Эндотермиялық эффектілерге байланысты жүретін жылуөткізгіштік процестерін сандық тұрғыдан үлгілеп зерттеу


Табиғатта, техникада және технологияда жылуөткізгіштік процестері өте күрделі жағдайларда жүреді. Біріншіден, олар стационарлы емес режимдерде өтеді. Екіншіден, материалдарды (мысалы, табиғи шикізаттарды, минералдарды, т.б) қыздыру барысында әртүрлі температуралар аймағында табиғаттары сан алуан фазалық және химиялық түрленулер орын алады. Бұл өзгерістер көбіне жылу эффектілерімен (эндотермиялық және экзотермиялық) байланысты жүріп, үлгінің бойында зат массасының тасымалдануына және құрылымдық өзгерістерге (деформацияға) әкеп соғады. Бұл процестер өз ретінде жылуөткізгіштік құбылысының бұрынғыдан да күрделене түсуіне әкеледі. Мысалы, табиғи шикізаттардан жасалынатын керамикалық материалдар технологиясында осындай күрделі физикалық, химиялық процестер мен тасымалдау құбылыстары орын алады [1,2].
Бұл ғылыми мақалада фазалық (химиялық) түрленулер кезіндегі термиялық эффектілермен байланысты жүретін күрделі жылуөткізгіштік процестерін сандық тұрғыдан үлгілеп зерттеу нәтижелері келтірілген. Жалпы жағдайда бойында фазалық (химиялық) түрленулер жүріп жатқан үлгідегі жылуөткізгіштік процесінің матеметикалық моделін мынандай дифференциялдық теңдеу түрінде беруге болады [3]:
, (1)

мұндағы T– температура; τ- уақыт; u- байланыстағы зат масасының салыстырмалы мөлшері; ρ- фазалық (химиялық) түрленудің меншікті жылуы;
c- меншікті жылу сыйымдылық.
күрделі тәуелдікті сипаттайтын өрнекті ескере отырып, (1) теңдеуді түрлендіру арқылы бірөлшемді процесс үшін мынадай эффективті коэффициенті бар теңдеуге қол жеткіземіз:
, (2)

мұндағы: - эффективті температураөткізгіштік коэффициент ( -жылуөткізгіштік коэффициент, - эффективті меншікті жылусыйымдылық , - үлгінің тығыздығы).
Келтірілген теңдеудегі коэффициенттердің эффективті мәндерінде жылу эффектілеріне байланысты жүретін фазалық (химиялық) түрленулердің термодинамикасы ескерілген. Әртүрлі полифазалық материалдарды қыздыру барысындағы бұл эффективті коэффициенттердің мәндерін арнайы тәжірибелердің көмегімен анықтауға болады.
Зерттеу нысаны ретінде құрамы күрделі жергілікті лай шикізатынан (Алматы қаласының маңындағы Борандай кеніші) пластикалық әдіспен қалыптау арқылы жасалған моделдік үлгілер алынды. Бұл үлгілерді қыздыру барысында 500-1100ºС температуралар аймағында екі эндотермиялық эффект байқалады [1,2]. Оның біріншісі үлгі бойындағы кристалдық байланыстағы судың ыдырап шығуымен, ал екіншісі карбонатты қосылыстардың ыдырауымен, яғни диссоциациясымен ( ) түсіндірледі. Арнайы жүргізілген тәжірибелік жұмыстардың нәтижелері [4] берілген температуралар аралығында эффективті температураөткізгіштік коэффициенті мәндерінің үлкен аралықтарда ( ) өзгеретіндігін көрсетті. Эндотермиялық эффектінің өту сипаты мен өзгеру жағдайына қарай процесті екі сатыға бөлуге болады. Осы тәжірибелік мәндер негізінде коэффициентінің қыздыру барысында температураға тәуелдігін сипаттайтын мынандай аппроксимациялық теңдеулер алынды:
, ( 1-саты 500-1000ºС) (3)
мұндағы - бастапқы температура; - қыздыру барысындағы соңғы температура; пропорционалдық коэффициент; = ;
, ( 2-саты 1000-1100ºС) (4)
мұндағы пропорционалдық коэффициент;
= ;
1. Сайбулатов С.Ж., Сулейменов С.Т., Кулбеков М.К. Золы ТЭС в производстве строительной керамики. – Алма-Ата:Казахстан, 1986.-144с.
2. Кулбеков М.К. Исследование и разработка скоростных режимов обжига золокерамических материалов // Технология и свойства стеновых и вяжущих материалов с использованием вторичных сырьевых ресурсов. –М.:1983, с.35-42.
3. Лыков.А.В. Тепломассообмен. - М.: Энергия.- 1978. – 480 с.
4. Кулбеков М.К. К численному решению уравнения теплопроводности с эффективным коэффициентом. В кн.: Исследования по дифференциальным уравнениям и их приложения.–Алма-Ата. -1989.-с.83-89.
5. Дульнев Г.Н., Парфенев В.Г., Сигалов А.В. Применение ЭВМ для решения задач теплообмена.- М.: Высш.шк., 1990.-207с, ил.
6.Турчак Л. И. Численные методы. М.:Энергия.,-1986.-265с.

Пән: Физика
Жұмыс түрі:  Материал
Тегін:  Антиплагиат
Көлемі: 6 бет
Таңдаулыға:   
Бұл жұмыстың бағасы: 500 теңге
Кепілдік барма?

бот арқылы тегін алу, ауыстыру

Қандай қате таптыңыз?

Рақмет!






УДК:666.65:536.2
М.Қ. Құлбекұлы, Р.М. Несіпбаева, Ф. Байдолда , Т.З. Мәлік

ЭНДОТЕРМИЯЛЫҚ ЭФФЕКТІЛЕРГЕ БАЙЛАНЫСТЫ ЖҮРЕТІН ЖЫЛУӨТКІЗГІШТІК
ПРОЦЕСТЕРІН САНДЫҚ
ТҰРҒЫДАН ҮЛГІЛЕП ЗЕРТТЕУ

(Алматы қаласы, Абай атындағы ҚазҰПУ, магистрант)

В статье приведены результаты численного исследования процессов
нестационарной теплопроводности в модельных полифазных керамических
образцах, протекающих при наличии эндотермических эффектов.

Табиғатта, техникада және технологияда жылуөткізгіштік процестері
өте күрделі жағдайларда жүреді. Біріншіден, олар стационарлы емес
режимдерде өтеді. Екіншіден, материалдарды (мысалы, табиғи шикізаттарды,
минералдарды, т.б) қыздыру барысында әртүрлі температуралар аймағында
табиғаттары сан алуан фазалық және химиялық түрленулер орын алады. Бұл
өзгерістер көбіне жылу эффектілерімен (эндотермиялық және экзотермиялық)
байланысты жүріп, үлгінің бойында зат массасының тасымалдануына және
құрылымдық өзгерістерге (деформацияға) әкеп соғады. Бұл процестер өз
ретінде жылуөткізгіштік құбылысының бұрынғыдан да күрделене түсуіне
әкеледі. Мысалы, табиғи шикізаттардан жасалынатын керамикалық материалдар
технологиясында осындай күрделі физикалық, химиялық процестер мен
тасымалдау құбылыстары орын алады [1,2].
Бұл ғылыми мақалада фазалық (химиялық) түрленулер кезіндегі
термиялық эффектілермен байланысты жүретін күрделі жылуөткізгіштік
процестерін сандық тұрғыдан үлгілеп зерттеу нәтижелері келтірілген. Жалпы
жағдайда бойында фазалық (химиялық) түрленулер жүріп жатқан үлгідегі
жылуөткізгіштік процесінің матеметикалық моделін мынандай дифференциялдық
теңдеу түрінде беруге болады [3]:
, (1)

мұндағы T– температура; τ- уақыт; u- байланыстағы зат масасының
салыстырмалы мөлшері; ρ- фазалық (химиялық) түрленудің меншікті жылуы;
c- меншікті жылу сыйымдылық.
күрделі тәуелдікті сипаттайтын өрнекті ескере отырып, (1) теңдеуді
түрлендіру арқылы бірөлшемді процесс үшін мынадай эффективті коэффициенті
бар теңдеуге қол жеткіземіз:
, (2)

мұндағы: - эффективті температураөткізгіштік коэффициент (-
жылуөткізгіштік коэффициент, - эффективті меншікті жылусыйымдылық ,
- үлгінің тығыздығы).
Келтірілген теңдеудегі коэффициенттердің эффективті мәндерінде жылу
эффектілеріне байланысты жүретін фазалық (химиялық) түрленулердің
термодинамикасы ескерілген. Әртүрлі полифазалық материалдарды қыздыру
барысындағы бұл эффективті коэффициенттердің мәндерін арнайы тәжірибелердің
көмегімен анықтауға болады.
Зерттеу нысаны ретінде құрамы күрделі жергілікті лай шикізатынан
(Алматы қаласының маңындағы Борандай кеніші) пластикалық әдіспен қалыптау
арқылы жасалған моделдік үлгілер алынды. Бұл үлгілерді қыздыру барысында
500-1100ºС температуралар аймағында екі эндотермиялық эффект байқалады
[1,2]. Оның біріншісі үлгі бойындағы кристалдық байланыстағы судың ыдырап
шығуымен, ал екіншісі карбонатты қосылыстардың ыдырауымен, яғни
диссоциациясымен () түсіндірледі. Арнайы жүргізілген тәжірибелік
жұмыстардың нәтижелері [4] берілген температуралар аралығында эффективті
температураөткізгіштік коэффициенті мәндерінің үлкен аралықтарда ()
өзгеретіндігін көрсетті. Эндотермиялық эффектінің өту сипаты мен
өзгеру жағдайына қарай процесті екі сатыға бөлуге болады. Осы тәжірибелік
мәндер негізінде коэффициентінің қыздыру барысында температураға
тәуелдігін сипаттайтын мынандай аппроксимациялық теңдеулер алынды:
, ( 1-саты 500-1000ºС)
(3)
мұндағы - бастапқы температура; - қыздыру барысындағы соңғы
температура; пропорционалдық коэффициент; =;
, ( 2-саты 1000-1100ºС) (4)
мұндағы пропорционалдық коэффициент;
= ;
Зерттелген процестерді салыстырып, талдау мақсатында эталон ретінде
алдын ала жылулық өңдеуден өткізілген (күйдірілген) үлгі алынды. Эталонды
қыздыру барысында шикізаттан жасалған үлгінің бойындағы жоғрыда аталып
өтілген түрленулер қайтымсыз болғандықтан температураөткізгіштік
коэффициенттерінің мәні өте аз шамаға өзгереді де, оны іс жүзінде тұрақты
деп алуға болады (=).
Сандық зерттеулер жүргізу үшін жылуөткізгіштік теңдеуінің (2)
айырымдық схемасы алгоритм ретінде қолданылды. Бұл анық айырымдық схеманы
(2) теңдеудегі дербес туындыларды жуықтап шектік айырымдармен ауыстыру
арқылы былай жазамыз [5,6]:
, (5)
мұндағы: -координата бойынша қадам; -уақыт бойынша қадам; -
(k) уақыт моментіндегі температура; -+ (k+1) уақыт
моментіндегі температура;
Бұдан белгілі бір () уақыт сәтіндегі жазық үлгінің қалыңдығы
() бойынша і -ші нүктесіндегі температура мәндері үшін мынандай
алгебралық теңдеу аламыз:

, (6)
жәнемәндерін дұрыс таңдау анық-айырымдық схемаларды қолдану
кезінде уақыт бойынша қадамның мүмкін болатын мәні шектеулі және ол
координата бойынша қадам мен зерттелетін материалдың температураөткізгіштік
коэффициентіне тәуелді және бұл тұрақтылық шарты деп аталады:
немесе ;
Ал, болғанда, көрсетілген айырымдық схема тұрақсыз болады
және теңдеудің дұрыс шешімі жайлы да айтуға болмайды.
Осы анық айырымдық схеманы алгоритм ретінде қарастыра отырып,
Паскаль тілінде арнайы бағдарлама ... жалғасы
Ұқсас жұмыстар
Полифазалық үлгілердегі стационарлық емес жылуөткізгіштік процестерін есептеу тәжірибелері арқылы зерттеу
Жазық пластинадағы массатасымалдау процесінің динамикасын сандық тұрғыдан үлгілеп зерттеу
Құрамында отын бөлшектері бар жазық үлгілердегі күрделі жылуөткізгіштік процестерін есептеу тәжірибелері арқылы зерттеу
Эллипс тектес теңдеулерді шекті айырымдар және шекті элементтер әдістерімен шешудің мүмкіндіктерін зерттеу
Жылуөткізгіштік теңдеуін нүктелік жылу көзін ескеріп шекті элементтер әдісімен шешу
Унитиолдың антидотты терапияда қолданылуының негізі металл иондарымен берік комплекс түзуінде
ЖЫЛУӨТКІЗГІШТІКТІҢ ТЕҢДЕУЛЕРІНІҢ КЕЙБІР БАСТАПҚЫ-ШЕКТІК ЕСЕПТЕРІН САНДЫҚ ӘДІСТЕРМЕН ШЕШУ
Бинарлы газ қоспаларындағы диффузиялық орнықсыздық
Тұтас денедегі температуралық өрістің қалыптасуына жылу өткізбейтін қабаттың әсерін зерттеу
Жоғары концентрациялы алюминий тотығы суспензиясының гидродинамикасы және жылуалмасуын фазалық құрылымдық өзгеруімен сандық зерттеу
Пәндер