Алгебра жалпы ұғым ретінде

Кіріспе. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

І Алгебра ұғымы туралы түсінік
1.1 Алгебра жалпы ұғым ретінде . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2 Сандық өрнектер құруға үйретуде оқу есептерінің
қолданылуы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7

ІІ Алгебралық материалды оқыту әдістемесі
2.1 Математикалық өрнектер . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.2 Амалдар тәртібінің ережелерін оқып үйрену . . . . . . . . 25
2.3 Өрнектерді түрлендірумен таныстыру . . . . . . . . . . . . 27
2.4 Әріпті өрнек . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.5 Теңдік, теңсіздік, теңдеулер . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.6 Есепті теңдеулер арқылы шығару. . . . . . . . . . . . . . . . . 46

Қорытынды. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

Әдебиеттер. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
КІРІСПЕ
Қазіргі заманның талаптарына сай еңбекке, қоршаған ортаға, қоғамға деген қарым - қатынастылықтар мен көзқарастарды қалыптастыру мектеп курсының барлық пәндерін оқыту процесінде жүргізіледі, орындалады. Алайда, осы бағытта математика пәнін алып қарастыратын болсақ, оның оқытудағы әдіс – тәсілді ерекшеліктеріне байланысты тәрбиелеуде өте қуатты құрал болып табылатынын сөзсіз.
Математиканың әр қадамы өмірдің қажетінен туады, сабақта қарастыратын көп есептер адамның практикалық дүниесіне байланысты. Сондықтан математикалық ұғымдардың нақты және тиімді болуы оқушылардың жеке тәрбиесіне байланысты, оқу жүйесіне қойыфлаын бірінші шарт – ол оқушылардың оқу процесі өмірімен байланысты болуы. Математикадан алған білім, біліктерін оқушылар тек еңбек және оқу әрекеттерінде қолданып қоймай, сонымен қатар мәдениеттің басқа салаларын да меңгертуге де пайдалануға болады. Математиканың тәрбиелік әсер етуі – оқушылардың бойында ой - өрісті, саналы ойлай білу ерекшеліктерін, өмірге деген көзқарастарын, танымдық ерекшеліктерін, патриоттылық сезімдерін оята отырып дамыту, қалыптастыруда үлкен роль атқарады. Ал, ондай жетістіктерге алгебралық материалдарды жетік меңгеру арқылы жеткізу мүмкін .
Дұрыс жолға қойылып шешілетін математикалық білім оқушының бойында өте бекем, орнықты ойлау қабілеттері мен дағдыларын қалыптастырады. Ешқандай, математикадан өзге пәндік сабақтар, оқушыға «дұрыстылық, дәлдік, әділеттілік» секілді бейтанысты тенденцияны ашып айқындап көрсете алмайды»
Нарықтық қатынастарға көшу кезінде іс - әрекетті тиімді ұйымдастыра білудің мәні өте жоғары. Оқушыларды осындай біліктілікке ие ету қажеттілігі оқытуды өмірмен байланыстыру және оқушыларды өндірістік еңбекке шығармашылықпен қатысуға даярлау талаптарынан келіп шығады.
Диплом жұмысының зерттеу әдiсi
Оқушылардың ғылыми - дүниетанымдық қабілетiн қалыптастыру, логикалық ойлау қабiлетiн дамыту, практикалық дағдылары мен ебдейлiктерiн дамыту және т.б өзектi мәселелердiң iшiнде оқушылардың мектептің жоғарғы сыныптарындағы алгебра курсына дайындығын жетілдіру
Диплом жұмысының болжамы
Егер бастауыш сыныпта оқушыларға алгебралық материалдарды жетік меңгерте алсақ, онда олардың математикадан бiлiм деңгейi жоғарылайды және т.б пәндердi оқушылардың жетелей түсiнуiне, қазіргі заман талабына сай терең білім алуына ықпал жасайды.
Диплом жұмысының мақсаты
Ой өрiсi дамыған, сана сезiмi оянған, рухани ойлау дәрежесi биiк, математикадан бiлiм деңгейi жоғары, пәнге деген қызығушылығы мол, теориялық бiлiмдi терең түсiне алатын оқушыларды тәрбиелеу.
Диплом жұмысының мiндетi
1) Бастауыш клас математика сабағында алгебра элементтерін толық меңгерту арқылы оқушылардың ой - өрiсiн дамыту мүмкiндiктерiн анықтау;
2 Теңдеулерді теңсіздіктерді т.б. шешу тәсілдерін қарастыратын ретпен оқытып үйрету және олардың көмегімен есеп шығаруды қарастыру, бастауыш буын оқушыларын келесі сыныптардың талабына сай дайындауды қамтамасыз ету.

Диплом жұмысының практикалық құндылығы
Бастауыш класта математиканы оқыту әдістемесін жетілдіруде, бастауыш мұғалiмдерi мен әдiскерлердiң iс - тәжiрiбесiнде қолдануға болады.

1.1 Алгебра жалпы ұғым ретінде
Біз жиындармен, пікірлермен, предикаттармен, сандармен және т.б. жүргізілетін операциялармен таныспыз. Демек бұл, операцияларды табиғаты әралуан кез-келген объектілермен жүргізуге болатындығын және бұл жағдайды оның көптеген жалпы қасиеттерінің сақталатындығын білдіреді. Сондықтан табиғаты әралуан объектілерге қолданылатын операцияларды бірізді көзқарас негізінде зерттеуді жүзеге асыру мақсатында және осыған мүмкіндік туғызу үшін берілген жиындағы алгебралық операция ұғымы енгізіледі.
Біз жиындармен, пікірлермен, предикаттармен, сандармен және т.б. жүргізілетін операциялармен таныспыз. Демек бұл, операцияларды табиғаты әралуан кез-келген объектілермен жүргізуге болатындығын және бұл жағдайды оның көптеген жалпы қасиеттерінің сақталатындығын білдіреді. Сондықтан табиғаты әралуан объектілерге қолданылатын операцияларды бірізді көзқарас негізінде зерттеуді жүзеге асыру мақсатында және осыған мүмкіндік туғызу үшін берілген жиындағы алгебралық операция ұғымы енгізіледі.
Біз әрбір нақты операцияның өз белгісі бар екендігін білеміз. Мысалы: қосу - “+” таңбасымен, азайту - “-” атңбасымен, көбейту - “х” немесе “.” таңбасымен, бөлу - “:” таңбасымен белгіленеді. Дербес жағдайларда амалдарды алгебралық операциялардың мысалы ретінде қарастырғанда, бұл таңбалар сәйкес амалдардың белгіленуі ретінде пайдаланылады. Бірақ та жалпы алғанда, алгебралық және дербес алгебралық операцияларды белгілеу үшін *, о, т және басқа шартты таңбалар қолданылады. Сондықтан z элементі (х,у) элементтерімен жүргізілген операцияның нәтижесі деген былай белгіленеді: х*у, хоу, хТу және т.б.
Алгебралық операцияның таңбасы компенентерінің арасына қойылады. Сонымен бірге бұл жазу операцияның нәтижесі – алгебралық операция берілген жиын элементтерінің реттелген парына сәйкес келетін оның үшінші элементін көрсетеді.
Әдебиеттер
1. Бантова М.А. и др. «Методика преподавания математика в начальных классах». Москва «Просвещение» 1976ж.
2. Б.Баймұханов. Математика есептерін шығаруға үйрету.
3. Әбілқасымова А.Е., Көбесов А.К., Рахымбек Д., Кенеш Ә.С. «Математиканы оқытудың теориясы мен әдістемесі». Алматы «Білім» 1998ж
4. А.Б.Жанәділ. «Математика сабақтарын түрлендіріп өткізу». Бастауыш мектеп №8-9. 1998ж. 41 бет.
5. Дүйсенбекова «Оқушылардың танымдық әрекеттерін дамыту». Бастауыш мектеп №10. 1999ж. 27 бет.
6. Ж.Қайыңбаев. «Математиканы оқыту ерекшеліктері». Бастауыш мектеп №5. 1999ж. 9 бет.
7. Баймұқанов Б., Мубараков А. «Математиканы оқытудағы сабақтастық». Бастауыш мектеп №1. 2000ж. 25 бет.
8. Б.М.Қосанов. «Математикадан сыныптан тыс жұмыстарда оқушыларға экономикалық тәрбие беру». Алматы «Іскер» 1998ж.
9. Актуальные проблемы методики обучения математике в начальных классах. Под ред. М. И. Моро, А. М. Пышкало.- М. Педагогика, 1977-208с.
10. Основой методики начального обучения математике. Под. Ред. А. С. Пчелко.-М. Просвещение, 1965-375с.
11. Амонашвили Ш. А. Как живете, дети? М: Педагогика, 1986-176с.
12. Ананьев Б. Г. Очерки психолгии. Л: 1945.
13. Абаляев Р. Н. Сборник задач по арифметике с практическим содержанием. М: Просвещение, 1960-108с.
14. Анциферова Л. И. О закономерностях элементарной по знавательной деятельности. –М: Изд-во АН СССР, 1961-151с.
15. Аристова Л. П. Активность учения школьников. –М: Просвещение, 1968-139с.
16. Арнольд И. В. Принцип отбора и составление арифметических задач \\ Известия АПН РСФСР. – 1946-Вып. 6.-с. 7-28.
17. Асадова Р. Научная организация труда учителя начальных классов. Ашхабад: Нлым, 1987-286с.
18. Баранов С. П. Чувственный опыт ребенка в начальном обучени. М: 1963-144с.
19. Бикбаева Н. У. И др. Математика: Учебник для ІІІ класса четырех летней начальной школы.-Т.: Укитувчи, 1991-176с.
20. Бабавский Ф. К. Оптимизация процесса обучения. М., 1977.
21. Балл Г,А , О психологическом содержание и пониятие «задач» Вопрос психологи, 1970, №6 с. 75-85.
22. Выгодский М.Я. Арифметика и алгебра в древнем мире. М. 1967
23. Виленкин Н.Я. О некоторых аспектах преподавания математики в младших классах. Математика в школе.– 1965 , №1
24. Бантона М.А Методика формирования знаний конкретного смысла арифметических действий. Начальная школа, 1979, №1
25. Бантова М.А. К вопросу об оценке усвоения учащимися теоретических знаний по математике.Начальная школа,1973, №2
26. Гайбуллаев Н.Р. , Дырченко И. И. Психология математических способностей. Т. Укитувчи: 1988.
27. Громов М.К. Развитие мышления младшего школьника. – Психология младшего школьника. М. 1960
28. Выгодский Л.С. Умственное развитие детей в процессе обучения –М . Л., 1935.
29. Вопросы психологии учебной деятельности младших школьников. Под. Ред. Эльконина, В.В Давыдова М. 1962.
30. Геркулова О. И др. Типовые рекомендации по организации работы в подготовительных классах общеобразовательных школ (подготовка к изучению математики) – М, 1978 – 106 с.
31. Возрастные возможности усвоения знаний (младшие классы школы) Под. Ред. Л.Р. Эльконина .М. 1966
32. Галтперин П.Я, Георгиев А.А К вопросу формирования начальных математических понятий.
33. Венгер Л.А. Восприятие и обучение. М. 1969
34. Вилькеев Л.В. Применение гипатезы в познавательной деятельности школьников по проблемам обучения. –Казань,1974– 66
35. Голденберг А.И. Методика начальной арифметики – СББ, 1910-192 с.
36.Гайбуллаев Н.Р. Практическая направленность обучения матиематике в школе. –Т: Фан – 1987, - 120 с.
37.Гайбуллаев Н.Р. Практические занятия как средство повышения эффективности обучения математике. –Т: Укитувчи: 1979-244 с.
        
        Кіріспе. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 4
І ... ... ... түсінік
1.1 Алгебра жалпы ұғым ретінде . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. ... ... ... ... ... оқу есептерінің
қолданылуы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . ... ... ... ... ... Математикалық өрнектер . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . ... ... ... ... оқып ... . . . . . . . . ... ... түрлендірумен таныстыру . . . . . . . . . . . . 27
2.4 Әріпті өрнек . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . ... ... ... ... . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . ... ... ... ... ... . . . . . . . . . . . . . . . . ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . ... ... ... сай еңбекке, қоршаған ортаға, қоғамға
деген қарым - қатынастылықтар мен ... ... ... ... пәндерін оқыту процесінде жүргізіледі, орындалады. Алайда,
осы бағытта математика пәнін алып қарастыратын болсақ, оның ... ... ... ерекшеліктеріне байланысты тәрбиелеуде өте қуатты құрал болып
табылатынын сөзсіз.
Математиканың әр ... ... ... ... ... ... есептер адамның практикалық ... ... ... ... ... және ... болуы оқушылардың жеке
тәрбиесіне байланысты, оқу жүйесіне ... ... шарт – ол ... ... өмірімен байланысты болуы. Математикадан алған білім,
біліктерін оқушылар тек ... және оқу ... ... ... ... ... басқа салаларын да ... де ... ... ... әсер етуі – оқушылардың ... ой ... ... ойлай білу ерекшеліктерін, өмірге деген ... ... ... сезімдерін оята отырып ... ... роль ... Ал, ... жетістіктерге алгебралық
материалдарды жетік меңгеру арқылы жеткізу мүмкін .
Дұрыс жолға қойылып шешілетін математикалық ... ... ... ... ... ойлау қабілеттері мен дағдыларын ... ... өзге ... сабақтар, оқушыға «дұрыстылық, дәлдік,
әділеттілік» секілді бейтанысты тенденцияны ашып айқындап көрсете алмайды»
Нарықтық қатынастарға көшу кезінде іс - әрекетті ... ... мәні өте ... ... ... біліктілікке ие ету қажеттілігі
оқытуды өмірмен байланыстыру және ... ... ... қатысуға даярлау талаптарынан келіп шығады.
Диплом жұмысының зерттеу әдiсi
Оқушылардың ғылыми - дүниетанымдық қабілетiн қалыптастыру, логикалық
ойлау ... ... ... ... мен ... ... т.б өзектi мәселелердiң iшiнде оқушылардың мектептің ... ... ... ... ... ... ... бастауыш сыныпта оқушыларға алгебралық материалдарды жетік
меңгерте алсақ, онда олардың ... бiлiм ... ... т.б ... оқушылардың жетелей ... ... ... сай терең білім алуына ықпал жасайды.
Диплом жұмысының мақсаты
Ой өрiсi дамыған, сана ... ... ... ... ... математикадан бiлiм деңгейi жоғары, пәнге деген қызығушылығы мол,
теориялық бiлiмдi терең түсiне ... ... ... ... ... ... клас математика сабағында алгебра элементтерін толық меңгерту
арқылы ... ой - ... ... ... анықтау;
2( Теңдеулерді (теңсіздіктерді т.б.( шешу тәсілдерін қарастыратын ретпен
оқытып үйрету және олардың көмегімен есеп ... ... ... ... ... сыныптардың талабына сай дайындауды қамтамасыз
ету.
Диплом жұмысының практикалық құндылығы
Бастауыш класта ... ... ... ... ... мен ... iс - ... қолдануға
болады.
1.1 Алгебра жалпы ұғым ... ... ... предикаттармен, сандармен және т.б.
жүргізілетін операциялармен таныспыз. Демек бұл, операцияларды табиғаты
әралуан ... ... ... ... және бұл ... ... жалпы қасиеттерінің сақталатындығын ... ... ... объектілерге қолданылатын операцияларды бірізді көзқарас
негізінде зерттеуді жүзеге асыру мақсатында және осыған мүмкіндік ... ... ... алгебралық операция ұғымы енгізіледі.
Біз жиындармен, пікірлермен, предикаттармен, сандармен және
т.б. жүргізілетін ... ... ... бұл, операцияларды
табиғаты әралуан кез-келген объектілермен жүргізуге болатындығын және ... оның ... ... ... сақталатындығын білдіреді.
Сондықтан табиғаты әралуан объектілерге қолданылатын операцияларды бірізді
көзқарас негізінде зерттеуді ... ... ... және ... мүмкіндік
туғызу үшін берілген жиындағы алгебралық операция ұғымы енгізіледі.
Біз әрбір ... ... өз ... бар ... ... қосу - “+” таңбасымен, азайту - “-” ... ... - ... “.” ... бөлу - “:” ... ... Дербес
жағдайларда амалдарды ... ... ... ... бұл ... сәйкес амалдардың белгіленуі ретінде
пайдаланылады. Бірақ та ... ... ... және ... алгебралық
операцияларды белгілеу үшін *, о, т және ... ... ... ... z ... (х,у) ... ... операцияның нәтижесі
деген былай белгіленеді: х*у, хоу, хТу және т.б.
Алгебралық операцияның таңбасы компенентерінің арасына қойылады.
Сонымен ... бұл жазу ... ...... ... берілген
жиын элементтерінің реттелген парына сәйкес келетін оның ... ... ... ... ... үйретуде оқу ... ... ... ... ... ... 4 жыл
бойы үздіксіз жүргізіледі. Әрбір арифметикалық амалды ... ... ... ... ... ... ... алдымен қарапайым
өрнектер, содан соң біртіндеп ... ... ... ... ... ... ... оқи білуге, өрнектің
мәнін есептеуге, сандар мен және басқа ... ... ... ... Бұл ... ... ... есеп шығаруға үйрету
жұмыстарымен тығыз байланыста құрылып жүргізілуі мүмкін.
Жиындарға қолданылатын амалдарды орындау ... ... ... мен ... нақтылы мәндерін игереді, сондықтан 5+1, 6-2
түріндегі ... ... олар ... азайту» сөздерінің қысқаша
белгісі ретінде түседі. Бұл ... ... ... ... пен оның мәнінің
теңдігі түрінде берілген қарапайым сюжеттік есептердің шешуімен танысады,
мысалы 6+1 ... Он ... қосу және ... амалдарын оқығанда
осындай өрнектердің мағынасы кеңінен ашыла түседі.
Оқушыларды есептер шығара білуге үйрету қосу және азайту ... ... осы ... кеңейе түсумен байланыстырып
жүргізіледі. Бұл жұмыстар түрі жәнет ... ... ... болады.
Оқушылар сандық мысалдарды, дерексіз сандар арқылы берілген, кестелік түрде
берілген ... ... ... ... ... ұзындығын
өлшеуде орындалатын қарапайым амалдарды орындайды. өрнектердің дербес бір
түрі ретінде «қосынды» және ... ... ... ... ... салыстыра білуге үйренеді. Осы кезеңде оқушылар «бірнеше бірлікке
артық (кем)» ұғымдарымен танысады, «берілген ... ... ... артық
(кем)» болатын санды табуға берілген есептерді шығаруда бұл ... ... ... ... ... ... ... сұрақтары бойынша айырманы
табуға берілген есептермен де танысады. Мұндай есептерді шығару барысында 8-
2, 8+3, ... ... ... ... және осы ... ... ... айқындала түседі. Қосу мен азайту амалындағы белгісіз компонентті
табуға берілген ... ... ... саннан бірнеше бірлікке
артық (кем) санды ... ... ... бұл өрнектердің нақты мағынасы
одан әрі кеңінен ашыла түседі. Мұндай есептер «жүз ... ... ... оқи және ... формасында беріледі.
Бастауыш сыныптарда сандық өрнектерді оқи және жаза білуге үйретуге
берілген есептермен жұмыс жасау әдістемесі ... ... ... ... ашып ... Бұл мақалаларда есептер
мен өрнектер арасындағы байланыстарды ашып көрсетуге тырысқан, ... ... ... ... ... ... ... (тағайындауға), есептерді өрнек құру арқылы шығарудың ... ... ... есеп ... жолдарын көрсетуге жұмыстанған.
Алайда, бұл мақалаларда көрсетілген сюжетті есептер бойынша өрнек құру ... ... мен ... ... ... ... және
жекелеген жағдайларда өрнектер бойынша есептер құру, сандық ... ... ... жүйесі, сонымен бірге мәтінді есептермен ... ... ... ... есеп ... ... ... өрнектерді
оқып-меңгеру әдістемесінің жеткілікті талдамасы (кейде қажетті деп те
айтады) болып ... ... ... ... үшін ... және жеткілікті
шарттар деп төмендегі шарттарды атауға ... ... ... ... кез - келген формада – ... ... ... ... - берілген есептердің математикалық құрлымы деп түсіну. Бұл
әдістемелік талдама жасауда нақты амалдарды қарастыратын сандық өрнектердің
байланыстарын ... кең ... алып ... ... ... ... өрнектерді нәрселердің жиындары арасында орындалатын
практикалық іс-әрекеттердің жазылуын қамтып көрсететін сандар ... ... ... ... ... ... деп ұғынуы керек.
Осы аталған екі шарттың негізінде, есептерді ... ... ... амалдарды меңгертудің және сандық өрнектер ұғымын
қалыптастырудың әдістемесімен өзара тығыз байланыста құру ... ... ... ... ... ... нәрселер және олардың
топтарымен істелетін практикалық іс әрекеттерден басталған жөн.
Есеп шығаруға үйретуде күшейтілген абстракциялау әдісінің ... ... ... ... ... ... табылады, ал бұл есептің
мәтіні бойынша ғана емес, оның кез-келген ... ... ... ... құруға мүмкіндік береді және керсінше, сандық өрнектер бойынша
түрлі формада берілуі бойынша да ... ... ... ... ... ... өрнектер бойынша түрлі формада есептьер құрастыра білуге
мүмкіндік береді.
Ал, мұның өзі оқушылардың сандық ... ... ... ... сандық өрнектерден мағынасын ұғынуға және берілген ... әр ... ... ... ... ... ... алынған
және математикалық нақты жағдайларды тани білуге тәрбиелейді. ... ... ... ... ... ... қатынастар
санын азайту әдісімен үйлестіріп, ойластырып, бірге қолдана білу кеорек.
Жоғарыда көрсетілген ... ... ... ала отырып, сандық
өрнектерді оқып үйренумен байланысты жай ... ... ... ... ... ... болады. Оқушылардың өрнектердің ... ... ... ... ... ... ... 10-
7+5=3+5=8. Мұндай жазулар теңбе тең түрлендірулерге жасалған алғашқы қадам
болып табылады. Басында бұл ... ... ... ... пайдаланылады, кейінен өз алдына бөлек жаттығулар түрінде
беріледі. «Жүз көлемдегі сандар» ... оқып ... ... ... ... ... танысады: (7+4)+3 12+(6+3) Бұл өрнектердің
нақты мағынасын көрнекіліктер арқылы көрсетуге ... ... ... 10 ... ... да, ... оның ... алып тастауын
сұрайды. Бұл әрекет 10-3 жазумен қосылады. Оқушылар ... ... ... оқиды: «10 мен 3 айырмасы». Мұғалім айырманың көрнекі
кескінделуін көрсетуді оқушылардан ... ... соң ... тағы ... әкеп ... ... Бұл ... жазылуын көрсетеді, яғни 10
мен 3 сандарының айырмасының қасына «+2» жазуын қосып жазады, ... ... ... алынады.
Мұғалім енді оқушыларға алынған жазуды оқуды ұсынады. Оқушылар оқиды:
«10 мен3 ... ... 10 мен 3 ... ... ... ... үшін жақша қойылады деп түсіндіріледі. Одан әрі ... ... ... ... Осы ... мына үлгідегі
есептер қолданылады.
1. Қалталы жолаққа 4 шаршы ... ... ... ... ... ... ... жазып көрсетіңдер: 3
шаршыны алып тастаңдар. Өрнекті жалғастырып жазыңдар. Алынған ... ... ... ... ... ... 9 тасын бір жағына ығыстырып
қойыңдар. Оның 3-ін алып тастаңдар, тағы екі ... ... ... ... жазып көрсетіңдер. Өрнекті оқңдар.
3. Санау таяқшаларының көмегімен төмендегі
әрекеттерді орындап, ... ... 6 мен 2 ... қосындысына 1 санын қос.
ә) 6 мен 2 сандарының қосындысынан 5-і азайт
б) 13 пен 6 сандарының ... 2-і ... ... ... ... ... таныстыруға болады. Жақшасы бар ... ... ... ... есеп шығару арқылы ... ... ... ... және ... ... 4 пен 3 сандарының қосындысына 2-і қос.
ә) 7 мен6 сандарының айырмасына 7-і қос
б) 16 дан 5 пен 2 ... ... ... 6-ға 9 бен 4 ... ... қос.
5. Өрнекті оқыңдар және амалдарды орындаңдар:
(9+2)-4 (19-10)+3 18-(5+5) 2+(5-5) ... 10+(5+2) ... ... алынған білімдері сюжетті есептер шығаруда
қолданылады. Осы ... көп ... ... ... жазылуы жазылады
да, ол бойынша өрнек құрылады. Алынған өрнектің ... ... ... ... ... ... ... сынып оқушыларын екі амалмен шығарылатын есептермен таныстыру
екі түрлі жолмен жүргізілуі мүмкін: жай есептерді ... ... ... екі ... есеп ... ... Екі ... шығарылатын есептерді
көмегі арқылы таныстыруда берілгенде бір артық мәліметі бар жай есеп ... ... Есеп ... ... соң, ... оның ... ... сұраққа жауап бере отырып, оқушылар екі амалды орындайды. Есеп бойынша
өрнек құрастыруға есептің қысқаша жазылу және ... шешу ... ... білу көмегін тигізеді.
Оқушыларды құрама есептермен, оларды шешуде өрнек құра білумен
оқушыларды ... ... ... ... ... ... ... есеп ұсынылсын:
- Айшада 5 амал бар еді. Апасы оған тағы 2 алма ... 3 ... ... ... ... ... қанша алма қалды?
Мұғалім оқушыларға есепті ауызша шығаруды ... ... ... жауабын айтады: «Айшада 4 алма қалды». Мұғалім әңгіме жүргізеді:
Айшада 4 алма ... ... ... ... (5-ке 2-ні қотық,
шыққан 7 санынан 3-ті азайттық, сонда 4 қалды).
- Есептің шешуін ... ... ... ... ... ... 2-ні ... Мұғалім тақтаға 5+2 деп жазады.
- 5 және 2 сандарының қосындысы нені білдіреді? (Айшада қанша ... ... ... ... алма ... (7 ... Есептемес бұрын Айшаның қанша алмасы болғанын қалай айтамыз? (5+2).
- Есепті әрі ... ... ... (7-ден 3-ті азайтамыз).
- Алманың қанша екенін білдіретін саннан 3-ті азайтамыз: ... есеп ... ... ... немесе сандық өрнек құрды. Егер ... ... онда біз ... де ... ... ... ... жазылады: 5+2-3. Оқушылар осылайша екі амалмен
шығарылатын есеппен және ... ... ... ... ... бар ... құру ... шығарылатын есептермен таныстыру үшін мынадай
есеп құрастыруға болады:
Алмастың 6 жазу дәптері және 2 есеп ... бар еді. Ол 4 ... ... Алмастан неше дәптер қалды?
Мұғалім есептің берілген қайталаған соң, әңгіме жүргізеді:
- Есепте қандай дәптерлер туралы айтылып тұр? (Алмаста бар ... ... ... және ... ... туралы).
- Есептің шартын қысқаша жазу үшін қандай тірек сөздерін ... ... ... ... ... тақтаға бұл сөздерді жазады:
Болады-
Пайдаланады-
Қалды-
Әңгімені жалғастырады:
- Алмаста қанша дәптер болды? (6 жазу дәптері және 2 есеп дәптері).
- Өрнек түрінде оны ... ... ... ... неше дәптерді пайдаланды? (4 дәптер).
- Оның неше дәптері қалды? ... табу ... ... ... берілгендерді жазып қояды, сонда ... ... ... алынады:
Болады – 6+2
Пайдаланды – 4
Қалды - ... ... есеп ... ... «болды», «пайдаланды», «қалды»
сөздеріне сәйкес берілген ... ... қай ... ... ... білу ... қарастырылып отырған есепті шығару ... ... ... ... егер сандар «болды», «пайдаланды», «қалды»,
сөздермен беріліп тұрса, қандай амалды ... ... деп ... бұл ... ... ... орындалатынын біледі. Мұғалім азайту
амалындағы сандардың ... ... ... ... ... ... айырма) және осы атауларды есеп шартының
қысқаша жазылуына тіркеп жазады, сонда ол мынадай түрге ... - 6+2 ... - 4 ... - ? ... ... ... ... шартының қысқаша жазылуының
дерексездірілінген формада оқуды ұсынады ... ... ... ... ... және ... бойынша оқуды) ұсынады. Оқушылар
оқиды: «Азайғыш-6 мен 2 ... ... ... ... тең. ... ... Есептің осы формада берілумен оқушылар сандық өрнекті оңай
құра алады: (6+2)-4.
Мұғалімнің нұсқауы бойынша оқушылар ... ... және ... сандардың
немесе өрнек есептің берілуі бойынша нені ... ... ... ... ... ... сонымен есепті шешу аяқталады. Әрі ... ... ... ... ... ... бірақ онда есепті
талқылау, талдау бірте-бірте қысқара ... Ең ... ... ... ... тікелей өрнек құруға үйрету ақырғы мақсат болып табылады.
Есеп күрделене ... ... ... ... ... осы үлгісіне
қайта-қайта оралып отырады. Үлгіні мынадай түрде ұсынуға болады:
1) Есепті оқимын да, ... ... ... Бұл сөздерді баған
түрінде жазамын, қасына сандарды тіркеп жазамын.
2) ... ... ... есепте берілген сандардың қандай
амалмен ... ... ... Осы ... сандардың
аталуын есіме түсіндірем де, оларды қысқаша жазылуы тіркеп
жазамын.
3) ... ... ... ... бойынша есепті
дерексездірілінген түрде оқимын және өрнекті жазамын.
4) Өрнектің мәнін ... және ... ... ... сыныпта мәтінді есептер шығаруға ... ... ... ... жаза ... ... шындылығына келгенде оқушыларды
күрделі өрнектерді соңғы амал бойынша, оқи білуге үйретудегі ... ... ... ... 3 және 4 ... теңдеуді шеше білуге үйретуде
оқушылардың мұндай жұмыстарымен таныс болы ... 2 ... ... амал бойынша күрделі өрнекті оқи ... ... ... ... ... ... ... жылғы бағдарламаға сәйкес математиканың сәйкес математиканың
бастауыш курсында ... ... ... Алгебралық материал 1-ші
сыныптан бастап арифметикалық, шама және геометриялық материалдармен ... ... ... ... сан, ... ... математикалық
қатынастар туралы ұғымдарды жалпылауға көмектеседі, сонымен қатар балаларды
келесі сыныптарда оқуға дайындалады. ... ... ... ... ... және теңдік», «өрнек», «сандық өрнектің мәні», ... ... ... ... ... ... ... өрнектің бір ғана
мәнінің сәйкес болатындығы», ... ... және ... ... ... ... ... шығару» және тағы басқалар жатады.
Бұл ұғымдарды бастауыш ... ... ... ... ... ... ... оқытып үйретудің міндеттері:
1) Теңдік, теңсіздік ұғымымен таныстыру;
2) Өрнектерді оқи, жаза және ... білу ... ... ... ... жүргізілетін жұмыстардың табиғи жалғасы ретінде
қарапайым әріпті ... бір – ... ... ... оқу, ... ... ... өрнектің берілген мәнінде мәнін табу жайында
түсінік ... ... ... ... элементтерінің ішінде дидактикалық тұрғыдан алғанда аса
маңыздысы – теңдеу жайында түсінік беру және оны ... ...... ... амал ... ... үйрету. М-2,40 бет, М-3, 24 б.
6) Есепті алгебралық тәсілмен ... мән ... ашу. ... ... ... есептер шығару. М-2, 35 бет,
Тапсырма 3.
Арифметикалық амалдардың белгісіз компоненттерін табу, теңдеудің жәрдемімен
шығару. М-3, 92, 93 б., ... 6, М-3, 174-180 б., ... ... ... ... ... ... санды өрнек
түрінде болып келуі мүмкін теңдеулер құрылатын есептер ... ... ... ... жәрдемімен шығару көрсетіледі. М-3, 153 бет, Тапсырма
3.
Теңдеулер құру мүмкін құрама есептер ... ... ... ... тәсілді енгізу және оның мәнді ерекшелігі мен
артықшылығн нақты көрсетіп беру қажет. М-3, 161, 181-183 бет ... ... шешу ... ... ретпен оқытып үйрету және
олардың көмегімен есеп шығаруды қарастыру бастауыш буын оқушыларын келесі
сыныптардың талабына сай ... ... ... ... олар ... ... және ... құру арқылы есеп шығарудың тәсілінің мән –
мағанасы, ерекшелігі ... ... ... алды. Соның нәтижесінде
алгебра элементтерін оқытудың басты мақсатына жетудің негізі қаланады.
2.1 ... ... ... ... ... ... балаларды
математикалық өрнектерді оқуға және ... ... ... орындау
тәртібімен таныстыру және ... ... ... ... ... теңбе-тең түрлендіру мен танстыру жағы қарастырылады.
Балаларда математикалық өрнек жайлы түсінігін қалыптастырғанда
сандар ... ... амал ... екі ... ... бар ... ... ол бір жағынан сандар арасына қойылған амал ... ... ... бар ... ... қажет: ол бір ... ... ... білдіреді (мысалы, 6+4 алтыға төртті қосу); екінші
жағынан амал ... ... ... ... ... (6+4 6 мен 4
сандарының қосындысы).
Төменгі ... ... ... ... ... ... ... ұғыммен тығыз байланыста ... және ... ... ... ... ... екі кезең қарастырылған. Олардың
біріншіснде қарапайым ... (екі ... ... ... ... туралы ұғым, ал екіншісінде күрделі өрнектер (
көбейтінді мен санның ... екі ... ... т.б.) ... ... ... – екі санның қосындысымен таныстыру І класта ... қосу және ... ... ... ... ... ... алдымен қосу мен айырманың
нақты мағынасын меңгеріп ... ... 5+1, 6-2 ... жазуда
амалдардың таңбаларын олар «қосу». «азайту» сөздерінің қысқаша ... ... Бұл ... ... оқығанда айқындалады (беске бірді
қосқанда алты болады; алтыдан екіні шегергенде төрт қалады). Алдағы уақытта
бұл ... ... ... ... ... Оқушылар санға бірнеше бірлікті
қосқанда, сонша бірлікке артатынын, ал бірнеше ... ... ... кемитіні алдағы уақытта біледі. Бұл да жазулардың жаңа ... (4-ті 2-ге ... 6 ... 7-ні 2-ге ... 5 шығады).
Содан кейін балалар «плюс», «минус» амалдар таңбаларының аттарын ... және ... ... атай ... ... ... (4 қосу 2
алтыға тең болады, 7 азайту 2 беске тең болады).
Компоненттердің және қосу ... ... ... ... ... қосудың нәтижесі болып табылатын санды белгілеу үшін «қосынды»
деген терминді пайдаланады.
Санды (азайтқышты) екі санның ... ... жазу іс ... ... жағдайда 9-7 түріндегі азайту әдісін оқып үйрену алдында ... ... екі ... ... ... ... аттары жөніндегі балалрдың біліміне сүйене отырып, мұғалім «қосу»
таңбасымен қосылған екі саннан тұратын қосуға берілген ... ... ... ... ... ... сан ... аталады (9-қосынды, 6+3-
те қосынды). Көрнекі ... ол ... ... = ... ... деген терминнің жаңа мәнін өрнектің мәні ретінде
меңгерулері үшін мынандай жаттығулар беріледі: ... ... 7 мен 2
) ... ... ... (3 пен 4 ) ... неге тең ... жазуды (мысалы, 6+3) оқыңдар, ... неге тең ... ... сандар қосындысымен алмастырыңдар (мысалы: 9 = ( ( ... ... ... ... 6+3 және 6+2), ... ... екенін айтыңдар, «>» таңбалы таңбасымен жазыңдар және жазуды оқыңдар».
Осындай жаттығуларды орындау процесінде оқушылар ... ... ... ... біртіндеп түсіне бастайды: сандардың қосындысын жазу шін
оларды «плюс» таңбасымен қосу ... ... ... табу үшін берілген
сандарды қосу керек.
Мына өрнектермен ... ... та ... осындай тұрғыда
жүргізіледі: екі санның айырмасы (І класс), көбейтіндісі және ... ... ). ... енді осы ... ... амал ... ... де және өрнектің аты ретінде де бірден енгізіледі. ... ... ... ... мәнін сәйкес амалдардың көмегімен таба білу ... ... ... ... көп рет орындау процесінде
қалыптасады.
10 көлемінде қосу және ... ... үш және одан да ... ... , ... бірдей немесе әр түрлі таңбаларымен
қосылған мына түрдегі ... ... 3+1+1, 4 -1 -1, 2+2+2+2, 7 ... 6+3 - 7. ... ... мағынасын айқындай отырып, мұғалім
оларды қалай оқитындығын ... ( ... үшке ... қосу ... алынған санға тағы бірді қосу ... ). Бұл ... ... ... ... оларға тұжырымдама ... ... ... ... ... өрнектерге амалдар қолдану
тәртібін игереді. Бұдан біраз ... ... ... ... ... оларды түрлендіруге үйретеді, ... ... ... ... түрлендіруге жасалған алғашқы адым ... ... ... ... (7-4)+5 т.б. ... ... ... санды қосындыға қосу, санды қосындыдан
шегеру т.б., ... ... ... жазу ... ... ... өрнек ұғымын тареңірек меңгеруге көмектеседі.
Оқушыларды 10+(6-2), (5+3) – 1 ... ... ... әр түрлі блады. Оқушыларды үлгісіне қарай отырып, ... ... ... оқуға және амалдар тәртібін түсіндіре отыры,
өрнектердің ... ... ... ... ... ... ... қарастыра отырып, мұнда сандардың қосындысын (айырмасын)
қосатынын, не азайтатынын, ... ... ... жақша ішіне
алып, әуелі қосынды (айырма) неге тең екенін ... ... ... ғана осы ... санға амал қолданатынын балаларға көрсету керек.
Балаларды осы түрдегі өрнектермен таныстырудың басқа да жолы бар, ... осы ... ... ... және қарапайым өрнектен оқушылардың
өздерінің ... ... ... ... ... ... а й ы н д ы қ ж а т т ы ғ у л а ... ұ ғ а л і м. Ауызша есептейсіңдер. 6 мен 10 ... 1 – ді ... қ у ш ы. 17 ... ұ ғ а л і м. Алдымен нені таптыңдар?
О қ у ш ы. 6 мен 10 ... ... ұ ғ а л і м. Ол неге ... қ у ш ы. 6-ға 10-ды қосу ... 16 ... ұ ғ а л і м. Одан ... не істедіңдер?
О қ у ш ы. 16-ға 1-ді қостық, 17 шықты.
Мына ... да ... ... 1) 2 санына 6 мен 4
сандарының қосындысын қосу ... ; 2) 10 мен 7 ... ... 3
–ті қосу керек ; 3) 8-ден 6 мен 2 ... ... ... ... әрі ... ... өрнектерді салыстыру жұмысы
жүргізіледі; «>» ,«c+5, c-17”, “”, “”, “”, “48, ... 7 ... 4 ... 753,-13) екндігіне
көздерін жеткізеді, демек, 3+1>3 деп жазуға болады (үш қосу бір ... ... ... 3-15, 25 2b ... ... аз (39) ... және 14 санының 9-дан
қаншасы артық екендігін білу (14-9(5) ұсынылады. ... ... ... алу үшін ... сол ... ... санды қалай өзгерту
керектігі (14-тен 5-ті ... ... және ... ... алу ... оң ... ... санды қалай өзгерту керектігі (9-ға 5-ті
қосу керек) тағайындалады. Осылайша сандарды еселік салыстыруда ... ... ... ... былай жазған тиімді:
9.
8

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Дипломдық жұмыс
Көлемі: 51 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 900 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
Тұжырымдар алгебрасы41 бет
Тұжырымдар алгебрасы. Тұжырымдар есептелімі24 бет
Алгебра элементтерін оқыту әдістемесі15 бет
Алгебралық өрнектер15 бет
Анықтауыш29 бет
Бастауыш сыныпта математика сабақтарында оқушылардың білім деңгейін арттырудағы мұғалімні іс-әрекеті19 бет
Бастауыш сыныптарда теңдеулермен жұмыс істеу әдістемесі.18 бет
Виет теоремалары11 бет
Гаусс әдісі. Матрица рангісі.2 бет
Екінші және үшінші ретті анықтауыштар және олардың қасиеттері. Крамер формуласы4 бет


+ тегін презентациялар
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь