Физикалық шамаларды өлшеу
Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 3
1 БӨЛІМ
Физикалық шамаларды өлшеу техникасының негіздері ... ...
4
1.1 Өлшеу құралдарының жіктелуі ... ... ... 4
1.2 Өлшеу құралдарының метрологиялық сипаттамалары ... ... .. 9
1.3 Өлшеу жүйелері ... ... ... 13
1.4 Қателіктердің жіктелуі... 20
1.5 Жүйелік қателіктер... 27
1.6 Кездейсоқ қателіктер ... .. 30
1.7 Өлшеу нәтижелерін жазу түрлері ... ... . 40
2 БӨЛІМ
Электрлік емес шамаларды өлшеу...43
2.1 Өлшеу құралдарының негізгі сипаттамала. 43
2.2 Өлшеу құралдарының қосу схемалары ... ... ... ... ... ... 49
2.3 Өлшеу түрлендіргіштерінің динамикалық қасиеттері ... ... ... ... . 61
2.4 Өлшеу түрлендіргіштерінің жіктелуі ... . 66
3 БӨЛІМ
ПАРАМЕТРлік түрлендіргіштер ... ... ... ... ...72
3.1 Фотоэлектрлік түрлендіргіштер ... ... . 72
3.2 Сыйымдылықтық түрлендіргіштер ... ... ... 80
3.3 Жылулық түрлендіргіштер ... ... .. 85
3.4 Иондаған түрлендіргіштер ... ... 92
3.5 Реостаттық түрлендіргіштер немесе белсенді кедергі датчиктері ... ... ..98
3.6 Тензорезисторлық түрлендіргіштер ... .. 101
3.7 Индуктивтік түрлендіргіштер ... ... ... ... .. 106
3.8 Магнитке төзімді түрлендіргіштер ... ... .. 116
3.9 Электролиттік кедергі түрлендіргіштер ... . 119
3.10 Полярографиялық түрлендіргіштер ... ... ... 126
4 БӨЛІМ
ГЕНЕРАТОРЛЫҚ түрлендіргіштер...
132
4.1 Пьезоэлектрлік түрлендіргіштер ... ... ... ... 132
4.2 Индукциялық түрлендіргіштер ... ... ... 138
4.3 Жылуэлектрлік түрлендіргіштер ... ... ... .. 144
4.4 Жылуэлектрлік пирометрлер ... ... ... ... ... ... ... 150
5 бөлім
ҚҰРАЛДАРДАҒЫ МИКРОПРОЦЕССОРЛЕР ... ... ..
156
5.1 Бағдарламаланатын құралдар ... ... ... ... 156
5.2 Микропроцессорлық жүйелердің негізгі элементтері ... ... .. 159
5.3 Микропроцессор ... ... ... ... ... ... ... .. 162
5.4 Деректерді жинау жүйесі ... ... ... ... 166
Кітапханалық тізім ... ... ... ... ... ... . 171
1 БӨЛІМ
Физикалық шамаларды өлшеу техникасының негіздері ... ...
4
1.1 Өлшеу құралдарының жіктелуі ... ... ... 4
1.2 Өлшеу құралдарының метрологиялық сипаттамалары ... ... .. 9
1.3 Өлшеу жүйелері ... ... ... 13
1.4 Қателіктердің жіктелуі... 20
1.5 Жүйелік қателіктер... 27
1.6 Кездейсоқ қателіктер ... .. 30
1.7 Өлшеу нәтижелерін жазу түрлері ... ... . 40
2 БӨЛІМ
Электрлік емес шамаларды өлшеу...43
2.1 Өлшеу құралдарының негізгі сипаттамала. 43
2.2 Өлшеу құралдарының қосу схемалары ... ... ... ... ... ... 49
2.3 Өлшеу түрлендіргіштерінің динамикалық қасиеттері ... ... ... ... . 61
2.4 Өлшеу түрлендіргіштерінің жіктелуі ... . 66
3 БӨЛІМ
ПАРАМЕТРлік түрлендіргіштер ... ... ... ... ...72
3.1 Фотоэлектрлік түрлендіргіштер ... ... . 72
3.2 Сыйымдылықтық түрлендіргіштер ... ... ... 80
3.3 Жылулық түрлендіргіштер ... ... .. 85
3.4 Иондаған түрлендіргіштер ... ... 92
3.5 Реостаттық түрлендіргіштер немесе белсенді кедергі датчиктері ... ... ..98
3.6 Тензорезисторлық түрлендіргіштер ... .. 101
3.7 Индуктивтік түрлендіргіштер ... ... ... ... .. 106
3.8 Магнитке төзімді түрлендіргіштер ... ... .. 116
3.9 Электролиттік кедергі түрлендіргіштер ... . 119
3.10 Полярографиялық түрлендіргіштер ... ... ... 126
4 БӨЛІМ
ГЕНЕРАТОРЛЫҚ түрлендіргіштер...
132
4.1 Пьезоэлектрлік түрлендіргіштер ... ... ... ... 132
4.2 Индукциялық түрлендіргіштер ... ... ... 138
4.3 Жылуэлектрлік түрлендіргіштер ... ... ... .. 144
4.4 Жылуэлектрлік пирометрлер ... ... ... ... ... ... ... 150
5 бөлім
ҚҰРАЛДАРДАҒЫ МИКРОПРОЦЕССОРЛЕР ... ... ..
156
5.1 Бағдарламаланатын құралдар ... ... ... ... 156
5.2 Микропроцессорлық жүйелердің негізгі элементтері ... ... .. 159
5.3 Микропроцессор ... ... ... ... ... ... ... .. 162
5.4 Деректерді жинау жүйесі ... ... ... ... 166
Кітапханалық тізім ... ... ... ... ... ... . 171
Қазiргi кәсіпорындардың бақылау-өлшеу жабдықтарымен жарақтанғандығы, оның қолданылу тиiмдiлiгi әртүрлi өнеркәсiп салаларының даму деңгейлерiн анықтайды. Радиотехника, Электротехника, электроника сияқты экономика салаларында өлшеу барлық еңбек шығынының 50%-н құрайды.
Технологиялық циклдердің күрделенуі үлкен өлшемді параметрлер мен физикалық шамаларды бір мезгілде анықтауды қажет ете бастады, өлшеу құралдары мен жүйесінің дәлдік және тезәрекеттілігінің ұлғаюы, динамикалық өлшеудің ролі өсті. Кәсіпорындарда автоматты бақылау жүйесінің негізі нормативті метрологиялық сипатқа ие техникалық құралдар - өлшеу түрлендіргіштері (датчиктер) болып табылды.
Оқу құралында кәсіпорындарда және зерттеулерде жиі кездесетін физикалық шамаларды өлшеуге арналған өлшеу жүйесі мен құралдардың түрлері қарастырылған.
Бірінші бөлімде өлшеу құралдары мен қателіктерінің жіктелуі және негізгі метрологиялық сипаттамалары көрсетілген. өлшеу жүйесінің негізгі құраушылары, өлшеу нәтижелерін бағалау мәселелері келтірілген.
Екінші бөлімде өлшеу түрлендіргіштерінің түрлері және қателіктері, қосу сұлбалары, негізгі сипаттамалары көрсетілген.
Үшінші және төртінші бөлімдерде параметрлік және генераторлық датчиктердің физикалық негіздері, құрылғысы және жұмыс принциптері, негізгі метрологиялық сипаттамалары түсіндірілген.
Бесінші бөлімде микропроцессорлық техника негізінудегі көп қызмет атқарушы өлшеу жүйелерінің құрылу мысалдары келтірілген.
Технологиялық циклдердің күрделенуі үлкен өлшемді параметрлер мен физикалық шамаларды бір мезгілде анықтауды қажет ете бастады, өлшеу құралдары мен жүйесінің дәлдік және тезәрекеттілігінің ұлғаюы, динамикалық өлшеудің ролі өсті. Кәсіпорындарда автоматты бақылау жүйесінің негізі нормативті метрологиялық сипатқа ие техникалық құралдар - өлшеу түрлендіргіштері (датчиктер) болып табылды.
Оқу құралында кәсіпорындарда және зерттеулерде жиі кездесетін физикалық шамаларды өлшеуге арналған өлшеу жүйесі мен құралдардың түрлері қарастырылған.
Бірінші бөлімде өлшеу құралдары мен қателіктерінің жіктелуі және негізгі метрологиялық сипаттамалары көрсетілген. өлшеу жүйесінің негізгі құраушылары, өлшеу нәтижелерін бағалау мәселелері келтірілген.
Екінші бөлімде өлшеу түрлендіргіштерінің түрлері және қателіктері, қосу сұлбалары, негізгі сипаттамалары көрсетілген.
Үшінші және төртінші бөлімдерде параметрлік және генераторлық датчиктердің физикалық негіздері, құрылғысы және жұмыс принциптері, негізгі метрологиялық сипаттамалары түсіндірілген.
Бесінші бөлімде микропроцессорлық техника негізінудегі көп қызмет атқарушы өлшеу жүйелерінің құрылу мысалдары келтірілген.
1. Раннев Г.Г., Тасаренко А.П. Методы и средства измерений. - М.: Академия, 2004.
2. Болтон У. Справочник метролога. – М.: Додека ХХI, 2002.
3. Евтихеев Н.Н. и др. Измерение электрических и неэлектрических величин.- М.: Энергоатомиздат, 1990.
4. Мейзда Ф. Электронные измерительные приборы и методы измерений.- М.: Мир, 1990.
5. Харт Х. Введение в измерительную технику.- М.: Мир,1999.
6. Степаненко И.П. Основы микроэлектроники. – М.: ДМК Пресс, 2001.
7. Сергеев А.Г. Метрология.- М.: Логос, 2004.
8. Бурсин Э.В. Физические приборы. - М.: Просвещение, 1984.
9. Макешева К.К. Стандартизация, сертификация и технические измерения
Мет. указания к практ. занятиям.- Алматы: КазНТУ, 2006
2. Болтон У. Справочник метролога. – М.: Додека ХХI, 2002.
3. Евтихеев Н.Н. и др. Измерение электрических и неэлектрических величин.- М.: Энергоатомиздат, 1990.
4. Мейзда Ф. Электронные измерительные приборы и методы измерений.- М.: Мир, 1990.
5. Харт Х. Введение в измерительную технику.- М.: Мир,1999.
6. Степаненко И.П. Основы микроэлектроники. – М.: ДМК Пресс, 2001.
7. Сергеев А.Г. Метрология.- М.: Логос, 2004.
8. Бурсин Э.В. Физические приборы. - М.: Просвещение, 1984.
9. Макешева К.К. Стандартизация, сертификация и технические измерения
Мет. указания к практ. занятиям.- Алматы: КазНТУ, 2006
КІРІСПЕ
Қазiргi кәсіпорындардың бақылау-өлшеу жабдықтарымен жарақтанғандығы,
оның қолданылу тиiмдiлiгi әртүрлi өнеркәсiп салаларының даму деңгейлерiн
анықтайды. Радиотехника, Электротехника, электроника сияқты экономика
салаларында өлшеу барлық еңбек шығынының 50%-н құрайды.
Технологиялық циклдердің күрделенуі үлкен өлшемді параметрлер мен
физикалық шамаларды бір мезгілде анықтауды қажет ете бастады, өлшеу
құралдары мен жүйесінің дәлдік және тезәрекеттілігінің ұлғаюы, динамикалық
өлшеудің ролі өсті. Кәсіпорындарда автоматты бақылау жүйесінің негізі
нормативті метрологиялық сипатқа ие техникалық құралдар - өлшеу
түрлендіргіштері (датчиктер) болып табылды.
Оқу құралында кәсіпорындарда және зерттеулерде жиі кездесетін
физикалық шамаларды өлшеуге арналған өлшеу жүйесі мен құралдардың түрлері
қарастырылған.
Бірінші бөлімде өлшеу құралдары мен қателіктерінің жіктелуі және
негізгі метрологиялық сипаттамалары көрсетілген. өлшеу жүйесінің негізгі
құраушылары, өлшеу нәтижелерін бағалау мәселелері келтірілген.
Екінші бөлімде өлшеу түрлендіргіштерінің түрлері және қателіктері,
қосу сұлбалары, негізгі сипаттамалары көрсетілген.
Үшінші және төртінші бөлімдерде параметрлік және генераторлық
датчиктердің физикалық негіздері, құрылғысы және жұмыс принциптері, негізгі
метрологиялық сипаттамалары түсіндірілген.
Бесінші бөлімде микропроцессорлық техника негізінудегі көп қызмет
атқарушы өлшеу жүйелерінің құрылу мысалдары келтірілген.
1 бөлім
ФИЗИКАЛЫҚ ШАМАЛАРДЫ ӨЛШЕУДІҢ ТЕХНИКА НЕГІЗДЕРІ
1. Өлшеу құралдарының жіктелуі
Өлшеу құралдары (ӨҚ) — белгілі уақыт аралығында өлшемі тұрақты
физикалық шама бірлігін беретін немесе сақтайтын қалыптастырылған
сипаттамасы бар өлшелер жүргізуге арналған техникалық құрал. Бұл
анықтамадан мынаны көруге болады: біріншіден, физикалық шама бірлігін
сақтай алады; екіншіден, сақталған бірлік өлшемінің тұрақтылығы. Осы
маңызды факторлар өлшедің орындалуын негіздейді, яғни техникалық құралды
өлшеу құралына айналдырады. өлшеу процесі кезінде бірлік өлшемі қалыптыдан
өзгерсе, онда мұндай құралмен қажетті дәлдіктегі өлшеу нәтижесін алу мүмкін
емес. Яғни, осы мақсатқа арналған техникалық құрал өлшемі уақытқа
байланысты өзгермейтін бірлікті сақтай алатын жағдайда ғана өлшей алады.
Өлшеу құралдары қолданылуына және метрологиялық қызметтеріне қарай
жіктеледі.
ӨҚ қолданылуы бойынша өлшеуіштер, өлшеу түрлендіргіштері, өлшеу
құралдары, өлшеу қондырғылары және өлшеу жүйелері болып жіктеледі.
Өлшеуіш – мәндері орнатылған бірлікте және қажетті дәлдікте
өрнектелетін бір немесе бірнеше берілген өлшемдердің физикалық шамасын
беретін немесе сақтайтын өлшеу құралы.
Өлшеуіш түрлері:
Өлшеу түрлендіргіштері — өлшенетін шаманы басқа шамаға немесе өңдеуге
ыңғайлы өлшеу сигналына түрлендіретін қалыптандырыған сипаттамасы бар
техникалық құрал. Бұл түрлену берілген дәлдікпен орындалуы қажет және
түрлендіргіштің кіріс және шығыс шамалары арасындағы қажетті функционалдық
тәуелсіздікті қаматамасыз етуі қажет. өлшеу түрлендіргіші қандай да бір
өлшеу құралының құрамына кіруі мүмкін немесе олармен бірге қолданылуы
мүмкін.өлшеу түрлендіргіштері әртүрлі белгілері бойынша жіктелуі мүмкін,
мысалы:
түрлену сипатына қарай: электрлік шаманы электрлікке (кернеу
бөлгіштер, өлшеу трансформаторлары және т.б.); магниттік шамаларды
электрлікке (өлшеу катушкалары, феррозондтар, Холл, Гаусс эффектілеріне
негізделген түрлендіргіштер, асқын түрлендіргіштер, т.б); электрлік емес
шамаларды электрлікке (термо және тензотүрлендіргіштер, реостаттық,
индуктивтік, сыйымдылықтық, т.б.);
өлшеу тізбегіндегі орны және қызметтері бойынша біріншілік, аралық,
масштабтық және беруші түрлендіргіштер.
Өлшеу құралы — орнатылған диапазонда өлшенетін физикалық шама мәнін
алуға арналған құрылғы.
Өлшеу құралдары төмендегідей жіктеледі:
өлшенетін шаманың тіркелу түріне қарай – аналогтық және сандық;
қолданылуы бойынша - амперметр, вольтметр, жиілікөлшегіш, фазометр,
осциллограф және т.б.;
арналуына қарай – электрлік және электрлік емесе (магниттік, жылулық,
химиялық, т.б.) физикалық шамаларды өлшейтін;
әрекеті бойынша – интегралдаушы қосындылайтын;
өлшенетін шама мәнін индикациялау тәсілі бойынша – көрсетуші,
сигналдаушы және тіркеуші;
өлшенетін шаманың түрлену тәсілі бойынша – тікелей бағалау және
салыстыру үшін;
құрастырмасы және қолданылуы бойынша — сымдық, тасымалдаушы стационар;
сыртқы әсерлерден қорғалғандығына байланысты — қарапайым, ылғал, газ,
шаңнан қорғалған, герметикалық, жарылысқа қауіпсіз және т.б.
Өлшеу қондырғылары (ӨҚ) – бір жерде орналасқан бір немесе бірнеше
физикалық шамаларды өлшеуге арналған функционалды біріккен өлшеуіштердің,
өлшеу құралдарының, өлшеу түрлендіргіштерінің жиынтығы. Тексеруге
қолданылатын өлшеу қондырғысы тексеруші қондырғы, ал эталон құрамына кіруші
– эталондық қондырғы деп аталады. Кейбір үлкен өлшеу қондырғыларын өлшеу
машиналары деп атайды, мысалы, электротехникалық материалдардың меншікті
кедергісін өлшейтін, магниттік материалдарды сынақтан өткізетін.
Өлшеу жүйесі (ӨЖ) — бақыланатын объекттің бір немесе бірнеше физикалық
шамаларын өлшеу мақсатымен объекттің әр нүктесінде орналасқан және әртүрлі
мақсаттағы сигналдарды өңдейтін өлшеу құралдарының, ЭЕМ және т.б.
техникалық құралдардың жиынтығы. Белгіленуі бойынша ӨЖ ақпараттық,
бақылаушы, басқарушы және т.б. болып бөлінеді. Мысалы, радионавигациялық
жүйе бір-бірінен қашық орналасқан кеңістікке келтірілген өлшеу-есептеуіш
жиынтықтан тұратын түрлі объекттердің орналасқан жерін анықтау үшін
қолданады.
Өлшеу-есептеуіш құралы (ӨЕҚ) — өлшеу жүйесінің құрамында нақты жұмыс
атқаратын қосымша құралдар мен ЭЕМ-ның функционалды жиынтығы.
Метрологиялық қызметтері бойынша ӨЖ эталондар және жұмысшы өлшеу
құралдары болып бөлінеді.
Физикалық шаманың эталондық бірлігі – бірлікті тудыратын немесе
сақтап, ексеру сұлбасы бойынша төмен тұрған өлшеу құралдарына береті және
эталонда орнатылған өлшеу құралы. Эталон құрастырмасы, оның қасиеттері және
бірліктің туындау тәсілі берілген физикалық шама табиғатымен және берілген
өлшеу облысында өлшеу техникасының даму деңгейімен анықталады. Эталон, кем
дегенде, бір-бірімен тығыз байланысты маңызды белгілерге - өзгеріссіздікке,
қайта өндіргіштікке және СЛИЧАЕМОСТЬ-ке ие болуы керек.
Өзгеріссіздік — ұзақ уақыт бойы физикалық шама бірлігін оның
туындатқан өлшемінен өзгертпей устап тұратын эталон қасиеті. Мұндай
жағдайда сыртқы әсерге тәуелді барлық өзгерістер нақты өлшенетіндей
шамалардың белгілі функцияларымен қатаң анықталуы қажет. Бұл талаптардың
iске асыруы физикалық тұрақты негiзделген табиғи эталондардың жасауын
идеяға келтiрдi.
Қайта өндiрiнгiштiк - өлшеу техникасы дамуының қазiргi деңгей үшiн ең
кiшi қателiгi бар физикалық шама бiрлiгiнiң көшiрмесiнiң мүмкiндiгi.
Сличаемость - өлшеу техникасы дамуының қазiргi деңгей үшiн ең жоғары
дәлдiктегі екiншi эталондар, ең алдымен дәлдеу сұлбасы бойынша төменде
тұрған басқа өлшеу құралдарының эталонымен салыстыруды қамтамасыз ететін
мүмкiндiк.
Эталондар бағыну қатары бойынша халықаралық, алғашқы, екiншi
эталондарға бөлшектенедi.
Халықаралық эталон - халықаралық келiсiм бойынша жаңадан өндiрiлетiн
және сақталатын ұлттық эталондармен келісу үшін халықаралық негiз ретiнде
қабылданған эталон. Халықаралық эталондар Парижге жақын Севре қаласындағы
Халықаралық шаралар және салмақтар бюросында сақталады және әртүрлi
елдердiң ең iрi метрологиялық лабораторияларының бастапқы эталондарымен
салыстыру үшiн қызмет көрсетедi.
Алғашқы (ұлттық ) эталондар - ел үшiн бастапқы қызмет көрсететін
ресми шешiммен танылған эталондар. Олар әр түрлi елдердiң ұлттық
лабораторияларында сақталады және осы лабораторияларда екiншi эталондарды
калибрлеу үшiн бұл арналған. Негiзiнде бұл анықтама мемлекеттiк эталон
ұғымымен дәл келедi. Бұл мемлекеттiк эталон мен ұлттық эталон терминдерінің
бiр ұғымды қамтып көрсететiні туралы куәландырады. Осы себептен Ұлттық
эталон термині жеке мемлекеттерге тәуелдi эталондармен салыстыру кезінде,
халықаралық эталонмен немесе бірнеше елдер қатарының айналма деп аталатын
эталондарымен салыстыру кезінде қолданылады.
Екiншi эталондар - бiрлiк өлшемдерiн тiкелей бастапқы эталоннан алатын
эталондар. Олар әр түрлi салалық сынау зертханаларында сақталады және
бақылау және жұмыс эталондарын калибрлеу үшiн қолданылады.
Жұмыстық өлшеу құралдары - бұл өлшемдер тәжiрибесiнде қолданылатын
және басқа өлшеу құралдарына физикалық шамалар өлшемін берумен байланысы
жоқ өлшеу құралы. Жұмыстық өлшеу құралдары өз кезегiнде негiзгi және
қосалқы болып бөлінеді.
Основное средство измерений — средство измерений той физической
величины, значение которой необходимо получить в соответствии с
измерительной задачей.
Негiзгi өлшеу құралдары - мәнi өлшеу мiндетiмен сәйкес алынуы керек
физикалық шамаларды өлшеу құралы.
Қосалқы өлшемдер құралдары – қажетті дәлдікте өлшеу нәтижесін алу үшін
өлшеу объектісіне физикалық шаманың тигізетін әсері ескерілетін өлшеу
құралы (мысалы, газдың көлемдік шығынын өлшеу кезінде газ температурасын
өлшейтін термометр).
1.2 Өлшеу құралдарының метрологиялық сипаттамалары
Барлық өлшеу құралдары өзара салыстыруға мүмкiндiк беретiн ортақ
қасиеттерге ие: метрологиялық, қолдану кезiндегi, ақпараттық, тағы
басқалар. ӨҚ жеке түрлері тиiстi нормативтiк-техникалық құжаттарда
көрсетілетін ерекше қасиеттерге ие болады. Сондықтан метрологиялық
мiнездемелерi бойынша қолданылатын өлшеу құралдарына енгізілетін қателік
құраушыларын маңызды ерекшелеу және бағалануы қажет.
Өлшеу құралының метрологиялық мiнездемесi - өлшеу құралының нәтижесі
мен қателіктеріне әсер ететін қасиеттердiң бiрi. ӨҚ әрбiр түрі үшiн өз
метрологиялық мiнездемелерi орнатылады. Нормативтiк-техникалық құжаттармен
орнатылатын метрологиялық мiнездемелер мөлшерленетiн,ал эксперименталдi
анықталатын - нақты метрологиялық мiнездемелер деп аталады.
Метрологиялық мiнездемелерге өзгеру функциялары, өлшеу құралының
қателігіі, сезгіштік, шкаланың бөлу бағасы, сезгіштік табалдырығы, өлшеу
аралығы, көрсеткіш вариациясы, т.б. жатады. Олар дайындау кезінде
қаншалықты шыдамды және пайдалануда тұрақты болуына ӨҚ көмегімен алынған
нәтижелер дәлдiгi тәуелдi болады.
Түрлену функциясы (өрнектеудiң статикалық мiнездемесi) - өлшеу
құралының шығатын және кiретiн сигналдарын информациялық параметрлердiң
арасындағы функциялық тәуелдiлiгі. Өлшеу құралына қолданылатын өзгеру
функциясы мен лсы құралға бекітілген ғылыми-техникалық құжаттамасы құралдың
номиналды өзгеру функциясы деп аталады. Өрнектеудiң номиналды статикалық
мiнездемесi кiріс шаманың мәнiн шығыс мән бойынша есептеуге мүмкiндiк
бередi. Ол аналитикалық, кестелiк немесе график түрiнде беріле алады.
ӨЖ қателiгі - өлшеу құралының көрсеткіші және өлшенетiн шаманың (нақты
) шын мәнiнiң аралығындағы айырымды анықтайтын ең маңызды метрологиялық
мiнездеме. Өлшеу үшін көрсеткіш ретінде оның номинал мәнi есептеледі.
ӨЖ сезгiштiгі - өлшенетiн шаманың өзгерiсіне әкелетін құралдың шығыс
сигналының қатынасын анықтайтын өлшеу құралының қасиетi. Абсолюттi және
салыстырмалы сезгiштiк болып бөлінеді. Абсолюттi сезгiштiк мына формула
бойынша анықтайды
(1.1)
Салыстырмалы сезгiштiк мына формула бойынша анықтайды
,
мұндағы Ү – шығыстағы сигнал өзгерісі, Х — өлшенетін шама
өзгерісі, X — өлшенетін шама.
Сезгiштiктiк сызықты емес статикалық өрнектеулерде X-тен, сызықтыда
тұрақты.
Тұрақты сезгiштiкте шкала өлшегiш аспаптарында бiр қалыпты, яғни көршi
межелiк бөлiнiстерiнiң арасындағы қашықтық бiрдей.
Шкала бөлiгiнiң құны (тұрақты құрал) - ӨЖ-нің екi көршi межелiк
белгiлерiне сәйкес шама мәнiнiң айырымы. Бiрдей өлшемдi межелiкті
құралдардың бөлу бағасы тұрақты болады. Бiрқалыпты емес межелiгi бар
құралда бөлу құны шкаланың әртүрлi бөлiмшелерiнде әртүрлі, және осы
жағдайда бөлудiң ең төменгi құны мөлшерленеді. Шкала бөлiгiнiң құны
құралдың бiр межелiк бөлiнiсіне келетiн өлшенетін шама бiрлiгінің санына
тең, және сонымен бiрге абсолюттi сезгiштiк арқылы анықтала алады:
.
(1.2)
Сезгiштiк табалдырығы - берілген құралмен оның өлшемінің өзгерісі іске
асатын мәннен бастап физикалық шаманың өзгерiсінiң ең кiшi мәнi. Сезгiштiк
табалдырығы кiріс шама бiрлiктерiмен өрнектеледі.
Өлшем ауқымы - ӨЖ қателігінің жіберілетін қателіктері аралықтарындағы
шама облысы. астынан және үстiнен (сол жағында және оңнан солға) шектейтiн
шама мәндерi сәйкесiнше өлшеу ауқымының төменгі және жоғарғы шектері деп
аталады. Өлшеу дәлдігін жоғарылату үшін ӨЖ-нің өлшеу ауқымын бiрнеше
төменгi диапазондарға бөлшектеуге болады. Бір диапазоннан екіншісіне
өткенде негізгі қателіктің кейбір құраушылары азаяды, бұл өлшеу дәлдігін
арттырады. Қателіктер қалыптастырылғанда әр диапазондардың өз қателік
шектері жіберіледі. Бастапқы және соңғы шкала мәндерімен шектелетін
аспаптың шкала мәндерінің облысы көрсеткіш диапазоны деп аталады.
Өлшеу нәтижелерін сандық код түрінде беретін өлшеу құралдары үшін кіші
разрядты бірлік құны, шығыс код түрі (екілік, екілік-ондық) және код
разрядтары саны көрсетіледі.
Өлшеу құралының зерттеу объектісінің жұмыс тәртібіне әсерін бағалау
үшін кіріс толық кедергі Zвх көрсетіледі. Бұл кедергі зерттеу объектісінің
пайдаланатын қуатына ықпал етеді.
Өлшеу құралына жіберілетін жүктеме шығыс толық кедергіге Zвых тәуелді.
Шығыс кедергі кіші болған сайын өлшеу құралының жіберетін жүктемесі үлкен
болады.
Көрсеткіштер вариациясы - өзгерiссiз сыртқы шарттарда құралдың шығыс
белгiсiнiң ең үлкен вариациясы. Ол құралдардың түйiндерiндегi, механикалық
және магниттi гистерезистiк элементтерде, т.б. үйкелiс және люфт әсерi
болып табылады.
Шығу белгiсiнiң вариациясы - кiретiн шаманың тиiстi оңынан және сол
жағынан кіретін мәні кезінде нақты мәнiне сәйкес келетін шығыс белгі
мәндерi арасындағы айырым.
Динамикалық сипаттама, яғни ӨЖ-нің шығыс сигналының уақыт бойынша
өзгеретін: кіріс сигнал параметрлері, сыртқы әсерлер, жүктемеге
тәуелділігін анықтайтын өлшеу құрылғыларының инерциялық қасиеттерінің
сипаттамасы. Оларға өлшеу құралының жұмысын көрсететін дифференциалды
теңдеулер; ауыспалы және импульсты ауыспалы функция, амплитудалық және
фазалық сипаттамалар, берiлiс функциясы жатады.
Өлшеу құралдарының динамикалық сипаттамасы динамикалық қателікті
анықтайды. Өлшеу құралдарының динамикалық сипаттамасы - өзгермелі физикалық
шаманың өлшеу кезінде пайда болатын қателігі.
Мөлшерленетiн метрологиялық мiнездемелер - нормативтiк құжатпен
орнатылатын өлшеу құралдарының метрологиялық мiнездемелерiнiң жиынтығы. Осы
жиынтықты құрайтын мөлшерленетiн метрологиялық сипаттамалар ӨЖ-нің нақты
қасиеттерін қамтып көрсету тиiс және олардың номенклатурасы қойылған өлшеу
міндетін орындау үшін қажетті ӨЖ-нің жұмыс шарттарында өлшеу қателігінің
құраушысын бағалау үшін жеткілікті болуы қажет. ӨЖ-нің мөлшерлелетiн
метрологиялық мiнездемелерiнiң ортақ тiзiмi, олардың ұсынысының формасы
және мөлшерлеудiң әдiстерi ГОСТтармен бекiтiледi. Оған кiре алады:
• өлшеу шектерi, шкала шектері;
• аналогтық құралдың бiрдей өлшемдi межелiгiн бөлу немесе көпмәндi
өлшемдi бөлуді бағалау, бiрқалыпты емес межелiк кезінде - ең төменгi бөлу
бағасы;
• шығыс коды, код разрядтарының саны, ең кіші разрядты сандық ӨЖ-нің
нақтылы бағасы;
• бiр мәндi өлшемнің номинал мәні, өлшеу түрлендiргiштерінің
өрнектеуiнiң номиналды статикалық мiнездемесi;
• ӨЖ қателігі;
• аспаптың немесе түрлендіргіштің шығыс сигналының көрсеткіш
вариациясы;
• өлшеу құралының толық кіріс кедергісі, өлшеу түрлендіргіштің толық
шығыс кедергісі;
• өлшеу түрлендiргiшінің немесе өлшеуіштің шығыс сигналының
информативтi емес параметрлерi;
• ӨЖ динамикалық мінездемесі; әсер ету функциясы.
Өлшеу құралдарын пайдалану кезінде метрологиялық мiнездемелерден басқа
метрологиялық емес мінездемелер де маңызды: сенiмдiлiк көрсеткiштерi,
электртөзімділік, оқшаулау кедергісі, климаттық және механикалық әсерлерге
орнықтылық, жұмыс тәртiбiн орнату уақыты, тағы басқалар.
Өлшеу құралының сенiмдiлiгi - бұл берілген уақыт мерзімінде белгілі
жұмыс жағдайларында ӨЖ-нің мөлшерленген мiнездемелерін сақтау қабілеті.
Құрал сенiмдiлiгінің негiзгi белгiлері болып ықтималдық және орташа
тоқтаусыз жұмыс істеу ұзақтығы есептеледі.
Бұзықсыз жұмыстың ықтималдығы белгілі уақыт ағымында құралдың
ақауларының жоқтығының ықтималдығымен анықталады.
Средняя продолжительность — отношение времени работы прибора к числу
отказов за это время.
Орташа ұзақтық – құралдың жұмыс уақытының осы уақыттағы ақаулар
санына қатынасы
.
1.3 Өлшеу жүйелері
Өлшеу жүйесінің негізгі бөліктері
Негізінен ӨЖ 3 негізгі бөліктен тұрады деуге болады:
Сезгiш элемент немесе Датчик - өлшенетiн шамамен сандай сабақтас
сигналды беретін элемент. Мұндай элементтер өлшелетiн объект туралы
мәлiметтердi алады және оның түрiн өлшенетiн шаманың қалған бөліктеріне
өлшеу жүйесінің сандық мәнiн алу мақсатымен түсiнiктi етіп өзгертедi.
Сезгiш элементтен сигнал алатын және өлшеу жүйесiнiң мәлiметiн
бейнелеу блогының талабына сай түрге өзгертетiн Сигнал түрлендiргiшi.
Сигнал түрлендiргiшi өз кезегінде үш элементтерден тұрады: сигналды сезгіш
элементінен бейнелеуге ыңғайлы физикалық түрге өзгертетін сигнал
құрастырғыш; мысалы, сигналдың сапасын жақсартады, мысалы оны күшейтетін
сигналдық процессор; және бейнелеу құрылғысына дейiнгі кейбiр қашықтыққа
сигналды беру үшiн сигнал хабарлағышы.
Бейнелеу құрылымы - өлшеу жүйесiнiң шығыс мәлiметi көрсетiлетiн
элемент. Бұл элемент сигнал түрлендiргiшiнен мәлiметтi алады және оны адам
шәкiл бойынша жылжымалы жебе тәрiздi нұсқағыштың түрiнде белгiлей алатын
түрiнде ұсынады.
Сайып келгенде, өлшеу жүйесi өз кезегiнде, бейнелеу құрылымымен
тұйықталған сигнал түрлендiргiшімен қосылған датчиктен тұрады. Бұл 1.1-шi
суретте көрсетілген блок-схема түрінде бола алады.
Рис. 1.1 Өлшеу жүйесінің жалпы түрі
Жүйенің беріліс функциясы
Тұрақты шарттарда жүйенiң берiлiс функциясы – шығыс сигналдың кіріс
сигналға қатынасы:
Беріліс функциясы:
.
Өлшеу жүйесі датчиктен, сигнал түрлендіргіштен және бейнелеу
құрылымынан тұруы мүмкін. (1,2-сурет). Бұл элементтердің әрбірінің өз
беріліс функциясы болады.
Рис. 1.2. Өлшеу жүйесінің беріліс функциясы
Сонымен, датчик үшін - кіріс сигналы θi және шығыс сигналы θ1 беріліс
функциясы G1 сигнал түрлендіргіші үшін кіріс болып есептеледі:
,
Сигнал құраушысы үшін — G2 беріліс функциясының кіріс сигналы θ1 және
шығыс сигналы θ2 :
,
Ал бейнелеу құрылымы үшін — кіріс сигналы θ2 және шығыс сигналы θ0 G3
беріліс функциясы
.
Сонда барлық өлшеу жүйесі үшін беріліс функциясы мына түрде жазылады:
,
.
Бағдарламаланатын құралдар
Өлшеу жүйелеріне қолданылатын бағдарламанатын термині жүйеге
микропроцессор немесе компьютер қосылған дегенді білдіреді. Жай
(бағдарланбайтын) термині жүйеде ешқандай микропоцессор жоқ кезде
қолданылады. Жай аспаптарда жүйе тек шамаларды өлшейді, ал адам алынған
деректерді өңдеуі қажет. Бағдарламаланатын аспаптарда тек өлшеу ғана емес,
сондай-ақ өңдеу жұмыстары да жүреді.
Калибрлеу
Калибрлеу — бұл бейнелеу құрылғысының шкаласына белгі қою немесе
датчик белгілі бір жағдайда тұрғанда бүрын калибрленген (стандарт) жүйеге
сәйкес өлшеу жүйесін тексеру процесі.
Барлық басқа стандарттар туындайтын негізгі стандарттар біріншілік
эталондар болып табылады. Біріншілік эталондар халықаралық келісіммен
анықталған және ұлттық мемлекеттік мекемелерде сақталады. 7 біріншілік және
2 қосымша эталондар бар.7 біріншілік эталондар:
1. Масса. Килограмм биіктігі мен диаметрі бірдей платина (90%) және
иридий (10%) балқымасынан жасалған цилиндр массасы ретінде анықталады және
Севрде (Франция) Халықаралық Өлшем және Салмақ Бюросымен сақталады.
2. Ұзындық. Метр 1299792458 доли секундқа тең уақытта вакуумде
жарықтың жүріп өткен жолының ұзындығы ретінде анықталады.
3. Уақыт. Секунд белгілі резонанс кезінде Цезий 133 атомының
шығаратын сәулелену периодының 9192631 ұзақтығы ретінде нықталады.
4. Ток. Ампер вакуумде бір бірінен 1 метр қашықтықта орналасқан өте аз
дөңгелек қима мен 2 параллель өткізгіштерден өтетін электрлік ток туғызатын
күш ретінде анықталады, ол өткізгіштер арасында әр 1 метр сайын 2·10-7 Н-
ға тең күш туғызады.
5. Температура. Кельвин (К) 273.16 К-ге тең үштік су нүктесінің
температурасымен анықталады (барлық судың 3 фазасы — сұйық, бу тәрізді
және қатты тепе-теңдікте болғанда.
6. жарық күші. Кандела (свеча) 1 стерадианға 540·1012 жиілікпен және
1683 Вт қуатпен монохроматты сәулелену жіберетін бағыттағы жарық күшімен
анықталады.
7. зат саны. Заттың санының өлшемі - моль. 1 мольде 12-көміртегінің
0.012 кг изотобы бар элементар бөлшектер бар.
Элементар компоненттер термині атом, молекула, иона, электрон және
басқа бөлшектерге қатысты айтылады.
2 қосымша эталондар:
1. жазық бұрыш. Радиан — бұл доғасы радиус ұзындығы бойынша тең
шеңберлердің 2 радиусы арасындағы жазық бұрыш.
2. денелік бұрыш. Стерадиан — сфераның радиусы ұзындығы бойынша тең
қабырғасымен квадрат ауданына тең аудан киятын сфера ортасында ұшымен
конустың денелік бұрышы.
Бұл біріншілік эталондар ұлттық эталондарды тек эталондық өлшеу
бірліктерінде ғана емес, олардын туындаған бірліктерде де қолданылады.
Мысалы, манганиннен жасалған сым орамының кедергі эталоны ұзындық, масса,
уақыт және токты өлшеу эталондық бірліктеріне негізделген. әдетте бұл
ұлттық эталондар өз кезегінде метрологиялық орталықтарда сақталып,
өндірісте калибрлік жұмысарға қолданылатын үлгілік өлшемдерлі анықтауға
қолданылады. Мұндай калибрлік эталондар аспаптарды үзбей калибрлеу үшін
тікелей өндірісте кездеседі.
1-кестеде жиі қолданылатын өлшем бірліктердің тізімі мен олардың
негізгі өлшем бірліктермен қатынасы көрсетілген.
1-кесте
Туынды бiрлiктер
Параметр Название единицы Размерность в
первичных единицах
үдеу Метр на секунду в квадрате м·с-2
Бұрыштық жылдамдық Радиан на секунду в квадрате Рад·с-2
Бұрыштық жылдамдық Радиан на секунду Рад·с-1
Аудан Квадратный метр м2
сыйымдылық Фарада С4·А2·кг-1·м-2
Тығыздық Килограмм на кубический метр кг·м-3
Электрлік заряд Кулон А·с
Электр өрісінің кернеуі Вольт на метр м·кг·А-1·с-3
Электрлік потенциал Вольт м2·кг·с-3·А-1
Энергия Джоуль м2·кг·с-2
Күш Ньютон кг·м·с-2
Жиілік Герц с-1
Индуктивтілік Генри м2·кг·с-2·А-2
Магнитттік өріс күші Ампер на метр А·м-1
Магниттік ағым Вебер м2·кг·А-1·с-2
Магниттік индукция Тесла кг·А-1·с-2
Қуат Ватт м2·кг·с-3
Қысым Паскаль кг·м-1·с-2
Кедергі Ом м2·кг·А-2·с-3
Меншікті жылусыйымдылық Джоуль на килограмм и Кельвинм2·К-1·с-2
Жылдамдық Метр на секунду м·с-1
Жылуөткізгіштік Ватт на метр Кельвин м·кг· К -1·с-3
Көлем Кубический метр м3
Өлшеу жүйесінің мінездемесін немесе осы жүйе элементтерін сипаттайтын
терминдер:
Бит (разряд). Бұл 0 және 1 екілік сандар үшін абревиатура.
өзара кедергілер. Бұл коммутаторға немесе параллель кірістері бар
құрылғыға қосылған көрші каналдар арасында пайда болатын интерференция.
Қайта өндiрiнгiштiк. Құрал көрсеткішінің қайта өндiргiштiгі —
өлшенетін шаманың бір мәнінде бірдей көрсеткіш көрсете алу қабілеті.
Реакция уақыты. Өлшеу жүйесінде өлшенетін шама өзгергенде осы
өзгеріске толығымен жауап беретін реакция уақыты деп аталатын белгілі бір
уақыт керек.
Гистерезис. Құралдар түрлі көрсеткіш беруі мүмкін, соған байланысты
шама мәні өскеніне немесе азайғанына байланысты өлшенетін шама үшін
қателіктердің де көрсеткіші түрлі болады (1.3-сурет). Гизтерезис деп
аталатын бұл эффект құралдардың механикалық бөліктеріндегі үйкеліс немесе
люфтену нәтижесінде жүзеге асады. Гистерезис қателігі — өлшенетін шаманың
өсу және кему кезіндегі мәндерінің айырымы. Гистерезис көбінесе максимал
гистерезистің барлық құрал шкаласының ауытқуына пайыздық қатынасы ретінде
өрнектеледі.
.
1.3-сурет Гистерезис
1.4 Қателіктердің жіктелуі
Өлшеу процедурасы келесі кезеңдерден тұрады: өлшеу объектісінің
үлгісін таңдау, өлшеу тәсілін таңдау, ӨЖ таңдау, нәтиже алу үшін тәжірибе
жүргізу. Бұл өлшеу нәтижесі өлшенетін шаманың нақты мәні өлшеу қателігі деп
аталатын қандай да бір шамаға өзгеретініне әкеп соғады. Өлшенетін шама
анықталып, оның нақты мәннен ауытқуы мүмкін дәрежесі анықталған болса өлшеу
аяқталды деп есептеуге болады.
Қателіктің пайда болу себептері өте коп, сондықтан олардың жіктелуі
шартты сипатқа ие.
ӨЖ қателігі мен осы ӨЖ-мен өлшеу нәтижесінің қателігін ажырата білу
керек. Өлшеу қателігі қолданылатын ӨЖ-нің метрологиялық сипатына, алынған
өлшеу тәсіліне, сыртқы жағдайларға, сондай-ақ өлшенетін шама мен объект
қасиеттеріне тәуелді. Өлшеу қателігі қолданылатын ӨЖ қателігінен әдетте
жоғары болады, бірақ қателіктерді болдырмау тәсілдерімен және көпреттік
бақылау деректерін статистикалық өңдеу арқылы кейбір жағдайларда өлшеу
қателігін қолданылатын ӨЖ қателігінен азайтып алуға болады.
Өрнектелу тәсілі бойынша қателіктер абсолюттік, салыстырмалы және
келтірілген болып жіктеледі.
Абсолюттік қателік — өлшенетін физикалық шама бірлігімен өрнектелетін
ӨЖ қателігі:
Δ = Хизм – Хд .
(1.3)
Салыстырмалы қателік — өлшеу құралының абсолюттік қателігінің өлшеу
нәтижесіне немесе өлшенген физикалық шаманың нақты мәніне қатынасымен
өрнектелетін ӨЖ қателігі:
γотн = (ΔХд)100.
(1.4)
Өлшеу құралы үшін γотн шкаланың берілген нүктесіндегі қателікті
сипаттайды, ол өлшенетін шама мәніне тәуелді және құрал шкаласының ең кіші
мәніне ие.
Көптеген өлшеу құралдарының сипаттамасы үшін келтірілген қателік
қолданылады.
Келтірілген қателік - ӨЖ абсолюттік қателігінің барлық өлшеу
диапазонында тұрақты шамасының шартты алынған мәніне қатынасымен
өрнектелетін салыстырмалы қателік:
γприв = (ΔХнорм)100, (1.5)
мұндағы Хнорм — мөлшерлейтiн мән, яғни қателік есептелетін қатынас
бойынша анықталатын орнатылған мән.
Мөлшерленетiн мәнді таңдау ГОСТ 8.009—84 стандартқа сәйкес
жүргізіледі. Бұларға ӨЖ жоғарғы өлшеу шегі, өлшеу диапазоны, шкала
ұзындығы, т.б. жатады. Келтірілген қателік бойынша көптеген өлшеу
құралдарына дәлдік класы орнатылады.
Өлшеу құралының қателігі пайда болу себебі мен шарттарына байланысты
негізгі және қосымша болып бөлінеді.
Негізгі қателік — қалыпты жұмыс шарттарындағы ӨЖ қателігі. Ол ӨЖ
қасиеттерінің нашар болғандығынан пайда болады және ӨЖ-нің нақты
функциясының номиналдыдан қалыпты жағдайлардағы айырмасын көрсетеді.
Нақты түрдегі ӨЖ-не нормативтік құжаттармен қалыпты өлшеу шарттары
қойылады - бұл аздық салдарынан өлшеу нәтижелері өзгергенде ықпал етуші
шамалар мәнінің жиынтығымен сипатталатын өлшеу шарттары. Мұндай ықпал етуші
шамалардың арасында жиі тарағаны – қоршаған орта температурасы мен
ылғалдылығы, кернеу, жиілік және қорек көзі қисығының пішіні, сыртқы электр
және магнит өрістерінің болуы, т.б. қалыпты жағдайлар үшін нормативтік
құжаттамамен ӨЖ қолдану қарастырылады:
Ықпал етуші шаманың қалыпты мәндер облысы (мәндер диапазоны): қоршаған
орта диапазоны — (20 ± 5) 0С; құралдың орналасуы — ± 2° көлденеңінен
ауытқыған көлденең; салыстырмалы ылғалдылық — (65 ± 15) %; электр және
магнит өрістерінің болмауы, кернеу көзі — (220±4,4) В, қорек көзі жиілігі —
(50± 1) Гц и т.д.;
Ықпал етуші шаманың жұмыс мәндер облысы - өлшеу құралының көрсеткіші
өзгеретін немесе қосымша қателік қалыптандырылатын ықпал етуші шама
мәндерінің облысы;
өлшеудің жұмыс шарттары – ықпал етуші шаманың мәндері жұмыс облысында
орналасатын өлшеу шарты. Мысалы, өлшеу конденсаторы үшін қоршаған орта
температурасының қалыптыдан ауытқуына қосымша қателікті мөлшерлейді;
амперметр үшін – айнымалы токтың 50Гц-тен ауытқуынан болған көрсеткіш
өзгерісі (значение частоты 50 Гц жиілік мәні бұл жағдайда қалыпты жиілік
мәні болып есептеледі).
Қосымша қателік – қандай да бір ықпал етуші шамалардың ауытқуы
салдарынан немесе олардың қалыпты мәндер облысынан ауытқуы салдарынан
негізгі қателікке қосымша пайда болатын ӨЖ қателігінің құраушысы. Берілген
өлшеу құралы үшін ең үлкен мән болып қарастырылатын негізгі және қосымша
мәндер мөлшерленеді.
Жіберілетін негізгі қателік шегі - ӨЖ жарамды деп есептеліп,
техникалық жағдайларда қолдануға жіберілетін ең үлкен негізгі қателік.
Жіберілетін қосымша қателік шегі - өлшеу құралы қолдануға жіберіле
алатын ең үлкен қосымша қателік. Мысалы, 1,0 дәлдік класындағы құрал үшін
температура 100С-ге өзгергенде келтірілген қосымша қателік ±1 %-дан аспауы
қажет. Яғни, орта температурасы әр 100С-ге өзгерген сайын қосымша қателік 1
%-ға арта түседі.
Жіберілетін негізгі және қосымша қателіктер шегі абсолют, салыстырмалы
және келтірілген қателіктер түрінде өрнектеледі.
Жіберілетін негізгі және қосымша қателіктер шегімен анықталатын,
дәлдік дәрежесін бейнелейтін және дәлдікке әсер ететін мінездемелермен де
анықталатын өлшеу құралдарының жалпыланған мінездемесі ӨЖ дәлдік класы деп
аталады. Дәлдік класы бір типті ӨЖ-нің қателігі қандай шекте жатқанын,
бірақ осы құралдардың әрбірінің көмегімен орындалатын өлшеу дәлдігінің
тікелей көрсеткіші болмайтынын көрсетеді, өйткені қателік өлшеу тәсіліне
де, өлшеу шарттарына да тәуелді. Бұл берілген өлшеу дәлдігіне байланысты ӨЖ
таңдауда ескеріледі. Нақты ӨЖ дәлдік класы стандартты техникалық талаптарда
немесе басқа нормативтік құжатамаларда орнатылады. Мысалы, 0,5 класты құрал
0,5 %-дан аспайтын негізгі қателікке ие болады. Сонымен бірге құрал
жіберілетін қосымша қателікке қатысты сәйкес талаптарды да қанағаттандыруы
қажет. Мысалы, ГОСТ 8.401—80 аналогтық электромеханикалық құралдар үшін:
0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0; 6,0 сияқты тоғыз дәлдік класын
орнатады.
ӨЖ дәлдік класын біле отырып, (1.5)-тен барлық диапазон нүктелері үшін
ең үлкен жіберілетін абсолют қателік мәнін табуға болады:
Δmax доп=γприв·Хнорм 100.
(1.6)
Қателіктің өзгеру сипатына қарай жүйелік, кездейсоқ және мүлт кетулер
(промахи) болып бөлінеді.
Жүйелi қателiк — өлшеу құралының тұрақты немесе заңды өзгермелі деп
алынатын қателік құраушысы. Берілген ӨЖ жүйелік қателігі осы типтегі басқа
ӨЖ-нің жүйелік қателігінен айырмашылығы болады, нәтижесінде біртипті ӨЖ
топтары үшін жүйелік қателік кейде кездейсоқ қателік ретінде қарастырылуы
мүмкін.
Жүйелік қателіктерге әдістемелік, құралдық, субъективтік және өлшеу
кезінде міндетті түрде ескерілетін және болдырмауды қажет ететін басқа да
қателіктер жатады.
Кездейсоқ қателік – кездейсоқ өзгеретін қателік құраушысы. Ол
көрсеткіштердің бірмәнсіздігіне әкеп соғады және алдын-ала болжанбайтын
және ескерілмейтін себептермен шартталған. Алайда бірнеше қайталанған
тәжірибе жүргізгенде ықтималдық теориясы мен математикалық статистика өлшеу
нәтижесін анықтауға мүмкіндік берді, яғни бір реттік өлшемге қарағанда
нақты мәнге жақын мәнді табуға мүмкіндік берді.
Мүлт кетулер (промахи) — оператор қателігіне немесе ескерілмеген
сыртқы әсерлермен байланысты дөрекі қателіктер. Оларды әдетте өлшеу
нәтижелерінен шығарып тастайды.
Өлшенетін шама мәніне байланысты қателіктер аддитивтік, кіріс шама Х
мәніне тәуелсіз және мультипликативті-Х-пропорционалды болып бөлінеді.
Аддитивтік қателік Δадд, құрал сезгіштігіне тәуелді емес және барлық
өлшеу диапазонында Х кіріс шаманың барлық мәндерінде тұрақты болып табылады
(1.4, а-сурет). Бұл қателік көздері: тіреулердегі үйкеліс, шулар,
сілтеулер, вибрация. Құралдың аддитивтік қателігіне мысал ретінде сандық
құралдардағы нөл қателігін, дискреттік қателікті келтіруге болады. Осы
қателік мәнінен кіріс шаманың ең кіші мәні тәуелді. Егер құралға аддитивтік
қателік тән немесе ол басқа құраушылардан әлдеқайда көп болса, онда
жіберілетін негізгі қателіктің шегі келтірілген қателік түрінде
мөлшерленеді (1.5).
Мультипликативтік қателік құрал сезгіштігіне тәуелді және кіріс
шаманың ағымдағы мәніне пропорционал өзгереді (1.4, б-сурет). Бұл қателік
көзі: ӨЖ-нің жеке элементтерінің реттеу қателіктері(мысалы, шунттың немесе
қосымша резистордың), элементтердің ескіруі, олардың мінездемелерінің
өзгеруі, сыртқы факторлар әсері.
Егер құралға тек мультипликативтік қателік тән болса және ол өте үлкен
болса, онда жіберілетін салыстырмалы қателік мәні салыстырмалы қателік
түрінде өрнектеледі (1.4). мұндай ӨЖ дәлдік класы дөңгелекке орналасқан
және жіберілетін салыстырмалы қателік шегіне тең бір санмен белгіленеді.
1.4-сурет өлшеу құралдары мен түрлендіргіштер қателігінің графигі:
а — аддитивтік; 6 — мультипликативтік; в — қосынды
қосынды абсолюттік қателік (1.4, в-сурет) мына формуламен анықталады:
Δ=Δадд+Δм=γаддХнорм+γмХ ,
(1.7)
мұндағы γадд = ΔаддХнорм - аддитивтік қателіктің келтірілген мәні;
γм= ΔмX — мультипликативтік қателіктің салыстырмалы мәні.
Сонда қосынды сплыстырмалы қателік былай анықталады:
(1.8)
Мұндағы d=γадд ;c = γадд +γм .
Аддитивтік және мультипликативтік құраушылары мөлшерлес өлшеу
құралдары үшін жіберілетін салыстырмалы қателік шегі екімүшелік формуламен
(1.8) өрнектеледі. Олар үшін дәлдік класы пайыздық c және d және қисық
сызықпен бөлінген (cd) түрде өрнектелген екі санмен белгіленеді, мысалы
0,020,01 класы. Мұндай белгілеу ыңғайлы, себебі Х=Хнорм кезінде оның
бірінші мүшесі с салыстырмалы қателікке тең. Второй член формулы (1.8)
формуласының екінші мүшесі Х-тің мәні, яғни аддитивтік қателік құраушысы
азайғанда салыстырмалы қателіктің ұлғайғанын көрсетеді. Бұл топқа сандық
көпірлер, қолмен жүргізілетін және автоматты теңдестіруі бар компенсаторлар
жатады.
Аддитивтік және мультипликативтік қателіктердің жүйелік және кездейсоқ
құраушылары болады.
ӨЖ қателігі сондай-ақ шкала ұзындығына да мөлшерленеді. Бұл жағдайда
дәлдік класы (1.5) бұрышта орналасқан екі сызық арасындағы пайыздық бір
санмен белгіленеді. Оларға бірқалыпсыз шкалалы құралдар (мысалы,
гиперболалық немесе логарифмдік) құралдар жатады. Нақты дәлдік кластар
қатары ӨЖ-нің әр түріне стандартпен орнатылады.
Өлшенетін шаманың өзгері сипатына қарай қателіктер статикалық және
динамикалық болып бөлінеді.
Статикалық қателік — өзгермейтін есебінде алынған физикалық шаманы
өлшеуге қажет қателік.
Динамикалық қателік — ӨЖ-нің инерциялық қасиеттерінің нәтижесінен
болатын өзгермелі физикалық шаманы өлшеу қателігі.
1.5 Жүйелік қателіктер
Жүйелік қателіктердің пайда болуы белгілі әдістеме
жетіспеушіліктерінің, тәжірибешінің қателіктерінің, өлшенетін шаманың
барлық ерекшеліктерінің толық ескерілмегендігінің салдары болып табылады.
Сондықтан жүйелік қателіктерді табу көбінесе тәжірибешінің өлшеу жүргізудің
нақты шарттары мен әдістерін қаншалықты терең меңгергеніне байланысты.
өзгеру сипаты бойынша жүйелік қателіктер тұрақты (шамасы мен белгісін
сақтайтын) және айнымалы (белгілі заң бойынша өзгеретін) болып бөлінеді.
Тұрақты жүйелік қателіктер — бұл аналогтық құралдар шкаласының
бөлiктену қателiктерi; шунттардың мерзімді қиыстыруының дәл еместігімен,
қосымша кедергiлермен, элемент параметрлерiнiң температуралық
өзгерiстерiмен тағы басқаларымен шартталған қателіктер.
Айнымалы жүйелік қателіктер – бұл сыртқы магнит өрісі және басқа
сыртқы шамалардың әсерінен кернеу көзінің тұрақсыздығымен шартталған
қателіктер.
Пайда болу себептеріне қарай әдістемелік, аспаптық және субъективтік
болып бөлінеді.
Әдістемелік қателіктер алынған өлшеу тәсілдерінің теориялық
негіздерінің толық еместігі, қарапайым болжамдарды қолданудың, өлшенетін
шаманы дұрыс таңдамаудың нәтижесінде болады. Мысалы, температураны термопар
көмегімен өлшеу кезінде зерттелетін объекттің температуралық режимінің
бұзылуынан болатын қателік кездеседі.
Әдістемелік қателіктер көзін анықтау мен оларды болдырмау – тәжірибе
техникасында ең бастысы. Осы мәселені шешу деңгейі метрологиялық
дайындықпен және тәжірибеші шеберлігімен шешіледі. Көп жағдайларда
әдістемелік қателіктер жүйелік, кей жағдайларда кездейсоқ сипатқа ие,
мысалы, жұмысшы теңдей коэффициенттері кездейсоқ өзгеретін өлшеу шартына
тәуелді болған кезде.
Аспаптық қателіктер (өлшеу қателігінің құраушылары) қолданылатын ӨЖ
қасиеттерімен (сыртқы әсерлерге тұрақтылықпен, сезімталдықпен), олардың
өлшеу объектісіне әсерімен, дайындау технологиясымен және сапасымен
(мысалы, бөліктеу дәлсіздігі, жұмыс кезінде құралдың мінездемелерінің
өзгеруі, т.б.) шартталады. Бұл қателік өз кезегінде негізгі және қосымша
болып бөлінеді.
Субъективтік қателіктер өлшеу жүргізетін оператордың күйімен, оның
жұмыс уақыты кезіндегі жағдайымен, сезім мүшелерінің күйімен, өлшеу
құралдарының эргономикалық қасиеттерімен байланысты – бұның барлығы белгi
соғу дәлдiгінен білiнедi. Субъективтік қателіктер кей жағдайларда
кездейсоқтар разрядына өтуі мүмкін. Сандық құралдары мен автоматты өлшеу
әдістерін қолдану мұндай қателіктерді болдырмауға мүмкіндік береді.
Жүйелік қателіктерді тауып, оларды болдырмау үшін жүйелік
қателіктердің пайда болу себептерін алдын ала болдырмау (түзетілген және
сенімді өлше құралдарын қолдану, тәжірибе шарттарын сақтау, өлшеу тәсілін
таңдау негіздері), сондай-ақ белгісі бойынша қателікті орынбасу және
компенсациялау жүзеге асырылады.
• орынбасу тәсілі өлшенетін шаманың реттелетін өлшем көмегімен
алынған белгілі шамамен ауыстырылатынына негізделген. Егер мұндай орынбасу
жұмыс құралында еш өзгеріссіз орындалса және орынбасқаннан кейін дәл сол
көрсеткіштер байқалса, онда өлшенетін шама реттелетін өлшеммен есептелген
белгілі шамамен ауыстырылады. Бұл тәсіл тұрақты жүйелік қателіктерді
болдырмайды. Орынбасу тәсілін қолданғанда өлшеу қателігі өлшем қателігімен
және белгісізді ауыстыратын шама мәнін есептегенде пайда болатын қателікпен
анықталады.
• компенсациялау тәсілі өлшеу шартына байланысты жүйеліктердің бір
белгімен өлшеу нәтижесіне кіре алатын жүйелік қателігін болдырмайды
(термоЭҚК-нен қателік, тұрақты электр және магнит өрісі кернеулігі әсерінен
қателік). Бұл жағдайда тәжірибе екі рет жүргізіледі, бір рет қателік
нәтижеге бір таңбамен, екіншісінде – кері таңбамен енгізілуі қажет. Екі
алынған нәтиженің орташа мәні жоғарыда көрсетілген жүйелік қателіктерден
бөлек өлшеулердің соңғы нәтижесі болып табылады.
Функционалдық тәуелділік себебі мен түрін анықтау өлшеу нәтижесіне
сәйкес түзетулер енгізу арқылы жүйелік қателікті өтеуге болады. Жүйелік
қателікті болдырмау мақсатымен өлшеу кезінде алынған шамаға қосылуы қажет
өлшенетінмен аттас шама мәнін түзету деп атайды. Кейбір жағдайда осы
мақсатпен өлшеу нәтижесі көбейтілетін сан – түзетуші көбейткіш қолданылады.
Түзету немесе түзетуші көбейткіш ӨЖ тексеру, сәйкес кестелер мен
графиктерді қолдану көмегімен анықталады. Сондай-ақ түзетуші мәндерді
табудың есептік тәсілдері де қолданылады.
Автоматтық өлшеулер жүргізгенде жүйелік қателіктерді схемалық түзету
әдістері қолданылады, мысалы, түрлендіргіштердің компенсациялық қосылуы,
түрлі температуралық және жиіліктік түзету тізбектері және т.б.
Өлшеу техникасына микропроцессорлық жүйесі бар құралдарды ендіру
нәтижесінде жаңа мүмкіндіктер пайда болды. Олардың көмегімен жүйелік
қателіктердің көптеген түрін, әсіресе аспаптық қателіктерді түзетуге немесе
істен шығарып тастауға болады. Бөліктеудің дәлсіздігімен байланысты
автоматты түзету енгізу, қосымша қателіктерді есептеу және істен шығару,
нолді ығыстырумен байланысты қателіктерді болдырмау – осы және басқа да
түзетулер өлшеу дәлдігін арттырады.
1.6 Кездейсоқ қателіктер
Кездейсоқ және жүйелік қателік құраушыларының табиғаты мен физикалық
мәні әртүрлі. Алайда барлық жағдайларда жүйелік те, кездейсоқ та
қателіктерді бағалау кезінде белгілі статистикалық ережелер негізінде өлшеу
нәтижелерінің жиынтығы түріндегі статистикалық материал өңделеді. Жалпы
жағдайда осы қателіктерді кездейсоқ шама ретінде қарастырамыз. Оларда
кездейсоқтық табиғаты әртүрлі. Өлшеу нәтижесіндегі кездейсоқ қателіктер
көптеген себептерге, мысалы жұмыс істеп тұрған құралдағы физикалық
процестер (үйкеліс, шу) немесе өлшеу шарттарының кездейсоқ өзгеруінен
болады. Жүйелік қателіктер бағасының кездейсоқтығы - білместік немесе
олардың шынайы мәндерін нақты анықтамағандықтың нәтижесі. Алайда кездейсоқ
қателіктердің соңғы өлшеу нәтижесіне әсерін өлшеу санын көбейту арқылы
азайтуға болады. Төменде келтірілген кездейсоқ шамалардың ықтимал-
статистикалық үлгілері кездейсоқпен бірге қосынды қателіктер үшін де
жарайды.
Ықтималдық теориясының математикалық аппаратын қолданатын қателіктер
теориясы бірнеше қайталанған өлшеулер нәтижесі мен кездейсоқ жағдайлар
арасындағы ұқсастыққа негізделген.
Ықтималдық теорясынан белгілі, кездейсоқ шамаларды суреттеу үшін оны
тарату заңдары қолданылады.
Кездейсоқ шаманы тарату заңы кездейсоқ шаманың мүмкін мәндері Х мен
оларға сәйкес ықтималдықтар арасындағы қатынасты орнатады. Тарату заңы
кесте, формула, график түрінде берілуі мүмкін. Ол кездейсоқ шаманың
қасиеттері туралы ақпарат береді, оның мәнін бағалауға және берілген
шектерде оның мәндерін табу ықтималдығын анықтауға мүмкіндік береді.
Дискретті және үзіліссіз (1.5, а-сурет) кездейсоқ шамалар үшін
тәжірибеде көбінесе интегралдық тарату функциясы F(x) түріндегі тарату
заңы қолданылады. Бұл функция Хi кездейсоқ шамасының i –ші тәжірибеде х
шамасынан кіші мәнге ие болатын ықтималдықпен анықталады:
F(x)=P(X¡x) = P(-∞X¡≤ x).
Интегралдық тарату функциясы келесі қасиеттерге ие — ол теріс емес,
яғни т.е. F(x) 0; төмендемейді, яғни F(x2) F(xl), егер x2х1; 0-ден 1-
ге дейін өзгереді, яғни F(-∞) = 0, F(+∞) = 1. тарату заңының әмбебаптығы
мен тәжірибелік қолданысын түсіндіретін маңызды қасиетіне х1-ден хө2-ге
дейінгі аралықта кездейсоқ шаманы табу ықтималдығы тарату функциясының
айырымына тең болуы жатады, яғни
P(x1≤Xx2) = F(x2)-F(x1).
(1.9)
Үздіксіз кездейсоқ шамалардың таралуын суреттеу үшін тарату тығыздығы
деп аталатын F1(х) тарату функциясының бірінші туындысы қолданылады. Бұл
р(х) =(x) = dF(x)dx тарату функциясының бірінші туындысын тарату
функциясының өзін анықтағанға қарағанда өте оңай екенімен байланысты.
Р(х) ықтималдық тығыздығы (дифференциал тарату функциясы) х до х + dx
шексіз аз аралықта Х кездейсоқ шамасы dx→0 болғанда dx аралығындағы шама
мәнін алу ықтималдығының қатынас шегі ретінде анықталады:
(1.10)
Тарату функциясы ықтималдық тығыздығымен өрнектеледі:
Кездейсоқ шаманың берілген аралыққа түсу ықтималдығы (Х1, Х2)
төмендегідей:
1.5-сурет үздіксіз кездейсоқ шаманың таралу заңы:
а — интегралдық; 6 — дифференциал
Графиктік түрде бұл ықтималдық таралу қисығымен шектелген қисықсызықты
трапецияның ауданына тең, абсцисса осімен және түзулермен Х = x1 және Х =
х2 (1.5, б-сурет).
Кездейсоқ шаманы таралу заңымен статистикалық суреттеу өте қиын.
Тәжірибеде осы таралу заңының белгілі қасиеттерін сипаттайтын кездейсоқ
шаманың сандық таралу заңымен шектеледі. Сандық мінездемелер арасында
математикалық күтім, мода және медиана кездейсоқ шаманың сандық осьтегі
мінездемесі болып табылады.
Кездейсоқ шаманың математикалық күтімі (оның орташа мәні) дискреттік
кездесоқ шаманың Х осы мәндердің ықтималдығына Р барлық мүмкін мәндерінің
тундысының қосындысы ретінде анықталады:
(1.11)
Үздіксіз кездейсоқ шама үшін математикалық күтім
(1.12)
мұндағы Р(Х) — Х кездейсоқ шама ықтималдығының таралу тығыздығы.
Мода М0[Х] — дискреттік шамада ең үлкен ықтималдыққа, ал үздіксіз
шамада – ең үлкен ықтималдық тығызыдығына ие болатын Х кездейсоқ шама мәні.
Бір максимумы бар таралу қисығы бірмодалық (1.5, б-сурет), екі максимумы
бар-екімодалық, бірнеше бірдей максимумы бар – көпмодалық деп атайды.
Х кездейсоқ шаманың Медианасы Ме[Х] кездейсоқ шама кіші не үлкен
болатындай бірдей ықтимал мәнін сипаттайды. Симметриялық модалық таралу
жағдайында медиана математикалық күтіммен және модамен сәйкеседі.
Кездейсоқ шаманың таралу сипатына дисперсия және орташа квадраттық
ауытқу жатады.
Х кездейсоқ шаманың Дисперсиясы — кездейсоқ шаманың математикалық
күтімнен ауытқу квадратының математикалық күтімі. Дискреттік кездейсоқ шама
үшін дисперсия
, (1.13)
Үздіксіз кездейсоқ шама үшін
(1.14)
Кездейсоқ шаманың орташа квадраттық ауытқуы — дисперсиядан квадраттық
түбір:
(1.15)
Кездейсоқ шамалардың қарастырылған күй және таралу сипаттарынан басқа
таралудың белгілі бір қасиетін сипаттайтын ықтималдық мінездемелер де
қолданылады. Мұндай сипаттамаларға бастапқы және орталық моменттер жатады.
X кездейсоқ шаманың математикалық күтімі бастапқы момент М[Х] = α1, ал
дисперсия — екінші орталық момент D[X] = μ2. Үшінші орталық момент μ3
математикалық күтімге қатысты таралу қисығының асимметрия дәрежесін
сипаттайды. Ыңғайлы болу үшін асимметрия сипаты ретінде асимметрия
коэффициенті деп аталатын өлшемсіз шама алынады
Бірмодалық таралуда асимметрия оң (As 0), егер М0[Х] модасы М[Х]
орташа мәннің сол жағында болса, және ол теріс (Аs 0), егер М0[Х] модасы
М[Х] орташа мәннің оң жағында болса (1.6-сурет). Симметриялық таралуда As=
0 (1.7, а-сурет).
1.6-сурет. Оң (а)және теріс (б) асимметрия коэффициенттері бар ықтималдық
тығыздының қисығы
1.7-суреттүрлі эксцесса коэффициенттері бар ықтималдық тығыздығының
қисықтары
Төртінші орталық момент μ4 таралу қисығының үшкіртөбелігін немесе
жазықтөбелігін сандық сипаттайды және эксцес деп аталатын өлшемсіз шамамен
Ех анықталады:
Симметриялық бірмодалық таралуда эксцесс оң (Еx 0), егер таралу
қисығы үшкіртөбелі болса, және теріс (Ех 0), егер таралу қисығы
жазықтөбелі болса. Қалыпты таралуда эксцесс нолге тең (Еx = 0) (1.7, б-
сурет).
Осы үш моментті қолданып таралу заңының теориялық үлгісін құруға
болады.
Метрологиялық тәжірибеде жиі қолданылатын теориялық заңдардың бірі –
симметриялық және ықтималдық тығыздықтың монотондық кему қасиеттеріне ие
өлшеу қателігінің теориялық таралу заңы:
• абсолюттік мәні бойынша тең, бірақ белгісі бойынша қарама-қарсы
• қателіктер жиі бірдей кездеседі (симметрия аксиомасы);
• кіші қателіктер үлкенге қарағанда жиі кездеседі; өте үлкен
қателіктер кездеспейді.
М(Δ) = 0 кезінде орталықтанған кездейсоқ шаманың қалыпты таралуы
бірмодалық болып табылады және төмендегідей өрнектеледі
(1.16)
Қалыпты таралу заңы үшін Х1 және Х2 мәндерінің арасындағы қателіктерді
табу ықтималдығы таралу функциясының сәйкес мәндерінің айырымымен
анықталады
(1.17)
Бұл ықтималдық графиктік түрде Х1 және Х2 абсциссаларына сәйкес
ординаталар арасындағы ықтималдық тығыздығын бейнелейтін қисық ауданы
түрінде көрсетілген.
σ –нің түрлі мәндеріндегі қалыпты қателік таралуының тығызыдық
графигі (1.16) 1.8-суретте көрсетілген.1.8-суреттен көрініп тұрғандай σ
кіші болған сайын қисық Δ осіне қаттырақ енеді және солмен үшкіртөбелене
түседі (σ1 σ2 σ3).
Қалыпты заң өлшеу қателігі әрқайсысы ортақ қателікке басқаларымен
бірдей үлесін қосатын үлкен ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Қазiргi кәсіпорындардың бақылау-өлшеу жабдықтарымен жарақтанғандығы,
оның қолданылу тиiмдiлiгi әртүрлi өнеркәсiп салаларының даму деңгейлерiн
анықтайды. Радиотехника, Электротехника, электроника сияқты экономика
салаларында өлшеу барлық еңбек шығынының 50%-н құрайды.
Технологиялық циклдердің күрделенуі үлкен өлшемді параметрлер мен
физикалық шамаларды бір мезгілде анықтауды қажет ете бастады, өлшеу
құралдары мен жүйесінің дәлдік және тезәрекеттілігінің ұлғаюы, динамикалық
өлшеудің ролі өсті. Кәсіпорындарда автоматты бақылау жүйесінің негізі
нормативті метрологиялық сипатқа ие техникалық құралдар - өлшеу
түрлендіргіштері (датчиктер) болып табылды.
Оқу құралында кәсіпорындарда және зерттеулерде жиі кездесетін
физикалық шамаларды өлшеуге арналған өлшеу жүйесі мен құралдардың түрлері
қарастырылған.
Бірінші бөлімде өлшеу құралдары мен қателіктерінің жіктелуі және
негізгі метрологиялық сипаттамалары көрсетілген. өлшеу жүйесінің негізгі
құраушылары, өлшеу нәтижелерін бағалау мәселелері келтірілген.
Екінші бөлімде өлшеу түрлендіргіштерінің түрлері және қателіктері,
қосу сұлбалары, негізгі сипаттамалары көрсетілген.
Үшінші және төртінші бөлімдерде параметрлік және генераторлық
датчиктердің физикалық негіздері, құрылғысы және жұмыс принциптері, негізгі
метрологиялық сипаттамалары түсіндірілген.
Бесінші бөлімде микропроцессорлық техника негізінудегі көп қызмет
атқарушы өлшеу жүйелерінің құрылу мысалдары келтірілген.
1 бөлім
ФИЗИКАЛЫҚ ШАМАЛАРДЫ ӨЛШЕУДІҢ ТЕХНИКА НЕГІЗДЕРІ
1. Өлшеу құралдарының жіктелуі
Өлшеу құралдары (ӨҚ) — белгілі уақыт аралығында өлшемі тұрақты
физикалық шама бірлігін беретін немесе сақтайтын қалыптастырылған
сипаттамасы бар өлшелер жүргізуге арналған техникалық құрал. Бұл
анықтамадан мынаны көруге болады: біріншіден, физикалық шама бірлігін
сақтай алады; екіншіден, сақталған бірлік өлшемінің тұрақтылығы. Осы
маңызды факторлар өлшедің орындалуын негіздейді, яғни техникалық құралды
өлшеу құралына айналдырады. өлшеу процесі кезінде бірлік өлшемі қалыптыдан
өзгерсе, онда мұндай құралмен қажетті дәлдіктегі өлшеу нәтижесін алу мүмкін
емес. Яғни, осы мақсатқа арналған техникалық құрал өлшемі уақытқа
байланысты өзгермейтін бірлікті сақтай алатын жағдайда ғана өлшей алады.
Өлшеу құралдары қолданылуына және метрологиялық қызметтеріне қарай
жіктеледі.
ӨҚ қолданылуы бойынша өлшеуіштер, өлшеу түрлендіргіштері, өлшеу
құралдары, өлшеу қондырғылары және өлшеу жүйелері болып жіктеледі.
Өлшеуіш – мәндері орнатылған бірлікте және қажетті дәлдікте
өрнектелетін бір немесе бірнеше берілген өлшемдердің физикалық шамасын
беретін немесе сақтайтын өлшеу құралы.
Өлшеуіш түрлері:
Өлшеу түрлендіргіштері — өлшенетін шаманы басқа шамаға немесе өңдеуге
ыңғайлы өлшеу сигналына түрлендіретін қалыптандырыған сипаттамасы бар
техникалық құрал. Бұл түрлену берілген дәлдікпен орындалуы қажет және
түрлендіргіштің кіріс және шығыс шамалары арасындағы қажетті функционалдық
тәуелсіздікті қаматамасыз етуі қажет. өлшеу түрлендіргіші қандай да бір
өлшеу құралының құрамына кіруі мүмкін немесе олармен бірге қолданылуы
мүмкін.өлшеу түрлендіргіштері әртүрлі белгілері бойынша жіктелуі мүмкін,
мысалы:
түрлену сипатына қарай: электрлік шаманы электрлікке (кернеу
бөлгіштер, өлшеу трансформаторлары және т.б.); магниттік шамаларды
электрлікке (өлшеу катушкалары, феррозондтар, Холл, Гаусс эффектілеріне
негізделген түрлендіргіштер, асқын түрлендіргіштер, т.б); электрлік емес
шамаларды электрлікке (термо және тензотүрлендіргіштер, реостаттық,
индуктивтік, сыйымдылықтық, т.б.);
өлшеу тізбегіндегі орны және қызметтері бойынша біріншілік, аралық,
масштабтық және беруші түрлендіргіштер.
Өлшеу құралы — орнатылған диапазонда өлшенетін физикалық шама мәнін
алуға арналған құрылғы.
Өлшеу құралдары төмендегідей жіктеледі:
өлшенетін шаманың тіркелу түріне қарай – аналогтық және сандық;
қолданылуы бойынша - амперметр, вольтметр, жиілікөлшегіш, фазометр,
осциллограф және т.б.;
арналуына қарай – электрлік және электрлік емесе (магниттік, жылулық,
химиялық, т.б.) физикалық шамаларды өлшейтін;
әрекеті бойынша – интегралдаушы қосындылайтын;
өлшенетін шама мәнін индикациялау тәсілі бойынша – көрсетуші,
сигналдаушы және тіркеуші;
өлшенетін шаманың түрлену тәсілі бойынша – тікелей бағалау және
салыстыру үшін;
құрастырмасы және қолданылуы бойынша — сымдық, тасымалдаушы стационар;
сыртқы әсерлерден қорғалғандығына байланысты — қарапайым, ылғал, газ,
шаңнан қорғалған, герметикалық, жарылысқа қауіпсіз және т.б.
Өлшеу қондырғылары (ӨҚ) – бір жерде орналасқан бір немесе бірнеше
физикалық шамаларды өлшеуге арналған функционалды біріккен өлшеуіштердің,
өлшеу құралдарының, өлшеу түрлендіргіштерінің жиынтығы. Тексеруге
қолданылатын өлшеу қондырғысы тексеруші қондырғы, ал эталон құрамына кіруші
– эталондық қондырғы деп аталады. Кейбір үлкен өлшеу қондырғыларын өлшеу
машиналары деп атайды, мысалы, электротехникалық материалдардың меншікті
кедергісін өлшейтін, магниттік материалдарды сынақтан өткізетін.
Өлшеу жүйесі (ӨЖ) — бақыланатын объекттің бір немесе бірнеше физикалық
шамаларын өлшеу мақсатымен объекттің әр нүктесінде орналасқан және әртүрлі
мақсаттағы сигналдарды өңдейтін өлшеу құралдарының, ЭЕМ және т.б.
техникалық құралдардың жиынтығы. Белгіленуі бойынша ӨЖ ақпараттық,
бақылаушы, басқарушы және т.б. болып бөлінеді. Мысалы, радионавигациялық
жүйе бір-бірінен қашық орналасқан кеңістікке келтірілген өлшеу-есептеуіш
жиынтықтан тұратын түрлі объекттердің орналасқан жерін анықтау үшін
қолданады.
Өлшеу-есептеуіш құралы (ӨЕҚ) — өлшеу жүйесінің құрамында нақты жұмыс
атқаратын қосымша құралдар мен ЭЕМ-ның функционалды жиынтығы.
Метрологиялық қызметтері бойынша ӨЖ эталондар және жұмысшы өлшеу
құралдары болып бөлінеді.
Физикалық шаманың эталондық бірлігі – бірлікті тудыратын немесе
сақтап, ексеру сұлбасы бойынша төмен тұрған өлшеу құралдарына береті және
эталонда орнатылған өлшеу құралы. Эталон құрастырмасы, оның қасиеттері және
бірліктің туындау тәсілі берілген физикалық шама табиғатымен және берілген
өлшеу облысында өлшеу техникасының даму деңгейімен анықталады. Эталон, кем
дегенде, бір-бірімен тығыз байланысты маңызды белгілерге - өзгеріссіздікке,
қайта өндіргіштікке және СЛИЧАЕМОСТЬ-ке ие болуы керек.
Өзгеріссіздік — ұзақ уақыт бойы физикалық шама бірлігін оның
туындатқан өлшемінен өзгертпей устап тұратын эталон қасиеті. Мұндай
жағдайда сыртқы әсерге тәуелді барлық өзгерістер нақты өлшенетіндей
шамалардың белгілі функцияларымен қатаң анықталуы қажет. Бұл талаптардың
iске асыруы физикалық тұрақты негiзделген табиғи эталондардың жасауын
идеяға келтiрдi.
Қайта өндiрiнгiштiк - өлшеу техникасы дамуының қазiргi деңгей үшiн ең
кiшi қателiгi бар физикалық шама бiрлiгiнiң көшiрмесiнiң мүмкiндiгi.
Сличаемость - өлшеу техникасы дамуының қазiргi деңгей үшiн ең жоғары
дәлдiктегі екiншi эталондар, ең алдымен дәлдеу сұлбасы бойынша төменде
тұрған басқа өлшеу құралдарының эталонымен салыстыруды қамтамасыз ететін
мүмкiндiк.
Эталондар бағыну қатары бойынша халықаралық, алғашқы, екiншi
эталондарға бөлшектенедi.
Халықаралық эталон - халықаралық келiсiм бойынша жаңадан өндiрiлетiн
және сақталатын ұлттық эталондармен келісу үшін халықаралық негiз ретiнде
қабылданған эталон. Халықаралық эталондар Парижге жақын Севре қаласындағы
Халықаралық шаралар және салмақтар бюросында сақталады және әртүрлi
елдердiң ең iрi метрологиялық лабораторияларының бастапқы эталондарымен
салыстыру үшiн қызмет көрсетедi.
Алғашқы (ұлттық ) эталондар - ел үшiн бастапқы қызмет көрсететін
ресми шешiммен танылған эталондар. Олар әр түрлi елдердiң ұлттық
лабораторияларында сақталады және осы лабораторияларда екiншi эталондарды
калибрлеу үшiн бұл арналған. Негiзiнде бұл анықтама мемлекеттiк эталон
ұғымымен дәл келедi. Бұл мемлекеттiк эталон мен ұлттық эталон терминдерінің
бiр ұғымды қамтып көрсететiні туралы куәландырады. Осы себептен Ұлттық
эталон термині жеке мемлекеттерге тәуелдi эталондармен салыстыру кезінде,
халықаралық эталонмен немесе бірнеше елдер қатарының айналма деп аталатын
эталондарымен салыстыру кезінде қолданылады.
Екiншi эталондар - бiрлiк өлшемдерiн тiкелей бастапқы эталоннан алатын
эталондар. Олар әр түрлi салалық сынау зертханаларында сақталады және
бақылау және жұмыс эталондарын калибрлеу үшiн қолданылады.
Жұмыстық өлшеу құралдары - бұл өлшемдер тәжiрибесiнде қолданылатын
және басқа өлшеу құралдарына физикалық шамалар өлшемін берумен байланысы
жоқ өлшеу құралы. Жұмыстық өлшеу құралдары өз кезегiнде негiзгi және
қосалқы болып бөлінеді.
Основное средство измерений — средство измерений той физической
величины, значение которой необходимо получить в соответствии с
измерительной задачей.
Негiзгi өлшеу құралдары - мәнi өлшеу мiндетiмен сәйкес алынуы керек
физикалық шамаларды өлшеу құралы.
Қосалқы өлшемдер құралдары – қажетті дәлдікте өлшеу нәтижесін алу үшін
өлшеу объектісіне физикалық шаманың тигізетін әсері ескерілетін өлшеу
құралы (мысалы, газдың көлемдік шығынын өлшеу кезінде газ температурасын
өлшейтін термометр).
1.2 Өлшеу құралдарының метрологиялық сипаттамалары
Барлық өлшеу құралдары өзара салыстыруға мүмкiндiк беретiн ортақ
қасиеттерге ие: метрологиялық, қолдану кезiндегi, ақпараттық, тағы
басқалар. ӨҚ жеке түрлері тиiстi нормативтiк-техникалық құжаттарда
көрсетілетін ерекше қасиеттерге ие болады. Сондықтан метрологиялық
мiнездемелерi бойынша қолданылатын өлшеу құралдарына енгізілетін қателік
құраушыларын маңызды ерекшелеу және бағалануы қажет.
Өлшеу құралының метрологиялық мiнездемесi - өлшеу құралының нәтижесі
мен қателіктеріне әсер ететін қасиеттердiң бiрi. ӨҚ әрбiр түрі үшiн өз
метрологиялық мiнездемелерi орнатылады. Нормативтiк-техникалық құжаттармен
орнатылатын метрологиялық мiнездемелер мөлшерленетiн,ал эксперименталдi
анықталатын - нақты метрологиялық мiнездемелер деп аталады.
Метрологиялық мiнездемелерге өзгеру функциялары, өлшеу құралының
қателігіі, сезгіштік, шкаланың бөлу бағасы, сезгіштік табалдырығы, өлшеу
аралығы, көрсеткіш вариациясы, т.б. жатады. Олар дайындау кезінде
қаншалықты шыдамды және пайдалануда тұрақты болуына ӨҚ көмегімен алынған
нәтижелер дәлдiгi тәуелдi болады.
Түрлену функциясы (өрнектеудiң статикалық мiнездемесi) - өлшеу
құралының шығатын және кiретiн сигналдарын информациялық параметрлердiң
арасындағы функциялық тәуелдiлiгі. Өлшеу құралына қолданылатын өзгеру
функциясы мен лсы құралға бекітілген ғылыми-техникалық құжаттамасы құралдың
номиналды өзгеру функциясы деп аталады. Өрнектеудiң номиналды статикалық
мiнездемесi кiріс шаманың мәнiн шығыс мән бойынша есептеуге мүмкiндiк
бередi. Ол аналитикалық, кестелiк немесе график түрiнде беріле алады.
ӨЖ қателiгі - өлшеу құралының көрсеткіші және өлшенетiн шаманың (нақты
) шын мәнiнiң аралығындағы айырымды анықтайтын ең маңызды метрологиялық
мiнездеме. Өлшеу үшін көрсеткіш ретінде оның номинал мәнi есептеледі.
ӨЖ сезгiштiгі - өлшенетiн шаманың өзгерiсіне әкелетін құралдың шығыс
сигналының қатынасын анықтайтын өлшеу құралының қасиетi. Абсолюттi және
салыстырмалы сезгiштiк болып бөлінеді. Абсолюттi сезгiштiк мына формула
бойынша анықтайды
(1.1)
Салыстырмалы сезгiштiк мына формула бойынша анықтайды
,
мұндағы Ү – шығыстағы сигнал өзгерісі, Х — өлшенетін шама
өзгерісі, X — өлшенетін шама.
Сезгiштiктiк сызықты емес статикалық өрнектеулерде X-тен, сызықтыда
тұрақты.
Тұрақты сезгiштiкте шкала өлшегiш аспаптарында бiр қалыпты, яғни көршi
межелiк бөлiнiстерiнiң арасындағы қашықтық бiрдей.
Шкала бөлiгiнiң құны (тұрақты құрал) - ӨЖ-нің екi көршi межелiк
белгiлерiне сәйкес шама мәнiнiң айырымы. Бiрдей өлшемдi межелiкті
құралдардың бөлу бағасы тұрақты болады. Бiрқалыпты емес межелiгi бар
құралда бөлу құны шкаланың әртүрлi бөлiмшелерiнде әртүрлі, және осы
жағдайда бөлудiң ең төменгi құны мөлшерленеді. Шкала бөлiгiнiң құны
құралдың бiр межелiк бөлiнiсіне келетiн өлшенетін шама бiрлiгінің санына
тең, және сонымен бiрге абсолюттi сезгiштiк арқылы анықтала алады:
.
(1.2)
Сезгiштiк табалдырығы - берілген құралмен оның өлшемінің өзгерісі іске
асатын мәннен бастап физикалық шаманың өзгерiсінiң ең кiшi мәнi. Сезгiштiк
табалдырығы кiріс шама бiрлiктерiмен өрнектеледі.
Өлшем ауқымы - ӨЖ қателігінің жіберілетін қателіктері аралықтарындағы
шама облысы. астынан және үстiнен (сол жағында және оңнан солға) шектейтiн
шама мәндерi сәйкесiнше өлшеу ауқымының төменгі және жоғарғы шектері деп
аталады. Өлшеу дәлдігін жоғарылату үшін ӨЖ-нің өлшеу ауқымын бiрнеше
төменгi диапазондарға бөлшектеуге болады. Бір диапазоннан екіншісіне
өткенде негізгі қателіктің кейбір құраушылары азаяды, бұл өлшеу дәлдігін
арттырады. Қателіктер қалыптастырылғанда әр диапазондардың өз қателік
шектері жіберіледі. Бастапқы және соңғы шкала мәндерімен шектелетін
аспаптың шкала мәндерінің облысы көрсеткіш диапазоны деп аталады.
Өлшеу нәтижелерін сандық код түрінде беретін өлшеу құралдары үшін кіші
разрядты бірлік құны, шығыс код түрі (екілік, екілік-ондық) және код
разрядтары саны көрсетіледі.
Өлшеу құралының зерттеу объектісінің жұмыс тәртібіне әсерін бағалау
үшін кіріс толық кедергі Zвх көрсетіледі. Бұл кедергі зерттеу объектісінің
пайдаланатын қуатына ықпал етеді.
Өлшеу құралына жіберілетін жүктеме шығыс толық кедергіге Zвых тәуелді.
Шығыс кедергі кіші болған сайын өлшеу құралының жіберетін жүктемесі үлкен
болады.
Көрсеткіштер вариациясы - өзгерiссiз сыртқы шарттарда құралдың шығыс
белгiсiнiң ең үлкен вариациясы. Ол құралдардың түйiндерiндегi, механикалық
және магниттi гистерезистiк элементтерде, т.б. үйкелiс және люфт әсерi
болып табылады.
Шығу белгiсiнiң вариациясы - кiретiн шаманың тиiстi оңынан және сол
жағынан кіретін мәні кезінде нақты мәнiне сәйкес келетін шығыс белгі
мәндерi арасындағы айырым.
Динамикалық сипаттама, яғни ӨЖ-нің шығыс сигналының уақыт бойынша
өзгеретін: кіріс сигнал параметрлері, сыртқы әсерлер, жүктемеге
тәуелділігін анықтайтын өлшеу құрылғыларының инерциялық қасиеттерінің
сипаттамасы. Оларға өлшеу құралының жұмысын көрсететін дифференциалды
теңдеулер; ауыспалы және импульсты ауыспалы функция, амплитудалық және
фазалық сипаттамалар, берiлiс функциясы жатады.
Өлшеу құралдарының динамикалық сипаттамасы динамикалық қателікті
анықтайды. Өлшеу құралдарының динамикалық сипаттамасы - өзгермелі физикалық
шаманың өлшеу кезінде пайда болатын қателігі.
Мөлшерленетiн метрологиялық мiнездемелер - нормативтiк құжатпен
орнатылатын өлшеу құралдарының метрологиялық мiнездемелерiнiң жиынтығы. Осы
жиынтықты құрайтын мөлшерленетiн метрологиялық сипаттамалар ӨЖ-нің нақты
қасиеттерін қамтып көрсету тиiс және олардың номенклатурасы қойылған өлшеу
міндетін орындау үшін қажетті ӨЖ-нің жұмыс шарттарында өлшеу қателігінің
құраушысын бағалау үшін жеткілікті болуы қажет. ӨЖ-нің мөлшерлелетiн
метрологиялық мiнездемелерiнiң ортақ тiзiмi, олардың ұсынысының формасы
және мөлшерлеудiң әдiстерi ГОСТтармен бекiтiледi. Оған кiре алады:
• өлшеу шектерi, шкала шектері;
• аналогтық құралдың бiрдей өлшемдi межелiгiн бөлу немесе көпмәндi
өлшемдi бөлуді бағалау, бiрқалыпты емес межелiк кезінде - ең төменгi бөлу
бағасы;
• шығыс коды, код разрядтарының саны, ең кіші разрядты сандық ӨЖ-нің
нақтылы бағасы;
• бiр мәндi өлшемнің номинал мәні, өлшеу түрлендiргiштерінің
өрнектеуiнiң номиналды статикалық мiнездемесi;
• ӨЖ қателігі;
• аспаптың немесе түрлендіргіштің шығыс сигналының көрсеткіш
вариациясы;
• өлшеу құралының толық кіріс кедергісі, өлшеу түрлендіргіштің толық
шығыс кедергісі;
• өлшеу түрлендiргiшінің немесе өлшеуіштің шығыс сигналының
информативтi емес параметрлерi;
• ӨЖ динамикалық мінездемесі; әсер ету функциясы.
Өлшеу құралдарын пайдалану кезінде метрологиялық мiнездемелерден басқа
метрологиялық емес мінездемелер де маңызды: сенiмдiлiк көрсеткiштерi,
электртөзімділік, оқшаулау кедергісі, климаттық және механикалық әсерлерге
орнықтылық, жұмыс тәртiбiн орнату уақыты, тағы басқалар.
Өлшеу құралының сенiмдiлiгi - бұл берілген уақыт мерзімінде белгілі
жұмыс жағдайларында ӨЖ-нің мөлшерленген мiнездемелерін сақтау қабілеті.
Құрал сенiмдiлiгінің негiзгi белгiлері болып ықтималдық және орташа
тоқтаусыз жұмыс істеу ұзақтығы есептеледі.
Бұзықсыз жұмыстың ықтималдығы белгілі уақыт ағымында құралдың
ақауларының жоқтығының ықтималдығымен анықталады.
Средняя продолжительность — отношение времени работы прибора к числу
отказов за это время.
Орташа ұзақтық – құралдың жұмыс уақытының осы уақыттағы ақаулар
санына қатынасы
.
1.3 Өлшеу жүйелері
Өлшеу жүйесінің негізгі бөліктері
Негізінен ӨЖ 3 негізгі бөліктен тұрады деуге болады:
Сезгiш элемент немесе Датчик - өлшенетiн шамамен сандай сабақтас
сигналды беретін элемент. Мұндай элементтер өлшелетiн объект туралы
мәлiметтердi алады және оның түрiн өлшенетiн шаманың қалған бөліктеріне
өлшеу жүйесінің сандық мәнiн алу мақсатымен түсiнiктi етіп өзгертедi.
Сезгiш элементтен сигнал алатын және өлшеу жүйесiнiң мәлiметiн
бейнелеу блогының талабына сай түрге өзгертетiн Сигнал түрлендiргiшi.
Сигнал түрлендiргiшi өз кезегінде үш элементтерден тұрады: сигналды сезгіш
элементінен бейнелеуге ыңғайлы физикалық түрге өзгертетін сигнал
құрастырғыш; мысалы, сигналдың сапасын жақсартады, мысалы оны күшейтетін
сигналдық процессор; және бейнелеу құрылғысына дейiнгі кейбiр қашықтыққа
сигналды беру үшiн сигнал хабарлағышы.
Бейнелеу құрылымы - өлшеу жүйесiнiң шығыс мәлiметi көрсетiлетiн
элемент. Бұл элемент сигнал түрлендiргiшiнен мәлiметтi алады және оны адам
шәкiл бойынша жылжымалы жебе тәрiздi нұсқағыштың түрiнде белгiлей алатын
түрiнде ұсынады.
Сайып келгенде, өлшеу жүйесi өз кезегiнде, бейнелеу құрылымымен
тұйықталған сигнал түрлендiргiшімен қосылған датчиктен тұрады. Бұл 1.1-шi
суретте көрсетілген блок-схема түрінде бола алады.
Рис. 1.1 Өлшеу жүйесінің жалпы түрі
Жүйенің беріліс функциясы
Тұрақты шарттарда жүйенiң берiлiс функциясы – шығыс сигналдың кіріс
сигналға қатынасы:
Беріліс функциясы:
.
Өлшеу жүйесі датчиктен, сигнал түрлендіргіштен және бейнелеу
құрылымынан тұруы мүмкін. (1,2-сурет). Бұл элементтердің әрбірінің өз
беріліс функциясы болады.
Рис. 1.2. Өлшеу жүйесінің беріліс функциясы
Сонымен, датчик үшін - кіріс сигналы θi және шығыс сигналы θ1 беріліс
функциясы G1 сигнал түрлендіргіші үшін кіріс болып есептеледі:
,
Сигнал құраушысы үшін — G2 беріліс функциясының кіріс сигналы θ1 және
шығыс сигналы θ2 :
,
Ал бейнелеу құрылымы үшін — кіріс сигналы θ2 және шығыс сигналы θ0 G3
беріліс функциясы
.
Сонда барлық өлшеу жүйесі үшін беріліс функциясы мына түрде жазылады:
,
.
Бағдарламаланатын құралдар
Өлшеу жүйелеріне қолданылатын бағдарламанатын термині жүйеге
микропроцессор немесе компьютер қосылған дегенді білдіреді. Жай
(бағдарланбайтын) термині жүйеде ешқандай микропоцессор жоқ кезде
қолданылады. Жай аспаптарда жүйе тек шамаларды өлшейді, ал адам алынған
деректерді өңдеуі қажет. Бағдарламаланатын аспаптарда тек өлшеу ғана емес,
сондай-ақ өңдеу жұмыстары да жүреді.
Калибрлеу
Калибрлеу — бұл бейнелеу құрылғысының шкаласына белгі қою немесе
датчик белгілі бір жағдайда тұрғанда бүрын калибрленген (стандарт) жүйеге
сәйкес өлшеу жүйесін тексеру процесі.
Барлық басқа стандарттар туындайтын негізгі стандарттар біріншілік
эталондар болып табылады. Біріншілік эталондар халықаралық келісіммен
анықталған және ұлттық мемлекеттік мекемелерде сақталады. 7 біріншілік және
2 қосымша эталондар бар.7 біріншілік эталондар:
1. Масса. Килограмм биіктігі мен диаметрі бірдей платина (90%) және
иридий (10%) балқымасынан жасалған цилиндр массасы ретінде анықталады және
Севрде (Франция) Халықаралық Өлшем және Салмақ Бюросымен сақталады.
2. Ұзындық. Метр 1299792458 доли секундқа тең уақытта вакуумде
жарықтың жүріп өткен жолының ұзындығы ретінде анықталады.
3. Уақыт. Секунд белгілі резонанс кезінде Цезий 133 атомының
шығаратын сәулелену периодының 9192631 ұзақтығы ретінде нықталады.
4. Ток. Ампер вакуумде бір бірінен 1 метр қашықтықта орналасқан өте аз
дөңгелек қима мен 2 параллель өткізгіштерден өтетін электрлік ток туғызатын
күш ретінде анықталады, ол өткізгіштер арасында әр 1 метр сайын 2·10-7 Н-
ға тең күш туғызады.
5. Температура. Кельвин (К) 273.16 К-ге тең үштік су нүктесінің
температурасымен анықталады (барлық судың 3 фазасы — сұйық, бу тәрізді
және қатты тепе-теңдікте болғанда.
6. жарық күші. Кандела (свеча) 1 стерадианға 540·1012 жиілікпен және
1683 Вт қуатпен монохроматты сәулелену жіберетін бағыттағы жарық күшімен
анықталады.
7. зат саны. Заттың санының өлшемі - моль. 1 мольде 12-көміртегінің
0.012 кг изотобы бар элементар бөлшектер бар.
Элементар компоненттер термині атом, молекула, иона, электрон және
басқа бөлшектерге қатысты айтылады.
2 қосымша эталондар:
1. жазық бұрыш. Радиан — бұл доғасы радиус ұзындығы бойынша тең
шеңберлердің 2 радиусы арасындағы жазық бұрыш.
2. денелік бұрыш. Стерадиан — сфераның радиусы ұзындығы бойынша тең
қабырғасымен квадрат ауданына тең аудан киятын сфера ортасында ұшымен
конустың денелік бұрышы.
Бұл біріншілік эталондар ұлттық эталондарды тек эталондық өлшеу
бірліктерінде ғана емес, олардын туындаған бірліктерде де қолданылады.
Мысалы, манганиннен жасалған сым орамының кедергі эталоны ұзындық, масса,
уақыт және токты өлшеу эталондық бірліктеріне негізделген. әдетте бұл
ұлттық эталондар өз кезегінде метрологиялық орталықтарда сақталып,
өндірісте калибрлік жұмысарға қолданылатын үлгілік өлшемдерлі анықтауға
қолданылады. Мұндай калибрлік эталондар аспаптарды үзбей калибрлеу үшін
тікелей өндірісте кездеседі.
1-кестеде жиі қолданылатын өлшем бірліктердің тізімі мен олардың
негізгі өлшем бірліктермен қатынасы көрсетілген.
1-кесте
Туынды бiрлiктер
Параметр Название единицы Размерность в
первичных единицах
үдеу Метр на секунду в квадрате м·с-2
Бұрыштық жылдамдық Радиан на секунду в квадрате Рад·с-2
Бұрыштық жылдамдық Радиан на секунду Рад·с-1
Аудан Квадратный метр м2
сыйымдылық Фарада С4·А2·кг-1·м-2
Тығыздық Килограмм на кубический метр кг·м-3
Электрлік заряд Кулон А·с
Электр өрісінің кернеуі Вольт на метр м·кг·А-1·с-3
Электрлік потенциал Вольт м2·кг·с-3·А-1
Энергия Джоуль м2·кг·с-2
Күш Ньютон кг·м·с-2
Жиілік Герц с-1
Индуктивтілік Генри м2·кг·с-2·А-2
Магнитттік өріс күші Ампер на метр А·м-1
Магниттік ағым Вебер м2·кг·А-1·с-2
Магниттік индукция Тесла кг·А-1·с-2
Қуат Ватт м2·кг·с-3
Қысым Паскаль кг·м-1·с-2
Кедергі Ом м2·кг·А-2·с-3
Меншікті жылусыйымдылық Джоуль на килограмм и Кельвинм2·К-1·с-2
Жылдамдық Метр на секунду м·с-1
Жылуөткізгіштік Ватт на метр Кельвин м·кг· К -1·с-3
Көлем Кубический метр м3
Өлшеу жүйесінің мінездемесін немесе осы жүйе элементтерін сипаттайтын
терминдер:
Бит (разряд). Бұл 0 және 1 екілік сандар үшін абревиатура.
өзара кедергілер. Бұл коммутаторға немесе параллель кірістері бар
құрылғыға қосылған көрші каналдар арасында пайда болатын интерференция.
Қайта өндiрiнгiштiк. Құрал көрсеткішінің қайта өндiргiштiгі —
өлшенетін шаманың бір мәнінде бірдей көрсеткіш көрсете алу қабілеті.
Реакция уақыты. Өлшеу жүйесінде өлшенетін шама өзгергенде осы
өзгеріске толығымен жауап беретін реакция уақыты деп аталатын белгілі бір
уақыт керек.
Гистерезис. Құралдар түрлі көрсеткіш беруі мүмкін, соған байланысты
шама мәні өскеніне немесе азайғанына байланысты өлшенетін шама үшін
қателіктердің де көрсеткіші түрлі болады (1.3-сурет). Гизтерезис деп
аталатын бұл эффект құралдардың механикалық бөліктеріндегі үйкеліс немесе
люфтену нәтижесінде жүзеге асады. Гистерезис қателігі — өлшенетін шаманың
өсу және кему кезіндегі мәндерінің айырымы. Гистерезис көбінесе максимал
гистерезистің барлық құрал шкаласының ауытқуына пайыздық қатынасы ретінде
өрнектеледі.
.
1.3-сурет Гистерезис
1.4 Қателіктердің жіктелуі
Өлшеу процедурасы келесі кезеңдерден тұрады: өлшеу объектісінің
үлгісін таңдау, өлшеу тәсілін таңдау, ӨЖ таңдау, нәтиже алу үшін тәжірибе
жүргізу. Бұл өлшеу нәтижесі өлшенетін шаманың нақты мәні өлшеу қателігі деп
аталатын қандай да бір шамаға өзгеретініне әкеп соғады. Өлшенетін шама
анықталып, оның нақты мәннен ауытқуы мүмкін дәрежесі анықталған болса өлшеу
аяқталды деп есептеуге болады.
Қателіктің пайда болу себептері өте коп, сондықтан олардың жіктелуі
шартты сипатқа ие.
ӨЖ қателігі мен осы ӨЖ-мен өлшеу нәтижесінің қателігін ажырата білу
керек. Өлшеу қателігі қолданылатын ӨЖ-нің метрологиялық сипатына, алынған
өлшеу тәсіліне, сыртқы жағдайларға, сондай-ақ өлшенетін шама мен объект
қасиеттеріне тәуелді. Өлшеу қателігі қолданылатын ӨЖ қателігінен әдетте
жоғары болады, бірақ қателіктерді болдырмау тәсілдерімен және көпреттік
бақылау деректерін статистикалық өңдеу арқылы кейбір жағдайларда өлшеу
қателігін қолданылатын ӨЖ қателігінен азайтып алуға болады.
Өрнектелу тәсілі бойынша қателіктер абсолюттік, салыстырмалы және
келтірілген болып жіктеледі.
Абсолюттік қателік — өлшенетін физикалық шама бірлігімен өрнектелетін
ӨЖ қателігі:
Δ = Хизм – Хд .
(1.3)
Салыстырмалы қателік — өлшеу құралының абсолюттік қателігінің өлшеу
нәтижесіне немесе өлшенген физикалық шаманың нақты мәніне қатынасымен
өрнектелетін ӨЖ қателігі:
γотн = (ΔХд)100.
(1.4)
Өлшеу құралы үшін γотн шкаланың берілген нүктесіндегі қателікті
сипаттайды, ол өлшенетін шама мәніне тәуелді және құрал шкаласының ең кіші
мәніне ие.
Көптеген өлшеу құралдарының сипаттамасы үшін келтірілген қателік
қолданылады.
Келтірілген қателік - ӨЖ абсолюттік қателігінің барлық өлшеу
диапазонында тұрақты шамасының шартты алынған мәніне қатынасымен
өрнектелетін салыстырмалы қателік:
γприв = (ΔХнорм)100, (1.5)
мұндағы Хнорм — мөлшерлейтiн мән, яғни қателік есептелетін қатынас
бойынша анықталатын орнатылған мән.
Мөлшерленетiн мәнді таңдау ГОСТ 8.009—84 стандартқа сәйкес
жүргізіледі. Бұларға ӨЖ жоғарғы өлшеу шегі, өлшеу диапазоны, шкала
ұзындығы, т.б. жатады. Келтірілген қателік бойынша көптеген өлшеу
құралдарына дәлдік класы орнатылады.
Өлшеу құралының қателігі пайда болу себебі мен шарттарына байланысты
негізгі және қосымша болып бөлінеді.
Негізгі қателік — қалыпты жұмыс шарттарындағы ӨЖ қателігі. Ол ӨЖ
қасиеттерінің нашар болғандығынан пайда болады және ӨЖ-нің нақты
функциясының номиналдыдан қалыпты жағдайлардағы айырмасын көрсетеді.
Нақты түрдегі ӨЖ-не нормативтік құжаттармен қалыпты өлшеу шарттары
қойылады - бұл аздық салдарынан өлшеу нәтижелері өзгергенде ықпал етуші
шамалар мәнінің жиынтығымен сипатталатын өлшеу шарттары. Мұндай ықпал етуші
шамалардың арасында жиі тарағаны – қоршаған орта температурасы мен
ылғалдылығы, кернеу, жиілік және қорек көзі қисығының пішіні, сыртқы электр
және магнит өрістерінің болуы, т.б. қалыпты жағдайлар үшін нормативтік
құжаттамамен ӨЖ қолдану қарастырылады:
Ықпал етуші шаманың қалыпты мәндер облысы (мәндер диапазоны): қоршаған
орта диапазоны — (20 ± 5) 0С; құралдың орналасуы — ± 2° көлденеңінен
ауытқыған көлденең; салыстырмалы ылғалдылық — (65 ± 15) %; электр және
магнит өрістерінің болмауы, кернеу көзі — (220±4,4) В, қорек көзі жиілігі —
(50± 1) Гц и т.д.;
Ықпал етуші шаманың жұмыс мәндер облысы - өлшеу құралының көрсеткіші
өзгеретін немесе қосымша қателік қалыптандырылатын ықпал етуші шама
мәндерінің облысы;
өлшеудің жұмыс шарттары – ықпал етуші шаманың мәндері жұмыс облысында
орналасатын өлшеу шарты. Мысалы, өлшеу конденсаторы үшін қоршаған орта
температурасының қалыптыдан ауытқуына қосымша қателікті мөлшерлейді;
амперметр үшін – айнымалы токтың 50Гц-тен ауытқуынан болған көрсеткіш
өзгерісі (значение частоты 50 Гц жиілік мәні бұл жағдайда қалыпты жиілік
мәні болып есептеледі).
Қосымша қателік – қандай да бір ықпал етуші шамалардың ауытқуы
салдарынан немесе олардың қалыпты мәндер облысынан ауытқуы салдарынан
негізгі қателікке қосымша пайда болатын ӨЖ қателігінің құраушысы. Берілген
өлшеу құралы үшін ең үлкен мән болып қарастырылатын негізгі және қосымша
мәндер мөлшерленеді.
Жіберілетін негізгі қателік шегі - ӨЖ жарамды деп есептеліп,
техникалық жағдайларда қолдануға жіберілетін ең үлкен негізгі қателік.
Жіберілетін қосымша қателік шегі - өлшеу құралы қолдануға жіберіле
алатын ең үлкен қосымша қателік. Мысалы, 1,0 дәлдік класындағы құрал үшін
температура 100С-ге өзгергенде келтірілген қосымша қателік ±1 %-дан аспауы
қажет. Яғни, орта температурасы әр 100С-ге өзгерген сайын қосымша қателік 1
%-ға арта түседі.
Жіберілетін негізгі және қосымша қателіктер шегі абсолют, салыстырмалы
және келтірілген қателіктер түрінде өрнектеледі.
Жіберілетін негізгі және қосымша қателіктер шегімен анықталатын,
дәлдік дәрежесін бейнелейтін және дәлдікке әсер ететін мінездемелермен де
анықталатын өлшеу құралдарының жалпыланған мінездемесі ӨЖ дәлдік класы деп
аталады. Дәлдік класы бір типті ӨЖ-нің қателігі қандай шекте жатқанын,
бірақ осы құралдардың әрбірінің көмегімен орындалатын өлшеу дәлдігінің
тікелей көрсеткіші болмайтынын көрсетеді, өйткені қателік өлшеу тәсіліне
де, өлшеу шарттарына да тәуелді. Бұл берілген өлшеу дәлдігіне байланысты ӨЖ
таңдауда ескеріледі. Нақты ӨЖ дәлдік класы стандартты техникалық талаптарда
немесе басқа нормативтік құжатамаларда орнатылады. Мысалы, 0,5 класты құрал
0,5 %-дан аспайтын негізгі қателікке ие болады. Сонымен бірге құрал
жіберілетін қосымша қателікке қатысты сәйкес талаптарды да қанағаттандыруы
қажет. Мысалы, ГОСТ 8.401—80 аналогтық электромеханикалық құралдар үшін:
0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0; 6,0 сияқты тоғыз дәлдік класын
орнатады.
ӨЖ дәлдік класын біле отырып, (1.5)-тен барлық диапазон нүктелері үшін
ең үлкен жіберілетін абсолют қателік мәнін табуға болады:
Δmax доп=γприв·Хнорм 100.
(1.6)
Қателіктің өзгеру сипатына қарай жүйелік, кездейсоқ және мүлт кетулер
(промахи) болып бөлінеді.
Жүйелi қателiк — өлшеу құралының тұрақты немесе заңды өзгермелі деп
алынатын қателік құраушысы. Берілген ӨЖ жүйелік қателігі осы типтегі басқа
ӨЖ-нің жүйелік қателігінен айырмашылығы болады, нәтижесінде біртипті ӨЖ
топтары үшін жүйелік қателік кейде кездейсоқ қателік ретінде қарастырылуы
мүмкін.
Жүйелік қателіктерге әдістемелік, құралдық, субъективтік және өлшеу
кезінде міндетті түрде ескерілетін және болдырмауды қажет ететін басқа да
қателіктер жатады.
Кездейсоқ қателік – кездейсоқ өзгеретін қателік құраушысы. Ол
көрсеткіштердің бірмәнсіздігіне әкеп соғады және алдын-ала болжанбайтын
және ескерілмейтін себептермен шартталған. Алайда бірнеше қайталанған
тәжірибе жүргізгенде ықтималдық теориясы мен математикалық статистика өлшеу
нәтижесін анықтауға мүмкіндік берді, яғни бір реттік өлшемге қарағанда
нақты мәнге жақын мәнді табуға мүмкіндік берді.
Мүлт кетулер (промахи) — оператор қателігіне немесе ескерілмеген
сыртқы әсерлермен байланысты дөрекі қателіктер. Оларды әдетте өлшеу
нәтижелерінен шығарып тастайды.
Өлшенетін шама мәніне байланысты қателіктер аддитивтік, кіріс шама Х
мәніне тәуелсіз және мультипликативті-Х-пропорционалды болып бөлінеді.
Аддитивтік қателік Δадд, құрал сезгіштігіне тәуелді емес және барлық
өлшеу диапазонында Х кіріс шаманың барлық мәндерінде тұрақты болып табылады
(1.4, а-сурет). Бұл қателік көздері: тіреулердегі үйкеліс, шулар,
сілтеулер, вибрация. Құралдың аддитивтік қателігіне мысал ретінде сандық
құралдардағы нөл қателігін, дискреттік қателікті келтіруге болады. Осы
қателік мәнінен кіріс шаманың ең кіші мәні тәуелді. Егер құралға аддитивтік
қателік тән немесе ол басқа құраушылардан әлдеқайда көп болса, онда
жіберілетін негізгі қателіктің шегі келтірілген қателік түрінде
мөлшерленеді (1.5).
Мультипликативтік қателік құрал сезгіштігіне тәуелді және кіріс
шаманың ағымдағы мәніне пропорционал өзгереді (1.4, б-сурет). Бұл қателік
көзі: ӨЖ-нің жеке элементтерінің реттеу қателіктері(мысалы, шунттың немесе
қосымша резистордың), элементтердің ескіруі, олардың мінездемелерінің
өзгеруі, сыртқы факторлар әсері.
Егер құралға тек мультипликативтік қателік тән болса және ол өте үлкен
болса, онда жіберілетін салыстырмалы қателік мәні салыстырмалы қателік
түрінде өрнектеледі (1.4). мұндай ӨЖ дәлдік класы дөңгелекке орналасқан
және жіберілетін салыстырмалы қателік шегіне тең бір санмен белгіленеді.
1.4-сурет өлшеу құралдары мен түрлендіргіштер қателігінің графигі:
а — аддитивтік; 6 — мультипликативтік; в — қосынды
қосынды абсолюттік қателік (1.4, в-сурет) мына формуламен анықталады:
Δ=Δадд+Δм=γаддХнорм+γмХ ,
(1.7)
мұндағы γадд = ΔаддХнорм - аддитивтік қателіктің келтірілген мәні;
γм= ΔмX — мультипликативтік қателіктің салыстырмалы мәні.
Сонда қосынды сплыстырмалы қателік былай анықталады:
(1.8)
Мұндағы d=γадд ;c = γадд +γм .
Аддитивтік және мультипликативтік құраушылары мөлшерлес өлшеу
құралдары үшін жіберілетін салыстырмалы қателік шегі екімүшелік формуламен
(1.8) өрнектеледі. Олар үшін дәлдік класы пайыздық c және d және қисық
сызықпен бөлінген (cd) түрде өрнектелген екі санмен белгіленеді, мысалы
0,020,01 класы. Мұндай белгілеу ыңғайлы, себебі Х=Хнорм кезінде оның
бірінші мүшесі с салыстырмалы қателікке тең. Второй член формулы (1.8)
формуласының екінші мүшесі Х-тің мәні, яғни аддитивтік қателік құраушысы
азайғанда салыстырмалы қателіктің ұлғайғанын көрсетеді. Бұл топқа сандық
көпірлер, қолмен жүргізілетін және автоматты теңдестіруі бар компенсаторлар
жатады.
Аддитивтік және мультипликативтік қателіктердің жүйелік және кездейсоқ
құраушылары болады.
ӨЖ қателігі сондай-ақ шкала ұзындығына да мөлшерленеді. Бұл жағдайда
дәлдік класы (1.5) бұрышта орналасқан екі сызық арасындағы пайыздық бір
санмен белгіленеді. Оларға бірқалыпсыз шкалалы құралдар (мысалы,
гиперболалық немесе логарифмдік) құралдар жатады. Нақты дәлдік кластар
қатары ӨЖ-нің әр түріне стандартпен орнатылады.
Өлшенетін шаманың өзгері сипатына қарай қателіктер статикалық және
динамикалық болып бөлінеді.
Статикалық қателік — өзгермейтін есебінде алынған физикалық шаманы
өлшеуге қажет қателік.
Динамикалық қателік — ӨЖ-нің инерциялық қасиеттерінің нәтижесінен
болатын өзгермелі физикалық шаманы өлшеу қателігі.
1.5 Жүйелік қателіктер
Жүйелік қателіктердің пайда болуы белгілі әдістеме
жетіспеушіліктерінің, тәжірибешінің қателіктерінің, өлшенетін шаманың
барлық ерекшеліктерінің толық ескерілмегендігінің салдары болып табылады.
Сондықтан жүйелік қателіктерді табу көбінесе тәжірибешінің өлшеу жүргізудің
нақты шарттары мен әдістерін қаншалықты терең меңгергеніне байланысты.
өзгеру сипаты бойынша жүйелік қателіктер тұрақты (шамасы мен белгісін
сақтайтын) және айнымалы (белгілі заң бойынша өзгеретін) болып бөлінеді.
Тұрақты жүйелік қателіктер — бұл аналогтық құралдар шкаласының
бөлiктену қателiктерi; шунттардың мерзімді қиыстыруының дәл еместігімен,
қосымша кедергiлермен, элемент параметрлерiнiң температуралық
өзгерiстерiмен тағы басқаларымен шартталған қателіктер.
Айнымалы жүйелік қателіктер – бұл сыртқы магнит өрісі және басқа
сыртқы шамалардың әсерінен кернеу көзінің тұрақсыздығымен шартталған
қателіктер.
Пайда болу себептеріне қарай әдістемелік, аспаптық және субъективтік
болып бөлінеді.
Әдістемелік қателіктер алынған өлшеу тәсілдерінің теориялық
негіздерінің толық еместігі, қарапайым болжамдарды қолданудың, өлшенетін
шаманы дұрыс таңдамаудың нәтижесінде болады. Мысалы, температураны термопар
көмегімен өлшеу кезінде зерттелетін объекттің температуралық режимінің
бұзылуынан болатын қателік кездеседі.
Әдістемелік қателіктер көзін анықтау мен оларды болдырмау – тәжірибе
техникасында ең бастысы. Осы мәселені шешу деңгейі метрологиялық
дайындықпен және тәжірибеші шеберлігімен шешіледі. Көп жағдайларда
әдістемелік қателіктер жүйелік, кей жағдайларда кездейсоқ сипатқа ие,
мысалы, жұмысшы теңдей коэффициенттері кездейсоқ өзгеретін өлшеу шартына
тәуелді болған кезде.
Аспаптық қателіктер (өлшеу қателігінің құраушылары) қолданылатын ӨЖ
қасиеттерімен (сыртқы әсерлерге тұрақтылықпен, сезімталдықпен), олардың
өлшеу объектісіне әсерімен, дайындау технологиясымен және сапасымен
(мысалы, бөліктеу дәлсіздігі, жұмыс кезінде құралдың мінездемелерінің
өзгеруі, т.б.) шартталады. Бұл қателік өз кезегінде негізгі және қосымша
болып бөлінеді.
Субъективтік қателіктер өлшеу жүргізетін оператордың күйімен, оның
жұмыс уақыты кезіндегі жағдайымен, сезім мүшелерінің күйімен, өлшеу
құралдарының эргономикалық қасиеттерімен байланысты – бұның барлығы белгi
соғу дәлдiгінен білiнедi. Субъективтік қателіктер кей жағдайларда
кездейсоқтар разрядына өтуі мүмкін. Сандық құралдары мен автоматты өлшеу
әдістерін қолдану мұндай қателіктерді болдырмауға мүмкіндік береді.
Жүйелік қателіктерді тауып, оларды болдырмау үшін жүйелік
қателіктердің пайда болу себептерін алдын ала болдырмау (түзетілген және
сенімді өлше құралдарын қолдану, тәжірибе шарттарын сақтау, өлшеу тәсілін
таңдау негіздері), сондай-ақ белгісі бойынша қателікті орынбасу және
компенсациялау жүзеге асырылады.
• орынбасу тәсілі өлшенетін шаманың реттелетін өлшем көмегімен
алынған белгілі шамамен ауыстырылатынына негізделген. Егер мұндай орынбасу
жұмыс құралында еш өзгеріссіз орындалса және орынбасқаннан кейін дәл сол
көрсеткіштер байқалса, онда өлшенетін шама реттелетін өлшеммен есептелген
белгілі шамамен ауыстырылады. Бұл тәсіл тұрақты жүйелік қателіктерді
болдырмайды. Орынбасу тәсілін қолданғанда өлшеу қателігі өлшем қателігімен
және белгісізді ауыстыратын шама мәнін есептегенде пайда болатын қателікпен
анықталады.
• компенсациялау тәсілі өлшеу шартына байланысты жүйеліктердің бір
белгімен өлшеу нәтижесіне кіре алатын жүйелік қателігін болдырмайды
(термоЭҚК-нен қателік, тұрақты электр және магнит өрісі кернеулігі әсерінен
қателік). Бұл жағдайда тәжірибе екі рет жүргізіледі, бір рет қателік
нәтижеге бір таңбамен, екіншісінде – кері таңбамен енгізілуі қажет. Екі
алынған нәтиженің орташа мәні жоғарыда көрсетілген жүйелік қателіктерден
бөлек өлшеулердің соңғы нәтижесі болып табылады.
Функционалдық тәуелділік себебі мен түрін анықтау өлшеу нәтижесіне
сәйкес түзетулер енгізу арқылы жүйелік қателікті өтеуге болады. Жүйелік
қателікті болдырмау мақсатымен өлшеу кезінде алынған шамаға қосылуы қажет
өлшенетінмен аттас шама мәнін түзету деп атайды. Кейбір жағдайда осы
мақсатпен өлшеу нәтижесі көбейтілетін сан – түзетуші көбейткіш қолданылады.
Түзету немесе түзетуші көбейткіш ӨЖ тексеру, сәйкес кестелер мен
графиктерді қолдану көмегімен анықталады. Сондай-ақ түзетуші мәндерді
табудың есептік тәсілдері де қолданылады.
Автоматтық өлшеулер жүргізгенде жүйелік қателіктерді схемалық түзету
әдістері қолданылады, мысалы, түрлендіргіштердің компенсациялық қосылуы,
түрлі температуралық және жиіліктік түзету тізбектері және т.б.
Өлшеу техникасына микропроцессорлық жүйесі бар құралдарды ендіру
нәтижесінде жаңа мүмкіндіктер пайда болды. Олардың көмегімен жүйелік
қателіктердің көптеген түрін, әсіресе аспаптық қателіктерді түзетуге немесе
істен шығарып тастауға болады. Бөліктеудің дәлсіздігімен байланысты
автоматты түзету енгізу, қосымша қателіктерді есептеу және істен шығару,
нолді ығыстырумен байланысты қателіктерді болдырмау – осы және басқа да
түзетулер өлшеу дәлдігін арттырады.
1.6 Кездейсоқ қателіктер
Кездейсоқ және жүйелік қателік құраушыларының табиғаты мен физикалық
мәні әртүрлі. Алайда барлық жағдайларда жүйелік те, кездейсоқ та
қателіктерді бағалау кезінде белгілі статистикалық ережелер негізінде өлшеу
нәтижелерінің жиынтығы түріндегі статистикалық материал өңделеді. Жалпы
жағдайда осы қателіктерді кездейсоқ шама ретінде қарастырамыз. Оларда
кездейсоқтық табиғаты әртүрлі. Өлшеу нәтижесіндегі кездейсоқ қателіктер
көптеген себептерге, мысалы жұмыс істеп тұрған құралдағы физикалық
процестер (үйкеліс, шу) немесе өлшеу шарттарының кездейсоқ өзгеруінен
болады. Жүйелік қателіктер бағасының кездейсоқтығы - білместік немесе
олардың шынайы мәндерін нақты анықтамағандықтың нәтижесі. Алайда кездейсоқ
қателіктердің соңғы өлшеу нәтижесіне әсерін өлшеу санын көбейту арқылы
азайтуға болады. Төменде келтірілген кездейсоқ шамалардың ықтимал-
статистикалық үлгілері кездейсоқпен бірге қосынды қателіктер үшін де
жарайды.
Ықтималдық теориясының математикалық аппаратын қолданатын қателіктер
теориясы бірнеше қайталанған өлшеулер нәтижесі мен кездейсоқ жағдайлар
арасындағы ұқсастыққа негізделген.
Ықтималдық теорясынан белгілі, кездейсоқ шамаларды суреттеу үшін оны
тарату заңдары қолданылады.
Кездейсоқ шаманы тарату заңы кездейсоқ шаманың мүмкін мәндері Х мен
оларға сәйкес ықтималдықтар арасындағы қатынасты орнатады. Тарату заңы
кесте, формула, график түрінде берілуі мүмкін. Ол кездейсоқ шаманың
қасиеттері туралы ақпарат береді, оның мәнін бағалауға және берілген
шектерде оның мәндерін табу ықтималдығын анықтауға мүмкіндік береді.
Дискретті және үзіліссіз (1.5, а-сурет) кездейсоқ шамалар үшін
тәжірибеде көбінесе интегралдық тарату функциясы F(x) түріндегі тарату
заңы қолданылады. Бұл функция Хi кездейсоқ шамасының i –ші тәжірибеде х
шамасынан кіші мәнге ие болатын ықтималдықпен анықталады:
F(x)=P(X¡x) = P(-∞X¡≤ x).
Интегралдық тарату функциясы келесі қасиеттерге ие — ол теріс емес,
яғни т.е. F(x) 0; төмендемейді, яғни F(x2) F(xl), егер x2х1; 0-ден 1-
ге дейін өзгереді, яғни F(-∞) = 0, F(+∞) = 1. тарату заңының әмбебаптығы
мен тәжірибелік қолданысын түсіндіретін маңызды қасиетіне х1-ден хө2-ге
дейінгі аралықта кездейсоқ шаманы табу ықтималдығы тарату функциясының
айырымына тең болуы жатады, яғни
P(x1≤Xx2) = F(x2)-F(x1).
(1.9)
Үздіксіз кездейсоқ шамалардың таралуын суреттеу үшін тарату тығыздығы
деп аталатын F1(х) тарату функциясының бірінші туындысы қолданылады. Бұл
р(х) =(x) = dF(x)dx тарату функциясының бірінші туындысын тарату
функциясының өзін анықтағанға қарағанда өте оңай екенімен байланысты.
Р(х) ықтималдық тығыздығы (дифференциал тарату функциясы) х до х + dx
шексіз аз аралықта Х кездейсоқ шамасы dx→0 болғанда dx аралығындағы шама
мәнін алу ықтималдығының қатынас шегі ретінде анықталады:
(1.10)
Тарату функциясы ықтималдық тығыздығымен өрнектеледі:
Кездейсоқ шаманың берілген аралыққа түсу ықтималдығы (Х1, Х2)
төмендегідей:
1.5-сурет үздіксіз кездейсоқ шаманың таралу заңы:
а — интегралдық; 6 — дифференциал
Графиктік түрде бұл ықтималдық таралу қисығымен шектелген қисықсызықты
трапецияның ауданына тең, абсцисса осімен және түзулермен Х = x1 және Х =
х2 (1.5, б-сурет).
Кездейсоқ шаманы таралу заңымен статистикалық суреттеу өте қиын.
Тәжірибеде осы таралу заңының белгілі қасиеттерін сипаттайтын кездейсоқ
шаманың сандық таралу заңымен шектеледі. Сандық мінездемелер арасында
математикалық күтім, мода және медиана кездейсоқ шаманың сандық осьтегі
мінездемесі болып табылады.
Кездейсоқ шаманың математикалық күтімі (оның орташа мәні) дискреттік
кездесоқ шаманың Х осы мәндердің ықтималдығына Р барлық мүмкін мәндерінің
тундысының қосындысы ретінде анықталады:
(1.11)
Үздіксіз кездейсоқ шама үшін математикалық күтім
(1.12)
мұндағы Р(Х) — Х кездейсоқ шама ықтималдығының таралу тығыздығы.
Мода М0[Х] — дискреттік шамада ең үлкен ықтималдыққа, ал үздіксіз
шамада – ең үлкен ықтималдық тығызыдығына ие болатын Х кездейсоқ шама мәні.
Бір максимумы бар таралу қисығы бірмодалық (1.5, б-сурет), екі максимумы
бар-екімодалық, бірнеше бірдей максимумы бар – көпмодалық деп атайды.
Х кездейсоқ шаманың Медианасы Ме[Х] кездейсоқ шама кіші не үлкен
болатындай бірдей ықтимал мәнін сипаттайды. Симметриялық модалық таралу
жағдайында медиана математикалық күтіммен және модамен сәйкеседі.
Кездейсоқ шаманың таралу сипатына дисперсия және орташа квадраттық
ауытқу жатады.
Х кездейсоқ шаманың Дисперсиясы — кездейсоқ шаманың математикалық
күтімнен ауытқу квадратының математикалық күтімі. Дискреттік кездейсоқ шама
үшін дисперсия
, (1.13)
Үздіксіз кездейсоқ шама үшін
(1.14)
Кездейсоқ шаманың орташа квадраттық ауытқуы — дисперсиядан квадраттық
түбір:
(1.15)
Кездейсоқ шамалардың қарастырылған күй және таралу сипаттарынан басқа
таралудың белгілі бір қасиетін сипаттайтын ықтималдық мінездемелер де
қолданылады. Мұндай сипаттамаларға бастапқы және орталық моменттер жатады.
X кездейсоқ шаманың математикалық күтімі бастапқы момент М[Х] = α1, ал
дисперсия — екінші орталық момент D[X] = μ2. Үшінші орталық момент μ3
математикалық күтімге қатысты таралу қисығының асимметрия дәрежесін
сипаттайды. Ыңғайлы болу үшін асимметрия сипаты ретінде асимметрия
коэффициенті деп аталатын өлшемсіз шама алынады
Бірмодалық таралуда асимметрия оң (As 0), егер М0[Х] модасы М[Х]
орташа мәннің сол жағында болса, және ол теріс (Аs 0), егер М0[Х] модасы
М[Х] орташа мәннің оң жағында болса (1.6-сурет). Симметриялық таралуда As=
0 (1.7, а-сурет).
1.6-сурет. Оң (а)және теріс (б) асимметрия коэффициенттері бар ықтималдық
тығыздының қисығы
1.7-суреттүрлі эксцесса коэффициенттері бар ықтималдық тығыздығының
қисықтары
Төртінші орталық момент μ4 таралу қисығының үшкіртөбелігін немесе
жазықтөбелігін сандық сипаттайды және эксцес деп аталатын өлшемсіз шамамен
Ех анықталады:
Симметриялық бірмодалық таралуда эксцесс оң (Еx 0), егер таралу
қисығы үшкіртөбелі болса, және теріс (Ех 0), егер таралу қисығы
жазықтөбелі болса. Қалыпты таралуда эксцесс нолге тең (Еx = 0) (1.7, б-
сурет).
Осы үш моментті қолданып таралу заңының теориялық үлгісін құруға
болады.
Метрологиялық тәжірибеде жиі қолданылатын теориялық заңдардың бірі –
симметриялық және ықтималдық тығыздықтың монотондық кему қасиеттеріне ие
өлшеу қателігінің теориялық таралу заңы:
• абсолюттік мәні бойынша тең, бірақ белгісі бойынша қарама-қарсы
• қателіктер жиі бірдей кездеседі (симметрия аксиомасы);
• кіші қателіктер үлкенге қарағанда жиі кездеседі; өте үлкен
қателіктер кездеспейді.
М(Δ) = 0 кезінде орталықтанған кездейсоқ шаманың қалыпты таралуы
бірмодалық болып табылады және төмендегідей өрнектеледі
(1.16)
Қалыпты таралу заңы үшін Х1 және Х2 мәндерінің арасындағы қателіктерді
табу ықтималдығы таралу функциясының сәйкес мәндерінің айырымымен
анықталады
(1.17)
Бұл ықтималдық графиктік түрде Х1 және Х2 абсциссаларына сәйкес
ординаталар арасындағы ықтималдық тығыздығын бейнелейтін қисық ауданы
түрінде көрсетілген.
σ –нің түрлі мәндеріндегі қалыпты қателік таралуының тығызыдық
графигі (1.16) 1.8-суретте көрсетілген.1.8-суреттен көрініп тұрғандай σ
кіші болған сайын қисық Δ осіне қаттырақ енеді және солмен үшкіртөбелене
түседі (σ1 σ2 σ3).
Қалыпты заң өлшеу қателігі әрқайсысы ортақ қателікке басқаларымен
бірдей үлесін қосатын үлкен ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ұқсас жұмыстар
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz