Модель және компьютерлік модельдеу пәнінен дәрістер кешені
1.ДӘРІС Модель және компьютерлік модельдеу негіздері
2.ДӘРІС Модель белгілері. Модель түрлері және олардың қолданылу аймағы
3.ДӘРІС Модельдеу мақсаты. Модель құрудың негізгі этаптары
4 .ДӘРІС Компьютерлік модельдеу түрлері
6.ДӘРІС Оқу процесін модельдеуде компьютерді қолдану
7.ДӘРІС Математикалық модельдеу. Математикалық модельдің құрылуы
8.ДӘРІС Есепті компьютерде шешу бөлімдері.
Компьютерлік модельдеу
9.ДӘРІС Математикалық модельдеу жүйесі MathCad 2000 мүмкіндіктері
10. ДӘРІС Физикалық динамикалық компьютерлік модельдер
11 .ДӘРІС Физикалық процесстерді модельдеу
12 . ДӘРІС Динамикалық модельдеу есептері.
13.ДӘРІС Электрондық кестелердің модельденуі
14. ДӘРІС Формальдау және модельдеу
2.ДӘРІС Модель белгілері. Модель түрлері және олардың қолданылу аймағы
3.ДӘРІС Модельдеу мақсаты. Модель құрудың негізгі этаптары
4 .ДӘРІС Компьютерлік модельдеу түрлері
6.ДӘРІС Оқу процесін модельдеуде компьютерді қолдану
7.ДӘРІС Математикалық модельдеу. Математикалық модельдің құрылуы
8.ДӘРІС Есепті компьютерде шешу бөлімдері.
Компьютерлік модельдеу
9.ДӘРІС Математикалық модельдеу жүйесі MathCad 2000 мүмкіндіктері
10. ДӘРІС Физикалық динамикалық компьютерлік модельдер
11 .ДӘРІС Физикалық процесстерді модельдеу
12 . ДӘРІС Динамикалық модельдеу есептері.
13.ДӘРІС Электрондық кестелердің модельденуі
14. ДӘРІС Формальдау және модельдеу
Адам өзінің шығармашылық ғылыми жолында кез-келген моделдің объектісімен жұмыс істеуге тура келеді. Бұл бейнені құру үшін бір мақсатқа жету қажет. Модель бұл тануды жеңілдету немесе көзқарас қалыптастыру болып табылатын құрал. Күнделікті біз әртүрлі модельмен және модельдік көріністермен кездесеміз. Негізінде модельге жол картасы және фото суреттер, тізімдер және бізге таныс белгілер арқылы қолданылатын ақпараттар.
Модель жаратылыстану ғылымдарында: физика, химия, қолданбалы математика және информатика әртүрлі объектілердің қасиетін және құрылысын сипаттайтын әдіс үлкен роль ойнайды. Ғылыми зерттеулердің қорытындысын, болжамын алатын таңдалынған модельдік көріністерді жиі сәттілігін анықтайды. Модель- таза ақпараттық түсініктеме. Модельдер – бұл қажетті белгілердің, қасиеттердің және құбылыстың қатынасының, объектілердің немесе заттық әлем үрдісінің көрінісі. Мысалы: ұшақтың моделі оның ұшу қасиетінің зертелуі; болашақ аудан құрылысының макеті ұсынатын мақсатта архитектуралық шешімін, схема, сызу немесе қолданылатын суреттің жасалуы; кристалдық тор молекулалардың құрылу макеті кеңістікте белгілі бір зат атомдарының орналасуы текст көмегімен белгілі бір үрдіс немесе құбылысты сипаттайды, бұл құбылыс немесе басқа үрдіс моделіне мәлімет береді. Жақсы құрылған модель шынайы объектіге қарағанда зерттелуі оңай болып табылады. Модельдің көмегімен сол немесе басқа объект қасиетін қалыптастыратын негізгі қажетті факторлар пайда болады. Сонымен қатар модель объектпен тәжірибе жасауға қолайсыз, қиын немесе мүмкін емес болатын жағдайда объектпен басқаруды үйретеді.
Модельдің қатал ережелерін құрылуы қиынға түседі. Бірақ адамзат бұл ортада мол тәжірибе жинаған. Бүкіл білім (мектептік және жоғарғы білім) – бұл модельдердің, сонымен қатар жағдайлардың қолдануы. Мысалы, мектептегі физика курсында әртүрлі деңгейлер,модельдердің қарастырылған құбылысты немесе үрдістерді қарастырады. Егер физикалық есепті шешерде сәйкес деңгейді іздеуді бастайды, яғни модельді таңдаудан, есептің талабына жауап бертіндей болуы керек. Яғни алдын – ала керекті модельді іздеуден бастау керек. Мысалы, ғылыми ортада Ньютон модельді іздегенде, аспан әлеміндегі денелердің қозғалысын сипаттауда алдын ала белгілі математикалық формулада іздеген. Бірақ Тихо Браге планеталар жылжу модельін таблица түрінде жасаған, ал Кеплер қозғалыс заңдылықтары ретінде жасаған. Мысал ретінде жер сілкінісін алуға болады. Жер асты сілкінісінің күшін 10 баллдық шкаламен есептеуге болады.
Модель жаратылыстану ғылымдарында: физика, химия, қолданбалы математика және информатика әртүрлі объектілердің қасиетін және құрылысын сипаттайтын әдіс үлкен роль ойнайды. Ғылыми зерттеулердің қорытындысын, болжамын алатын таңдалынған модельдік көріністерді жиі сәттілігін анықтайды. Модель- таза ақпараттық түсініктеме. Модельдер – бұл қажетті белгілердің, қасиеттердің және құбылыстың қатынасының, объектілердің немесе заттық әлем үрдісінің көрінісі. Мысалы: ұшақтың моделі оның ұшу қасиетінің зертелуі; болашақ аудан құрылысының макеті ұсынатын мақсатта архитектуралық шешімін, схема, сызу немесе қолданылатын суреттің жасалуы; кристалдық тор молекулалардың құрылу макеті кеңістікте белгілі бір зат атомдарының орналасуы текст көмегімен белгілі бір үрдіс немесе құбылысты сипаттайды, бұл құбылыс немесе басқа үрдіс моделіне мәлімет береді. Жақсы құрылған модель шынайы объектіге қарағанда зерттелуі оңай болып табылады. Модельдің көмегімен сол немесе басқа объект қасиетін қалыптастыратын негізгі қажетті факторлар пайда болады. Сонымен қатар модель объектпен тәжірибе жасауға қолайсыз, қиын немесе мүмкін емес болатын жағдайда объектпен басқаруды үйретеді.
Модельдің қатал ережелерін құрылуы қиынға түседі. Бірақ адамзат бұл ортада мол тәжірибе жинаған. Бүкіл білім (мектептік және жоғарғы білім) – бұл модельдердің, сонымен қатар жағдайлардың қолдануы. Мысалы, мектептегі физика курсында әртүрлі деңгейлер,модельдердің қарастырылған құбылысты немесе үрдістерді қарастырады. Егер физикалық есепті шешерде сәйкес деңгейді іздеуді бастайды, яғни модельді таңдаудан, есептің талабына жауап бертіндей болуы керек. Яғни алдын – ала керекті модельді іздеуден бастау керек. Мысалы, ғылыми ортада Ньютон модельді іздегенде, аспан әлеміндегі денелердің қозғалысын сипаттауда алдын ала белгілі математикалық формулада іздеген. Бірақ Тихо Браге планеталар жылжу модельін таблица түрінде жасаған, ал Кеплер қозғалыс заңдылықтары ретінде жасаған. Мысал ретінде жер сілкінісін алуға болады. Жер асты сілкінісінің күшін 10 баллдық шкаламен есептеуге болады.
Пән: Информатика, Программалау, Мәліметтер қоры
Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 63 бет
Таңдаулыға:
Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 63 бет
Таңдаулыға:
1-ДӘРІС
Тақырыбы: Модель және компьютерлік модельдеу негіздері
“Модель” түсінігінің анықтамасы
Адам өзінің шығармашылық ғылыми жолында кез-келген моделдің объектісімен
жұмыс істеуге тура келеді. Бұл бейнені құру үшін бір мақсатқа жету қажет.
Модель бұл тануды жеңілдету немесе көзқарас қалыптастыру болып табылатын
құрал. Күнделікті біз әртүрлі модельмен және модельдік көріністермен
кездесеміз. Негізінде модельге жол картасы және фото суреттер, тізімдер
және бізге таныс белгілер арқылы қолданылатын ақпараттар.
Модель жаратылыстану ғылымдарында: физика, химия, қолданбалы
математика және информатика әртүрлі объектілердің қасиетін және құрылысын
сипаттайтын әдіс үлкен роль ойнайды. Ғылыми зерттеулердің қорытындысын,
болжамын алатын таңдалынған модельдік көріністерді жиі сәттілігін
анықтайды. Модель- таза ақпараттық түсініктеме. Модельдер – бұл қажетті
белгілердің, қасиеттердің және құбылыстың қатынасының, объектілердің немесе
заттық әлем үрдісінің көрінісі. Мысалы: ұшақтың моделі оның ұшу қасиетінің
зертелуі; болашақ аудан құрылысының макеті ұсынатын мақсатта архитектуралық
шешімін, схема, сызу немесе қолданылатын суреттің жасалуы; кристалдық тор
молекулалардың құрылу макеті кеңістікте белгілі бір зат атомдарының
орналасуы текст көмегімен белгілі бір үрдіс немесе құбылысты сипаттайды,
бұл құбылыс немесе басқа үрдіс моделіне мәлімет береді. Жақсы құрылған
модель шынайы объектіге қарағанда зерттелуі оңай болып табылады. Модельдің
көмегімен сол немесе басқа объект қасиетін қалыптастыратын негізгі қажетті
факторлар пайда болады. Сонымен қатар модель объектпен тәжірибе жасауға
қолайсыз, қиын немесе мүмкін емес болатын жағдайда объектпен басқаруды
үйретеді.
Модельдің қатал ережелерін құрылуы қиынға түседі. Бірақ адамзат бұл
ортада мол тәжірибе жинаған. Бүкіл білім (мектептік және жоғарғы білім) –
бұл модельдердің, сонымен қатар жағдайлардың қолдануы. Мысалы, мектептегі
физика курсында әртүрлі деңгейлер,модельдердің қарастырылған құбылысты
немесе үрдістерді қарастырады. Егер физикалық есепті шешерде сәйкес
деңгейді іздеуді бастайды, яғни модельді таңдаудан, есептің талабына жауап
бертіндей болуы керек. Яғни алдын – ала керекті модельді іздеуден бастау
керек. Мысалы, ғылыми ортада Ньютон модельді іздегенде, аспан әлеміндегі
денелердің қозғалысын сипаттауда алдын ала белгілі математикалық формулада
іздеген. Бірақ Тихо Браге планеталар жылжу модельін таблица түрінде
жасаған, ал Кеплер қозғалыс заңдылықтары ретінде жасаған. Мысал ретінде жер
сілкінісін алуға болады. Жер асты сілкінісінің күшін 10 баллдық шкаламен
есептеуге болады. Негізінде біз табиғи құбылыстағы оңай модель күшінің
бағасымен кездесіп отырмыз. Натурал сандар 111-120 дейінгі үлкенірек
қатынаспен бірге жоғарыда айтылған табиғи құбылыс модельі сияқты
қарастыруға болады. Бүтін санның орнына үлкенірек қатынас бөлшек бөлігімен
қарастыруға болады. Мысалы: 111, 110, 19 ...12. Сонымен, сандарды
геометриялық сандармен ауыстыруға болады, ал күштірек қатынасты құрамдас
қатынасымен ауыстыруға болады. Осы арқылы жерасты сілкініс күшін бағалауға
болады.
Қарастырылған мысал келесі қорытындыларды шығарады:
1) Модель ретінде таңдалынған объектілердің мәні жоқ. Ең қажеттісі
олардың көмегімен оқылатын құбылыстармен олардың үрдістердің қажетті
белгілерін анықтайды;
2) Ешқандай модель құбылысты өзгерте алмайды. Бірақ 111-тапсырманың
шешімі оқылатын құбылыстың немесе үрдістің анықталу қасиетін
қызықтырады. Модель кейде пайдалы, ал кейде зерттеудің жалғыз құралы
болып табылады. Осылайша қорытынды шығаруға болады. Модель осылар үшін
қажетті:
1) Дәл объектінің құрылуын түсіну – оның құрылымын, негізгі қасиеттері,
даму заңдары мен қоршаған ортамен қарым қатынасы қандай;
2) Объект немесе үрдіспен басқаруды үйрену және берілген мақсатта және
критериларды ең жақсы басқару әдісі бойынша анықтау;
3) Берілген әдістерде және объектіге әсер ететін формада тура және
ауыспалы салдарын болжау.
Өте жақсы құрылған модель таңғажайып қасиеттерге ие: оны оқу түпнұсқа
объект туралы бірнеше жаңа білім бере алады.
Бастапқыда модель деп анықталған жағдайда объектіні алмастыратын қандай да
бір көмекші объекті аталған. Сондықтан табиғат заңдарының әмбебаптығы,
модельдеудің жалпылығы және біздің білімдерімізді модель түрінде
бейнелеудің мүмкіндіктері сәйкессіз болды. Мысалы ертедегі философтар
табиғи процестерді модельдеу мүмкін емес, табиғи және жасанды процестер
түрлі заңдылықтарға бағынады деп санады. Олар табиғатты тек қана логиканың,
талқылау әдістерінің, пікір алмасулардың, яғни замандық терминологияның,
тілдік модельдеудің көмегімен бейнелеуге болады деп жобалады. Ұзақ уақыттар
бойына “модель” түсінігі арнайы типтегі материалдық объектілерге ғана,
мысалы манекен (адам денесінің моделі), плотинаның кішірейтілген
гидродинамикалық моделі, кемелер мен самолеттердің, жануарлардың модельдері
ретінде ќалыптасты.
Уақыт өте келе нақты объектілер жасанды сызбалардың, суреттердің,
карталардың модельдік ерекшеліктері арќылы сипаттала бастады. Келесі
қадамда модель ретінде нақты объект ғана емес абстрактылы, идеалдық
құрылымдардың да жұмыс істеу мүмкіндіктері белгілі болды. Мұның мысалы
математикалық модельдер бола алады. Математика негіздерін зерттеумен
айналысатын математиктер мен философтардың еңбектерінің нәтижесінде
модельдер теориясы жасалды. Онда модель бір абстрактылы математикалық
құрылымның басқасына бейнелену, түрлендіру нәтижесі болып анықталады.
ХХ ғасырда модель түсінігі нақты және идеалдық модельдерді ќатар
қамтитындай болып жалпыланды. Сондықтан, абстрактылы модель түсінігі
математикалық модельдер шеңберінен шығып, әлем туралы білімдер мен
танымдардың барлығына қатысты болды. Модель түсінігінің айналасындағы кең
талқылаудың қазіргі кезде де жалғасып отырғандығын естен шығармау қажет.
Бастапқыда ақпараттық, кибернетикалық бағыттардағы ғылыми пәндер аясында,
содан соң ғылымның басқа да салаларында түрлі тәсілдермен іске асырылатын
модель ретінде танылды. Негізінде модель білімнің мәнін нақтылау тәсілі
ретінде қарастырылады.
Модель (Model, simulator) – 1) қасиеттері белгілі бір мағынадағы жүйенің
немесе процестің қасиеттеріне ұқсас объектілер немесе процестер жүйесі; 2)
сериялы бұйымдарды жаппай өндіруге арналған үлгі, эталон; кез-келген бір
объекті жұмысы, мыс., процессордың жұмыс істеуін модельдейтін программа
немесе құрылғы. Ол материалдыќ объект түрінде, математикалыќ байланыстар
жүйесі ретінде немесе ќұрылымды имитациялайтын программа күйінде
ќұрастырылады да, ќарастырылатын объектінің жұмыс істеуін зерттеу үшін
ќолданылады. Модельге ќойылатын негізгі талап – оның ќасиеттерінің негізгі
объектіге сєйкес келуі, яғни барабарлығы[1].
Модельдеу (Моделирование; simulation) – кез-келген ќұбылыстардың,
процесстердің немесе объект жүйелерінің ќасиеттері мен сипаттамаларын
зерттеу үшін олардың үлгісін ќұру (жасау) және талдау; бар немесе жаңадан
ќұрастырылған объектілердің сипатын аныќтау немесе айќындау үшін олардың
аналогтарында (моделінде) объектілердің әр түрлі табиғатын зерттеу әдісі.
Модель төрт деңгейде түп нұсќаның орынбасары бола алады:
1-элементтер деңгейінде,
2- ќұрылым дейгейінде,
3- ќалып-күй немесе ќызметтік деңгейін,
4- нәтижелер деңгейінде.
Сипаты бойынша модельдеу материалдыќ және идеалдыќ болып бөлінеді.
Материалдыќ модельдеу объектінің геометриялыќ, физикалыќ, динамикалыќ және
ќызметтік сипатын наќты дәл береді. Идеалдыќ модельдеуге объектінің ойдағы
бейнесі жатады. Ойша модельдеу тіл көмегімен іске асырылады [1].
“Модель” түсінігі кибернетикада бақыланатын объектілер класын сипаттайтын
теорияның моделін белгілеуде жиі қолданылады. Демек, кибернетикада берілген
нақты объектінің моделі осы объект туралы теорияның моделі болып табылады.
Компьютерлік модельдеу – бұл да оқып үйренетін объекті теориясының
модельденуі.
Модельдеуші (модель субъектісі) тек адам бола алады. Модельдеу объектісі
табиғи (өсімдік, күн системасы) және адамның ықпалымен құрылып жасанды
болуы мүмкін (1-сурет).
Модельдеу жүйесі (modeling system) – зерттелетін жүйенің немесе оның
элементтерінің математикалыќ және физикалыќ аналогтарын ќұру және талдау.
Модельдік тәжірибе зерттеу тєсілі ретінде жүйені жаңғыртуға және зерттеуге
мүмкіндік береді, ал зерттелетін жүйеге тікелей тәжірибе жүргізу ќиын,
немесе экономикалыќ тұрғыдан тиімсіз болуы мүмкін[1].
Табиғи объектілерді ешқандай модельдің толықтай бейнелей алмайтындығы
белгілі. Табиғи объектілердің элементтерінің арасындағы байланыстардың
көбінесе белгісіз болуы олардың күрделілігін айқындайды. Сондықтан табиғи
объектілердің модельдері түпнұсқаға қарағанда қарапайым болады. Адамдар
тарапынан құрылатын объектілерде мұндай жағдайлардың толыќ ескерілмеуі
мүмкін.
Бірақ модельдеу барысында модельдеу мақсаты тұрғысынан қажетсіз детальдар
еленбейді.
Модельдер не үшін қажет?
1-сурет. Модельдеудің жалпы схемасы
Адамның практикалық, ғылыми қызметтерінде жұмыс істеуіне тура келетін
объектілердің қандай да бір алмастырушысын құрады. Мұның табиғи көшірме –
картинаскульптура; самолеттің ұшу қасиетін зерттеуге белгіленген макеті;
қандай да бір бұйымның партиясын дайындауға арналған үлгісі болуы мүмкін.
Адамның оқып үйренетін объект туралы ақпараттық моделінің негізін құрайтын
қажетті ақпараттарды жинақтауы қажет.
Практикалық есепті шешу тұрғысынан модельдерді пайдалану оқып үйренетін
объектілердегі модельдеудің мәнін, мазмұнын демонстра-циялауға мүмкіндік
береді.
“Модель” термині көп мағыналы. Модель деп қандай да бір заттың
кішірейтілген көшірмесін (самолет моделі, тұрғын үйлер макеті),
математикалық формулаларды, бұрыштан горизонтқа лақтырылған дененің ұшу
моделін, іштен жану двигателі жұмысының моделін, бұйымдарды жинау моделін,
құрамы бойынша сөйлем талдау моделін, қандай да бір нәрсенің эталонын (метр
эталоны, килограмм эталоны) айтамыз.
Жалпы түрдегі “модель” түсінігі төмендегідей негізде анықталады.
Модель–модельдеу мақсаты тұрғысынан оқып үйренетін объектінің құбылыстың
кейбір жақтарын ұќсастырып бейнелейтін жаңа объект.
Модель-объектінің нақты жұмыс істеуіне сәйкестенетін анықталған параметрлер
бойынша жұмыс істейтін физикалықақпараттық алмастыру-шысы.
Модельдеудегі ең бастысы модельдеуші объекті мен оның моделі арасындағы
өзара ұқсас қатысы болып табылады.
Барлық модельдердің көпбейнелілігі негізінен үш топқа бөлінеді:
- материалдық (табиғи) модельдеуші объектінің сыртқы түрін, құрылымын
(кристал торлардың модельдері, глобус), жағдайын (самолеттің радио
басқарылымды моделі) бейнелейтін кішірейтілген ұлғайтылған көшірмелері;
- бейнеленуші модельдер (геометриялық нүктелер, математикалық маятник,
идеал газ, шексіздік);
- ақпараттық модельдер – модельденуші объектінің ақпаратты кодтау
тілдерінің бірінде жазылған сипаттамасы (сөздік сипаттау, схемалар,
сызбалар, картиналар, суреттер, ғылыми формулалар, бағдар-ламалар).
Информатика курсында негізінен ақпараттық модельдер ќарас-тырылады.
Аќпараттыќ модель (Информационная модель; information model)
1) басќару жүйесінде – автоматтандырылған өңдеуге жататын аќпарат
айналымының процесін параметрлік ұсыну;
2)мәліметтер базасында - тұтастыќ шектеулер жиынтығы;
мәліметтер ќұрылымын тудыратын ережелердің, олармен жүргізілетін
операциялардың, сондай-аќ рұќсат етілетін байланыстар мен мәліметтердің
мәнін, олардың өзгерістерінің тізбегін аныќтайды; мәліметтер мен олардың
арасындағы ќатынастарды математикалыќ және программалыќ тәсілдермен ұсыну;
аќпараттыќ ќұрылымдар мен олармен жүргізілетін операцияларды формалдыќ
баяндау .
Ақпараттық модельдердің басқа да ақпарат түрлері сияқты өзіндік
тасымалдаушысы болуы керек. Олар қағаз, сынып тақтасы, қабырға – яғни,
бірнәрсе жазуға, бейнелеуге болатындай кез-келген бет болуы мүмкін. Бұл
тасымалдаушыларда модельдер түрлі “физикалық” тәсілдермен: қалам, бор,
бояу, диапроекторлық жарық бейнесі көмегімен жазылады. Біздер жалпы
жағдайда ақпараттық модель түсінігінің аясында берілетін мазмұнда
түсінеміз. Мысалы, квадраттық теңдеу формуласы қалай және қайда
жазылғандығына қарамастан квадраттық теңдеу формуласы болып қала береді.
Модель (фр. modele, ит. modello, лат. modulus - өлшем, үлгі) – бұл:
- нақты объектінің қарапайымдандырылған ұқсасы;
- заттың кішірейтілгенұлғайтылған түрдегі макеті;
- табиғат пен қоғамдағы қандай да бір процесстіңқұбылыстың
бейнесі, сипаттамасы және схемасы;
- жұмыс істеуі анықталған параметрлер бойынша нақты объектінің жұмыс
істеуіне ұқсас физикалықақпараттық аналогы;
- анықталған шарттарда түп нұсқа объектінің бізді қызықтыратын қасиеттері
мен сипаттамасын алмастыра алатын алмастырушы-объектісі;
- модельдеу мақсаты тұрғысынан оқып үйренетін объектініңқұбылыстың кейбір
нақты жақтарын бейнелейтін жаңа объект.
Ақпараттық модель – модельденуші объектінің ақпаратты кодтау тілдерінің
бірінде сипатталуы.
Модельдеу – бұл:
- нақты бар объектілердің (заттар, құбылыстар, процестер) модельдерін құру;
- нақты объектіні қолайлы көшірмемен алмастыру;
- таным объектілерін модельдері арқылы зерттеу.
Модельдеу кез-келген мақсатқа бағытталған қызметтің ажырамас бөлігі.
Модельдеу танымның негізгі әдістерінің бірі.
Нақты қызметтердегі объект модельдері төмендегі жағдайларға пайдаланылады:
- материалдық заттарды бейнелеу;
- белгілі фактілерді түсіндіру;
- болжамдар құру;
- зерттелінетін объект туралы жаңа білімдер алу;
- болжау;
- басқару және т.с.с.
2-ДӘРІС
Тақырыбы: Модель белгілері. Модель түрлері және олардың
қолданылу аймағы
Мақсаты: Модель түрлері, қолданылу аймағына қарай топтарға
жіктеу туралы қарастыру
Модельдер адам қызметінің таным, қатынас, практикалық қызмет сияқты
сфераларында ќолданады.
Адамды (модельдеу субъектісін):
- модельдеу объектісінің сыртқы түрі;
- модельдеу объектісінің құрылымы;
- модельдеу объектісінің үлгісі қызықтыруы мүмкін.
Модельдің мақсаты мен шешуге тиісті мәселесі осы үш аспектінің бірін
таңдауға ықпал етеді.
Модельдің әрбір аспектісі қасиеттерінің жиынтығы арқылы айқындалады.
Модельдерде объектінің барлық қасиеттері емес, тек қана модельдеу мақсаты
тұрғысынан қажетті қасиеттері ғана бейнелейді.
Модельдеудің әрбір аспектісі (түр, құрылым, үлгі) өзіндік қасиеттер
құрамымен сипатталады.
Объектінің белгілері сыртқы түрінің сипаттамасы ретінде көрсетіледі. Тілде
бұл белгілер қызыл, сары, дөңгелек, ұзын сияқты сын есімдермен өрнектеледі.
Объектінің сыртқы түрі оны тану, ұзақ уақыт сақтау (фотография, портрет)
үшін модельденеді.
Объект құрылымы деп оның элементтері мен олардың арасындағы байланыстар
жиынтығы айтылады.
Құрылымды сипаттауда объектінің құрамдас элементтері мен олардың қасиеттері
көрсетіледі.
Тілде бұл элементтер мен байланыстар: электрон, протон, күш, (атом
сипатталуындағы) энергетикалық деңгей сияқты зат есімдермен өрнектеледі.
Объект құрылымын модельдеу:
- оның көрнекі бейнесі;
- объект қасиеттерін оқып үйрену;
- байланыстық белгілерді айқындау;
- объектінің тиянақтылығын оқып үйренуге қажет.
Уақыт ағымына байланысты шығатын өзгерістер объект күйі деп аталады. Объект
күйінің сипаттамасы оның сыртқы түрі мен құрылы-мының басқа объектілермен
өзара әсерлерінің уақытқа байланысты нәтижесінің сипаттамасына келтіріледі.
Тілде бұл сақтау, даму, айналу сияқты етістіктермен өрнектеледі.
Объект күйін модельдеу:
- болжауға;
- басқа объектілермен байланыс орнатуға;
- басқаруға;
- техникалық құрылғыларды құрастыруға қажет.
Объектілердің кейбір қасиеттерін сандық мән қабылдайтын шама-лармен
сипаттауға болады. Мысалы: масса, ұзындық өлшемдері бұл жағдайдағы
қасиеттердің параметрлері деп аталады.
Модельдер түрлері және олардың қолданылу аймағы
Модельдерді қасиеттеріне қарай мынадай топтарға жіктейді:
1.Қолданылу аймағы.
2.Модельде уақыт факторын ескеру.
3.Білім саласына қарай топтау.
4.Модельді көрсету тәсіліне қарай топтау.
Қолданылу аймағына қарай модель не үшін және қандай мақсатқа
қолданылады деген сұраққа жауап беру масатында: оқу, тәжірибелік, ғылыми-
техникалық, ойын, имитациялық тәрізді топтарға жіктеледі.
Оқу моделі - көрнекі оқу құралы, әр түрлі машықтандырушы, үйретуші,
программалар түрінде болуы да мүмкін.
Тәжірибелік модель- жобалау объектісінің кішірейтілген немесе өте
майда объектілер үшін олардың үлкейтілген көшірмесі болып табылады. Бұл
модельдер- объектіні зерттеу, қасиеттерін болжау, зерттеу мақсатында
қолданылады. Мысалы, үлкен теңіз кемесінің моделін алдын ала бассейнге
жіберіп, оның тез қозғалған кездегі ауытқуын, шайқау кезіндегі ұстамдылығын
анықтайды т.б.
Ғылыми-техникалық модельдер - процестер мен құбылыстарды зерттеу
мақсатында құрылады. Оған мысал ретінде электрондардың жылдамдығын үдеткіш-
синхротрон, найзағайдың разрядын бақылаушы құрал және теледидар тексеруг
арналған стендтерді айтуға болады.
Ойын модельдеріне - әскери, экономикалық,спорттық ойындар жатады. Бұл
модельдер әр түрлі жағдайда объектіні бақылауға жаттықтырады. Сондай-ақ
қарсыласы немесе одақтасы тарапынан болатын іс-әрекетке қарай алдын алу
шараларын анықтауға көмектеседі. Ойын модельдері адамдарға әр түрлі
жағдайларда психологиялық көмек көрсетеді.
Имитациялық модель- шын мәніндегі нақты объектіні өте жоғары
дәлдікпен бейнелеп алады. Тәжірибе нақты объектіні зерттеу, бағалау
мақсатында бірнеше рет қайталанады немсе бір мезгілде әр түрлі жағдайда
бірнеше ұқсас объектілермен қатар жүргізеді. Дұрыс шешім таңдаудың мұндай
тәсілі байқау және қатенің әдісі деп аталады. Мысалы, жаңа дәрілердің
әсері мен қабылдау мөлшерін бекіту үшін оны алдымен тышқандарға беріп,
тәжірибе жасайды.
Модельді уақыт факторына байланысты динамикалық және статистикалық
деп екі топқа жіктеуге болады.
Статистикалық модель деп-объект жөнінде алынған ақпараттың белгілі
бір уақыт бөлігіндегі үзіндісін айтуға болады. Мысалы, тіс емханасында дәл
сол уақыт мезетіндегі оқушылардың тістерінің жағдайы туралы мәлімет
береді: бастауыш сыныптағылардың сүт тісі, орта және жоғары буын
оқушыларының емделген, емделуге тиісті тістердің саны т.б.
Динамикалық модель- уақыт барысындағы объектінің қасиеттерінің
өзгерісін көрсету мүмкіндігін береді. Мысалы, жеке оқушының емханадағы
түбіртек кітапшасын динамикалық модель деп айтуға болады. Өйткені, осы
кітапша бойынша жыл сайын олардың денсаулығындағы болып жатқан өзгерістерді
анықтау мүмкіндігі бар.
Үй салу кезінде оның іргетасының қабырғалары мен тіреулерінің үнемі
түсіп тұратын күшке шыдамдылығын тексеру керек. Бұл-үйдің статистикалық
моделі. Сондай-ақ дауылға, жер сілкінісіне т.б. уақыт факторына байланысты
болатын өзгерістерді де ескеру қажет. Бұл мәселелерді динамикалық модельге
сүйене отырып анықтауға болады. Жоғарыдағы мысалдардан байқағанымыздай бір
объектіні статистиклық және динамикалық модельдерді пайдалана отырып,
зерттеу мүмкіндігі бар.
Модельдерді көрсетілу әдісіне қарай топтау.
Модель көрсетілу әдісіне қарай материалдық және ақпараттық болып
үлкен екі топқа жіктеледі
Материалдық модельді басқа сөзбен заттық немесе физикалық деп айтуға да
болады. Олар түпнұсқаның геометриялық және физикалық қасиеттерін көрсетеді.
Материалдық модельдердің қарапайым мысалдарына балалар ойыншықтарын алуға
болады. Ойыншықтар көмегімен кішкене кезінен бала қоршаған орта жөнінде
түсінік ала бастайды. Мысалы, кішкене жұмсақ жолбарыс ойыншығымен ойнаған
бала, зоопаркте оны бірден таниды. Сондай-ақ материалдық модельге биология
кабинетіндегі құстар сұлбасы, тарих және география пәніндегі пайдаланылатын
карталар, күн жүйесіндегі планеталардың схемалары, жер серігінің макетері
т.б. мысал бола алады. Мектептегі оқу құралымен бірге физикалық және
химиялық тәжірибелер де материалдық модель болады. Бұл тәжірибелер
процестерді модельдейді. Сутегі мен оттегінің арасындағы реакцияны көрсету
тәжірибесі арқылы поцесті бақылай аламыз. Материалдық модель объектіні,
процесті, құбылысты материалдық жағынан зерттеуге мүмкіндік береді.
Ақпараттық модельді қолмен ұстап, көзбен көре алмаймыз. Себебі, олар
тек ақпараттарға ғана құрылады. Мұндай модельдер қоршаған ортаны ақпараттық
жағынан зерттеуге мүмкіндік береді.
Ақпараттық модель дегеніміз- объектінің, процестің, құбылыстың
қасиеттері мен күйін сипаттайтын ақпарат жиынтығы және сыртқы әлеммен
өзара байланыс болып табылады.
Таңбалық және вербалдық ақпараттық модельдер
Объектіні немесе процесті сипаттайтын ақпарат әр түрлі көлемде,
көрсету тәсілі түрліше және әр түрлі құралдармен берілу мүмкін. Әр адамның
мүмкіндігі мен қиялы әр қилы болғандықтан алуан түрлілікке қойылар шек жоқ.
Ақпаратық модельге вербальдық (ағылшын тілінен аударғанда ауызша)
модеь жатады. Бұл модель ойлау мен оның оның қорытындысы нәтижесінде
алынады. Вербальдық модель ойда қалуы немесе сөзбен жеткізілуі мүмкін.
Мұндай модельге жолдан өту кезіндегі біздің тәртібімізді жатқызуға болады.
Адам жолдағы жағдайға талдау жасайды, бағдаршамға қарап немесе көліктің
қандай жылдамдықпен келе жатқандығын бағдарлап жолдан өтуді алдын ала ойша
жоспарлайды. Егер осы жоспар, Яғни модель дұрыс құрылса, жолдан өткен сәтті
өтеді, ал дұрыс құрылмаса, оқыс жағдай болуы мүмкін. Сондай-ақ осындай
модельге ақынның ойындағы өлең жолдарын, сазгердің әуенін т.б. мысал
ретінде келтіруге болады.
Вербальдық модель дегеніміз-ойша немесе әңгіме түрінде жасалған ақпараттық
модель.
Таңбалық модель деп арнайы таңбалармен, яғни кез келген жасанды тіл
құралдарымен көрсетілген ақпараттық модельді айтады.
Таңбалық модельдерге сурет, мәтін, график, схемалар мысал бола алады.
Вербальдық және таңбалық модельдер бір-бірімен өте тығыз байланысты.
Адамның ойындағы вербальдық модель әр түрлі таңба арқылы көрсетілуі мүмкін.
Керісінше, таңбалық модель арқылы шын мәніндегі модельді жинақтап, ойша
оның дұрыс модельін құруға болады.
Мысалы, өзіміз білетін аңызда Ньютонның басына құлап түскен алма оған
Жердің тартылыс күші жөнінде ой салды. Осыой заңды таңбалар арқылы қорытып
жазуға мүмкіндік берді.
Физикалық құбылыстың болу заңдылығын түсндіретін мәтінді оқыған соң, адамда
ойша оның бейнесі жинақталады. Осылайша бейне нақты құбылысты тануға әсерін
тигізеді.
Көрсету түріне қарай ақпаратық модельді мынадай топтарға жіктеуге болады:
Геометриялық модель- графикалық пішіндер мен көлемді конструкциялар.
Ауызша модель –иллюстрацияны пайдаланып, ауызша және жазбаша сипаттаулар.
Математикалық модельдер – процесстің немесе объектінің әр түрлі
параметрлерін бейнелейтін математикалы формулалармен өатынастар.
Құрылымдық модельдер-схема, графиктер мен кестелер т.б.
Логикалық модель- ой қорытындысы мен шарттарды талдау негізінде алынған
іс-әрекеттерді таңдаудың әр түрлі нұсқалары көрсетілген модельдер.
Арнайы модельдер-ноталар,химиялық формулалар.
Математикалық модель-объект немесе процестің әр түрлі параметрлерінің
байланысын көрсететін математикалық формулалар.
Құрылымдық модель –ақпаратың объектілік модельдік құрылым түрінде
көрініс алуы.
Логикалық модельдер -әр түрлі шарттарды талдау негізінде шешім
қабылданатын модельдер.
Компьютерлік және компьютерлік емес модельдер.
Әр түрлі модельдерді тарату үшін әр түрлі аспатар қолданылады. Модельдерді
сипаттау үшін көптеген форалды тілдер бар.
Материалдық модель құру үшін суретші қылқаламы,фотоаппарат, ара, балға,
сызғыш, т.б. құралдар жеткілікті.
Егер модель абстракты түрде бейнеленсе, оларды сипаттауға мүмкіндік беретін
арнайы тіл, сызба, график, алгоритм,математикалық формулалар т.б. таңбалық
жүйелер қолданылады. Ал оларды тарату екі түрлі құрал арқылы іске
асырылады. Бірі- кәдімгі аспаптар, ал екіншісі-кәдімгі компьютер болып
табылады.
Тарату тәсіліне қарай модельдер компьютерлік және компьютерлік емес
модельдер болып бөлінеді.
Компьютерлік модельдер деп программалық орта көмегімен іске асатын
модельдерді айтамыз. Компьютердің ақпаратпен жұмыс істейтіні белгілі.
Қазіргі кезде компьютерлер дыбыстық, бейне, анимация, мәтін, схема, кесте
т.б. ақпаратпен жұмыс істей алады. Осы ақпараттарды өңдеу, тарату, қабылдау
үшін компьютердің техникалық және программалық жасауы болуы тиіс.
Техникалық және программалық жасауы компьютерлік модельдеудің құралдары
болып табылады.
Мысалы, дыбыстық ақпараттармен жұмыс істеу үшін міндетті түрде дыбыстық
карта және арнайы программалық жасауы болуы қажет. Композитор арнайы
музыкалық редактормен жұмыс істей отырып, ноталық мәтінді теріп, оны басуға
шығарып, өңдеу жасай алады т.б. Сондай-ақ сазгер әр түрлі аспапқа арнап
жазған нотаның дыбыстық моделін жекелей немесе ансамбльде тыңдай алады.
Компьютерлік модеьдің цифрлық дыбысы шын мәніндегі аспаптардың тембрінен еш
айырмашылғы жоқ деуге болады. Компьютер әншінің дауысын әуенін дыбыстық
моделімен сәйкестендіре алады, сондай-ақ әр түрлі биіктік пен тембрдегі
(тенор,бас т.б.) дауыстарды модельдеу мүмкіндігі бар. Берілген
ырғақ,екпінге, музыкалық стильге т.б. сәйкес композиция құруға мүмкіндік
беретін арнайы программалар бар.
Геометриялық фигураларды графикалық редакторлардың көмегімен модельдеу
мүмкіндігі бар. Графикалық редактордың көмегімен жазықты, көлемді,
фигураларды модельдеуге болады.
Қазіргі кезде әр түрлі компьютерлік таңбалық модельдерді құруға мүмкіндік
беретін мәтіндік редактор, формула редакторы, электондық кесте, дерек
базасын басқару жүйелері, программалау орталары т.б. бар.
3-ДӘРІС
Тақырыбы: Модельдеу мақсаты. Модель құрудың негізгі
этаптары
Мақсаты: Модельдеу мақсаты тұрғысынан модельдеуші объектінің
нақты белгілерін айқындау, модель құрудың
негізгі
этаптарын қарастыру туралы
Модельді құру жүйесі модельдеу деп аталады. Модельдеу – бұл информатика
және информациялық технологиялар курсындағы тақырып, оны оқи отырып, қиын
шешілетін және мүлдем шешуге келмейтін есептерді компьютерсіз-ақ шешуге
болатынын көрсетеді. Бұл модельдеу және оптимизация түріндегі есептер.
Берілген тақырыпты оқу түсінікті есептерден басталады, мысалы, физикалық
үрдіспен модельдеу. Физщикалық деп модельдеуді санауға болады, шынайы
объектіге оның көшірмесі сәйкес келеді, зерттегеннен кейін модельден
жүйенің қасиеті және құбылыс негізгі теория объектісіне көшіріледі.
Кез-келген практикалық ќолданбалы есептердің шешілуі барлық уақытта
зерттеумен, кейбір объектілерді (материалдықақпараттық) түрлендірумен,
басқарумен байланысты.
Демек, модельдеу мақсатының табиғаты екіжақты: бір жағынан зерттеу есебіне
байланысты объективтілігі, қызығушылыққа, қызметтік мотивке тәуелді
түзетілетініне байланысты субъективтілігі (2-сурет).
Бір объект үшін бір субъекттің түрлі есептерді шешуіне және модель-деу
мақсатына байланысты бірнеше модель құруы мүмкін (3-сурет).
Бір ғана модельдеу есебі үшін бір объекттің түрлі субъектілерінің түрлі
модельдер құруы мүмкін.
Модельдің түрі және оның құрылуы субъектінің біліміне, тәжіри-бесіне, жеке
қызығушылықтарына байланысты (4-сурет).
Бір объектінің негізінде түрлі модельдеу мақсатына байланысты түрлі
есептерді шешілетін субъектінің бірнеше модельдер құру мүмкіндігі бар.
Модель түрін таңдау, құру субъектінің біліміне, тәжірибесіне, жеке
қызығушылығына тәуелді (5 сурет).
2-сурет. Модельдеу мақсатының модель субъектісіне және шешілетін
есепке тәуелділігін көрсету схемасы
Модельдеу – қазіргі заманғы ғылыми танымның басқарушы принципі. Адам таным
затын оның барлық процестерінде толық көре алмайды. Сондықтан ол объектінің
өзінің алдында тұрған мәселені шешуге қажетті жағын тануға ұмтылады.
Модельдеу субъект алдында тұрған модельдеу мәселесін шешкенде ғана өз
мақсатына жетеді.
3-сурет. Бір объектіге бір субъекттің бірнеше модель құру
мүмкіндігін көрсететін схема.
Модельдеу ғылымы келесі принциптерге сүйенеді:
- редукционизм принципі – күрделіні қарапайымдандыру мүмкіндігі.
- эволюция принципі - барлық формалар біртіндеп төменгі формалар-дан
дамиды. Төменгі формалар күйін талдау арқылы жоғары формалар күйін болжауға
болады;
- рационалдық принципі – әлемнің нақты объектілерін логиканың,
математиканың көмегімен тануға болады.
4-сурет. Бір объект үшін бір субъекттің бірнеше модель құру мүмкіндігін
көрсету
5-сурет. Бірнеше субъектілердің бір объектіге түрлі модельдер құру
мүмкіндігін көрсететін схема
Модель құрудың негізгі этаптары
Модель құруды неден бастау қажет?
Біріншіден модельдеу мақсаты тұрғысынан объектіні талдау қажет. Бұл сатыда
объектінің модельдеу субъектісіне таныс барлық қасиеттері ќарастырылады.
Объектінің көптеген қасиеттері мен белгілерінің арасынан модельдеуде
бейнеленуге тиісті қасиеттердің нақты болуы мүмкін.
Модельдеу мақсаты анықталған соң – модельдеу мақсаты тұрғысынан модельдеуші
объектінің нақты белгілерін айқындау қажет.
Бұл белгілердің:
- объектінің сыртқы түріне;
- объектінің құрылымына;
- объектінің күйіне қатысы болуы мүмкін.
Модельдеу мақсатының түрліше болуына байланысты барлық жағдайлар үшін
белгілерді, қасиеттерді, қатынастарды ерекшелейтін бірдей белгіленген тәсіл
ќазір жоќ.
Нақты белгілердің дұрыс және толық ерекшеленуі құрылған модельдеудің
берілген мақсатына сәйкестенеді, яғни оның модельдеу мақсатына
адекваттылығына тәуелді болады. Модельдің адекваттылығы модельдеу
объектісінде нақты ерекшеленген белгілердің қандай да бір формада
бейнеленуіне тәуелді болады. Адекваттылық – модельдеудің негізгі
түсініктерінің бірі.
Модельдеу объектісінің ерекшеленген белгілерін ұсыну формаларын таңдау –
модельдеу практикасының келесі сатысы болып табылады. Модельдерді ұсынуда
формалаудың: сөздік сипаттама, сызба, кесте, формула, схема, алгоритм,
компьютерлік бағдарлама сияқты түрлерінің қолданылуы мүмкін.
Объектінің ерекшеленген қасиеттері мен белгілерінің бейнелеу формасы
таңдалынған соң, таңдалған формадағы ерекшеленген қасиет-терге байланысты
формалдау жұмысына кірісу қажет.
Формалдау процесі, мысалы математикалық модель бұйымның жиналу сызбасын
құруда өзіндік ерекшеліктері мен сатыларына иелік етеді.
Формалдау сатысының нәтижесі ақпараттық модель болады.
Модельдеу процесін аяқтау туралы айтпас бұрын құрылған модельдің модельдеу
мақсатына және объектіге адекваттылығын тексеру қажет. Құрылған модельде
мақсатқа сәйкес қайшылықтар кездессе сызбаны түзету, бағдарламаға
өзгерістер енгізу, қолданылатын формулаларды нақтылау әрекеттерін орындап,
модельдің дәлдігін қайта тексеру қажет.
Алынған модельдің модельдеу объектісінің бейнелену адек-ваттылығына талдау
жасап, модельдеу мақсатына жету – модельдеудің соңғы сатысы.
Модельдеу сатыларының арасындағы өзара байланысы 6-суретте көрсетілген.
Ќазіргі кезде әрбір жағдайда объектінің қандай белгілі қасиеттерінің нақты
қасиет ретінде қарастырылатыны туралы әмбебап анықтамалық ереже жоқ.
Модельдеу шарты мүмкіндік берсе түрлі қасиеттерінің құрамымен бірнеше
модельдер құрып, олардың объектіні модельдеу мақсатына адекваттылығын
бағалау қажет.
6-сурет. Модельдеу сатыларының арасындағы байланысты көрсету схемасы
Формалдау – модельдеу объектісінің нақты қасиеттері мен белгілерін
таңдалған формаға келтіру.
Ақпараттық модельдерді бейнелеу формасының сөздік сипаттама, кесте, сурет,
алгоритм, сызба түрінде болуы мүмкін.
Модельдер классификациясы.
Соңғы кездердегі ғылым мен ақпараттық технологиялардың қарыштай дамуы
барлық дерлік ғылыми-зерттеу жұмыстарында зерттелетін объектіні модельдеу
жұмыстарын өз деңгейінде жүргізуді талап етуде.
Модельдер барлық жерде дерлік кездеседі. Олардың саны орасан зор. Олардың
кейбірі ескіреді, ұмытылады, жоғалады (7-сурет).
Ақпараттарды модельдеу түрлерін таңдауда және құруда (8-сурет) зерттеушінің
маман ретіндегі танымы мен біліктілік деңгейі, эстетикалық талғамы
көрінеді. Дұрыс таңдалған және өз дәрежесінде тиімді құрылған модель
түрлерін зерттеу жұмыстары жеңілдетіп, объект туралы толығырақ мәлімет
алуға септігін тигізеді.
Әрбір модель үшін оның кеңістіктегі “субъект-объект-нақтылық” орнын
анықтауға болады. Таным қарым-қатынастың ажырамас бөлігі, ал қарым-қатынас
практикалық іс-әрекетпен қабаттаса жүреді.
Ақпараттық модель әрқайсысын бейнелеуге таңдалған бейнелеу тілдерінің
формалдылығын сипаттай алады. Әрбір ақпараттық модельді кеңістіктегі
“субъект-объект-формалдау дәрежесі” нүктелеріне сәйкес қойып көруге болады.
7-сурет. Модельдер классификациясы
Ақпараттық модельдерді сипаттау тілі бойынша мысалы, математикалық
модельдер, кестелік модельдер сияқты мақсатты түрде классификациялауға
болады.
Модельдеу тілі (simulation language) – зерттеліп жатќан объектіні үлгілеу
үшін ќажетті бастапќы аќпарат берілетін жобалау тілі[1].
Субъектінің практикалық қызметінің сферасы модельдеу объектісін басқару
процесіндегі модельдің қатысына байланысты нақтылануы мүмкін. Бұл жағдайда
модельдің келесі түрлері: тіркелуші, эталондық, болжамдық, оңтайланған,
имитациялық деп бөлінеді.
Модельдеу құбылысының қосымша мүмкіндіктерін ашуға мүмкіндік беретін
модельдер кластарының басқалай да бөліну түрлерін таңдауға болады.
Информатика курсында компьютер көмегімен құруға, зерттеуге болатын
модельдер ќарастырылады. Ақпараттық модельдерді компьютерлік деп ерекше
класқа бөлуге бола ма? Компьютер көмегімен мәтіндер, графикалар, кестелер,
диаграммалар сияқты көптеген объектілерді құруға, зерттеуге болады.
8-сурет. Ақпараттық модельдер түрлері
Бірақ бұл объектілердің басқа да орталардың көмегімен құруға, зерттеуге
болады. Демек, компьютер көмегімен жасалатын жұмыстардың барлығын
компьютерсіз де жасауға болады. Мұндағы негізгі мәселе жұмсалатын
ресурстарға, уақытқа, пайдаланылатын технологияларға байланысты.
4 -ДӘРІС
Тақырыбы: Компьютерлік модельдеу түрлері
Мақсаты: Таңдалынған программалыќ ортаға бейімделінген
аќпараттыќ модельді ұсыну формалары туралы
қарастыру
Компьютерлік модельдердің ақпараттық модельдерден сапалық айырмасы жоқ.
Компьютерлік модельдеуді өзіндік ерекшеліктеріне орай ақпараттық
модельдеудің ерекше түрі деп айтуға болады.
Компьютерлік модель (computer model) –
1) таңдалынған программалыќ ортаға бейімделінген аќпараттыќ модельді ұсыну
формасы;
2) программалыќ ортаның ќұралдарымен жасалынған модель[1].
Компьютерлік модельдерге байланысты бастапқы жұмыстар гидрав-лика, жылу
алмасу, қатты дененің механикасы т.с.с есептер тобын шешуде жүргізілді.
Модельдеу ЭЕМ мүмкіндіктері, жұмыс істеу принциптері мен математикалық
модельдердің адаптациясы болатын күрделі теңдеулер жүйесінің сандық шешімін
бейнелейді. Физикадағы компьютерлік модельдердің табыстары химия,
электроэнергетика, биология есептерін шешуде де кең таралды. Компьютерлік
модельдеу негізінде шешілетін есептердің күрделілігі ЭЕМ-нің
мүмкіндіктеріне байланысты шектеледі.
Модельдеудің компьютерлік түрлері қазіргі кезде де кеңінен қолданыс табуда.
Компьютерлік модельдеудің мүмкіндіктерін кеңейтіп, қолдану тәсілдерін
жеңілдететін ішкі бағдарламалар мен сандық математика тәсілдерінің
формаларымен толықтырылған функциялардың кітапхана-лары бар. Сондай-ақ,
“компьютерлік модельдеу” түсінігі ХХ ғасырдың 50-ші жылдары биологиядағы
күрделі жүйелерді автоматтандырылған экономикалық-ұйымдастырылған басқару
жүйесін құруда жүйелік талдаумен жиі ќолданған.
Күрделі жүйелерді талдаудағы компьютерлік модельдеу зерттелетін объектінің
математикалық-логикалық күйін модельдеу, объектінің қызметтік алгоритміне
айналатын, компьютерлерге арналған бағдар-ламаларды комплексті түрде
дайындайтын имитациялық модельдеу болып табылады.
Кез-келген объект күйін имитациялауға болады, бірақ имитациялық модельдеу
бәрінен бұрын таңдалған басқару стратегиясына тәуелді күрделі жүйелердің
алдағы уақыттағы күйін болжаудың зерттелуін қарастырады.
Графикалық интерфейстер мен қолданбалы бағдарламалардың графикалық
пакеттерінің дамуының негізінде объектінің сыртқы түрі мен құрылымын
компьютерлік модельдеу кең таралды.
Қазіргі кезде компьютерлік модель ретінде:
- өзара байланысты компьютерлік суреттердің, кестелердің, схемалардың,
диаграммалардың, графиканың, анимациялық фраг-менттердің, гипертекстердің
көмегімен сипатталған объектінің шартты бейнесі айтылады. Бұл түрдегі
компьютерлік модельдер құрылымдық-функционалдық деп аталады;
- түрлі факторлардағы объектіге әсер ету шарттарының функциялану процесін
имитациялауды реттелген есептеулер мен графикалық бейнелеулер нәтижесін
шығаруға мүмкіндік беретін жеке бағдарламалар комплекстері аталады.
Мұндай модельдер имитациялық компьютерлік модельдер деп аталады.
Имитациялық компьютерлік модельдеу модель бойынша модельдеуші жүйенің
сандық және сапалық функциялану нәтижесін алуға негізделген. Модельдерді
талдау нәтижесінде алынған сапалық қорытындылар күрделі жүйенің: құрамы,
даму динамикасы, орнықтылығы, бүтіндігі сияқты бұрын белгісіз болып келген
қасиеттерін ашуға мүмкіндік береді. Сандық қорытындылар негізінен жүйені
сипаттайтын болашақ және бұрыннан белгілі параметрлердің мәндерін
түсіндіруде болжамдық сипатты иеленеді.
Компьютерлік модельдеудің пәні ақпараттық есептеу желісі, технологиялық
процесс болуы мүмкін.
Компьютерлік модельдеудің мақсаты – экономикалық, әлеуметтік,
ұйымдастырушылықтехникалық сипатта шешім дайындап, қабылдауға пайдаланылуы
мүмкін мәліметтер алу.
Компьютерлік математикалық модельдеу информатика пәнімен технологиялық
жағынан байланысады. Компьютерлер мен ақпаратты өңдеудің сәйкес
технологияларын пайдалану экологтардың, экономистердің, физиктердің және
т.б. қызметтерінің ажырамас бөлігі.
Төменде келтірілген анықтамалар модельдер мен олардың айырмашылық
ерекшеліктерін нақтылай түсінуге көмектеседі.
Табиғи (физикалық, заттық-энергетикалық) модельдеу – модель мен модельдеуші
объект өзара нақты объектілерді немесе бірдейтүрлі физикалық
процестерінің табиғатын бейнелейтін модельдеу.
Программалыќ модельдеу (Program document modification) –
1) ќұрылғының немесе жүйенің іс-әрекетін программаның көмегімен
модельдеу;
2) программалыќ жасаќтаманың жұмысын модельдеу [1].
Ақпараттық модель – бұл объектінің қандай да бір тілдегі сипаттамасы.
Модельдің абстракциялық компоненттері физикалық дене емес сигналдар мен
белгілер болады. Түрлі белгілер жүйелерінде ақпараттық процестерді
сипаттайтын белгілік модельдер класы.
Дескриптивтік (ағ. descriptive – сипаттамалық) модель – объектінің қандай
да бір тілде сөздік сипатталуы.
Математикалық модель :
- объект және объекті элементтерінің қасиеттеріне, параметрлеріне,
сыртқы әсерлердің күйін сипаттаумен анықталатын математикалық қатыстар
(формулалар, теңсіздіктер, теңдеулер, логикалық қатыстар) тілінде жазылған
жиынтық;
- математикалық символдар көмегімен өрнектелген объектінің жуық сипаттамасы
(9-сурет).
Математикалыќ модель (matemathical simulation)– объектінің ќызметі мен
ќұрылымын сипаттайтын математикалыќ тәуелділіктер жүйесі, яғни
математикалыќ формулалар мен теңдеулер арќылы өрнектелетін объектілердің
математикалыќ сиаттамалары.
Математикалыќ модельдеу (matemathical modeling) – процестер мен
ќұбылыстарды олардың математикалыќ модельдерінде зерттеу әдісі. Тәжірибе
жасауға мүмкіндік болмаған, ќиын немесе ќолайсыз жағдайларда ғана
пайдаланылады. Жеке жағдайда аналитикалыќ модельдеу болып табылады [1].
9-сурет. Математикалық модельдеу процесінің жалпы схемасы
Математикалық модельдер химия, биология, экология, гуманитарлық және
әлеуметтік ғылым салалары үшін дәстүрлі модель түрі болып табылады.
Статистикалық модельдер уақыт мезетіне тәуелсіз жасалатын өзгерістерге орай
объектілердегі тыныштық пен тепе-теңдік күйін бейнелейді. Бұл модельдерде
уақыт параметрі болмайды.
Семантикалыќ модель (semantic model)– семантикалыќ жадта ұғымдарды граф
түрінде ұсыну. Оның төбелерінде ұғымдар, терминалдыќ төбелерінде
элементарлыќ ұғымдар орналасќан, ал доғалар ұғымдардың арасындағы
ќатынастарды көрсетеді.
Семантикалыќ модельдеу (senantic simulation)– іске асыруда тәуелсіздігін
саќтауда мәліметтердің мазмұнын (жеке-жеке формальдыќ тәсілмен) барынша
толыќ жеткізу әдістерін әзірлеу мен ќолдану[1].
Динамикалық модель – уақытқа байланысты объект күйін сипаттайды, яғни
модельдер уақытқа байланысты объектіде өтетін процестерді бейнелейді.
Дербес жағдайда функциялану және даму модельдерін айтуға болады.
Детерминациялық модельдер – кездейсоқ әсерлер болмайтын процестерді
бейнелейді.
Ықтималды модельдер – объектінің күйінің кездейсоқ ішкісыртқы әсерлермен
анықталатын сипаттамасы. Ықтимал өзгеру сипатын уақытқа байланысты алдын-
ала болжауы мүмкін емес процестер мен оқиғалардың сипаты.
Имитациялық алгоритмдік модельдеу – объектінің кездейсоқ факторлардың
әсерін ескеретін, уақыт бойынша формалану процесі мен құрылымын бейнелейтін
алгоритм формасындағы сипаттамалық мазмұны.
Гносеологиялық модельдер – табиғаттың объективті заңдарын оқып үйренуге
бағытталған (Күн жүйесі моделі, биосфераның дамуы т.с.с.)
Концептуалдық модель зерттелетін объектіге және анықталған зерттеу
шеңберіне қатысты себеп-салдарлық байланыстар мен заңдылықтарды айқындауды
сипаттайды.
Сенсуалдық модельдер (лат. sensualis – сезімге, түйсікке негізделген) –
адам сезіміне ықпал ететін сезімдік, эмоциялық (музыка, поэзия) модельдер.
Аналогтық модельдер - өзі нақты объект ретінде іс атқаратын, бірақ дәл
сондай бейнеде көрінбейтін объект аналогы.
Модельдеу қасиеттері.
Модель құру нәтижесінде анықталған қатынастарда негізгі объектімен сәйкес
келетін жаңа объект құрылады. Жаңа объектінің модельдеу объектісі болу
мүмкіндігі бар. Демек, әрбір объекті түрлі модельдерге ие. Нәтижесінде
кейбірі басқа объектілердің модельдері болатын объектілердің шексіз жиыны
алынады. Осы жиын мен оның элементтері арасындағы қасиеттерді
қарастырамыз.
Теория жүзінде объектілер мен модельдер жиынында:
- объект пен басқа объект арасында;
- объект пен оның моделі арасында;
- объект пен басқа объект моделінің арасында;
- модель мен модельденуші объект арасында;
- модель мен басқа объект арасында;
- модель мен объектінің басқа моделінің арасында
- модель мен басқа объектінің моделінің арасында
қатынастар болуы мүмкін.
Объект пен оның модельдері арасындағы қатынастары қасиеттер арқылы
сипатталады.
Модельдің ең басты қасиеті модельдеу мақсатына байланысты кейбір
қатынастардың модельдеу объектісіне ұқсастығы болып табылады.
Математикада ұқсастық қатынасы симметриялық, рефлексивтік, транзитивтік
қасиеттермен өрнектеледі.
Симметриялылық. Негізгі объектіні өз моделінің сєйкесті моделі ретінде
қарастыруға болады.
Транзитивтік. Объект моделіне құрылған модель, негізгі объектінің моделі
болады.
Рефлексивтік. Объект өзінің дәл моделі бола алады.
Кез-келген зерттеу объектісін кейбір қасиеттерде бір бүтінді бейнелейтін
өзара байланысты элементтер тобынан құралған жүйе ретінде қарастыруға
болады.
Бір жүйенің әрбір элементіне басқа жүйенің єрбір элементі сәйкестенетін
(және керісінше) өзара бірмәнді сәйкестігі бар екі жүйе изоморфты деп
аталады.
Бір жүйенің әрбір элементіне басқа жүйенің элементі сәйкестенетін
(керісінше емес) өзара бірмәнді сәйкестігі бар екі жүйе гомоморфты деп
аталады.
Модельдеуге қатысты келесі жүйелердің изоморфтылығы мен гомоморфтылығы
туралы айтуға болады:
- модельдер мен модельденуші объект;
- бір объектінің түрлі модельдері.
Құрастырылымды объектілер ретінде әлеуметтік және табиғи объектілерден
басқа адамның құруындағы объектілер аталады.
Изоморфты (гомоморфты) модельдер тек құрастырылымды объектілерден тұрады.
Кейбір модельдердің объектіге изоморфты модель болатындығы туралы
тұжырымдар объектіні үйренуден ақпаратты жоғалтпай модельді оқып үйренуге
өтуге, модель бойынша объектіні бірмәнді қалпына келтіруге мүмкіндік
береді.
Бір объектінің бір-біріне изоморфты екі түрлі моделі объект туралы бірдей
ақпарат береді.
5-ДӘРІС
Тақырыбы: Модельдерді сандық және сапалық бағалау
Мақсаты: Модельдердің параметрлері бойынша сандық және
сапалық бағалау түрлерін қарастыру
Модель – ғылыми танымның маңызды құралы. Құрал ретінде модель белгіленуі
бойынша қолданылуы тиіс.
Кез-келген құралдың шектелген қолданылу аясы бар.
Модельдердің сандық, сапалық сипаттамалары:
- моделін оқып үйрену негізінде жасалған модельдеу объектісінің күйі
бағасын дәл болжауға;
- модельдеу мақсатына сәйкес берілген модельдің қолданылу шегін анықтауға
қажет.
Құрылған модельдерді:
- модельдің сыртқы түрін түпнұсқаға сай көрнекі құру;
- модельденуші объекті құрылымын толықтай бейнелеу ;
- модельденуші объект күйі туралы көбірек болжамдар жасауға
мүмкіндік алу арқылы жетілдіруге болады.
Бұл жетілдірулер модельдеу мақсаты тұрғысынан өзін-өзі ақтауы тиіс.
Құрылым – элементтер жиыны мен олардың арасындағы байланыс. Модельденуші
объект құрылымын толықтай бейнелеуді жетілдіру қарастырылатын элементтер
санын ұлғайту, олардың арасындағы қатынастар мен қатынастардың
параметрлерін нақтылаумен сәйкестенеді.
Ақпараттық модельдердің негізгі сандық бағаларының бірі оның күрделілігі.
Құрылымның күрделілігін оның ең кіші сипаттамасының ұзындығы ретінде түсіну
керек (А.Н.Колмогоров бойыншы күрделілік).
Алгоритмнің күрделілігі оны орындауға жұмсалатын уақыт пен қажетті
ресурстар (ЭЕМ, оның жады көлемі, қажетті аппараттық бағдарламалық
жабдықтар) арқылы анықталады.
Құрастырылымды емес объектінің негізгі күрделілік бағасы оның шексіз көп
элементтерінің болуымен байланысты. Элементтердің мұндай жиыны дискретті
әрі үзіліссіз ұйымдастырылуы мүмкін.
Құрастырылымды емес объектілер негізінен сапалық жағынан бағаланады.
Егер объект күйі белгілі заңдылықтарға бағынып, бастапқы шарттармен
бірмәнді анықталса, сәйкес детерминациялық модельдер белгілі физикалық,
математикалық, экономикалық заңдар негізінде оның болжамдылығы тұрғысынан
сандық бағалануы мүмкін.
Детерминациялық модельдер ортасынан күйі модельденуші объект күйі сияқты
бастапқы шарттардың өзгеруіне сәйкес орнықты модельдер бөлінеді.
Модельденуші объектіге түрлі кездейсоқ әсерлердің ықпалын ескеріп, объект
күйінің ықтимал (стохастикалық, индетерминациялық) моделін құру қажет.
Ықтимал модельдің сандық бағасын ықтималдық теориясы мен математикалық
статистика негізінде алуға болады.
Индетерминациялық модельдер орта мән (математикалық күтім), орта мәннің
орташа ауытқуы (дисперсия) сияқты көрсеткіштермен сипатталады.
Модельдерді келесі параметрлер бойынша сандық бағалауға болады:
объектінің сыртқы түрін модельдеуде:
- физика-химиялық сипаттамалардан (өлшемі, салмағы, түсі т.с.с.) берілетін
дәлдік (өлшеу қателігі);
- пропорцияны, масштабты сақтау;
объект құрылымын модельдеуде:
нақты көрсеткіштер:
- бейнеленетін элементтер мен олардың өзара байланыстарының
үлесі (пайыз);
- элементтер салмағы мен олардың арасындағы байланысты бейнелеу дәлдігі
(дөңгелектеу қателігі);
- объект құрылымын деталдау (ірілендіру);
ықтимал көрсеткіштер:
- элементтер санының орташа мәні мен бұл мәннен орташа ауытқуы (дисперсия);
- орта бағалардың дәлдігі (сенімділік аралығы);
объект күйін модельдеуде:
нақты көрсеткіштер:
- объект қатысатын себеп-салдарлық байланыстарды ескеру дәлдігі
(есептеу қателігі);
- дискретті модельдер (дербес жағдайда сандық) көмегімен үзіліссіз
процестерді модельдеуде дискреттеу қадамдары (кванттық уақыт периоды);
- модельдеу процесінің уақыт параметрі бойынша бейнеленуінің
пропорционалдылығы (теңөлшемділігі);
ықтимал көрсеткіштер:
- модельденуші объект күйі параметрлері таратылымының ықтимал заңдары;
- объектінің бақыланатын күйі мен оның моделі арасындағы айырымның
статистикалық мәнділік деңгейі.
Модельдерді келесі параметрлер бойынша сапалық бағалауға болады:
- модель мен объектінің ұқсастық алмасу дәрежесі (жоғары, орта,
ұқсастықтың төменгі дәрежесі);
- модель бойынша объектіні тану дәрежесі (танылды, тануға болады,
танылмайды);
- модель бойынша объект күйін алдын-ала болжау дәрежесі.
Компьютерде есептеу
Егер біз математикалық модельдеуді компьютерде атқаратын болсақ, машина
есептеу барысында зерттеушіні қызықтыратын кез –келген мәліметті бере
алады. Бұл мәліметтердің сенімділігі құрылған модельмен анықталады. Осы
себеппен қолданбалы зерттеулерде ешқандай толық түрдегі, басқа сөзбен
айтсақ, өндірістік есептеулерді құрылған программа көмегімен бірден
орындауға болмайды. Ол үшін алдымен тесттік есептеулер кезеңін өткізу
керек. Олар программаны түзету үшін ғана емес, алгоритмді құру мен
оны программалық іске қосу барысында жіберілген қателерді тауып,
түзетуге арналған.
Бұл алдын –ала есептеулерде математикалық модель де сынақтан өтеді,
оның құбылысты қаншалықты дұрыс сипаттайтынын, шын өмірдегі жағдайға
қаншалықты сәйкес келетінін анықтайды. Ол үшін бір қатар сенімді
өлшеу нәтижелері бар бақылау тәжірибелерін қайта есептеп, жауабын
алынған нәтижелермен салыстырады.
Бұл жағдайлар параметрлерінің кіші шамалары үшін орындалады, яғни,
толыққанды зерттеулер жүргізген кезде пайда болатын қиындықтар тумайды.
Осы нәтижелерді есептеу, нәтижелерімен салыстыру арқылы математикалық
модельді анықтауға, модель көмегімен алынатын болжамның дұрыстығына көз
жеткізуге болады.
Нәтижелерді талдау
Бұл кезде модельде алынған нәтижелердің зерттелуші обектіге
сәйкестігі талданады. Модель негізінде зерттеуші есептеу тәжірибелері
көмегімен модель негізінде қойылған сұрақтарға жауап алып, тиісті
талдаулар жасайды. Талдау барысында гипотезалық модель мен есептеу
алгоритмі сәтті таңдап алынады ма деген сұраққа жауап беріледі. Егер
модель зерттелетін обектіге сәйкес келмесе, модель құрудың бастапқы
сатысында –ақ маңызды нәрселерді елемей кеткетніміз. Бұл жағдайға
модельді анықтап, жетілдіруге тура келеді. Егер оның негізіндегі
мүмкіншілігі жоқтығы анықталса, алғашқы берілген жағдайлар қайта
қаралып, жаңа модель құрылады. Мысалы, алынған модель таңдалатын
параметрлерді болса да анықталған параметрді есепке алу үшін барлық
кезеңдерді қайталау керек. Зерттелетін объектіні жеткілікті дәрежеде
толық және таңдап алынған критерийлер бойынша қажет етілген дәлдікпен
сипаттаса, модеь құрылып, аяқталады деп есептеуге болады.
Болжам жасауға дайын
Осындай ұзақ қиын жұмыстардан соң ғана есептеу тәжірибесінде болжам
жасау кезеңі келеді. Модель көмегімен әлі тәжірибе жасалмаған немесе
тәжірибе жасау тіпті мүмкін емес жағдайлардағы зерттеуші объектінің
мінез –құлқы болжамдалады. Яғни, болжам жасауға дайын модель алынды,
немесе модель зерттелетін құбылысқа адекватты -модель арқылы жасалған
болжам тәжірибе нәтижелерімен сәйкес келеді деп айтуға болады.
6-ДӘРІС
Тақырыбы: Оқу процесін модельдеуде компьютерді қолдану.
Мақсаты: Білім беру саласында компьютерлік модельдеуді оқу
құралы және оқытудың объектісі ның ретінде
қарстыру
Компьютерлік модельдеу технологиясының дамуына байланысты жеке бағыт
ретінде дамып, компьютерді пайдалану саласында ерекше облыс болып
отыр. Ғылымда және практиканың әр түрлі саласында өз орныны тауып,
компьютерлік модельдеу мектептік білім беру саласына да келді. Мектеп
білім беру саласында компьютерлік модельдеу бір мезгілде оқу құралы,
әрі оқытудың объекісі болып табылады. Беріліп отырған нұсқаулардағы
жаттығуларды информатика сабағында оқытудың объектісі ретінде ретінде,
сонымен қатар физика, математика, география, биология, курстарында сәйкес
тақырыптарды оқытудың құралы ретінде пайдалануға болады.
Компьютерлік модельдеу жаңа, әрі қиын тақырып болып табылады. Мұнда
көптеген күрделі ұғымдар бар, сондықтан да әдістемелік нұсқауда аса
абстрактілі анықтамалардын гөрі модель, компьютерлік модель, жүйе, элемент
деген ұғымдарды модельдердің негізгі қасиеттерін ескере отырып мысалдар
арқылы көрсетуге болады.
Компьютерлік модельдеуді физика, география, биология курсында кең
пайдаланудың бірінші себебі техникалық ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Тақырыбы: Модель және компьютерлік модельдеу негіздері
“Модель” түсінігінің анықтамасы
Адам өзінің шығармашылық ғылыми жолында кез-келген моделдің объектісімен
жұмыс істеуге тура келеді. Бұл бейнені құру үшін бір мақсатқа жету қажет.
Модель бұл тануды жеңілдету немесе көзқарас қалыптастыру болып табылатын
құрал. Күнделікті біз әртүрлі модельмен және модельдік көріністермен
кездесеміз. Негізінде модельге жол картасы және фото суреттер, тізімдер
және бізге таныс белгілер арқылы қолданылатын ақпараттар.
Модель жаратылыстану ғылымдарында: физика, химия, қолданбалы
математика және информатика әртүрлі объектілердің қасиетін және құрылысын
сипаттайтын әдіс үлкен роль ойнайды. Ғылыми зерттеулердің қорытындысын,
болжамын алатын таңдалынған модельдік көріністерді жиі сәттілігін
анықтайды. Модель- таза ақпараттық түсініктеме. Модельдер – бұл қажетті
белгілердің, қасиеттердің және құбылыстың қатынасының, объектілердің немесе
заттық әлем үрдісінің көрінісі. Мысалы: ұшақтың моделі оның ұшу қасиетінің
зертелуі; болашақ аудан құрылысының макеті ұсынатын мақсатта архитектуралық
шешімін, схема, сызу немесе қолданылатын суреттің жасалуы; кристалдық тор
молекулалардың құрылу макеті кеңістікте белгілі бір зат атомдарының
орналасуы текст көмегімен белгілі бір үрдіс немесе құбылысты сипаттайды,
бұл құбылыс немесе басқа үрдіс моделіне мәлімет береді. Жақсы құрылған
модель шынайы объектіге қарағанда зерттелуі оңай болып табылады. Модельдің
көмегімен сол немесе басқа объект қасиетін қалыптастыратын негізгі қажетті
факторлар пайда болады. Сонымен қатар модель объектпен тәжірибе жасауға
қолайсыз, қиын немесе мүмкін емес болатын жағдайда объектпен басқаруды
үйретеді.
Модельдің қатал ережелерін құрылуы қиынға түседі. Бірақ адамзат бұл
ортада мол тәжірибе жинаған. Бүкіл білім (мектептік және жоғарғы білім) –
бұл модельдердің, сонымен қатар жағдайлардың қолдануы. Мысалы, мектептегі
физика курсында әртүрлі деңгейлер,модельдердің қарастырылған құбылысты
немесе үрдістерді қарастырады. Егер физикалық есепті шешерде сәйкес
деңгейді іздеуді бастайды, яғни модельді таңдаудан, есептің талабына жауап
бертіндей болуы керек. Яғни алдын – ала керекті модельді іздеуден бастау
керек. Мысалы, ғылыми ортада Ньютон модельді іздегенде, аспан әлеміндегі
денелердің қозғалысын сипаттауда алдын ала белгілі математикалық формулада
іздеген. Бірақ Тихо Браге планеталар жылжу модельін таблица түрінде
жасаған, ал Кеплер қозғалыс заңдылықтары ретінде жасаған. Мысал ретінде жер
сілкінісін алуға болады. Жер асты сілкінісінің күшін 10 баллдық шкаламен
есептеуге болады. Негізінде біз табиғи құбылыстағы оңай модель күшінің
бағасымен кездесіп отырмыз. Натурал сандар 111-120 дейінгі үлкенірек
қатынаспен бірге жоғарыда айтылған табиғи құбылыс модельі сияқты
қарастыруға болады. Бүтін санның орнына үлкенірек қатынас бөлшек бөлігімен
қарастыруға болады. Мысалы: 111, 110, 19 ...12. Сонымен, сандарды
геометриялық сандармен ауыстыруға болады, ал күштірек қатынасты құрамдас
қатынасымен ауыстыруға болады. Осы арқылы жерасты сілкініс күшін бағалауға
болады.
Қарастырылған мысал келесі қорытындыларды шығарады:
1) Модель ретінде таңдалынған объектілердің мәні жоқ. Ең қажеттісі
олардың көмегімен оқылатын құбылыстармен олардың үрдістердің қажетті
белгілерін анықтайды;
2) Ешқандай модель құбылысты өзгерте алмайды. Бірақ 111-тапсырманың
шешімі оқылатын құбылыстың немесе үрдістің анықталу қасиетін
қызықтырады. Модель кейде пайдалы, ал кейде зерттеудің жалғыз құралы
болып табылады. Осылайша қорытынды шығаруға болады. Модель осылар үшін
қажетті:
1) Дәл объектінің құрылуын түсіну – оның құрылымын, негізгі қасиеттері,
даму заңдары мен қоршаған ортамен қарым қатынасы қандай;
2) Объект немесе үрдіспен басқаруды үйрену және берілген мақсатта және
критериларды ең жақсы басқару әдісі бойынша анықтау;
3) Берілген әдістерде және объектіге әсер ететін формада тура және
ауыспалы салдарын болжау.
Өте жақсы құрылған модель таңғажайып қасиеттерге ие: оны оқу түпнұсқа
объект туралы бірнеше жаңа білім бере алады.
Бастапқыда модель деп анықталған жағдайда объектіні алмастыратын қандай да
бір көмекші объекті аталған. Сондықтан табиғат заңдарының әмбебаптығы,
модельдеудің жалпылығы және біздің білімдерімізді модель түрінде
бейнелеудің мүмкіндіктері сәйкессіз болды. Мысалы ертедегі философтар
табиғи процестерді модельдеу мүмкін емес, табиғи және жасанды процестер
түрлі заңдылықтарға бағынады деп санады. Олар табиғатты тек қана логиканың,
талқылау әдістерінің, пікір алмасулардың, яғни замандық терминологияның,
тілдік модельдеудің көмегімен бейнелеуге болады деп жобалады. Ұзақ уақыттар
бойына “модель” түсінігі арнайы типтегі материалдық объектілерге ғана,
мысалы манекен (адам денесінің моделі), плотинаның кішірейтілген
гидродинамикалық моделі, кемелер мен самолеттердің, жануарлардың модельдері
ретінде ќалыптасты.
Уақыт өте келе нақты объектілер жасанды сызбалардың, суреттердің,
карталардың модельдік ерекшеліктері арќылы сипаттала бастады. Келесі
қадамда модель ретінде нақты объект ғана емес абстрактылы, идеалдық
құрылымдардың да жұмыс істеу мүмкіндіктері белгілі болды. Мұның мысалы
математикалық модельдер бола алады. Математика негіздерін зерттеумен
айналысатын математиктер мен философтардың еңбектерінің нәтижесінде
модельдер теориясы жасалды. Онда модель бір абстрактылы математикалық
құрылымның басқасына бейнелену, түрлендіру нәтижесі болып анықталады.
ХХ ғасырда модель түсінігі нақты және идеалдық модельдерді ќатар
қамтитындай болып жалпыланды. Сондықтан, абстрактылы модель түсінігі
математикалық модельдер шеңберінен шығып, әлем туралы білімдер мен
танымдардың барлығына қатысты болды. Модель түсінігінің айналасындағы кең
талқылаудың қазіргі кезде де жалғасып отырғандығын естен шығармау қажет.
Бастапқыда ақпараттық, кибернетикалық бағыттардағы ғылыми пәндер аясында,
содан соң ғылымның басқа да салаларында түрлі тәсілдермен іске асырылатын
модель ретінде танылды. Негізінде модель білімнің мәнін нақтылау тәсілі
ретінде қарастырылады.
Модель (Model, simulator) – 1) қасиеттері белгілі бір мағынадағы жүйенің
немесе процестің қасиеттеріне ұқсас объектілер немесе процестер жүйесі; 2)
сериялы бұйымдарды жаппай өндіруге арналған үлгі, эталон; кез-келген бір
объекті жұмысы, мыс., процессордың жұмыс істеуін модельдейтін программа
немесе құрылғы. Ол материалдыќ объект түрінде, математикалыќ байланыстар
жүйесі ретінде немесе ќұрылымды имитациялайтын программа күйінде
ќұрастырылады да, ќарастырылатын объектінің жұмыс істеуін зерттеу үшін
ќолданылады. Модельге ќойылатын негізгі талап – оның ќасиеттерінің негізгі
объектіге сєйкес келуі, яғни барабарлығы[1].
Модельдеу (Моделирование; simulation) – кез-келген ќұбылыстардың,
процесстердің немесе объект жүйелерінің ќасиеттері мен сипаттамаларын
зерттеу үшін олардың үлгісін ќұру (жасау) және талдау; бар немесе жаңадан
ќұрастырылған объектілердің сипатын аныќтау немесе айќындау үшін олардың
аналогтарында (моделінде) объектілердің әр түрлі табиғатын зерттеу әдісі.
Модель төрт деңгейде түп нұсќаның орынбасары бола алады:
1-элементтер деңгейінде,
2- ќұрылым дейгейінде,
3- ќалып-күй немесе ќызметтік деңгейін,
4- нәтижелер деңгейінде.
Сипаты бойынша модельдеу материалдыќ және идеалдыќ болып бөлінеді.
Материалдыќ модельдеу объектінің геометриялыќ, физикалыќ, динамикалыќ және
ќызметтік сипатын наќты дәл береді. Идеалдыќ модельдеуге объектінің ойдағы
бейнесі жатады. Ойша модельдеу тіл көмегімен іске асырылады [1].
“Модель” түсінігі кибернетикада бақыланатын объектілер класын сипаттайтын
теорияның моделін белгілеуде жиі қолданылады. Демек, кибернетикада берілген
нақты объектінің моделі осы объект туралы теорияның моделі болып табылады.
Компьютерлік модельдеу – бұл да оқып үйренетін объекті теориясының
модельденуі.
Модельдеуші (модель субъектісі) тек адам бола алады. Модельдеу объектісі
табиғи (өсімдік, күн системасы) және адамның ықпалымен құрылып жасанды
болуы мүмкін (1-сурет).
Модельдеу жүйесі (modeling system) – зерттелетін жүйенің немесе оның
элементтерінің математикалыќ және физикалыќ аналогтарын ќұру және талдау.
Модельдік тәжірибе зерттеу тєсілі ретінде жүйені жаңғыртуға және зерттеуге
мүмкіндік береді, ал зерттелетін жүйеге тікелей тәжірибе жүргізу ќиын,
немесе экономикалыќ тұрғыдан тиімсіз болуы мүмкін[1].
Табиғи объектілерді ешқандай модельдің толықтай бейнелей алмайтындығы
белгілі. Табиғи объектілердің элементтерінің арасындағы байланыстардың
көбінесе белгісіз болуы олардың күрделілігін айқындайды. Сондықтан табиғи
объектілердің модельдері түпнұсқаға қарағанда қарапайым болады. Адамдар
тарапынан құрылатын объектілерде мұндай жағдайлардың толыќ ескерілмеуі
мүмкін.
Бірақ модельдеу барысында модельдеу мақсаты тұрғысынан қажетсіз детальдар
еленбейді.
Модельдер не үшін қажет?
1-сурет. Модельдеудің жалпы схемасы
Адамның практикалық, ғылыми қызметтерінде жұмыс істеуіне тура келетін
объектілердің қандай да бір алмастырушысын құрады. Мұның табиғи көшірме –
картинаскульптура; самолеттің ұшу қасиетін зерттеуге белгіленген макеті;
қандай да бір бұйымның партиясын дайындауға арналған үлгісі болуы мүмкін.
Адамның оқып үйренетін объект туралы ақпараттық моделінің негізін құрайтын
қажетті ақпараттарды жинақтауы қажет.
Практикалық есепті шешу тұрғысынан модельдерді пайдалану оқып үйренетін
объектілердегі модельдеудің мәнін, мазмұнын демонстра-циялауға мүмкіндік
береді.
“Модель” термині көп мағыналы. Модель деп қандай да бір заттың
кішірейтілген көшірмесін (самолет моделі, тұрғын үйлер макеті),
математикалық формулаларды, бұрыштан горизонтқа лақтырылған дененің ұшу
моделін, іштен жану двигателі жұмысының моделін, бұйымдарды жинау моделін,
құрамы бойынша сөйлем талдау моделін, қандай да бір нәрсенің эталонын (метр
эталоны, килограмм эталоны) айтамыз.
Жалпы түрдегі “модель” түсінігі төмендегідей негізде анықталады.
Модель–модельдеу мақсаты тұрғысынан оқып үйренетін объектінің құбылыстың
кейбір жақтарын ұќсастырып бейнелейтін жаңа объект.
Модель-объектінің нақты жұмыс істеуіне сәйкестенетін анықталған параметрлер
бойынша жұмыс істейтін физикалықақпараттық алмастыру-шысы.
Модельдеудегі ең бастысы модельдеуші объекті мен оның моделі арасындағы
өзара ұқсас қатысы болып табылады.
Барлық модельдердің көпбейнелілігі негізінен үш топқа бөлінеді:
- материалдық (табиғи) модельдеуші объектінің сыртқы түрін, құрылымын
(кристал торлардың модельдері, глобус), жағдайын (самолеттің радио
басқарылымды моделі) бейнелейтін кішірейтілген ұлғайтылған көшірмелері;
- бейнеленуші модельдер (геометриялық нүктелер, математикалық маятник,
идеал газ, шексіздік);
- ақпараттық модельдер – модельденуші объектінің ақпаратты кодтау
тілдерінің бірінде жазылған сипаттамасы (сөздік сипаттау, схемалар,
сызбалар, картиналар, суреттер, ғылыми формулалар, бағдар-ламалар).
Информатика курсында негізінен ақпараттық модельдер ќарас-тырылады.
Аќпараттыќ модель (Информационная модель; information model)
1) басќару жүйесінде – автоматтандырылған өңдеуге жататын аќпарат
айналымының процесін параметрлік ұсыну;
2)мәліметтер базасында - тұтастыќ шектеулер жиынтығы;
мәліметтер ќұрылымын тудыратын ережелердің, олармен жүргізілетін
операциялардың, сондай-аќ рұќсат етілетін байланыстар мен мәліметтердің
мәнін, олардың өзгерістерінің тізбегін аныќтайды; мәліметтер мен олардың
арасындағы ќатынастарды математикалыќ және программалыќ тәсілдермен ұсыну;
аќпараттыќ ќұрылымдар мен олармен жүргізілетін операцияларды формалдыќ
баяндау .
Ақпараттық модельдердің басқа да ақпарат түрлері сияқты өзіндік
тасымалдаушысы болуы керек. Олар қағаз, сынып тақтасы, қабырға – яғни,
бірнәрсе жазуға, бейнелеуге болатындай кез-келген бет болуы мүмкін. Бұл
тасымалдаушыларда модельдер түрлі “физикалық” тәсілдермен: қалам, бор,
бояу, диапроекторлық жарық бейнесі көмегімен жазылады. Біздер жалпы
жағдайда ақпараттық модель түсінігінің аясында берілетін мазмұнда
түсінеміз. Мысалы, квадраттық теңдеу формуласы қалай және қайда
жазылғандығына қарамастан квадраттық теңдеу формуласы болып қала береді.
Модель (фр. modele, ит. modello, лат. modulus - өлшем, үлгі) – бұл:
- нақты объектінің қарапайымдандырылған ұқсасы;
- заттың кішірейтілгенұлғайтылған түрдегі макеті;
- табиғат пен қоғамдағы қандай да бір процесстіңқұбылыстың
бейнесі, сипаттамасы және схемасы;
- жұмыс істеуі анықталған параметрлер бойынша нақты объектінің жұмыс
істеуіне ұқсас физикалықақпараттық аналогы;
- анықталған шарттарда түп нұсқа объектінің бізді қызықтыратын қасиеттері
мен сипаттамасын алмастыра алатын алмастырушы-объектісі;
- модельдеу мақсаты тұрғысынан оқып үйренетін объектініңқұбылыстың кейбір
нақты жақтарын бейнелейтін жаңа объект.
Ақпараттық модель – модельденуші объектінің ақпаратты кодтау тілдерінің
бірінде сипатталуы.
Модельдеу – бұл:
- нақты бар объектілердің (заттар, құбылыстар, процестер) модельдерін құру;
- нақты объектіні қолайлы көшірмемен алмастыру;
- таным объектілерін модельдері арқылы зерттеу.
Модельдеу кез-келген мақсатқа бағытталған қызметтің ажырамас бөлігі.
Модельдеу танымның негізгі әдістерінің бірі.
Нақты қызметтердегі объект модельдері төмендегі жағдайларға пайдаланылады:
- материалдық заттарды бейнелеу;
- белгілі фактілерді түсіндіру;
- болжамдар құру;
- зерттелінетін объект туралы жаңа білімдер алу;
- болжау;
- басқару және т.с.с.
2-ДӘРІС
Тақырыбы: Модель белгілері. Модель түрлері және олардың
қолданылу аймағы
Мақсаты: Модель түрлері, қолданылу аймағына қарай топтарға
жіктеу туралы қарастыру
Модельдер адам қызметінің таным, қатынас, практикалық қызмет сияқты
сфераларында ќолданады.
Адамды (модельдеу субъектісін):
- модельдеу объектісінің сыртқы түрі;
- модельдеу объектісінің құрылымы;
- модельдеу объектісінің үлгісі қызықтыруы мүмкін.
Модельдің мақсаты мен шешуге тиісті мәселесі осы үш аспектінің бірін
таңдауға ықпал етеді.
Модельдің әрбір аспектісі қасиеттерінің жиынтығы арқылы айқындалады.
Модельдерде объектінің барлық қасиеттері емес, тек қана модельдеу мақсаты
тұрғысынан қажетті қасиеттері ғана бейнелейді.
Модельдеудің әрбір аспектісі (түр, құрылым, үлгі) өзіндік қасиеттер
құрамымен сипатталады.
Объектінің белгілері сыртқы түрінің сипаттамасы ретінде көрсетіледі. Тілде
бұл белгілер қызыл, сары, дөңгелек, ұзын сияқты сын есімдермен өрнектеледі.
Объектінің сыртқы түрі оны тану, ұзақ уақыт сақтау (фотография, портрет)
үшін модельденеді.
Объект құрылымы деп оның элементтері мен олардың арасындағы байланыстар
жиынтығы айтылады.
Құрылымды сипаттауда объектінің құрамдас элементтері мен олардың қасиеттері
көрсетіледі.
Тілде бұл элементтер мен байланыстар: электрон, протон, күш, (атом
сипатталуындағы) энергетикалық деңгей сияқты зат есімдермен өрнектеледі.
Объект құрылымын модельдеу:
- оның көрнекі бейнесі;
- объект қасиеттерін оқып үйрену;
- байланыстық белгілерді айқындау;
- объектінің тиянақтылығын оқып үйренуге қажет.
Уақыт ағымына байланысты шығатын өзгерістер объект күйі деп аталады. Объект
күйінің сипаттамасы оның сыртқы түрі мен құрылы-мының басқа объектілермен
өзара әсерлерінің уақытқа байланысты нәтижесінің сипаттамасына келтіріледі.
Тілде бұл сақтау, даму, айналу сияқты етістіктермен өрнектеледі.
Объект күйін модельдеу:
- болжауға;
- басқа объектілермен байланыс орнатуға;
- басқаруға;
- техникалық құрылғыларды құрастыруға қажет.
Объектілердің кейбір қасиеттерін сандық мән қабылдайтын шама-лармен
сипаттауға болады. Мысалы: масса, ұзындық өлшемдері бұл жағдайдағы
қасиеттердің параметрлері деп аталады.
Модельдер түрлері және олардың қолданылу аймағы
Модельдерді қасиеттеріне қарай мынадай топтарға жіктейді:
1.Қолданылу аймағы.
2.Модельде уақыт факторын ескеру.
3.Білім саласына қарай топтау.
4.Модельді көрсету тәсіліне қарай топтау.
Қолданылу аймағына қарай модель не үшін және қандай мақсатқа
қолданылады деген сұраққа жауап беру масатында: оқу, тәжірибелік, ғылыми-
техникалық, ойын, имитациялық тәрізді топтарға жіктеледі.
Оқу моделі - көрнекі оқу құралы, әр түрлі машықтандырушы, үйретуші,
программалар түрінде болуы да мүмкін.
Тәжірибелік модель- жобалау объектісінің кішірейтілген немесе өте
майда объектілер үшін олардың үлкейтілген көшірмесі болып табылады. Бұл
модельдер- объектіні зерттеу, қасиеттерін болжау, зерттеу мақсатында
қолданылады. Мысалы, үлкен теңіз кемесінің моделін алдын ала бассейнге
жіберіп, оның тез қозғалған кездегі ауытқуын, шайқау кезіндегі ұстамдылығын
анықтайды т.б.
Ғылыми-техникалық модельдер - процестер мен құбылыстарды зерттеу
мақсатында құрылады. Оған мысал ретінде электрондардың жылдамдығын үдеткіш-
синхротрон, найзағайдың разрядын бақылаушы құрал және теледидар тексеруг
арналған стендтерді айтуға болады.
Ойын модельдеріне - әскери, экономикалық,спорттық ойындар жатады. Бұл
модельдер әр түрлі жағдайда объектіні бақылауға жаттықтырады. Сондай-ақ
қарсыласы немесе одақтасы тарапынан болатын іс-әрекетке қарай алдын алу
шараларын анықтауға көмектеседі. Ойын модельдері адамдарға әр түрлі
жағдайларда психологиялық көмек көрсетеді.
Имитациялық модель- шын мәніндегі нақты объектіні өте жоғары
дәлдікпен бейнелеп алады. Тәжірибе нақты объектіні зерттеу, бағалау
мақсатында бірнеше рет қайталанады немсе бір мезгілде әр түрлі жағдайда
бірнеше ұқсас объектілермен қатар жүргізеді. Дұрыс шешім таңдаудың мұндай
тәсілі байқау және қатенің әдісі деп аталады. Мысалы, жаңа дәрілердің
әсері мен қабылдау мөлшерін бекіту үшін оны алдымен тышқандарға беріп,
тәжірибе жасайды.
Модельді уақыт факторына байланысты динамикалық және статистикалық
деп екі топқа жіктеуге болады.
Статистикалық модель деп-объект жөнінде алынған ақпараттың белгілі
бір уақыт бөлігіндегі үзіндісін айтуға болады. Мысалы, тіс емханасында дәл
сол уақыт мезетіндегі оқушылардың тістерінің жағдайы туралы мәлімет
береді: бастауыш сыныптағылардың сүт тісі, орта және жоғары буын
оқушыларының емделген, емделуге тиісті тістердің саны т.б.
Динамикалық модель- уақыт барысындағы объектінің қасиеттерінің
өзгерісін көрсету мүмкіндігін береді. Мысалы, жеке оқушының емханадағы
түбіртек кітапшасын динамикалық модель деп айтуға болады. Өйткені, осы
кітапша бойынша жыл сайын олардың денсаулығындағы болып жатқан өзгерістерді
анықтау мүмкіндігі бар.
Үй салу кезінде оның іргетасының қабырғалары мен тіреулерінің үнемі
түсіп тұратын күшке шыдамдылығын тексеру керек. Бұл-үйдің статистикалық
моделі. Сондай-ақ дауылға, жер сілкінісіне т.б. уақыт факторына байланысты
болатын өзгерістерді де ескеру қажет. Бұл мәселелерді динамикалық модельге
сүйене отырып анықтауға болады. Жоғарыдағы мысалдардан байқағанымыздай бір
объектіні статистиклық және динамикалық модельдерді пайдалана отырып,
зерттеу мүмкіндігі бар.
Модельдерді көрсетілу әдісіне қарай топтау.
Модель көрсетілу әдісіне қарай материалдық және ақпараттық болып
үлкен екі топқа жіктеледі
Материалдық модельді басқа сөзбен заттық немесе физикалық деп айтуға да
болады. Олар түпнұсқаның геометриялық және физикалық қасиеттерін көрсетеді.
Материалдық модельдердің қарапайым мысалдарына балалар ойыншықтарын алуға
болады. Ойыншықтар көмегімен кішкене кезінен бала қоршаған орта жөнінде
түсінік ала бастайды. Мысалы, кішкене жұмсақ жолбарыс ойыншығымен ойнаған
бала, зоопаркте оны бірден таниды. Сондай-ақ материалдық модельге биология
кабинетіндегі құстар сұлбасы, тарих және география пәніндегі пайдаланылатын
карталар, күн жүйесіндегі планеталардың схемалары, жер серігінің макетері
т.б. мысал бола алады. Мектептегі оқу құралымен бірге физикалық және
химиялық тәжірибелер де материалдық модель болады. Бұл тәжірибелер
процестерді модельдейді. Сутегі мен оттегінің арасындағы реакцияны көрсету
тәжірибесі арқылы поцесті бақылай аламыз. Материалдық модель объектіні,
процесті, құбылысты материалдық жағынан зерттеуге мүмкіндік береді.
Ақпараттық модельді қолмен ұстап, көзбен көре алмаймыз. Себебі, олар
тек ақпараттарға ғана құрылады. Мұндай модельдер қоршаған ортаны ақпараттық
жағынан зерттеуге мүмкіндік береді.
Ақпараттық модель дегеніміз- объектінің, процестің, құбылыстың
қасиеттері мен күйін сипаттайтын ақпарат жиынтығы және сыртқы әлеммен
өзара байланыс болып табылады.
Таңбалық және вербалдық ақпараттық модельдер
Объектіні немесе процесті сипаттайтын ақпарат әр түрлі көлемде,
көрсету тәсілі түрліше және әр түрлі құралдармен берілу мүмкін. Әр адамның
мүмкіндігі мен қиялы әр қилы болғандықтан алуан түрлілікке қойылар шек жоқ.
Ақпаратық модельге вербальдық (ағылшын тілінен аударғанда ауызша)
модеь жатады. Бұл модель ойлау мен оның оның қорытындысы нәтижесінде
алынады. Вербальдық модель ойда қалуы немесе сөзбен жеткізілуі мүмкін.
Мұндай модельге жолдан өту кезіндегі біздің тәртібімізді жатқызуға болады.
Адам жолдағы жағдайға талдау жасайды, бағдаршамға қарап немесе көліктің
қандай жылдамдықпен келе жатқандығын бағдарлап жолдан өтуді алдын ала ойша
жоспарлайды. Егер осы жоспар, Яғни модель дұрыс құрылса, жолдан өткен сәтті
өтеді, ал дұрыс құрылмаса, оқыс жағдай болуы мүмкін. Сондай-ақ осындай
модельге ақынның ойындағы өлең жолдарын, сазгердің әуенін т.б. мысал
ретінде келтіруге болады.
Вербальдық модель дегеніміз-ойша немесе әңгіме түрінде жасалған ақпараттық
модель.
Таңбалық модель деп арнайы таңбалармен, яғни кез келген жасанды тіл
құралдарымен көрсетілген ақпараттық модельді айтады.
Таңбалық модельдерге сурет, мәтін, график, схемалар мысал бола алады.
Вербальдық және таңбалық модельдер бір-бірімен өте тығыз байланысты.
Адамның ойындағы вербальдық модель әр түрлі таңба арқылы көрсетілуі мүмкін.
Керісінше, таңбалық модель арқылы шын мәніндегі модельді жинақтап, ойша
оның дұрыс модельін құруға болады.
Мысалы, өзіміз білетін аңызда Ньютонның басына құлап түскен алма оған
Жердің тартылыс күші жөнінде ой салды. Осыой заңды таңбалар арқылы қорытып
жазуға мүмкіндік берді.
Физикалық құбылыстың болу заңдылығын түсндіретін мәтінді оқыған соң, адамда
ойша оның бейнесі жинақталады. Осылайша бейне нақты құбылысты тануға әсерін
тигізеді.
Көрсету түріне қарай ақпаратық модельді мынадай топтарға жіктеуге болады:
Геометриялық модель- графикалық пішіндер мен көлемді конструкциялар.
Ауызша модель –иллюстрацияны пайдаланып, ауызша және жазбаша сипаттаулар.
Математикалық модельдер – процесстің немесе объектінің әр түрлі
параметрлерін бейнелейтін математикалы формулалармен өатынастар.
Құрылымдық модельдер-схема, графиктер мен кестелер т.б.
Логикалық модель- ой қорытындысы мен шарттарды талдау негізінде алынған
іс-әрекеттерді таңдаудың әр түрлі нұсқалары көрсетілген модельдер.
Арнайы модельдер-ноталар,химиялық формулалар.
Математикалық модель-объект немесе процестің әр түрлі параметрлерінің
байланысын көрсететін математикалық формулалар.
Құрылымдық модель –ақпаратың объектілік модельдік құрылым түрінде
көрініс алуы.
Логикалық модельдер -әр түрлі шарттарды талдау негізінде шешім
қабылданатын модельдер.
Компьютерлік және компьютерлік емес модельдер.
Әр түрлі модельдерді тарату үшін әр түрлі аспатар қолданылады. Модельдерді
сипаттау үшін көптеген форалды тілдер бар.
Материалдық модель құру үшін суретші қылқаламы,фотоаппарат, ара, балға,
сызғыш, т.б. құралдар жеткілікті.
Егер модель абстракты түрде бейнеленсе, оларды сипаттауға мүмкіндік беретін
арнайы тіл, сызба, график, алгоритм,математикалық формулалар т.б. таңбалық
жүйелер қолданылады. Ал оларды тарату екі түрлі құрал арқылы іске
асырылады. Бірі- кәдімгі аспаптар, ал екіншісі-кәдімгі компьютер болып
табылады.
Тарату тәсіліне қарай модельдер компьютерлік және компьютерлік емес
модельдер болып бөлінеді.
Компьютерлік модельдер деп программалық орта көмегімен іске асатын
модельдерді айтамыз. Компьютердің ақпаратпен жұмыс істейтіні белгілі.
Қазіргі кезде компьютерлер дыбыстық, бейне, анимация, мәтін, схема, кесте
т.б. ақпаратпен жұмыс істей алады. Осы ақпараттарды өңдеу, тарату, қабылдау
үшін компьютердің техникалық және программалық жасауы болуы тиіс.
Техникалық және программалық жасауы компьютерлік модельдеудің құралдары
болып табылады.
Мысалы, дыбыстық ақпараттармен жұмыс істеу үшін міндетті түрде дыбыстық
карта және арнайы программалық жасауы болуы қажет. Композитор арнайы
музыкалық редактормен жұмыс істей отырып, ноталық мәтінді теріп, оны басуға
шығарып, өңдеу жасай алады т.б. Сондай-ақ сазгер әр түрлі аспапқа арнап
жазған нотаның дыбыстық моделін жекелей немесе ансамбльде тыңдай алады.
Компьютерлік модеьдің цифрлық дыбысы шын мәніндегі аспаптардың тембрінен еш
айырмашылғы жоқ деуге болады. Компьютер әншінің дауысын әуенін дыбыстық
моделімен сәйкестендіре алады, сондай-ақ әр түрлі биіктік пен тембрдегі
(тенор,бас т.б.) дауыстарды модельдеу мүмкіндігі бар. Берілген
ырғақ,екпінге, музыкалық стильге т.б. сәйкес композиция құруға мүмкіндік
беретін арнайы программалар бар.
Геометриялық фигураларды графикалық редакторлардың көмегімен модельдеу
мүмкіндігі бар. Графикалық редактордың көмегімен жазықты, көлемді,
фигураларды модельдеуге болады.
Қазіргі кезде әр түрлі компьютерлік таңбалық модельдерді құруға мүмкіндік
беретін мәтіндік редактор, формула редакторы, электондық кесте, дерек
базасын басқару жүйелері, программалау орталары т.б. бар.
3-ДӘРІС
Тақырыбы: Модельдеу мақсаты. Модель құрудың негізгі
этаптары
Мақсаты: Модельдеу мақсаты тұрғысынан модельдеуші объектінің
нақты белгілерін айқындау, модель құрудың
негізгі
этаптарын қарастыру туралы
Модельді құру жүйесі модельдеу деп аталады. Модельдеу – бұл информатика
және информациялық технологиялар курсындағы тақырып, оны оқи отырып, қиын
шешілетін және мүлдем шешуге келмейтін есептерді компьютерсіз-ақ шешуге
болатынын көрсетеді. Бұл модельдеу және оптимизация түріндегі есептер.
Берілген тақырыпты оқу түсінікті есептерден басталады, мысалы, физикалық
үрдіспен модельдеу. Физщикалық деп модельдеуді санауға болады, шынайы
объектіге оның көшірмесі сәйкес келеді, зерттегеннен кейін модельден
жүйенің қасиеті және құбылыс негізгі теория объектісіне көшіріледі.
Кез-келген практикалық ќолданбалы есептердің шешілуі барлық уақытта
зерттеумен, кейбір объектілерді (материалдықақпараттық) түрлендірумен,
басқарумен байланысты.
Демек, модельдеу мақсатының табиғаты екіжақты: бір жағынан зерттеу есебіне
байланысты объективтілігі, қызығушылыққа, қызметтік мотивке тәуелді
түзетілетініне байланысты субъективтілігі (2-сурет).
Бір объект үшін бір субъекттің түрлі есептерді шешуіне және модель-деу
мақсатына байланысты бірнеше модель құруы мүмкін (3-сурет).
Бір ғана модельдеу есебі үшін бір объекттің түрлі субъектілерінің түрлі
модельдер құруы мүмкін.
Модельдің түрі және оның құрылуы субъектінің біліміне, тәжіри-бесіне, жеке
қызығушылықтарына байланысты (4-сурет).
Бір объектінің негізінде түрлі модельдеу мақсатына байланысты түрлі
есептерді шешілетін субъектінің бірнеше модельдер құру мүмкіндігі бар.
Модель түрін таңдау, құру субъектінің біліміне, тәжірибесіне, жеке
қызығушылығына тәуелді (5 сурет).
2-сурет. Модельдеу мақсатының модель субъектісіне және шешілетін
есепке тәуелділігін көрсету схемасы
Модельдеу – қазіргі заманғы ғылыми танымның басқарушы принципі. Адам таным
затын оның барлық процестерінде толық көре алмайды. Сондықтан ол объектінің
өзінің алдында тұрған мәселені шешуге қажетті жағын тануға ұмтылады.
Модельдеу субъект алдында тұрған модельдеу мәселесін шешкенде ғана өз
мақсатына жетеді.
3-сурет. Бір объектіге бір субъекттің бірнеше модель құру
мүмкіндігін көрсететін схема.
Модельдеу ғылымы келесі принциптерге сүйенеді:
- редукционизм принципі – күрделіні қарапайымдандыру мүмкіндігі.
- эволюция принципі - барлық формалар біртіндеп төменгі формалар-дан
дамиды. Төменгі формалар күйін талдау арқылы жоғары формалар күйін болжауға
болады;
- рационалдық принципі – әлемнің нақты объектілерін логиканың,
математиканың көмегімен тануға болады.
4-сурет. Бір объект үшін бір субъекттің бірнеше модель құру мүмкіндігін
көрсету
5-сурет. Бірнеше субъектілердің бір объектіге түрлі модельдер құру
мүмкіндігін көрсететін схема
Модель құрудың негізгі этаптары
Модель құруды неден бастау қажет?
Біріншіден модельдеу мақсаты тұрғысынан объектіні талдау қажет. Бұл сатыда
объектінің модельдеу субъектісіне таныс барлық қасиеттері ќарастырылады.
Объектінің көптеген қасиеттері мен белгілерінің арасынан модельдеуде
бейнеленуге тиісті қасиеттердің нақты болуы мүмкін.
Модельдеу мақсаты анықталған соң – модельдеу мақсаты тұрғысынан модельдеуші
объектінің нақты белгілерін айқындау қажет.
Бұл белгілердің:
- объектінің сыртқы түріне;
- объектінің құрылымына;
- объектінің күйіне қатысы болуы мүмкін.
Модельдеу мақсатының түрліше болуына байланысты барлық жағдайлар үшін
белгілерді, қасиеттерді, қатынастарды ерекшелейтін бірдей белгіленген тәсіл
ќазір жоќ.
Нақты белгілердің дұрыс және толық ерекшеленуі құрылған модельдеудің
берілген мақсатына сәйкестенеді, яғни оның модельдеу мақсатына
адекваттылығына тәуелді болады. Модельдің адекваттылығы модельдеу
объектісінде нақты ерекшеленген белгілердің қандай да бір формада
бейнеленуіне тәуелді болады. Адекваттылық – модельдеудің негізгі
түсініктерінің бірі.
Модельдеу объектісінің ерекшеленген белгілерін ұсыну формаларын таңдау –
модельдеу практикасының келесі сатысы болып табылады. Модельдерді ұсынуда
формалаудың: сөздік сипаттама, сызба, кесте, формула, схема, алгоритм,
компьютерлік бағдарлама сияқты түрлерінің қолданылуы мүмкін.
Объектінің ерекшеленген қасиеттері мен белгілерінің бейнелеу формасы
таңдалынған соң, таңдалған формадағы ерекшеленген қасиет-терге байланысты
формалдау жұмысына кірісу қажет.
Формалдау процесі, мысалы математикалық модель бұйымның жиналу сызбасын
құруда өзіндік ерекшеліктері мен сатыларына иелік етеді.
Формалдау сатысының нәтижесі ақпараттық модель болады.
Модельдеу процесін аяқтау туралы айтпас бұрын құрылған модельдің модельдеу
мақсатына және объектіге адекваттылығын тексеру қажет. Құрылған модельде
мақсатқа сәйкес қайшылықтар кездессе сызбаны түзету, бағдарламаға
өзгерістер енгізу, қолданылатын формулаларды нақтылау әрекеттерін орындап,
модельдің дәлдігін қайта тексеру қажет.
Алынған модельдің модельдеу объектісінің бейнелену адек-ваттылығына талдау
жасап, модельдеу мақсатына жету – модельдеудің соңғы сатысы.
Модельдеу сатыларының арасындағы өзара байланысы 6-суретте көрсетілген.
Ќазіргі кезде әрбір жағдайда объектінің қандай белгілі қасиеттерінің нақты
қасиет ретінде қарастырылатыны туралы әмбебап анықтамалық ереже жоқ.
Модельдеу шарты мүмкіндік берсе түрлі қасиеттерінің құрамымен бірнеше
модельдер құрып, олардың объектіні модельдеу мақсатына адекваттылығын
бағалау қажет.
6-сурет. Модельдеу сатыларының арасындағы байланысты көрсету схемасы
Формалдау – модельдеу объектісінің нақты қасиеттері мен белгілерін
таңдалған формаға келтіру.
Ақпараттық модельдерді бейнелеу формасының сөздік сипаттама, кесте, сурет,
алгоритм, сызба түрінде болуы мүмкін.
Модельдер классификациясы.
Соңғы кездердегі ғылым мен ақпараттық технологиялардың қарыштай дамуы
барлық дерлік ғылыми-зерттеу жұмыстарында зерттелетін объектіні модельдеу
жұмыстарын өз деңгейінде жүргізуді талап етуде.
Модельдер барлық жерде дерлік кездеседі. Олардың саны орасан зор. Олардың
кейбірі ескіреді, ұмытылады, жоғалады (7-сурет).
Ақпараттарды модельдеу түрлерін таңдауда және құруда (8-сурет) зерттеушінің
маман ретіндегі танымы мен біліктілік деңгейі, эстетикалық талғамы
көрінеді. Дұрыс таңдалған және өз дәрежесінде тиімді құрылған модель
түрлерін зерттеу жұмыстары жеңілдетіп, объект туралы толығырақ мәлімет
алуға септігін тигізеді.
Әрбір модель үшін оның кеңістіктегі “субъект-объект-нақтылық” орнын
анықтауға болады. Таным қарым-қатынастың ажырамас бөлігі, ал қарым-қатынас
практикалық іс-әрекетпен қабаттаса жүреді.
Ақпараттық модель әрқайсысын бейнелеуге таңдалған бейнелеу тілдерінің
формалдылығын сипаттай алады. Әрбір ақпараттық модельді кеңістіктегі
“субъект-объект-формалдау дәрежесі” нүктелеріне сәйкес қойып көруге болады.
7-сурет. Модельдер классификациясы
Ақпараттық модельдерді сипаттау тілі бойынша мысалы, математикалық
модельдер, кестелік модельдер сияқты мақсатты түрде классификациялауға
болады.
Модельдеу тілі (simulation language) – зерттеліп жатќан объектіні үлгілеу
үшін ќажетті бастапќы аќпарат берілетін жобалау тілі[1].
Субъектінің практикалық қызметінің сферасы модельдеу объектісін басқару
процесіндегі модельдің қатысына байланысты нақтылануы мүмкін. Бұл жағдайда
модельдің келесі түрлері: тіркелуші, эталондық, болжамдық, оңтайланған,
имитациялық деп бөлінеді.
Модельдеу құбылысының қосымша мүмкіндіктерін ашуға мүмкіндік беретін
модельдер кластарының басқалай да бөліну түрлерін таңдауға болады.
Информатика курсында компьютер көмегімен құруға, зерттеуге болатын
модельдер ќарастырылады. Ақпараттық модельдерді компьютерлік деп ерекше
класқа бөлуге бола ма? Компьютер көмегімен мәтіндер, графикалар, кестелер,
диаграммалар сияқты көптеген объектілерді құруға, зерттеуге болады.
8-сурет. Ақпараттық модельдер түрлері
Бірақ бұл объектілердің басқа да орталардың көмегімен құруға, зерттеуге
болады. Демек, компьютер көмегімен жасалатын жұмыстардың барлығын
компьютерсіз де жасауға болады. Мұндағы негізгі мәселе жұмсалатын
ресурстарға, уақытқа, пайдаланылатын технологияларға байланысты.
4 -ДӘРІС
Тақырыбы: Компьютерлік модельдеу түрлері
Мақсаты: Таңдалынған программалыќ ортаға бейімделінген
аќпараттыќ модельді ұсыну формалары туралы
қарастыру
Компьютерлік модельдердің ақпараттық модельдерден сапалық айырмасы жоқ.
Компьютерлік модельдеуді өзіндік ерекшеліктеріне орай ақпараттық
модельдеудің ерекше түрі деп айтуға болады.
Компьютерлік модель (computer model) –
1) таңдалынған программалыќ ортаға бейімделінген аќпараттыќ модельді ұсыну
формасы;
2) программалыќ ортаның ќұралдарымен жасалынған модель[1].
Компьютерлік модельдерге байланысты бастапқы жұмыстар гидрав-лика, жылу
алмасу, қатты дененің механикасы т.с.с есептер тобын шешуде жүргізілді.
Модельдеу ЭЕМ мүмкіндіктері, жұмыс істеу принциптері мен математикалық
модельдердің адаптациясы болатын күрделі теңдеулер жүйесінің сандық шешімін
бейнелейді. Физикадағы компьютерлік модельдердің табыстары химия,
электроэнергетика, биология есептерін шешуде де кең таралды. Компьютерлік
модельдеу негізінде шешілетін есептердің күрделілігі ЭЕМ-нің
мүмкіндіктеріне байланысты шектеледі.
Модельдеудің компьютерлік түрлері қазіргі кезде де кеңінен қолданыс табуда.
Компьютерлік модельдеудің мүмкіндіктерін кеңейтіп, қолдану тәсілдерін
жеңілдететін ішкі бағдарламалар мен сандық математика тәсілдерінің
формаларымен толықтырылған функциялардың кітапхана-лары бар. Сондай-ақ,
“компьютерлік модельдеу” түсінігі ХХ ғасырдың 50-ші жылдары биологиядағы
күрделі жүйелерді автоматтандырылған экономикалық-ұйымдастырылған басқару
жүйесін құруда жүйелік талдаумен жиі ќолданған.
Күрделі жүйелерді талдаудағы компьютерлік модельдеу зерттелетін объектінің
математикалық-логикалық күйін модельдеу, объектінің қызметтік алгоритміне
айналатын, компьютерлерге арналған бағдар-ламаларды комплексті түрде
дайындайтын имитациялық модельдеу болып табылады.
Кез-келген объект күйін имитациялауға болады, бірақ имитациялық модельдеу
бәрінен бұрын таңдалған басқару стратегиясына тәуелді күрделі жүйелердің
алдағы уақыттағы күйін болжаудың зерттелуін қарастырады.
Графикалық интерфейстер мен қолданбалы бағдарламалардың графикалық
пакеттерінің дамуының негізінде объектінің сыртқы түрі мен құрылымын
компьютерлік модельдеу кең таралды.
Қазіргі кезде компьютерлік модель ретінде:
- өзара байланысты компьютерлік суреттердің, кестелердің, схемалардың,
диаграммалардың, графиканың, анимациялық фраг-менттердің, гипертекстердің
көмегімен сипатталған объектінің шартты бейнесі айтылады. Бұл түрдегі
компьютерлік модельдер құрылымдық-функционалдық деп аталады;
- түрлі факторлардағы объектіге әсер ету шарттарының функциялану процесін
имитациялауды реттелген есептеулер мен графикалық бейнелеулер нәтижесін
шығаруға мүмкіндік беретін жеке бағдарламалар комплекстері аталады.
Мұндай модельдер имитациялық компьютерлік модельдер деп аталады.
Имитациялық компьютерлік модельдеу модель бойынша модельдеуші жүйенің
сандық және сапалық функциялану нәтижесін алуға негізделген. Модельдерді
талдау нәтижесінде алынған сапалық қорытындылар күрделі жүйенің: құрамы,
даму динамикасы, орнықтылығы, бүтіндігі сияқты бұрын белгісіз болып келген
қасиеттерін ашуға мүмкіндік береді. Сандық қорытындылар негізінен жүйені
сипаттайтын болашақ және бұрыннан белгілі параметрлердің мәндерін
түсіндіруде болжамдық сипатты иеленеді.
Компьютерлік модельдеудің пәні ақпараттық есептеу желісі, технологиялық
процесс болуы мүмкін.
Компьютерлік модельдеудің мақсаты – экономикалық, әлеуметтік,
ұйымдастырушылықтехникалық сипатта шешім дайындап, қабылдауға пайдаланылуы
мүмкін мәліметтер алу.
Компьютерлік математикалық модельдеу информатика пәнімен технологиялық
жағынан байланысады. Компьютерлер мен ақпаратты өңдеудің сәйкес
технологияларын пайдалану экологтардың, экономистердің, физиктердің және
т.б. қызметтерінің ажырамас бөлігі.
Төменде келтірілген анықтамалар модельдер мен олардың айырмашылық
ерекшеліктерін нақтылай түсінуге көмектеседі.
Табиғи (физикалық, заттық-энергетикалық) модельдеу – модель мен модельдеуші
объект өзара нақты объектілерді немесе бірдейтүрлі физикалық
процестерінің табиғатын бейнелейтін модельдеу.
Программалыќ модельдеу (Program document modification) –
1) ќұрылғының немесе жүйенің іс-әрекетін программаның көмегімен
модельдеу;
2) программалыќ жасаќтаманың жұмысын модельдеу [1].
Ақпараттық модель – бұл объектінің қандай да бір тілдегі сипаттамасы.
Модельдің абстракциялық компоненттері физикалық дене емес сигналдар мен
белгілер болады. Түрлі белгілер жүйелерінде ақпараттық процестерді
сипаттайтын белгілік модельдер класы.
Дескриптивтік (ағ. descriptive – сипаттамалық) модель – объектінің қандай
да бір тілде сөздік сипатталуы.
Математикалық модель :
- объект және объекті элементтерінің қасиеттеріне, параметрлеріне,
сыртқы әсерлердің күйін сипаттаумен анықталатын математикалық қатыстар
(формулалар, теңсіздіктер, теңдеулер, логикалық қатыстар) тілінде жазылған
жиынтық;
- математикалық символдар көмегімен өрнектелген объектінің жуық сипаттамасы
(9-сурет).
Математикалыќ модель (matemathical simulation)– объектінің ќызметі мен
ќұрылымын сипаттайтын математикалыќ тәуелділіктер жүйесі, яғни
математикалыќ формулалар мен теңдеулер арќылы өрнектелетін объектілердің
математикалыќ сиаттамалары.
Математикалыќ модельдеу (matemathical modeling) – процестер мен
ќұбылыстарды олардың математикалыќ модельдерінде зерттеу әдісі. Тәжірибе
жасауға мүмкіндік болмаған, ќиын немесе ќолайсыз жағдайларда ғана
пайдаланылады. Жеке жағдайда аналитикалыќ модельдеу болып табылады [1].
9-сурет. Математикалық модельдеу процесінің жалпы схемасы
Математикалық модельдер химия, биология, экология, гуманитарлық және
әлеуметтік ғылым салалары үшін дәстүрлі модель түрі болып табылады.
Статистикалық модельдер уақыт мезетіне тәуелсіз жасалатын өзгерістерге орай
объектілердегі тыныштық пен тепе-теңдік күйін бейнелейді. Бұл модельдерде
уақыт параметрі болмайды.
Семантикалыќ модель (semantic model)– семантикалыќ жадта ұғымдарды граф
түрінде ұсыну. Оның төбелерінде ұғымдар, терминалдыќ төбелерінде
элементарлыќ ұғымдар орналасќан, ал доғалар ұғымдардың арасындағы
ќатынастарды көрсетеді.
Семантикалыќ модельдеу (senantic simulation)– іске асыруда тәуелсіздігін
саќтауда мәліметтердің мазмұнын (жеке-жеке формальдыќ тәсілмен) барынша
толыќ жеткізу әдістерін әзірлеу мен ќолдану[1].
Динамикалық модель – уақытқа байланысты объект күйін сипаттайды, яғни
модельдер уақытқа байланысты объектіде өтетін процестерді бейнелейді.
Дербес жағдайда функциялану және даму модельдерін айтуға болады.
Детерминациялық модельдер – кездейсоқ әсерлер болмайтын процестерді
бейнелейді.
Ықтималды модельдер – объектінің күйінің кездейсоқ ішкісыртқы әсерлермен
анықталатын сипаттамасы. Ықтимал өзгеру сипатын уақытқа байланысты алдын-
ала болжауы мүмкін емес процестер мен оқиғалардың сипаты.
Имитациялық алгоритмдік модельдеу – объектінің кездейсоқ факторлардың
әсерін ескеретін, уақыт бойынша формалану процесі мен құрылымын бейнелейтін
алгоритм формасындағы сипаттамалық мазмұны.
Гносеологиялық модельдер – табиғаттың объективті заңдарын оқып үйренуге
бағытталған (Күн жүйесі моделі, биосфераның дамуы т.с.с.)
Концептуалдық модель зерттелетін объектіге және анықталған зерттеу
шеңберіне қатысты себеп-салдарлық байланыстар мен заңдылықтарды айқындауды
сипаттайды.
Сенсуалдық модельдер (лат. sensualis – сезімге, түйсікке негізделген) –
адам сезіміне ықпал ететін сезімдік, эмоциялық (музыка, поэзия) модельдер.
Аналогтық модельдер - өзі нақты объект ретінде іс атқаратын, бірақ дәл
сондай бейнеде көрінбейтін объект аналогы.
Модельдеу қасиеттері.
Модель құру нәтижесінде анықталған қатынастарда негізгі объектімен сәйкес
келетін жаңа объект құрылады. Жаңа объектінің модельдеу объектісі болу
мүмкіндігі бар. Демек, әрбір объекті түрлі модельдерге ие. Нәтижесінде
кейбірі басқа объектілердің модельдері болатын объектілердің шексіз жиыны
алынады. Осы жиын мен оның элементтері арасындағы қасиеттерді
қарастырамыз.
Теория жүзінде объектілер мен модельдер жиынында:
- объект пен басқа объект арасында;
- объект пен оның моделі арасында;
- объект пен басқа объект моделінің арасында;
- модель мен модельденуші объект арасында;
- модель мен басқа объект арасында;
- модель мен объектінің басқа моделінің арасында
- модель мен басқа объектінің моделінің арасында
қатынастар болуы мүмкін.
Объект пен оның модельдері арасындағы қатынастары қасиеттер арқылы
сипатталады.
Модельдің ең басты қасиеті модельдеу мақсатына байланысты кейбір
қатынастардың модельдеу объектісіне ұқсастығы болып табылады.
Математикада ұқсастық қатынасы симметриялық, рефлексивтік, транзитивтік
қасиеттермен өрнектеледі.
Симметриялылық. Негізгі объектіні өз моделінің сєйкесті моделі ретінде
қарастыруға болады.
Транзитивтік. Объект моделіне құрылған модель, негізгі объектінің моделі
болады.
Рефлексивтік. Объект өзінің дәл моделі бола алады.
Кез-келген зерттеу объектісін кейбір қасиеттерде бір бүтінді бейнелейтін
өзара байланысты элементтер тобынан құралған жүйе ретінде қарастыруға
болады.
Бір жүйенің әрбір элементіне басқа жүйенің єрбір элементі сәйкестенетін
(және керісінше) өзара бірмәнді сәйкестігі бар екі жүйе изоморфты деп
аталады.
Бір жүйенің әрбір элементіне басқа жүйенің элементі сәйкестенетін
(керісінше емес) өзара бірмәнді сәйкестігі бар екі жүйе гомоморфты деп
аталады.
Модельдеуге қатысты келесі жүйелердің изоморфтылығы мен гомоморфтылығы
туралы айтуға болады:
- модельдер мен модельденуші объект;
- бір объектінің түрлі модельдері.
Құрастырылымды объектілер ретінде әлеуметтік және табиғи объектілерден
басқа адамның құруындағы объектілер аталады.
Изоморфты (гомоморфты) модельдер тек құрастырылымды объектілерден тұрады.
Кейбір модельдердің объектіге изоморфты модель болатындығы туралы
тұжырымдар объектіні үйренуден ақпаратты жоғалтпай модельді оқып үйренуге
өтуге, модель бойынша объектіні бірмәнді қалпына келтіруге мүмкіндік
береді.
Бір объектінің бір-біріне изоморфты екі түрлі моделі объект туралы бірдей
ақпарат береді.
5-ДӘРІС
Тақырыбы: Модельдерді сандық және сапалық бағалау
Мақсаты: Модельдердің параметрлері бойынша сандық және
сапалық бағалау түрлерін қарастыру
Модель – ғылыми танымның маңызды құралы. Құрал ретінде модель белгіленуі
бойынша қолданылуы тиіс.
Кез-келген құралдың шектелген қолданылу аясы бар.
Модельдердің сандық, сапалық сипаттамалары:
- моделін оқып үйрену негізінде жасалған модельдеу объектісінің күйі
бағасын дәл болжауға;
- модельдеу мақсатына сәйкес берілген модельдің қолданылу шегін анықтауға
қажет.
Құрылған модельдерді:
- модельдің сыртқы түрін түпнұсқаға сай көрнекі құру;
- модельденуші объекті құрылымын толықтай бейнелеу ;
- модельденуші объект күйі туралы көбірек болжамдар жасауға
мүмкіндік алу арқылы жетілдіруге болады.
Бұл жетілдірулер модельдеу мақсаты тұрғысынан өзін-өзі ақтауы тиіс.
Құрылым – элементтер жиыны мен олардың арасындағы байланыс. Модельденуші
объект құрылымын толықтай бейнелеуді жетілдіру қарастырылатын элементтер
санын ұлғайту, олардың арасындағы қатынастар мен қатынастардың
параметрлерін нақтылаумен сәйкестенеді.
Ақпараттық модельдердің негізгі сандық бағаларының бірі оның күрделілігі.
Құрылымның күрделілігін оның ең кіші сипаттамасының ұзындығы ретінде түсіну
керек (А.Н.Колмогоров бойыншы күрделілік).
Алгоритмнің күрделілігі оны орындауға жұмсалатын уақыт пен қажетті
ресурстар (ЭЕМ, оның жады көлемі, қажетті аппараттық бағдарламалық
жабдықтар) арқылы анықталады.
Құрастырылымды емес объектінің негізгі күрделілік бағасы оның шексіз көп
элементтерінің болуымен байланысты. Элементтердің мұндай жиыны дискретті
әрі үзіліссіз ұйымдастырылуы мүмкін.
Құрастырылымды емес объектілер негізінен сапалық жағынан бағаланады.
Егер объект күйі белгілі заңдылықтарға бағынып, бастапқы шарттармен
бірмәнді анықталса, сәйкес детерминациялық модельдер белгілі физикалық,
математикалық, экономикалық заңдар негізінде оның болжамдылығы тұрғысынан
сандық бағалануы мүмкін.
Детерминациялық модельдер ортасынан күйі модельденуші объект күйі сияқты
бастапқы шарттардың өзгеруіне сәйкес орнықты модельдер бөлінеді.
Модельденуші объектіге түрлі кездейсоқ әсерлердің ықпалын ескеріп, объект
күйінің ықтимал (стохастикалық, индетерминациялық) моделін құру қажет.
Ықтимал модельдің сандық бағасын ықтималдық теориясы мен математикалық
статистика негізінде алуға болады.
Индетерминациялық модельдер орта мән (математикалық күтім), орта мәннің
орташа ауытқуы (дисперсия) сияқты көрсеткіштермен сипатталады.
Модельдерді келесі параметрлер бойынша сандық бағалауға болады:
объектінің сыртқы түрін модельдеуде:
- физика-химиялық сипаттамалардан (өлшемі, салмағы, түсі т.с.с.) берілетін
дәлдік (өлшеу қателігі);
- пропорцияны, масштабты сақтау;
объект құрылымын модельдеуде:
нақты көрсеткіштер:
- бейнеленетін элементтер мен олардың өзара байланыстарының
үлесі (пайыз);
- элементтер салмағы мен олардың арасындағы байланысты бейнелеу дәлдігі
(дөңгелектеу қателігі);
- объект құрылымын деталдау (ірілендіру);
ықтимал көрсеткіштер:
- элементтер санының орташа мәні мен бұл мәннен орташа ауытқуы (дисперсия);
- орта бағалардың дәлдігі (сенімділік аралығы);
объект күйін модельдеуде:
нақты көрсеткіштер:
- объект қатысатын себеп-салдарлық байланыстарды ескеру дәлдігі
(есептеу қателігі);
- дискретті модельдер (дербес жағдайда сандық) көмегімен үзіліссіз
процестерді модельдеуде дискреттеу қадамдары (кванттық уақыт периоды);
- модельдеу процесінің уақыт параметрі бойынша бейнеленуінің
пропорционалдылығы (теңөлшемділігі);
ықтимал көрсеткіштер:
- модельденуші объект күйі параметрлері таратылымының ықтимал заңдары;
- объектінің бақыланатын күйі мен оның моделі арасындағы айырымның
статистикалық мәнділік деңгейі.
Модельдерді келесі параметрлер бойынша сапалық бағалауға болады:
- модель мен объектінің ұқсастық алмасу дәрежесі (жоғары, орта,
ұқсастықтың төменгі дәрежесі);
- модель бойынша объектіні тану дәрежесі (танылды, тануға болады,
танылмайды);
- модель бойынша объект күйін алдын-ала болжау дәрежесі.
Компьютерде есептеу
Егер біз математикалық модельдеуді компьютерде атқаратын болсақ, машина
есептеу барысында зерттеушіні қызықтыратын кез –келген мәліметті бере
алады. Бұл мәліметтердің сенімділігі құрылған модельмен анықталады. Осы
себеппен қолданбалы зерттеулерде ешқандай толық түрдегі, басқа сөзбен
айтсақ, өндірістік есептеулерді құрылған программа көмегімен бірден
орындауға болмайды. Ол үшін алдымен тесттік есептеулер кезеңін өткізу
керек. Олар программаны түзету үшін ғана емес, алгоритмді құру мен
оны программалық іске қосу барысында жіберілген қателерді тауып,
түзетуге арналған.
Бұл алдын –ала есептеулерде математикалық модель де сынақтан өтеді,
оның құбылысты қаншалықты дұрыс сипаттайтынын, шын өмірдегі жағдайға
қаншалықты сәйкес келетінін анықтайды. Ол үшін бір қатар сенімді
өлшеу нәтижелері бар бақылау тәжірибелерін қайта есептеп, жауабын
алынған нәтижелермен салыстырады.
Бұл жағдайлар параметрлерінің кіші шамалары үшін орындалады, яғни,
толыққанды зерттеулер жүргізген кезде пайда болатын қиындықтар тумайды.
Осы нәтижелерді есептеу, нәтижелерімен салыстыру арқылы математикалық
модельді анықтауға, модель көмегімен алынатын болжамның дұрыстығына көз
жеткізуге болады.
Нәтижелерді талдау
Бұл кезде модельде алынған нәтижелердің зерттелуші обектіге
сәйкестігі талданады. Модель негізінде зерттеуші есептеу тәжірибелері
көмегімен модель негізінде қойылған сұрақтарға жауап алып, тиісті
талдаулар жасайды. Талдау барысында гипотезалық модель мен есептеу
алгоритмі сәтті таңдап алынады ма деген сұраққа жауап беріледі. Егер
модель зерттелетін обектіге сәйкес келмесе, модель құрудың бастапқы
сатысында –ақ маңызды нәрселерді елемей кеткетніміз. Бұл жағдайға
модельді анықтап, жетілдіруге тура келеді. Егер оның негізіндегі
мүмкіншілігі жоқтығы анықталса, алғашқы берілген жағдайлар қайта
қаралып, жаңа модель құрылады. Мысалы, алынған модель таңдалатын
параметрлерді болса да анықталған параметрді есепке алу үшін барлық
кезеңдерді қайталау керек. Зерттелетін объектіні жеткілікті дәрежеде
толық және таңдап алынған критерийлер бойынша қажет етілген дәлдікпен
сипаттаса, модеь құрылып, аяқталады деп есептеуге болады.
Болжам жасауға дайын
Осындай ұзақ қиын жұмыстардан соң ғана есептеу тәжірибесінде болжам
жасау кезеңі келеді. Модель көмегімен әлі тәжірибе жасалмаған немесе
тәжірибе жасау тіпті мүмкін емес жағдайлардағы зерттеуші объектінің
мінез –құлқы болжамдалады. Яғни, болжам жасауға дайын модель алынды,
немесе модель зерттелетін құбылысқа адекватты -модель арқылы жасалған
болжам тәжірибе нәтижелерімен сәйкес келеді деп айтуға болады.
6-ДӘРІС
Тақырыбы: Оқу процесін модельдеуде компьютерді қолдану.
Мақсаты: Білім беру саласында компьютерлік модельдеуді оқу
құралы және оқытудың объектісі ның ретінде
қарстыру
Компьютерлік модельдеу технологиясының дамуына байланысты жеке бағыт
ретінде дамып, компьютерді пайдалану саласында ерекше облыс болып
отыр. Ғылымда және практиканың әр түрлі саласында өз орныны тауып,
компьютерлік модельдеу мектептік білім беру саласына да келді. Мектеп
білім беру саласында компьютерлік модельдеу бір мезгілде оқу құралы,
әрі оқытудың объекісі болып табылады. Беріліп отырған нұсқаулардағы
жаттығуларды информатика сабағында оқытудың объектісі ретінде ретінде,
сонымен қатар физика, математика, география, биология, курстарында сәйкес
тақырыптарды оқытудың құралы ретінде пайдалануға болады.
Компьютерлік модельдеу жаңа, әрі қиын тақырып болып табылады. Мұнда
көптеген күрделі ұғымдар бар, сондықтан да әдістемелік нұсқауда аса
абстрактілі анықтамалардын гөрі модель, компьютерлік модель, жүйе, элемент
деген ұғымдарды модельдердің негізгі қасиеттерін ескере отырып мысалдар
арқылы көрсетуге болады.
Компьютерлік модельдеуді физика, география, биология курсында кең
пайдаланудың бірінші себебі техникалық ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ұқсас жұмыстар
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz