Сандар сыры


Карл Гаусс математиканың сан салаларын сарапқа сала келіп арифметиканы математика патшасы деп бағалаған. Ал арифметиканың негізгі ұғымы-сан.
Шындығында, арифметиканың өзі айрықша ғылым болып бертінде қалыптасқанмен,оның басты ұғымы-сан ұғымы өте ертеде, адамзат жазу, сызуды білмеген заманда пайда болған.
Адам баласының ең бірінші қолдана білген математикалық амалы санау болды. Тіпті аз ғана санды білетін жабайы тайпалардың өзі көп нәрседен тұратын жиындарды санауға дейін әрекет жасаған. Бұл жағынан қарағанда адам саннан бұрын-ақ «санауды», «түгендеуді» білген деуге болады. Қайта осы санау, түгендеу әрекеттері негізінде сан ұғымы туады, біртіндеп кеңейеді. Ежелгі қазақтар төрт түлік малдарын санамай түгендеуі осының нақты мысалы. Ел аузындағы «түгендеймін санамай» деген сөз тіркесі осыны аңғартады. Осы сияқты олар кейде бір қора қойдың өзін жасына қарай бөліп, әрбір төлді бөлек-бөлек түстеп түгендейтін болған. Бұл, әрине өте ерте кездегі санау тәртібінен қалған сарқыншақтар.
Алайда, көз мөлшермен санау практикасы адам баласының мұқтаждығын аса қанағаттандыра алмаған. Түстеп санау арқылы түгенделетін заттың көп-аздығы, бары-жоғы ажыратылғанмен, санмен келтірілген басқа негізгі міндеттері (мәселен, «мен 20 қоян әкелдім» дегенді білдіру сияқты) орындау мүмкін болмады. Мұндай жағдай да адамдар саусақпен санауға ұмтылған. Торрес бұғазының батыс жағалауын мекендейтін кейбір австралиялық жабайы тайпалар адамның дене мүшелері арқылы 33-ке дейінгі санды өрнектей алады екен. Егер саналатын заттар 33-тен асып кетсе, олар таяқшаларды пайдаланады. Ертеде қойшылар таяқтарына баққан қойының санына
сай келетін кертікшелер белгілеу арқылы қойының есеп-қисабын алып отырған.
Бұл қарсаңда да сан тең мөлшерлі жиындардың бәріне ортақ, тұрақты қасиетін көрсететін ерекше математикалық ұғым болып қалыптаса қоймады. Мұнда тек бір жиындағы нәрселер сондай мөлшерлі басқа бір жиынмен ауыстырылды. Мысалы, қорадағы қой саны мен таяқтағы кертік саны мөлшерлес.
Санмен санаудың дамуындағы тағы да бір нәрсе-тең мөлшерлі жиындар, топтар ішінен айрықша біреуін сайлап алу. Мәселен, белгілі бір топта бес нәрсенің барын білдіру үшін бір қолдың саусақтарын көрсету жеткілікті болған. Бұл жерде қол саусақтарының жиыны ерекше жиын түрінде қарастырылып, осыған тең мөлшердегі басқа жиындар мөлшерін анықтау негізге алынған. Бір топтың сан мөлшерін екінші топтың сан мөлшерімен салыстырып, санау практикасы сан ұғымының қалыптасуындағы басты факторлардың біріне айналады. Санау әрекеттеріндегі осы беталыстың , бағыттың біртіндеп дамуы нәтижесінде өзара тең мөлшерлі жиындардың ортақ, орнықты мөлшерлік қасиеті ретінде біртіндеп натурал сандар ұғымы қалыптаса бастады.

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі:  Материал
Көлемі: 3 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 200 теңге
Таңдаулыға:   
Тегін:  Антиплагиат

Қандай қате таптыңыз?

Рақмет!






Сандар сыры
Карл Гаусс математиканың сан салаларын сарапқа сала келіп арифметиканы
математика патшасы деп бағалаған. Ал арифметиканың негізгі ұғымы-сан.
Шындығында, арифметиканың өзі айрықша ғылым болып бертінде
қалыптасқанмен,оның басты ұғымы-сан ұғымы өте ертеде, адамзат жазу, сызуды
білмеген заманда пайда болған.
Адам баласының ең бірінші қолдана білген математикалық амалы санау
болды. Тіпті аз ғана санды білетін жабайы тайпалардың өзі көп нәрседен
тұратын жиындарды санауға дейін әрекет жасаған. Бұл жағынан қарағанда адам
саннан бұрын-ақ санауды, түгендеуді білген деуге болады. Қайта осы
санау, түгендеу әрекеттері негізінде сан ұғымы туады, біртіндеп кеңейеді.
Ежелгі қазақтар төрт түлік малдарын санамай түгендеуі осының нақты мысалы.
Ел аузындағы түгендеймін санамай деген сөз тіркесі осыны аңғартады. Осы
сияқты олар кейде бір қора қойдың өзін жасына қарай бөліп, әрбір төлді
бөлек-бөлек түстеп түгендейтін болған. Бұл, әрине өте ерте кездегі санау
тәртібінен қалған сарқыншақтар.
Алайда, көз мөлшермен санау практикасы адам баласының мұқтаждығын
аса қанағаттандыра алмаған. Түстеп санау арқылы түгенделетін заттың көп-
аздығы, бары-жоғы ажыратылғанмен, санмен келтірілген басқа негізгі
міндеттері (мәселен, мен 20 қоян әкелдім дегенді білдіру сияқты) орындау
мүмкін болмады. Мұндай жағдай да адамдар саусақпен санауға ұмтылған.
Торрес бұғазының батыс жағалауын мекендейтін кейбір австралиялық жабайы
тайпалар адамның дене мүшелері арқылы 33-ке дейінгі санды өрнектей алады
екен. Егер саналатын заттар 33-тен асып кетсе, олар таяқшаларды
пайдаланады. Ертеде қойшылар таяқтарына баққан қойының санына
сай келетін кертікшелер белгілеу арқылы қойының есеп-қисабын алып отырған.
Бұл қарсаңда да сан тең мөлшерлі жиындардың бәріне ортақ,
тұрақты қасиетін көрсететін ерекше математикалық ұғым болып қалыптаса
қоймады. Мұнда тек бір жиындағы нәрселер сондай мөлшерлі басқа бір
жиынмен ауыстырылды. Мысалы, қорадағы қой саны мен таяқтағы кертік саны
мөлшерлес.
Санмен санаудың дамуындағы тағы да бір нәрсе-тең мөлшерлі
жиындар, топтар ішінен айрықша біреуін сайлап алу. Мәселен, белгілі бір
топта бес нәрсенің барын білдіру үшін бір қолдың саусақтарын көрсету
жеткілікті болған. Бұл жерде қол саусақтарының жиыны ерекше жиын түрінде
қарастырылып, осыған тең мөлшердегі басқа жиындар мөлшерін анықтау негізге
алынған. Бір топтың сан мөлшерін екінші топтың сан мөлшерімен салыстырып,
санау практикасы сан ұғымының қалыптасуындағы басты факторлардың біріне
айналады. Санау әрекеттеріндегі осы беталыстың , бағыттың біртіндеп дамуы
нәтижесінде өзара тең мөлшерлі жиындардың ортақ, орнықты мөлшерлік қасиеті
ретінде біртіндеп натурал сандар ұғымы қалыптаса бастады.
Сан ұғымы баяу дамыды, сандар шекарасы біртіндеп
кеңейді.Тілінде тек бір мен екі сандары ғана бар жабайы тайпалар қазірдің
өзінде ішінара кездесіп қалады. Әлгінде айтылған Торрес бұғазының тайпалары
1-ді урапун, 2-ні оказа, 3-ті оказа-урапун,4-ті оказа-оказа, 5-оказа,оказа-
урапун, 6-оказа-оказа-оказа деп санаған, одан артық сандарды көп, сан
жетпес дейді екен. Осындай сандардың белгілі бір шекарасы баяғыда әр
халықта да болған. Мысалы, біраз елдерде жеті саны ең үлкен сан болғандығын
көрсететін көптеген сөз тіркестері бар: жеті өлшеп, бір кес, жетеу
жалғызды күтпес, соқа айдаған біреу,қасық ұстаған жетеу, жеті су және
т.б.
Осы сияқты қазақ тілінде де 40 саны бір кезде сандар шекарасы
болғанын сипаттайтын сөздер көп кездеседі, 40 шілтен, 40 уәзір, 30 күн
ойын, 40 күн тойы, Қырық құрақ, қырық жамау, 40 жыл қырғын болса да,
ажалды өледі т.б.
Сан ұғымының қалыптасуымен қатар сандарға төрт амал қолдану
әрекеті туып жетілді. Сан ұғымы ендігі жерде бөлшек сан түрінде дамыды.
Бөлшектер бүтін оң сандар сияқты күнделікті тұрмыс қажеттілігінен шыққан.
Түрліше ұзындық, аудан, көлем, уақыт тағы басқа сондай шамаларды өлшеу
барысында олар есептеу практикасында қолданыс тапты.
Сан ұғымы математика ғылымындағы ең негізгі ұғымдардың ... жалғасы
Ұқсас жұмыстар
«Таңғажайып сандар сыры» тақырыбындағы ғылыми жұмыс
Рационал сандар. Нақты сандар.
Натурал сандар
Сандар
Есімдер сыры
Комплекс сандар
Нақты сандар
Қасиетті сандар
Жай сандар
Шешен сөйлеу сыры
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь