Векторлар және оларға қолданылатын амалдар

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 3 бет
Таңдаулыға:

Векторлар және оларға амалдар қолдану

Уикипедия - ашық энциклопедиясынан алынған мәлімет

Өзінің сандық мәнімен қоса кеңістіктегі бағытымен де шамалар немесевекторлардеп аталады.

Сонымен, орын ауыстырувекторлық шама болып табылады. түрінде кескіндейді және бірәріппеннемесе вектордың басы мен ұшын көрсететін екі әріппен белгілеп, төбесіненұскама(стрелка) қояды. ʋ немесе АВ, күш векторын F немесе CD түрінде кескіндеуге болады.

Кеңістіктебелгілі бір бағыты болмайтын, тек сандықмәніменғана сипатталатын шаталар скалярлық шамалар немесескалярлардеп аталады. Мысалы, уақыт, заттың тығыздығы, дененіңкөлемі, температура, арақашықтығын (орын ауыстыру емес), сынып бөлмесініңұзындығы, ені және биіктігі, т. с. с. скалярлық шамаларға жатады.

Кез келген вектордың сандық мәні оның модулі деп аталады. Модуль - скалярлық шама.

Егер a және b болса, онда олар тең болады а = b. Ал векторлардың модульдері тең болып, бірақ бағыттары қарама-қарсы болса, онда а = - b болады.

Мазмұны[жасыр]:

Мазмұны

[жасыр]

1 Векторларды қосу2 Векторларды азайту3 Бір тузудің бойында жатқан немесе бір-біріне параллель4 Векторларды скалярға көбейту (бөлу) 5 Пайдаланылған әдебиет[өңдеу] Векторларды қосу

Векторлар

Мысалы, кез келген а және b векторлары берілсін. Осы векторларды қосып, a + b-ға тең болатын с векторын табу керек. Ол үшін векторды өзіне-өзін параллель көшіргенде вектор өзгермейді . Осы қосудың болады. Мысалы, екі векторды бастарын қабырғасы болатындай етіп өз- де, параллелограмм саламыз. Сонда екі вектордың шыққан нүктесінен жургізілген бағыты көрсетілген диагональ қорытқы векторболып табылады . Векторларды осылайша қосупараллелограмм ережесі бойынша қосудеп аталады.

Векторларды қолдануға болады. Ол үшін берілген векторларды бірінші вектордың ұшы екінші вектордың басымен түйісетіндей етіп, өз-өзіне параллель көшіреміз. Сондабірінші вектордың басынан екінші вектордің ұшына қарай жүргізілген вектор сол екі вектордың қосындысын береді.

Ал енді екеу емес, бірнеше векторды қосу керек болса. Онда векторларды, алдыңғы вектордың ұшына келесі вектордың басы жалғасатындай етіп, әркайсысын параллель көшіреміз. Сонда мен ұшын тұйықтап тұрған R векторы қорытқы вектор болып есептеледі. Ол бірінші вектордың басынан соңғы вектордың ұшына қарай бағытталады және мынаған тең болады: R = Ғ1+Ғ2+Ғ3+ Ғ4.

[өңдеу] Векторларды азайту

Векторлардыкосу ережесінен векторларды азайту ережесін шығарып алуға болады. Мысалы, с = а - b векторын табу керек болсын. Бұл теңдікті с = a + ( - b) түрінде жазуға болады, яғни векторлардың айырымын табу үшін а азайғыш векторға модулі азайткыш векторға тең, бірақ оған карама-карсы бағытталған - b векторын қосу керек. Немесе екі векторды өздеріне параллель көшіріп, бастары бірнүктеденшығатындай етіп орналастырамыз. Содан соң олардың ұштарын азайтқыштан (b) азайғышка (a ) қарай бағытталған вектормен қосамыз. Міне, осы с векторы қорытқы вектор болады.

[өңдеу] Бір тузудің бойында жатқан немесе бір-біріне параллель

Біртүзудіңбойында жатқан немесе бір-біріне параллель векторлар бір жаққа қарай не қарама-қарсы бағытталуы мүмкін.

Мұндай векторлар а және b векторлары сияқты қосылады, яғни бірінші вектордың ұшы екінші вектордың басымен қосылады. Қорытқы вектор модулі бойынша қосылатын векторлар немесе арифметикалық айырымына тең. Қорытқы вектор қосылатын векторлармен бағыттас модулі үлкен вектор жаққа қарай бағытталады.

[өңдеу] Векторларды скалярға көбейту (бөлу)

Берілген а векторын кез келген k скалярға көбейту (бөлу) үшін осы вектордың модулін берілген санға көбейтеміз (бөлеміз) : b = k • a (b = a :k) . Қорытқы b вектордың бағыты k көбейткішінің (бөлгішінің) таңбасымен анықталады. Егер k оң болса (k > 0), онда b векторы а векторымен бағыттас, ал k теріс болса (k < 0), b векторының бағыты а векторының бағытына қарама-қарсы болады. [1]

[өңдеу] Пайдаланылған әдебиет

... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.