Геометрия элементтері


1 Геометриялық фигуралар
2 Қарапайым геометриялық фигуралардың қасиеттері.
Геометриялық фигураларды салу
Геометриялық фигуралар: сызықтар, (түзу, қисық, тұйықталған, тұйықталмағамн, сынық сызықтар, перпендикуляр және параллельдер); нүкту, сәуле, бұрыш, кесінді, көпбұрыш: үшбұрыш, төртбұрыш, тік төртбұрыш, шаршы,; олардың элементтері (төбелері, бұрыштары, қабырғалары); сопақша, дөңгелек, шеңбер және олардың элементтері (центрі, радиусы, диаметрі) туралы нақты түсінік қалыптастыру.
Түзу: оның мысалы-қатты тартылған жіп, түзу сызықтың не басы, не аяғы жоқ, яғни ол шексіз.
Қисық: оның мысалы-бос жатқан жіп. Шаған ортадан түзу сызыққа мысал: жол, ұшу жолы, темір жол, қисық сызыққа: соқпақ жол, траншея, өзен арнасы.. Сызықтардың ұштары қосылған болса, тұйықталған, егер олардың ұштары қосылмаса, тұйықталмаған болады. Стадиондағы жүгіру алаңы, көлдің жағасы - тұйықталған қисық.
Сәуле-жіптің бір ұшын қолға алып, екінші жағын созу, нүктеден түзу жүргізу немесе түзудің бойына нүкте қойып, екі сәуле шығару. Демек, сәуле – бір жағы нүктемен шектелген түзу, сәуленің басы бар, аяғы жоқ.
Бұрыш бір нүктеден шыққан екі сәуледен құралған фигура. Кесінді екі жағы нүктемен шектелген түзудің бөлігі, яғни кесіндінің басы мен аяғы болады. Геометрия элементтерін оқытып үйретудің және аса маңызды нәтижесі – фигураларды бір – бірінен ажырату және оларды тани білу іс - әрекетін меңгеру. Ол оқу процесінде, әсіресе геометриялық мазмұнды жаттығулар мен материалдарды қарастыру барысында жүзеге асырылады. Дегенмен бастауыш буынның соңын ала осындай іс - әрекеттер түрлерін арнайы қайталау, тиянақтау, жетілдіру, қорытындылау, бір жүйеге келтіру бағытында арнайы жұмыстар ұйымдастырудың тиімділігін тәжірибе көрсетіп отыр. Алайда, төрт жылдық бастауыш мектептің соңына қарай берілетін қайталауға арналған жаттығулардың ішінде геометриялық мазмұнды тапсырмалар көп.
Олардың дәстүрлі мәселелерді (периметр мен ауданды есептеу және салыстыруды, квадрат пен тік төртбұрышты салуды) қайталауға арналған. Әрине, бұл мәселелер өзінің дидактикалық құнын жойған жоқ, дегенмен, олар праграммада арықталған негізгі геометриялық іс - әрекеттерді оқушылардың тиянақты меңгеруін қамтамасыз ете алмайды. Сондықтан негізгі геометриялық іс - әрекеттердің тиянақтала, жетіле дами түсуіне себепші болатын және бастауыш буынның соңын ала арнайы өткізілетін қайталау сабақтарында қарастырылуы тиісті жаттығуларды келтірейік.

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі:  Материал
Көлемі: 8 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 400 теңге
Таңдаулыға:   
Тегін:  Антиплагиат

Қандай қате таптыңыз?

Рақмет!






Геометрия элементтері

Геометриялыќ фигуралар: сызыќтар, (т‰зу, ќисыќ, т±йыќталѓан, т±йыќталмаѓамн, сыныќ сызыќтар, перпендикуляр жєне параллельдер); н‰кту, сєуле, б±рыш, кесінді, кµпб±рыш: ‰шб±рыш, тµртб±рыш, тік тµртб±рыш, шаршы,; олардыњ элементтері (тµбелері, б±рыштары, ќабырѓалары); сопаќша, дµњгелек, шењбер жєне олардыњ элементтері (центрі, радиусы, диаметрі) туралы наќты т‰сінік ќалыптастыру.
Т‰зу: оныњ мысалы-ќатты тартылѓан жіп, т‰зу сызыќтыњ не басы, не аяѓы жоќ, яѓни ол шексіз.
Ќисыќ: оныњ мысалы-бос жатќан жіп. Шаѓан ортадан т‰зу сызыќќа мысал: жол, ±шу жолы, темір жол, ќисыќ сызыќќа: соќпаќ жол, траншея, µзен арнасы.. Сызыќтардыњ ±штары ќосылѓан болса, т±йыќталѓан, егер олардыњ ±штары ќосылмаса, т±йыќталмаѓан болады. Стадиондаѓы ж‰гіру алањы, кµлдіњ жаѓасы - т±йыќталѓан ќисыќ.
Сєуле-жіптіњ бір ±шын ќолѓа алып, екінші жаѓын созу, н‰ктеден т‰зу ж‰ргізу немесе т‰зудіњ бойына н‰кте ќойып, екі сєуле шыѓару. Демек, сєуле – бір жаѓы н‰ктемен шектелген т‰зу, сєуленіњ басы бар, аяѓы жоќ.
Б±рыш бір н‰ктеден шыќќан екі сєуледен ќ±ралѓан фигура. Кесінді екі жаѓы н‰ктемен шектелген т‰зудіњ бµлігі, яѓни кесіндініњ басы мен аяѓы болады. Геометрия элементтерін оќытып ‰йретудіњ жєне аса мањызды нєтижесі – фигураларды бір – бірінен ажырату жєне оларды тани білу іс - єрекетін мењгеру. Ол оќу процесінде, єсіресе геометриялыќ мазм±нды жаттыѓулар мен материалдарды ќарастыру барысында ж‰зеге асырылады. Дегенмен бастауыш буынныњ соњын ала осындай іс - єрекеттер т‰рлерін арнайы ќайталау, тиянаќтау, жетілдіру, ќорытындылау, бір ж‰йеге келтіру баѓытында арнайы ж±мыстар ±йымдастырудыњ тиімділігін тєжірибе кµрсетіп отыр. Алайда, тµрт жылдыќ бастауыш мектептіњ соњына ќарай берілетін ќайталауѓа арналѓан жаттыѓулардыњ ішінде геометриялыќ мазм±нды тапсырмалар кµп.
Олардыњ дєст‰рлі мєселелерді (периметр мен ауданды есептеу жєне салыстыруды, квадрат пен тік тµртб±рышты салуды) ќайталауѓа арналѓан. Єрине, б±л мєселелер µзініњ дидактикалыќ ќ±нын жойѓан жоќ, дегенмен, олар праграммада арыќталѓан негізгі геометриялыќ іс - єрекеттерді оќушылардыњ тиянаќты мењгеруін ќамтамасыз ете алмайды. Сондыќтан негізгі геометриялыќ іс - єрекеттердіњ тиянаќтала, жетіле дами т‰суіне себепші болатын жєне бастауыш буынныњ соњын ала арнайы µткізілетін ќайталау сабаќтарында ќарастырылуы тиісті жаттыѓуларды келтірейік.
Бірінші топтыњ жаттыѓулары ажырату жєне танып білу іс - єрекеттерініњ орындалуын кµздейді. М±нда оќушылар жаттыѓуларды орындау барысында фигуралардыњ бірнеше ќасиеттерден т±ратын сипаттамамыз белгілерін еске т‰сіреді жєне олардыайтып шыѓады, ары ќарай сол ќасиеттер фигураѓа тєн екенін біртіндеп таѓайындап, тексеруден µткізеді, сонан кейін єрбір фигураны ќарастырып отырѓан ±ѓымѓа тиісті немесе тиісті емес екендігі жайында ќорытынды жасайды.
Екінші топтыњ жаттыѓулары геометриялыќ фигуралардыњ бейнелерін еске т‰сіруді кµздейді
1. Кез келген ‰шб±рыш, кµпб±рыш, текше, кесінді, тік емес б±рыш, кµпб±рыш сызыњдар.
2. Кез келген ‰шб±рыш сызыњдар оныњ тµбелерін єріптермен белгілењдер де, ќалай аталатынын жазып кµрсетіњдер
3. Кез келген тік тµртб±рыш сызыњдар. Оныњ тµбелерін єріптермен белгілењдер де, ќалай аталатынын жазып кµрсетіњдер.
4. Кез келген кесінді сызыњдар, оныњ ±штарын єріптермен белгілењдер де, ќалай аталатынын кµрсетіњдер.
‡шінші топтыњ жаттыѓулары сызу даѓдыларын ќалыптастыруѓа жєне тиянаќтай т‰суге арналады. Сонда єр т‰рлі жаѓдайда геометриялыќ фигураларды салу ерекшеліктері пысыќталады.
1. Кез келген текше салыњдар.
2. Ќабырѓасы 3 см текше салыњдар.
3. Кез келген кесінді салыњдар.
4. ¦зындыѓы мынадай кесінді салыњдар: 5 см, 1 дм, 2 см.
5. Кез келген тік тµртб±рыш салыњдар.
6. Іргелес ќабырѓалары 2 см жєне 3 см тік тµртб±рыш салыњдар.
Осы тапсырманыњ ќайсысын орындаѓанда болсын, алдымен сєйкес фигураныњ сипаттамалыќ белгілерін жєне ќасиеттері еске т‰сіріледі де, єрі ќарай фигура ќалауымызша алынѓан µлшем бойынша немесе берілген шарттарѓа сєйкес салынады.
Тµртінші топтыњ жаттыѓулары оќушылардыњ геометриялыќ шамалар, оларды µлшеу жєне есептеп шыѓару жайындаѓы білімдерін бір ж‰йеге келтіреді жєне ќорытындылайды.
1. Сызбаныњ берілгендерін пайдаланып, фигураныњ периметрін табыњдар:

2. Сызбаныњ берілгендерін пайдаланып, фигураныњ ауданын табыњдар:

3. Суреттен тік тµртб±рышты тауып алыњдар да, оныњ периметрін жєне ауданын есептеп шыѓарыњдар:

5

4. Суреттен квадратты тауып алыњдар да оныњ периметрі мен ауданын есептеп шыѓыњдар:

5. Аудандары бірдей (12 см2) екі єр т‰рлі тік тµртб±рыш сызыњдар.
6. Периметрлері бірдей (10 см) екі єр т‰рлі тік тµртб±рыш сызыњдар.
7. Бір квадраттыњ ќабырѓасы 3 см, ал екіншісінікі – 5 см. осы квадраттардыњ периметрлерін, аудандарын салыстырыњыздар.
8. Ќабырѓасы 4 см квадратпен іргелес ќабырѓалары 2 см жєне 8 см тік тµртб±рыш сызыњдар. Олардыњ периметрлерін аудандарын салыстырыњдар.
9. Ќабырѓасы 2 см текше сызыњдар. Оныњ периметрін жєне аудандарын табыњдар.
10. Іргелес ќабырѓала 2 см. жєне 4 см. тік тµртб±рыш сызыњдар. Оныњ ауданы мен периметрін табыњдар.
11. Тік тµртб±рыш екі бµліктен т±ратын бірі - текше (ауданы 4 см) ал екіншісі тік тµртб±рыш (ауданы 8см). Сол фигураныњ ауданы жайында не айтуѓа болады?
12. Квадрат екі тік тµртб±рыштан ќ±ралѓан. Оныњ бірініњ ауданы – 4 см2 , ал екіншісі – 12 см2 . Квадраттыњ ауданы жайында не айтуѓа болады?
Геометриялыќ шамалар жайындаѓы, єсіресе “±зындыќ” пен “аудан” туралы оќушылар білімдерін єралуан маќсатќа ќолданылатын материалдыњ ќатарына жатады. Сондыќтан олар жайынддаѓы т‰сініктіњ д±рыс ќалыптасуына жєне сєйкес ±ѓымдарды практикалыќ маќсатта ќолдануѓа оќушыларды жеткілікті машыќтандыруда ќолайлы жаѓдайлар жасалѓан. Оныњ ењ негізгі – фигура периметрі мен ауданын оќытып ‰йрету єдістемесініњ бір ізділік. Мєселен, алдымен ±зындыќ жєне аудан сияќты шамалардыњ бола алатынын оќушылар практикалыќ ж±мыстар нєтижесінде (кесінділерді, єр т‰рлі жазыќ фигураларды салыстыру) т‰сінеді, содан кейін шамалардыњ µлшем бірлігі (1 см, 1 см2 ) енгізіледі, єрі ќарай оќушылар шаманы µлшеудіњ негізгі тєсілдеріне келеді, ењ соњында шаманыњ басќа да µлшем бірліктерініњ арасындаѓы ќатынатар таѓайындалады.
Бастапќы “периметр” термині ќолданылмайды да, єњгіме “фигура ќабырѓалары ±зындыќтарыныњ ќосындысын табу” жайында болады. Демек, фигура ќабырѓаларыныњ, яѓни кесінділердіњ ±зындыќтары аныќталып, солардыњ ќосындысы есептеледі. Ал “периметр” термині енгізілген кезде “периметр деп” – фигура ќабырѓаларыныњ ±зындыќтарыныњ ќосындысын айтатыны ерекше ескеріледі. ¦заќ уаќыт бойы оќушылар фигура периметрін осы жалпы єдіске с‰йеніп есептеп шыѓарады. Б±л – жазыќ фигура периметрін табудаѓы негізгі тєсіл. Б±л біраќ біртіндеп кейбір фигуралар периметрлерін табудыњ тиімді тєсілдерін де оќушылар ‰йренуі ќажет.
Оќушылардыњ фигура периметрін жайында білімдерін к‰рделірек тењдеулердіњ ќ±рамына енетін єріпті, µрнектерді ќ±руѓа ‰йрету маќсаттарында да ќолданудыњ м‰мкіндігі бар. Сондай жаттыѓулардыњ мысалдарын келтірейік.
1. Суретті ќарањдар:

Суретте берілгендерді пайдаланып жєне фигуралар нµмірлерін мынадай 3, 1, 4, 2 ретте ала отырып, олардыњ периметрлері ‰шін єр т‰рлі µрнектер ќ±рыњдар.
2. Суретті ќарањдар:

А х см. 3 ... жалғасы
Ұқсас жұмыстар
Геометрия тарихы
Сызба геометрия
Сфералық геометрия
Дифференциалдық геометрия және топология
Математика сабағында геометрия ұғымдарын оқыту
Геометрия сабағында ақпараттық технологияларды пайдалану
Excel жүйесінің көмегімен аналитикалық геометрия есептерін шешу
Группалар теориясын геометрия есептерін шешуде қолдану
Математикадағы дифференциалдық есептеулер элементтері
Жаңа ақпараттық технологияны мектеп геометрия курсында қолдану
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь