50 миллион жай сандар

Сонау ерте заманнан бастап қазіргі уақытқа дейін көптеген математиктердің назарын аударСонау ерте заманнан бастап қазіргі уақытқа дейін көптеген математиктердің назарын аударып, таң қалдырған өте үлкен мәселе ол – жай сандарды орналастыру мәселесі. Әрине, бәріміз білетіндей жай сандар деген өзінен және бірден басқа өзге сандарға бөлінбейтін, 1 натурал санынан басталатын барлық натурал сандар жиыны; қалай дегенмен де мұндай анықтаманы сандар теориясының мамандары берді. Шынына келетін болсақ, кейбір математиктер басқа да анықтамаларды қолдана береді. Функциялар теориясының мамандары үшін жай сандар дегеніміз – бұл аналитикалық функцияның бүтінсандық нөлі.
1-
Комбинаторика тілімен жай сандар реккуренттік формуламен анықталады[1]
pn+1=1-log2
мұнда [x] – х санының толық бөлігі. Және, ең соңында, логиктер соңғы уақыттарда жай сандарды көммүшенің дұрыс мағынасы деп анықтау үстінде.[2]

F(a, b, с, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m, n, o, p, q, r, s, t, u, v, w, x, y, z) =
= {k + 2} {1 – (wz + h + j – q)2 – (2n + p + q + z – e)2
– (a2y2 – y2 + 1 – x2)2 – ({e4 + 2e3}{a + 1}2 + 1 – o2)2
– (16{k + 1}3{k + 2}{n + 1}2 + 1 – f 2)2
– ({(a + u4 – u2a)2 – 1}{n + 4dy}2 + 1 – {x + cu}2)2
– (ai + k + 1 – l – i)2
– ({gk + 2g + k + 1}{h + j} + h – z)2
– (16r2y4{a2 – 1} + 1 – u2)2
– (p – m + l{a – n – 1} + b{2an + 2a – n2 – 2n – 2})2
– (z – pm + pla – p2l + t{2ap – p2 – 1})2
– (q – x + y{a – p – 1} + s{2ap + 2a – p2 – 2p – 2})2
– (a2l2 – l2 + 1 – m2)2 – (n + l + v – y)2}.
Жай сандарды орналастыру жөнінде екі маңызды мәселе бар, және сол мәселелерді мәңгі бақи есте сақталу үшін айтқалы отырмын. Бірінші: жай сандар математикалар қарастырып отырған барлық нысандардың ішіндегі ең еркелері және қырсықтары болып табылады. Олар барлық натурал сандардың арасында ешнәрсеге бағынбай сортаң шөптер тәрізді өседі, және жай санның қашан шығатынын ешкім дөп беріп айта алмайды, ал санға қарап отырып оның жай сан екенін анық біле алмаймыз. Ал екінші факт бойынша: жай сандар нақты белгіленген заңдылыққа бағына отырып, таң қаларлық тұрақтылықты көрсетеді.