Сабақ кезінде математикалық түсініктерді дамыту

Баланың жеке басының қалыптасуы және оның ақыл – ойының өсуі әр түрлі әрекеттер арқылы жүзеге асады.
Бала өмірінің бірінші күнінен бастап, өзінің дамуына ықпал жасайтын және онымен эмоциялық қатынаста болаты адамдардың қоршауында болады. Сондай-ақ баланы қасиеттері мен сапалары әр түрлі көптеген заттар қоршап тұрады. Бөбектің өзін қоршаған ортаментанысуы және қабылдаған объектілеріне талдау жасауы үшін айтарлықтай үлкен мүмкіндіктері болатынын зерттеулер көрсетті. Бұл үнемі өзгеріп отыратын әрекет компоненттеріне оның бейімделуін қамтамасыз етеді.
Әр түрлі өнімсіз және өнімді әрекеттер процесінде сәби жастағы балаларда өздерін қоршған әлем жөнінде: заттар әлемінің әр түрлі белгілері мен қасиеттері – түсі, формасы, шамасы, заттардың кеңістіктегі орналасуы, олардың саны туралы, сондай-ақ адамдардың қарым-қатынастары жөнінде түсініктер қалыптаса бастады. Элементар математикалық түсініктер мен алғашқы ұғымдардың қалыптасуына негіз болатын сенсорлық тәжірибе біртіндеп жинала береді.
Мынадай сұрақ туады: баланың өздігінен дамуына жағдай жасаған жөн бе немесе олардың қоршаған әлемді танып білу процесіне басшылық жасап отыру қажет пе?
Оқыту мен дамыту проблемасы көптеген елдерде әлі күнге дейін шешілмей келеді. Бұл проблема бойынша психологтардың ХҮІІІ Халықаралық конгресінде (1966) жарыс сөздің өте қызу өткені кездейсоқ емес. Мұның себебі неде?
Буржуазиялық педагогика жақын жылдарға дейін баланың ішкі себептері арқылы даму позтциясы жағында болды. Әдетте, балалардың жас ерекшелік мүмкіндіктері нақты анықталды және осыған сәйкес мектеп программалары жасалды. Алайда ғылым мен техниканың қарқындап өсуі бұл програмалардың шектеулігін және жетілдірілмегендігін ашып берді. Мектепте білім беру дәрежесін көтеру, демек түрлі жас кезеңіндегі балалардың мүмкіндіктерін де қайта қарау қажет болды.
Мектеп жасына дейінгі балалардың дамуы буржуазиялық педагогикалық әрқашан да ішкі себептермен пайда болған процесс ретіне қарастырылды және бұл жастағы балалар үшін қатаң бағдарламаның қажеттігі теріске шығарылды. Ал мұндай көзқарастар қоғам талаптарына қарама-қайшы келді, сондықтан көптеген елдерде ең алдымен білім мазмұны бойынша кең эксперименттердің нәтижесінде ғалымдар бір ауыздан, мектеп жасына дейінгі балаларды да қоса алғанда, балалардың танымдық мүмкіндіктері бұрынғы ойлағандағыдан гөрі едәуір кең деген қорытындыға келді.
Енді бұл мүмкіндіктерді қалай барынша орынды пайдалануға болады деген жаңа мәселе туды. Оқыту мен даму проблемасын жаңаша қарастыру қажет болды.
Совет психологиясы мен педагогикасы маркстік – лениндік ілімге сүйене отырып, дамуды адамзаттың қоғамдық-тарихи тәжірибесін меңгеру процесі ретінде қарастырылады.
Адам баласы жасап шығарған білімдерді игеру барлық психикалық функцияларды қайта құруға мүмкіндік береді, баланы дамудың жаңа сатысына көтереді. Бұдан оқыту дамудың алдында жүруге тиіс деген қорытынды шығады. Оқытуда бала әрқашан нені істей алуға қабілетті болса, соған ғана емес, бала үлкендердің көмегіне, олардың басшылығына сүйенеді.
Белгілі совет психологы Л.С.Выготский әрқашан «ең жақын даму аймағына» қарап бағдарлану керек деп атап көрсетті. Ол былай деп жазды: «... біз тек бүгінгі күнге дейін аяқталған даму процесін ғана, оның аяқталған циклдарын ғана, пісіп-жетілудің атқарылған процестері ғана емес, сонымен бірге қазір қалыптасу жағдайында тұрған енді-енді пісіп-жетіле, дами бастаған процестерді де есепке алуымыз мүмкін».
Оқыту осы арқылы дамуды бастайды, дамудың қайнар көзі болып табылады.
Кеңес психологтары мен педагогтарының бұл көзқарасы басқа бағытар өкілдерінің көзқарасына, мысалы, оқыту мен дамуды бір деп қарайтын американ психологы Э.Торндайктің және осы екі процесті айырып алатын, оқыту спонданты даму барысында ықпал етпейді деп есептейтін швейцариялық психолог Ж.Пиаженің көзқарастарына қарсы тұрады.