Толқындық құбылыстар
Г.С. Бектасова, К.Т. Иманжанова
ТОЛҚЫНДЫҚ ҚҰБЫЛЫСТАР
ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫНЫҢ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТІРЛІГІ
С. АМАНЖОЛОВ АТЫНДАҒЫ ШЫҒЫС ҚАЗАҚСТАН МЕМЛЕКЕТТІК УНИВЕРСИТЕТІ
Г.С. Бектасова, К.Т. Иманжанова
ТОЛҚЫНДЫҚ ҚҰБЫЛЫСТАР
Физика-математикалық және инженер-техникалық мамандықтары студенттеріне
зертханалық -тәжірибелік жұмыстар орындау кездерінде қолдануға арналған
оқу-әдістемелік құрал
Өскемен, 2010
УДК 535.3:530.14 (075.8)
С. Аманжолов атындағы ШҚМУ әдістемелік кеңесі ұсынған
№3 хаттама 24 ақпан 2009ж.
Рецензенттер:
Р.Б. Абылқалықова, ф-м.ғ.к., доцент
Д.Т. Курманова, ф-м.ғ.к., доцент
Бектасова Г.С., Иманжанова К.Т., Толқындық құбылыстар: Өскемен: С.
Аманжолов атындағы ШҚМУ баспасы, 2010. –141 б.
Толқындық құбылыстар атты оқу-әдістемелік құрал жоғары оқу
орындарының жаңа бағдарламасына сәйкес жазылған. Оқу- әдістемесінің
нұсқамасы жалпы физика курсының Оптика және Кванттық физика бөлімдері
бойынша теориялық мәліметтер, есептер шығарудың жолдары, практикалық-
зертханалық жұмыстары, өзіндік жұмысқа арналған тапсырмалары, өзін-өзі
тексеруге арналған тестер мен глоссарий түсініктері ұсынылған. Әр
зертханалық-практикалық жұмыстардан кейін тұжырымдауға арналған сұрақтар
берілген. ЖОО Физика-математикалық және инженер-техникалық мамандарында
оқитын студенттерге арналған бұл оқу-әдістемелік құралда лекциялық,
практикалық–зертханалық сабақтарды өткізуге көрнекі және дидактикалық
материал болып табылады.
© Бектасова Г.С., Иманжанова К.Т., 2010
МАЗМҰНЫ
КІРІСПЕ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 3
I ЭЛЕКТРОМАГНИТТІК ТОЛҚЫНДАР
1. Электромагниттік жарық шығарудың түйіршігі және толқындық
қасиеттері ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... ..3
2. Есеп шығару
мысалдары ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... 5
II МОНОХРОМАТ ТОЛҚЫНДАР ЖӘНЕ ОЛАРДЫҢ ЭКСПЕРИМЕНТ ТҮРІНДЕ ОРЫНДАЛУЫ
2.1 1-зертханалық жұмыс: Малюс заңының зертелуі және фазалық пластина
арқылы поляризациялық жарықтың
өтуі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...8
2.2 Жарықтың эллипстік
поляризациясы ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... .
8
2.3 Малюс
заңы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ...10
2.4 2-зертханалық жұмыс: Кристалдық тор арқылы жазық поляризацияланған
жарықтың өтуі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..10
2.5 3-зертханалық жұмыс: Жарық поляризациясының магнит өрісінде
айналуы Фарадей
эффектісі ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... .13
2.6 Толқындардың шағылуы мен
сынуы ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... 18
2.7 4-зертханалық жұмыс: Малюс заңын және Брюстер интерференциялық
тәжірибесін зерттеу ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...20
III КРИСТАЛДЫ ОПТИКАНЫҢ ЭЛЕМЕНТТЕРІ
3.1Эксперимент негіздеріне сипаттама. Жарық сәулесінің қосарланып
сынуы ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... .
... ... ... ... 24
3.2 Сәуленің электр өрісінде қосарланып
сынуы ... ... ... ... ... ... ... .. ..25
3.3 Есеп шығару
мысалдары ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... .
...26
3.4ЭЕМ арқылы орындалатын 5-зертханалық жұмыс: Диэлектриктерден
шағылған жарық поляризациясы ... ... ... ... ... .2 7
IV ЖАРЫҚТЫҢ ИНТЕРФЕРЕНЦИЯСЫ
4.1 Когерент
толкындар ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... .
... ... ... 29
4.2 6-зертханалық жұмыс: Юнг тәжірибесіндегі саңылаулар аралығындағы
арақашықтықты анықтау ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..30
4.3 7- зертханалық жұмыс: Қалың жолақтың интерференциялық көрінісі
бойынша ауа түйінінің бұрышын өлшеу. Ауа саңылауындағы қалың
жолақтың интерференциясы ... ... ... ... ...3 3
4.4 8- зертханалық жұмыс: Юнг
тәжірибесі ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ...38
4.5 9-зертханалық жұмыс: Юнг тәжірибесі. Лазер сәулесінің
интерференциясы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .
... ... ... ... ... ... ..42
4.6Жұқа пленкаларда интерференциялық жолақтың
локализациялануы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .
... ... ... ... ... ... ... 47
4.7 Ньютон
сақиналары ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... .
... ... ... .51
4.8 Бірдей көлбеулік
жолақтары ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ..5 2
9. 10-зертханалық жұмыс: Ньютон сақиналары көмегімен линзаның қисықтық
радиуысын анықтау ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .53
V ЖАРЫҚТЫҢ ДИФРАКЦИЯСЫ
5.1 Гюйгенс-Френель
принципі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..5 8
5.2 Әр түрлі дөңгелек тесіктен өткенде
дифракция ... ... ... ... ... ... .. ..62
5.3 Электрон дифракциясы. Саңылаудан болатын электрон
дифракциясы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .
... ... ... ... ... ... ... ...65
5.4 Екі саңылаудан болатын электрон
дифракциясы ... ... ... ... ... ... ..67
5.5 Электрон дифракциясының
қолданылуы ... ... ... ... ... ... . ... ... ... .68
5.6 Де Бройль толқындары және олардың
қасиеттері ... ... ... ... ... ... . 71
5.7 Де Бройль толқынының статистикалық
мағынасы ... ... ... ... ... ...73
5.8 Бөлшектердің толқындық қасиеттерін салыстырмалы түрі ... ... .74
5.9 Луи де Бройль гипотезасы және оның эксперимантте тексерілуі74
5.10 Есеп шығару
мысалдары ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ...
..80
5.11 11-зертханалық жұмыс. Жарық дифракциясын бақылау ... ... ...86
5.12 12-зертханалық жұмыс. Жарықтың дифракциялық құбылысын
зерттеу ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .
... ... ... ... ... ... ... ... ... ..93
5.13 13-зертханалық жұмыс. Дифракциялық тордың көмегімен жарық
толқынының ұзындығын
анықтау ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .98
5.14 14-зертханалық жұмыс. Лазерлік сәуленің дифракциясы (1-2
бөлім) ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... .
... ... ... ... ... ... ... ... ... ..105
5.1515-зертханалық жұмыс. Денеге сапалы спектрлік талдау
жасау ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... .
... ... ... ... ... ... ... ... ... ..111
5.16 16-зертханалық жұмыс. Оптикалық шынының диссперсиясын
зерттеу ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .
... ... ... ... ... ... ... ... ... .116
VI ӨЗІНДІК ЖҰМЫСҚА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР
6. 1 Тестік
сұрақтар ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .
... ... ... ... 121
6.2
Глоссарий ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... .
... ... ... ... ... ... ...131
ҚОЛДАНЫЛҒАН
ӘДЕБИЕТТЕР ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ...135
ҚОСЫМШАЛАР ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... .
... ... ... ... ... .137
КІРІСПЕ
Толқындық құбылыстар арасындағы тағайындалған тәуелділіктер физикалық
заңдылықтар болып табылады. Осы заңдылықтарды ашу нәтижесінде адамзат еңбек
құралдарынан бастап атом энергиясына дейін өзіне қызмет көрсететін дәрежеге
жетті.
Бұл оқу құралының негізгі мақсаты – жоғарғы оқу орындарының физика,
математика, техникалық мамандықтарында кредиттік жүйеде күндізгі және
сырттай оқитын студенттерге көмек көрсету. Физика пәнін есеп шығармай,
эксперименттер жүргізбей оқыту мүмкін емес. Бұл оқу құралын оқу барысында
студенттерге тәжірибелердің демонстрациясын көрсету арқылы және олардың
зертханалық жұмыстарды орындау арқылы жүргізілуі тиіс. Толқындық
құбылыстарды практикада қолданып қана қоймай, яғни эксперименттік
мағлұматтармен шектелмей, сонымен қатар эксперимент нәтижелерін
математикалық тұжырымдалған физикалық теория тұрғысынан үйретілуі қажет.
Оқу -әдістемелік құралының негізгі міндеті физикалық теорияны ғылымның
қазіргі кезеңдегі жетілуінің, әртүрлі бақылаулар мен тәжірибелердің және де
орындалған эксперименттердің нәтижелерінің қорытындысы ретінде көрсету.
Сонымен қатар, болашақ маманның негізгі физикалық құбылыстар мен шамаларды
математикалық әдістермен өрнектей білуі, физиканың негізгі заңдарын
теориялық және практикалық есептерді шығаруға пайдалануды меңгеруі, қажетті
ғылыми-техникалық мағлұматты толық игеруі көптеген маңызды мәселелерде
ескеріледі.
Оқу құралының алдына қойып отырған мақсатына жету үшін дәрістік және
эксперименттік дәрістермен қатар, ұсынылып отырған материалдардың бір
бөлігін оқытушының жетекшілігімен және өз бетімен оқып-үйрену
қарастырылған.
I ЭЛЕКТРОМАГНИТТІК ТОЛҚЫНДАР
3. Электромагниттік жарық шығарудың түйіршігі және толқындық
қасиеттері
Жарықтың нақты табиғаты қандай – ол жарық көзі шығаратын
электормагниттік толқын ба немесе кеңістікке ұшатын, вакумда с жарық
жылдамдығымен таралатын, фотондар ағынын шығаратын, жарық көзі ме? Сырттай
қарағанда, жарықтың табиғатына мұндай екі түрлі көзқарас – толқындық
(электромагниттік) және кванттық (корпускулалық) бірін-бірі жоққа шығарады.
Толқындар мен бөлшектердің біраз белгілері бір-біріне қайшы. Мысалы,
қозғалыстағы фотон кеңістіктің бір нүктесінде бола алады, ал таралатын
толқынды кеңістікке жайылған деп қарау керек және оның кеңістіктің
белгілі бір нүктесінде болуы туралы айтуы мүмкін емес. Жарыққа осындай бір
жағынан толқындық қажеттілігі, жарықтың табиғаты туралы көзқарасымыздың
толық шешілмегендігі туралы ой салады. Кейде, барлық табиғаттағы әр түрлі
құбылыстарды жарықтың табиғатына байланысты не кванттық, не
толқындық көзқарас негізінде түсіндіруге болады деген ой да тууы мүмкін.
Оптиканың дамуы жарықтың табиғаты күрделі екі жақты екенін, оның
табиғаты толқындық және кванттық болатынын сондықтан оның бір толқындық
және кванттық қасиеттерін білінетінін керсетеді. Жарықтың екі жақтылық
қасиетін оның фотондардың негізгі сипаттамаларын беретін төмендегідей
өрнектерден көретіндігінен жақсы байқауға болады
(1)
(1) өрнектерде фотонның корпускулалық сипаттамасы деп алатын үш
физикалық шамалар келтірілген. Фотонның осы үш кванттық сипаттамалары
жарықтың ең маңызды толқындық сипаттамасы жиілікпен тығыз байланыста
екеніне көңіл аударамыз.
Жарықтың қасиетінде байқалатын екі жақтылықта белгілі бір заңдылықтар
бар. Ұзын толқын сәуле шығаруда (мысалы, инфрақызыл жарықта) кванттық
қасиеттер өте аз білінеді, мұнда негізінен жарықтың толқындық қасиеті
басым. Оптикалық құбылыстардың үлкен бір тобы – интерференция, дифракция
және поляризация толығымен толқындық оптикамен түсіндіріледі. Алайда, егер
электромагниттік толқындар шкаласының бойымен солдан оңға қарай орын
ауыстырса, яғни ұзын толқындардан қысқа толқындарға қарай, онда жарықтың
кванттық қасиеті көбірек байқалады. Бұл әсіресе, фотоқұбылыстың қызыл
шекарасында және фотохимиялық реакциялар үшін осындай шекарасының
болатындығынан байқауға болады. Рентген сәулелерін қарастырғанда, оның
дифракциясын байқау үшін, қысқа толқынды рентген сәулелеріне кристалдық
торды пайдаланғанда ғана мүмкін болады. Осыған дейін рентген сәулелерінің
толқындық табиғаты белгісіз болса, енді оның да құпиясы ашылды.
Демек, жарықтың кванттық және толқындық қасиеттері бір-бірімен тығыз
байланыста. Осы байланыстылықты жарықтың мөлдір емес экранның саңылауынан
өту мысалы (1-сурет).
1 - сурет Экран бойынша жарықтың интенсивтілігінің таралуы
Айталық, жарық монохраматтық параллель сәулелер шоғы у өсінің бойымен
АВ саңылау арқылы өтсін. Бұл жарықтың екі жақтылық табиғаты туралы
көзқарасқа сәйкес, саңылау арқылы бір мезгілде бөлшектер жиыны – фотондар
және электромагниттік толқындар өтеді деген сөз. Белгілі, саңылаудан әрі
орналасқан СД экранында дифракциялық көрініс пайда болады. Экранның әр
нүктесінде жарық интенсивтілігіне пропорционал белгілі бір Е жарықтануы
байқалады, 1-суретте экран бойынша жарықтың интенсивтілінің таралуы
келтірілген. Мұнда жарықтың интенсивтілігі амплитуда квадратына
пропорционал екенін еске түсірсек жетіп жатыр. Демек экранның әр
нүктесіндегі амплитудасының квадратына пропорционал, яғни Е ~ А2. Кванттық
көзқарас бойынша, экрандағы дифракциялық көріністің пайда болуы, жарық
саңылау арқылы өткенде, кеңістікте фотондардың қайтадан бөлінуі жүреді де,
соның нәтижесінде экранның әр нүктелеріне саны әр түрлі фотондар келіп
түседі. Экранның берілген нүктесіндегі Е жарыктануы сол нүктеге уақыт
бірлігі ішінде жеткен фотондардың энергиясына байланысты. Демек, бұл
энергияны жеткізген фотондар саны -ге пропорционал. Олай болса .
Жоғарыда жарықтану үшін алынған екі өрнекті салыстырайық. Олардан
шығатыны . Кеңістіктегі кез келген нүктедегі жарық толқынының
амплитудасының квадраты, осы нүктеге келіп түсетін фотондар санына
пропорционал. Басқаша айтқанда, кеңістіктің берілген нүктесіндегі жарық
толқынының амплитудасы квадраты осы нүктеге фотондардың келіп түсу
ықтималдығының өлшемі болады. Сонымен, жарықтың толқындық және кванттық
қасиеттері бірін-бірі жоққа шығармайды, қайта олар бірін-бірі толықтыра
түседі. Бұл екі қасиет жарықтың затпен әсерлесуін және таралуының нақты
заңдылықтарын береді. Жарықтың кванттық қасиеттері, жарықтың энергиясы,
импульсі және массасы оның бөлшектерінде – фотондарда жинақталатынын
білдіреді. Фотондардың кеңістіктің әр түрлі нүктесінде болу ықтималдылығы,
олардың толқындық сипатымен — жарық толқынының амплитудасымен анықталады.
Осы аталғандардан шығатыны, толқындық қасиет бір мезгілде ұшатын фотондар
жиынтығына ғана тән емес, ол әрбір фотонға тән қасиет. Фотонның толқындық
қасиеті, жарық саңылаудан өткеннен кейін (1-сурет) экранның дәл қай
нүктесіне барып түсетіндігін айту қиын болған кезде білінеді. Демек, жерде
тек әр фотонның осы, не басқа нүктеге барып түсу ықтималдылығы турала ғана
айтуға болады.
Жарық толқындық және кванттық қасиеттерінің арасындағы осындай
байланыстылықпен түсіндіруді Эйнштейн ұсынған болатын. Демек, бұл осы
заманғы физиканың дамуында аса маңызды роль атқарады.
1.2 Есеп шығару мысалдары
1. Ұзындығы 1 мм шыны пластинаға 500 штрих салынған. Осыған толқын
ұзындығы 5,9 10-7 м жарық түседі. Осы дифракциялық тордың әсерінен
пайда болатын спектрдің ең үлкен ретін табыңыз.
Берілгені: а = 1 мм; n = 500; = 5,910-7 м.
Табу керек:
Шешімі: формуласын пайдаланамыз, мұндағы болғандықтан,
теңдеу былай өзгереді: . Спектрдің ең үлкен реті болғанда пайда
болады. Демек,
2. Дифракция көрінісінен Юнг тәжірибесінде саңылаулардың ара қашықтығы
d = 0,007 мм, ал қос саңылау мен экранның ара қашықтығы D = 2 м, аспапқа
жасыл жарық түсіргенде көршілес дифракциялық ашық жолақтардың ара қашықтығы
= 16 мм болып шықты. Осы мәліметтер бойынша толқын ұзындығын анықтау
керек.
Берілгені: d = 0,007 мм; D = 2м; = 16мм.
Табу керек: .
Шешімі: Көршілес екі дифракциялық жолақтардың ара қашықтығы үшін
формуланы қолдана отырып, келесі нәтижеге алынады:
3. Дифракциялық тордың 1 мм-де 100 штрих бар. Дифракциялық тордың
периоды қандай?
Берілгені: а = 1 мм; n=100.
Табу керек: d.
Шешімі: Дифракциялық тордың периоды берілген а қашықтығында мына
қатынаспен анықталады:
4. Жарықтың нүктелік көзі (= 600 нм) радиусы мм дөңгелек
саңылаулы диафрагма алдында орналасқан. Егер саңылау Френельдің бес зонасын
ашса және диафрагмадан бақылау нүктесіне дейінгі қашықтық болса,
көзден диафрагмаға дейінгі а қашықтығын анықтаңыз.
Берілгені: = 600 нм (610-7 м); = 2 мм (210-3 м);
;
т = 5.
Табу керек: а.
Шешімі: Френельдің m зоналары дөңгелек саңылау жазықтығының толқындық
бетінің ашық бөлігінде кемісін делік. Онда экрандағы бақылау нүкесінен
саңылау шетіне дейінгі қашықтық болады (2-суретті қара).
2 - сурет Френель зоналары
Пифагор теоремасы бойынша: мұндағы
х = АВ. және екендігін ескерсек өрнегін алынады (
бөлшегін ескермейміз). SAN үшбұрышын өрнектегі х үшін есептелетін,
екінші ретті бөлшекті ескермей көзден диафрагмаға дейінгі ара
қашықтықты алынады: =2,4 м.
6. Нүктелік жарық көзімен ( = 0,50 мкм) экран арасына радиусы r =
1 мм болатын дөңгелек тесігі бар диафрагма қойылған. Диафрагмадан жарық
көзіне және экранға дейінгі қашықтықтар R=1м, r=2м диафрагманы алып
тастағанда тесіктің ортасына сәйкес, Р нүктесінің жарықтануы қалай
өзгереді?
Берілгені: r = 1 мм (1-10-3 м); r0 =2м; R = 1м.
Табу керек: I.
Шешімі: экранның Р нүктесіндегі, жарықтану шамасы, яғни жарықтың
интенсивтілігі диафрагманың тесігіне сиятын Френель зоналарының санына
байланысты.
Егер зона саны жұп болса, Р нүктесіне қара дақ, ал зона саны тақ
болса, жарық дақ пайда болады. Сондықтан (1) өрнектІ пайдаланып, Рк шамасы
диафрагма тесігінің г радиусына тең екендігін ескеріп, зона санын табылады
Демек, бұдан Р нүктесінде жарық дақ болатынын көреміз. Есепте қойылған
сұраққа жауап беру үшін мына жағдайларға тоқталамыз. Саңылауды шексіз
үлкейтсек (яғни бұл толқынның таралу жолынан диафрагманы алып тастау деген
сөз), онда барлық толқынның әсері. Френельдің бірінші зонасынан болатын
тербеліс амплитудасының жартысына тең болады . Демек, Р нүктесіндегі
жарықтың тербеліс амплитудасы екі есе азаяды. Ендеше I интенсивтілігі А
амплитудасының квадратына пропорционал , болғандықтан, Р нүктесіндегі
жарықтанудың шамасы 4 есе азаяды.
II МОНОХРОМАТ ТОЛҚЫНДАР ЖӘНЕ ОЛАРДЫҢ ЭКСПЕРИМЕНТ ТҮРІНДЕ ОРЫНДАЛУЫ
2.1 1-зертханалық жұмыс
Малюс заңының зертелуі және фазалық пластина арқылы поляризациялық жарықтың
өтуі
Жұмыстың мақсаты: Малюс заңын тексеру және фазалық пластина арқылы өтетін
полярланған жарыққа талдау жасау.
Құрал-жабдықтар: РМС-З құрылғысы.
Теориялық мәлімет
Жарықтың электромагниттік теориясы бойынша, жарық толқыны көлденең,
яғни вектор болып табылады: Электр өрісінің кернеуі , магниттік
өрістің кернеуі және толқындық вектор өзара перпендикуляр.
Қарапайым көздерден шығатын жарықта көптеген толқын иірімдерінен тұрады,
онда жарық толқыны көлденең жарыққа бағытталады. Мұндай жарық табиғи
немесе поляризацияланбаған деп аталады.
Жарық векторы тербелістерінің бағыты қалай да тәртіппен
бағытталса, онда мұндай жарық поляризацияланған деп аталады.
Поляризацияланған жарықты алатын процесс поляризация деп аталады. Егер
вектор тербелісі бір жазықтықта пайда болса онда жарық жазық
поляризацияланған (немесе сызықты поляризазияланған) деп есептеледі.
Жарықтың вектор тербелісінің Е, өз бағыты болса бөліктенген поляризация деп
атайды. Вектор кернеулігі электр өрісіндегі және толқындық вектор k
жазықтықта жатса тербеліс жазықтығы немесе поляризация жазықтығы деп
аталады. Жарық поляризациясы жарық шағылғанда, сынғанда және анизотропты
заттар арқылы өткенде байқалады. Поляризацияланған жарықты алатын кез-
келген құрылғы физикалық эффектке тәуелсіз поляризациялатқыш деп аталады.
Визуалды поляризацияланған жарықты, поляризацияланбаған жарықтан
айыруға болмайды Поляризацияланған жазықтықты зерттеу анализатор деп
аталатын құрылғы арқылы жүзеге асырылады.
2.2 Жарықтың эллипстік поляризациясы
Поляризацияланған сәулелену ортақ жағдайда элиптік поляризациядан
тұрады. Осыған байланысты жарық толқынының Е ортогоналды компоненттері
алынған координаттар жүйесінде ( Z осі жарық таралуына параллель ) теңдеу
мына түрде жазылады:
(2)
(3)
Тербелістердің ортогоналдық түрлерін (2) және (3) қоссақ, XY
жазықтығында эллипстің проекциялық бейнесін береді. Эллипс формасы
параметрлермен анықталады:
-фаза айырмашылығы (4)
-амплитуда қатынасы
(5)
Мұндай терминалогия толық қабылданбаған. Кейбір оқулықтарда
поляризацияланған жазықтық деп, магниттік векторы В (яғни вектор тербелісі
Е жазықтыққа перпендикуляр) бар жазықтықты айтады. Егер , π нолге тең
болса, эллипс түзу түрінде туады және сызықты поляризацияланған жарық пайда
болады. Егер δ=π2 және толқын жиынының амплитудасы тең болса, эллипс
шеңберге айналады- яғни шеңбер бойымен поляризацияланған жарық пайда
болады.
Е векторы айналу бағытына байланысты эллиптік поляризацияның оң және
теріс екенін айырады.Оң бұранда ережесімен айналса поляризация оң деп
аталады, қарама – қарсы жағдайда - теріс болады. Эллипс формасын түсіндіру
үшін, геометриялық интерпретацияға ие бола алатын басқа параметрлерді
қолдануға болады (3-сурет). χ - азимут таңдап алынған координат жүйесіндегі
эллипстік үлкен жартылай остегі ориентациясы.
tgγ = bа – эллиптілік жартылай остегі эллипс теңдеуінен таңдап
алынған жарты ості эллипс
3 – сурет. Е векторында айналу бағыты
ψ, δ жәнеχ, γ параметрлер арасындағы байланыс мынадай формулалармен
беріледі:
(6)
(7)
(8)
(9)
Екі жұп параметрлерінің және олардың арасындағы қатыс маңызды
практикалық мәні эллипстік поляризациясының көрінісін береді. Параметрлер
арқылы өлшенетін көптеген өлшенетін схема шамалары. χ және γ, интерпретация
өлшеу нәтижесінде, ал физикалық интерпретацияның нәтижесінде ψ және δ
параметрлері неғұрлым ыңғайлы (мысалы, өлшеу нәтижелерін өңдеу үшін
обьектің математикалық моделін Френель заңдарымен формулаларын қолдану
арқылы жүзеге асырады).
2.3 Малюс заңы
Жарық өз жолында поляризатор мен анализатор арқылы өтсін, ал
поляризациялық жазықтық арасындағы бұрыш φ тең (3 ,4 - сурет).
4 - сурет. Кеңістіктегі поляризация
Поляризатордан соң жарық шығады, интенсивтілігі I0. Малюс заңына
байланысты анализатордан соң жарық алынады, оның интенсивтілігі мынадай
теңдеумен анықталады:
Теңдеудің дұрыстығына көз жеткізу қиын емес, егер де интенсивтік
амплитуда Е квадратына пропорционал екенін еске түсірсек.
Егер жартылай полярланған жарықты анализатор арқылы өткізсек, онда
өтетін жарықтың интенсивтілігі I анализатор поляризациялық жазықтықтың
орналасуына байланысты өзгереді. Егер анализатор жазықтығының поляризациясы
және өздік тербелістердің бөліктенген полярлық жарығы сәйкес келсе,
максималды мәнге жетеді. Егер осы жазықтықтар бір-біріне препендикуляр
болса жарық интенсивтілігі анализатор арқылы өтетін минималды мәнге ие
болады.
2.4 2-зертханалық жұмыс: Кристалдық тор арқылы жазық поляризацияланған
жарықтың өтуі
Мөлдір кристалл арқылы жарықтың өтуіне байланысты екі еселенген сәуле
сынуын байқауға болады, яғни кристалға бағытталған сәуле кристалл ішінде
екі сәулеге бөлінеді-жай және ерекше. Зерттеулердің көрсеткендей, бұл
сәулелер толығымен поляризацияланған перпендикуляр бағытта, кристалдың
остерімен байланысты. Кристалдың оптикалық осі деп кейбір бөлінген
бағыттарды айтады, кристалдың симметриялық қасиетіне байланысты.
5 – сурет. Оптикалық остен қиылып алынған кристалдық тор
Сызықтық полярлық жарықтың мұндай пластинаға түсуі жай және ерекше
сәулелер түсуі жай және ерекше сәулелердің бір траекторияда бөлінуі, әр
түрлі фазаға ие болады, сыну көрсеткішінің мәні әр турлі болады. Егер
пластина қалыңдығы, одан өтетін сәулелер оптикалық жүру жолының
айырмашылығы, мұнда (т = 0,1,2...), онда фаза айырымы π2. Егер δ =
π2 және электр тербелісінің амплитудасы поляризацияланған жарықтың екі
сәулесінде де тең болса шеңбер болады. Мұндай пластина алтыдан бір
толқындық пластина деп аталады (5 - сурет). Мынандай теңдікке байланысты
жарты толқындық пластина деп аталады. Ол фазалар айырымын алып
жүреді, олπ-ге тең және өтетін жарық бұл жағдайда сызықтық
полярлы болады.
Эксперименталды қондырғының сипаттамасы
Жұмыстың бір бөлімінде (Малюс заңының зерттелуіне байланысты) жартылай
өткізгішті лазер, анализатор мен фотоқабылдағышты. құрайды
Жұмыста диафрагмасында дихрондық поляризатор бар лазер қолданылады,
соған байланысты шығатын сәулелену сызықты поляризацияланған болады, ал
интенсивтілігі I0 Малюс заңына байланысты болады.
φ бұрышы анализатор айналғанда өзгереді. Жарық анализатор арқылы өтетін
интенсивтілігі I фотоқабылдағышқа келіп түседі (фотодиод), мультиметр
көрсеткіші жарық ағынына пропорционал фотодиодқа түсетін.
Мультиметр көрсеткішін ток өлшемі режиміне байланысты алу керек, яғни
нәтиже сипаттамасы сызықты болып келеді. Жұмыстың екінші бөлімінде лазер
мен анализатор арасында фазалық пластинка слюдадан жасалған пайда болады.
6 - суретте РМС1 құрылғысының сыртқы сұлбасы келтірілген. Аналогиялық
оптикалық сұлбасы РМС7 құрылғысында жиналады.
6 - сурет. Құрылғының сыртқы сұлбасы
Жұмыстың орындалу реті
I Малюс заңының зерттелуі
1Ток өлшемі I режимінде мультиметрді орнату керек, мА және анализатор
айналымы шығуы максималды болғанда орнату керек. Мультиметрге керекті өлшеу
шегін қою керек, онда индикация күші болмайды.
2Лазер сәулесін оптикалық көрінбейтін материалмен жабады және
фотоқабылдағыштың қараңғы тоғын IT өлшейді. Анализаторды φ = 0° болатын
жағдайда орнату керек. Мультиметрдің көрсеткішін ток өлшемі режимінде I, мА
алу керек. Содан кейін анализаторды аударып 10° арқылы I үшін 1- кестені
толтыру керек.
1-кесте
Бұрышы φ 0 10 20 30 40
Орындалған жұмысты қорытындылаңыз.
Бақылау сұрақтары
1. Күн сәулесі дегеніміз не? Онда электрлік және магниттік өріс
кернеулігінің векторы қалай ауысады?
2. Поляризациялық толқынның қандай түрін білесің және оны қалай алады?
3. Изотроптық және антиизотроптық орта дегеніміз не? Кәдімгі және кәдімгі
емес сәуле деп нені түсінесің?
4. Фарадей құбылысының механизмін жарық толқынындағы электронның қозғалыс
теңдеуін және магнит өрісіндегі тұрақты магнитті қолдана отырып
түсіндір.
5. Поляризация құбылысы неге байқалады?
6. Зеемен және Фарадей құбылыстарының айырмашылығы мен ұқсастығы неде?
7. Зеемен құбылысы.
8. Зеемен және Фарадей құбылыстары қайда кездестіруге болады?
2.6 Толқындардың шағылуы мен сынуы
Жарық екі ортаның шекарасында шағылғанда және сынғанда азды-көпті
поляризацияланады. Жарықтың мөлдір екі диэлектрик орта шекарасында
поляризациялануын қарастырайық. Мысалы, қоңыр шыны пластинканың (11-
сурет) нүктесіне бұрыш жасап түскен сәуле одан шағылып
толындағы турмалин пластинкадан өтетін болсын.
11 - сурет Поляризацияланған жарықтың демонстрациялануы
Егер осы пластинканы шағылған жарық интенсивтігінің
өзгергендігін бақылау керек. Егер түсу бұрышы болса, турмалин
пластинканы толық бір айналдырғанда шағылған жарық интенсивтігі екі рет
нольге теңеледі, яғни жарық екі рет сөнеді. Мұның себебі: шыныдан шағылған
жарық поляризацияланған болғаны. Мұнда шыны пластинка поляризатор, турмалин
пластинка анализатор болып табылады. Осындай зерттеулер нәтижесінде
қарағанда шағылған жарық түсу жазықтығында поляризацияланады, басқаша
айтқанда онда электр векторы түзу жазықтығына перпендикуляр жазықтықта
тербеледі.
Жазық-параллель шыны пластинкадан шағылған жарықтың поляризациялану
күйін зерттегенде анализатор етіп екінші жазық- параллель шыны пластинканы
алуға да болады. Табиғи жарықтың сәулесі жазық-параллель шыны
пластинкадан шағылған соң дәл сондай шыны пластинкаға түсіп, екінші
рет шағылсын, жарықтың шағылу бұрыштары бірдей болсын,
пластинканы сәулемен дәл келетін осьтен айналдырғанда одан шағылған
жарықтың интенсивтігі өзгереді.
Сонда жарықтың және пластинкаларға түсу жазықтықтары бір-
біріне параллель болған жағдайда пластинкадан шағылған жарықтың
интенсивтігі максималь болады, егер сол түсу жазықтықтары өзара
перпендикуляр болса, онда шағылған жарық интенсивтілігі минималь болады.
Бұған қарағанда пластинкадан шағылған жарық түсу жазықтығында
поляризацияланған, яғни оның электр векторы түсу жазықтығына перпендикуляр
бағытта тербеледі. Егер жарықтың осы шыны пластинкалардың әрқайсысына түсу
бұрышы және оларға жарықтың түсу жазықтықтары бір- біріне
перпендикуляр болса, онда пластинкадан жарық мүлде шағылмайды. Бұл
жағдайда шағылған жарық толық поляризацияланған болады; сондағы түсу бұрышы
толық поляризациялану бұрышы немесе Брюстер бұрышы деп аталады. Әрбір
мөлдір диэлектрик ортаның өзіне тән толық поляризациялау бұрышы болады.
Брюстердің тағайындауы бойынша жарықтың толық поляризациялану бұрышының
тангенсі жарық шағылатын ортаның жарық сыну көрсеткішіне тең:
мұндағы -салыстырма сыну көрсеткіші.
Бұл қорытынды Брюстер заңы деп аталады. Бұл заңды жарық тек
диэлектриктер (шыны, кварц, су т.б.) бетінен шағылғанда ғана қолданылады.
2.7 4- зертханалық жұмыс
Малюс заңын және Брюстер интерференциялық тәжірибесін зерттеу
Жұмыстың мақсаты: Жарықтың поляризация құбылысымен танысу.
Құрал-жабдықтар: проекциялық шам, поляроидтар, фотоэлемент, латр,
микроамперметр, күңгірт шыны, диафрагма, Брюстер қондырғысы, штатив,
жинағыш линза , ақ қағаз.
Теориялық мәлімет
Жарық дегеніміз - және векторлары өзара перпендикуляр
жазықтарында жатқан электромагнитті толқын. векторының тербелісі
тербеліс жазықтығы деп аталатын жазықтықта жүреді. векторы тербелетін
жазықтық шартты түрде поляризация жазықтығы деп аталады. Егер тербеліс
жазықтығы тұрақты болса, онда толқын жазық поляризацияланған деп аталады.
Жарық толқынның электр векторы түрлі жаққа бағытталған болса, онда жарық
табиғи деп аталады. Поляроид көмегімен табиғи жарықты жазық поляризацияға
айналдыруға болады. Поляроидтарды целлулоидтық пластинаға жағылған турмалин
мен герапатиттің өте ұсақ кристалдарынан жасайды. Барлық кристалдардың
оптикалық осі бір бағытқа бағытталған. Герапатит кристалдары кәдімгі
сәулені түгелдей жұтады десек те болады, сондықтан табиғи сәуле поляроидтан
өте отырып жазық поляризациялық болады (12 - сурет).
Табиғи жарық жарық көзінен шығып поляризатордан өтіп жазық
поляризацияланған болады. Шек бағыттары басты оптикалық осі,
анализатордың басты бағыттары сәйкес келетін тербелістерді екінші
поляроид өткізе алады. Егер анализатор мен поляризация басты бағытта
бұрышын құраса, онда жарықтың өту интенсивтілігі тең болады.
жағдайында жарықтың өту интенсивтілігі -ден дейінгі мәнге
ие болады. тәуелділігі Малюс заңымен анықталады.
,
12 - сурет Жарықтың түсу бұрышы
Онда , мұндағы - поляризатор өткізген жарық интенсивтілігі;
- поляризатор өткізген;
Поляризацияланған жарық алудың бір тәсілі сәуленің қосарланып сыну
құбылысына негізделеді. Затты исландия шпаты арқылы қарағанда оның кескіні
қосарланып көрінеді. Исландия шпатына енген жарық сәулесі сынып, екіге
жіктеледі де, сыртқа қосарланып екі сәуле шығады. Бұл құбылыс сәуленің
қосарланып сынуы деп аталады. Жарық осылайша бірсыпыра кристалдардан,
мысалы, кварцтан, турмалиннан т.с.с. жалпы айтқанда анизатроп заттардан
өткенде қосарланып сынады.
Сәуленің қосарланып сынуын зерттеу үшін исландия шпаты қолайлы, ол
жұмсақ, мөлдір. Исландия шпатының кристалын балғамен ұрғанда, ол ромбоэдр
формалы болып оңай жарылады. Ромбоэдрдің қарама-қарсы жатқан осындай екі
доғал бұрышын жалғастыратын түзудің бағыты бойынша түскен жарық сәулелері
исландия шпатында қосарланып сынбайды Бұл бағыт оптикалық ось деп аталады.
Кристалға түскен сәуле мен сәуле түскен нүктеден өтетін оптикалық ось
арқылы өтетін жазықтық кристалдың ұлы қимасы немесе ұлы жазықтығы деп
аталады.
Брюстер тәжірибесінің теориясы: қалыңдығы жалпақ параллель шыны
пластинаға бұрышымен жарық сәулесі түссін дейік. Жарықтың көптеген шағылуы
және сынуы нәтижесінде бір-біріне параллель және тең тұрған сәулелер
шығады. Пластинадан көптеген одан шығатынын әрбір кейінгі сәуленің
интенсивтілігі алдында шыққан сәуле интенсивтілігінен кем екені және
сәуленің тізбектік номері ұлғаюымен азая беретіндігі түсінікті. Сондықтан
ары қарай қарастыру кезінде және сәулелерінен басқаларын алып
тастауға болады. Жалпы алғанда сәулелердің осы жұбы эквивалентті, яғни
және сәулелерді бақыласа жеткілікті, және сәулелер
пластинаға түскен бір сәуледен пайда болған когерентті. Бұл ось сәулелер
бағытындағы жарық толқындары бірге тоғысқан кезде интерференциялануы керек.
Жұмыстың орындалу реті
1-тапсырма: Малюс заңы (13 - сурет)
E Eп O ФЭ
s
МА
13 – сурет Малюс заңының сызбасы
ФЭ- фотоэлемент
1 14 - суреттегі сызбасын жинаңыз
14-сурет Малюс заңы
2 анализаторды бұрау арқылы микроамперметрдің ауытқуын
анықтайды.
3 болғандағы бөлшек құнын және микроамперметрдің көрсетуін
жазып аламыз.
4 болғандағы анализаторды бұраңыз және микроамперметр көрсетуін
жазыңыз.
Өлшеуді сайын -қа дейін бұру арқылы жасаймыз.
5 Алынған мәндермен график тұрғызыңыз:
4-кесте
3. Өлшеулердің нәтижесіне, L мөлшерін біле (ол экран мен айна және айна
мен фотографиялық объектінің арасындағы арақашықтыққа тең), шала өткізгіш
лазер (λ=650 нм) толқын ұзындығын, саңылаулар арасындағы арақашықтық
формуламен есептеу:
Әр топ қос саңылаулар үшін d мағынасы бір мәнге ие болады. Алынған
нәтижелерді 6 - кестеге енгіземіз.
6-кесте
№ Қос саңылаулар
d (мкм)
Орындалған жұмысты қорытындылаңыз.
Бақылау сұрақтар
1. Екі когерентті нүктелік көзден интерференциялық көрініс қандай түрге
ие болады?
2. Егер экран жазықтығы сол сызыққа параллель болса, көріністің түрі
қандай болады?
3. Интерференциялық жарықты бақылау тәсілі.
4. Интерференциялық көрінісін бақылайтын екі саңылаудың, бір – бірінен
20мм және көзден 10см арақашықтықта тұрған көздің мөлшерін
бағалаңыздар.
4.3 7-зертханалық жұмыс
Қалың жолақтың интерференциялық көрінісі бойынша ауа түйінінің бұрышын
өлшеу
Жұмыстың мақсаты: Қалың жолақтың интерференциялық көрінісі бойынша,
саңылаудағы шыны пластинкалардың арасындағы ауа түйінінің бұрышын өлшеу.
Құрал-жабдықтар: РМС2 құрылғысы
Теориялық мәлімет
Ауа саңылауындағы қалың жолақтың интерференциясы
Толқын ұзындығы λ монохроматты жарық интерференциясын бақылаған кезде,
жұқа ауа саңылауы екі жазық, параллель пластинкалардың (21 - сурет), О
және О' интерференцияланған сәулелерінің жүрістерінің айырмашылығы мынадай
түрде болады.
21 - сурет. Параллель пластинадан жарықтың түсуі
Δs = (AD + DC) -п∙ВС + λ (15)
мұндағы:
d - саңылаудың қалыңдығы, п – пластиналардың сыну көрсеткіші,
φ - сәуленің шыны- ауа шекарасына түсу бұрышы,
φ1 – сыну бұрышы.
Жүрістің қосымша айырмашылығы λ оптикалық тығыздығы көп ортаның С және
D нүктелерінде берілген (φ1-Брюстер бұрышынан кіші бұрышы, әрбір бейнеде
λ2-ге жылжиды, нәтижесінде толқын ұзындығының фазасы π- ге өзгереді),
теңдеуді қоя отырып:
AD = DC = (16)
ВС = AC ∙ sinφ = 2d ∙ tgφ1 sinφ (17)
(2) және (3) -ті (1)-ге қойып Снеллиус заңын ескере отырып,
n sinφ = n1 sinφ1,
мынаны аламыз:
Δs =2d cosφl + λ. (18)
Интерференциялық көрініс үшін когеренттік толқындармен алынатын
саңылаудың екі бірдей бетінде бейнеленген максимум және минимум шарттары
мынадай түрде болады:
(19)
Мұндағы: k=2т, т – толық сан, минимумдар үшін k=2т + 1, т - толық
сан, максимумдар үшін;
Егер монохроматты жарықтың жарық шоғының ендерінің шегінде d саңылаудың
қалыңдығы әр жерде бірдей болмаса, онда өткен жарықта пластинаның бетінде
қарайған және ашық интерференциялық жолақтар байқалады.
Мұндай жолақтар тең қалыңдықтағы жолақтар деп аталады, өйткені олардың
әрқайсысы d бір мәнді нүктеден өттеді.
Ескерту. Аналогиялық жолақтарды шағылған жарықтардан да бақылауға
болады.
Ақ жарықта түрлі-түсті интерференциялық жолақтар жүйесі бақыланады.
Мөлдір түйіндегі интерференция кезінде жолақтар түйін бүйіріне
параллель болады. В интерференциялық жолақтың ені (екі көршілес минимумның
немесе максимумның арақашықтығы) (φ ≈ 0) нолге жуық бұрышпен құлағанда
мынадай түрде табылады:
(20)
мұндағы: α – түйін шыңы (а1 рад) болғандағы бұрыш.
Интерференциялық объектінің құрылысы 22 - суретте көрсетілген. Объект
екі 1 және 2 шыны пластинкадан тұрады, олар бір- біріне 3 және 4
оправалардың көмегімен қысылған. Пластинкалардың беті жартылай мөлдір
қабатпен жабылған, ол бақыланып отырған интерференциялық көріністің
нақтылығын үлкейтеді. Оправалар 5-ке үш бұрандамен 6 бекітіледі.
Оправаларды бір- біріне біркелкі емес етіп қысқан кезде ауа түйіні пайда
болады (2 бұранда бос болуы керек).
22 - сурет. Интерференциялық объектінің құрылысы
Жартылай өткізгіш лазер арқылы өтетін сәулелер ағыны 1,
микрообъективтің 2 көмегімен кеңейтіледі, саңылауы бар экранға бекітілген
магниттік оправа 3, 4 интерференциялық объектіні жарықтандырады.
Интерференция көрінісі объектіден 500 мм қашықтықта 5 экранда бақыланады.
Бұл жағдайда үзік сызықтар, экранның зона центрінің локализаторы 20-30
мм мөлшермен, интерференцияға ұшырайтын сәуле бұрыштық бөліну ~3-4°.
Экрандағы интерференциялық үзіктің қалыңдығы В' мм мен масштабтық тор
арқылы экранда өлшенеді. Қажет болса обьектен экранға дейінгі аралықты екі
есе ұзартуға болады. Экранны 5 айна 5' (23 - 24 - суреттер) және
интерференциялық үзікті 3 саңылаудан бақылайды.
23 - сурет Интерференциялық үзіктің бақылануы
24 - сурет Интерференциялық үзіктің арақашықтығы өзгерген кезде бақылануы
Интерференциондық үзіктің периоды В, локализацияланған саңылауында мына
теңдіктен табуға болады:
B=B'-2L∙tg (21)
мұнда L – обьект пен экран ара қашықтығы (24 - суретке қараған L=484
мм немесе L=484+584=1068 жиналған сұлбаға байланысты), θ – сәулеленудің
бұрыштық шашырауы обьективтен кейін (25 - сурет РМС-З қолдану үшін
объектив θ=3,4°)
Жұмыстың орындалу реті
25 - сурет РМС-3 жалпы көрінісі
1. Жартылай өткізгішті лазерді қосу. Бұрандамен экран центріне бағыттап
экран шетіне бағыттаңыз.
2. Магниттік оправаға микрообъективті орнатыңыз экранның сырт жағына және
қозғалтқыш арқылы көлденең бағытты, сонда интерференциондық
объектінің толығымен жарықталуына қол жеткізу керек.
3 6 бұранданың онша үлкен емес айналымын, объектідегі шыны пластинкалар мен
саңылау қалыңдығын реттеу керек.
Назар аударыңыздар: Бұранда айналымы сыртқы күштерсіз соңғы жағдайда болу
керек. Сыналы саңылаудың пайда болуын 1 және 2 бұранда арқылы азайтуға
болады.
Интерференциондық көріністі алу үшін визуальды бақылау қажет (~ 45-60°
бұрышпен) немесе үстел шамының жарығын көру қажет. Толығымен нақты реттеу
жасау үшін, ол осы суреттерден түзу сызықтарын алу керек. Сызықтар бағыты
масштабтық тор арқылы оправаны төңкермейді екен (26- сурет). Сызықтар
масштабты тордан оправаны аудармайды, ол оптикалы осіне айналады.
а) б)
в)
26 - сурет. Визуальды бақыланатын интерференциалдық үзіктер
(а -обьектегі, б және в –клиннің әр түрлі бұрышы үшін)
4 кем дегенде үш тәсіл арқылы интерференциондық координаталарын өлшеуге
болады. Координаталарды дәл есептеу керек, кем дегенде ±1 мм болу керек.
Алған мәндерді 7-кестеге түсіріңіздер.
7-кесте
М Үзіктердің сызықты координаталары (мм)
X1 X2 Х3
5 Әр жұп үшін периодын есептеу:
көрсетілген формулалар бойынша кеңістіктік сына бұрышын есептеу үшін
алынған ортақ мәндерді қолданыңыз.
27 - сурет РМС- 2 габариттық сызбасы.
Объект пен негізгі экран аралығы L=625 мм, объекттен экранға дейінгі аралық
- 952 мм, көрші фазамен аралығы - 100 мм (27 - сурет).
Орындалған жұмысты қорытындылаңыз.
Бақылау сұрақтары
1. Интерференция туралы түсінік беріңдер.
2. Монохроматты және монохроматты емес толқындардың интерференция ұғымы
3. Когерентті толқын алу әдісі
4. Интерференциондық сурет бойынша интенсивтілігін бөлу
5. Жылтыр қабатының және монохроматты сәулеленудің ролі.
4.4 8-зертханалық жұмыс
Юнг тәжірибесі
Жұмыстың мақсаты: интерференциондық көріністің интерференциялық сызбасы
параметрлерінен тәуелділігін зерттеу, әр түрлі жарық қайнар көзін
қолдануына байланысты сәулеленудің кеңістіктік және уақыттың когерентінің
дәрежелік бағасын зерттеу.
Құрал-жабдықтар: қыздыру шамы, сынап шам, шыны жарық фильтрлері, қозғалатын
калибрлік қуыс, объектив. Екілік қуыс объектілер жиынтығы, шыны жазық
параллельді пластиналар, окулярлық микрометр, оптикалық стол, поляроиды бар
рамка.
Теориялық мәлімет
Жарық қайнар көз когерентті екі нүктелі және 28 - сурет экранында
қайнар көзді байланыстыратын, түзуге параллель орналасқан кезде,
жарықтандырудың периодикалық өзгерісі байқалуы керек. х жолының ені
деп аталатын, көршілес интерференциялық максимумдар арасындағы ара қашықтық
есептелінеді, егер d қайнар көздер арасындағы ара қашықтық және қайнар
көзден L экранына дейінгі ара қашықтық белгілі болса, L ( d кезде: ,
мұндағы - қолданылған жарықтың толқын ұзындығы. Жарықтың нақты
қайнар көзінде интерференция әрқашанда байқалуы мүмкін емес. Мысалы,
интерференциялық көрініс белгілі болады, егер қайнар көз қызметін екі үлкен
емес электрлік шамдар атқаратын болса, тым алғанда екі өте кішкене
тесіктерді, бір шаммен жарықтандырылғанды қолдану да, суретті байқаудың
табысына кепіл болмайды. Екі қайнар көзі бар жарық интерференциясын
байқауға болатын, классикалық сызбаның бірі болып Т. Юнг ұсынған сызба
табылады. Юнг алыстатылған қайнар көзбен жарықтатылған, екі үлкен емес
саңылауды қолданған қазіргі кездегі терминологияға сүйене отырып, Юнгтің
кеңістік когеренттің шарттарын қанағаттандыратын сызбаны құрастыру сәтті
болды.
28 – 29 - суреттер Юнг сызбасының нұсқамасы
Қайнар көз екі саңылаудан салыстырмалы үлкен емес қашықтықта болуының Юнг
сызбасының нұсқасын қарастырайық (29 - сурет). Қажетті кеңістіктік
когерентінің жетістігінің негізгі шарты болып диафрагма көмегімен қайнар
көз өлшемінің шектелуі табылады. Тамаша монохроматтік қайнар көз кезінде
интерференциялық көрініс, оның көрінеді тек қана bsin шарты
орындалғанда деп айтуға болады. Мұндағы – жарық толқынының ұзындығы,
ал 2 бұрышы – интерфереция деп аталатын сызбаның сипатталған
параметрі. Зертханалық жұмыстың бірінші бөлігінде b және 2
параметрлерінен интерференциялық көріністің тәуелділік түрі, сол
параметрлердің арасындағы қатынасы, сызбадағы қажетті кеңістік когерентінің
жетістігінің мүмкіншілігі анықтайтынын зерттеу.
Жұмыстың екінші бөлігі жарық толқынының поляризациясының толқын
интерференциясына әсер етуін анықтау болады, сонымен қатар, қарастырылатын
толқындар полярленген және де бірдей деп шамаланады. Екі сызықты
полярленген толқын кезіндегі олардың қойылуының нәтижесі осы толқындардың
поляризация жазықтарының арасындағы бұрышынан тәуелді болады. Юнг
сызбасының сызықты полярленген жарығына айналдыратындай етіп, саңылауын
поляроидтармен жауып тұру арқылы экспериментті түрде көз жеткізуге болады.
Жұмыстың үшінші бөлігінде сәулеленудің уақыттық когерент дәрежесінің
интерференциялық көріністің түріне әсер етуін зерттеу. Егер жарық
толқынының жүрісінің оптикалық айырымы сәулеленудің когерент ұзындығынан
аспайтын болса, нақты қайнар көз кезіндегі интерференциялық көрініс сол
кезде ғана байқалады. Егер шоғырлардың біреуінің жолына шыны пластинканы
қолындағы сыну көрсеткіші n – ға тең орналастырсақ, онда жүрістің оптикалық
айырымы шығады, n=1,5 шыныдан жасалған пластинка үшін ( 0,5а.
Интерференциалдық көрініс кезде жоғалатынын біле отырып, белгілі мән
арқылы когеренттің ұзындығын және уақытын бағалауға болады . Белгілі
қатынас қолдана отырып, ақырында сәулелену спектрінің енін
немесе әр түрлі жарық көзінің толқын ұзындығының интервалының
сәйкестігін бағалауға болады.
Эксперименталды қондырғының сипаттамасы
Қондырғыны тапсырмада берілгендей қыздыру шамының немесе сынап
шамының жарығы саңылау көзіне түседі. Осы саңылаудың енін қайнар көз
өлшемі анықтайды және шкала көмегімен өлшеуге болады. Саңылауды қайнар көз
арасындағы сәулеленудің спектрлік интервалын кішірейту үшін және екі
саңылауға шыны жарық сүзгі 3 орналастырылады. Екі саңылау 5
жарықтандырылған эмульсия және қайта өндірілген пластикалардың ішінде
кесілген d саңылаулардың арасындағы қашықтық пластина орналасқан рамкада
көрсетілген. Тікелей саңылаулардың алдына объектив 4 орналасады, оның
көмегімен екі саңылаудан шығатын жарық шоғыры, саңылаудан L қашықтықта
орналасқан 6 бақылау нүктесінде қиылысады.
Интерференциондық көріністі 0,01 мм дәлдікпен қажетті қашықтықты
өлшеуге мүмкіндік беретін, окулярлық микрометр көмегімен байқайды.
Саңылаулар объективі бар бекітпелерді арнайы столдарға бекітеді, столдың
қуысына шыны пластинка және поляроидтары бар оправаларды орналастыруға
болады. Саңылау – екі тесік L – ге дейінгі және тесіктерден қайнар көзіне L
бақылау нүктеге дейінгі қашықтықты сызғыш көмегімен өлшейді.
Жұмыстың орындалу реті
Сызба параметрлерінен тәуелді интерференциялық көріністің түрін
зерттеу және фильтр арқылы өтетін сәулеленудің орташа толқын ұзындығын
есептеу. Саңылау жазықтығында қыздыру шамының жолының ашық бейнесі
орналасатындай етіп, қыздыру шамы бар жарықтандыруды саңылау – қайнар
көзінің алдына орнатыңыздар. Саңылау – қайнар көзінің 0,5 мм ені кезіндегі
объектив көмегімен құралған, тесіктің бейнесін қосалқы экран көмегімен
анықтап алып және ол жерге окулярлық микрометрді орналастыру керек. Дұрыс
құрастырған кезде микрометрдің көз алдында өткір және ашық саңылау бейнесі
көрінеді. Саңылау – қайнар көз артына жарық сүзгісін, ал объективтің артына
тікелей екі тесігі бар рамканы орнатыңыздар, интерференциялық көріністі
бақылау қажет. Егер көрініс анық емес болса, онда оптимальды анықтықты және
көрініске жетуге дейін, саңылау – қайнар көзінің енін кішірейтіңіздер.
х жолының енін және де L қашықтықты өлшеп, х өлшеуінің дәлдігінің
жоғарылануы үшін бірнеше жолдардың енін өлшеу және шыққан нәтижені олардың
санына бөлуді ұсынады. (dd) басқа саңылау жұбын қолданып, одан кейін L
қашықтығын өзгертіп, ұқсастық өлшеулерін шығарыңдар. Екі тесіктің орын
ауыстыруы 4 объективтің орын ауыстыруымен ере жүруі тиіс.
1-тапсырма: Жарық сүзгісімен жіберілетін, барлық жағдайдағы сәулелендірудің
толқын ұзындығының орташа мәнін есепте. Өлшеудің және есептеудің нәтижесін
микрометр шкаласы және әртүрлі X және y үшін есептелінген L және d мәндері
бойынша есебі бар кесте түрінде көрсеткен оңай. х, d және L
өлшемдерінің қателігін бағалап, ( өлшемінің қателігін анықтаңдар. Кеңістік
когерентінің интерференциялдық көріністің көрінуіне әсер етуін зерттеу.
Жұмыстың бұл бөлігін орындау үшін кеңістіктік когерент дәрежесін
анықтайтын, яғни В тесік – қайнар көзінің енін және 2( интерференцияның
опертурасын анықтайтын параметрлерді білу қажет. Тесіктің енін оправадағы
саңылау шкаласын қолданып, ал опертурны d тесіктердің арасындағы қашықтықты
біле отырып табуға болады. d ( болғанда sin((( ( d2 болады.
Өлшеуді келесі ретпен жүргізіңдер. Саңылаулардың арасындағы қашықтық неше
болатын (0,5мм) объектіні қолданып, үлкен емес болуы керек (30см). ,
d, в мәндерін өлшеп жазыңыздар. Интерференциондық көріністің түрінің
өзгеруін байқай отырып, тесіктің енін үлкейтіңдер, көріністің толық
жоғалуына дейін В тесік енінің сәйкес мәнін жазыңыздар. Сәулелену тесігіне
түсетін кеңістіктік когерентін үлкейте отырып, екі тесігі бар рамканы
қайнар көзден жылжытыңдар. Көрініс түрінің өзгеруін бақылай отырып, сурет
оның көрінетін кездегі, объектінің орнын белгілеңдер. Содан соң в саңылау –
қайнар көзінің енін өзгертпей, d саңылаулар арасындағы қашықтықты
үлкейтіңіздер және қайтадан көріністен жоғалуына жетіңіз.
2-тапсырма: , d және в өлшемдерінің барлық берілгендерін кестеге
енгізіңдер және әрбір жағдайға вsin(( есептеңіз. Шыққан мәнін
алдында есептелген өлшемімен салыстырыңдар және процестегі
интерференциялдық көріністің қылауының мүмкіндігінің эксперимент
критериінің орындалуын құрастырыңыздар. Жарық толқынының поляризациясының
оларды тану нәтижесіне әсер етуін зерттеу. Бұл тапсырманы орындау үшін
тесіктердің арасындағы қашықтық үлкен (3мм) болатын объект қажет. Алдындағы
тапсырманы орындағандағы жинаған тәжірбиені қолдана отырып, оның
интерференциялық көріністі алады. Бекітпе столының қуысына объектілер үшін
пленкалық поляроидтары орнатылған оправаны орналастырады. Поляроидтар
осінің сипаттамасы рамкасында көрсетіледі.
3-тапсырма: Саңылауларды поляроидтармен жаба отырып, көрініс түрінің
өзгеруін бақылаңдар және поляроидтардың сипаттамасы үшін бақылау нәтижесін
жазыңдар. Әртүрлі жарық көзінің сәулеленуін уақыты когерент дәрежесінің
бағасы. Бұл экспериментте де алдынғы тапсырмадағы сияқты сызба қолданылады,
бірақ саңылаулар поляроидтарының орнына қолындағы белгілі шыны пластинкамен
жабылады.
4-тапсырма: Пластинканың қандай қалыңдығында интерференциондық көрініс
жоғалатынын табыңдар және жасыл сүзгісі бар қызу шамының сәулелену
когерентінен ұзындығын бағалаңдар.
5-тапсырма: Қыздыру ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
ТОЛҚЫНДЫҚ ҚҰБЫЛЫСТАР
ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫНЫҢ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТІРЛІГІ
С. АМАНЖОЛОВ АТЫНДАҒЫ ШЫҒЫС ҚАЗАҚСТАН МЕМЛЕКЕТТІК УНИВЕРСИТЕТІ
Г.С. Бектасова, К.Т. Иманжанова
ТОЛҚЫНДЫҚ ҚҰБЫЛЫСТАР
Физика-математикалық және инженер-техникалық мамандықтары студенттеріне
зертханалық -тәжірибелік жұмыстар орындау кездерінде қолдануға арналған
оқу-әдістемелік құрал
Өскемен, 2010
УДК 535.3:530.14 (075.8)
С. Аманжолов атындағы ШҚМУ әдістемелік кеңесі ұсынған
№3 хаттама 24 ақпан 2009ж.
Рецензенттер:
Р.Б. Абылқалықова, ф-м.ғ.к., доцент
Д.Т. Курманова, ф-м.ғ.к., доцент
Бектасова Г.С., Иманжанова К.Т., Толқындық құбылыстар: Өскемен: С.
Аманжолов атындағы ШҚМУ баспасы, 2010. –141 б.
Толқындық құбылыстар атты оқу-әдістемелік құрал жоғары оқу
орындарының жаңа бағдарламасына сәйкес жазылған. Оқу- әдістемесінің
нұсқамасы жалпы физика курсының Оптика және Кванттық физика бөлімдері
бойынша теориялық мәліметтер, есептер шығарудың жолдары, практикалық-
зертханалық жұмыстары, өзіндік жұмысқа арналған тапсырмалары, өзін-өзі
тексеруге арналған тестер мен глоссарий түсініктері ұсынылған. Әр
зертханалық-практикалық жұмыстардан кейін тұжырымдауға арналған сұрақтар
берілген. ЖОО Физика-математикалық және инженер-техникалық мамандарында
оқитын студенттерге арналған бұл оқу-әдістемелік құралда лекциялық,
практикалық–зертханалық сабақтарды өткізуге көрнекі және дидактикалық
материал болып табылады.
© Бектасова Г.С., Иманжанова К.Т., 2010
МАЗМҰНЫ
КІРІСПЕ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 3
I ЭЛЕКТРОМАГНИТТІК ТОЛҚЫНДАР
1. Электромагниттік жарық шығарудың түйіршігі және толқындық
қасиеттері ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... ..3
2. Есеп шығару
мысалдары ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... 5
II МОНОХРОМАТ ТОЛҚЫНДАР ЖӘНЕ ОЛАРДЫҢ ЭКСПЕРИМЕНТ ТҮРІНДЕ ОРЫНДАЛУЫ
2.1 1-зертханалық жұмыс: Малюс заңының зертелуі және фазалық пластина
арқылы поляризациялық жарықтың
өтуі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...8
2.2 Жарықтың эллипстік
поляризациясы ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... .
8
2.3 Малюс
заңы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ...10
2.4 2-зертханалық жұмыс: Кристалдық тор арқылы жазық поляризацияланған
жарықтың өтуі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..10
2.5 3-зертханалық жұмыс: Жарық поляризациясының магнит өрісінде
айналуы Фарадей
эффектісі ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... .13
2.6 Толқындардың шағылуы мен
сынуы ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... 18
2.7 4-зертханалық жұмыс: Малюс заңын және Брюстер интерференциялық
тәжірибесін зерттеу ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...20
III КРИСТАЛДЫ ОПТИКАНЫҢ ЭЛЕМЕНТТЕРІ
3.1Эксперимент негіздеріне сипаттама. Жарық сәулесінің қосарланып
сынуы ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... .
... ... ... ... 24
3.2 Сәуленің электр өрісінде қосарланып
сынуы ... ... ... ... ... ... ... .. ..25
3.3 Есеп шығару
мысалдары ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... .
...26
3.4ЭЕМ арқылы орындалатын 5-зертханалық жұмыс: Диэлектриктерден
шағылған жарық поляризациясы ... ... ... ... ... .2 7
IV ЖАРЫҚТЫҢ ИНТЕРФЕРЕНЦИЯСЫ
4.1 Когерент
толкындар ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... .
... ... ... 29
4.2 6-зертханалық жұмыс: Юнг тәжірибесіндегі саңылаулар аралығындағы
арақашықтықты анықтау ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..30
4.3 7- зертханалық жұмыс: Қалың жолақтың интерференциялық көрінісі
бойынша ауа түйінінің бұрышын өлшеу. Ауа саңылауындағы қалың
жолақтың интерференциясы ... ... ... ... ...3 3
4.4 8- зертханалық жұмыс: Юнг
тәжірибесі ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ...38
4.5 9-зертханалық жұмыс: Юнг тәжірибесі. Лазер сәулесінің
интерференциясы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .
... ... ... ... ... ... ..42
4.6Жұқа пленкаларда интерференциялық жолақтың
локализациялануы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .
... ... ... ... ... ... ... 47
4.7 Ньютон
сақиналары ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... .
... ... ... .51
4.8 Бірдей көлбеулік
жолақтары ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ..5 2
9. 10-зертханалық жұмыс: Ньютон сақиналары көмегімен линзаның қисықтық
радиуысын анықтау ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .53
V ЖАРЫҚТЫҢ ДИФРАКЦИЯСЫ
5.1 Гюйгенс-Френель
принципі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..5 8
5.2 Әр түрлі дөңгелек тесіктен өткенде
дифракция ... ... ... ... ... ... .. ..62
5.3 Электрон дифракциясы. Саңылаудан болатын электрон
дифракциясы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .
... ... ... ... ... ... ... ...65
5.4 Екі саңылаудан болатын электрон
дифракциясы ... ... ... ... ... ... ..67
5.5 Электрон дифракциясының
қолданылуы ... ... ... ... ... ... . ... ... ... .68
5.6 Де Бройль толқындары және олардың
қасиеттері ... ... ... ... ... ... . 71
5.7 Де Бройль толқынының статистикалық
мағынасы ... ... ... ... ... ...73
5.8 Бөлшектердің толқындық қасиеттерін салыстырмалы түрі ... ... .74
5.9 Луи де Бройль гипотезасы және оның эксперимантте тексерілуі74
5.10 Есеп шығару
мысалдары ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ...
..80
5.11 11-зертханалық жұмыс. Жарық дифракциясын бақылау ... ... ...86
5.12 12-зертханалық жұмыс. Жарықтың дифракциялық құбылысын
зерттеу ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .
... ... ... ... ... ... ... ... ... ..93
5.13 13-зертханалық жұмыс. Дифракциялық тордың көмегімен жарық
толқынының ұзындығын
анықтау ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .98
5.14 14-зертханалық жұмыс. Лазерлік сәуленің дифракциясы (1-2
бөлім) ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... .
... ... ... ... ... ... ... ... ... ..105
5.1515-зертханалық жұмыс. Денеге сапалы спектрлік талдау
жасау ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... .
... ... ... ... ... ... ... ... ... ..111
5.16 16-зертханалық жұмыс. Оптикалық шынының диссперсиясын
зерттеу ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .
... ... ... ... ... ... ... ... ... .116
VI ӨЗІНДІК ЖҰМЫСҚА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР
6. 1 Тестік
сұрақтар ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .
... ... ... ... 121
6.2
Глоссарий ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... .
... ... ... ... ... ... ...131
ҚОЛДАНЫЛҒАН
ӘДЕБИЕТТЕР ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ...135
ҚОСЫМШАЛАР ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... .
... ... ... ... ... .137
КІРІСПЕ
Толқындық құбылыстар арасындағы тағайындалған тәуелділіктер физикалық
заңдылықтар болып табылады. Осы заңдылықтарды ашу нәтижесінде адамзат еңбек
құралдарынан бастап атом энергиясына дейін өзіне қызмет көрсететін дәрежеге
жетті.
Бұл оқу құралының негізгі мақсаты – жоғарғы оқу орындарының физика,
математика, техникалық мамандықтарында кредиттік жүйеде күндізгі және
сырттай оқитын студенттерге көмек көрсету. Физика пәнін есеп шығармай,
эксперименттер жүргізбей оқыту мүмкін емес. Бұл оқу құралын оқу барысында
студенттерге тәжірибелердің демонстрациясын көрсету арқылы және олардың
зертханалық жұмыстарды орындау арқылы жүргізілуі тиіс. Толқындық
құбылыстарды практикада қолданып қана қоймай, яғни эксперименттік
мағлұматтармен шектелмей, сонымен қатар эксперимент нәтижелерін
математикалық тұжырымдалған физикалық теория тұрғысынан үйретілуі қажет.
Оқу -әдістемелік құралының негізгі міндеті физикалық теорияны ғылымның
қазіргі кезеңдегі жетілуінің, әртүрлі бақылаулар мен тәжірибелердің және де
орындалған эксперименттердің нәтижелерінің қорытындысы ретінде көрсету.
Сонымен қатар, болашақ маманның негізгі физикалық құбылыстар мен шамаларды
математикалық әдістермен өрнектей білуі, физиканың негізгі заңдарын
теориялық және практикалық есептерді шығаруға пайдалануды меңгеруі, қажетті
ғылыми-техникалық мағлұматты толық игеруі көптеген маңызды мәселелерде
ескеріледі.
Оқу құралының алдына қойып отырған мақсатына жету үшін дәрістік және
эксперименттік дәрістермен қатар, ұсынылып отырған материалдардың бір
бөлігін оқытушының жетекшілігімен және өз бетімен оқып-үйрену
қарастырылған.
I ЭЛЕКТРОМАГНИТТІК ТОЛҚЫНДАР
3. Электромагниттік жарық шығарудың түйіршігі және толқындық
қасиеттері
Жарықтың нақты табиғаты қандай – ол жарық көзі шығаратын
электормагниттік толқын ба немесе кеңістікке ұшатын, вакумда с жарық
жылдамдығымен таралатын, фотондар ағынын шығаратын, жарық көзі ме? Сырттай
қарағанда, жарықтың табиғатына мұндай екі түрлі көзқарас – толқындық
(электромагниттік) және кванттық (корпускулалық) бірін-бірі жоққа шығарады.
Толқындар мен бөлшектердің біраз белгілері бір-біріне қайшы. Мысалы,
қозғалыстағы фотон кеңістіктің бір нүктесінде бола алады, ал таралатын
толқынды кеңістікке жайылған деп қарау керек және оның кеңістіктің
белгілі бір нүктесінде болуы туралы айтуы мүмкін емес. Жарыққа осындай бір
жағынан толқындық қажеттілігі, жарықтың табиғаты туралы көзқарасымыздың
толық шешілмегендігі туралы ой салады. Кейде, барлық табиғаттағы әр түрлі
құбылыстарды жарықтың табиғатына байланысты не кванттық, не
толқындық көзқарас негізінде түсіндіруге болады деген ой да тууы мүмкін.
Оптиканың дамуы жарықтың табиғаты күрделі екі жақты екенін, оның
табиғаты толқындық және кванттық болатынын сондықтан оның бір толқындық
және кванттық қасиеттерін білінетінін керсетеді. Жарықтың екі жақтылық
қасиетін оның фотондардың негізгі сипаттамаларын беретін төмендегідей
өрнектерден көретіндігінен жақсы байқауға болады
(1)
(1) өрнектерде фотонның корпускулалық сипаттамасы деп алатын үш
физикалық шамалар келтірілген. Фотонның осы үш кванттық сипаттамалары
жарықтың ең маңызды толқындық сипаттамасы жиілікпен тығыз байланыста
екеніне көңіл аударамыз.
Жарықтың қасиетінде байқалатын екі жақтылықта белгілі бір заңдылықтар
бар. Ұзын толқын сәуле шығаруда (мысалы, инфрақызыл жарықта) кванттық
қасиеттер өте аз білінеді, мұнда негізінен жарықтың толқындық қасиеті
басым. Оптикалық құбылыстардың үлкен бір тобы – интерференция, дифракция
және поляризация толығымен толқындық оптикамен түсіндіріледі. Алайда, егер
электромагниттік толқындар шкаласының бойымен солдан оңға қарай орын
ауыстырса, яғни ұзын толқындардан қысқа толқындарға қарай, онда жарықтың
кванттық қасиеті көбірек байқалады. Бұл әсіресе, фотоқұбылыстың қызыл
шекарасында және фотохимиялық реакциялар үшін осындай шекарасының
болатындығынан байқауға болады. Рентген сәулелерін қарастырғанда, оның
дифракциясын байқау үшін, қысқа толқынды рентген сәулелеріне кристалдық
торды пайдаланғанда ғана мүмкін болады. Осыған дейін рентген сәулелерінің
толқындық табиғаты белгісіз болса, енді оның да құпиясы ашылды.
Демек, жарықтың кванттық және толқындық қасиеттері бір-бірімен тығыз
байланыста. Осы байланыстылықты жарықтың мөлдір емес экранның саңылауынан
өту мысалы (1-сурет).
1 - сурет Экран бойынша жарықтың интенсивтілігінің таралуы
Айталық, жарық монохраматтық параллель сәулелер шоғы у өсінің бойымен
АВ саңылау арқылы өтсін. Бұл жарықтың екі жақтылық табиғаты туралы
көзқарасқа сәйкес, саңылау арқылы бір мезгілде бөлшектер жиыны – фотондар
және электромагниттік толқындар өтеді деген сөз. Белгілі, саңылаудан әрі
орналасқан СД экранында дифракциялық көрініс пайда болады. Экранның әр
нүктесінде жарық интенсивтілігіне пропорционал белгілі бір Е жарықтануы
байқалады, 1-суретте экран бойынша жарықтың интенсивтілінің таралуы
келтірілген. Мұнда жарықтың интенсивтілігі амплитуда квадратына
пропорционал екенін еске түсірсек жетіп жатыр. Демек экранның әр
нүктесіндегі амплитудасының квадратына пропорционал, яғни Е ~ А2. Кванттық
көзқарас бойынша, экрандағы дифракциялық көріністің пайда болуы, жарық
саңылау арқылы өткенде, кеңістікте фотондардың қайтадан бөлінуі жүреді де,
соның нәтижесінде экранның әр нүктелеріне саны әр түрлі фотондар келіп
түседі. Экранның берілген нүктесіндегі Е жарыктануы сол нүктеге уақыт
бірлігі ішінде жеткен фотондардың энергиясына байланысты. Демек, бұл
энергияны жеткізген фотондар саны -ге пропорционал. Олай болса .
Жоғарыда жарықтану үшін алынған екі өрнекті салыстырайық. Олардан
шығатыны . Кеңістіктегі кез келген нүктедегі жарық толқынының
амплитудасының квадраты, осы нүктеге келіп түсетін фотондар санына
пропорционал. Басқаша айтқанда, кеңістіктің берілген нүктесіндегі жарық
толқынының амплитудасы квадраты осы нүктеге фотондардың келіп түсу
ықтималдығының өлшемі болады. Сонымен, жарықтың толқындық және кванттық
қасиеттері бірін-бірі жоққа шығармайды, қайта олар бірін-бірі толықтыра
түседі. Бұл екі қасиет жарықтың затпен әсерлесуін және таралуының нақты
заңдылықтарын береді. Жарықтың кванттық қасиеттері, жарықтың энергиясы,
импульсі және массасы оның бөлшектерінде – фотондарда жинақталатынын
білдіреді. Фотондардың кеңістіктің әр түрлі нүктесінде болу ықтималдылығы,
олардың толқындық сипатымен — жарық толқынының амплитудасымен анықталады.
Осы аталғандардан шығатыны, толқындық қасиет бір мезгілде ұшатын фотондар
жиынтығына ғана тән емес, ол әрбір фотонға тән қасиет. Фотонның толқындық
қасиеті, жарық саңылаудан өткеннен кейін (1-сурет) экранның дәл қай
нүктесіне барып түсетіндігін айту қиын болған кезде білінеді. Демек, жерде
тек әр фотонның осы, не басқа нүктеге барып түсу ықтималдылығы турала ғана
айтуға болады.
Жарық толқындық және кванттық қасиеттерінің арасындағы осындай
байланыстылықпен түсіндіруді Эйнштейн ұсынған болатын. Демек, бұл осы
заманғы физиканың дамуында аса маңызды роль атқарады.
1.2 Есеп шығару мысалдары
1. Ұзындығы 1 мм шыны пластинаға 500 штрих салынған. Осыған толқын
ұзындығы 5,9 10-7 м жарық түседі. Осы дифракциялық тордың әсерінен
пайда болатын спектрдің ең үлкен ретін табыңыз.
Берілгені: а = 1 мм; n = 500; = 5,910-7 м.
Табу керек:
Шешімі: формуласын пайдаланамыз, мұндағы болғандықтан,
теңдеу былай өзгереді: . Спектрдің ең үлкен реті болғанда пайда
болады. Демек,
2. Дифракция көрінісінен Юнг тәжірибесінде саңылаулардың ара қашықтығы
d = 0,007 мм, ал қос саңылау мен экранның ара қашықтығы D = 2 м, аспапқа
жасыл жарық түсіргенде көршілес дифракциялық ашық жолақтардың ара қашықтығы
= 16 мм болып шықты. Осы мәліметтер бойынша толқын ұзындығын анықтау
керек.
Берілгені: d = 0,007 мм; D = 2м; = 16мм.
Табу керек: .
Шешімі: Көршілес екі дифракциялық жолақтардың ара қашықтығы үшін
формуланы қолдана отырып, келесі нәтижеге алынады:
3. Дифракциялық тордың 1 мм-де 100 штрих бар. Дифракциялық тордың
периоды қандай?
Берілгені: а = 1 мм; n=100.
Табу керек: d.
Шешімі: Дифракциялық тордың периоды берілген а қашықтығында мына
қатынаспен анықталады:
4. Жарықтың нүктелік көзі (= 600 нм) радиусы мм дөңгелек
саңылаулы диафрагма алдында орналасқан. Егер саңылау Френельдің бес зонасын
ашса және диафрагмадан бақылау нүктесіне дейінгі қашықтық болса,
көзден диафрагмаға дейінгі а қашықтығын анықтаңыз.
Берілгені: = 600 нм (610-7 м); = 2 мм (210-3 м);
;
т = 5.
Табу керек: а.
Шешімі: Френельдің m зоналары дөңгелек саңылау жазықтығының толқындық
бетінің ашық бөлігінде кемісін делік. Онда экрандағы бақылау нүкесінен
саңылау шетіне дейінгі қашықтық болады (2-суретті қара).
2 - сурет Френель зоналары
Пифагор теоремасы бойынша: мұндағы
х = АВ. және екендігін ескерсек өрнегін алынады (
бөлшегін ескермейміз). SAN үшбұрышын өрнектегі х үшін есептелетін,
екінші ретті бөлшекті ескермей көзден диафрагмаға дейінгі ара
қашықтықты алынады: =2,4 м.
6. Нүктелік жарық көзімен ( = 0,50 мкм) экран арасына радиусы r =
1 мм болатын дөңгелек тесігі бар диафрагма қойылған. Диафрагмадан жарық
көзіне және экранға дейінгі қашықтықтар R=1м, r=2м диафрагманы алып
тастағанда тесіктің ортасына сәйкес, Р нүктесінің жарықтануы қалай
өзгереді?
Берілгені: r = 1 мм (1-10-3 м); r0 =2м; R = 1м.
Табу керек: I.
Шешімі: экранның Р нүктесіндегі, жарықтану шамасы, яғни жарықтың
интенсивтілігі диафрагманың тесігіне сиятын Френель зоналарының санына
байланысты.
Егер зона саны жұп болса, Р нүктесіне қара дақ, ал зона саны тақ
болса, жарық дақ пайда болады. Сондықтан (1) өрнектІ пайдаланып, Рк шамасы
диафрагма тесігінің г радиусына тең екендігін ескеріп, зона санын табылады
Демек, бұдан Р нүктесінде жарық дақ болатынын көреміз. Есепте қойылған
сұраққа жауап беру үшін мына жағдайларға тоқталамыз. Саңылауды шексіз
үлкейтсек (яғни бұл толқынның таралу жолынан диафрагманы алып тастау деген
сөз), онда барлық толқынның әсері. Френельдің бірінші зонасынан болатын
тербеліс амплитудасының жартысына тең болады . Демек, Р нүктесіндегі
жарықтың тербеліс амплитудасы екі есе азаяды. Ендеше I интенсивтілігі А
амплитудасының квадратына пропорционал , болғандықтан, Р нүктесіндегі
жарықтанудың шамасы 4 есе азаяды.
II МОНОХРОМАТ ТОЛҚЫНДАР ЖӘНЕ ОЛАРДЫҢ ЭКСПЕРИМЕНТ ТҮРІНДЕ ОРЫНДАЛУЫ
2.1 1-зертханалық жұмыс
Малюс заңының зертелуі және фазалық пластина арқылы поляризациялық жарықтың
өтуі
Жұмыстың мақсаты: Малюс заңын тексеру және фазалық пластина арқылы өтетін
полярланған жарыққа талдау жасау.
Құрал-жабдықтар: РМС-З құрылғысы.
Теориялық мәлімет
Жарықтың электромагниттік теориясы бойынша, жарық толқыны көлденең,
яғни вектор болып табылады: Электр өрісінің кернеуі , магниттік
өрістің кернеуі және толқындық вектор өзара перпендикуляр.
Қарапайым көздерден шығатын жарықта көптеген толқын иірімдерінен тұрады,
онда жарық толқыны көлденең жарыққа бағытталады. Мұндай жарық табиғи
немесе поляризацияланбаған деп аталады.
Жарық векторы тербелістерінің бағыты қалай да тәртіппен
бағытталса, онда мұндай жарық поляризацияланған деп аталады.
Поляризацияланған жарықты алатын процесс поляризация деп аталады. Егер
вектор тербелісі бір жазықтықта пайда болса онда жарық жазық
поляризацияланған (немесе сызықты поляризазияланған) деп есептеледі.
Жарықтың вектор тербелісінің Е, өз бағыты болса бөліктенген поляризация деп
атайды. Вектор кернеулігі электр өрісіндегі және толқындық вектор k
жазықтықта жатса тербеліс жазықтығы немесе поляризация жазықтығы деп
аталады. Жарық поляризациясы жарық шағылғанда, сынғанда және анизотропты
заттар арқылы өткенде байқалады. Поляризацияланған жарықты алатын кез-
келген құрылғы физикалық эффектке тәуелсіз поляризациялатқыш деп аталады.
Визуалды поляризацияланған жарықты, поляризацияланбаған жарықтан
айыруға болмайды Поляризацияланған жазықтықты зерттеу анализатор деп
аталатын құрылғы арқылы жүзеге асырылады.
2.2 Жарықтың эллипстік поляризациясы
Поляризацияланған сәулелену ортақ жағдайда элиптік поляризациядан
тұрады. Осыған байланысты жарық толқынының Е ортогоналды компоненттері
алынған координаттар жүйесінде ( Z осі жарық таралуына параллель ) теңдеу
мына түрде жазылады:
(2)
(3)
Тербелістердің ортогоналдық түрлерін (2) және (3) қоссақ, XY
жазықтығында эллипстің проекциялық бейнесін береді. Эллипс формасы
параметрлермен анықталады:
-фаза айырмашылығы (4)
-амплитуда қатынасы
(5)
Мұндай терминалогия толық қабылданбаған. Кейбір оқулықтарда
поляризацияланған жазықтық деп, магниттік векторы В (яғни вектор тербелісі
Е жазықтыққа перпендикуляр) бар жазықтықты айтады. Егер , π нолге тең
болса, эллипс түзу түрінде туады және сызықты поляризацияланған жарық пайда
болады. Егер δ=π2 және толқын жиынының амплитудасы тең болса, эллипс
шеңберге айналады- яғни шеңбер бойымен поляризацияланған жарық пайда
болады.
Е векторы айналу бағытына байланысты эллиптік поляризацияның оң және
теріс екенін айырады.Оң бұранда ережесімен айналса поляризация оң деп
аталады, қарама – қарсы жағдайда - теріс болады. Эллипс формасын түсіндіру
үшін, геометриялық интерпретацияға ие бола алатын басқа параметрлерді
қолдануға болады (3-сурет). χ - азимут таңдап алынған координат жүйесіндегі
эллипстік үлкен жартылай остегі ориентациясы.
tgγ = bа – эллиптілік жартылай остегі эллипс теңдеуінен таңдап
алынған жарты ості эллипс
3 – сурет. Е векторында айналу бағыты
ψ, δ жәнеχ, γ параметрлер арасындағы байланыс мынадай формулалармен
беріледі:
(6)
(7)
(8)
(9)
Екі жұп параметрлерінің және олардың арасындағы қатыс маңызды
практикалық мәні эллипстік поляризациясының көрінісін береді. Параметрлер
арқылы өлшенетін көптеген өлшенетін схема шамалары. χ және γ, интерпретация
өлшеу нәтижесінде, ал физикалық интерпретацияның нәтижесінде ψ және δ
параметрлері неғұрлым ыңғайлы (мысалы, өлшеу нәтижелерін өңдеу үшін
обьектің математикалық моделін Френель заңдарымен формулаларын қолдану
арқылы жүзеге асырады).
2.3 Малюс заңы
Жарық өз жолында поляризатор мен анализатор арқылы өтсін, ал
поляризациялық жазықтық арасындағы бұрыш φ тең (3 ,4 - сурет).
4 - сурет. Кеңістіктегі поляризация
Поляризатордан соң жарық шығады, интенсивтілігі I0. Малюс заңына
байланысты анализатордан соң жарық алынады, оның интенсивтілігі мынадай
теңдеумен анықталады:
Теңдеудің дұрыстығына көз жеткізу қиын емес, егер де интенсивтік
амплитуда Е квадратына пропорционал екенін еске түсірсек.
Егер жартылай полярланған жарықты анализатор арқылы өткізсек, онда
өтетін жарықтың интенсивтілігі I анализатор поляризациялық жазықтықтың
орналасуына байланысты өзгереді. Егер анализатор жазықтығының поляризациясы
және өздік тербелістердің бөліктенген полярлық жарығы сәйкес келсе,
максималды мәнге жетеді. Егер осы жазықтықтар бір-біріне препендикуляр
болса жарық интенсивтілігі анализатор арқылы өтетін минималды мәнге ие
болады.
2.4 2-зертханалық жұмыс: Кристалдық тор арқылы жазық поляризацияланған
жарықтың өтуі
Мөлдір кристалл арқылы жарықтың өтуіне байланысты екі еселенген сәуле
сынуын байқауға болады, яғни кристалға бағытталған сәуле кристалл ішінде
екі сәулеге бөлінеді-жай және ерекше. Зерттеулердің көрсеткендей, бұл
сәулелер толығымен поляризацияланған перпендикуляр бағытта, кристалдың
остерімен байланысты. Кристалдың оптикалық осі деп кейбір бөлінген
бағыттарды айтады, кристалдың симметриялық қасиетіне байланысты.
5 – сурет. Оптикалық остен қиылып алынған кристалдық тор
Сызықтық полярлық жарықтың мұндай пластинаға түсуі жай және ерекше
сәулелер түсуі жай және ерекше сәулелердің бір траекторияда бөлінуі, әр
түрлі фазаға ие болады, сыну көрсеткішінің мәні әр турлі болады. Егер
пластина қалыңдығы, одан өтетін сәулелер оптикалық жүру жолының
айырмашылығы, мұнда (т = 0,1,2...), онда фаза айырымы π2. Егер δ =
π2 және электр тербелісінің амплитудасы поляризацияланған жарықтың екі
сәулесінде де тең болса шеңбер болады. Мұндай пластина алтыдан бір
толқындық пластина деп аталады (5 - сурет). Мынандай теңдікке байланысты
жарты толқындық пластина деп аталады. Ол фазалар айырымын алып
жүреді, олπ-ге тең және өтетін жарық бұл жағдайда сызықтық
полярлы болады.
Эксперименталды қондырғының сипаттамасы
Жұмыстың бір бөлімінде (Малюс заңының зерттелуіне байланысты) жартылай
өткізгішті лазер, анализатор мен фотоқабылдағышты. құрайды
Жұмыста диафрагмасында дихрондық поляризатор бар лазер қолданылады,
соған байланысты шығатын сәулелену сызықты поляризацияланған болады, ал
интенсивтілігі I0 Малюс заңына байланысты болады.
φ бұрышы анализатор айналғанда өзгереді. Жарық анализатор арқылы өтетін
интенсивтілігі I фотоқабылдағышқа келіп түседі (фотодиод), мультиметр
көрсеткіші жарық ағынына пропорционал фотодиодқа түсетін.
Мультиметр көрсеткішін ток өлшемі режиміне байланысты алу керек, яғни
нәтиже сипаттамасы сызықты болып келеді. Жұмыстың екінші бөлімінде лазер
мен анализатор арасында фазалық пластинка слюдадан жасалған пайда болады.
6 - суретте РМС1 құрылғысының сыртқы сұлбасы келтірілген. Аналогиялық
оптикалық сұлбасы РМС7 құрылғысында жиналады.
6 - сурет. Құрылғының сыртқы сұлбасы
Жұмыстың орындалу реті
I Малюс заңының зерттелуі
1Ток өлшемі I режимінде мультиметрді орнату керек, мА және анализатор
айналымы шығуы максималды болғанда орнату керек. Мультиметрге керекті өлшеу
шегін қою керек, онда индикация күші болмайды.
2Лазер сәулесін оптикалық көрінбейтін материалмен жабады және
фотоқабылдағыштың қараңғы тоғын IT өлшейді. Анализаторды φ = 0° болатын
жағдайда орнату керек. Мультиметрдің көрсеткішін ток өлшемі режимінде I, мА
алу керек. Содан кейін анализаторды аударып 10° арқылы I үшін 1- кестені
толтыру керек.
1-кесте
Бұрышы φ 0 10 20 30 40
Орындалған жұмысты қорытындылаңыз.
Бақылау сұрақтары
1. Күн сәулесі дегеніміз не? Онда электрлік және магниттік өріс
кернеулігінің векторы қалай ауысады?
2. Поляризациялық толқынның қандай түрін білесің және оны қалай алады?
3. Изотроптық және антиизотроптық орта дегеніміз не? Кәдімгі және кәдімгі
емес сәуле деп нені түсінесің?
4. Фарадей құбылысының механизмін жарық толқынындағы электронның қозғалыс
теңдеуін және магнит өрісіндегі тұрақты магнитті қолдана отырып
түсіндір.
5. Поляризация құбылысы неге байқалады?
6. Зеемен және Фарадей құбылыстарының айырмашылығы мен ұқсастығы неде?
7. Зеемен құбылысы.
8. Зеемен және Фарадей құбылыстары қайда кездестіруге болады?
2.6 Толқындардың шағылуы мен сынуы
Жарық екі ортаның шекарасында шағылғанда және сынғанда азды-көпті
поляризацияланады. Жарықтың мөлдір екі диэлектрик орта шекарасында
поляризациялануын қарастырайық. Мысалы, қоңыр шыны пластинканың (11-
сурет) нүктесіне бұрыш жасап түскен сәуле одан шағылып
толындағы турмалин пластинкадан өтетін болсын.
11 - сурет Поляризацияланған жарықтың демонстрациялануы
Егер осы пластинканы шағылған жарық интенсивтігінің
өзгергендігін бақылау керек. Егер түсу бұрышы болса, турмалин
пластинканы толық бір айналдырғанда шағылған жарық интенсивтігі екі рет
нольге теңеледі, яғни жарық екі рет сөнеді. Мұның себебі: шыныдан шағылған
жарық поляризацияланған болғаны. Мұнда шыны пластинка поляризатор, турмалин
пластинка анализатор болып табылады. Осындай зерттеулер нәтижесінде
қарағанда шағылған жарық түсу жазықтығында поляризацияланады, басқаша
айтқанда онда электр векторы түзу жазықтығына перпендикуляр жазықтықта
тербеледі.
Жазық-параллель шыны пластинкадан шағылған жарықтың поляризациялану
күйін зерттегенде анализатор етіп екінші жазық- параллель шыны пластинканы
алуға да болады. Табиғи жарықтың сәулесі жазық-параллель шыны
пластинкадан шағылған соң дәл сондай шыны пластинкаға түсіп, екінші
рет шағылсын, жарықтың шағылу бұрыштары бірдей болсын,
пластинканы сәулемен дәл келетін осьтен айналдырғанда одан шағылған
жарықтың интенсивтігі өзгереді.
Сонда жарықтың және пластинкаларға түсу жазықтықтары бір-
біріне параллель болған жағдайда пластинкадан шағылған жарықтың
интенсивтігі максималь болады, егер сол түсу жазықтықтары өзара
перпендикуляр болса, онда шағылған жарық интенсивтілігі минималь болады.
Бұған қарағанда пластинкадан шағылған жарық түсу жазықтығында
поляризацияланған, яғни оның электр векторы түсу жазықтығына перпендикуляр
бағытта тербеледі. Егер жарықтың осы шыны пластинкалардың әрқайсысына түсу
бұрышы және оларға жарықтың түсу жазықтықтары бір- біріне
перпендикуляр болса, онда пластинкадан жарық мүлде шағылмайды. Бұл
жағдайда шағылған жарық толық поляризацияланған болады; сондағы түсу бұрышы
толық поляризациялану бұрышы немесе Брюстер бұрышы деп аталады. Әрбір
мөлдір диэлектрик ортаның өзіне тән толық поляризациялау бұрышы болады.
Брюстердің тағайындауы бойынша жарықтың толық поляризациялану бұрышының
тангенсі жарық шағылатын ортаның жарық сыну көрсеткішіне тең:
мұндағы -салыстырма сыну көрсеткіші.
Бұл қорытынды Брюстер заңы деп аталады. Бұл заңды жарық тек
диэлектриктер (шыны, кварц, су т.б.) бетінен шағылғанда ғана қолданылады.
2.7 4- зертханалық жұмыс
Малюс заңын және Брюстер интерференциялық тәжірибесін зерттеу
Жұмыстың мақсаты: Жарықтың поляризация құбылысымен танысу.
Құрал-жабдықтар: проекциялық шам, поляроидтар, фотоэлемент, латр,
микроамперметр, күңгірт шыны, диафрагма, Брюстер қондырғысы, штатив,
жинағыш линза , ақ қағаз.
Теориялық мәлімет
Жарық дегеніміз - және векторлары өзара перпендикуляр
жазықтарында жатқан электромагнитті толқын. векторының тербелісі
тербеліс жазықтығы деп аталатын жазықтықта жүреді. векторы тербелетін
жазықтық шартты түрде поляризация жазықтығы деп аталады. Егер тербеліс
жазықтығы тұрақты болса, онда толқын жазық поляризацияланған деп аталады.
Жарық толқынның электр векторы түрлі жаққа бағытталған болса, онда жарық
табиғи деп аталады. Поляроид көмегімен табиғи жарықты жазық поляризацияға
айналдыруға болады. Поляроидтарды целлулоидтық пластинаға жағылған турмалин
мен герапатиттің өте ұсақ кристалдарынан жасайды. Барлық кристалдардың
оптикалық осі бір бағытқа бағытталған. Герапатит кристалдары кәдімгі
сәулені түгелдей жұтады десек те болады, сондықтан табиғи сәуле поляроидтан
өте отырып жазық поляризациялық болады (12 - сурет).
Табиғи жарық жарық көзінен шығып поляризатордан өтіп жазық
поляризацияланған болады. Шек бағыттары басты оптикалық осі,
анализатордың басты бағыттары сәйкес келетін тербелістерді екінші
поляроид өткізе алады. Егер анализатор мен поляризация басты бағытта
бұрышын құраса, онда жарықтың өту интенсивтілігі тең болады.
жағдайында жарықтың өту интенсивтілігі -ден дейінгі мәнге
ие болады. тәуелділігі Малюс заңымен анықталады.
,
12 - сурет Жарықтың түсу бұрышы
Онда , мұндағы - поляризатор өткізген жарық интенсивтілігі;
- поляризатор өткізген;
Поляризацияланған жарық алудың бір тәсілі сәуленің қосарланып сыну
құбылысына негізделеді. Затты исландия шпаты арқылы қарағанда оның кескіні
қосарланып көрінеді. Исландия шпатына енген жарық сәулесі сынып, екіге
жіктеледі де, сыртқа қосарланып екі сәуле шығады. Бұл құбылыс сәуленің
қосарланып сынуы деп аталады. Жарық осылайша бірсыпыра кристалдардан,
мысалы, кварцтан, турмалиннан т.с.с. жалпы айтқанда анизатроп заттардан
өткенде қосарланып сынады.
Сәуленің қосарланып сынуын зерттеу үшін исландия шпаты қолайлы, ол
жұмсақ, мөлдір. Исландия шпатының кристалын балғамен ұрғанда, ол ромбоэдр
формалы болып оңай жарылады. Ромбоэдрдің қарама-қарсы жатқан осындай екі
доғал бұрышын жалғастыратын түзудің бағыты бойынша түскен жарық сәулелері
исландия шпатында қосарланып сынбайды Бұл бағыт оптикалық ось деп аталады.
Кристалға түскен сәуле мен сәуле түскен нүктеден өтетін оптикалық ось
арқылы өтетін жазықтық кристалдың ұлы қимасы немесе ұлы жазықтығы деп
аталады.
Брюстер тәжірибесінің теориясы: қалыңдығы жалпақ параллель шыны
пластинаға бұрышымен жарық сәулесі түссін дейік. Жарықтың көптеген шағылуы
және сынуы нәтижесінде бір-біріне параллель және тең тұрған сәулелер
шығады. Пластинадан көптеген одан шығатынын әрбір кейінгі сәуленің
интенсивтілігі алдында шыққан сәуле интенсивтілігінен кем екені және
сәуленің тізбектік номері ұлғаюымен азая беретіндігі түсінікті. Сондықтан
ары қарай қарастыру кезінде және сәулелерінен басқаларын алып
тастауға болады. Жалпы алғанда сәулелердің осы жұбы эквивалентті, яғни
және сәулелерді бақыласа жеткілікті, және сәулелер
пластинаға түскен бір сәуледен пайда болған когерентті. Бұл ось сәулелер
бағытындағы жарық толқындары бірге тоғысқан кезде интерференциялануы керек.
Жұмыстың орындалу реті
1-тапсырма: Малюс заңы (13 - сурет)
E Eп O ФЭ
s
МА
13 – сурет Малюс заңының сызбасы
ФЭ- фотоэлемент
1 14 - суреттегі сызбасын жинаңыз
14-сурет Малюс заңы
2 анализаторды бұрау арқылы микроамперметрдің ауытқуын
анықтайды.
3 болғандағы бөлшек құнын және микроамперметрдің көрсетуін
жазып аламыз.
4 болғандағы анализаторды бұраңыз және микроамперметр көрсетуін
жазыңыз.
Өлшеуді сайын -қа дейін бұру арқылы жасаймыз.
5 Алынған мәндермен график тұрғызыңыз:
4-кесте
3. Өлшеулердің нәтижесіне, L мөлшерін біле (ол экран мен айна және айна
мен фотографиялық объектінің арасындағы арақашықтыққа тең), шала өткізгіш
лазер (λ=650 нм) толқын ұзындығын, саңылаулар арасындағы арақашықтық
формуламен есептеу:
Әр топ қос саңылаулар үшін d мағынасы бір мәнге ие болады. Алынған
нәтижелерді 6 - кестеге енгіземіз.
6-кесте
№ Қос саңылаулар
d (мкм)
Орындалған жұмысты қорытындылаңыз.
Бақылау сұрақтар
1. Екі когерентті нүктелік көзден интерференциялық көрініс қандай түрге
ие болады?
2. Егер экран жазықтығы сол сызыққа параллель болса, көріністің түрі
қандай болады?
3. Интерференциялық жарықты бақылау тәсілі.
4. Интерференциялық көрінісін бақылайтын екі саңылаудың, бір – бірінен
20мм және көзден 10см арақашықтықта тұрған көздің мөлшерін
бағалаңыздар.
4.3 7-зертханалық жұмыс
Қалың жолақтың интерференциялық көрінісі бойынша ауа түйінінің бұрышын
өлшеу
Жұмыстың мақсаты: Қалың жолақтың интерференциялық көрінісі бойынша,
саңылаудағы шыны пластинкалардың арасындағы ауа түйінінің бұрышын өлшеу.
Құрал-жабдықтар: РМС2 құрылғысы
Теориялық мәлімет
Ауа саңылауындағы қалың жолақтың интерференциясы
Толқын ұзындығы λ монохроматты жарық интерференциясын бақылаған кезде,
жұқа ауа саңылауы екі жазық, параллель пластинкалардың (21 - сурет), О
және О' интерференцияланған сәулелерінің жүрістерінің айырмашылығы мынадай
түрде болады.
21 - сурет. Параллель пластинадан жарықтың түсуі
Δs = (AD + DC) -п∙ВС + λ (15)
мұндағы:
d - саңылаудың қалыңдығы, п – пластиналардың сыну көрсеткіші,
φ - сәуленің шыны- ауа шекарасына түсу бұрышы,
φ1 – сыну бұрышы.
Жүрістің қосымша айырмашылығы λ оптикалық тығыздығы көп ортаның С және
D нүктелерінде берілген (φ1-Брюстер бұрышынан кіші бұрышы, әрбір бейнеде
λ2-ге жылжиды, нәтижесінде толқын ұзындығының фазасы π- ге өзгереді),
теңдеуді қоя отырып:
AD = DC = (16)
ВС = AC ∙ sinφ = 2d ∙ tgφ1 sinφ (17)
(2) және (3) -ті (1)-ге қойып Снеллиус заңын ескере отырып,
n sinφ = n1 sinφ1,
мынаны аламыз:
Δs =2d cosφl + λ. (18)
Интерференциялық көрініс үшін когеренттік толқындармен алынатын
саңылаудың екі бірдей бетінде бейнеленген максимум және минимум шарттары
мынадай түрде болады:
(19)
Мұндағы: k=2т, т – толық сан, минимумдар үшін k=2т + 1, т - толық
сан, максимумдар үшін;
Егер монохроматты жарықтың жарық шоғының ендерінің шегінде d саңылаудың
қалыңдығы әр жерде бірдей болмаса, онда өткен жарықта пластинаның бетінде
қарайған және ашық интерференциялық жолақтар байқалады.
Мұндай жолақтар тең қалыңдықтағы жолақтар деп аталады, өйткені олардың
әрқайсысы d бір мәнді нүктеден өттеді.
Ескерту. Аналогиялық жолақтарды шағылған жарықтардан да бақылауға
болады.
Ақ жарықта түрлі-түсті интерференциялық жолақтар жүйесі бақыланады.
Мөлдір түйіндегі интерференция кезінде жолақтар түйін бүйіріне
параллель болады. В интерференциялық жолақтың ені (екі көршілес минимумның
немесе максимумның арақашықтығы) (φ ≈ 0) нолге жуық бұрышпен құлағанда
мынадай түрде табылады:
(20)
мұндағы: α – түйін шыңы (а1 рад) болғандағы бұрыш.
Интерференциялық объектінің құрылысы 22 - суретте көрсетілген. Объект
екі 1 және 2 шыны пластинкадан тұрады, олар бір- біріне 3 және 4
оправалардың көмегімен қысылған. Пластинкалардың беті жартылай мөлдір
қабатпен жабылған, ол бақыланып отырған интерференциялық көріністің
нақтылығын үлкейтеді. Оправалар 5-ке үш бұрандамен 6 бекітіледі.
Оправаларды бір- біріне біркелкі емес етіп қысқан кезде ауа түйіні пайда
болады (2 бұранда бос болуы керек).
22 - сурет. Интерференциялық объектінің құрылысы
Жартылай өткізгіш лазер арқылы өтетін сәулелер ағыны 1,
микрообъективтің 2 көмегімен кеңейтіледі, саңылауы бар экранға бекітілген
магниттік оправа 3, 4 интерференциялық объектіні жарықтандырады.
Интерференция көрінісі объектіден 500 мм қашықтықта 5 экранда бақыланады.
Бұл жағдайда үзік сызықтар, экранның зона центрінің локализаторы 20-30
мм мөлшермен, интерференцияға ұшырайтын сәуле бұрыштық бөліну ~3-4°.
Экрандағы интерференциялық үзіктің қалыңдығы В' мм мен масштабтық тор
арқылы экранда өлшенеді. Қажет болса обьектен экранға дейінгі аралықты екі
есе ұзартуға болады. Экранны 5 айна 5' (23 - 24 - суреттер) және
интерференциялық үзікті 3 саңылаудан бақылайды.
23 - сурет Интерференциялық үзіктің бақылануы
24 - сурет Интерференциялық үзіктің арақашықтығы өзгерген кезде бақылануы
Интерференциондық үзіктің периоды В, локализацияланған саңылауында мына
теңдіктен табуға болады:
B=B'-2L∙tg (21)
мұнда L – обьект пен экран ара қашықтығы (24 - суретке қараған L=484
мм немесе L=484+584=1068 жиналған сұлбаға байланысты), θ – сәулеленудің
бұрыштық шашырауы обьективтен кейін (25 - сурет РМС-З қолдану үшін
объектив θ=3,4°)
Жұмыстың орындалу реті
25 - сурет РМС-3 жалпы көрінісі
1. Жартылай өткізгішті лазерді қосу. Бұрандамен экран центріне бағыттап
экран шетіне бағыттаңыз.
2. Магниттік оправаға микрообъективті орнатыңыз экранның сырт жағына және
қозғалтқыш арқылы көлденең бағытты, сонда интерференциондық
объектінің толығымен жарықталуына қол жеткізу керек.
3 6 бұранданың онша үлкен емес айналымын, объектідегі шыны пластинкалар мен
саңылау қалыңдығын реттеу керек.
Назар аударыңыздар: Бұранда айналымы сыртқы күштерсіз соңғы жағдайда болу
керек. Сыналы саңылаудың пайда болуын 1 және 2 бұранда арқылы азайтуға
болады.
Интерференциондық көріністі алу үшін визуальды бақылау қажет (~ 45-60°
бұрышпен) немесе үстел шамының жарығын көру қажет. Толығымен нақты реттеу
жасау үшін, ол осы суреттерден түзу сызықтарын алу керек. Сызықтар бағыты
масштабтық тор арқылы оправаны төңкермейді екен (26- сурет). Сызықтар
масштабты тордан оправаны аудармайды, ол оптикалы осіне айналады.
а) б)
в)
26 - сурет. Визуальды бақыланатын интерференциалдық үзіктер
(а -обьектегі, б және в –клиннің әр түрлі бұрышы үшін)
4 кем дегенде үш тәсіл арқылы интерференциондық координаталарын өлшеуге
болады. Координаталарды дәл есептеу керек, кем дегенде ±1 мм болу керек.
Алған мәндерді 7-кестеге түсіріңіздер.
7-кесте
М Үзіктердің сызықты координаталары (мм)
X1 X2 Х3
5 Әр жұп үшін периодын есептеу:
көрсетілген формулалар бойынша кеңістіктік сына бұрышын есептеу үшін
алынған ортақ мәндерді қолданыңыз.
27 - сурет РМС- 2 габариттық сызбасы.
Объект пен негізгі экран аралығы L=625 мм, объекттен экранға дейінгі аралық
- 952 мм, көрші фазамен аралығы - 100 мм (27 - сурет).
Орындалған жұмысты қорытындылаңыз.
Бақылау сұрақтары
1. Интерференция туралы түсінік беріңдер.
2. Монохроматты және монохроматты емес толқындардың интерференция ұғымы
3. Когерентті толқын алу әдісі
4. Интерференциондық сурет бойынша интенсивтілігін бөлу
5. Жылтыр қабатының және монохроматты сәулеленудің ролі.
4.4 8-зертханалық жұмыс
Юнг тәжірибесі
Жұмыстың мақсаты: интерференциондық көріністің интерференциялық сызбасы
параметрлерінен тәуелділігін зерттеу, әр түрлі жарық қайнар көзін
қолдануына байланысты сәулеленудің кеңістіктік және уақыттың когерентінің
дәрежелік бағасын зерттеу.
Құрал-жабдықтар: қыздыру шамы, сынап шам, шыны жарық фильтрлері, қозғалатын
калибрлік қуыс, объектив. Екілік қуыс объектілер жиынтығы, шыны жазық
параллельді пластиналар, окулярлық микрометр, оптикалық стол, поляроиды бар
рамка.
Теориялық мәлімет
Жарық қайнар көз когерентті екі нүктелі және 28 - сурет экранында
қайнар көзді байланыстыратын, түзуге параллель орналасқан кезде,
жарықтандырудың периодикалық өзгерісі байқалуы керек. х жолының ені
деп аталатын, көршілес интерференциялық максимумдар арасындағы ара қашықтық
есептелінеді, егер d қайнар көздер арасындағы ара қашықтық және қайнар
көзден L экранына дейінгі ара қашықтық белгілі болса, L ( d кезде: ,
мұндағы - қолданылған жарықтың толқын ұзындығы. Жарықтың нақты
қайнар көзінде интерференция әрқашанда байқалуы мүмкін емес. Мысалы,
интерференциялық көрініс белгілі болады, егер қайнар көз қызметін екі үлкен
емес электрлік шамдар атқаратын болса, тым алғанда екі өте кішкене
тесіктерді, бір шаммен жарықтандырылғанды қолдану да, суретті байқаудың
табысына кепіл болмайды. Екі қайнар көзі бар жарық интерференциясын
байқауға болатын, классикалық сызбаның бірі болып Т. Юнг ұсынған сызба
табылады. Юнг алыстатылған қайнар көзбен жарықтатылған, екі үлкен емес
саңылауды қолданған қазіргі кездегі терминологияға сүйене отырып, Юнгтің
кеңістік когеренттің шарттарын қанағаттандыратын сызбаны құрастыру сәтті
болды.
28 – 29 - суреттер Юнг сызбасының нұсқамасы
Қайнар көз екі саңылаудан салыстырмалы үлкен емес қашықтықта болуының Юнг
сызбасының нұсқасын қарастырайық (29 - сурет). Қажетті кеңістіктік
когерентінің жетістігінің негізгі шарты болып диафрагма көмегімен қайнар
көз өлшемінің шектелуі табылады. Тамаша монохроматтік қайнар көз кезінде
интерференциялық көрініс, оның көрінеді тек қана bsin шарты
орындалғанда деп айтуға болады. Мұндағы – жарық толқынының ұзындығы,
ал 2 бұрышы – интерфереция деп аталатын сызбаның сипатталған
параметрі. Зертханалық жұмыстың бірінші бөлігінде b және 2
параметрлерінен интерференциялық көріністің тәуелділік түрі, сол
параметрлердің арасындағы қатынасы, сызбадағы қажетті кеңістік когерентінің
жетістігінің мүмкіншілігі анықтайтынын зерттеу.
Жұмыстың екінші бөлігі жарық толқынының поляризациясының толқын
интерференциясына әсер етуін анықтау болады, сонымен қатар, қарастырылатын
толқындар полярленген және де бірдей деп шамаланады. Екі сызықты
полярленген толқын кезіндегі олардың қойылуының нәтижесі осы толқындардың
поляризация жазықтарының арасындағы бұрышынан тәуелді болады. Юнг
сызбасының сызықты полярленген жарығына айналдыратындай етіп, саңылауын
поляроидтармен жауып тұру арқылы экспериментті түрде көз жеткізуге болады.
Жұмыстың үшінші бөлігінде сәулеленудің уақыттық когерент дәрежесінің
интерференциялық көріністің түріне әсер етуін зерттеу. Егер жарық
толқынының жүрісінің оптикалық айырымы сәулеленудің когерент ұзындығынан
аспайтын болса, нақты қайнар көз кезіндегі интерференциялық көрініс сол
кезде ғана байқалады. Егер шоғырлардың біреуінің жолына шыны пластинканы
қолындағы сыну көрсеткіші n – ға тең орналастырсақ, онда жүрістің оптикалық
айырымы шығады, n=1,5 шыныдан жасалған пластинка үшін ( 0,5а.
Интерференциалдық көрініс кезде жоғалатынын біле отырып, белгілі мән
арқылы когеренттің ұзындығын және уақытын бағалауға болады . Белгілі
қатынас қолдана отырып, ақырында сәулелену спектрінің енін
немесе әр түрлі жарық көзінің толқын ұзындығының интервалының
сәйкестігін бағалауға болады.
Эксперименталды қондырғының сипаттамасы
Қондырғыны тапсырмада берілгендей қыздыру шамының немесе сынап
шамының жарығы саңылау көзіне түседі. Осы саңылаудың енін қайнар көз
өлшемі анықтайды және шкала көмегімен өлшеуге болады. Саңылауды қайнар көз
арасындағы сәулеленудің спектрлік интервалын кішірейту үшін және екі
саңылауға шыны жарық сүзгі 3 орналастырылады. Екі саңылау 5
жарықтандырылған эмульсия және қайта өндірілген пластикалардың ішінде
кесілген d саңылаулардың арасындағы қашықтық пластина орналасқан рамкада
көрсетілген. Тікелей саңылаулардың алдына объектив 4 орналасады, оның
көмегімен екі саңылаудан шығатын жарық шоғыры, саңылаудан L қашықтықта
орналасқан 6 бақылау нүктесінде қиылысады.
Интерференциондық көріністі 0,01 мм дәлдікпен қажетті қашықтықты
өлшеуге мүмкіндік беретін, окулярлық микрометр көмегімен байқайды.
Саңылаулар объективі бар бекітпелерді арнайы столдарға бекітеді, столдың
қуысына шыны пластинка және поляроидтары бар оправаларды орналастыруға
болады. Саңылау – екі тесік L – ге дейінгі және тесіктерден қайнар көзіне L
бақылау нүктеге дейінгі қашықтықты сызғыш көмегімен өлшейді.
Жұмыстың орындалу реті
Сызба параметрлерінен тәуелді интерференциялық көріністің түрін
зерттеу және фильтр арқылы өтетін сәулеленудің орташа толқын ұзындығын
есептеу. Саңылау жазықтығында қыздыру шамының жолының ашық бейнесі
орналасатындай етіп, қыздыру шамы бар жарықтандыруды саңылау – қайнар
көзінің алдына орнатыңыздар. Саңылау – қайнар көзінің 0,5 мм ені кезіндегі
объектив көмегімен құралған, тесіктің бейнесін қосалқы экран көмегімен
анықтап алып және ол жерге окулярлық микрометрді орналастыру керек. Дұрыс
құрастырған кезде микрометрдің көз алдында өткір және ашық саңылау бейнесі
көрінеді. Саңылау – қайнар көз артына жарық сүзгісін, ал объективтің артына
тікелей екі тесігі бар рамканы орнатыңыздар, интерференциялық көріністі
бақылау қажет. Егер көрініс анық емес болса, онда оптимальды анықтықты және
көрініске жетуге дейін, саңылау – қайнар көзінің енін кішірейтіңіздер.
х жолының енін және де L қашықтықты өлшеп, х өлшеуінің дәлдігінің
жоғарылануы үшін бірнеше жолдардың енін өлшеу және шыққан нәтижені олардың
санына бөлуді ұсынады. (dd) басқа саңылау жұбын қолданып, одан кейін L
қашықтығын өзгертіп, ұқсастық өлшеулерін шығарыңдар. Екі тесіктің орын
ауыстыруы 4 объективтің орын ауыстыруымен ере жүруі тиіс.
1-тапсырма: Жарық сүзгісімен жіберілетін, барлық жағдайдағы сәулелендірудің
толқын ұзындығының орташа мәнін есепте. Өлшеудің және есептеудің нәтижесін
микрометр шкаласы және әртүрлі X және y үшін есептелінген L және d мәндері
бойынша есебі бар кесте түрінде көрсеткен оңай. х, d және L
өлшемдерінің қателігін бағалап, ( өлшемінің қателігін анықтаңдар. Кеңістік
когерентінің интерференциялдық көріністің көрінуіне әсер етуін зерттеу.
Жұмыстың бұл бөлігін орындау үшін кеңістіктік когерент дәрежесін
анықтайтын, яғни В тесік – қайнар көзінің енін және 2( интерференцияның
опертурасын анықтайтын параметрлерді білу қажет. Тесіктің енін оправадағы
саңылау шкаласын қолданып, ал опертурны d тесіктердің арасындағы қашықтықты
біле отырып табуға болады. d ( болғанда sin((( ( d2 болады.
Өлшеуді келесі ретпен жүргізіңдер. Саңылаулардың арасындағы қашықтық неше
болатын (0,5мм) объектіні қолданып, үлкен емес болуы керек (30см). ,
d, в мәндерін өлшеп жазыңыздар. Интерференциондық көріністің түрінің
өзгеруін байқай отырып, тесіктің енін үлкейтіңдер, көріністің толық
жоғалуына дейін В тесік енінің сәйкес мәнін жазыңыздар. Сәулелену тесігіне
түсетін кеңістіктік когерентін үлкейте отырып, екі тесігі бар рамканы
қайнар көзден жылжытыңдар. Көрініс түрінің өзгеруін бақылай отырып, сурет
оның көрінетін кездегі, объектінің орнын белгілеңдер. Содан соң в саңылау –
қайнар көзінің енін өзгертпей, d саңылаулар арасындағы қашықтықты
үлкейтіңіздер және қайтадан көріністен жоғалуына жетіңіз.
2-тапсырма: , d және в өлшемдерінің барлық берілгендерін кестеге
енгізіңдер және әрбір жағдайға вsin(( есептеңіз. Шыққан мәнін
алдында есептелген өлшемімен салыстырыңдар және процестегі
интерференциялдық көріністің қылауының мүмкіндігінің эксперимент
критериінің орындалуын құрастырыңыздар. Жарық толқынының поляризациясының
оларды тану нәтижесіне әсер етуін зерттеу. Бұл тапсырманы орындау үшін
тесіктердің арасындағы қашықтық үлкен (3мм) болатын объект қажет. Алдындағы
тапсырманы орындағандағы жинаған тәжірбиені қолдана отырып, оның
интерференциялық көріністі алады. Бекітпе столының қуысына объектілер үшін
пленкалық поляроидтары орнатылған оправаны орналастырады. Поляроидтар
осінің сипаттамасы рамкасында көрсетіледі.
3-тапсырма: Саңылауларды поляроидтармен жаба отырып, көрініс түрінің
өзгеруін бақылаңдар және поляроидтардың сипаттамасы үшін бақылау нәтижесін
жазыңдар. Әртүрлі жарық көзінің сәулеленуін уақыты когерент дәрежесінің
бағасы. Бұл экспериментте де алдынғы тапсырмадағы сияқты сызба қолданылады,
бірақ саңылаулар поляроидтарының орнына қолындағы белгілі шыны пластинкамен
жабылады.
4-тапсырма: Пластинканың қандай қалыңдығында интерференциондық көрініс
жоғалатынын табыңдар және жасыл сүзгісі бар қызу шамының сәулелену
когерентінен ұзындығын бағалаңдар.
5-тапсырма: Қыздыру ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ұқсас жұмыстар
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz