Жазықтықтың теңдеулері

1 Жазықтықтың теңдеулері
2 Мысалдар қарастыру

1) Берілген М0(x0; y0; z0) нүктесі арқылы өтетін және нольдік емес нормаль векторына перпендикуляр болатын жазықтықтың теңдеуі
A(x – x0) + B(y – y0) + C(z – z0) = 0 (1)

2) Жазықтықтың жалпы теңдеуі
Ax + By + Cz + D = 0, (2)
мұнда А2 + В2 + С2 ≠ 0.
Жалпы теңдеумен анықталған жазықтықтың орналасуы:
а) D = 0, сонда Ау + Сz = 0 жазықтығы бас нүктеден өтеді. Керісінше тұжырым да дұрыс.
б) А = 0, сонда Ву + Сz + D = 0 жазықтығы абсциссалар (Ох) осіне параллель болады. осы сияқты, В = 0 болғанда (2) теңдеу Оу осіне, ал С = 0 болғанда, Оz осіне параллель жазықтықты анықтайды.
в) А = 0, В = 0, сонда Сz + D = 0 – апликаталар (Оz) осіне перпендикуляр (Оху) жазықтығына параллель болатын жазықтықтың теңдеуі.
А = 0, В = 0, сонда Сz + D = 0 жазықтығы Оу осіне перпендикуляр (Оху жазықтығына параллель);
В = 0, С = 0, сонда Ах + D = 0 жазықтығы Ох осіне перпендикуляр (Оху жазықтығына параллель) болатын жазықтықты анықтайды.
г) А = 0, С = 0, сонда (2) теңдеу Ох осі арқылы;
В = 0, D = 0, сонда (2) теңдеу Оу арқылы;
С = 0, D = 0, сонда (2) теңдеу Оz осі арқылы өтеді.
д) А = 0, В = 0, D = 0, сонда (2) теңдеу Оху жазықтығымен беттеседі
(z = 0);
А = 0, С = 0, D = 0, сонда (2) теңдеу Охz жазықтығымен беттеседі
(у = 0);