Түзулердің параллельдік белгісінің дәлелдемесі туралы


1 Түзулердің параллельдік белгісінің дәлелдемесі
2. 7 сынып материалдарын жобалау реттері
Бізге таныс оқулықтар мен оқу құралдарында түзулердің параллельдігі туралы теорема үшбұрыштар теңдігінің белгілерін (Погорелов А.В.; Атанасян Л.С., т.б.; Александров А.Д., т.б.) пайдаланып немесе ауыстырулард, оның ішінде симметрияны (Колмогоров А.Н., Болтянский В.Г., т.б.) пайдаланып жеңіл дәлелденген.
Республикалық мемлекеттік стандарттың бағдарламасында 1 материалдың жобалануы өзгеше, аталған тақырып алғашқы блокқа енгізілгендіктен, жоғарыдағы әдістерді пайдалану мүмкіндігі жоқ. Бұдан түзулердің параллельдік белгілерін дәлелдеуге біраз қиындықтар туындайтынын көреміз.
7 сынып материалдарын жобалау реттері бойынша 1 бағдарлама мен 2 оқулық арасында сәйкестік бар. Оқулықта, 6-шы пункте айтылған фигураларды беттестіру түсінігін тиімді пайдалану қарастырылмағандықтан, курс басында кездесетін теоремалардың дәлелдемелері қиындап кеткен.
Ол теоремалар:
1) Екі түзу үшінші түзуге перпендикуляр болса, онда олар өзара қиылыспайды (2-теорема);
2) берілген түуде жатпайтын нүктеден берілген түзуге жалғыз ғана перпендикуляр жүргізуге болады (3-ші теорема);
3) Егер екі түзуді қиюшымен қиғанда пайда болатын айқыш бұрыштар тең болса, онда бұл түзулер параллель болады (5-ші теорема);
Алайда, теоремалардың дәлелдемелерін қалай болғанда да беттестіру тәсілін пайдалану жолымен шешілуге тиіс екенін көрсетеді. Сондықтан да теоремалардың дәлелдеу жолдарын түсінікті ету тұрғысын көздейтін қосымша шараларды қарастыру қажеттігі туындайды:
1) беттестіру ұғымын геометрияның негізгі ұғымына жатқызу;
2) беттестіруді көрнекті түрде пайдаланып, алғашқы теоремалардың дәлелдемелерін жеңілдету.
1. Программы. Математика (5-11 классы) Министерство Образование и науки Республики Казахстан. Казахская Академия образование им. И.Алтынсарина.-Алматы 2000.-42 стр.
2. Геометрия: Орта мектептің 7 класына арналған оқулық / Юсупов Ж., Чакликова С.Е. Қалдыбаева Ғ.Ш., Нұрпейсов Ж.М.: редакциясын басқарған Юсупов Ж.- Алматы: Рауан, 1993-80 б.

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі:  Материал
Тегін:  Антиплагиат
Көлемі: 3 бет
Таңдаулыға:   
Бұл жұмыстың бағасы: 300 теңге
бот арқылы тегін алу ауыстыру

Қандай қате таптыңыз?

Рақмет!






Түзулердің параллельдік белгісінің дәлелдемесі туралы

Ж.Қайдасов,
Ақтөбе мемлекеттік университетінің доценті

Бізге таныс оқулықтар мен оқу құралдарында түзулердің
параллельдігі туралы теорема үшбұрыштар теңдігінің белгілерін (Погорелов
А.В.; Атанасян Л.С., т.б.; Александров А.Д., т.б.) пайдаланып немесе
ауыстырулард, оның ішінде симметрияны (Колмогоров А.Н., Болтянский В.Г.,
т.б.) пайдаланып жеңіл дәлелденген.
Республикалық мемлекеттік стандарттың бағдарламасында (1(
материалдың жобалануы өзгеше, аталған тақырып алғашқы блокқа
енгізілгендіктен, жоғарыдағы әдістерді пайдалану мүмкіндігі жоқ. Бұдан
түзулердің параллельдік белгілерін дәлелдеуге біраз қиындықтар
туындайтынын көреміз.
7 сынып материалдарын жобалау реттері бойынша (1( бағдарлама мен (2(
оқулық арасында сәйкестік бар. Оқулықта, 6-шы пункте айтылған
фигураларды беттестіру түсінігін тиімді пайдалану қарастырылмағандықтан,
курс басында кездесетін теоремалардың дәлелдемелері қиындап кеткен.
Ол теоремалар:
1) Екі түзу үшінші түзуге перпендикуляр болса, онда олар өзара
қиылыспайды (2-теорема);
2) берілген түуде жатпайтын нүктеден берілген түзуге жалғыз ғана
перпендикуляр жүргізуге болады (3-ші теорема);
3) Егер екі түзуді қиюшымен қиғанда пайда болатын айқыш бұрыштар тең
болса, онда бұл түзулер параллель болады (5-ші теорема);
Алайда, теоремалардың дәлелдемелерін қалай болғанда да беттестіру
тәсілін пайдалану жолымен шешілуге тиіс екенін көрсетеді. Сондықтан да
теоремалардың дәлелдеу жолдарын түсінікті ету тұрғысын көздейтін қосымша
шараларды қарастыру қажеттігі туындайды:
1) беттестіру ұғымын геометрияның негізгі ұғымына жатқызу;
2) беттестіруді көрнекті түрде пайдаланып, алғашқы теоремалардың
дәлелдемелерін жеңілдету.

Төменде түзулердің параллельдік белгісінің дәлелдемесі, және оған
сүйеніп 2-ші, 3-ші теоремалардың дәлелдемелерін жеңілдету жолы келтірілген.

Теорема (түзулердің параллельдік белгісі). Егер екі түзумен қиюшы
кесінді жасайтын ішкі айқыш бұрыштар тең болса, онда бұл түзулер параллель
болады.
Дәлелдеу. a,b түзулерімен AB қиюшы кесіндінің бірігуінен тұратын
фигураны F фигурасы делік, ал AB кесіндісінің ортасы О - болсын. ((((( деп
алып a((b болатынын дәлелделік.
а мен b түзулері параллель емес десек онда олар бір N нүктесінде
қиылысар ... жалғасы
Ұқсас жұмыстар
7-8-9 сыныптардан геометриядан таңдау курстарын оқыту
Бастауыш математика курсында қатынастарды оқыту
ЖАЗЫҚТЫҚТАҒЫ ТҮЗУ. Түзудің әртүрлі теңдеулері
Шамалардың қатынасы, сандардың қатынасы
Аксиомалар системасының интерпретациясы
Кеңістіктегі түзу
Математикалық структура ұғымы, изоморфизм
Стереметрияны оқыту әдістемесі
Гиперболалық параболоид
КӨПБҰРЫШТАРҒА АРНАЛҒАН СТАНДАРТ ЕМЕС ЕСЕПТЕРДІ ШЕШУ ӘДІСТЕМЕЛЕРІ
Пәндер