Көрсеткіштік функция, оның қасиеттері және графигі

Дәреже, дәреженің негізі мен көрсеткіші, функция, функцияның қасиеттері, функцияның графигі.
Тақырыпты игере отырып, көрсеткіштік функциясының не екенін, көрсеткіштік функцияның қасиеттері мен графигін білетін боласыңдар, көрсеткіштік функцияның қасиеттерін қолданып есептер шығаруға және графигін салуды үйренесіңдер.
Ғылым мен техниканың көптеген салалырында әр түрлі құбылыстар мен процестердің қарастырылғанда, процестерді сипаттайтын екі айнымалы шаманың арасындағы функционалдық тәуелділік байқалады. Осыған бірнеше мысалдар келтірейік:
1) теңіз деңгейімен салыстырғанда һ биіктіктің артуына қарай р атмосфералық қысым p=p0ah заңы бойынша өзгереді, мұндағы р0 – теңіз деңгейіндегі қысым, а - тұрақты шама;
2) ағаш А=А0 аrt заңдылығына сәйкес өседі, мұндағы t – уақыт, А0 - ағаштың бастапқы саны, А – уақыт өтуіне қарай м3 – пен өрнектелетін ағаш санының өзгерісі;
3) радийдың ыдырауы x=x0 art заңдылығына сәйкес өтеді, мұндағы х0
саны t = 0 болғандағы радий атомдарының бастапқы саны, а және R - тұрақты сандар.
Келтірілген мысалдардағы процестер органикалық өсу процесіне жатады. Органикалық өсу процесін сипаттайтын айнымалылардың физикалық мағынасынан ауытқып, оларды х және у әріптерімен белгілесек, онда кез келген органикалық өсу мына функцияны береді:

Осындай функцияның С = R = 1 болғандағы қарапайым түрін y= ax функциясын қарастырайық.
Анықтама. түрінде берілген функция көрсеткіштік функция деп аталады.
Анықтаманың тұжырымдамасында берілген төмендегі ұйғарымдарға назар аудару қажет: