Жүз көлеміндегі сандарды қосу және азайту машықтарын қалыптастыру әдістемесі
1.Жүз көлеміндегі сандарды қосу және азайту машықтарын қалыптастыру әдістемесі
2. Сандық және әріпті өрнектерді оқыту әдістемесі, олардың мәндерін табу. Амалдарды орындау ережесі
3. БАСТАУЫШ СЫНЫПТЫҢ МАТЕМАТИКА САБАҒЫНДА ЕСЕПТІ ШЕШУДІҢ ӘРТҮРЛІ ТӘСІЛДЕРІ
4. Құрама есептерді шешу әдістері және есепті талдау
5. ҚЫЗЫҚТЫ ЛОГИКАЛЫҚ ЖАТТЫҒУЛАР
6. БАҚЫЛАУ ТҮРЛЕРІНІҢ ТАҚЫРЫБЫ МЕН СҰРАҚТАР ТІЗІМІ
2. Сандық және әріпті өрнектерді оқыту әдістемесі, олардың мәндерін табу. Амалдарды орындау ережесі
3. БАСТАУЫШ СЫНЫПТЫҢ МАТЕМАТИКА САБАҒЫНДА ЕСЕПТІ ШЕШУДІҢ ӘРТҮРЛІ ТӘСІЛДЕРІ
4. Құрама есептерді шешу әдістері және есепті талдау
5. ҚЫЗЫҚТЫ ЛОГИКАЛЫҚ ЖАТТЫҒУЛАР
6. БАҚЫЛАУ ТҮРЛЕРІНІҢ ТАҚЫРЫБЫ МЕН СҰРАҚТАР ТІЗІМІ
Жүздік тақырыбында: оқушылар жаңа санау бірлігі-ондықпен және санау жүйесінің ең маңызды ұғымы-разряд ұғымымен танысады; ауызша және жазбаша нумерацияның негізін құрайтын екі таңбалы сандардың жасалу, оқылу, жазылу принциптері, сондай-ақ оларды салыстыру қарастырылады.
Бұл тақырыпты оқытудың негізгі нәтижесі ретінде: 100-ге дейін санауды, сандарды оқуды, жазуды және толық ондықтармен санауды үйренуді; разряд, разрядтық сандардың қосындысы: бір таңбалы, екі таңбалы сан; бірлік, ондық терминдерін игеруді атауға болады. Мұнда алдымен 10 көлеміндегі сандарды қайталай отырып, жекелеген бірліктерден ондық құралып, толық ондықтармен санайды, яғни 10 бірлік-ондық, 6 ондық- алпыс, 1 ондық- он, 7 ондық-жетпіс, 2 ондық-жиырма, 8 ондық-сексен, 3 ондық-отыз, 9 ондық-тоқсан, 4 ондық-қырық, 10 ондық-жүз, 5 ондық-елу. Шыбықтарды он-оннан санай отырып, бума жасалады, яғни он бірлік, бір ондық құрайтының көрсеткеннен кейін, бумалар және жеке шыбықтар 11-ден 100-ге дейінгі сандардың ондықтар мен бірліктерден құралатынын оларды аталуы, жазылуы көрсетеді. Мысалы: Санағанда 9-дан кейінгі санды ата. Оны қалай табуға болады? Кейінгі сан алдыңғы санға бірді қосқанда немесе алдыңғы сан келесі саннан бірді азайтқанда шығатынын қайталап, көрнекілік арқылы көрсету керек. 9-ға бірді қосқанда 10 шығады. 10 шыбықтан бір бума жасайды, демек 10 бірлік 1 ондық құрайды. 10-нан кейінгі санды шығарьп ал. 10 және 1, 1 ондық. 1 бірлік немесе он бір. Әрі қарата шыбықтарды қосу арқылы 1 ондық және 2 бірлік. 10 және 2 немесе 12 және т.б. сандарды шығарып алуға болады. Әрі қарата разрядтық кестені пайдаланып, зат - сан цифр арасындағы байланысты ескеріп, сәйкестендіру арқылы 100-ге дейінгі сандардың құрылуы, оқылуы жазылуы көрсетіледі.
Шыбықтардан басқа әрқайсысында 10 дөңгелектен салынған жолақшалар, ілгектер, моншақтар жиынын көрнекілік ретінде пайдалануға болады. Сандардың натурал қатарын дециметрлік сызғыш арқылы көрсеткен де ыңғайлы, қай саннан кейін немесе қай санға дейін келетінін анықтап, 12-ден кейін 13 немесе 14 пен 16 арасында 15 тұрады, себебі 15-тің 14-тен біреуі артық ал 16-дан біреуі кем. 22 санының көршілерін ата, 22 санында неше ондық, неше бірлік бар? 1 ондықпен 8 бірліктен қандай сан құралады? 25-тен бір-бірлеп кемітіп санаңдар. 1дм 1дм/ см — 11см.
20 см-2 дм 27 см - 2 дм 7 см және т.б. жаттығуларды орындау барысында санның ондық құрамы туралы білім, білік және дағды бекітіледі. Мысалы, 1дм 5 см - ді сантиметрмен өрнектеп жазу керек. 1дм -10 см немесе 1дм -1 ондық, 5 см -5 бірлік, яғни 1 ондық 5 бірлік, 15 см бар. Сандардың жазылуын көрсету үшін абақ пайдаланылады, яғни екі таңбалы санның, цифрдың алып тұрған орнына байланысты оқылу, жазылу принциптері көрсетіледі, әсіресе дөңгелек ондықтардың жазылуына ерекше көңіл бөлінеді. Сандарды салыстыра, оқи, жаза отырып оқушыларға: бірліктерден құралатын санды жазу үшін бір цифр немесе бір таңба, ал ондықтардан және бірліктерден кұралатын санды жазу үшін екі цифр немесе екі таңба керек болатыны көрнекілік аркылы көрсетіліп, бір таңбалы сан, екі таңбалы сан терминдері енгізіледі. Бір және екі таңбалы сандарды ажырата білуге, олардың кұрамын бекітуте жаттығулар беріледі.
Мысалы: 3, 5, 9, 11, 12, 15, 20, 30. 77, 67, 88 саңдардың ішінен бір таңбалы және екі танбалы сандарды бөлек теріп жаз, әрқайсысын 10-ға арттыр және шыққан саңды оқы. Оқушылар екі таңбалы санарды оқиды да, оларды жазғанда, оң жақтан бастағанда бірліктер бірінші орында, ал ондықтар бірліктердің алдында тұратынын бекіте түседі.
Мысалы: 27, 32. 45, 53, 76, 81, 93, 99 сандардың жазылуында әрбір цифр нені көрсетеді? 3, 8: 0 цифрларын пайдаланып әр түрлі екі таңбалы сан жаз. Бұл тақырыпты оқып үйрену барысында оқушылар разряд, разрядтық санмен танысады. 38 саны — 8 бірліктен және 3 ондықтан немесе ол сан бірінші разрядтың 8 бірлігінен, екінші разрядтан 3 бірлігінен тұрады, оны былай жазуға болады, 38=30+8, яғни екі таңбалы саңды разрядтық қосылғаштардың қосыңды түрінде жазыи көрсету әдісін игереді. Осы тақырыпты жүйелі түрде бекіту үшін, 100-ге дейінгі кез-келген санды сипаттауға тапсырмалар беріледі.
Мысалы: 55 санының ондық құрамын ата. Бұл сан 5 ондық 5 бірліктен тұрады немесе бұл санда бірінші разрядтың 5 бірлігі және екінші разрядтың 5 бірлігі бар. Осы санның натурал тізбектегі орнын көрсет. Бұл сан санағанда 54-тен 56-ға дейін аталады.
Бұл тақырыпты оқытудың негізгі нәтижесі ретінде: 100-ге дейін санауды, сандарды оқуды, жазуды және толық ондықтармен санауды үйренуді; разряд, разрядтық сандардың қосындысы: бір таңбалы, екі таңбалы сан; бірлік, ондық терминдерін игеруді атауға болады. Мұнда алдымен 10 көлеміндегі сандарды қайталай отырып, жекелеген бірліктерден ондық құралып, толық ондықтармен санайды, яғни 10 бірлік-ондық, 6 ондық- алпыс, 1 ондық- он, 7 ондық-жетпіс, 2 ондық-жиырма, 8 ондық-сексен, 3 ондық-отыз, 9 ондық-тоқсан, 4 ондық-қырық, 10 ондық-жүз, 5 ондық-елу. Шыбықтарды он-оннан санай отырып, бума жасалады, яғни он бірлік, бір ондық құрайтының көрсеткеннен кейін, бумалар және жеке шыбықтар 11-ден 100-ге дейінгі сандардың ондықтар мен бірліктерден құралатынын оларды аталуы, жазылуы көрсетеді. Мысалы: Санағанда 9-дан кейінгі санды ата. Оны қалай табуға болады? Кейінгі сан алдыңғы санға бірді қосқанда немесе алдыңғы сан келесі саннан бірді азайтқанда шығатынын қайталап, көрнекілік арқылы көрсету керек. 9-ға бірді қосқанда 10 шығады. 10 шыбықтан бір бума жасайды, демек 10 бірлік 1 ондық құрайды. 10-нан кейінгі санды шығарьп ал. 10 және 1, 1 ондық. 1 бірлік немесе он бір. Әрі қарата шыбықтарды қосу арқылы 1 ондық және 2 бірлік. 10 және 2 немесе 12 және т.б. сандарды шығарып алуға болады. Әрі қарата разрядтық кестені пайдаланып, зат - сан цифр арасындағы байланысты ескеріп, сәйкестендіру арқылы 100-ге дейінгі сандардың құрылуы, оқылуы жазылуы көрсетіледі.
Шыбықтардан басқа әрқайсысында 10 дөңгелектен салынған жолақшалар, ілгектер, моншақтар жиынын көрнекілік ретінде пайдалануға болады. Сандардың натурал қатарын дециметрлік сызғыш арқылы көрсеткен де ыңғайлы, қай саннан кейін немесе қай санға дейін келетінін анықтап, 12-ден кейін 13 немесе 14 пен 16 арасында 15 тұрады, себебі 15-тің 14-тен біреуі артық ал 16-дан біреуі кем. 22 санының көршілерін ата, 22 санында неше ондық, неше бірлік бар? 1 ондықпен 8 бірліктен қандай сан құралады? 25-тен бір-бірлеп кемітіп санаңдар. 1дм 1дм/ см — 11см.
20 см-2 дм 27 см - 2 дм 7 см және т.б. жаттығуларды орындау барысында санның ондық құрамы туралы білім, білік және дағды бекітіледі. Мысалы, 1дм 5 см - ді сантиметрмен өрнектеп жазу керек. 1дм -10 см немесе 1дм -1 ондық, 5 см -5 бірлік, яғни 1 ондық 5 бірлік, 15 см бар. Сандардың жазылуын көрсету үшін абақ пайдаланылады, яғни екі таңбалы санның, цифрдың алып тұрған орнына байланысты оқылу, жазылу принциптері көрсетіледі, әсіресе дөңгелек ондықтардың жазылуына ерекше көңіл бөлінеді. Сандарды салыстыра, оқи, жаза отырып оқушыларға: бірліктерден құралатын санды жазу үшін бір цифр немесе бір таңба, ал ондықтардан және бірліктерден кұралатын санды жазу үшін екі цифр немесе екі таңба керек болатыны көрнекілік аркылы көрсетіліп, бір таңбалы сан, екі таңбалы сан терминдері енгізіледі. Бір және екі таңбалы сандарды ажырата білуге, олардың кұрамын бекітуте жаттығулар беріледі.
Мысалы: 3, 5, 9, 11, 12, 15, 20, 30. 77, 67, 88 саңдардың ішінен бір таңбалы және екі танбалы сандарды бөлек теріп жаз, әрқайсысын 10-ға арттыр және шыққан саңды оқы. Оқушылар екі таңбалы санарды оқиды да, оларды жазғанда, оң жақтан бастағанда бірліктер бірінші орында, ал ондықтар бірліктердің алдында тұратынын бекіте түседі.
Мысалы: 27, 32. 45, 53, 76, 81, 93, 99 сандардың жазылуында әрбір цифр нені көрсетеді? 3, 8: 0 цифрларын пайдаланып әр түрлі екі таңбалы сан жаз. Бұл тақырыпты оқып үйрену барысында оқушылар разряд, разрядтық санмен танысады. 38 саны — 8 бірліктен және 3 ондықтан немесе ол сан бірінші разрядтың 8 бірлігінен, екінші разрядтан 3 бірлігінен тұрады, оны былай жазуға болады, 38=30+8, яғни екі таңбалы саңды разрядтық қосылғаштардың қосыңды түрінде жазыи көрсету әдісін игереді. Осы тақырыпты жүйелі түрде бекіту үшін, 100-ге дейінгі кез-келген санды сипаттауға тапсырмалар беріледі.
Мысалы: 55 санының ондық құрамын ата. Бұл сан 5 ондық 5 бірліктен тұрады немесе бұл санда бірінші разрядтың 5 бірлігі және екінші разрядтың 5 бірлігі бар. Осы санның натурал тізбектегі орнын көрсет. Бұл сан санағанда 54-тен 56-ға дейін аталады.
ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ
Негізгі әдебиет:
1. ҚР жалпы орта білім берудің мемлекеттік жалпыға міндетті стандарттары. Жалпы бастауыш білім.- Алматы: РОНД, 2002.
2. ҚР жалпы орта білім берудің мелекеттік жалпыға міндетті стандарттары: Жалпы орта білім.- Алматы: РОНД , 2002.
3. ҚР жалпы орта білім берудің мелекеттік жалпыға міндетті стандарттары: Мектеп алдындағы дайындық.- Алматы: РОНД , 2002.
4. Оспанов Т.Қ, Құрманалина Ш.Х. Математиканың бастауыш курсын оқытудың әдістемесі. Педагогикалық колледждердің оқушыларына және мұғалімдерге арналған оқу құралы. 1,2 бөлімдер. – Алматы, 1995, 1996.
5. Оспанов Т.Қ. Бастауыш кластарда математиканы оқыту. – Алматы: «Мектеп», 1987.
6. Қадырбаева А. А и др. Внеклассная работы по математике в начальной школе.-Алматы, 2000.
7. Құрманалина Ш.Х. и др. Задачи и упражнения, направленные на развитие интелетуальных умений у младших школьников.-Алматы, 2000.
8. Оспанов Т.Қ. және т.б. Математика 1-4 сыныптар.- Алматы: «Атамұра», 1997-2004.
9. Оспанов Т.Қ және т.б. Математиканы оқыту әдістемесі 1-4 сыныптар. –Алматы; «Атамұра», 1997-2000.
10. Ақпаева А.Б. практические и лабораторные занятия по методике преподавания математике в начальной школе.-Алматы, АГУ иа Абая, 2003.
Қосымша әдебиет:
1. Средства обучения математике / Отв ред. А.М. Пышкало.-М.,1981.
2. Эрдниев П.М., Эрдниев Б.П. Теория и методика обучения математике в начальной школе.-М., 1988.
3. Оспанов Т.Қ. Бастауыш мектепте математиканы оқытудың теориясы және технологиясы: Мұғалімдерге студенттерге арналған оқу құралы. – Алматы, 1994.
4. Бағдарламалар. Математика (1-4 сыныптар) – Алматы: РОНД, 2002.
5. ҚР бастауыш білімнің мемлекеттік стандартты - Алматы: РОНД, 2002.
6. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах – М., 2000.
7. Истомина Н.б. практикум по методике преподавания математики в начальных классах.- М., 1986.
8. Бактова М.А., Бельтюкова Г.В. Бастауыш кластарда математиканы оқыту методикасы. – М., 1984.
9. Методика начального обучения математике / Под. ред А.А. Столяра. В.Л.Дрозда.-Минск, 1988
10. Методика начального обучения математике /Под ред. Л.Н.Скаткина.- -М., 1972.
Негізгі әдебиет:
1. ҚР жалпы орта білім берудің мемлекеттік жалпыға міндетті стандарттары. Жалпы бастауыш білім.- Алматы: РОНД, 2002.
2. ҚР жалпы орта білім берудің мелекеттік жалпыға міндетті стандарттары: Жалпы орта білім.- Алматы: РОНД , 2002.
3. ҚР жалпы орта білім берудің мелекеттік жалпыға міндетті стандарттары: Мектеп алдындағы дайындық.- Алматы: РОНД , 2002.
4. Оспанов Т.Қ, Құрманалина Ш.Х. Математиканың бастауыш курсын оқытудың әдістемесі. Педагогикалық колледждердің оқушыларына және мұғалімдерге арналған оқу құралы. 1,2 бөлімдер. – Алматы, 1995, 1996.
5. Оспанов Т.Қ. Бастауыш кластарда математиканы оқыту. – Алматы: «Мектеп», 1987.
6. Қадырбаева А. А и др. Внеклассная работы по математике в начальной школе.-Алматы, 2000.
7. Құрманалина Ш.Х. и др. Задачи и упражнения, направленные на развитие интелетуальных умений у младших школьников.-Алматы, 2000.
8. Оспанов Т.Қ. және т.б. Математика 1-4 сыныптар.- Алматы: «Атамұра», 1997-2004.
9. Оспанов Т.Қ және т.б. Математиканы оқыту әдістемесі 1-4 сыныптар. –Алматы; «Атамұра», 1997-2000.
10. Ақпаева А.Б. практические и лабораторные занятия по методике преподавания математике в начальной школе.-Алматы, АГУ иа Абая, 2003.
Қосымша әдебиет:
1. Средства обучения математике / Отв ред. А.М. Пышкало.-М.,1981.
2. Эрдниев П.М., Эрдниев Б.П. Теория и методика обучения математике в начальной школе.-М., 1988.
3. Оспанов Т.Қ. Бастауыш мектепте математиканы оқытудың теориясы және технологиясы: Мұғалімдерге студенттерге арналған оқу құралы. – Алматы, 1994.
4. Бағдарламалар. Математика (1-4 сыныптар) – Алматы: РОНД, 2002.
5. ҚР бастауыш білімнің мемлекеттік стандартты - Алматы: РОНД, 2002.
6. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах – М., 2000.
7. Истомина Н.б. практикум по методике преподавания математики в начальных классах.- М., 1986.
8. Бактова М.А., Бельтюкова Г.В. Бастауыш кластарда математиканы оқыту методикасы. – М., 1984.
9. Методика начального обучения математике / Под. ред А.А. Столяра. В.Л.Дрозда.-Минск, 1988
10. Методика начального обучения математике /Под ред. Л.Н.Скаткина.- -М., 1972.
Жүз көлеміндегі сандарды қосу және азайту машықтарын қалыптастыру
әдістемесі
1. Оқушыларды жаңа есептеу бірлігі ондықпен таныстыру;
2. Натурал сан ұғымымен таныстыру, 10 бірлік-1 ондық кұрайтынын
меңгерту;
3. Толык, ондыктар қатарымен және оларға 10-ды қосу және азайту
тәсілдсрімен таныстыру;
4. Таңбалы сндарды оқуға, жазуға, салыстыруға үйрету; 100 санын жазуға
үйрету; 100 көлеміндегі ең кіші, ең үлкен санды анықтауға үйрету;
5. Сан мен цифр арасындағы айырмашлықты меңгерту, цифрдың ондык, мәні;
6. Нөмірлеу негізінде 2 таңбалы саңдарды қосу, азайту білімдерін
қалыптастыру;
7. Шама тақырыбын нөмірлеу тақырыбымен байланыстырып қарастыру.
Жүздік тақырыбында: оқушылар жаңа санау бірлігі-ондықпен және санау
жүйесінің ең маңызды ұғымы-разряд ұғымымен танысады; ауызша және жазбаша
нумерацияның негізін құрайтын екі таңбалы сандардың жасалу, оқылу, жазылу
принциптері, сондай-ақ оларды салыстыру қарастырылады.
Бұл тақырыпты оқытудың негізгі нәтижесі ретінде: 100-ге дейін санауды,
сандарды оқуды, жазуды және толық ондықтармен санауды үйренуді; разряд,
разрядтық сандардың қосындысы: бір таңбалы, екі таңбалы сан; бірлік, ондық
терминдерін игеруді атауға болады. Мұнда алдымен 10 көлеміндегі сандарды
қайталай отырып, жекелеген бірліктерден ондық құралып, толық ондықтармен
санайды, яғни 10 бірлік-ондық, 6 ондық- алпыс, 1 ондық- он, 7 ондық-жетпіс,
2 ондық-жиырма, 8 ондық-сексен, 3 ондық-отыз, 9 ондық-тоқсан, 4 ондық-
қырық, 10 ондық-жүз, 5 ондық-елу. Шыбықтарды он-оннан санай отырып, бума
жасалады, яғни он бірлік, бір ондық құрайтының көрсеткеннен кейін, бумалар
және жеке шыбықтар 11-ден 100-ге дейінгі сандардың ондықтар мен
бірліктерден құралатынын оларды аталуы, жазылуы көрсетеді. Мысалы:
Санағанда 9-дан кейінгі санды ата. Оны қалай табуға болады? Кейінгі сан
алдыңғы санға бірді қосқанда немесе алдыңғы сан келесі саннан бірді
азайтқанда шығатынын қайталап, көрнекілік арқылы көрсету керек. 9-ға бірді
қосқанда 10 шығады. 10 шыбықтан бір бума жасайды, демек 10 бірлік 1 ондық
құрайды. 10-нан кейінгі санды шығарьп ал. 10 және 1, 1 ондық. 1
бірлік немесе он бір. Әрі қарата шыбықтарды қосу арқылы 1 ондық және 2
бірлік. 10 және 2 немесе 12 және т.б. сандарды шығарып алуға болады.
Әрі қарата разрядтық кестені пайдаланып, зат - сан цифр арасындағы
байланысты ескеріп, сәйкестендіру арқылы 100-ге дейінгі сандардың құрылуы,
оқылуы жазылуы көрсетіледі.
Шыбықтардан басқа әрқайсысында 10 дөңгелектен салынған жолақшалар,
ілгектер, моншақтар жиынын көрнекілік ретінде пайдалануға болады. Сандардың
натурал қатарын дециметрлік сызғыш арқылы көрсеткен де ыңғайлы, қай саннан
кейін немесе қай санға дейін келетінін анықтап, 12-ден кейін 13 немесе 14
пен 16 арасында 15 тұрады, себебі 15-тің 14-тен біреуі артық ал 16-дан
біреуі кем. 22 санының көршілерін ата, 22 санында неше ондық, неше бірлік
бар? 1 ондықпен 8 бірліктен қандай сан құралады? 25-тен бір-бірлеп кемітіп
санаңдар. 1дм 1дм см — 11см.
20 см-2 дм 27 см - 2 дм 7 см және т.б. жаттығуларды орындау барысында
санның ондық құрамы туралы білім, білік және дағды бекітіледі. Мысалы, 1дм
5 см - ді сантиметрмен өрнектеп жазу керек. 1дм -10 см немесе 1дм -1
ондық, 5 см -5 бірлік, яғни 1 ондық 5 бірлік, 15 см бар. Сандардың
жазылуын көрсету үшін абақ пайдаланылады, яғни екі таңбалы санның, цифрдың
алып тұрған орнына байланысты оқылу, жазылу принциптері көрсетіледі,
әсіресе дөңгелек ондықтардың жазылуына ерекше көңіл бөлінеді. Сандарды
салыстыра, оқи, жаза отырып оқушыларға: бірліктерден құралатын санды жазу
үшін бір цифр немесе бір таңба, ал ондықтардан және бірліктерден кұралатын
санды жазу үшін екі цифр немесе екі таңба керек болатыны көрнекілік аркылы
көрсетіліп, бір таңбалы сан, екі таңбалы сан терминдері енгізіледі. Бір
және екі таңбалы сандарды ажырата білуге, олардың кұрамын бекітуте
жаттығулар беріледі.
Мысалы: 3, 5, 9, 11, 12, 15, 20, 30. 77, 67, 88 саңдардың ішінен бір
таңбалы және екі танбалы сандарды бөлек теріп жаз, әрқайсысын 10-ға арттыр
және шыққан саңды оқы. Оқушылар екі таңбалы санарды оқиды да, оларды
жазғанда, оң жақтан бастағанда бірліктер бірінші орында, ал ондықтар
бірліктердің алдында тұратынын бекіте түседі.
Мысалы: 27, 32. 45, 53, 76, 81, 93, 99 сандардың жазылуында әрбір цифр
нені көрсетеді? 3, 8: 0 цифрларын пайдаланып әр түрлі екі таңбалы сан жаз.
Бұл тақырыпты оқып үйрену барысында оқушылар разряд, разрядтық санмен
танысады. 38 саны — 8 бірліктен және 3 ондықтан немесе ол сан бірінші
разрядтың 8 бірлігінен, екінші разрядтан 3 бірлігінен тұрады, оны былай
жазуға болады, 38=30+8, яғни екі таңбалы саңды разрядтық қосылғаштардың
қосыңды түрінде жазыи көрсету әдісін игереді. Осы тақырыпты жүйелі түрде
бекіту үшін, 100-ге дейінгі кез-келген санды сипаттауға тапсырмалар
беріледі.
Мысалы: 55 санының ондық құрамын ата. Бұл сан 5 ондық 5 бірліктен тұрады
немесе бұл санда бірінші разрядтың 5 бірлігі және екінші разрядтың 5
бірлігі бар. Осы санның натурал тізбектегі орнын көрсет. Бұл сан санағанда
54-тен 56-ға дейін аталады.
МАЗМҰНЫ
2.4 Сандық және әріпті өрнектерді оқыту әдістемесі, олардың мәндерін
табу. Амалдарды орындау ережесі
Өрнектерді қайталау: сандардың қосындысы және сандардың айырмасы. 6+4;
10—7 — бұлар саңды өрнектер, яғни сандар мен таңбалардан тұратын өрнектер.
ә) Әріпті өрнектер туралы түсінік: Мен сан ойладым. Ойлаған сан мен 4-тің
қосындысын жазуға бола ма? (4 және ойлаған санның қосындысын ше? Ойлаған
сан мен 4-тің бөліндісін ше? 4 пен ойлаған санның айырмасын ше?)
Белгісіз сан ретінде ойлаған санды белгілейміз, сонда а+4; 4+а; а-4; 4-
а
Математикада белгісіз санның орнына әріп (латын алфавиті) жазады, сонда -
ні а әрпімен алмастырамыз және а+4; 4+а; а—4; 4—а өрнектер құрастырамыз.
Бұлар — әріпті өрнектер, яғни әріппен берілген белгісізден (айнымалы)
тұратын өрнектер.
Егер а—8 болса, онда а=1 болуы мүмккін бе? (жоқ), ендеше а=8 (9, 10),
яғни 8-ден кем емес.
10 көлеміндегі кестелік қосуды және азайтуды бекіту үшін оқушылар а+2-
ден а+9-ға дейінгі барлық жағдайларға арналған кестені толтыру бойынша
жұмысты орындайды.
Мұнда оқушылар а-ның мәні артқан кезде қосындының мәні қалай
өзгеретінін, ал я-ны азайтқанда айырманың мәні қалай өзгеретінін байқайды.
а*а+2; а*а-2; а*а+9; а*а-9
қосу мен азайтудың 0-ге және 1-ге қатысты ерекше жағдайларын бейнелейтін
ережелерді енгізу.
а± 1
Кестені толтырғаннан соң қорытынды жасалады: Егер кез келген санга 1-ді
қосса, оңца келесі сан шығады; Егер кез келген саннан 1-ді азайтса, алдыңғы
сан шығады.
а±0
(10—4) 4-1 және 10—(4+1) өрнектерін салыстыру: ұқсастығы: сандары және
амал таңбалары бірдей;
жақшалар ( ) таңбасын енгізу: жақшалар ер түрлі қойылған;
өрнектерді дұрыс оқуға үйрету: он мен терт сандарының айырмасына бірді
қосу;оннан төрт және бір сандарының қосыңдысын азайту;
ережені хабарлау: Жақшаның ішіндегі амал алдымен орындалады;
ендеше, бірінші өрнекте алдымен азайту амалын орындау арқылы айырманың
мәнін табамыз, 10—4=6, сосын 6-ға 1-ді қосамыз, 7 шығады, яғни (10—4)+1=7;
ал екінші өрнекте алдымен қосу амалын орындау арқылы қосындының мәнш
табамыз 4+1=5, сосын 10-нан 5-ті азайтамыз, 5 шығады, яғни 10-(4+1)=5.
Бекіту үшін балама шешімдері болатын шығармашылық сипаттағы жаттығулар
орындалады:
(11 2 1 = (9 + 2) - 10 = )1
(9-2)-6=1
3 = (11 + 2) - 10 = 3
(11 - 2) - 6 = 3
Мәндері бірдей болатын 6+(1+3); (6+1)+3; (б+3)+1; 1+(6+3) өрнектерін
салыстыру барысьшда терімділік қасиетін енгізу (қосылғыштарды топтау), екі
көршілес қосылғыштарды жақшаға алып, олардың қосын-дыларымен алмастыру,
мүнда өрнектің мәні өзгермейді.
е) 1000 көлеміндегі сандармен өрнектердің мәндерін табу (екінші сынып)
және көбейту мен бөлу амалдарын қолдану (үшінші сыньш), сондай-ақ көп
таңбалы сандармен (төртінші сынып). Мысалы, екінші сынып:
Өрнек құр және оның мәнін тап: 500 бен 200 сандары қосындысынан 300-ді
азайт;
(500+200)-300
а және 200 сандарының қосындысынан 300-ді азайт, (а+200)-300, мүндағы
й=500; 800.
Тапсырманы өрнек түрінде жаз және оның мәнін табыңдар:
1 жүздік 8 бірлікті 8 есе арттыр (108 • 8);
6 жүздік 7 ондық және 8 бірлікті 6-ға бөл (678:6);
640-тың 8-ге бөліндісіне з-ны қос, мұндағы а=0, 10, 100 (640 : 8+а);
х пен 7-нің көбейтіндісінен 100-ді азайт, мүндағы х=30, 40, 800 (х-7-
100).
Тиімді тәсілмен есептеу үшін қосылғыштарды топта және өрнектердің
мәндерін тап.
630+7200+370+800 = (630+370)+(7200+800
ж) Жақшасыз өрнектердегі амалдарды орындау реті туралы ережені енгізу.
Оқушыларға осы ереже хабарланады: жақшасыз өрнек-терде алдымен көбейту
мен бөлу орналасу ретімен солдан оңға қарай, содан кейін қосу мен азайту
амалдары тура сол ретпен орындалады.
3. БАСТАУЫШ СЫНЫПТЫҢ МАТЕМАТИКА САБАҒЫНДА ЕСЕПТІ ШЕШУДІҢ ӘРТҮРЛІ
ТӘСІЛДЕРІ
Есептің маңызы және ерекшелігі. Есеп туралы жалпы түсінік. Есеп ұғымын
айқын түрде енгізу. Бастауыш мектепте оқушылар алғаш рет 1-сыныптағы
Нөмірлеу такырыбында есеп терминімен және оның құрама бөліктерімен,
сондай-ақ есепті шешу процесінің негізгі кезеңдерімен таныстырылады. Ал
төрт жылдық бастауыш мектептің бағдарламасы бойынша, бұл мәселе 10
көлемінде қосу мен азайту тақырыбы оқытыла бастағанда енгізілді. Мұның
өзі 6 жастағы балалардың жас ерекшелігінен және есепті енгізуге арнайы
дайындықтың қажеттілігінен туындап отыр. Басты мақсаты — есеп терминін
енгізу есептің құрама бөліктерімен (шарты, сұрағы), оны талдау және
шешудің негізгі кезеңдерімен (есепте не белгілі, не белгісіз,
белгісізді қалай табады, шешуін жазу, есеп сұрағына жауап беру) таныстырып,
оны шығару барысында орындалатын іс-әрекеттің үлгісін көрсету. Мұнда
оқушылар назарын есептің мәнді ерекшелігіне аударған жөн. Ол есеп
тексін мұғалімнің хабарлауынан кейін, оның құрама бөліктерін, яғни
шарты мен сұрағын бөліп көрсетіп, сұраққа жауап беру үшін қандай да бір
арифметикалық амалды орындаудың кажеттігін окушылардың сезінуін
қамтамасыз ету. Ол үшін мұғалім тақта алдына бір оқушыны шақырып алады
да оның қолына қағаз жәшікті ұстатады. Дананың қолындағы жәшікте 4 кітап
бар еді (кітаптарды көрсетеді) — оны біз білеміз. Мен оған тағы 2 кітап
беремін (көрсе-теді). Дана бұл кітаптарды да жәшікке салды — мұны да біз
білеміз. Жәшіктегі кітаптар нешеу болды? Бұл жөнінде әлі ешнәрсе
айтылған жоқ, бұл белгісіз. Балалар, біз ссеп құрастырдық. Есепте не
белгілі, не белгісіз екенін айыра отырып, оны қайталап шығайық.
Мұғалім: Бізге не белгілі?
Оқушы: Жәшікте 4 кітап болғаны және мұғалім тағы 2 кітап бергені (сәйкес
цифрлы карточка көрсетіледі немесе қалталы полотноның бір қатарына
қойылады).
Мұғалім: Есепте нелер белгілі болса, ол — есептің шарты (оны оқушылар
қайталап айтады).
Мұғалім: Есепте не сұральш отыр?
Оқушы: Жешіктегі барлық кітап нешеу болды?
Мұғалім: Бұл — есептің сұрағы, ал сұрақсыз есеп болмайды. Сонымен
есептің шарты мен сұрағы болады. Енді есептің сұрағына жауап беру керек.
Мұғалім: Балалар жәшікте канша кітап бар еді? (Оқушылар зат пен санды
сәйкестендіреді): 4 кітап — 4 саны.
Мұғалім: Не өзгерді?
Оқушы: Жәшікте 4 кітап бар еді, оған тағы 2 кітап салынды, яғни жәшікте
4 және тағы 2 кітап болды.
Мұғалім: Оны қалай жазып көрсетуге болады?
Оқушы: 4 + 2 (кеспе цифрлар мен қосу амалының таңбасы арқылы құрылатын
мысалды әр оқушы өзіндегі материалдарды пайдаланып өздері құрастырады, ал
мұғалім оны қалталы полотнода көрсетеді). Оқушылар үйренген есептеу тәсілін
қолданып нәтижені табады. Мүғалім балалардың назарын 4 + 2 = 6 жазуына
аударады да бұл — есеп шешуінің жазылуы дейді.
Мұғалім: Жәшіктегі кітаптар нешеу болды?
Оқушы: Жәшікте 6 кітап болды.
Мұғалім: Бұл — есеп сұрағының жауабы. Сонымен, жәшікте барлығы 6 кітап
болды, яғни біз есеп сұрағына жауап бердік — есепті шығардық.
Осыған ұқсас, сұрағына жауап беру үшін азайту амалын қолдану қажет
болатын, Сананың қолындағы жәшікте 6 кітап бар еді. Ол 2 кітапты Данаға
берді. Санада неше кітап қалды? есебі мұғалім басшылығымен, окушылардың
қатысуымен шығарылады.
Есепті (қосындыны, немесе қалдықты табу) осылайша нақты көрнекілікке
сүйене отырып шығару оның құрама бөліктерін және оны шығару процесін
оқушыларға алғаш таныстырудағы тиімді методикалық тәсіл. Осыдан кейін
оқулықтағы бір ғана сурет бойынша бір есеп, ал кейінірек қосынды мен
қалдықты табу керек болатын екі есеп құрастырылады және шығарылады. Сонда
амалды таңдап алуды жеңілдететін тәсіл ретінде әр түсті дөңгелектер және
көрнекіліктің басқа да түрлері пайдаланылады.
Есептің құрылысы және оны шешу процесі жайындағы оқушылар түсінігін
тиянақтай түсу мақсатында әр түрлі методикалық тәсілдер колданылады.
а) Бір оқушы есеп шартын айтады, екіншісі сұрғын қайталайды, үшіншісі
есептің қандай амалмен шығарылатынын негіздеп береді, келесі оқушы
шешуін жазады, ал соңғысы есеп сұрағының жауабын тұжырымдап береді, яғни
пысықтау және қайталау рольдер бойынша орындалады.
ә) Есеп тексін мұқият тыңдауға оқушыларды үйрету жүзеге асырылады, ол
үшін текст оқылысымен, іштен, не белгілі, не белгісіз екенін қайталап
отыруға, есеп сұрағына жауап беру үшін не істеу керектігін, мұғалімнің
қосымша сұрақ қоюын тоспай-ақ, өзі ойланып отыруға оқушыларды баулу.
б) Есепті шешу процесінің әр кезеңіне сай негіздеулер мен
түсіндірмелер келтіруге оқушыларды үйрету мақсатында мұғалім
тапсырманы тұжырымдап береді, ал балалар оны орындайды.
в) Қалталы полотно, кеспе цифрлар, амалдар мен теңдік таңбаларын
пайдаланып, орындалған іс-әрекеттің нәтижесін көрнекі түрде көрсетіп
беру арқылы есеп шешуін жазудың үлгісімен оқушыларды таныстыру.
г) Есептің құрама бөліктерін және оны шешудің негізгі кезеңдерін жеке-
жеке бөліп көрсетуге оқушыларды машықтандыратын сигналдық карточкаларды
қолдану. Жоғарыда қарастырылған екі есеп бойынша құрылатын
сигналдық-карточкадағы мәліметтер есепті оқу және оны шығару барысында
біртіндеп мынадай таблица түрінде жазылады:
4 2 ? 6 2 ?
4+2 = 6 6—2=4
6 4
шарты шарты
сұрағы сұрағы
шешуі шешуі
жауабы жауабы
д) Есеп тексін оқу машығы қалыптасқан кезде жай есепті шығаруда
басшылыққа алатын нұсқаулар жазылған ескертпені қолдану. Ол ескертпеде
есепті шығарудың негізгі кезеңдері ерекше көрсетіледі:
1. Есептің тексін мұкият оқып шық.
2. Есепте не берілгенін анықта, яғни есеп шартын есіңе түсір.
3. Есепте не белгісіз екенін анықта, яғни есептің сұрағын есіңе түсір.
4. Есепті шығару үшін қандай амал қолдану керектігін негіздеп және
түсіндіріп бер.
5. Есепті шығар да оның шешуін жаз.
6. Есеп сұрағының жауабын бер.
7. Есептің дұрыс шығарылғандығын тексер.
е) Берілген сұрақ (мысалы, Екі қораптың ішінде қанша қарындаш бар?,
Екі конверттің ішінде неше открытка бар?) бойынша есеп шартын құрастыру
немесе берілген шарты бойынша есеп сұрағын тұжырымдау сияқты жаттығулар
қарастыру.
ж) Есепке сәйкес жазуды орындауға оқушыларды біртіндеп үйрету.
Ол үшін есеп мазмұнын баяндау кезінде мұғалім заттарды, суреттерді, санақ
материалдарын сәйкес жазуларда (берілгені, сұрағы, шешуі) қолданады,
ал оқушылар өзгерістерді, тәуелділіктерді, байланыстарды байқайды.
Осы мақсатта объектілерді санақ материалымен алмастырады, заттар
тобын біріктіреді немесе топтан оның біраз бөлігін алып тастайды, ал
берілгендерді және белгісізді, өзгерістерді цифрлар, амал таңбалары
жазылған карточкалар арқылы жазып көрсетеді. Оқушылар бұған машықтанғанда
есепке қысқаша жазулар орындауға, суреттер салуға, таблица мен схемалар
жасауға да болады. Бұл кезде есептің шарты мен сұрағы, шешуі мен
жауабы және оны шығару үшін қажетті амалды іріктеп алу бір-бірінен
ажыратыла, дербес қарастырылады.
з) Қажетіне қарай, артық немесе жетпей тұрған мәліметтері
болатын, сондай-ақ шарты мен сұрағының арасында сәйкеспеушілік,
тіпті қайшылық кездесетін есептердің де қарастырылуы мүмкін.
Міне, осындай жұмыстардың арқасында есептің құрама бөліктері жайында
оқушылар бастама түсінік алып, оны шешудің кезеңдеріне сай орындалатын
қарапайым іс-әрекеттерді жүргізуді үйренеді. Бұлар есеп шығара білу
іскерлігін қалыптастырудың бастамасы іспеттес, олар әрі қарай жай есептерді
шығару барысында жетіле, шыңдала түседі.
Есептің анықтамалары, мәнді белгілері. Есепке әр ғалым әр түрлі
анықтамалар берген. Сол ғалымдардың ішінен К.Лейбництің айтқан сөзіне
тоқталғым келеді: Есептерді әр түрлі амалдармен, әдіс-тәсілдермен шығару
арқылы есептің нақты, дәл, дұрыс және дәлелдеулерін тереңдету барысында
әрбір есептің шешімдерін тауып, мақсатымызға жетуге болады.
МАЗМҰНЫ
3.1 Құрама есептерді шешу әдістері және есепті талдау
Құрама есеп және оны шешу процесі. Құрама (ең кемінде екі амал
орындағанда сұрағына жауап беру мүмкін болатын) есептерді енгізу -
қалыптасқан есеп шығару іскерлігін жетілдіре және дамыта түседі. Мұнда кез
келген есепті шығарғанда шешуші, маңызға ие ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
әдістемесі
1. Оқушыларды жаңа есептеу бірлігі ондықпен таныстыру;
2. Натурал сан ұғымымен таныстыру, 10 бірлік-1 ондық кұрайтынын
меңгерту;
3. Толык, ондыктар қатарымен және оларға 10-ды қосу және азайту
тәсілдсрімен таныстыру;
4. Таңбалы сндарды оқуға, жазуға, салыстыруға үйрету; 100 санын жазуға
үйрету; 100 көлеміндегі ең кіші, ең үлкен санды анықтауға үйрету;
5. Сан мен цифр арасындағы айырмашлықты меңгерту, цифрдың ондык, мәні;
6. Нөмірлеу негізінде 2 таңбалы саңдарды қосу, азайту білімдерін
қалыптастыру;
7. Шама тақырыбын нөмірлеу тақырыбымен байланыстырып қарастыру.
Жүздік тақырыбында: оқушылар жаңа санау бірлігі-ондықпен және санау
жүйесінің ең маңызды ұғымы-разряд ұғымымен танысады; ауызша және жазбаша
нумерацияның негізін құрайтын екі таңбалы сандардың жасалу, оқылу, жазылу
принциптері, сондай-ақ оларды салыстыру қарастырылады.
Бұл тақырыпты оқытудың негізгі нәтижесі ретінде: 100-ге дейін санауды,
сандарды оқуды, жазуды және толық ондықтармен санауды үйренуді; разряд,
разрядтық сандардың қосындысы: бір таңбалы, екі таңбалы сан; бірлік, ондық
терминдерін игеруді атауға болады. Мұнда алдымен 10 көлеміндегі сандарды
қайталай отырып, жекелеген бірліктерден ондық құралып, толық ондықтармен
санайды, яғни 10 бірлік-ондық, 6 ондық- алпыс, 1 ондық- он, 7 ондық-жетпіс,
2 ондық-жиырма, 8 ондық-сексен, 3 ондық-отыз, 9 ондық-тоқсан, 4 ондық-
қырық, 10 ондық-жүз, 5 ондық-елу. Шыбықтарды он-оннан санай отырып, бума
жасалады, яғни он бірлік, бір ондық құрайтының көрсеткеннен кейін, бумалар
және жеке шыбықтар 11-ден 100-ге дейінгі сандардың ондықтар мен
бірліктерден құралатынын оларды аталуы, жазылуы көрсетеді. Мысалы:
Санағанда 9-дан кейінгі санды ата. Оны қалай табуға болады? Кейінгі сан
алдыңғы санға бірді қосқанда немесе алдыңғы сан келесі саннан бірді
азайтқанда шығатынын қайталап, көрнекілік арқылы көрсету керек. 9-ға бірді
қосқанда 10 шығады. 10 шыбықтан бір бума жасайды, демек 10 бірлік 1 ондық
құрайды. 10-нан кейінгі санды шығарьп ал. 10 және 1, 1 ондық. 1
бірлік немесе он бір. Әрі қарата шыбықтарды қосу арқылы 1 ондық және 2
бірлік. 10 және 2 немесе 12 және т.б. сандарды шығарып алуға болады.
Әрі қарата разрядтық кестені пайдаланып, зат - сан цифр арасындағы
байланысты ескеріп, сәйкестендіру арқылы 100-ге дейінгі сандардың құрылуы,
оқылуы жазылуы көрсетіледі.
Шыбықтардан басқа әрқайсысында 10 дөңгелектен салынған жолақшалар,
ілгектер, моншақтар жиынын көрнекілік ретінде пайдалануға болады. Сандардың
натурал қатарын дециметрлік сызғыш арқылы көрсеткен де ыңғайлы, қай саннан
кейін немесе қай санға дейін келетінін анықтап, 12-ден кейін 13 немесе 14
пен 16 арасында 15 тұрады, себебі 15-тің 14-тен біреуі артық ал 16-дан
біреуі кем. 22 санының көршілерін ата, 22 санында неше ондық, неше бірлік
бар? 1 ондықпен 8 бірліктен қандай сан құралады? 25-тен бір-бірлеп кемітіп
санаңдар. 1дм 1дм см — 11см.
20 см-2 дм 27 см - 2 дм 7 см және т.б. жаттығуларды орындау барысында
санның ондық құрамы туралы білім, білік және дағды бекітіледі. Мысалы, 1дм
5 см - ді сантиметрмен өрнектеп жазу керек. 1дм -10 см немесе 1дм -1
ондық, 5 см -5 бірлік, яғни 1 ондық 5 бірлік, 15 см бар. Сандардың
жазылуын көрсету үшін абақ пайдаланылады, яғни екі таңбалы санның, цифрдың
алып тұрған орнына байланысты оқылу, жазылу принциптері көрсетіледі,
әсіресе дөңгелек ондықтардың жазылуына ерекше көңіл бөлінеді. Сандарды
салыстыра, оқи, жаза отырып оқушыларға: бірліктерден құралатын санды жазу
үшін бір цифр немесе бір таңба, ал ондықтардан және бірліктерден кұралатын
санды жазу үшін екі цифр немесе екі таңба керек болатыны көрнекілік аркылы
көрсетіліп, бір таңбалы сан, екі таңбалы сан терминдері енгізіледі. Бір
және екі таңбалы сандарды ажырата білуге, олардың кұрамын бекітуте
жаттығулар беріледі.
Мысалы: 3, 5, 9, 11, 12, 15, 20, 30. 77, 67, 88 саңдардың ішінен бір
таңбалы және екі танбалы сандарды бөлек теріп жаз, әрқайсысын 10-ға арттыр
және шыққан саңды оқы. Оқушылар екі таңбалы санарды оқиды да, оларды
жазғанда, оң жақтан бастағанда бірліктер бірінші орында, ал ондықтар
бірліктердің алдында тұратынын бекіте түседі.
Мысалы: 27, 32. 45, 53, 76, 81, 93, 99 сандардың жазылуында әрбір цифр
нені көрсетеді? 3, 8: 0 цифрларын пайдаланып әр түрлі екі таңбалы сан жаз.
Бұл тақырыпты оқып үйрену барысында оқушылар разряд, разрядтық санмен
танысады. 38 саны — 8 бірліктен және 3 ондықтан немесе ол сан бірінші
разрядтың 8 бірлігінен, екінші разрядтан 3 бірлігінен тұрады, оны былай
жазуға болады, 38=30+8, яғни екі таңбалы саңды разрядтық қосылғаштардың
қосыңды түрінде жазыи көрсету әдісін игереді. Осы тақырыпты жүйелі түрде
бекіту үшін, 100-ге дейінгі кез-келген санды сипаттауға тапсырмалар
беріледі.
Мысалы: 55 санының ондық құрамын ата. Бұл сан 5 ондық 5 бірліктен тұрады
немесе бұл санда бірінші разрядтың 5 бірлігі және екінші разрядтың 5
бірлігі бар. Осы санның натурал тізбектегі орнын көрсет. Бұл сан санағанда
54-тен 56-ға дейін аталады.
