Индукция

1 Толымсыз индукция
2 Толық индукция
3 Математикалық индукция

Индукция деп әдетте жекеден жалпыға ѳтудегі ой қорыту түсініледі. Индукция туралы кең мағынада, ойлау қозғалысының жеке жағдайлардан жалпы жағдайга көшу нәтижесіндегі таным әдісі; тану амалы деп айтуға болады. Жалпы алғанда, математикада индуктивті әдіс деп тәжірибе арқылы тексерілген және дұрыстығы қатаң түрде тағайындалған теориялық сипаттағы айғақтар негізінде жаңа қорытындылар және теориялар алу деп түсініледі.
Математикада теоремаларды дәлелдеуде, есептерді шығаруда көп қолданылатын әдістердің бірі индукция мен дедукция деп аталады. Бұл әдістердің негізіне түсіну үшін алдымен ойды қорытындылаудың каңдай түрлері болатынын қарастырайық. Ойды тұжырымдаудың екі түрі болады. Мысалы, "120" саны 5-ке бөлінеді десек, тек бір ғана санның (120-ның), екінші бір санға (5-ке) бөлінетініи айттық, Сондықтан бұл жеке фактыны қарастыру арқылы жасалынған дербес тұжырым. Бөлінгіш (120) нольмен аяқталған үш таңбалы сан оның осы екі қасиетін байқап алып, мынадай жалпы екі ой қорытындысын жасайық:
1. Нольмен аяқталған сандардың барлығы 5-ке бөлінеді.
2. Үш таңбалы сандардың барлығы 5-ке бөлінеді.
Бұл екі пікірдің біріншісі дұрыс болғанымен, екіншісі бұрыс, өйткені үш таңбалы сандардың барлығы бірдей 5-ке бөліне бермейді.
Осындай жеке ой қорытындысынан жасалынған жалпы ой қорытындысын индукция (лат.іnductio-ой салу) деп атайды.
Сөйтіп, дербес фактыларды қарастырып, яғни индукция жолымен, жасалынған жалпы ой қорытындысы дұрыс та, теріс те болуы мүмкін. Енді ол кай уақытта дұрыс және қай уақытта теріс болатындығына көз жеткізу үшін индукцияның қандай түрлері болатынын карастырайык.