Математикалық ұғым

1.Кiрiспе
2.Ұғымның мазмұны көлемі
3.Ұғымның анықтамасы
4.Анықталған және анықталмаған ұғым
5.Ұғымдарды бөлу және классификациялау
6.Қорытынды
7.Пайдаланған әдебиеттер

Ұғым дегеніміз не?
Ұғым- материяның жоғары жемісі болып табылатын мидың жоғарғы жемісі екендігі белгілі.
Ұғымды сипаттаған кезде оның жоғары ұйымдасқан материяның нәтижесі екендігін және материядан тұратын әлемді бейнелейтін, сондай-ақ адамға тән арнайы іс-әрекетті білдіруі себепті ұғымның адам санасында қалыптасуы, оның тікелей сөз, жазу және сан арқылы өрнектелуінен бөлінбейтіндігін басшылыққа алады.
«Математикалық ұғым дегеніміз не »
«Таза математиканың обьектісі шын дүниенің кеңістік формалары мен сандық қатынастары, демескерусіз қалдырып тек қана ортақ белгілерді бөліпкөрсету негізінде жасалады. Мысалы «үшбұрыш АВС», «үшбұрыш», «көпбұрыш». «Көпбұрыш» ұғымының ерекшелендірілген ортақ белгісі барлық көпбұрыштарға тән. Ғылыми танымда абстракциялық дерексіз делінетін осындай ұғымдар ерекше маңызды. Олардың көмегімен обьектілерді классификациялау және өзара салыстыру, оларды бір-бірінен ажырату немесе олардың тепе-теңдігін тағайындау сияқты мәселелерді шешу мүмкін болады.
Жалпылаудың басқа тәсілі нақты деп айтатын ұғымдарды асауға мүмкіндік береді.Мұның негізгі ерекшелігі бұл жағдайда жалпылау кезінде ортақ қасиеттерін ерекшелендіру ғана емес,сонымен бірге ұғымның дербес әне еке белгілері де сакталады.

1.Математикалық ұғымдарды оқытудың негiздерi.

Пән: Педагогика
Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 10 бет
Таңдаулыға:

Кiрiспе
Ұғым дегеніміз не?
Ұғым- материяның жоғары жемісі болып табылатын мидың жоғарғы жемісі
екендігі белгілі.
Ұғымды сипаттаған кезде оның жоғары ұйымдасқан материяның нәтижесі
екендігін және материядан тұратын әлемді бейнелейтін, сондай-ақ адамға тән
арнайы іс-әрекетті білдіруі себепті ұғымның адам санасында қалыптасуы, оның
тікелей сөз, жазу және сан арқылы өрнектелуінен бөлінбейтіндігін басшылыққа
алады.
Математикалық ұғым дегеніміз не
Таза математиканың обьектісі шын дүниенің кеңістік формалары мен
сандық қатынастары, демескерусіз қалдырып тек қана ортақ белгілерді
бөліпкөрсету негізінде жасалады. Мысалы үшбұрыш АВС, үшбұрыш,
көпбұрыш. Көпбұрыш ұғымының ерекшелендірілген ортақ белгісі барлық
көпбұрыштарға тән. Ғылыми танымда абстракциялық дерексіз делінетін осындай
ұғымдар ерекше маңызды. Олардың көмегімен обьектілерді классификациялау
және өзара салыстыру, оларды бір-бірінен ажырату немесе олардың тепе-
теңдігін тағайындау сияқты мәселелерді шешу мүмкін болады.
Жалпылаудың басқа тәсілі нақты деп айтатын ұғымдарды асауға
мүмкіндік береді.Мұның негізгі ерекшелігі бұл жағдайда жалпылау кезінде
ортақ қасиеттерін ерекшелендіру ғана емес,сонымен бірге ұғымның дербес
әне еке белгілері де сакталады.

Ұғымның мазмұны мен көлемі.
Математиканы оқыту мақсаттарының бірі-оқушыларға саналы,жүйелі және баянды
білім беру.Ал білім нәрселері мен құбылыстардың елеулі белгілері мен
олардың байланыстары туралы ғылым тағайындайтын
ұғымдардан құралады. Ф.Энгельстің анықтауынша ұғым мен қимылдың өзі-ойлау.
Ұғым арылы адам ойлайды. Ой болмысты бейнелейді. Ойлау арқылы адам болмысты
танып біледі.
Болмысты танып –білудің бастап ы ке еңі нәрселер мен ұбылыстарды
түсіну. Түсінуден нәрселерді тұтас бейнелейтін кабылдау пайда болады.
Кабылдаудың негі інде адам есінде бейне түрінде сакталатын елестер туады.
Мәселен, бі класта үстел үстінде аткан кубтың моделін кр сек, бідің
санамы дағы бұл процесс кабылдау болады. Кластан шыққаннан кейін бір
кубты көрмеймі , бірак біздің санамызда куб туралы елес пайда болады.
Үстел үстінде лшемдері әр түрлі алуан түсті, түрліше материалдардан
асалған кубтар да болуы мүмкін. Еке кубтардың тол белгілеріне нар
салмай, тек барлык кубтарға ортак белгілеріне коңіл аударуымы мүмкін.
Мұнда такта, сары да емес, металл да, пластмасса да емес, жалпы куб туралы
ұғым туады. Бұл ұғымда еке кубтардың тол сапасы емес, барлык кубтарға
ортак, осы тектес барлык нәрселерге тән елеулілері ғана сұрыпталады.
Ұғым акикат нәрсенің алпы әне елеулі белгілірін ғана бейнелейді. Егер
ол болмысты шын бейнелейтін болса, онда ол әрдайым дұрыс болады.
Ұғымның елеулі белгілері деп біртекті нәрселерді баска нәрселерден
айыруға әркайсысы каетті әне бәрін бірге алғанда еткілікті белгілердің
иынын айтады. Елеулі белгілер нәрсені сипаттайды әне оны танып-білуге
мүмкіндік береді.
Мәселен, Р ұғымының елеулі белгілері р1, р2, ... , р болсын.

Мұның мәні

1) егер бір еке нәрседе корсетілген белгілердің бірі болмаса, онда ол Р
ұғымына енбейді
2) егер бір еке нәрседе осы белгілердің бәрі бірдей бар болса, онда ол Р
ұғымына енеді.
Мысалы, параллелограмның елеулі белгілері
а) ол тртбұрыш ә)карама-карсы кабырғалары параллель б) карама-карсы
кабырғалары тең в) диагональдары киылысу нүктесінде как болінеді г)
карама-карсы бұрыштары тең.
Алайда, Параллелограм ұғымын аныктау үшін корсетілген белгілердің
бәрін бірдей айту міндетті емес, а әне ә пунктердегі немесе а
әне в пунктердегі белгілерді айту еткілікті. Сөйтіп,
Параллелограмды баса фигуралардан айыру үшін жоғарыдағы елеулі
белгілердің бәрін түгендемей-ақ олардың ке келген елеулілерін
көрсетумен шектелуге болады екен.
Ұғымның анықтамасына кіретін белгілері өзара тәуелсіз
болуы тиіс.
Әрбір ұғымның мазмұны мен көлемі болады.
Ұғымның мазмұны деп нәрселердің ұғым қамтитын елеулі
белгілерінің жиынтығын айтады.
Егер бір ұғымның көлемі баска ұғым көлемінің бөлігі болса,онда
бірінші ұғым ,ал екіншісі тектік ұғым деп аталады.
Әрине , тек әне түр атаулары салыстырмалы сипатта ғана
болады.Мәселен, параллелограмм ұғымы ромб ұғымына қарағанда түрлік
ұғым болып табылады.Оны мына 9-суреттен көруге болады.

Ұғымдардың анықтамасын құрғанда тектен түрге көшу амалы ұғымды шектеу,ал
түрден текке кошу амалы ұғымды жалпылау деп аталады.
Мәселен,бөлшексан,бүтінсан,пар аллелограмм,тік төртбұрыш ,
көп ақ , пирамида ұғымдарды шектеудің;ал рационал сан, нақты
сан, куб, тік бұрышты параллелепипед, теңдеу, теңдік ұғымды
алпылаудың мысалдары болып табылады.
Ұғымды шектегенде, оның мазмұны кеңейіп, колемі
тарылады.Ал ұғымды алпылағанда оның мазмұны тарылып, көлемі
ұлғаяды.Оны мына суреттен көруге болады

Мәселен, накты сан ұғымын бірте- бірте шектесек: нақты сан-
рационал сан -бүтiн сан- натурал сан – жай сан 5саны тiзбегiн
табамыз.
Ұғымдардың мазмұндарының әр алуандығына қарамастан, олардың
көлемдерiнiң арасындағы қатынастар көп емес.Егер ұғымдардың
мазмұндарында ортақ белгiлер бар болса, ондай ұғымдар салыстырмалы
ұғымдар деп аталады. Салыстырмалы ұғымдар үйлесiмдi және
үйлесiмсiзболып екi салаға жiктеледi.
Көлемдерi толық беттесетiн ұғымдар бiр- бiрiмен тепе-

тең қатыста болады. Ал ұғымдар өздерi мәндес деп аталады.Мысалы, тең
қабырғалы үшбұрыш және тең бұрышты үшбұрыш ұғымдары мәндес.Алайда
ескеретiн бiр жай мәндес ұғымдардың көлемдерi бiрдей болғанымен,
мазмұндары әр түрлi болады.
Көлемдерi iшiнара беттесетiн ұғымдар iшiнара беттесу
қатынасындағы ұғымдар деп аталады.
Мысалы, тiк төртбұрыш, ромб бүтiн сандар, терiс сандар.Егер бiр
ұғымның көлемi екiншi ұғымның көлемiне енсе, онда ол екi ұғым
қамту қатынасындағы ұғымдар деп аталады.Мәселен, жай сандар- натурал
сан, санның квадраты- санның дәрежесi, рационал сан- элементар функция
қамту қатынасындағы ұғымдар.Егер ұғымдардың ортақ белгiлерi
болмаса,олар салыстырылмайтын ұғымдар деп аталады. Мәселен, үшбұрыш
пен процент салыстырылмайтын ұғымдар Сонымен бiрге, ұғымдардың
көлемдерi мүлдем беттеспесi, олар үйлесiмсiз ұғымдар деп аталады.
Үйлесiмсiз ұғымдар қарама- қарсы, қайшылыұты және бағыныңқы ұғымдарға
жiктеледi. ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.