Кейбір элементар функциялардың анықтамасы және олардың қасиеттері


1. Нақты санның модулі.
2. Нақты санның дәрежесі және логарифмі.
3. тригонометриялық функция.
4. Кері тригонометриялық функция
А.4.1.1.
санның абсолюттік шамасы (немесе модулі) деп, нақты а санына айтылады. Егер а саны ноль болса, онда ноль, егер а саны теріс болса, онда қарама-қарсы а санына тең.
Ф.4.1.1.
Бұл анықтаманы мынадай түрде жазуға болады:

Ф.4.1.2.
Нақты санның модулінің қасиеттері.
1. 2.
3. 4.


4.2. Нақты санның дәрежесі және логарифмі.
А.4.2.1.
Егер нақты санның көбейткіші n рет алынған болса (n-натурал сан, n>1) онда ретті дәрежесі деп аталады және n көрсеткішті натурал деп көрсетіледі.
Анықтама бойынша сонымен қатар және
Ф.4.2.1.
Нақты сандардың натурал дәрежесінің қасиеттері.
1. 2.
3. 4. егер

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі:  Материал
Тегін:  Антиплагиат
Көлемі: 11 бет
Таңдаулыға:   
Бұл жұмыстың бағасы: 500 теңге

бот арқылы тегін алу, ауыстыру

Қандай қате таптыңыз?

Рақмет!






4. Кейбір элементар функциялардың анықтамасы
және олардың қасиеттері.
4.1. Нақты санның модулі.
А.4.1.1.
санның абсолюттік шамасы (немесе модулі) деп, нақты а санына
айтылады. Егер а саны ноль болса, онда ноль, егер а саны теріс болса, онда
қарама-қарсы а санына тең.
Ф.4.1.1.
Бұл анықтаманы мынадай түрде жазуға болады:

Ф.4.1.2.
Нақты санның модулінің қасиеттері.
1. 2.
3. 4.

4.2. Нақты санның дәрежесі және логарифмі.
А.4.2.1.
Егер нақты санның көбейткіші n рет алынған болса (n-натурал сан, n1) онда
ретті дәрежесі деп аталады және n көрсеткішті натурал деп
көрсетіледі.
Анықтама бойынша сонымен қатар және
Ф.4.2.1.
Нақты сандардың натурал дәрежесінің қасиеттері.
1. 2.
3. 4. егер
5. егер

А.4.2.2.
а-нақты сан, n-натурал сан болсын, онда а санының дәрежесі теріс емес бүтін
көрсеткішті (-n) саны айтылады және ол деп белгіленеді.
А.4.2.3.
Теріс емес b саны берілген болсын оның n-ші дәрежесі берілген нақты а саны
болсын, мұның арифметикалық түбірі а-ның ішінен алынған n және
деп аталады.

Ф.4.2.2.
Анықмама бойынша кез келгеннақты а саны үшін мына теңдік орындалады.

Т.4.2.1.
Кез келген натурал n саны үшін және кез келген теріс емес а сандар үшін,
а санының ішінен бірғана n дәрежелі арифметикалық түбір табуға болады.
Ф.4.2.3.
Арифметикалық түбірдің қасиеттері.

1. 2.
3. 4.
5. 6.
7.

А.4.2.4.
а нақты, оң сан берілсін және рационал сан жағдй р-бүтін сан және
натурал сан
Берілген нақты b саны сондай, а – санының рационал дәрежесідеп
аталады және береді.
А.4.2.6.
А-теріс, нақты сан берілген болсын, рационал сан, есте ұстайтын жайт
натурал тақ сан, онда а-теріс санының рационал дәрежесі деп
bсанын айтады, ол болады.
А.4.2.6.
Нақты санның нақты дәрежесі. Бізге нақты а саны және (рационал немесе
иррационал) нақты х саны берілген болсын. А- санының нақты дәрежесі деп
санына айтылады, ол келесі түрмен анықталады.
А.2.7.
Анықтама бойынша х санының ең жақын мәні артығымен және кемшілігін
және деп сәйкесінше белгілейміз. Бұл жағдайда b сондай сан, ол барлық
жақын мәндерінде мына теңсіздіктер орындалады: .
Егер 0a1 және х0, онда b-сондай сан,
Егер х0 болса онда b мына теңсіздікпен анықталады.
Егер а=1 болса, онда кез келген х үшін мынау анықталады
Теріс санның нақты дәрежесі және ноль анықталмаған.
Ф.4.2.4.
Нақты дәрежелі оң санның қасиеттері
1. 2.
3. 4.
5.
Нақты а және b оң сандары берілсін. Сондай х нақты санын табуды қажет
етеді, ол

Т.4.2.2.
Кез келген а және b нақты сандар жұбы үшін, сондай болғанда х деген
бірғана сан табылады, ол
.
А.4.2.7.
Егер сондаяқ болса х нақты саны b санының а негіздегі
логарифмі деп аталып былай жазылады.

Ф.4.2.5.
Логарифмнің анықтамасы бойынша мыналар орындалады.
1. 2.
Ф.4.2.6.
Логарифмнің негізгі тепе-теңдігі

Ф.4.2.7.
Логарифмнің негізгі қасиеттері. x, y,a,b оң ссандары берілген болсыр,
екенінеске сала кетейік және шығарылған нақты және
сандары. Онда келесі қасиеттер орындалады.
1. 2. 3.
4. 5. 6.
7. 8. егер онда керісінше;
9. егер онда
10. егер онда

4.3. тригонометриялық функция.
Тригонометриялық функция ұғымын анықтау үшін, центрі координата
басында орналасқан бірлік шеңбер ... жалғасы
Ұқсас жұмыстар
Үзіліссіз функциялардың локальды қасиеттері. Элементар функциялардың үзіліссіздігі
Математикалық талдау пәнінің оқу бағдарламасында қарастырылмайтын бөлімдерін зерттеу
Үзіліссіз функцияларға есептер
Аралықта үзіліссіз функциялардың қасиеттері
Математикалық талдау
Функцияның нүктедегі шегі
Матрицаларға қолданылатын амалдар
Элементар функцияларды дифференциалдау
Арнайы функциялар
Функция ұғымы. Жоғарғы ретті туындылар мен дифференциалдар
Пәндер