Математикалық ұғымдар туралы түсінік

Жоспар
Кіріспе

1 Математикалық ұғымдарды қалыптастыру
Математикалық ұғымдардың анықтамасы және олармен жүргізілетін жұмыстар
2 Математика сабағына қойылатын негізгі талаптар

Қандай да болмасын білімге талпыну, таным кеңейту, соның ішінде математикалық білімді игеріп, іскерлік пен дағдының калыптастыру - маңызды да қиын мәселе. Танымдық іс-әрекеттер арнайы кұрылған проблемалық ахуалдар кезінде пайда болады да, оны окушылар бүрын немесе жаңадан игерген нақты жұмыстарда жөне баска пәндерді оқып-үйренуге үнемі өз қажетіне жарата алады.
Жалпы алғанда математиканы оқып-үйрену ұғымды қалыптастыру мен оны терең танымдық дөрежеге жеткізуден, математикалық тұжырымдарды теоремаларды дәлелдей білуге үйретуден және оны нақтылы іс-әрекетте, есеп шығаруға қолдана білуден түрады. Мұның алғашқысы да, маңыздысы да математикалық ұғымдарды игеру болғандықтан, оның алатын орны да ерекше. Оқушының бар білім-танымының бастауы, оның қолданылар аясының кеңдігі мен ауқымдылығы алғашқы мәліметтердің қалай түсіндіріліп, жеткізілгеніне байланысты.
Мектеп окушыларының бойында ғылыми ұғымдар жүйесін қалыптастыру — оларды жалпы ғылыми білімдер жүйесімен қаруландырудың маңызды элементтерінің бірі. Әрбір оқу пөні бір-бірімен өзара байланыстағы ұғымдар жүйесін және пен байланыстағы ғылыми ұғымдар жүйесін қамтиды. Оқушы-лардың жалпы пөн бойынша білімдердің сапасы олардың ұғымдар жүйесін меңгеруіне байланысты. Заттардың қасиеттері мен сипаттарын, материя қозғалысының формалары мен олардың алуан түрлі көріністерін оқып-үйрену, математика жөне жаратылыстану пөндері мектептік курсының мазмұны болып табылады.
Ұғымдарды меңгермейінше заңдар мен теорияларды саналы түрде білу мүмкін емес, өйткені олардың езі ұғымдар арасындағы байланыстарды білдіреді. Ал ұғымды меңгеру дегеніміз - болмыстың, заттар мен қүбылыстардың маңызды қасиеттерін, олардың арасындағы мәнді байланыстарды, ара-қатынастарды білу.

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 4 бет
Таңдаулыға:

Математикалық ұғымдарды қалыптастыру
Қандай да болмасын білімге талпыну, таным кеңейту, соның ішінде
математикалық білімді игеріп, іскерлік пен дағдының калыптастыру -
маңызды да қиын мәселе. Танымдық іс-әрекеттер арнайы кұрылған
проблемалық ахуалдар кезінде пайда болады да, оны окушылар бүрын немесе
жаңадан игерген нақты жұмыстарда жөне баска пәндерді оқып-үйренуге үнемі өз
қажетіне жарата алады.
Жалпы алғанда математиканы оқып-үйрену ұғымды қалыптастыру мен оны
терең танымдық дөрежеге жеткізуден, математикалық тұжырымдарды теоремаларды
дәлелдей білуге үйретуден және оны нақтылы іс-әрекетте, есеп шығаруға
қолдана білуден түрады. Мұның алғашқысы да, маңыздысы да математикалық
ұғымдарды игеру болғандықтан, оның алатын орны да ерекше. Оқушының бар
білім-танымының бастауы, оның қолданылар аясының кеңдігі мен ауқымдылығы
алғашқы мәліметтердің қалай түсіндіріліп, жеткізілгеніне байланысты.
Мектеп окушыларының бойында ғылыми ұғымдар жүйесін қалыптастыру —
оларды жалпы ғылыми білімдер жүйесімен қаруландырудың маңызды
элементтерінің бірі. Әрбір оқу пөні бір-бірімен өзара байланыстағы ұғымдар
жүйесін және пен байланыстағы ғылыми ұғымдар жүйесін қамтиды. Оқушы-лардың
жалпы пөн бойынша білімдердің сапасы олардың ұғымдар жүйесін меңгеруіне
байланысты. Заттардың қасиеттері мен сипаттарын, материя қозғалысының
формалары мен олардың алуан түрлі көріністерін оқып-үйрену, математика жөне
жаратылыстану пөндері мектептік курсының мазмұны болып табылады.
Ұғымдарды меңгермейінше заңдар мен теорияларды саналы түрде білу мүмкін
емес, өйткені олардың езі ұғымдар арасындағы байланыстарды білдіреді. Ал
ұғымды меңгеру дегеніміз - болмыстың, заттар мен қүбылыстардың маңызды
қасиеттерін, олардың арасындағы мәнді байланыстарды, ара-қатынастарды білу.
Математикалық ұғымдардың анықтамасы және олармен жүргізілетін жұмыстар
Ұғымдармен жұмыс жүргізгенде қолданылатын логикалық амалдардың бірі -
ұғымдарды анықтау. Ұғымның анықтамасы деп ұғымның қажетті және жеткілікті
белгі-шарттарын көрсететін сездік немесе символдық сөйлемді айтады.
Оқыту үрдісінде оқушыларды математикалық ұғымдардың анықтамаларын дұрыс
және дәл тұжырымдауға баулуға ерекше назар аударылады. Математикалық
ұғымдарға дәл анықтама беруге үй*рету арқылы окушылардың математикалық
білімдерді саналы игеруі қамтамасыз етіледі, олардың логикалық ойлауын
жетілдіріле түседі.
Мектептегі оқыту тәжірибесіне жасалынған талдаулар, анықтамаларды
тұжырымдау кезіңде оқушылар төмендегідей қателер жіберетінін көрсетті:
1. Анықтамаға бір-бірінің логикалық салдары болатын ұғымның
қасиеттерін қосу. Мысалы, "Параллелограмм. Деп қарама-қарсы
қабырғалары параллель және тең төртбұрышты айтады" түріңде берілген
аньіқтамада параллелограмның белгісіне, оның логикалық салдары болып
табылатын қасиеті қосылған. Әрине, мұндай жағдайда анықталатын ұғымның
көлемі мен мазмұнына нұқсан келтірілмегенмен, оқушылар білімнің логикалық
деңгейі жоғары емес екенін көрсетеді. "Дөңгелектің центрі арқылы өтетін ең
үлкен хорда диаметр деп аталады" деген аныктамада не "центрі арқылы өтетін
хорда" не "ең үлкен хорда" белгілерінің бірі алынуы керек. Басы артық
белгілерді анықтамада қосып айту мектеп окулықтарында да кездеседі. Оны
авторлар педагогикалық турғыдан саналы түрде жасайды. Мысалы,
А.В.Погореловтың [73] оқулығында тіктөртбұрыштың анықтамасы былайша
тұжырымдалған: "Тіктөртбұрыш дегеніміз — барлық бұрыштары тік
болатын параллелограмм". Параллелограмның бір бұрышының
тік болуы оның тіктөртбұрыш болуы үшін жеткілікті, бірақ "барлық
бұрыштары тік" болады деп толықтыру анықтаманы айқын және бейнелі етуге
мүмкіндік береді.
Математика ғылым ретінде есептен пайда болған және есеп арқылы
дамиды. Тарихқа жүгінсек, ең кене математикалық ескерткіштер Рин және
Мәскеу папирустарында есептер қарастырылып, оларды шығару жолдары берілген.
Есеп шығару мұқтаждығынан мүмкіндіктер теориясы, ойындар теориясы,
информатика теориясы т.б. дамыды.
Мектеп математикасын есепсіз кұру мүмкін емес.
Ресейдегі алғашқы "Арифметика" авторы Л.Ф. Магницкий арифметикалық тәрт
амалды қосуға арналған есептер жүйесін құрастырған. "Мақсатты түрде
кұрылған есептер әдістемесін" ұсынушы атақты педагог-математик С.И. Шохор-
Троцкий үйдің "барлық тәрт бұрышына есеп қойылуы керек" деген. Осы
кезендегі көрнекті әдіскер-ғалым П.М. Эрдниев: "Барлық I
әдістеме есеп шығару әдістемесіне шоғырлануы керек",-дейді.
Математикалық есеп оқушылардың ұғымдарды, теорияны және математика
әдістерін меңгерудің тиімді де, айырбасталмайтын құралы болып табылады.
Оқушылардың ойлау қабілеттерін дамытуда, оларды тәрбиелеуде, біліктіліктері
мен дағдыларының қалыптасуыңда, математиканың практикамен байланысын
крсетуде есептің алатын орны өте зор.
есепті шығаруды негізгі тәрт кезеңге бөлуге болады:
1) есептің шарты мен талабын терең түсіну;
2) есепті шығарудың жоспарын құру;
3) жоспарды жүзеге асыру;
4) есепті тиянақтау.
Керсетілген кезендерге байланысты негізгі мәселелер теңірегінде кеңес
берелік.
1. Есепті дұрыс түсініп алмай, оны әрі қарай жалғастыру мүмкін емес. Есеп
шығаруға асығудың керегі жоқ. Шығаруға кіріспес бұрын оның мазмұнына талдау
жасап не берілгенін, нені іздеу керек екендігін анықтау керек. Бұл тұста
ұқыпты ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.