Математикадан дидактикалық материалды дайындау әдістемесі

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 38 бет
Таңдаулыға:

2-БӨЛІМ. ДӘРІС КЕШЕНІ

Дәрістік жұмыстарға қойылатын әдістемелік нұсқау

Математикадан дидактикалық материалды дайындау әдістемесі

Берілген дәріс тақырыптарының мазмұнымен танысу.
Дәрістің тақырыптарына байланысты негізгі және қосымша әдебиеттермен жұмыс жүргізу.
Ғылыми-әдістемелік әдебиеттер, журнал, газет т. б басылымдарды тақырыпқа байланысты оқып, өз бетімен зерттеу.
Семинарлық жұмыстарды жоспарлау және орындау барысындағы талдау қорытындысы (анкета жүргізу, әңгіме, сабақтар конспектісі, таблица, сызба, графиктер, оқушылардың жазба жұмыстарының қорытындысы тест қорытындысы, дидактикалық материалдар)
Дәрістің тақырып шеңберіндегі ұйымдастырылыған ғылыми-теориялық және ғылыми тәжірибелік зерттеу материалдары негізінен педагогика және психология, математика ғылымдары бойынша белгілі теориялық ұғымдар мен ережелерге негізделіп топтастырылған дайын дидактикалық материал болып табылады.
Дәрістер, семинарлар мен зертханалық жұмыстардың тақырыптарына байланысты қолданған әдебиеттерге теориялық талдау.

қолданған әдебиеттердің тақырыпқа байланысты қолданудың тиімділігі.
оқушы дүниетанымын қалыптастырудағы төл оқулықтардың маңызы қандай?
басқа пән оқулықтарымен сабақтастығы
математиканы оқытудың теориясы мен технологиясы пәнінен материалдарын тиянақты меңгеру жолдарына арналған педагог әдіскерлердің кешегі және бүгінгі күнгі оқулықтарына зерттеу.
журналдардағы, ғылыми ЖАК, аймақтық т. б тақырыптарға байланысты мақалалар тиімділігі.

Математикадан дидактикалық материалды дайындау әдістемесі пәнінен мазмұны тақырыпқа сай жүргізеледі, бастауыш сыныптарда бүгінгі өмір талабы мен ұштастыра отырып мүмкіндіктері мен жолдарын анықтау.

- математикадан дидактикалық материалды дайындау әдістемесі

пәнінен белгілі бір оқылған оқу бағдарламасына сай тақырыптар алынады.
Дәрістердің берілгензерттеу, тақырыптарға байланысты мазмұны мен зерттеу әдістерінің тиімділігін бақылау көздеген мақсатына жетті ме, үнемі кеңес беріп отыру.
математикадан дидактикалық материалды дайындау әдістемесі
пәнінен оқыту процесінде инновациялық әдіс тәсілдерді қолдану.
оқу жұмыс бағдарламасы, математиканы оқытудың теориясы мен технологиясы пәнінен оқулықтары бастауыш сыныптарға арналған белгілі бір мақсатпен қолдану.

№1. Дидактикалық материалдарды қолданудың педагогикалық негіздері

Математиканы оқыту процесін ұйымдастыруда оқушыларға білім беру мен тәрбиелеудің мақсаттарына сай оқыту заңдарын пайдалану тәсілдерін сипаттайтын дидактикалық категорияларды - дидактикалық принциптерді басшылыққа алады. Көрнекілік материалдарды оқу мен тәрбие жұмысын қалай құруды, жүзеге асыруды және жетілдіруді қамтамасыз ететін нұсқауларды қамтиды. Педагогикада мынандай көрнекілік материалдарды қолдануға болады: а) оқу мен тәрбие; ә) оқытудың ғылымилығы; б) сапалылық және белсенділік; в) жүйелілік және бірізділік; е) түсініктілік; ж) көрнекілік; з) оқытудың топтық сипаты жағдайларында оқушылардың жеке дара тұлға ретінде ерекшілігін ескеру; к) білімнің баяндылығы.

Оқу мен тәрбие - математиканы оқыту процесінде оқушылардың танымдық қызметін одан әрі дамытуға қолайлы жағдай туғызады. Математика тарихынан тиісті мағлұматтарды орынды пайдалануды түсіндіреді. Оқытудың ғылымилығы - ең алдымен оқу бағдарламасында, оқулықтарда және мұғалімге арналған көмекші әдістемелік құралдарды жүзеге асыру. Жүйелік және бірізділік - мектеп математикасының логикалық желісі арқылы анықталады. Қарапайымнан күрделіге, түсініктен ұғымға, белгіден белгісізге, білімнен іскерлікке ұласады. Түсініктілік - оқытылатын материалдың мазмұнын, көлемі және оқыту әдістеріжағынан оқушылардың жас ерекшеліктері мен дайындық деңгейіне, танымдық мүмкіндіктері мен шама шарқына сай болуын қамтамасыз етеді.

Дидактикалық принциптер оқу мен тәрбие жұмысын қалай құруды жүзеге асыруды және жетілдіруді қамтамасыз ететін нұсқауларды қамтиды. Бастауыш мектептерде алдымен әр - түрлілік сабақтарды оқи отыра математикада көрнекілік негізде ең алдымен геометриялық принциптерді атауға болады. Көрнекіліктің әр - түрінің өзіне тән атқаратын функциялары бар. Сондықтан оқу кезеңдерінде көрнекілікті пайдаланған жөн. Көрнекілік құралы сабақтың мақсатына сәйкес іріктелуі тиіс. Көрнекілік құралдарды пайдаланғанда оқушылардың оларды дұрыс пайдаланудың қабылдауын қамтамасыз ету үшін құралдардың неғұрлым маңызы жақтарына назар аударған жөн. Жаңа материалмен таныстыруда және әсіресе білімдері мен біліктерін бекітуде көрнекі құралмен істелетін жұмысты оқушылардың өздері алып көрсетіп іс-әрекетіне тиісті түсініктемелерді беріп отыратындай етіп ұйымдастыру керек.

Көрнекі құралды пайдалану тұрғысынан алғанда жалпы сыныптың және жекелік деп бөлінеді.

Пайдаланатын әдебиеттер тізімі:

Т. С. Сабиров. Оқушылардың оқу белсенділігін арттыру жолдары - Алматы «Мектеп», 1978.
Н. В. Савин. Педагогика - М, 1978.
Т. Қ. Оспанов, Ш. Құрманалина. Математиканың бастауыш курсын оқыту әдістемесі 1-2 кітаптар - Алматы, 1996
Фридман Л. М. Наглядность и моделирование в обученним -М, 1984
Р. М. Қоянбаев. Педагогикалық сөздік. - Алматы, 1993.
Л. В. Занков. Наглядность и активизация учащихся в обучении. -М., 1988
М. И. Пышкало., Е. Г. Гаврилов. Наглядные пособие по математике. -М., 1962
Моро М. И., Пышкало А. М. Средства обучения математике в начальной школе. -М., 1981
Н. Н. Никитен. Наглядные пособия по математике в начальной школе. - М., 1988
М. И. Палий. Наглядность при изучении математики. -М., 19657
Математикадан дидактикалық ойындар және қызықты жаттығулар. 1- сынып /Ш. Х. Құрманалина, С. Ш. Сәрсенбаева, Р. К. Өміртаева. - Алматы, 1997.
Бантова М. А. Бастауыш кластарда математикана оқыту методикасы. - Алматы, Мектеп, 1978, б 55-74.
Математика бастауыш курсының теориялық негіздері. Алматы: Мектеп, 1984, б 10-15.
Жақыпбекова Г. Т. Математика сабағында дидактикалық біліктіліктерді ірілендіру әдісін пайдалану. Автореферат: Алматы. 2001, б - 30 б.

№2 Дидактикалық материалдарды қолданудың психологиялық негіздері

Көрнекілік әдіс: оқушылардың бақылауы, мұғалімнің техникалық құралдарын көрсетуі. Оқытудың көрнекілік әдістеріне көрнекі құралдардың пайдалану жолдары жатады. Көрнекі құрал оқу материалын түсінуге елеулі ықпал жасайды, оқушы ойының мазмұны мен құрылымын анықтайды.

Көрнекілікті оқушылармен бірігіп жасаған дұрыс. Көрнекіліктер оқушының құбылыстарды байқауға, қабылдауға деген ынтасын оятып, ізденіс дағдыларын қалыптастырады.

Көрнекілік бақылай білуге, абстракты ұғымдарын дамытып жетілдіруге жол ашады.

Көрнекілік әдістерді сөздік әдістерден оқшау қарастыруға болмайды. Себебі, кез келген көрнекі құрал түсіндіріледі, талданады, зерттелген мәселе бойынша нег. не қосымша хабардың көзі болып табылады. Сондықтан көрнекілік әдістері тек көрнекі құралдар көмегімен әрі әңгіме, әрі суреттеп айту, әрі түсіндіру, өз бетімен оқу болып табылады.

Көрнекі құралды пайдалану оқушының сезімдік бейнеленуіне, түсінігі мен қабылдауына сүйену оның танымдық іс-әрекетінің өзіндік құрылымы жасайды, балалардың бейнелі, нақты, абстракциялануының жақсы негізін қалыптастырып, зерттелген теориялық қағиданы түсінуін қамтамасыз етеді.

Бірінші кластың математика программасының келесі де күрделі тарауы - «жүздік» концентрі. Жаң программалық методикалық нұсқаулары мен жоғары талаптарын басшылыққа ала отырып, «бірінші ондық» концентрі жан-жақты талданып өтілген соң, «жүздік» тақырыбын оқып үйренуді бастайды. Өйткені жаңа программа «екінші ондықты» өз алдына жеке бөліп оқытпай-ақ, «жүздік» концентрімен байланыстыра өтуді талап етеді. 20 және 100 көлеміндегі сандарға қолданылатын қосу мен азайту амалдарының тәсілдері бірдей, бір-бірінен айырмашылығы жоқ. Жаңа программа сандардың нумерациясын өткен кезде 11 мен 20, 21 мен 100 арасындағы сандардың нумерацияларын ғана бір-бірінен бөлек, жекелеп өтуді талап етеді. Нумерацияны өтуге байланысты жаңа программаның бұл талабын басшылыққа алумен қатар. Мынадай мәселелер жайлы оқушылардың саналы түрде түсінік алуын қамтамасыз етуге назар аудару керек. Олар: ондық жаңа санау бірлігі деп саналатын, 11-19 арасындағы сандардың 1 ондық пен 1 бірліктен, с. қ 1 ондық пен бірнеше бірліктен (мысалы, 13 дегеніміз-ол 1 ондық пен 3 бірлік, 1 ондық пен 5 бірлік - 15 екені) құралатыны, сондай-ақ сандардың ондық құрамы мен олардың жазбаша таңбалануына, алып тұрған орындарына қатысты мәні (мысалы, оңнан солға қарай санағанда екі таңбалы сандардың бірінші орынға бірліктері, ал екінші орынға ондықтары жазылатыны) сияқты мәселелер.

Пайдаланатын әдебиеттер тізімі:

Т. С. Сабиров. Оқушылардың оқу белсенділігін арттыру жолдары - Алматы «Мектеп», 1978.
Н. В. Савин. Педагогика - М, 1978.
Т. Қ. Оспанов, Ш. Құрманалина. Математиканың бастауыш курсын оқыту әдістемесі 1-2 кітаптар - Алматы, 1996
Фридман Л. М. Наглядность и моделирование в обученним -М, 1984
Р. М. Қоянбаев. Педагогикалық сөздік. - Алматы, 1993.
Л. В. Занков. Наглядность и активизация учащихся в обучении. -М., 1988
М. И. Пышкало., Е. Г. Гаврилов. Наглядные пособие по математике. -М., 1962
Моро М. И., Пышкало А. М. Средства обучения математике в начальной школе. -М., 1981
Н. Н. Никитен. Наглядные пособия по математике в начальной школе. - М., 1988
М. И. Палий. Наглядность при изучении математики. -М., 19657
Математикадан дидактикалық ойындар және қызықты жаттығулар. 1- сынып /Ш. Х. Құрманалина, С. Ш. Сәрсенбаева, Р. К. Өміртаева. - Алматы, 1997.
Бантова М. А. Бастауыш кластарда математикана оқыту методикасы. - Алматы, Мектеп, 1978, б 55-74.
Математика бастауыш курсының теориялық негіздері. Алматы: Мектеп, 1984, б 10-15.
Жақыпбекова Г. Т. Математика сабағында дидактикалық біліктіліктерді ірілендіру әдісін пайдалану. Автореферат: Алматы. 2001, б - 30 б.

№3 Көрнекілік принципі және оның ролі.

Мақсаты - бастауыш сыныптар оқушыларына көрнекілік негіздері арқылы олардың дүниеге ғылыми көзқарастарын арттыруда қолданылатын практикалық маңызы күшті дидактикалық принциптің бірі болғандықтан, көрнекіліктің әдістемелік жолдарын жинастырып, озат мұғалімдердің тәжірибелерін жинақтап, көрнекіліктің бастауыш сыныпьарда қолданылатын негізгі түрлерін, әдістерін қолдану.

Қарастыратын сұрақтар:

Дидактикалық материалдарды қолданудың педагогикалық және психологиялық негіздері.
Көрнекілік принципі және оның ролі.
Бастауыш сыныптарда көрнекі құралдарды қолданудың жолдары мен маңызы.

Қолданылатын әдебиеттер тізімі:

Т. С. Сабиев. Оқушылардың оқу белсенділігін арттыру жолдары - Алматы «Мектеп», 1978
Н. В. Сави. Педагогика - М, 1978
Т. Қ. Оспанов, Ш. Құрманалина. Математиканың бастауыш курсын оқыту әдістемесі 1-2 кітаптар - Алматы, 1996
Фридман Л. М. Наглядность и моделирование в обученним -М, 1984

1 сұрақ бойынша:. Математиканы оқыту процесін ұйымдастыруда

оқушыларға білім беру мен тәрбиелеудің мақсаттарына сай оқыту заңдарын пайдалану тәсілдерін сипаттайтын дидактикалық категорияларды- дидактикалық принциптерді басшылыққа алады. Көрнекілік материалдарды оқу мен тәрбие жұмысын қалай құруды, жүзеге асыруды және жетілдіруді қамтамасыз ететін нұсқауларды қамтиды. Педагогикада мынандай көрнекілік материалдарды қолдануға болады:

оқу мен тәрбие
оқытудың ғылымилығы
сапалылық және белсенділік
жүйелілік және бірізділік
түсңніктілік
көрнекілік
оқытудың топтық сипаты жағдайларында оқушылардың жеке дара

тұлға ретінде ерекшілігін ескеру.

білімнің баяндылығы

Оқытудың ғылымилығы - ең алдымен оқу бағдарламасында, оқулықтарда және мұғалімге арналған көмекші әдістемелік құралдарды жүзеге асыру.

Жүйелік және бірізділік - мектеп математикасының логикалық желісі арқылы анықталады. Қарапайымнан күрделіге, түсініктен ұғымға, белгіден белгісізге, білімнен іскерлікке ұласады.

Түсініктілік - оқытылатын материалдың мазмұнын, көлемі және оқыту әдістеріжағынан оқушылардың жас ерекшеліктері мен дайындық деңгейіне, танымдық мүмкіндіктері мен шама шарқына сай болуын қамтамасыз етеді.

Көрнекілік - жүзеге асыру нақтылық пен абстрактылықтың бірлігі жайындағы қағида. Мұның мәні оқытудың әрбір сатысында, білім игеру логикасының желісін басшылыққа ала отырып, сол білімдердің айырықша фактілері мен оқушылардың байқауларының немесе ғылыми ұғымдар мен теориялардың алғашқы бастамаларын тауып, жеке затты қабылдаудан анықтау болады. Көрнекіліктің әр түрінің өзіне тән атқаратын функциялары бар. Сондықтан оқу кезеңдерінде көрнекілікті пайдаланғанда бірқатар әдістемелік талаптарды орындаған жөн: көрнекі құралдар сабақтың мақсатына сәйкес іріктелуі тиіс, көрнекі құралдарды пайдаланғанда оқушылардың оларды дұрыс қабылдауын қамтамасыз ету үін, құралдың неғұрлым маңызды жақтарына назар аударған жөн: сабақта көрнекі құралдар шамадан тыс көп болмаған яғни мақсатқа жетуге қажеттілерін ғана пайдаланған маңызды. Егер сабақ кезінде бірнеше көрнекі құрал көрсетілуі керек болса, олардың бәрін бір уақытта емес, әрқайсысын қажетінше кезегімен пайдаланған орынды.

Сабақ кезінде мұғалімнің өзінің баяндауы мен көрнекілікті үйлестіруі елеулі роль атқарады. Дидактикада үйлестірудің екі тәсілі белгілі. Біріншісінде көрнекі құрал мұғалімнің түсіндіруінен бұрын көрсетіледі. Бұл жағдайда мұғалім оқушылардың іс-әрекетін, байқағыштығын бақылай отырып, керегінше мағлұмат алуына жетекшілік етеді. Екіншісінде көрнекі құралдарды көрсетуден бұрын мұғалім оқу материалын түсіндіреді.

Бұл екі тәсілден біріншісі тиімдірек, себебі ол қажетті біліміді меңгеруді қамтамасыз ету мен бірге, оқушылардың байқағыштық қабілеттеріне өрістеуіне көмектеседі. Бірақ көрнекілік құралдарды шамадан тыс қолдану оқушылардың ойлау қызметіне кері әсер ететінін ескерген жөн.

Көрнекілік - барлық оқу пәндері әдістемесінің ғылыми негізін құрайды. Математиканы оқыту әдістемесі көрнекіліктің заңдары мен принциперіне сәйкес дамиды. Математиканы оқыту әдістерінің жүйесі мен оған қойылатын талаптар оқыту әдістерінің көрнекілік сараптауларымен тығыз байланысты, математика сабақтарында көрнекілік басты- басты қағидаларды жүзеге асырылады.

Математиканы оқыту әдістемесі педагогика ғылымынң бір саласы болып есептелетін жалпы және жас ерекшеліктеріне психологиясымен тығыз байланысты. Сонымен бірге дидактика психология мен әдістемелік зерттеулердің жетістіктеріе жаратады.

2 сұрақ бойынша: Абстракциялы ойлау дамуына байланысты кеңінен тарған педагогика негізінен Я. А. Коменский (1542-1690) қалаған деп саналып жүрген оқытудың көрнекілік әдісі Қайта өрлеу заманынан осы күнге дейін оқыту үрдісінде өз қолданысын жоғалтпай келе жатыр. Мектептерде мысал үшін геометрияның жеке пән ретінде алғаш оқытыла бастауы да осы көрнекіліктің анықтамасын берген «дидактиканың алтын ережесі» жарияланған уақытпен тұспа-тұс келеді. коменский көрнекілікті сезімдік таныммен байланыстырады, ал бақылаудың кез-келген білімді игерудің негізі деп санады. Ал, одан кейінірек И. Г. Песталоцци (1746-1827) бақылау-абстрактілік ойлау дамуының бірінші қадамы ғана деп түйді. Геометрия пәнінің мектептерде оқытылуына үлкен мән бере отырып, Песталоцци бастауыш мектептерде алдымен оның көрнекілік қимылдары арқылы берілуін (наглядная геометрия) кейінрек - Евклид геометриясы курсының қажеттілігін талап етті.

Математика сабағында оқушылар геометриялық кеңістіктің нақты кеңістіктен ерекшелігін түсіну үшін сабақ барысында көрнекі құралдарды қолдануға психоллогиялық тұрғыдан сауаттылық пен қарау керектігі қазіргі кездегі алдыңғы қатарлы психолог-мамандардың бастауыш сыныптарда еометриялық фигуралдарды оқытуға қойып отырған талаптарының бірі. Оқушыны қоршаған кеңістікте орналасқан денелерді оқытудан бастау керектігі тұжырымдалып, қарасьтырылған. Себебі кеңістегі денелер анағұрлым көрнекі, зерттеуге қолайлы. Осыдае кейін ғана нүкте, түзу, бет сияқты абстрактілі ұғымдарды оқытуға кіріскен жөн деп атап көрсеткен. Оқытудың негізінде әрдайым зерттелінетін объектілерді қабылдап жатқанын ескерсек, оқытушы ең алдымен оқушының сезім мүшелеріне әсер етуге тырысады. 6-7 жастағы бала өте қарапайым деңгейде болса да кеңістікте бағдарлау тәжірибесінен құр алақан емес. Енді баланың табиғи дамуына қарсы алдымен жазықтықтағы фигураларды қалыптастыру

Пайдаланатын әдебиеттер тізімі:

Т. С. Сабиров. Оқушылардың оқу белсенділігін арттыру жолдары - Алматы «Мектеп», 1978.
Н. В. Савин. Педагогика - М, 1978.
Т. Қ. Оспанов, Ш. Құрманалина. Математиканың бастауыш курсын оқыту әдістемесі 1-2 кітаптар - Алматы, 1996
Фридман Л. М. Наглядность и моделирование в обученним -М, 1984
Р. М. Қоянбаев. Педагогикалық сөздік. - Алматы, 1993.
Л. В. Занков. Наглядность и активизация учащихся в обучении. -М., 1988
М. И. Пышкало., Е. Г. Гаврилов. Наглядные пособие по математике. -М., 1962
Моро М. И., Пышкало А. М. Средства обучения математике в начальной школе. -М., 1981
Н. Н. Никитен. Наглядные пособия по математике в начальной школе. - М., 1988
М. И. Палий. Наглядность при изучении математики. -М., 19657
Математикадан дидактикалық ойындар және қызықты жаттығулар. 1- сынып /Ш. Х. Құрманалина, С. Ш. Сәрсенбаева, Р. К. Өміртаева. - Алматы, 1997.
Бантова М. А. Бастауыш кластарда математикана оқыту методикасы. - Алматы, Мектеп, 1978, б 55-74.
Математика бастауыш курсының теориялық негіздері. Алматы: Мектеп, 1984, б 10-15.
Жақыпбекова Г. Т. Математика сабағында дидактикалық біліктіліктерді ірілендіру әдісін пайдалану. Автореферат: Алматы. 2001, б - 30 б.

№4 Бастауыш сыныптарда көрнекі құралдары қолданудың жолдары.

«Санды қосындыға қосу» тақырыбы бойынша қосу амалының 43+2, 43+20, 42+8 сияқты жағдайлары, ашып айтқанда 43 сияқты 2 таңбалы санға бір таңбалы санды ондықтан аттамай қосуды, с. қ. ондай санға (43) дөңгелек ондықтардан құралған сандарды (20) қосуды және 42 сияқты дөңгелек ондықтар мен бірліктерден құралған екі таңбалы санға оның бірліктерін 10-ға дейін толықтыратын бір таңбалы санды (8) қосу жағдайлары қарастырылады. Бұл жағдайлардың әрқайсысы қосудың әр түрлі тәсілдерін қолдану арқылы шығарылады. Осыған орай 43+2, 43+20 сияқты мысалдарды шығару үшін бірінші қосылғыш 43 екі санның қосындысымен 43 екі санның қосындысымен алмастырылады, ол өзінің разрядтық қосылғыштарының ондықтар мен бірліктерінің қосындысы түрінде жазылады 40+3. Қосындыны осылай жазғаннан кейін бірінші мысал (43+2) сан (2) қосындының бірліктеріне қосылады (3+2) сонда шыққан сан (5) қосындының ондықтарына қосылады. (40+5+45) . 2-мысалда (43+20) сан (20) қосындының ондықтарына қосылады (40+20) шыққан санға (60) қосындының бірліктері (3) қосылады: 60+3=63.

Алдымен 20, содан кейін 100 көлеміндегі сандардың ауызша, жазбаша нумерацияларын оқыту процесінде бұл сандардың ондық құрамымен қатар, олардың әрбіреуі қалай құралатыны, мысалы: 10+1=11, 11+1=12, 13+1=14 т. б. әрбір санды қалай шығарып алуғаболатыны (берілген саннан 1-ді шегергенде, одан бұрын қолданылатын сан шығатыны. Мысалы: 15-1=14, 17-1=16, 19-1=18. Сонымен қатар, бір таңбалы, екі таңбалы сандардан бірліктерін шегергенде ондықтар, ал ондықтарын шегергенде бірліктер қалатыны 16-6=10, 18-10=8. Нумерация жан-жақты талданып қарастырылғаннан кейін 100 көлемінде қосу және азайту тарауы оқытылады. 100 көлемінде сандарға қосу және азайту амалдарын қолдану, «Санды қосындыға қосу, Саннан қосындыны азайту» деп аталатын 4 тақырып төңірегіне топтастырылады. Бұл тақырыптар амалдардың қасиеттеріне негізделеді. «Санды қосындыға қосу» тақырыбы бойынша қосу амалының 43+2, 43+20, 42+8 сияқты жағдайлары, ашып айтқанда 43 сияқты 2 таңбалы санға бір таңбалы санды ондықтан аттамай қосуды, с. қ. ондай санға (43) дөңгелек ондықтардан құралған сандарды (20) қосуды және 42 сияқты дөңгелек ондықтар мен бірліктерден құралған екі таңбалы санға оның бірліктерін 10-ға дейін толықтыратын бір таңбалы санды (8) қосу жағдайлары қарастырылады. Бұл жағдайлардың әрқайсысы қосудың әр түрлі тәсілдерін қолдану арқылы шығарылады. Осыған орай 43+2, 43+20 сияқты мысалдарды шығару үшін бірінші қосылғыш 43 екі санның қосындысымен 43 екі санның қосындысымен алмастырылады, ол өзінің разрядтық қосылғыштарының ондықтар мен бірліктерінің қосындысы түрінде жазылады 40+3. Қосындыны осылай жазғаннан кейін бірінші мысал (43+2) сан (2) қосындының бірліктеріне қосылады (3+2) сонда шыққан сан (5) қосындының ондықтарына қосылады. (40+5+45) . 2-мысалда (43+20) сан (20) қосындының ондықтарына қосылады (40+20) шыққан санға (60) қосындының бірліктері (3) қосылады: 60+3=63.

Пайдаланатын әдебиеттер тізімі:

Т. С. Сабиров. Оқушылардың оқу белсенділігін арттыру жолдары - Алматы «Мектеп», 1978.
Н. В. Савин. Педагогика - М, 1978.
Т. Қ. Оспанов, Ш. Құрманалина. Математиканың бастауыш курсын оқыту әдістемесі 1-2 кітаптар - Алматы, 1996
Фридман Л. М. Наглядность и моделирование в обученним -М, 1984
Р. М. Қоянбаев. Педагогикалық сөздік. - Алматы, 1993.
Л. В. Занков. Наглядность и активизация учащихся в обучении. -М., 1988
М. И. Пышкало., Е. Г. Гаврилов. Наглядные пособие по математике. -М., 1962
Моро М. И., Пышкало А. М. Средства обучения математике в начальной школе. -М., 1981
Н. Н. Никитен. Наглядные пособия по математике в начальной школе. - М., 1988
М. И. Палий. Наглядность при изучении математики. -М., 19657
Математикадан дидактикалық ойындар және қызықты жаттығулар. 1- сынып /Ш. Х. Құрманалина, С. Ш. Сәрсенбаева, Р. К. Өміртаева. - Алматы, 1997.
Бантова М. А. Бастауыш кластарда математикана оқыту методикасы. - Алматы, Мектеп, 1978, б 55-74.
Математика бастауыш курсының теориялық негіздері. Алматы: Мектеп, 1984, б 10-15.
Жақыпбекова Г. Т. Математика сабағында дидактикалық біліктіліктерді ірілендіру әдісін пайдалану. Автореферат: Алматы. 2001, б - 30 б.