Эндотермиялық эффектілерге байланысты жүретін жылуөткізгіштік процестерін сандық тұрғыдан үлгілеп зерттеу

Табиғатта, техникада және технологияда жылуөткізгіштік процестері өте күрделі жағдайларда жүреді. Біріншіден, олар стационарлы емес режимдерде өтеді. Екіншіден, материалдарды (мысалы, табиғи шикізаттарды, минералдарды, т.б) қыздыру барысында әртүрлі температуралар аймағында табиғаттары сан алуан фазалық және химиялық түрленулер орын алады. Бұл өзгерістер көбіне жылу эффектілерімен (эндотермиялық және экзотермиялық) байланысты жүріп, үлгінің бойында зат массасының тасымалдануына және құрылымдық өзгерістерге (деформацияға) әкеп соғады. Бұл процестер өз ретінде жылуөткізгіштік құбылысының бұрынғыдан да күрделене түсуіне әкеледі. Мысалы, табиғи шикізаттардан жасалынатын керамикалық материалдар технологиясында осындай күрделі физикалық, химиялық процестер мен тасымалдау құбылыстары орын алады [1,2].
Бұл ғылыми мақалада фазалық (химиялық) түрленулер кезіндегі термиялық эффектілермен байланысты жүретін күрделі жылуөткізгіштік процестерін сандық тұрғыдан үлгілеп зерттеу нәтижелері келтірілген. Жалпы жағдайда бойында фазалық (химиялық) түрленулер жүріп жатқан үлгідегі жылуөткізгіштік процесінің матеметикалық моделін мынандай дифференциялдық теңдеу түрінде беруге болады [3]:
, (1)

мұндағы T– температура; τ- уақыт; u- байланыстағы зат масасының салыстырмалы мөлшері; ρ- фазалық (химиялық) түрленудің меншікті жылуы;
c- меншікті жылу сыйымдылық.
күрделі тәуелдікті сипаттайтын өрнекті ескере отырып, (1) теңдеуді түрлендіру арқылы бірөлшемді процесс үшін мынадай эффективті коэффициенті бар теңдеуге қол жеткіземіз:
, (2)

мұндағы: - эффективті температураөткізгіштік коэффициент ( -жылуөткізгіштік коэффициент, - эффективті меншікті жылусыйымдылық , - үлгінің тығыздығы).
Келтірілген теңдеудегі коэффициенттердің эффективті мәндерінде жылу эффектілеріне байланысты жүретін фазалық (химиялық) түрленулердің термодинамикасы ескерілген. Әртүрлі полифазалық материалдарды қыздыру барысындағы бұл эффективті коэффициенттердің мәндерін арнайы тәжірибелердің көмегімен анықтауға болады.
Зерттеу нысаны ретінде құрамы күрделі жергілікті лай шикізатынан (Алматы қаласының маңындағы Борандай кеніші) пластикалық әдіспен қалыптау арқылы жасалған моделдік үлгілер алынды. Бұл үлгілерді қыздыру барысында 500-1100ºС температуралар аймағында екі эндотермиялық эффект байқалады [1,2]. Оның біріншісі үлгі бойындағы кристалдық байланыстағы судың ыдырап шығуымен, ал екіншісі карбонатты қосылыстардың ыдырауымен, яғни диссоциациясымен ( ) түсіндірледі. Арнайы жүргізілген тәжірибелік жұмыстардың нәтижелері [4] берілген температуралар аралығында эффективті температураөткізгіштік коэффициенті мәндерінің үлкен аралықтарда ( ) өзгеретіндігін көрсетті. Эндотермиялық эффектінің өту сипаты мен өзгеру жағдайына қарай процесті екі сатыға бөлуге болады. Осы тәжірибелік мәндер негізінде коэффициентінің қыздыру барысында температураға тәуелдігін сипаттайтын мынандай аппроксимациялық теңдеулер алынды:
, ( 1-саты 500-1000ºС) (3)
мұндағы - бастапқы температура; - қыздыру барысындағы соңғы температура; пропорционалдық коэффициент; = ;
, ( 2-саты 1000-1100ºС) (4)
мұндағы пропорционалдық коэффициент;
= ;

1. Сайбулатов С.Ж., Сулейменов С.Т., Кулбеков М.К. Золы ТЭС в производстве строительной керамики. – Алма-Ата:Казахстан, 1986.-144с.
2. Кулбеков М.К. Исследование и разработка скоростных режимов обжига золокерамических материалов // Технология и свойства стеновых и вяжущих материалов с использованием вторичных сырьевых ресурсов. –М.:1983, с.35-42.
3. Лыков.А.В. Тепломассообмен. - М.: Энергия.- 1978. – 480 с.
4. Кулбеков М.К. К численному решению уравнения теплопроводности с эффективным коэффициентом. В кн.: Исследования по дифференциальным уравнениям и их приложения.–Алма-Ата. -1989.-с.83-89.
5. Дульнев Г.Н., Парфенев В.Г., Сигалов А.В. Применение ЭВМ для решения задач теплообмена.- М.: Высш.шк., 1990.-207с, ил.
6.Турчак Л. И. Численные методы. М.:Энергия.,-1986.-265с.