Айналу беттерінің қиылысу сызығы

Айналу беттерінің қиылысу сызығы кеңістіктік тұйық қисық сызық, дербес жағдайда жазық қисық сызықтар болады. беттердің қиылысу сызығын салу үшін көмекші қиюшы беттер қолданылады. Көпшілік жағдайда көмекші беттерге дербес жағдайдағы жазықтықтарды алады. Есептің берілуіне байланысты қиюшы жазықтықтарды беттерді қарапайымсызықтар (түзу, шеңбер) бойымен қиып өтетіндей жағдайда таңдап алынады. Сызбада қиылысу сызығын анықтауға қажетті нүктелердің бірнешеуін тапса жеткілікті.



1-мысал. Айналу осьтері өзара қиылысқан екі цилиндр бетінің қиылысу сызығын салу (229-сурет). Қиылысу сызығын анықтайтын нүктелердің кейбіреулері біден табылады, 1,2 нүктелері және оларға танысты (симметриялы) нүктелер (сызбада таңбаланған). Аралық нүктелерді табу үшін цилиндр беттерін көмекші жазықтығымен қиып өтейік. Бұл бетте жазықтықпен жасаушыларының бойымен қиылысады. Ал жасаушылардың өзара қиылысуы аралық нүктелерді (3,4) береді. Орналасу ретіне қарай табылған нүктелерді қосып, қиылысу сызығының поекцияларын салады. Нүктелерді салу реті ұшьықтармен көрсетілген.
2-мысал. Су құбыры шүмегінің тығынды цилиндр тәрізді өткерме тесігі бар қиық конус (230-сурет). Конус пен цилиндр беттерінің айналу осьтері өзара қиылысқан. Осы беттердің қылысу сызығының проекцияларын салу үшін, бетте қарапайым сызық (шеңбер, түзу) бойымен қиылысатындай көмекші қиюшы жазықтықтарды таңдап алады. Қиюшы профиль жазықтық ( ) конус бетін шеңбер, ал цилиндр бетін жасаушылары бойымен қиып өтеді. Цилиндр бетімен қиылысуының фронталь проекциясы 3''-ті белгілейік. Содан соң конустың қима фигурасының профиль проекциясын салып 3''' нүктесін табамыз. Екі проекциясы (3'',3''') бойынша горизонталь проекциясы салынады. Сонымен шеңбер мен цилиндр жасаушыларының өзара қиылысу берілген беттерге ортақ нүктелер болады.
3-мысал.Айналу осьтері өзара параллель цилиндр және конус беттеінің қиылысу сызығын салу (231-сурет). Қиылысу сызығының проекцияларын салу үшін берілген беттерді қарапайым сызықтар бойымен қиып өтетін көмекші қиюшы жазықтықтар қолданылады.
4-мысал. Конус пен цилиндр өзара қиылысқан (232-сурет). Қиылысу сызығын табу үшін көмекші қиюшы жазықтықтарды беттерді жасаушыларының бйымен өтетіндей жағдайда таңдап аламыз. Конустың төбесі арқылы цилиндрдің жасаушыларына параллель a түзуін жүргізейік. A түзуі арқылы өтетін жазықтықтар цилиндр бетін де конус бетін де жасаушылары бойымен қиып өтеді. Беттердің жазықтықпен ( ) қиылысу сызықтары өзара қиылысып, сол беттерге ортақ