Математикадан дидактикалық материалды дайындау әдістемесі
Дәрістік жұмыстарға қойылатын әдістемелік нұсқау
№1. Дидактикалық материалдарды қолданудың педагогикалық негіздері
Пайдаланатын әдебиеттер тізімі:
№2 Дидактикалық материалдарды қолданудың психологиялық негіздері
Пайдаланатын әдебиеттер тізімі:
№3 Көрнекілік принципі және оның ролі.
№4 Бастауыш сыныптарда көрнекі құралдары қолданудың жолдары.
№5 Бастауыш сыныптарда көрнекі құралдары қолданудың маңызы.
№6 Нумерацияға көрнекілік құралдарын қолдану жолдары.
№7 Дидактикалық материалдарға сипаттама.
№8 Бастауыш сыныптарда қолданылатын көрнекі құралдардың негізгі түрлері
№9 Шамалар және оларды өлшеу ұғымдарына көрнекілік құралдарын қолдану жолдары.
№10 Көрнекілік принципін пайдаланып сандарға амалдар қолдану
№ 11 Көрнекілік принципін пайдаланып амалдар және олардың қасиеттерін қарастыру.
№ 12 Көрнекілік принципін пайдаланып есептер және оларды шешу.
№13 Көрнекілік принципін пайдаланып есептеу тәсілдері.
14 Көрнекілік принципін пайдаланып жай есептерді есептеу тәсілдері.
№15 Көрнекілік принципін пайдаланып құрама есептер есептеу тәсілдері.
№16 Көрнекілік принципін пайдаланып алгебра элементтерін оқыту әдістемесі.
Алгебралық материалдарды оқыту әдістері
№17 Көрнекілік принципін пайдаланып өрнек ұғымдарын оқыту әдістемесі.
№18 Көрнекілік принципін пайдаланып теңдікті оқыту әдістемесі.
№19 Көрнекілік принципін пайдаланып теңдеуді оқыту әдістемесі.
№20 Көрнекілік принципін пайдаланып теңсіздікті оқыту әдістемесі.
№21 Көрнекілік принципін пайдаланып геометрия элементтерін оқыту әдістемесі.
№22 Көрнекілік принципін пайдаланып геометриялық фигураларды оқыту әдістемесі.
№23 Көрнекі құралдары математиканы оқыту әдістемесінде пайдаланудың тиімділігі.
№1. Дидактикалық материалдарды қолданудың педагогикалық негіздері
Пайдаланатын әдебиеттер тізімі:
№2 Дидактикалық материалдарды қолданудың психологиялық негіздері
Пайдаланатын әдебиеттер тізімі:
№3 Көрнекілік принципі және оның ролі.
№4 Бастауыш сыныптарда көрнекі құралдары қолданудың жолдары.
№5 Бастауыш сыныптарда көрнекі құралдары қолданудың маңызы.
№6 Нумерацияға көрнекілік құралдарын қолдану жолдары.
№7 Дидактикалық материалдарға сипаттама.
№8 Бастауыш сыныптарда қолданылатын көрнекі құралдардың негізгі түрлері
№9 Шамалар және оларды өлшеу ұғымдарына көрнекілік құралдарын қолдану жолдары.
№10 Көрнекілік принципін пайдаланып сандарға амалдар қолдану
№ 11 Көрнекілік принципін пайдаланып амалдар және олардың қасиеттерін қарастыру.
№ 12 Көрнекілік принципін пайдаланып есептер және оларды шешу.
№13 Көрнекілік принципін пайдаланып есептеу тәсілдері.
14 Көрнекілік принципін пайдаланып жай есептерді есептеу тәсілдері.
№15 Көрнекілік принципін пайдаланып құрама есептер есептеу тәсілдері.
№16 Көрнекілік принципін пайдаланып алгебра элементтерін оқыту әдістемесі.
Алгебралық материалдарды оқыту әдістері
№17 Көрнекілік принципін пайдаланып өрнек ұғымдарын оқыту әдістемесі.
№18 Көрнекілік принципін пайдаланып теңдікті оқыту әдістемесі.
№19 Көрнекілік принципін пайдаланып теңдеуді оқыту әдістемесі.
№20 Көрнекілік принципін пайдаланып теңсіздікті оқыту әдістемесі.
№21 Көрнекілік принципін пайдаланып геометрия элементтерін оқыту әдістемесі.
№22 Көрнекілік принципін пайдаланып геометриялық фигураларды оқыту әдістемесі.
№23 Көрнекі құралдары математиканы оқыту әдістемесінде пайдаланудың тиімділігі.
Математиканы оқыту процесін ұйымдастыруда оқушыларға білім беру мен тәрбиелеудің мақсаттарына сай оқыту заңдарын пайдалану тәсілдерін сипаттайтын дидактикалық категорияларды – дидактикалық принциптерді басшылыққа алады. Көрнекілік материалдарды оқу мен тәрбие жұмысын қалай құруды, жүзеге асыруды және жетілдіруді қамтамасыз ететін нұсқауларды қамтиды. Педагогикада мынандай көрнекілік материалдарды қолдануға болады: а) оқу мен тәрбие; ә) оқытудың ғылымилығы; б) сапалылық және белсенділік; в) жүйелілік және бірізділік; е) түсініктілік; ж) көрнекілік; з) оқытудың топтық сипаты жағдайларында оқушылардың жеке дара тұлға ретінде ерекшілігін ескеру; к) білімнің баяндылығы.
Оқу мен тәрбие – математиканы оқыту процесінде оқушылардың танымдық қызметін одан әрі дамытуға қолайлы жағдай туғызады. Математика тарихынан тиісті мағлұматтарды орынды пайдалануды түсіндіреді. Оқытудың ғылымилығы – ең алдымен оқу бағдарламасында, оқулықтарда және мұғалімге арналған көмекші әдістемелік құралдарды жүзеге асыру. Жүйелік және бірізділік – мектеп математикасының логикалық желісі арқылы анықталады. Қарапайымнан күрделіге, түсініктен ұғымға, белгіден белгісізге, білімнен іскерлікке ұласады. Түсініктілік – оқытылатын материалдың мазмұнын, көлемі және оқыту әдістеріжағынан оқушылардың жас ерекшеліктері мен дайындық деңгейіне, танымдық мүмкіндіктері мен шама шарқына сай болуын қамтамасыз етеді.
Дидактикалық принциптер оқу мен тәрбие жұмысын қалай құруды жүзеге асыруды және жетілдіруді қамтамасыз ететін нұсқауларды қамтиды. Бастауыш мектептерде алдымен әр – түрлілік сабақтарды оқи отыра математикада көрнекілік негізде ең алдымен геометриялық принциптерді атауға болады. Көрнекіліктің әр – түрінің өзіне тән атқаратын функциялары бар. Сондықтан оқу кезеңдерінде көрнекілікті пайдаланған жөн. Көрнекілік құралы сабақтың мақсатына сәйкес іріктелуі тиіс. Көрнекілік құралдарды пайдаланғанда оқушылардың оларды дұрыс пайдаланудың қабылдауын қамтамасыз ету үшін құралдардың неғұрлым маңызы жақтарына назар аударған жөн. Жаңа материалмен таныстыруда және әсіресе білімдері мен біліктерін бекітуде көрнекі құралмен істелетін жұмысты оқушылардың өздері алып көрсетіп іс-әрекетіне тиісті түсініктемелерді беріп отыратындай етіп ұйымдастыру керек.
Көрнекі құралды пайдалану тұрғысынан алғанда жалпы сыныптың және жекелік деп бөлінеді.
Оқу мен тәрбие – математиканы оқыту процесінде оқушылардың танымдық қызметін одан әрі дамытуға қолайлы жағдай туғызады. Математика тарихынан тиісті мағлұматтарды орынды пайдалануды түсіндіреді. Оқытудың ғылымилығы – ең алдымен оқу бағдарламасында, оқулықтарда және мұғалімге арналған көмекші әдістемелік құралдарды жүзеге асыру. Жүйелік және бірізділік – мектеп математикасының логикалық желісі арқылы анықталады. Қарапайымнан күрделіге, түсініктен ұғымға, белгіден белгісізге, білімнен іскерлікке ұласады. Түсініктілік – оқытылатын материалдың мазмұнын, көлемі және оқыту әдістеріжағынан оқушылардың жас ерекшеліктері мен дайындық деңгейіне, танымдық мүмкіндіктері мен шама шарқына сай болуын қамтамасыз етеді.
Дидактикалық принциптер оқу мен тәрбие жұмысын қалай құруды жүзеге асыруды және жетілдіруді қамтамасыз ететін нұсқауларды қамтиды. Бастауыш мектептерде алдымен әр – түрлілік сабақтарды оқи отыра математикада көрнекілік негізде ең алдымен геометриялық принциптерді атауға болады. Көрнекіліктің әр – түрінің өзіне тән атқаратын функциялары бар. Сондықтан оқу кезеңдерінде көрнекілікті пайдаланған жөн. Көрнекілік құралы сабақтың мақсатына сәйкес іріктелуі тиіс. Көрнекілік құралдарды пайдаланғанда оқушылардың оларды дұрыс пайдаланудың қабылдауын қамтамасыз ету үшін құралдардың неғұрлым маңызы жақтарына назар аударған жөн. Жаңа материалмен таныстыруда және әсіресе білімдері мен біліктерін бекітуде көрнекі құралмен істелетін жұмысты оқушылардың өздері алып көрсетіп іс-әрекетіне тиісті түсініктемелерді беріп отыратындай етіп ұйымдастыру керек.
Көрнекі құралды пайдалану тұрғысынан алғанда жалпы сыныптың және жекелік деп бөлінеді.
1 Т.С.Сабиров. Оқушылардың оқу белсенділігін арттыру жолдары – Алматы «Мектеп», 1978.
2 Н.В.Савин. Педагогика – М, 1978.
3 Т.Қ.Оспанов, Ш.Құрманалина. Математиканың бастауыш курсын оқыту әдістемесі 1-2 кітаптар – Алматы, 1996
4 Фридман Л.М. Наглядность и моделирование в обученним –М, 1984
5 Р. М. Қоянбаев. Педагогикалық сөздік. – Алматы, 1993.
6 Л. В. Занков. Наглядность и активизация учащихся в обучении.-М.,1988
7 М. И. Пышкало., Е. Г. Гаврилов. Наглядные пособие по математике.-М., 1962
8 Моро М.И., Пышкало А.М. Средства обучения математике в начальной школе. –М.,1981
9 Н.Н.Никитен. Наглядные пособия по математике в начальной школе.- М., 1988
10 М.И.Палий. Наглядность при изучении математики.-М., 1965
11 Математикадан дидактикалық ойындар және қызықты жаттығулар. 1- сынып /Ш.Х. Құрманалина, С.Ш. Сәрсенбаева, Р.К. Өміртаева. – Алматы,1997.
12 Бантова М.А. Бастауыш кластарда математикана оқыту методикасы. – Алматы, Мектеп, 1978, б 55-74.
13 Математика бастауыш курсының теориялық негіздері. Алматы: Мектеп, 1984, б 10-15.
14 Жақыпбекова Г.Т. Математика сабағында дидактикалық біліктіліктерді ірілендіру әдісін пайдалану. Автореферат: Алматы. 2001, б – 30 б.
2 Н.В.Савин. Педагогика – М, 1978.
3 Т.Қ.Оспанов, Ш.Құрманалина. Математиканың бастауыш курсын оқыту әдістемесі 1-2 кітаптар – Алматы, 1996
4 Фридман Л.М. Наглядность и моделирование в обученним –М, 1984
5 Р. М. Қоянбаев. Педагогикалық сөздік. – Алматы, 1993.
6 Л. В. Занков. Наглядность и активизация учащихся в обучении.-М.,1988
7 М. И. Пышкало., Е. Г. Гаврилов. Наглядные пособие по математике.-М., 1962
8 Моро М.И., Пышкало А.М. Средства обучения математике в начальной школе. –М.,1981
9 Н.Н.Никитен. Наглядные пособия по математике в начальной школе.- М., 1988
10 М.И.Палий. Наглядность при изучении математики.-М., 1965
11 Математикадан дидактикалық ойындар және қызықты жаттығулар. 1- сынып /Ш.Х. Құрманалина, С.Ш. Сәрсенбаева, Р.К. Өміртаева. – Алматы,1997.
12 Бантова М.А. Бастауыш кластарда математикана оқыту методикасы. – Алматы, Мектеп, 1978, б 55-74.
13 Математика бастауыш курсының теориялық негіздері. Алматы: Мектеп, 1984, б 10-15.
14 Жақыпбекова Г.Т. Математика сабағында дидактикалық біліктіліктерді ірілендіру әдісін пайдалану. Автореферат: Алматы. 2001, б – 30 б.
2-БӨЛІМ. ДӘРІС КЕШЕНІ
Дәрістік жұмыстарға қойылатын әдістемелік нұсқау
Математикадан дидактикалық материалды дайындау әдістемесі
1. Берілген дәріс тақырыптарының мазмұнымен танысу.
2. Дәрістің тақырыптарына байланысты негізгі және қосымша
әдебиеттермен жұмыс жүргізу.
3. Ғылыми-әдістемелік әдебиеттер, журнал, газет т.б басылымдарды
тақырыпқа байланысты оқып, өз бетімен зерттеу.
4. Семинарлық жұмыстарды жоспарлау және орындау барысындағы талдау
қорытындысы (анкета жүргізу, әңгіме, сабақтар конспектісі,
таблица, сызба, графиктер, оқушылардың жазба жұмыстарының
қорытындысы тест қорытындысы, дидактикалық материалдар)
5. Дәрістің тақырып шеңберіндегі ұйымдастырылыған ғылыми-теориялық
және ғылыми тәжірибелік зерттеу материалдары негізінен педагогика
және психология, математика ғылымдары бойынша белгілі теориялық
ұғымдар мен ережелерге негізделіп топтастырылған дайын
дидактикалық материал болып табылады.
6. Дәрістер, семинарлар мен зертханалық жұмыстардың тақырыптарына
байланысты қолданған әдебиеттерге теориялық талдау.
- қолданған әдебиеттердің тақырыпқа байланысты қолданудың
тиімділігі.
- оқушы дүниетанымын қалыптастырудағы төл оқулықтардың маңызы
қандай?
- басқа пән оқулықтарымен сабақтастығы
- математиканы оқытудың теориясы мен технологиясы пәнінен
материалдарын тиянақты меңгеру жолдарына арналған педагог
әдіскерлердің кешегі және бүгінгі күнгі оқулықтарына зерттеу.
- журналдардағы, ғылыми ЖАК, аймақтық т.б тақырыптарға байланысты
мақалалар тиімділігі.
Математикадан дидактикалық материалды дайындау әдістемесі пәнінен
мазмұны тақырыпқа сай жүргізеледі, бастауыш сыныптарда бүгінгі өмір
талабы мен ұштастыра отырып мүмкіндіктері мен жолдарын анықтау.
- математикадан дидактикалық материалды дайындау әдістемесі
- пәнінен белгілі бір оқылған оқу бағдарламасына сай тақырыптар
алынады.
- Дәрістердің берілгензерттеу, тақырыптарға байланысты мазмұны мен
зерттеу әдістерінің тиімділігін бақылау көздеген мақсатына жетті
ме, үнемі кеңес беріп отыру.
- математикадан дидактикалық материалды дайындау әдістемесі
- пәнінен оқыту процесінде инновациялық әдіс тәсілдерді қолдану.
- оқу жұмыс бағдарламасы, математиканы оқытудың теориясы мен
технологиясы пәнінен оқулықтары бастауыш сыныптарға арналған
белгілі бір мақсатпен қолдану.
№1. Дидактикалық материалдарды қолданудың педагогикалық негіздері
Математиканы оқыту процесін ұйымдастыруда оқушыларға білім беру мен
тәрбиелеудің мақсаттарына сай оқыту заңдарын пайдалану тәсілдерін
сипаттайтын дидактикалық категорияларды – дидактикалық принциптерді
басшылыққа алады. Көрнекілік материалдарды оқу мен тәрбие жұмысын қалай
құруды, жүзеге асыруды және жетілдіруді қамтамасыз ететін нұсқауларды
қамтиды. Педагогикада мынандай көрнекілік материалдарды қолдануға болады:
а) оқу мен тәрбие; ә) оқытудың ғылымилығы; б) сапалылық және белсенділік;
в) жүйелілік және бірізділік; е) түсініктілік; ж) көрнекілік; з) оқытудың
топтық сипаты жағдайларында оқушылардың жеке дара тұлға ретінде ерекшілігін
ескеру; к) білімнің баяндылығы.
Оқу мен тәрбие – математиканы оқыту процесінде оқушылардың танымдық
қызметін одан әрі дамытуға қолайлы жағдай туғызады. Математика тарихынан
тиісті мағлұматтарды орынды пайдалануды түсіндіреді. Оқытудың ғылымилығы –
ең алдымен оқу бағдарламасында, оқулықтарда және мұғалімге арналған көмекші
әдістемелік құралдарды жүзеге асыру. Жүйелік және бірізділік – мектеп
математикасының логикалық желісі арқылы анықталады. Қарапайымнан күрделіге,
түсініктен ұғымға, белгіден белгісізге, білімнен іскерлікке ұласады.
Түсініктілік – оқытылатын материалдың мазмұнын, көлемі және оқыту
әдістеріжағынан оқушылардың жас ерекшеліктері мен дайындық деңгейіне,
танымдық мүмкіндіктері мен шама шарқына сай болуын қамтамасыз етеді.
Дидактикалық принциптер оқу мен тәрбие жұмысын қалай құруды жүзеге
асыруды және жетілдіруді қамтамасыз ететін нұсқауларды қамтиды. Бастауыш
мектептерде алдымен әр – түрлілік сабақтарды оқи отыра математикада
көрнекілік негізде ең алдымен геометриялық принциптерді атауға болады.
Көрнекіліктің әр – түрінің өзіне тән атқаратын функциялары бар. Сондықтан
оқу кезеңдерінде көрнекілікті пайдаланған жөн. Көрнекілік құралы сабақтың
мақсатына сәйкес іріктелуі тиіс. Көрнекілік құралдарды пайдаланғанда
оқушылардың оларды дұрыс пайдаланудың қабылдауын қамтамасыз ету үшін
құралдардың неғұрлым маңызы жақтарына назар аударған жөн. Жаңа материалмен
таныстыруда және әсіресе білімдері мен біліктерін бекітуде көрнекі құралмен
істелетін жұмысты оқушылардың өздері алып көрсетіп іс-әрекетіне тиісті
түсініктемелерді беріп отыратындай етіп ұйымдастыру керек.
Көрнекі құралды пайдалану тұрғысынан алғанда жалпы сыныптың және
жекелік деп бөлінеді.
Пайдаланатын әдебиеттер тізімі:
1. Т.С.Сабиров. Оқушылардың оқу белсенділігін арттыру жолдары – Алматы
Мектеп, 1978.
2. Н.В.Савин. Педагогика – М, 1978.
3. Т.Қ.Оспанов, Ш.Құрманалина. Математиканың бастауыш курсын оқыту
әдістемесі 1-2 кітаптар – Алматы, 1996
4. Фридман Л.М. Наглядность и моделирование в обученним –М, 1984
5. Р. М. Қоянбаев. Педагогикалық сөздік. – Алматы, 1993.
6. Л. В. Занков. Наглядность и активизация учащихся в обучении.-М.,1988
7. М. И. Пышкало., Е. Г. Гаврилов. Наглядные пособие по математике.-М.,
1962
8. Моро М.И., Пышкало А.М. Средства обучения математике в начальной
школе. –М.,1981
9. Н.Н.Никитен. Наглядные пособия по математике в начальной школе.- М.,
1988
10. М.И.Палий. Наглядность при изучении математики.-М., 19657
11. Математикадан дидактикалық ойындар және қызықты жаттығулар. 1- сынып
Ш.Х. Құрманалина, С.Ш. Сәрсенбаева, Р.К. Өміртаева. – Алматы,1997.
12. Бантова М.А. Бастауыш кластарда математикана оқыту методикасы. –
Алматы, Мектеп, 1978, б 55-74.
13. Математика бастауыш курсының теориялық негіздері. Алматы: Мектеп,
1984, б 10-15.
14. Жақыпбекова Г.Т. Математика сабағында дидактикалық біліктіліктерді
ірілендіру әдісін пайдалану. Автореферат: Алматы. 2001, б – 30 б.
№2 Дидактикалық материалдарды қолданудың психологиялық негіздері
Көрнекілік әдіс: оқушылардың бақылауы, мұғалімнің техникалық
құралдарын көрсетуі. Оқытудың көрнекілік әдістеріне көрнекі құралдардың
пайдалану жолдары жатады. Көрнекі құрал оқу материалын түсінуге елеулі
ықпал жасайды,оқушы ойының мазмұны мен құрылымын анықтайды.
Көрнекілікті оқушылармен бірігіп жасаған дұрыс. Көрнекіліктер оқушының
құбылыстарды байқауға, қабылдауға деген ынтасын оятып,ізденіс дағдыларын
қалыптастырады.
Көрнекілік бақылай білуге, абстракты ұғымдарын дамытып жетілдіруге жол
ашады.
Көрнекілік әдістерді сөздік әдістерден оқшау қарастыруға болмайды.
Себебі, кез келген көрнекі құрал түсіндіріледі, талданады, зерттелген
мәселе бойынша нег.не қосымша хабардың көзі болып табылады. Сондықтан
көрнекілік әдістері тек көрнекі құралдар көмегімен әрі әңгіме, әрі суреттеп
айту, әрі түсіндіру,өз бетімен оқу болып табылады.
Көрнекі құралды пайдалану оқушының сезімдік бейнеленуіне, түсінігі мен
қабылдауына сүйену оның танымдық іс-әрекетінің өзіндік құрылымы жасайды,
балалардың бейнелі, нақты, абстракциялануының жақсы негізін қалыптастырып,
зерттелген теориялық қағиданы түсінуін қамтамасыз етеді.
Бірінші кластың математика программасының келесі де күрделі тарауы –
жүздік концентрі. Жаң программалық методикалық нұсқаулары мен жоғары
талаптарын басшылыққа ала отырып, бірінші ондық концентрі жан-жақты
талданып өтілген соң, жүздік тақырыбын оқып үйренуді бастайды. Өйткені
жаңа программа екінші ондықты өз алдына жеке бөліп оқытпай-ақ, жүздік
концентрімен байланыстыра өтуді талап етеді. 20 және 100 көлеміндегі
сандарға қолданылатын қосу мен азайту амалдарының тәсілдері бірдей, бір-
бірінен айырмашылығы жоқ. Жаңа программа сандардың нумерациясын өткен кезде
11 мен 20, 21 мен 100 арасындағы сандардың нумерацияларын ғана бір-бірінен
бөлек, жекелеп өтуді талап етеді. Нумерацияны өтуге байланысты жаңа
программаның бұл талабын басшылыққа алумен қатар. Мынадай мәселелер жайлы
оқушылардың саналы түрде түсінік алуын қамтамасыз етуге назар аудару керек.
Олар: ондық жаңа санау бірлігі деп саналатын, 11-19 арасындағы сандардың 1
ондық пен 1 бірліктен, с.қ 1 ондық пен бірнеше бірліктен (мысалы, 13
дегеніміз-ол 1 ондық пен 3 бірлік, 1 ондық пен 5 бірлік – 15 екені)
құралатыны, сондай-ақ сандардың ондық құрамы мен олардың жазбаша
таңбалануына, алып тұрған орындарына қатысты мәні (мысалы, оңнан солға
қарай санағанда екі таңбалы сандардың бірінші орынға бірліктері, ал екінші
орынға ондықтары жазылатыны) сияқты мәселелер.
Пайдаланатын әдебиеттер тізімі:
1. Т.С.Сабиров. Оқушылардың оқу белсенділігін арттыру жолдары – Алматы
Мектеп, 1978.
2. Н.В.Савин. Педагогика – М, 1978.
3. Т.Қ.Оспанов, Ш.Құрманалина. Математиканың бастауыш курсын оқыту
әдістемесі 1-2 кітаптар – Алматы, 1996
4. Фридман Л.М. Наглядность и моделирование в обученним –М, 1984
5. Р. М. Қоянбаев. Педагогикалық сөздік. – Алматы, 1993.
6. Л. В. Занков. Наглядность и активизация учащихся в обучении.-М.,1988
7. М. И. Пышкало., Е. Г. Гаврилов. Наглядные пособие по математике.-М.,
1962
8. Моро М.И., Пышкало А.М. Средства обучения математике в начальной
школе. –М.,1981
9. Н.Н.Никитен. Наглядные пособия по математике в начальной школе.- М.,
1988
10. М.И.Палий. Наглядность при изучении математики.-М., 19657
11. Математикадан дидактикалық ойындар және қызықты жаттығулар. 1- сынып
Ш.Х. Құрманалина, С.Ш. Сәрсенбаева, Р.К. Өміртаева. – Алматы,1997.
12. Бантова М.А. Бастауыш кластарда математикана оқыту методикасы. –
Алматы, Мектеп, 1978, б 55-74.
13. Математика бастауыш курсының теориялық негіздері. Алматы: Мектеп,
1984, б 10-15.
14. Жақыпбекова Г.Т. Математика сабағында дидактикалық біліктіліктерді
ірілендіру әдісін пайдалану. Автореферат: Алматы. 2001, б – 30 б.
№3 Көрнекілік принципі және оның ролі.
Мақсаты – бастауыш сыныптар оқушыларына көрнекілік негіздері арқылы
олардың дүниеге ғылыми көзқарастарын арттыруда қолданылатын практикалық
маңызы күшті дидактикалық принциптің бірі болғандықтан, көрнекіліктің
әдістемелік жолдарын жинастырып, озат мұғалімдердің тәжірибелерін жинақтап,
көрнекіліктің бастауыш сыныпьарда қолданылатын негізгі түрлерін, әдістерін
қолдану.
Қарастыратын сұрақтар:
1. Дидактикалық материалдарды қолданудың педагогикалық және психологиялық
негіздері.
2. Көрнекілік принципі және оның ролі.
3. Бастауыш сыныптарда көрнекі құралдарды қолданудың жолдары мен маңызы.
Қолданылатын әдебиеттер тізімі:
1. Т.С.Сабиев. Оқушылардың оқу белсенділігін арттыру жолдары – Алматы
Мектеп, 1978
2. Н.В.Сави. Педагогика – М, 1978
3. Т.Қ.Оспанов, Ш.Құрманалина. Математиканың бастауыш курсын оқыту
әдістемесі 1-2 кітаптар – Алматы, 1996
4. Фридман Л.М. Наглядность и моделирование в обученним –М, 1984
1 сұрақ бойынша:.Математиканы оқыту процесін ұйымдастыруда
оқушыларға білім беру мен тәрбиелеудің мақсаттарына сай оқыту заңдарын
пайдалану тәсілдерін сипаттайтын дидактикалық категорияларды– дидактикалық
принциптерді басшылыққа алады. Көрнекілік материалдарды оқу мен тәрбие
жұмысын қалай құруды, жүзеге асыруды және жетілдіруді қамтамасыз ететін
нұсқауларды қамтиды. Педагогикада мынандай көрнекілік материалдарды
қолдануға болады:
1) оқу мен тәрбие
2) оқытудың ғылымилығы
3) сапалылық және белсенділік
4) жүйелілік және бірізділік
5) түсңніктілік
6) көрнекілік
7) оқытудың топтық сипаты жағдайларында оқушылардың жеке дара
тұлға ретінде ерекшілігін ескеру.
8) білімнің баяндылығы
Оқу мен тәрбие – математиканы оқыту процесінде оқушылардың танымдық
қызметін одан әрі дамытуға қолайлы жағдай туғызады. Математика тарихынан
тиісті мағлұматтарды орынды пайдалануды түсіндіреді.
Оқытудың ғылымилығы – ең алдымен оқу бағдарламасында, оқулықтарда және
мұғалімге арналған көмекші әдістемелік құралдарды жүзеге асыру.
Жүйелік және бірізділік – мектеп математикасының логикалық желісі
арқылы анықталады. Қарапайымнан күрделіге, түсініктен ұғымға, белгіден
белгісізге, білімнен іскерлікке ұласады.
Түсініктілік – оқытылатын материалдың мазмұнын, көлемі және оқыту
әдістеріжағынан оқушылардың жас ерекшеліктері мен дайындық деңгейіне,
танымдық мүмкіндіктері мен шама шарқына сай болуын қамтамасыз етеді.
Көрнекілік – жүзеге асыру нақтылық пен абстрактылықтың бірлігі
жайындағы қағида. Мұның мәні оқытудың әрбір сатысында, білім игеру
логикасының желісін басшылыққа ала отырып, сол білімдердің айырықша
фактілері мен оқушылардың байқауларының немесе ғылыми ұғымдар мен
теориялардың алғашқы бастамаларын тауып, жеке затты қабылдаудан анықтау
болады. Көрнекіліктің әр түрінің өзіне тән атқаратын функциялары бар.
Сондықтан оқу кезеңдерінде көрнекілікті пайдаланғанда бірқатар әдістемелік
талаптарды орындаған жөн: көрнекі құралдар сабақтың мақсатына сәйкес
іріктелуі тиіс, көрнекі құралдарды пайдаланғанда оқушылардың оларды дұрыс
қабылдауын қамтамасыз ету үін, құралдың неғұрлым маңызды жақтарына назар
аударған жөн: сабақта көрнекі құралдар шамадан тыс көп болмаған яғни
мақсатқа жетуге қажеттілерін ғана пайдаланған маңызды. Егер сабақ кезінде
бірнеше көрнекі құрал көрсетілуі керек болса, олардың бәрін бір уақытта
емес, әрқайсысын қажетінше кезегімен пайдаланған орынды.
Сабақ кезінде мұғалімнің өзінің баяндауы мен көрнекілікті үйлестіруі
елеулі роль атқарады. Дидактикада үйлестірудің екі тәсілі белгілі.
Біріншісінде көрнекі құрал мұғалімнің түсіндіруінен бұрын көрсетіледі. Бұл
жағдайда мұғалім оқушылардың іс-әрекетін, байқағыштығын бақылай отырып,
керегінше мағлұмат алуына жетекшілік етеді. Екіншісінде көрнекі құралдарды
көрсетуден бұрын мұғалім оқу материалын түсіндіреді.
Бұл екі тәсілден біріншісі тиімдірек, себебі ол қажетті біліміді
меңгеруді қамтамасыз ету мен бірге, оқушылардың байқағыштық қабілеттеріне
өрістеуіне көмектеседі. Бірақ көрнекілік құралдарды шамадан тыс қолдану
оқушылардың ойлау қызметіне кері әсер ететінін ескерген жөн.
Көрнекілік – барлық оқу пәндері әдістемесінің ғылыми негізін құрайды.
Математиканы оқыту әдістемесі көрнекіліктің заңдары мен принциперіне сәйкес
дамиды. Математиканы оқыту әдістерінің жүйесі мен оған қойылатын талаптар
оқыту әдістерінің көрнекілік сараптауларымен тығыз байланысты, математика
сабақтарында көрнекілік басты- басты қағидаларды жүзеге асырылады.
Математиканы оқыту әдістемесі педагогика ғылымынң бір саласы болып
есептелетін жалпы және жас ерекшеліктеріне психологиясымен тығыз
байланысты. Сонымен бірге дидактика психология мен әдістемелік
зерттеулердің жетістіктеріе жаратады.
2 сұрақ бойынша: Абстракциялы ойлау дамуына байланысты кеңінен тарған
педагогика негізінен Я.А. Коменский (1542-1690) қалаған деп саналып жүрген
оқытудың көрнекілік әдісі Қайта өрлеу заманынан осы күнге дейін оқыту
үрдісінде өз қолданысын жоғалтпай келе жатыр. Мектептерде мысал үшін
геометрияның жеке пән ретінде алғаш оқытыла бастауы да осы көрнекіліктің
анықтамасын берген дидактиканың алтын ережесі жарияланған уақытпен тұспа-
тұс келеді.коменский көрнекілікті сезімдік таныммен байланыстырады, ал
бақылаудың кез-келген білімді игерудің негізі деп санады. Ал, одан
кейінірек И.Г. Песталоцци (1746-1827) бақылау-абстрактілік ойлау дамуының
бірінші қадамы ғана деп түйді. Геометрия пәнінің мектептерде оқытылуына
үлкен мән бере отырып, Песталоцци бастауыш мектептерде алдымен оның
көрнекілік қимылдары арқылы берілуін (наглядная геометрия) кейінрек –
Евклид геометриясы курсының қажеттілігін талап етті.
Математика сабағында оқушылар геометриялық кеңістіктің нақты
кеңістіктен ерекшелігін түсіну үшін сабақ барысында көрнекі құралдарды
қолдануға психоллогиялық тұрғыдан сауаттылық пен қарау керектігі қазіргі
кездегі алдыңғы қатарлы психолог-мамандардың бастауыш сыныптарда
еометриялық фигуралдарды оқытуға қойып отырған талаптарының бірі. Оқушыны
қоршаған кеңістікте орналасқан денелерді оқытудан бастау керектігі
тұжырымдалып, қарасьтырылған. Себебі кеңістегі денелер анағұрлым көрнекі,
зерттеуге қолайлы. Осыдае кейін ғана нүкте, түзу, бет сияқты абстрактілі
ұғымдарды оқытуға кіріскен жөн деп атап көрсеткен. Оқытудың негізінде
әрдайым зерттелінетін объектілерді қабылдап жатқанын ескерсек, оқытушы ең
алдымен оқушының сезім мүшелеріне әсер етуге тырысады. 6-7 жастағы бала өте
қарапайым деңгейде болса да кеңістікте бағдарлау тәжірибесінен құр алақан
емес. Енді баланың табиғи дамуына қарсы алдымен жазықтықтағы фигураларды
қалыптастыру
Пайдаланатын әдебиеттер тізімі:
1. Т.С.Сабиров. Оқушылардың оқу белсенділігін арттыру жолдары – Алматы
Мектеп, 1978.
2. Н.В.Савин. Педагогика – М, 1978.
3. Т.Қ.Оспанов, Ш.Құрманалина. Математиканың бастауыш курсын оқыту
әдістемесі 1-2 кітаптар – Алматы, 1996
4. Фридман Л.М. Наглядность и моделирование в обученним –М, 1984
5. Р. М. Қоянбаев. Педагогикалық сөздік. – Алматы, 1993.
6. Л. В. Занков. Наглядность и активизация учащихся в обучении.-М.,1988
7. М. И. Пышкало., Е. Г. Гаврилов. Наглядные пособие по математике.-М.,
1962
8. Моро М.И., Пышкало А.М. Средства обучения математике в начальной
школе. –М.,1981
9. Н.Н.Никитен. Наглядные пособия по математике в начальной школе.- М.,
1988
10. М.И.Палий. Наглядность при изучении математики.-М., 19657
11. Математикадан дидактикалық ойындар және қызықты жаттығулар. 1- сынып
Ш.Х. Құрманалина, С.Ш. Сәрсенбаева, Р.К. Өміртаева. – Алматы,1997.
12. Бантова М.А. Бастауыш кластарда математикана оқыту методикасы. –
Алматы, Мектеп, 1978, б 55-74.
13. Математика бастауыш курсының теориялық негіздері. Алматы: Мектеп,
1984, б 10-15.
14. Жақыпбекова Г.Т. Математика сабағында дидактикалық біліктіліктерді
ірілендіру әдісін пайдалану. Автореферат: Алматы. 2001, б – 30 б.
№4 Бастауыш сыныптарда көрнекі құралдары қолданудың жолдары.
Санды қосындыға қосу тақырыбы бойынша қосу амалының
43+2,43+20,42+8 сияқты жағдайлары, ашып айтқанда 43 сияқты 2 таңбалы санға
бір таңбалы санды ондықтан аттамай қосуды, с.қ. ондай санға (43) дөңгелек
ондықтардан құралған сандарды (20) қосуды және 42 сияқты дөңгелек ондықтар
мен бірліктерден құралған екі таңбалы санға оның бірліктерін 10-ға дейін
толықтыратын бір таңбалы санды (8) қосу жағдайлары қарастырылады. Бұл
жағдайлардың әрқайсысы қосудың әр түрлі тәсілдерін қолдану арқылы
шығарылады. Осыған орай 43+2, 43+20 сияқты мысалдарды шығару үшін бірінші
қосылғыш 43 екі санның қосындысымен 43 екі санның қосындысымен
алмастырылады, ол өзінің разрядтық қосылғыштарының ондықтар мен
бірліктерінің қосындысы түрінде жазылады 40+3. Қосындыны осылай жазғаннан
кейін бірінші мысал (43+2) сан (2) қосындының бірліктеріне қосылады (3+2)
сонда шыққан сан (5) қосындының ондықтарына қосылады.(40+5+45). 2-мысалда
(43+20)сан (20) қосындының ондықтарына қосылады (40+20) шыққан санға (60)
қосындының бірліктері (3) қосылады: 60+3=63.
Алдымен 20, содан кейін 100 көлеміндегі сандардың ауызша,
жазбаша нумерацияларын оқыту процесінде бұл сандардың ондық құрамымен
қатар, олардың әрбіреуі қалай құралатыны, мысалы: 10+1=11,11+1=12,13+1=14
т.б. әрбір санды қалай шығарып алуғаболатыны (берілген саннан 1-ді
шегергенде, одан бұрын қолданылатын сан шығатыны. Мысалы: 15-1=14,17-
1=16,19-1=18. Сонымен қатар, бір таңбалы, екі таңбалы сандардан бірліктерін
шегергенде ондықтар, ал ондықтарын шегергенде бірліктер қалатыны 16-6=10,18-
10=8. Нумерация жан-жақты талданып қарастырылғаннан кейін 100 көлемінде
қосу және азайту тарауы оқытылады. 100 көлемінде сандарға қосу және азайту
амалдарын қолдану, Санды қосындыға қосу, Саннан қосындыны азайту деп
аталатын 4 тақырып төңірегіне топтастырылады. Бұл тақырыптар амалдардың
қасиеттеріне негізделеді. Санды қосындыға қосу тақырыбы бойынша қосу
амалының 43+2,43+20,42+8 сияқты жағдайлары, ашып айтқанда 43 сияқты 2
таңбалы санға бір таңбалы санды ондықтан аттамай қосуды, с.қ. ондай санға
(43) дөңгелек ондықтардан құралған сандарды (20) қосуды және 42 сияқты
дөңгелек ондықтар мен бірліктерден құралған екі таңбалы санға оның
бірліктерін 10-ға дейін толықтыратын бір таңбалы санды (8) қосу жағдайлары
қарастырылады. Бұл жағдайлардың әрқайсысы қосудың әр түрлі тәсілдерін
қолдану арқылы шығарылады. Осыған орай 43+2, 43+20 сияқты мысалдарды шығару
үшін бірінші қосылғыш 43 екі санның қосындысымен 43 екі санның қосындысымен
алмастырылады, ол өзінің разрядтық қосылғыштарының ондықтар мен
бірліктерінің қосындысы түрінде жазылады 40+3. Қосындыны осылай жазғаннан
кейін бірінші мысал (43+2) сан (2) қосындының бірліктеріне қосылады (3+2)
сонда шыққан сан (5) қосындының ондықтарына қосылады.(40+5+45). 2-мысалда
(43+20)сан (20) қосындының ондықтарына қосылады (40+20) шыққан санға (60)
қосындының бірліктері (3) қосылады: 60+3=63.
Пайдаланатын әдебиеттер тізімі:
1. Т.С.Сабиров. Оқушылардың оқу белсенділігін арттыру жолдары – Алматы
Мектеп, 1978.
2. Н.В.Савин. Педагогика – М, 1978.
3. Т.Қ.Оспанов, Ш.Құрманалина. Математиканың бастауыш курсын оқыту
әдістемесі 1-2 кітаптар – Алматы, 1996
4. Фридман Л.М. Наглядность и моделирование в обученним –М, 1984
5. Р. М. Қоянбаев. Педагогикалық сөздік. – Алматы, 1993.
6. Л. В. Занков. Наглядность и активизация учащихся в обучении.-М.,1988
7. М. И. Пышкало., Е. Г. Гаврилов. Наглядные пособие по математике.-М.,
1962
8. Моро М.И., Пышкало А.М. Средства обучения математике в начальной
школе. –М.,1981
9. Н.Н.Никитен. Наглядные пособия по математике в начальной школе.- М.,
1988
10. М.И.Палий. Наглядность при изучении математики.-М., 19657
11. Математикадан дидактикалық ойындар және қызықты жаттығулар. 1- сынып
Ш.Х. Құрманалина, С.Ш. Сәрсенбаева, Р.К. Өміртаева. – Алматы,1997.
12. Бантова М.А. Бастауыш кластарда математикана оқыту методикасы. –
Алматы, Мектеп, 1978, б 55-74.
13. Математика бастауыш курсының теориялық негіздері. Алматы: Мектеп,
1984, б 10-15.
14. Жақыпбекова Г.Т. Математика сабағында дидактикалық біліктіліктерді
ірілендіру әдісін пайдалану. Автореферат: Алматы. 2001, б – 30 б.
№5 Бастауыш сыныптарда көрнекі құралдары қолданудың маңызы.
Дидиактикалық принциптер оқу мен тәрбие жұмысын қалай құруды жүзеге
асыруды және жетілдіруді қамтамасыз ететін нұсқаларды қамтиды. Бастауыш
мектептерде алдымен әртүрлі сабақтарды оқи отыра математикада көрнекілік
негізінде ең алдымен геометриялық принциптерді атауға болады.
Көрнекіліктің әр түрінің өзіне тән атқаратын функциялары бар. Сондықтан
оқу кезеңдерінде көрнекілікті пайдаланғанда біәрқатар әдістемелік
талаптарды орындаған жөн. Көрнекілік құралы сабақтың мақсатына сәкес
іріктелуі тиіс, көрнекілік құралдарды пайдаланғанда оқушының оларды дұрыс
қабылдауын қамтамасыз ету үшін құралдардың неғұрлым маңызды жақтарында
назар аударған жөн. Жаңа материалмен таныстырғанда мұғалім көбінесе
берілетін білімдерді нақтылау мақсатымен көрнекі құрал пайдаланады. Бұл
жағдайда көрнекі құрал сөзбен берілген түсініктемелерді иллюстрациялау
қызметін атқарады.
Жаңа материалмен таныстыруда және әсіресе білімдері мен біліктерін
бекітуде көрнекі құралмен істелетін жұмысты, оқушылардың өздері алып
көрсетіп, іс-әрекеттеріне тиісті түсініктемелерді беріп отыратындай етіп
ұйымдастыру керек.
Білімдер мен біліктерді бекіту кезеңінде алуан түрлі жаттығулар үшін
анықтағыш таблицалар, ауызша есептеу таблицалар, суреттер, схемелар,
балалардың есептер құруына қажетті чертеждер кең түрде қоланылады. Өлшеу
дағдыларын қалыптастыру үшін, чертеждік өлшеу аспаптарын пайдаланып, сызуға
және өлшеуге берілген жаттығулар енгізіледі.
Көрнекі құралдары пайдаланудың тиімділігінің негізігі шарты сабақта көрнекі
материалдарды жеткілікті және қажетті мөлшерде қолану болып табылады. Егер
көрнекі құралдар қажет емес тұста қолданылатын болса, онда балалардың
зейіні қойылған міндеттен басқаға ауып оның зияны тиеді. Оқыту процесінде
нәрселік және бейнелік көрнекі құралдардан шартты көрнекілікке де кезінде
көшіп отырудың маңызы зор. Символдық көрнекілік ролі балалардың
математикалық білімінің артуымен және оқушылардың ойлау қабілітінің
дамуымен бірге өсіп отырады, символдық көрнекілік математиканы көрнекі
оқытудағы негізіг құрал болып табылады. Егер сабақ кезінде бірнеше көрнекі
құралдар көрсетілу керек болса олардың бәрн бір уақытта емес әрқайсысын
қажетінще кезегімен пайдалагнған орынды. Сабақ кезінде мұғалімнің өзінің
баяндауы мен көрнекілікті үйлестірілуі елеулі роль атқарады.
Пайдаланатын әдебиеттер тізімі:
1. Л. В. Занков. Наглядность и активизация учащихся в обучении.-М.,1988
2. М. И. Пышкало., Е. Г. Гаврилов. Наглядные пособие по математике.-М.,
1962
3. Моро М.И., Пышкало А.М. Средства обучения математике в начальной
школе. –М.,1981
4. Н.Н.Никитен. Наглядные пособия по математике в начальной школе.- М.,
1988
5. М.И.Палий. Наглядность при изучении математики.-М., 19657
6. Математикадан дидактикалық ойындар және қызықты жаттығулар. 1- сынып
Ш.Х. Құрманалина, С.Ш. Сәрсенбаева, Р.К. Өміртаева. – Алматы,1997.
7. Бантова М.А. Бастауыш кластарда математикана оқыту методикасы. –
Алматы, Мектеп, 1978, б 55-74.
8. Математика бастауыш курсының теориялық негіздері. Алматы: Мектеп,
1984, б 10-15.
9. Жақыпбекова Г.Т. Математика сабағында дидактикалық біліктіліктерді
ірілендіру әдісін пайдалану. Автореферат: Алматы. 2001, б – 30 б.
№6 Нумерацияға көрнекілік құралдарын қолдану жолдары.
Сан және цифр туралы түсінік қалыптастыру, бір таңбалы сандарды шығарып
алу және оларды цифрдың көмегімен жазу, қосу және азайту амалдарымен
таныстыру теріс емес бүтін сандар нумерациясын оқытудың алғашқы кезеңі
болып табылады. Сандар нумерациясын оқыту әдістемесінің өзіндік ерекшелігі
тақырып біртіндеп кеңею және төмендегідей ретпен даму арқылы қарастырылады:
он көлеміндегі сандар: нөл саны, жүз көлеміндегі сандар, мың көлеміндегі
сандар, миллион көлеміндегі сандар, миллиард көлеміндегі сандар. Алғашқы
ондық сандарын оқыту. Сан және цифр ұғымдарын анықтау.
Бірінші сан және цифр туралы түсінік қалыптастыру алғашқы он санның
мысалы негізінде жүзеге асырылады, мұнда оқушылар натурал сандар қатарын
құру принциптерімен танысады: сан жеке емес, басқа сандармен өзара
байланыста қарастырылады, сондықтан жеке сандар емес, сандар қатарының
кесінділері 1,2;0,1,2,3;0,1,2,3,4, және т.б. оқытылып үйретіледі.
Бұл амалдарды шығарғанда аладымен оқушыларға 17, 29, 35,47, 58,63, т.б. екі
таңбалы сандарды өздерінің разрядттық қосылғыштардың қосындысымен
алмастыруды қарастыру керек. 17= 10+7; 29=20+9; 47=40+7; 58= 50+8; 63=60+3.
Арнайы жасалған көрнекі құралдарды көрсете отырып, қосудың жоғарыда
талданған 43+2, 43+20, 42+8 қандай тәсілмен шығарылатыны көрсетілген. Санды
қосындыға қосу тәсілдері:
1- тәсіл: 43+2(40+3)+2=40+(3+2) =45.
2- тәсіл: 43+20=(40+3)+20=(40+20)+3=63.
3- тәсіл: 42+8= (40+2)+8=40+(2+8)=50.
Қосындыны (40+3) жақша ішіне алынатыны, ал қосындыға қосылатын сан
жақша сыртына жазылатынын түсіндіреміз.
Санды қосындыдан азайту тақырыбы бойынша азайтудың 67-5; 67-50; 50-
8. эр түрлі жағдайларын қарастырамыз.
1- тәсіл: 67-5=(60+7)-5=60+(7+5)=62.
2- тәсіл: 67-50=(60+7)-50=(60-50)+7=17.
3- тәсіл: 50-8= (40+10)-8=40+(10-8)=42.
Бірінші сан (67) азайғыш өзінің разрядтық қосылғыштарының қосындысымен
алмастырылды. (60+7). Содан кейін 2- сан (5)азайтқыш қосындының
бірліктерінен азайтылды. (7-5) сонда шыққан сан қосындының ондықтарына
қосылды. 60+2=62.
Санға қосындыны қосу тақырыбы бойынша қосудың 30+16, 76+13, 8+5,
27+9, 57+24. Шығару тәсілдерін қарастырамыз.
1-тәсіл: 30+16=30+(10+6)=(30+10)+6=46
2 - тәсіл: 76+13=76+(10+3)=(76+10)+3=89
3 – тәсіл: 8+5=8+(2+3)=(8+2)+3=13
4 - тәсіл: 27+9=27+(3+6)=(27+3)+6=36
5 – тәсіл: 57+24=57+(20+4)=(57+20)+4=81
Пайдаланатын әдебиеттер тізімі:
1. Т.С.Сабиров. Оқушылардың оқу белсенділігін арттыру жолдары – Алматы
Мектеп, 1978.
2. Н.В.Савин. Педагогика – М, 1978.
3. Т.Қ.Оспанов, Ш.Құрманалина. Математиканың бастауыш курсын оқыту
әдістемесі 1-2 кітаптар – Алматы, 1996
4. Фридман Л.М. Наглядность и моделирование в обученним –М, 1984
5. Р. М. Қоянбаев. Педагогикалық сөздік. – Алматы, 1993.
6. Л. В. Занков. Наглядность и активизация учащихся в обучении.-М.,1988
7. М. И. Пышкало., Е. Г. Гаврилов. Наглядные пособие по математике.-М.,
1962
8. Моро М.И., Пышкало А.М. Средства обучения математике в начальной
школе. –М.,1981
9. Н.Н.Никитен. Наглядные пособия по математике в начальной школе.- М.,
1988
10. М.И.Палий. Наглядность при изучении математики.-М., 19657
11. Математикадан дидактикалық ойындар және қызықты жаттығулар. 1- сынып
Ш.Х. Құрманалина, С.Ш. Сәрсенбаева, Р.К. Өміртаева. – Алматы,1997.
12. Бантова М.А. Бастауыш кластарда математикана оқыту методикасы. –
Алматы, Мектеп, 1978, б 55-74.
13. Математика бастауыш курсының теориялық негіздері. Алматы: Мектеп,
1984, б 10-15.
14. Жақыпбекова Г.Т. Математика сабағында дидактикалық біліктіліктерді
ірілендіру әдісін пайдалану. Автореферат: Алматы. 2001, б – 30 б.
№7 Дидактикалық материалдарға сипаттама.
Көрнекілікті үйлестірудің екі тәсілі бар:
1. Көрнекі құрал мұғалімнің түсіндіруінен бұрын көрсетеледі. Бұл
жағдайда мұғалім оқушының іс-әрекетін, байқағышытығын бақылай отырып
керегінше мағлұмат алуына жетекшілік етеді.
2. Көрнекі құралдарда көрсетуден бұрын мұғалім оқу материалын
түсіндіреді. Бұл екі тәсілден 1-сі тиімдірек. Себебі ол қажетті
білімді меңгеруді қамтамасыз етумен бірге оқушының байқағыштық
қабілеттерінің өрістеуіне көмектеседі. Көрнекі түрде оқыту
–оқушылардың тиісті бақылауларына сүйеніп оқыту, бірақ көрнекі оқыту
дегенді тек көонекі құралдарды пайдаланып оқыту деп түсінбеу керек.
Математика сабақтарында көрнекілік принципін жүзеге асыра отырып,
бір жағынан, олардың түсініктеріне сүйенеді. 1-ші жағдайда көрнекі
құралдар қажет, 2-ші жағдайда көрнекі құралдарды қолданбауға болаы.
М.: балаларды үшбұрышпен таныстыра отырып, мұғалім сондай формалы
фигуралардың негізгі белгілірін көрсететін модельдерді пайдаланады.
Сөйтіп математиканы оқытуда оқушылардың тікелей қабылдауы мен
түсініктері үйлестіріле пайдаланылады. Математика сабақтарында
көрнекілікті дұрыс пайдалану айқын кеңістікті және санды
түсініктердің мазмұнды ұғымдардың қалыптасуына көмектеседі,
оқушылардың логикалық ойлдау және сөйлеу қабілетін дамытады.
Көрнекі құралдардың түрлерін білу мұғалімнің оларды дұрыс таңдап алуына
және тиімді түрде пайдалануға, сондай-ақ өзінің немесе балалармен бірге
көрнекі пайдалануға алуына мүмкіндік береді.
Көрекі оқу құралдары табиғи және суретті құралдар деп бөлінеді.
Математимка сабағында пайдаланылатын табиғи көрнекі құралдарға
айналадағы өмірден алынған нәрселер: дәптер, қарындаш, кітап,
шыбықтар,кубиктер, т.с.с. жатады.
Суретті көрнекі құралдар ішінен бейнелік көрнекі құралдар жеке
бөлініп көрсетіледі: нәрселер, карточкалар, фигуралардың қағаз бен
картоннан жасалған кескіндері, таблицалар, экрандық көрнекі құралдар.
Көрнекі құралдар пайдалану тұрғысынан алғанда жалпы кластық және
жекелік деп бөлінеді. Жалпы кластық көрнекі құралдарды бүкіл класс болып
пайдаланады. Жекелік көрнекі құралмен әрбір оқушы жеке пайдаланылады.
№8 Бастауыш сыныптарда қолданылатын көрнекі құралдардың негізгі түрлері
Азайтудың бұл жағдайы үшін үш әдісті қарастырған орынды: бірінші әдіс
қосындыны саннан азайту қасиетін пайдалануға, екіншісі санды қосындыдан
азайту қасиетін пайдалануға, үшіншісі екінші ондық сандардың құрамын
білетіндіктеріне және қосу амалының компоненттерінің нәтижесі арасындағы
байланысты білетіндіктеріне негізделеді.
12-5 мысалын шығаруда. Әр оқушы өз партасында отырып, біреуі тақтаға
шығып, қалталы полатнаға 12 дөнгелек қыстырып қояды. Мұғалім 12 ден 5-ті
қалай шегеру ыңғайлы екендігін сұрайды. Оқушылар алдымен 2-ні игеріп (2
дөнгелекті суырып алады) содан тағы 3-ті шегеру керектігін айтады (3
дөнгелек алып қояды) 5 санын қолайлы 2 мен 3 қосылғыштарымен алмастырып,
алдымен бір қосылғышты шегеріп, содан кейін шыққан нәтижеден екінші
қосылғышты шегергендері анықталады. 12 - 5 = 12-(2+3) =(12-2) – 3 = 7.
Балалардың қызығушылықтарын оятып . Мысалы: Бүгін сабағымызға өздерің
сүйіп оқитын Балдырған журналы қонаққа келіпті немесе т.б. Балдырғанның
білім сандығында сұрақтар, тапсырмалар бар екен. 3 балаға карточка
таратып беремін. Онда жаттығулар жазылған.
78+22 70+20 90+10
Қосудың терімділік қасиетін пайдаланып шешеді.
Мысалы: 78+22= (78+20)+2 немесе 78+22= (78+2)+20
2. Себетте жемістер салынған.(көрнекілік көрсету) Себетте барлығы
қанша жеміс бар? 9 алма, 8 алмұрт, 6 апельсин, 5 сәбіз, 2 гранат.
9+8+6+5+2=30
3. Қыз қуу суреті тақтаға ілінеді. Екі оқушы теңдеу орындайды.
Х +5 =27 Х-13=25
Х =27-5 Х= 25+13
Х=27 Х=38
22+5=27 38-13=25
27=27 25=25
2. Әр қатардағы санды кему ретімен жазу.
1). 98,89,87,78,64,52,46,25.
2). 91,84,71,48,32,23,19.
5. Бос орынға сан қой.
+5= 13 14-=7
+8=16 -6=13
9+=15 17-6=
3. ,,= таңбаларын қою.
29+1* 30-1 2 дм * 20 см
60+20 * 60+30 2 см * 20 см
4. Құрылысшылар қаласы.
І топ
1) 28+4= 2) 25+3= 3) Х+24=20
39-9= 83+4=
73+2= 28+9=
ІІ топ
1) 85+5= 2)25+9= 3) Х+26=56
74-9= 32-7=
29-3= 25-8=
8) І топ
4 7
10 2 6
12 8
1 9
11 5 3
ІІ топ
9 3
5 11 1
12 4
8 2
10 6 7
9 Сөз жұмбақ
3 4 5
6
1 2
1) Қосудың компоненті
2) 27-17
3) Амал
4) Үш ондық
5) 16-7
6) Сан
10.
12
↓ ↓ - 2
+8
30
↓ ↓ - 4
+6
42
↓ ↓ - 10
+3
↓ ↓
20 +5 15 +10
11. 2 ондық 3 бірлік 2 ондық 8 бірлік
5 ондық 5 бірлік 6 ондық 5 бірлік
12. Кестеден екі таңбалы сандар құрату, оқыту, разрядтық бірліктерін атау
42= 4 ондық 2 бірлік
55= 5 ондық 5 бірлік
Ондық пен бірліктердің қосындысы түрінде жаз.
42= 40+2
55=50+5
13. Өзара кері есептер құрастыр
а) Барлығы 50 бала
І топ - 30 бала І- топ – 25 бала
ІІ топ - ? ІІ- топ – 15 бала
Баралығы- ?
І топ - ? бала 30+20= 50
ІІ – топ – 20 бала І топта – 30 бала
Барлығы -50 бала
0,3 сандарын пайдаланып 2 таңбалы сан жазу 30,33. 30= 30+0
33= 30+3
Көршілерін ата 45, 70, 63, 24, 55, 36.
Пайдаланатын әдебиеттер тізімі:
1. Т.С.Сабиров. Оқушылардың оқу белсенділігін арттыру жолдары – Алматы
Мектеп, 1978.
2. Н.В.Савин. Педагогика – М, 1978.
3. Т.Қ.Оспанов, Ш.Құрманалина. Математиканың бастауыш курсын оқыту
әдістемесі 1-2 кітаптар – Алматы, 1996
4. Фридман Л.М. Наглядность и моделирование в обученним –М, 1984
5. Р. М. Қоянбаев. Педагогикалық сөздік. – Алматы, 1993.
6. Л. В. Занков. Наглядность и активизация учащихся в обучении.-М.,1988
7. М. И. Пышкало., Е. Г. Гаврилов. Наглядные пособие по математике.-М.,
1962
8. Моро М.И., Пышкало А.М. Средства обучения математике в начальной
школе. –М.,1981
9. Н.Н.Никитен. Наглядные пособия по математике в начальной школе.- М.,
1988
10. М.И.Палий. Наглядность при изучении математики.-М., 19657
11. Математикадан дидактикалық ойындар және қызықты жаттығулар. 1- сынып
Ш.Х. Құрманалина, С.Ш. Сәрсенбаева, Р.К. Өміртаева. – Алматы,1997.
12. Бантова М.А. Бастауыш кластарда математикана оқыту методикасы. –
Алматы, Мектеп, 1978, б 55-74.
13. Математика бастауыш курсының теориялық негіздері. Алматы: Мектеп,
1984, б 10-15.
14. Жақыпбекова Г.Т. Математика сабағында дидактикалық біліктіліктерді
ірілендіру әдісін пайдалану. Автореферат: Алматы. 2001, б – 30 б.
№9 Шамалар және оларды өлшеу ұғымдарына көрнекілік құралдарын қолдану
жолдары.
Шаманың сан мәні өлшеу бірлігін қандай етіп алғандығымызға
байланысты болады да, оның өзгеруіне қарай өзгеріп отырады. Егер берілген
шаманы өлшегенде ол шама өлшеу бірлігімен тікелей салытырылатын болса, онда
өлшеудің мұндай түрі тікелей өлшеу деп аталады. Егер өлшеуіштер бір текті
шамаларды өлшеу үшін қолданылатын болса, онда біртектес деп аталады.
Мысалы, килограмм мен грамм - біртектес өлшеуіштер, өйткені олар массаны
өлшеу үшін қолданылады.
Өлшеуіштердің біреуі негізгі өлшеуіш деп, басқалары туынды өлшеуіштер
деп аталады. Туынды өлшеуіштердің әрқайсысы қандай да бір санға көбейтілген
немесе бөлінген негізгі өлшеуішке тең болады. Бұдан негізгі өлшеуіштен
үлкен туынды өлшеуіштерін оған еселік болатындығы, ал негізгі өлшеуіштен
кішілерінің оның бөлігі болатындығы шығады.
Мысалы; ұзындықтың негізгі өлшеуіші метр болып саналады. Километр,
дециметр – туынды өлшеуіштер, бұлардың біріншісі негізгі өлшеуішті 1000-ға
көбейту арқылы, екіншісі оны 10-ға болу арқылы шығады. Біртектес өлшеуіштер
жоғарғы атаулы және төменгі атаулы болады. Мысалы метр-сантиметр мен
дециметрге қарағана жоғарғы атаулы километрге қарағанда төменгі атаулы
өлшеуіш болады. Кіші өлшеуіштің өзінен кейінгі келесі біртектес тетелес
өлшеуіштен неше есе кем екндігін көрсететін сан – бұл өлшеуіштердің бірлік
қатынасы деп аталады. Мысалы, метрлік жүйеде ұзындықтың барлық
өлшеуіштерінің бірлік қатынасы он саны болып табылады, демек олар бір-
бірінен есе артық, есе кем болады.
Шамалар. Оларды өлшеу және салыстыру. Шамаларды оқып-үйрену
математиканың көптеген мәселелерін меңгеруге көмектеседі. Жаңа бағдарламада
арифметикалық материалмен табиғи байланыстағы әр түрлі шамаларды (ұзындық,
сыйымдылық, масса, аудан, құн, мөлшер, баға, бір қалыпты түзу сызықты
қозғалыстағы жол, уақыт және жылдамдық т.б.) оқып-үйрену ескерілген. Мұнда
ондық есептеу жүйесі мен өлшеудің метрлік жүйесі арасындағы байланысқа
негізделе отырып сәйкес материал біртіндеп енгізіледі.
Шамаларды өлшеу тәсілдері, өлшеудің сәйкес бірліктері және олардың
арасындағы қатынастар шамалар арасындағы байланыс көрсетілетін
математикалық білімді қолдануды талап ететін есептер мен практикалық
жұмыстарды орындау арқылы оқып үйретіледі.
Балалар шамаларды өлшеуге қажетті білім, икемділік және машықты
меңгеруі, әртүрлі өлшеу бірліктерін сенімді пайдалануы, қарастырылып
отырған өлшеу бірліктерінің (ұзындық, аудан, уақыт, масса) арасындағы
қатынастарда берік игеру тиіс.
Бағдарламаға сәйкес мәселелерді оқып-үйрену карастырылатын сандар
облысының кеңеюіне және жаңа өлшеу бірліктері енгізілуіне байланысты
оқытудың төрт жылы бойы жүргізілетіні ескерілген. Осы жұмыстардың
қорытындысы ретінде шамалардың барлық оқып үйретілген өлшеу бірліктері бір
жүйеге келтіріледі. Шамалардың қандай да бір түрін әдіс тәсілдері оның
өзіне тән ерекшеліктеріне орай анықталады. Дегенмен, шаманың өзі заттар мен
құбылыстарға тән қасиет екені оларды оқытудың ортақ әдістемесін жасауға
және ұсынуға негіз болып отыр. Ол әдістеме төменде келтірілген жазбанұсқа
бойынша жүзеге асырылады:
1 Қарастырылып отырған нақты шама туралы баланың түсінігі анықтау
және сәйкес ұғым мен терминді енгізу.
2 Біртекті шамаларды салыстыру (сезіну, көз мөлшермен, беттестіру,
әртүрлі шартты өлшеуіштер және т.б. арқылы).
3 Шаманың негізгі өлшеу бірлігін таңдап алу және онымен оқушыны
таныстыру, сондай-ақ өлшеу құрал-жабдықтарын көрсету. Осы шаманы, негізгі
өлшеу бірлігін пайдаланып, өлшеу процесімен таныстыру.
4 Сандар атау және таңбалаудың концентр бойынша
оқытылуына байланысты шаманы өлшеудің жаңа бірліктерімен
таныстыру. Осындай бірліктерді енгізудің өмір
мұқтаждықтарынан туындап отырғанына окушылардың көзін
жеткізу. Өлшеу бірліктерін түрлендіру, олардың біріншісінен
екіншісіне көшу және әртүрлі өлшеу бірліктерінің ара қатынасын тағайындау.
5 Өлшеудің бір атау бірлігімен өрнектелген шаманы осы текті шаманың
басқадай атау бірлігіне көшіруге жаттығу.
6 Бірдей атау бірлігімен, сондай-ақ екі түрлі атау бірлігімен
өрнектелген біртекті шамаларды қосу және азайту.
7 Шаманы санға көбейту және бөлу. Натурал сандар мен нөлді оқып
үйрену мазмұны өмірден және оқушыны қоршаған ортадан алынуға тиісті есептер
жүйесіне, сондай-ақ оқушылардың өздерінің іс-әрекетіне және еңбегіне
байланысты құрылады. Бұл - әрбір жаңа ұғым әрқашан оның мәнін анықтауға
көмектесетін, оны қолдануды талап ететін қандай да бір есепті шығарумен
байланысты қалыптастырылуы тиіс деген сөз. Арифметикалық амалдардың
мағынасын ашу, әдетте " жай" деп аталатын есептерді (бір ғана арифметикалық
амалмен шығарылатын есептер) шығарумен, байланысты. Негізгі жай есептер
бірнеше топтан тұрады және оның қайсысын болсын әрбір оқушыны еркін шығарып
кетуін қамтамасыз ету мәселесіне ерекше көңіл бөлу керек.
Ұзындық өлшемдері. Нәрселердің қасиеті ретінде ұзындық жөнінде
балалардың алғашқы түсініктері мектепке дейін көп бұрын пайда болады.
Мектепке алғаш келген кезде, әдетте, балалар сызықтық өлшемділікті айыра
біледі (нәрселердің ұзындығын, енін, биіктігін, олардың ара қашықтығын).
Олар қатынастарды дұрыс тағайындайды: ұзынырақ-қысқарақ, кеңірек-тарырақ,
қашығырақ-жақынырақ т.б., егер бұл жағынан алғанда айырмашылығы айқын
көрінсе, ал басқа қасиеттері жөнінен ұқсас болса (мысалы, формасы бірдей
болса, бірдей материалдан жасалған болса т.б.).
Мектепте оқытудың алғашқы күндерінен бастап балаларда кеңістік
түсініктерді айқындай түсу мәселесі қойылады. Бұған нәрселерді өлшемділігі
жөнінен салыстыру жаттығулары көмектеседі, мысалы: Қай кітап жұқарырақ
(кітаптар бірінің жанына бірі қойылады) ? Кім алысырақ Асан ба әлде Асхатпа
(балалар қатарласып тұрады) ? Осындай жаттығулар процесінде нәрселерді
ұзындығы жөнінен салыстыру шеберлігі қальштасады, сондай-ақ салыстырылып
отырған (сызықтық өлшемділік, ұзындық) қасиеті жалпыланады. ІІІын мәнінде
басқа қасиеттерден айырылған, түзу сызықпен және кесіндісімен сызықтық
өлшемділіктің тасымалдаушысы ретінде танысу берілген ұғымды
қалыптастырудағы маңызды қадам болып табылады. Кесінділерді көзбен шамасы
салыстыру арқылы балалар тең және тең емес кесінділер жөнінде түсінік
алады. Келесі кезеңде оқушылар кесінділерді өлшеудің алғашқы бірлігімен
таныстырылады. Кесінділер жиынынан бір кесінді бөліп алынып, бірлік ретінде
қабылданады. Оқушылар оның атауын біліп алады да осы бірліктің көмегімен
өлшеуге кіріседі. Өлшеу бірлігінін қайсысын бірінші енгізу жөнінде әр түрлі
көзқарастар бар. Оқушылар өмір тәжірибесінде бәрінен де метрмен өлшеуді жиі
бақылайды. Метр - ұзындықтың негізгі бірлігі.
Метр жене эталон (өлшеуіш) түрінде бар. Оның көмегімен мүғалімге өлшеу
процесін (кексіндінің бойына өлшеуіш қалай салынатынын, өлшеу бірлігі
қалайша есептелінетінін) көрсету оңай. Сондықтан кейбір әдіскерлер алғашқы
өлшеу бірлігі ретінде метрді ұсынады. Алайда метрді қарастырған кезде әрбір
оқушы жұмыс істеу үшін өлшеу процесінің өзін түсінуге өте қажетті
жаттығулардың жеткілікті мөлшерін жүргізу қиын. Екінші бір әдіскерлер
өлшеудің алғашқы бірлігі етіп сантиметрді енгізуді ұсынады (бағдарламада
да солай берілген), бұл әрбір оқушының партада отырып өлшеу бойынша
көптеген жұмыстар орындауына мүмкіндік береді. Бұл дайындық кезеңінде,
оқушылардың өмірдегі бақылауларына сүйене отырып, матаны, лентаны, жиек
бауды т.с.с. қалай және немен өлшейтінін еске түсіруін, мысал үшін 2-З м
бауды немесе тақтаның ұзындығын өлшеу мүмкіндігін жоққа шығармайды. Метр
мен сантиметр арасындағы қатысты тағайындамай тұрып, осыдан кейін, ұзындығы
метрден кіші, шағын кесінділерді өлшеудегі өлшеуіш ретінде сантиметрді
енгізуге болады.
Пайдаланатын әдебиеттер тізімі:
1. Т.С.Сабиров. Оқушылардың оқу белсенділігін арттыру жолдары – Алматы
Мектеп, 1978.
2. Н.В.Савин. Педагогика – М, 1978.
3. Т.Қ.Оспанов, Ш.Құрманалина. Математиканың бастауыш курсын оқыту
әдістемесі 1-2 кітаптар – Алматы, 1996
4. Фридман Л.М. Наглядность и моделирование в обученним –М, 1984
5. Р. М. Қоянбаев. Педагогикалық сөздік. – Алматы, 1993.
6. Л. В. Занков. Наглядность и активизация учащихся в обучении.-М.,1988
7. М. И. Пышкало., Е. Г. Гаврилов. Наглядные пособие по математике.-М.,
1962
8. Моро М.И., Пышкало А.М. Средства обучения математике в начальной
школе. –М.,1981
... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Дәрістік жұмыстарға қойылатын әдістемелік нұсқау
Математикадан дидактикалық материалды дайындау әдістемесі
1. Берілген дәріс тақырыптарының мазмұнымен танысу.
2. Дәрістің тақырыптарына байланысты негізгі және қосымша
әдебиеттермен жұмыс жүргізу.
3. Ғылыми-әдістемелік әдебиеттер, журнал, газет т.б басылымдарды
тақырыпқа байланысты оқып, өз бетімен зерттеу.
4. Семинарлық жұмыстарды жоспарлау және орындау барысындағы талдау
қорытындысы (анкета жүргізу, әңгіме, сабақтар конспектісі,
таблица, сызба, графиктер, оқушылардың жазба жұмыстарының
қорытындысы тест қорытындысы, дидактикалық материалдар)
5. Дәрістің тақырып шеңберіндегі ұйымдастырылыған ғылыми-теориялық
және ғылыми тәжірибелік зерттеу материалдары негізінен педагогика
және психология, математика ғылымдары бойынша белгілі теориялық
ұғымдар мен ережелерге негізделіп топтастырылған дайын
дидактикалық материал болып табылады.
6. Дәрістер, семинарлар мен зертханалық жұмыстардың тақырыптарына
байланысты қолданған әдебиеттерге теориялық талдау.
- қолданған әдебиеттердің тақырыпқа байланысты қолданудың
тиімділігі.
- оқушы дүниетанымын қалыптастырудағы төл оқулықтардың маңызы
қандай?
- басқа пән оқулықтарымен сабақтастығы
- математиканы оқытудың теориясы мен технологиясы пәнінен
материалдарын тиянақты меңгеру жолдарына арналған педагог
әдіскерлердің кешегі және бүгінгі күнгі оқулықтарына зерттеу.
- журналдардағы, ғылыми ЖАК, аймақтық т.б тақырыптарға байланысты
мақалалар тиімділігі.
Математикадан дидактикалық материалды дайындау әдістемесі пәнінен
мазмұны тақырыпқа сай жүргізеледі, бастауыш сыныптарда бүгінгі өмір
талабы мен ұштастыра отырып мүмкіндіктері мен жолдарын анықтау.
- математикадан дидактикалық материалды дайындау әдістемесі
- пәнінен белгілі бір оқылған оқу бағдарламасына сай тақырыптар
алынады.
- Дәрістердің берілгензерттеу, тақырыптарға байланысты мазмұны мен
зерттеу әдістерінің тиімділігін бақылау көздеген мақсатына жетті
ме, үнемі кеңес беріп отыру.
- математикадан дидактикалық материалды дайындау әдістемесі
- пәнінен оқыту процесінде инновациялық әдіс тәсілдерді қолдану.
- оқу жұмыс бағдарламасы, математиканы оқытудың теориясы мен
технологиясы пәнінен оқулықтары бастауыш сыныптарға арналған
белгілі бір мақсатпен қолдану.
№1. Дидактикалық материалдарды қолданудың педагогикалық негіздері
Математиканы оқыту процесін ұйымдастыруда оқушыларға білім беру мен
тәрбиелеудің мақсаттарына сай оқыту заңдарын пайдалану тәсілдерін
сипаттайтын дидактикалық категорияларды – дидактикалық принциптерді
басшылыққа алады. Көрнекілік материалдарды оқу мен тәрбие жұмысын қалай
құруды, жүзеге асыруды және жетілдіруді қамтамасыз ететін нұсқауларды
қамтиды. Педагогикада мынандай көрнекілік материалдарды қолдануға болады:
а) оқу мен тәрбие; ә) оқытудың ғылымилығы; б) сапалылық және белсенділік;
в) жүйелілік және бірізділік; е) түсініктілік; ж) көрнекілік; з) оқытудың
топтық сипаты жағдайларында оқушылардың жеке дара тұлға ретінде ерекшілігін
ескеру; к) білімнің баяндылығы.
Оқу мен тәрбие – математиканы оқыту процесінде оқушылардың танымдық
қызметін одан әрі дамытуға қолайлы жағдай туғызады. Математика тарихынан
тиісті мағлұматтарды орынды пайдалануды түсіндіреді. Оқытудың ғылымилығы –
ең алдымен оқу бағдарламасында, оқулықтарда және мұғалімге арналған көмекші
әдістемелік құралдарды жүзеге асыру. Жүйелік және бірізділік – мектеп
математикасының логикалық желісі арқылы анықталады. Қарапайымнан күрделіге,
түсініктен ұғымға, белгіден белгісізге, білімнен іскерлікке ұласады.
Түсініктілік – оқытылатын материалдың мазмұнын, көлемі және оқыту
әдістеріжағынан оқушылардың жас ерекшеліктері мен дайындық деңгейіне,
танымдық мүмкіндіктері мен шама шарқына сай болуын қамтамасыз етеді.
Дидактикалық принциптер оқу мен тәрбие жұмысын қалай құруды жүзеге
асыруды және жетілдіруді қамтамасыз ететін нұсқауларды қамтиды. Бастауыш
мектептерде алдымен әр – түрлілік сабақтарды оқи отыра математикада
көрнекілік негізде ең алдымен геометриялық принциптерді атауға болады.
Көрнекіліктің әр – түрінің өзіне тән атқаратын функциялары бар. Сондықтан
оқу кезеңдерінде көрнекілікті пайдаланған жөн. Көрнекілік құралы сабақтың
мақсатына сәйкес іріктелуі тиіс. Көрнекілік құралдарды пайдаланғанда
оқушылардың оларды дұрыс пайдаланудың қабылдауын қамтамасыз ету үшін
құралдардың неғұрлым маңызы жақтарына назар аударған жөн. Жаңа материалмен
таныстыруда және әсіресе білімдері мен біліктерін бекітуде көрнекі құралмен
істелетін жұмысты оқушылардың өздері алып көрсетіп іс-әрекетіне тиісті
түсініктемелерді беріп отыратындай етіп ұйымдастыру керек.
Көрнекі құралды пайдалану тұрғысынан алғанда жалпы сыныптың және
жекелік деп бөлінеді.
Пайдаланатын әдебиеттер тізімі:
1. Т.С.Сабиров. Оқушылардың оқу белсенділігін арттыру жолдары – Алматы
Мектеп, 1978.
2. Н.В.Савин. Педагогика – М, 1978.
3. Т.Қ.Оспанов, Ш.Құрманалина. Математиканың бастауыш курсын оқыту
әдістемесі 1-2 кітаптар – Алматы, 1996
4. Фридман Л.М. Наглядность и моделирование в обученним –М, 1984
5. Р. М. Қоянбаев. Педагогикалық сөздік. – Алматы, 1993.
6. Л. В. Занков. Наглядность и активизация учащихся в обучении.-М.,1988
7. М. И. Пышкало., Е. Г. Гаврилов. Наглядные пособие по математике.-М.,
1962
8. Моро М.И., Пышкало А.М. Средства обучения математике в начальной
школе. –М.,1981
9. Н.Н.Никитен. Наглядные пособия по математике в начальной школе.- М.,
1988
10. М.И.Палий. Наглядность при изучении математики.-М., 19657
11. Математикадан дидактикалық ойындар және қызықты жаттығулар. 1- сынып
Ш.Х. Құрманалина, С.Ш. Сәрсенбаева, Р.К. Өміртаева. – Алматы,1997.
12. Бантова М.А. Бастауыш кластарда математикана оқыту методикасы. –
Алматы, Мектеп, 1978, б 55-74.
13. Математика бастауыш курсының теориялық негіздері. Алматы: Мектеп,
1984, б 10-15.
14. Жақыпбекова Г.Т. Математика сабағында дидактикалық біліктіліктерді
ірілендіру әдісін пайдалану. Автореферат: Алматы. 2001, б – 30 б.
№2 Дидактикалық материалдарды қолданудың психологиялық негіздері
Көрнекілік әдіс: оқушылардың бақылауы, мұғалімнің техникалық
құралдарын көрсетуі. Оқытудың көрнекілік әдістеріне көрнекі құралдардың
пайдалану жолдары жатады. Көрнекі құрал оқу материалын түсінуге елеулі
ықпал жасайды,оқушы ойының мазмұны мен құрылымын анықтайды.
Көрнекілікті оқушылармен бірігіп жасаған дұрыс. Көрнекіліктер оқушының
құбылыстарды байқауға, қабылдауға деген ынтасын оятып,ізденіс дағдыларын
қалыптастырады.
Көрнекілік бақылай білуге, абстракты ұғымдарын дамытып жетілдіруге жол
ашады.
Көрнекілік әдістерді сөздік әдістерден оқшау қарастыруға болмайды.
Себебі, кез келген көрнекі құрал түсіндіріледі, талданады, зерттелген
мәселе бойынша нег.не қосымша хабардың көзі болып табылады. Сондықтан
көрнекілік әдістері тек көрнекі құралдар көмегімен әрі әңгіме, әрі суреттеп
айту, әрі түсіндіру,өз бетімен оқу болып табылады.
Көрнекі құралды пайдалану оқушының сезімдік бейнеленуіне, түсінігі мен
қабылдауына сүйену оның танымдық іс-әрекетінің өзіндік құрылымы жасайды,
балалардың бейнелі, нақты, абстракциялануының жақсы негізін қалыптастырып,
зерттелген теориялық қағиданы түсінуін қамтамасыз етеді.
Бірінші кластың математика программасының келесі де күрделі тарауы –
жүздік концентрі. Жаң программалық методикалық нұсқаулары мен жоғары
талаптарын басшылыққа ала отырып, бірінші ондық концентрі жан-жақты
талданып өтілген соң, жүздік тақырыбын оқып үйренуді бастайды. Өйткені
жаңа программа екінші ондықты өз алдына жеке бөліп оқытпай-ақ, жүздік
концентрімен байланыстыра өтуді талап етеді. 20 және 100 көлеміндегі
сандарға қолданылатын қосу мен азайту амалдарының тәсілдері бірдей, бір-
бірінен айырмашылығы жоқ. Жаңа программа сандардың нумерациясын өткен кезде
11 мен 20, 21 мен 100 арасындағы сандардың нумерацияларын ғана бір-бірінен
бөлек, жекелеп өтуді талап етеді. Нумерацияны өтуге байланысты жаңа
программаның бұл талабын басшылыққа алумен қатар. Мынадай мәселелер жайлы
оқушылардың саналы түрде түсінік алуын қамтамасыз етуге назар аудару керек.
Олар: ондық жаңа санау бірлігі деп саналатын, 11-19 арасындағы сандардың 1
ондық пен 1 бірліктен, с.қ 1 ондық пен бірнеше бірліктен (мысалы, 13
дегеніміз-ол 1 ондық пен 3 бірлік, 1 ондық пен 5 бірлік – 15 екені)
құралатыны, сондай-ақ сандардың ондық құрамы мен олардың жазбаша
таңбалануына, алып тұрған орындарына қатысты мәні (мысалы, оңнан солға
қарай санағанда екі таңбалы сандардың бірінші орынға бірліктері, ал екінші
орынға ондықтары жазылатыны) сияқты мәселелер.
Пайдаланатын әдебиеттер тізімі:
1. Т.С.Сабиров. Оқушылардың оқу белсенділігін арттыру жолдары – Алматы
Мектеп, 1978.
2. Н.В.Савин. Педагогика – М, 1978.
3. Т.Қ.Оспанов, Ш.Құрманалина. Математиканың бастауыш курсын оқыту
әдістемесі 1-2 кітаптар – Алматы, 1996
4. Фридман Л.М. Наглядность и моделирование в обученним –М, 1984
5. Р. М. Қоянбаев. Педагогикалық сөздік. – Алматы, 1993.
6. Л. В. Занков. Наглядность и активизация учащихся в обучении.-М.,1988
7. М. И. Пышкало., Е. Г. Гаврилов. Наглядные пособие по математике.-М.,
1962
8. Моро М.И., Пышкало А.М. Средства обучения математике в начальной
школе. –М.,1981
9. Н.Н.Никитен. Наглядные пособия по математике в начальной школе.- М.,
1988
10. М.И.Палий. Наглядность при изучении математики.-М., 19657
11. Математикадан дидактикалық ойындар және қызықты жаттығулар. 1- сынып
Ш.Х. Құрманалина, С.Ш. Сәрсенбаева, Р.К. Өміртаева. – Алматы,1997.
12. Бантова М.А. Бастауыш кластарда математикана оқыту методикасы. –
Алматы, Мектеп, 1978, б 55-74.
13. Математика бастауыш курсының теориялық негіздері. Алматы: Мектеп,
1984, б 10-15.
14. Жақыпбекова Г.Т. Математика сабағында дидактикалық біліктіліктерді
ірілендіру әдісін пайдалану. Автореферат: Алматы. 2001, б – 30 б.
№3 Көрнекілік принципі және оның ролі.
Мақсаты – бастауыш сыныптар оқушыларына көрнекілік негіздері арқылы
олардың дүниеге ғылыми көзқарастарын арттыруда қолданылатын практикалық
маңызы күшті дидактикалық принциптің бірі болғандықтан, көрнекіліктің
әдістемелік жолдарын жинастырып, озат мұғалімдердің тәжірибелерін жинақтап,
көрнекіліктің бастауыш сыныпьарда қолданылатын негізгі түрлерін, әдістерін
қолдану.
Қарастыратын сұрақтар:
1. Дидактикалық материалдарды қолданудың педагогикалық және психологиялық
негіздері.
2. Көрнекілік принципі және оның ролі.
3. Бастауыш сыныптарда көрнекі құралдарды қолданудың жолдары мен маңызы.
Қолданылатын әдебиеттер тізімі:
1. Т.С.Сабиев. Оқушылардың оқу белсенділігін арттыру жолдары – Алматы
Мектеп, 1978
2. Н.В.Сави. Педагогика – М, 1978
3. Т.Қ.Оспанов, Ш.Құрманалина. Математиканың бастауыш курсын оқыту
әдістемесі 1-2 кітаптар – Алматы, 1996
4. Фридман Л.М. Наглядность и моделирование в обученним –М, 1984
1 сұрақ бойынша:.Математиканы оқыту процесін ұйымдастыруда
оқушыларға білім беру мен тәрбиелеудің мақсаттарына сай оқыту заңдарын
пайдалану тәсілдерін сипаттайтын дидактикалық категорияларды– дидактикалық
принциптерді басшылыққа алады. Көрнекілік материалдарды оқу мен тәрбие
жұмысын қалай құруды, жүзеге асыруды және жетілдіруді қамтамасыз ететін
нұсқауларды қамтиды. Педагогикада мынандай көрнекілік материалдарды
қолдануға болады:
1) оқу мен тәрбие
2) оқытудың ғылымилығы
3) сапалылық және белсенділік
4) жүйелілік және бірізділік
5) түсңніктілік
6) көрнекілік
7) оқытудың топтық сипаты жағдайларында оқушылардың жеке дара
тұлға ретінде ерекшілігін ескеру.
8) білімнің баяндылығы
Оқу мен тәрбие – математиканы оқыту процесінде оқушылардың танымдық
қызметін одан әрі дамытуға қолайлы жағдай туғызады. Математика тарихынан
тиісті мағлұматтарды орынды пайдалануды түсіндіреді.
Оқытудың ғылымилығы – ең алдымен оқу бағдарламасында, оқулықтарда және
мұғалімге арналған көмекші әдістемелік құралдарды жүзеге асыру.
Жүйелік және бірізділік – мектеп математикасының логикалық желісі
арқылы анықталады. Қарапайымнан күрделіге, түсініктен ұғымға, белгіден
белгісізге, білімнен іскерлікке ұласады.
Түсініктілік – оқытылатын материалдың мазмұнын, көлемі және оқыту
әдістеріжағынан оқушылардың жас ерекшеліктері мен дайындық деңгейіне,
танымдық мүмкіндіктері мен шама шарқына сай болуын қамтамасыз етеді.
Көрнекілік – жүзеге асыру нақтылық пен абстрактылықтың бірлігі
жайындағы қағида. Мұның мәні оқытудың әрбір сатысында, білім игеру
логикасының желісін басшылыққа ала отырып, сол білімдердің айырықша
фактілері мен оқушылардың байқауларының немесе ғылыми ұғымдар мен
теориялардың алғашқы бастамаларын тауып, жеке затты қабылдаудан анықтау
болады. Көрнекіліктің әр түрінің өзіне тән атқаратын функциялары бар.
Сондықтан оқу кезеңдерінде көрнекілікті пайдаланғанда бірқатар әдістемелік
талаптарды орындаған жөн: көрнекі құралдар сабақтың мақсатына сәйкес
іріктелуі тиіс, көрнекі құралдарды пайдаланғанда оқушылардың оларды дұрыс
қабылдауын қамтамасыз ету үін, құралдың неғұрлым маңызды жақтарына назар
аударған жөн: сабақта көрнекі құралдар шамадан тыс көп болмаған яғни
мақсатқа жетуге қажеттілерін ғана пайдаланған маңызды. Егер сабақ кезінде
бірнеше көрнекі құрал көрсетілуі керек болса, олардың бәрін бір уақытта
емес, әрқайсысын қажетінше кезегімен пайдаланған орынды.
Сабақ кезінде мұғалімнің өзінің баяндауы мен көрнекілікті үйлестіруі
елеулі роль атқарады. Дидактикада үйлестірудің екі тәсілі белгілі.
Біріншісінде көрнекі құрал мұғалімнің түсіндіруінен бұрын көрсетіледі. Бұл
жағдайда мұғалім оқушылардың іс-әрекетін, байқағыштығын бақылай отырып,
керегінше мағлұмат алуына жетекшілік етеді. Екіншісінде көрнекі құралдарды
көрсетуден бұрын мұғалім оқу материалын түсіндіреді.
Бұл екі тәсілден біріншісі тиімдірек, себебі ол қажетті біліміді
меңгеруді қамтамасыз ету мен бірге, оқушылардың байқағыштық қабілеттеріне
өрістеуіне көмектеседі. Бірақ көрнекілік құралдарды шамадан тыс қолдану
оқушылардың ойлау қызметіне кері әсер ететінін ескерген жөн.
Көрнекілік – барлық оқу пәндері әдістемесінің ғылыми негізін құрайды.
Математиканы оқыту әдістемесі көрнекіліктің заңдары мен принциперіне сәйкес
дамиды. Математиканы оқыту әдістерінің жүйесі мен оған қойылатын талаптар
оқыту әдістерінің көрнекілік сараптауларымен тығыз байланысты, математика
сабақтарында көрнекілік басты- басты қағидаларды жүзеге асырылады.
Математиканы оқыту әдістемесі педагогика ғылымынң бір саласы болып
есептелетін жалпы және жас ерекшеліктеріне психологиясымен тығыз
байланысты. Сонымен бірге дидактика психология мен әдістемелік
зерттеулердің жетістіктеріе жаратады.
2 сұрақ бойынша: Абстракциялы ойлау дамуына байланысты кеңінен тарған
педагогика негізінен Я.А. Коменский (1542-1690) қалаған деп саналып жүрген
оқытудың көрнекілік әдісі Қайта өрлеу заманынан осы күнге дейін оқыту
үрдісінде өз қолданысын жоғалтпай келе жатыр. Мектептерде мысал үшін
геометрияның жеке пән ретінде алғаш оқытыла бастауы да осы көрнекіліктің
анықтамасын берген дидактиканың алтын ережесі жарияланған уақытпен тұспа-
тұс келеді.коменский көрнекілікті сезімдік таныммен байланыстырады, ал
бақылаудың кез-келген білімді игерудің негізі деп санады. Ал, одан
кейінірек И.Г. Песталоцци (1746-1827) бақылау-абстрактілік ойлау дамуының
бірінші қадамы ғана деп түйді. Геометрия пәнінің мектептерде оқытылуына
үлкен мән бере отырып, Песталоцци бастауыш мектептерде алдымен оның
көрнекілік қимылдары арқылы берілуін (наглядная геометрия) кейінрек –
Евклид геометриясы курсының қажеттілігін талап етті.
Математика сабағында оқушылар геометриялық кеңістіктің нақты
кеңістіктен ерекшелігін түсіну үшін сабақ барысында көрнекі құралдарды
қолдануға психоллогиялық тұрғыдан сауаттылық пен қарау керектігі қазіргі
кездегі алдыңғы қатарлы психолог-мамандардың бастауыш сыныптарда
еометриялық фигуралдарды оқытуға қойып отырған талаптарының бірі. Оқушыны
қоршаған кеңістікте орналасқан денелерді оқытудан бастау керектігі
тұжырымдалып, қарасьтырылған. Себебі кеңістегі денелер анағұрлым көрнекі,
зерттеуге қолайлы. Осыдае кейін ғана нүкте, түзу, бет сияқты абстрактілі
ұғымдарды оқытуға кіріскен жөн деп атап көрсеткен. Оқытудың негізінде
әрдайым зерттелінетін объектілерді қабылдап жатқанын ескерсек, оқытушы ең
алдымен оқушының сезім мүшелеріне әсер етуге тырысады. 6-7 жастағы бала өте
қарапайым деңгейде болса да кеңістікте бағдарлау тәжірибесінен құр алақан
емес. Енді баланың табиғи дамуына қарсы алдымен жазықтықтағы фигураларды
қалыптастыру
Пайдаланатын әдебиеттер тізімі:
1. Т.С.Сабиров. Оқушылардың оқу белсенділігін арттыру жолдары – Алматы
Мектеп, 1978.
2. Н.В.Савин. Педагогика – М, 1978.
3. Т.Қ.Оспанов, Ш.Құрманалина. Математиканың бастауыш курсын оқыту
әдістемесі 1-2 кітаптар – Алматы, 1996
4. Фридман Л.М. Наглядность и моделирование в обученним –М, 1984
5. Р. М. Қоянбаев. Педагогикалық сөздік. – Алматы, 1993.
6. Л. В. Занков. Наглядность и активизация учащихся в обучении.-М.,1988
7. М. И. Пышкало., Е. Г. Гаврилов. Наглядные пособие по математике.-М.,
1962
8. Моро М.И., Пышкало А.М. Средства обучения математике в начальной
школе. –М.,1981
9. Н.Н.Никитен. Наглядные пособия по математике в начальной школе.- М.,
1988
10. М.И.Палий. Наглядность при изучении математики.-М., 19657
11. Математикадан дидактикалық ойындар және қызықты жаттығулар. 1- сынып
Ш.Х. Құрманалина, С.Ш. Сәрсенбаева, Р.К. Өміртаева. – Алматы,1997.
12. Бантова М.А. Бастауыш кластарда математикана оқыту методикасы. –
Алматы, Мектеп, 1978, б 55-74.
13. Математика бастауыш курсының теориялық негіздері. Алматы: Мектеп,
1984, б 10-15.
14. Жақыпбекова Г.Т. Математика сабағында дидактикалық біліктіліктерді
ірілендіру әдісін пайдалану. Автореферат: Алматы. 2001, б – 30 б.
№4 Бастауыш сыныптарда көрнекі құралдары қолданудың жолдары.
Санды қосындыға қосу тақырыбы бойынша қосу амалының
43+2,43+20,42+8 сияқты жағдайлары, ашып айтқанда 43 сияқты 2 таңбалы санға
бір таңбалы санды ондықтан аттамай қосуды, с.қ. ондай санға (43) дөңгелек
ондықтардан құралған сандарды (20) қосуды және 42 сияқты дөңгелек ондықтар
мен бірліктерден құралған екі таңбалы санға оның бірліктерін 10-ға дейін
толықтыратын бір таңбалы санды (8) қосу жағдайлары қарастырылады. Бұл
жағдайлардың әрқайсысы қосудың әр түрлі тәсілдерін қолдану арқылы
шығарылады. Осыған орай 43+2, 43+20 сияқты мысалдарды шығару үшін бірінші
қосылғыш 43 екі санның қосындысымен 43 екі санның қосындысымен
алмастырылады, ол өзінің разрядтық қосылғыштарының ондықтар мен
бірліктерінің қосындысы түрінде жазылады 40+3. Қосындыны осылай жазғаннан
кейін бірінші мысал (43+2) сан (2) қосындының бірліктеріне қосылады (3+2)
сонда шыққан сан (5) қосындының ондықтарына қосылады.(40+5+45). 2-мысалда
(43+20)сан (20) қосындының ондықтарына қосылады (40+20) шыққан санға (60)
қосындының бірліктері (3) қосылады: 60+3=63.
Алдымен 20, содан кейін 100 көлеміндегі сандардың ауызша,
жазбаша нумерацияларын оқыту процесінде бұл сандардың ондық құрамымен
қатар, олардың әрбіреуі қалай құралатыны, мысалы: 10+1=11,11+1=12,13+1=14
т.б. әрбір санды қалай шығарып алуғаболатыны (берілген саннан 1-ді
шегергенде, одан бұрын қолданылатын сан шығатыны. Мысалы: 15-1=14,17-
1=16,19-1=18. Сонымен қатар, бір таңбалы, екі таңбалы сандардан бірліктерін
шегергенде ондықтар, ал ондықтарын шегергенде бірліктер қалатыны 16-6=10,18-
10=8. Нумерация жан-жақты талданып қарастырылғаннан кейін 100 көлемінде
қосу және азайту тарауы оқытылады. 100 көлемінде сандарға қосу және азайту
амалдарын қолдану, Санды қосындыға қосу, Саннан қосындыны азайту деп
аталатын 4 тақырып төңірегіне топтастырылады. Бұл тақырыптар амалдардың
қасиеттеріне негізделеді. Санды қосындыға қосу тақырыбы бойынша қосу
амалының 43+2,43+20,42+8 сияқты жағдайлары, ашып айтқанда 43 сияқты 2
таңбалы санға бір таңбалы санды ондықтан аттамай қосуды, с.қ. ондай санға
(43) дөңгелек ондықтардан құралған сандарды (20) қосуды және 42 сияқты
дөңгелек ондықтар мен бірліктерден құралған екі таңбалы санға оның
бірліктерін 10-ға дейін толықтыратын бір таңбалы санды (8) қосу жағдайлары
қарастырылады. Бұл жағдайлардың әрқайсысы қосудың әр түрлі тәсілдерін
қолдану арқылы шығарылады. Осыған орай 43+2, 43+20 сияқты мысалдарды шығару
үшін бірінші қосылғыш 43 екі санның қосындысымен 43 екі санның қосындысымен
алмастырылады, ол өзінің разрядтық қосылғыштарының ондықтар мен
бірліктерінің қосындысы түрінде жазылады 40+3. Қосындыны осылай жазғаннан
кейін бірінші мысал (43+2) сан (2) қосындының бірліктеріне қосылады (3+2)
сонда шыққан сан (5) қосындының ондықтарына қосылады.(40+5+45). 2-мысалда
(43+20)сан (20) қосындының ондықтарына қосылады (40+20) шыққан санға (60)
қосындының бірліктері (3) қосылады: 60+3=63.
Пайдаланатын әдебиеттер тізімі:
1. Т.С.Сабиров. Оқушылардың оқу белсенділігін арттыру жолдары – Алматы
Мектеп, 1978.
2. Н.В.Савин. Педагогика – М, 1978.
3. Т.Қ.Оспанов, Ш.Құрманалина. Математиканың бастауыш курсын оқыту
әдістемесі 1-2 кітаптар – Алматы, 1996
4. Фридман Л.М. Наглядность и моделирование в обученним –М, 1984
5. Р. М. Қоянбаев. Педагогикалық сөздік. – Алматы, 1993.
6. Л. В. Занков. Наглядность и активизация учащихся в обучении.-М.,1988
7. М. И. Пышкало., Е. Г. Гаврилов. Наглядные пособие по математике.-М.,
1962
8. Моро М.И., Пышкало А.М. Средства обучения математике в начальной
школе. –М.,1981
9. Н.Н.Никитен. Наглядные пособия по математике в начальной школе.- М.,
1988
10. М.И.Палий. Наглядность при изучении математики.-М., 19657
11. Математикадан дидактикалық ойындар және қызықты жаттығулар. 1- сынып
Ш.Х. Құрманалина, С.Ш. Сәрсенбаева, Р.К. Өміртаева. – Алматы,1997.
12. Бантова М.А. Бастауыш кластарда математикана оқыту методикасы. –
Алматы, Мектеп, 1978, б 55-74.
13. Математика бастауыш курсының теориялық негіздері. Алматы: Мектеп,
1984, б 10-15.
14. Жақыпбекова Г.Т. Математика сабағында дидактикалық біліктіліктерді
ірілендіру әдісін пайдалану. Автореферат: Алматы. 2001, б – 30 б.
№5 Бастауыш сыныптарда көрнекі құралдары қолданудың маңызы.
Дидиактикалық принциптер оқу мен тәрбие жұмысын қалай құруды жүзеге
асыруды және жетілдіруді қамтамасыз ететін нұсқаларды қамтиды. Бастауыш
мектептерде алдымен әртүрлі сабақтарды оқи отыра математикада көрнекілік
негізінде ең алдымен геометриялық принциптерді атауға болады.
Көрнекіліктің әр түрінің өзіне тән атқаратын функциялары бар. Сондықтан
оқу кезеңдерінде көрнекілікті пайдаланғанда біәрқатар әдістемелік
талаптарды орындаған жөн. Көрнекілік құралы сабақтың мақсатына сәкес
іріктелуі тиіс, көрнекілік құралдарды пайдаланғанда оқушының оларды дұрыс
қабылдауын қамтамасыз ету үшін құралдардың неғұрлым маңызды жақтарында
назар аударған жөн. Жаңа материалмен таныстырғанда мұғалім көбінесе
берілетін білімдерді нақтылау мақсатымен көрнекі құрал пайдаланады. Бұл
жағдайда көрнекі құрал сөзбен берілген түсініктемелерді иллюстрациялау
қызметін атқарады.
Жаңа материалмен таныстыруда және әсіресе білімдері мен біліктерін
бекітуде көрнекі құралмен істелетін жұмысты, оқушылардың өздері алып
көрсетіп, іс-әрекеттеріне тиісті түсініктемелерді беріп отыратындай етіп
ұйымдастыру керек.
Білімдер мен біліктерді бекіту кезеңінде алуан түрлі жаттығулар үшін
анықтағыш таблицалар, ауызша есептеу таблицалар, суреттер, схемелар,
балалардың есептер құруына қажетті чертеждер кең түрде қоланылады. Өлшеу
дағдыларын қалыптастыру үшін, чертеждік өлшеу аспаптарын пайдаланып, сызуға
және өлшеуге берілген жаттығулар енгізіледі.
Көрнекі құралдары пайдаланудың тиімділігінің негізігі шарты сабақта көрнекі
материалдарды жеткілікті және қажетті мөлшерде қолану болып табылады. Егер
көрнекі құралдар қажет емес тұста қолданылатын болса, онда балалардың
зейіні қойылған міндеттен басқаға ауып оның зияны тиеді. Оқыту процесінде
нәрселік және бейнелік көрнекі құралдардан шартты көрнекілікке де кезінде
көшіп отырудың маңызы зор. Символдық көрнекілік ролі балалардың
математикалық білімінің артуымен және оқушылардың ойлау қабілітінің
дамуымен бірге өсіп отырады, символдық көрнекілік математиканы көрнекі
оқытудағы негізіг құрал болып табылады. Егер сабақ кезінде бірнеше көрнекі
құралдар көрсетілу керек болса олардың бәрн бір уақытта емес әрқайсысын
қажетінще кезегімен пайдалагнған орынды. Сабақ кезінде мұғалімнің өзінің
баяндауы мен көрнекілікті үйлестірілуі елеулі роль атқарады.
Пайдаланатын әдебиеттер тізімі:
1. Л. В. Занков. Наглядность и активизация учащихся в обучении.-М.,1988
2. М. И. Пышкало., Е. Г. Гаврилов. Наглядные пособие по математике.-М.,
1962
3. Моро М.И., Пышкало А.М. Средства обучения математике в начальной
школе. –М.,1981
4. Н.Н.Никитен. Наглядные пособия по математике в начальной школе.- М.,
1988
5. М.И.Палий. Наглядность при изучении математики.-М., 19657
6. Математикадан дидактикалық ойындар және қызықты жаттығулар. 1- сынып
Ш.Х. Құрманалина, С.Ш. Сәрсенбаева, Р.К. Өміртаева. – Алматы,1997.
7. Бантова М.А. Бастауыш кластарда математикана оқыту методикасы. –
Алматы, Мектеп, 1978, б 55-74.
8. Математика бастауыш курсының теориялық негіздері. Алматы: Мектеп,
1984, б 10-15.
9. Жақыпбекова Г.Т. Математика сабағында дидактикалық біліктіліктерді
ірілендіру әдісін пайдалану. Автореферат: Алматы. 2001, б – 30 б.
№6 Нумерацияға көрнекілік құралдарын қолдану жолдары.
Сан және цифр туралы түсінік қалыптастыру, бір таңбалы сандарды шығарып
алу және оларды цифрдың көмегімен жазу, қосу және азайту амалдарымен
таныстыру теріс емес бүтін сандар нумерациясын оқытудың алғашқы кезеңі
болып табылады. Сандар нумерациясын оқыту әдістемесінің өзіндік ерекшелігі
тақырып біртіндеп кеңею және төмендегідей ретпен даму арқылы қарастырылады:
он көлеміндегі сандар: нөл саны, жүз көлеміндегі сандар, мың көлеміндегі
сандар, миллион көлеміндегі сандар, миллиард көлеміндегі сандар. Алғашқы
ондық сандарын оқыту. Сан және цифр ұғымдарын анықтау.
Бірінші сан және цифр туралы түсінік қалыптастыру алғашқы он санның
мысалы негізінде жүзеге асырылады, мұнда оқушылар натурал сандар қатарын
құру принциптерімен танысады: сан жеке емес, басқа сандармен өзара
байланыста қарастырылады, сондықтан жеке сандар емес, сандар қатарының
кесінділері 1,2;0,1,2,3;0,1,2,3,4, және т.б. оқытылып үйретіледі.
Бұл амалдарды шығарғанда аладымен оқушыларға 17, 29, 35,47, 58,63, т.б. екі
таңбалы сандарды өздерінің разрядттық қосылғыштардың қосындысымен
алмастыруды қарастыру керек. 17= 10+7; 29=20+9; 47=40+7; 58= 50+8; 63=60+3.
Арнайы жасалған көрнекі құралдарды көрсете отырып, қосудың жоғарыда
талданған 43+2, 43+20, 42+8 қандай тәсілмен шығарылатыны көрсетілген. Санды
қосындыға қосу тәсілдері:
1- тәсіл: 43+2(40+3)+2=40+(3+2) =45.
2- тәсіл: 43+20=(40+3)+20=(40+20)+3=63.
3- тәсіл: 42+8= (40+2)+8=40+(2+8)=50.
Қосындыны (40+3) жақша ішіне алынатыны, ал қосындыға қосылатын сан
жақша сыртына жазылатынын түсіндіреміз.
Санды қосындыдан азайту тақырыбы бойынша азайтудың 67-5; 67-50; 50-
8. эр түрлі жағдайларын қарастырамыз.
1- тәсіл: 67-5=(60+7)-5=60+(7+5)=62.
2- тәсіл: 67-50=(60+7)-50=(60-50)+7=17.
3- тәсіл: 50-8= (40+10)-8=40+(10-8)=42.
Бірінші сан (67) азайғыш өзінің разрядтық қосылғыштарының қосындысымен
алмастырылды. (60+7). Содан кейін 2- сан (5)азайтқыш қосындының
бірліктерінен азайтылды. (7-5) сонда шыққан сан қосындының ондықтарына
қосылды. 60+2=62.
Санға қосындыны қосу тақырыбы бойынша қосудың 30+16, 76+13, 8+5,
27+9, 57+24. Шығару тәсілдерін қарастырамыз.
1-тәсіл: 30+16=30+(10+6)=(30+10)+6=46
2 - тәсіл: 76+13=76+(10+3)=(76+10)+3=89
3 – тәсіл: 8+5=8+(2+3)=(8+2)+3=13
4 - тәсіл: 27+9=27+(3+6)=(27+3)+6=36
5 – тәсіл: 57+24=57+(20+4)=(57+20)+4=81
Пайдаланатын әдебиеттер тізімі:
1. Т.С.Сабиров. Оқушылардың оқу белсенділігін арттыру жолдары – Алматы
Мектеп, 1978.
2. Н.В.Савин. Педагогика – М, 1978.
3. Т.Қ.Оспанов, Ш.Құрманалина. Математиканың бастауыш курсын оқыту
әдістемесі 1-2 кітаптар – Алматы, 1996
4. Фридман Л.М. Наглядность и моделирование в обученним –М, 1984
5. Р. М. Қоянбаев. Педагогикалық сөздік. – Алматы, 1993.
6. Л. В. Занков. Наглядность и активизация учащихся в обучении.-М.,1988
7. М. И. Пышкало., Е. Г. Гаврилов. Наглядные пособие по математике.-М.,
1962
8. Моро М.И., Пышкало А.М. Средства обучения математике в начальной
школе. –М.,1981
9. Н.Н.Никитен. Наглядные пособия по математике в начальной школе.- М.,
1988
10. М.И.Палий. Наглядность при изучении математики.-М., 19657
11. Математикадан дидактикалық ойындар және қызықты жаттығулар. 1- сынып
Ш.Х. Құрманалина, С.Ш. Сәрсенбаева, Р.К. Өміртаева. – Алматы,1997.
12. Бантова М.А. Бастауыш кластарда математикана оқыту методикасы. –
Алматы, Мектеп, 1978, б 55-74.
13. Математика бастауыш курсының теориялық негіздері. Алматы: Мектеп,
1984, б 10-15.
14. Жақыпбекова Г.Т. Математика сабағында дидактикалық біліктіліктерді
ірілендіру әдісін пайдалану. Автореферат: Алматы. 2001, б – 30 б.
№7 Дидактикалық материалдарға сипаттама.
Көрнекілікті үйлестірудің екі тәсілі бар:
1. Көрнекі құрал мұғалімнің түсіндіруінен бұрын көрсетеледі. Бұл
жағдайда мұғалім оқушының іс-әрекетін, байқағышытығын бақылай отырып
керегінше мағлұмат алуына жетекшілік етеді.
2. Көрнекі құралдарда көрсетуден бұрын мұғалім оқу материалын
түсіндіреді. Бұл екі тәсілден 1-сі тиімдірек. Себебі ол қажетті
білімді меңгеруді қамтамасыз етумен бірге оқушының байқағыштық
қабілеттерінің өрістеуіне көмектеседі. Көрнекі түрде оқыту
–оқушылардың тиісті бақылауларына сүйеніп оқыту, бірақ көрнекі оқыту
дегенді тек көонекі құралдарды пайдаланып оқыту деп түсінбеу керек.
Математика сабақтарында көрнекілік принципін жүзеге асыра отырып,
бір жағынан, олардың түсініктеріне сүйенеді. 1-ші жағдайда көрнекі
құралдар қажет, 2-ші жағдайда көрнекі құралдарды қолданбауға болаы.
М.: балаларды үшбұрышпен таныстыра отырып, мұғалім сондай формалы
фигуралардың негізгі белгілірін көрсететін модельдерді пайдаланады.
Сөйтіп математиканы оқытуда оқушылардың тікелей қабылдауы мен
түсініктері үйлестіріле пайдаланылады. Математика сабақтарында
көрнекілікті дұрыс пайдалану айқын кеңістікті және санды
түсініктердің мазмұнды ұғымдардың қалыптасуына көмектеседі,
оқушылардың логикалық ойлдау және сөйлеу қабілетін дамытады.
Көрнекі құралдардың түрлерін білу мұғалімнің оларды дұрыс таңдап алуына
және тиімді түрде пайдалануға, сондай-ақ өзінің немесе балалармен бірге
көрнекі пайдалануға алуына мүмкіндік береді.
Көрекі оқу құралдары табиғи және суретті құралдар деп бөлінеді.
Математимка сабағында пайдаланылатын табиғи көрнекі құралдарға
айналадағы өмірден алынған нәрселер: дәптер, қарындаш, кітап,
шыбықтар,кубиктер, т.с.с. жатады.
Суретті көрнекі құралдар ішінен бейнелік көрнекі құралдар жеке
бөлініп көрсетіледі: нәрселер, карточкалар, фигуралардың қағаз бен
картоннан жасалған кескіндері, таблицалар, экрандық көрнекі құралдар.
Көрнекі құралдар пайдалану тұрғысынан алғанда жалпы кластық және
жекелік деп бөлінеді. Жалпы кластық көрнекі құралдарды бүкіл класс болып
пайдаланады. Жекелік көрнекі құралмен әрбір оқушы жеке пайдаланылады.
№8 Бастауыш сыныптарда қолданылатын көрнекі құралдардың негізгі түрлері
Азайтудың бұл жағдайы үшін үш әдісті қарастырған орынды: бірінші әдіс
қосындыны саннан азайту қасиетін пайдалануға, екіншісі санды қосындыдан
азайту қасиетін пайдалануға, үшіншісі екінші ондық сандардың құрамын
білетіндіктеріне және қосу амалының компоненттерінің нәтижесі арасындағы
байланысты білетіндіктеріне негізделеді.
12-5 мысалын шығаруда. Әр оқушы өз партасында отырып, біреуі тақтаға
шығып, қалталы полатнаға 12 дөнгелек қыстырып қояды. Мұғалім 12 ден 5-ті
қалай шегеру ыңғайлы екендігін сұрайды. Оқушылар алдымен 2-ні игеріп (2
дөнгелекті суырып алады) содан тағы 3-ті шегеру керектігін айтады (3
дөнгелек алып қояды) 5 санын қолайлы 2 мен 3 қосылғыштарымен алмастырып,
алдымен бір қосылғышты шегеріп, содан кейін шыққан нәтижеден екінші
қосылғышты шегергендері анықталады. 12 - 5 = 12-(2+3) =(12-2) – 3 = 7.
Балалардың қызығушылықтарын оятып . Мысалы: Бүгін сабағымызға өздерің
сүйіп оқитын Балдырған журналы қонаққа келіпті немесе т.б. Балдырғанның
білім сандығында сұрақтар, тапсырмалар бар екен. 3 балаға карточка
таратып беремін. Онда жаттығулар жазылған.
78+22 70+20 90+10
Қосудың терімділік қасиетін пайдаланып шешеді.
Мысалы: 78+22= (78+20)+2 немесе 78+22= (78+2)+20
2. Себетте жемістер салынған.(көрнекілік көрсету) Себетте барлығы
қанша жеміс бар? 9 алма, 8 алмұрт, 6 апельсин, 5 сәбіз, 2 гранат.
9+8+6+5+2=30
3. Қыз қуу суреті тақтаға ілінеді. Екі оқушы теңдеу орындайды.
Х +5 =27 Х-13=25
Х =27-5 Х= 25+13
Х=27 Х=38
22+5=27 38-13=25
27=27 25=25
2. Әр қатардағы санды кему ретімен жазу.
1). 98,89,87,78,64,52,46,25.
2). 91,84,71,48,32,23,19.
5. Бос орынға сан қой.
+5= 13 14-=7
+8=16 -6=13
9+=15 17-6=
3. ,,= таңбаларын қою.
29+1* 30-1 2 дм * 20 см
60+20 * 60+30 2 см * 20 см
4. Құрылысшылар қаласы.
І топ
1) 28+4= 2) 25+3= 3) Х+24=20
39-9= 83+4=
73+2= 28+9=
ІІ топ
1) 85+5= 2)25+9= 3) Х+26=56
74-9= 32-7=
29-3= 25-8=
8) І топ
4 7
10 2 6
12 8
1 9
11 5 3
ІІ топ
9 3
5 11 1
12 4
8 2
10 6 7
9 Сөз жұмбақ
3 4 5
6
1 2
1) Қосудың компоненті
2) 27-17
3) Амал
4) Үш ондық
5) 16-7
6) Сан
10.
12
↓ ↓ - 2
+8
30
↓ ↓ - 4
+6
42
↓ ↓ - 10
+3
↓ ↓
20 +5 15 +10
11. 2 ондық 3 бірлік 2 ондық 8 бірлік
5 ондық 5 бірлік 6 ондық 5 бірлік
12. Кестеден екі таңбалы сандар құрату, оқыту, разрядтық бірліктерін атау
42= 4 ондық 2 бірлік
55= 5 ондық 5 бірлік
Ондық пен бірліктердің қосындысы түрінде жаз.
42= 40+2
55=50+5
13. Өзара кері есептер құрастыр
а) Барлығы 50 бала
І топ - 30 бала І- топ – 25 бала
ІІ топ - ? ІІ- топ – 15 бала
Баралығы- ?
І топ - ? бала 30+20= 50
ІІ – топ – 20 бала І топта – 30 бала
Барлығы -50 бала
0,3 сандарын пайдаланып 2 таңбалы сан жазу 30,33. 30= 30+0
33= 30+3
Көршілерін ата 45, 70, 63, 24, 55, 36.
Пайдаланатын әдебиеттер тізімі:
1. Т.С.Сабиров. Оқушылардың оқу белсенділігін арттыру жолдары – Алматы
Мектеп, 1978.
2. Н.В.Савин. Педагогика – М, 1978.
3. Т.Қ.Оспанов, Ш.Құрманалина. Математиканың бастауыш курсын оқыту
әдістемесі 1-2 кітаптар – Алматы, 1996
4. Фридман Л.М. Наглядность и моделирование в обученним –М, 1984
5. Р. М. Қоянбаев. Педагогикалық сөздік. – Алматы, 1993.
6. Л. В. Занков. Наглядность и активизация учащихся в обучении.-М.,1988
7. М. И. Пышкало., Е. Г. Гаврилов. Наглядные пособие по математике.-М.,
1962
8. Моро М.И., Пышкало А.М. Средства обучения математике в начальной
школе. –М.,1981
9. Н.Н.Никитен. Наглядные пособия по математике в начальной школе.- М.,
1988
10. М.И.Палий. Наглядность при изучении математики.-М., 19657
11. Математикадан дидактикалық ойындар және қызықты жаттығулар. 1- сынып
Ш.Х. Құрманалина, С.Ш. Сәрсенбаева, Р.К. Өміртаева. – Алматы,1997.
12. Бантова М.А. Бастауыш кластарда математикана оқыту методикасы. –
Алматы, Мектеп, 1978, б 55-74.
13. Математика бастауыш курсының теориялық негіздері. Алматы: Мектеп,
1984, б 10-15.
14. Жақыпбекова Г.Т. Математика сабағында дидактикалық біліктіліктерді
ірілендіру әдісін пайдалану. Автореферат: Алматы. 2001, б – 30 б.
№9 Шамалар және оларды өлшеу ұғымдарына көрнекілік құралдарын қолдану
жолдары.
Шаманың сан мәні өлшеу бірлігін қандай етіп алғандығымызға
байланысты болады да, оның өзгеруіне қарай өзгеріп отырады. Егер берілген
шаманы өлшегенде ол шама өлшеу бірлігімен тікелей салытырылатын болса, онда
өлшеудің мұндай түрі тікелей өлшеу деп аталады. Егер өлшеуіштер бір текті
шамаларды өлшеу үшін қолданылатын болса, онда біртектес деп аталады.
Мысалы, килограмм мен грамм - біртектес өлшеуіштер, өйткені олар массаны
өлшеу үшін қолданылады.
Өлшеуіштердің біреуі негізгі өлшеуіш деп, басқалары туынды өлшеуіштер
деп аталады. Туынды өлшеуіштердің әрқайсысы қандай да бір санға көбейтілген
немесе бөлінген негізгі өлшеуішке тең болады. Бұдан негізгі өлшеуіштен
үлкен туынды өлшеуіштерін оған еселік болатындығы, ал негізгі өлшеуіштен
кішілерінің оның бөлігі болатындығы шығады.
Мысалы; ұзындықтың негізгі өлшеуіші метр болып саналады. Километр,
дециметр – туынды өлшеуіштер, бұлардың біріншісі негізгі өлшеуішті 1000-ға
көбейту арқылы, екіншісі оны 10-ға болу арқылы шығады. Біртектес өлшеуіштер
жоғарғы атаулы және төменгі атаулы болады. Мысалы метр-сантиметр мен
дециметрге қарағана жоғарғы атаулы километрге қарағанда төменгі атаулы
өлшеуіш болады. Кіші өлшеуіштің өзінен кейінгі келесі біртектес тетелес
өлшеуіштен неше есе кем екндігін көрсететін сан – бұл өлшеуіштердің бірлік
қатынасы деп аталады. Мысалы, метрлік жүйеде ұзындықтың барлық
өлшеуіштерінің бірлік қатынасы он саны болып табылады, демек олар бір-
бірінен есе артық, есе кем болады.
Шамалар. Оларды өлшеу және салыстыру. Шамаларды оқып-үйрену
математиканың көптеген мәселелерін меңгеруге көмектеседі. Жаңа бағдарламада
арифметикалық материалмен табиғи байланыстағы әр түрлі шамаларды (ұзындық,
сыйымдылық, масса, аудан, құн, мөлшер, баға, бір қалыпты түзу сызықты
қозғалыстағы жол, уақыт және жылдамдық т.б.) оқып-үйрену ескерілген. Мұнда
ондық есептеу жүйесі мен өлшеудің метрлік жүйесі арасындағы байланысқа
негізделе отырып сәйкес материал біртіндеп енгізіледі.
Шамаларды өлшеу тәсілдері, өлшеудің сәйкес бірліктері және олардың
арасындағы қатынастар шамалар арасындағы байланыс көрсетілетін
математикалық білімді қолдануды талап ететін есептер мен практикалық
жұмыстарды орындау арқылы оқып үйретіледі.
Балалар шамаларды өлшеуге қажетті білім, икемділік және машықты
меңгеруі, әртүрлі өлшеу бірліктерін сенімді пайдалануы, қарастырылып
отырған өлшеу бірліктерінің (ұзындық, аудан, уақыт, масса) арасындағы
қатынастарда берік игеру тиіс.
Бағдарламаға сәйкес мәселелерді оқып-үйрену карастырылатын сандар
облысының кеңеюіне және жаңа өлшеу бірліктері енгізілуіне байланысты
оқытудың төрт жылы бойы жүргізілетіні ескерілген. Осы жұмыстардың
қорытындысы ретінде шамалардың барлық оқып үйретілген өлшеу бірліктері бір
жүйеге келтіріледі. Шамалардың қандай да бір түрін әдіс тәсілдері оның
өзіне тән ерекшеліктеріне орай анықталады. Дегенмен, шаманың өзі заттар мен
құбылыстарға тән қасиет екені оларды оқытудың ортақ әдістемесін жасауға
және ұсынуға негіз болып отыр. Ол әдістеме төменде келтірілген жазбанұсқа
бойынша жүзеге асырылады:
1 Қарастырылып отырған нақты шама туралы баланың түсінігі анықтау
және сәйкес ұғым мен терминді енгізу.
2 Біртекті шамаларды салыстыру (сезіну, көз мөлшермен, беттестіру,
әртүрлі шартты өлшеуіштер және т.б. арқылы).
3 Шаманың негізгі өлшеу бірлігін таңдап алу және онымен оқушыны
таныстыру, сондай-ақ өлшеу құрал-жабдықтарын көрсету. Осы шаманы, негізгі
өлшеу бірлігін пайдаланып, өлшеу процесімен таныстыру.
4 Сандар атау және таңбалаудың концентр бойынша
оқытылуына байланысты шаманы өлшеудің жаңа бірліктерімен
таныстыру. Осындай бірліктерді енгізудің өмір
мұқтаждықтарынан туындап отырғанына окушылардың көзін
жеткізу. Өлшеу бірліктерін түрлендіру, олардың біріншісінен
екіншісіне көшу және әртүрлі өлшеу бірліктерінің ара қатынасын тағайындау.
5 Өлшеудің бір атау бірлігімен өрнектелген шаманы осы текті шаманың
басқадай атау бірлігіне көшіруге жаттығу.
6 Бірдей атау бірлігімен, сондай-ақ екі түрлі атау бірлігімен
өрнектелген біртекті шамаларды қосу және азайту.
7 Шаманы санға көбейту және бөлу. Натурал сандар мен нөлді оқып
үйрену мазмұны өмірден және оқушыны қоршаған ортадан алынуға тиісті есептер
жүйесіне, сондай-ақ оқушылардың өздерінің іс-әрекетіне және еңбегіне
байланысты құрылады. Бұл - әрбір жаңа ұғым әрқашан оның мәнін анықтауға
көмектесетін, оны қолдануды талап ететін қандай да бір есепті шығарумен
байланысты қалыптастырылуы тиіс деген сөз. Арифметикалық амалдардың
мағынасын ашу, әдетте " жай" деп аталатын есептерді (бір ғана арифметикалық
амалмен шығарылатын есептер) шығарумен, байланысты. Негізгі жай есептер
бірнеше топтан тұрады және оның қайсысын болсын әрбір оқушыны еркін шығарып
кетуін қамтамасыз ету мәселесіне ерекше көңіл бөлу керек.
Ұзындық өлшемдері. Нәрселердің қасиеті ретінде ұзындық жөнінде
балалардың алғашқы түсініктері мектепке дейін көп бұрын пайда болады.
Мектепке алғаш келген кезде, әдетте, балалар сызықтық өлшемділікті айыра
біледі (нәрселердің ұзындығын, енін, биіктігін, олардың ара қашықтығын).
Олар қатынастарды дұрыс тағайындайды: ұзынырақ-қысқарақ, кеңірек-тарырақ,
қашығырақ-жақынырақ т.б., егер бұл жағынан алғанда айырмашылығы айқын
көрінсе, ал басқа қасиеттері жөнінен ұқсас болса (мысалы, формасы бірдей
болса, бірдей материалдан жасалған болса т.б.).
Мектепте оқытудың алғашқы күндерінен бастап балаларда кеңістік
түсініктерді айқындай түсу мәселесі қойылады. Бұған нәрселерді өлшемділігі
жөнінен салыстыру жаттығулары көмектеседі, мысалы: Қай кітап жұқарырақ
(кітаптар бірінің жанына бірі қойылады) ? Кім алысырақ Асан ба әлде Асхатпа
(балалар қатарласып тұрады) ? Осындай жаттығулар процесінде нәрселерді
ұзындығы жөнінен салыстыру шеберлігі қальштасады, сондай-ақ салыстырылып
отырған (сызықтық өлшемділік, ұзындық) қасиеті жалпыланады. ІІІын мәнінде
басқа қасиеттерден айырылған, түзу сызықпен және кесіндісімен сызықтық
өлшемділіктің тасымалдаушысы ретінде танысу берілген ұғымды
қалыптастырудағы маңызды қадам болып табылады. Кесінділерді көзбен шамасы
салыстыру арқылы балалар тең және тең емес кесінділер жөнінде түсінік
алады. Келесі кезеңде оқушылар кесінділерді өлшеудің алғашқы бірлігімен
таныстырылады. Кесінділер жиынынан бір кесінді бөліп алынып, бірлік ретінде
қабылданады. Оқушылар оның атауын біліп алады да осы бірліктің көмегімен
өлшеуге кіріседі. Өлшеу бірлігінін қайсысын бірінші енгізу жөнінде әр түрлі
көзқарастар бар. Оқушылар өмір тәжірибесінде бәрінен де метрмен өлшеуді жиі
бақылайды. Метр - ұзындықтың негізгі бірлігі.
Метр жене эталон (өлшеуіш) түрінде бар. Оның көмегімен мүғалімге өлшеу
процесін (кексіндінің бойына өлшеуіш қалай салынатынын, өлшеу бірлігі
қалайша есептелінетінін) көрсету оңай. Сондықтан кейбір әдіскерлер алғашқы
өлшеу бірлігі ретінде метрді ұсынады. Алайда метрді қарастырған кезде әрбір
оқушы жұмыс істеу үшін өлшеу процесінің өзін түсінуге өте қажетті
жаттығулардың жеткілікті мөлшерін жүргізу қиын. Екінші бір әдіскерлер
өлшеудің алғашқы бірлігі етіп сантиметрді енгізуді ұсынады (бағдарламада
да солай берілген), бұл әрбір оқушының партада отырып өлшеу бойынша
көптеген жұмыстар орындауына мүмкіндік береді. Бұл дайындық кезеңінде,
оқушылардың өмірдегі бақылауларына сүйене отырып, матаны, лентаны, жиек
бауды т.с.с. қалай және немен өлшейтінін еске түсіруін, мысал үшін 2-З м
бауды немесе тақтаның ұзындығын өлшеу мүмкіндігін жоққа шығармайды. Метр
мен сантиметр арасындағы қатысты тағайындамай тұрып, осыдан кейін, ұзындығы
метрден кіші, шағын кесінділерді өлшеудегі өлшеуіш ретінде сантиметрді
енгізуге болады.
Пайдаланатын әдебиеттер тізімі:
1. Т.С.Сабиров. Оқушылардың оқу белсенділігін арттыру жолдары – Алматы
Мектеп, 1978.
2. Н.В.Савин. Педагогика – М, 1978.
3. Т.Қ.Оспанов, Ш.Құрманалина. Математиканың бастауыш курсын оқыту
әдістемесі 1-2 кітаптар – Алматы, 1996
4. Фридман Л.М. Наглядность и моделирование в обученним –М, 1984
5. Р. М. Қоянбаев. Педагогикалық сөздік. – Алматы, 1993.
6. Л. В. Занков. Наглядность и активизация учащихся в обучении.-М.,1988
7. М. И. Пышкало., Е. Г. Гаврилов. Наглядные пособие по математике.-М.,
1962
8. Моро М.И., Пышкало А.М. Средства обучения математике в начальной
школе. –М.,1981
... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ұқсас жұмыстар
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz