Көрсеткіштік функция, оның қасиеттері және графигі


Дәреже, дәреженің негізі мен көрсеткіші, функция, функцияның қасиеттері, функцияның графигі.
Тақырыпты игере отырып, көрсеткіштік функциясының не екенін, көрсеткіштік функцияның қасиеттері мен графигін білетін боласыңдар, көрсеткіштік функцияның қасиеттерін қолданып есептер шығаруға және графигін салуды үйренесіңдер.
Ғылым мен техниканың көптеген салалырында әр түрлі құбылыстар мен процестердің қарастырылғанда, процестерді сипаттайтын екі айнымалы шаманың арасындағы функционалдық тәуелділік байқалады. Осыған бірнеше мысалдар келтірейік:
1) теңіз деңгейімен салыстырғанда һ биіктіктің артуына қарай р атмосфералық қысым p=p0ah заңы бойынша өзгереді, мұндағы р0 – теңіз деңгейіндегі қысым, а - тұрақты шама;
2) ағаш А=А0 аrt заңдылығына сәйкес өседі, мұндағы t – уақыт, А0 - ағаштың бастапқы саны, А – уақыт өтуіне қарай м3 – пен өрнектелетін ағаш санының өзгерісі;
3) радийдың ыдырауы x=x0 art заңдылығына сәйкес өтеді, мұндағы х0
саны t = 0 болғандағы радий атомдарының бастапқы саны, а және R - тұрақты сандар.
Келтірілген мысалдардағы процестер органикалық өсу процесіне жатады. Органикалық өсу процесін сипаттайтын айнымалылардың физикалық мағынасынан ауытқып, оларды х және у әріптерімен белгілесек, онда кез келген органикалық өсу мына функцияны береді:

Осындай функцияның С = R = 1 болғандағы қарапайым түрін y= ax функциясын қарастырайық.
Анықтама. түрінде берілген функция көрсеткіштік функция деп аталады.
Анықтаманың тұжырымдамасында берілген төмендегі ұйғарымдарға назар аудару қажет:

Пән: Физика
Жұмыс түрі: Материал
Көлемі: 4 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 200 теңге


Көрсеткіштік функция, оның қасиеттері және графигі
Дәреже, дәреженің негізі мен көрсеткіші, функция, функцияның
қасиеттері, функцияның графигі.
Тақырыпты игере отырып, көрсеткіштік функциясының не екенін,
көрсеткіштік функцияның қасиеттері мен графигін білетін боласыңдар,
көрсеткіштік функцияның қасиеттерін қолданып есептер шығаруға және
графигін салуды үйренесіңдер.
Ғылым мен техниканың көптеген салалырында әр түрлі құбылыстар
мен процестердің қарастырылғанда, процестерді сипаттайтын екі айнымалы
шаманың арасындағы функционалдық тәуелділік байқалады. Осыған
бірнеше мысалдар келтірейік:
1) теңіз деңгейімен салыстырғанда һ биіктіктің артуына қарай
р атмосфералық қысым p=p0ah заңы бойынша өзгереді, мұндағы р0 – теңіз
деңгейіндегі қысым, а - тұрақты шама;
2) ағаш А=А0 аrt заңдылығына сәйкес өседі, мұндағы t – уақыт,
А0 - ағаштың бастапқы саны, А – уақыт өтуіне қарай м3 – пен
өрнектелетін ағаш санының өзгерісі;
3) радийдың ыдырауы x=x0 art заңдылығына сәйкес өтеді, мұндағы
х0
саны t = 0 болғандағы радий атомдарының бастапқы саны, а және R -
тұрақты сандар.
Келтірілген мысалдардағы процестер органикалық өсу процесіне
жатады. Органикалық өсу процесін сипаттайтын айнымалылардың физикалық
мағынасынан ауытқып, оларды х және у әріптерімен белгілесек, онда
кез келген органикалық өсу мына функцияны береді:
Осындай функцияның С = R = 1 болғандағы қарапайым түрін y= ax
функциясын қарастырайық.
Анықтама. түрінде берілген функция көрсеткіштік функция деп
аталады.
Анықтаманың тұжырымдамасында берілген төмендегі ұйғарымдарға
назар аудару қажет:
1) а негізгі 1 санына тең болмауы керек өйткені a = 1
болғанда, ах дәрежесінің мәні 1 санына тең болып, х айнымалысына
тәуелді болмайды;


45-сурет
2) а негізі оң сан болуы керек (а > 0), себебі а < 0 болғанда, х-тің кез
келген мәні үшін дәрежесі нақты сан болмайды. Мысалы,
а = -3 және болғанда, ах дәрежесі мына түрге келеді:
, ал бұл нақты сан емес;
3) а негізі бөлшек болған жағдайда ах дәрежесі қандай да бір дәрежедегі
түбірді білдіреді, онда түбір мәндерінің ішінен тек қана арифметикалық
түбір алынады.
Көрсеткіштік функцияның қасиеттері мен графигін қарастырайық.
Анықтама бойынша және а > 0, онда х-тің кез келген нақты мәнінде ах
> 0, сондықтан көрсеткіштік функиияның графигі абсцисса осінің жоғарғы
бөлігінде орналасқан. Осыған көз жеткізу үшін функциясының графигін
және ... жалғасы







Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
Matlab программалау тілінде үшөлшемді графиктерді салуға арналған функциялармен танысып, оларды пайдалана отырып, графиктерді құру және оларды редакциялау34 бет
Turbo Pascal-дағы графика y=f(x) функциясының графигін салу27 бет
«Delphi программалау тілінде декарттық координаталар жүйесінің кез-келген функцияның графигін сызуға арналған қосымша құрастыру »64 бет
Графикалық функциялар21 бет
Жиындар мен математикалық логика элементтері. Нақты сандар және олардың қасиеттері. Бірінің ішінде бірі кесінділер қағидасы. Жиындар. Жиындарға қолданылатын амалдар. Функциялар. Функцияларды композиция-сы(бейнелеу), Элементар функциялар. Функция графигі, кері функция7 бет
Мектеп оқушыларына тригонометриялық функциялардың графиктерін салуды түсіндіруде есептеулерді жүргізу63 бет
Туынды көмегімен функцияның графигін салу2 бет
Туындының көмегімен функцияны зерттеп графигін салу23 бет
Туындының физикалық және геометриялық мағынасы. Функцияның графигіне жүргізілген жанама4 бет
Функция және оның графигі5 бет


+ тегін презентациялар
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь