Айналу беттерінің қиылысу сызығы


Айналу беттерінің қиылысу сызығы кеңістіктік тұйық қисық сызық, дербес жағдайда жазық қисық сызықтар болады. беттердің қиылысу сызығын салу үшін көмекші қиюшы беттер қолданылады. Көпшілік жағдайда көмекші беттерге дербес жағдайдағы жазықтықтарды алады. Есептің берілуіне байланысты қиюшы жазықтықтарды беттерді қарапайымсызықтар (түзу, шеңбер) бойымен қиып өтетіндей жағдайда таңдап алынады. Сызбада қиылысу сызығын анықтауға қажетті нүктелердің бірнешеуін тапса жеткілікті.



1-мысал. Айналу осьтері өзара қиылысқан екі цилиндр бетінің қиылысу сызығын салу (229-сурет). Қиылысу сызығын анықтайтын нүктелердің кейбіреулері біден табылады, 1,2 нүктелері және оларға танысты (симметриялы) нүктелер (сызбада таңбаланған). Аралық нүктелерді табу үшін цилиндр беттерін көмекші жазықтығымен қиып өтейік. Бұл бетте жазықтықпен жасаушыларының бойымен қиылысады. Ал жасаушылардың өзара қиылысуы аралық нүктелерді (3,4) береді. Орналасу ретіне қарай табылған нүктелерді қосып, қиылысу сызығының поекцияларын салады. Нүктелерді салу реті ұшьықтармен көрсетілген.
2-мысал. Су құбыры шүмегінің тығынды цилиндр тәрізді өткерме тесігі бар қиық конус (230-сурет). Конус пен цилиндр беттерінің айналу осьтері өзара қиылысқан. Осы беттердің қылысу сызығының проекцияларын салу үшін, бетте қарапайым сызық (шеңбер, түзу) бойымен қиылысатындай көмекші қиюшы жазықтықтарды таңдап алады. Қиюшы профиль жазықтық ( ) конус бетін шеңбер, ал цилиндр бетін жасаушылары бойымен қиып өтеді. Цилиндр бетімен қиылысуының фронталь проекциясы 3''-ті белгілейік. Содан соң конустың қима фигурасының профиль проекциясын салып 3''' нүктесін табамыз. Екі проекциясы (3'',3''') бойынша горизонталь проекциясы салынады. Сонымен шеңбер мен цилиндр жасаушыларының өзара қиылысу берілген беттерге ортақ нүктелер болады.
3-мысал.Айналу осьтері өзара параллель цилиндр және конус беттеінің қиылысу сызығын салу (231-сурет). Қиылысу сызығының проекцияларын салу үшін берілген беттерді қарапайым сызықтар бойымен қиып өтетін көмекші қиюшы жазықтықтар қолданылады.
4-мысал. Конус пен цилиндр өзара қиылысқан (232-сурет). Қиылысу сызығын табу үшін көмекші қиюшы жазықтықтарды беттерді жасаушыларының бйымен өтетіндей жағдайда таңдап аламыз. Конустың төбесі арқылы цилиндрдің жасаушыларына параллель a түзуін жүргізейік. A түзуі арқылы өтетін жазықтықтар цилиндр бетін де конус бетін де жасаушылары бойымен қиып өтеді. Беттердің жазықтықпен ( ) қиылысу сызықтары өзара қиылысып, сол беттерге ортақ

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі:  Материал
Көлемі: 6 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 400 теңге
Таңдаулыға:   
Тегін:  Антиплагиат

Қандай қате таптыңыз?

Рақмет!






Айналу беттерінің қиылысу сызығы
 
           Айналу беттерінің қиылысу сызығы кеңістіктік тұйық қисық сызық,
дербес жағдайда жазық қисық сызықтар болады. беттердің қиылысу сызығын салу
үшін көмекші қиюшы беттер қолданылады. Көпшілік жағдайда көмекші беттерге
дербес жағдайдағы жазықтықтарды алады. Есептің берілуіне байланысты қиюшы
жазықтықтарды беттерді қарапайымсызықтар (түзу, шеңбер) бойымен қиып
өтетіндей жағдайда таңдап алынады. Сызбада қиылысу сызығын анықтауға
қажетті нүктелердің бірнешеуін тапса жеткілікті.
  

           
1-мысал. Айналу осьтері өзара қиылысқан екі цилиндр бетінің қиылысу
сызығын салу (229-сурет). Қиылысу сызығын анықтайтын нүктелердің
кейбіреулері біден табылады, 1,2 нүктелері және оларға танысты
(симметриялы) нүктелер (сызбада таңбаланған). Аралық нүктелерді табу үшін
цилиндр беттерін көмекші  жазықтығымен қиып өтейік. Бұл бетте
жазықтықпен жасаушыларының бойымен қиылысады. Ал жасаушылардың өзара
қиылысуы аралық нүктелерді (3,4) береді. Орналасу ретіне қарай табылған
нүктелерді қосып, қиылысу сызығының поекцияларын салады. Нүктелерді салу
реті ұшьықтармен көрсетілген.
            2-мысал. Су құбыры шүмегінің тығынды цилиндр тәрізді өткерме
тесігі бар қиық конус (230-сурет). Конус пен цилиндр беттерінің айналу
осьтері өзара қиылысқан. Осы беттердің қылысу сызығының проекцияларын салу
үшін, бетте қарапайым сызық (шеңбер, түзу) бойымен қиылысатындай көмекші
қиюшы жазықтықтарды таңдап алады. Қиюшы профиль жазықтық () конус
бетін шеңбер, ал цилиндр бетін жасаушылары бойымен қиып өтеді. Цилиндр
бетімен қиылысуының фронталь проекциясы 3''-ті белгілейік. Содан соң
конустың қима фигурасының профиль проекциясын салып 3''' нүктесін табамыз.
Екі проекциясы (3'',3''') бойынша горизонталь проекциясы салынады. Сонымен
шеңбер мен цилиндр жасаушыларының өзара қиылысу берілген беттерге ортақ
нүктелер болады.
            3-мысал.Айналу осьтері өзара параллель цилиндр және конус
беттеінің қиылысу сызығын салу (231-сурет). Қиылысу сызығының проекцияларын
салу үшін берілген беттерді  қарапайым сызықтар бойымен қиып өтетін көмекші
қиюшы жазықтықтар қолданылады.
        4-мысал. Конус пен цилиндр өзара қиылысқан (232-сурет). Қиылысу
сызығын табу үшін көмекші қиюшы жазықтықтарды беттерді жасаушыларының
бйымен өтетіндей жағдайда таңдап аламыз. Конустың төбесі арқылы цилиндрдің
жасаушыларына параллель a түзуін жүргізейік. A түзуі арқылы өтетін
жазықтықтар цилиндр бетін де конус бетін де жасаушылары бойымен қиып өтеді.
Беттердің жазықтықпен () қиылысу сызықтары өзара қиылысып, сол
беттерге ортақ

нүктелерді (1,2) береді.a түзуінің айналдыра отырып қиюшы жазықтықтың
әртүрлі жағдайындағы беттерге ортақ нүктелердің қажетті мөлшерін тауып
жатық сызықпен қосады. Бұл әдісті кейде айналушы жазықтық әдісі деп атайды.
Көлбеу цилиндр мен конус беттерінің қиылысу сызығын салу (233-сурет).
Қиылысу сызығын салу үшін көмекші қиюшы жазықтықтар енгізуіміз керек. 
Қиюшы жазықтықтар берілген беттерді жасаушылары бойымен қиып өтетіндей
жағдайда таңдап алынады. Конус бетін жасаушылары бйымен қиятын жазықтықтар
оның төбесі арқылы өтеді. Ендеше конустың төбесі арқылы өтетін және
цилиндрдің жасаушыларына параллель болатын a түзуін жүргізейік. Сонда a
түзуі және конустың немесе цилиндрдің кез келген жасаушысы қиюшы жазықтықты
анықтайды.

          а түзуінің горизонталь ізін (М') табайық. Көмекші қиюшы
жазықтықтардың гооризонталь іздері М'нүктесі арқылы өтетін блады.
Көмекші  жазықтығын жүргізейік. Ол берілген беттердің табандарындағы
шеңберлерге жанама. Жанасу нүктелері С ' және В'. С' нүктесінен цилиндр
жасаушысының горизонталь проекциясын жүргіземіз. Бұл цилиндр
бетімен  жазықтығының жанасу түзуі. В' нүктесінен конус жасаушысының
горизонталь проекциясын жүргіземіз. Бұл конус бетінен жазықтығының
жанасу түзуі. Осы түзулер өзара қиылысып берілген беттерге ортақ А(А')
нүктесін анықтайды.
            Келесі  ретте берілген денелердің ... жалғасы
Ұқсас жұмыстар
Ұсыныс қисық сызығы
Бағалы қағаздар рыногының сызығы
Айналу денелері
Әлемнің айналу эффекті
АЙНАЛУ ДЕНЕЛЕРІНІҢ БЕТІ ЖӘНЕ КӨЛЕМІ
Қан айналу мүшелерінің құрылысы
Ортақ осьтері бар айналу беттердің қиылысуы
Кестенің жұмысшы беттерінің арасында жылжу
Қан айналу жүйесі
Қазандықтың қыздыру беттерінің абразивті тозуы
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь