Математика сабақтарында оқушылардың үлгірмеушілігін болдырмау (2 сынып бойынша)
МАЗМҰНЫ
КІРІСПЕ
НЕГІЗГІ БӨЛІМ
І Оқушылардың үлгермеушілігінің математика сабақтарында алдын алудың теориясы мен тәжірибесі
1.1 Оқушылардың математика пәнінен үлгермеушілік себептері және олардың алдын.алу жолдары
1.2 Оқушылардың математикалық дайындығы кемшіліктерін түзету тәжірибесі
ҚОРЫТЫНДЫ
ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ
КІРІСПЕ
НЕГІЗГІ БӨЛІМ
І Оқушылардың үлгермеушілігінің математика сабақтарында алдын алудың теориясы мен тәжірибесі
1.1 Оқушылардың математика пәнінен үлгермеушілік себептері және олардың алдын.алу жолдары
1.2 Оқушылардың математикалық дайындығы кемшіліктерін түзету тәжірибесі
ҚОРЫТЫНДЫ
ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ
КІРІСПЕ
Зерттеу жұмысының өзектілігі. Білім мазмұнын іріктеуде және оның құрылымын түзуде педагогика ғылымында белгілі қағидалар, заңдылықтар мен ұстанымдар басшылыққа алынады. Сонда білім мазмұны оқытудың мақсаты, құралы, нәтижесі және объектісі ретінде қарастырылуы мүмкін. Оқытудың мазмұны: мақсат ретінде қарастырылса, онда іс-әрекет нәтижесін санамызда, ойша болжап қоюды білдіреді; құралы болған жағдайда - оқу үдерісін қамтамасыз ететін акпарат көзі болып табылады; нәтижесі деп есептесек - пәндік білім, білік және дағдылардың жүйесін сипаттайды; объектісі ретінде қарастырылса - игерілуі тиісті нақты ұғымдар мен әрекет тәсілдерінің жиынтығын білдіреді [1].
Мемлекеттік бастауыш математикалық білім стандарты [2] мен оқу бағдарламаларында [3] тағайындалған білім мазмұны моделі нұсқасы сандардың нумерациясы, арифметикалық амалдар және олардың қасиеттері, ауызша және жазбаша есептеу тәсілдері, шамалар және оларды өлшеу, есеп және оны шығару тәсілдері, алгебраның және геометрияның элементтері сияқты мазмұндық - әдістемелік желілерді қамтиды.
Осы тұрғыдан анықталып, математика төл оқулықтарында [4-7] келтірілген бастауыш математикалық білімнің мазмұны, оның құрылымы балама және Ресейлік авторлардың оқулықтарындағымен бірізді емес. Дегенмен, материалдың қарастырылу реті және сыныпаралық бөлінуі, оқыту технологиялары әртүрлі болғанымен, оқытылатын математикалық объектілер (ұғымдар мен әрекет тәсілдері) бірдей деуге болады. Шындығында, бастауыш математикалық білім мазмұны моделінің кез келген нұсқасы; сандар мен шамалардың арифметикасын, алгебра мен геометрияның элементтерін қамтиды. Ал математикалық білім мазмұнын оқытудың технологиясы және оқушылардың дайындық деңгейіне қойытатын талаптар жүйесі білім стандарты мен оқу бағдарламаларында және әдістемелік құралда [8] анықталған.
Әрине кез келген пәнді, соның ішінде математиканы оқыту нәтижелері, стандарт пен бағдарлама талаптарына сәйкес болуы тиіс. Алайда әртүрлі себептерге байланысты оқушылардың математикалық білім, білік және дағдыларында кемшіліктер мен олқылықтар орын алуы мүмкін. Осының салдарынан нақты пәннен үлгірмейтіндер кездесіп қалады. Тәжірибеге қарағанда, математиканы оқыту нәтижелерінің, жекелеген мәселелерге қатысты болғанымен, бағдарламаның міндетті талаптарының өзіне сәйкес келе бермейтіні байқалады. Мәселен, кейбір балалардың амалдардың мән-мағынасын жете түсінбегендіктен, есептер шығарғанда оларды дұрыс таңдап ала алмайтыны, амалдар алгоритмдерінің пәндік - теориялық негізі амалдар-дың заңдары екенін сезінбейтіндігі және оларды есептеулерді тиімді тәсілдермен орындау барысында қолдана алмайтындығы, есеп шығарғанда қиналатыны, теңдеулерді шешу тәсілдерін қолдануда қателесетіні жиі кездеседі. Осындай кемшіліктердің себептерін анықтау және оларды жою жолдарын іздестіру қажеттігінен «Математика сабақтарында оқушылар-дың үлгірмеушілігін болдырмау» тақырыбының өзектілігі туындайды.
Зерттеудің мақсаты: Математика сабақтарында оқушылардың үлгір- меушілігін болдырмау жолдарын іздестіру.
Зерттеу нысаны: Бастауыш сыныптардағы математиканы оқыту үдерісі.
Зерттеу пәні: Математика сабақтарында ұғымдар мен әрекет тәсілдерін оқыту әдістемесі
Зерттеудің міндеттері:
1. Оқушылардың математика пәнінен үлгермеушілік себептерін және олардың алдын-алу жолдарын айқындау.
2. Оқушылардың математикалық дайындығы кемшіліктерін түзету тәжірибесін көрсетіп беру.
Зерттеу әдістері:
1. Психологиялық-педагогикалық, ғылыми әдебиеттерге шолу;
2. Оқулықтар мен бағдарламаларды және мемлекеттік білім стандартын талдау;
Курстық жұмысының құрылымы: Курс жұмысы кіріспеден, негізгі бөлімнен, қорытынды мен пайдаланылған әдебиеттер тізімінен тұрады.
Зерттеу жұмысының өзектілігі. Білім мазмұнын іріктеуде және оның құрылымын түзуде педагогика ғылымында белгілі қағидалар, заңдылықтар мен ұстанымдар басшылыққа алынады. Сонда білім мазмұны оқытудың мақсаты, құралы, нәтижесі және объектісі ретінде қарастырылуы мүмкін. Оқытудың мазмұны: мақсат ретінде қарастырылса, онда іс-әрекет нәтижесін санамызда, ойша болжап қоюды білдіреді; құралы болған жағдайда - оқу үдерісін қамтамасыз ететін акпарат көзі болып табылады; нәтижесі деп есептесек - пәндік білім, білік және дағдылардың жүйесін сипаттайды; объектісі ретінде қарастырылса - игерілуі тиісті нақты ұғымдар мен әрекет тәсілдерінің жиынтығын білдіреді [1].
Мемлекеттік бастауыш математикалық білім стандарты [2] мен оқу бағдарламаларында [3] тағайындалған білім мазмұны моделі нұсқасы сандардың нумерациясы, арифметикалық амалдар және олардың қасиеттері, ауызша және жазбаша есептеу тәсілдері, шамалар және оларды өлшеу, есеп және оны шығару тәсілдері, алгебраның және геометрияның элементтері сияқты мазмұндық - әдістемелік желілерді қамтиды.
Осы тұрғыдан анықталып, математика төл оқулықтарында [4-7] келтірілген бастауыш математикалық білімнің мазмұны, оның құрылымы балама және Ресейлік авторлардың оқулықтарындағымен бірізді емес. Дегенмен, материалдың қарастырылу реті және сыныпаралық бөлінуі, оқыту технологиялары әртүрлі болғанымен, оқытылатын математикалық объектілер (ұғымдар мен әрекет тәсілдері) бірдей деуге болады. Шындығында, бастауыш математикалық білім мазмұны моделінің кез келген нұсқасы; сандар мен шамалардың арифметикасын, алгебра мен геометрияның элементтерін қамтиды. Ал математикалық білім мазмұнын оқытудың технологиясы және оқушылардың дайындық деңгейіне қойытатын талаптар жүйесі білім стандарты мен оқу бағдарламаларында және әдістемелік құралда [8] анықталған.
Әрине кез келген пәнді, соның ішінде математиканы оқыту нәтижелері, стандарт пен бағдарлама талаптарына сәйкес болуы тиіс. Алайда әртүрлі себептерге байланысты оқушылардың математикалық білім, білік және дағдыларында кемшіліктер мен олқылықтар орын алуы мүмкін. Осының салдарынан нақты пәннен үлгірмейтіндер кездесіп қалады. Тәжірибеге қарағанда, математиканы оқыту нәтижелерінің, жекелеген мәселелерге қатысты болғанымен, бағдарламаның міндетті талаптарының өзіне сәйкес келе бермейтіні байқалады. Мәселен, кейбір балалардың амалдардың мән-мағынасын жете түсінбегендіктен, есептер шығарғанда оларды дұрыс таңдап ала алмайтыны, амалдар алгоритмдерінің пәндік - теориялық негізі амалдар-дың заңдары екенін сезінбейтіндігі және оларды есептеулерді тиімді тәсілдермен орындау барысында қолдана алмайтындығы, есеп шығарғанда қиналатыны, теңдеулерді шешу тәсілдерін қолдануда қателесетіні жиі кездеседі. Осындай кемшіліктердің себептерін анықтау және оларды жою жолдарын іздестіру қажеттігінен «Математика сабақтарында оқушылар-дың үлгірмеушілігін болдырмау» тақырыбының өзектілігі туындайды.
Зерттеудің мақсаты: Математика сабақтарында оқушылардың үлгір- меушілігін болдырмау жолдарын іздестіру.
Зерттеу нысаны: Бастауыш сыныптардағы математиканы оқыту үдерісі.
Зерттеу пәні: Математика сабақтарында ұғымдар мен әрекет тәсілдерін оқыту әдістемесі
Зерттеудің міндеттері:
1. Оқушылардың математика пәнінен үлгермеушілік себептерін және олардың алдын-алу жолдарын айқындау.
2. Оқушылардың математикалық дайындығы кемшіліктерін түзету тәжірибесін көрсетіп беру.
Зерттеу әдістері:
1. Психологиялық-педагогикалық, ғылыми әдебиеттерге шолу;
2. Оқулықтар мен бағдарламаларды және мемлекеттік білім стандартын талдау;
Курстық жұмысының құрылымы: Курс жұмысы кіріспеден, негізгі бөлімнен, қорытынды мен пайдаланылған әдебиеттер тізімінен тұрады.
ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ
1. Советский энциклопедический словарь. – М., 1984.
2. Қазақстан Республикасы жалпы орта білім берудің мемлекеттік жалпыға міндетті стандарттары. Жалпы бастауыш білім. Алматы, РОНД, 2002.
3. Оспанов Т. Қ., Ерешева М. Е., Қайынбаев Ж. Т, Құрманалина Ш. Х. Жалпы орта білім беретін мектептің 1-4 сыныптарына арналған бағдарламалар. Математика. Республикалық баспа кабинеті. Алматы, 2003
4. Оспанов Т.Қ және т.б. 1-сынып математика оқулығы. – Алматы, «Атамұра», 2012.
5. Оспанов Т.Қ және т.б. 2-сынып математика оқулығы. – Алматы, «Атамұра», 2013.
6. Оспанов Т.Қ және т.б. 3-сынып математика оқулығы. – Алматы, «Атамұра», 2010.
7. Оспанов Т.Қ және т.б. 4-сынып математика оқулығы. – Алматы, «Атамұра», 2011.
8. Оспанов Т. Қ. Кочеткова О.В., Ж.Қ. Астамбаева. Жаңа буын оқулықтары бойынша бастауыш сыныптарда математиканы оқыту.
9. С.П.Баранов және басқалар. «Педагогика» Москва, «Просвещение» , 1998.
10.Т.Оспанов, Ш. Кұрманалина, Математиканың бастауыш курсын оқыту әдістемес і, ІІ бөлім, Алматы, 1996
11.Б.М.Қосанов, Р.Қ.Өміртаева Математикадан дидактикалық материалдар. Алматы, Атамұра, 1998.
12.Б. М. Қосанов, Р.М.Өміртаева Математикадан дидактикалық ойындар және қызықты жаттығулар. 2 сынып, Алматы, «Атамұра», 1998.
13.С.Құлжатаева, Н.Аралбаева, З.Апбазова. Білімге құштарлықты ояту. «Бастауыш мектеп», № 5-6, 1992
14.Н. Әбілғайсанова. Білімді бақылаудың тиімді жолдары. «Бастауыш мектеп», № 3, 1993.
15.З. Базилова. Ой белсенділігін дамыту. «Бастауыш мектеп», № 9-10, 1997.
16.Д. Дәрменбаева. Қосуды қайталау «Бастауыш мектеп», № 5-6, 1992
1. Советский энциклопедический словарь. – М., 1984.
2. Қазақстан Республикасы жалпы орта білім берудің мемлекеттік жалпыға міндетті стандарттары. Жалпы бастауыш білім. Алматы, РОНД, 2002.
3. Оспанов Т. Қ., Ерешева М. Е., Қайынбаев Ж. Т, Құрманалина Ш. Х. Жалпы орта білім беретін мектептің 1-4 сыныптарына арналған бағдарламалар. Математика. Республикалық баспа кабинеті. Алматы, 2003
4. Оспанов Т.Қ және т.б. 1-сынып математика оқулығы. – Алматы, «Атамұра», 2012.
5. Оспанов Т.Қ және т.б. 2-сынып математика оқулығы. – Алматы, «Атамұра», 2013.
6. Оспанов Т.Қ және т.б. 3-сынып математика оқулығы. – Алматы, «Атамұра», 2010.
7. Оспанов Т.Қ және т.б. 4-сынып математика оқулығы. – Алматы, «Атамұра», 2011.
8. Оспанов Т. Қ. Кочеткова О.В., Ж.Қ. Астамбаева. Жаңа буын оқулықтары бойынша бастауыш сыныптарда математиканы оқыту.
9. С.П.Баранов және басқалар. «Педагогика» Москва, «Просвещение» , 1998.
10.Т.Оспанов, Ш. Кұрманалина, Математиканың бастауыш курсын оқыту әдістемес і, ІІ бөлім, Алматы, 1996
11.Б.М.Қосанов, Р.Қ.Өміртаева Математикадан дидактикалық материалдар. Алматы, Атамұра, 1998.
12.Б. М. Қосанов, Р.М.Өміртаева Математикадан дидактикалық ойындар және қызықты жаттығулар. 2 сынып, Алматы, «Атамұра», 1998.
13.С.Құлжатаева, Н.Аралбаева, З.Апбазова. Білімге құштарлықты ояту. «Бастауыш мектеп», № 5-6, 1992
14.Н. Әбілғайсанова. Білімді бақылаудың тиімді жолдары. «Бастауыш мектеп», № 3, 1993.
15.З. Базилова. Ой белсенділігін дамыту. «Бастауыш мектеп», № 9-10, 1997.
16.Д. Дәрменбаева. Қосуды қайталау «Бастауыш мектеп», № 5-6, 1992
Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрлігі
Қ.А.Ясауи атындағы Қазақ-түрік университеті
Тарих-педагогика факультеті
Бастауыш оқыту педагогикасы мен әдістемесі кафедрасы
КУРСТЫҚ ЖҰМЫС
Тақырыбы: Математика сабақтарында оқушылардың үлгірмеушілігін болдырмау
(2 сынып бойынша)
5В010200 – Бастауышта оқыту педагогикасы және әдістемесі
мамандығы бойынша
Орындаған
Ғылыми жетекшісі
Түркістан 201
МАЗМҰНЫ
КІРІСПЕ
НЕГІЗГІ БӨЛІМ
І Оқушылардың үлгермеушілігінің математика сабақтарында алдын алудың
теориясы мен тәжірибесі
1.1 Оқушылардың математика пәнінен үлгермеушілік себептері және олардың
алдын-алу жолдары
1.2 Оқушылардың математикалық дайындығы кемшіліктерін түзету тәжірибесі
ҚОРЫТЫНДЫ
ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ
КІРІСПЕ
Зерттеу жұмысының өзектілігі. Білім мазмұнын іріктеуде және оның
құрылымын түзуде педагогика ғылымында белгілі қағидалар, заңдылықтар мен
ұстанымдар басшылыққа алынады. Сонда білім мазмұны оқытудың мақсаты,
құралы, нәтижесі және объектісі ретінде қарастырылуы мүмкін. Оқытудың
мазмұны: мақсат ретінде қарастырылса, онда іс-әрекет нәтижесін санамызда,
ойша болжап қоюды білдіреді; құралы болған жағдайда - оқу үдерісін
қамтамасыз ететін акпарат көзі болып табылады; нәтижесі деп есептесек -
пәндік білім, білік және дағдылардың жүйесін сипаттайды; объектісі ретінде
қарастырылса - игерілуі тиісті нақты ұғымдар мен әрекет тәсілдерінің
жиынтығын білдіреді [1].
Мемлекеттік бастауыш математикалық білім стандарты [2] мен оқу
бағдарламаларында [3] тағайындалған білім мазмұны моделі нұсқасы сандардың
нумерациясы, арифметикалық амалдар және олардың қасиеттері, ауызша және
жазбаша есептеу тәсілдері, шамалар және оларды өлшеу, есеп және оны шығару
тәсілдері, алгебраның және геометрияның элементтері сияқты мазмұндық -
әдістемелік желілерді қамтиды.
Осы тұрғыдан анықталып, математика төл оқулықтарында [4-7]
келтірілген бастауыш математикалық білімнің мазмұны, оның құрылымы балама
және Ресейлік авторлардың оқулықтарындағымен бірізді емес. Дегенмен,
материалдың қарастырылу реті және сыныпаралық бөлінуі, оқыту
технологиялары әртүрлі болғанымен, оқытылатын математикалық объектілер
(ұғымдар мен әрекет тәсілдері) бірдей деуге болады. Шындығында, бастауыш
математикалық білім мазмұны моделінің кез келген нұсқасы; сандар мен
шамалардың арифметикасын, алгебра мен геометрияның элементтерін қамтиды. Ал
математикалық білім мазмұнын оқытудың технологиясы және оқушылардың
дайындық деңгейіне қойытатын талаптар жүйесі білім стандарты мен оқу
бағдарламаларында және әдістемелік құралда [8] анықталған.
Әрине кез келген пәнді, соның ішінде математиканы оқыту нәтижелері,
стандарт пен бағдарлама талаптарына сәйкес болуы тиіс. Алайда әртүрлі
себептерге байланысты оқушылардың математикалық білім, білік және
дағдыларында кемшіліктер мен олқылықтар орын алуы мүмкін. Осының
салдарынан нақты пәннен үлгірмейтіндер кездесіп қалады. Тәжірибеге
қарағанда, математиканы оқыту нәтижелерінің, жекелеген мәселелерге қатысты
болғанымен, бағдарламаның міндетті талаптарының өзіне сәйкес келе
бермейтіні байқалады. Мәселен, кейбір балалардың амалдардың мән-мағынасын
жете түсінбегендіктен, есептер шығарғанда оларды дұрыс таңдап ала
алмайтыны, амалдар алгоритмдерінің пәндік - теориялық негізі амалдар-дың
заңдары екенін сезінбейтіндігі және оларды есептеулерді тиімді тәсілдермен
орындау барысында қолдана алмайтындығы, есеп шығарғанда қиналатыны,
теңдеулерді шешу тәсілдерін қолдануда қателесетіні жиі кездеседі. Осындай
кемшіліктердің себептерін анықтау және оларды жою жолдарын іздестіру
қажеттігінен Математика сабақтарында оқушылар-дың үлгірмеушілігін
болдырмау тақырыбының өзектілігі туындайды.
Зерттеудің мақсаты: Математика сабақтарында оқушылардың үлгір-
меушілігін болдырмау жолдарын іздестіру.
Зерттеу нысаны: Бастауыш сыныптардағы математиканы оқыту үдерісі.
Зерттеу пәні: Математика сабақтарында ұғымдар мен әрекет тәсілдерін
оқыту әдістемесі
Зерттеудің міндеттері:
1. Оқушылардың математика пәнінен үлгермеушілік себептерін және олардың
алдын-алу жолдарын айқындау.
2. Оқушылардың математикалық дайындығы кемшіліктерін түзету тәжірибесін
көрсетіп беру.
Зерттеу әдістері:
1. Психологиялық-педагогикалық, ғылыми әдебиеттерге шолу;
2. Оқулықтар мен бағдарламаларды және мемлекеттік білім стандартын талдау;
Курстық жұмысының құрылымы: Курс жұмысы кіріспеден, негізгі
бөлімнен, қорытынды мен пайдаланылған әдебиеттер тізімінен тұрады.
1. Оқушылардың математика пәнінен үлгермеушілік себептері және олардың
алдын-алу жолдары
Қазіргі таңда қоғамымызда болып жатқан, әсіресе, білім беру
жүйесіндегі өзгерістер бастауыш мектеп алдына ірі-ірі міндеттер қоюда. Оның
бірі және негізгісі жас жеткіншектерді оқыту мен тәрбиелеу ісінің сапасын
жақсарту болып табылады. Ал, бұл міндетті шешу мемлекеттік стандарт
негізіне сай дайындалған бағдарламалар негізінде оқушыларды дайындауға
бағытталған мұғалімнің, оның іс-әрекетінің үлесінде.
Жалпы алғанда, оқушылардың үлгермеушілігі жайында әңгіме болғанда,
алдымен не себепті үлгермейтіндігі, оны болдырмау үшін қандай әдіс-тәсілдер
қолдану қажеттігі анықталуы тиіс. Оқушылардың үлгермеушілігін алдын алу –
алдымен оқу материалы нашар меңгерудің себебін түсіну дейді С.П. Баранов
[9]. Әдіскер - ғалым Т.Қ.Оспанов ... үлгермеушіліктің алдын алу – жаппай
білім беруді жүзеге асыру жолдарының бірі [10].
Бастауыш сынып оқушыларының оқу үлгерімінің төмендеуінің себептері
өте көп, соның ішінде математика сабағындағы оқушылардың үлгермеушілігінің
себептері және оларды болдырмаудың жолдары мен әдістемесіне тоқталайық.
Кіші мектеп жасындағы оқушылардың үлгермеушілігінің болу себептері
төмендегілер деп ойлаймыз:
1.Оқушының жұмыс істеу қабілетінің, зейінінің төмен болуы не болмауы;
2.Оқушылар білімдеріндегі олқылықтар;
3.Материалдағы негізгі мәселені бөліп көрсете алмауы;
4.Пәнге деген қызығушылықтың болмауы;
5.Өзін-өзі бағалай алмауы.
Негізінен, математика пәні оқушылардың танымдық, шығармашылық
қабілеттерін, интеллектісін қалыптастырып дамытуда, математикалық тілдің
элементтерін меңгертуді, математикалық сауаттандыруды басты мақсат
ететіндігі жөнінде Жалпы білім беретін мектептің бастауыш сатысындағы
білім мазмұны тұжырымдамасында айтылған. Сондықтан да, ана тілімен бірге
жетекші пәндер қатарына жататын математика пәні сабақ кестесінде жұмыс
істеуге қолайлы күндер бейсенбі, сейсенбі, жұма күндеріне, ал оқушылардың
жұмыс істеу, қабылдау қабілеттеріне орай екінші, үшінші сабақтарға қойылуы
тиіс.
Оқушылардың жұмыс істеу қабілеті негізінде отбасында қалануы тиіс.
Егер ондай мүмкіндіктер болмаса, математика сабағында әрбір үлгермеуші
оқушының дара ерекшелігін ескере отырып, жекелеген дифференциялдық
тапсырмалар беру қажет. Мысалы екінші сыныпта оқушылар Жүз көлеміндегі
сандар тақырыбын өту барысында кез-келген екі таңбалы сандарды оқу жазу
салыстыру разрядтарға разрядтық қосылғыштарға жіктеу сияқты
материалдармен танысады. Негізінде бұл материалдар кіші және үлкен
шаршыларды жолақтарды бірліктер мен ондықтар кестесі, сабақтың көмегімен
оқытылып үйретіледі. Оқушыға жек карточка беріліп, ондағы сандарды кесте
цифрлар және ондықтар мен бірліктер кестесін пайдаланып көрсету
тапсырылады. Мысалы: 13, 24, 42, 36, 85, 94. Оқушы кестеге былай
орналастыруы керек.
Ондықтар Бірліктер
1 3
2 4
4 2
3 6
Немесе ондықтың (Математика, 2-сынып) 17-бетіндегі №6- жаттығудағы
тапсырмаларды орындау тапсырылады. Оларды оқушы алдымен кестеге салады енді
сандарды жазу, яғни цифрмен белгілеу жеңіл болады. Осылай жекелеген
оқушылардың жұмыс істеу қабілетін дамытуға болады. Одан басқа
Математикадан дидактикалық материалдар атты оқу құралының [11] да
оқушының белсенділігін арттыруға ролі өте зор. Олай дейтініміз, оның
мақсаты – математика сабақтарында бағдарлама талабына сәйкес оқушылардың
игеруі тиіс білім, білік және дағдыларды қалыптастырумен байланысты
өзіндік жұмыстарды ұйымдастыруға арналған. Оқу құралы бағдарлама мен
оқулыққа сәйкестендірілгендіктен, ондағы тапсырмалар күнтізбелік
тақырыптық жоспарға орай бір апта яғни 4 сағат ішінде оқып-үйренген
негізгі мәселелерді тиянақтай түсуге және қайталауға лайықталған,
күрделілігі тұрғысынан төрт деңгейде дайындалған.
Бірінші деңгейдегі тапсырмалар математикалық білім мазмұнының
мемлекеттік стандартынан туындайтын негізгі талаптарға сәйкес іріктелген.
тапсырмаларды орындау білімді үйреншікті жағдайда қолданумен байланысты.
Мұнда сәйкес тапсырманы орындау үлгісінің келтірілуі немесе оны қалай
орындау керектігі жайындағы нұсқаулар беріледі.
Екінші деңгейде тапсырмаларды орындау барысында білімді біршама
өзгерген жағдайда қолдануға тура келеді. Сондықтан да сәйкес тапсырмалар
біршама өзгерген жағдайға бейімделген. Мысалы: 16-тапсырманың І-
нұсқасындағы №3-мысал.
№ 3 23 + 17 = ( 23 +10 ) + = + 7 =
80 – 34 = ( 80 – 30 ) – 4 = - 4 =
№ 4 Өрнек түрінде жаз:
а) х пен 24-тің қосындысынан 5-ті азайту.
ә) 50 мен а-ның айырмасына 13-ті қос.
Үшінші деңгейдегі тапсырмаларды орындау негізінде білімді жаңа жағдайда
қолдану көзделді. Демек, сәйкес тапсырмалар жаңа жағдайда да қамтиды.
Мысалы: Т – 16 – 1 – 3 № 1 салыстыр
70 + 6 – 30 * ( 70 – 30 ) - 6
( 32 + 8 ) – 7 * ( 32 – 8 ) + 7
№ 4 Кестені толтыр:
а 23 0 10
( а + 7 ) + 10
Төртінші деңгейдегі тапсырмаларды орындау шығармашылық іс әрекетті
талап етеді. Осыған орай сәйкес тапсырмалар, көбінесе дәстүрлі емес түрде
ұсынылады. Сондай - ақ топшылау мен болжамға толы әр бағыттағы белсенді
ізденістермен байланысты болады да, оқушылардың білімін тереңдете түседі.
Мысалы: Т – 16 – 1 – 4.
№ 3 Амал таңбалы мен сандарды тауып, орнына жаз:
23 ○ 47 ○ = 66
50 ○ 8 ○ = 82
№ 4 Кестені толтыр:
а 23 0 10
( а + 7 ) + 10
Бірінші деңгейдегі тапсырмалар білім деңгейі төмен, екінші деңгейдегі
– орташа, үшіншісі – білім деңгейі жақсы, ал, төртінші деңгейдегі
тапсырмалар білім деңгейі өте жақсы оқушыларға берілуі мүмкін. Бірақ білімі
төмен деңгейдегі балалардың жоғары деңгейге көтеру мақсатында бір
тапсырманың өзін дүркін – дүркін қайталап қолдануға немесе оның әртүрлі
деңгейдегі тапсырмаларын белсене орындатуға болады. Мысалы:
Т – 22 – 2 – 1 тапсырмасын алдымен нашар оқушыға беріп, орындатуға болады.
№1. нүктелерді тізбектей қос. Қандай фигура шықты?
Төбелерінің саны –
Бұрыштарының саны –
Қабырғаларының саны –
2. Ұзындығы 5 см, ені 2см, тік төртбұрышты сыз. Оның периметрін тап.
3. Нүктелерді тізбектей қос. Қандай фигура шықты?
а) . . ә) . . б) . .
. . . . . .
а) ә)
б)
Төбелерінің саны
Бұрыштарының саны
Қабырғаларының саны
4. Қабырғасы 4 см шаршы сыз. Оның периметрін тап. Т – 22 - 2 – 2
тапсырмасын орташа оқушыға немесе нашар оқушының бірлігін көтеру мақсатында
беріледі.
1. Кез келген көпбұрыш сыз. Оның төбелерін қызыл, бұрыштарын көк,
қабырғаларын жасыл бояумен ажыратып көрсет.
2. Тік төртбұрыштың қабырғаларының ұзындықтарын өлше. Оның периметрін тап.
3. Кез келген тік төртбұрыш, шаршы және үшбұрыш сыз. Олардың төбелері
қызыл, бұрыштары көк, қабырғаларын жасыл бояумен ажыратып көрсет.
4. Шаршының қабырғаларын өлшеп, оның периметрін анықта.
Т – 22 – 2 – 3 тапсырмасы орташа білімді көтеру мақсатында беруге болады.
Нүктелерді тізбектей қос:
а) . ә) . .
. .
. .
.
. .
... .. бұрыш ... ... бұрыш
а) ә)
б)
Төбелерінің саны
Бұрыштарының саны
Қабырғаларының саны
2. Екі 2 см, ал ұзындығы одан 4см, артық тік төртбұрыш сыз. Оның периметрін
тап.
3. нүктелерді тізбектей қос.
а) . . ә) . .
. . .
4. Шаршының периметрі 12 см. Оның қабырғаларының ұзындығын тап.
Т – 22 -2 - 4 тапсырмасы өте жақсы оқитын оқушыларға беріге болады.
1. Нүктелерді тізбектей қосу және кейбір сызықтарды өшіріп тастау арқылы
алтыбұрышты қалай шығарып алуға болады?
1см
2. Фигураның периметрін тап. .▲. 1см
. 1см
3. Нүктелерді тізбектей қосып және кейбір сызықтарды өшіріп тастау арқылы
бұрышты қалай шығарып алуға болады?
4. Фигураның периметрін тап.
Мектептегі оқу әрекеті әрдайым тартымды қызықты бола бермейді. Бала үшін
қызық емес, оларды жалықтыратын, бірақ оларға қажет болатын білуі тиіс
болатын мәселелер бар. Сондықтан математика сабақтарында оқушылардың
ырықты зейінін қалыптастыру қажет, ол үшін бір сарынды өтпей, қызықты
тартымды түрлендіре отырып, жүргізілуі тиіс. Көпшілік жағдайда оқушыларды
қызықтыру мақсатында көрнекіліктің түрлерін ойын түрлерін қолдануға болады.
Мысалы, оқушылардың зейінін тұрақтандыруға бағытталған екінші сыныпта
оқулық 14 бетінде Килограмм тақырыбы өтіледі. Осы тақырыпты өту кезінде
мүмкіндігінше таразының әр түрлерін әкеліп, көмегімен заттардың массасын
оқушыларды пайдалана отырып өлшету арқылы сабақ өткізу өте тиімді. Масса
ұғымымен, оның өлшем бірлігі килограммен балаларды таныстырудағы
жетістіктер 1000 көлеміндегі сандар тарауындағы массаның қалған өлшем
бірліктері грамм, тонна центнер, олардың килограммен арақатынасы өзара
тәуелділік жайлы материалдарды игеруге септігін тигізеді.
Ойын – бастауыш сынып баласының негізгі, оқудан кейінгі, іс
әрекеттерінің бірі. Математикадан дидактикалық ойындардың бірнеше түрлерін
беруге болады. Бұл мәселеге кейінірек тоқталамыз қазір оқушылардың зейінін
дамытуға тұрақтандыруға бағытталған бір ойын түрін көрсетейік:
Жұбын тап ойыны:
Ойынның мақсаты: Санға 3-ші және 4-ті қосудың кестелік жағдайларын
(ондықтан аттайтын) тиянақтай түсу.
Ойынның барысы: Тақтаға төбесінде 11 және 12 сандары жазылған үйлер
ілінген. Оның бір терезесінде сандар бар, екіншісін табу керек. Қай қатар
тез әрі дұрыс орындалса, сол қатар жеңеді.
11
9
8
4
3
12
3
8
9
4
2. Оқушылардың біліміндегі олқылықтар дегеніміз олардың жаңа материалды
дұрыс меңгермеуі. Мұның басты себебі бұған дейін өтілген материалды
оқушының нашар меңгергендігі болып табылады. Шынында да, жаңа білім мен
бұрынғы өтілген материал арасында көпір болмаса баланың материалды
түсінбей қалуы мүмкін. Мұны болдырмас үшін мұғалім баланың нені түсінбей
қалғандығын анықтау қажет.
Екінші сыныпта оқушыларға есептеудің жазбаша тәсілдері, яғни баған
түрінде қосу және азайту мәселелері оқытылып үйретіледі. Осы кезеңде
оқушыларға амалдарды орындаудың алгоритмі – рет тәртібі үйретіледі. Ол:
Ондықтарды – ондықтардың астына ондықтарды, бірліктерді астына
бірліктерді жазады.
Бірліктерді бірліктерге қосады, бірліктердің астына жазады.
Ондықтарды ондықтарға қосады да, одықтардың астына жазады.
Жауапты оқиды.
Осы мәселені үйретпес бұрын, екі таңбалы санға екі таңбалы санды қосудың
ауызша жағдайлары еке түсіріледі. Мысалы, 46+21 берілсін.
Алдымен 40+6 нені білдіреді? деп сұралады.
46
20+1 ше?
40+20 қостық? Мәнін таба аламыз ба?
6+1 ше?
Осы өрнектерді пайдаланып, 46+21 мәнін таба аламыз ба? Түсіндір.
Мына сұрақтарға жауап бер:
46 неше ондықтан неше бірліктен құралған? 21 ше?
46+21 ондықтар мен бірліктердің қосындысы түрінде жаз.
40+6 +20+1
Теңдіктің екінші және үшінші қосылғыштарының орнын ауыстыр, қандай
қасиет қолдандың?
Терімділік қасиетін қолдандық.
(40+20) + (6+1) мынадай жазу шықты.
Жақшалар бұған дейінгі мысалдарда бар ма? Қандай қорытынды жасауға болады?
Екі таңбалы санға екі таңбалы санды қосу үшін алдымен бірліктерді
бірліктерге, сосын ондықтарды ондықтарға қосады.
Осылай бірнеше тапсырмаларды оқушылар түсіндіре отырып, орындаған
соң, жазбаша есептеу үйретіледі.
46
+
21
______
Мынау жазбаша есептеу (қосу) немесе баған түрінде қосу деп аталады.
а) ондықтар ондықтардың, бірліктер бірліктердің астына жазылады.
ә) бірліктерге бірліктерді қосады 6+1, 7-ні бірліктердің астына жазамыз.
б) ондықтарды ондықтардың астына қосамыз, 4 онд+2онд = 6 онд, 6 ондық
ондықтың астына жазылады.
в) Жауапты оқиды. Қосындының мәні – 67 ге тең.
Осыған сәйкес азайтудың де жазбаша жағдайы қарастырылады. Жоғарыда
келтірілген мысал негізінде бірнеше мысалдар орындау барысында оқушылар
осы мәселеге сүйеніп, екі таңбалы санға екі таңбалы санға қосқанда ондыққа
толатын, мысалы, 26+34, 47+23 т.б., екі таңбалы санға екі таңбалы санды
қосқанда ондықтан аттайтын, мысалы
27 54
+ +
46 28
______ ______ т.б. жағдайларына, сәйкес азайтудың
60 70 73 92
- - - -
34 23 46 28
_____ ____ ____ _____ жағдайларын
меңгерулеріне мүмкіндік мол қолдану мәселелерін жете меңгерген оқушы
теңдеуді шешуде алдыңғы тақырыптарда өткен жаңа тәсілдерін шешуде де
қолданады, мұнда тек теңдеудің шешуге жазудың жаңа үлгісі беріледі: мысалы
оқулықтың 151-бетіндегі №5 тапсырманы оқушы былай орындайды:
27+х = 90, қалай орындаймыз түсіндір.
Шешу үшін алдымен екі жағынан да 27-ні азайтамыз.
Сонда х = 90-27, 90-нан 27-ні баған түрінде азайтамыз.
90
- 27
_____
63
- х = 63 шығады. Теңдеу шешуін жазудың үлгісі былай болады.
27 + х = 90 90
63
Х = 90 – 27 -
+
27
27
Х = 63 _______
________
__________ 63
90
27+63 = 90
90 = 90
90 – х = 63 Мұны орындау үшін қосу амалымен алмастырамыз. 90 - х азайт
дегеніміз, х - ке қандай санды қосса 90 шығады деген сөз, ол сан – 63
санда, х + 63 = 90 болады. Ары қарай алдынғы теңдеудегі сияқты, екі жағынан
да 63 – ті шегереміз. Х = 90-63
х = 27 болады. Жазу үлгісі:
90 90
90-
90 – х = 63 - -
63 х +
63 = 90 63 27
________ х = 90-
63 _______ _____ 27
х = 27 27 63
____________
90-27=63
63=63
Х – 27 = 63 х – тен 27 азайту дегеніміз 27 –ге қай санды
қоссақ, х шығады деген сөз, ол – 63 , санда х = 27+63, 27
+
63
_______
90
х = 90 жазу үлгісі х – 27= 63 27
90
х = 27+63 +
-
х = 90 63
27
____________ ________
_________
90- 27 = 63 90
63
63 = 63
Бұл жағдайда біз тек екі таңбалы сандарға амалдар қолдануды ғана
емес, теңдеудің жаңа тәсілдерін, қосу мен азайту амалдарының арасындағы
байланыс, қосуды азайтумен, азайтуды қосумен және азайтумен тексеру
мәселелерін де қайталап, пысықтауға мән беріп отырмыз.
3. Оқушылардың материадағы негізгі мәселені бөліп көрсете алмауы дегеніміз
негізгіні қосымшадан дұрыс ажырата алмай, материалдың барлығын түгелдей
дерлік тек жаттап алу, құрғақ оқу болып табылады. Мұндай жағдайда
жекелеген, түсінбеген оқушыларға олардың орындау деңгейі мен жылдамдығына
қарай әртүрлі логикалық жаттығулар, талдауға, жалпылауға, қорытуға
арналған материалдар берілуі тиіс. Мәселен, Математикадан дидактикалық
ойындар және қызықты жаттығулар [12] құралынан мынандай тапсырмалар
берілуі мүмкін:
2. 1 мен 7 цифрларын пайдаланып, екі таңбалы неше сан жазуға болады?
Мұны орындамас бұрын бала ойланады, екі таңбалы болу үшін ондық пен
бірлік болу керек, екі цифр қажет, егер ондығы 1 болса, онда бірлігі 7,
яғни 17, егер ондығы 7 болса, бірлігі 1, осылай талдау барысында 2 санын
жазады : 17, 7 8
Екі бірдей шаршыдан төрт үшбұрышты қалай шығарып алуға болады?
Ол үшін шаршы деген не? Үшбұрыштың қасиеттері жайлы мәселелер еске
түсіріледі. Бұл тапсырманы оқушы шаршылардың немесе таяқшалардың көмегімен
орындауы тиіс. Сонда ол шаршы дегеніміз барлық қабырғалары тең тік
төртбұрыш екендігі, үшбұрыштың 3 бұрышы 3 қабырғасы бар екендігін білуі
тиіс, негізгі мәселе үшбұрыш шығару керектігін талдау арқылы түсінуі тиіс.
Немесе оқулықтың 147 бетіндегі № 3 жаттығуды орындауда, оқушыға алдымен қай
амал орындау қажеттігін анықтап алу қажет, сосын барып салыстыру жұмысы
жүргізіледі.
(48+26) – 38 (84-16) + 19
- алдымен жақшаның ішін орындаймыз
- өрнектің оң жағы 94-ке тең. Сонда өрнектің оң жағы артық,-деген
қорытынды шығады да, оқушы былай жазады:
(48+26) – 38 (84-16 ) + 19 84 68
48 74
-
+ + -
36 96 16
19 26 38
______ ______
_____ ______
68
97 74 36
Осылай әрбір тапсырма ауызша талданады. Алдымен жақшаның ішіндегі
амал орындалып, сосын қалғандары орындалады да, өрнектердің ортасында
не таңбалары қойылады деген қорытынды жасалуы тиіс.
4. Оқушылардың пәнге қызықпауы дегеніміз сабақта мәселеге көңіл бөлмеу,
мұғалімнің түсіндірмесін тыңдағысы келмеу, тапсырмаларды орындағысы келмеу,
оқулықтағы материалдарды оқымау, үй тапсырмасын орындамау болып табылады.
Мұндай жағдайда математика пәніне деген сүйіспеншілікті тудыру,
пәнге деген қызығушылықты арттыру мақсатында этнопедагогиканың элементтерін
сабақта қолдану, мүмкін болса, ондай оқушылармен жеке сабақтар өткізу
сыныптан тыс жұмыстар ұйымдастыру болып табылады.
Этнопедагогиканың элементтеріне санамақтар, математикалық мазмұнды
мақал - мәтелдер, жаңылтпаштар, жұмбақ - есептер, қазақтың қара есептері,
ұлттық - дидактикалық ойындарды жатқызуға болады. Жоғарыда аталған ауыз
әдебиеті үлгілері мен дидактикалық ойындарды сабақтың кез келген кезеңінде
атап айтсақ, ұйымдастыру, жаңа материалды түсіндіру мен бекіту, өткен
материалмен жұмыс істеу кезінде қолдануға болады.
Жас балалардың қарапайым математикалық білім - түсініктер
қалыптастыруда санамақтар ерекше роль атқарады. Қазақтың санамақтары жас
балаға сан үйретудің дидактикалық құралы, әсіресе он көлеміндегі сандардың
нуммерациясын игертудің әдіс тәсілдері ретінде қолданылады.
Санамақтардың барлығы дерлік мазмұны жағынан бір-біріне жақын, көпшілігі
онға немесе беске дейінгі санау мәселесіне байланысты болып келеді.
Қазақтың халық санамақтарын баланың жас ерекшеліктеріне байланысты
қолданылуына қарай мынадай екі топқа бөлуге болады:
Жас балаларды санай білуге, жалпы сан және санау ұғымдарын игеруге
даярлау мақсатында қолданылатын санамақтар. Бұларды саусақ ойындары деп
атайды.
Онға дейінгі санау қабілетін жетілдіріп, дамыта отырып, он
көлеміндегі сандардың ауызша және жазбаша нумерациясы туралы білім -
түсініктерді қалыптастыру мақсатында пайдаланатын санамақтар тобы.
Екінші сынып оқушылары алғашқы санмен олардың аталуы жазылуы туралы
мәселелермен бірінші сыныпта танысқандықтан санамақты біз тек ұйымдастыру
кезінде қолдануға болатындығын көрсетеміз. Сабақты ұйымдастыру кезінде
құрғақ сөзбен Балалар, математикаға қажетті құралдарыңды алыңдар
дегеннің орнына, олардың назарын сабаққа аудару математикаға қызықтыру
мақсатымен Балалар, қандай Санамақтарды білесіңдер? Есімізге түсірейік
деп, айтып, сосын хормен айтқызудың мәні өте зор деп ойлаймыз. Мысалы,
мынандай санамақтар:
Бірім-бірім, Алтым-алтым,
Екім-екім, Ауыр балтам,
Үшім-үшім Қырқылдауық
Төртім-төртім, Қырман тауық.
Бесім-бесім
2. Бірім-бір Сегізім-сегіз
Екім-екі Тоғызым - тоғыз
Үшім-үш Оным - он,
Төртім-төрт Он бірім -
Бесім-бес Оны тапшы, ай-күнім.
Алтым-алты
Жетім-жеті
Мұны алдыңғы санамақтың жауабы ретінде де беру қарастырылады.
Бір дегенім – білеу, Жеті дегенім - желке,
Екі дегенім – егеу, Сегіз дегенім – серке,
Үш дегенім – үскі, Тоғыз дегенім - торқа
Төрт дегенім – төсек, Он дегенім – оймақ,
Бес дегенім – бесік Он бір – қара жұмбақ.
Алты дегенім – асық
Екінші сынып оқушыларының математикаға қызығушылығын арттыруда
жаңылтпаштар мен мақал - мәтелдердің де алатын орындары ерекше. Қазақ
арасында есеп сипатында берілетін жаңылтпаштар көптеп кездеседі.
Мысалы: Сырық- қырық,
Құрық – қырық,
Қанша – болды
Құрық, сырық? (80 )
Үш кіші ішік піштім,
Бес кіші ішік піштім
Неше кіші ішік піштім? Немесе тек қайталау, оқушылардың тілін дамытуға
бағытталған математикалық мазмұнды, жаңылтпаштар
Есет атам ет асатар,
Ет асатса, бес асатар,
Шеше, неше кесе сынды кеше?
Жоғалды бес шыбыш,
Жоқ әлі еш сыбыс,
Жоқ әлі еш сыбыс
Жоғалды бес шыбыш.
Ұшы үшкір ұшқыр үш жебе алдым, үшеуі де үшкір, ұшқыр деп алдым.
Жұмбақтар:
Егіз қайың,
Бой бастары тең өскен.
Іске дайын
Бұтақтары бес-бестен. (Қос қол)
Бір шеңберді, бір шеңбер,
Көтеріп тұр, білсеңдер. (8 )
Сүйірлеумін имекпін,
Мойынындай үйректің,
Оқымасаң білмесең
Мені аласың күнде сен. (2 )
Мақал – мәтелдер:
Көп түкірсе көл болады.
Көп тыңда, аз сөйле.
Жүздің бірі – шешен,
Мыңның бірі – көсем.
100 теңгең болғанша, 100 досың болсын.
Жеті жұрттың тілін біл, жеті түрлі ілім біл.
Жеті атасын білген ер,
Жеті жұрттың қамын жер.
Он адам жүрген жерде із қалады,
Жүз адам жүрген жерде соқпақ,
Мың адам жүрген жерде жол қалады.
Есеп білмеген есек.
Есепсіз дүние жоқ. т.б.
Бұлардан басқа балалардың логикалық ойлауын дамытуға, ауызша есептеу
дағдыларын қалыптастыруға, шапшаң, тез есептеуге дағдыландыруға және де
пәнге деген қызығушылықтарын арттыруға бағытталған жұмбақ есептерді екі
таңбалы сандармен таныстыру кезінде көптеп қолдануға болады.
Мысалы:
Түйе бота маң басқан,
Төрт аяғын тең басқан.
Шұпақ құлақ бес ешкі,
Қос лақты қос ешкі,
Төрт қозылы екі қой
Бәрі нешеу айта ғой? ( 17 бас мал )
2. Бір балық Алты арғымақ...
Екі ешкі, Ауызша жазбаша
Үш үкі, Қосып шық ( 16 )
Төрт түлкі
Ескі жұрттан Үскі төртеу
Таптық олжа: Тоғыз таға,
Кейбіеуі тіпті тозған. Отыз шеге
Кейі жаңа, Төстен бесеу,
Кәне сан Сегіз
семсер,
Балта екеу, Алты кепсер..
Жалғыз көсеу, Зерек бала
Қашау бесеу, Қане сана!
Балға жетеу,
( 2+1+5+7+4+9+30+5+8+6 = 77 )
Осы берілген жұмбақ есептердің жауаптары бойынша екі таңбалы
сандардың нумерациясын пысықтау бекіту жұмыстарын да жүргізуге болады.
17 саны неше ондық, неше бірліктен тұрады?
Көршілерін ата. (16,18 )
Неше таңбалы сан? (2)
Қандай цифрлардың көмегімен жаздың? ( 1 және 7 цифрлардың)
Қосылғыштарға жіктеп көр.
(10+7) т.б. Барлық сандармен де осындай жұмыстар жүргізуге болады.
Оқушыларға математикалық білім берудегі халық шығармашылығының аса
қызықты бір саласы – қазақ халқының ауызша есептері ұрпақтан ұрпаққа
жалғасып, осы күнге дейін жетіп отырған халқымыздың ауызша есептері
оқушылардың дүниетанымын, ой өрісін кеңейтіп математикалық білім
түсінігін молайта түседі. Ауызша есептерді шешу негізінде оны шығарудың
дұрыс лайықты және ең қолайлы жолын өздігінен табуға тырысады.
Қазақтың ауызша есептері:
Екі қарға.
Екі қарғаның біреуі оңтүстікке екіншісі солтүстікке қарап отыр. Олар
біріне бірі:
- Достым, мен сені көріп отырмын, - дейді.
Олар бір- бірін қалай көреді?
Қарға қарға, қарғалар,
Қар үстінде жорғалар,
Екі шоқып бір қарар
Жауабы: олар бір - біріне қарама - қарсы отыр, сондықтан бірін - бірі
көреді.
Шыпта.
Шыптағы оралған ши мен оралмаған ши алма кезек орналасқан. Шыптада оралған
30 ши болса, оралмағаны нешеу?
Балды бармағыңнан. Шешуі: 29, 30, 31.
Қария кішкентай немересіне ескілікті бір әңгіме айтады. Әкесі, - дейді ол,
- жеті жасар Лұқпанды базарға жұмсапты. Оған ақша беріп: үш нәрсе сатып
әкел депті Лұқпан базарға барып, бір қауын сатып әкеліпті.
Балам - ау, әкелгенің бір ғана қауын ғой, депті әке.
Бұл бір ғана нәрсе емес, үш нәрсе, - депті сонда бала.
Қалайша үшеу? – деп сұрапты әке таңданып. Лұқпан әкесінің сұрағына не деп
жауап берді екен. ( Қырық қазына кітабынан)
Жауабы: Баланың үш нәрсе дегені қауынның қабығы, шырыны, дәні.
Балалардың математикалық түсінігін қалыптастыруда қазақ зиялыларының бірі
ағартушы – ғалым А. Байтұрсыновтың берген есептерінің ролі өте зор. Олар:
Бір қазақ қалаға бара жатыр еді. Жолда үш танысы қарсы шықты. Қанша адам
қалаға барды ? жауабы: 1 адам.
Үйдің төрт бұрышында төрт мысық отыр. Әр мысықтың алдында үш мысықтан отыр.
Неше мысық отыр? ( 4 мысық)
Төлептің төрт ұлы бар. Төрт ұлының адам басына бір апа, бір қарындасы бар.
Төлептің барлық баласы нешеу болғаны. (6 бала)
Бір үйдің 4 аты бар еді. Еркек жаны 2 әке, 2 ұл еді. Еркектері кісі басы
бір аттан мінгенде, бір ат артық болып болып шықты. Бұл қалай? (атасы,
әкесі және баласы бір аттан мінгенде, 1 ат артық қалады).
Ата - бабаларымыз ежелден - ақ балалардың дамуына денсаулығының жақсы
болып, дене мүшесінің дұрыс қалаптасуына ерекше мән берген. Мұны біз
қазақ халқының ұлттық ойындары, олардың орасан көп түрлерінен көреміз.
Қазіргі таңда сол ойын түрлерін ұлттық дидактикалық түріне айналдырып
математика сабақтарында пайдалануға мүмкіндік мол. Мысалы:
Орамал тастамақ ойыны.
Дидактикалық мақсаты: оқушылардың ауызша есептеу дағдыларын дамыту.
Құрал - жабдықтар: орамал, ыңғайлылық үшін кішкентай қол орамал алғаны
жөн.
Мазмұны: ойын ұжыммен ойналады. Мұғалім ойынның шартын түсіндіреді. Ойынды
бастаған оқушы кез - келген өрнекті дауыстап айтып, орамалды бір оқушының
алдына қояды. Орамалды алған оқушы сол өрнектің мәнін табады, да өзінше
өрнек айтып, орамалды басқа оқушының алдына қояды. Ойын осындай тәртіппен
береді. Мысалы, кестелік жағдайға байланысты мынандай өрнектер болуы
мүмкін.
8+4; 6+7; 9+2; 11-3; 14-7;
9+4; 13-8;
Дәулет құс ойыны.
Дидактикалық мақсаты: белгісіз амал атауларын табуға жаттықтыру.
Құрал жабдықтар: қауырсындары алмалы салмалы дәулет құсының суреті.
(қауырсындарға теңдеулер жазылған)
Мазмұны: сынып оқушылары екі топқа бөлінеді. Әр топтан оқушы шығарылып,
олар қалаған қауырсындарын алады да, қауырсын артында жазылған теңдеулерді
тақтаға жаза отырып, шешеді жарыса орындауда тез орындаған топ жеңімпаз
атанады.
Теңдеулер: х – 2 = 10 х – 3 = 10
2 + х = 11 9 + х = 11
Х + 8 = 14 х + 6 = 14
15 – х = 9 16 – х = 8
Екінші сынып математика сабақтарында жоғарыда келтірілген
этнопедагогиканың элементтері мен дидактикалық ойындарды орнымен, жүйелі
түрде жүргізу мен қолдану оқушылардың пәнге деген қызығушылығын арттырып,
үлгермеушілікті болдырмауға негіз болады деген ойдамыз.
Қазіргі таңдағы мемлекеттік стандарт негізінде дайындалған бастауыш
мектеп бағдарламасына сай жазылған оқулықтар бірінші сыныптан бастап
оқушыларға өз беттерімен еңбектенуге, өз іс - әрекетіне жауап беруші
азамат етуге, өз ісін және сыныптастарының іс әрекетіне баға беруге
бағытталған. Кіші мектеп жасындағы оқушылар өз деңгейлерін анықтауға тиіс,
көпшілік жағдайда үлгермеушілік баланың ұялшақтығынан, өзіне
сенімсіздігінен болуы мүмкін. Мұндай жағдайда жекелеген оқушылармен жұмыс
жүргізіп, оның әрбір орындаған еңбектерін мадақтап отыру қажет. Үйге
дифференционалды тапсырма беріп, оны орындау жолдарын толық сұрап әрбір
орындаған тапсырмаларын құптап, өз жұмысына баға беруге үйрету керек.
Үй тапсырмасын күнделікті орындаудың нәтижесінде оқушылардың
дербестігі артады, олар өздігінен білім алуға жүйелі түрде дағдыланады.
Үйге берілетін тапсырма оқушыларды қызықтыратындай өмірімен ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Қ.А.Ясауи атындағы Қазақ-түрік университеті
Тарих-педагогика факультеті
Бастауыш оқыту педагогикасы мен әдістемесі кафедрасы
КУРСТЫҚ ЖҰМЫС
Тақырыбы: Математика сабақтарында оқушылардың үлгірмеушілігін болдырмау
(2 сынып бойынша)
5В010200 – Бастауышта оқыту педагогикасы және әдістемесі
мамандығы бойынша
Орындаған
Ғылыми жетекшісі
Түркістан 201
МАЗМҰНЫ
КІРІСПЕ
НЕГІЗГІ БӨЛІМ
І Оқушылардың үлгермеушілігінің математика сабақтарында алдын алудың
теориясы мен тәжірибесі
1.1 Оқушылардың математика пәнінен үлгермеушілік себептері және олардың
алдын-алу жолдары
1.2 Оқушылардың математикалық дайындығы кемшіліктерін түзету тәжірибесі
ҚОРЫТЫНДЫ
ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ
КІРІСПЕ
Зерттеу жұмысының өзектілігі. Білім мазмұнын іріктеуде және оның
құрылымын түзуде педагогика ғылымында белгілі қағидалар, заңдылықтар мен
ұстанымдар басшылыққа алынады. Сонда білім мазмұны оқытудың мақсаты,
құралы, нәтижесі және объектісі ретінде қарастырылуы мүмкін. Оқытудың
мазмұны: мақсат ретінде қарастырылса, онда іс-әрекет нәтижесін санамызда,
ойша болжап қоюды білдіреді; құралы болған жағдайда - оқу үдерісін
қамтамасыз ететін акпарат көзі болып табылады; нәтижесі деп есептесек -
пәндік білім, білік және дағдылардың жүйесін сипаттайды; объектісі ретінде
қарастырылса - игерілуі тиісті нақты ұғымдар мен әрекет тәсілдерінің
жиынтығын білдіреді [1].
Мемлекеттік бастауыш математикалық білім стандарты [2] мен оқу
бағдарламаларында [3] тағайындалған білім мазмұны моделі нұсқасы сандардың
нумерациясы, арифметикалық амалдар және олардың қасиеттері, ауызша және
жазбаша есептеу тәсілдері, шамалар және оларды өлшеу, есеп және оны шығару
тәсілдері, алгебраның және геометрияның элементтері сияқты мазмұндық -
әдістемелік желілерді қамтиды.
Осы тұрғыдан анықталып, математика төл оқулықтарында [4-7]
келтірілген бастауыш математикалық білімнің мазмұны, оның құрылымы балама
және Ресейлік авторлардың оқулықтарындағымен бірізді емес. Дегенмен,
материалдың қарастырылу реті және сыныпаралық бөлінуі, оқыту
технологиялары әртүрлі болғанымен, оқытылатын математикалық объектілер
(ұғымдар мен әрекет тәсілдері) бірдей деуге болады. Шындығында, бастауыш
математикалық білім мазмұны моделінің кез келген нұсқасы; сандар мен
шамалардың арифметикасын, алгебра мен геометрияның элементтерін қамтиды. Ал
математикалық білім мазмұнын оқытудың технологиясы және оқушылардың
дайындық деңгейіне қойытатын талаптар жүйесі білім стандарты мен оқу
бағдарламаларында және әдістемелік құралда [8] анықталған.
Әрине кез келген пәнді, соның ішінде математиканы оқыту нәтижелері,
стандарт пен бағдарлама талаптарына сәйкес болуы тиіс. Алайда әртүрлі
себептерге байланысты оқушылардың математикалық білім, білік және
дағдыларында кемшіліктер мен олқылықтар орын алуы мүмкін. Осының
салдарынан нақты пәннен үлгірмейтіндер кездесіп қалады. Тәжірибеге
қарағанда, математиканы оқыту нәтижелерінің, жекелеген мәселелерге қатысты
болғанымен, бағдарламаның міндетті талаптарының өзіне сәйкес келе
бермейтіні байқалады. Мәселен, кейбір балалардың амалдардың мән-мағынасын
жете түсінбегендіктен, есептер шығарғанда оларды дұрыс таңдап ала
алмайтыны, амалдар алгоритмдерінің пәндік - теориялық негізі амалдар-дың
заңдары екенін сезінбейтіндігі және оларды есептеулерді тиімді тәсілдермен
орындау барысында қолдана алмайтындығы, есеп шығарғанда қиналатыны,
теңдеулерді шешу тәсілдерін қолдануда қателесетіні жиі кездеседі. Осындай
кемшіліктердің себептерін анықтау және оларды жою жолдарын іздестіру
қажеттігінен Математика сабақтарында оқушылар-дың үлгірмеушілігін
болдырмау тақырыбының өзектілігі туындайды.
Зерттеудің мақсаты: Математика сабақтарында оқушылардың үлгір-
меушілігін болдырмау жолдарын іздестіру.
Зерттеу нысаны: Бастауыш сыныптардағы математиканы оқыту үдерісі.
Зерттеу пәні: Математика сабақтарында ұғымдар мен әрекет тәсілдерін
оқыту әдістемесі
Зерттеудің міндеттері:
1. Оқушылардың математика пәнінен үлгермеушілік себептерін және олардың
алдын-алу жолдарын айқындау.
2. Оқушылардың математикалық дайындығы кемшіліктерін түзету тәжірибесін
көрсетіп беру.
Зерттеу әдістері:
1. Психологиялық-педагогикалық, ғылыми әдебиеттерге шолу;
2. Оқулықтар мен бағдарламаларды және мемлекеттік білім стандартын талдау;
Курстық жұмысының құрылымы: Курс жұмысы кіріспеден, негізгі
бөлімнен, қорытынды мен пайдаланылған әдебиеттер тізімінен тұрады.
1. Оқушылардың математика пәнінен үлгермеушілік себептері және олардың
алдын-алу жолдары
Қазіргі таңда қоғамымызда болып жатқан, әсіресе, білім беру
жүйесіндегі өзгерістер бастауыш мектеп алдына ірі-ірі міндеттер қоюда. Оның
бірі және негізгісі жас жеткіншектерді оқыту мен тәрбиелеу ісінің сапасын
жақсарту болып табылады. Ал, бұл міндетті шешу мемлекеттік стандарт
негізіне сай дайындалған бағдарламалар негізінде оқушыларды дайындауға
бағытталған мұғалімнің, оның іс-әрекетінің үлесінде.
Жалпы алғанда, оқушылардың үлгермеушілігі жайында әңгіме болғанда,
алдымен не себепті үлгермейтіндігі, оны болдырмау үшін қандай әдіс-тәсілдер
қолдану қажеттігі анықталуы тиіс. Оқушылардың үлгермеушілігін алдын алу –
алдымен оқу материалы нашар меңгерудің себебін түсіну дейді С.П. Баранов
[9]. Әдіскер - ғалым Т.Қ.Оспанов ... үлгермеушіліктің алдын алу – жаппай
білім беруді жүзеге асыру жолдарының бірі [10].
Бастауыш сынып оқушыларының оқу үлгерімінің төмендеуінің себептері
өте көп, соның ішінде математика сабағындағы оқушылардың үлгермеушілігінің
себептері және оларды болдырмаудың жолдары мен әдістемесіне тоқталайық.
Кіші мектеп жасындағы оқушылардың үлгермеушілігінің болу себептері
төмендегілер деп ойлаймыз:
1.Оқушының жұмыс істеу қабілетінің, зейінінің төмен болуы не болмауы;
2.Оқушылар білімдеріндегі олқылықтар;
3.Материалдағы негізгі мәселені бөліп көрсете алмауы;
4.Пәнге деген қызығушылықтың болмауы;
5.Өзін-өзі бағалай алмауы.
Негізінен, математика пәні оқушылардың танымдық, шығармашылық
қабілеттерін, интеллектісін қалыптастырып дамытуда, математикалық тілдің
элементтерін меңгертуді, математикалық сауаттандыруды басты мақсат
ететіндігі жөнінде Жалпы білім беретін мектептің бастауыш сатысындағы
білім мазмұны тұжырымдамасында айтылған. Сондықтан да, ана тілімен бірге
жетекші пәндер қатарына жататын математика пәні сабақ кестесінде жұмыс
істеуге қолайлы күндер бейсенбі, сейсенбі, жұма күндеріне, ал оқушылардың
жұмыс істеу, қабылдау қабілеттеріне орай екінші, үшінші сабақтарға қойылуы
тиіс.
Оқушылардың жұмыс істеу қабілеті негізінде отбасында қалануы тиіс.
Егер ондай мүмкіндіктер болмаса, математика сабағында әрбір үлгермеуші
оқушының дара ерекшелігін ескере отырып, жекелеген дифференциялдық
тапсырмалар беру қажет. Мысалы екінші сыныпта оқушылар Жүз көлеміндегі
сандар тақырыбын өту барысында кез-келген екі таңбалы сандарды оқу жазу
салыстыру разрядтарға разрядтық қосылғыштарға жіктеу сияқты
материалдармен танысады. Негізінде бұл материалдар кіші және үлкен
шаршыларды жолақтарды бірліктер мен ондықтар кестесі, сабақтың көмегімен
оқытылып үйретіледі. Оқушыға жек карточка беріліп, ондағы сандарды кесте
цифрлар және ондықтар мен бірліктер кестесін пайдаланып көрсету
тапсырылады. Мысалы: 13, 24, 42, 36, 85, 94. Оқушы кестеге былай
орналастыруы керек.
Ондықтар Бірліктер
1 3
2 4
4 2
3 6
Немесе ондықтың (Математика, 2-сынып) 17-бетіндегі №6- жаттығудағы
тапсырмаларды орындау тапсырылады. Оларды оқушы алдымен кестеге салады енді
сандарды жазу, яғни цифрмен белгілеу жеңіл болады. Осылай жекелеген
оқушылардың жұмыс істеу қабілетін дамытуға болады. Одан басқа
Математикадан дидактикалық материалдар атты оқу құралының [11] да
оқушының белсенділігін арттыруға ролі өте зор. Олай дейтініміз, оның
мақсаты – математика сабақтарында бағдарлама талабына сәйкес оқушылардың
игеруі тиіс білім, білік және дағдыларды қалыптастырумен байланысты
өзіндік жұмыстарды ұйымдастыруға арналған. Оқу құралы бағдарлама мен
оқулыққа сәйкестендірілгендіктен, ондағы тапсырмалар күнтізбелік
тақырыптық жоспарға орай бір апта яғни 4 сағат ішінде оқып-үйренген
негізгі мәселелерді тиянақтай түсуге және қайталауға лайықталған,
күрделілігі тұрғысынан төрт деңгейде дайындалған.
Бірінші деңгейдегі тапсырмалар математикалық білім мазмұнының
мемлекеттік стандартынан туындайтын негізгі талаптарға сәйкес іріктелген.
тапсырмаларды орындау білімді үйреншікті жағдайда қолданумен байланысты.
Мұнда сәйкес тапсырманы орындау үлгісінің келтірілуі немесе оны қалай
орындау керектігі жайындағы нұсқаулар беріледі.
Екінші деңгейде тапсырмаларды орындау барысында білімді біршама
өзгерген жағдайда қолдануға тура келеді. Сондықтан да сәйкес тапсырмалар
біршама өзгерген жағдайға бейімделген. Мысалы: 16-тапсырманың І-
нұсқасындағы №3-мысал.
№ 3 23 + 17 = ( 23 +10 ) + = + 7 =
80 – 34 = ( 80 – 30 ) – 4 = - 4 =
№ 4 Өрнек түрінде жаз:
а) х пен 24-тің қосындысынан 5-ті азайту.
ә) 50 мен а-ның айырмасына 13-ті қос.
Үшінші деңгейдегі тапсырмаларды орындау негізінде білімді жаңа жағдайда
қолдану көзделді. Демек, сәйкес тапсырмалар жаңа жағдайда да қамтиды.
Мысалы: Т – 16 – 1 – 3 № 1 салыстыр
70 + 6 – 30 * ( 70 – 30 ) - 6
( 32 + 8 ) – 7 * ( 32 – 8 ) + 7
№ 4 Кестені толтыр:
а 23 0 10
( а + 7 ) + 10
Төртінші деңгейдегі тапсырмаларды орындау шығармашылық іс әрекетті
талап етеді. Осыған орай сәйкес тапсырмалар, көбінесе дәстүрлі емес түрде
ұсынылады. Сондай - ақ топшылау мен болжамға толы әр бағыттағы белсенді
ізденістермен байланысты болады да, оқушылардың білімін тереңдете түседі.
Мысалы: Т – 16 – 1 – 4.
№ 3 Амал таңбалы мен сандарды тауып, орнына жаз:
23 ○ 47 ○ = 66
50 ○ 8 ○ = 82
№ 4 Кестені толтыр:
а 23 0 10
( а + 7 ) + 10
Бірінші деңгейдегі тапсырмалар білім деңгейі төмен, екінші деңгейдегі
– орташа, үшіншісі – білім деңгейі жақсы, ал, төртінші деңгейдегі
тапсырмалар білім деңгейі өте жақсы оқушыларға берілуі мүмкін. Бірақ білімі
төмен деңгейдегі балалардың жоғары деңгейге көтеру мақсатында бір
тапсырманың өзін дүркін – дүркін қайталап қолдануға немесе оның әртүрлі
деңгейдегі тапсырмаларын белсене орындатуға болады. Мысалы:
Т – 22 – 2 – 1 тапсырмасын алдымен нашар оқушыға беріп, орындатуға болады.
№1. нүктелерді тізбектей қос. Қандай фигура шықты?
Төбелерінің саны –
Бұрыштарының саны –
Қабырғаларының саны –
2. Ұзындығы 5 см, ені 2см, тік төртбұрышты сыз. Оның периметрін тап.
3. Нүктелерді тізбектей қос. Қандай фигура шықты?
а) . . ә) . . б) . .
. . . . . .
а) ә)
б)
Төбелерінің саны
Бұрыштарының саны
Қабырғаларының саны
4. Қабырғасы 4 см шаршы сыз. Оның периметрін тап. Т – 22 - 2 – 2
тапсырмасын орташа оқушыға немесе нашар оқушының бірлігін көтеру мақсатында
беріледі.
1. Кез келген көпбұрыш сыз. Оның төбелерін қызыл, бұрыштарын көк,
қабырғаларын жасыл бояумен ажыратып көрсет.
2. Тік төртбұрыштың қабырғаларының ұзындықтарын өлше. Оның периметрін тап.
3. Кез келген тік төртбұрыш, шаршы және үшбұрыш сыз. Олардың төбелері
қызыл, бұрыштары көк, қабырғаларын жасыл бояумен ажыратып көрсет.
4. Шаршының қабырғаларын өлшеп, оның периметрін анықта.
Т – 22 – 2 – 3 тапсырмасы орташа білімді көтеру мақсатында беруге болады.
Нүктелерді тізбектей қос:
а) . ә) . .
. .
. .
.
. .
... .. бұрыш ... ... бұрыш
а) ә)
б)
Төбелерінің саны
Бұрыштарының саны
Қабырғаларының саны
2. Екі 2 см, ал ұзындығы одан 4см, артық тік төртбұрыш сыз. Оның периметрін
тап.
3. нүктелерді тізбектей қос.
а) . . ә) . .
. . .
4. Шаршының периметрі 12 см. Оның қабырғаларының ұзындығын тап.
Т – 22 -2 - 4 тапсырмасы өте жақсы оқитын оқушыларға беріге болады.
1. Нүктелерді тізбектей қосу және кейбір сызықтарды өшіріп тастау арқылы
алтыбұрышты қалай шығарып алуға болады?
1см
2. Фигураның периметрін тап. .▲. 1см
. 1см
3. Нүктелерді тізбектей қосып және кейбір сызықтарды өшіріп тастау арқылы
бұрышты қалай шығарып алуға болады?
4. Фигураның периметрін тап.
Мектептегі оқу әрекеті әрдайым тартымды қызықты бола бермейді. Бала үшін
қызық емес, оларды жалықтыратын, бірақ оларға қажет болатын білуі тиіс
болатын мәселелер бар. Сондықтан математика сабақтарында оқушылардың
ырықты зейінін қалыптастыру қажет, ол үшін бір сарынды өтпей, қызықты
тартымды түрлендіре отырып, жүргізілуі тиіс. Көпшілік жағдайда оқушыларды
қызықтыру мақсатында көрнекіліктің түрлерін ойын түрлерін қолдануға болады.
Мысалы, оқушылардың зейінін тұрақтандыруға бағытталған екінші сыныпта
оқулық 14 бетінде Килограмм тақырыбы өтіледі. Осы тақырыпты өту кезінде
мүмкіндігінше таразының әр түрлерін әкеліп, көмегімен заттардың массасын
оқушыларды пайдалана отырып өлшету арқылы сабақ өткізу өте тиімді. Масса
ұғымымен, оның өлшем бірлігі килограммен балаларды таныстырудағы
жетістіктер 1000 көлеміндегі сандар тарауындағы массаның қалған өлшем
бірліктері грамм, тонна центнер, олардың килограммен арақатынасы өзара
тәуелділік жайлы материалдарды игеруге септігін тигізеді.
Ойын – бастауыш сынып баласының негізгі, оқудан кейінгі, іс
әрекеттерінің бірі. Математикадан дидактикалық ойындардың бірнеше түрлерін
беруге болады. Бұл мәселеге кейінірек тоқталамыз қазір оқушылардың зейінін
дамытуға тұрақтандыруға бағытталған бір ойын түрін көрсетейік:
Жұбын тап ойыны:
Ойынның мақсаты: Санға 3-ші және 4-ті қосудың кестелік жағдайларын
(ондықтан аттайтын) тиянақтай түсу.
Ойынның барысы: Тақтаға төбесінде 11 және 12 сандары жазылған үйлер
ілінген. Оның бір терезесінде сандар бар, екіншісін табу керек. Қай қатар
тез әрі дұрыс орындалса, сол қатар жеңеді.
11
9
8
4
3
12
3
8
9
4
2. Оқушылардың біліміндегі олқылықтар дегеніміз олардың жаңа материалды
дұрыс меңгермеуі. Мұның басты себебі бұған дейін өтілген материалды
оқушының нашар меңгергендігі болып табылады. Шынында да, жаңа білім мен
бұрынғы өтілген материал арасында көпір болмаса баланың материалды
түсінбей қалуы мүмкін. Мұны болдырмас үшін мұғалім баланың нені түсінбей
қалғандығын анықтау қажет.
Екінші сыныпта оқушыларға есептеудің жазбаша тәсілдері, яғни баған
түрінде қосу және азайту мәселелері оқытылып үйретіледі. Осы кезеңде
оқушыларға амалдарды орындаудың алгоритмі – рет тәртібі үйретіледі. Ол:
Ондықтарды – ондықтардың астына ондықтарды, бірліктерді астына
бірліктерді жазады.
Бірліктерді бірліктерге қосады, бірліктердің астына жазады.
Ондықтарды ондықтарға қосады да, одықтардың астына жазады.
Жауапты оқиды.
Осы мәселені үйретпес бұрын, екі таңбалы санға екі таңбалы санды қосудың
ауызша жағдайлары еке түсіріледі. Мысалы, 46+21 берілсін.
Алдымен 40+6 нені білдіреді? деп сұралады.
46
20+1 ше?
40+20 қостық? Мәнін таба аламыз ба?
6+1 ше?
Осы өрнектерді пайдаланып, 46+21 мәнін таба аламыз ба? Түсіндір.
Мына сұрақтарға жауап бер:
46 неше ондықтан неше бірліктен құралған? 21 ше?
46+21 ондықтар мен бірліктердің қосындысы түрінде жаз.
40+6 +20+1
Теңдіктің екінші және үшінші қосылғыштарының орнын ауыстыр, қандай
қасиет қолдандың?
Терімділік қасиетін қолдандық.
(40+20) + (6+1) мынадай жазу шықты.
Жақшалар бұған дейінгі мысалдарда бар ма? Қандай қорытынды жасауға болады?
Екі таңбалы санға екі таңбалы санды қосу үшін алдымен бірліктерді
бірліктерге, сосын ондықтарды ондықтарға қосады.
Осылай бірнеше тапсырмаларды оқушылар түсіндіре отырып, орындаған
соң, жазбаша есептеу үйретіледі.
46
+
21
______
Мынау жазбаша есептеу (қосу) немесе баған түрінде қосу деп аталады.
а) ондықтар ондықтардың, бірліктер бірліктердің астына жазылады.
ә) бірліктерге бірліктерді қосады 6+1, 7-ні бірліктердің астына жазамыз.
б) ондықтарды ондықтардың астына қосамыз, 4 онд+2онд = 6 онд, 6 ондық
ондықтың астына жазылады.
в) Жауапты оқиды. Қосындының мәні – 67 ге тең.
Осыған сәйкес азайтудың де жазбаша жағдайы қарастырылады. Жоғарыда
келтірілген мысал негізінде бірнеше мысалдар орындау барысында оқушылар
осы мәселеге сүйеніп, екі таңбалы санға екі таңбалы санға қосқанда ондыққа
толатын, мысалы, 26+34, 47+23 т.б., екі таңбалы санға екі таңбалы санды
қосқанда ондықтан аттайтын, мысалы
27 54
+ +
46 28
______ ______ т.б. жағдайларына, сәйкес азайтудың
60 70 73 92
- - - -
34 23 46 28
_____ ____ ____ _____ жағдайларын
меңгерулеріне мүмкіндік мол қолдану мәселелерін жете меңгерген оқушы
теңдеуді шешуде алдыңғы тақырыптарда өткен жаңа тәсілдерін шешуде де
қолданады, мұнда тек теңдеудің шешуге жазудың жаңа үлгісі беріледі: мысалы
оқулықтың 151-бетіндегі №5 тапсырманы оқушы былай орындайды:
27+х = 90, қалай орындаймыз түсіндір.
Шешу үшін алдымен екі жағынан да 27-ні азайтамыз.
Сонда х = 90-27, 90-нан 27-ні баған түрінде азайтамыз.
90
- 27
_____
63
- х = 63 шығады. Теңдеу шешуін жазудың үлгісі былай болады.
27 + х = 90 90
63
Х = 90 – 27 -
+
27
27
Х = 63 _______
________
__________ 63
90
27+63 = 90
90 = 90
90 – х = 63 Мұны орындау үшін қосу амалымен алмастырамыз. 90 - х азайт
дегеніміз, х - ке қандай санды қосса 90 шығады деген сөз, ол сан – 63
санда, х + 63 = 90 болады. Ары қарай алдынғы теңдеудегі сияқты, екі жағынан
да 63 – ті шегереміз. Х = 90-63
х = 27 болады. Жазу үлгісі:
90 90
90-
90 – х = 63 - -
63 х +
63 = 90 63 27
________ х = 90-
63 _______ _____ 27
х = 27 27 63
____________
90-27=63
63=63
Х – 27 = 63 х – тен 27 азайту дегеніміз 27 –ге қай санды
қоссақ, х шығады деген сөз, ол – 63 , санда х = 27+63, 27
+
63
_______
90
х = 90 жазу үлгісі х – 27= 63 27
90
х = 27+63 +
-
х = 90 63
27
____________ ________
_________
90- 27 = 63 90
63
63 = 63
Бұл жағдайда біз тек екі таңбалы сандарға амалдар қолдануды ғана
емес, теңдеудің жаңа тәсілдерін, қосу мен азайту амалдарының арасындағы
байланыс, қосуды азайтумен, азайтуды қосумен және азайтумен тексеру
мәселелерін де қайталап, пысықтауға мән беріп отырмыз.
3. Оқушылардың материадағы негізгі мәселені бөліп көрсете алмауы дегеніміз
негізгіні қосымшадан дұрыс ажырата алмай, материалдың барлығын түгелдей
дерлік тек жаттап алу, құрғақ оқу болып табылады. Мұндай жағдайда
жекелеген, түсінбеген оқушыларға олардың орындау деңгейі мен жылдамдығына
қарай әртүрлі логикалық жаттығулар, талдауға, жалпылауға, қорытуға
арналған материалдар берілуі тиіс. Мәселен, Математикадан дидактикалық
ойындар және қызықты жаттығулар [12] құралынан мынандай тапсырмалар
берілуі мүмкін:
2. 1 мен 7 цифрларын пайдаланып, екі таңбалы неше сан жазуға болады?
Мұны орындамас бұрын бала ойланады, екі таңбалы болу үшін ондық пен
бірлік болу керек, екі цифр қажет, егер ондығы 1 болса, онда бірлігі 7,
яғни 17, егер ондығы 7 болса, бірлігі 1, осылай талдау барысында 2 санын
жазады : 17, 7 8
Екі бірдей шаршыдан төрт үшбұрышты қалай шығарып алуға болады?
Ол үшін шаршы деген не? Үшбұрыштың қасиеттері жайлы мәселелер еске
түсіріледі. Бұл тапсырманы оқушы шаршылардың немесе таяқшалардың көмегімен
орындауы тиіс. Сонда ол шаршы дегеніміз барлық қабырғалары тең тік
төртбұрыш екендігі, үшбұрыштың 3 бұрышы 3 қабырғасы бар екендігін білуі
тиіс, негізгі мәселе үшбұрыш шығару керектігін талдау арқылы түсінуі тиіс.
Немесе оқулықтың 147 бетіндегі № 3 жаттығуды орындауда, оқушыға алдымен қай
амал орындау қажеттігін анықтап алу қажет, сосын барып салыстыру жұмысы
жүргізіледі.
(48+26) – 38 (84-16) + 19
- алдымен жақшаның ішін орындаймыз
- өрнектің оң жағы 94-ке тең. Сонда өрнектің оң жағы артық,-деген
қорытынды шығады да, оқушы былай жазады:
(48+26) – 38 (84-16 ) + 19 84 68
48 74
-
+ + -
36 96 16
19 26 38
______ ______
_____ ______
68
97 74 36
Осылай әрбір тапсырма ауызша талданады. Алдымен жақшаның ішіндегі
амал орындалып, сосын қалғандары орындалады да, өрнектердің ортасында
не таңбалары қойылады деген қорытынды жасалуы тиіс.
4. Оқушылардың пәнге қызықпауы дегеніміз сабақта мәселеге көңіл бөлмеу,
мұғалімнің түсіндірмесін тыңдағысы келмеу, тапсырмаларды орындағысы келмеу,
оқулықтағы материалдарды оқымау, үй тапсырмасын орындамау болып табылады.
Мұндай жағдайда математика пәніне деген сүйіспеншілікті тудыру,
пәнге деген қызығушылықты арттыру мақсатында этнопедагогиканың элементтерін
сабақта қолдану, мүмкін болса, ондай оқушылармен жеке сабақтар өткізу
сыныптан тыс жұмыстар ұйымдастыру болып табылады.
Этнопедагогиканың элементтеріне санамақтар, математикалық мазмұнды
мақал - мәтелдер, жаңылтпаштар, жұмбақ - есептер, қазақтың қара есептері,
ұлттық - дидактикалық ойындарды жатқызуға болады. Жоғарыда аталған ауыз
әдебиеті үлгілері мен дидактикалық ойындарды сабақтың кез келген кезеңінде
атап айтсақ, ұйымдастыру, жаңа материалды түсіндіру мен бекіту, өткен
материалмен жұмыс істеу кезінде қолдануға болады.
Жас балалардың қарапайым математикалық білім - түсініктер
қалыптастыруда санамақтар ерекше роль атқарады. Қазақтың санамақтары жас
балаға сан үйретудің дидактикалық құралы, әсіресе он көлеміндегі сандардың
нуммерациясын игертудің әдіс тәсілдері ретінде қолданылады.
Санамақтардың барлығы дерлік мазмұны жағынан бір-біріне жақын, көпшілігі
онға немесе беске дейінгі санау мәселесіне байланысты болып келеді.
Қазақтың халық санамақтарын баланың жас ерекшеліктеріне байланысты
қолданылуына қарай мынадай екі топқа бөлуге болады:
Жас балаларды санай білуге, жалпы сан және санау ұғымдарын игеруге
даярлау мақсатында қолданылатын санамақтар. Бұларды саусақ ойындары деп
атайды.
Онға дейінгі санау қабілетін жетілдіріп, дамыта отырып, он
көлеміндегі сандардың ауызша және жазбаша нумерациясы туралы білім -
түсініктерді қалыптастыру мақсатында пайдаланатын санамақтар тобы.
Екінші сынып оқушылары алғашқы санмен олардың аталуы жазылуы туралы
мәселелермен бірінші сыныпта танысқандықтан санамақты біз тек ұйымдастыру
кезінде қолдануға болатындығын көрсетеміз. Сабақты ұйымдастыру кезінде
құрғақ сөзбен Балалар, математикаға қажетті құралдарыңды алыңдар
дегеннің орнына, олардың назарын сабаққа аудару математикаға қызықтыру
мақсатымен Балалар, қандай Санамақтарды білесіңдер? Есімізге түсірейік
деп, айтып, сосын хормен айтқызудың мәні өте зор деп ойлаймыз. Мысалы,
мынандай санамақтар:
Бірім-бірім, Алтым-алтым,
Екім-екім, Ауыр балтам,
Үшім-үшім Қырқылдауық
Төртім-төртім, Қырман тауық.
Бесім-бесім
2. Бірім-бір Сегізім-сегіз
Екім-екі Тоғызым - тоғыз
Үшім-үш Оным - он,
Төртім-төрт Он бірім -
Бесім-бес Оны тапшы, ай-күнім.
Алтым-алты
Жетім-жеті
Мұны алдыңғы санамақтың жауабы ретінде де беру қарастырылады.
Бір дегенім – білеу, Жеті дегенім - желке,
Екі дегенім – егеу, Сегіз дегенім – серке,
Үш дегенім – үскі, Тоғыз дегенім - торқа
Төрт дегенім – төсек, Он дегенім – оймақ,
Бес дегенім – бесік Он бір – қара жұмбақ.
Алты дегенім – асық
Екінші сынып оқушыларының математикаға қызығушылығын арттыруда
жаңылтпаштар мен мақал - мәтелдердің де алатын орындары ерекше. Қазақ
арасында есеп сипатында берілетін жаңылтпаштар көптеп кездеседі.
Мысалы: Сырық- қырық,
Құрық – қырық,
Қанша – болды
Құрық, сырық? (80 )
Үш кіші ішік піштім,
Бес кіші ішік піштім
Неше кіші ішік піштім? Немесе тек қайталау, оқушылардың тілін дамытуға
бағытталған математикалық мазмұнды, жаңылтпаштар
Есет атам ет асатар,
Ет асатса, бес асатар,
Шеше, неше кесе сынды кеше?
Жоғалды бес шыбыш,
Жоқ әлі еш сыбыс,
Жоқ әлі еш сыбыс
Жоғалды бес шыбыш.
Ұшы үшкір ұшқыр үш жебе алдым, үшеуі де үшкір, ұшқыр деп алдым.
Жұмбақтар:
Егіз қайың,
Бой бастары тең өскен.
Іске дайын
Бұтақтары бес-бестен. (Қос қол)
Бір шеңберді, бір шеңбер,
Көтеріп тұр, білсеңдер. (8 )
Сүйірлеумін имекпін,
Мойынындай үйректің,
Оқымасаң білмесең
Мені аласың күнде сен. (2 )
Мақал – мәтелдер:
Көп түкірсе көл болады.
Көп тыңда, аз сөйле.
Жүздің бірі – шешен,
Мыңның бірі – көсем.
100 теңгең болғанша, 100 досың болсын.
Жеті жұрттың тілін біл, жеті түрлі ілім біл.
Жеті атасын білген ер,
Жеті жұрттың қамын жер.
Он адам жүрген жерде із қалады,
Жүз адам жүрген жерде соқпақ,
Мың адам жүрген жерде жол қалады.
Есеп білмеген есек.
Есепсіз дүние жоқ. т.б.
Бұлардан басқа балалардың логикалық ойлауын дамытуға, ауызша есептеу
дағдыларын қалыптастыруға, шапшаң, тез есептеуге дағдыландыруға және де
пәнге деген қызығушылықтарын арттыруға бағытталған жұмбақ есептерді екі
таңбалы сандармен таныстыру кезінде көптеп қолдануға болады.
Мысалы:
Түйе бота маң басқан,
Төрт аяғын тең басқан.
Шұпақ құлақ бес ешкі,
Қос лақты қос ешкі,
Төрт қозылы екі қой
Бәрі нешеу айта ғой? ( 17 бас мал )
2. Бір балық Алты арғымақ...
Екі ешкі, Ауызша жазбаша
Үш үкі, Қосып шық ( 16 )
Төрт түлкі
Ескі жұрттан Үскі төртеу
Таптық олжа: Тоғыз таға,
Кейбіеуі тіпті тозған. Отыз шеге
Кейі жаңа, Төстен бесеу,
Кәне сан Сегіз
семсер,
Балта екеу, Алты кепсер..
Жалғыз көсеу, Зерек бала
Қашау бесеу, Қане сана!
Балға жетеу,
( 2+1+5+7+4+9+30+5+8+6 = 77 )
Осы берілген жұмбақ есептердің жауаптары бойынша екі таңбалы
сандардың нумерациясын пысықтау бекіту жұмыстарын да жүргізуге болады.
17 саны неше ондық, неше бірліктен тұрады?
Көршілерін ата. (16,18 )
Неше таңбалы сан? (2)
Қандай цифрлардың көмегімен жаздың? ( 1 және 7 цифрлардың)
Қосылғыштарға жіктеп көр.
(10+7) т.б. Барлық сандармен де осындай жұмыстар жүргізуге болады.
Оқушыларға математикалық білім берудегі халық шығармашылығының аса
қызықты бір саласы – қазақ халқының ауызша есептері ұрпақтан ұрпаққа
жалғасып, осы күнге дейін жетіп отырған халқымыздың ауызша есептері
оқушылардың дүниетанымын, ой өрісін кеңейтіп математикалық білім
түсінігін молайта түседі. Ауызша есептерді шешу негізінде оны шығарудың
дұрыс лайықты және ең қолайлы жолын өздігінен табуға тырысады.
Қазақтың ауызша есептері:
Екі қарға.
Екі қарғаның біреуі оңтүстікке екіншісі солтүстікке қарап отыр. Олар
біріне бірі:
- Достым, мен сені көріп отырмын, - дейді.
Олар бір- бірін қалай көреді?
Қарға қарға, қарғалар,
Қар үстінде жорғалар,
Екі шоқып бір қарар
Жауабы: олар бір - біріне қарама - қарсы отыр, сондықтан бірін - бірі
көреді.
Шыпта.
Шыптағы оралған ши мен оралмаған ши алма кезек орналасқан. Шыптада оралған
30 ши болса, оралмағаны нешеу?
Балды бармағыңнан. Шешуі: 29, 30, 31.
Қария кішкентай немересіне ескілікті бір әңгіме айтады. Әкесі, - дейді ол,
- жеті жасар Лұқпанды базарға жұмсапты. Оған ақша беріп: үш нәрсе сатып
әкел депті Лұқпан базарға барып, бір қауын сатып әкеліпті.
Балам - ау, әкелгенің бір ғана қауын ғой, депті әке.
Бұл бір ғана нәрсе емес, үш нәрсе, - депті сонда бала.
Қалайша үшеу? – деп сұрапты әке таңданып. Лұқпан әкесінің сұрағына не деп
жауап берді екен. ( Қырық қазына кітабынан)
Жауабы: Баланың үш нәрсе дегені қауынның қабығы, шырыны, дәні.
Балалардың математикалық түсінігін қалыптастыруда қазақ зиялыларының бірі
ағартушы – ғалым А. Байтұрсыновтың берген есептерінің ролі өте зор. Олар:
Бір қазақ қалаға бара жатыр еді. Жолда үш танысы қарсы шықты. Қанша адам
қалаға барды ? жауабы: 1 адам.
Үйдің төрт бұрышында төрт мысық отыр. Әр мысықтың алдында үш мысықтан отыр.
Неше мысық отыр? ( 4 мысық)
Төлептің төрт ұлы бар. Төрт ұлының адам басына бір апа, бір қарындасы бар.
Төлептің барлық баласы нешеу болғаны. (6 бала)
Бір үйдің 4 аты бар еді. Еркек жаны 2 әке, 2 ұл еді. Еркектері кісі басы
бір аттан мінгенде, бір ат артық болып болып шықты. Бұл қалай? (атасы,
әкесі және баласы бір аттан мінгенде, 1 ат артық қалады).
Ата - бабаларымыз ежелден - ақ балалардың дамуына денсаулығының жақсы
болып, дене мүшесінің дұрыс қалаптасуына ерекше мән берген. Мұны біз
қазақ халқының ұлттық ойындары, олардың орасан көп түрлерінен көреміз.
Қазіргі таңда сол ойын түрлерін ұлттық дидактикалық түріне айналдырып
математика сабақтарында пайдалануға мүмкіндік мол. Мысалы:
Орамал тастамақ ойыны.
Дидактикалық мақсаты: оқушылардың ауызша есептеу дағдыларын дамыту.
Құрал - жабдықтар: орамал, ыңғайлылық үшін кішкентай қол орамал алғаны
жөн.
Мазмұны: ойын ұжыммен ойналады. Мұғалім ойынның шартын түсіндіреді. Ойынды
бастаған оқушы кез - келген өрнекті дауыстап айтып, орамалды бір оқушының
алдына қояды. Орамалды алған оқушы сол өрнектің мәнін табады, да өзінше
өрнек айтып, орамалды басқа оқушының алдына қояды. Ойын осындай тәртіппен
береді. Мысалы, кестелік жағдайға байланысты мынандай өрнектер болуы
мүмкін.
8+4; 6+7; 9+2; 11-3; 14-7;
9+4; 13-8;
Дәулет құс ойыны.
Дидактикалық мақсаты: белгісіз амал атауларын табуға жаттықтыру.
Құрал жабдықтар: қауырсындары алмалы салмалы дәулет құсының суреті.
(қауырсындарға теңдеулер жазылған)
Мазмұны: сынып оқушылары екі топқа бөлінеді. Әр топтан оқушы шығарылып,
олар қалаған қауырсындарын алады да, қауырсын артында жазылған теңдеулерді
тақтаға жаза отырып, шешеді жарыса орындауда тез орындаған топ жеңімпаз
атанады.
Теңдеулер: х – 2 = 10 х – 3 = 10
2 + х = 11 9 + х = 11
Х + 8 = 14 х + 6 = 14
15 – х = 9 16 – х = 8
Екінші сынып математика сабақтарында жоғарыда келтірілген
этнопедагогиканың элементтері мен дидактикалық ойындарды орнымен, жүйелі
түрде жүргізу мен қолдану оқушылардың пәнге деген қызығушылығын арттырып,
үлгермеушілікті болдырмауға негіз болады деген ойдамыз.
Қазіргі таңдағы мемлекеттік стандарт негізінде дайындалған бастауыш
мектеп бағдарламасына сай жазылған оқулықтар бірінші сыныптан бастап
оқушыларға өз беттерімен еңбектенуге, өз іс - әрекетіне жауап беруші
азамат етуге, өз ісін және сыныптастарының іс әрекетіне баға беруге
бағытталған. Кіші мектеп жасындағы оқушылар өз деңгейлерін анықтауға тиіс,
көпшілік жағдайда үлгермеушілік баланың ұялшақтығынан, өзіне
сенімсіздігінен болуы мүмкін. Мұндай жағдайда жекелеген оқушылармен жұмыс
жүргізіп, оның әрбір орындаған еңбектерін мадақтап отыру қажет. Үйге
дифференционалды тапсырма беріп, оны орындау жолдарын толық сұрап әрбір
орындаған тапсырмаларын құптап, өз жұмысына баға беруге үйрету керек.
Үй тапсырмасын күнделікті орындаудың нәтижесінде оқушылардың
дербестігі артады, олар өздігінен білім алуға жүйелі түрде дағдыланады.
Үйге берілетін тапсырма оқушыларды қызықтыратындай өмірімен ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ұқсас жұмыстар
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz