Информатика пәнінен дәрістер кешені

Пән: Информатика, Программалау, Мәліметтер қоры
Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 47 бет
Таңдаулыға:

1-2 дәріс

Информатиканың негізгі ұғымдар. Информатика және ақпараттық процестер

1. Информация

2. Информация көлемін өлшеу. Информациямен орындалатын іс-әрекеттер. Информациялық процестер.

3. Қоғамды ақпараттандыру

4. Информатика.

1. Информация

Мәліметтер әр түрлi тәсiлдер көмегiмен өңделеді, түрлендіріледi, тасымалданады және пайдаланылады. Мәліметтер мен оларға сәйкес тәсiлдер арасындағы өзара байланыс информация түсінігін құрайды. Мәліметтерді іздеу мен өңдеудің бұрын болмаған жаңа мүмкіндіктерін электрондық есептеу машиналары (ЭЕМ, соңғы кезде олар шет елдердегі тәрізді компьютер деп аталады) берді.

"Информация" термині латынның түсіндіру, баяндау, білу деген үғымдарды білдіретін іnformatіo сөзінен шыққан. Жалпы тұрғыдан алғанда, информация - таңбалар мен сигналдар түрінде берілген әлемнің, заттың бейнесі болып саналады. Информация (материалистік философия бойынша) - нақты дүние бейнесінің мәліметтер, хабарлар арқылы айтылуы. Хабарлар - информацияның тіл, мәтін, цифрлық мәліметтер, график, кесте түрінде бейнелену түрі.

Информация - қоршаған ортаның объектілері мен құбылыстары, олардың параметрлері, қасиеттері және қалып-күйлері жөніндегі мәліметтер жиыны. Олар біздерді қоршаған объектілер туралы толық хабардар етіп, солар туралы мәлімсіздік, белгісіздік деңгейін азайтады.

Сонымен, информация - белгілі бір объект (адам, жануар, зат, құбылыс) туралы таңбалар мен сигналдар түрінде берілетін мағлұматтар жиыны.

Информацияның негізгі қасиеттерiн - пайдалылығы мен өзектілігі, дәлдiгi мен толықтығын, бағалылығы мен қажеттiлiгiн, анықтылығы мен түсiнiктiлiгiн атап өтуге болады.

Информация шыққан жерінен (көзінен) оны қабылдаушыға сигналдар арқылы жеткізіледі. Алынған мәліметті қабылдаушыға дәлме-дәл немесе шамамен жеткізу информацияны тасымалдау деп аталады.

Информацияның шыққан көзі, оны тасушы және қабылдаушы болуы керек. Мыс., оқығанда, біз - информация қабылдаушымыз, кітап - информация көзі, қағаз - тасушы немесе байланыс арнасы рөлін атқарып тұр.

Кез келген информация басқа өнімдер секілді өңделеді. Информацияны өңдеу - оны қабылдау, сақтау, түрлендіру және басқаларға беру әрекеттерінен тұрады. Адам, компьютер, теледидар - информация өңдей алатын объектілер болып табылады.

2. Информация көлемін өлшеу

Қазіргі кезде хабар ішіндегі "информация мөлшері" (саны, көлемі) түсінігін анықтау үшін, оның жаңа немесе өзекті екендігіне онша көңіл бөлмей, объектіліер жайында біздің білім деңгейімізді толықтыратын теориялық көзқарастарды негізге алу қалыптасты.

Америка инженері Р. Хартли 1928 ж. информация алу процесін алдын ала берілген ықтималдықтары бірдей N шектеулі хабарлар ішінен бірін таңдау арқылы қарастыруды ұсынды. Ал таңдап алынған хабар ішіндегі I - информация мөлшерін N санының екілік логарифмі ретінде анықтау керек деп тапты.

Хартли формуласы: I = log ₂ N

Мысалы, бірден жүзге дейінгі сандар ішінен бірін кездейсоқ түрде таңдап алу қажет болсын. Хартли формуласы бойынша осы мысал үшін қандай информация көлемі керек екенін табуға болады: I = log ₂ 100 > 6, 644. Бұдан дұрыс табылған сан жайлы хабардағы информация мөлшері шамамен 6, 644 информация бірлігіне тең болатыны шығады.

Осындай есептер үшін екінші бір америка ғалымы Клод Шеннон 1948 ж. таңдап алу ықтималдықтары әр түрлі хабарлар жиыны ішіндегі информация мөлшерін анықтау формуласын ұсынды .

Шеннон формуласы:

I = - ( p ₁ log ₂ p ₁ + p ₂ log ₂ p ₂ + . . . + p _N log ₂ p _N ),

мұндағы p _i - N хабарлар ішінен i нөмірлі хабарды таңдап алу ықтималдығы.

Бұл формула бойынша егер p ₁ , . . . , p _N ықтималдықтары тең болса, онда олардың әрқайсысының мәні 1/N -ге тең болады да, Шеннон формуласы Хартли формуласына айналып кетеді.

Бұл екі формуладан басқа да ұсыныстар болған. Бірақ бір есте ұстайтын жайт - кез келген теориялық ұсыныс бастапқы алынған шарттарға қарай тек кейбір оқиғаларға байланысты ғана дұрыс нәтиже береді .

Клод Шеннон информацияны өлшеу үшін бір бит ( ағылшынша bit - bi nary digi t - екілік сан) бірлігін ұсынды.

Информация теориясында: Бит - ықтималдықтары бірдей екі оқиғаның бірінен бірін ажыратуға қажетті информация мөлшері.

Есептеу техникасында командалар мен мәліметтерді компьютер ішінде бейнелеу үшін қолданылатын екі таңбаның ("0" мен "1“) бірін есте сақтауға арналған машина жадының ең кіші бөлігін бит деп атайды.

Бит - өлшеудің ең кіші бірлігі, сондықтан практикада одан үлкенірек өлшем бірлігі - байт қолданылады. Байт - қатар тұрған сегіз биттен тұрады. Компью-тер пернетақтасының 256 символдан тұратын таңбала-рының кез келгенін кодтау үшін 8 бит қажет (256=2 ⁸ ) .

Бұдан басқа іріленген өлшем бірліктері де қолданылады :

1 Килобайт (Кбайт) = 1024 байт = 2 ¹⁰ байт ,

1 Мегабайт (Мбайт) = 1024 Кбайт = 2 ²⁰ байт ,

1 Гигабайт (Гбайт) = 1024 Мбайт = 2 ³⁰ байт.

1 Терабайт (Тбайт) = 1024 Гбайт = 2 ⁴⁰ байт,

1 Петабайт (Пбайт) = 1024 Тбайт = 2 ⁵⁰ байт

Информациямен орындалатын іс-әрекеттер:

дайындау; тасымалдау;

қабылдау; пайдалану;

есте сақтау;

көшіру; формальдау (формализовать) ; тарату; түрлендіру; араластыру (комбинировать) ;

өңдеу (обрабатывать) ;

бөліктерге бөлу;

қарапайым ету (упрощать) ; жинау;

сақтау;

іздеу;

өлшеу;

бұзу, жою, (разрушать) ;

Осындай информацияға байланысты орындалатын барлық процестер информациялық процестер деп аталады.

Информациялық процестер - адамдар арасында, тірі организмдерде, техникалық құрылғыларда және қоғамдық өмірде информацияны өңдеу - жеткізу, жинақтау және түрлендіру істері.

Информацияны өңдеу - кейбір алгоритмдерді орындай отырып, бір информациялық объекті-лерден екінші бір одан басқа информациялық объектілерді алу. Жалпы информация өңдеу ісі оны қабылдау, сақтау, түрлендіру және тасымалдау әрекеттерінен тұрады.

Инфорацияны өңдеу құралдары - адам жасаған әр түрлі құрылғылар мен жүйелер, бірінші кезекте, ол компьютер.

