Екінші ретті дербес туындылы дифференциалдық теңдеулер классификациясы

1. Екі айнымалыдан тәуелді дифференциалдық теңдеулер.
2. Көп айнымалылы екінші ретті дифференциалдық теңеулер
3. Тұрақты коэффицентті тeңдeулердің жәй түрлері.

Белгісіз функциясы мен оның екінші реттіге дейінгі дербес туындыларын байланыстыратын теңдеуін, екінші ретті дербес туындылы дифференциалдық теңдеу деп аталады.Тәуелсіз айнымалылары көп болғанда да теңдеу осы түрде жазылады.

(1)
Жоғарғы ретті туындылары бойынша сызықтық делінеді,мұндағы .
Егер болса, онда теңдеу квазисызықтық деп аталады.
Теңдеу жоғарғы ретті туындылары ,бойынша да,сондай-ақ функция U және бірінші ретті туындылары бойынша да, яғни
(2)
турінде болса, сызықтық деп аталады,мұнда , . Егер коэффиценттері тұрақты болса, теңдеу тұрақты коэффициентті деп аталады. Кері түрлендірулері мүмкін болатын ), турлендірулерін таңдау жолымен,теңдеуге эквивалентті,жазылу турі жеңіл теңдеуге келеміз.
(3)
Түрлендірулерді (3) теңдеуге (1) қойып,келесі теңдеуді аламыз.