Заттарды және оларды топтарын салыстыру

Пән: Педагогика
Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 5 бет
Таңдаулыға:

Қарапайым түсініктер.

Заттарды және оларды топтарын салыстыру. Кеңістік және уақыт жайлы қарапайым түсініктер.

Балаларды алғашқы математикалық білім мен іскерлікке оқытудың міндеті - меңгеретін білімдер мен іскерліктегі байланыстарды өз бетімен табу қабілетін жалпы дамытудағы қамтамасыз ететіндерінің ішінен ең мәнділерін бөліп алу.

Нәрселер мен құбылыстардың мәнді ерекшеліктерін ашу, оларды әр түрлі өзара тәуелділікте көрсету үшін балаларды бір жалпы заңдылыққа алып келу керек.

Балаларды математикалық өзара байланыстар мен өзара тәуелділіктерді түсінуге, қарапайым математикалық ұғымдарды қалыптастыруға қалай жеткізуге болады ? Олар қашан және балалар дамуының қай кезеңінде меңгерілуі мүмкін?

Қысқаша тарихи шолуда бала санды қалай қабылдайтыны және ол өз дамуының алғашқы кезеңінде санауды қалай игеретіні жөніндегі педагогтардың әр түрлі көзқарастары ашып көрсетілген болатын.

Туа біткен қабілет топты симультандық қабылдау жөнінде бұрын барынша кең тараған көзқарас өзін - өзі ақтамады. Егер топ көз алдында тура тұрса және қалыптасқан мөлшерде болса (екі көз, екі қол, екі аяқ, бес саусақ және т. б), онда бала шын мәнінде оны санамай - ақ танып - біле алады. Алайда сол санмен беріген топ басқаша орналасқан кезде (мысалы, столдың үстінде тұрған бес қуыршақ, еденге түсіп кеткен екі кішкене қасық, бөлменің екі қабырғасына орнатылған екі терезе және т. б) балалар оны танып - біле алмайды.

Көріп отырғанымыздай, нәрселердің тобын қабылдау теориясын жақтаушылар топқа, оны тануға көмектесетін, білгілі бір стандартты формадағы топты (сандық фигураларды) беруге тырысты. Алайда, мұндай жағдайда сан емес, форма ғана танылады. Монографиялық методтың негізі болып табылған бұл психологиялық теория дұрыс болды ма, соны анықтау қажет еді.

Санау теориясы деп аталған басқа фактілерді басшылыққа алды. Бұл теорияны жақтаушылардың байқауларына қарағанда балалар сан туралы ешқандай түсінігі болмас да сан есім сөздерді, кейде тіпті көп көлемде рет ретімен есте сақтап, айтып берген. Алайда ауызша шапшаң «санай » отырып, олар заттардың санын анықтай алмады. Осыдан балалар алдымен санды емес, сандар ретінің мәнін игереді деген қорытынды шығарылды. Сондықтан сандарды атауды ретімен, ал сонан соң санның заттармекн қатынасын үйрену керек. ІІ бөлімде көрсетілгендей, амаладар теориясын бөліп тастаған ХІХ ғасырдың көптеген методистері осындай осындай көзқараста болды. Бірақ авторлар жұмысты мектеп жасындағы балалармен ғана жүргізетіндіктен және сегіз жасқа дейінгі балалардың даму ерекшеліктерін зерттемегендіктен, олар нәрселер тобын қабылдау және топты санмен атау мектеп жасына дейінгілр үшін де тән нәрсе деп ойша жорамалдады:

1. Санау деген не: әрекет пе әлде операция ма? Оның құрылымы қандай және кішкене балалар санауды қалай игеред? Сан есім - сөздерді рет - ретімен ауызша атау санау болып табыла ма?

2. Сан деген не: түсінік пе әлде ұғым ба? Егер сан - ұғым болса, онда оның сезімдік негізі не болып табылады және балада сан түсініктен ұғымға қалай өтеді?

3. Жиынтықтағы нәрселерді санай отырып, балалар санға келетіні белгілі. Осындай жағдайда кеңістіктік фактор санды анықтауда қандай роль атқарады?

4. Сан мен санау өзара қандай қатынаста болады, қайсысының алдында жүреді? Егер бұлар теңбе - тең емес, бірден - бір болса, онда бұл бірден -бірліктің құрылысы қандай?

Бұл сұрақтардың кейбіреулеріне біз жауап бере аламыз. Мысалы: адамдардың сөздік қорында сан есім - сөздер болмаған кездің өзінде олардың саағаны сан мен санаудың шығу тарихынан белгілі. Санау ол кезде әртүрлі нақты жиындардың арасындағы өзара - бірмәнді сәйкестіктерді таза практикалық жолмен анықтуды білдірген.

Қорытындылар:

1) . Санау - бұл әрбір әрекетке тән белгілері: жиынтықтардың белгілі бір класының көрсеткіші ретіндегі қорытынды сан түрінде мақсаты, құралы - есептеу және нәтиже операциясы бар әрекет.

2) . Санау әрекетінің мәні мынадан тұрады: нақты жиынтық элементтері сандардың стандартты жиыны ретіндегі сандардың натурал қатарының мүшелері (бұлардың әрқайсысы жиындардың белгілі бір класының көсеткіші болып табылады) арасында өзара - мәнді сәйкестік орнайды.

3) . Санау әрекетінің өзіндік ерекшелігі мынада: операциялар нақты жиынтықтармен, яғни әр түрлі анализаторлар (көру, есту, сезу және т. б, ) арқылы қабылданатын ақырғы жиындармен жасалады. Сонымен сан есім - сөздерді рет -ретімен ауызша атау мүлде санау әреккеті болып табылмайды, себебі онда мақсат - санайтын нәрсе (нақты жиындар) жоқ әрі нәтиже де жоқ.

Жиын туралы алғашқы түсініктердің қалай қалыптасатыны көп жылдар бойы түсініксіз күйде қалып келді. Жиындардың орналасуының қандай да бір кеңістіктік формасы жиынды қабылдауда қандай роль атқарады? Жиын туралы түсініктен жиындар класасының көрсеткіші ретіндегі сан ұғымына қалай өтеді? Әр түрлі жас ерекшелігі кезеңдерінде балалардың санау әрекеттерін меңгеруінің өзіндік ерекшелігі қандай? Балада сандардың натурал қатары туралы түсінік қалай қалыптасады?

Бұл сұрақтарға жауап алуға Совет Одағында жүргізілген психологиялық зерттеулер көмектесті.

Ерте жастан бастап балада біріңғай заттардан тұратын жиынтық туралы түсініктер жинала бастайды: «Көп қуыршақ», «Үш кубик», «Қолда бес саусақ бар». бұл алғашқы түсініктер алдымен баланың пассив сөзінде бейнелене отырып, жинақтала бастайды. Мысалы: 1 жылдан 3 ай сақанда бала «кішкене үй» немесе «кішкене үйлер», «үлкен үй» тұрғызу тапсырмасын орындап, «кішкене вагонда» немесе «кішкене вагондарды» әкелуді, «гүлді» немесе «гүлдерді» отырғызу жұмыстарын атқара алатынын зерттеулер көрсетті.

1 жылдан 6 ай асқан бөбек актив сөздерді игеріп, зат есімнің жекеше көпше түрлерін пайдалана отырып, кейбір нәрселерді немесе олардың жиынтығын атап берді: «Бұл -кубик, бұл -кубиктер», «Үй-үйлер», «Қуыршақ-қуыршақтар», «Ағай-ағайлар» және т. б. Балалар осы жаста бырыңғай нәрселер тобына қызыға бастайды. Балалар оларды іріктеп алады, ауыстырып қойып шығады, шашып тастайды, қайта жинайды, столдың үстіне горизонталь бойынша қисық сызық түрінде қойып шығады. Балалар қолына көп затты қысып ұстағанда, олардың қалай шашылып түскенін бақылауды ұнатады. Нәрселердің, құбылыстардың жиыны, біркелкі қайталанатын дыбыстар, яғни біркелкі шуыл мен дыбыстар жағдай жасайды. Нәрселер мен құбылычстар жиынының әр түрлілігін бала әр қилы -есту, көру, кенистикалық және басқа анализаторлармен қабылдайдыв. Ол өзі бірнеше рет біркелкі қозғалыстар жасады: манежден бір ойыншықты бірнеше қайтара алып тастады, қасықпен столды тықылдатты және т. б. Біркелкі әрекеттер мен әсерлердің осы барлық тірі бастың ми қабығында із қалдырып жиналады. Осы мәселе бойынша И. М. Сеченов былай деп жазған еді: «Біркелкі ықпал ету деп аталатындардың жиі қайталануы әсердің тұрақты элементтеріне сәйкес келетін жолдар жиынтығының жекеленуіне алып келуге тиіс».

Нәрселердің жиыны туралы және олардың жеке-жеке бөліктері туралы түсініктердің алғашқы қалыптасуы зат есімдер мен сын есімдердің жекеше әрі көпше түрлерін балалардың айыруы және бұл грамматикалық форманы тіл дамуы кезінде ертерек меңгеруі үшін негіз болады.

Жиын ұғымына математикада мынадай анықтама беріледі: «Жиын -бұл біртұтас алып қарастырылатын объектілердің жиынтығы». Жиындар шектеулі де, шектеусіз түрде қарастырылады. Кішкене балалар шектеулі жиынмен ғана танысады. Бала жиын туралы түсініктің дамуы өзінің бірінші сатысында өте диффузиялық күйде болады: оның айқын шекарасы болмайды және элементтер бірінен соң бірі қабылдана бермейді. Бұлай қабылдау құрылымдық -бүтін бірлік түрінде жиынды емес, қайта белгісіз жиынды сипаттайды; оның сандық жағы да әлі дәл танылмайды. Мысалы, бала көптеген біркелкі кішкене қуыршақтарды немесе қораптағы әр түсті түймелерді көріп, қуанады. Алайда, ол оның бірнешеуін қолына ұстап көрісімен, қалғандарын сол сәтте ұмытады. Кішкене балалар сондай-ақ, егер жиын элементтерінің саны азайса және олардың бір бөлігі көзден таса болса, оны байқамайды. Жиын туралы түсініктің осы деңгейі тілде сөздің жекеше және көпше жалғаулары пайдалануға сәйкес келеді: өйткені оларда нақты сандыұқ құрам бөленбейді.

Белгісіз жиын туралы түсінік екі жасқа дейінгі балаларға тән сипат. Бұған мынадай өмірлік мысалдардпан оңай көз жеткізуге болады: балаға барлық кубиктерді қорапқа салуды немесе столдың үстіне барлық қасықты жинап, оларды күтушіге апарып беруді ұсынады. Бала бірнеше кубикті алып қоюмен немесе бірнеше қасықты апарумен ғана шектеледі және тапсырма орындалды деп есептейді.

Балалар үш жаста жиынды көбінесе оның шекарасында қабылдайды, олар жиынның әрбір элементін бөлек-бөлек қарап отырмайды, сондықтан жиынның барлық элементін әлі анық қабылдамайды.

Осыдан бірінші қорытынды келіп шығады: кішкене балаларда құрылымдық-бүтін бірлік ретіндегі жиын туралы түсінік қалыптастыру жәнғе жиынның әрбір элементін көре білуге, айқын қабылдауға үйрету керек. Бұл үшін үш, төрт жасқа келген балалар топтарына оқыту сабақтарын арнау керек.

Алайда белгісіз жиынды қабылдаудан тұйық бүтін құрылым түріндегі жиынды қабылдауға көшу ұзақ процесс болып табылады және оның бірнеше кезеңі бар. Бұл кезеңдердің алғашқыларының бірі -шектеулі жиынның қалыптасуы. Бұл кезеңде баланың назары негізінен «жиынның шекарасы» топтастырылады. Мысалы, балаға қатар тұрған бес қуыршаққа олардың бәрін тамақтандыру үшін тарелкалар үйлестіруді ұсынады. Бала біріншісін ғана тамақтандырады да олардың аралықтарындағыға назар аудармайды. Алайда ол бәрін тамақтандырдым деп ойлайды.

Мұндай фактілер бұл кезеңде балар үшін ең бастысы жиынның шекараларын және оларды белгілеу әрекеттілігін қабылдау болып табылатынын дәлелдейді.

Баланың алдынан кездескен қиындықтың себебі неде? Мәселе мынада: жиынды қабылдаңғанда бала әрқашан қандайда бір нүктеден бастап есептеп шықты, мысалы, ортадан бастады да, нәрселерді оның екі жағына қойып шықты. Енді құрылымдық-бүтін жиынды қабылдауда есептеп шығудың екі нүктесі пайда болды және баланың қолы мен көзінің қимылын қадағалау көрсетіп бергеніндей, оның әрекеті екі шеттен ортаға қарай өзгерді. Қозғалыс сипатының өзгеруі жиынды қабылдауды қайта құруды көрсетеді. Жиынның екі «шеткі нүктесін» қабылдау бала үшін ең басты әрі мәнді болып шықты. Балалар назарының жиын шекараларына қатты аударылуы, әлбетте, элементтердің бүкіл құрамын қабылдауға көңіл қоюды әлсіретті: жиынның шеткі элементтерінен басқа элементтерін балалар байқамағандай сыңай танытты. Осыдан мынадай қорытынды шығады: балалшар жиынның шеткі элементтері аралығындағылардың бәрін қабылдауы үшін ересек адам түрткі болуы қажет. Алайда мұны бұл бала бірден игеріп кете алмайды. Әдетте қатарлыстыра қойылған суреттердің үстіне нәрселерді қойып шығу тапсырылған кезде бала әрбір нәрсені суреттің үстіне емес, нәрселерді бір-біріне тақастырып қоя отырып, шеткілерінің аралығындағы карточкалардың барлық бөлігін толтыра бастайды, яғни элемент санын санамайды, тек екі шеткі элементтің аралығындағы жерді жай толтырады. Көрсету де жиын элементтерін дәл қабылдауға әрқашан көмектесе бермейді. Бұл жиынның сандық құрамын қабылдау әлі де диффузиялық күйде болатынын дәлелдейді.

... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.