3. Қоғамды ақпараттандыру

Қоғамды ақпараттандыру (информатизация) - информациялық ресурстарды қалыптастыру мен пайдалану негізінде азаматтардың, өкімет органдарының, қоғамдық ұйымдардың информациялық талаптары мен құқықтарын қанағаттандыру үшін тиімді шарттар жасау жолында ұйымдастырылған әлеуметтік-экономикалық және ғылыми-техникалық процесс.

Ақпараттандырудың мақсаты - жұмыс өнімділігін арттыру мен еңбек ету жағдайларын жеңілдету мақсатында адамдардың өмір сүру сапасын жақсарту.

Информатика

Информатика (франц. informatique ) термині француздың information (информация) және automatique (автоматика) сөздерінен шыққан, ол информациялық автоматика деген ұғымды білдіреді. Бұл сөздің ағылшыншасы - Сomputer science , ол компьютерлік ғылым болып аударылады.

Информатика - компьютерді қолдануға негізделген, информация құрылымы мен оның жалпы қасиеттерін қарастырып, мәліметтерді дайындау, сақтау, іздеу, түрлендіру, жеткізу және оны әр түрлі қызмет баптарында пайдалану зандылықтары мен тәсілдерін зерттейтін жаңа ғылыми пән . Информатиканы оқытудың маңыздылығы бұл ғылымның тек компьютерлерді пайдалану мүмкіндіктері мен олардың жұмыс істеу принциптерін түсіндіріп қана қоймай, қоғамдық өмірде және адамдар арасында информацияны кеңінен тарату заңдары мен тәсілдері туралы түсініктер береді.

Информатика әдетте екі бөліктен - техникалық және программалық құралдардан тұрады деп саналады.

Негізгі әдебиеттер : 3 [31-70 б], 4 - [25-30 б]

Қосымша әдебиеттер: 6 [25-55б], 7 [50- 66б] .

Сұрақтар

Информация дегеніміз не?
Информацияны жазудың екілік жүйесі деген не? Бит, байт ұғымдарын қалай түсінесіз?
Информацияның қандай түрлерін, қасиеттерін білесіздер?
Информатика ұғымының анықтамасы. Информатика нені оқытады?
Информатика неге күнбе-күн дамып отыратын ғылым?
Информациялық процестер деген не?

3-4 дәрістер

Ақпараттық жүйелер және технологиялар

Информациялық технологиялар терминдері

2. Компьютерлік технологияны қолданудың негізгі бағыттары

Информациялық технологиялар терминдері

Информациялық технологиялар - адамдардың информа-ция өңдеуіне қажет тәсілдер мен құрылғылар жиыны.

Кәдімгі информациялық технологиялар деп көбінесе қағаз жүзінде әр түрлі информацияларды дайындау, жинау, өңдеу және жеткізу процестерін айтады. Жаңа информациялық технологиялар деп компьютерлер мен олардың желілері арқылы - әсіресе дербес компьютерлер көмегі арқылы - информацияны дайындау, жинау, жеткізу және өңдеу технологияларын айтады.

Информациялық процестер - адамдар арасында, тірі организмдерде, техникалық құрылғыларда және қоғамдық өмірде информацияны жеткізу, жинақтау және түрлендіру процестері.

Информациялық қорлар немесе ресурстар - іске асыру-ға, жасауға болатын түрде жинақталған адамзат идеяла-ры мен оларды орындау үшін берілген нұсқаулар. Бұларға кітаптар, мақалалар, озық өндірістік тәжірибе ту-ралы мәліметтер, т. б. жатады. Информациялық ресурс-тарды (басқа ресурстарға - еңбек, энергетка, минераль-дық ресурстарға қарағанда) пайдаланып азайтуға тырыс-қан сайын олар көбейе түседі.

Ақпараттандыру - елдің өмір салтын елеулі түрде өзгертуге бағытталған күрделі әлеуметтік процесс. Ол компьютерлік сауатсыздықты жою, жаңа информациялық технологияларды пайдалану мәдениетін қалыптастыру сыяқты бағыттарда көп күш жұмсауды талап етеді.

Ақпараттандыру ісін қолға алу АҚШ-та өткен ғасырдың 60-жылдарында басталса, ол 70-жылдары - Жапонияда, 80-жылдары - Батыс Европада етек ала бастады.

Қазақстан Республикасы Президенті Н. Назарбаевтың бастауымен 1998 ж. орта білім саласын ақпараттандыру Мемлекеттік бағдарламасы қабылданды. Бұл бағдарлама елімізде компьютерлер негізінде білім беретін және қашықтан оқыту ісін ұйымдастыратын орталықтар ашуға мүмкіндік беріп келеді.

Қоғамды ақпараттандыру қазіргі әлеуметтік прогресс заңдылықтарының бірі болып саналады. Бұл термин осыған дейін жиі қолданылған "қоғамды компьютерлендіру" сөзін ығыстыра бастады. Бұлардың ұқсастығы болғанымен әжептеуір айырмасы бар. Қоғамды компьютерлендіру кезінде компьютерлердің техникалық базасын күшейтуге көңіл бөлінсе, ақпараттандыру кезінде адамның барлық қызмет салаларында компьютерлерді пайдалану арқылы информацияны өңдеу жұмыстарында кешендік шаралар жүзеге асырылады.

Білім беру жүйесіндегі жаңа ақпараттық технология дегеніміз оқу және оқу-әдістемелік материалдар жинағы, оқу қызметінің есептеуіш техниканың техниклық және инструментальды құралдары, оқу процесіндегі есептеуіш техника құралдарының ролі және орны туралы ғылыми білімнің жүйесі және оқытушылар мен студенттер еңбектерін жүзеге асыру үшін оларды қолдану формалары мен әдістері деп анықтама беруге болады. Ал бұл анықтаманы бастауыш білім беру жүйесіне қатысты басқаша анықтауға болады: білім беру мекемесінің мамандарының жұмысын жүзеге асырушы әдістер мен формалар және студенттерге білім беруші (дамыту, оқыту, диагностика және т. б. ) құрал.

Компьютерді оқыту жүйесіне енгізуде оқылатын теориялық материалдардың қандай да бір бөлігін машиналық бағдарламаға ауыстыру мүмкіндігі пайда болды және де мұнда оқу материалының мазмұны мен құрылысында өзгеріс болады. Студенттер компьютермен жұмыс барысында мына жұмыстарға өзін бағыттай алады: компьютерлік оқу бағдарламаларына (теориялық материалдарды оқу және есептерді шығаруда) және бақылау жұмысына (жұмысқа қатысты түсініктеме алу, жіберілген қателерді түзетуде әдістемелік нұсқау алу) . Бұл мәселелер оқу әрекетін жекелендіру-педагогиканың өзекті мәселесін шешуге көмектеседі.

Жаңа ақпараттық технологияны адамзат қызметінің барлық саласына енгізуақпараттық қоғамның басты көрінісі болып отыр. Компьютерлік техниканың үздіксіз білім беру жүйесінде пайдалану «оқытудың педагогикалық технологиясы» оқытудың ақпараттық технологиясы, оқытудың компьютерлік технологиясының туындауына себеп болды.

Компьютерлік технологияны қолданудың негізгі бағыттары

Оқытудың жаңа педагогикалық технологиясын іске асыру құралы ретінде;
Оқу үрдісінің тиімділігі мен сапасын көтеру білім берудің мазмұнын түрлері мен әдістерін жетілдіретін білім және оқыту құралы ретінде;
Өзін-өзі тану және қоршаған ортаны танып білу құралы ретінде;
Оқу танымдық белсенділігін мәдениетін қалыптастыру мақсатында;
Мектептегі тәжірибелердің нәтижесін өңдеу үрдісін автоматтандыру үшін іздену-зерттеу жұмысының компьютерлік оқыту шағын ортасын жасыу;
Мектепте оқыту курсының негізінде оқыту объектісі ретінде;
Оқу үрдісі басқаруды автоматтандыру мен оңтайландыру.

Сонымен, педагогикалық мақсаттар анықталды, сондағы танымдық белсенділігін қалыптастыруды қарастырайық. Ғалымдардың пікірі бойынша студенттердің танымдық белсенділігі деп өздігінен жоспарлау, бағдарлау, тексеру және қорытынды жасау сияқты шығармашылық ойлау қабілетін талап ететін әрекеттер тізбегін айтады. Компьютерлік технологияны қолдануда педагогикалық мақсаттардағы танымдық белсенділікті қалыптастыру үшін ақпараттық-оқу өзара іс-әрекет үрдісінің дамуына жағдай жасайтын шарттардың жиынтығын құрайды, сондай-ақ сол орта бөліктерінің (бағдарламалық құралдар мен жүйелер, оқу-көрнекілік құралдар) белгілі бір оқу курсының мазмұнын толықтыруы арқылы оқушылардың танымдық белсенділігін қалыптастыруға септігін тигізеді. Қазіргі замандағы компьютерлік телекоммуникациялар әр деңгейдегі оқу ақпаратын алу және білім беруде дәстүрлі оқыту әдістерімен бірдей, кейде одан да тиімді түрде жүзеге асырады.

Жаңа әдістерді гипертехнология, мультимедия телематикалық жүйелер, сияқты жаңа технологиялар көмегімен оқыту тәсілдерін өрістету жаңа формалы интерактивтілік ұстанымдарын іске асырудың бірден-бір жолдары болып саналады. «Интерактивті өзара байланыс» термині отандық және шетелдік педагогикалық әдебиеттерде кең қолданылады. Сөздің тар мағынасында «интерактивті өзара байланыс»-бұл қолданушының бағдарламамен диалогы, яғни тақырыптық сұраныстар және жауаптармен алмасуы. Диалог жүргізудің едәуір дамыған әдістерін қолдану кезінде жұмыс режимі мен оқу материалы мазмұнының варианттарын таңдадау мүмкін болады. Бағдарламаны басқару мүмкіндіктері көбірек болған сайын қолданушы диалогқа белседірек түрде қатысады. Сөздік кең мағынада интерактивті өзара байланыс дегеніміз-тиісті әдістер мен тәсілдерді қолдану арқылы субъектілердің бір-бірімен диалогқа түсуі. Бұл кезде екі жақ сұрақ-жауап алмасу, диалог барысын басқару, қабылданған шешімдердің орындалу барысын бақылау және т. б. міндеттерді атқаратын диалогқа белсенді түрде қатысулары қажет. Миллиондаған адамдардың бір-бірімен қарым-қатынасқа түсуіне арналған телекоммуникациялық орта интерактивті орта болып табылады. Интерактивтілік кей кезде коммуникациялық жүйелерге сүйеніп оқылатын бағдарламалардың тиімділігіне баға бере алатын көрсеткіш қатарына енеді.

Негізгі әдебиеттер : 1 [8-25 б], 2 [12-30 б]

Қосымша әдебиеттер: 5 [15-35б], 8 [10- 36б] .

Сұрақтар:

Информациялық технология деген не және оның жаңа информациялық технологиялардан айырмашылығы неде?
Дербес компьютер деп қандай компьютерлерді айтады?
Ертеңгі күннің технологияларында компьютер программаларының атқаратын рөлі қандай?

5-9 дәріс

Санау жүйелері

Бит, байт ұғымдары
Ақпаратты өрнектеу форматтары
Сандардың компьютерде бейнелеу түрлері
Компьютерде бүтін сандарды бейнелеу
Компьютерде нақты сандарды бейнелеу

1. Бит, байт ұғымдары

Әр түрлі құжаттарда орыс, қазақ, латын әріптері, цифрлар және математикалық символдар жиі қолданылады. ЭЕМ жадында әріп, цифр, тыныс белгілері 8 разрядты екілік сан түрінде кодпен жазылады. Мысалы:

А - 011; M - 01001101; 8 - 000; Л - 11001110

Екілік санның бір таңбасы - бит деп аталады (ағылшынша bіt - bі nary dіgі t - екілік сан) . Ол не 1, не 0-ден тұрады. Қатар орналасқан 8 бит байт деп аталады. 8 биттің көмегімен 256 таңбаны (2 ⁸ = 256) кодтар арқылы өрнектеуге болады. ЭЕМ жадының бір ұясында бір байт ақпарат сақталады. Бір байт бір символды бейнелеу үшін қолданылады. ЭЕМ жадының көлемін өлшеу үшін килобайт - Кб (1 Кб ≈ 1000 байт = 1024 байт = 2 ¹⁰ байт), мегабайт - Мб (2 ¹⁰ Кб), гигабайт - Гб (2 ¹⁰ Мб) өлшемдері пайдаланылады. Егер ЭЕМ жадында 64 Мб орын болса, онда сол орында 64*2 ²⁰ байт (символ) ақпарат сақтауға болады. Ал ЭЕМ-нің үлкен көлемді мәлімет сақтайтын магниттік дискілерінде 50-100 Гб ақпарат сақталады. Мысалы, 400 беті бар, әр бетінде 50 қатар, ал әр қатарда 50 таңба болатын кітаптың көлемін байт арқылы есептесек, онда 400*50*50=1000 000 байт = 1 Мб, яғни көлемі 100 Гб диск 100 000 кітапты есте сақтай алады деген сөз. Егер бір дискінің көлемі бір кітаптың көлемінен кіші болатынын ескерсек, онда кітапхана сөрелеріндегі 100 000 кітаптың алатын орнын дискіге жазу арқылы көлемін мыңдаған есе кішірейтуге болады екен. Сонымен қатар магниттік жазу құрылғыларының бағасы қағаздың бағасына қарағанда күннен-күнге арзандап келе жатқанын ескерсек, болашақта ақпаратты жазып-сақтаудың ең тиімді жолы - оларды компьютерлердегі магниттік есте сақтау қондырғыларына жазу екеніне күмән келтіре алмаймыз.

2. Ақпаратты өрнектеу форматтары

Компьютерлердің жұмысын қарастырудан бұрын ақпаратты өрнектеу форматтарын білу қажет. Ақпараттың өлшем бірлігі болып байт саналатындықтан, сандарды өрнектеу форматтарының негізін байт ұғымы құрайды, кез келген сан байттар тізбегінен тұрады, олар солдан оңға қарай нөлден бастап нөмірленеді.

Ақпарат өңдеу аспаптарында жиі кездесетін формат - машиналық сөз. Ол қатар тұрған 4 байттан немесе 32 биттен тұрады. Оның жартысы қысқартылған формат ретінде жиі қолданылады да, жартылай сөз форматын құрайды. Кейде екі еселенген сөз, яғни 8 байт тізбегі де қолданылады (64 бит) .

Ақпаратты өңдеуде оның тұрақты және айнымалы тізбектері де кездеседі. Жоғарыда көрсетілген жарты, бүтін және екі еселенген машиналық сөз ақпараттың тұрақты тізбегіне жатады. Көбінесе тұрақты тізбек ретінде сандық, ал айнымалы тізбек ретінде ұзындығы 1 байттан 256 байтқа дейін болатын мәтіндік ақпарат қарастырылады

3. Сандардың компьютерде бейнелеу түрлері

Өңделетін ақпаратты компьютерге орналастырған кезде оның қалай өңделетіндігін және оперативті жадының ұяшығындағы адрестелінуін қадағалап отырудың қажеттігін ескеру керек. Бұл компьютердің разрядты торын ұйымдастыруда нақты талаптарды туғызады. Разрядты тор деп оперативті жадының ұяшығына толық машиналық сөзді орналастыруға қажетті разрядтар санын айтады. Шартты түрде n екілік позицияға арналған разрядты торды квадраттардың тізбегі деп қарастыруға болады. Осындай әрбір квадратты бір ғана екілік сан: 0 немесе 1 жазыла алады, әрбір позиция бір екілік белгіні немесе битті құрайды. Есептегіш машиналарда санды разрядты торға орналастырудың екі түрі бар: Сандарды бекітілген нүкте және жылжымалы нүкте арқылы өрнектеу.

3. 1. Сандарды бекітілген нүкте арқылы өрнектеу

Сандарды бекітілген нүкте арқылы өрнектегенде екілік жүйе қолданылады. Сандар жарты немесе бүтін сөз ретінде өрнектеледі. Форматтың ұзындығы (разрядтылығы) өрнектелетін сандардың шамасын анықтайды. Бұл сандарда нүкте (бүтін мен бөлшекті бөлетін үтір) санның ең кіші разрядынан кейін бекітілген болып есептеледі, яғни өрнектелетіндер тек бүтін сандар болып келеді, мысалы, 145. 0, -7. 0. Форматта нүктеден кейінгі нөл жазылмайды, нүкте де көрсетілмейді. Тек ең соңғы байттан кейін нүкте тұрады деп есептеледі. Санның таңбасы нөлінші битте (ең сол жақтағы) көрсетіледі. Оң сан "0" таңбасымен, ал теріс сан "1"-мен белгіленеді. 1. 5-суретте бекітілген нүкте арқылы өрнектелген сан форматтары көрсетілген. Бекітілген нүкте арқылы Компьютерлерде жарты және толық машиналық сөзбен жазылған бүтін сандар форматталады.

Жартылай сөз форматында өрнектелетін ең үлкен сан 15

разрядпен (0 - разряд сан таңбасы) жазылады. Оның ондық жүйедегі мәні:

Ал толық машиналық сөз форматында:

Мысалы, санын жарты сөз форматында өрнектегенде төмендегіше болады:

Енді осы санды 16 бит арқылы жазсақ

Бекітілген нүктелі сандарға қатысты мына жағдайларды атап өткен жөн:

Компьтердегі бекітілген нүктелі сандар диапазоны салыстырмалы түрде онша үлкен емес.
Абсолют мәні минимальды машиналық сөзден кіші сан (2-n) компьютерде нөл түрінде жазылады. Мұндай санмашиналық нөлдеп аталады, шындығына келгенде ол нөл емес, бірақ бұл санды өрнектеу үшін машиналық сөздегі разрядтар жеткілікті емес.
Есептеулерден кейін алынған сан абсолют мәні бойынша максимальды машиналық саннан (2n-1) асып кетпеуі керек. Егер сан осы шамадан асып кетсе, онда оның бүтін бөлігі машиналық сөз еніне сыймайды да, сондықтан оның шеткі бөлігі жоғалып кетеді, яғни нәтиженің бұрмалануы орын алады. Мұндай жағдайдаразряд торлары толып кеттідеп айтылады.

Есептеулер кезінде разряд торларының толып кетпеуін қамтамасыз ету үшін есептеуге қатысатын сандар мен нәтиже максимальды машиналық саннан асып кетпейтіндей масштабтық коэффициенттерді пайдаланады. масштабты коэффициенті шынайы сан мен оның машиналық Х бейнесін (кодын) келесі қатынас арқылы жазуға болады: .

3. 2. Сандарды жылжымалы нүкте арқылы өрнектеу

Компьютерлерде жылжымалы нүкте арқылы бөлшегі бар аралас сандар жазылады және олар бүтін сандарға қарағанда жиі кездеседі. Мұнда да сандар екілік жүйеде бейнеленеді. Олардың форматы толық және екі еселенген машиналық сөз түрінде (1. 5-сурет) болуы мүмкін. Биттер 0-ден 63-ке дейін нөмірленеді. Сол жақ шеттегі 0-бит санның таңбасын өрнектейді. Жылжымалы нүктелі сан мынадай түрде жазылады: