Көрсеткіштік функция, оның қасиеттері және графигі

Дәреже, дәреженің негізі мен көрсеткіші, функция, функцияның қасиеттері, функцияның графигі.
Тақырыпты игере отырып, көрсеткіштік функциясының не екенін, көрсеткіштік функцияның қасиеттері мен графигін білетін боласыңдар, көрсеткіштік функцияның қасиеттерін қолданып есептер шығаруға және графигін салуды үйренесіңдер.
Ғылым мен техниканың көптеген салалырында әр түрлі құбылыстар мен процестердің қарастырылғанда, процестерді сипаттайтын екі айнымалы шаманың арасындағы функционалдық тәуелділік байқалады. Осыған бірнеше мысалдар келтірейік:
1) теңіз деңгейімен салыстырғанда һ биіктіктің артуына қарай р атмосфералық қысым p=p0ah заңы бойынша өзгереді, мұндағы р0 – теңіз деңгейіндегі қысым, а - тұрақты шама;
2) ағаш А=А0 аrt заңдылығына сәйкес өседі, мұндағы t – уақыт, А0 - ағаштың бастапқы саны, А – уақыт өтуіне қарай м3 – пен өрнектелетін ағаш санының өзгерісі;
3) радийдың ыдырауы x=x0 art заңдылығына сәйкес өтеді, мұндағы х0
саны t = 0 болғандағы радий атомдарының бастапқы саны, а және R - тұрақты сандар.
Келтірілген мысалдардағы процестер органикалық өсу процесіне жатады. Органикалық өсу процесін сипаттайтын айнымалылардың физикалық мағынасынан ауытқып, оларды х және у әріптерімен белгілесек, онда кез келген органикалық өсу мына функцияны береді:

Осындай функцияның С = R = 1 болғандағы қарапайым түрін y= ax функциясын қарастырайық.
Анықтама. түрінде берілген функция көрсеткіштік функция деп аталады.
Анықтаманың тұжырымдамасында берілген төмендегі ұйғарымдарға назар аудару қажет:
        
        Көрсеткіштік функция, оның қасиеттері және графигі
Дәреже, дәреженің негізі мен көрсеткіші, ... ... ... ... ... ... көрсеткіштік функциясының не екенін,
көрсеткіштік ... ... мен ... ... ... функцияның қасиеттерін қолданып есептер шығаруға және
графигін салуды үйренесіңдер.
Ғылым мен ... ... ... әр ... ... ... қарастырылғанда, процестерді сипаттайтын екі айнымалы
шаманың ... ... ... ... Осыған
бірнеше мысалдар келтірейік:
1) теңіз деңгейімен салыстырғанда һ ... ... ... ... ... p=p0ah заңы ... ... мұндағы р0 – теңіз
деңгейіндегі қысым, а - ... ... ағаш А=А0 аrt ... сәйкес өседі, мұндағы t – уақыт,
А0 - ағаштың ... ... А – ... ... ... м3 – ... ағаш санының өзгерісі;
3) радийдың ыдырауы x=x0 art заңдылығына сәйкес ... ... t = 0 ... ... ... бастапқы саны, а және R ... ... ... ... ... өсу ... Органикалық өсу процесін ... ... ... ... ... х және у ... ... онда
кез келген органикалық өсу мына функцияны береді:
Осындай функцияның С = R = 1 ... ... ... y= ... ... ... берілген функция көрсеткіштік функция ... ... ... ... ... ... ... а негізгі 1 санына тең болмауы керек ... a = ... ах ... мәні 1 санына тең болып, х айнымалысына
тәуелді болмайды;
45-сурет
2) а ... оң сан ... ... (а > 0), ... а < 0 ... х-тің кез
келген мәні үшін дәрежесі нақты сан болмайды. Мысалы,
а = -3 және ... ах ... мына ... ... ал бұл ... сан емес;
3) а негізі бөлшек болған жағдайда ах дәрежесі қандай да бір ... ... онда ... ... ішінен тек қана арифметикалық
түбір алынады.
Көрсеткіштік функцияның қасиеттері мен графигін қарастырайық.
Анықтама бойынша және а > 0, онда ... кез ... ... ... ах
> 0, сондықтан көрсеткіштік функиияның графигі абсцисса осінің ... ... ... көз ... үшін ... графигін
және 0 1 болғанда, а= 2 және а = 10 деп ... у = 2Х және у ... ... ... ... 0 < а < 1 ... және деп ... және
және функцияларының графиктерін ... ... ... ... ... келесі қасиеттерін көруге
болады:
1) у = ах, а > 0 ... ... ... ... ... жиыны;
2) барлық у = а" көрсеткіштік ... (а > 1 ... < а < 1 ... ... ... (0; 1) ... өтеді;
3) а > 1 болғанда, көрсеткіштік функция барлық нақты ... ... және х > 0 ... онда ах > 1, ал х < 0 ... онда ах< 1;
0 < а < 1 болғанда, көрсеткіштік функция барлық ... ... ... және х < 0 ... оида ах > 1, ал х > 0 ... онда ах < ... егер а > 1 болса, онда а-ның артуына байланысты у = ах функциясының
графигі тез ... (у = 2' жөне у = 10х ... ... 0 < а 1 және 0 < а < 1 ... үшін у = а1" ... ... түрі 46. 1, 2-суретте берілген.
1-мысал. функциясының анықталу облысын табайық-
Ш е ш у і. у = ах көрсеткіштік ... Е ... ... ... ... ... ... берілген жағдайла дәреже
көрсеткішіның бөлімі нөлге тең болуы мүмкін емес. ... ... ... екі ... бірігуі
болып табылады: .
Жауабы: . 2-м ы с а л. Көрсеткіштік
функцияның ... ... ... ... ... анықтайық.
Шешуі. Берілген теңсіздік дұрыс, себебі жағдайында
у = ах ... ... мәні ... мәні ... ... ... у = 3х және у = х + 2 ... графиктері неше нүктеде
қиылысатынын анықтайық.
Шешуі. Бір координаталық жазықттық у = 3х және у = х + 2 ... ... ... Суреттен көріп отырғанымыздай,берілген
функциялардың графиктері А және В ... ... екі ... ...

Пән: Физика
Жұмыс түрі: Материал
Көлемі: 4 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 200 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
Matlab программалау тілінде үшөлшемді графиктерді салуға арналған функциялармен танысып, оларды пайдалана отырып, графиктерді құру және оларды редакциялау34 бет
Turbo Pascal-дағы графика y=f(x) функциясының графигін салу27 бет
Графикалық функциялар21 бет
Туынды көмегімен функцияның графигін салу2 бет
Туындының физикалық және геометриялық мағынасы. Функцияның графигіне жүргізілген жанама4 бет
Delphi ортасының мүмкіндіктері24 бет
Delphi тілінде электрондық оқулық64 бет
Graph кітапханасын қолдану21 бет
MS Excel функциялары мен формулалары30 бет
Pascal және Си тілінде бағдарламалау29 бет


+ тегін презентациялар
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь