Талдаудың экономика-математикалық тәсілдері

Мазмұны
1. Талдаудың математикалық тәсіліне жалпы сипаттама.
2. Экономика.математикалық үлгілеу
3. Нәтижелік көрсеткіштердің өзгеруіне факторлардың сандық әсерін талдау әдістері

Мақсаты: талдаудың математикалық тәсілін, экономика-математикалық үлгілеу, нәтижелік көрсеткіштердің өзгеруіне факторлардың сандық әсерін талдау әдістерін қарастыру.

Тақырып бойынша негізгі ұғымдар: корреляциялық (стохастикалық) байланыс, қос корреляция, көптік корреляция, вариация коэффициенті, орташашаршылық ауытқу, факторлық көрсеткіш, нәтижелі көрсеткіш, тузусызықтық байланыс, қисықсызықтық байланыс және т.б.

Алдынғы тарауларда факторлық зерттеудің шарттарын шешуі қарастырылды. Бірақ тәжірибеде барлық экономикалық құбылыстар мен процесстер осы методика арқылы орындалады, себебі факторлық көрсеткіштің мөлшеріне нәтижелік көрсеткіштің жалғыз мөлшері сәйкес келгенде олардың көбісін функционалдық тәуелділікпен қосуға болмайды.
Экономикалық зерттеулерде стохастикалылығымен ерекшеленетін корреляциялық тәуекелділіктер жиі кездеседі. Бұл жерде әрбір факторлық көрсеткіштің мөлшеріне нәтижелік көрсеткіштің бірнеше мағынасы сәйкес келеді. Мысалы, жұмысшы еңбегінің қормен жарақтануы өсуі әртүрлі кәсіпорындарда әртүрлі еңбек өнімділігінің өсуін береді. Ол еңбек өнімділігіне ықпал етуші барлық факторлар өзара байланыста және кешенді болатынымен түсіндіріледі. Әр түрлі факторлардың қандай оптималдықта үйлесуінен байланысты нәтижелік көрсеткішке олардың әрқайсысының ықпал ету деңгейі бірдей болмайды.
Зерттелетін факторлар мен нәтижелік көрсеткіштердің арасындағы байланысты зерттеу үшін көп объектілерді алып, олардың мәндерін салыстырғанда шығады. Сонда үлкен сандар заңына сәйкес басқа факторлардың нәтижелік көрсеткішіне әсері жойлады. Бұл зерттелуші құбылыстардың арасындағы қатынасты құруға мүмкіндік береді.

Пайдаланылған әдебиеттер тізімі
1. Басовский Л.Е. Теория экономического анализа: Учебное пособие – Москва: ИНФРА, 2005
2. Басовский Л.Е. Экономический анализ (комплексный экономический анализ хозяйственной деятельности): УП – Москва: ИНФРА-М, 2005
3. Шеремет А.Д. Теория экон. анализа: учебник – Москва: ИНФРА-М, 2003
4. Савицкая Г.В. Анализ хоз. деятельн.: УП – Москва: ИНФРА-М, 2005
5. Управленческий анализ. С.А. Бороненкова УП – Москва: ФиС, 2004
6. Чернов Т.П. Экономический анализ: Торговля, общее питание, тур. бизнес: УП для вузов. Под ред. М.И. Баканова – Москва, 2003

Пән: Экономика
Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 7 бет
Таңдаулыға:

Дәріс 6 - Талдаудың экономика-математикалық тәсілдері
Мақсаты: талдаудың математикалық тәсілін, экономика-математикалық үлгілеу, нәтижелік көрсеткіштердің өзгеруіне факторлардың сандық әсерін талдау әдістерін қарастыру.

Мазмұны
1. Талдаудың математикалық тәсіліне жалпы сипаттама.
2. Экономика-математикалық үлгілеу
3. Нәтижелік көрсеткіштердің өзгеруіне факторлардың сандық әсерін талдау әдістері

Тақырып бойынша негізгі ұғымдар: корреляциялық (стохастикалық) байланыс, қос корреляция, көптік корреляция, вариация коэффициенті, орташашаршылық ауытқу, факторлық көрсеткіш, нәтижелі көрсеткіш, тузусызықтық байланыс, қисықсызықтық байланыс және т.б.

Алдынғы тарауларда факторлық зерттеудің шарттарын шешуі қарастырылды. Бірақ тәжірибеде барлық экономикалық құбылыстар мен процесстер осы методика арқылы орындалады, себебі факторлық көрсеткіштің мөлшеріне нәтижелік көрсеткіштің жалғыз мөлшері сәйкес келгенде олардың көбісін функционалдық тәуелділікпен қосуға болмайды.
Экономикалық зерттеулерде стохастикалылығымен ерекшеленетін корреляциялық тәуекелділіктер жиі кездеседі. Бұл жерде әрбір факторлық көрсеткіштің мөлшеріне нәтижелік көрсеткіштің бірнеше мағынасы сәйкес келеді. Мысалы, жұмысшы еңбегінің қормен жарақтануы өсуі әртүрлі кәсіпорындарда әртүрлі еңбек өнімділігінің өсуін береді. Ол еңбек өнімділігіне ықпал етуші барлық факторлар өзара байланыста және кешенді болатынымен түсіндіріледі. Әр түрлі факторлардың қандай оптималдықта үйлесуінен байланысты нәтижелік көрсеткішке олардың әрқайсысының ықпал ету деңгейі бірдей болмайды.
Зерттелетін факторлар мен нәтижелік көрсеткіштердің арасындағы байланысты зерттеу үшін көп объектілерді алып, олардың мәндерін салыстырғанда шығады. Сонда үлкен сандар заңына сәйкес басқа факторлардың нәтижелік көрсеткішіне әсері жойлады. Бұл зерттелуші құбылыстардың арасындағы қатынасты құруға мүмкіндік береді.
Корреляциялық (стохастикалық) байланыс - бұл жаппай бақылауда ғана байқалатын көрсеткіштердің арасындағы толық емес мүмкінді байланыс. Қос және көптік корреляцияны бөліп айтамыз.
Қос корреляция - бұл екі көрсеткіштің арасындағы байланыс: біріншісі- факторлық, екіншісі- нәтижелік.
Көптік корреляция - бірнеше факторлардың нәтижелік көрсеткішпен өзара қатынасынан пайда болады.
Корреляциялық қатынастарды зерттеу үшін келесі экономикалық зерттеудің тәсілдері қолданылады: қатарласқан және динамикалық қатарларды салыстыру, графиктер, аналитикалық топтастыру. Бірақ олар байланыстың жалпы сипатын және бағытталуын көрсетеді. Факторлық талдаудың негізгі міндеті - әрбір фактордың нәтижелік көрсеткішке әсерін анықтау. Бұл мақсат үшін корреляциялық, дисперсиялық, компоненттік, көпөлшемді факторлық талдаудың тәсілдері қолданылады.
Корреляциялық зерттеуді қолданудың қажетті шарттары, жағдайлары:
1. Зерттелуші факторлар мен нәтижелік көрсеткіштердің шамасы жөнінде жеткілікті үлкен бақылаулар саны болуы;
2. Зерттелуші факторлардың сандық өлшемі және ақпарат көздерінде сипаты болуы тиіс.
Корреляциялық талдауды пайдалану келесі міндеттерді шешуге жол береді:
1) бір немесе бірнеше факторлардың әсерінен нәтижелік көрсеткіштің өзгерісін анықтау;
2) нәтижелік көрсеткіштің әрбір фактордан тәуелділік деңгейін айқындау.
Корреляциялық зерттеудің негізгі міндеттерінің бірі ретінде факторлардың нәтижелік көрсеткішке (абсолюттік өлшемде) әсерін анықтау. Бұл міндетті шешу үшін сәйкес математикалық теңдік тандалады. Ол зерттелуші байланысты бейнелеуі (тузусызықтық, қисықсызықтық және т.б.) тиіс. Бұл корреляциялық талдауда маңызды роль атқарады. Себебі, регрессияның теңдігін дұрыс тандаудан есептің нәтижелері және шешуі байланысты.
Байланыс теңдігінің негізделуі қатарласқан қатарларды салыстыру, топтық деректердің және сызықтық графиктердің көмегімен жасалады. Нүктелердің графикте орналасуы зерттелуші көрсеткіштердің арасында (тузусызықтық, қисықсызықтық және т.б.) қандай байланыс құрылғанын көрсетеді.
Қарапайым теңдіктің бірі - екі көрсеткіш арасындағы тузусызықтық тәуелділікті сипаттайды:
Ух = а + в*х
Мұндағы х- факторлық көрсеткіш; У- нәтижелік көрсеткіш;
а және в- табу керек регрессиялық теңдікьің параматрлері.
Бұл теңдік факторлық көрсеткіштің белгілі бір шамаға өзгеруімен байланысты нәтижелік көрсеткіштің мәнінің бірқалыпты өсуі немесе төмендеуі байқалатын екі белгі арасындағы байланысты сипаттайды.
а және в коэфициентінің мәндері кші квадраттар әдісі бойынша алынған теңдік жүйесінен алынады. Бұл жағдайда теңдік жүйесі келесі түрге тән:
{ na + b∑x = ∑y
{ a∑x + b∑x² = ∑xy
Мұндағы n- бақылау көлемі, мәндері ∑х, ∑у, ∑ху,∑х²- берілген нақты деректерің негізінде есептелінеді.
Осы қағида бойынша зерттелуші құбылыстардың арасындағы қисықсызықты тәуелділігі байланысы теңдігі шешіледі.
Егер бір көрсеткіштің өсуімен басқа көрсеткіштің мәні белгілі бір деңгейге дейін өссе, ал содан соң төмендей бастаса, онда бұндай байланысты жазу үшін екінші деңгейдегі парабола сәйкес келеді:
Ух = а + вх + сх²
Кіші квадраттар әдісіне сәйкес а, в, с параметрлерін анықтау үшін келесі теңдік жүйесін шешу керек:

{ nа + в∑х + с∑х ²= ∑у
{ а∑х + в∑х² + с∑х ³= ∑ху
{ а∑х² + в∑х³ + с∑х4 = ∑х²у

∑х, ∑у, ∑ху, ∑х²у, ∑х², ∑х³, ∑х4- мәндерін берілген деректердің негізінде анықталады.
Көбінесе, экономикалық анализда қисық сызықты тәуекелділерде гипербола қолданылады:
Yx = a + bx
Оның параметрлерін анықтау үшін келесі теңдеу жүйесін шешу қажет:

{ na + b∑ 1x = ∑y;
{ a∑1x + b∑(1x)2 =∑ (1x)y.

Гипербола екі көрсеткіш арасындағы тәуелділікті бейнелеп көрсетеді. Біріншісінің ауыспалы мәні белгілі бір деңгейге дейін өскен уақытта, келесісің мәні белгілі бір деңгейге көтеріледі, содан кейін өсіңкілік төмендей бастайды.
Анағұрлым күрделі жағдайларда зерттелуші құбылыстар арасында күрделі параболалар (үшінші, төртінші дәрежелік), сонымен қатар квадраттық, дәрежелік және т.б. пайдаланылады.
Сонымен, осы не басқа да математикалық теңдеулерді қолданумен, зерттелетін құбылыстар арасындағы тәуелділік деңгейін анықтауға болады. Бірақ байланыс тығыз ба, жоқ па, берілген фактордың нәтижелік көрсеткіштің шамасына әсері шешуші ме, әлде жанама ма, регрессиондық талдау жауап бермейді.
Факторлық және нәтижелі көрсеткіштер арасындағы байланыс тығыздылығын өлшеу үшін корреляция коэффициенті анықталады.
Зерттелетін көрсеткіштер арасындағы байланыс түзу сызықтық жағдайда корреляция коэффициенті мына формула бойынша есептеледі:

Корреляция коэффициенті 0-ден +-1-ге дейін мәндерді қабылдайды. Оның мөлшері 1-ге жақын болған сайын, зерттелетін құбылыстар арасындағы байланыс тығыздығы көбееді және керісінше.
Егер корреляция коэффициентін квадраттасақ, онда детерминация коэффициентін аламыз.
Қисық сызықты форма тәуелділігінде байланыс тығыздығын өлшеуде, мұнда түзу сызықты коэффициент емес, корреляциялық қатынас анықталады:

мұнда,

Бұл көрсеткіш универсалды болып табылады Оны кез келген тәуелділік формасында қолдануға болады. Бірақ оның мөлшерін анықтау үшін, алғашында регрессия теңдеуін (Yx) мен нәтижелі көсеткіштің мағынасын есептеу, содан алынған теңдеуге x және x2 мәндерін жас топтарына сәйкес қоямыз.
Корреляциялық талдаудың көптікті методикасы. Экономикалық құбылыс пен кәсіпорынның ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.