Көрсеткіштік функция, оның қасиеттері және графигі


Дәреже, дәреженің негізі мен көрсеткіші, функция, функцияның қасиеттері, функцияның графигі.
Тақырыпты игере отырып, көрсеткіштік функциясының не екенін, көрсеткіштік функцияның қасиеттері мен графигін білетін боласыңдар, көрсеткіштік функцияның қасиеттерін қолданып есептер шығаруға және графигін салуды үйренесіңдер.
Ғылым мен техниканың көптеген салалырында әр түрлі құбылыстар мен процестердің қарастырылғанда, процестерді сипаттайтын екі айнымалы шаманың арасындағы функционалдық тәуелділік байқалады. Осыған бірнеше мысалдар келтірейік:
1) теңіз деңгейімен салыстырғанда һ биіктіктің артуына қарай р атмосфералық қысым p=p0ah заңы бойынша өзгереді, мұндағы р0 – теңіз деңгейіндегі қысым, а - тұрақты шама;
2) ағаш А=А0 аrt заңдылығына сәйкес өседі, мұндағы t – уақыт, А0 - ағаштың бастапқы саны, А – уақыт өтуіне қарай м3 – пен өрнектелетін ағаш санының өзгерісі;
3) радийдың ыдырауы x=x0 art заңдылығына сәйкес өтеді, мұндағы х0
саны t = 0 болғандағы радий атомдарының бастапқы саны, а және R - тұрақты сандар.
Келтірілген мысалдардағы процестер органикалық өсу процесіне жатады. Органикалық өсу процесін сипаттайтын айнымалылардың физикалық мағынасынан ауытқып, оларды х және у әріптерімен белгілесек, онда кез келген органикалық өсу мына функцияны береді:

Осындай функцияның С = R = 1 болғандағы қарапайым түрін y= ax функциясын қарастырайық.
Анықтама. түрінде берілген функция көрсеткіштік функция деп аталады.
Анықтаманың тұжырымдамасында берілген төмендегі ұйғарымдарға назар аудару қажет:

Пән: Физика
Жұмыс түрі:  Материал
Көлемі: 4 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 300 теңге
Таңдаулыға:   




Көрсеткіштік функция, оның қасиеттері және графигі

Дәреже, дәреженің негізі мен көрсеткіші, функция, функцияның
қасиеттері, функцияның графигі.
Тақырыпты игере отырып, көрсеткіштік функциясының не екенін,
көрсеткіштік функцияның қасиеттері мен графигін білетін боласыңдар,
көрсеткіштік функцияның қасиеттерін қолданып есептер шығаруға және
графигін салуды үйренесіңдер.
Ғылым мен техниканың көптеген салалырында әр түрлі құбылыстар
мен процестердің қарастырылғанда, процестерді сипаттайтын екі айнымалы
шаманың арасындағы функционалдық тәуелділік байқалады. Осыған
бірнеше мысалдар келтірейік:
1) теңіз деңгейімен салыстырғанда һ биіктіктің артуына қарай
р атмосфералық қысым p=p0ah заңы бойынша өзгереді, мұндағы р0 – теңіз
деңгейіндегі қысым, а - тұрақты шама;
2) ағаш А=А0 аrt заңдылығына сәйкес өседі, мұндағы t – уақыт,
А0 - ағаштың бастапқы саны, А – уақыт өтуіне қарай м3 – пен
өрнектелетін ағаш санының өзгерісі;
3) радийдың ыдырауы x=x0 art заңдылығына сәйкес өтеді, мұндағы
х0
саны t = 0 болғандағы радий атомдарының бастапқы саны, а және R -
тұрақты сандар.
Келтірілген мысалдардағы процестер органикалық өсу процесіне
жатады. Органикалық өсу процесін сипаттайтын айнымалылардың физикалық
мағынасынан ауытқып, оларды х және у әріптерімен белгілесек, онда
кез келген органикалық өсу мына функцияны береді:

Осындай функцияның С = R = 1 болғандағы қарапайым түрін y= ax
функциясын қарастырайық.
Анықтама. түрінде берілген функция көрсеткіштік функция деп
аталады.
Анықтаманың тұжырымдамасында берілген төмендегі ұйғарымдарға
назар аудару қажет:
1) а негізгі 1 санына тең болмауы керек өйткені a = 1
болғанда, ах дәрежесінің мәні 1 санына тең болып, х айнымалысына
тәуелді болмайды;

45-сурет
2) а негізі оң сан болуы керек (а 0), себебі а 0 болғанда, х-тің кез
келген мәні үшін дәрежесі нақты сан болмайды. Мысалы,
а = -3 және болғанда, ах дәрежесі мына түрге келеді:

, ал бұл нақты сан емес;
3) а негізі бөлшек болған жағдайда ах дәрежесі қандай да бір дәрежедегі
түбірді білдіреді, онда түбір мәндерінің ішінен тек қана арифметикалық
түбір алынады.
Көрсеткіштік функцияның қасиеттері мен графигін қарастырайық.
Анықтама бойынша және а 0, онда х-тің кез келген нақты мәнінде ах
0, сондықтан көрсеткіштік функиияның графигі абсцисса осінің жоғарғы
бөлігінде орналасқан. Осыған көз жеткізу үшін функциясының графигін
және 0 а 1 жағдайлары үшін қарастыруға болады.
1) а 1 болғанда, а= 2 ... жалғасы
Ұқсас жұмыстар
Функция және оның графигі
Функция және оның графигі. Функцияның берілу тәсілдері және оның графигі
Функция және оның графигі y f(x).
Модуль және оның қасиеттері
Қарапайым көрсеткіштік теңдеу
Көрсеткіштік және логарифмдік функциялар (қайталау) көрсеткіштік және логарифмдік функциялар (қайталау)
Логарифмдік және көрсеткіштік теңдеулер мен теңсіздіктерді шешу
Өндірістік функция және оның шығындары
ФУНКЦИЯ. ШЕК. ҮЗДІКСІЗДІК
Алгоритм және оның қасиеттері
Пәндер

Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор №1 болып табылады.



WhatsApp: 777 614 50 20
Email: info@stud.kz
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь