Келісім белгісі.Келісім белгісін қолданудың тәжірибелік үлгісі (Мендель заңы)

Пән: Информатика, Программалау, Мәліметтер қоры
Жұмыс түрі: Реферат
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 9 бет
Таңдаулыға:

Оңтүстік Қазақстан Мемлекеттік Фармацевтика Академиясы

Медициналық биофизика, информатика және математика кафедрасы

Реферат

Тақырыбы: Келісім белгісі. Келісім белгісін қолданудың тәжірибелік үлгісі (Мендель заңы)

Орындаған:Нуржан А.

Тобы:305 А ҚДС

Қабылдаған:Абдримова З. М.

Шымкент 2016 ж

Жоспары:

І. Кіріспе

ІІ. Негізгі бөлім.

Келісім белгілері:қолдану мақсаты, нөлдік және баламалы болжамды тұжырымдау
Параметрлік және параметрлік емес критерийлер
χ\chi2-Пирсонның келіміс белгісі
Колмогоровтың келісім белгісі
Келісім белгісін қолданудың тәжірибелік үлгісі (Мендель заңы)

ІІІ. Қорытынды

Пайдаланған әдебиеттер

І. Кіріспе

Статистикалық белгілер деп - қарастырылып отырған болжамның тәжірибеде алынған мәндерге сәйкестігін немесе сәйкес еместігін анықтайтын ережені айтады.

Кездейсоқ шамалардың белгісіз үлестірім заңының түрі туралы кейбір болжамдарды немесе белгілі үлестірімның параметрлері туралы алдынала шарт ретінде ұсынған түсіндіруді болжам деп атайды.

Статистикалық жорамалдарда тексерудің мағынасы бақыланып отырған белгілер арасындағы айырмашылық кездейсоқ жағдайдың нәтижесі болу ықтималдылығы қандай екендігін анықтау.

Статистикалық критерий-нөлдік жорамалды қабылдауға немесе жоққа шығаруға мүмкіндік беретін ереже.

Статистикалық критерийлер ең алдымен таңдама деректерінің қасиеттері негізінде және оларды таралу түрлеріне қарай таңдалынады.

ІІ. Негізгі бөлім.

1. Келісім белгілері:қолдану мақсаты, нөлдік және баламалы болжамды тұжырымдау.

Келісім белгісі- таңдаманың кейбір үлестірім заңына сәйкес келетіндігі туралы болжамды тексеру үшін қолданылатын белгі.

Келісім белгілерінің ішінде кең тарағандары х ² -Пирсон және Колмогоров-Смирнов белгілері болып табылады.

х ² -Пирсонның және Колмогоров-Смирнов белгілері бақылаудың саны үлкен болғанда қолданылады.

Келісім белгілері теориялық және империялық жиіліктер арасындағы айрмашылықтың мағынасы жоқ, яғни кездейсоқ, ал мағынасы бар кезде, яғни кездесоқ емес деген байланысты анықтауға мүмкіндік береді.

Келісім белгірі екі жағдайда қолданылады.

-белгілердің тәжірибелі үлестірімі мен теориялық үлестірімін салыстыру үшін.

-бір белгінің екі тәжірибелік үлестірімін салыстыру үшін.

Тексеруге жататын негізгі жорамалды нөлдік жорамал деп атайды және H ₀ арқылы белгілейді.

Нөлдік жорамал H ₀ деп-таңдама деректерін салыстырғанда олардың арасындағы айырмашылықтың жоқтығы немесе ұқсастығы жөніндегі ұйғарымды айтады. Оның мағынасы салыстырып отырған топтардың бас параметрлері арасындағы айырма нөлге тең және таңдама сипаттамалары арасындағы кез-келген айырмашылық мүлде кездейсоқ сипатқа ие дегенді білдіреді. Мысалы, егер бір таңдама қалыпты таралған бас жиынтықтан алынған және параметрлері $\overline{х_{1}}$ және $\sigma_{1}$ , ал екіінші таңдама параметрлері $\overline{х_{2}}$ және $\sigma_{2}$ болатын бас жиынтықтан алынған болса, онда нөлдік жорамал $\overline{х_{1}} = \overline{х_{2}}$ , яғни $\overline{х_{1}} - \overline{х_{2}} = 0$ түрінде ұйғарылған болар еді.

Біз әрқашан әсерді жоққа шығаратын нөлдік жорамалды тексереміз.

Мысалы, бізге популяциядағы ер кісілер мен әйелдердің шылым шегу көрсеткіштерн салыстыру қажет болса, онда нөлдік жорамал төмендегідей түрде болар еді:

H ₀ -популяциядағы ерлер мен әйелдердің шылым шегу көрсеткіштері бірдей.

Нөлдік жорамалға қарама-қарсы жорамал балама жорамал деп аталады

және H ₁ арқылы белгіленеді. Ол айырмашылықтың бар болуы жөніндегі жорамал, яғни орта мәндер тең емес $\overline{х_{1}} - \overline{х_{2}} \neq 0$ жоғарыдағы мысал, а қатысты балама жорамал H ₁ -популяциядағы ерлер мен әйелдердің шылым шегу көрсеткіштері әртүрлі деп ұйғарылар еді.

Зерттелерде нөлдік жорамалды тұжырымдауаса маңызды, әрі қажетті кезең, себебі балама жорамал нөлдік жорамалды жоққа шығарғаннан кейін ғана қабылданады.

Статистикалық болжамдарды тексеру кезінде қателіктің түрлері орын алады

1-ші реттік қателік-бұл дұрыс нөлдік болжамды қабылдамаудың ықтималдылығы
2-ші реттік қателік-бұл дұрыс емес нөлдік болжамды қабылдамаудың ықтималдылығы

Статистикалық болжамды тексерудің тізбесі

1) Екі болжам ұсынылады:негізгі (нөлдік) H ₀ және H ₁ баламалы (бәсекелес)

2) « р » маңыздылық деңгейі беріледі. Статистикалық қорытынды ешқашан жүз пайыздық сенімділікпен жасалмайды. Барлық уақытта дұрыс емес шешім қабылдау тәуекелділ болуы мүмкін.

Статистикалық болжамды тексеруде мұндай тәуекелділіктің өлшемі « р » маңыздылық деңгейі болып табылады.

3) Берілгендер, яғни таңдама бойынша бақылнатын белгінің мәні есептеледі.

4) Арнайы статистикалық кестеден мәндері анықталады.

5) Бақыланған және кестелік мәндерді салыстыру арқылы сол және басқа болжамдардың дұрыстығы тралы қорытынды жасалады.

Мысалы:В вирустық гепатитінің бар болуына диагностикалық тексеру жүргізілді.

H ₀ :тексеруші адам сау.

H ₁ :тексеруші адам гепатит жұқтырған.

І текті қате-тесттің нәтижесі бойынша тексерілуші адам гепатитпен ауырады, ал шындығында ол сау

ІІ текті қате-шындығында гепатит жұқтырған адамды қателікпен сау деп санады.

Мәнділік деңгейі немесе қабылданған жорамалды бағалағандағы жіберілуі мүмкін І текті қатенің ықтималдылығы 5%, 1%, 0, 1% болы мүмкін, алайда медициналық-биологиялық зерттеулерде, гере арнайы басқа мән ескерілмесе, ол әдетте 5%-ға тең деп қабылданады, яғни 0, 05-ке тең мәнділік деңгейі нәтижелерді дұрыс түсіндіру үшін жеткілікті деп саналады.

2. Параметрлік және параметрлік емес критерийлер

Статистикалық жорамалды тексеру үшін қолданылатын критерийлер екі түрге бөлінеді:параметрлік және параметрлік емес критерийлер.

Параметрлік критерийлер деп бас жиынтықтағы зерттелетін белгілердің қалыпты таралуына негізделген және олардың негізгі параметрлерін есептеуде қажет ететін деректерді өңдеудің статистикалық таңдау әдістерін айтады.

Егер бақылаулар саны аз және белгілердің таралу түрі белгісіз немесе нәтижелер жартылау сандық және сапалық болған жағдайларда параметрлік әдістер жарамайды. Бұл жағдайдайларда шынайлықты бағалаудың параметрлк емес әдістерін қолдану керек

Параметрлік емес криетрийлер деп бас жиынтықтағы зерттелетін белгілердің қалыпты таралына негізделмеген және олардың негізгі параметрлерін есептеуде талап етпейтін деректерді өңдеудің статистикалық талдау әдістерін айтады.

Параметрлік емес критерийлер белгінің таралу түрі қалыпты таралудан ерекше болғанда, таңдама көлеі аз болған жағдайда, сол сияқты реттелген деректерді талдау үшін қолданылады. егер өзгермелі белгілер санмен емес, ал шартты белгілермен өрнектелген болса, бұл жағдайда тек қана параметрлік емес криетрий қолданылады. Оларды кейде рангілік әдістер деп те атайды. Бұл критерийлер деректерді олардың рангілерімен алмастырады.

Параметрлік емес критерийлер әсіресе таңдама көлемі аз категориялық шкалада өрнектелген жағдайда қолдануға ыңғайлы. Алайда, егер деректер саны көп болса онда параметрлік емес критерийлерді қолдану тиімсіз

Әрбір параметрлік критерий үшін ең болмағанда бір параметрлік емес аналог болады. Бұл критерийлерді мына топтардың біріне жатқызуға болады.

-тәуелсіз топтар арасындағы айырмашылық критерийлері:

-тәуелді топтар арасынедағы айырмашылық критерийлері:

-айнымалылар арасындағы тәуелділік криетрийлері

3. $\chi$ ² -Пирсонның келісім белгісі

$\chi$ ² -Пирсонның келіміс белгісін қолданудың тізбесі

1) H ₀ : «Х»кездейсоқ шама F (x) үлестірім функциясы болады.

H ₁ : «Х» кездейсоқ шама F (x) үлестірім функциясы болмайды.

2) р=0, 05-маңыздылық деңгейі.

3) ${\chi 2}_{есеп} = \sum_{i = 1}^{k}\frac{{(v_{i} - v_{i}^{*}) }^{2}}{v_{i}^{*}}$ ,

Мұндағы k-эмперикалық бөлінуге топтар саны, $\ v_{i} - i\$ тобындағы бақылау жиілігі белгісі, $v_{i}^{*} - теориялық\$ жиілік

Кездейсоқ шаманың [х _р , х _i+1 ] аралық түсу $v_{i}^{*} - теорялық\$ жиілігін есептеу үшін қолданылатын формула.

$p_{i}\left( x_{i} \leq X \leq x_{i + 1} \right) = Ф\left( \frac{x_{i + 1} - \overline{x}}{s} \right) - Ф\left( \frac{x_{i} - \overline{x}}{s} \right)$

Мұндағы μ-математикалық үміт, σ-орташа қвадраттың ауытқу, Ф(х) -бір қалыпты үлестірімнің нормаланған функциясы

Егер «μ» және «σ» белгісіз болса, онда $\overline{x}$ , s бағаларын есептеу керек.

Соңғы бағанға қосындысын есептеп кестені толтырыңыз, және ол ${\chi 2}_{есеп}\ болады.$

Аралық

[х _i , х _i+1 ]

Салыстырмалы жиілік

v_{i}

Ықтималдылық

р _i

Теориялық жиілік

$v_{i}^{*} = np_{i}$

{(v_{i} - v_{i}^{*}) }^{2}

\frac{{(v_{i} - v_{i}^{*}) }^{2}}{v_{i}^{*}}

4) ${\chi 2}_{кесте}(p, f)$

^{Мұндағы} $f = k - 1 - r\$ -еркіндік дәрежесінің саны, $\ k - таңдама\ тобының\ саны, r - болжанатын\ үлестірім\$

$парамтерлерінің\ саны,$

5) Егер ${\chi 2}_{есеп} \leq {\chi 2}_{кесте}\ болса, онда$ «Н ₀ » қабылданды

Егер ${\chi 2}_{есеп} > {\chi 2}_{кесте}\ болса, онда$ «Н ₁ » қабылданбайды

Пирсонның келісім белгісі жиынның көлемі үлкен (n>30) болса қабылданады, бұл жағдайда әр топтың жиілігі бестен кем болмау керек

4. Колмогоровтың келісім белгісі

Колмогоровтың келісім белгісінің қолданудың тізбесі.

1) H ₀ : «Х»кездейсоқ шама F (x) үлестірім функциясы болады.

H ₁ : «Х» кездейсоқ шама F (x) үлестірім функциясы болмайды.

2) р=0, 05-маңыздылық деңгейі.

3) $\lambda_{есеп} = d_{\max}\sqrt{n}$

Мұндағы $d_{\max} = \max\left F_{n}(x) - F(x) \right$ -бақыланатын «F _n (x) » және теориялық «F _n (x) » үлестірім функцияларының абсолютті шамасының ең үлкен мәнінің айырымы, n-статистикалық қатардағы бақыланатын сан.