МАЗМҰНЫ
2.4 Сандық және әріпті өрнектерді оқыту әдістемесі, олардың мәндерін
табу. Амалдарды орындау ережесі
Өрнектерді қайталау: сандардың қосындысы және сандардың айырмасы. 6+4;
10—7 — бұлар саңды өрнектер, яғни сандар мен таңбалардан тұратын өрнектер.
ә) Әріпті өрнектер туралы түсінік: Мен сан ойладым. Ойлаған сан мен 4-тің
қосындысын жазуға бола ма? (4 және ойлаған санның қосындысын ше? Ойлаған
сан мен 4-тің бөліндісін ше? 4 пен ойлаған санның айырмасын ше?)
Белгісіз сан ретінде ойлаған санды белгілейміз, сонда а+4; 4+а; а-4; 4-
а
Математикада белгісіз санның орнына әріп (латын алфавиті) жазады, сонда -
ні а әрпімен алмастырамыз және а+4; 4+а; а—4; 4—а өрнектер құрастырамыз.
Бұлар — әріпті өрнектер, яғни әріппен берілген белгісізден (айнымалы)
тұратын өрнектер.
Егер а—8 болса, онда а=1 болуы мүмккін бе? (жоқ), ендеше а=8 (9, 10),
яғни 8-ден кем емес.
10 көлеміндегі кестелік қосуды және азайтуды бекіту үшін оқушылар а+2-
ден а+9-ға дейінгі барлық жағдайларға арналған кестені толтыру бойынша
жұмысты орындайды.
Мұнда оқушылар а-ның мәні артқан кезде қосындының мәні қалай
өзгеретінін, ал я-ны азайтқанда айырманың мәні қалай өзгеретінін байқайды.
а*а+2; а*а-2; а*а+9; а*а-9
қосу мен азайтудың 0-ге және 1-ге қатысты ерекше жағдайларын бейнелейтін
ережелерді енгізу.
а± 1
Кестені толтырғаннан соң қорытынды жасалады: Егер кез келген санга 1-ді
қосса, оңца келесі сан шығады; Егер кез келген саннан 1-ді азайтса, алдыңғы
сан шығады.
а±0
(10—4) 4-1 және 10—(4+1) өрнектерін салыстыру: ұқсастығы: сандары және
амал таңбалары бірдей;
жақшалар ( ) таңбасын енгізу: жақшалар ер түрлі қойылған;
өрнектерді дұрыс оқуға үйрету: он мен терт сандарының айырмасына бірді
қосу;оннан төрт және бір сандарының қосыңдысын азайту;
ережені хабарлау: Жақшаның ішіндегі амал алдымен орындалады;
ендеше, бірінші өрнекте алдымен азайту амалын орындау арқылы айырманың
мәнін табамыз, 10—4=6, сосын 6-ға 1-ді қосамыз, 7 шығады, яғни (10—4)+1=7;
ал екінші өрнекте алдымен қосу амалын орындау арқылы қосындының мәнш
табамыз 4+1=5, сосын 10-нан 5-ті азайтамыз, 5 шығады, яғни 10-(4+1)=5.
Бекіту үшін балама шешімдері болатын шығармашылық сипаттағы жаттығулар
орындалады:
(11 2 1 = (9 + 2) - 10 = )1
(9-2)-6=1
3 = (11 + 2) - 10 = 3
(11 - 2) - 6 = 3
Мәндері бірдей болатын 6+(1+3); (6+1)+3; (б+3)+1; 1+(6+3) өрнектерін
салыстыру барысьшда терімділік қасиетін енгізу (қосылғыштарды топтау), екі
көршілес қосылғыштарды жақшаға алып, олардың қосын-дыларымен алмастыру,
мүнда өрнектің мәні өзгермейді.
е) 1000 көлеміндегі сандармен өрнектердің мәндерін табу (екінші сынып)
және көбейту мен бөлу амалдарын қолдану (үшінші сыньш), сондай-ақ көп
таңбалы сандармен (төртінші сынып). Мысалы, екінші сынып:
Өрнек құр және оның мәнін тап: 500 бен 200 сандары қосындысынан 300-ді
азайт;
(500+200)-300
а және 200 сандарының қосындысынан 300-ді азайт, (а+200)-300, мүндағы
й=500; 800.
Тапсырманы өрнек түрінде жаз және оның мәнін табыңдар:
1 жүздік 8 бірлікті 8 есе арттыр (108 • 8);
6 жүздік 7 ондық және 8 бірлікті 6-ға бөл (678:6);
640-тың 8-ге бөліндісіне з-ны қос, мұндағы а=0, 10, 100 (640 : 8+а);
х пен 7-нің көбейтіндісінен 100-ді азайт, мүндағы х=30, 40, 800 (х-7-
100).
Тиімді тәсілмен есептеу үшін қосылғыштарды топта және өрнектердің
мәндерін тап.
630+7200+370+800 = (630+370)+(7200+800
ж) Жақшасыз өрнектердегі амалдарды орындау реті туралы ережені енгізу.
Оқушыларға осы ереже хабарланады: жақшасыз өрнек-терде алдымен көбейту
мен бөлу орналасу ретімен солдан оңға қарай, содан кейін қосу мен азайту
амалдары тура сол ретпен орындалады.
3. БАСТАУЫШ СЫНЫПТЫҢ МАТЕМАТИКА САБАҒЫНДА ЕСЕПТІ ШЕШУДІҢ ӘРТҮРЛІ
ТӘСІЛДЕРІ
Есептің маңызы және ерекшелігі. Есеп туралы жалпы түсінік. Есеп ұғымын
айқын түрде енгізу. Бастауыш мектепте оқушылар алғаш рет 1-сыныптағы
Нөмірлеу такырыбында есеп терминімен және оның құрама бөліктерімен,
сондай-ақ есепті шешу процесінің негізгі кезеңдерімен таныстырылады. Ал
төрт жылдық бастауыш мектептің бағдарламасы бойынша, бұл мәселе 10
көлемінде қосу мен азайту тақырыбы оқытыла бастағанда енгізілді. Мұның
өзі 6 жастағы балалардың жас ерекшелігінен және есепті енгізуге арнайы
дайындықтың қажеттілігінен туындап отыр. Басты мақсаты — есеп терминін
енгізу есептің құрама бөліктерімен (шарты, сұрағы), оны талдау және
шешудің негізгі кезеңдерімен (есепте не белгілі, не белгісіз,
белгісізді қалай табады, шешуін жазу, есеп сұрағына жауап беру) таныстырып,
оны шығару барысында орындалатын іс-әрекеттің үлгісін көрсету. Мұнда
оқушылар назарын есептің мәнді ерекшелігіне аударған жөн. Ол есеп
тексін мұғалімнің хабарлауынан кейін, оның құрама бөліктерін, яғни
шарты мен сұрағын бөліп көрсетіп, сұраққа жауап беру үшін қандай да бір
арифметикалық амалды орындаудың кажеттігін окушылардың сезінуін
қамтамасыз ету. Ол үшін мұғалім тақта алдына бір оқушыны шақырып алады
да оның қолына қағаз жәшікті ұстатады. Дананың қолындағы жәшікте 4 кітап
бар еді (кітаптарды көрсетеді) — оны біз білеміз. Мен оған тағы 2 кітап
беремін (көрсе-теді). Дана бұл кітаптарды да жәшікке салды — мұны да біз
білеміз. Жәшіктегі кітаптар нешеу болды? Бұл жөнінде әлі ешнәрсе
айтылған жоқ, бұл белгісіз. Балалар, біз ссеп құрастырдық. Есепте не
белгілі, не белгісіз екенін айыра отырып, оны қайталап шығайық.
Мұғалім: Бізге не белгілі?
Оқушы: Жәшікте 4 кітап болғаны және мұғалім тағы 2 кітап бергені (сәйкес
цифрлы карточка көрсетіледі немесе қалталы полотноның бір қатарына
қойылады).
Мұғалім: Есепте нелер белгілі болса, ол — есептің шарты (оны оқушылар
қайталап айтады).
Мұғалім: Есепте не сұральш отыр?
Оқушы: Жешіктегі барлық кітап нешеу болды?
Мұғалім: Бұл — есептің сұрағы, ал сұрақсыз есеп болмайды. Сонымен
есептің шарты мен сұрағы болады. Енді есептің сұрағына жауап беру керек.
Мұғалім: Балалар жәшікте канша кітап бар еді? (Оқушылар зат пен санды
сәйкестендіреді): 4 кітап — 4 саны.
Мұғалім: Не өзгерді?
Оқушы: Жәшікте 4 кітап бар еді, оған тағы 2 кітап салынды, яғни жәшікте
4 және тағы 2 кітап болды.
Мұғалім: Оны қалай жазып көрсетуге болады?
Оқушы: 4 + 2 (кеспе цифрлар мен қосу амалының таңбасы арқылы құрылатын
мысалды әр оқушы өзіндегі материалдарды пайдаланып өздері құрастырады, ал
мұғалім оны қалталы полотнода көрсетеді). Оқушылар үйренген есептеу тәсілін
қолданып нәтижені табады. Мүғалім балалардың назарын 4 + 2 = 6 жазуына
аударады да бұл — есеп шешуінің жазылуы дейді.
Мұғалім: Жәшіктегі кітаптар нешеу болды?
Оқушы: Жәшікте 6 кітап болды.
Мұғалім: Бұл — есеп сұрағының жауабы. Сонымен, жәшікте барлығы 6 кітап
болды, яғни біз есеп сұрағына жауап бердік — есепті шығардық.
Осыған ұқсас, сұрағына жауап беру үшін азайту амалын қолдану қажет
болатын, Сананың қолындағы жәшікте 6 кітап бар еді. Ол 2 кітапты Данаға
берді. Санада неше кітап қалды? есебі мұғалім басшылығымен, окушылардың
қатысуымен шығарылады.
Есепті (қосындыны, немесе қалдықты табу) осылайша нақты көрнекілікке
сүйене отырып шығару оның құрама бөліктерін және оны шығару процесін
оқушыларға алғаш таныстырудағы тиімді методикалық тәсіл. Осыдан кейін
оқулықтағы бір ғана сурет бойынша бір есеп, ал кейінірек қосынды мен
қалдықты табу керек болатын екі есеп құрастырылады және шығарылады. Сонда
амалды таңдап алуды жеңілдететін тәсіл ретінде әр түсті дөңгелектер және
көрнекіліктің басқа да түрлері пайдаланылады.
Есептің құрылысы және оны шешу процесі жайындағы оқушылар түсінігін
тиянақтай түсу мақсатында әр түрлі методикалық тәсілдер колданылады.
а) Бір оқушы есеп шартын айтады, екіншісі сұрғын қайталайды, үшіншісі
есептің қандай амалмен шығарылатынын негіздеп береді, келесі оқушы
шешуін жазады, ал соңғысы есеп сұрағының жауабын тұжырымдап береді, яғни
пысықтау және қайталау рольдер бойынша орындалады.
ә) Есеп тексін мұқият тыңдауға оқушыларды үйрету жүзеге асырылады, ол
үшін текст оқылысымен, іштен, не белгілі, не белгісіз екенін қайталап
отыруға, есеп сұрағына жауап беру үшін не істеу керектігін, мұғалімнің
қосымша сұрақ қоюын тоспай-ақ, өзі ойланып отыруға оқушыларды баулу.
б) Есепті шешу процесінің әр кезеңіне сай негіздеулер мен
түсіндірмелер келтіруге оқушыларды үйрету мақсатында мұғалім
тапсырманы тұжырымдап береді, ал балалар оны орындайды.
в) Қалталы полотно, кеспе цифрлар, амалдар мен теңдік таңбаларын
пайдаланып, орындалған іс-әрекеттің нәтижесін көрнекі түрде көрсетіп
беру арқылы есеп шешуін жазудың үлгісімен оқушыларды таныстыру.
г) Есептің құрама бөліктерін және оны шешудің негізгі кезеңдерін жеке-
жеке бөліп көрсетуге оқушыларды машықтандыратын сигналдық карточкаларды
қолдану. Жоғарыда қарастырылған екі есеп бойынша құрылатын
сигналдық-карточкадағы мәліметтер есепті оқу және оны шығару барысында
біртіндеп мынадай таблица түрінде жазылады:
4 2 ? 6 2 ?
4+2 = 6 6—2=4
6 4
шарты шарты
сұрағы сұрағы
шешуі шешуі
жауабы жауабы
д) Есеп тексін оқу машығы қалыптасқан кезде жай есепті шығаруда
басшылыққа алатын нұсқаулар жазылған ескертпені қолдану. Ол ескертпеде
есепті шығарудың негізгі кезеңдері ерекше көрсетіледі:
1. Есептің тексін мұкият оқып шық.
2. Есепте не берілгенін анықта, яғни есеп шартын есіңе түсір.
3. Есепте не белгісіз екенін анықта, яғни есептің сұрағын есіңе түсір.
4. Есепті шығару үшін қандай амал қолдану керектігін негіздеп және
түсіндіріп бер.
5. Есепті шығар да оның шешуін жаз.
6. Есеп сұрағының жауабын бер.
7. Есептің дұрыс шығарылғандығын тексер.
е) Берілген сұрақ (мысалы, Екі қораптың ішінде қанша қарындаш бар?,
Екі конверттің ішінде неше открытка бар?) бойынша есеп шартын құрастыру
немесе берілген шарты бойынша есеп сұрағын тұжырымдау сияқты жаттығулар
қарастыру.
ж) Есепке сәйкес жазуды орындауға оқушыларды біртіндеп үйрету.
Ол үшін есеп мазмұнын баяндау кезінде мұғалім заттарды, суреттерді, санақ
материалдарын сәйкес жазуларда (берілгені, сұрағы, шешуі) қолданады,
ал оқушылар өзгерістерді, тәуелділіктерді, байланыстарды байқайды.
Осы мақсатта объектілерді санақ материалымен алмастырады, заттар
тобын біріктіреді немесе топтан оның біраз бөлігін алып тастайды, ал
берілгендерді және белгісізді, өзгерістерді цифрлар, амал таңбалары
жазылған карточкалар арқылы жазып көрсетеді. Оқушылар бұған машықтанғанда
есепке қысқаша жазулар орындауға, суреттер салуға, таблица мен схемалар
жасауға да болады. Бұл кезде есептің шарты мен сұрағы, шешуі мен
жауабы және оны шығару үшін қажетті амалды іріктеп алу бір-бірінен
ажыратыла, дербес қарастырылады.
з) Қажетіне қарай, артық немесе жетпей тұрған мәліметтері
болатын, сондай-ақ шарты мен сұрағының арасында сәйкеспеушілік,
тіпті қайшылық кездесетін есептердің де қарастырылуы мүмкін.
Міне, осындай жұмыстардың арқасында есептің құрама бөліктері жайында
оқушылар бастама түсінік алып, оны шешудің кезеңдеріне сай орындалатын
қарапайым іс-әрекеттерді жүргізуді үйренеді. Бұлар есеп шығара білу
іскерлігін қалыптастырудың бастамасы іспеттес, олар әрі қарай жай есептерді
шығару барысында жетіле, шыңдала түседі.
Есептің анықтамалары, мәнді белгілері. Есепке әр ғалым әр түрлі
анықтамалар берген. Сол ғалымдардың ішінен К.Лейбництің айтқан сөзіне
тоқталғым келеді: Есептерді әр түрлі амалдармен, әдіс-тәсілдермен шығару
арқылы есептің нақты, дәл, дұрыс және дәлелдеулерін тереңдету барысында
әрбір есептің шешімдерін тауып, мақсатымызға жетуге болады.
МАЗМҰНЫ
3.1 Құрама есептерді шешу әдістері және есепті талдау
Құрама есеп және оны шешу процесі. Құрама (ең кемінде екі амал
орындағанда сұрағына жауап беру мүмкін болатын) есептерді енгізу -
қалыптасқан есеп шығару іскерлігін жетілдіре және дамыта түседі. Мұнда кез
келген есепті шығарғанда шешуші, маңызға ие ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ұқсас жұмыстар
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz