Vii-ix сыныптарда математиканы оқыту барысында пәнаралық байланыстарды жүзеге асыру
I. Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .2
II. Негізгі бөлім ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...3
1. Математиканың физикамен байланысы ... ... ... ... ... ... ... 5
2. Математиканы оқытудың астрономиямен байланысы ... ...14
3. Математиканы оқытудың химиямен байланысы ... ... ... ...16
4. Математиканы оқытудың сызумен байланысы ... ... ... ... .19
5. Математиканы оқытудың географиямен байланысуы ... ...20
6. Математиканы оқытудың қоғамтанумен байланысы ... ... .21
7. Математиканы оқытудың информатикамен байланысы ... 22
III. Қорытынды ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...23
IV. Пайдаланған әдебиеттер ... ... ... ... ... ... ... ... ... .24
II. Негізгі бөлім ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...3
1. Математиканың физикамен байланысы ... ... ... ... ... ... ... 5
2. Математиканы оқытудың астрономиямен байланысы ... ...14
3. Математиканы оқытудың химиямен байланысы ... ... ... ...16
4. Математиканы оқытудың сызумен байланысы ... ... ... ... .19
5. Математиканы оқытудың географиямен байланысуы ... ...20
6. Математиканы оқытудың қоғамтанумен байланысы ... ... .21
7. Математиканы оқытудың информатикамен байланысы ... 22
III. Қорытынды ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...23
IV. Пайдаланған әдебиеттер ... ... ... ... ... ... ... ... ... .24
Қазіргі уақыттағы білім беру саласы қызметкерлерінің алдында тұрған басты мақсат – еліміздегі білім беруді және білім сапасын халықаралық деңгейге көтеру, жеке тұлғаны қалыптастыру, қоғам қажеттілігін өтеу, елімізді әлемдік білім кеңістігіне кірістіру болмақ.
Курстық жұмыстың мақсаты мен міндеттері:
Мақсаты: математика мен физика және басқа да сабақтарды бір – біріне байланыстыруды қарастыру.
Міндеттері:
• математиканың басқа пәнаралық байланыстарын анықтау.
• математика пәнінің басқа ғылымдарда атқаратын рөлін қарастыру.
Пәнарлық байланыс – оқытудың қазіргі кезеңдегі үрдістерінің бірі. Ол пәндер арасындағы заңды байланыстылықты реттейді, оқушылардың алған білімдерінің бір – бірімен сабақтастығын бір жүйеге келтіреді. Пәнаралық байланыс меңгерген білімді кешенді түрде пайдалана білуге жол ашады. Мектептегі пәндік жүйе бір – бірімен бөлек жатқан дүниелер емес, сондықтан пәндер арасындағы байланысты жүйелі түрде сабақ үрдісінде іске асыру арқылы олар бірін-бірі толықтырып отырады.
Пәнаралық байланыстың пайдалы бір жағы – ол бүкіл оқу ісін, бір мектептің барлық жұмысын бір жолға салуға, барлық мұғалімдерге бірыңғай талаптар қоюға және әр түрлі пәндерді ортақ мүддені шешуге жұмылдырады. Пәнаралық байланыстарды жүзеге асырудың жолдары мынадай:
-әрбір жеке пәнді оқытқында басқа пәндерді оқыту ісіне өз ықпалын тигізетіндей болуын көздеу;
-түрлі пәндерді оқытып уйренуде-өтілетін материалды уақыт жағынан үйлестіріп отыру;
-оқушылардың ғылыми теориялары мен заңдылықтарды игеру, олардың жинақтылығымен, әдістермен,дағдыларымен сабақтастыра қалыптастыру;
- жалпы теориялық білім алуды және практикалық іскерліктер мен дағдыларды бірыңғай әдіспен жүзеге асыру;
- оқушыларға (білім алу, икемділік пен дағдыларды қалыптастыру барысында) бірдей талап қою;
-оқушылардың бірдей пәнді оқып уйрену барысында оқушылар бір пәннен білім алуға икемі мен дағдыларын пайдална білуге әдеттендіру;
- әр пән сабақтарында оқытылатын құбылыстардың өзара байланысын ашып,дұрыс диалектикалық дүниетанымын қалыптастыру.
Курстық жұмыстың мақсаты мен міндеттері:
Мақсаты: математика мен физика және басқа да сабақтарды бір – біріне байланыстыруды қарастыру.
Міндеттері:
• математиканың басқа пәнаралық байланыстарын анықтау.
• математика пәнінің басқа ғылымдарда атқаратын рөлін қарастыру.
Пәнарлық байланыс – оқытудың қазіргі кезеңдегі үрдістерінің бірі. Ол пәндер арасындағы заңды байланыстылықты реттейді, оқушылардың алған білімдерінің бір – бірімен сабақтастығын бір жүйеге келтіреді. Пәнаралық байланыс меңгерген білімді кешенді түрде пайдалана білуге жол ашады. Мектептегі пәндік жүйе бір – бірімен бөлек жатқан дүниелер емес, сондықтан пәндер арасындағы байланысты жүйелі түрде сабақ үрдісінде іске асыру арқылы олар бірін-бірі толықтырып отырады.
Пәнаралық байланыстың пайдалы бір жағы – ол бүкіл оқу ісін, бір мектептің барлық жұмысын бір жолға салуға, барлық мұғалімдерге бірыңғай талаптар қоюға және әр түрлі пәндерді ортақ мүддені шешуге жұмылдырады. Пәнаралық байланыстарды жүзеге асырудың жолдары мынадай:
-әрбір жеке пәнді оқытқында басқа пәндерді оқыту ісіне өз ықпалын тигізетіндей болуын көздеу;
-түрлі пәндерді оқытып уйренуде-өтілетін материалды уақыт жағынан үйлестіріп отыру;
-оқушылардың ғылыми теориялары мен заңдылықтарды игеру, олардың жинақтылығымен, әдістермен,дағдыларымен сабақтастыра қалыптастыру;
- жалпы теориялық білім алуды және практикалық іскерліктер мен дағдыларды бірыңғай әдіспен жүзеге асыру;
- оқушыларға (білім алу, икемділік пен дағдыларды қалыптастыру барысында) бірдей талап қою;
-оқушылардың бірдей пәнді оқып уйрену барысында оқушылар бір пәннен білім алуға икемі мен дағдыларын пайдална білуге әдеттендіру;
- әр пән сабақтарында оқытылатын құбылыстардың өзара байланысын ашып,дұрыс диалектикалық дүниетанымын қалыптастыру.
1. Ә.Бидосов Математиканы оқыту методикасы. Алматы «Мектеп» 1989.
2. Фетисов А.И Взаймосвязь в преподовании математики и астрономии в школе. М., «Просвещение», 1965
3. З.Байжанова, Э.Көшеров Математика курсындағы физикалық мазмұнды есептер және оларды шығару әдістемесі. А.1985ж.
4. С.Е.Шәкілікова, Қ.Ж.Ағанина , М.О. Кенжебаева және т.б. 5-11сыныптарға арналған оқу бағдарламалары.А: 2000ж.
5. А.Е.Әбілқасымова, А.Қ.Көбесов, Д.Рахымбек, Ә.С.Кемеш Математиканы оқытудың теориясы мен әдістемесі.А. 1998ж.
6. Әбілқасымова А.Е., Шойынбеков К.Д., Есенова М.И., Жұмағұлова З.А., «Алгебра және анализ бастамалары», 10-сынып, Алматы, «Мектеп», 2006.
7. Әбілқасымова А.Е., Бекбоев И.Б., Абдиев А.А., Жұмағұлова З.Ә., «Алгебра және анализ бастамалары», 11-сынып, Алматы, «Мектеп», 2007.
8. Гурский И.П. Элементарная физика с примерами решения задач. –М.: Наука, 1989, -464с
9. Бугаев А.И. Методика преподавания физики в средней школе. Теорет. основы. Учеб. пособие для студентов пед. ин - тов. - М.: Просвещение, 1981. - с. 288.
10. Иванов А.И О взаимосвязи школьных курсов физики и математики при учении величин. // Физика в школе, 1997, № 7. - с. 48.
11. Кулагин П.Г. Межпредметные связи в обучении. - М.: Просвещение, 1983.
12. Парфентьева Н.А., Липкин Г.И. Использование элементов математического анализа. - Физика, 2000, № 3. - с. 9.
13. Пинский А.А., Самойлова Т.С. и др. Формирование у учащихся общих физико - математических понятий. // Физика в школе, 1986, № 2. - с. 50 - 52.
14. Максимова В.Н. Межпредметные связи и совершенствование процесса обучения. Москва Просвещение, 1984. - 143 с.
15. Б.А.Найманов «Дифференциалдық теңдеулер» (әдістемелік нұсқаулар) Павлодар, 1991ж
16. Информатика, физика, математика журналы 97-№2 (11-13 беттер) Қазақбаева Д. «Пәнаралық байланысты жүзеге асыру»
17. ИФМ журналы 94-№6 (13-15 беттер) Б.Айтуллина, В.Павловская «Пәнаралық байланыс»
2. Фетисов А.И Взаймосвязь в преподовании математики и астрономии в школе. М., «Просвещение», 1965
3. З.Байжанова, Э.Көшеров Математика курсындағы физикалық мазмұнды есептер және оларды шығару әдістемесі. А.1985ж.
4. С.Е.Шәкілікова, Қ.Ж.Ағанина , М.О. Кенжебаева және т.б. 5-11сыныптарға арналған оқу бағдарламалары.А: 2000ж.
5. А.Е.Әбілқасымова, А.Қ.Көбесов, Д.Рахымбек, Ә.С.Кемеш Математиканы оқытудың теориясы мен әдістемесі.А. 1998ж.
6. Әбілқасымова А.Е., Шойынбеков К.Д., Есенова М.И., Жұмағұлова З.А., «Алгебра және анализ бастамалары», 10-сынып, Алматы, «Мектеп», 2006.
7. Әбілқасымова А.Е., Бекбоев И.Б., Абдиев А.А., Жұмағұлова З.Ә., «Алгебра және анализ бастамалары», 11-сынып, Алматы, «Мектеп», 2007.
8. Гурский И.П. Элементарная физика с примерами решения задач. –М.: Наука, 1989, -464с
9. Бугаев А.И. Методика преподавания физики в средней школе. Теорет. основы. Учеб. пособие для студентов пед. ин - тов. - М.: Просвещение, 1981. - с. 288.
10. Иванов А.И О взаимосвязи школьных курсов физики и математики при учении величин. // Физика в школе, 1997, № 7. - с. 48.
11. Кулагин П.Г. Межпредметные связи в обучении. - М.: Просвещение, 1983.
12. Парфентьева Н.А., Липкин Г.И. Использование элементов математического анализа. - Физика, 2000, № 3. - с. 9.
13. Пинский А.А., Самойлова Т.С. и др. Формирование у учащихся общих физико - математических понятий. // Физика в школе, 1986, № 2. - с. 50 - 52.
14. Максимова В.Н. Межпредметные связи и совершенствование процесса обучения. Москва Просвещение, 1984. - 143 с.
15. Б.А.Найманов «Дифференциалдық теңдеулер» (әдістемелік нұсқаулар) Павлодар, 1991ж
16. Информатика, физика, математика журналы 97-№2 (11-13 беттер) Қазақбаева Д. «Пәнаралық байланысты жүзеге асыру»
17. ИФМ журналы 94-№6 (13-15 беттер) Б.Айтуллина, В.Павловская «Пәнаралық байланыс»
VII-IX сыныптарда математиканы оқыту барысында пәнаралық байланыстарды жүзеге асыру
Жоспар
I. Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..2
II. Негізгі бөлім ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... .3
1. Математиканың физикамен байланысы ... ... ... ... ... ... .. ..5
2. Математиканы оқытудың астрономиямен байланысы ... ...14
3. Математиканы оқытудың химиямен байланысы ... ... ... ...16
4. Математиканы оқытудың сызумен байланысы ... ... ... ... .19
5. Математиканы оқытудың географиямен байланысуы ... ...20
6. Математиканы оқытудың қоғамтанумен байланысы ... ... .21
7. Математиканы оқытудың информатикамен байланысы ... 22
I. Қорытынды ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... .23
II. Пайдаланған әдебиеттер ... ... ... ... ... ... . ... ... ... 24
Кіріспе
Қазіргі уақыттағы білім беру саласы қызметкерлерінің алдында тұрған басты мақсат - еліміздегі білім беруді және білім сапасын халықаралық деңгейге көтеру, жеке тұлғаны қалыптастыру, қоғам қажеттілігін өтеу, елімізді әлемдік білім кеңістігіне кірістіру болмақ.
Курстық жұмыстың мақсаты мен міндеттері:
Мақсаты: математика мен физика және басқа да сабақтарды бір - біріне байланыстыруды қарастыру.
Міндеттері:
* математиканың басқа пәнаралық байланыстарын анықтау.
* математика пәнінің басқа ғылымдарда атқаратын рөлін қарастыру.
Пәнарлық байланыс - оқытудың қазіргі кезеңдегі үрдістерінің бірі. Ол пәндер арасындағы заңды байланыстылықты реттейді, оқушылардың алған білімдерінің бір - бірімен сабақтастығын бір жүйеге келтіреді. Пәнаралық байланыс меңгерген білімді кешенді түрде пайдалана білуге жол ашады. Мектептегі пәндік жүйе бір - бірімен бөлек жатқан дүниелер емес, сондықтан пәндер арасындағы байланысты жүйелі түрде сабақ үрдісінде іске асыру арқылы олар бірін-бірі толықтырып отырады.
Пәнаралық байланыстың пайдалы бір жағы - ол бүкіл оқу ісін, бір мектептің барлық жұмысын бір жолға салуға, барлық мұғалімдерге бірыңғай талаптар қоюға және әр түрлі пәндерді ортақ мүддені шешуге жұмылдырады. Пәнаралық байланыстарды жүзеге асырудың жолдары мынадай:
-әрбір жеке пәнді оқытқында басқа пәндерді оқыту ісіне өз ықпалын тигізетіндей болуын көздеу;
-түрлі пәндерді оқытып уйренуде-өтілетін материалды уақыт жағынан үйлестіріп отыру;
-оқушылардың ғылыми теориялары мен заңдылықтарды игеру, олардың жинақтылығымен, әдістермен,дағдыларымен сабақтастыра қалыптастыру;
- жалпы теориялық білім алуды және практикалық іскерліктер мен дағдыларды бірыңғай әдіспен жүзеге асыру;
- оқушыларға (білім алу, икемділік пен дағдыларды қалыптастыру барысында) бірдей талап қою;
-оқушылардың бірдей пәнді оқып уйрену барысында оқушылар бір пәннен білім алуға икемі мен дағдыларын пайдална білуге әдеттендіру;
- әр пән сабақтарында оқытылатын құбылыстардың өзара байланысын ашып,дұрыс диалектикалық дүниетанымын қалыптастыру.
Негізгі бөлім
Пәнаралық байланысты жүзеге асыру, жоғары оқу орындарында, сондай - ақ орта білім беру мекемелеріндегі негізгі ерекшеліктерінің бірі болып табылады. Әсіресе бұл міндетті шешу физика және математика пәндерінің оқытушылары үшін өзекті. Пәнаралық байланыс - педагогика ғылымында философиялық, психологиялық, дидактикалық және әдіснамалық жағынан қарастырылатын күрделі комплексті сала. Сонымен бірге, пәнаралық байланыс педагогика ғылымының басты мәселесі болуымен бірге қазіргі заманғы ғылымдардың интеграциялану тенденциясы жағдайында мектеп жүйесінің білім беру мазмұнын айқындаудың басты ерекшеліктері болып саналады. Пәнаралық байланыстарды оқыту процесінде қазіргі заманғы ғылыми танымның маңызды белгілерін құрайтын ғылымаралық байланыстардың көрініс табуы ретінде қарастыру керек .
Пәнаралық әр түрлі ғылым негіздерін оқытудың мақсаты мен мазмұнының ұштасуына, сондай ақ оқушылардың білімі мен нанымын қалыптастыруға, олардың іскерліктері мен танымдық қабілеттерін дамытуға бағытталады.
Пәнаралық байланыстың мақсаты оқушылардың дүниеге ғылыми көзқарасын қалыптастыру, табиғат құбылыстарының біртұтастығын және өзара байланысын көрсету, олардың білімі мен ұғымын тереңдету. Мысалы, тригонометриялық функциялар жөніндегі мәліметтер бірыңғай тербелістер мен толқындардың әр түрлі табиғатын бірегей өрнектеуге мүмкіндік береді.
Пән арасындағы байланыстарды жүзеге асыру әр түрлі білім салаларының арасында айқын шекара жоқ екенін, олар бір бірінен қол үзбейтінін, әр сала өз әдіс тәсілдері мен материялық дүниені зерттейтініне оқушылардың көзін жеткізеді.
Оқу пәндерінің арасындағы байланыстың екі типі бар:
1. Уақыттық (хронологиялық)
2. Ұғымдық ( идеялық)
Бұлардың біріншісі әр түрлі пәндердің программалық материалдарын оқытуды уақыт бойынша келісуді, екіншісі ғылыми ұғымдарды жалпы методологиялық қағыдалар негізінде біркелкі түсіндіруді көздейді.
Әр пәндегі жеке тақырыптар мен тарауларды оқытуды уақыт бойынша мәмілеге келтіру олардың программаларын сәйкестендіру арқылы қамтамасыз етіледі. Мәселен, тригонометриялық функцияларды алдын ала оқытудың нәтижесінде, 9 сыныпта табиғаттары әр түрлі тербеліс процестерін біріктіре қарастыруға мүмкіндік туады. Функциялық тәуелділік, туынды, вектор, симметрия сияқты математикалық ұғымдар физика, химия, география және т.б. пәндерді оқытқанда жиі қолданылады.
Ғылыми ұғымдарды бірыңғай түсіндірудің қажеттігі өзінен өзі белгілі, бірақ әлі де болса оқулықтарда терминологиялық алауыздық бой көрсетіп қалады. Сондықтан Оқыту процесінде сөйлеу және жазу мәдениеті, математикалық есептеулерді дұрыс орындау сияқты жалпы методикалық талаптар қойылады.
Пәнаралық байланысты былай да көрсетуге болады:
1. Есептерді шешу барысында алгоритмді сипаттау және құрастыру, оларды іске асыруда математикамен байланысты.
2. Электронды - есептеу машынасының құрылымы, техникалық құрылымдарының өзіндік жұмыс режимі олардың сипаттамасы және параметрлерін оқып үйренуде физикамен байланысы.
3. Алгоритмдік тілдерді және электронды-есептеу машынасының тілдік жабдықталуы - лингвистикалық аспектімен байланысы, мәтіндерді шифрлау, мәтінді аппараттарды өңдеу және синтаксистік талдау, аударма жасау, сөздікті ұйымдастыру және сөзді іздестіру.
4. Бағдарламалау негізінен үйренудегі байланыс: лингвистикалық мәдениеттің қалыптасуы, ол ойдың қысқа және логикалық бейнеленуі, мәтіндердің негізгі және құрама бөліктерін көрсету, талдау жүргізу, бақылау, анытамалық ақпараттармен жұмыс істеу.
5. Электронды-есептеу машынасын пайдалану заңдылықтары басқа пәндеріне компьютерді техникалық оқу құралы ретінде тиімді пайдалану қадамдары болып табылады.
Математика мен физиканың байланысына тоқталатын болсақ, ол үш түрге бөлінеді:
1. Физика алдына шешімі математикалық ілімдер мен әдістер арқылы ізделінетін есептер қояды. Сол арқылы математикалық теориялық негізінің дамуына жағдай жасайды. Мысалы, Ньютон динамикасы.
2. Математикалық есептеулері, математикалық теориялық ілімдері физикалық құбылыстарға талдау жасауға қолданылады, бұл әлемнің физикалық бейнесін дамытуға және физикалық проблемалардың шығуына септігін тигізеді. Мысалы, Лоренц түрлендірулері салыстырмалы теориясының шығуына және салыстырмалықтың инварианттылығын дәлелдеуге себепкер болады.
Математиканың физикамен байланысы.
Математикамен физиканың пәнаралық байланысын күшейту оқушылардың екі пәннен де үлгерім сапасын жақсартады, сонымен бірге олардың бірге олардың практикалық қызметке дайындалуына көмектеседі. Физика сабағында да оның математикамен байланысын нығайта түссе, оқыту тиімділігі одан әрі жанданады.
V класта оқушыларда бағыт ұғымы қалыптаса бастайды және бұл ұғым VII класс геометриясында одан әрі дамытылады .
Бағыт тұралы алғашқы ұғымының негізінде оқушылар VI класс физикасында күш ұғымын векторлық шама ретінде, одан соң бір түзудің бойында бір жаққа қарай немесе қарама қарсы бағытталған екі күштің қосындысын үйрене бастайды.
Вектор ұғымының геометрия оқулығындағы сипаттамасы оның физикалық түсіндірмесінен бұрын беріледі, сондықтан оқушылар геометрияда да, физикада да вектор деп аталатын ұзындығы мен бағыты арқылы анықталатын шамамен танысады.
Ескеретін бір мәселе, вектор ұғымы геометрияда бағытталған кесінді ретінде анықталады. Себебі, геометрияның жүйелі курсында векторға анықтама беру үшін күш, жылдамдық, үдеу сияқты алғашқы векторлық шамалардың физикалық мысалдары қарастырылады. Физикадағы векторлық шамалардың нақты қасиеттерін абстаркциялай отырып, оқушылар бағытталған кесінділермен көрнекті түрде өрнектелген вектор ұғымын негұрлым тезірек, оңайырақ игереді. Мектеп геометриясында вектор ұғымы физикадағы векторлық шамалармен байланыстырыла түсіндірілуі сыбайлас пәндердегі ұғымдардың айырмашылықтарын жоюға мүмкіндік береді және мұғалім мен оқушылардың қызметін едәуір жеңілдетеді.
Математика мен физиканың пәнаралық байланысын нығайтуға мүмкіндік беретін математикалық ұғымдардың бірі y=lim∆t--0∆x∆t=dxdt түріндегі шекке көшу. Мәселен, мектеп физикасындағы
v=lim∆t--0∆s∆t лездік жылдамдық;
a=lim∆t--0∆v∆t үдеу;
I=lim∆t--0∆Q∆t ток күші;
j=lim∆t--0∆I∆S токтың тығыздығы т.с.с;
Көптеген ұғымдар шекке көшу арқылы анықталады. Әрине, осы физикалық ұғымдарды қалыптастырып, дамыту үшін қолданылатын математикалық аппарат жан жақты меңгерілуі тиіс. Сонымен бірге, математикадағы туынды ұғымын түсіндіру айнымалы шаманың озгеру жылдамдығын көрнекті түрде бейнелейтін нақты мысалдар керек. Бұл тұрғыдан, шекке көшу ұғымының жоғарыдағы мысалдары математикамен физика пәндерінің өзара әсерін күшейте түседі.
Туынды сияқты математикалық ұғымды меңгерген оқушылар физиканың теориялық ұғымдарын игеруге мүмкіндік алады. Мәселен, X класста гармониялық және электромагниттік тербелістерді оқығанда туынды ұдайы қолданылады.
Мектеп математикасының өзекті ұғымдарының бірі Функция ұғымы. VI класстың өзінде ақ y=f(x) функциясы енгізіліп, оның берілуінің таблицалық, графтық, аналаитикалық тәсілдері қарастырылады. Сонымен бірге, сызықтық функция, оның графигі, бұрыштық коэффициент ұғымдары қалыптастырылып, одан әрі дамытылады. Мұның өзі, физика сабақтарында функциялық тәуелділіктің физикалық мағыналарын түсіндіруді, физикалық құбылыстардың графиктерін салуды қамтамасыз етеді.
VII класста оқушылар квадрат теңдеулерді шешіп, y=ax2+bx+c функциясының графигін салуды меңгереді.
Функция ұғымы оқушылардың санасында ұзақ жылдар бойы қалыптасады VI VIII класстарда қарастырылатын физикалық құбылыстардың арасындағы байланыстар негізінен y=kx; y=kx; y=kx+b; түріндегі функциялық тәуелділіктерімен өрнектеледі. Мұнда, ескеретін жай, математикада y=kx функциясы кері пропорционалдық, физикада γ=ρV түрінде өрнектеліп, тек меншікті салмақты анықтау тәсілі ретінде ғана қарастырылады. Сондай ақ, ρ=m∆t--0 қатынасы берілген заттың тығыздығын анықтайтын формула. Сырттай меншікті салмақ пен тығыздықты анықтау формулалары бірдей, екеуі де белгілі бір зат ушін тұрақты, бірақ екеуі екі түрлі физикалық мағына береді.
Математика мен физиканың теориялық қағидаларын өткенде физикалық мазмұндағы есептерді шығарудың пайдасы зор. Мұндай есептердің дидактикалық мақсаты- негізгі ұғымдарды тиянақтау, жаңа білім игеру барысында қалыптастыруғатиісті ұғымдар мен оқу тәсілдерінің практикалық мәнін оқушыларға көрсету, білімді қорытындылау болып табылады.
Физикалық мазмұндағы есептерді шығару барысында математикалық есептерді шешудің жалпы әдісін анықтап берген жөн. Бұл әдіс үш сатыдан тұрады. Бірінші берілген физикалық есепті тиісті математикалық теория тіліне аудару, яғни есептің математикалық моделін жасау; екінші берілген есепті математикалық модельдің ішінде шешу; үшінші есептің математикалық шешуінің физикалық түсіндірмесін беру.
Мысалы, мына есепті қарастырайық.
Есеп. Ылдидан 30 кмсағ үдеумен түсіп келе жатқан автомобильдің бастапқы жылдамдығы 60кмсағ еді. Ол 13 сағаттан кейін қандай жылдамдықпен жүреді?
Есептің шартымен танысқаннан кейін, оның мәліметтерін жазып, оқушылар автомобиль қозғалысының сипатын (түзу сызықты, бастапқы жылдамдығы бір қалапты үдемелі) тағайындайды. Сөйтіп, VIII класс физикасынан белгілі қозғалыс теңдеуін s=v0+at22 пайдаланады. Кез келген t уақыт мезетіндегі, біздің жағдайымызда 20 секундтан кейінгі, автомобиль жылдамдағын табу үшін s'(t) - ті табу жеткілікті, себебі vt=s'(t) өрнегі Туынды тақырыбынан белгілі.
Автомобильдің қозғалыс заңының математикалық сипатын теңдеу түрінде алу және көрсетілген уақыт мезетіндегі онвң жылдамдығын табу амалын анықтау есепті шешудің бірінші сатысы.
Екінші сатыда st=v0t+at22 функциясына арналған формальды математикалық есеп щығарылатын және s(t) функйиясы (s(20)) есептеледі. Есептеу нәтижесінде s'13=70 екені табылады. Бұл сатыда берілген есептің мазмұндық жағына назар аударылмайтынын ескерткен жөн.
Үшінші сатыда s't=v(t) және s'13=70 екенін ескеріп, автомобильдің 13 сағаттан кейінгі жылдамдығы 70кмсағ болатыны табылады. Мүндай есептерді шығарғанда физикалық шамалардың өлшеу бірліктерін сәйкестендіруге қатты көңіл бөлу керек.
Физикалық мазмұндағы есептерді шығарғанда көбіне жуық мәндер алынады. Сондықтан математика сабақтарында жуықтап есептеуге зор мән берген жөн.
Сонымен бірге, көпмүшелерді көбейткіштерге жіктеу, ортақ көбейткіштерді жақша сыртына шығару, әр түрлі өрнектерді ықшамдау тәрізді амалдар физика есептерінде қолданылады. Мәселен, кинетикалық энергияның формуласын
Eh=mv122-mv222=m2(v1+v2)(v1-v2)
түрінде ықшамдап, есептеуді оңайлатуға болады.
Математика сабақтарында пәнаралық байланыстарды жүзеге асыру, оқушылардың физика математикалық білімі мен іскерлігін жүйелі қалыптастыруға, осы пәндердің өзара байланысын терең түсінуіне көмектеседі.
Математика мен физиканың пәнаралық есептеріне қойылатын талаптар.
Қазіргі кезде ғылымның барлық дерлік салаларында математикалық әдістерді қолдану қажетті шартқа айналды.Ол өмір талабынан,ғылыми-техникалық прогрестік дамуынан туындайды. Кез келген ғылымдағы обьектіні зерттеу үшін математикалық модельдеу әдісін қолданады.
Мектеп математикасын есепсіз құру мүмкін емес. Математикалық есептер оқушылардың ұғымдарды,теорияны және математика әдістерін меңгерудің тиімді де,айырбасталмайтын құралы болып табылады. Оқушылардың ойлау қабілеттерін дамытуда,оларды тәрбиелеуде, біліктері мен дағдыларының қалыптасуында, математиканың практикамен байланысын көрсетуде есептің алатын орны өте зор. Оқушылардың дүниетанымына әр оқу пәні өз үлесін қосып отырады. Соның ішінде математиканы оқыту барысында сабақтас пәндерден және нақтылы өмірден оқушыларға түсінікті түрде келтірген деректер ғылыми білімдердің пайда болу негізін, қоршаған ортаның табиғат құбылыстарының танымалы жеке пәндердің математиканың ұғымдары мен абстрактілі жағдайларын оңай сезіне біледі.
Математика - абстрактілі ғылым.Сондықтан оқудың алғашқы күндерінен бастап-ақ мұғалімнің сабақтас пәндерден деректер келтіруін қажет етеді. Мектептің басқа оқу пәндерінен алған білімдеріне сүйене отырып, оқушылар өтілетін материалды сапалы түрде меңгереді. Математика курсының әрбір тақырыбын оқыту барысында оқушыларды айнала қоршаған ортаны танудағы математиканың рөлін дұрыс түсінуге және алған білімдерін практикалық есептерді шешуде қолдана білуге әсері тиетіндей пәнаралық байланыстарды іске асырып отыруы қажет.
Математика сабағында пәнаралық есептерді шешу арқылы оқушылар жаңа жағдайлармен танысады, математикалық теорияларды, есептердің шешімін табуға қолдануды үйренеді, есеп шешуге қатысты жаңа әдістерді немесе математиканың жаңа тарауларын оқып үйренеді. Басқаша айтқанда, есептерді шешу арқылы математикалық білімі мен білігін дамытады. Күнделікті өмірге қатысты практикалық есептерді шешу барысында оқушы математикалық білімін қолдануды үйренеді.
Оқушылардың мектеп қабырғасында жүріп меңгерген математикалық білім, білік, дағдылары олардың өндірісте өздігінен білім жетілдіруіне негіз болады. Кез- келген өндіріс орындарында техниканы,шикізатты, жанар-жағар май,энергия ресурстарын, азық-түліктерді тиімді пайдаланудың және жұмысты тиімді ұйымдастырудың қажеттілігі туады. Осындай көптеген мәселелерді қамтитын күнделікті өмірде жиі қолданатын мазмұнды есептерді іріктеп алып, ұсынуға болады.
Табиғаттағы құбылыстар мен өзгерістерді зерттеумен, табиғаттың рухани және материалдық байлықтарын ұқыпты игеруде өлшеп, есептеп, саралап алмай мәселені шешуге тіптен болмайтыны өзінен-өзі белгілі. Міне, осы кезде математиканың табиғаттағы, адам өміріндегі рөлі айқындалады. Математикалық модельдеу әдісі қазіргі кезде математикалық экономика, математикалық биология, математикалық лингвистика, технология, бионика, тағы да басқа ғылымдардың көптеген салаларында терең қолданылып, ғылымның дамуына зор үлесін тигізуде.
Модельдеу әдісі - табиғатты танып білудің құралы. Модель мен төлтума шынайы обьектінің арасында белгілі сәйкестік болуы керек. Осы сәйкестіктің көмегімен модельдік білім шынайы обьектіге қолданылады, салыстырмалы жасанды жүйе туралы білім табиғи жүйеге таратылады.
Модельдеу әдісі бір объектіні танып білуден өзгесін немесе өзге объектілерді танып білуге өтуді білдіреді. Модель - кейбір нақты өмірде бар немесе ойда елестететін жүйе.
Шын мәнінде, мектептегі математика курсының кез - келген тақырыбы математилық модель құрастырумен аяқталады, оны құрастыруға индуктивті де, дедуктивті де әдістер қолданылады. Талқылау нәтижесінде қандай да бір формула, график, алгоритм және тағы басқа шығарып алғанда модельдеу ісімен айналысамыз.
Математика курсының әрбір тақырыбын оқыту барысында оқушыларды айнала қоршаған ортаны танудағы математиканың рөлін дұрыс түсінуге және алған білімдерін практикалық есептерді шешуде қолдана білуге әсері тиетіндей пәнаралық байланыстарды іске асырып отыруы қажет.
Мектеп математика курсын оқытудың ең маңызды мақсаттарының бірі - математиканың қолданбалы мүмкіндіктерін ашу. Физикалық, химиялық немесе географиялық, т.б. мазмұнды есептерді шешу барысында оқушылар математикалық ұғымдар мен заңдылықтарды тереңірек түсініп, ұғынып, сонымен қатар кәсіби даярлықтың негіздерін меңгереді.
Негізгі мектептің функционалдық қызметінің басым бағыттары оқушылардың ғылым дүниесінің базистік негіздерінен меңгеруі, тұлғаның өзін-өзі айқындауы мен кәсіби бағдарлануы болып табылады деп көрсетілген Қазақстан Республикасының 2015 жылға дейнгі білім беруді дамыту тұжырымдамасында
Пәнаралық есептер деп - сыбайлас пәндердің білімдерін немесе есептерін келтіруді немесе пайдалануды қажет ететін есептерді немесе бір оқу пәнінің материалы негізінде құрастырылып, басқа пәндерде арнайы дидактикалық мақсатпен қолданылатын есептерді айтамыз. Бұндай есептер берілген пәннің сабақтарында әртүрлі мақсаттармен қолданылады: оқушылардың сыбайлас пәндерден алған білімдерін қолдану және бекіту үшін; оқушылардың бағдарлылық білімдері мен біліктерін қалыптастыру үшін; оқытылып отырған пәннің тарихы бойынша оқушылардың білімін кеңейту үшін, т.б. Мысалы,жаңа буын оқулығына жататын Алдамұратованың Математика-5 оқулығында практикалық мазмұнды есептер күнделікті өмірдің сан қилы қырларын қамтыған:ұжымдық шаруашылық,егіс алқабына егіс егу, түсім алу,жер жырту,мұнай өндіру,ұн тарту(диірменмен),жинақ кассаларының амалдары, киіз үй, оның бөліктері (атаулары) т.б.
Сонымен қатар, абстрактылы алгебралық түрлендірулерді физика және басқа пәндердің мазмұнды жаттығуларымен және есептерімен толықтырып отырған жөн. Мысалы, оқушыға b=xa немесе c=ax2b өрнегінен х-ты табудың орнына Q=mv өрнегінен v - ны табуды ұсыну пайдалы.
Математика сабақтарында пәнаралық есептердің қажеттілігі - бұл пәннің көп ұғымдары нақты физикалық - техникалық,экономикалық мазмұнды есептерді шешу арқылы енгізіу қажеттігінен туындайды. Мысалы: вектор, туынды, интеграл ұғымдары, тәуелділіктің графиктік кескіні, теңдеулер және олардың жүйелері, теңсіздіктер және олардың жүйелері және тағы басқа есептерді құрастыру дағдыларын қалыптастыру мақсатынан да туындайды.
Орта мектептің математика сабақтарында қолданылатын пәнаралық есептер төменгі шарттарды қанағаттандыруы керек:
1. Нақты математикалық материалдың баяндалуын бұзбауы керек, керісінше, оны ұғынуға көмектесу керек;
2. Оларды шығару процесінде қолданылатын фактілер мен әдістердің мазмұны бойынша мектептік бағдарламаларға және оқулықтарға сәйкес болуы керек;
3. Оқушылар үшін түсінікті тілде тұжырымдалуы керек.
Пәнаралық физика-техникалық мазмұнды жаттығулардың нақты шешімдеріне мысалдар.
1-мысал. Нүкте параболасының бойында уақытқа тәуелді заңдылығымен қозғалады. осы нүктенің ординатасы қандай жылдамдықпен өзгереді?
Шешуі: Туындының физиканың мағынасы бойынша жылдамдық нүктенің координатасының уақыт бойынша туындысы, яни . Ал - күрделі функция, оның туындысы . Бұдан: .
Жауабы: .
2-мысал. Жоғары тік лақтырылған дене заңдылығымен қозғалады, мұндағы - метрмен өлшенетін биіктік, ал - секундпен өлшенетін уақыт.
а) дененің бастапқы жылдамдығын;
б) Жермен түйіскендегі жылдамдығын;
в) Көтерілудің ең үлкен биіктігін табыңыздар.
Шешуі: а) Дененің уақыт моментіндегі жылдамдық туындыға тең, яғни
б) Жермен түйіскенде , бұдан (мағынасы жоқ). Сонда (минус таңбасы жылдамдықтың бастапқы жылдамдыққа қарсы бағытталғанын көрсетеді.
в) Ең үлкен биіктікке дененің жылдамдығы нольге тең болып, көтерілуден төмен түсу кезеңінде жетеді; яғни , бұдан . Ең үлкен биіктік .
3-мысал. Тұрақты ток өткізетін көлденең қимасынан уақыт бірлігінде өтетін электр мөлшерімен анықталады. осыған сәйкес айнымалы токқа анықтама беріңіздер. Өткізгіштен уақыт мезетінен бастап өтетін ток мөлшері формуласымен берілсе, бірінші секундтың соңындағы ток мөлшерін табыңдар.
Шешуі. Уақыт өзгерісіне сай электр өзгерісін табу үшін ток күші ұғымын пайдаланамыз. қатынасы уақыттың -дан -ға дейінгі орташа ток күші деп аталады және тұрақты болады. Егер тізбекте айнымалы ток болса, онда уақытқа байланысты өзгеріп отырады. Сондықтан тізбектегі айнымалы ток күші ұғымы енгізіледі және оны -ның шегі ретінде анықтайды.
Сонымен . Бұдан .
.
Жауабы: 32А.
4-мысал. нүктесінің уақыт аралығындағы түзу сызықты қозғалысының жылдамдығы болсын. ден уақыт аралығында нүктенің жүріп өткен жолы қалай анықталады?
Шешуі: Қозғалып бара жатқан нүктенің уақыт мезетіндегі координаталарын деп белгілейік. болғанда жылдамдық тек оң бағытта болғандықтан (функциясы өспелі болады, ) ізделінді қашықтық мына санмен беріледі: .
Екінші жағынан функциясы функциясының алғашқы функциясы болғандықтан, жоғарыдағы айырма
интегралын береді.
5-мысал. Массасы 5кг жүк белгілі биіктіктен құлап келе жатыр және жердің бетіне 2,5 секундтан кейін келіп түседі. Жүктің жасаған жұмысын табу керек.
Шешуі: Жүктің толық жұмысы мынаған тең: .
Мұндағы - жүк құлай бастаған биіктік; жүкке әсер ететін ауырлық күші; .
теңдеуді түрлендірсек:
мұндағы болғандықтан,
Жауабы: 1,5кДж.
6-мысал. Вертикаль плотина тең бүйірлі трапецияға ұқсас. жоғары табаны төменгі табанынан ұзындау. жоғарғысының ұзындығы - 70м, төменгісінің ұзындығы - 50м, биіктігі - 20м. Плотинаға қандай қысым әсер етеді?
Шешуі:
АВ сызығы тереңдікте орналасқан. Оның ұзындығы СВ кесіндісі мен АС кесіндісінің қосындысынан ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Жоспар
I. Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..2
II. Негізгі бөлім ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... .3
1. Математиканың физикамен байланысы ... ... ... ... ... ... .. ..5
2. Математиканы оқытудың астрономиямен байланысы ... ...14
3. Математиканы оқытудың химиямен байланысы ... ... ... ...16
4. Математиканы оқытудың сызумен байланысы ... ... ... ... .19
5. Математиканы оқытудың географиямен байланысуы ... ...20
6. Математиканы оқытудың қоғамтанумен байланысы ... ... .21
7. Математиканы оқытудың информатикамен байланысы ... 22
I. Қорытынды ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... .23
II. Пайдаланған әдебиеттер ... ... ... ... ... ... . ... ... ... 24
Кіріспе
Қазіргі уақыттағы білім беру саласы қызметкерлерінің алдында тұрған басты мақсат - еліміздегі білім беруді және білім сапасын халықаралық деңгейге көтеру, жеке тұлғаны қалыптастыру, қоғам қажеттілігін өтеу, елімізді әлемдік білім кеңістігіне кірістіру болмақ.
Курстық жұмыстың мақсаты мен міндеттері:
Мақсаты: математика мен физика және басқа да сабақтарды бір - біріне байланыстыруды қарастыру.
Міндеттері:
* математиканың басқа пәнаралық байланыстарын анықтау.
* математика пәнінің басқа ғылымдарда атқаратын рөлін қарастыру.
Пәнарлық байланыс - оқытудың қазіргі кезеңдегі үрдістерінің бірі. Ол пәндер арасындағы заңды байланыстылықты реттейді, оқушылардың алған білімдерінің бір - бірімен сабақтастығын бір жүйеге келтіреді. Пәнаралық байланыс меңгерген білімді кешенді түрде пайдалана білуге жол ашады. Мектептегі пәндік жүйе бір - бірімен бөлек жатқан дүниелер емес, сондықтан пәндер арасындағы байланысты жүйелі түрде сабақ үрдісінде іске асыру арқылы олар бірін-бірі толықтырып отырады.
Пәнаралық байланыстың пайдалы бір жағы - ол бүкіл оқу ісін, бір мектептің барлық жұмысын бір жолға салуға, барлық мұғалімдерге бірыңғай талаптар қоюға және әр түрлі пәндерді ортақ мүддені шешуге жұмылдырады. Пәнаралық байланыстарды жүзеге асырудың жолдары мынадай:
-әрбір жеке пәнді оқытқында басқа пәндерді оқыту ісіне өз ықпалын тигізетіндей болуын көздеу;
-түрлі пәндерді оқытып уйренуде-өтілетін материалды уақыт жағынан үйлестіріп отыру;
-оқушылардың ғылыми теориялары мен заңдылықтарды игеру, олардың жинақтылығымен, әдістермен,дағдыларымен сабақтастыра қалыптастыру;
- жалпы теориялық білім алуды және практикалық іскерліктер мен дағдыларды бірыңғай әдіспен жүзеге асыру;
- оқушыларға (білім алу, икемділік пен дағдыларды қалыптастыру барысында) бірдей талап қою;
-оқушылардың бірдей пәнді оқып уйрену барысында оқушылар бір пәннен білім алуға икемі мен дағдыларын пайдална білуге әдеттендіру;
- әр пән сабақтарында оқытылатын құбылыстардың өзара байланысын ашып,дұрыс диалектикалық дүниетанымын қалыптастыру.
Негізгі бөлім
Пәнаралық байланысты жүзеге асыру, жоғары оқу орындарында, сондай - ақ орта білім беру мекемелеріндегі негізгі ерекшеліктерінің бірі болып табылады. Әсіресе бұл міндетті шешу физика және математика пәндерінің оқытушылары үшін өзекті. Пәнаралық байланыс - педагогика ғылымында философиялық, психологиялық, дидактикалық және әдіснамалық жағынан қарастырылатын күрделі комплексті сала. Сонымен бірге, пәнаралық байланыс педагогика ғылымының басты мәселесі болуымен бірге қазіргі заманғы ғылымдардың интеграциялану тенденциясы жағдайында мектеп жүйесінің білім беру мазмұнын айқындаудың басты ерекшеліктері болып саналады. Пәнаралық байланыстарды оқыту процесінде қазіргі заманғы ғылыми танымның маңызды белгілерін құрайтын ғылымаралық байланыстардың көрініс табуы ретінде қарастыру керек .
Пәнаралық әр түрлі ғылым негіздерін оқытудың мақсаты мен мазмұнының ұштасуына, сондай ақ оқушылардың білімі мен нанымын қалыптастыруға, олардың іскерліктері мен танымдық қабілеттерін дамытуға бағытталады.
Пәнаралық байланыстың мақсаты оқушылардың дүниеге ғылыми көзқарасын қалыптастыру, табиғат құбылыстарының біртұтастығын және өзара байланысын көрсету, олардың білімі мен ұғымын тереңдету. Мысалы, тригонометриялық функциялар жөніндегі мәліметтер бірыңғай тербелістер мен толқындардың әр түрлі табиғатын бірегей өрнектеуге мүмкіндік береді.
Пән арасындағы байланыстарды жүзеге асыру әр түрлі білім салаларының арасында айқын шекара жоқ екенін, олар бір бірінен қол үзбейтінін, әр сала өз әдіс тәсілдері мен материялық дүниені зерттейтініне оқушылардың көзін жеткізеді.
Оқу пәндерінің арасындағы байланыстың екі типі бар:
1. Уақыттық (хронологиялық)
2. Ұғымдық ( идеялық)
Бұлардың біріншісі әр түрлі пәндердің программалық материалдарын оқытуды уақыт бойынша келісуді, екіншісі ғылыми ұғымдарды жалпы методологиялық қағыдалар негізінде біркелкі түсіндіруді көздейді.
Әр пәндегі жеке тақырыптар мен тарауларды оқытуды уақыт бойынша мәмілеге келтіру олардың программаларын сәйкестендіру арқылы қамтамасыз етіледі. Мәселен, тригонометриялық функцияларды алдын ала оқытудың нәтижесінде, 9 сыныпта табиғаттары әр түрлі тербеліс процестерін біріктіре қарастыруға мүмкіндік туады. Функциялық тәуелділік, туынды, вектор, симметрия сияқты математикалық ұғымдар физика, химия, география және т.б. пәндерді оқытқанда жиі қолданылады.
Ғылыми ұғымдарды бірыңғай түсіндірудің қажеттігі өзінен өзі белгілі, бірақ әлі де болса оқулықтарда терминологиялық алауыздық бой көрсетіп қалады. Сондықтан Оқыту процесінде сөйлеу және жазу мәдениеті, математикалық есептеулерді дұрыс орындау сияқты жалпы методикалық талаптар қойылады.
Пәнаралық байланысты былай да көрсетуге болады:
1. Есептерді шешу барысында алгоритмді сипаттау және құрастыру, оларды іске асыруда математикамен байланысты.
2. Электронды - есептеу машынасының құрылымы, техникалық құрылымдарының өзіндік жұмыс режимі олардың сипаттамасы және параметрлерін оқып үйренуде физикамен байланысы.
3. Алгоритмдік тілдерді және электронды-есептеу машынасының тілдік жабдықталуы - лингвистикалық аспектімен байланысы, мәтіндерді шифрлау, мәтінді аппараттарды өңдеу және синтаксистік талдау, аударма жасау, сөздікті ұйымдастыру және сөзді іздестіру.
4. Бағдарламалау негізінен үйренудегі байланыс: лингвистикалық мәдениеттің қалыптасуы, ол ойдың қысқа және логикалық бейнеленуі, мәтіндердің негізгі және құрама бөліктерін көрсету, талдау жүргізу, бақылау, анытамалық ақпараттармен жұмыс істеу.
5. Электронды-есептеу машынасын пайдалану заңдылықтары басқа пәндеріне компьютерді техникалық оқу құралы ретінде тиімді пайдалану қадамдары болып табылады.
Математика мен физиканың байланысына тоқталатын болсақ, ол үш түрге бөлінеді:
1. Физика алдына шешімі математикалық ілімдер мен әдістер арқылы ізделінетін есептер қояды. Сол арқылы математикалық теориялық негізінің дамуына жағдай жасайды. Мысалы, Ньютон динамикасы.
2. Математикалық есептеулері, математикалық теориялық ілімдері физикалық құбылыстарға талдау жасауға қолданылады, бұл әлемнің физикалық бейнесін дамытуға және физикалық проблемалардың шығуына септігін тигізеді. Мысалы, Лоренц түрлендірулері салыстырмалы теориясының шығуына және салыстырмалықтың инварианттылығын дәлелдеуге себепкер болады.
Математиканың физикамен байланысы.
Математикамен физиканың пәнаралық байланысын күшейту оқушылардың екі пәннен де үлгерім сапасын жақсартады, сонымен бірге олардың бірге олардың практикалық қызметке дайындалуына көмектеседі. Физика сабағында да оның математикамен байланысын нығайта түссе, оқыту тиімділігі одан әрі жанданады.
V класта оқушыларда бағыт ұғымы қалыптаса бастайды және бұл ұғым VII класс геометриясында одан әрі дамытылады .
Бағыт тұралы алғашқы ұғымының негізінде оқушылар VI класс физикасында күш ұғымын векторлық шама ретінде, одан соң бір түзудің бойында бір жаққа қарай немесе қарама қарсы бағытталған екі күштің қосындысын үйрене бастайды.
Вектор ұғымының геометрия оқулығындағы сипаттамасы оның физикалық түсіндірмесінен бұрын беріледі, сондықтан оқушылар геометрияда да, физикада да вектор деп аталатын ұзындығы мен бағыты арқылы анықталатын шамамен танысады.
Ескеретін бір мәселе, вектор ұғымы геометрияда бағытталған кесінді ретінде анықталады. Себебі, геометрияның жүйелі курсында векторға анықтама беру үшін күш, жылдамдық, үдеу сияқты алғашқы векторлық шамалардың физикалық мысалдары қарастырылады. Физикадағы векторлық шамалардың нақты қасиеттерін абстаркциялай отырып, оқушылар бағытталған кесінділермен көрнекті түрде өрнектелген вектор ұғымын негұрлым тезірек, оңайырақ игереді. Мектеп геометриясында вектор ұғымы физикадағы векторлық шамалармен байланыстырыла түсіндірілуі сыбайлас пәндердегі ұғымдардың айырмашылықтарын жоюға мүмкіндік береді және мұғалім мен оқушылардың қызметін едәуір жеңілдетеді.
Математика мен физиканың пәнаралық байланысын нығайтуға мүмкіндік беретін математикалық ұғымдардың бірі y=lim∆t--0∆x∆t=dxdt түріндегі шекке көшу. Мәселен, мектеп физикасындағы
v=lim∆t--0∆s∆t лездік жылдамдық;
a=lim∆t--0∆v∆t үдеу;
I=lim∆t--0∆Q∆t ток күші;
j=lim∆t--0∆I∆S токтың тығыздығы т.с.с;
Көптеген ұғымдар шекке көшу арқылы анықталады. Әрине, осы физикалық ұғымдарды қалыптастырып, дамыту үшін қолданылатын математикалық аппарат жан жақты меңгерілуі тиіс. Сонымен бірге, математикадағы туынды ұғымын түсіндіру айнымалы шаманың озгеру жылдамдығын көрнекті түрде бейнелейтін нақты мысалдар керек. Бұл тұрғыдан, шекке көшу ұғымының жоғарыдағы мысалдары математикамен физика пәндерінің өзара әсерін күшейте түседі.
Туынды сияқты математикалық ұғымды меңгерген оқушылар физиканың теориялық ұғымдарын игеруге мүмкіндік алады. Мәселен, X класста гармониялық және электромагниттік тербелістерді оқығанда туынды ұдайы қолданылады.
Мектеп математикасының өзекті ұғымдарының бірі Функция ұғымы. VI класстың өзінде ақ y=f(x) функциясы енгізіліп, оның берілуінің таблицалық, графтық, аналаитикалық тәсілдері қарастырылады. Сонымен бірге, сызықтық функция, оның графигі, бұрыштық коэффициент ұғымдары қалыптастырылып, одан әрі дамытылады. Мұның өзі, физика сабақтарында функциялық тәуелділіктің физикалық мағыналарын түсіндіруді, физикалық құбылыстардың графиктерін салуды қамтамасыз етеді.
VII класста оқушылар квадрат теңдеулерді шешіп, y=ax2+bx+c функциясының графигін салуды меңгереді.
Функция ұғымы оқушылардың санасында ұзақ жылдар бойы қалыптасады VI VIII класстарда қарастырылатын физикалық құбылыстардың арасындағы байланыстар негізінен y=kx; y=kx; y=kx+b; түріндегі функциялық тәуелділіктерімен өрнектеледі. Мұнда, ескеретін жай, математикада y=kx функциясы кері пропорционалдық, физикада γ=ρV түрінде өрнектеліп, тек меншікті салмақты анықтау тәсілі ретінде ғана қарастырылады. Сондай ақ, ρ=m∆t--0 қатынасы берілген заттың тығыздығын анықтайтын формула. Сырттай меншікті салмақ пен тығыздықты анықтау формулалары бірдей, екеуі де белгілі бір зат ушін тұрақты, бірақ екеуі екі түрлі физикалық мағына береді.
Математика мен физиканың теориялық қағидаларын өткенде физикалық мазмұндағы есептерді шығарудың пайдасы зор. Мұндай есептердің дидактикалық мақсаты- негізгі ұғымдарды тиянақтау, жаңа білім игеру барысында қалыптастыруғатиісті ұғымдар мен оқу тәсілдерінің практикалық мәнін оқушыларға көрсету, білімді қорытындылау болып табылады.
Физикалық мазмұндағы есептерді шығару барысында математикалық есептерді шешудің жалпы әдісін анықтап берген жөн. Бұл әдіс үш сатыдан тұрады. Бірінші берілген физикалық есепті тиісті математикалық теория тіліне аудару, яғни есептің математикалық моделін жасау; екінші берілген есепті математикалық модельдің ішінде шешу; үшінші есептің математикалық шешуінің физикалық түсіндірмесін беру.
Мысалы, мына есепті қарастырайық.
Есеп. Ылдидан 30 кмсағ үдеумен түсіп келе жатқан автомобильдің бастапқы жылдамдығы 60кмсағ еді. Ол 13 сағаттан кейін қандай жылдамдықпен жүреді?
Есептің шартымен танысқаннан кейін, оның мәліметтерін жазып, оқушылар автомобиль қозғалысының сипатын (түзу сызықты, бастапқы жылдамдығы бір қалапты үдемелі) тағайындайды. Сөйтіп, VIII класс физикасынан белгілі қозғалыс теңдеуін s=v0+at22 пайдаланады. Кез келген t уақыт мезетіндегі, біздің жағдайымызда 20 секундтан кейінгі, автомобиль жылдамдағын табу үшін s'(t) - ті табу жеткілікті, себебі vt=s'(t) өрнегі Туынды тақырыбынан белгілі.
Автомобильдің қозғалыс заңының математикалық сипатын теңдеу түрінде алу және көрсетілген уақыт мезетіндегі онвң жылдамдығын табу амалын анықтау есепті шешудің бірінші сатысы.
Екінші сатыда st=v0t+at22 функциясына арналған формальды математикалық есеп щығарылатын және s(t) функйиясы (s(20)) есептеледі. Есептеу нәтижесінде s'13=70 екені табылады. Бұл сатыда берілген есептің мазмұндық жағына назар аударылмайтынын ескерткен жөн.
Үшінші сатыда s't=v(t) және s'13=70 екенін ескеріп, автомобильдің 13 сағаттан кейінгі жылдамдығы 70кмсағ болатыны табылады. Мүндай есептерді шығарғанда физикалық шамалардың өлшеу бірліктерін сәйкестендіруге қатты көңіл бөлу керек.
Физикалық мазмұндағы есептерді шығарғанда көбіне жуық мәндер алынады. Сондықтан математика сабақтарында жуықтап есептеуге зор мән берген жөн.
Сонымен бірге, көпмүшелерді көбейткіштерге жіктеу, ортақ көбейткіштерді жақша сыртына шығару, әр түрлі өрнектерді ықшамдау тәрізді амалдар физика есептерінде қолданылады. Мәселен, кинетикалық энергияның формуласын
Eh=mv122-mv222=m2(v1+v2)(v1-v2)
түрінде ықшамдап, есептеуді оңайлатуға болады.
Математика сабақтарында пәнаралық байланыстарды жүзеге асыру, оқушылардың физика математикалық білімі мен іскерлігін жүйелі қалыптастыруға, осы пәндердің өзара байланысын терең түсінуіне көмектеседі.
Математика мен физиканың пәнаралық есептеріне қойылатын талаптар.
Қазіргі кезде ғылымның барлық дерлік салаларында математикалық әдістерді қолдану қажетті шартқа айналды.Ол өмір талабынан,ғылыми-техникалық прогрестік дамуынан туындайды. Кез келген ғылымдағы обьектіні зерттеу үшін математикалық модельдеу әдісін қолданады.
Мектеп математикасын есепсіз құру мүмкін емес. Математикалық есептер оқушылардың ұғымдарды,теорияны және математика әдістерін меңгерудің тиімді де,айырбасталмайтын құралы болып табылады. Оқушылардың ойлау қабілеттерін дамытуда,оларды тәрбиелеуде, біліктері мен дағдыларының қалыптасуында, математиканың практикамен байланысын көрсетуде есептің алатын орны өте зор. Оқушылардың дүниетанымына әр оқу пәні өз үлесін қосып отырады. Соның ішінде математиканы оқыту барысында сабақтас пәндерден және нақтылы өмірден оқушыларға түсінікті түрде келтірген деректер ғылыми білімдердің пайда болу негізін, қоршаған ортаның табиғат құбылыстарының танымалы жеке пәндердің математиканың ұғымдары мен абстрактілі жағдайларын оңай сезіне біледі.
Математика - абстрактілі ғылым.Сондықтан оқудың алғашқы күндерінен бастап-ақ мұғалімнің сабақтас пәндерден деректер келтіруін қажет етеді. Мектептің басқа оқу пәндерінен алған білімдеріне сүйене отырып, оқушылар өтілетін материалды сапалы түрде меңгереді. Математика курсының әрбір тақырыбын оқыту барысында оқушыларды айнала қоршаған ортаны танудағы математиканың рөлін дұрыс түсінуге және алған білімдерін практикалық есептерді шешуде қолдана білуге әсері тиетіндей пәнаралық байланыстарды іске асырып отыруы қажет.
Математика сабағында пәнаралық есептерді шешу арқылы оқушылар жаңа жағдайлармен танысады, математикалық теорияларды, есептердің шешімін табуға қолдануды үйренеді, есеп шешуге қатысты жаңа әдістерді немесе математиканың жаңа тарауларын оқып үйренеді. Басқаша айтқанда, есептерді шешу арқылы математикалық білімі мен білігін дамытады. Күнделікті өмірге қатысты практикалық есептерді шешу барысында оқушы математикалық білімін қолдануды үйренеді.
Оқушылардың мектеп қабырғасында жүріп меңгерген математикалық білім, білік, дағдылары олардың өндірісте өздігінен білім жетілдіруіне негіз болады. Кез- келген өндіріс орындарында техниканы,шикізатты, жанар-жағар май,энергия ресурстарын, азық-түліктерді тиімді пайдаланудың және жұмысты тиімді ұйымдастырудың қажеттілігі туады. Осындай көптеген мәселелерді қамтитын күнделікті өмірде жиі қолданатын мазмұнды есептерді іріктеп алып, ұсынуға болады.
Табиғаттағы құбылыстар мен өзгерістерді зерттеумен, табиғаттың рухани және материалдық байлықтарын ұқыпты игеруде өлшеп, есептеп, саралап алмай мәселені шешуге тіптен болмайтыны өзінен-өзі белгілі. Міне, осы кезде математиканың табиғаттағы, адам өміріндегі рөлі айқындалады. Математикалық модельдеу әдісі қазіргі кезде математикалық экономика, математикалық биология, математикалық лингвистика, технология, бионика, тағы да басқа ғылымдардың көптеген салаларында терең қолданылып, ғылымның дамуына зор үлесін тигізуде.
Модельдеу әдісі - табиғатты танып білудің құралы. Модель мен төлтума шынайы обьектінің арасында белгілі сәйкестік болуы керек. Осы сәйкестіктің көмегімен модельдік білім шынайы обьектіге қолданылады, салыстырмалы жасанды жүйе туралы білім табиғи жүйеге таратылады.
Модельдеу әдісі бір объектіні танып білуден өзгесін немесе өзге объектілерді танып білуге өтуді білдіреді. Модель - кейбір нақты өмірде бар немесе ойда елестететін жүйе.
Шын мәнінде, мектептегі математика курсының кез - келген тақырыбы математилық модель құрастырумен аяқталады, оны құрастыруға индуктивті де, дедуктивті де әдістер қолданылады. Талқылау нәтижесінде қандай да бір формула, график, алгоритм және тағы басқа шығарып алғанда модельдеу ісімен айналысамыз.
Математика курсының әрбір тақырыбын оқыту барысында оқушыларды айнала қоршаған ортаны танудағы математиканың рөлін дұрыс түсінуге және алған білімдерін практикалық есептерді шешуде қолдана білуге әсері тиетіндей пәнаралық байланыстарды іске асырып отыруы қажет.
Мектеп математика курсын оқытудың ең маңызды мақсаттарының бірі - математиканың қолданбалы мүмкіндіктерін ашу. Физикалық, химиялық немесе географиялық, т.б. мазмұнды есептерді шешу барысында оқушылар математикалық ұғымдар мен заңдылықтарды тереңірек түсініп, ұғынып, сонымен қатар кәсіби даярлықтың негіздерін меңгереді.
Негізгі мектептің функционалдық қызметінің басым бағыттары оқушылардың ғылым дүниесінің базистік негіздерінен меңгеруі, тұлғаның өзін-өзі айқындауы мен кәсіби бағдарлануы болып табылады деп көрсетілген Қазақстан Республикасының 2015 жылға дейнгі білім беруді дамыту тұжырымдамасында
Пәнаралық есептер деп - сыбайлас пәндердің білімдерін немесе есептерін келтіруді немесе пайдалануды қажет ететін есептерді немесе бір оқу пәнінің материалы негізінде құрастырылып, басқа пәндерде арнайы дидактикалық мақсатпен қолданылатын есептерді айтамыз. Бұндай есептер берілген пәннің сабақтарында әртүрлі мақсаттармен қолданылады: оқушылардың сыбайлас пәндерден алған білімдерін қолдану және бекіту үшін; оқушылардың бағдарлылық білімдері мен біліктерін қалыптастыру үшін; оқытылып отырған пәннің тарихы бойынша оқушылардың білімін кеңейту үшін, т.б. Мысалы,жаңа буын оқулығына жататын Алдамұратованың Математика-5 оқулығында практикалық мазмұнды есептер күнделікті өмірдің сан қилы қырларын қамтыған:ұжымдық шаруашылық,егіс алқабына егіс егу, түсім алу,жер жырту,мұнай өндіру,ұн тарту(диірменмен),жинақ кассаларының амалдары, киіз үй, оның бөліктері (атаулары) т.б.
Сонымен қатар, абстрактылы алгебралық түрлендірулерді физика және басқа пәндердің мазмұнды жаттығуларымен және есептерімен толықтырып отырған жөн. Мысалы, оқушыға b=xa немесе c=ax2b өрнегінен х-ты табудың орнына Q=mv өрнегінен v - ны табуды ұсыну пайдалы.
Математика сабақтарында пәнаралық есептердің қажеттілігі - бұл пәннің көп ұғымдары нақты физикалық - техникалық,экономикалық мазмұнды есептерді шешу арқылы енгізіу қажеттігінен туындайды. Мысалы: вектор, туынды, интеграл ұғымдары, тәуелділіктің графиктік кескіні, теңдеулер және олардың жүйелері, теңсіздіктер және олардың жүйелері және тағы басқа есептерді құрастыру дағдыларын қалыптастыру мақсатынан да туындайды.
Орта мектептің математика сабақтарында қолданылатын пәнаралық есептер төменгі шарттарды қанағаттандыруы керек:
1. Нақты математикалық материалдың баяндалуын бұзбауы керек, керісінше, оны ұғынуға көмектесу керек;
2. Оларды шығару процесінде қолданылатын фактілер мен әдістердің мазмұны бойынша мектептік бағдарламаларға және оқулықтарға сәйкес болуы керек;
3. Оқушылар үшін түсінікті тілде тұжырымдалуы керек.
Пәнаралық физика-техникалық мазмұнды жаттығулардың нақты шешімдеріне мысалдар.
1-мысал. Нүкте параболасының бойында уақытқа тәуелді заңдылығымен қозғалады. осы нүктенің ординатасы қандай жылдамдықпен өзгереді?
Шешуі: Туындының физиканың мағынасы бойынша жылдамдық нүктенің координатасының уақыт бойынша туындысы, яни . Ал - күрделі функция, оның туындысы . Бұдан: .
Жауабы: .
2-мысал. Жоғары тік лақтырылған дене заңдылығымен қозғалады, мұндағы - метрмен өлшенетін биіктік, ал - секундпен өлшенетін уақыт.
а) дененің бастапқы жылдамдығын;
б) Жермен түйіскендегі жылдамдығын;
в) Көтерілудің ең үлкен биіктігін табыңыздар.
Шешуі: а) Дененің уақыт моментіндегі жылдамдық туындыға тең, яғни
б) Жермен түйіскенде , бұдан (мағынасы жоқ). Сонда (минус таңбасы жылдамдықтың бастапқы жылдамдыққа қарсы бағытталғанын көрсетеді.
в) Ең үлкен биіктікке дененің жылдамдығы нольге тең болып, көтерілуден төмен түсу кезеңінде жетеді; яғни , бұдан . Ең үлкен биіктік .
3-мысал. Тұрақты ток өткізетін көлденең қимасынан уақыт бірлігінде өтетін электр мөлшерімен анықталады. осыған сәйкес айнымалы токқа анықтама беріңіздер. Өткізгіштен уақыт мезетінен бастап өтетін ток мөлшері формуласымен берілсе, бірінші секундтың соңындағы ток мөлшерін табыңдар.
Шешуі. Уақыт өзгерісіне сай электр өзгерісін табу үшін ток күші ұғымын пайдаланамыз. қатынасы уақыттың -дан -ға дейінгі орташа ток күші деп аталады және тұрақты болады. Егер тізбекте айнымалы ток болса, онда уақытқа байланысты өзгеріп отырады. Сондықтан тізбектегі айнымалы ток күші ұғымы енгізіледі және оны -ның шегі ретінде анықтайды.
Сонымен . Бұдан .
.
Жауабы: 32А.
4-мысал. нүктесінің уақыт аралығындағы түзу сызықты қозғалысының жылдамдығы болсын. ден уақыт аралығында нүктенің жүріп өткен жолы қалай анықталады?
Шешуі: Қозғалып бара жатқан нүктенің уақыт мезетіндегі координаталарын деп белгілейік. болғанда жылдамдық тек оң бағытта болғандықтан (функциясы өспелі болады, ) ізделінді қашықтық мына санмен беріледі: .
Екінші жағынан функциясы функциясының алғашқы функциясы болғандықтан, жоғарыдағы айырма
интегралын береді.
5-мысал. Массасы 5кг жүк белгілі биіктіктен құлап келе жатыр және жердің бетіне 2,5 секундтан кейін келіп түседі. Жүктің жасаған жұмысын табу керек.
Шешуі: Жүктің толық жұмысы мынаған тең: .
Мұндағы - жүк құлай бастаған биіктік; жүкке әсер ететін ауырлық күші; .
теңдеуді түрлендірсек:
мұндағы болғандықтан,
Жауабы: 1,5кДж.
6-мысал. Вертикаль плотина тең бүйірлі трапецияға ұқсас. жоғары табаны төменгі табанынан ұзындау. жоғарғысының ұзындығы - 70м, төменгісінің ұзындығы - 50м, биіктігі - 20м. Плотинаға қандай қысым әсер етеді?
Шешуі:
АВ сызығы тереңдікте орналасқан. Оның ұзындығы СВ кесіндісі мен АС кесіндісінің қосындысынан ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ұқсас жұмыстар
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz