Аспан денелерінің қозғалысы


Пән: Астрономия
Жұмыс түрі:  Дипломдық жұмыс
Тегін:  Антиплагиат
Көлемі: 57 бет
Таңдаулыға:   

Мазмұны

Кіріспе . . . 3

І- Тарау.

1. 1. Аспан денелерінің қозғалысы . . . 6

1. 2. Аспан денелерінің тартылыс күштері әсерінен қозғалысы . . . 11

1. 3. Аспан сферасы . . . 18

1. 4. Күннің көрінерлік жылдық қозғалысы . . . 21

ІІ Тарау.

2. 1. Аспан денеленірің қозғалысын анықтау . . . 24

2. 2. Кеплердің эмпирикалық заңдары . . . 29
2. 3. Аспан денелерінің пайда болуы және дамуы . . . 32

2. 4. Ғылым аспанның ғажайып сырларын ашты . . . 36

Қорытынды . . . 52

Пайдаланылған әдебиеттер тізімі . . . 54

Кіріспе

Тақырыптың өзектілігі . Менің дипломдық жұмысымның тақырыбы. Аспан денелдер. Оның алыс дүние хабаршысы деп бекер айтпаған. Ай-Жер ең жақын аспан денесі, сондықтан да ол бәрінен жақсы зерттелген. Аспан әлемінің, яғни кеңістіктің сырын ашуда астрономиның еңбегі айрықша зор.

Аспан денелерінің қозғалыс заңдылықтарын зерттеп, олардың траекторияларын анықтау әдістерін береледі де, өзара әсеріне қарай отырып аспан денелері системаланың орнықтылығын зерттейді

Астрономияяның аспан денелерінің шығу тегі мен дамуы зерттелетін бөлімі космогония деп аталады.

Белгілі бір ұйғарымға келуге Күн жүйесінің пайда болуы жөніндегі алғашқы ғылыми болжамдар маңызды роль атқарды. Бүкіл әлемдік тартылыс заңының негізінде жасалған неміс философы И. Канттың гипотезасы осындай еді. XVIII ғасырдың ортасында Кант бейберекет қозғалыстағы тозаңдардың суық бұлтынан Күн жүйесі пайда болған деген пікірді айтты. 1796 жылы француз ғалымы П. Лаплас Күн мен планеталар, бұрыннан айналып тұрған, газды тұмандықтан түзілген деген гипотезаны толық сипаттап баяндады. Лаплас Күн жүйесіне тән негізгі сипаттарды ескерді.

Жердің және күллі Күн жүйесінің шығу тегі жайындағы мәселері шешуде біз бақылайтыңдай басқа мүндай жүйенің жоқтығы едәуір қиыншылық келтіреді. Біздің Күн жүйесіне әзір онымен салыстырарлык ештеңе жоқ. Ұқсас жүйелер көп болуы және олардың пайда болуы кездейсоқ емес, заңды құбылыс болуы тиіс.

Қазіргі кезде Күн жүйесінің пайда болуы жайлы қайсыбір гипотезаны тексеру көзінде негізінен Жер мен Күн жүйесіндегі басқа денелердің тау жыныстарының химиялық құрамы мен жасы жөніндегі деректерге сүйенеді. Жыныстың жасын анықтаудың ең дәлірек тәсілі осы жыныстағы радиоактивті уранның мөлшерінің қорғасынның мөлшеріне қатынасын есептеуде болып табылады. Мұның мәнісі мағынасы қорғасын - уранның өздігінен ыдырауынан шығатын ең ақырғы өнім. Осы процестің жылдамдығы дәл белгілі де, оны ешқандай тәсілмен өзгерту қолдан келмейді. Жыныста уран неғүрлым аз қалса, ал қорғасын көп жиналса, солғүрлым оның жасы үлкен болады, Жер қабығындағы ең көне тау жыныстарының жасы бірнеше миллиард жыл. Жер тұтасымен алғанда жер қабығынан, әлбетте, ертерек пайда болған.

Қазіргі кезде ғалымдар Жер ешқашанда газ күйінде де, отты сүйық күйінде де болған емес деген қорытындыға келді.

Қазіргі дәуірдегі ең жете дамытылған гипотеза, ягни орыс академигі О. Ю. Шмидтің (1891-1956), гипотезасының, осы ғасырдың орта шеніндегі еңбектерінде негізі қаланған.

Шмидт гипотезасы бойынша планеталар осыдан сәл ертерек пайда болған Күнді түрліше орбиталар бойымен айналып жүрген зор газ-тозаңды суық бұлттың затынан пайда болған. Келе-келе бұл бұлттың пішіні өзгерген. Бөлшектердің арасындағы соқтығысулар мен энергия алма-сулар бұлтты бірте-бірте қабысуға әкеп тіреді, ал бөлшектердің орбиталары дөңгелек пішінге айнала бастады. Ал XIX ғасырдың 40-жылдарында жүргізілген дәл бақылаулар Уран қозғалысыңда сол кездегі белгілі планеталар тарапынан болатын ұйытқуларды ескергендегі жолынан сәл ауытқитыньга көрсетті. Аспан денелерінің қозғалыс теориясы соншама дәл және тиянақты болса да, енді сынға түсті.

Планеталардың көрінетін орыңдарын есептеп шығарғаңда ұйытқуларды ескеруге тура келеді. Қазір мұндай есептерді шығаруда тез есептейтін электрондық-есептегіш машиналар көмектеседі. Жасанды аспан денелерін ұшырып жіберуде және олардың траекторияларын есептеуде, аспан денелерінің қозғалыстарының теориясын, атап айтқанда, ұйытқу теориясын пайдаланады.

Планета аралық автоматтық станцияларды күні бұрын есептелген траекториямен қалаған жаққа жіберу, қозғалысындағы ұйытқуды ескере отырып, оны нысанаға жеткізу мүмкіндігі - осының бәрі табиғат заңдарын танып біле алатынымыздың айқын дәлелдері. Нептунның ашылуы. Ғылым табыстарының бір айқын мысалы, табиғатты танып білуімізде шек болмайтындығының бір айғағы, Нептун планетасының бар екенін "қаламның ұшымен"есептеу арқылы табу болды.

Сатурнның арғы жағындағы Уран планетасы көп ғасырлар бойы ең жырақтағы планета деп саналып келді, мұны XVIII ғасырдың аяғында

Ал XIX ғасырдың 40-жылдарында жүргізілген дәл бақылаулар Уран қозғалысында сол кездегі белгілі планеталар тарапынан болатын ұйытқуларды ескергендегі жолынан сәл ауытқитынын көрсетті. Аспан денелерінің қозғалыс теориясы соншама дәл және тиянакты болса да, еңді сынға түсті.

Дипломдық жұмыстың мақсаты : Жұмыстың негізгі мақсаты кұрамы жағынан аспан денелерінің қозғалысының дамуы. Онда мына мәселе қарастырылады: аспан денелерінің қозғалыс заңдылықтарын зерттеп, олардың анықтау әдістерін беріледі де, өзара әсеріне қарай отырып аспан денелерін зерттедік.

  • Аспан денелерінің қозғалысы.
  • Аспан денелерінің тартылыс күштері әсерінен қозғалысы.
  • Аспан сферасы.
  • Сфералық үшбұрыш.
  • Аспан денеленірің қозғалысын анықтау.
  • Кеплердің эмпирикалық заңдары.
  • Күннің көрінекілік жылдық қозғалысы.
  • Аспан денелерінің пайда болуы және дамуы.
  • Ғылым аспанның ғажайып сырларын ашты.

Дипломдық жұмыстың көлемімен құрылымы. Диплом жұмысы - тақырыптан, кіріспеден, екі тараудан, алты тараушадан, 2 сурет, 1 кестеден қорытындыдан, сілтемелерден және пайдаланылған әдебиеттер тізімінен тұрады.

Бірінші тарауда Аспан денелерінің қозғалысы.

Екінші тарауда Аспан денелерінің қозғалысын анықтау.

І- Тарау

1. 1. Аспан денелерінің қозғалысы.

Бақыланатын аспан құбылыстары женіндегі дүрыс түсінік ғасырлар бойы жинақталды. Астрономия ежелгі Мысырда (Египетте) және Қытайда негізі салынғаны, ежелгі грек ғалымдарының кейініректегі табыстары жөнінде, абыздардын бақылаулары, табиғат туралы олардың жалған түсінігі жөнінде, білімді өздерінің қамы үшін пайдаланғаны жөнінде сеңдер білесіңдер. Астрологияны да (адамдардың және халықтардың тағдырына планеталар әсерін тигізедіміс дейтін және шырақтардың орналасуына қарап келешек тагдырды болжауға болады-міс дейтін жалған ілімді) туғызған абыздар.

Біздің эрамыздың II ғасырында ежелгі грек ғалымы Клавдий Птолвмей жетілдірген, дүниенің геоцентрлік жүйесі де өздеріңе мәлім. Ол дүниенің центрі етіп шар тәрізді болса да қозғалмайтын Жерді "қойды", ал калған өзге шырақтар оны айналады деді. Планеталардың көрінетін тұзақ тәрізді қозғалысын Птолемей, бір қалыпты екі дөңгелек бойымен болатын қозғалыстардың: кіші шеңбермен жүретін планетаның өз қозғалысы мен, әлгі кіші шеңбер центрінің Жерді айнала қозғалуының қосылуынан болады деп түсіндірді. Алайда, планеталардың козғалысы жөнінде бақылау мәліметтері молайған сайын мін жоқ керемет көрінген Птолемей теориясы күрделі жөндеуді қажет етті. Барған сайын күрделенілген жүйенің жасандылығы көрініп және теория мен бақылау арасыңда жеткілікті үйлесім болмағандықтан, оны алмастыру (өзгерту) қажет болды. Осыны XVI ғасырда ұлы поляк ғалымы Николай Коперник (1473- 1543) істеді.

Коперник ғасырлар бойы адамдардың ойына ұялап алған Жер қозғалмайды деген догмалық қағиданы алып тастады. Жерді қатардағы планеталар санатына қосып, ол - Жер Күннен былайғы үшінші орында болады деп және Жер барлық планеталармен бірге Күнді айнала кеңістікте қозғалады, сондай-ақ өз осін айнала қозғалады деп көрсетті. Коперник сол кездегі белгілі аспан құбылыстарын және түзақ тәрізді болып көрінетін планеталардың козғалыстарын тек қана Жердің айналуынан және оның Күнді айнала қозғалуынан болады деп батыл дәлелдеді. Коперниктің
гелиоцентрлік теориясымен жасалған осы астрономиядағы
және дүниеге көзкарас.

Галилео Галилей (1564-1642) телескопты алғаш аспанға бағыттағандардың бірі болды, өзінің ашқандарын Коперник теориясының дәлелі ретінде дүрыс түсіндірді. Мысалы, Галилей Шолпанның фазаларын ашты. Осындай түр алмасу, Шолпан планетасының Жерді емес, Күнді айналатын жағдайда ғана мүмкін екенін тапты. Галилей Ай бетінде таулар барын анықтап, олардың биіктігін өлшеді. Сөйтіп Жер мен аспан денелері арасында түпкілікті айырмашылық жоқ болып шықты: мысалы, Жер бетіндегі тауларға тән касиеттер аспан денесінде де бар екен. Осыдан Жер сондай денелердің бірі ғана деп сеніммен айту мүмкін болды.

Галилей Юпитер планетасының төрт серігін ашты. Олардың Юпитерді айнала қозғалысы айналу центріңце тек Жер ғана болады деген түсінікті бекерге шығарды. Галилей Күн бетінде дақтар бар екенін аңғарып және олардың орын ауыстыруына қарап, Күн ез осін айналады деп қорытты. "Көктегі мүлтіксіз тазалықтың" үлгісі деп саналатын Күнде дақтардың болуы да аспан мен Жерде түпкілікті айырмашылық бар деген идеяны жоққа шығарды.

Құсжолы телескоптың көру өрісінде толып жатқан бәсең жүлдыздар шоғыры болып шықты. Ендеше, адам санасында Әлем, Аристотель мен Птолемей және орта ғасырдағы шіркеу қызметкерлері түсіндіргендей, Жерді шыр айналатын кіп-кішкене бір дүниешік емес, ешнәрсемен салыстыруға келмейтін ересен зәулім дүние болып табылады. Коперниктің ашқанынан әлемнің қүрылымы және аспан денелерінің мекен-жайы жөнінде батыл философиялық қорытындылар шығарған Джордано Бруноға (1548- 1600) шіркеу кандай озбырлық істегенін физика және тарих курстарынан білесіңдер. Әлем құрылысы жайында ақиқат білімді тарату хақында М. В. Ломоносов (1711-1765) шіркеу қызметкерлеріне қарсы батыл күрес жүргізді. Ломоносов өткір және тартымды тілмен жазылған сықақ өлеңдеріңде шіркеу надандарын келемеждеді.

Адам ойын бұғаудан босату, шіркеудің шағын, томаға түйық догмаларынан безу, табиғатты ғылыми тұрғыдан батыл зерттеуге бастау - міне, дүниеге көзқарас үшін Коперник, Бруно және Галилей күресінің ең басты, бүкіл адамзаттық маңызы бар қорытыңдысы осы.

XVIII ғасырдың ортасында Кант бей берекет қозғалыстағы тозаңдардың суық бұлтынан Күн жүйесі пайда болған деген пікірді айтты. 1796 жылы француз ғалымы П. Лаплас Күн мен планеталар, бұрыннан айналып тұрған, газды тұмандықтан түзілген деген гипотезаны толық сипаттап баяндады. Лаплас Күн жүйесіне тән негізгі сипаттарды ескерді. Күн жүйесінің пайда болуы женіндегі гипотезаның қайсысы болса да, ол сипаттарды түсіндіріп беруі тиіс: жүйенің негізгі массасы Күннің өзінде жинакталған; планеталар мен серіктердің орбиталары дөңгелек дерлік және олар бір жазықтықта жатады деуге болады; олардың ара қашықтықтары белгілі заңдылықпен артып отырады; планеталардың барлығы дерлік Күнді ғана айналып қоймай, өз осьтерінен де бір бағытта айналады. Ол өзінің гипотезасын планеталар да, оларды түзген зат та, бастапқы кезде ыстық, сұйық күйде болды деген көзқарастың негізінде құрды.

Қазіргі кезде ғалымдар Жер ешқашанда газ күйінде де, отты сүйық күйінде де болған емес деген қорытындыға келді.

Аспан денелер туралы. Білетініміздің барлығын бізге жарық баяндап берген. Оны алыс дүниенің хабаршысы деп бекер атамаған. Ол бізге ең жадың жұлдыз - Күн туралы, сонымен қатар адамның ойы жетпейтіндей миллиондаған сәулелік жыл қашықтығындағы жұлдыздар туралы баяндап береді.

Қазіргі дәуірдегі ең жете дамытылған гипотеза, яғни орыс академигі О. Ю. Шмидтің (1891-1956), гипотезасының, осы ғасырдың орта шеніндегі еңбектерінде негізі қаланған.

Шмидт гипотезасы бойынша планеталар осыдан сәл ертерек пайда болған Күнді түрліше орбиталар бойымен айналып жүрген зор газ-тозаңды суық бұлттың затынан пайда болған. Келе-келе бұл бұлттың пішіні өзгерген. Бөлшектердің арасындағы соқтығысулар мен энергия алмасулар бұлтты бірте-бірте қабысуға әкеп тіреді, ал бөлшектердің орбиталары дөңгелек пішінге айнала бастады.

Планеталар қозғалысының заңдарын ашуда еңбек сіңірген көрнекті неміс ғалымы Иоганн Кеплер «1571-16030». ХVІІ ғасырдың бас кезінде бас кезінде Кеплер Марстың Күнді айналуын зерттеу үстінде планеталар қозғалысының үш заңын ашты. [1]

Планеталар қозғалысындағы ұйытқулар. Кеплер заңдары өзара тартылыс әсерінен қозғалатын екі оңашаланған дененің козғалысын қарастырғанда ғана мүлтіксіз дәл орындалады. Күн жүйесінде планета көп, олардың бәрі тек Күнге тартылып қоймайды, бірін-бірі де тартады, сондықтан олардың қозғалысы Кеплер заңдарына дәлме-дәл бағынбайды.

Дәл Кеплер заңдары бойынша болатын қозғалыстан ауытқуды ұйытқулар деп атайды. Күн жүйесінде ұйытқулар сонша күшті емес, өйткені әр планетаның Күнге тартылуы өзге планеталардың тартуынан анағұрлым күштірек.

Юпитер планетасы Жерден гөрі 300 есе салмақтырақ, Күн жүйесінде ең күшті ұйыткуларды туғызатын сол. Астероидтар мен кометалар жақындап келгенде олардың қозғалысына әсіресе Юпитер күшті әсер етеді. Атап айтканда, кометаның Юпитер мен Күннің тартуынан алған үдеулері бағыттас болса, комета жылдамдығы мейлінше артып, ол гипербола бойымен қозғалады да, Күн жүйесінен мүлде шығып кетеді. Юпитердің тартуы кометаны кідіртіп, ұстап қалған кезі де болған, содан оның орбитасының эксцентриситеті кеміп, айналыс периоды күрт кеміген.

Планеталардың көрінетін орыңдарын есептеп шығарғаңда ұйытқуларды ескеруге тура келеді. Қазір мұндай есептерді шығаруда тез есептейтін электрондық-есептегіш машиналар көмектеседі. Жасанды аспан денелерін ұшырып жіберуде және олардың траекторияларын есептеуде, аспан денелерінің қозғалыстарының теориясын, атап айтқанда, ұйытқу теориясын пайдаланады.

Планета аралық автоматтық станцияларды күні бұрын есептелген траекториямен қалаған жаққа жіберу, қозғалысындағы ұйытқуды ескере отырып, оны нысанаға жеткізу мүмкіндігі - осының бәрі табиғат заңдарын танып біле алатынымыздың айқын дәлелдері. Дінге сенушілердің түсінігі бойынша аспан - құдайлар мекені, бірақ қазір ол да, Жер сияқты, адамзат шарлаған жай болып отыр. Дін қашанда Жер мен көкті қарама-қарсы қойып, аспанға қол жетпейді деп уағыздап келген еді. Қазір адам қолымен жасалған жасанды аспан денелері планеталар арасын шарлауда, адам олардың жүрісін зор қашықтықтан радио арқылы басқара алады.

Нептунның ашылуы. Ғылым табыстарының бір айқын мысалы, табиғатты танып білуімізде шек болмайтындығының бір айғағы, Нептун планетасының бар екенін "қаламның ұшымен"есептеу арқылы табу болды.

Сатурынның арғы жағындағы Уран планетасы көп ғасырлар бойы ең жырақтағы планета деп саналып келді, мұны XVIII ғасырдың аяғында

Ал XIX ғасырдың 40-жылдарында жүргізілген дәл бақылаулар Уран қозғалысында сол кездегі белгілі планеталар тарапынан болатын ұйытқуларды ескергендегі жолынан сәл ауытқитынын көрсетті. Аспан денелерінің қозғалыс теориясы соншама дәл және тиянакты болса да, еңді сынға түсті.

Аспан денесінің орбитасы - ғарыш кеңістігіндегі аспан денесінің қозғалу траекториясы. Орбитаның пішіні мен дененің қозғалу жылдамдығы тартылыс, электр-магниттік, реактивтік (құйрықты жұлдызға тән) күштерге, сондай-ақ жарық қысымы күшіне сай анықталады. Ал жасанды ғарыш дене орбитасының пішіні қозғалтқыш реактивті күшке байланысты өзгереді. Карапайым жағдайда, Асапан денерінің орбитасы бір дененің екінші денеге қатысты (мыс, планетаның Күнді айналғандағы) қозғалысы ретінде қарастырылады. Мұңда тек екі дененің өзара тартылысы ескеріледі. Бұл жағдайда бір дене екінші денеге қатысты конустық қима (эллипс, парабола, гипербола) бойымен түракты секторлық жылдамдықпен қозғалады. Бул конустық қималардың фокусында екінші дене болады. Мұндай орбита ұйтқымайтын немесе Кеплер орбитасы деп аталады. Егер өзара тартылатын денелер екеуден коп немесе олардың ең болмагаңда біреуінің пішіні сферадан өзгеше болса, оңда олардың орбиталары өр түрлі жөне күрделі келеді. Мұндай аспан дене олары ұйтқыған орбиталар деп аталады, ал аспан денелерінің өзін тартатын орталық дененің айналасында конустық қималар бойымен жүретін қозғалысынан ауытқуын аспан дейді. Ұйтку массаларының ортак центрінен айналатын екі сфералық денені басқа бір немесе бірнеше аспан денелерінің өзіне тартуы, өзаратартылатын аспан денелерінің сфералық пішіннен ауыткуы салдарынан болады. Мыс , Жер қозғалысына ең көп әсер ететін Есек қырған (Юпитер) планетасының тарту күші Бірақ ол Күннің Жерді гартт күшінің 510 5 бөлігіңдей тт болғаңдықтан Жердің орбнтасына айтарлыктай әсер етпейді. Аспан дене орбитесы аспан механикасында зерттеледі

1. 2. Аспан денелерінің тартылыс күштері әсерінен қозғалысы

I. Космостық жылдамдықтар және орбиталардың пішіні.

Айдың қозғалысын бақылауларға сүйене отырып және планеталар қозалысының Кеплер ашқан заңдарын талдай келіп, И. Ньютон (1643-1727) бүкіл әлемдік тартылыс заңын ашты. Сендерге физики курсынан белгілі осы заң бойынша, Әлемдегі барлық денелер бір-біріне өз массаларының көбейтіндісіне тура пропорционал және йра қашыктықтарының квадратына кері пропорционал күшпен тартылады:

Мұндағы т 1 және т 2 екі дененің массасы, r олардың ара қашыктығы, ал О гравитациялық тұрақты деп аталатын пропорционалдық коэффициент. Оның сан шамасы масса, күш және қандай бірліктер арқылы ернектелуіне байланысты. Бүкіл әлемдік тартылыс заңы планеталар мен кометалардың Күн козғалысын және серіктердің планеталарды айнала, қос және еселі жұлдыздардың олардың ортақ масса айналуын түсіндіреді.

Ньютон, өзара тартылыстын әсерінен денелердің бір-біріне қатысты эллипс (дербес жағдайда, дөңгелек бойымен), парабола және гипербола бойымен қозғалатынын дәлелдеді. Ньютон орбита түрінің дененің сызып өтетін орбитаның берілген нүктесіндегі оның жылдамдыгына тәуелді болатынын тағайындады. [2]

Белгілі бір жылдамдық кезінде дене тартушы центрді айнала шеңбер сызады. Жердің жасанды спутнигі есебінде үшырылатын жслсрге сондай жылдамдық беріледі де, оны бірінші космостық немесе дөңгелектік жылдамдық деп атайды (Бірінші космостық жылдамдықты есептеп шығаруға арналған форманың қорытуы физика курсынан мәлім) . Жер бетіне жуық орында бірінші космостық жылдамдық 8 км/с шамалас (7, 9 км/с) .

Егер денеге дөңгелектік жылдамдықтан 2 есе артық жылдамдық (11, 2 км/с) берілсе, екінші космостық немесе параболалық жылдамдыққа ие болады да, дене Жерден мүлдем қара үзіп кетеді, сөйтіп ол Күннің серігіне айналады. Бұл жағдайда дененің Жерге қатысты козғалысы парабола бойымен болады. Жерге қатысты әлгіден де гөрі үлкенірек жылдамдық берілсе, дене гипербола бойымен үшып кетеді. Парабола не гипербола бойымен қозғалған дене Күнді бір-ақ рет орағытып шығады да, мүлде одан жырақтап кетеді.

Жердің өз орбитасының қозғалысының орташа жылдамдығы 30 км/с. Жер орбитасы шеңберге жуық, демек, Жердің орбита бойымен жыл-дамдығы Жердің Күннен ара кашықтығындай дөңгелектік жылдамдыққа жуық. Жердің Күннен қашықтықтығындай орында параболалық жылдамдыққа жуық.

... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ұқсас жұмыстар
Күн жүйесі планеталарының қозғалысы
Аспан механикасы. Студенттерге арналған қосымша оқу құралы
Астрономия
Астрономияның даму тарихы
Ғалам. Ғаламның пайда болуы туралы алғашқы ұғымдар
Планеталардың көрінерлік қозғалысы. Кеплер заңдары
Ежелгі Грециялардың аспан картасы
Астрометрия ғылымы
Гравитациялаушы және кедергілі ортадағы бейстационар үш ості эллипсоид тартылыс өрісіндегі материялық нүктенің қозғалысы
Тірек көзі координаттарының Күннің гравитациялық өрісіндегі өзгеруі туралы
Пәндер



Реферат Курстық жұмыс Диплом Материал Диссертация Практика Презентация Сабақ жоспары Мақал-мәтелдер 1‑10 бет 11‑20 бет 21‑30 бет 31‑60 бет 61+ бет Негізгі Бет саны Қосымша Іздеу Ештеңе табылмады :( Соңғы қаралған жұмыстар Қаралған жұмыстар табылмады Тапсырыс Антиплагиат Қаралған жұмыстар kz