Жалпы бірінші шеттік есеп және айннымалыларды ажыратудың жалпы схемасы

1.Жалпы бірінші шеттік есеп және стационар біртекті емес есептер.
2.Бастапқы шартсыз есептер.
3.Шоғырланған күш.
4.Жалпы схема.

1.Тербеліс туңдеуінің жалпы бірінші шеттік есебін қаралық:

Белгісіз функциясымен, U(x,t) – белгілі деп,шешім u(x,t) құрылады:
u(x,t)=U(xt)+
Онда келесі есептің шешімі деп іздестіріледі:
,
U(x,t) функциясын және (t)=0 болатындай етіп аламыз,яғни

Сонымен u(x,t) үшін жалпы бірінші шеттік есеп, бұған дейін қарастырылған шекаралық шарттары нөл болатын, үшін жалпы есепке келтірілді,онда

(5)
Стационар біртекті емес шеттік есептерді қарастырайық

Шешім u(x,t)= (x,t)+ түрінде іздестіріледі, (x) келесі шарттардан анықталады