Түзу берілуінің әр түрлі тәсілдері

Жоспар
Кіріспе

Түзу берілуінің әр түрлі тәсілдері
Түзу мен жазықтықтың арасындағы бұрыш

Сөйтіп, d түзуін беру үшін онын, бір М0 нүктесін және бағыттаушы L векторын беру жеткілікті. Осылайша М0 нүктесімен
және L векторымен берілген түзуін [М0, L] деп белгілейтін боламыз.
(1) формула d түзудің нүктелерімен және параметр t ≡ R мәндері арасындағы өз ара бір мәнділік сәйкестікті тағайындайды, t параметрі
d түзуінің бойындағы М ≡ d нүктесінің {М0, L } координаталар системасындағы координатасы болып табылады. Кеңістікте қандай да болсын бір аффиндік координаталар системасы R = {0, е1 е2, е3} берілсін, осы системаға қатысты М0 және М нүктелерінің координаталары: М0 (х0, у0, z0), М (х, у, z) болсын. L векторын {е1, е2, е3} базистің векторлары бойынша жіктейміз:

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 6 бет
Таңдаулыға:

Түзу берілуінің әр түрлі тәсілдері
1. d — кеңістіктегі қандай болса да берілген бір тузу болсын, Mо нүктесі
осы түзуге тиісті нүкте. L =0 — вектор d түзуіне параллкль вектор (d
түзуінің бағыттаушы векторы),
Сонда М ≡ d( Mо М және L вғекторлары коллинеар:

Сөйтіп, d түзуін беру үшін онын, бір М0 нүктесін және бағыттаушы L
векторын беру жеткілікті. Осылайша М0 нүктесімен
және L векторымен берілген түзуін [М0, L] деп белгілейтін боламыз.
(1) формула d түзудің нүктелерімен және параметр t ≡ R мәндері
арасындағы өз ара бір мәнділік сәйкестікті тағайындайды, t параметрі
d түзуінің бойындағы М ≡ d нүктесінің {М0, L } координаталар
системасындағы координатасы болып табылады. Кеңістікте қандай да болсын бір
аффиндік координаталар системасы R = {0, е1 е2, е3} берілсін, осы системаға
қатысты М0 және М нүктелерінің координаталары: М0 (х0, у0, z0), М (х, у, z)
болсын. L векторын {е1, е2, е3} базистің векторлары бойынша жіктейміз:
L=L1е1+ L2е2+ L3е3.
(1) формуладағы вектордың аттас координаталарымен салыстырып,
мынаны аламыз:
Х = Х0+L1 t,
у=у0+ L2 t, (2)
z= z0+ L3t.
Керісінше, (2) ( (1). Сөйтіп, (2) тендеулері кеңістікте d түзуін
анықтайды. Бүл тендеулерді түзудің параметрлік тендеулері деп атайды.
2. Егер t-t2-t3≠ О болса, онда (2) теңдеулерден t-ні шығарып
тастап, мынаны аламыз:
x-x0 = y – y0 = z-z 0
t t2 t3
Егер d түзуінің бағыттаушы L векторьшың координаталарының біреуі нольге тең
болса, мысалы, L3=0 болса, онда
(2) ( x-x0 = y – y0 = z-z =0
t t2

Бұл жағдайда d түзуі ( х О у) жазықтығына параллель болады
(дербес жағдайда, d=(хОу). Шынында, ОА=L болсын, онда A= (хОу).
A = (x ОА) болғандықтан, d(хОу).
Ал егер d түзуінің бағыттаушы L векторының екі координатасы нольге тең
болса, мысалы t2=t3=0 болса, оңда t1≠ О және
(2) ( у-у0=0, z—z0=0. (3)
Бұл жағдайда түзу d(хОу), дербес жағдайда, d=(Ох) болады.
(3), (3'), (3") теңдеулер түзудің канондық теңдеулері деп аталады.
3. Егер d түзуінің әр түрлі екі М0 және М1 нүктесі берілсе,
онда ол анықталады. М0М1 векторы осы түзудің бағыттаушы векторы болады.
Егер М0 және М1 нүктелерінің координаталары М0 (х0, у0, z0), М1(хх, уи z{)
болса, онда
t=М0М1 = (х1—х0) е1+(у1—у0)e2+(z1—z0) е3
болады, және d=(М0М1) түзуінің теңдеуін (2) түрінде жазуға болады:
Х = Х0+(х1—х0) t,
у=у0+ (у1—у0) t, (2)
z= z0+ (z1—z0) t.
A1 B1 C1 A1 B1 C1
4. d түзуін П1 және П2 екі жазықтықтың қиылысу сызығы ретінде
беруге ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.