Математика мен физиканың пәнаралық байланысының кейбір мәселелері

Пән: Педагогика
Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 7 бет
Таңдаулыға:

> Математика мен физиканың пәнаралық байланысының кейбір мәселелері.

Физика математикамен үзіліссіз байланысқан. Математика физикаға эксперимент және теориялық зерттеулер нәтижесінде алынған физикалық шамалар арасындағы тәуелділікті дәл бейнелеуді және жалпы тәсілдері мен құралдарын береді. Сондықтанда физиканы оқытудың әдістері мен мазмұны оқушылардың математикалық дайындығы деңгейімен тікелей байланысты. Физиканың бағдарламасы оқушылардың математикадан білімдерін ескеретіндей құрылған. Физиканың оқытушысына сабақтың жалпы «математикалық тілін» көрсетуі үшін, мектептік математика курсының мазмұнымен, ондағы терминологиялар мен оның түсіндірмелерімен танысуына тура келеді. </h4> Айталық, VII сыныптың алгебрасында негізгі ұғым функция түсінігі болып табылады, оған арнайы y=f(x) түрінде символикалық белгілеу енгізілген, функцияны кесте, график, формулалар түрінде берудің тәсілдері баяндалады. Осыған байланысты физиканы оқыту әдістемесінде алғашқы сабақтарда әріптік белгілеулерді енгізу туралы ұсыныс қалыптастырылады. Оның орнына енді оқушылардың функционалдық тәуелділігі, функцияның графигін тұрғызу, векторларды қосу туралы білімі кеңінен қолдану қажеттігі туады. Физика сабағында вектор туралы ұғыммен оқушылар алғаш рет VI сыныпта күш және жылдамдықты оқып үйрену кезінде кездеседі. Мұнда вектор ұғымы сандық мәнімен қатар бағыты бар физикалық шама ретінде анықталады. Геометрия курсында VI сыныптағылар арақашықтығы сақталатын, өзіне қарағандағы жазықтықтың бейнесі ретінде анықталатын орын ауыстыру ұғымымен танысады, ауысудың жеке бір түрі - параллельді ауысу қарастырылады. Алайда ауысуда, параллельді ауысуда оқытушының қосымша жұмыстарынсыз физикаға енгізілген «вектор» ұғымымен оқушының санасына ассоциацияланбайды. Математикадағы және физикадағы « вектор » ұғымы бастапқы көзқарас тұрғысынан олар әр түрлі объектілер, бірақ олар векторлық табиғатымен сипатталатын ортақ ұқсастыққа ие. «Бұл бір тұтастылық мәні вектор деп аталатын математикадағы немесе физикадағы әр объектілерге екі объектінің суммасы және объектіні санға көбейту тәріздес ортақ операциялар тән болуында. Сондықтанда физиканы оқытудың алғашқы сатыларында оқушылардан күш және жылдамдық векторлық шамалардың мәні екенін талап етудің қажеттілігі жоқ, оларға бұл шамалардың ерекше қасиетке ие екендігін, олардың арқасында оларға қарасты амалдардан сандық мәндермен орындалатын амалдардың өзгешелігін көрсету қажет». [1, 2] .

Қазіргі заманғы мектептің механика курсында векторлар және координаталық әдіс кең қолданыс тапқан. Теңдеудің сәйкес суреттермен ұштастырылған векторлық формасы есептің физикалық жағдайын ашып көрсетеді және оның табысты шешілуін анықтайды. Бұл форма қозғалыс теңдеуінің немесе тепе - теңдік шартының алгебралық жазбасын жеңілдетеді. Алайда физиканың алғашқы ұғымдарын үйренуде векторлық есептеулерді қолданудың дидактикалық мүмкіндігі шектеулі екендігін ескеру қажет. У. Томсон «векторлар борды үнемдейді және миды жұмсайды» деп атап көрсеткен. Академик A. Н. Крылов векторлық есептеулерді қолдану « бастауыш мектепте балаларға бір мезгілде жазуды, таза жазуды және стенографияны үйреткенмен бірдей »деп атап көрсетеді. Сонымен қатар функционалдық тәуелділікті геометриялық бейнелер түрінде координаталық жүйеде беру нақтылы құбылыстардың динамизмін көрнекі формада көрсетеді және физикалық шамалар мен өзара байланысын ашып көрсетеді. Мектеп курсында физикалық заңдылықтар негізінен формулалар түрінде жазылған . Сондықтанда оқушылар функционалды тәуелділіктің шынайы бейнесін қабылдамайтыны даусыз. Бүл ретте графикалық тәсіл өзіндік артықшылықтарға ие: физикалық заңдылықтың барысын көрсетеді, процесстің динамикасын көрнекі бейнелейді. Тәжірибедегі физикалық шамалар арасындағы байланысты тағайындау (мысалы I, U және R арасындағы тәуелділікті түсіну және тізбек бөлігі үшін Ом заңын тағайындау) және оны геометриялық кескін түрінде бейнелеу шамалардың тура және кері тәуелділігі, сызықтық, квадраттық көрсеткіштік және логарифмдік функция, орташа мән, функцияның максимумы және минимумы т. с. с маңызды түсініктердің аясын біртіндеп кеңейтіп қолдануға мүмкіндік береді. Физика және математикада функция, шама, туынды, интеграл сияқты ұғымдардың қалыптасуы кезінде пәнаралық байланыс қалай жүзеге асырылуы мүмкін екендігін қарастырып көрейік. Бүл мәселенің тууына әкелген себептер төмендегідей :

<h4>Біріншіден, аталған ұғымдарды жоғары сыныптарда оқып үйрену, физиканың механика курсында сабақ өту кезінде қиындық туғызады. Сондықтанда математикадағы математикалық анализдің негізгі ұғымдарын қарастыру физикада механика курсын өткенде бірмезгілде басталғаны жөн.

Екіншіден, математикалық аппаратты жеткіліксіз қолдану физиканың барлық курсын оқып үйренуде қиындық туғызады, ол математикалық ұғымдардың кешігіп оқытыла тындығына, немесе физика және математика оқытушыларының жалпы физика - математикалық ұғымдарды қолдануда ортақтастырылған келісімінің болмауына байланысты. </h4> Қалыптасқан жағдайдан шығудың жолы физика және математика курсында математикалық анализ ұғымдарын оқушыларда бірлесіп қалыптастыру пәнаралық байланысты жүзеге асырудың бір шешімі болып табылады. Математикалық анализ және механика негіздерін параллель оқып үйрену кезінде - бір сәттік жылдамдық, бір сәттік үдеу, ауысу, жұмыс, сияқты физикалық ұғымдармен қатар туынды, алғашқы функция, интеграл тәріздес математикалық ұғымдарды қалыптастыруға зор мүмкіндік туады. Қазіргі заманғы оқу жоспарлары мен бағдарламалары әр ғылымның негізін оқып - үйрену кезінде пәнаралық байланысты жүзеге асыруға мүмкіндік туғызады. Дегенмен, оқушылардың синтездік ойлау қабілетін қалыптастыратын, оқушыларға табиғаттың және қоғамның құбылыстарын жан - жақты үйренуге мүмкіндік беретін іс жүзіндегі пәнаралық байланыстар оқытушы «өз» пәнін оқыту кезінде және осы пән құралдарымен басқа пәндерде оқытылатын құбылыстардың мәнін ашақанда ғана жүзеге асырылады, оқушылардың білімін кеңейтеді, білімді әртүрлі жағдайларға қолдануға мүмкіндік туады, оқушыларда біртұтас ұғым, дағды және біліктілік қалыптасады. Тәжірибелер көрсеткендей IX сыныпта көп мүшенің туындысы ұғымын талдау жеткілікті. Ал одан әрі туынды және интеграл ұғымын әр түрлі функцияларды қолданып, физика және математика сабақтарында X және XI сыныптарда оқытылғаны жөн.

«Пәнаралық байланыстарды жүзеге асыру кезінде артықшылық математиканың қатаң дәлелдемелерінен гөрі физиканың көрнекіліктеріне берілген орынды. Сондықтанда математика сабақтарында туындының қосындысын жылдамдықтардың қосылу заңдылығына сүйеніп, функцияның туындысының формуласын жартылан индукция әдісіне негіздеп, математикалық дәлелдемелер физиканың мысалдарымен көрсетіліп, шексіздікке ауысу ұғымы физикадан дене қозғалысының белгілі бір уақыт аралығында кемитін орташа жылдамдығы мәнімен анықталатын экспериментке негізделіп қарастырылу орынды. Тіке жоғарыға лақтырылған дене қозғалысының физикалық мысалын қарастыру, өсетін және кемитін функция ұғымын қалыптастыруды жеңілдетеді, екіншілік туынды ұғымын енгізуге және оның негізінде графиктің дөңестігін анықтау қағидасын шығаруға мүмкіндік туғызады. «Анықталмаған интеграл» және «интеграл» ұғымдарын кең қолдану арқылы физикалық мысалдарды анықтамасынан бастап, алғашқы түрлендірудің негізгі қасиеттерін нақтылау, алғашқы түрленудің геометриялық кескіні және интегралын және көпмүшені интегралдау қағидасымен аяқтап қалыптастырған орынды». [4],

Физика математикалық анализ ұғымын қалыптастыруда көрнекілік жағынан бәсең роль атқармайды, ол динамикалық ауысудың шегін түсінуге, «аз шаманың шексіздігі» ұғымын ой елегінен өткізуге мүмкіндік береді. Физика курсы үшін туынды және интеграл ұғымы бірқатар физикалық шамалардың Ньютон заңының екінші қағидасының нақты жазбасын, электромагниттік индукция заңын, магнит өрісінде туатын ӘҚК индукциясының мәнін ашуға жол ашады, графиктермен жұмысты оңтайландырады, дене тепе - теңдігінің түрлерін күш әсері тұрғысынан ғана емес энергетикалық тұрғыданда қарастыруға мүмкіндік туғызылады. <h4>Оқушылардың туынды және интеграл туралы білімі олардың физикалық шамаларды анықтаудағы және физикалық мазмұнды графикалық есептерді шешудегі жалпы қырын қалыптастырады. Осы мақсатта мысалы, математикалық және физикалық функционалдық тәуелділікті анықтау үшін алгоритмдік сызба - нұсқаларды қолдануға болады. Нақтылы айтсақ, туынды көмегімен физикалық ұғымдарды анықтаудың жалпы қырлары төмендегідей:</h4>

Туынды ұғымын қолдану мүмкіндігін ескеріп, y=f(x) функционалдық тәуелділікті жаз.
Функция өсуінің аргумент өсуіне қатынасын анықта, яғни функция өзгерісінің орташа жылдамдығын тап.
Туынды өрнегін жазып, функцияның шекті ауысуын жүзеге асыр.
Физикалық шамалардың анықтамасын келесі схемамен көрсет: осы функцияның туындысы ретінде физикалық ұғымдардың атауы, функцияның атауы, аргументтін атауы. Мысалы, дене қозғалысының бір сәттік жылдамдығы, дене координатасының уақыт бойынша туындысы болып табылады.

Интеграл көмегімен физикалық түсінікті келесі сызба - нұсқа негізінде қарастыруға болады:

Осы жағдайға «интеграл »ұғымын қолданудың мүмкіндігін қарастыр:ізделінді физикалық шаманың мәні келесі өрнектердің суммасы түрінде болады, белгілі бір аралықтағы функцияның орташа мәні, графикалық тұрғыдан бұл сумма сатылы фигуралар ауданының мәніне сәйкестенуі керек, ал нөлге ұмтылғанда сатылы фигура ауданы қисық сызықты трапеция ауданына жақындауы қажет.

2. Ізделінді физикалық шаманы алғашқы функция ретінде жаз.

Физикалық шамалардың анықтамасын келесі схемамен көрсет : осы функцияның туындысы ретінде физикалық ұғымдардың атауы, функцияның атауы, аргументтің атауы.

Кей жағдайда бұл сызба нұсқа басқашада болуы мүмкін . Интегралдау дегеніміз дифференциалдауға кері амал болғандықтан келесі тәртіпті қолдануға болады:

Ізделінді функция туындысын сәйкес аргумент бойынша жаз.
Анықталған туындысының алғашқы функциясын тап.
Ізделінді функция өзгерісін аргумент мәндеріне сәйкес негізде анықта. Физикалық ұғымдарды интеграл көмегімен анықтаудың қандай да болмасын қыры «интеграл» ұғымын қалыптастыру жұмыстарының сатыларына байланысты. Физика мен математиканы оқыту барысында оқушылар санасына математика физикалық ұғымдар мен заңдарды қорытудың күшті құралы болып табылатындығына сенім ұялату қажет.

Математика мен физиканы байланыстыра оқыту әдістерінің тиімділігі

Мектептегі оқу үдерісінде математика мен физиканы ұштастыра оқыту әдістерін қолдану математикадан тиімді және терең, білім берудің алғышарттарының бірі болып табылады. Математика мен физиканың бұрынғыдан да тығыз байланыста қарастыру қажеттілігі математиканың ерекше сипатынан, яғни оның айрықша кең қолданысынан шығады.

Амал не, бүгінгі шындыққа келсек, ол мұғалімдердің көпшілігінің математикадан сабақ беру іс-әрекетінде математика мен физика арасындағы байланыс әлі де өзінің тиісті орнын ала алмай келеді. Бұл оқушылардың физика формулалары мен заңдарын функционалдық тәуелділік ретінде қарастыра алмауы, фунция мен аргументтің, оң және теріс сан мәндерінің физикалық мағынасын аша алмауы дәлел бола алады.

Мұның барлығы осы кездегі математика пәні бойынша қолданыстағы оқулықтарда физикалық мазмұнды мысалдар мен жаттығулардың өте аздығы немесе кейбір тақырыптар бойынша мүлде болмауынан түсіндіріледі.

... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.