Полифазалық үлгілердегі стационарлық емес жылуөткізгіштік процестерін есептеу тәжірибелері арқылы зерттеу


Техникада және технологияда симметриялы емес шекаралық шарттар жағдайында өтетін тасымалдау процестері жиі кездеседі. Оларды жан-жақты зерттеудің практикалық мәні зор. Мұндай процестер симметриялы жағдайға қарағанда күрделі өтіп, оларды арнайы зерттеуді қажет етеді. Компьютерлік техниканың дамуына байланысты бұл процестерді сандық тұрғыдан үлгілеп зерттеу жұмыстары жедел дамып келеді. Бұрынғы жарияланған ғылыми жұмыстарда [1, 2] керамикалық жазық үлгілердегі симметриялы жағдайда жүретін тасымалдау процестері қарастырылды. Ал бұл жұмыстағы ерекшелік: күрделі симметриялы емес жылуөткізгіштік процестерінің динамикасы сандық тұрғыдан үлгілеп зерттелді. Бұл ретте бұрынғы жарияланған жұмыстағы [1] нақтылық шарттары негізге алынып, тек шекаралық шарт ғана симметриялы емес жағдайда қабылданды. Бұл симметриялы жағдайда зерттелінген жылуөткізгіштік процесінің динамикасын симметриялы емес шарт жағдайында алынған нәтижелермен салыстыруға мүмкіндік туғызады.
Сонымен бұл ғылыми мақалада симметриялы емес жағдайдағы күрделі жылуөткізгіштік процестерін сандық тұрғыдан үлгілеп зерттеу нәтижелері келтірілген.
Зерттеу нысаны ретінде алдын ала жылулық өңдеуден өткізілген, яғни, 10000 С жағдайында күйдіру жолымен дайындалған үлгілер алынды [1]. Бұл үлгілерді күйдіру барысында жүріп өткен табиғаты әртүрлі физикалық, химиялық түрленулер қайтымсыз болғандықтан, оларды қайта қыздыру барысында температураөткізгіштік коэффициенттерінің мәні өте аз шамаға өзгереді де, оны іс жүзінде тұрақты деп алуға болады. Зерттеу барысында жылуөткізгіштіктің бірөлшемді симметриялы емес есебі қарастырылды.
Зерттелген процестердің математикалық моделі ретінде бір өлшемді дифференциалды жылуөткізгіштік теңдеуі алынды:
1. М.Қ. Құлбекұлы, Р.М. Несіпбаева, Ф. Байдолда, Т.З. Мәлік //Эндотермиялық эффектілерге байланысты жүретін жылуөткізгіштік процестерін сандық тұрғыдан үлгілеп зерттеу. – А.: Хабаршы. ФМ ғылымдар сериясы. -2007. –(1/17)
2. М.Қ.Құлбекұлы, М.Р.Несіпбаева, Б.Ерженбек //Жазық пластинадағы массатасымалдау процесінің динамикасын сандық тұрғыдан үлгілеп зерттеу– А.: Хабаршы. ФМ ғылымдар сериясы. -2007. (2/18) – 149-154б.
3. Лыков.А.В. Тепломассообмен. - М.: Энергия.- 1978. – 480 с.
4. Дульнев Г.Н., Парфенев В.Г., Сигалов А.В. «Применение ЭВМ для решения задач теплообмена.- М.: Высш.шк., 1990.-207с, ил.

Пән: Физика
Жұмыс түрі:  Материал
Тегін:  Антиплагиат
Көлемі: 5 бет
Таңдаулыға:   
Бұл жұмыстың бағасы: 500 теңге
бот арқылы тегін алу ауыстыру

Қандай қате таптыңыз?

Рақмет!






УДК:666.65:536.2
М.Қ. Құлбекұлы, Б. Ерженбек, Т.З. Мәлік

ПОЛИФАЗАЛЫҚ ҮЛГІЛЕРДЕГІ СТАЦИОНАРЛЫҚ ЕМЕС ЖЫЛУӨТКІЗГІШТІК ПРОЦЕСТЕРІН
ЕСЕПТЕУ ТӘЖІРИБЕЛЕРІ АРҚЫЛЫ ЗЕРТТЕУ

(Алматы қаласы, Абай атындағы ҚазҰПУ, магистрант)

В статье приведены результаты численного исследования процессов
нестационарной теплопроводности в модельных полифазных керамических
образцах.

Техникада және технологияда симметриялы емес шекаралық шарттар
жағдайында өтетін тасымалдау процестері жиі кездеседі. Оларды жан-жақты
зерттеудің практикалық мәні зор. Мұндай процестер симметриялы жағдайға
қарағанда күрделі өтіп, оларды арнайы зерттеуді қажет етеді. Компьютерлік
техниканың дамуына байланысты бұл процестерді сандық тұрғыдан үлгілеп
зерттеу жұмыстары жедел дамып келеді. Бұрынғы жарияланған ғылыми жұмыстарда
[1, 2] керамикалық жазық үлгілердегі симметриялы жағдайда жүретін
тасымалдау процестері қарастырылды. Ал бұл жұмыстағы ерекшелік: күрделі
симметриялы емес жылуөткізгіштік процестерінің динамикасы сандық тұрғыдан
үлгілеп зерттелді. Бұл ретте бұрынғы жарияланған жұмыстағы [1] нақтылық
шарттары негізге алынып, тек шекаралық шарт ғана симметриялы емес жағдайда
қабылданды. Бұл симметриялы жағдайда зерттелінген жылуөткізгіштік
процесінің динамикасын симметриялы емес шарт жағдайында алынған
нәтижелермен салыстыруға мүмкіндік туғызады.
Сонымен бұл ғылыми мақалада симметриялы емес жағдайдағы күрделі
жылуөткізгіштік процестерін сандық тұрғыдан үлгілеп зерттеу нәтижелері
келтірілген.
Зерттеу нысаны ретінде алдын ала жылулық өңдеуден өткізілген, яғни,
10000 С жағдайында күйдіру жолымен дайындалған үлгілер алынды [1]. Бұл
үлгілерді күйдіру барысында жүріп өткен табиғаты әртүрлі физикалық,
химиялық түрленулер қайтымсыз болғандықтан, оларды қайта қыздыру барысында
температураөткізгіштік коэффициенттерінің мәні өте аз шамаға өзгереді де,
оны іс жүзінде тұрақты деп алуға болады. Зерттеу барысында
жылуөткізгіштіктің бірөлшемді симметриялы емес есебі қарастырылды.
Зерттелген процестердің математикалық моделі ретінде бір өлшемді
дифференциалды жылуөткізгіштік теңдеуі алынды:
, (1)

мұндағы T– температура; τ- уақыт; а-температура өткізгіштік коэффициенті, х-
координата.
Есептеу тәжірибелерін жүргізу үшін жылуөткізгіштік теңдеуінің
(1) анық айырымдық схемасы алгоритм ретінде қолданылды [3]:
, (2)
мұндағы -координата бойынша қадам; -уақыт бойынша қадам; - і-
ші нүктедегі (k) уақыт моментіндегі температура; -+
(k+1) уақыт моментіндегі температура;
Бұдан белгілі бір () уақыт сәтіндегі жазық үлгінің қалыңдығы
() бойынша і -ші нүктесіндегі температура мәндері үшін мынандай
алгебралық теңдеу аламыз:

, (3)
және мәндерін дұрыс таңдау анық-айырымдық схемаларды қолдану
кезінде белгілі шартпен анықталады. Уақыт бойынша қадамның мүмкін болатын
мәні шектеулі және ол координата бойынша қадам мен зерттелетін материалдың
температураөткізгіштік коэффициентіне тәуелді болады да, бұл тұрақтылық
шарты деп аталады:
немесе ;
Ал, болғанда, көрсетілген айырымдық схема тұрақсыз болады
және теңдеудің дұрыс шешімі жайлы да айтуға болмайды.
Есептеу тәжірибелерін жүргізу барысында мынандай нақтылық шарттары
алынды.

1. Физикалық шарттар тобы: керамикалық үлгінің температураөткізгіштік
коэффициенті: а=0,34 см2мин.

2. Геометриялық шарттар тобы: Зерттеу нысаны – керамикалық материал,
жазық үлгі пішінде алынған. Зерттелген үлгінің қалыңдықтары: d=2R; d=5см;
d=6см; d=8см;

3. Шеттік шарттар тобы: Бастапқы шарт яғни, бастапқы кезде
үлгінің барлық нүктелеріндегі температура бірдей болып, ол 200С –ге тең.
Физикалық тұрғыдан айтсақ, керамикалық жазық үлгі процесс басталар алдында
термодинамикалық тепе-теңдік жағдайда болды. Жылуөткізгіштік процесіне
қатысты есеп бірінші текті шекаралық шарт жағдайында қарастырылды. Үлгі
беттерінің (екі жақ беті) температуралары әр түрлі жылдамдықпен ( және
) сызықтық заңдылықпен өзгереді: (симметриялы емес жағдай) -
үлгінің бастапқы температурасы. -қыздыру жылдамдығы мынандай
мәндерге ие болады:

1) 1градмин; 0,5градмин;

2) 1,5 градмин; 0,75 градмин;

3) 3 градмин; 1,5 градмин; (- пластина пішіндес
үлгінің бірінші, яғни сол жақ бетінің, ал - екінші, оң жақ бетінің
қыздыру жылдамдықтары ).

Сандық әдісті қолдана отырып есептеу тәжірибелерін жүргізу мақсатында
керамикалық жазық үлгідегі жылуөткізгіштік есебінің TURBO PASCAL
программалау тілінде компьютерлік бағдарламасы құрылды. Мұнда әртүрлі
ұзақтықпен 60 мин, 120 мин, 180 мин, қалыңдықтары
әртүрлі d=5см, d=6см, d=8см керамикалық жазық үлгілердің екі жақ
беттерін екі түрлі 1) 1градмин, 0,5градмин; 2) 1,5
градмин, 0,75 градмин; және 3) 3 градмин, 1,5
градмин; жылдамдықтармен қыздыру барысындағы стационарлы емес
температуралық өрістер алынды. Жоғарыда айтылғандай бастапқы температурасы
20 үлгілер әртүрлі жылдамдықтармен 200температураға дейін
қыздырылды. ... жалғасы
Ұқсас жұмыстар
Эндотермиялық эффектілерге байланысты жүретін жылуөткізгіштік процестерін сандық тұрғыдан үлгілеп зерттеу
Құрамында отын бөлшектері бар жазық үлгілердегі күрделі жылуөткізгіштік процестерін есептеу тәжірибелері арқылы зерттеу
Жазық пластинадағы массатасымалдау процесінің динамикасын сандық тұрғыдан үлгілеп зерттеу
Қатты денелердің жылу өткізгіштігі мен катты денелердің молекула-кинетикалық теориясының негізгі ұғымдары ондағы тасымалдау процестері, соның ішінде стационар және стационар емес жағдайлардағы жылу өткізгіштік процесі
Жылуөткізгіштік теңдеуін нүктелік жылу көзін ескеріп шекті элементтер әдісімен шешу
Эллипс тектес теңдеулерді шекті айырымдар және шекті элементтер әдістерімен шешудің мүмкіндіктерін зерттеу
Тұтас денедегі температуралық өрістің қалыптасуына жылу өткізбейтін қабаттың әсерін зерттеу
ЖЫЛУӨТКІЗГІШТІКТІҢ ТЕҢДЕУЛЕРІНІҢ КЕЙБІР БАСТАПҚЫ-ШЕКТІК ЕСЕПТЕРІН САНДЫҚ ӘДІСТЕРМЕН ШЕШУ
Отынның техникалық талдануы
Жылуөткізгіштік теңдеуінің анық айырымдық схемасы, оны шешудің сандық тәсілі
Пәндер