), “.”(көбейту),)
“:”(бөлу сияқты арнайы таңбалар пайдаланылады.
Әр бір арифметикалық амал, басқа да математикалық ұғымдар сияқты
жиындарға қолданылатын амалдарды орындау прооцесінде нақтылы негізге сүйене
айқындалады. Сонда:
қосу – ортақ элементтері жоқ жиындарды біріктіру;
азайту – жиынның бір бөлігін ішкі жиынды айырып алу;
көбейту – элементтерінің саны бірдей жиындарды біріктіру;
бөлу – жиынды саны бірдей қиылыспайтын жиындарға айыру ретінде
анықталуы мүмкін.
Бұл оқушылардың тәжірибесі негізінде қалыптасқан білімнің көрнекі негізін
салуға мүмкіндік береді. Сондықтан да қосу амалын оқып – үйрену заттардың
әр түрлі топтарын біріктірумен, ал азайту заттардың тобынан қандай бір
белгісіне қарай біраз заттарды алып кетумен байланысты орындалатын
практикалық жұмыс болып табылады. Сонда заттардың тобымен жүргізілетін
нақты іс - әрекеттермен санау қарбалас жүргізіледі. Мұндай жаттығуларды
орындау оқушылардың қосу және азайту амалдарын оқып үйренуге дайындайды,
яғни олардың мән – мағынасын ашуға негіз қалайды да, әрі қарай қарапайым
мәтінді жай есептерді шығару барысында жалғасады.
Бастауыш ксыныптарда көбейту – қосу арқылы, ал бөлу – азайту арқылы
анықталады және олардың да мән – мағынасы қарапайым мәтінді жай есептер
арқылы ашылады.
Сондай көбейту амалы түсінігін практикалық іс - әрекетке сүйеніп
элементтері бірдей топтарды біріктіру, яғни қосу амалы арқылы жүзеге
асырылады. Ал бөлу жайындағы түсінік заттардың тобымен жүргізілетін
практикалық екі іс -әрекетке: тең бөліктерге бөлуге, тиісінше бөлуге
сүйеніп қалыптастырылады. Амалдардың әр қайсысының мағынасын түсіндірейік.
Екі ыдыстың бірінде 4 алма, ал екіншісінде 2 алма бар. Әр ыдыста
қанша алма барын санау арқылы анықтауға болады. Екі ыдыста барлығы неше
алма барын білу үшін екі ыдыстағы алмаларды біріктіру керек. Демек, 4 алма
және тағы 2 алма, барлығы 6 алма болды. Олай болса,4 және 2 сандары
бойынша үшінші санды таптық, яғни 4-ке 2-ні қосқанда 6 шықты
(4+2=6).Мұндағы қосылатын сандар (4 және 2) қосылғыштар деп, ал қосудың
нәтижесі қосындының мәні деп аталады.
Егер екі ыдыстың бірі бос болса, ондағы алмалардың саны 0-ге тең, ал
екіншісінде 4 алма бар болса, онда екі ыдыста барлығы 0+4=4 немесе 4+0=4
алма болады. Сонымен қосылғыштардың біреуі нөлге тең болса,онда қосындының
мәні екінші қосылғышқа тең. Ал қосылғыштар 0-ден өзгеше болса,онда екі
натурл санның қосындысының мәні қосылғыштардың әрқайсысынан үлкен болады.
Мысылы: Бір қорапта 6 қарындаш, ал екіншісінде 12 қарындаш бар. Екі
қорапта барлығы қанша қарындаш бар? Сұраққа жауап беру үшін қандай амалды
орындау керектігін түсіндіреміз.
Азайту амалы қосу амалына кері амал болып табылады. Ыдыста 6 алма бар
еді. Оның екеуін алып, ыдыста қанша алма қалғанын санап, 4 алма қалғанын
көреміз. Демек, 6 және 2 сандары бойынша үшінші санды таптық, яғни 6-дан 2-
ні азайтқанда 4 шықты: 6-5=4.
Әр түрлі есептерді шешу оқушыларды арифметикалық амалдардың мәнін
түсінуге, сандарға қолданылған ол амалдарда амалдардың жиындармен жасайтын
көптеген практикалық іс-әрекеті жинақталады. Ол қосу, азайту, болады,
қалады, тең т.б.сияқты жинақталған ұғымдарда бейнеленген, мұнда сандардың
өздері жиындармен қуаттылығының көрсеткіштері болып табылады.Осы
математикалық терминдердің бәрін ұғып алу оқушылардың ақыл-ойын эмперикалық
практикалық тамалдарға жинақтауға дейін жеткізеді.
Қосындының мәнін де оқушылар бірден ұғынып алмайды. Ең алғаш ол
жиындарды практика жүзінде біріктіру ретінде түсіндіріледі. Алайда
қосындыны –ол тек сандарды ойша қосу ғана . Сондықтан әр түрлі жиындарды
біртұтас жиын етіп біріктіру жөнінен, жиынның дұрыс бөлігін бөліп алу
т.с.с. жөнінен алдын ала істелетін жұмыстың оқушыларды арифметикалық
амалдарды ұғып алуға дайындауда елеулі мәні бар.
Оқушыларды есептермен, арифметикалық амалдармен және шешу
тәсілдерімен таныстыру үшін ең алдымен есептер қандай сан мағлұматарыға
негізделуі тиіс екенін анықтап алу қажет.
Арифметикалық амалдар және олардың қасиеттерімен таныстыру жұмысының
нәтижесінде, яғни оқушылар жиындарға амалдар қолданғанда, сондай-ақ
еғсептерді шығару барысында жүзеге асырылады. Қосу амалы заттардың екі
тобын біріктіру, ал азайту амалы- топтан бірнеше заттарды бөліп алу ретінде
қарастырылады.
Лекция 4. Есептеу тәсілдері. Ауызша есептеу тәсілдерінің
ерекшеліктері және олардың түрлері. Ауызша және жазбаша есептеу тәсілдері.
Математика бағдарламасында мұғалімнен оқушыларда ауызша және жазбаша
есептеулердің берік дағдысын қалыптастыруын талап етеді.
Ауызша және жазбаша есептеулер әдісі нумерация, арифметикалық
амалдар қасиеттері, амалдар нәтижелері мен компоненттері арасындағы
байланыстар туралы білімге, сондай – ақ компонентердің біреуінің
өзгеруінен амалдар нәтижелерінің өзгеретіндігі туралы білімге
негізделген. Бірақ ауызша және жазбаша есептеу әдістері арасында елеулі
айырмашылықтар да бар:
1) Ауызша есептеулер жоғарғы разрядтың бірлігінен бастап орындалады.
2) Ауызша есептеулерде аралық нәтижелер есте сақталады.
3) Пар сандармен жүргізілетін ауызша есептеулер әдісі мысалдың
ерекшелігіне және қолданатын қасиетке байланысты әр түрлі болуы
мүмкін,ал жазбаша есептеулер әрбір арифметикалық амал үшін
қабылданған дәл алынған ереже бойынша орындалады.
4) Ауызша есептеулерде есептің шешуі жолға,ал жазбаша есептеулерде
бағанға жазылады.
5) Ауызша есептеулер әдетте екі таңбалы сандарға жзүргізіледі, ал
жазбаша есептеулер – ауызша есептеулер - ауызша есептеу қиын болған
жағдайда ғана көп таңбалы сандарға жүргізіледі.
Бастауыш кластарда ауызша есептеу дағдыларын қалыпдастыру бойынша
орындалатын жұмыс ерекше орын алады, өйткені бастауыш кластв үш жыл
бойы оқығанда оқушылар ауызша есептеу әдістерін саналы түрде игеріп
қана қоймай, сонымен қатар берік есептеу дағдыларын ие болуы тиіс.
Ауызша есептеу дағдыларын меңгерудің білім берерлік, тәрбиелік және
практикалық үлкен мәні бар.Олар арифметикалық амалдар теориясының
көплеген мәселелерін игеруге көмектеседі.Ауызша есептеулер жазбаша
есептеу әдістерін жақсы игеруге көмектеседі, өйткені жазбаша есептеулер
ауызша есептеулердің элементтерін қамтиды.Олардың практикалық мәні –
есептеудің тездігі мен дұрыстығы мен әсіресе амалдарды жазбаша орындау
мүмкін болмайтын жағдайларда, өмірде қажеттігі, мысал : станок жанында
әр түрлі текникалық есептеулер жүргізгенде, егістікте бір затты сатып
алғанда немесе сатқанда.т.с.с. Ауызша есептеулер оқушылардың ойлауының
дамуына, олардың зеректігінің, математикалық көрегендігінің және
байқағыштығының дамуына көмектеседі.
Ауызша санауға арналған сабақтар ұйымдастыру
Ауызша есептеу дағдылары үнемі жетілдіріп отыру үшін есептеудің
ауызша және жазбаша әдістерін қолданудың дұрыс қатысын тағйындау қажет,
атап айтқанда,тек ауызша есептеу қиын болған жағдайда ғана жазбаша
есептеу керек.
Ауызша есептеулерде жаттығулар бүкіл сабақ бойында жүргізілуі
тиіс.Оларды үй тапсырмаларын тексерумен, оқып үйренілген материалды
пысықтаумен қосып қарастыруға болады.
Осымен қатар мұғалімдердің пратикасында мынадай жақсы дәстүр
қалыптасқан: әрбір сабақта ауызша есептеулерге 5 – 7 мин арнайы уақыт
бөліп, былайша айтқанда ауызша санау жүргізіледі.Сабақтың осы кезеңі
үшін мұғалім материалды оқулықтан, сондай – ақ ауызша есептер мен
жаттығулар сабақтың тақырыбы мен мақсатына сәйкес келуі және ос ысабақта
оқылып отырған немесе бұрын өтілген материалды игеруге көмектесуі
тиіс.Осыған байланысты мұғалім сабақтағы ауызша жаттығулар бұрын өтілген
материалды оқып үйренуге дейін өткізген жөн.Егер ауызша жаттығулардың
мақсаты осы сабақта оқылғанды пысықтау болса, онда жаңа материалды
оқығаннан кейін ғана ауызша санауды жүргізу керек болады. Оны сабақтың
соңында жүргізуге болмайды, себебі ол кезде бабалар әбден шаршгайды, ол
ауызша санау үлкен зейін қоюды, есті,ойлауды қажет етеді.жаттығулардың
саны оқушылар тым шаршамайтындай, сабақтың оған бөлінген уақытынан артып
кетпейтіндей болуы тиіс.
Ауызша саналуға арналған тапсырмаларды оқушыларға ұсынғанда,олар ол
тапсырмаларды не көшру арқылы, не есту арқылы немесе әрі көру арқылы,
әрі есту арқылы қабылдайтындай болуы ескеріледі.
Бірінші жағдайда жаттығулар тақтаға жазылады немесе плакат түрінде
жабдықталады, таблицаға жазылады.Оқушылар тапсырманы көру арқылы
қабылдайды. Тапсырманы тақтаға жазып көрсету есептеуді
жеңілдетеді.Кейде жазбайынша тапсырманы орындау қиын, тіпті мүмкін емес.
Мысалы, құрама атаулы сандармен амалдар орындау керек,таблицаны толтыру
немесе өрнектерді салыстырғанда амалдарды орындау керек болсын.т.с.с.Осы
мақсаттарда есеп шотты пайдалануға болады.
Кейбір жағдайларда көру арқылы және есту арқылы қабылдауға арналған
тапсырмаларды ұсыгнған пайдалы:жаттығуды мұғалім немесе оқушы оқығаннан
басқа ол тақтаға немесе дәптерге жазылады.
Тапсырманы есту арқылы қабылдағанда мұғалім немесе оқушылардың
біреуі оны дауыстап оқиды, ал барлық қалған оқушылар оны таңдайды. Мұнда
адамның есне салмақ көп түседі, сондықтан оқушылар тез шаршап
қалады.Алайда мұндай жаттығулар өте пайдалы: толар есту есін
дамытады.Тапсырманың үш түрін кезектестіріп тұру ұсынылады.
Өздеріне ұсынылған тапсырманы орындағаннан кейін , оқушылар қол көтеріп
мұғалімнің нұсқауы бойынша бірнеше оқушы жауабын ауызша айтып
береді.Оқушыларға жауапты кеспе цифрлардың көмегімен немесе тақталарда
көрсетуді ұсынуға болады, бұл жұмысқа оқушылардың барлығын қатыцстыруға
көмегін тигізеді.сонымен қатар мұғалім оқушылардың тапсырманы қалай
орындағындығын бірден көреді.Егер оқушы қателессе, онда оған есептеуді
дауыстап жүргізу ұсынылады.Ауызша жаттығуларды орындағанда оқушылардың
өз бетінше жұмыс істеуіне толық мүмкіндік беру үшін кейде тапсырма
варианттар бойынша беріледі.Оқушылар жауаптарын дәптерл дәптерлеріне
жазады,содан кейін есептеудің дұрыстығын тексереді,қателерін анықтайды
және түзетеді.
Математиканы оқытудың жалпы жүйесінде есептер шығару тиімді
жаттығулардың бір түрі болып табылады.
Есептер шығарудың ең әуелі оқушыларда толық бағалы математикалық
ұғымдарды қалыптастыруда,олрдың программа анықтап берген теориялық білімді
игеруде өте маңызды мәні бар.есептер оқушыларда жаңа білімді қарастыратын
және бұрыннан бар білімдерін пайдалану процесінде пысықтала түсетін
нақтылы материал болып табылады.
Лекция 5. Алгебра элементтері. Санды өрнек және оның мәні. Әріппен
белгілеуді енгізу. Әріпті өрнек және оның мәні.. Өрнектегі амалдардың
орындалу реті.
Бастауыш сынып математикасында алгебра элементтерін қарастыруға
айтарлықтай көңіл бөлінген, сондықтан да келесі буын үшін қажетті
пропедевтикалық даярлықтың мазмұны қарапайым түсініктер мен ұғымдар,
практикалық білім мен дағдылар қалыптастыруды көздейді. Мұнда “өрнек”,
“санды өрнек”, “санды теңдік және теңсіздік”, “ санды теңдіктің мәні”,
“әріпті өрнек”, әріпті өрнектің мәнін есептеп шығару, “әріптің әрбір мәніне
байланысты сәйкес өрнектің де бір ғана мәні болатыны”, “белгісіздің
таңбасы ретінде әріпті енгізу”, қарапайым теңдеулер және соларды шешу
тәсілдері, “құрылысы біршама күрделі теңдеулер және оларды шешу”, “теңдеу
құру арқылы есептер шығару” т.б. сияқты білім, білік, дағдыларды игеру
көзделеді.
Мысалы, алдымен қарапайым өрнектердің өкілі ретінде қосынды мен
айырма терминдері, амал компоненттерінің атаулары енгізіледі, сонан кейін
осы түсініктерді әрі қарата дамытып, “санды өрнек оның мәні”, “санды теңдік
және теңсіздік”, “санды өрнектерді салыстыру” сияқты ұғымдар
қалыптастырылады да, осы мәселелер көбейту және бөлу амалдарына қатысты
енгізіледі. Біртіндеп а. 2,9: в. түріндегі әріпті өрнектер қарастырылады;
әрі қарай мұндай өрнектегі сандық деректер ғана күрделенеді де, құрамындағы
әріптер саны өзгермейді, яғни әр түрлі жаттығулар арқылы санды, сондай-ақ
құрамында бір ғана әріп болатын өрнектерді оқу, құру, жазу, мәнін есептеуге
оқушыларды машықтандыру жүзеге асырылады; құрылысы күрделірек өрнектермен,
теңдеулермен жұмыс ұйымдастырылады.
Мұнда математикалық өрнектерді оқуға, жазуға, есептеуге үйрету,
өрнектерді түрлендіру, амалдарды орындау тәртібімен таныстыру ең басты
мәселе болып табылады.
Сандық өрнек туралы түсінік қалыптастырғанда, сандар арасында қойылған
амал таңбасының екі түрлі мағынасы бар екендігін ескерту қажет. Бір жағынан
ол сандарға қолданылатын амалдарды білдіреді. Мысалы, “5+2”, бес пен екіні
қосу; 3.4; 3-ті көбейту; екінші жағынан амал таңбасы өрнекті сипаттайды.
Мысалы, 5-2; 5 пен 2 сандарының қосындысы; 3.4; 3 пен 4-тің көбейтіндісі
т.б.
Бастауыш кластарда қарапайым өрнек екі санның қосындысы, айырмасы,
көбейтіндісі, бөліндісі және күрделі өрнектер көбейтінді мен санның
қосындысы, қосынды мен санның көбейтіндісі т.б. туралы ұғым
қалыптастырылады.
Сандық өрнек ұғымын қалыптастыруға арналған жұмыс әдістемесі мыналарды
қамтиды:
1. Арнайы әдістерді пайдаланбай-ақ, көрнекіліктер арқылы, өрнекті жазуға,
оқуға және оның мәнін табуға үйрету;
2. ¤рнектің мәнін табуды “қосынды”, “айырма”, терминдеріне сүйеніп енгізу;
3. Қосу және азайту амалдарының компоненттері қосылғыш, азайғыш, азайтқыш
мен нәтижелерінің атауларын енгізу;
4. Жақшасы бар өрнектермен таныстыру;
5. ¤рнектерді түрлендіру арқылы оны жазуға, оқуға және оның мәнін табуға
машықтандыру;
6. “Математикалық өрнек”, “өрнектің мәні” терминдерін айқын түрде енгізу;
7. Көбейту және бөлу амалдарына байланысты терминдерді көбейтінді,
көбейткіш, бөлінгіш, бөлгіш, бөлінді енгізу;
8. Әріпті өрнекті және оның мәнді белгілерін қарастыру;
9. Амалдарды орындаудың рет-тәртібі және өрнекті құрастыру, оқу, жазу,
мәнін табуға жаттығу;
10. Есептің шарты бойынша өрнек құруға немесе өрпнек бойынша есеп
құрастыруға үйрену.
Белгісіздікті әріппен белгілеуге дайындық ретінде оқушыларға сандық
жазылмаған деректерді өздері іріктеп алуы қажет болатын мына түрдегі
жаттығуларды ұсынуға болады: “Жаннат 10 көйлек тікті. Оның ... сатты.
Қанша көйлек қалды?”. “Еңбек сабағында оқушылар 8 киіз үй және ... жасады.
Оқушылар барлығы қанша бұйым жасады?”. “Нүктелердің орнына таңдап алынған
сандарды қойып, есептеп шығар”. “Есептерді талдап, шешуін жазып, жауабын
анықтағаннан кейін, сандарды түрліше етіп алып, өте көп есеп құрастыруға
болатындығына оқушылардың назары аударылады”.
Сәйкес шешулерді 10 және 6 түрінде жазуға болады. Сонда орнында кез келген
әрине, нақты шарттарға сәйкес келетін санның бола алатыны ескертіледі де,
оны әріппен белгілейді.
Әрі қарата өрнектің мәнін есептеп шығару қарастырылады. Мысалы:
1 55 пен в сандарының қосындысын тап, 2 “в-10” өрнегінде в әрпіне сан
мәндерін беріп, айырманың мәндерін есепте.
Соның нәтижесінде әріпті өрнектің мәнді белгілері анықталады: әріпті
өрнек санды өрнектерге ұқсас;
Әріпті өрнек амал таңбалары, әріптер, цифрлар, жақшалар, көмегімен
құрылған математикалық жазу;
Әріпті өрнектің оқылуы ең соңғы орындалатын амалға байланысты болады;
әріпті өрнектің мәнін есептеп шығару үшін әріптің орнына қандай да бір
санды қою керек болады;
Әріптің мәніне сәйкес, әріпті өрнектің мәні де өзгереді;
Әріптің орнына қойылған әрбір мәніне әріпті өрнектің белгілі бір мәні
сәйкес келеді; әріптің мәні өзгерсе, сәйкес әріпті өрнектің мәні де
өзгереді.
Ал әріпті символиканы пайдалану бастауыш класс оқушыларының алатын
білім дәрежесін арттыруға көмектеседі және келесі кластарда оларды
алгебраның жүйелі курсын оқып үйренуге әзірлейді.
Сандарды салыстыру “артық”, “кем”, “тең” қатынастарын тағайындау,
өрнектерді салыстыру, “”, “”, “=” таңбаларының көмегімен салыстыру
нәтижелерін жазу және оқу сияқты мәселелерді де алгебраның элементтерінің
қатарына жатқызған жөн сияқты. Сонда “сандық теңдіктер мен теңсіздіктер”
жайында түсінік қалыптастырылады. Бастапқыда жиындардың элементтерін санау
және салыстыру сандардың натурал қатарындағы орындарында сүйеніп жасалады.
Тағайындалған қатынастар “”, “”, “=” таңбаларының көмегімен жазылады,
оқушылар теңдіктер мен теңсіздіктерді оқуға және жазуға жаттығады.
Ал әріпті символиканы пайдалану бастауыш класс оқушыларының алатын
білім дәрежесін арттыруға көмектеседі және келесі кластарда оларды
алгебраның жүйелі курсын оқып үйренуге әзірлейді.
Сандарды салыстыру “артық”, “кем”, “тең” қатынастарын тағайындау,
өрнектерді салыстыру, “”, “”, “=” таңбаларының көмегімен салыстыру
нәтижелерін жазу және оқу сияқты мәселелерді де алгебраның элементтерінің
қатарына жатқызған жөн сияқты. Сонда “сандық теңдіктер мен теңсіздіктер”
жайында түсінік қалыптастырылады. Бастапқыда жиындардың элементтерін санау
және салыстыру сандардың натурал қатарындағы орындарында сүйеніп жасалады.
Тағайындалған қатынастар “”, “”, “=” таңбаларының көмегімен жазылады,
оқушылар теңдіктер мен теңсіздіктерді оқуға және жазуға жаттығады.
Әрі қарай сандарды салыстыру, олардың натурал қатардағы орны бойынша,
ондық құрамы бойынша, жіктеу және жоғары разрядтан бастап сәйкес разрядтық
сандарды салыстыру негізінде іске асырылады. Мысалы, 25... 24, 76х67,
147х149? Сандарды салыстыру шамалардың мәндерін салыстырумен салыстырыла
қарастырылады. Осыған орай әр алуан жаттығулардың ұсынылуы мүмкін. Мысалы,
1 5 км 300 м =ٱ м. 5040 кг =ٱт. ٱ кг.
2 сағ. 30 мин=ٱ мин 10758 тиын=ٱ сомٱ тиын.
2 Теңдік, теңсіздік дұрыс болатындай етіп сандарды таңдап алыңдар:
ٱ км=ٱ м, ٱ сағ. ٱ мин, ٱ см=ٱ дм.
3 Жазу дұрыс болатындай етіп, өлшеу бірлігін таңдап алыңдар.
12 кг 50 г=12... 42 км=4200... 538 тиын=5...
4 Теңдіктің тура немесе тура еместігін тексеру.
1 сағ х 99 мин
5 теңге 6 тиын х 560 тиын
2 км 4 м х 2500 м.
Сандарды салыстырудың табиғи жалғасы ретінде біртіндеп күрделене түсетін
жаттығулар арқылы өрнектерді де салыстыру қарастырылады.
Санда өрнек пен санның салыстырылуы мүмкін, мәселен: 3-2х3 2х5-2, 21-0х21
7.1х7;
Сондай-ақ екі өрнектің салыстырылуы мүмкін, мәселен: 2+5х 2+4 8-3х8-1
5+3х2+6; 7х6 5х7 8х8.
СТУДЕНТТІҢ ӨЗІНДІК ЖҰМЫС (СӨЖ) ТАҚЫРЫПТАРЫ
Өтілген тақырыптар бойынша әрбір студенттің өзіндік жұмыстарын
бақылау, талдау, қорытындылау жұмыстары жүргізіледі. Пән бойынша
студенттердің өзіндік жұмысына жалпы 90 сағат бөлінген.
№ Тапсырм. Тапсырма Тапсырманы қабылдау
орындау қабылдау (каб №, уақыты)
СӨЖ тақырыптары формасы мерзімі
(реф., кейс,
эссе, ҒЗ,
құрал жасау,
т.б.)
Математика пәнін оқытуда Тәуке хан даңғылы,
1 бастауыш мектептің оқу Баяндама 7- корпус, 207-ауд..
үдерісінде тиімді оқытудың Сағ.15.00
әдістерін таңдап алу және
ендіру.
Бастауыш мектепте Реферат Тәуке хан даңғылы,
2 математика пәнін оқытуда 7- корпус, 207-ауд..
оқушыларды даралап оқытудың Сағ.15.00
дидактикалық негіздері.
Ойын - математика пәні Пікір алысу Тәуке хан даңғылы,
3 сабақтарында бастауыш сынып 7- корпус, 207-ауд..
оқушыларының шығармашылық Сағ.15.00
белсенділігін арттырудың
құралы.
Математиканы оқыту талдау Тәуке хан даңғылы,
4 тәжірибесіндегі дамыта 7- корпус, 207-ауд..
оқыту мәселелері. Сағ.15.00
Оқушылардың сабақтағы Реферат Тәуке хан даңғылы,
5 іс-әрекеттерінің 7- корпус, 207-ауд..
белсенділігі, дидактикалық. Сағ.15.00
ойындардың ролі.
Математика сабақтарында Баяндама, Тәуке хан даңғылы,
6 бастауыш мектеп жасындағы талдау 7- корпус, 207-ауд..
оқушылардың іс-әрекетін Сағ.15.00
ұйымдастырудың әртүрлі
формалары.
Бастауыш сынып математика Баяндама Тәуке хан даңғылы,
7 сабақтарында экономикалық 7- корпус, 207-ауд..
тәрбие беру ерекшеліктері. Сағ.15.00
Бастауыш сыныптарда Реферат Тәуке хан даңғылы,
8 математиканы оқыту 7- корпус, 207-ауд..
барысында жаңа технологияны Сағ.15.00
пайдалану.
Бастауыш сынып математика Тәуке хан даңғылы,
9 сабағында оқушының танымдықБаяндама 7- корпус, 207-ауд..
қабілетін арттыру. Сағ.15.00
Бастауыш мектеп матем. Реферат Тәуке хан даңғылы,
10 оқытуда көрнек. принципін 7- корпус, 207-ауд..
жүзеге асыру ерекшеліктері. Сағ.15.00
Бастауыш мектеп Пікір алысу Тәуке хан даңғылы,
11 оқушыларының математикалық 7- корпус, 207-ауд..
ұғымдарды меңгеруінің Сағ.15.00
әдістемесі.
Математиканы оқытудың талдау Тәуке хан даңғылы,
12 теориясы мен технологиясы 7- корпус, 207-ауд..
дамуындағы педагогикалық Сағ.15.00
және психологиялық
зерттеулердің рөлі.
Бастауыш мектеп Реферат Тәуке хан даңғылы,
13 математиканы оқыту 7- корпус, 207-ауд..
барысында пәнаралық Сағ.15.00
байланысты жүзеге асырудың
жолдары.
Есептер жүйесі – Баяндама, Тәуке хан даңғылы,
14 оқушылардың математикалық талдау 7- корпус, 207-ауд..
ұғымдарды меңгеруінің басты Сағ.15.00
құралы.
Сыныптан тыс жұмыс Баяндама Тәуке хан даңғылы,
15 түрлерінің сценариилерін 7- корпус, 207-ауд..
дайындау, өткізу және Сағ.15.00
талдау.
Бастауыш сыныпта математиканы оқытудың теориясы мен технологиясы пәнінен
тест тапсырмалары
1. Математиканы оқыту әдістемесінің оқу тәртібі ретінде пайдаланатын
әдістер:
А) бастауыш мектеп мұғалімдерін математиканы оқыту әдістерімен
қамтамасыз ету;
В) ойлаудың математикалық стилін дамыту;
С) болашақ мұғалімдерін оқу-тәрбие мәселелерін мем.стандартпен сәйкес
шешуге байланысты біліммен, білікпен қамтамасыз ету
Д) бастауыш мектеп математика бойынша мем.стандарттың талаптарын
орындау;
Е) болашақ мұғалімдерін математикалық білім, білік пен дағдылар
жүйесімен қамтамасыз ету;
2. Бастауыш сыныптарда математиканы оқыту әдістемесі мына ғылымдармен
байланыста:
А) алгебра, геометрия, логика, арифметика;
В) ана тілі, дүниетану, музыка, бейнелеу өнерінің негіздері,
педагогика;
С) физиология, анатомия, психология, философия;
Д) педагогика, психология, философия, логика, математика;
Е) математика, орыс тілі, еңбекке баулу, музыка;
3. Математиканы оқыту әдістемесінің пәні:
А) кіші жастағы оқұшыларына математиканы оқыту процесі;
В) мектепалды мекемелерден бастап жоғары мектекпке дейін
математиканы оқыту процесі;
С) оқұшыларды оқыту процесі;
Д) балаларда математикалық түсініктердің қалыптасу процесі;
Е) кіші жастағы оқұшыларда математикалық білім мен дағдыларын
қалыптастыру процесі;
4. Бастауыш мектепте математика курсының негізгі мәселесі:
А) дамыған тұлғаны жан-жақты дамыту;
В) таным қабілеттерін дамыту;
С) ойлаудың математикалық стилін қалыптастыру;
Д) білімділік, тәрбиелік, дамытушылық, және практикалық
Е) тәрбиелік және білімділік;
5. Бастауыш мектеп математиканы оқыту әдістемесінде пайдаланатын зерттеу
тәсілдері:
А) әдебиетті теориялық талдау, байқау, сөйлесу, педагогикалық
тәжірибе, анкеталық әдіс, тестілеу;
В) талдау, синтез, жалпылау, абстрактілеу, салыстыру;
С) лабораториялық тәжірибе, тапқан нәтижелерін талдау;
Д) байқау, салыстыру, интервью;
Е) әдебиетті теориялық талдау және педагогикалық тәжірибе;
6. Бастауыш мектеп математика курсы мына бөлімдерден тұрады
А) алгебра, геометрия, информатика, логика;
В) арифметика, геометрия, алгебра, логика;
С) арифметика, геометрия элементтері, алгебра элементтері;
Д) бүтін теріс емес сандардың арифметикасы, алгебра элементтері,
геометрия элементтері;
Е) логика элементтері, геометрия элементтері, информатика
элементтері, арифметика;
7. ҚР-на енгізілге математиканың бастауыш курсынамына пікір енгізілген:
А) проблемдық оқыту; В) практикалық оқыту; С) дамыта
оқыту; Д) көрнекілік арқылы оқыту;
Е) теориялық оқыту;
8. Бастауыш мектеп математиканы оқыту әдістері:
А) әңгіме, сөйлесу, өзіндік жұмыс, эвристикалық әдістері, зерттеу
әдістері;
В) математикалық танымның ерекшеліктерін көрсететін әдістері
(моделдеу, есептерді шешуге үйрету әдістері, эмпирикалық
әдістері, салыстыру, индукция, дедукция)
С) оқытудың жалпы-дидактикалық әдістері, талдау синтез, жалпылау,
салыстыру;
Д) көрнекілік, практикалық, иллюстративтік-түсіндіру,
репродуктивтік;
Е) оқытудың жалпы-дидактикалың әдістері және математикалық танымның
етекшеліктетін көтсететін әдістеті (моделдеу,
есептерді шешуге үйрету әдістері, эмпирикалық әдістері,
салыстыру, индукция, абстрактылау, нақтылау, аналогия,
жалпылау, дедукция);
9. 2 сыныпқа арналған оқу-әдістемелік комплект мыналардан тұрады:
А) оқулық, баспа дәптетлері № 1,2, дидактикалық материал,
дидактикалық ойындар және қызықты тапсырмалар
В) оқулық, әдістемелік құрал, баспа дәптерлері № 1,2 дидактикалық
материал, дидактикалық ойындар және қызықты тапсырмалар
С) оқулық, дидактикалық материал, дидактикалық ойындар және
қызықты тапсырмалар , әдістемелік нұсқаулар;
Д) оқулық, дидактикалық материал, дидактикалық ойындар және
қызықты тапсырмалар, кестемен модельдер;
Е) оқулық, баспа дәптерлер, дидактикалық материал, дидактикалық
ойындар және қызықты тапсырмалар карточкалар;
10.математика оқулығында жаңа материал мына түспен көрсетілген:
А) қызыл; В) көк; С) жасыл; Д) қара; Е) сары;
11.математика оқулығында өтілген материалды қайталауға арналған
тапсырмалармына түспен көрсетілген:
А) қызыл; В) көк; С) жасыл; Д) қара;
Е) сары;
12. Оқушылардың таным қабілеттері дамытуға бағытталған тапсырмалар
мына түспен көксетілген:
А) қызыл; В) көк; С) жасыл; Д) қара;
Е) сары;
13. Шығармашылық сипаттағы тапсырмалар мына түспен көсетілген:
А) қызыл; В) көк; С) жасыл; Д) қара;
Е) сары;
14. 1 сыныпта математика сабағы:
А) аптасына 1 рет өтеді; В) аптасына 3 рет өтеді; С)
аптасына 4 рет өтеді; Д) күніге өтеді; Е) күнара өтеді;
15. 1 сыныпта дайындық кезеңі өтеді:
А) алғашқы тоқсан; В) 16 сағат; С) 20 сағат; Д) екі
апта; Е) алғашқы 5 күн;
16. Бастауыш мектеп математика курсымына оқу пәндерімен
байланысқан;
А) алгебра, геометрия, логика, арифметика;
В)математика, ана тілі, дүниетану,музыка,бейнелеу өнерінің
негіздері, педагогика;
С) физиология, анатомия, психология, философия;
Д) педагогика, психология, логика,математика;
Е) орыс (қазақ) тілі, әдеби оқу, еңбекке баулу,музыка, дүниетану,
дене шынықтыру, бейнелеу өнерінің негіздері;
17. Бастауыш мектеп математика пәнінің негізгі мазмұнды- әдістемелік
материалдары:
А) бүтін теріс емес сандрдың нөмірленуі, арифметикалық амалдар мен
сандардың қасиеттері, есептеуіш тәсілдері, шамалар және
оларды өлшеу, алгебра элементтері, геометрия элементтері текстік
есептерді шешуге үйрету;
В) арифметика, алгебра, геометрия, логика элементтері,информатика
элементтері;
С) есептерді шешуге үйрету, арифметикалық амалдар және олардың
қасиеттері, алгебра және геометрия элементтері
Д)миллион көлеміндегі сандар нөмірленуі, арифметикалық амалдар және
есептеуіш тәсілдері есептерді шешу әдістері
Е) алгебра элементтері, арифметика элементтері, геометрия элементтері,
информатика элементтері;
18. Бастауыш мектеп математика курсында келесі математикалық білік
дағдылар қалыптасады:
А) есептеуіш, алгоритмдік, өлшемдік, геометриялық салулармен
байланысты, текстік есептерді шешу;
В) мұғалімді мұқият тыңдау, негізін бөліп алу, өрнектердің мәнін табу,
есептерді шешу;
С) есептің текстін талдауға үйтету, теңдеуді шешу, өтнектердің мәнін
табу, кесінділерді сызу;
Д) жалпылау, салыстыру, есептерді салыстыру, есептеуіш білік пен
дағдылар;
Е) геометриялық фигураларды салу, есептерді арифметикалық және
алгебралық тәсілдермен шешу;
19. Баспа дәптерлерде орындалатын жазбаша жұмысмына кезде тексеріледі:
А) сапалы баға бере отырып сабақтың соңында;
В) қателерді жөндеп, сапалы баға бере отырып оқу аптаның соңында;
С) қателерді жөндеп оны орындау барысында және орындап болған соң
сапалы баға беру керек;
Д) сапалы баға бере отырып, тоқсанның соңынан;
Е) қателерді жөндеп күнде сабақтан соң;
20. Егер оқушының ауызша жауабы талапқа сай болып, бірақ бірнеше қатесі
болса және ол қателерді мұғалім ескерте отытып оқушының өзі оны жөндесе
мынадай баға қойылады:
А) 5; В) 4; С) 3; Д) 2;
Е) 1;
21. Егер оқушының ауызша жауабында өрілген материалдың негізгі
бөлігін білмесе және есеп пен мысалдарды шығара алмаса онда оған мына
баға қойылады:
А) 5; В) 4; С) 3; Д) 2; Е) 1;
22. 2 сынып 1-ші жарты жылдықта өтілетін жазбаша бақылау жұмыстарға
мына уақыт бөлінеді (математикалық диктантан басқа)
А) жұмысты тексерумен 20мин дейін; В) жұмысты тексетумен 35мин
дейін; С) жұмысты тексетумен 40мин дейін;
Д) 45мин жұмыс тексерумен; Е) бүкіл сабақ бойы және үзілісте
тексеру керек;
23. 3 және 4 сыныптарда 1,2 жартыжылдықта өтілетін жазбаша бақылау
жұмыстарға мына уақыт бөлінеді;
А) жұмысты тексетумен 20мин дейін; В) жұмысты тексетумен 35мин
дейін;
С) жұмысты тексерумен 40мин ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ұқсас жұмыстар
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz