Орта шамалар

ОРТА ШАМАЛАР. ОЛАРДЫҢ ТҮРЛЕРІ, ЕСЕПТЕУ ӘДІСТЕРІ. СТАТИСТИКАЛЫҚ ЖИЫНТЫҚ БЕЛГІСІ МӨЛШЕРІНІҢ ӘР ТҮРЛІЛІГІН СИПАТТАУ

Сабактың мақсаты:

Орта шамалардың негізгі маңызын, оларды медицинада және денсаулық сақтауда колдануды түсіну. Вариациялық қатарларға түсінік беру. Оларды құру. Орта шамалардың түрлері. Оларды есептей білу.

Тақырып бойынша қойылатын негізгі сұрақтар:

1. Вариациялық қатарға түсініктеме беру.
2. Вариациялық қатардың түрлері.
3. Вариациялық қатарды құру тәртібі.
4. Топтастырылған вариациялық қатарды құру тәртібі.
5. Орта шамалар, олардың түрлері және дәрігерлердің күнделікті жұмысында қолданылуы
6. Орта шамаларды есептеу әдістері.
7. Орта арифметикалық шаманы «кезеңдік» немесе «кепілдік» әдістерімен есептеу.
8. Орта шамалардың нышаны.
9. Вариациялық қатардағы белгінің айырмашылықтарын анықтау әдістері.

10. Орта квадратты ауытқу, әр түрлілік көрсеткіші.

Лекция мәтіні:

Орта шамалар медицинада және денсаулық сақтау саласында өте жиі қолданылады:

1. дене өсуін сипаттауда;
2. адамның ағзаларының физиологиялық шамасын бағалауда;
3. санитарлық-эпидемиологиялық мөлшерді, норматавтік мөлшерлерді белгілеуде;
4. денсаулық сақтау мекемелерінің жұмысын сипаттауда т. б. жағдайларда.

Бірақ орта шамаларды қодданғанда зерттелген статистикалық жиынтықтың бірыңгай болуын қадағалау керек. Мысалы, ер балалар мен қыздардың дене өсуінің орта шамаларын есептегенде олар әр қайсысына бөлек есептелінеді. Орта шама - жиынтықтың сандық белгілерін сипаттайтын қорытынды мөлшер. Сандық белгінің (мысалы бойдың, салмақтың), орта мөлшерлерін есептегенде орта шаманың бірнеше түрін табуға болады: орта арифметикалық, орта квадраттық, орта үйлесімдік (гармониялық) . Статистикалық зерттеулерде жиі пайдаланатыны - орта арифметикалық шама. Орта шаманы табу үшін зерттелген құбылыстың сандық мөлшерлерін белгілі ретпен орналастыру керек, яғни вариациялық қатар құру қажет. Вариациялық қатар - зерттелетін белгінің сандық мөлшерлерін жоғарылату немесе төмендету ретімен орналастыру. Вариациялық қатар статистикалық жиынтықтың белгілерінің сан түріңдегі менін көрсетеді және орта шаманы есептегенде пайдаланылады. Вариациялық қатарды белгілеу тәртібі:

• варианта (V) - зерттелетін белгінің сандық маңызы; жиілік (Р) - әр вариантаның кездесу жиілігі; жалпы бақылау саны (n=⅀p), (⅀_қосынды белгісі) . Вариациялық бар;

Қарапайым түрінде әрбір варианта бөлек беріледі, ал топтастырылған түрінде бірнеше сандық маңызы бірдей варианталар бір топқа топтастырылып, топқа кіргізілген варианталардың бәрінің жиілігі қосылады. Топтастырылған вариациялық қатар құру кезінде мынадай тәртіп орындалуға тиісті.

1. Қатардағы топ санын белгілеу, ол үшін мына кестеден көрсетілген тәртіп колданылады.

1. Топ аралығы "і" әріпімен белгіленеді.

$i = \left( V_{{ең\ жоғары\ мөлшері}_{}}\ -V_{ең\ төменгі\ мөлшері} \right) \div топ\ саны$ $i = \left( V_{{ең\ жоғары\ мөлшері}_{}}\ -V_{ең\ төменгі\ мөлшері} \right) \div топ\ саны$

2. Әр топ ортасын және шегін табу.
3. Зерттелетін жиынтықты топқа бөлу.
4. Вариациялық қатарды графикалық сызумен бейнелеу. Вариациялық қатар құрылғаннан кейін орта шаманы есептейді.

Орта шаманың бірнеше түрі бар: мода (М ₀ ) - жиынтық белгісінің ең жиі кездесетін мөлшері; медиана (М _е ) - вариациялық қатардың тең ортасында тұрған мөлшер.

Орта арифметикалық шаманың (М) екі түрі болады: жай арифметикалық орта шама және өлшемді арифметикалық шама. Олар мынадай формулалармен есептелінеді:

1. Жай арифметикалық орта шама

$\text{M=}\frac{\mathbb{∑}_{}^{}\text{v}}{n}$

бұл формула әр вариантаның біркелкі жиілікпен кездесуінде және бақылау санының қосындысы п<30 жағдайларда пайдаланылады. Өлшемді орта арифметикалық шаманы есептеу формуласы:

$M = M_{1} + i \bullet \frac{\mathbb{∑}d \bullet P}{n}$

Бұл формулада М ₁ - шарттық орта саны (көбінесе М _о - моданы алады) ; і - (аралық) ; d ( ауытқуы) - әрбір вариантаның шарттық санынан айырмашылығы

(d= V-M) ; Р - жиілік, ⅀ ~ қосынды белгісі, n - бақылау саны.

Әр вариантаның ауытқуын тиісті жиілікке көбейтілген сандарының қосындысын табу керек (⅀ d • Р), содан соң бұл қосындыны бақылау санына бөлу керек математикада бұны орта арифметикалық шаманың "бірінші дәрежедегі шартты белгілердің жинағы" дейді.

$(\frac{\mathbb{∑}d \bullet P}{n})$

Бұл әдісті бақылау саны көп (жүз, мың) болып және варианталар үлкен сандармен (мысалы, нәрестелердің салмағын граммен есептейді) көрсетілгенде қолдану ыңғайлы.

Орта арифметикалық шаманың мынадай нышандары болады:

1. Орта арифметикалық шама вариациялық қатардың ортасынан орын алады. Егер қатар симметриялық болмасаМ=М0-Мг
2. Орта шама жалпы қорытынды мөлшер болғандықтан әрбір вариантаның кездейсоқ езгерісін байқатпайды. Бірақ сол жиынтыққа тән оның негізгі маңызын сипаттайды. Сондықтан оны орта шаманың жиынтығы жөнінде толық, терең мәлімет алу үшін және заңдылықты табу керек болғанда пайдаланады.
3. Варианталардың орта шамадан ауытқуларының барлық қосындысы қашанда «0»-ге тең болады: ⅀(V - М) = 0. Себебі шама варианта біреунен үлкен болса, екіншісінен кіші болады. Сондықтан кейде «+»немесе «-» болып кетеді, ал бәрінің қосындысы ⅀ (+1) • (- 1) тең "0„. Бұл жағдай қатардың таралуы қалыпты болса орта шаманың (М) дұрыс есептелгенін көрсетеді.

Орта шамалар бірыңғай жиынтықта есетелгенмен зертелетін белгінің мөлшерін жекелеп алғанда бірдей болмайды. Мысалы, 10 жасар ер балалардың немесе қыздардың бойларының бір-бірінен айырмашылығы болады; әр адамның қан қысымы әр турлі, сондықтан зерттелетін жиынтық белгілерінің өзгешілігін, құбылмалығын білу керек.

Статистикада әрбір топтағы белгінің айырмашылығын білу үшін арнайы өлшемдерді - критерийлерді қоданады:

1. Лимит (Lim= V _max -V _min )

2. Амплитуда (Am= V _max V _min ) ; бұлар жиынтықтың тек қана шегін көрсетеді.

3. Орта квадратты ауытқу (δ- сигма) . О л жиынтықтың ішкі құрылымын сипаттайды.

Орта квадратты ауытқуды есептейтін екі әдіс бар.

Орта квадратты ауытқуды бірінші әдіспен есептеу формуласы:

$\delta = \pm \bullet \sqrt{\frac{\mathbb{∑}d^{2} \bullet P}{n}}$

1. Әр вариантаның жоғарыда есептелініп табылған орта арифметикалык, ішамадан ауытқуын табу

d = V - М

2. Әр ауытқуды квадраттау қажет (d ² ) себебі кейбір ауытқулар "минус" белгісімен болуы мүмкін (квадраттағанда "минус" белгісі "плюс" белгіге ауысады) ;

3. Квадратталған ауытқуларды тиісті жиілікке көбейту керек(d2*Р) ;
4. d2*Pкөбейтулердің қосындысын табу керек(⅀d2*P) \
5. Табылған қосындыны бақылау санына бөлу керек

$\frac{\mathbb{∑}d^{2} \bullet P}{n}$

бұл математикада орта арифметикалық шаманың екінші дәрежедегі шартты белгілердің жинағы деп аталады, кейде "II дәрежедегі кезең" делінеді.

6) Орта квадратты ауытқуды табу $\delta = \pm \bullet \sqrt{\frac{\mathbb{∑}d^{2} \bullet P}{n}}$ $\delta = \pm \bullet \sqrt{\frac{\mathbb{∑}d^{2} \bullet P}{n}}$

Ескерту: Егер n<30 $\delta = \pm \bullet \sqrt{\frac{\mathbb{∑}d^{2} \bullet P}{n - 1}}$ $\delta = \pm \bullet \sqrt{\frac{\mathbb{∑}d^{2} \bullet P}{n - 1}}$

Орта квадратты ауытқу (δ) зерттелген белгіге байланысты атаулы сан болады (см., гр., кг., метр., т. б, ) .

Тәртібі:

1. Әр вариантаның кепілділік орта арифметикалық шамадан ауытқуларын табуd=( V-M1) ;
2. Ауытқуларды квадраттау(d2)
3. Квадратталған ауытқуларды тиісті жиіліктерге көбейту қажет(d2*Р) ;
4. d2*Р-нің қосындысын табу қажет(⅀d2*Р) ;

5) Табылған қосындыны бақылау саньша бөлу керек

$\left( \frac{\sum_{}^{}{d^{2}*p}}{n} \right)$

6) Есептеліп табылған мөлшерлерді

$\left( \frac{\sum_{}^{}{d^{2}*p}}{n} \right)$ $\left( \frac{\sum_{}^{}{d^{2}*p}}{n} \right)$ және $\left( \frac{\sum_{}^{}{d*p}}{n} \right) ^{2}$ $\left( \frac{\sum_{}^{}{d*p}}{n} \right) ^{2}$

Жоғарыда келтірілген формулаға қойып орта квадратты ауытқуды есептеу керек. Егер жиынтықтың екі белгісінің (салмақ, бой) өзгерушіліктерін салыстыру керек болса немесе бір белгінің (салмақтың өзгерушілігі нәрестелерде және 10 жасар балаларда) екі салыстырмалы топтағы айырмашылығын білу керек болғанда вариациалық коэффициенті (C _v ) пайдаланылады.

C _v $= \frac{\delta}{M}$ $= \frac{\delta}{M}$ x 100

C _v - вариациялық коэффициент (көрсеткіш) - салыстырмалы өлшем.

δ-орта квадратга ауытқу.

М - орта арифметикалык мөлшер.

Бұл жағдайда белгінің мөлшерлерінің айырмашылығын жобамен бағалау үшін бұл коэффициенттің мынадай деңгейлері пайдаланылады.

- C _v <10% - белгінің мөлшерінің бір-бірінен айырмашылығы шамалы;

- C _v =10-20% - орта айырмашылық;

- C _v > 20% - өте жоғары айырмашылық;

Орта квадратты ауытқу белгінің таралуының құрылымымен байланысты.

Статистикалық теорияның дәлелі бойынша алғаңда белгінің қарапайым (нормалы) таралуы болса, М, δ аралығында белгінің барлық жағдайының 68, 3%; M, 2δ-95, 5%; M, 3δ-99, 7% қамтиды.

Сонымен, M 3δ болса вариациялық қатар түгелдей қамтылады. Бұл жағдай орта шаманың зерттелген белгіге тең екенін анықтайды. Егер барлық тапсырмалардың 95% М 2δ болса., орта шама осы қатарға тән. Сондықтан бақылау санын көбейтудің қажеті жоқ.

Орта квадраттық ауытқуды іс жүзінде бірталай жерде пайдаланады. Мысалы, "М" және " δ " арқылы вариациялық қатарды құрып, дене өсуі зерттелген балаларға, жас өспірімдерге, әскери қызметкерлерге киімнің, аяқ киімінің, бас киімінің, т. б. заттардың әр түрлі керекті өлшемдерін есептеп шығаруға болады. Сигманы (δ) қалада және ауылда тұратын балалардың бойының, салмағының өзгерушілігін салыстырғанда пайдаланады. Орта квадратты ауытқуды емдеу мекемелерінде сау және ауру адамдар ағзасы қызметінің мөлшерін анықтауға пайдаланады. Сонымен қатар " δ " орта арифметикалық шаманың орта қатесін есептеу үшін қажетті және таңдамалы статистикалық жиынтықпен жұмыс жүргізгенде қаншалықты жалпы жиынтықты дұрыс сипаттайтынын есептеуге пайдаланады. Ол үшін

m _{м ұ} $\frac{\delta}{\sqrt{n}}$ $\frac{\delta}{\sqrt{n}}$

формуласы арқылы орта арифметикалық санның орта қатесін есептейді.

Тапсырма бойынша қойылатын негізгі сұрактар:

1. Вариациялык қатар дегеніміз не?
2. Вариациялық қатарды сипаттайтын белгілер?
3. Қандай жағдайларда жай вариациялық қатарды құрады?
4. Топтастырылған вариациялық қатарды қандай жағдайларда құрады?
5. Топтастырынған вариациялық қатарды кұру кезеңдері?
6. Топтастырылған вариациялық қатарды құруда топ саны қалай анықталады?
7. Варианталардың топ аралығы қалай табылады?
8. Орта шама деген не?
9. Орта шамаларды қалай пайдаланады?

10. Орта шамалардың қандай түрлері бар?
11. Мода (Mo) және медиана(М) деген не?
12. Қандай жағдайларда орта арифметикалық шаманың қарапайым түрі есептелінеді?

13. Өлшемді орта арифметикалық санды қандай жағдайларда есептейді және қолданады?
14. "Кезеңдік" әдіспен есептелінген орта арифметикалық шаманы қандай жағдайларда қолданады?
15. Орта арифметикалық санды "кезеңдік" әдіспен есептеу жолдары?
16. Орта шаманың қандай нышандары бар?
17. Вариациялық қатардағы зерттелетін нышанның өзгерушілігінің белгілері.

18. Орта квадратты ауытқу, лимит, амплитуда деген не?
Тапсырма:

Өлшемдік орта арифметикалық шаманы (М), сигманы (δ) (вариациялық қатардық сандарының айырмашылығы), орта арифметикалық мөлшердің қатесін т _м және сенім шегін табу.

1-есеп

2-есеп

3-есеп

4-есеп

5-есеп

6-есеп

7-есеп

8-есеп

9-есеп

10-есеп

11-есеп

12-есеп

Тақырыбы: БИОЛОГИЯЛЫҚ СТАТИСТИКА ЖӘНЕ ОНЫҢ МАҢЫЗЫ. СТАТИСТИКАЛЫҚ ЗЕРТТЕУЛЕРДІ ҰЙЫМДАСТЫРУ.

СТАТИСТИКАЛЫҚ ЖИНАҚ

Сабақтың мақсаты:

1. Биологияда және денсаулық сақтау саласында статистикалық әдістің ең күрделі екенін анықтау.

2. Статистиканық негізгі мақсатың және ұғымдарын түсіну.
3. Санитарлық статистиканың бөлімдері мен оған қатысты көрсеткіштерді білу.
4. Статистикалық жиынтықты дұрыс белгілеу, оның түрлеріне және негізгінышандарына түсінік беру және статистикалық зерттеуді үйымдастырудың негізгі кезеңдері мен танысу.

Тақырып бойынша қойылатын негізгі сұрақтар:

1. Статистикалық негізгі үғымдар.
2. Медициналық (санитарлық) статистика, әлеуметгік медицина және денсаулық сақтауды басқару пәнінің негізгі бөлімдеріне түсінік беру.
3. Статистикалық әдіс - халық денсаулығын зертгеудегі және денсаулық сақтау мекемелерінің жұмысын сипаттаудағы негізгі тәсіл.
4. Статистикалық зерттеудің негізгі кезеңдері және олардың мазмұны.
5. Статистикалық жиынтық, оның түрлері (жалпы және іріктелген) .
6. Статистикалық жиынтықтың қалыптасу жолдары (бақылау санын анықтау және бақылау түрлерін белгілеу) .
7. Статистикалық мәліметгерді жинау ережесін жасау (есеп кұжаттарын және бақылау түрлерін белгілеу) .
8. Статистикалық мәліметтерді өндеу ережесі (статистикалық кестелер, олардың түрлері) .
9. Статистикалық мәліметтерді топтастыру.

10. Статистикалық мәліметтерді талдау және қорытынды жасау.

11. Статистикалық мәліметтерді талдауда жиі кездесетін қателер.
Сабақтың негізгі мазмұны

Әлеуметтік - медициналық зерттеулерде қолданатын негізгі тәсілдер:

1. Статистикалық
2. Тарихи
3. Сараптамалық
4. Экономикалық
5. Эксперименттік (тәжірибелік) .

Лекция мәтіні:

Осы тәсілдердің ішінде статистикалық әдіс негізгі болып саналады. Статистака - қоғамдық ғылым, сондықтан да ол қоғамдық құбылыстардың сандық және сапалық өзгерістерінің өзара байланысын зерттейді. Статистиканың негізгі мақсаты қоғамдағы өзгерістердің заңдылығын анықтау. Статистиканың салалары өте көп. Мысалы; өнеркәсіп, ауылшаруашылық статистикасы, т. б. өндірістерге байланысты бөлімдер. Ал медициналық (санитарлық) статистика дегеніміз гигиена жене денсаулық сақтау мәселелерін зертгеуде қолданады. Медициналық статистиканың екі бөлімі бар:

1. халық денсаулығының статистикасы;
2. денсаулық сақтау ісінің статистикасы;

Медицинальщ статистиканың негізгі мақсаттары:

- халық денсаулығының өзгерушілігінін ерекшеліктерін анықтау және оған әсер ететін факторларды табу;

- емдеу - сауықтыру мекемелерінің санын, жұмысының нәтижелерін, емдеу сауықтыру қызметтердің тиімділігін, дәрігерлердің және басқа да медицина қызметкерлерінің жұмысын зерттеу;

- тәжірибелік, клиникалық, гигиеналық және лабораториялық жұмыстардың
нәтижелерін анықтау.

Дәрігерлер және медицина саласының ғылыми қызметкерлері халыққа емдеу жәрдемін жақсартуға, аурудың алдын алу жұмыстарын атқаруға қажетгі мәліметтер алу үшін статистикалық зерттеулер жүргізуге мәжбүр болады. Мысалы: халыққа медициналық жәрдемді жақсартудың бір жолы - ауруханадағы төсектерді тиімді пайдалану. Ол үшін дерігер әр аурудың емделу ұзақтығын оның жынысымен, жасымен, науқастың түрімен, ауруханаға жатқызылған мерзімімен, т. б. жағдайлармен байланыстылығын білу үшін статистикальщ зертгеу жүргізу керек. Тағы да бір мысал: біздің республикамызда сәбилер өлімі жоғары - =27, 4% ₀ . Ал кейбір облыстардың аудандарьнда (Ақтөбе, Қызылорда, Шымкент), т. б. жерлерде одан да жоғары. Сәбилер өлімін азайту үшін қандай факторларға қарсы профилактикалық-емдеу, санитарлық-гигиеналық, әлеумегтік, экономикалық шаралар қолдану керек екенін статистикалық зерттеу арқылы анықтайды. Мұңдай мысалдарды денсаулық сақтау саласынан өте кеп келтіруге болады.

Сондықтан дәрігерлер статистикалық зерттеу жүргізу, статистикалық мәліметтерді дұрыс пайдалану, халық денсаулығының негізгі көрсеткіштерін, денсаулық сақтау мекемелерінің жұмысын талдау әдістерін білу қажет.

Статистикалық зерттеулердің негізгі кезеңдері мынадай:

1. Зерттеудің жоспары мен бағдарламасын жасау.
2. Мәліметтер жинау.
3. Мәліметтерді өңдеу жене топтастыру.
4. Мәліметтерді талдау және қорытынды жасау.
5. Зерттеудің нәтижелерін іс жүзінде еңгізу. Статистикалық зерттеудің жоспары мен бағдарламасын жасау-зертгеудің негізгі мақсаты мен қойылған міндеттерді анықтаудан басталады. Мақсатты белгілеуде бұл зерттеу не үшін жүргізіледі деген сұраққа жауап болу керек. Ал жоспарда мақсатқа жету үшін қандай міндеттер, жұмыстар атқарылуы керек екені белгіленеді. Біріншіден, зерттеу немесе бақылау объектісі анықталады. Мысалы: халық денсаулығына әсер ететін жағдайларды білу үшін бүкіл республика халқын зертгеу объектісі деп аламыз. Мұны жалпы статистикалық жиынтық дейді. Ал, статистикалық жиынтық дегеніміз белгілі бір кеңістікте және уақыт аралығында алынған, сапасы жағынан салыстырмалы турде біркелкі элементтердің (бақылау) тобы.

Жалпы статистикалық зерттеу жүргізу көп күш пен уақыт, мол қаражат қажет етеді. Сондықтан статистикадағы үлкен сандар заңына сәйкес іріктелген немесе таңдамалы жиынтық арқылы зерттеу жүргізіп, тиісті нәтижелерге жетуге болады. Онда халықтың барлық санын алмай, іріктеу немесе таңдау арқылы қажетті бақылау саны алынады. Сонымен статистикалық жиынтықтың екі түрі бар:

1) жалпы, 2) іріктелген немесе таңдамалы.

Статистикалық жиынтық (жинақ) бақылау бірліктерінен тұрады, оларды арнайы әдіспен қалыптастырады. Әрбір бақылау бірлігінің бірнеше сипаттамасы (белгілері) болады, алайда тіркеуге тек қана зерттеудің мақсатына жетуге қажетті белгілері ғана алынады.

Тіркелінетін белгілерді екіге бөледі:

- атрибутивтік (сөзбен анықталатын) . Мысалы: жынысы, аурудың түрі, кәсібі, емдеу нәтижесі, тұратын жері, т. б. саңдық (сан арқылы анықталатын) . Мысалы: бойдың ұзындығы, салмағы, емделу ұзақтығы, түрлі зерттеулердің сандық нәтижелері анықталады.

Әрбір сандық белгілер мөлшерін "варианта" дейді де "V" әріпімен белгілейді.

Зерттеулер жүргізілгенде дәрігер зерттелінетін құбылысқа әр түрлі белгілердің әсерін анықтауы кажет. Сондықтан да белгілерді факторлық және нәтижелік деп бөледі. Факторлық белгілерге басқа белгілердің нәтижесіне әсер ететін белгілер жатады. Мысалы: баланың жасына сәйкес бойы өседі (жасы - факторлық, ал бойы -нәтижелік белгі) .

Статистикалық жиынтықтың жеке бақылау бірліктерінен айырықша, тек қана өзіне тән статистикалық нышандары болады:

• таралуы (бөліну) ; орта деңгейі; айырмашылығы (өзгерушілігі) ; репрезентативтілігі(тұлғалық маңызы) ; өзара байланысы:

Бақылау санының мөлшерін білу үшін арнайы есеп жүргізудің екі жолы бар: Егер зертгеудің нәтижесі орта мөлшермен керсетілетін болса, онда мынадай формула қолданьлады:

... жалғасы

Ықтималдар теориясы, математикалық статистика немесе кездейсоқ процесс

Бастауыш сынып математикасындағы шамалар ұғымы

Статистикадағы қорытынды көрсеткіштер және олардың түрлері

Өлшем бірліктерінің теориясы

КЕЗДЕЙСОҚ ШАМАЛАРДЫҢ САҢДЫҚ СИПАТТАМАЛАРЫ Кездейсоқ шамалар және олардың үлестерім заңдары

Бастауыш сыныптарда шамаларды ІРІКТЕУ ЖӘНЕ оқыту ӘДІСТЕМЕСІ ТУРАЛЫ

Эконометрикалық модельдер эконометрикада қолданылатын статистикалық модельдер

Статистикалық бақылау зерзаты

Математиканың даму тарихы

Кездейсоқ сигналдардың таратушы заңдарын зерттеу

• Іс жүргізу
• Автоматтандыру, Техника
• Алғашқы әскери дайындық
• Астрономия
• Ауыл шаруашылығы
• Банк ісі
• Бизнесті бағалау
• Биология
• Бухгалтерлік іс
• Валеология
• Ветеринария
• География
• Геология, Геофизика, Геодезия
• Дін
• Ет, сүт, шарап өнімдері
• Жалпы тарих
• Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
• Журналистика
• Информатика
• Кеден ісі
• Маркетинг
• Математика, Геометрия
• Медицина
• Мемлекеттік басқару
• Менеджмент
• Мұнай, Газ
• Мұрағат ісі
• Мәдениеттану
• ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
• Педагогика
• Полиграфия
• Психология
• Салық
• Саясаттану
• Сақтандыру
• Сертификаттау, стандарттау
• Социология, Демография
• Спорт
• Статистика
• Тілтану, Филология
• Тарихи тұлғалар
• Тау-кен ісі
• Транспорт
• Туризм
• Физика
• Философия
• Халықаралық қатынастар
• Химия
• Экология, Қоршаған ортаны қорғау
• Экономика
• Экономикалық география
• Электротехника
• Қазақстан тарихы
• Қаржы
• Құрылыс
• Құқық, Криминалистика
• Әдебиет
• Өнер, музыка
• Өнеркәсіп, Өндіріс