Комплекс сандар ұғымы
1 Комплекс сандар
2 Комплекс сандардың геометриялық мағынасы және тригонометриялық түрі.
2 Комплекс сандардың геометриялық мағынасы және тригонометриялық түрі.
Комплекс сандар алгебралық теңдеулерді шешу негізінде пайда болды.
Комплекс сан деп z=a+bi түріндегі санды айтамыз, мұндағы a және b –нақты сандар, ал i –жорамал бірлік, i2=–1. a комплекс санның нақты бөлігі, b –оның жорамал бөлігі. Re(z)= a, Im(z) = b
- комплекс сандар жиыны. Әрбір нақты сандар комплекс сан деп қабылдауға болады, себебі, үшін .
Комплекс сандар жиыны нақты сандар жиынының кеңеюі .
z=a+bi және =a–bi өзара түйіндес сандар деп аталады
z1=a+bi және z2=c+di cандары тең
Комплекс сандарының қосындысы комплекс сан болады.
Қосудың қасиеттері:
"z1,z2,z3C үшін (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3),
$0C, "zC , z+0=0+z=z ,
"zC, $ –zC, z+(–z)=(–z)+z=0 ,
"z1,z2C; z1+z2=z2+z1 .
Комплек сандардың көбейтіндісі комплекс сан.
z=z1×z2=(a+bi)×(c+di)=(ac–bd)+(bc+ad)i.
Көбейтудің қасиеттері:
"z1,z2,z3C (z1×z2)×z3=z1×(z2×z3) (ассоциативті),
$1C, "zC, z×1=1×z=z (1=1+0×i),
"zC, $ z-1C, z×z-1=z-1×z=1 (z=a+bi және z-1= 1/z=(a/(a2+b2))+((–b)/(a2+b2))i),
"z1,z2C, z1×z2=z2×z1 (коммутативті).
Қосу мен көбейту амалдары дистрибутивтілік заңымен байланысқан
.
Комплекс сандардың бөліндісі комплекс сан,
Комплекс сан деп z=a+bi түріндегі санды айтамыз, мұндағы a және b –нақты сандар, ал i –жорамал бірлік, i2=–1. a комплекс санның нақты бөлігі, b –оның жорамал бөлігі. Re(z)= a, Im(z) = b
- комплекс сандар жиыны. Әрбір нақты сандар комплекс сан деп қабылдауға болады, себебі, үшін .
Комплекс сандар жиыны нақты сандар жиынының кеңеюі .
z=a+bi және =a–bi өзара түйіндес сандар деп аталады
z1=a+bi және z2=c+di cандары тең
Комплекс сандарының қосындысы комплекс сан болады.
Қосудың қасиеттері:
"z1,z2,z3C үшін (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3),
$0C, "zC , z+0=0+z=z ,
"zC, $ –zC, z+(–z)=(–z)+z=0 ,
"z1,z2C; z1+z2=z2+z1 .
Комплек сандардың көбейтіндісі комплекс сан.
z=z1×z2=(a+bi)×(c+di)=(ac–bd)+(bc+ad)i.
Көбейтудің қасиеттері:
"z1,z2,z3C (z1×z2)×z3=z1×(z2×z3) (ассоциативті),
$1C, "zC, z×1=1×z=z (1=1+0×i),
"zC, $ z-1C, z×z-1=z-1×z=1 (z=a+bi және z-1= 1/z=(a/(a2+b2))+((–b)/(a2+b2))i),
"z1,z2C, z1×z2=z2×z1 (коммутативті).
Қосу мен көбейту амалдары дистрибутивтілік заңымен байланысқан
.
Комплекс сандардың бөліндісі комплекс сан,
Н.Нұрмақов атындағы №2 мамандандырылған облыстық
дарынды балалар мектеп-интернаты
КОМПЛЕКС САНДАР ұғымы
(мектепішілік ғылыми-практикалық конференцияға ұсынылады.)
Орындаған:
8-сынып оқушысы Айтжан Темирлан
Қарағанды қаласы – 2010 ж.
КОМПЛЕКС САНДАР.
Комплекс сандар алгебралық теңдеулерді шешу негізінде пайда
болды.
Комплекс сан деп z=a+bi түріндегі санды айтамыз, мұндағы a және b –нақты
сандар, ал i –жорамал бірлік, i2=–1. a комплекс санның нақты бөлігі, b
–оның жорамал бөлігі. Re(z)= a, Im(z) = b
- комплекс сандар жиыны. Әрбір нақты сандар комплекс сан деп
қабылдауға болады, себебі, үшін .
Комплекс сандар жиыны нақты сандар жиынының кеңеюі .
z=a+bi және =a–bi өзара түйіндес сандар деп аталады
z1=a+bi және z2=c+di cандары тең
Комплекс сандарының қосындысы комплекс сан болады.
Қосудың қасиеттері:
(z1,z2,z3(C үшін (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3),
(0(C, (z(C , z+0=0+z=z ,
(z(C, ( –z(C, z+(–z)=(–z)+z=0 ,
(z1,z2(C; z1+z2=z2+z1 .
Комплек сандардың көбейтіндісі комплекс сан.
z=z1(z2=(a+bi)((c+di)=(ac–bd)+(bc+a d)i.
Көбейтудің қасиеттері:
(z1,z2,z3(C (z1(z2)(z3=z1((z2(z3) (ассоциативті),
(1(C, (z(C, z(1=1(z=z (1=1+0(i),
(z(C, ( z-1(C, z(z-1=z-1(z=1 (z=a+bi және z-1=
1z=(a(a2+b2))+((–b)(a2+b2))i),
(z1,z2(C, z1(z2=z2(z1 (коммутативті).
Қосу мен көбейту амалдары дистрибутивтілік заңымен байланысқан
.
Комплекс сандардың бөліндісі комплекс сан,
Комплекс сандардың геометриялық мағынасы және тригонометриялық түрі.
Комплекс сандарды координат жазықтығының көмегімен жазықтықтың
нүктелері ретінде өрнектеуге болады. Ox - осінің ... жалғасы
дарынды балалар мектеп-интернаты
КОМПЛЕКС САНДАР ұғымы
(мектепішілік ғылыми-практикалық конференцияға ұсынылады.)
Орындаған:
8-сынып оқушысы Айтжан Темирлан
Қарағанды қаласы – 2010 ж.
КОМПЛЕКС САНДАР.
Комплекс сандар алгебралық теңдеулерді шешу негізінде пайда
болды.
Комплекс сан деп z=a+bi түріндегі санды айтамыз, мұндағы a және b –нақты
сандар, ал i –жорамал бірлік, i2=–1. a комплекс санның нақты бөлігі, b
–оның жорамал бөлігі. Re(z)= a, Im(z) = b
- комплекс сандар жиыны. Әрбір нақты сандар комплекс сан деп
қабылдауға болады, себебі, үшін .
Комплекс сандар жиыны нақты сандар жиынының кеңеюі .
z=a+bi және =a–bi өзара түйіндес сандар деп аталады
z1=a+bi және z2=c+di cандары тең
Комплекс сандарының қосындысы комплекс сан болады.
Қосудың қасиеттері:
(z1,z2,z3(C үшін (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3),
(0(C, (z(C , z+0=0+z=z ,
(z(C, ( –z(C, z+(–z)=(–z)+z=0 ,
(z1,z2(C; z1+z2=z2+z1 .
Комплек сандардың көбейтіндісі комплекс сан.
z=z1(z2=(a+bi)((c+di)=(ac–bd)+(bc+a d)i.
Көбейтудің қасиеттері:
(z1,z2,z3(C (z1(z2)(z3=z1((z2(z3) (ассоциативті),
(1(C, (z(C, z(1=1(z=z (1=1+0(i),
(z(C, ( z-1(C, z(z-1=z-1(z=1 (z=a+bi және z-1=
1z=(a(a2+b2))+((–b)(a2+b2))i),
(z1,z2(C, z1(z2=z2(z1 (коммутативті).
Қосу мен көбейту амалдары дистрибутивтілік заңымен байланысқан
.
Комплекс сандардың бөліндісі комплекс сан,
Комплекс сандардың геометриялық мағынасы және тригонометриялық түрі.
Комплекс сандарды координат жазықтығының көмегімен жазықтықтың
нүктелері ретінде өрнектеуге болады. Ox - осінің ... жалғасы
Ұқсас жұмыстар
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz