Комплекс сандар ұғымы


1 Комплекс сандар
2 Комплекс сандардың геометриялық мағынасы және тригонометриялық түрі.
Комплекс сандар алгебралық теңдеулерді шешу негізінде пайда болды.
Комплекс сан деп z=a+bi түріндегі санды айтамыз, мұндағы a және b –нақты сандар, ал i –жорамал бірлік, i2=–1. a комплекс санның нақты бөлігі, b –оның жорамал бөлігі. Re(z)= a, Im(z) = b
- комплекс сандар жиыны. Әрбір нақты сандар комплекс сан деп қабылдауға болады, себебі, үшін .
Комплекс сандар жиыны нақты сандар жиынының кеңеюі .
z=a+bi және =a–bi өзара түйіндес сандар деп аталады

z1=a+bi және z2=c+di cандары тең
Комплекс сандарының қосындысы комплекс сан болады.

Қосудың қасиеттері:
"z1,z2,z3C үшін (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3),
$0C, "zC , z+0=0+z=z ,
"zC, $ –zC, z+(–z)=(–z)+z=0 ,
"z1,z2C; z1+z2=z2+z1 .
Комплек сандардың көбейтіндісі комплекс сан.
z=z1×z2=(a+bi)×(c+di)=(ac–bd)+(bc+ad)i.
Көбейтудің қасиеттері:
"z1,z2,z3C (z1×z2)×z3=z1×(z2×z3) (ассоциативті),
$1C, "zC, z×1=1×z=z (1=1+0×i),
"zC, $ z-1C, z×z-1=z-1×z=1 (z=a+bi және z-1= 1/z=(a/(a2+b2))+((–b)/(a2+b2))i),
"z1,z2C, z1×z2=z2×z1 (коммутативті).
Қосу мен көбейту амалдары дистрибутивтілік заңымен байланысқан
.
Комплекс сандардың бөліндісі комплекс сан,

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі:  Материал
Тегін:  Антиплагиат
Көлемі: 4 бет
Таңдаулыға:   
Бұл жұмыстың бағасы: 300 теңге

бот арқылы тегін алу, ауыстыру

Қандай қате таптыңыз?

Рақмет!






Н.Нұрмақов атындағы №2 мамандандырылған облыстық
дарынды балалар мектеп-интернаты

КОМПЛЕКС САНДАР ұғымы

(мектепішілік ғылыми-практикалық конференцияға ұсынылады.)

Орындаған:
8-сынып оқушысы Айтжан Темирлан

Қарағанды қаласы – 2010 ж.

КОМПЛЕКС САНДАР.

Комплекс сандар алгебралық теңдеулерді шешу негізінде пайда
болды.
Комплекс сан деп z=a+bi түріндегі санды айтамыз, мұндағы a және b –нақты
сандар, ал i –жорамал бірлік, i2=–1. a комплекс санның нақты бөлігі, b
–оның жорамал бөлігі. Re(z)= a, Im(z) = b
- комплекс сандар жиыны. Әрбір нақты сандар комплекс сан деп
қабылдауға болады, себебі, үшін .
Комплекс сандар жиыны нақты сандар жиынының кеңеюі .
z=a+bi және =a–bi өзара түйіндес сандар деп аталады

z1=a+bi және z2=c+di cандары тең
Комплекс сандарының қосындысы комплекс сан болады.

Қосудың қасиеттері:
(z1,z2,z3(C үшін (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3),
(0(C, (z(C , z+0=0+z=z ,
(z(C, ( –z(C, z+(–z)=(–z)+z=0 ,
(z1,z2(C; z1+z2=z2+z1 .
Комплек сандардың көбейтіндісі комплекс сан.
z=z1(z2=(a+bi)((c+di)=(ac–bd)+(bc+a d)i.
Көбейтудің қасиеттері:
(z1,z2,z3(C (z1(z2)(z3=z1((z2(z3) (ассоциативті),
(1(C, (z(C, z(1=1(z=z (1=1+0(i),
(z(C, ( z-1(C, z(z-1=z-1(z=1 (z=a+bi және z-1=
1z=(a(a2+b2))+((–b)(a2+b2))i),
(z1,z2(C, z1(z2=z2(z1 (коммутативті).
Қосу мен көбейту амалдары дистрибутивтілік заңымен байланысқан
.
Комплекс сандардың бөліндісі комплекс сан,

Комплекс сандардың геометриялық мағынасы және тригонометриялық түрі.
Комплекс сандарды координат жазықтығының көмегімен жазықтықтың
нүктелері ретінде өрнектеуге болады. Ox - осінің ... жалғасы
Ұқсас жұмыстар
КОМПЛЕКС САНДАР МЕН ОЛАРҒА ҚОЛДАНЫЛАТЫН АМАЛДАР
Элементарлық алгебрада қолданылуы
Комплекс сандар
Математикалық құрылымдар. Құрылымдардың типтері және олардың сипаттамалары
Нақты сандар жиыны
Комплекс сандарды оқытуға арналған компьтерлік бағдарламаларды қолдану тәсілдері
Математиканың негізгі ұғымдары
МАТЕМАТИКА НЕГІЗДЕРІ пәнінен практикалық сабақтарға арналған әдістемелік нұсқаулық
Математика пәнінен дәрістер кешені
Нақты сандардың аксиомалары
Пәндер