Физикадан лекциялар

Жоспар
Кіріспе

1. Молекулалардың меншікті көлемін ескеру
2. Молекулалардың өзара тартылуын ескеру
3 Ван.дер.Ваальс изотермалары.
4 Эндрюс тәжірибесі
5 Кризистік параметрлер температурадағы газ.
6 лекция . Арнаулы салыстырмалы теория элементтері.
7 лекция Нақты газдың ішкі энергиясы. Джоуль.Томсон эффектісі.
8 лекция Сұйық механикасының элементтері
10 лекция Барометрлік формула. Больцман үлестірілуі.
Тасымалдау құбылыстарының жалпы теңдеуі
14 лекция. Нақты газдар, сұйықтар, қатты денелер

Инерциялық санақ жүйелері. Салыстырмалылық принципі . Галилейдің түрлендірулері.. Лоренц түрлендірулері. Ұзындықтың, уақыт аралығының, массаның салыстырмалылығы. Релятивистік динамика.
Бірінші болып Г. Галилей айтқан – барлық координаталардың инерциялық жүйелеріндегі механикалық құбылыстар біркелкі жүреді деген пайымдау – Галилейдің салыстырмалылық принципі деп аталады.
Әрбір санақ жүйесіне декарттық координаталар жүйесін енгіземіз. Қозғалмайтын санақ жүйесіндегі К координаталарды (x, y, z) арқылы, ал қозғалыстағыны K' – (x', y', z') арқылы белгілейік. Айтайық: "K' координаталар жүйесі К жүйесіне қарасты жылдамдығымен қозғалуда".
Уақыттың әрбір мезетінде қозғалушы координаттар жүйесі қозғалмайтын жүйеге қарасты белгілі бір орында болады.

6.1-сурет
Егер, t=0 мезетінде екі координаталар жүйелерінің де басы сәйкес келген болса, ал t мезетінде қозғалушы координаталар жүйесінің басы қозғалмайтын жүйенің x=vt нүктесінде болады.
К жүйесінде қайсыбір Р нүктесінің x, y, z координаталары мен K' жүйесіндегі тура сол нүктенің x', y', z' координаталары арасындағы байланыс мынандай түрге беріледі:
x' = x – vt, y' = y, z' = z, t' = t.
Бұл формулалар Галилей түрлендірулері деп аталады.
Керісінше қозғалмайтын жүйе ретінде K' жүйесін алуға болады. Онда Галилей түрлендірулері мынадай болады:
x = x' + vt', y = y', z = z', t = t'.
Түрлендірулердің инварианттары. Координаталардың түрлендірілуі кезінде сандық мәндері өзгермейтін шамалар түрлендірудің инварианттары деп аталады.
Ұзындықтың инварианттылығы. Ұзындық Галилей түрлендірулерінің инварианты болып табылады:
.
Бірмезгілділік ұғымының абсолютті сипаты.
Уақыт интервалының инварианттылығы. Уақыт интервалы Галилей түрлендірулерінің инварианты болып табылады:
.
Жылдамдықтар қосындысы. K' координаталар жүйесінде материялы нүкте қозғалып келе жатыр делік. Қозғалмайтын координаталар жүйесінде оның жылдамдығының проекциялары мына теңдіктермен беріледі:
Ux=Ux'+v, Uy=Uy', Uz=Uz'.
Бұлар классикалық механикадағы жылдамдықтарды қосудың формулалары болып табылады.
Үдеудің инварианттылығы. Осының алдындағы теңдіктерді екендігін есте ұстай отырып, дифференциалдасақ, мынаны табамыз:
, , .
Осы формулалар көрсеткендей, үдеу Галилей түрлендірулеріне қарасты инвариантты болады.
Салыстырмалы теорияның негізін Эйнштейннің салыстырмалылық принципі және жарық жылдамдығының тұрақтылығы принципі деп аталатын екі постулаты құрайды. Біріншісіне сәйкес, табиғаттың барлық заңдары барлық инерциялдық санақ жүйелерінде бірдей. Екі әлемдік нүктелердің арасындағы қашықтықтың квадраты (бұл қашықтықты кеңістікті-уақытты интервал деп атайды және символымен белгілейді) мына формуламен анықталады

Пән: Физика
Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 13 бет
Таңдаулыға:

ЖОСПАР

6 лекция . Арнаулы салыстырмалы теория элементтері. 1
8 лекция Сұйық механикасының элементтері 5
?. 5
10 лекция Барометрлік формула. Больцман үлестірілуі. 7
Тасымалдау құбылыстарының жалпы теңдеуі 9
14 лекция. Нақты газдар, сұйықтар, қатты денелер. 11
1. Молекулалардың меншікті көлемін ескеру 11
2. Молекулалардың өзара тартылуын ескеру 11
Ван-дер-Ваальс изотермалары. 12
Эндрюс тәжірибесі 12
Кризистік параметрлер 13
температурадағы газ. 13
Нақты газдың ішкі энергиясы. Джоуль-Томсон эффектісі. 13

6 лекция . Арнаулы салыстырмалы теория элементтері.

6.1.Инерциялық санақ жүйелері. 6.2. Салыстырмалылық принципі. 6.3. Галилейдің түрлендірулері. 6.4. Лоренц түрлендірулері. 6.5. Ұзындықтың, уақыт аралығының, массаның салыстырмалылығы. 6.6. Релятивистік динамика.
Бірінші болып Г. Галилей айтқан – барлық координаталардың инерциялық жүйелеріндегі механикалық құбылыстар біркелкі жүреді деген пайымдау – Галилейдің салыстырмалылық принципі деп аталады.
Әрбір санақ жүйесіне декарттық координаталар жүйесін енгіземіз. Қозғалмайтын санақ жүйесіндегі К координаталарды (x, y, z) арқылы, ал қозғалыстағыны K' – (x', y', z') арқылы белгілейік. Айтайық: "K' координаталар жүйесі К жүйесіне қарасты ? жылдамдығымен қозғалуда".
Уақыттың әрбір мезетінде қозғалушы координаттар жүйесі қозғалмайтын жүйеге қарасты белгілі бір орында болады.
?
6.1-сурет
Егер, t=0 мезетінде екі координаталар жүйелерінің де басы сәйкес келген болса, ал t мезетінде қозғалушы координаталар жүйесінің басы қозғалмайтын жүйенің x=vt нүктесінде болады.
К жүйесінде қайсыбір Р нүктесінің x, y, z координаталары мен K' жүйесіндегі тура сол нүктенің x', y', z' координаталары арасындағы байланыс мынандай түрге беріледі:
x' = x – vt, y' = y, z' = z, t' = t.
Бұл формулалар Галилей түрлендірулері деп аталады.
Керісінше қозғалмайтын жүйе ретінде K' жүйесін алуға болады. Онда Галилей түрлендірулері мынадай болады:
x = x' + vt', y = y', z = z', t = t'.
Түрлендірулердің инварианттары. Координаталардың түрлендірілуі кезінде сандық мәндері өзгермейтін шамалар түрлендірудің инварианттары деп аталады.
Ұзындықтың инварианттылығы. Ұзындық Галилей түрлендірулерінің инварианты болып табылады:
?.
Бірмезгілділік ұғымының абсолютті сипаты.
Уақыт интервалының инварианттылығы. Уақыт интервалы Галилей түрлендірулерінің инварианты болып табылады:
?.
Жылдамдықтар қосындысы. K' координаталар жүйесінде материялы нүкте қозғалып келе жатыр делік. Қозғалмайтын координаталар жүйесінде оның жылдамдығының проекциялары мына теңдіктермен беріледі:
Ux=Ux'+v, Uy=Uy', Uz=Uz'.
Бұлар классикалық механикадағы жылдамдықтарды қосудың формулалары болып табылады.
Үдеудің инварианттылығы. Осының алдындағы теңдіктерді ? екендігін есте ұстай отырып, дифференциалдасақ, мынаны табамыз:
?, ?, ?.
Осы формулалар көрсеткендей, үдеу Галилей түрлендірулеріне қарасты инвариантты болады.
Салыстырмалы теорияның негізін Эйнштейннің салыстырмалылық принципі және жарық жылдамдығының тұрақтылығы принципі деп аталатын екі постулаты құрайды. Біріншісіне сәйкес, табиғаттың барлық заңдары барлық инерциялдық санақ жүйелерінде бірдей. Екі әлемдік нүктелердің арасындағы қашықтықтың квадраты (бұл қашықтықты кеңістікті-уақытты интервал деп атайды және ? символымен белгілейді) мына формуламен анықталады:
?. (6.1)
Лоренц түрлендірулері. Инерциялы екі санақ жүйесін қарастырайық та оларды К және K' деп белгілейік. K' жүйесі К жүйесіне қарасты ? жылдамдығымен қозғалсын делік. x және x' остерін ? векторы бойымен бағыттап, y және y', сонымен қоса z және z' остерін бір біріне параллелді деп жорамалдайық. Салыстырмалылық принципінің айтуына сай К және K' жүйелері мүлдем тең құқықты.
?
6.2-сурет
Галилей түрлендірулерінен жылдамдықтар қосындысы заңы шығады:
?. (6.2)
Бұл заң жарық жылдамдығының тұрақтылығы принципімен қарама-қайшылықта болады. Расында да, егер K' жүйесіндегі жарық сигналы ?векторы бағытында с жылдамдығымен таралатын болса, онда (6.2) сәйкес, K жүйесіндегі сигнал жылдамдығы c+v тең болып шығады, яғни с-дан асып түседі. Бұдан шығатыны, Галилей түрлендірулері басқа формулалармен алмастырылулары қажеттігі туындайды. Осы формулаларды келтірейік:
?. (6.3)
(6.3) формулаларының жиынтығы Лоренц түрлендірулері атына ие.
Егер (6.3) теңдеуі штрихталған шамаларға қатысты шешілетін болса, K жүйесінен K' жүйесіне өтуге керекті түрлендірулер формулалары пайда болады:
?. (6.4)
vc жағдайында Лоренц түрлендірулерінің Галилей түрлендірулеріне өтетінін оңай түсінуге болады.
Түрлендірулердің инварианттары. Әрбір оқиғаға көңілдегі төртөлшемді кеңістікте ct, x, y, z координаталы әлемдік нүктені қатар қоюға болады. Бір оқиға ct, x1, y1, z1 координаталы, ал екіншісі – ct, x2, y2, z2 координаталы болсын делік. Белгілерді енгізелік: ?, т.т.
K жүйесіндегі интервал квадраты (6.1) формуласымен анықталады. K' жүйесіндегі тап сол оқиғалардың арасындағы интервал квадраты мынаған тең:
?. (6.4)
(6.10) формулаларына сай, ал одан әрі осы мәндерді (6.5) формуласына салсақ, онда азғантай түрлендірулерден кейін ? екендігін көреміз, яғни,
?.
Осылайша, интервал бір инерциялы санақ жүйесінен екіншісіне өткенде инвариантты болады.
Тура осылайша, меншікті уақыттың аралығы (денемен бірге қозғалатынсағат бойынша алынған уақыт осы дененің меншікті уақыты деп аталады да әдетте ? әрпімен белгіленеді) оқиғалар арасындағы интервалға пропорционалды:
?.
Интервал инвариант болып табылады. Демек, меншікті уақыт та инвариантты.
Релятивистік механикадағы жылдамдықтарды қосудың формуласы:
?. (6.5)
vc болған жағдайда (6.6) арақатынастары классикалық механикадағы жылдамдықтарды қосудың формуласына айналады.
Қозғалыстың релятивистік теңдеуі:
?.
Бұл теңдеу Ньютонның қозғалыс теңдеуінің жинақтау қорытындысы. Оны неғұрлым ыңғайлы етіп былай жазуға болады:
?.
m шамасы релятивистік масса, немесе жай ғана масса деп аталады; mo – тыныштық массасы; ? релятивистік импульс немесе, жай ғана импульс делінеді.
Релятивистік жағдайдағы энергияның сақталу заңы:
?.
Потенциалдық энергияның En бейрелятивистік теориядағы мәні тура сол, ал
?
шамасы дененің толық энергиясы деп аталады. Дене тыныштық жағдайында тұрған кезде (v=0), ол
E0=moc2
энергиясына ие, ол тыныштық энергиясы деп аталады.
Ерікті жылдамдықпен қозғалушы дененің Ek кинетикалық энергиясы мынадай:
?.
Релятивистік массаға арналған формуланы есте ұстай отырып
?,
толық энергияға арналған теңдікті мына түрде жазамыз:
E=mc2.
Бұл теңдік – физиканың ең іргелі заңдарының бірі болып табылады және масса мен энергия арасындағы арақатынас деп аталады, оны Эйнштейн анықтаған.
Релятивистік импульске арналған теңдеуден
? және толық энергия теңдеуінен ?

v жылдамдығын алып тастасақ, импульс р арқылы бөлшектің толық энергиясын аламыз:
?.

8 лекция Сұйық механикасының элементтері

8.1. Сұйықтар мен газдардың жалпы қасиеттері. 8.2. Идеал сұйық . Бернулли теңдеуі. 8.3. Ішкі үйкеліс күштері. Сұйықтардың ламинарлық және турбуленттік ағысы. 8.4. Стокс формуласы және Пуазейль формуласы.
Жылдамдық векторының өрісі. Ағын сызығы. Стационарлық ағыс. Ағын түтігі.
Егер де сұйық сығылмайтын болған болса (яғни оның тығыздығы барлық жерде бірдей және өзгере алмайтын болса), онда S1 және S2 (8 сурет) қималарының арасындағы сұйық саны өзгеріссіз қала береді. Бұдан шығатыны, бір уақыт бірлігі ішінде S1 және S2 қималары арқылы өтетін сұйықтын көлемдері бірдей болулары керек:
S1v1=S2v2 .
Жоғарыда келтірілген пайымдауды S1 және S2 қималарының кез келген жұбына қолдануға болады. Демек, сығылмайтын сұйық үшін Sv шамасы тоқтың тура сол түтігінің кез келген қимасында бірдей болуы керек: ( 8.1-сурет)

?.

8.1-сурет

Алынған нәтиже ағынның үзіліссіздігі туралы теореманың мазмұнын білдіреді.
Сұйықтың қозғалысын қарастыра отырып көп жағдайда, сұйықтың кей бөлшектерінің басқаларға қатысты орын ауыстыруы үйкеліс күшінің тууымен байланыссыз деп есептеуге болады. Ішкі үйкелісі (тұтқырлығы) толығымен жоқ боп келетін сұйық – идеалды деп аталады.
Кез келген тоқтың ағын сызығының бойымен стационарлы ағымдағы сығылмайтын идеалды сұйықта мына шарт орындылады (Бернулли теңдеуі):
? (8.1)

мұнда ? – динамикалық қысым; ? – нивелирлік қысым; p – статикалық қысым.
Идеалды сұйық, яғни үйкеліссіз сұйық, абстракция боп табылады. Барлық нақты сұйықтар мен газдарға көп не аз дәрежеде тұтқырлық немесе ішкі үйкеліс тән.
Әр түрлі жылдамдықпен бір-біріне параллелді қозғалушы сұйықтың екі көршілес қабатырының арасындағы үйкеліс күші Ньютонның тұтқырлы үйкеліс заңы бойында болады:
? (8.2)

мұнда S – сұйық қабатының аумағы, dudу – сұйық қабаттары арасындағы жылдамдық градиенті,
? – сұйықтың динамикалық тұтқырлығы деп аталады.
Сұйықтың (немесе газдың) ағымының екі түрін бақылауға болады. Біреуінде, сұйық, бір біріне қарасты, араласпастан сырғитын қабаттарға бөлінетін сияқты. Мұндай ағын ламинарлы ағын.
Жылдамдық немесе тасқынның көлденең мөлшері артқанда ағын сипаты елеулі түрде өзгереді. Сұйықтың лезде араласың кетуі туындайды. Мұндай ағын турбулентті деп аталады.
Ағылшын оқымыстысы Рейнолдс ағын сипатының мөлшерсіз шаманың мәніне тәуелді екендігін анықтаған:
? (8.3)

мұнда ? – сұйықтың (немесе газдың) тығыздығы, v – тасқынның орташа жылдамдығы, ? – сұйықтың тұтқырлық коэффициенті, l – тән мөлшер. Бұл шама Рейнольдс саны деп аталады. Рейнольдс санының аз мәндері тұсында ламинарлық ағын байқалады. Re-ң қайсібір белгілі мәнінен бастап, ол жиеленіс деп аталады, ағын турбуленттік сипатқа көшеді.
Стокс формуласы. Аздау Re кезінде, яғни қозғалыстың бояу жылдамдығы тұсында (және аздау l), ортаның қарсылығы іс жүзінде тек үйкеліс күштерінің негізінде ғана болады. Стокс бұл жағдайда қарсылық күші динамикалық тұтқырлық коеффициентіне ?, дене қозғалысының v жылдамдығына және денеге тән мөлшерге l: ? пропорционалды екенін анықтады. Мысалы, шар үшін, егер l орнына шардың r радиусын алар болсақ, пропорционалдылық коеффициенті ? тең болып шығады. Ендеше:
? (8.4)
Бұл формула Стокс формуласы деп аталады.
Пуазейль формуласы. Сұйықтың дөңгелек құбыр ішіндегі қозғалысы кезінде жылдамдық құбыр қабырғасына қарай нөлге тең және құбырдың осінде максималды болады. Ағынды ламинарлы десек, құбыр осінен r қашықтағы жылдамдық өзгерісі заңын табуға болады:
? (8.5)
мұнда vo – құбыр осіндегі жылдамдықтың мәні, ал R – құбыр радиусы.
Көріп отырғанымыздай, ламинарлық ағын кезінде жылдамдық құбыр осінен қашықтығына қарай параболидтік заңына сай өзгереді.
Ағынды ламинарлы деп шамалай отырып Q сұйығының тасқынын, яғни уақыттың бір бірлігі ішінде құбырдың көлденең қимасы арқылы өтетін сұйықтың көлемін есептеп шығаруға болады. Тасқынға арналған формуланы аламыз:
? (8.6)
мұнда ? – құбырдың ұзындық бірлігіндегі қысымның секірулері. Бұл формула Пуазейль формуласы деп аталады. Бұл формулаға сенсек, сұйық тасқыны құбырдың ұзындық бірлігіндегі қысым ескірулеріне пропорционалды, құбыр радиусының төртінші дәрежесіне пропорционалды және сұйық тұтқырлығы коеффициентіне кері пропорционалды..

10 лекция Барометрлік формула. Больцман үлестірілуі.
Кез – келген газдың молекулалары Жердің тартылыс потенциалдық өрісінде орналасады. Бір жағынан тартылыс, екінші жағынан молекулалардың жылулық қозғалысы, биіктік бойынша газ қысымы азайып отыратындай газдың белгілі бір стационарлық күйіне алып келеді.
? делік, яғни олар биіктіктен тәуелсіз болсын. Олай болса, егер ? биіктікте атмосфералық қысым ?- ға тең десек, онда ? ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.